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八年级上册数学教案

时间：2022-06-28 06:00:18 教案收藏本文下载本文

八年级上册数学教案（精选20篇）由网友“Posa”投稿提供，下面是小编帮大家整理后的八年级上册数学教案，希望对大家带来帮助，欢迎大家分享。

八年级上册数学教案

篇1：八年级上册数学教案

教学目标

1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.

教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用

教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.

教学过程：

一、复习等腰三角形的性质

二、新授：

I提出问题，创设情境

出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.

学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.

II引入新课

1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗?

作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?

2.引导学生根据图形，写出已知、求证.

2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).

强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.

4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的`根据.

篇2：八年级上册数学教案

一、内容和内容解析

1.内容

三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系.

2.内容解析

三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解.

本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系.

本节课的教学难点：三角形的三边关系.

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素.

(2)理解并且灵活应用三角形三边关系.

2.教学目标解析

(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素.

(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类.

(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题.

三、教学问题诊断分析

在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神.

四、教学过程设计

1.创设情境，提出问题

问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义.

师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解.

【设计意图】三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解.

2.抽象概括，形成概念

动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义.

师生活动：

三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力.

补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法.

师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡.

【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用.

3.概念辨析，应用巩固

如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来.

1.以AB为一边的三角形有哪些?

2.以∠D为一个内角的三角形有哪些?

3.以E为一个顶点的三角形有哪些?

4.说出ΔBCD的三个角.

师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解.

4.拓广延伸，探究分类

我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢?小组之间同学进行交流并说说你们的想法.

师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解.

篇3：八年级上册数学教案

一、教学目标

1.了解分式、有理式的概念.

2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

二、重点、难点

1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

3.认知难点与突破方法

难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.

三、例、习题的意图分析

本章从实际问题引出分式方程=，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式.不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.

1.本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：，，，.为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子，，，，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?

可以发现，这些式子都像分数一样都是(即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.

希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零)，其中包括所有的分数.

2.P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义?由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的`分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式才有意义.

3.P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.

4.P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0?”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零;○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.

四、课堂引入

1.让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.

2.学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以航速顺流航行100千米所用实践，与以航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以= .

3.以上的式子，，，，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?

五、例题讲解

P5例1.当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2.当m为何值时，分式的值为0?

[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零;○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1

六、随堂练习

1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?

9x+4, , , ,，

2.当x取何值时，下列分式有意义?

3.当x为何值时，分式的值为0?

七、课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是?哪些是分式?

(1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.

(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.

(3)x与y的差于4的商是.

2.当x取何值时，分式无意义?

3.当x为何值时，分式的值为0?

八、答案：

六、1.整式：9x+4, ,分式：,，

2.(1)x≠-2 (2)x≠ (3)x≠±2

3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1

七、1.18x, ,a+b, , ;整式：8x, a+b, ;

分式：,

2. X = 3. x=-1

篇4：八年级上册数学教案

一.教学目标：

1.了解方差的定义和计算公式。

2.理解方差概念的产生和形成的过程。

3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

二.重点、难点和难点的突破方法：

1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

2.难点：理解方差公式

3.难点的突破方法：

方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。

(1)首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。

(2)波动性可以通过什么方式表现出来?第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。

(3)第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

三.例习题的意图分析：

1.教材P125的讨论问题的意图：

(1).创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。

(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。

(4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。

2.教材P154例1的设计意图：

(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。

(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。

四.课堂引入：

除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。

五.例题的分析：

教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：

1.题目中“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要研究一组数据的什么?学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么?学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

3.方差怎样去体现波动大小?

这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。

六.随堂练习：

1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

问：(1)哪种农作物的苗长的比较高?

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?

2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?

测试次数1 2 3 4 5

段巍13 14 13 12 13

金志强10 13 16 14 12

参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度相同;(2)甲整齐

2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。

七.课后练习：

1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定去参加比赛。

3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是( )

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好?

4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)

小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?

答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙机床性能好

4. =10.9、S =0.02;

=10.9、S =0.008

选择小兵参加比赛。

篇5：八年级上册数学教案

一、教学目标：

1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量

2、会求一组数据的极差

二、重点、难点和难点的突破方法

1、重点：会求一组数据的极差

2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。

三、例习题的意图分析

教材P151引例的意图

(1)、主要目的是用来引入极差概念的

(2)、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量

(3)、交待了求一组数据极差的方法。

四、课堂引入：

引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。

五、例习题分析

本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析

问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题3答案并不，合理即可。

六、随堂练习：

1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.

2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .

3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是( )

A.平均数B.中位数C.众数D.极差

4、一组数据X 、X …X的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1的极差是( )

A. 8 B.16 C.9 D.17

答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B

七、课后练习：

1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是( )

A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定

在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是

A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定

3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是。

4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。

5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩(单位：分)

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题?

将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。

答案：1.A ; 2.D ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。(2)略

篇6：八年级上册数学教案

一、教学目标：

1、加深对加权平均数的理解

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

3、会用计算器求加权平均数的值

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：根据频数分布表求加权平均数

2、难点：根据频数分布表求加权平均数

3、难点的突破方法：

首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。

应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

三、例习题的意图分析

1、教材P140探究栏目的意图。

(1)、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

(2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。

2、教材P140的思考的意图。

(1)、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题

(2)、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。

3、P141利用计算器计算平均值

这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。

四、课堂引入

采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：

(1)、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息

(2)、这里的组中值指什么，它是怎样确定的?

(3)、第二组数据的频数5指什么呢?

(4)、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

五、随堂练习

1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

所用时间t(分钟)人数

0<≤ 6

(1)、第二组数据的组中值是多少?

(2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间

2、某班40名学生身高情况如下图，

请计算该班学生平均身高

答案1.(1).15. (2)28. 2. 165

六、课后练习：

1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表

部门A B C D E F G

人数1 1 2 4 2 2 5

每人创得利润20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2

该公司每人所创年利润的平均数是多少万元?

2、下表是截至到20xx年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄?

年龄频数

28≤X<30 4

30≤X<32 3

32≤X<34 8

34≤X<36 7

36≤X<38 9

38≤X<40 11

40≤X<42 2

3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位：分贝)水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。

答案：1.约2.95万元2.约29岁3.60.54分贝

篇7：八年级上册数学教案

一、教学目标

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表

2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

3、难点的突破方法：

首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：

中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大(或由大到小)排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。

三、例习题的意图分析

1、教材P143的例4的意图

(1)、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。

(2)、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述)

(3)、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的'数据代表。

(4)、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。

2、教材P145例5的意图

(1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。

(2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述)

(3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。

四、课堂引入

严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

五、例习题的分析

教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大(或从大到小)的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

六、随堂练习

1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下(单位：件)

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗?如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

1匹1.2匹1.5匹2匹

3月12台20台8台4台

4月16台30台14台8台

根据表格回答问题：

商店出售的各种规格空调中，众数是多少?

假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?

答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平)，销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。

2. (1)1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。

七、课后练习

1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是

2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.

3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是( )

A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

5.随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表：

温度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

天数3 5 5 7 6 2 2

请你根据上述数据回答问题：

(1).该组数据的中位数是什么?

(2).若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?

答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)约97天

篇8：八年级上册数学教案

一、教学目标

1.理解分式的基本性质.

2.会用分式的基本性质将分式变形.

二、重点、难点

1.重点:理解分式的基本性质.

2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.

3.认知难点与突破方法

教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形。

三、例、习题的意图分析

1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。

2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。

教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。

3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。

四、课堂引入

1.请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为什么?

2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?

3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.

五、例题讲解

P7例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.

P11例3.约分：

[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

P11例4.通分：

[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.

(补充)例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.

解：=，=，=，=，= 。

六、随堂练习

1.填空：

(1) = (2) =

(3) = (4) =

2.约分：

3.通分：

(1)和(2)和

(3)和(4)和

4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

七、课后练习

1.判断下列约分是否正确：

(1) = (2) =

(3) =0

2.通分：

(1)和(2)和

3.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.

八、答案：

六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y

2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2

3.通分：

(1) =，=

(2) =，=

(3) = =

(4) = =

篇9：华师大八年级上册数学教案

一、问题引入：

1、一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称，记为，读作 .

2、在实际问题中，一组数据的各个数据的未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个 .如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称为A的三项测试成绩的 .

二、基础训练：

1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.

2、一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是( )

A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定

3、如果一组数据5, -2, 0, 6, 4, 的平均数为6,那么等于( )

A. 3 B. 4 C. 23 D. 6

4、某市的7月下旬气温统计如下

气温 35度 34度 33度 32度 28度

天数 2 3 2 2 1

(1)在这十个数据中，34的权是，32的权是______.

(2)该市7月下旬气温的平均数是，这个平均数是_________平均数.

5、一个班级40人,数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班级学生的实际平均成绩应为 ( )

A. 83分 B. 85分 C. 87分 D. 84分

三、例题展示：

例：小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h.

(1)如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是 .

(2)如果小明先骑自行车2h，然后又步行了3h，那么他的平均速度是 .

四、课堂检测：

1、在一次知识竞赛中,10名学生的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,75,71,则他们的平均成绩为。

2、一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x1, x2, x3, x4, x5和x1+1, x2+2, x3+3, x4+4, x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为。

3、有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是( )

A.12 B. 15 C. 13.5 D. 14

4、八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的平均分是( )

A.85 B.85.5 C.86 D.87

5、将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是 ( )

A. 50 B. 52 C. 48 D. 2

6、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少?

7、一名射击运动员射靶若干次,平均每次射中8.5环,以知每次射中10环,9环,8环的次数分别为2,4,4,其余都是射中7环的数,则射中7环的次数和射靶总次数分别是多少?

篇10：华师大八年级上册数学教案

学习目标

1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生的认识由一般法则到特殊法则的能力。

2、通过亲自动手、观察并发现平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。

3、初步学会运用平方差公式进行计算。

学习重难点重点是平方差公式的推导及应用。

难点是对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。

自学过程设计教学过程设计

看一看

认真阅读教材，记住以下知识：

文字叙述平方差公式：_________________

用字母表示：________________

做一做：

1、完成下列练习：

①(m+n)(p+q)

②(a+b)(x-y)

③(2x+3y)(a-b)

④(a+2)(a-2)

⑤(3-x)(3+x)

⑥(2m+n)(2m-n)

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

_______________________________

________________________________.

1.下列计算对不对?若不对，请在横线上写出正确结果.

(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;

(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;

(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;

(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________.

2.(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;

(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________.

3.计算：50×49=_________.

应用探究

1.几何解释平方差公式

展示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。

(1)请计算图的阴影部分的面积(让学生用正方形的面积公式计算)。

(2)小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少?你能表示出它的面积吗?

图2

2.用平方差公式计算

(1)103×93 (2)59.8×60.2

拓展提高

1.阅读题：

我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算.解答过程如下：

原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=……=264-1

你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗?请试试看!

2.仔细观察，探索规律：

(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

……

(1)试求25+24+23+22+2+1的值;

(2)写出2+2+2+…+2+1的个位数.

堂堂清

一、选择题

1.下列各式中，能用平方差公式计算的是( )

(1)(a-2b)(-a+2b);

(2)(a-2b)(-a-2b);

(3)(a-2b)(a+2b);

(4)(a-2b)(2a+b).

A.(1)(2) B.(2)(3)

C.(3)(4) D.(1)(4)

2.计算(-4x-5y)(5y-4x)的结果是( )

A.16x2-25y2 B.25y2-16x2 C.-16x2-25y2 D.16x2+25y2

3.下列计算错误的是( )

A.(6a+1)(6a-1)=36a2-1

B.(-m-n)(m-n)=n2-m2

C.(a3-8)(-a3+8)=a9-64 D.(-a2+1)(-a2-1)=a4-1

4.下列计算正确的是( )

A.(a-b)2=a2-b2

B.(a-b)(b-a)=a2-b2

C.(a+b)(-a-b)=a2-b2 D.(-a-b)(-a+b)=a2-b2

5.下列算式能连续两次用平方差公式计算的是( )

A.(x-y)(x2+y2)(x-y) B.(x+1)(x2-1)(x+1)

C.(x+y)(x2-y2)(x-y) D.(x+y)(x2+y2)(x-y)

二、计算：

(1)(5ab-3x)(-3x-5ab)

(2)(-y2+x)(x+y2)

教后反思本节课是运算多项式乘法，来推导平方差公式，使学生的认识由一般法则到特殊法则的能力，并能归纳总结出平方差公式的结构特征，利用平方差公式来进行运算。

华师大八年级上册数学教案

篇11：八年级上册第十三章数学教案

八年级上册第十三章数学教案第三节：线段的垂直平分线的性质

教学目标：

〔知识与技能〕

1. 探索作出轴对称图形的对称轴的方法.掌握轴对称图形对称轴的作法.

2.在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力.

〔过程与方法〕

1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯;

2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。

〔情感、态度与价值观〕

1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心;2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识。

教学重点：

轴对称图形对称轴的作法.

教学难点：

探索轴对称图形对称轴的作法.

教具准备：圆规、三角尺

教学过程

一.提出问题，引入新课

1.有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢?不折叠图形，•你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗?

2.轴对称图形性质.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.

3.找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了.

4.问题：如何作出线段的垂直平分线?

二.导入新课

1.要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么必须找到两个到线段两端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线.

[例]如图(1)，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?

已知：线段AB[如图(1)].

求作：线段AB的垂直平分线.

作法：如图(2)

(1).分别以点A、B为圆心，以大于

(2).作直线CD.

直线CD就是线段AB的垂直平分线.

2.[例]图中的五角星有几条对称轴?作出这些对称轴.

作法：

1.找出五角星的一对对应点A和A′，

连结AA′.

2.作出线段AA′的垂直平分线L.

则L就是这个五角星的一条对称轴.

用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴.

三.随堂练习

(一)课本35练习1、2、3

如图，与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴.

1AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点; 2

答案：与A成轴对称的是图形D(或B).

四.课时小结

本节课我们探讨了尺规作图，作出线段的垂直平分线.并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴的

方法：找出轴对称图形的任意一对对应点，连结这对对应点，•作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴.

五.课后作业

课本P36-37习题12.1 5、10、11、12题.

篇12：八年级上册十四章数学教案

八年级上册十四章数学教案第三节：积的乘方

教学目标

1.知识与技能

通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质. 2.过程与方法

经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.

3.情感、态度与价值观

通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心. 重、难点与关键

1.重点：积的乘方的运算.

2.难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.

3.关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，•层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用. 教学方法

采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识. 教学过程

一、回顾交流，导入新知

【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则;幂的乘方运算法则的内容以及区别.

【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问. 【课堂演练】计算：(1)(x4)3 (2)a〃a5 (3)x7〃x9(x2)3

【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则.

【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，•然后再提出下面的问题.

同学们思考怎样计算(2a3)4，每一步的根据是什么?

【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论.

(2a3)4=(2a3)〃(2a3)〃(2a3)〃(2a3)(乘方的含义)

=(2〃2〃2〃2)〃(a3〃a3〃a3〃a3)(乘法交换律、结合律)

=24〃a12(乘方的意义与同底数幂的乘法运算)

=16a12

【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算(ab)4，说出每一步的根据是什么?

【学生活动】独立思考之后，再与同学交流.

(ab)4=(ab)〃(ab)〃(ab)〃(ab)(乘方的含义)

=(aaaa)〃(bbbb)(交换律、结合律)

=a4〃b4(乘方的含义)

【教师提问】(1)请同学们通过计算，观察乘方结果之后，•你能得出什么规律?(2)如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：(ab)n，其结果是什么?

【学生活动】回答出(ab)n=anbn.

【师生共识】我们得到了积的乘方法则：(ab)n=anbn(n为正整数)，这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

(ab)n==anbn

【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如(abc)n，

【学生活动】回答出结果是(abc)n =a n b n c n.

二、范例学习，应用所学

【例】计算：

(1)(2b)3;(2)(2〓a3)2;(3)(-a)3;(4)(-3x)4.

【教师活动】组织、讲例、提问.

【学生活动】踊跃抢答.

三、随堂练习，巩固深化

课本P98练习.

【探研时空】

计算下列各式：

(1)(-)2〃(-)3; (2)(a-b)3〃(a-b)4;

(3)(-a5)5; (4)(-2xy)4;

(5)(3a2)n; (6)(xy3n)2-[(2x)2] 3;

(7)(x4)6-(x3)8; (8)-p〃(-p)4;

(9)(tm)2〃t; (10)(a2)3〃(a3)2.

四、课堂总结，发展潜能

本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半”.

1.积的乘方(ab)n=anbn(n是正整数)，使用范围：底数是积的乘方.方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

2.在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，•也可以是整式，对三个以上因式的积也适用.

3.要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误.

4.在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系.

五、布置作业，专题突破

1.课本P104习题15.1第1、2题.

教学反思

计算(-2x)3学生易错误得出-2x3，本题错误在于：括号内应看成-2〃x两个因式，而上述结论显然结积的乘方意义缺乏理解，-2漏乘方，正确的应是(-2)3〃x3=-8x3.

篇13：八年级上册第十三章数学教案

教学目标：

〔知识与技能〕

1.在生活实例中认识轴对称图.

2.分析轴对称图形，理解轴对称的概念.轴对称图形的概念

〔过程与方法〕

1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯;

2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。

〔情感、态度与价值观〕

1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心;2、会应用数学知识解决一些简单

的实际问题，增强应用意识;3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的

辩证唯物主义观点。

教学重点：.

理解轴对称的概念

教学难点

能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.

教具准备：三角尺

教学过程

一.创设情境，引入新课

1.举实例说明对称的重要性和生活充满着对称。

2. 对称给我们带来多少美的感受!初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐.

3.轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧!

二.导入新课

1.观察：几幅图片(出示图片)，观察它们都有些什么共同特征.

强调：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子.

练习：从学生生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子.

2.观察：如图12.1.2，把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，•再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花.你能发现它们有什么共同的特点吗?

3.如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.我们也说这个图形关于这条直线(成轴)•对称.

4.动手操作：取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意

刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗?

归纳小结：由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合.

5.练习：你能找出它们的对称轴吗?分小组讨论.

思考：大家想一想，你发现了什么?

小结得出：.像这样，•把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，•这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.

三.随堂练习

1、课本60练习1、 2。

四.课时小结

这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区

分了轴对称图形和两个图形成轴对称.

五.课后作业

习题13.1. 1、2、6题.

六.教后记

篇14：八年级上册十四章数学教案

教学目标

1.知识与技能

在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用. 2.过程与方法

经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力. 3.情感、态度与价值观

在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心. 重、难点与关键

1.重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用. 2.难点：同底数幂的乘法的法则的应用.

3.关键：幂的运算中的同底数幂的乘法教学，要突破这个难点，•必须引导学生，循序渐进，合作交流，获得各种运算的感性认识，进而上各项到理性上来，提醒学生注意-a2与(-a)2的区别. 教学方法

采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则. 教学过程

一、创设情境，故事引入【情境导入】

“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用

力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流.

【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢?你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少?

光的速度为3〓105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5〓102秒，•你能计算出地球距离太阳大约有多远呢?

【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：

3〓105〓5〓102=15•〓105〓102=15〓?(引入课题)

【教师提问】到底105〓102=?同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论.

【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示.

计算过程：105〓102=(10〓10〓10〓10〓10)〓(10〓10)

=10〓10〓10〓10〓10〓10〓10

=107

【教师活动】下面引例.

1.请同学们计算并探索规律.

(1)23〓24=(2〓2〓2)〓(2〓2〓2〓2)=2( );

(2)53〓54=_____________=5( );

(3)(-3)7〓(-3)6=___________________=(-3)( );

(4)(111)3〓=___________=()( ); 101010

(5)a3〃a4=________________a( ).

提出问题：①这几道题目有什么共同特点?

②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律?

【学生活动】独立完成，并在黑板上演算.

【教师拓展】计算a〃a=?请同学们想一想.

二、范例学习，应用所学

【例】计算：

(1)103〓104; (2)a〃a3; (3)a〃a3〃a5; (4)x〃x2+x2〃x

【思路点拨】(1)计算结果可以用幂的形式表示.如(1)103〓104=103+4=107，

但是如果计算较简单时也可以计算出得数.(2)注意a是a的一次方，•提醒学生不要漏掉这个指数1，x3+x3得2x3，提醒学生应该用合并同类项.(3)上述例题的探究，•目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则.

【教师活动】投影显示例题，指导学生学习.

【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题.

三、随堂练习，巩固深化

课本练习题.

【探研时空】

据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34〓1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子?

四、课堂总结，发展潜能

1.同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，•使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加.

2.应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，•底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式.

3.运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆.

五、布置作业，专题突破

1.课本P96习题14.1第1(1)，(2)，2(1)题.

2.选用课时作业设计.

教学反思

本节课的教学过程是探索发现性学习过程，注意同底数幂的乘法法则的推导过程，而不单单是要求记住结论，在导出的过程中，从具体到抽象，有层次地进行概括，归纳推理，学生不是被动地接受，而是在已有经验的基础上创新，从而培养学生的动手能力和创新意识.

篇15：八年级上册第十一章数学教案

[教学目标]

〔知识与技能〕

1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ;

2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯; 〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点;用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。

[教学过程]

一、情景导入

三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

二、三角形及有关概念 AC不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 (1)注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.

三、三角形三边的不等关系

探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么?

有两条路线：(1)从B→C，(2)从B→A→C;不一样， AB+AC>BC ①;因为两点之间线段最短。同样地有 AC+BC>AB ②

AB+BC>AC ③

由式子①②③我们可以知道什么?

三角形的任意两边之和大于第三边.

四、三角形的分类

我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类:

三角形  直角三角形   斜三角形  锐角三角形 

钝角三角形

那么三角形按边如何进行分类呢?请你按“有几条边相等”将三角形分类。

三边都相等的三角形叫做等边三角形;

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形; 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。

按边分类: 底角底角底边三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形

等边三角形

五、例题

例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少?(2)能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗?为什么?

分析：(1)等腰三角形三边的长是多少?若设底边长为x㎝，则腰长是多少?(2)“边长为4㎝”是什么意思?

解：(1)设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。

x+2x+2x=18

解得x=3.6

所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.

(2)如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则

4+2x=18

解得x=7

如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则

2×4+x=18

解得x=10

因为4+4<10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。

五、课堂练习

课本4頁练习1、2题。

六、课堂小结

1、三角形及有关概念;

2、三角形的分类;

3、三角形三边的不等关系及应用。

作业：

课本8頁1、2、6;

八年级上册第十一章数学教案第二节：三角形的高、中线与角平分线

〔教学目标〕

〔知识与技能〕

1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线;

2、会画三角形的高、中线与角平分线;3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点;三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点. A〔教学过程〕 A

一、导入新课

我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。

三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们BDCBCD研究。

二、三角形的高

请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。

从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。

注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现?

三角形的三条高相交于一点。

如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗?

现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。

E C

显然，上面的结论成立。

请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。

上面的结论还成立。

三、三角形的中线

如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.

请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现?

三角的三条中线相交于一点。

如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗?请画图回答。上面的结论还成立。四、三角形的角平分线

如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。

思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗? 三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现? BCD三角形三个角的平分线相交于一点。

如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗?请画图回答。上面的结论还成立。

想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同?

三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。

五、课堂练习

课本5頁练习1、2题。六、课堂小结

1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。

2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。七作业：

课本8頁3、4; 八、教后记

篇16：八年级上册十四章数学教案

教学目标

1.知识与技能

理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质. 2.过程与方法

经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力. 3.情感、态度与价值观

培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值. 重、难点与关键

1.重点：幂的乘方法则.

2.难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.

3.关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，•要求对性质深入地理解. 教学方法

采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则. 教学过程

一、创设情境，导入新知

【情境导入】

大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗?我可以告诉你，•木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，•请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?(球的体积公式为V=r3)

【学生活动】进行计算，并在黑板上演算.

解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为

4V木星=〃(102)3=?(引入课题). 3 【教师引导】(102)3=?利用幂的意义来推导.

【学生活动】有些同学这时无从下手.

【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么?(102)3呢?

【学生回答】a3=a〓a〓a，指3个a相乘.(102)3=102〓102〓102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102〓102〓102=102+2+2=106，•因此(102)3=106.

【教师活动】下面有问题：

利用刚才的推导方法推导下面几个题目：

(1)(a2)3;(2)(24)3;(3)(bn)3;(4)-(x2)2.

【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示.

【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下(a)的结果是多少?

【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：

(am)n== amn.

评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

二、范例学习，应用所学

【例】计算：

(1)(103)5;(2)(b3)4;(3)(xn)3;(4)-(x7)7.

【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算.

【教师活动】启发学生共同完成例题.

【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：

解：(1)(103)5=103〓5=1015; (3)(xn)3=xn〓3=x3n;

(2)(b3)4=b3〓4=b12; (4)-(x7)7=-x7〓7=-x49.

三、随堂练习，巩固练习

课本P97练习.

【探研时空】

计算：-x2〃x2〃(x2)3+x10.

【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题.

【学生活动】书面练习、板演.

四、课堂总结，发展潜能

1.幂的乘方(am)n=amn(m，n都是正整数)使用范围：幂的乘方.方法：底数不变，指数相乘.

2.知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，•也可以是单项式或多项式.

3.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，•一个是“指数相加”.

五、布置作业，专题突破

课本P104习题14.1第1、2题.

教学反思

由于幂的乘方较抽象，引入课题时也可以从国情教育引入，搜集关于希望工程的图片展示给学生，如：有一个棱长为102cm的正方体，我们计算一下，可以装长为20cm，宽为15cm，厚为2cm的书多少本?

篇17：八年级上册第十三章数学教案

教学目标

〔知识与技能〕

1.了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质.

2.探究线段垂直平分线的性质.

〔过程与方法〕

1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯;

2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。

〔情感、态度与价值观〕

1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心;2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识。

教学重点：

轴对称的性质，线段垂直平分线的性质

教学难点：

1.轴对称的性质. 2.线段垂直平分线的性质.3.体验轴对称的特征.

教具准备：圆规、三角尺、

教学过程

一.创设情境，引入新课

1.什么样的图形是轴对称图形呢?

2.轴对称图形有哪些性质，从图形中能得到结论?

二.导入新课

1.如下图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、•B、C对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系?为什么?(学生思考并做小范围讨论)

对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.我们把经过线段中点并且垂直于

这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

2.画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系.

3.对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.

归纳图形轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，•那么对称轴是任

段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴是任何一

垂直平分线.

下面我们来探究线段垂直平分线的性质.

[探究1]如下图.木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，„是L

上的点，•分别量一量点P1，P2，P3，„到A与B的距离，你有什么发现?

证法一：利用判定两个三角形全等.

如下图，在△APC和△BPC中，

PCPC PCAPCBACBCRt何一对对称点所连线对对称点所连线段的

 △APC≌△BPC  PA=PB.

证法二：利用轴对称性质.

由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，

线段PA与PB是重合的，•因此它们也是相等的.

带着探究1的结论我们来看下面的问题.

[探究2]

如下图.用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢?为什么?

探究结论：

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.

上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上.•所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合.

三.随堂练习课本P34练习

1.如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平

分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系?AB+BD与

有什么关系?

2.如下图，AB=AC，MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗? 四.课时小结：

这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，•了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题.

五.课后作业课本习题13.1 、3、4、9题.

六.教后记

篇18：八年级上册第十一章数学教案

[教学目标]

〔知识与技能〕

1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性;2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点] 三角形稳定性及应用。

[教学过程]

一、情景导入

盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么

要这样做呢?

二、三角形的稳定性

„实验‟1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会

改变吗?

(2)

不会改变。

2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?

会改变。

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?

不会改变。

从上面的实验中，你能得出什么结论?

三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。

三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用

三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产

和生活中都有广泛的应用。如：

钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用

四边形的不稳定性。

你还能举出一些例子吗?

四、课堂练习

1、下列图形中具有稳定性的是( )

A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形

2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍?

篇19：新人教版八年级上册数学教案

一、教学目标：(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

(2)会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.

二、重点、难点

1.重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

2.难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

3.认知难点与突破方法

进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.

异分母的分式加减法的一般步骤：(1)通分，将异分母的分式化成同分母的分式;(2)写成“分母不便，分子相加减”的形式;(3)分子去括号，合并同类项;(4)分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.

三、例、习题的意图分析

1. P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的 .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.

2. P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.

3.P20例6计算应用分式的加减法法则.第(1)题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号;

第(2)题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.

(4)P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1, R2, …, Rn的关系为 .若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.

四、课堂堂引入

1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案.

引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.

2.下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗?

3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则?

4.请同学们说出的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的确定方法吗?

五、例题讲解

(P20)例6.计算

[分析] 第(1)题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单;第(2)题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.

(补充)例.计算

(1)

[分析] 第(1)题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.

解：

(2)

[分析] 第(2)题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.

解：

六、随堂练习

计算

(1) (2)

(3) (4)

七、课后练习

计算

(1) (2)

(3) (4)

八、答案：

四.(1) (2) (3) (4)1

五.(1) (2) (3)1 (4)

篇20：新人教版八年级上册数学教案

一、学情分析

学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题还是一个较高的要求。

二、教学任务分析

本节课是三角形全等的最后一部分内容，也是很重要的一部分内容，凸显直角三角形的特殊性质。在探索证明直角三角形全等判定定理“HL”的同时，进一步巩固命题的相关知识也是本节课的任务之一。因此本节课的教学目标定位为：

1.知识目标：

①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性 ②利用“HL’’定理解决实际问题

2.能力目标：

①进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问;第二环节：引入新课;第三环节：做一做;第四环节：议一议;第五环节：课时小结;第六环节：课后作业。

1：复习提问

1.判断两个三角形全等的方法有哪几种?

2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画?同学们相互交流。

3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?如果其中一个角是直角呢?请证明你的结论。

我们曾从折纸的过程中得到启示，作了等腰三角形底边上的中线或顶角的角平分线，运用公理，证明三角形全等，从而得出“等边对等角”。那么我们能否通

1 / 5

过作等腰三角形底边的高来证明“等边对等角”.

要求学生完成，一位学生的过程如下：

已知：在△ABC中， AB=AC.

求证：∠B=∠C.

证明：过A作AD⊥BC，垂足为C，

∴∠ADB=∠ADC=90°

又∵AB=AC，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD.

∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)

在实际的教学过程中，有学生对上述证明方法产生了质疑。质疑点在于“在证明△ABD≌△ACD时，用了“两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等”.而我们在前面学习全等的时候知道，两个三角形，如果有两边及其一边的对角相等，这两个三角形是不一定全等的.可以画图说明.(如图所示在ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD与△ABC不全等)” .

也有学生认同上述的证明。

教师顺水推舟，询问能否证明：“在两个直角三角形中，直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.”，从而引入新课。

2：引入新课

(1).“HL”定理.由师生共析完成

已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′. 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′

证明：在Rt△ABC中，AC=AB一BC(勾股定理).

又∵在Rt△ A' B' C'中，A' C' =A'C'=A'B'2一B'C'2 (勾股

定理).

AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'.

∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C' (SSS).

教师用多媒体演示：

定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.