九年级数学三视图试题（通用9篇）由网友“northan”投稿提供，下面是小编为大家汇总后的九年级数学三视图试题，仅供参考，欢迎大家阅读，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：九年级数学三视图试题
九年级数学三视图试题
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，那么这个几何体一定是（ ）
A 、长方体 B、正方体 C、四棱锥 D、 圆柱
2、下图中几何体的主视图是（ ）.
(A) (B) (C) (D)
3. 某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）.
（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球
4、水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( )
A．O B． 6 C．快 D．乐
5、 小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是 ( )
6、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）
（A）5桶 （B） 6桶
（C）9桶 （D）12桶
7. 一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的
主视图和左视图可能是（ ）
8、如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( )
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
9、俯视图为圆的几何体是 ， __,______.
10、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有 ＿＿＿＿个碟子.
11、棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 ．
12、一个几何体的`主视图和俯视图如图所示，那么这个几何体最多由_______个小立方体组成.
13、一个长方体的主视图和左视图如图所示：（单位：cm）则其俯视图的面积为_________cm2
14. 请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
15、举两个左视图是三角形的物体例子： ，
16、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面长分别为 __________.
17、主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为＿＿＿＿＿＿＿＿（写出两个）
18、在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是＿＿＿＿＿＿（填上序号即可）
三、用心想一想（共66分）
19、（12分）根据要求画出下列立体图形的视图.
（画左视图） （画俯视图） （画主视图）
20、（12分）画出下面实物的三视图：
21、（14分）根据三视图想像出几何体，并求几何体的表面积（不取近似值）
22、（14分）如图所示是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积（不取近似值）
23、（14分）如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是连长为6m的正三角形ABC，母线AC的中点处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，求小猫经过的最短路程。（结果保留根号）
参考答案
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1、B 2、C 3、B 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
9、球、圆柱、圆锥
10、12
11、36cm2
12、8
13、6
14、俯视图 主视图 左视图
15、圆锥 三棱柱
16、 3 2
17、球 正方体
18、②
三、用心想一想（共66分）
19、略
20、略
21、
22、（30000+3200 ）cm3
23、
篇2：九年级数学《三视图》优秀说课稿
人教版九年级数学《三视图》优秀说课稿
背景分析
三视图这节课对我来说，是第一次接触并讲授它，难免有些生疏，还有理解不深，考虑不周的地方，也请老师们批评指正。本节课是新人教版九年级第二十九章第二节第一课时的内容 ，是在学习空间几何体结构特征和投影之后的情况下教学的 。 三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中的后续学习打下基础 .因此我将从投影的角度加深对三视图概念的理解和会画简单几何体的三视图作为本节课的重点.
教学目标设计
1．知识技能：能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。会画简单几何体的'三视图。
2．解决问题：会画实际生活中的简单物体的三视图。
教学媒体设计
充分利用多媒体辅助教学的优势。用多媒体对长方体进行正投影得到三视图，直观形象展示得到主、左、俯视图的过程，让学生更直观、形象的感悟三视图的特征。从而达到教学媒体与教学目标，内容的统一。
教学过程
一、情境引入：
二、新课讲授：
1.讲解：视图的定义——从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．
说一说：课本图29．2-2中右侧的视图，分别从哪个角度观察反映出字典的不同形状．
提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？
讲解：引出三视图的概念,并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。
从前向后正投影在正面内得到主视图。
从左向右正投影在侧面内得到左视图。
从上向下正投影在水平面内得到俯视图。
（明确长宽高概念：从正面观察几何体，长是几何体从左到右的距离,宽是几何体从前到后的距离,高是几何体从上到下的距离。）
思考三视图的画法：对几何体进行正投影得到三视图，将正面、侧面、水平面展开到同一平面。
讨论：观察得到三种视图的位置关系并讨论得到三种视图大小上的规律。
位置规定：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边
三种视图的大小对应关系：主视图与俯视图长对正,主视图与左视图高平齐,左视图与俯视图宽相等。
三、范例学习
例1、课本P110例题，常见的各种几何体三视图
四、练习
五、小结
1、三视图 主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边
大小：长对正,高平齐,宽相等.
六、作业
我在这节课的教学中，设置的检测问题不到位，在某些问题的讲解上还不够深入。所以在今后要努力提高和完善自身业务素养，尽快成长起来。
我想不同的学生群体，不同的教学资源设置，不同的任课教师，还遇到不同的问题。有了问题，才会有解决问题的办法，那么，这些解决问题的办法，就要靠全体同仁共同探索。让我们携起手来，共同提高。
篇3：数学上册三视图家庭作业试题浙教版
数学上册三视图家庭作业试题浙教版
1.球的三视图是
A.三个圆B.三个圆且其中一个包括圆心
C.两个圆和一个半圆弧D.以上都不对
2.若一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是()
A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥
3.下列命题正确的'是()
A.三视图是中心投影
B.小华观察牡丹花，牡丹花就是视点
C.球的三视图均是半径相等的圆
D.阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的光区仍是矩形
4.如图是由四个相同的小立方体堆成的几何体，试指出其余三个平面图形分别是这个物体的哪个视图.
5.如图，A是一组立方块，请说出B，C各是什么视图.
6.如图，电视台的摄像机1，2，3，4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图像是_____号摄像机所拍;B图像是______号摄像机所拍;C图像是______号摄像机所拍;D图像是_____号摄像机所拍.
7.画出下列几何体(尺寸如图所示)的三视图.
8.在一个长方体上搁一个圆柱，如图(1)所示，它的主视图，左视图如图(2)所示，请你补画出它的俯视图.
篇4：九年级数学下册《投影和三视图》教学反思
人教版九年级数学下册《投影和三视图》教学反思
我执教了《投影与视图》，现将自己在这章中的得与失总结一下。
一、创造性地使用教材。
教材是给教师和学生提供的一个信息平台，教师在实际的教学中，要结合着实际情况进行调整。让学生知道“数学知识来源于生活”的数学理念。
二、注重“实践出真知”的基本理念
教学中，关注实践活动中获取知识。课堂上通过学生的实践、观察、归纳与思考交织在一起进行，这有效地促进了知识的学习，便于评价学生所体现的主动参与和积极思考。
三、体现“数学知识生活化”，让学生学习“有用的数学”
“数学知识生活化”，主要表现在三个方面，一是材料来源要尽可能地采用生活中的资料；二是主要知识点的`引出尽可能来源于学生此文转自斐.斐课件.园熟悉的事物或实际活动；三是要在实际中鼓励学生利用数学知识解决实际问题，都渗透了数学是“生活化”和“应用意识”。
四、不足和改进的地方
在实际教学中，出现了一些遗憾。一是课堂上留给学生的时间太少，没有让每个同学都充分发挥自己的想象力；课上讨论中一些生成性的问题没有充分展开，二是备课不细致，有待提高。继续加强学习提高自身的业务水平是我以后努力的方向。
篇5：九年级数学竞赛试题
基础题
1.(北京)在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5，从中随机摸出1个小球，其标号大于2的概率为( )
A.15 B.25 C.35 D.45
2.(20上海)将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取1张，那么取到字母e的概率为____________.
3.(年湖北宜昌)～2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( )
A.科比罚球投篮2次，一定全部命中 B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中
C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大 D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小
4.(2013年福建福州)袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出1个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )
A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上
5.(2013年海南益阳)有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________.
6.在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别.
(1)随机地从盒中提出一子，则提出白子的概率是多少?
(2)随机地从盒中提出一子，不放回再提第二子.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率.
B级 中等题
7.(2013年重庆)从3,0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为________.
8.(2013年湖北襄阳)襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中为第一站的概率是________.
9.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出1个小球，小强再随机的摸出1个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y时，小明获胜，否则小强获胜.
(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率;
(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.
10.(江西)如图7?2?3，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置在地板上[可表示为(A1，A2)，(B1，B2)].
(1)若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率;
(2)若从这四只拖鞋中随机地取出两
11.(2013年江西)甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件.
(1)下列事件是必然事件的是( )
A.乙抽到一件礼物 B.乙恰好抽到自己带来的礼物
C.乙没有抽到自己带来的礼物 D.只有乙抽到自己带来的礼物
证明题
例1.已知：△ABC中，∠B=2∠C，AD是高
求证：DC=AB+BD
分析一：用分解法，把DC分成两部分，分别证与AB，BD相等。
可以高AD为轴作△ADB的对称三角形△ADE，再证EC=AE。
∵∠AEB=∠B=2∠C且∠AEB=∠C+∠EAC，∴∠EAC=∠C
辅助线是在DC上取DE=DB，连结AE。
分析二：用合成法，把AB，BD合成一线段，证它与DC相等。
仍然以高AD为轴，作出DC的对称线段DF。
为便于证明，辅助线用延长DB到F，使BF=AB，连结AF，则可得
∠ABD=2∠F=2∠C。
例2.已知：△ABC中，两条高AD和BE相交于H，两条边BC和AC的中垂线相交于O，垂足是M，N
求证：AH=2MO， BH=2NO
证明一：(加倍法――作出OM，ON的2倍)
连结并延长CO到G使OG=CO连结AG，BG
则BG∥OM，BG=2MO，AG∥ON，AG=2NO
∴四边形AGBH是平行四边形，
∴AH=BG=2MO，BH=AG=2NO
证明二：(折半法――作出AH，BH的一半)
分别取AH，BH的中点F，G连结FG，MN
则FG=MN= AB，FG∥MN∥AB
篇6：九年级数学竞赛试题
1.设a，b，c为实数，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.
2.若m<0，n>0，|m|<|n|，且|x+m|+|x-n|=m+n，求x的取值范围.
3.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，试求a0+a2+a4+a6的值.
4.解方程2|x+1|+|x-3|=6.
5.解不等式||x+3|-|x-1||>2.
6.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式.
7.设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸?
8.如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6|(p+1).
9.房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人?
答案：
1.因为|a|=-a，所以a≤0，又因为|ab|=ab，所以b≤0，因为|c|=c，所以c≥0.所以a+b≤0，c-b≥0，a-c≤0.所以
原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.
2.因为m<0，n>0，所以|m|=-m，|n|=n.所以|m|<|n|可变为m+n>0.当x+m≥0时，|x+m|=x+m;当x-n≤0时，|x-n|=n-x.故当-m≤x≤n时，
|x+m|+|x-n|=x+m-x+n=m+n.
3.分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得
a0+a2+a4+a6=-8128.
4.略
5.略
6.商式为x2-3x+3，余式为2x-4
7.答案是否定的.设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8.当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格.因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数.于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变.所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸.
8.大于3的质数p只能具有6k+1，6k+5的形式.若p=6k+1(k≥1)，则p+2=3(2k+1)不是质数，所以，p=6k+5(k≥0).于是，p+1=6k+6，所以，6|(p+1).
9.设凳子有x只，椅子有y只，由题意得3x+4y+2(x+y)=43，
即5x+6y=43.
所以x=5，y=3是的非负整数解.从而房间里有8个人.
排列组合问题：
1.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有
A768种B32种C24种D2的10次方中
解：
根据乘法原理，分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5=24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2=32种
综合两步，就有24×32=768种。
2若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有()
A119种B36种C59种D48种
解：
5全排列5_4_3_2_1=120
有两个l所以120/2=60
原来有一种正确的所以60-1=59
篇7：九年级数学竞赛试题
一.选择题
1.﹣22=()
A.﹣2B.﹣4C.2D.4
【分析】根据幂的乘方的运算法则求解.
【解答】解：﹣22=﹣4，
故选B.
【点评】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.
2.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为()
A.1.5×108B.1.5×109C.0.15×109D.15×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108.
故选A.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则()
A.B.C.D.
【分析】根据题意得出△ADE∽△ABC，进而利用已知得出对应边的比值.
【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵BD=2AD，
∴===，
则=，
∴A，C，D选项错误，B选项正确，
故选：B.
【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题关键.
4.|1+|+|1﹣|=()
A.1B.C.2D.2
【分析】根据绝对值的性质，可得答案.
【解答】解：原式1++﹣1=2，
故选：D.
【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键.
5.设x，y，c是实数，()
A.若x=y，则x+c=y﹣cB.若x=y，则xc=yc
C.若x=y，则D.若，则2x=3y
【分析】根据等式的性质，可得答案.
【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意;
B、两边都乘以c，故B符合题意;
C、c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意;
D、两边乘以不同的数，故D不符合题意;
故选：B.
【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关.
6.若x+5>0，则()
A.x+1<0B.x﹣1<0C.<﹣1D.﹣2x<12
【分析】求出已知不等式的解集，再求出每个选项中不等式的解集，即得出选项.
【解答】解：∵x+5>0，
∴x>﹣5，
A、根据x+1<0得出x<﹣1，故本选项不符合题意;
B、根据x﹣1<0得出x<1，故本选项不符合题意;
C、根据<﹣1得出x<5，故本选项符合题意;
D、根据﹣2x<12得出x>﹣6，故本选项不符合题意;
故选C.
【点评】本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键.
7.某景点的参观人数逐年增加，据统计，为10.8万人次，为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x，则()
A.10.8(1+x)=16.8B.16.8(1﹣x)=10.8
C.10.8(1+x)2=16.8D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8
【分析】设参观人次的平均年增长率为x，根据题意可得等量关系：10.8万人次×(1+增长率)2=16.8万人次，根据等量关系列出方程即可.
【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得：
10.8(1+x)2=16.8，
故选：C.
【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.
8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1.把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则()
A.l1：l2=1：2，S1：S2=1：2B.l1：l2=1：4，S1：S2=1：2
C.l1：l2=1：2，S1：S2=1：4D.l1：l2=1：4，S1：S2=1：4
【分析】根据圆的周长分别计算l1，l2，再由扇形的面积公式计算S1，S2，求比值即可.
【解答】解：∵l1=2π×BC=2π，
l2=2π×AB=4π，
∴l1：l2=1：2，
∵S1=×2π×=π，
S2=×4π×=2π，
∴S1：S2=1：2，
故选A.
【点评】本题考查了圆锥的计算，主要利用了圆的周长为2πr，侧面积=lr求解是解题的关键.
9.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a，b，c是实数，且a<0)的图象的对称轴，()
A.若m>1，则(m﹣1)a+b>0B.若m>1，则(m﹣1)a+b<0
C.若m<1，则(m﹣1)a+b>0D.若m<1，则(m﹣1)a+b<0
【分析】根据对称轴，可得b=﹣2a，根据有理数的乘法，可得答案.
【解答】解：由对称轴，得
b=﹣2a.
(m﹣1)a+b=ma﹣a﹣2a=(m﹣3)a
当m<1时，(m﹣3)a>0，
故选：C.
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，利用对称轴得出b=﹣2a是解题关键.
10.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x，tan∠ACB=y，则()
A.x﹣y2=3B.2x﹣y2=9C.3x﹣y2=15D.4x﹣y2=21
【分析】过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DE=BD=x，根据等腰三角形求出BD=DC=6，求出CM=DM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在Rt△DEM中，根据勾股定理求出即可.
【解答】解：
过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，
∵BE的垂直平分线交BC于D，BD=x，
∴BD=DE=x，
∵AB=AC，BC=12，tan∠ACB=y，
∴==y，BQ=CQ=6，
∴AQ=6y，
∵AQ⊥BC，EM⊥BC，
∴AQ∥EM，
∵E为AC中点，
∴CM=QM=CQ=3，
∴EM=3y，
∴DM=12﹣3﹣x=9﹣x，
在Rt△EDM中，由勾股定理得：x2=(3y)2+(9﹣x)2，
即2x﹣y2=9，
故选B.
【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质，勾股定理，解直角三角形等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键
抽屉原理、奇偶性问题：
1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?
解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9(只)
答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
2.有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样?
答案为21
解：
每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.
当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:
当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.
3.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球?解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：
6_4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：
6_5+3+1=34(个)
如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：
6_5+2+1=33
如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：
6_5+1+1=32
4.地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?(如果能请说明具体操作，不能则要说明理由)
不可能。
因为总数为1+9+15+31=56
56/4=14
14是一个偶数
而原来1、9、15、31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数(14个)
篇8：九年级数学下册试题
九年级数学下册试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.如图，该几何体的俯视图是( )
2.已知反比例函数y=kx(k>0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是( )
A.a=b B.a=-b C.ab
3.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为( )
A.4 B.5 C.6 D.8
第3题图 第4题图
4.△ABC在网格中的位置如图所示，则cosB的值为( )
A.55 B.255 C.12 D.2
5.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为( )
A.6cm B.12cm C.18cm D.24cm
第5题图 第6题图
6.如图，反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-1，-3)，B(1，3)两点.若k1x>k2x，则x的取值范围是( )
A.-1
C.x<-1或01
7.已知两点A(5，6)，B(7，2)，先将线段AB向左平移一个单位长度，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的12得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( )
A.(2，3) B.(3，1) C.(2，1) D.(3，3)
8.如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB=2km.从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为( )
A.4km B.(2+2)km C.22km D.(4-2)km
第8题图 第10题图
9.两个全等的等腰直角三角形(斜边长为2)按如图放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个三角形ABC的直角顶点A重合.若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E，F，设BF=x，CE=y，则y关于x的函数图象大致是( )
10.如图，直线y=12x与双曲线y=kx(k>0，x>0)交于点A，将直线y=12x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=kx(k>0，x>0)交于点B，若OA=3BC，则k的值为( )
A.3 B.6 C.94 D.92
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.在△ABC中，∠B=45°，cosA=12，则∠C的度数是________.
12.已知函数y=-1x，当自变量的取值为-1
13.如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么FGAG=________.
14.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E在边BC上，且CE=2BE.连接AE交BD于F，连接DE，取BD的中点O，取DE的中点G，连接OG.下列结论：①BF=OF;②OG⊥CD;③AB=5OG;④sin∠AFD=255;⑤S△ODGS△ABF=13.其中正确的.结论是________(填序号).
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算：sin45°+cos30°3-2cos60°-sin60°(1-sin30°).
16.根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(0，3)，(-4，0).
(1)将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出E，F的坐标;
(2)以O点为位似中心，将△AEF作位似变换且缩小为原来的23，在网格内画出一个符合条件的△A1E1F1.
18.如图，在平面直角坐标系中，过点A(2，0)的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB=12，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1.
(1)求直线l的函数表达式;
(2)若反比例函数y=mx的图象经过点P，求m的值.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x1，x2，x3，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：
(1)按要求填表：
n 1 2 3
x n
(2)第n个正方形的边长xn=________.
20.某中学广场上有旗杆如图①所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08).
六、(本题满分12分)
21.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是BDC︵的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且BF︵=AD︵.
(1)求证：△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值.
七、(本题满分12分)
22.直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与双曲线y=kx(x>0)相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为(-2，0).
(1)求双曲线的解析式;
(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q，C，H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标.
八、(本题满分14分)
23.(1)如图①，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请填空：AODC=________(直接写出答案);
(2)如图②，将(1)中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，连接AO1，DC1，请你猜想线段AO1与DC1之间的数量关系，并证明;
(3)如图③，矩形ABCD和Rt△BEF有公共顶点B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，则AEDF的值是否为定值?若是定值，请求出该值;若不是定值，请简述理由.
答案：
1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B
9.C 解析：由题意得∠B=∠C=45°，∠EAF=45°.∵∠AFE=∠C+∠CAF=45°+∠CAF，∠CAE=45°+∠CAF，∴∠AFB=∠CAE，∴△ACE∽△FBA，∴ABBF=CEAC.又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC=2，∴AB=AC=2.∵BF=x，CE=y，∴2x=y2，∴xy=2(1
10.D 解析：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，则易得△AOD∽△CBE，∴ADCE=ODBE=AOBC=3.设点A的横坐标为3a，则其纵坐标为3a2，即OD=3a，AD=3a2，则BE=OD3=a，CE=AD3=a2.∵直线BC是由直线AO向上平移4个单位长度得到的，∴CO=4，∴EO=4+a2，即点B的坐标为a，4+a2.又∵点A，B都在反比例函数y=kx的图象上，∴k=3a3a2=a4+a2，解得a=1或a=0(舍去)，∴k=92.故选D.
11.75° 12.y>1或-12≤y<0 13.14
14.①②④⑤ 解析：∵CE=2BE，∴BECE=12，∴BEBC=13.∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，AD∥BC，∴△BFE∽△DFA，∴BFDF=EFAF=BEDA=BEBC=13.∵O是BD的中点，G是DE的中点，∴OB=OD，OG=12BE，OG∥BC，∴BF=OF，OG⊥CD，①正确，②正确;OG=12BE=16BC=16AB，即AB=6OG，③错误;连接OA，∴OA=OB=2OF，OA⊥BD，∴由勾股定理得AF=5OF，∴sin∠AFD=AOAF=2OF5OF=255，④正确;∵OG=12BE，△DOG∽△DBE，∴S△DOGS△BDE=14.设S△ODG=a，则S△ABE=S△BED=4a.∵EFAF=13，∴S△BEF=a，S△AFB=3a，∴S△ODGS△ABF=13，⑤正确.故正确的结论是①②④⑤.
15.解：原式=22+323-2×12-321-12=24+34-32+34=24.(8分)
16.解：这是上下两个圆柱的组合图形.(3分)V=16×π×1622+4×π×822=1088π(mm3).(7分)
答：该物体的体积是1088πmm3.(8分)
17.解：(1)△AEF如图所示，(3分)E(3，3)，F(3，-1).(5分)
(2)△A1E1F1如图所示(注：若同向位似画出△A1E1F1同样得分).(8分)
18.解：(1)∵点A的坐标为(2，0)，∴OA=2.∵tan∠OAB=OBOA=12，∴OB=1，∴点B的坐标为(0，1).(2分)设直线l的函数解析式为y=kx+b，则b=1，2k+b=0，解得k=-12，b=1.∴直线l的函数解析式为y=-12x+1.(4分)
(2)∵点P到y轴的距离为1，且点P在y轴左侧，∴点P的横坐标为-1.又∵点P在直线l上，∴点P的纵坐标为-12×(-1)+1=32，∴点P的坐标是-1，32.(6分)∵反比例函数y=mx的图象经过点P，∴32=m-1，∴m=-1×32=-32.(8分)
19.解：(1)23 49 827(6分) 解析：设第一个正方形的边长是x，它落在AB，BC，AC上的顶点分别为D，E，F，则△BED∽△BCA，∴DEAC=BDAB=x2，同理得到DFBC=ADAB=x，两式相加得到x2+x=1，解得x=23.同理可得第二个正方形的边长是49=232，第三个正方形的边长是827=233.
(2)23n(10分)
20.解：过点C作CM∥AB交AD于M，过点M作MN⊥AB于N，则MN=BC=4米，BN=CM.(3分)由题意得CMCD=PQQR，即CM3=12，∴CM=32米，∴BN=32米.(5分)∵在Rt△AMN中，MN=4米，∠AMN=72°，∴tan72°=ANMN，∴AN≈12.3米.(7分)∴AB=AN+BN≈12.3+32=13.8(米).(9分)
答：旗杆的高度约为13.8米.(10分)
21.(1)证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠CDA+∠ABC=180°.又∵∠ABE+∠ABC=180°，∴∠CDA=∠ABE.(2分)∵BF︵=AD︵，∴∠DCA=∠BAE，∴△ADC∽△EBA.(6分)
(2)解：∵A是BDC︵的中点，∴AB︵=AC︵，∴AB=AC=8.(8分)由(1)可知△ADC∽△EBA，∴∠CAD=∠AEC，DCAB=ACAE，(10分)∴tan∠CAD=tan∠AEC=ACAE=DCAB=58.(12分)
22.解：(1)把A(-2，0)代入y=ax+1中得a=12，∴直线的解析式为y=12x+1.当y=2时，x=2，∴点P的坐标为(2，2).(2分)把P(2，2)代入y=kx中得k=4，∴双曲线的解析式为y=4x.(4分)
(2)设点Q的坐标为(a，b).∵Q(a，b)在双曲线y=4x上，∴b=4a.∵直线y=12x+1交y轴于B点，∴点B的坐标为(0，1)，∴BO=1.∵点A的坐标为(-2，0)，∴AO=2.(6分)当△QCH∽△BAO时，CHAO=QHBO，即a-22=b1，∴a-2=2b，a-2=2×4a，解得a=4或a=-2(舍去)，∴点Q的坐标为(4，1).(9分)当△QCH∽△ABO时，CHBO=QHAO，即a-21=b2，∴2a-4=4a，解得a=1+3或a=1-3(舍去)，∴点Q的坐标为(1+3，23-2).综上所述，点Q的坐标为(4，1)或(1+3，23-2).(12分)
23.解：(1)22(3分) 解析：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，△AOD是等腰直角三角形，∴AOAD=22，∴AODC=22.
(2)猜想：AO1DC1=22.(4分)证明如下：∵△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，∴∠ABO=∠CBO=∠O1BC1，∴∠ABO1=∠DBC1.∵四边形ABCD是正方形，∴ABBD=22.又∵O1BBC1=OBBC=22，∴ABBD=O1BBC1.又∵∠ABO1=∠DBC1，∴△ABO1∽△DBC1，∴AO1DC1=ABBD=22.(8分)
(3)AEDF为定值.(9分)在Rt△EBF中，∠EBF=30°，∴BEBF=32.在Rt△ABD中，∠ABD=30°，∴ABBD=32，∴BEBF=ABBD.∵∠EBF=∠ABD，∴∠EBA=∠FBD，∴△AEB∽△DFB，∴AEDF=ABBD=32.(14分)
篇9：数学九年级下试题
一、 选择 题(每小题3分，共30分)
1. (20xx湖北襄阳中考)△AB C为⊙O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是( )
A.80 B.160 C.100 D.80或100
2. (20xx 浙江台州中考)如图所示，点A，B，C是⊙O上三点，AOC=130 ，则ABC等于( )
A.50 B.60 C.65 D.70
3. 下 列四个命题中，正确的有( )
①圆的对称轴是直径;
②经过三个点一定可以作圆;
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;
④半径相等的两个半圆是等弧。
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4. (20xx江苏苏州中考)如图所示，已知BD是⊙O直径，点A，C在⊙O上，弧AB =弧BC，AOB=60，则BDC的度数是( )
A.20 B.25 C.30 D.40
5.如图，在⊙ 中，直径 垂直弦 于点 ，连接 ，已知⊙ 的半径为2， ,则 的大小为( )
A. B. C. D.
6.如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，⊙O的半径为 ，则弦CD的长为( )
A. B.3 C. D.9
7.如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8. 如图，在Rt△ABC中,ACB=90，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外 D.无法确定
9. 圆锥的底面圆的周长是4 cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )
A.40 B.80 C.120 D.150
120.如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A位置变化为AA1A2，其 中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为( )
A.10 cm B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.(20xx成都中考)如图所示，AB是⊙O的弦，OCAB于C.若AB= ，OC=1，则半径OB的长为 。
12.(20xx安徽中考)如图所示，点A、B、C、D在⊙O上 ，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=
13.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是圆上两点，AOC=100，则D= _______。
14.如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，ODAB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD=_______，CD=_______。
15.如图,在△ABC中，点I是外心，BIC=110，则A=_______。
16.如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为_______。
17. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的 )，点O是这段弧的圆心，C是 上一点， ，垂足为 ， 则这段弯路的半径是_________ 。
18.用圆心角为120，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽
(如图所示)，则这个纸帽 的高是 。
三、解答题(共46分 )
19.(8分) (20xx宁夏中考)如图所示，在⊙O中，直径ABCD于点E，连结CO并延长交AD于点F，且C FAD。求D的度数。
220.(8分)(20xx山东临沂中考)如图所示，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点，
AB=4,BED=120，试求阴影部分的面积。
21.(8分)如图所示， 是⊙O的一条弦， ，垂足为C，交⊙O于
点D，点E在⊙O上。
(1)若 ，求 的度数;(2)若 ， ，求 的长。
22.(8分)如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且 。求证:△OEF是等腰三角形。
23.(8分)如图，已知 都是⊙O的半径，且 试探索 与 之间的数量关系，并说明理由。
24.(8分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为4米，求：⑴桥拱的半径;
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