六年级数学圆知识点（共6篇）由网友“妍术伶”投稿提供，下面是小编为大家整理后的六年级数学圆知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：六年级数学圆知识点
六年级数学圆知识点
一、圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14。
所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr。
圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以，圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)。
S圆 =πr×r=πr2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
4、环形面积 =大圆–小圆=πR2-πr2
扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。
7、常用数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
小学数学比和比例知识点
1、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
2、比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比。比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。
数学分数的基本性质
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
篇2：六年级数学圆的知识点总结
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2r r=2(1)d
4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C=πd或C=2πr
7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2
9、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2
10、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是π：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。
11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+环的宽度.)
13、环形的周长=外圆周长+内圆周长
14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：C=πd÷2+d或C=πr+2r
15、半圆面积=圆面积÷2公式为：S=πr2÷2
16、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
17、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。
18、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
19、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.
20、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小;当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
22、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
23、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
24、直径所在的直线是圆的对称轴。
篇3：六年级上册数学圆知识点总结
一、认识圆
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 。
用字母表示为：d=2r或r =
8、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是： 长方形
只有3条对称轴的图形是： 等边三角形
只有4条对称轴的图形是： 正方形;
有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
二、圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
2、圆周率实验：
在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π
或C=2π r r = C ÷ 2π
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的`一半和半圆的周长：
(1) 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr+2r
三、圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：
(1)、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
因为： 长方形面积 = 长 × 宽
所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径
S圆 = πr × r
圆的面积公式： S圆 = πr2
篇4：六年级上册数学圆知识点总结
六年级数学考点
比和比例
比的意义和性质，比例的意义和基本性质，解比例，成正比例的量和成反比例的量。
几何初步知识
圆的认识，圆周率，画圆，圆的周长和面积，扇形的认识，轴对称图形的初步认识，圆柱的认识，圆柱的表面积和体积，圆锥的认识，圆锥的体积，球和球的半径、直径的初步认识。
按比例分配解题技巧
小技巧：a.把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少
b.把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量总份数=平均每份的量(归一)”，再用“一份的量各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
c.用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。
用正、反比例知识解答应用题的步骤
小技巧：(1)分析数量关系。判断成什么比例。(2)找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式;如果成反比例，则按等积找等量关系式。(3)解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。(4)解比例。(5)检验并写出答语。
数学分数大小比较知识点
同分母分数相比较，分子越大分数越大。
同分子分数相比较，分母越小分数越大。
分子分母都不相同的分数相比较的方法：
用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。(把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小)
补充知识点：
通分一般以最小公倍数作分母。
篇5：高二数学圆知识点
有关圆的字母表示方法
圆--⊙半径—r弧--⌒直径—d
扇形弧长/圆锥母线—l周长—C面积—S三、有关圆的基本性质与定理(27个)
1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：
P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO
2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定
理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。
8.一个三角形有确定的外接圆和内性病M饨釉苍残氖侨切胃鞅叽怪逼椒窒叩慕坏悖饺切3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。
9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距
离)：
AB与⊙O相离，PO>r;AB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO
10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P)：
外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r
有关圆的计算公式
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=s=πr?
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr?/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
篇6：初中数学圆知识点
1.圆的定义
(1)在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周， 另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O 叫做圆心，线段OA叫做半径，如右图所示。
(2)圆可以看作是平面内到定点的距离等于定长的点的集 合，定点为圆心，定长为圆的半径。
说明：圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径确定，半 径相等的两个圆为等圆。
2.圆的有关概念
(1)弦：连结圆上任意两点的线段。(如右图中 的CD)。
(2)直径：经过圆心的弦(如右图中的AB)。 直径等于半径的2倍。
(3)弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧。(如 右图中的CD、CAD)
其中大于半圆的弧叫做优弧，如CAD，小于半圆的弧叫做劣弧。
(4)圆心角：如右图中∠COD就是圆心角。
3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。
(1)定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等。 (2)推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
4.过三点的圆。
(1)定理：不在同一条直线上的三点确定一个圆。
(2)三角形的外接圆圆心(外心)是三边垂直平分线的交点。
5.垂径定理。
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论：
(1)①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧;③平分弦所对的一条弦的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对 的另一条弧。
(2)圆的两条平行弦所夹的弧相等。
6.与圆相关的角
(1)与圆相关的角的定义
①圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角
②圆周角：顶点在圆上且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
③弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一连轴和圆相切的角叫做弦切角。
(2)与圆相关的角的性质
A
B
①圆心角的度数等于它所对的弦的度数;
②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; ③同弧或等弧所对的圆周角相等; ④半圆(或直径)所对的圆周角相等; ⑤弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角;
⑥两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等;
⑦圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
二.与圆有关的位置关系
1.点与圆的位置关系
如果圆的半径为r，某一点到圆心的距离为d，那么： (1)点在圆外dr (2)点在圆上dr (3)点在圆内dr
2.直线和圆的位置关系
设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离
(1)直线和圆相离dr，直线与圆没有交点; (2)直线和圆相切dr，直线与圆有唯一交点; (3)直线和圆相交dr，直线与圆有两个交点。
3.圆的切线
(1)定义：和圆有唯一公共点的直线叫做圆的切线，唯一公共点叫做切点。 (2)切线的判定定理
经过半径的外端且垂于这条半径的直线是圆的切线。 (3)切线的性质定理及推论
定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 推论：
①经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点; ②经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
4.两圆的位置关系
设R、r为两圆的半径，d为圆心距 (1)两圆外离dR+r; (2)两圆外切dR+r; (3)两圆相交R(4)两圆内切d(5)两圆内含d
r
(注意：如果为d=0，则两圆为同心圆。) R-r(R>r)。
5.两圆连心线的性质
(1)相交两圆的连心线，垂直平分公共弦，且平分两条外公切线所夹的角。(注：平分两外公切线所夹的`角，通过角平分线的判定“到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上”，很易证明。)
(2)相切两圆的连心线必经过切点。
(3)相离两圆的连心线平分内公切线的夹角和外公切线的夹角。 6.两圆公切线的性质
(1)如果两圆有两条外公切线，则两外公切线长相等。 (2)如果两圆有两条内公切线，则两内公切线长相等。
8.与圆有关的比例线段问题的一般思考方法 (1)直接应用相交弦、切割线定理及其推论;
(2)找相似三角形，当证明有关线段的比例式或等积式不能直接运用基本定理推导时，通常是由“三点定形法”证三角形相似，其一般思路为等积式→比例式→中间比→相似三角形。 9.与圆相关的常用辅助线 (1)有弦，可作弦心距;
(2)有直径，可作直径所对的圆周角; (3)有切点，可作过切点的半径; (4)两圆相交，可作公共弦; (5)两圆相切，可作公切线; (6)有半圆，可作整圆。
记忆口诀：有弦可作弦心距，中心圆心相连;两圆相切公切线，两圆相交公共弦;遇到切点作半径，圆与圆心连心;遇到直径相直角，直角相对点共圆。(注：“心连心”为连心线。) 10.圆外切三角形和四边形的性质
(1)如右图，△ABC是⊙O的外切三角形，D、E、F为切点，则AD=AF=AB+AC-BD
2同理：直角三角形内切圆半径R=a+b-c。(其中a、b为直角边，c为斜边)
(2)圆外切四边形两组对边和相等，即如右图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，则 AB+CD=AD+BC。
三.圆中的计算问题
1.圆的有关计算
(1)圆周长：c=2pR (2)弧长：l=npR; 1802
(3)圆面积：S=pR;1npR2
(4)扇形面积：S扇形=lR=;2360
(5)弓形面积：S弓形=S扇形±SD
2.圆柱
圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱的底面周长c，宽是圆柱的母线长l，如果圆柱的底面半径是r，则S圆柱侧=cl=2prl。
3.圆锥
圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面周长c，半径等于圆锥母线长l，若圆锥的底面半径为r，这个扇形的圆心角为a，则a=r1
360，S圆锥侧=cl=prl。 l2
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