等差数列教学设计（锦集15篇）由网友“樱栗秋甜”投稿提供，下面是小编为大家汇总后的等差数列教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：教学设计等差数列
教学目标
1．明确等差数列的定义．
2．掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题
3．培养学生观察、归纳能力．
教学重点
1．等差数列的概念；
2．等差数列的通项公式
教学难点
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用
教学方法
启发式数学
教具准备
投影片1张(内容见下面)
教学过程
(I)复习回顾
师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法――通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）
（Ⅱ）讲授新课
师：看这些数列有什么共同的特点？
1，2，3，4，5，6；①
10，8，6，4，2，…；②
③生：积极思考，找上述数列共同特点。
对于数列①（1≤n≤6）；（2≤n≤6）
对于数列②
-2n（n≥1）
（n≥2）
对于数列③（n≥1）
（n≥2）
共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。
一、定义：
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。
二、等差数列的通项公式
师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：
若将这n-1个等式相加，则可得：
即：
即：
即：
由此可得：
师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
如数列①
（1≤n≤6）
数列②：（n≥1）
数列③：（n≥1）
由上述关系还可得：
即：
则：=
如：
三、例题讲解
例1：（1）求等差数列8，5，2…的第20项
（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？
解：（1）由
n=20，得
（2）由
得数列通项公式为：
由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。
（Ⅲ）课堂练习
生：（口答）课本P118练习3
（书面练习）课本P117练习1
师：组织学生自评练习（同桌讨论）
（Ⅳ）课时小结
师：本节主要内容为：①等差数列定义。
即(n≥2)
②等差数列通项公式
(n≥1)
推导出公式：
（V）课后作业
一、课本P118习题3.21，2
二、1．预习内容：课本P116例2―P117例4
2．预习提纲：①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？
②等差数列有哪些性质？
板书设计
课题
一、定义
1．
（n≥2）
一、通项公式
2．
公式推导过程
例题
篇2：教学设计等差数列
一、教学目标：
1、知识与技能
(1)初步掌握一些特殊数列求其前n项和的常用方法.
(2)通过把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和问题，培养学生观察、分析问题的能力，转化的数学思想以及数学运算能力。
2、过程与方法
培养学生分析解决问题的能力，归纳总结能力，以及数学运算的能力。
3、情感,态度,价值观
通过教学，让学生认识到事物是普遍联系，发展变化的。
二、教学重点：
把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和
三、教学难点：
寻找适当的变换方法，达到化归的目的
四、教学过程设计
复习引入:
(1)1+2+3+……+100=
(2) 1+3+5+……+2n-1=
(3) 1+2+4+……+2《数列求和》教学设计及反思=
(4) 《数列求和》教学设计及反思=
设计意图：
让学生回顾旧知，由此导入新课。
[教师过渡]：今天我们学习《数列求和》第二课时，课标要求和学习内容如下:(多媒体课件展示)
导入新课：
[情境创设] (课件展示):
例1：求数列《数列求和》教学设计及反思，…的前《数列求和》教学设计及反思项和
分析：将各项分母通分，显然是行不通的，启发学生能否通过通项的特点，将每一项拆成两项的差，使它们之间能互相抵消很多项。
[问题生成]：请同学们观察否是等差数列或等比数列?
设问：既然不是等差数列，也不是等比数列，那么就不能直接用等差，等比数列的求和公式，请同学们仔细观察一下此数列有何特征
[教师过渡]：对于通项形如《数列求和》教学设计及反思(其中数列《数列求和》教学设计及反思为等差数列)求和时，我们采取裂项相消求和方法
[特别警示] 利用裂项相消求和方法时，抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，才能使裂开的两项差与原通项公式相等.
变式训练：
1、已知数列{ 《数列求和》教学设计及反思 }的前n项和为《数列求和》教学设计及反思，若《数列求和》教学设计及反思，设《数列求和》教学设计及反思，求数列{ 《数列求和》教学设计及反思 }前10和《数列求和》教学设计及反思
说明：例题引伸是教学中常做的一件事，它可以使学生的认识得到“升华”，
发展学生的思维，并起到触类旁通，举一反三的效果
【小结】裂项的目的是为使部分项相互抵消.大多数裂项相消的通项均可表示为bn=《数列求和》教学设计及反思，其中{《数列求和》教学设计及反思 }是公差d不为0的等差数列，则《数列求和》教学设计及反思《数列求和》教学设计及反思)
例2：求和:《数列求和》教学设计及反思
分析：直接算肯定不可行，启发学生能否通过通项的特点进行求解。
[问题生成]：
根据以上例题，观察该例题通项公式的特点。
[教师过渡]：如果{《数列求和》教学设计及反思}是等差数列,《数列求和》教学设计及反思是等比数列,那么求数列《数列求和》教学设计及反思 的前n项和,可用错位相减法.
《数列求和》教学设计及反思
变式训练2、
拓展练习：1、已知函数y=3x2-2x,数列{《数列求和》教学设计及反思 }的前n项和 为sn ，点(n, sn)均在函数y=f(x)的图象上。
(1)、求数列{an}的通项公式;
(2)、设是数列{bn=《数列求和》教学设计及反思 }的前n和《数列求和》教学设计及反思，求使得Tn〈《数列求和》教学设计及反思对所有都成立的最小正整数m。
五、方法总结：
公式求和：对于等差数列和等比数列的前n项和可直接用求和公式.
拆项重组：利用转化的思想,将数列拆分、重组转化为等差或等比数列求和.
裂项相消：对于通项型如《数列求和》教学设计及反思(其中数列《数列求和》教学设计及反思为等差数列) 的数列,在求和时将每项分裂成两项之差的形式,一般除首末两项或附近几项外,其余各项先后抵消,可较易求出前n项和。
错位相减：若一个数列具备有如下特征:它的各项恰好是由某个等差数列与某个等比数列之对应项相乘所构成的,其求和则用错位相减法 (此法即为等比数列求和公式的推导方法)。
六、作业布置：
课本P49：第8题
七、教学反思
1.我从两个方面设计变式题。其一，横向变化，其二是纵向变化。横向变化是：从公式→例题各个侧面来看求和，让学生开拓了视野，展开丰富的联想：分组求和可分两组，是否还有分三组来解的题?裂项相消法求和有分母裂项求和，是否还有分母有理化进行求和等。纵向变化：条件削弱，问题复杂，难度提升。从具体到抽象，从特殊到一般螺旋式的上升。横向变化，可看出思维变异的多样性。这种思维变异的多样性在今后的学习过程中将要面临的'。如何理解这种数学的合理性呢?学生的学习的本质是继承、借鉴、发展、创新，而问题变式教学恰是在有实例的支持下，继承了思维变异的常用技巧，借鉴此技巧、寻求更多的变异，如分组成三个或更多个的式子求和，使学的思维得到充分的发展，从而取得创新的目的，这就是教学中所要取得的效果。从纵向变化，可看出思维变异的深入性。问题的层层深入，使问题的一般规律掀起盖头，让学生体验了思维向纵深发展的规律。
2.反思求和公式方法的总结，我也发现了种种遗憾.如学生的解法均缺乏根据，但教师赞赏学生这种善于通过类比联想而发现的创造性解法，为了保护学生的积极性和创造性，没有进行否定，而是让学生课下思考，是否妥当?需要研究.又如裂项相消法等，都是由教师提出来的，若是能由学生主动提出就更好了.为此急需加强对学生提出问题的能力的训练和培养，
3.利用课堂教学的机会，有意识地将数学研究的某些思想方法渗透到教学过程中，课堂教学不能单纯传授知识，应在传授知识的同时注重能力的培养、在上述思想的指导下，这堂课的教学过程中，每个例题都让学生体会到通项化归的思想方法。
4.提高课堂教学的实效，加快学生的思维节秦，不拖泥带水，该说的话，要说到点上，要说透，能少说的，就决不多说，尽量挤出时间让学生多练。在例题讲解中，以学生为主，先由学生自行解题，展开讨论及合作学习，充分调动了学生学习数学的热情,提高创新思维的能力。
篇3：等差数列教学设计
等差数列教学设计
教学目标
1。通过教与学的互动，使学生加深对等差数列通项公式的认识，能参与编拟一些简单的问题，并解决这些问题；
2。利用通项公式求等差数列的项、项数、公差、首项，使学生进一步体会方程思想；
3。通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣。
教学重点，难点
教学重点是通项公式的认识；教学难点是对公式的灵活运用．
教学用具
实物投影仪，多媒体软件，电脑。
教学方法
研探式。
教学过程
一。复习提问
前一节课我们学习了等差数列的概念、表示法，请同学们回忆等差数列的定义，其表示法都有哪些？
等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用。
二。主体设计
通项公式 反映了项 与项数 之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知 求 ）。找学生试举一例如：“已知等差数列 中，首项 ，公差 ，求 。”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上。
1。方程思想的运用
（1）已知等差数列 中，首项 ，公差 ，则－397是该数列的第______项。
（2）已知等差数列 中，首项 ， 则公差
（3）已知等差数列 中，公差 ， 则首项
这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量 ， 在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量。
2。基本量方法的使用
（1）已知等差数列 中， ，求 的.值。
（2）已知等差数列 中， ， 求 。
若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于 和 的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由 和 写出通项公式，便可归结为前一类问题。解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于 和 的二元方程组，以求得 和 ， 和 称作基本量。
教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于 和 的二元方程，这是一个 和 的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）。
如：已知等差数列 中， …
由条件可得 即 ，可知 ，这是比较显然的，与之相关的还能有什么结论？若学生答不出可提示，一定得某一项的值么？能否与两项有关？多项有关？由学生发现规律，完善问题
（3）已知等差数列 中， 求 ； ； ； ；…。
类似的还有
（4）已知等差数列 中， 求 的值。
以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出
3。研究等差数列的单调性
，考察 随项数 的变化规律。着重考虑 的情况。 此时 是 的一次函数，其单调性取决于 的符号，由学生叙述结果。这个结果与考察相邻两项的差所得结果是一致的。
4。研究项的符号
这是为研究等差数列前 项和的最值所做的准备工作。可配备的题目如
（1）已知数列 的通项公式为 ，问数列从第几项开始小于0？
（2）等差数列 从第________项起以后每项均为负数。
三。小结
1。 用方程思想认识等差数列通项公式；
2。 用函数思想解决等差数列问题。
四。板书设计
等差数列通项公式
1。 方程思想的运用
2。 基本量方法的使用
3。 研究等差数列的单调性
4。 研究项的符号
篇4：等差数列求和教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）初步掌握一些特殊数列求其前n项和的常用方法。
（2）通过把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和问题，培养学生观察、分析问题的能力，转化的数学思想以及数学运算能力。
2、过程与方法
培养学生分析解决问题的能力，归纳总结能力，以及数学运算的能力。
3、情感，态度，价值观
通过教学，让学生认识到事物是普遍联系，发展变化的。
二、教学重点：
把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和。
三、教学难点：
寻找适当的变换方法，达到化归的目的。
四、教学过程设计
复习引入：
（1）1+2+3+……+100=
（2） 1+3+5+……+2n—1=
（3） 1+2+4+……+2=
设计意图：
让学生回顾旧知，由此导入新课。
[教师过渡]：今天我们学习《数列求和》第二课时，课标要求和学习内容如下：（多媒体课件展示）
导入新课：
[情境创设] （课件展示）：
例1：求数列和
分析：将各项分母通分，显然是行不通的，启发学生能否通过通项的特点，将每一项拆成两项的差，使它们之间能互相抵消很多项。
[问题生成]：请同学们观察否是等差数列或等比数列？
设问：既然不是等差数列，也不是等比数列，那么就不能直接用等差，等比数列的求和公式，请同学们仔细观察一下此数列有何特征。
[教师过渡]：对于通项形求和时，我们采取裂项相消求和方法。
[特别警示] 利用裂项相消求和方法时，抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，才能使裂开的两项差与原通项公式相等。
变式训练：
1、已知数列的前n项和为____，若______，设___前10项和为_____。
说明：例题引伸是教学中常做的一件事，它可以使学生的认识得到“升华”，发展学生的思维，并起到触类旁通，举一反三的.效果
【小结】裂项的目的是为使部分项相互抵消。大多数裂项相消的通项均可表示为bn=_____，其中_____是公差d不为0的等差数列，则_____。
例2：求和：
分析：直接算肯定不可行，启发学生能否通过通项的特点进行求解。
[问题生成]：
根据以上例题，观察该例题通项公式的特点。
[教师过渡]：如果_____是等差数列，_____是等比数列，那么求数列_____的前n项和，可用错位相减法。
变式训练2、
拓展练习：
1、已知函数y=3x2—2x，数列_____的前n项和为sn ，点（n， sn）均在函数y=f（x）的图象上。
（1）、求数列{an}的通项公式；
（2）、设是数列{bn=_____的前n和_____，求使得_____对所有都成立的最小正整数m。
五、方法总结：
公式求和：对于等差数列和等比数列的前n项和可直接用求和公式。
拆项重组：利用转化的思想，将数列拆分、重组转化为等差或等比数列求和。
裂项相消：对于通项型如_____ 的数列，在求和时将每项分裂成两项之差的形式，一般除首末两项或附近几项外，其余各项先后抵消，可较易求出前n项和。
错位相减：若一个数列具备有如下特征：它的各项恰好是由某个等差数列与某个等比数列之对应项相乘所构成的，其求和则用错位相减法 （此法即为等比数列求和公式的推导方法）。
六、作业布置：
课本P49：第8题
七、教学反思
1、我从两个方面设计变式题。其一，横向变化，其二是纵向变化。横向变化是：从公式→例题各个侧面来看求和，让学生开拓了视野，展开丰富的联想：分组求和可分两组，是否还有分三组来解的题？裂项相消法求和有分母裂项求和，是否还有分母有理化进行求和等。纵向变化：条件削弱，问题复杂，难度提升。从具体到抽象，从特殊到一般螺旋式的上升。横向变化，可看出思维变异的多样性。这种思维变异的多样性在今后的学习过程中将要面临的。如何理解这种数学的合理性呢？学生的学习的本质是继承、借鉴、发展、创新，而问题变式教学恰是在有实例的支持下，继承了思维变异的常用技巧，借鉴此技巧、寻求更多的变异，如分组成三个或更多个的式子求和，使学的思维得到充分的发展，从而取得创新的目的，这就是教学中所要取得的效果。从纵向变化，可看出思维变异的深入性。问题的层层深入，使问题的一般规律掀起盖头，让学生体验了思维向纵深发展的规律。
2、反思求和公式方法的总结，我也发现了种种遗憾。如学生的解法均缺乏根据，但教师赞赏学生这种善于通过类比联想而发现的创造性解法，为了保护学生的积极性和创造性，没有进行否定，而是让学生课下思考，是否妥当？需要研究。又如裂项相消法等，都是由教师提出来的，若是能由学生主动提出就更好了。为此急需加强对学生提出问题的能力的训练和培养。
3、利用课堂教学的机会，有意识地将数学研究的某些思想方法渗透到教学过程中，课堂教学不能单纯传授知识，应在传授知识的同时注重能力的培养、在上述思想的指导下，这堂课的教学过程中，每个例题都让学生体会到通项化归的思想方法。
4、提高课堂教学的实效，加快学生的思维节秦，不拖泥带水，该说的话，要说到点上，要说透，能少说的，就决不多说，尽量挤出时间让学生多练。在例题讲解中，以学生为主，先由学生自行解题，展开讨论及合作学习，充分调动了学生学习数学的热情，提高创新思维的能力。
篇5：等差数列求和教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能
(1)初步掌握一些特殊数列求其前n项和的常用方法.
(2)通过把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和问题，培养学生观察、分析问题的能力，转化的数学思想以及数学运算能力。
2、过程与方法
培养学生分析解决问题的能力，归纳总结能力，以及数学运算的能力。
3、情感,态度,价值观
通过教学，让学生认识到事物是普遍联系，发展变化的。
二、教学重点：
把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和
三、教学难点：
寻找适当的变换方法，达到化归的目的
四、教学过程设计
复习引入:
(1)1+2+3+……+100=
(2) 1+3+5+……+2n-1=
(3) 1+2+4+……+2《数列求和》教学设计及反思=
(4) 《数列求和》教学设计及反思=
设计意图：
让学生回顾旧知，由此导入新课。
[教师过渡]：今天我们学习《数列求和》第二课时，课标要求和学习内容如下:(多媒体课件展示)
导入新课：
[情境创设] (课件展示):
例1：求数列《数列求和》教学设计及反思，…的前《数列求和》教学设计及反思项和
分析：将各项分母通分，显然是行不通的，启发学生能否通过通项的特点，将每一项拆成两项的差，使它们之间能互相抵消很多项。
[问题生成]：请同学们观察否是等差数列或等比数列?
设问：既然不是等差数列，也不是等比数列，那么就不能直接用等差，等比数列的求和公式，请同学们仔细观察一下此数列有何特征
[教师过渡]：对于通项形如《数列求和》教学设计及反思(其中数列《数列求和》教学设计及反思为等差数列)求和时，我们采取裂项相消求和方法
[特别警示] 利用裂项相消求和方法时，抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，才能使裂开的两项差与原通项公式相等.
变式训练：
1、已知数列{ 《数列求和》教学设计及反思 }的前n项和为《数列求和》教学设计及反思，若《数列求和》教学设计及反思，设《数列求和》教学设计及反思，求数列{ 《数列求和》教学设计及反思 }前10和《数列求和》教学设计及反思
说明：例题引伸是教学中常做的一件事，它可以使学生的认识得到“升华”，
发展学生的思维，并起到触类旁通，举一反三的效果
【小结】裂项的目的是为使部分项相互抵消.大多数裂项相消的通项均可表示为bn=《数列求和》教学设计及反思，其中{《数列求和》教学设计及反思 }是公差d不为0的等差数列，则《数列求和》教学设计及反思《数列求和》教学设计及反思)
篇6：等差数列求和教学设计
分析：直接算肯定不可行，启发学生能否通过通项的特点进行求解。
[问题生成]：
根据以上例题，观察该例题通项公式的特点。
[教师过渡]：如果{《数列求和》教学设计及反思}是等差数列,《数列求和》教学设计及反思是等比数列,那么求数列《数列求和》教学设计及反思 的前n项和,可用错位相减法.
篇7：等差数列求和教学设计
变式训练2、
拓展练习：1、已知函数y=3x2-2x,数列{《数列求和》教学设计及反思 }的.前n项和 为sn ，点(n, sn)均在函数y=f(x)的图象上。
(1)、求数列{an}的通项公式;
(2)、设是数列{bn=《数列求和》教学设计及反思 }的前n和《数列求和》教学设计及反思，求使得Tn〈《数列求和》教学设计及反思对所有都成立的最小正整数m。
五、方法总结：
公式求和：对于等差数列和等比数列的前n项和可直接用求和公式.
拆项重组：利用转化的思想,将数列拆分、重组转化为等差或等比数列求和.
裂项相消：对于通项型如《数列求和》教学设计及反思(其中数列《数列求和》教学设计及反思为等差数列) 的数列,在求和时将每项分裂成两项之差的形式,一般除首末两项或附近几项外,其余各项先后抵消,可较易求出前n项和。
错位相减：若一个数列具备有如下特征:它的各项恰好是由某个等差数列与某个等比数列之对应项相乘所构成的,其求和则用错位相减法 (此法即为等比数列求和公式的推导方法)。
六、作业布置：
课本P49：第8题
七、教学反思
1.我从两个方面设计变式题。其一，横向变化，其二是纵向变化。横向变化是：从公式→例题各个侧面来看求和，让学生开拓了视野，展开丰富的联想：分组求和可分两组，是否还有分三组来解的题?裂项相消法求和有分母裂项求和，是否还有分母有理化进行求和等。纵向变化：条件削弱，问题复杂，难度提升。从具体到抽象，从特殊到一般螺旋式的上升。横向变化，可看出思维变异的多样性。这种思维变异的多样性在今后的学习过程中将要面临的。如何理解这种数学的合理性呢?学生的学习的本质是继承、借鉴、发展、创新，而问题变式教学恰是在有实例的支持下，继承了思维变异的常用技巧，借鉴此技巧、寻求更多的变异，如分组成三个或更多个的式子求和，使学的思维得到充分的发展，从而取得创新的目的，这就是教学中所要取得的效果。从纵向变化，可看出思维变异的深入性。问题的层层深入，使问题的一般规律掀起盖头，让学生体验了思维向纵深发展的规律。
2.反思求和公式方法的总结，我也发现了种种遗憾.如学生的解法均缺乏根据，但教师赞赏学生这种善于通过类比联想而发现的创造性解法，为了保护学生的积极性和创造性，没有进行否定，而是让学生课下思考，是否妥当?需要研究.又如裂项相消法等，都是由教师提出来的，若是能由学生主动提出就更好了.为此急需加强对学生提出问题的能力的训练和培养，
3.利用课堂教学的机会，有意识地将数学研究的某些思想方法渗透到教学过程中，课堂教学不能单纯传授知识，应在传授知识的同时注重能力的培养、在上述思想的指导下，这堂课的教学过程中，每个例题都让学生体会到通项化归的思想方法。
4.提高课堂教学的实效，加快学生的思维节秦，不拖泥带水，该说的话，要说到点上，要说透，能少说的，就决不多说，尽量挤出时间让学生多练。在例题讲解中，以学生为主，先由学生自行解题，展开讨论及合作学习，充分调动了学生学习数学的热情,提高创新思维的能力。
篇8：等差数列教学反思
对于高考班来说，现在的主要任务就是储备足够的知识和经验，迎接高考。而最近几年的高考题中，创新题多数都是数列部分的题目，所以，本节课的主要教学目标就是复习《等差数列》的相关知识点，掌握高考常考题型，并能达到举一反三。
这节课我是这样安排的：首先向同学们总结了近五年的高考题中数列部分的题目所占分值的平均分，意在引起同学们的重视，然后展示本节课的复习目标，让同学们能够了解考试大纲的要求，第三让同学们总结本节的知识要点，并利用一定的时间记忆，主要是记忆公式，因为这部分的题目主要是选择适当的公式解决问题，第四是典型例题，我总结了三种例题，也是高考易考题型。
根据本课学习目标，我把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把知识点通过各种方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学习知识，拓宽视野。本节课的成功之处：
1.在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简单、有效的解决方法。
2.教学方式符合教学对象。复习课就是要以总结的方式对学过的知识加以巩固，同学们通过本节课的复习目标，很方便的了解了重难点，通过典型例题直观的了解考试要点。
不足之处：
1.时间安排欠合理。在让同学们背公式的过程中花费时间太长。课后反思，如果当初就把几个公式展示出来，让同学们背，然后通过教师考察或小组成员之间考察，可能会达到事半功倍的效果。
2.“放”的力度不够。在分析典型例题时，总担心个别基础不好的同学不会，本来可以由学生阐述解题方法，也由我来说，所以学生的主动权给的不够多。
在今后的教学中，我会注意给学生足够的时间和空间，搭建学生展示自己的平台，要充分相信学生的实力，合理安排教学时间。
总之，认认真真准备一堂课，课后会有很多感触，及时整理自己教学上的得与失，如果每一节课都这样精心准备，每一节课后都认真反思，确实对自己今后的教学很多的启示。
篇9：等差数列教学反思
对于高考班来说，现在的主要任务就是储备足够的知识和经验，迎接高考。而最近几年的高考题中，创新题多数都是数列部分的题目，所以，本节课的主要教学目标就是复习《等差数列》的相关知识点，掌握高考常考题型，并能达到举一反三。
这节课我是这样安排的：首先向同学们总结了近五年的高考题中数列部分的题目所占分值的平均分，意在引起同学们的重视，然后展示本节课的复习目标，让同学们能够了解考试大纲的要求，第三让同学们总结本节的知识要点，并利用一定的时间记忆，主要是记忆公式，因为这部分的题目主要是选择适当的公式解决问题，第四是典型例题，我总结了三种例题，也是高考易考题型。
根据本课学习目标，我把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把知识点通过各种方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学习知识，拓宽视野。本节课的成功之处：
1.在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简单、有效的解决方法。
2.教学方式符合教学对象。复习课就是要以总结的方式对学过的知识加以巩固，同学们通过本节课的复习目标，很方便的了解了重难点，通过典型例题直观的了解考试要点。
不足之处：
1.时间安排欠合理。在让同学们背公式的过程中花费时间太长。课后反思，如果当初就把几个公式展示出来，让同学们背，然后通过教师考察或小组成员之间考察，可能会达到事半功倍的效果。
2.“放”的力度不够。在分析典型例题时，总担心个别基础不好的同学不会，本来可以由学生阐述解题方法，也由我来说，所以学生的主动权给的不够多。
在今后的教学中，我会注意给学生足够的时间和空间，搭建学生展示自己的平台，要充分相信学生的`实力，合理安排教学时间。
总之，认认真真准备一堂课，课后会有很多感触，及时整理自己教学上的得与失，如果每一节课都这样精心准备，每一节课后都认真反思，确实对自己今后的教学很多的启示。别饿坏了那匹马教学反思标志设计教学反思辨别方向教学反思
篇10：等差数列教学反思
本节课是学习等差数列的第一课，注重了学生基本知识和基本能力的培养。理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式推导过程，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；通过练习，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
本节课，学生对定义和通项公式掌握不错，对一些基本问题能按照要求转化为首项和公差来处理。能使用简单的性质；对基本量之间的转化比较灵活；课堂展示、质疑气氛活跃。重要的一个原因是数列主要解决是数的问题，求数列的通项实质是寻找一列数所具有的规律，这一部分与学生以前学过的找规律问题类似，因而学习起来轻松有兴趣，他们也有对其进行探究的热情，如学生用定义推导出通项公式ana1？（n1）dnN*，培养了学生的推理论证能力和思维的严谨性。学生的解题具有一定的规范性。
本节课，我始终注重“以生为本”，打破教师奖，学生听的传统教学模式，一开始让学生带着问题自主学习，自己去发现问题；再通过合作探究，以集体的智慧去解决问题；最后教师加以引导、点评、小结，效果良好。
本节课，学生的学习积极性很高涨，但是设计教学的成面与学生的知识面还有一定的的差距不然可以使学生的学习兴趣进一步高涨，在以后的教学中，除了备好教材外，还要备好学生。因为，一堂好课不是看老师讲的有多好，而是看学生学得有多好。
本节课，教师有饱满的情绪去激励学生，感染学生，创设良好的课堂心理气氛。因为轻松、愉悦的学习环境可以诱发学生的学生的学习兴趣，开发学生的学习潜能，从而更好地帮助他们接受新知识，并在获得新知识的基础上，形成创造性学习能力。教师起到一个引导作用，教学有法，教无定法，相信只要我们大胆探索，勇于尝试，课堂教学一定会更精彩！
篇11：等差数列教学反思
探究式教学走进课堂为学生的学习提供了多样化的活动方式，这里我充分利用多媒体手段，并采用了学生朗读，小组讨论合作交流并汇报成果，个别做答，集体做答，学生演板，学生说教师写等方法，感觉学生对定义和通项公式掌握不错，对一些基本问题，能按照要求利用等差数列的通项公式知三求一，体会方程的思想。在推导等差数列的通项公式时选用了不完全归纳法与叠加法，培养了学生的推理论证能力，强调了思维的严谨性。不过在教学中还是存在一些不足：
1、在回答等差数列的特点时，有的同学会说“前一项与后一项的差为常数”，那么我们讲数列从函数的观点来看是当自变量从小到大的依次取值时，所对应的一列函数值，所以我们以从前往后发展的眼光来看用“后一项与前一项的差为常数”更为妥当。
2、“如果a，A，b三个数成等差数列，这时我们称A为a与b的等差中项”。其实A也是b与a的等差中项，即b，A，a三个数成等差数列。
静下心来思考，在今后的教学中其实还应该注意：
1、在证明等差数列时，学生往往用有限的几个连续两项的差为常数就得到此数列为等差数列的结论，其实这是一种不完全的归纳，是由特殊到一般，这种方法是不严密的。应该用等差数列的
数学表达式来证明。怎样用等差数列的数学表达式来证明等差数列还需要利用课堂时间进行专门训练，因为在高考有关数列的考题中往往第一问就是用定义证明等差数列。
2、用数学建模解决实际问题时绝不是单纯的几个计算而已，一定要强调格式，解应用题，数学模型一定要交代，而且要交代清楚，平时的训练中不能忽略这个问题，在对答案时要把文字部分反复几遍要学生用笔记在解答过程中，这样他们才能引起重视，以后学习解概率题时不会丢掉必要的文字叙述。
篇12：等差数列教学反思
高三一轮复习，重在夯基释疑，培养和提高学生运用知识、解决问题的能力。本节课以学生为主体，教师为主导，充分调动了学生的积极性。教师教态自然，亲和力好，课堂气氛融洽。教学环节的设置松弛有度，从例题入手，探索实验，概括提炼，综合应用，步骤层次感强，学生参与度高，老师指导有方，引导得法，学生能充分体会成功的喜悦，从而促进学生学习的兴趣。
1.选题针对性强，点评到位
选材取自学生练习，针对性强，内容相对集中；从学生问题的点评答疑中，提炼结论，符合从具体到抽象的认知规律
2.充分发挥学生学习的自主性
学生在课堂上体现了高度的参与和热情。学生对于本节课的内容由于事先做好了导学案，所以有充分的思考和训练时间，通过合作学习，进一步应用定义解决问题，学生积极主动参与复习的全过程，特别是让学生参与归纳、整理的过程，为学生提供了充分的锻炼机会。
3.系统有效的完成教学任务
系统规划复习和训练的内容，帮助学生将所学的分散知识系统化。注意从学生的认识出发，通过学生解题的体验，挖掘提升数学方法和知识；注意细节和纠错，及时反馈作业中的问题。学生错误得到点评纠正，学生的思维和创造性得到提高。
篇13：等差数列通项公示教学设计
[教学目标]
1.知识与技能目标：掌握等差数列的概念;理解等差数列的通项公式的推导过程;了解等差数列的函数特征;能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。
2.过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神;使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。
[教学重难点]
1.教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。
2.教学难点：
(1)对等差数列中“等差”两字的把握;
(2)等差数列通项公式的推导。
[教学过程]
一.课题引入
创设情境引入课题：(这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子)
二、新课探究
(一)等差数列的定义
1、等差数列的定义
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(1)定义中的关健词有哪些?
(2)公差d是哪两个数的差?
(二)等差数列的通项公式
探究1:等差数列的通项公式(求法一)
如果等差数列首项是，公差是，那么这个等差数列如何表示?呢?
根据等差数列的定义可得：
因此等差数列的通项公式就是:，
探究2:等差数列的通项公式(求法二)
根据等差数列的定义可得：
将以上-1个式子相加得等差数列的通项公式就是:，
三、应用与探索
例1、(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。
(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401?
(2)、分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出通项公式，并判断是否存在正整数n，使得成立，实质上是要求方程的正整数解。
例2、在等差数列中,已知=10,=31，求首项与公差d.
解：由，得。
在应用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d过程中,对an,a1,n,d这四个变量,知道其中三个量就可以求余下的一个量,这是一种方程的思想。
巩固练习
1.等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1,则a=。
2.一张梯子最高一级宽33cm，最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。求公差d。
四、小结
1.等差数列的通项公式:
公差;
2.等差数列的计算问题,通常知道其中三个量就可以利用通项公式an=a1+(n-1)d,求余下的一个量;
3.判断一个数列是否为等差数列只需看是否为常数即可;
4.利用从特殊到一般的思维去发现数学系规律或解决数学问题.
五、作业：
1、必做题：课本第40页习题2.2第1，3，5题
2、选做题：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=
篇14：等差数列通项公示教学设计
[教学目标]
1.知识与技能目标：掌握等差数列的概念；理解等差数列的通项公式的推导过程；了解等差数列的函数特征；能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。
2.过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神；使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。
[教学重难点]
1.教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。
2.教学难点：
（1）对等差数列中“等差”两字的把握；
（2）等差数列通项公式的推导。
[教学过程]
一.课题引入
创设情境
引入课题：(这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子）
（1）、在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986，（ ）
你能预测出下次观测到哈雷慧星的大致时间吗？判断的依据是什么呢？
（2）、通常情况下，从地面到11km的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。
（3） 1，4，7，10，（ ），16，…
（4） 2，0，-2，-4，-6，（ ）,…
它们共同的规律是？
从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数。
我们把有这一特点的数列叫做等差数列。
二、新课探究
（一）等差数列的定义
1、等差数列的定义
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
（1）定义中的关健词有哪些？
（2）公差d是哪两个数的差？
2、等差数列定义的数学表达式：
试一试：它们是等差数列吗？
(1) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10…
(2) 5，5，5，5，5，5，…
(3) -1，-3，-5，-7，-9,…
(4) 数列{an}，若an+1-an=3
3、等差中顶定义
在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：
（1）、2 ，( ) ,4 （2）、-12,( ) ，0 ( 3 ) a ,( ),b
如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。（二）等差数列的通项公式
探究1:等差数列的通项公式(求法一)
如果等差数列 首项是 ，公差是 ，那么这个等差数列 如何表示？ 呢？
根据等差数列的定义可得：
， ， ，…。
所以： ，
，
，
……
由此得 ，
因此等差数列的通项公式就是: ，
探究2:等差数列的通项公式(求法二)
根据等差数列的定义可得：
……
将以上 -1个式子相加得等差数列的通项公式就是: ，
三、应用与探索
例1、(1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项。
(2) 等差数列 -5，-9，-13，…，的第几项是 –401？
（2）、分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出通项公式，并判断是否存在正整数n，使得 成立，实质上是要求方程 的正整数解。
例2、在等差数列中,已知 =10, =31，求首项 与公差d.
解：由 ，得 。
在应用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d过程中,对an,a1,n,d这四个变量,知道其中三个量就可以求余下的一个量,这是一种方程的思想。
巩固练习
1. 等差数列{an}的前三项依次为 a-6，-3a-5，-10a-1,则a =（ ）。
A. 1 B. -1 C. -2 D. 22.一张梯子最高一级宽33cm，最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。求公差d。四、小结
1．等差数列的通项公式:
公差 ；
2. 等差数列的计算问题,通常知道其中三个量就可以利用通项公式an=a1+(n-1)d,求余下的一个量；
3. 判断一个数列是否为等差数列只需看 是否为常数即可；
4. 利用从特殊到一般的思维去发现数学系规律或解决数学问题.
五、作业：
1、必做题：课本第40页习题2.2 第1，3，5题
2、选做题：如何以最快的速度求：1+2+3++100=
高斯说：“请同学们预习下一节：等差数列的前N项和。”
篇15：等差数列通项公示教学设计
【教学目标】
一、知识与技能
1.掌握等差数列前n项和公式；
2.体会等差数列前n项和公式的推导过程;
3.会简单运用等差数列前n项和公式。
二、过程与方法
1． 通过对等差数列前n项和公式的推导,体会倒序相加求和的思想方法；
2. 通过公式的运用体会方程的思想。
三、情感态度与价值观
结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激发学习兴趣,并通过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化。
【教学重点】
等差数列前n项和公式的推导和应用。
【教学难点】
在等差数列前n项和公式的推导过程中体会倒序相加的思想方法。
【重点、难点解决策略】
本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究、分析、整理出推导公式的思路，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。
【教学用具】
多媒体软件，电脑
【教学过程】
一、明确数列前n项和的定义，确定本节课中心任务:
本节课我们来学习《等差数列的前n项和》，那么什么叫数列的前n项和呢，对于数列{an}：a1，a2，a3，…，an，…我们称a1+a2+a3+…+an为数列{an}的前n项和，用sn表示，记sn=a1+a2+a3+…+an，
如S1 =a1， S7 =a1+a2+a3+……+a7，下面我们来共同探究如何求等差数列的前n项和。
二、问题牵引，探究发现
问题1：（播放媒体资料情景引入）印度泰姬陵世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少圆宝石吗？
即: S100=1+2+3+······+100=？
著名数学家高斯小时候就会算，闻名于世;那么小高斯是如何快速地得出答案的呢？请同学们思考高斯方法的特点，适合类型和方法本质。
特点： 首项与末项的和： 1＋100＝101，
第2项与倒数第2项的和： 2＋99 ＝101，
第3项与倒数第3项的和： 3＋98 ＝101，
· · · · · ·
第50项与倒数第50项的和： 50＋51＝101，
于是所求的和是： 101×50＝5050。
1+2+3+ ······ +100= 101×50 = 5050
同学们讨论后总结发言：等差数列项数为偶数相加时首尾配对，变不同数的加法运算为相同数的乘法运算大大提高效率。高斯的方法很妙，如果等差数列的项数为奇数时怎么办呢？
探索与发现1：假如让你计算从第一层到第21层的珠宝数，高斯的首尾配对法行吗？
即计算S21=1+2+3+ ······ +21的值，在这个过程中让学生发现当项数为奇数时，首尾配对出现了问题，通过动画演示引导帮助学生思考解决问题的办法，为引出倒序相加法做铺垫。
把“全等三角形”倒置，与原图构成平行四边形。平行四边形中的每行宝石的个数均为21个，共21行。有什么启发？
1+ 2 + 3 + …… +20 +21
21 + 20 + 19 + …… + 2 +1
S21=1+2+3+…+21=（21+1）×21÷2=231
这个方法也很好，那么项数为偶数这个方法还行吗？
探索与发现2：第5层到12层一共有多少颗圆宝石？
学生探究的同时通过动画演示帮助学生思考刚才的方法是否同样可行？请同学们自主探究一下（老师演示动画帮助学生）
S8=5+6+7+8+9+10+11+12=
【设计意图】进一步引导学生探究项数为偶数的等差数列求和时倒序相加是否可行。从而得出倒序相加法适合任意项数的等差数列求和，最终确立倒序相加的思想和方法！
好，这样我们就找到了一个好方法——倒序相加法！现在来试一试如何求下面这个等差数列的前n项和？
问题2：等差数列1,2,3,…,n, … 的前n项和怎么求呢？
解:（根据前面的学习，请学生自主思考独立完成）
【设计意图】强化倒序相加法的理解和运用，为更一般的等差数列求和打下基础。
至此同学们已经掌握了倒序相加法，相信大家可以推导更一般的等差数列前n项和公式了。
问题3：对于一般的等差数列{an}首项为a1，公差为d，如何推导它的前n项和sn公式呢？
即求 =a1+a2+a3+……+an=
∴（1）+（2）可得：2
∴
公式变形：将代入可得：
【设计意图】学生在前面的探究基础上水到渠成顺理成章很快就可以推导出一般等差数列的前n项和公式，从而完成本节课的中心任务。在这个过程中放手让学生自主推导，同时也复习等差数列的通项公式和基本性质。
三、公式的`认识与理解：
1、根据前面的推导可知等差数列求和的两个公式为：
（公式一）
（公式二）
探究： 1、（1）相同点： 都需知道a1与n;
（2）不同点： 第一个还需知道an ，第二个还需知道d;
（3）明确若a1,d,n,an中已知三个量就可求Sn。
2、两个公式共涉及a1, d, n, an，Sn五个量，“知三”可“求二”。
2、探索与发现3：等差数列前n项和公式与梯形面积公式有什么联系？
用梯形面积公式记忆等差数列前 n 项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列 n 项和的两个公式.，请学生联想思考总结来有助于记忆。
【设计意图】帮助学生类比联想，拓展思维，增加兴趣，强化记忆
四、公式应用、讲练结合
1、练一练：
有了两个公式，请同学们来练一练，看谁做的快做的对！
根据下列各题中的条件，求相应的等差数列｛an｝的Sn ：
（1）a1=5，an=95，n=10
解：500
（2）a1=100，d=－2，n=50
解：
【设计意图】熟悉并强化公式的理解和应用，进一步巩固“知三求二”。
下面我们来看两个例题：
2、例题1：
2000年11月14日教育部下发了<<关于在中小学实施“校校通”工程的通知>>.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标:从2001年起用10年时间,在全市中小学建成不同标准的校园网. 据测算,2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是多少?
解:设从2001年起第n年投入的资金为an,根据题意,数列｛an｝是一个等差数列,其中 a1=500, d=50
那么，到2010年（n=10），投入的资金总额为
答: 从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是7250万元。
【设计意图】让学生体会数列知识在生活中的应用及简单的数学建模思想方法。
3、例题2：
已知一个等差数列{an}的前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件可以确定这个等差数列的前n项和的公式吗？
解：
法1：由题意知
,
代入公式得：
解得,
法2：由题意知
,
代入公式得：
，
即，
②①得，，故
由得故
【设计意图】掌握并能灵活应用公式并体会方程的思想方法。
4、反馈达标:
练习一：在等差数列{an}中，a1=20， an=54，sn =999,求n.
解：由解n=27
练习2： 已知{an}为等差数列，,求公差。
解：由公式得
即d=2
【设计意图】进一强化求和公式的灵活应用及化归的思想（化归到首项和公差这两个基本元）。
五、归纳总结 分享收获：(活跃课堂气氛，鼓励学生大胆发言，培养总结和表达能力)
1、倒序相加法求和的思想及应用；
2、等差数列前n项和公式的推导过程；
3、掌握等差数列的两个求和公式,;
4、前n项和公式的灵活应用及方程的思想。
…………
六、作业布置：
（一）书面作业：
1.已知等差数列{an},其中d=2,n=15, an =-10,求a1及sn。
2.在a，b之间插入10个数，使它们同这两个数成等差数列,求这10个数的和。
（二）课后思考：
思考：等差数列的前n项和公式的推导方法除了倒序相加法还有没有其它方法呢?
【设计意图】通过布置书面作业巩固所学知识及方法，同时通过布置课后思考题来延伸知识拓展思维。
附：板书设计
等差数列的前n项和
1、数列前n项和的定义：
2、等差数列前n项和公式的推导：
3、公式的认识与理解：
公式一：
公式二：
四：例题及解答：
议练活动：
★ 等差数列教案
★ 等差数列教学反思
★ 等比数列教案
★ 数列教案
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