3年级数学知识点总结（通用15篇）由网友“wayaya”投稿提供，下面是小编整理过的3年级数学知识点总结，欢迎您阅读分享借鉴，希望对您有所帮助。
篇1：3年级数学知识点总结
3年级数学知识点总结
第一单元 《位置与方向》
1．相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南
2．地图上的方向：上北下南，左西右东。
实际方向：面北背南，左西右东。
3．指南针可以帮助我们辨别方向。
4．看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
5．描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。
6．绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。
（描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不一样。）
第二单元《除数是一位数的除法》
（一） 口算除法
1． 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
（1）用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
（2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2． 三位数除以一位数的估算方法。
（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。
（2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
（二） 笔算除法
1． 牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。
（除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。）
2． 会判断商是几位数。
比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。
3．除法的验算方法：
（1） 没有余数的除法：商×除数＝被除数；
（2） 有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；
4．关于0的一些规定：
（1） 0不能作除数。
（2） 相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）
（3） 0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。
5．乘除法的估算：4舍5入法。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。
第三单元《统计》
1．会看横向条形统计图及起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图。能根据统计表中的数据完成统计图，完成的统计图上一定要标数据。
2．能根据统计图表进行分析，解决简单的实际问题（应用题）。能根据统计图、表提出简单的问题，并进行解答。
3．能根据统计图、表中的内容进行简单的数据分析提出合理化的建议。
4．理解平均数的含义，给出一组数据会求它们的平均数。（若干数相加的和，除以这些数的个数，所得的结果叫算术平均数，简称平均数。求平均数分为两步，首先求出若干数的和，再用所求的和除以这些数的个数。）如：3个女生身高：135厘米、140厘米、132厘米，求平均身高。熟记平均数的格式，总数量除以总份数：（ ＋ ＋ …… ＋ ）÷ 并脱式计算p42。会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间。
5．会用平均数来比较两组数据的总体情况。
6．给出平均数和几个数据，求另一个数据。如：小明三科成绩的平均分是85分，其中外语83分，数学80分，求语文多少分。
第四单元《年月日》
（一） 年、月、日部分
1．一年有12个月；一年有4个季度（1、2、3月为第1季度；4、5、6月为第2季度，；7、8、9月为第3季度；10、11、12月为第4季度）。
2．记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、冬，30整，只有2月二八九。7个大月，4个小月，二月平年28天，闰年29天。
3．平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52个星期零1天。
4．闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。
5．公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、、2400等是闰年。
6．连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；
一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。
7．一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。
8．计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到10月1日，是中国成立（59 ）周年。用-1949=59周年
（二） 24时计时法部分
1．年月日、时分秒都是时间单位。
2．在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法， 通常叫做24时计时法。
3．1日（天）=24小时 ；1小时=60分 ；1分=60秒
4．求经过的时间。如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5：50+12=17：50，第二步用17时50分－8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。
5．认识时间与时刻的区别。
如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：30。 正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）。
又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算。
6．经过的天数的计算：
公式：结束时间—开始时间+1=经过的天数
例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）
第五单元《两位数乘两位数》
（一）口算乘法：
1．整十、整百、整千相乘的方法：先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添上多少0。
2．估算：想被乘数和乘数最接近或等于哪个整十的两位数，那么所要估算的结果就是这两个整十数的乘积。
（二）笔算乘法：注意竖式的格式。
两位数乘两位数在笔算时，首先要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）
1、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。
2、验算：交换两个因数的位置。
第六单元《面积》
1．物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3．常用的面积单位有平方厘米（cm2），平方分米(dm2)、平方米(m2)。
4．边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
5．边长1分米的正方形面积是1平方分米。
6．边长1米的正方形面积是1平方米。
7．边长100米的正方形面积是1公顷（10000平方米）。
8．边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。
9．测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
10．长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长
11．正方形的面积=边长×边长
12．长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2－长 长 = 周长÷2－宽
13．正方形的周长=边长×4
14．正方形的边长=周长÷4
15．相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。
16．相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。
17．1平方米=100平方分米 ；1平方分米=100平方厘米 ；
1公顷=10000平方米 ；1平方千米=100公顷（公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。）
注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的`面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。
面积相等的两个图形，周长不一定相等。
注 意：
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
第七单元《小数的初步认识》
小数的意义
把1个整体平均分成10份、100份、1000份……这样一份或几份可以用分母是10、100、1000的份数来表示，也可以依照整数的写法写在整数个位右面，用圆点隔开来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
小数的数位
小数点的左边是它的整数部分，小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……按照一定的顺序排列起来。
1．把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是1/10米，也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、0.3米。
2．把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是1/100米，也是0.01米。7份就是7厘米、7/100米、0.07米。
注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4/10写成小数就是0.4。
3．小数的基本性质：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。
如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000……大小没有发生变化。
4．比较小数的大小：先看最高位，再看次高位，以此类推。
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位相同就比较百分位……
5．小数的加减法：列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。
6．小数不一定比整数小
八.解决问题
在解答应用题时，首先要读准题目，分析题意，找出题目中的数量关系，在选择合适的方法来进行解答。
九.数学广角
在进行等量交换时，首先要正确理解已知条件，掌握已知条件中的数量关系，在进行交换。
篇2：3年级英语知识点总结有哪些
3年级英语知识点归纳总结
一、单词
Unit 1
学习文具：
pen (钢笔) pencil (铅笔) pencil-case ( 铅笔盒) ruler(尺子) eraser(橡皮) crayon (蜡笔) book (书) bag (书包) sharpener (卷笔刀) school (学校)
Unit 2
身体部位：
head (头) face( 脸) nose (鼻子) mouth (嘴) eye (眼睛) leg (腿) ear (耳朵) arm (胳膊) finger (手指) leg (腿) foot (脚) body (身体)
Unit 3
颜色：
red (红色的) yellow (黄色的) green (绿色的) blue (蓝色的) purple (紫色的) white (白色的) black (黑色的) orange (橙色的) pink (粉色的) brown (棕色的)
Unit 4
动物：
cat (猫) dog (狗) monkey (猴子) panda (熊猫) rabbit( 兔子) duck (鸭子) pig (猪) bird (鸟) bear (熊) elephant (大象) mouse (老鼠) squirrel (松鼠)
Unit 5
食物：
cake (蛋糕) bread (面包) hot dog (热狗) hamburger (汉堡包) chicken (鸡肉) French fries (炸薯条) coke (可乐) juice (果汁) milk (牛奶) water (水) tea (茶) coffee (咖啡)
Unit 6
数字：
one (一) two (二) three (三) four (四) five (五) six( 六) seven (七) eight (八) nine( 九) ten( 十) doll (玩具娃娃) boat (小船) ball (球) kite (风筝) balloon (气球) car (小汽车) plane (飞机)
二.、对话
1、向别人问好应该说
A: Hello! (你好!)
B: Hi! (你好!)
2、问别人的名字应该说
A：What's your name? 你的名字是什么?
B：My name's Chen Jie. 我的名字是陈洁。
3、跟别人分手应该说
A: Bye.\ Good bye!(再见)
B: See you.(再见) \ Goodbye.(再见)
4、A: I have a pencil\ bag\ruler 我有一只铅笔\书包\尺子。
B: Me too . 我也有。
5、早上相见应该说
A: Good morning. 早上好!
B: Good morning! 早上好!
6、下午相见应该说
A: Good afternoon! 下午好!
B: Good afternoon! 下午好!
7、跟新朋友第一次见面
A: Nice to meet you! 见到你很高兴。
B: Nice to meet you，too! 见到你也很高兴!
8、A: Let's go to school! 让我们一起去上学!
B: OK! 好的。
9、看见久未见面的朋友或者别人身体不舒服，你该这么打招呼
A: How are you ? 你好吗?
B: Fine，thank you我很好，谢谢你。
10、A: Let's paint. 让我们画画。
B: Great! 棒极了!
11、A: Look I have a rabbit\monkey. 看，我有一只兔子\猴子。
B: Cool\Super \ Great \ Wow! 酷\超级好\棒极了\好厉害.
12、你想看下别人的东西，你该这么说
A: May I have a look? 我可以看一看吗?
B: Sure. Here you are! 当然可以。给你!
13、请别人吃东西，你该这么说
A: Have some French fries. 吃一些炸薯条。
B: Thank you.\ No, thanks. 谢谢你。\不，谢谢你。
14、A: What do you like? 你喜欢什么?
B: I like hot dogs. 我喜欢热狗。
15、你想吃点东西，你该说
A: Can I have some chicken? 我能吃一些鸡肉?
B: Sure here you are. 当然可以，给你。
16、A: Thank you. 谢谢你。
B: You're welcome. 别客气。
17、A：B: Happy birthday. 生日快乐!
B: Thank you. 谢谢。
18、A: How old are you? 你几岁啦?
B: I'm nine. 我九岁了。(要用数字回答哦!)
19、A: Let's eat the birthday cake. 让我们吃生日蛋糕
B: Great! 棒极了!
20、A: How many balloons\ gifts? 多少个气球\礼物?
B: Four \ ten. 四/十。
三、句子
Unit 1
1.show me your pencil / ruler/ eraser/ crayon/ pen.
让我看看你的铅笔/尺子/橡皮/蜡笔/钢笔。
2.open your pencil--case. 打开你的铅笔盒。
close your book .合上你的书。
show me your sharpener. 让我看看你的卷笔刀。
carry your bag. 背起你的书包。
go to school . 去上学。
Unit 2.
3.Touch your head./ nose/ eye/ mouth/ ear.
摸摸你的头/鼻子/眼睛/嘴巴/耳朵。
4. Clap your hands. 拍拍你的手。
Snap your fingers. 打响你的手指。
Wave your arms. 挥挥动你的胳膊。
Cross your legs. 翘翘你的双腿。
Shake your body. 扭扭你的身体。
Stamp your foot. 跺跺你的脚。
Unit 3.
5.Show me your red/ blue / green / yellow / purple crayon.
给我看看你的红/蓝/绿/黄/紫色蜡笔。
6.Black, black. Stand up. 黑色，黑色，站起来(起立)!
Pink , pink. Sit down. 粉红色，粉红色，坐下!
Brown, brown. Touch the ground. 棕色，棕色，摸摸地板。
Orange, orange. Touch your head. 橙色，橙色，摸摸你的头。
White, white. Turn around. 白色，白色，转个圈。
Unit4.
7. Act like a cat/ duck/ panda/ monkey/ rabbit/ dog.
模仿小猫/鸭子/熊猫/猴子/兔子/小狗表演。
8. Hunt like a mouse. 像老鼠一样搜寻。
Walk like a elephant. 像大象一样走路。
Climb like a bear. 像狗熊一样爬。
Fly like a bird. 像小鸟一样飞。
Jump like a squirrel. 像松鼠一样跳。
Unit5.
9 .Show me your hamburger. 让我看看你的汉堡包。
Pass me the French fries. 把炸薯条递给我。
Cut the bread. 切面包。
Eat the hot dog. 吃热狗。
Smell the chicken. 闻闻鸡肉。
Make the cake. 做蛋糕。
10.pour the water 倒水。
Smell the coffee 闻闻咖啡。
Taste the tea 尝尝茶。
Show me the milk 让我看看牛奶。
Drink the juice 喝果汁。
11.bounce the ball.拍拍球。
fly the kite. 放风筝。
throw the plane.扔出飞机。
hold the doll.抱娃娃。
Drive the car.开车。
blow up the balloons.吹气球。
3年级英语词组复习资料
1、class n. 班级,, (一节)课
2、desk n. 书桌, 办公桌
3、sweep v. 扫, 打扫, 清扫
4、floor n. (房间, 走廊等的)地面, 地板, (室内的)场地, 层, 海底
5、live vi. 活着, 生活, 居住
adj. 活的, 生动的, 实况转播的
My grandfather is still living, but my grandmother is dead.
我的祖父还活着，可是祖母已经去世了。
He lived for adventure.
他平生喜欢冒险。
He lives by stealing.
他靠偷窃为生。
I live in a town.
我住在一个城镇。
(与on, off连用)靠…生活
The minority in the primitive forest used to live on a diet of wild animals.
原始森林里的少数民族过去用野兽作为主食。
I live off the money from my first book.
我靠我第一本书赚的钱生活。
The cat was playing with a live mouse.
那猫在玩一只活老鼠。
6、love n. 爱, 热爱, 爱好 vt. 爱, 热爱, 爱好, 爱慕 vi. 爱
7、Shanghai
8、bin n. 垃圾箱
9、park n. 公园, 停车场
10、road n. 路, 道路, 公路, 大道
11、building n. 建筑物, 大楼, 房屋
12、apple n. 苹果
13、bird n. 鸟 a useful bird 益鸟
14、wear vt. 穿; 戴着
15、Pudong
16、Puxi
17、pizza n. 比萨饼
18、biscuit n. 饼干, 小点心
19、hot dog n. 热狗
20、juice n. (水果)汁
3年级英语重点知识点归纳
英语重点单词和句子!
一.***考考自己：自己能在最短的时间内听听、说说、读读下列单词吗?
Unit 1学习文具：pen (钢笔) pencil (铅笔) ruler(尺子) eraser(橡皮) crayon (蜡笔) pencil-case( 铅笔盒) book (书) bag (书包) sharpener (卷笔刀) school (学校)
Unit 2身体部位：head(头) face( 脸) nose(鼻子) mouth (嘴)
eye (眼睛) leg (腿) ear (耳朵) arm (胳膊) finger (手指) leg (腿) foot (脚) body (身体)
Unit 3颜色：red (红色的) yellow (黄色的) green (绿色的) blue (蓝色的) purple (紫色的) white (白色的) black (黑色的) orange (橙色的) pink (粉色的) brown (棕色的)
Unit 4动物：cat (猫) dog (狗) monkey (猴子) panda (熊猫) rabbit( 兔子) duck (鸭子) pig (猪) bird (鸟) bear (熊)
elephant (大象) mouse (老鼠) squirrel (松鼠)
Unit 5食物：cake (蛋糕) bread (面包) hot dog (热狗) hamburger(汉堡包) chicken (鸡肉) French fries (炸薯条) coke (可乐)
juice (果汁) milk (牛奶) water (水) tea (茶) coffee (咖啡)
Unit 6数字：one (一) two (二) three (三) four (四) five (五) six( 六) seven (七) eight (八) nine( 九) ten( 十) doll (玩具娃娃) boat (小船) ball (球) kite (风筝) balloon (气球)
car (小汽车) plane (飞机)
二. ***牢记下面的对话，会让你的英语说得更好!更棒!
1、向别人问好应该说――A: Hello! (你好!)
B: Hi! (你好!)
2、问别人的名字应该说-A：What’s your name?你的名字是什么?
B：My name’s Chen Jie. 我的名字是陈洁。
3、跟别人分手应该说――A: Bye.\ Good bye!(再见)
B: See you.(再见) \ Goodbye.(再见)
4、A: I have a pencil\ bag\ruler 我有一只铅笔\书包\尺子。
B: Me too . 我也有。
5、早上相见应该说-――A: Good morning. 早上好!
B: Good morning! 早上好!
6、下午相见应该说――A: Good afternoon! 下午好!
B: Good afternoon! 下午好!
7、跟新朋友第一次见面――
A: Nice to meet you! 见到你很高兴。
B: Nice to meet you，too! 见到你也很高兴!
8、A: Let’s go to school! 让我们一起去上学!
B: OK! 好的。
9、看见久未见面的朋友或者别人身体不舒服，你该这么打招呼-
A: How are you ? 你好吗?
B: Fine，thank you我很好，谢谢你。
10、A: Let’s paint. 让我们画画。
B: Great! 棒极了!
11、A: Look I have a rabbit\monkey. 看，我有一只兔子\猴子。
B: Cool\Super \ Great \ Wow! 酷\超级好\棒极了\好厉害.
12、你想看下别人的东西，你该这么说
――A: May I have a look? 我可以看一看吗?
B: Sure. Here you are! 当然可以。给你!
13、请别人吃东西，你该这么说――
A: Have some French fries. 吃一些炸薯条。
B: Thank you.\ No, thanks. 谢谢你。\不，谢谢你。
14、A: What do you like? 你喜欢什么?
B: I like hot dogs. 我喜欢热狗。
15、你想吃点东西，你该说――
A: Can I have some chicken? 我能吃一些鸡肉?
B: Sure here you are. 当然可以，给你。
16、A: Thank you. 谢谢你。
B: You're welcome. 别客气。
17、A：B: Happy birthday. 生日快乐!
B: Thank you. 谢谢。
18、A: How old are you? 你几岁啦?
B: I’m nine. 我九岁了。(要用数字回答哦!)
19、A: Let's eat the birthday cake. 让我们吃生日蛋糕
B: Great! 棒极了!
20、A: How many balloons\ gifts? 多少个气球\礼物?
B: Four \ ten. 四/十。
篇3： 数学知识点总结
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
篇4： 数学知识点总结
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
篇5： 数学知识点总结
一、认知离散数学
离散数学是计算机科学基础理论的核心课程之一，是计算机及应用、通信等专业的一门重要的基础课。它以研究量的结构和相互关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，充分体现了计算机科学离散性的特点。学习离散数学的目的是为学习计算机、通信等专业各后续课程做好必要的知识准备，进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力，为计算机的应用提供必要的描述工具和理论基础。
1．定义和定理多
离散数学是建立在大量定义、定理之上的逻辑推理学科，因此对概念的理解是学习这门课程的核心。在学习这些概念的基础上，要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的实体则是大量的定理和性质。在考试中有一部分内容是考查学生对定义和定理的识记、理解和运用，因此要真正理解离散数学中所给出的每个基本概念的真正的含义。比如，命题的定义、五个基本联结词、公式的主析取范式和主合取范式、三个推理规则以及反证法；集合的五种运算的定义；关系的定义和关系的四个性质；函数（映射）和几种特殊函数（映射）的定义；图、完全图、简单图、子图、补图的定义；图中简单路、基本路的定义以及两个图同构的定义；树与最小生成树的定义。掌握和理解这些概念对于学好离散数学是至关重要的。
2. 方法性强
在离散数学的学习过程中，一定要注重和掌握离散数学处理问题的方法，在做题时，找到一个合适的解题思路和方法是极为重要的。如果知道了一道题用怎样的方法去做或证明，就能很容易地做或证出来。反之，则事倍功半。在离散数学中，虽然各种各样的题种类繁多，但每类题的解法均有规律可循。所以在听课和平时的复习中，要善于总结和归纳具有规律性的内容。在平时的讲课和复习中，老师会总结各类解题思路和方法。作为学生，首先应该熟悉并且会用这些方法，同时，还要勤于思考，对于一道题，进可能地多探讨几种解法。
3. 抽象性强
离散数学的特点是知识点集中，对抽象思维能力的要求较高。由于这些定义的抽象性，使初学者往往不能在脑海中直接建立起它们与现实世界中客观事物的联系。不管是哪本离散数学教材，都会在每一章中首先列出若干个定义和定理，接着就是这些定义和定理的直接应用，如果没有较好的抽象思维能力，学习离散数学确实具有一定的困难。因此，在离散数学的学习中，要注重抽象思维能力、逻辑推理能力的培养和训练，这种能力的培养对今后从事各种工作都是极其重要的。
在学习离散数学中所遇到的这些困难，可以通过多学、多看、认真分析讲课中所给出的典型例题的解题过程，再加上多练，从而逐步得到解决。在此特别强调一点：深入地理解和掌握离散数学的基本概念、基本定理和结论，是学好离散数学的重要前提之一。所以，同学们要准确、全面、完整地记忆和理解所有这些基本定义和定理。
4. 内在联系性
离散数学的三大体系虽然来自于不同的学科，但是这三大体系前后贯通，形成一个有机的整体。通过认真的分析可寻找出三大部分之间知识的内在联系性和规律性。如：集合论、函数、关系和图论，其解题思路和证明方法均有相同或相似之处。
如何应对考试:一般来说，离散数学的考试要求分为了解、理解和掌握。了解是能正确判别有关概念和方法；理解是能正确表达有关概念和方法的含义；掌握是在理解的基础上加以灵活应用。为了考核学生对这三部分的理解和掌握的程度，试题类型一般可分为：判断题、填空题、选择题、计算题和证明题。判断题、填空题、选择题主要涉及基本概念、基本理论、重要性质和结论、公式及其简单计算；计算题主要考核学生的基本运用技能和速度，要求写出完整的计算过程和步骤；证明题主要考查应用概念、性质、定理及重要结论进行逻辑推理的能力，要求写出严格的推理和论证过程。
学习离散数学的最大困难是它的抽象性和逻辑推理的严密性。在离散数学中，假设让你解一道题或证明一个命题，你应首先读懂题意，然后寻找解题或证明的思路和方法，当你相信已找到了解题或证明的思路和方法，你必须把它严格地写出来。一个写得很好的解题过程或证明是一系列的陈述，其中每一条陈述都是前面的陈述经过简单的推理而得到的。仔细地写解题过程或证明是很重要的，既能让读者理解它，又能保证解题过程或证明准确无误。一个好的解题过程或证明应该是条理清楚、论据充分、表述简洁的。针对这一要求，在讲课中老师会提供大量的典型例题供同学们参考和学习。
通过离散数学的学习和训练，能使同学们学会在离散数学中处理问题的一般性的规律和方法，一旦掌握了离散数学中这种处理问题的思想方法，学习和掌握离散数学的知识就不再是一件难事了。
首先要明确的是，由于《离散数学》是一门数学课，且是由几个数学分支综合在一起的，内容繁多，非常抽象，因此即使是数学系的学生学起来都会倍感困难，对计算 科学专业的学生来说就更是如此。大家普遍反映这是大学四年最难学的一门课之一。但鉴于《离散数学》在计算科学中的重要性，这是一门必须牢牢掌握的课程。既 然如此，在学习《离散数学》时，大家最应该牢记的是唐诗“熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。”学习过程是一个扎扎实实积累的过程，不能打马虎眼。离散数学是理论性较强的学科，学习离散数学的关键是对离散数学(集合论、数理逻辑和图论)有关基本概念的准确掌握，对基本原理及基本运算的运用，并要多做练习。
《离散数学》的特点是：
1、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。
2、方法性强：离散数学的特点是抽象思维能力的要求较高。通过对它的学习，能大大提高我们本身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力，从而今后在学习任何一门计算机科学的专业主干课程时，都不会遇上任何思维理解上的困难。《离 散数学》的证明题多，不同的题型会需要不同的证明方法（如直接证明法、反证法、归纳法、构造性证明法），同一个题也可能有几种方法。但是《离散数学》证明 题的方法性是很强的，如果知道一道题用什么方法讲明，则很容易可以证出来，否则就会事倍功半。因此在平时的学习中，要勤于思考，对于同一个问题，尽可能多 探讨几种证明方法，从而学会熟练运用这些证明方法。一般来说，由于这些概念（定义）非常抽象（学习《线性代数》时会有这样的经历），初学者往往不能在脑海中 建立起它们与现实世界中客观事物的联系。这往往是《离散数学》学习过程中初学者要面临的第一个困难，他们觉得不容易进入学习的状态。因此一开始必须准确、全面、完整地记住并理解所有的定义和定理。具体做法是在进行完一章的学习后，用专门的时间对该章包括的定义与定理实施强记。只有这样才可能本课程的抽象能 够适应，并为后续学习打下良好的基础。
篇6： 数学知识点总结
动点与函数图象问题常见的四种类型：
1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
图形运动与函数图象问题常见的三种类型：
1、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.
2、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.
3、多边形与圆的运动图形问题:把一个圆沿一定方向运动经过一个三角形或四边形,或把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过一个圆,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.
动点问题常见的四种类型：
1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.
2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.
3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,探究构成的新图形的边角等关系.
4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.
总结反思：
本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，一次函数的解析式，三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，平行线的性质等，数形结合思想的应用是解题的关键.
解答动态性问题通常是对几何图形运动过程有一个完整、清晰的认识，发掘“动”与“静”的内在联系，寻求变化规律，从变中求不变，从而达到解题目的.
解答函数的图象问题一般遵循的步骤：
1、根据自变量的取值范围对函数进行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式确定每段图象的形状.
对于用图象描述分段函数的实际问题,要抓住以下几点：
1、自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示.
2、自变量变化函数值也变化的增减变化情况.
3、函数图象的最低点和最高点.
篇7： 数学知识点总结
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 28=2×2×7
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、??
3的倍数有3、6、9、12、15、18 ?? 其中6、12、18??是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
篇8：数学知识点总结
数学知识点归纳总结
我现在带初三数学，课本讲授已经结束，进入总复习阶段，把平常教学中的一些思想说说，主要谈谈归纳总结，归纳是思维形式重要的一种，属抽象思维。众所周知知识有感性与理性之区分，在认知能力上同样有感知与理智之区别，比如小的时候，我们以感性知识接受为主，我们通常也用一些感知的学习方式接受知识，就是用机械的死记硬背方法，但是学习成绩也不会很差。可是到了中学，大部分的知识属于理性知识，假如你仍然用感性的死记方法，这当然是行不通的。那么学会学习的核心内容就是学会思维。由此，学会分析与归纳就是要改变原来的学习方式。为了引起我们的重视，特意把归纳学习法也作为十大学习法之一。所说的归纳学习法就是通过归纳思维，形成对知识的特点、中心、性质的识记、理解与运用。当然，把它当成一种学习方法来说，归纳学习法主要靠归纳思维，它主要把分析作为前提，但它与归纳思维本身是不等同的。由此可见，归纳学习法指的是要善于去归纳事物的特点、性质，把握句子、段落的精神实质，同时，以归纳为基础，搜索相同、相近、相反的知识放在一起进行识记与理解。其主要的优点就是能起到更快地记忆、理解作用，其实对于我，在讲课中也用这样的方法。我们举例说明。
一、我们学习了相似后，利用相似原理测物高
主要分几种情况：利用太阳光，因为在同一时刻，同一地点，太阳光线与地面的夹角相同，可以得到两个相似的三角形，我们可以测物高。主要方法有：
①测量示意图;②立标杆法;③海岛算经法;④镜子反射法。
二、我们学习完锐角三角函数后，利用解直角三角形可以测物高
主要分如下几种情况：
①如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°，求树的高度AB。
要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形
②如图为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45°。若小明的眼睛离地面1.6m，小明如何计算气球的高度呢?
③热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°，看这栋高楼底部的俯角为30°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高?
④线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高，
某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在B处测得D点的仰角为α，在A处测得D点的仰角为β.已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m.请你通过计算用含α、β、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度，借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题关键。
⑤在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°，已知铁塔的高度BC为20m(如图)，你能根据以上数据求出小山的高BD吗?若不能，请说明理由;若能，请求出小山的高BD。(精确到0.1m)
归纳总结的过程是研究发现知识内部规律和与外部联系的过程，说白了也就是“悟”的过程。在学习时假如能养成随时随地归纳总结的`好习惯，提高学习效率和学习成绩是相当快的。好多学生的学习成绩达到一定程度，无论怎样努力学习，成绩就是那么多，再也上不去了，有一些根本原因就是不会去总结归纳，或者说在学习时落掉了这个很重要的学习环节。以上是对测物高的一个总结，拿它为例说说如何归纳总结，在这些解题中，应用了方程思想、转化思想、数形结合思想还有分类讨论思想。由此也说说我个人看法，在平常的教学复习当中，把思想方法贯穿在整个教学过程，在解题训练过程中引导学生以数学思想为主线，并进行知识点概括与归纳整理时，从不同角度、不同问题、不同内容、不同方法中来寻找同一思想。章节复习时，特别强调，在对知识复习的同时，把统领知识的思想方法概括出来，增加学生对数学思想方法的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学知识，提高独立分析、解决问题的能力。每章每节的知识是孤立的、分散的，要把它们形成一个知识体系，每天课后必须有小结。对所学知识要有一个概括，必须掌握关键在哪和重点知识。对比易混淆的概念，并理解它们。比如我现在初三总复习了，学习一个专题时，要把各章中分散的知识点连成线、辅以面、结成网，使学到的知识规律化、系统化、结构化，运用起来才能联想畅通，思维活跃。一个善于学习的人，首先是一个喜欢思考的人，是一个善于不断归纳总结的人。越是善于归纳总结，大脑中储存的知识就越丰富越系统。由此，学习过程中一个非常重要环节就是归纳总结。
篇9：3年级数学脑筋急转弯
3年级数学脑筋急转弯
1.8个数字“8”，如何使它等于1000?
答案：8+8+8+88+888
2.到小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么?
答案：一个是54分，一个是0分
3. 口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬出来?
4.答案：5天某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。他觉得不划算，又花21快钱买进，22快钱卖出去。请问它赚了多少钱?
答案：2元
5.100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完?
答案：25个大人，75个小孩
6.小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他，请问谁亏了?
答案：网管亏了30元
7.烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么?
答案：烟鬼甲抽得太多了早死了
8. 一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少?
答案：五十一
9.有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间?
案：59分钟分享到往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋?答案：11分钟
10.有100个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场?
答案：要赛99场
11.用三个3组成一个最大的数?答案：3的33次方
12.你能否用3跟筷子搭起一个比3大比4小的数?
答案：搭成圆周率“∏”
13.小明带100元去买一件75元的东西，但老板却只找了5块钱给他，为什么?答
案：他给老板80元
14. 把24个人按5人排列，排城6行，该怎样排?
答案：排成六边形是四十八个分
15.两个棋友一天共下了9盘棋，在没有和局的情况下他俩赢的次数相同，怎么回事
答案：9盘
16.不全是他们两个人一起下的一堆西瓜，一半的一半比一半的一半的一半少半个，请问这堆西瓜有多少个?
答案：2个
17.请问：将18平均分成两份，却不得9，还会得几
答案：10(从中间分)
18.小丽和妈妈买了8个苹果，妈妈让小丽把这些苹果装进5个口袋中，每个口袋里都是双数，你能做到吗?
答案：每条口袋各装2个苹果，最后将所有4条口袋装进第5条口
19.爸爸妈妈有四个女儿，每个女儿有一个弟弟。请问这个家里有多少人?
答案：7个(四个女儿，一个弟弟，爸爸妈妈)
20.一溜(提示：注意谐音)三棵树，要拴10匹马，只能拴单不能拴双，请问怎样栓?
答案：1棵树拴一匹马正好(“一溜”正好就是一六，所以1+6+3=10)
21.什么数字让女士又爱又恨?
答案：三八
22.请你把九匹马平均放到十个马圈里，并让每个马圈里的马的数目都相同，怎么分?
答案：把九匹马放到一个马圈里，然后在这个马圈外再套九个马
23.电单车时速80公里，向北行驶。有时速20公里的东风，请问电单车的烟，朝那个方向吹?
答案：电车是没有烟的
篇10：数学课件3年级
目标：
1．知识目标：加深对毫米、分米的认识。
2．能力目标：会进行长度单位间的换算及计算。
3．思教目标：培养学生空间想象能力。加深学生对长度单位间十进关系的认识。
教学重点、难点：
1．重点：长度单位间的换算及简单的计算。
2．难点：不同单位的数相加、减。单位不相邻的两个数的换算。
教（学）具准备：
小黑板
教学过程：
一、知识准备
1、我们学过哪些长度单位？请你按从大到小的顺序
排列。
2、填空
1米=分米=（）厘米
1分米=（）厘米1厘米=（）毫米
你们是怎么想的？
二、导学阶段：
1、教师发7厘米的纸条。注意提醒学生量的方法。这张纸条长多少？如果改用毫米做单位，该怎样表示呢？
先讨论，再各抒己见。
学生想的方法可能不同，有的用进率推算出来，有的用数的方法，只要是正确的，教师都要予以肯定，但要让学生明白：用进率推算比较简便。应该这样想：
1厘米=10毫米，7厘米就是7个10毫米，所以
7厘米=70毫米。
（板书：1厘米=（10）毫米）
2、量一量课桌高度。
提问：
这个课桌的'高度是多少厘米?谁能说一说用分米作单位怎样表示？你是怎样想的？
用迁移类推的方式就可推出80厘米=8分米。
自己做，订正时说说是怎样想的。
教师说明：
长度间的十进关系正、反两方面都可以用。
三、巩固练习
1、练习一的第3、4题。
（1）第3题
（2）第4题
重点观察第1小题：
1米-2分米=（）分米
师：长度单位不同，不能直接计算，要把1米变换成10分米再计算。
2、小测试：
5分米=（）厘米
43毫米+17毫米=（）毫米
4分米=（）厘米=（）毫米
60米=（）厘米
22分米+8分米=（）分米=（）米
30厘米=（）毫米
90毫米=（）厘米
45分米-36分米=（）分米=（）厘米
86厘米-46厘米=（）厘米=（）分米
3、第5-7题练习。
四、小结。
板书设计：
米和米以内长度单位的换算
7厘米=（70）毫米
80厘米=（8）分米
1米-2分米=10分米-2分米=8分米
篇11：数学课件3年级
教学内容：教科书P2-5例1、2及相应的“做一做”中的练习一的第1、2题。
三维目标：
1．使学生认识长度单位毫米和分米。通过直观演示和学生自己操作，使学生初步建立1毫米、1分米的长度观念。让学生知道米、分米、厘米、毫米每相邻两个单位之间的关系。
2、会用毫米、分米做单位度量物体的长度。
3．初步渗透辨证思维的方法。
教学重点、难点：
1．重点：米、分米、厘米、毫米之间的十进制关系。
2．难点：初步建立1毫米、1分米的长度观念。
教（学）具准备：
师:一把米尺、直尺和一根带子。
生：一把小尺子、一根带子、一枚一分硬币。
教学过程：
一、复习
1、复习米、厘米
（1）我们已经学过哪些长度单位？
1米、1厘米大约有多长？
2、复习量法：
（1）量物体的长度一定要注意把物体的一端对着尺
子的什么刻度线？
（2）认整厘米
A．判断：这种量铅笔的方法对不对？
B．错在哪里？
C．订正：
正确的方法应该是先把铅笔的一端对着尺子的“0”刻度线。
D．认整厘米，再看铅笔的另一端，你能看出铅笔是几厘米？8厘米是整厘米数吗？
E．小结：象8厘米这样的结果是整厘米。
二、引入新课：
这张纸条还是整厘米吗？不是整厘米量出来的数精确吗？如果要得到比较精确的结果该怎么办？
小结：
这个比厘米更小的单位就是毫米。
（板书课题）
三、探究新知：
（一）毫米的认识
1、出示米尺放大图
提问：米尺放大图上有一些什么样的格子？每一大格表示多少？每一大格里又有多少小格？
2、认识1毫米
（1）从观察中你知道一毫米是怎么得到的？
（2）这个放大图上的每一毫米都是放大的。
（3）实际的1毫米有多长？请拿出尺子来随便找1小格看看。
3、建立1毫米的长度观念。
（1）用1分硬币建立1毫米的长度观念。
拿出1分硬币，说出厚度在哪里。并和一小格比一比--1分硬币的厚度是1毫米。
师：我们看见食指和拇指之间留下了一条缝，这条小缝的宽大约是多少？
举例：你还见过什么东西的厚度大约是1毫米？
（2）用厘米作对比出示1厘米长的纸条，量出长度。
4、毫米和厘米的关系
（1）出示米尺放大图：看看1厘米里有多少毫米？你是怎样看出来的？
（2）师领着学生数毫米
（3）1大格有几毫米？1大格还可以说是几厘米？
小结：所以1厘米等于几毫米？
5、用毫米量。
师：用毫米做单位量物体的长度，与用米、厘米量物体的长度量法相同。
（二）分米的认识。
1量纸条。
量教师发的10厘米长的纸条。
师：10厘米就是1分米。
2、用手势建立1分米的长度观念。
用食指和拇指在纸条上比量出1分米的长度，移出手势说：“1分米大约这么长。
3、厘米、分米的关系。
师：这么长是几厘米？这么长还可以说是几分米？
所以1分米等于多少厘米？
（板书：1分米=10厘米）
4、分米和米的关系。
画出1米长的线段。
提问：1米等于多少厘米？100厘米里有几个10厘米？
1个10厘米是几分米？2个呢？10个呢？
这条线段的长是几分米？还可以说是几米？
小结：10分米和1米怎么样？（板书：1米=10分米）
四、巩固练习：
1、P3、4”做一做"
2、P5页1、2题。
五、小结：
这节课我们学习了哪些内容？1厘米是多少毫米？10厘米是多少分米？1米是多少分米？
板书设计：
毫米、分米的认识
1毫米1分米
1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米
篇12：小学数学知识点总结
时分秒
1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。
2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。
8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
1时=60分1分=60秒
半时=30分60分=1时
60秒=1分30分=半时
万以内的加法和减法
1、认识整千数(记忆：10个一千是一万)
2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐;
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
7、公式
和=加数+另一个加数
加数=和-另一个加数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
差=被减数-减数
测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。
5、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )
①进率是10：
1米=10分米, 1分米=10厘米,
1厘米=10毫米, 10分米=1米,
10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,
②进率是100：
1米=100厘米, 1分米=100毫米,
100厘米=1米, 100毫米=1分米
③进率是1000：
1千米=1000米, 1公里==1000米,
1000米=1千米, 1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的.末尾加上3个0;
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克
1000千克= 1吨1000克=1千克
倍的认识
1、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数
2、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍
多位数乘一位数
1、估算。(先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500)
2、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程
每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
5、(关于“大约)应用题：
①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。→(=)
②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→(≈)
③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→(≈)
四边形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：
①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式。
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4,
长方形的周长=(长+宽)×2
长方形的长=周长÷2-宽,
长方形的宽=周长÷2-长
分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
② 1与分数相减：1可以看作是与减数分母相同的，同分子分母的分数。
篇13：小学数学知识点总结
加法交换律 a+b=b+a
结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
减法性质 a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交换律 a×b=b×a
结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
除法性质 a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不变性质m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数.
推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.
一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.
■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.
推广：被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍.
被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍.
■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.
如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.
篇14：小学数学知识点总结
■比和比例应用题
在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.
■解题策略
按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答
■正、反比例应用题的解题策略
1、审题,找出题中相关联的两个量
2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.
3、设未知数,列比例式
4、解比例式
5、检验,写答语
篇15：小学数学知识点总结
■用字母表示数
用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.
■用字母表示数的注意事项
1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.
2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.
3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式
■等式与方程
表示相等关系的式子叫等式.
含有未知数的等式叫方程.
判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.
■方程的解和解方程
使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.
求方程的解的过程叫解方程.
■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.
■解方程的方法
1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数
被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商
2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41
先把3x看作一个数,然后再解.
3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.
4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20
先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.
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