数学有理数的除法优秀教案（精选20篇）由网友“朱芝心朱莉安娜”投稿提供，这次小编给大家整理过的数学有理数的除法优秀教案，供大家阅读参考。
篇1：数学有理数的除法优秀教案
数学有理数的除法优秀教案
从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。
强调0不能作除数。（举例强化已导出的法则）学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算
学生归纳导出法则
（一）：除以一个数等于乘以这个数的倒数
小组合作交流探究发现结果
教师强调
（1）除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易记。
（2）此法则是有理数的除法运算的又一种 方法。
学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流, 得出有理数的除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0）
激发学生学习的积极性和主动性满足学生的表现欲和探究欲）
强化练习课本 例2计算 ：
（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）
（2）( － )÷（－ ）
学生试着独立完成有理数的除法法则的灵活应用，并渗透了除法、分数、比可互相转化。
反馈矫正
课本69—70页第1、2、3题学生独立完成并小组互评巩固法则，调动学生积极性
归纳小节1、学习内容：倒数的概念及求法；有理数的`除法
（二）、通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学交流。
同学之间进行交 流，小结本节内容培养了学生总结问题的能力
作业布置 必做题：课本70页第1，3，4题
选做题：若ab≠0，则 可能的取值是_______．综合考查，学以致用。不同的学生得到不同的发展
板书设计
2.9 有理数的除法
例1计算: 练习处：
例2 计算：
教学反思：
《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了 探索式学习方式，让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力，既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力 。
在这节课中，本人认为也有不足之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。
篇2：《有理数的除法》教案
学习目标
1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.
2. 熟练地进行有理数的除法运算;
3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.
篇3：《有理数的除法》教案
难点 理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
教学过程
一、自主学习
(一)、自学课文
(二)、导学练习
1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?
放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?
2.请找出下列有理数的倒数
-4 3 -8 - -1 -3.5
3.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15)
(-1 )(-2) (-1 )(- )
计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=
(3)(-8)(- )= (4)0(- )=
通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?
篇4：《有理数的除法》教案
(或换一种表达方法为)：
用字母表示除法法则：
4.课本第35页练习题
(三)自学疑难摘要：
组长检查等级： 组长签名：
二 合作探究
例1 计算：
(1)(-18)6 (2) (- )
(3) (4)-3.5 (- )
注意：乘除混合运算该怎么做呢?
例2化简下列分数：
(1) (2)
请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?
三、展示提升
1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
四、反馈与检测
1.计算84(-7)等于( ).
A.-12 B.12 C.-14 D.14
2.- 的倒数是( ).
A.- B. C. D.-2
3.下列说法错误的是( ).
A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两数的积等于1
C.互为倒数的两数符号相同 D.1和其本身互为倒数
4.计算： (1)(-40)(-12) (2)(-60)(+3 )
(3)(-30 )(-15) (4)(-0.33)(+ )(-9)
(5)(-2 )(-5)(-3 ) (6)(-81)2 (-16)
5.(1)两数的积是1，已知一数是-2 ，求另一数.
(2)两数的商是-3 ，已知被除数4 ，求除数.
6.解下列方程：
(1)-3.4x=-6.8 (2)- x=-
7.课本第36页练习题
组长检查等级： 组长签名：
小结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识?还有哪些地方不懂?请说出来
篇5：有理数的除法教案
设计理念
1.注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.本课注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
教学目标知识与技能：
1.使学生理解有理数倒数的意义。
2.使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。
过程与方法：
培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
情感态度、价值观：
让学生感知数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。
重点
有理数除法法则。
难点
(1)、商的符号的确定;(2)、0不能作除数的理解。
教学过程
一、复习引入
1.叙述有理数乘法法则
2.叙述有理数乘法的运算律。
3.计算：
①(D6)
②
③(D3)(+7)D9(D6)
④
二、自主学习计算：
8
尝试
8(- )
1.师生共同研究有理数除法法则：
①问题：
一个数与2的乘积是-6，这个数是几?你能否回答?这个问题写成算式有两种：
2( ?)=-6， (乘法算式)
也就是 (-6)2=( ?) (除法算式)
由2(-3)=-6，
我们有(-6)2=-3。另外，我们还知道： (-6) =-3。
所以，(-6)2=(-6) 。这表明除法可以转化为乘法来进行。
篇6：《有理数除法》七年级数学说课稿
《有理数除法》七年级数学说课稿
今天我说课的内容是：人教实验版教材《义务教育课程标准实验教科书》七年级（上），第一章有理数第四节有理数的除法第二课时p36页例9。
一、说教材
1、教材的地位和作用
本节课是在学习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的。本节课对前面所学知识是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好地锻炼了学生的运算能力，并在现实生活中有比较广泛的应用。
2、教育目标
（1）知识与能力
①能按照有理数加减乘除的运算顺序，正确熟练地进行运算。
②培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。
（2）过程与方法
培养学生在解决应用题前认真审题，观察题目已知条件，确定解题思路，列出代数式，并确定运算顺序，计算中按步骤进行，最后要验算的好习惯。
（3）情感态度价值观
通过本例的学习，学生认识到如何利用有理数的四则运算解决实际问题，并认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识普适性美。
3、教学重点和难点
重点和难点是如何利用有理数列式解决实际问题及正确而
合理地进行计算。
二、说教法
鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标。
三、说学法指导
本例将指导学生通过观察、讨论、动手等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
四、师生互动活动设计
教师用投影仪出示例题，学生用抢答等多种形式完成最终的解题。
五、说教学程序
（课本36页）例9：某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年盈亏情况如何？
师生共析：认真审题，观察、分析本题的问题共同回答以下问题：
1、年哪几个月是亏损的？哪几个月是的盈利的？
2、各月亏损与盈利情况又如何？
3、如果盈利记为“”，亏损记为“-”，那么全年亏损多少？盈利多少？
4、你能将亏损情况与盈利情况用算式列出来吗？
5、通过算式你能说出这个公司去年盈亏情况如何吗？
【师生行为】：由教师指导学生列出算式并指出运算顺序（有理数加减乘除混合运算，如无括号，则按“先乘除后加减”的顺序进行）再由学生自主完成运算。
【教法说明】：此题一方面可以复习加法运算，另一方面为以后学习有理数混合运算做准备，特别注意运算顺序。同时训练了学生的.观察，分析题目的能力。为以后解决实际问题做准备。
（三）归纳小结
今天我们通过例9的学习懂得了遇到实际问题应把实际问题通过“观察―分析―动手”的过程用数学的形式表现出来，直观准确的解决问题。
六、说板书设计
板书要少而精，直观性要强。能使学生清楚的看到本节课的重点，模仿示范例题熟练而准确的完成练习。也能体现出学生做题时出现的问题，便于及时纠正。
篇7：《有理数的乘除法》的教案
一、教学目标
知识与技能：
①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
②会进行有理数乘法运算。
③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。
过程与方法：
①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。
②提高学生的运算能力
情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。
二、教学重点和难点
重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;
难点：有理数乘法中的符号法则.
三、教学过程
(一) 创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课
前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝
乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题：有理数的乘法
(二)学生探索新知，归纳法则
学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索
设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：
(1)向右爬行，3分钟后的位置?
(2)向左爬行，3分钟后的位置?
(3)向右爬行，3分钟前的位置?
(4)向左爬行，3分钟前的位置?
(学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。
为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。
(1) 情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：
(+2)(+3)=+6
数轴表示如右：
(2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： (-2)3=-6
数轴表示如右：
(3)情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： (+2)(-3)=-6
数轴表示如右
(4)情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为： (-2)(-3)=+6
数轴表示如右：
仔细观察上面得到的四个式子：
(1)(+2)(+3)=+6
(2)(-2)3=-6
(3)(+2)(-3)=-6
(4)(-2)(-3)=+6
根据你对乘法的思考，你得到什么规律?
(三)学生归纳法则
a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?
(+)(+)=( ) 同号得
(-)(+)=( ) 异号得
(+)(-)=( ) 异号得
(-)(-)=( ) 同号得
b.任何数与零相乘，积仍为 。
(四)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
(五) 运用法则计算，巩固法则。
例1计算:(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )
引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系，得出:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
例2. 见课本P30页
(六)分层练习，巩固提高。
(1)计算(口答)：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
四.课题小结
(1)有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
(2)如何进行两个有理数的乘法运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
五.作业布置
课本P30页练习1，2，3.
1.4.2 有理数的乘法
(第2课时)
一、教学目标:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
二、教学重点和难点
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算
三、教学过程
(一)、学前准备
请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗?
(二)、探究新知
1、观察：下列各式的积是正的还是负的?
234(-5)，
23(-4)(-5)，
2(3) (4)(-5)，
(-2) (-3) (-4) (-5).
思考：几个不是0的数相乘，积的'符号与负因数的个数之间有什么关系?
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 偶数 时，积是正数;负因数的个数是 奇数 时，积是负数.
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
(三)、新知应用
1、例题3，(30页)例3，
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗?如果能，理由 几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
例：7.8(-8.1)O (-19.6)
师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
2、练习
计算
1)、58(7)(0.25) 2)、
四、课堂小结
1、通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
五.作业布置
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)(-3)=6 B.
C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24
二、计算 1、(-7.6) 2、.
1.4.3 有理数的乘法
(第3课时)
一、教学目标:
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.
二、教学重点和难点
教学重点：正确运用运算律，使运算简化
教学难点：运用运算律，使运算简化
三、教学过程
一、学前准备
1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：
1)(-7)8 8(-7)
[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]
2)(- )(- ) (- )(- )
[ (- )](-4) [(- )(-4)]
3)
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗?
二、探究新知
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗?
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 .
即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即：a(b+c)=ab+bc
三、新知应用
1、例题
用两种方法计算 ( + - )12
2、看谁算得快，算得准
1)(-7)(- ) 2) 9 15.
四、课堂小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决?
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 .
即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即：a(b+c)=ab+bc
五.作业布置
1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );
3、( ) 4、(7).
5、-9(-11)+12(-9) 6、
1.4.4 有理数的除法
(第4课时)
一、教学目标:
1、理解除法是乘法的逆运算;
2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;
3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.
二、教学重点和难点
教学重点：有理数的除法法则
教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
三.教学过程
(一)、学前准备
1、师生活动
1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.
问小明家离学校有 1000 米，列出的算式为 50 20=1000 .
2)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟.
列出的算式为 1000 =20
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算
(二)、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
比较大小：8(-4) 8(一 );
(-15)3 (-15)
(一1 )(一2) (-1 )(一 )
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1)、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.
2)、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
2，运用法则计算：
(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )
3，师生共同完成P34例5.
(三)1、练习：P35
2、P35例6、例7、
3、练习： P36第1、2题
四.课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是：
1)、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.
2)、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
五.作业布置
1、计算
(1)(+48)(+6); (2) ;
(3)4(-2); (4)0(-1000).
2、计算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375
1、P39第1、2、3、4题
1.4.5有理数的除法
(第5课时)
一、教学目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
二、教学重点和难点
1、学习重点：有理数的混合运算
2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
三、教学过程
(一)、学前准备
1、计算
1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2
(二)、探究新知
1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法。
3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。
5、阅读P36，并动手做做
三、新知应用
1、计算
1)、186(2) 2)11+(22)3(11)
3)(0.1) (100)
四.课堂小结：请你回顾本节课所学习的主要内容：
1、有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。
2、计算器的使用。
五、作业 1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题
篇8：有理数的除法法则教案
一、教学目标:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
二、教学重点和难点
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算
三、教学过程
(一)、学前准备
请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗?
(二)、探究新知
1、观察：下列各式的积是正的还是负的?
234(-5)，
23(-4)(-5)，
2(3) (4)(-5)，
(-2) (-3) (-4) (-5).
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 偶数 时，积是正数;负因数的个数是 奇数 时，积是负数.
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
(三)、新知应用
1、例题3，(30页)例3，
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗?如果能，理由 几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
例：7.8(-8.1)O (-19.6)
师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
2、练习
计算
1)、58(7)(0.25) 2)、
四、课堂小结
1、通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
五.作业布置
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)(-3)=6 B.
C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24
二、计算 1、(-7.6) 2、.
1.4.3 有理数的乘法
篇9：有理数的除法法则教案
一、教学目标:
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.
二、教学重点和难点
教学重点：正确运用运算律，使运算简化
教学难点：运用运算律，使运算简化
三、教学过程
一、学前准备
1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：
1)(-7)8 8(-7)
[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]
2)(- )(- ) (- )(- )
[ (- )](-4) [(- )(-4)]
3)
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗?
二、探究新知
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗?
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 .
即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即：a(b+c)=ab+bc
三、新知应用
1、例题
用两种方法计算 ( + - )12
2、看谁算得快，算得准
1)(-7)(- ) 2) 9 15.
四、课堂小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决?
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 .
即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即：a(b+c)=ab+bc
五.作业布置
1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );
3、( ) 4、(7).
5、-9(-11)+12(-9) 6、
1.4.4 有理数的除法
篇10：有理数的除法法则教案
一、教学目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
二、教学重点和难点
1、学习重点：有理数的混合运算
2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
三、教学过程
(一)、学前准备
1、计算
1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2
(二)、探究新知
1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法。
3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。
5、阅读P36，并动手做做
三、新知应用
1、计算
1)、186(2) 2)11+(22)3(11)
3)(0.1) (100)
四.课堂小结：请你回顾本节课所学习的主要内容：
1、有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。
2、计算器的使用。
五、作业 1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题
篇11：有理数的除法法则教案
一、教学目标:
1、理解除法是乘法的逆运算;
2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;
3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.
二、教学重点和难点
教学重点：有理数的除法法则
教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
三.教学过程
(一)、学前准备
1、师生活动
1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.
问小明家离学校有 1000 米，列出的算式为 50 20=1000 .
2)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟.
列出的算式为 1000 =20
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算
(二)、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
比较大小：8(-4) 8(一 );
(-15)3 (-15)
(一1 )(一2) (-1 )(一 )
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1)、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.
2)、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
2，运用法则计算：
(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )
3，师生共同完成P34例5.
(三)1、练习：P35
2、P35例6、例7、
3、练习： P36第1、2题
四.课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是：
1)、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.
2)、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
五.作业布置
1、计算
(1)(+48)(+6); (2) ;
(3)4(-2); (4)0(-1000).
2、计算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375
1、P39第1、2、3、4题
1.4.5有理数的除法
篇12：有理数的除法
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．了解有理数除法的定义．
2．理解倒数的意义．
3．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．
（二）能力训练点
1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想．
2．培养学生运用数学思想指导思维活动的能力．
（三）德育渗透点
通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
（四）美育渗透点
把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美．
二、学法引导
1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语 并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．
2．学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念．
2．难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．
3．疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片、彩粉笔．
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．
【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样―除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法．
（二）探索新知，讲授新课
1．倒数．
（出示投影1）
4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；
0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1．
学生活动：口答以上题目．
【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法．
师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
学生活动：乘积是1的两个数互为倒数．（板书）
师问：0有倒数吗？为什么？
学生活动：通过题目0×（ ）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．
师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是．
提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？
【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．
（出示投影2）
求下列各数的倒数：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）－5； （6）1．
学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求．
篇13：有理数的除法
计算：8÷（－4）．
计算：8×＝？ （－2）
∴8÷（－4）＝8×（）．
再尝试：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？
师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？
学生活动：同桌互相讨论．（一个学生回答）
师强调后板书：
［板书］
【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．
（三）尝试反馈，巩固练习
师在黑板上出示例题．
计算（1）（－36）÷9， （2）（）÷（）．
学生尝试做此题目．
（出示投影3）
1．计算：
（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；
（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）．
2．计算：
（1）（）÷（）； （2）（－6.5）÷0.13；
（3）（）÷（）； （4）÷（－1）．
学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果．2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）．
【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用．1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力．2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算．
提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？
学生活动：分组讨论，1―2个同学回答．
［板书］
2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何不等于0的数，都得0．
【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法．
（四）变式训练，培养能力
回顾例1 计算：（1）（－36）÷9； （2）（）÷（）．
提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？
学生活动：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单．
（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单．
提出问题：－36：9＝？；：（）＝？它们都属于除法运算吗？
学生活动：口答出答案．
（出示投影4）
例2 化简下列分数
（1）； （2）； （3）或3：（－36）
（4）； （5）．
例3 计算
（1）（）÷（－6）； （2）－3.5÷×（）；
（3）（－6）÷（－4）×（）．
学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演．
【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算．例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：
如在（1）（）÷（－6）中．
根据方法①（）÷（－6）＝×（）＝．
根据方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．
让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算．（2）（3）小题也是如此．
（五）归纳小结
师：今天我们学习了有理数的除法及倒数的概念，回答问题：
1．的倒数是__________________（）；
2．；
3．若、同号，则；
若、异号，则；
若，时，则；
学生活动：分组讨论，三个学生口答．
【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力．
八、随堂练习
1．填空题
（1）的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________
（2）（－18）÷（－9）＝_____________；
（3）÷（－2.5）＝_____________；
（4）；
（5）若，是；
（6）若、互为倒数，则；
（7）或、互为相反数且，则，；
（8）当时，有意义；
（9）当时，；
（10）若，，则，和符号是_________，___________．
2．计算
（1）－4.5÷（）×；
（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）．
九、布置作业
（一）必做题：1．仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答．
2．计算：（1）（）×（）÷（）；
（2）－6÷（－0.25）×．
3．当，，时求的值．
（二）选做题：1．填空：用“＞”“＜”“＝”号填空
（1）如果，则，；
（2）如果，则，；
（3）如果，则，；
（4）如果，则，；
2．判断：正确的打“√”错的打“×”
（1）（ ）；
（2）（ ）．
3．（1）倒数等于它本身的数是______________．
（2）互为相反数的数（0除外）商是________________．
【教法说明】必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力．
选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会．
十、板书设计
篇14：有理数乘法与除法的优秀教案
有理数乘法与除法的优秀教案
一、学习目标：
1. 熟练掌握有理数的乘法法 则
2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.
3. 了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数
二、学习重点：探索有 理数乘法运算律
学习难点：运用乘法运算律简化计算
三、学习过程：
(一)、情境引入：
1、复习有理数的乘法法则(两个因数、两个以上的`因数)，并举例说明。
2、在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗?
观察 下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、请再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立?
(二)、新课讲解：
有理数乘法运算律
交换律 ab =ba
结合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.计算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.计算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
观察例2中的三个运算， 两个因数有什么 特点?它们的乘积呢?你能够得到什么结论?
(三)、巩固练习：
1.运用运算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.选择题
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同号 D a,b异号
(2)利用分配律计算 时,正确的方案可以是 ( )
A B
C D
3.运用运算律计算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、课堂小结：
通过本节课你学到了哪些知识?你 达成学习目标了吗?
五、作业布置：
课本第42页习题2.5 第3题
数学评价手册
六 、学后记/教后记
篇15：有理数优秀教案
【教学目标】
1、理解有理数加法的实际意义；
2、会作简单的加法计算；
3、感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算、
【对话探索设计】
〖探索1〗
（1）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进200吨化肥，两天一共运进多少吨
（2）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天运出200吨化肥，两天总的结果一共运进多少吨
（3）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进―200吨化肥，两天一共运进多少吨
（4）把第（3）题的算式列为300+（―200），有道理吗
（5）某仓库第一天运进a吨化肥，第二天又运进b吨化肥，两天一共运进多少吨
〖探索2〗
如果物体先向右运动，再向右运动，那么两次运动后总的结果是什么
假设原点为运动起点，用下面的数轴检验你的答案、
在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数、若某场比赛红队胜黄队5：2（即红队进5个球，失2个球），红队净胜几个球
〖小游戏〗
（请一位同学到黑板前）前进5步，又前进―3步，那么两次运动后总的结果是什么若是后退―1步，又后退3步呢
〖补充作业〗
1、分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果（能求出得数最好）：
（1）温度由下降；（2）仓库原有化肥200t，又运进―120t；
（3）标准重量是，超过标准重量；（4）第一天盈利―300元，第二天盈利100元、
2、借助数轴用加法计算：
（1）前进，又前进，那么两次运动后总的结果是什么
（2）上午8时的气温是，下午5时的气温比上午8时下降，下午5时的气温是多少
3、某潜水员先潜入水下，他的位置记为、然后又上升，这时他处在什么位置
篇16：有理数优秀教案
【目标】：
1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生数学的兴趣。
【重点难点】：
正数和负数概念
【导学指导】：
一、知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来：
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数
二、自主学习
1、正数与负数的产生
（1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个+（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。
（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示、
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂小练】：
1、P3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______，―4万元表示________________。
3、已知下列各数： ， ，3、14，+3065，0，―239；
则正数有_____________________；负数有____________________。
4、下列结论中正确的是 （ ）
A、0既是正数，又是负数 B、O是最小的正数
C、0是最大的负数 D、0既不是正数，也不是负数
5、给出下列各数：―3，0，+5， ，+3、1， ，，+；
其中是负数的有 （ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
【要点归纳】：
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】：
1、零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为―5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地、
3、甲比乙大―3岁表示的意义是______________________。
4、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
篇17：有理数优秀教案
【教学目标】
1、进一步理解有理数加法的实际意义；
2、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则；
3、感受数学模型的思想；
4、养成认真计算的习惯。
【对话探索设计】
〖探索1
1、第一天赢利，第二天还赢利，两天合起来算，是赢利还是亏本？
2、第一天亏本，第二天还是亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本？
3、一个物体作左右方向的运动，规定向右为正、如果物体先向左运动5m，再向左运动3m， 那么两次运动后总的结果是什么？
假设原点为运动起点，用数轴检验你的答案、
〖法则理解
有理数加法法则第1条是：同号两数相加，取___________，并把绝对值_________。
这条法则包括两种情况：
（1）两个正数相加，显然取正号，并把绝对值相加，例（+3）+（+5）=+8；
（2）两个负数相加，取_____号，并把______相加、例如（―3）+（―5） = ―（3+5） = ―8、答案―8之所以取―号，是因为______________，8是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得、
〖探索2
1、第一天营业赢利90元，第二天亏本80元，两天一共赢利多少元？如果第二天亏本120元呢？
2、第一天赢利，第二天亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本？
3、正数和负数相加，结果是正数还是负数？
〖法则理解
有理数加法法则第2条的前半部分是：绝对值不相等的异号两数相加，取_________________的符号，并用_______________减去_________________
例如（+6）+（―2） = +（6―2） = +4、答案+4之所以取+号，是因为两个加数（+6与―2）中________的绝对值较大；答案+4的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到。
又例，计算（―8）+（+3）时，先取______号，这是因为两个加数中，______的绝对值较大、然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____，得_____，于是最后得到答案是______、计算的过程可以写成（―8）+（+3） = ―（8―3） = ―5
〖议一议
有人说，正数和负数相加时，实质就是把加法运算转化为小学的减法运算、他说的对不对？
〖练习
1、第一场比赛红队胜黄队5：2，第二场比赛黄队胜蓝队3：1， 两场比赛黄队净胜几个球？
2、如果物体先向右运动5米，再向右运动―8米，那么两次运动后总的结果是什么？
3、检查3包洗衣粉的重量（单位：克）， 把其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记作负数，结果如下：
―3.5，+1.2，―2.7
这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少？
4、仿照（―8）+（+3） =―（8―3） = ―5的格式解题：
（1）（―3）+（+8）=
（2）―5+（+4）=
（3）（―100）+（+30）=
（4）（―100）+（+109）=
〖法则理解
有理数加法法则第2条的后半部分是：互为相反数的两个数相加得_____
例如（+3）+（―3） = ______，（―108）+（+108） = ______
篇18：七年级数学有理数的除法课件
七年级数学有理数的除法课件
一、目的要求
1．使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2．使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。
二、内容分析
有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算，这样，就说明了有理数乘除的混合运算法则。
本节课的重点是除法法则和倒数概念；难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化，关键是，实际运算时，先确定商的符号，然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，因而教学时，要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同，只是增加了符号的'变化。
三、教学过程
复习提问：
1．小学学过的倒数意义是什么？4和的倒数分别是什么？0为什么没有倒数。
答：乘积是1的两个数互为倒数，4的倒数是，的倒数是，0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。
2．小学学过的除法的意义是什么？10÷5是什么意思？商是几？0÷5呢？
答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，15÷5表示一个数与5的积是15，商是3，0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。
3．小学学过的除法和乘法的关系是什么？
答：除以一个数等于乘上这个数的倒数。
4．5÷0＝？0÷0＝？
答：0不能作除数，这两个除式没有意义。
新课讲解：
与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算，这里与小学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数（零作除数除外）。
引例：计算：8×(－)和8÷(－4)
8×(－)=－2，
8÷(－4)，由除法的意义，就是要求一个数，使它与－4相乘，积为8，
∵(－4)×(－2)=8，
∴8÷(－4)=－2。
从而，8÷(－4)=8×(－)，
同样，有(－8)÷4=(－8)×，
(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，
这说明，有理数除法可以利用乘法来进行。
又(－4)×=－1，4×=1，
由4和互为倒数，说明(－4)和(－)也互为倒数。
从而对于有理数仍然有：乘积为1的两个数互为倒数。
提问：－2，－，－1的倒数各是什么？为什么？
注意：求一个整数的倒数，直接写成这个数的数分之一即可，求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒数是，0没有倒数。
由上面的引例和倒数的意义，可得到与小学一样的有理数除法法则，则教科书第101页方框里的黑体字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。
注意：有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系，与小学一样，也规定：0不能作除数。
例1计算。（见教科书第103页例1）
解答过程见教科书第103页例1。
阅读教科书第102页至第103页。
课堂练习：教科书第104页练习第l，2，3题。
提问：l．正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零的倒数是零，这句话正确吗？
（答：略）
2．两数相除，商的符号如何确定？为什么？商的绝对值呢？
答：商的符号由两个数的符号确定，因为除以一个数等于乘以这个数的倒数，当两个不等于零的数互为倒数时，它们的符号相同。故两数相除，仍是同号得正，异号得负，商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。
从上所述，可得到有理数除法与乘法类似的法则，见教科书第102页上的黑体字。
在进行有理数除法运算时，既可以利用乘法（把除数化为它的倒数），也可以直接（特别是在能整除时）进行，具体利用哪种方式，根据情况灵活选用。
例2见教科书第104页例2。
解答过程见教科书第104页例2。
注意：除法可以表示成分数和比的形式。如84÷（－7）可以写成或84:(－7)；反过来，分数和比也可以化为除法，如可以写成（－12）÷3，15:6可以写成15÷6。这说明，除法、分数和比相互可以互相转化，并且通过这种转化，常常可以简化计算。
例3见教科书第105页例3。
分析：（l）有两种算法，一是将写成，然后用除法法则或利用乘法进行计算；二是将写成24+，然后利用分配律进行计算。
对于（2），是乘除混合运算，可以接从左到右的顺序依次计算，也可以把除法化为乘法，按乘法法则运算。
解答过程见教科书第105页例3。
讲解教科书例3后的两个注意点。
课堂练习：见教科书第105页练习。
第1题可直接约分，也可化为除法。
第2题可先化成乘法，并利用乘法的运算律简化运算。
课堂小结：
阅读教科书第102页至第105页上的内容，理解倒数的意义，除法法则的两种形式及教材上的注意点。
提问：（l）倒数的意义是什么？有理数除法法则是什么？如何进行有理数的除法运算？（两种形式）如何进行有理数乘除混合运算？
（2）0能作除数吗？什么数的倒数是它本身？的倒数是什么？(a≠0）
四、课外作业
习题2.9A组第1，2，3，4，5题的双数小题，第6题。
选作题：习题2.9B组第1，2，3题双数小题。
篇19：七年级数学《有理数的除法》测试题
七年级数学《有理数的除法》测试题
【同步达纲练习】（时间45′，满分100分）
1．选择题：
（1）两个有理数的商是正数，这两个数一定是（）
A．都是负数；B．都是正数
C．至少一个是正数；D．两数同号.
（2）计算：（-1）÷（-5）×（-）的结果是（）
A．-1；B．1；C．-D．-25.
（3）下列说法错误的是（）.
A．任何有理数都有倒数；B．互为倒数的两数的积等于1；
C．互为倒数的两数符号相同；D．1和-1互为负倒数.
（4）一个数的倒数的相反数是3，则此数是（）
A．；B．；C．-；D．-.
（5）若a,则a满足（）
A．aB．0
【素质优化训练】
1．填空题
（1）的'倒数是-0.125;-2的负倒数是;0.36的倒数的相反数是.
（2）如果a,b互为倒数,那么3ab=,如果abc0,且a,b异号,那么c0.
（3）当a时,,当a时,.
（4）当m=时,2÷(3m+1)没有意义;当n=时,(1-2n)÷11=0.
（5）两数的积是-1,其中一个数是-1,那么另一个数是.
（6）-和的和的倒数是;-和的倒数和是.
（7）若1,则a的取值范围是;若1,则a的取值范围是.
（8）若ab0,且ab,则a0,b0.
（9）若0.
（10）如果-1
篇20：初一数学有理数教案
知识与技能：1、使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的;
2、会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示;会判断一个数是正数还是负数.培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力。
过程与方法：3、探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感.
情感态度价值观：体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
★ 除法教学反思
★ 七年级数学教案
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