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初三数学如何复习才能力挽狂澜

时间：2023-02-16 08:00:34 其他范文收藏本文下载本文

初三数学如何复习才能力挽狂澜（精选8篇）由网友“Aduorable”投稿提供，以下是小编精心整理的初三数学如何复习才能力挽狂澜，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初三数学如何复习才能力挽狂澜

篇1：浅谈初三数学复习教学策略

浅谈初三数学复习教学策略

重庆市涪陵区南沱中学陶安忠

初三数学复习的内容面广量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面让学生复习好初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。而中考迫在眉睫，如何利用有限的时间达到最好的复习教学效果，是很多教师、家长和学生普遍关心的问题，所谓工欲善其事必先利其器，知己知彼方能百战百胜。考试亦如是，数学考试第一要明白考什么，才能有所准备。第二要充分发挥自身的能力，才能掌控全局。对此，笔者根据多年的一线教学经验，为大家总结出了以下建议，供大家参考。

一、保持良好心态，制定复习教学计划

首先要让学生抱着浓厚的兴趣去学习，积极展开思维的翅膀，主动参与教学的全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。一方面要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习；另一方面，要根据复习教学时间制订新的复习教学计划，合理安排复习教学进度，抓住新颖有趣的内容和习题，把知识板块串连起来，使书“由厚变薄”。要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题―实验探究―开展讨论―形成新知―应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

二、重视基础知识，狠抓基本技能

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系等基础知识，基本的数学解题思路与技能，是复习教学的.重中之重。复习时要回归课本，先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。(数学教学论文 )要提高复习效率，必须使教者的思维与学生的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，学生听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。预习中要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识、技能的形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

三、多动脑，勤动手，提高课堂效率

初三的课只有两种形式：复习课和评讲课。通过复习，教者要知道学生哪些知识点掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前一定要有自已的思考，这样复习课的目的就明确了。现在学生手中都会有一些复习资料，在老师讲课之前，要求学生要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是复习课中教学的重点；对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少复习过程中的困难，让学生把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高学生的数学思维；体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。

四、建立错题集，及时查漏补缺

在数学学习过程中，大家平时一定要准备一本数学学习“错题集”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看一看，想想错在哪里，为什么会错，怎么改正的。例如，是计算马虎，还是法则使用不当；是审题不仔细，还是对试题中已知条件或所求结论理解有误；是解题思路不对，还是定理应用出错等等，消除某个薄弱环节比做一百道题更重要。应把这些做错的习题和不懂不会的习题当成再次锻炼自己的机会，找到了问题产生的原因，也就找到了解题的最佳途径。事实上，如果考前及时发现问题，并且及时纠正，就会越快地提高数学能力。对其中那些反复出错的问题可以考虑再做一遍，自己平时害怕的题、容易出错的题要精做，以绝后患。

五、注重数学思想，培养数学方法

学好数学要做大量的题，做了大量的题，数学不一定好。“不要以题量论英雄”，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言，并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。要静下心来，通过学习、回忆，而有所思，有所悟，便会有所发现、有所提高、有所创新，便能悟出道理、悟出规律。

六、重视模拟测试，训练应考策略

首先要合理定位，有舍有得；其次要吃透题意，谨防失误。数学试题的措词十分精确，读题时，一定要看清楚。例如：“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可。如果试题与熟悉的例题相像，绝不可掉以轻心。例如“抛物线顶点在坐标轴上”就不同于“顶点在X轴上”。第三要，步步为营，稳中求快。不要在计算题中失误。第四要不慌不躁，冷静应对。在考试时难免有些题目一时想不出，千万不要钻牛角尖，因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。综合题的题目内容长，容易使人心烦，我们不要想一口气吃掉整个题目，先做一个小题，后面的思路就好找了。

所以，面对中考，对待数学这一科目需保持平常心态，复习数学时仍要按知识点、题型、易混易错的问题进行梳理，不断总结，不断反思，从中提炼最佳的解题方法，从而进一步提高数学思维能力。

篇2：初三数学复习思路

数学理清头绪，针对性复习，理清脉络抓基础；学生在这一阶段的复习重点，应该注重自己理清初中数学内容的脉络，开展基础知识的系统复习。可按照数与式运算、函数与方程、几何证明方程式、图形的变化与证明等模块进行复习。语文立足基础适当拓展，立足书本巩固基础；以课本为主、系统复习基础知识是很多老师所提出的观念。之所以立足课本，是因为很多东西都是来自课本内，如，我们常说课内文言文难过课外文言文，也就是说对于课内的文章掌握了，一些基本的知识点就会给你很大的帮助，使得你在了解一些课外文言文时就会得心应手。寒假阶段学子有了一定的时间，因此抓住这个机会进行系统而全面的基础知识学习很关键，如，字、词、句子等考试基本元素的学习。英语侧重回归课本，切忌盲目拓展；很多孩子在英语学习中喜欢不断向外扩展，认为这样对于提升成绩有很大的帮助，但不少老师却指出，随着新教材方式的变化，回归课本才是关键。理化记忆基础上深入理解,先过基础关；学生在寒假期间应该把基础知识复习巩固一遍，基础不是太好的学生更应该借助这段时间做强化学习。这是物理老师化学老师给初三学生共同的建议。作为一位有着多年教学经验的物理老师，老师认为，夯实基础知识，是这个假期学生应该努力的基本方向。

[初三数学复习思路]

篇3：初三数学复习建议

初三数学复习建议

1.重基矗初三数学复习教学必须夯实基础，注重规范，不回避容易的考点，不遗漏重要的考点，注重通性通法。通过系统的复习，使每个学生对初中数学知识都能达到课程标准的要求。尤其到最后冲刺期，不宜将基础抛在一边，专攻难度大的题。

2.重能力。①善于提出适合学生的有一定思维价值、有探索性和挑战性的问题。②教学中提高学生的参与度，切实培养学生的能力。培养能力还要在培养学生解题的准确性上下工夫，解决好学生身上突出存在的会而不对的情况。③突出数学思想方法的教学。④第二轮复习时，不回避常规题型，应针对学生的实际，设计出一些复习专题。⑤关注数学与生活的联系，通过解决实际问题培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.重过程。①要注重学生数学思维活动的过程。不仅“教会学生思考”，还要“让学生学会思考”。会思考是要学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。②要注重学生学习和成长的整个过程。初三数学复习教学，时间紧，任务重，要求高，老师需根据学生的实际情况，有目标、有计划、有针对性地复习，切切实实提高复习实效才是复习教学的最终目标。要因地制宜地拟订好复习计划，不断研究和改进复习方法。同时要关注学生情感、态度和价值观的和-谐发展，鼓励学生的创新和实践，引导学生的个性成长。

中考是检查义务教育阶段教育教学质量的水平检测考试，是关系到学生升学、甚至是学生未来的人生走向的重要考试，其竞争热烈的程度虽不比高考，但也是社会、家长、学生、学校、老师们所关注的焦点。因此，为了提高中考备考的质量，我们应针对本校实际拟好详细的备考计划，要具体到每一天的教学任务，安排好集体备课的负责人，落实责任。

(2)教学目标要具体、落实，切实提高课堂效率。

复习课的教学目标要有针对性，要具体，要从学生的实际出发，要切实落实到学生的身上，切忌空话、套话。

(3)加强研讨与交流，探讨高效的复习课教学模式。本文由一起去留学编辑整理，自一起去留学www.oh100.com/转载请保留出处。

备课组内每周的集体备课不要仅仅限于研讨复习题的编写、安排任务等，更重要的是要交流复习课的课堂教学得失，加强对课堂教学的研讨与交流，相互学习、取长补短，探索具有本校特色的复习课课堂教学模式。要加强与别的学校的交流、研讨，吸取先进的备考及课堂教学经验。

2.立足教材、课标与考纲

当前，很多学校都以学案作为课堂教学的辅助工具，在编写学案时，大多是以往年中考题为基本素材，这是可以的。在第一轮复习里，我认为我们应以教材为主，认真再次钻研教材，同时要认真研读课程标准、研读往年的考纲及命题方向、研读教材，把准课标、考纲及教材的要求，不要人为的增加知识内容与难度，不要人为的增加学生的学习负担。

特别需要指出的是，我们必须重视教材中的问题，也可把教材中的问题经过适当的变式后让学生再次解答、认识、理解。根据以往的经验，不少中考题都是课本上的原题或改编题。

3.狠抓基础，注重能力

按往年中考考纲的命题要求，命题的难度标准一般是5∶3∶2，但在08、09两年的中考题中，大多数考题的基础分占总分都达到70以上。如果没有什么大的变动，那么，在第一轮的复习应考中，三基(基础知识、基本技能、基本思想)应是我们复习的重点，依标据本、促进学生自主构建知识网络应是本轮复习的主要思路。况且，对于学生来说，在中考总复习里，需要把以往分散在各章节中的知识内容，按照知识体系来进行重新组合，以使知识系统化，这本身就是一种思维上的跳跃与提升，很容易引起学生的思维混乱。当然，我们在引导学生夯实基础的同时，也在帮助学生完善自身的知识结构，提升学生的解题能力，帮助学生树立复习应考的信心。

同时，在关注双基的基础上，我们不能搞题海战术，需要精讲精练、举一反三、触类旁通。应注重问题解答方法的多样性及最适合学生能力的解答方法的教学，在夯实基础的基础上着力培养的数学思维能力、解题能力及创新能力。

4.面向全体，分层教学

在第一轮复习里，我们还必须注意到对知识与方法的全面性复习，对初中三年学习到的所有知识与方法，我们都必须要引导学生进行再巩固、再理解，不要过早的根据往年中考命题的热点而删舍某些知识与方法。当然，注意复习的全面性并不等于不抓重点，不等于用力平均。对于中考中常见的知识与方法、命题的重点与热点，在第一轮复习里我们就要让学生做到熟练、正确和迅速。

另一方面，在第一轮复习里，我们也要从实际出发，因材施教，即要分层次开展教学工作，以全面提高复习效率。对于基础较好、能力较强的学生，不仅要帮助他们完善知识与方法体系，同时也要培养他们提高解题的速度与准确度，培养他们解题思维的灵活性。而对于基础较差、能力较弱的学生，我们要着力帮助他们完善知识体系，再次理解基本概念与基本方法，给他们以足够的耐心与信心，步步为营，以帮助他们尽量理解掌握双基。

需要特别指出的是，对于优秀学生的培养，我们要从第一天开始就要把这事放在心上，在每一节课里、在每一份学案里，都需设计培养优秀学生能力的问题。这些问题不一定是中考的压轴题，可以是同步内容中方法较为灵活或问题较为新颖的问题。这需要我们老师认真研读教材、考纲及全国各地往年的中考题，针对学生的实际来选龋另外，培优工作需要我们备课组认真做好计划，从复习备考的全局、全程上统一规划，逐步推进。

5.学法指导，思想教育

根据以往的经验，不少平时学习成绩较为优秀的学生，到中考总复习时就开始掉队了。究其原因，我认为主要是学习方法的问题。有不少学生的学习方法仍是被动的，仍是沿用以往新课教学的学习方法来进行总复习，这显然是难以产生好的复习效果的。因此，需要我们老师时时指导学生复习的方法，使学生能根据自己的情况来进行主动复习。其中，指导学生做好错题集就是一种较好的方法。另外，要求学生在每周(基础较弱的学生)或在每一系统单元复习完后(基础较好、能力较强的学生)进行一次知识与方法的疏理、拾忘补漏的系统复习也是非常必要的。在进行系统复习时，可以先进行回忆重现，使知识巩固化，然后结合错题集及笔记本进行查漏补缺，使知识完整化，最后再在规定的时间内完成老师精心选择提供的单元复习题，使知识系统化与实用化。

在复习的过程中，还要注重对学生进行思想教育，让每一位学生都能体验到成功，创造条件来激发他们学好数学的自信心。其实，指导学生养成良好的复习方法，也是对学生进行思想教育的好途径。

总之，在第一轮复习中，我们应实行“低起点、多归纳、快反辣的复习方法，为此，我还是非常支持每天进行一次有针对性的、注重基础性的课堂五分钟小测验，以检测学生的实际复习效果，帮助我们调整教学，同时也可逐渐渗透考试方法的指导。

二、第一轮复习课的课堂教学程序建议

第一种课型:在第一轮复习的课堂教学里，可考虑按以下的程序进行:知识系统——基础训练——典例精析——测试与小结——布置作业。

知识系统:利用表格或树状图等来引导学生构建知识网络，帮助学生从整体上认识单元的知识结构，使学生能主动把握复习的进程。

基础训练:根据本节复习课的内容，设置履盖全面的基础性问题，将知识点习题化，以练代讲，组织学生相互交流与评价，对普遍存在的遗忘现象老师应精讲，以弥补学生认知的残缺。当然，在基础训练中，也要注意进行限时练习，同时切忌搞题海战术。

典例精析:选择具有代表性与较好思想性的问题，引导学生探索、交流，归纳数学思想方法，培养与提高学生的数学思维能力。

测试与小结:根据本节课的复习内容或以往的重点内容进行基础性的检测，帮助学生查漏补缺。

布置作业:作业题的选择要注意基础性、典型性、层次性，在关注双基落实巩固的基础上也要注意对优秀学生的培养。对于基础性问题部分，可建议学生在规定的时间内独立完成。

第二种课型:基于学生已学习过，对复习的内容有了一定的理解，及我们有不少学校都采用了学案作为教学的辅助手段，故也可考虑按以下程序进行:知识系统——合作交流——典例精析——测试与小结——布置作业。

知识系统:同上

合作交流:组织学生小组内交流预习作业中的问题，教师收集意见，选择典型问题进行分析、交流、研讨，并提供相似的问题进行练习与再巩固。

典例精析:同上

布置作业:可分成三部分，第一部分主要用于巩固本节复习的基础知识、基本技能、基本方法及基本思想，最要精，量要小，要根据本节复习课的情况有针对性的提供巩固性问题。第二部分，下一节课知识与方法的预习，以基础性问题的形式呈现。第三部分:拓展提高，注重对优秀学生的系统培养

篇4：初三数学复习试题

初三数学复习试题

一、选择题

1、(?济宁第8题)“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n(m

A. m

【考点】：抛物线与x轴的交点.

【分析】：依题意画出函数y=(x﹣a)(x﹣b)图象草图，根据二次函数的增减性求解.

【解答】：解：依题意，画出函数y=(x﹣a)(x﹣b)的图象，如图所示.

函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b(a

方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0转化为(x﹣a)(x﹣b)=1，方程的两根是抛物线y=(x﹣a)(x﹣b)与直线y=1的两个交点.

由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少

故选A.

【点评】：本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想.解题时，画出函数草图，由函数图象直观形象地得出结论，避免了繁琐复杂的计算.

2、(山东泰安第20题)二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：

X ﹣1 0 1 3

y ﹣1 3 5 3

下列结论：

(1)ac<0;

(2)当x>1时，y的值随x值的增大而减小.

(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;

(4)当﹣10.

其中正确的个数为( )

A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【分析】：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.

【解答】：由图表中数据可得出：x=1时，y=5值最大，所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下，a<0 x=“0时，y=3，所以c=3”>0，所以ac<0，故(1)正确;

∵二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为x= =1.5，∴当x>1.5时，y的值随x值的增大而减小，故(2)错误;

∵x=3时，y=3，∴9a+3b+c=3，∵c=3，∴9a+3b+3=3，∴9a+3b=0，∴3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根，故(3)正确;

∵x=﹣1时，ax2+bx+c=﹣1，∴x=﹣1时，ax2+(b﹣1)x+c=0，∵x=3时，ax2+(b﹣1)x+c=0，且函数有最大值，∴当﹣10，故(4)正确.

故选B.

【点评】：本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数与不等式，有一定难度.熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键.

3、(20山东烟台第11题)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时，y的值随x值的增大而增大.

其中正确的结论有( )

A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【分析】：根据抛物线的对称轴为直线x=﹣ =2，则有4a+b=0;观察函数图象得到当x=﹣3时，函数值小于0，则9a﹣3b+c<0，即9a+c<3b;由于x=﹣1时，y=0，则a﹣b+c=0，易得c=﹣5a，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，再根据抛物线开口向下得a<0 8a=“” 7b=“” 2c=“”>0;由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x>2时，y随x的增大而减小.

【解答】：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =2，∴b=﹣4a，即4a+b=0，所以①正确;

∵当x=﹣3时，y<0，∴9a﹣3b+c<0，即9a+c<3b，所以②错误;

∵抛物线与x轴的一个交点为(﹣1，0)，∴a﹣b+c=0，

而b=﹣4a，∴a+4a+c=0，即c=﹣5a，∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，

∵抛物线开口向下，∴a<0 8a=“” 7b=“” 2c=“”>0，所以③正确;

∵对称轴为直线x=2，

∴当﹣12时，y随x的增大而减小，所以④错误.故选B.

【点评】：本题考查了二次函数图象与系数的'关系：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a>0时，抛物线向上开口;当a<0 b=“” a=“” ab=“”>0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0 0=“” y=“” c=“” x=“” b2=“” 4ac=“”>0时，抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac<0时，抛物线与x轴没有交点.

4、(2014?威海第11题)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列说法：

①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时，y=2a;④am2+bm+a>0(m≠﹣1).

其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】：二次函数图象与系数的关系.

【分析】：由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.

【解答】：解：抛物线与y轴交于原点，c=0，故①正确;

该抛物线的对称轴是：，直线x=﹣1，故②正确;

当x=1时，y=2a+b+c，

∵对称轴是直线x=﹣1，

∴ ，b=2a，

又∵c=0，

∴y=4a，故③错误;

x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，

x=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c，又x=﹣1时函数取得最小值，

∴a﹣b+c

∵b=2a，

∴am2+bm+a>0(m≠﹣1).故④正确.

故选：C.

【点评】：本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.

5、(2014?宁波第12题)已知点A(a﹣2b，2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )

A. (﹣3，7) B. (﹣1，7) C. (﹣4，10) D. (0，10)

【考点】：二次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-对称.

【分析】：把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理，然后根据非负数的性质列式求出a、b，再求出点A的坐标，然后求出抛物线的对称轴，再根据对称性求解即可.

【解答】：解：∵点A(a﹣2b，2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上，

∴(a﹣2b)2+4×(a﹣2b)+10=2﹣4ab，

a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，

(a+2)2+4(b﹣1)2=0，

∴a+2=0，b﹣1=0，

解得a=﹣2，b=1，

∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，

2﹣4ab=2﹣4×(﹣2)×1=10，

∴点A的坐标为(﹣4，10)，

∵对称轴为直线x=﹣ =﹣2，

∴点A关于对称轴的对称点的坐标为(0，10).

故选D.

【点评】：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，坐标与图形的变化﹣对称，把点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键.

6、(2014?温州第10题)如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= (k≠0)中k的值的变化情况是( )

A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大

【考点】：反比例函数图象上点的坐标特征;矩形的性质.

【分析】：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周长始终保持不变，则a+b为定值.根据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知k= AB? AD=ab，再根据a+b一定时，当a=b时，ab最大可知在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小.

【解答】：解：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2B.

∵矩形ABCD的周长始终保持不变，

∴2(2a+2b)=4(a+b)为定值，

∴a+b为定值.

∵矩形对角线的交点与原点O重合

∴k= AB? AD=ab，

又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大，

∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小.

故选C.

【点评】：本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质，有一定难度.根据题意得出k= AB? AD=ab是解题的关键.

7、(2014年山东泰安第17题)已知函数y=(x﹣m)(x﹣n)(其中m

A.m+n<0 b=“” m=“” n=“”>0 C.m-n<0 d=“” m-n=“”>0

【分析】：根据二次函数图象判断出m<﹣1，n=1，然后求出m+n<0，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可.

【解答】：由图可知，m<﹣1，n=1，所以，m+n<0，

所以，一次函数y=mx+n经过第二四象限，且与y轴相交于点(0，1)，

反比例函数y= 的图象位于第二四象限，

纵观各选项，只有C选项图形符合.故选C.

【点评】：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出m、n的取值是解题的关键.

这篇中考数学试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

篇5：怎么才能有效学好初三数学

学好初三数学的方法

一、基本学习方法。

1、课本要“预、做、复”。每堂新课之前，做到先预习，特别要把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做，做到看懂70%的新内容，会做80%的练习题。每节新内容学完后，我们要按照课本内容，从易到难，从简到繁，一步一步地把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。

2、上课要“听、记、练”。把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科，单把概念、定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过练来减少运算中出现的错误。

3、作业要“思、问、集”。作业一定要养成独立思考的习惯，多从不同的方法、角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。同时，还应多树立数学解题思想：如，方程的思想、函数的思想、数形结合的思想、整体的思想、分类的思想等常用方法;对于难题，要多问几个为什么，如改变条件、添加条件、结论与条件互换，原结论还成立吗?另外，对于自己作业、试卷中出现的错误，最好能准备一本错题集，以便今后复习中使用。做到绝不出现第二次类似错误。

二、培养良好的学习习惯。

(1)制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

(2)课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

(3)专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。

(4)及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

(5)独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

(6)解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

(7)系统小结。这是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

(8)课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

三、研究学科特点，寻找最佳学习方法。

数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节(预习、上课、作业、复习)和一个步骤(归纳总结)是少不了的。

四、做好当天复习。

复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂

五、做作业的效益。

即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。

初三的数学学习技巧

1、培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯?它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。

数学学习快速记忆技巧

1、归类记忆法

就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。

2、歌诀记忆法

就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’;横撇带口是个 you,扩大向you走走走;横撇加个zuo,缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。

3、规律记忆法

即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值 ×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。

篇6：考研数学复习如何才能开个好头

考研数学复习如何才能开个好头

何时开始数学复习，这就要看个人的实际情况而定。基础比较差的同学，春季，也就是现在就可以投入复习了。考研辅导专家建议大家报数学春季基础班，可以初步树立自己的复习思路，为自己的复习起一个好头。

复习分为四个阶段

考研数学的复习进程我们一般把它分为四轮，第一个是基础复习阶段，这一阶段的任务是主攻教材和课本，达到基础知识的了解和掌握;第二个阶段是强化训练阶段，顾名思义这一阶段的主要任务是全书阶段，全面地掌握各类知识点，并且详细地做笔记，达到题型健全和题量广泛的目的;第三个阶段是巩固提高阶段，这一阶段是通过真题和模拟题的训练和分析来完成;最后一个阶段是冲刺阶段，这一阶段的时间一般较短，主要是做一些题目来达到稳定能力和水平的目的，并且再次地强化之前所记忆的知识点。

如何选择参考书

如何选择复习资料?

数学资料有两类，一类是复习教科书，一类是考研辅导专家针对考研而编写的资料。教科书应是深广度适当，叙述详略得当，通俗易懂，便于自学的正规出版物，如浙大版的《概率论与数理统计》(第三版)，同济版的《线性代数》(第三版)或北大版的《高等代数》;辅导书的选择应该严格按照考试大纲进行，选择的资料要紧扣考纲，不要购买含大量超纲内容的考研辅导资料。考生应根据需要选择适合自己的资料。考研辅导专家提醒考生，资料不在多，关键在看透、掌握。

找准复习重心

有了明确的.学习重心，有了完整的复习主干，有了良好的复习方法，接下来就是要考察考生自己的学习能力了。这里值得一提的是，不要在复习开始的阶段就拿大量的试题来做，做题虽然是数学学习的重点，但是如果连基本的数学知识，包括基本的概念公式定理等等都没有掌握好的话，做题肯定是达不到效果的，而且只能是倍受打击。考研辅导专家提醒考生，在数学复习的这个阶段，也就是强化期，大家万万不可只用眼看，一定要亲手进行推导。当时认识自己看的很明白了，但是过不了多长时间，你就会忘得一干二净。参考书就是你这个阶段复习的重要武器，按着顺序慢慢来，一点一点来，一章一章的复习，先掌握知识，再在试题中检验自己。

篇7：考研数学复习如何做题才能事半功倍

考研数学复习如何做题才能事半功倍

历年的真题以大纲为出题依据，考查考生的计算能力，逻辑推理能力，空间想象能力以及数学理论在理工学科中的运用能力，而这些能力的培养需要长期的积累，需要考生做一定数量的题目来不断提高。

但考生切不可为了做题而做题，陷入题海战术。要注重基础，多练习一些基本题，不要死钻一些偏题及怪题。对于基本的题型，要反复训练，比如，求极限、求导数、求高阶导数、求不定积分、求向量的点积和叉积、复合函数求导的链式法则、行列式的计算，求逆矩阵，矩阵的初等变换、矩阵的乘法，求特征值特征向量等一些基本的问题，一定要练到熟得不能再熟，基本不出错的地步。从而为后面的学习打下坚实的基础。对于大纲中要求“理解”“掌握”的知识点，则要投入更多的精力。

做完题要做认真的分析总结，要把这道试题从头看一遍，首先理一下思路，看题目中涉及到哪些科目和章节了，这些知识点之间有哪些联系，从而使自己所掌握的知识系统化，以达到融会贯通。其次仔细分析这道题怎么做错了，是知识点没有掌握，还是计算粗心，这道题中有没有出现自己不知道的新的`方法、思路，新推导出的定理、公式等，并把这些有用的知识也全都整理到错题本上，以便随时查看和重点记忆。这样再复习的时候就可以直接看这个本子，会节省下很多时间，提高效率。而且复习间歇，可以随时拿出来看一看。

题目的选择上，最后阶段要回归真题，并深刻领悟真题，把握出题趋势。而且要多做几遍，第一遍要一套一套的做，在做的同时把出现频率较多的题型归纳总结出来，以后做的时候就按照自己总结的一个题型一个题型的做，重点做自己易错的和不会做的。通过做真题可以发现自己的不足，进而不断改进，在考试之前消除所有短板，最终取得理想的成绩。

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篇8：如何才能高效复习

一、学习时间的安排

因为每个人每天可供自己支配的时间是不一样的，我在这里就不多讲了，但有几点还是想提醒一下各位朋友的：

① 现在开始到考试的那一天，你的总共有效学习时间不应少于800小时(呵呵，我当时因为是在职时间比较紧张，所以用了700个小时左右)。不要用天数来衡量，用小时来衡量会比较科学、公正些。

② 时间安排上应该是先松后紧。即刚开始建立司法考试思维，时间安排得不要太紧。

③ 每次连续看书的时间最好不要少于3小时(期间最好不要上WC，因为前三场考试都要你坐上三个小时的。现在先练练“坐功”吧，别到时在考场上憋不住了)

二、复习的顺序和频率

第一轮：重点是三大实体法(民法、刑法、行政法)

第二轮：重点是三大实体法和三大诉讼法

第三轮：重点是商经法，三国法，法理等小法(当然不要忘了对三大实体法和三大诉讼法的学习和巩固)

第四轮：通过做题查漏补缺，巩固知识点。

第五轮：多频率做真题，强化记忆琐碎的知识点。

以上五轮学习，都要制定学习计划，每阶段的学习计划将包括时间、重点学习的科目以及复习的顺序等。

三、辅导用书的运用

第一轮复习的时候，在刚开始的时候，可以认认真真的把三大实体法看上个两、三遍(只要看实体法就够了)，然后在第三轮复习的时候用一下就可以了。第二轮的时候，对着基础班的讲座看，边听边做记录，边消化。

四、课程讲座资料运用

司法考试辅导课程资料，是通过司法考试的法宝。一套独角兽司考网校的七阶段音视频课程及讲义。多位老师对于答题的思路和技巧都有独到的见解，再配合有同步字幕的视频看，绝对能达到事半功倍。完全可以这么说，有老师们为你指点迷津――分析考试的方向、把握考试的重点、建立完整的司法考试的知识结构，你通过司法考试的几率绝对会大大提高的。

开始阶段，我们可以先听大体的听一边，对司法考试有一个初步的了解。然后就是配合“三大本”一遍一遍的听下去，效果非常的好(切身体会)。其实也没有固定的遍数，当然，在考前一个半月前可以少听听了。

五、真题的运用刚开始阶段

你不要轻易用真题来测试你的法律水平(很打击信心的，我刚开始考了280分，呵呵)，可以说，就是没学过法律的人，也能考个250分左右，我们即使法本出身，也不会高到哪里去的，不过已经对已参加司法考试的人可要另当别论了!所以刚开始静下心来打牢基础很关键。差不多等到了5月份以后再用吧!

六、准备一个大一点的、精美的大笔记本，记下你认为比较重要的知识点

因为在我们的学习当中，如果我们真的很投入的学习，会自然不自然的想到相关的知识点(很多很多，我曾记了满满一大本子。如果你没想到很多问题的话，嘿嘿，那你的司法考试成绩可大有问题了)，这时最好把它们记下来，多背几遍，以免忘记。以后将已经不是问题的问题删除。比如三大诉讼法的比较，市面上是由好多书籍做了比较。但是最好的是边听老师讲课，边自己归纳，强化记忆。建议不要购买这类书籍，看别人归纳的，还不如自己用心归纳一下。