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实Clifford分析中超正则函数的Plemelj公式

时间：2023-05-25 07:40:10 其他范文收藏本文下载本文

实Clifford分析中超正则函数的Plemelj公式（精选7篇）由网友“猪哩野”投稿提供，以下是小编为大家准备的实Clifford分析中超正则函数的Plemelj公式，仅供参考，大家一起来看看吧。

篇1：实Clifford分析中超正则函数的Plemelj公式

实Clifford分析中超正则函数的Plemelj公式

给出了超正则函数的定义,讨论了实Clifford分析中超正则函数的Plemelj公式,它在边值问题中有广泛的应用.

作者：贾美枝姚立 JIA Mei-zhi YAO Li 作者单位：河北经贸大学数学与统计学学院,河北,石家庄,050061 刊名：数学的实践与认识 ISTIC PKU英文刊名：MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY 年，卷(期)： 37(6) 分类号：O1 关键词：实Clifford分析超正则函数

篇2：Clifford分析中的k-超正则函数和二次k-超正则函数

Clifford分析中的k-超正则函数和二次k-超正则函数

研究了Clifford分析中k-超正则函数的`一些性质, 首次定义了二次k-超正则函数及拟二次k-超正则函数, 并讨论了k-超正则函数和二次k-超正则函数之间的一些关系.

作者：曾纯一 ZENG Chun-yi 作者单位：西南民族大学预科教育学院,四川成都,610041 刊名：西南民族大学学报（自然科学版） ISTIC英文刊名：JOURNAL OF SOUTHWEST UNIVERSITY FOR NATIONALITIES(NATRUAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 35(6) 分类号：O174.56 关键词：Clifford分析 k-超正则函数二次k-超正则函数拟二次k-超正则函数

篇3：PHP正则表达式:PHP中的正则函数

PHP正则表达式主要用于字符串的模式分割、匹配、查找及替换操作，使用正则表达式在某些简单的环境下可能效率不高，因此如何更好的使用PHP正则表达式需要综合考虑。

我的PHP正则入门，是起源于网上的一篇文章，这篇文章由浅入深的阐述了PHP正则表达式使用的方法，我觉得是一个很好的入门材料，不过学成还是要靠个人，在使用的过程中，还是会不断地忘记，因此反反复复的阅读了这篇文章有四五遍，对于其中一些比较困难的知识点，甚至要用很久才能消化，但是只要能见坚持着看完，你会发现自己对于正则的运用能力就会显著提高。

PHP正则表达式的定义：

用于描述字符排列和匹配模式的一种语法规则。它主要用于字符串的模式分割、匹配、查找及替换操作。

PHP中的正则函数：

PHP中有两套正则函数，两者功能差不多，分别为：

一套是由PCRE（Perl Compatible Regular Expression）库提供的。使用“preg_”为前缀命名的函数；

一套由POSIX（Portable Operating System Interface of Unix ）扩展提供的。使用以“ereg_”为前缀命名的函数；（POSIX的正则函数库，自PHP 5.3以后，就不在推荐使用，从PHP6以后，就将被移除）

由于POSIX正则即将推出历史舞台，并且PCRE和perl的形式差不多，更利于我们在perl和php之间切换，所以这里重点介绍PCRE正则的使用。

PCRE正则表达式

PCRE全称为Perl Compatible Regular Expression，意思是Perl兼容正则表达式。

在PCRE中，通常将模式表达式（即正则表达式）包含在两个反斜线“/”之间，如“/apple/”。

正则中重要的几个概念有：元字符、转义、模式单元（重复）、反义、引用和断言，这些概念都可以在文章[1]中轻松的理解和掌握。

常用的元字符(Meta-character)：

元字符说明

\A 匹配字符串串首的原子

\Z 匹配字符串串尾的原子

\b 匹配单词的边界 /\bis/ 匹配头为is的字符串 /is\b/ 匹配尾为is的字符串 /\bis\b/ 定界

\B 匹配除单词边界之外的任意字符 /\Bis/ 匹配单词“This”中的“is”

\d 匹配一个数字；等价于[0-9]

\D 匹配除数字以外任何一个字符；等价于[^0-9]

\w 匹配一个英文字母、数字或下划线；等价于[0-9a-zA-Z_]

\W 匹配除英文字母、数字和下划线以外任何一个字符；等价于[^0-9a-zA-Z_]

\s 匹配一个空白字符；等价于[\f\t\v]

\S 匹配除空白字符以外任何一个字符；等价于[^\f\t\v]

\f 匹配一个换页符等价于 \x0c 或 \cL

匹配一个换行符；等价于 \x0a 或 \cJ

匹配一个回车符等价于\x0d 或 \cM

\t 匹配一个制表符；等价于 \x09\或\cl

\v 匹配一个垂直制表符；等价于\x0b或\ck

\oNN 匹配一个八进制数字

\xNN 匹配一个十六进制数字

\cC 匹配一个控制字符

模式修正符（Pattern Modifiers）：

模式修正符在忽略大小写、匹配多行中使用特别多，掌握了这一个修正符，往往能解决我们遇到的很多问题。

i －可同时匹配大小写字母

M －将字符串视为多行

S －将字符串视为单行，换行符做普通字符看待，使“.”匹配任何字符

X －模式中的空白忽略不计

U －匹配到最近的字符串

e －将替换的字符串作为表达使用

格式：/apple/i匹配“apple”或“Apple”等，忽略大小写。 /i

PCRE的模式单元：

//1 提取第一位的属性

/^\d{2} ([\W])\d{2}\\1\d{4}$匹配“12-31-”、“09/27/”、“86 01 4321”等字符串，

但上述正则表达式不匹配“12/34-5678”的格式。这是因为模式“[\W]”的结果“/”已经被存储。下个位置“\1”引用时，其匹配模式也是字符“/”。

当不需要存储匹配结果时使用非存储模式单元“（？：）”

例如/(?:a b c)(D E F)\\1g/ 将匹配“aEEg”。在一些正则表达式中，使用非存储模式单元是必要的。否则，需要改变其后引用的顺序。上例还可以写成/（a b c）(C E F)\2g/。

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PCRE正则表达式函数：

preg_match和preg_match_all()

preg_quote()

preg_split()

preg_grep()

preg_replace()

函数的具体使用，我们可以通过PHP手册来找到，下面分享一些平时积累的正则表达式：

匹配action属性

$str = '';

$match = '';

preg_match_all('/\s+action=\“(?!http:)(.*?)\”\s/', $str, $match);

print_r($match);

在正则中使用回调函数

/**

* replace some string by callback function

function callback_replace() {

$url = 'esfang.house.sina.com.cn';

$str = '';

$str = preg_replace ( '/(?<=\saction=\“)(?!http:)(.*?)(?=\”\s)/e', 'search(\$url, \\1)', $str );

echo $str;

}

function search($url, $match){

return $url . '/' . $match;

}

带断言的正则匹配

$match = '';

$str = 'xxxxxx.com.cn bold font

paragraph text

preg_match_all ( '/(?<=<(\w{1})>).*(?=<\/\1>)/', $str, $match );

echo “匹配没有属性的HTML标签中的内容：”;

print_r ( $match );

替换HTML源码中的地址

$form_html = preg_replace ( '/(?<=\saction=\“ \ssrc=\” \shref=\“)(?!http: javascript)(.*?)(?=\”\s)/e', 'add_url(\$url, \'\\1\')', $form_html );

最后，正则工具虽然强大，但是从效率和编写时间上来讲，有的时候可能没有explode来的更直接，对于一些紧急或者要求不高的任务，简单、粗暴的方法也许更好。

而对于preg和ereg两个系列之间的执行效率，曾看到文章说preg要更快一点，具体由于使用ereg的时候并不多，而且也要推出历史舞台了，再加个个人更偏好于PCRE的方式，所以笔者就不做比较了，熟悉的朋友可以发表下意见，谢谢。

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篇4：Clifford分析中几类调和函数的性质

Clifford分析中几类调和函数的性质

受k正则函数定义的启发定义了k调和函数, 给出了Clifford分析中调和函数、超调和函数、k调和函数、双曲调和函数的一些性质, 讨论了四种调和函数及算子之间的.关系.

作者：杜伟 DU Wei 作者单位：银川大学数学教研组,银川,750105 刊名：西南民族大学学报（自然科学版） ISTIC英文刊名：JOURNAL OF SOUTHWEST UNIVERSITY FOR NATIONALITIES(NATRUAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 35(6) 分类号：O174.56 关键词：Clifford分析调和函数 Dirac算子