高三年级数学知识点总结（整理12篇）由网友“皱巴巴小猫”投稿提供，以下是小编收集整理的高三年级数学知识点总结，欢迎阅读与借鉴。
篇1：高三年级数学知识点
1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.
2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
3.“两条常用性质”
(1)倒数性质：①a>b，ab>0?<;②a<0
③a>b>0,0;④0
(2)若a>b>0，m>0，则
①真分数的性质：<;>(b-m>0);
②假分数的性质：>;<(b-m>0).
篇2：高三年级数学立体几何知识点
【一】
一、柱、锥、台、球的结构特征
结构特征
图例
棱柱
（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；
（2）侧棱平行且相等.
圆柱
（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；
（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体.
棱锥
（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；
（2）各侧面有一个公共顶点.
圆锥
（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.
棱台
（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.
圆台
（1）两底面相互平行；
（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.
球
（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.
二、简单组合体的结构特征
三、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）
注：
正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
四、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
五、柱体、锥体、台体的表面积与体积
（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，h'为斜高，l为母线）
（3）柱体、锥体、台体的体积公式
（4）球体的表面积和体积公式：
【二】
（1）直线与平面平行的判定及其性质
线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。
线线平行线面平行
线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，
那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行
（2）平面与平面平行的判定及其性质
两个平面平行的判定定理
（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
（线面平行→面面平行），
（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。
（线线平行→面面平行），
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，
两个平面平行的性质定理
（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行）
（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行→线线平行）
篇3：高三年级理科知识点总结
三、常见的需要塞入棉花的实验有哪些
需要塞入少量棉花的实验：
热KMnO4制氧气
制乙炔和收集NH3
其作用分别是：防止KMnO4粉末进入导管;防止实验中产生的泡沫涌入导管;防止氨气与空气对流，以缩短收集NH3的时间。
四、常见物质分离提纯的10种方法
1.结晶和重结晶：利用物质在溶液中溶解度随温度变化较大，如NaCl，KNO3。
2.蒸馏冷却法：在沸点上差值大。乙醇中(水)：加入新制的CaO吸收大部分水再蒸馏。
3.过滤法：溶与不溶。
4.升华法：SiO2(I2)。
5.萃取法：如用CCl4来萃取I2水中的I2。
6.溶解法：Fe粉(A1粉)：溶解在过量的NaOH溶液里过滤分离。
7.增加法：把杂质转化成所需要的物质：CO2(CO)：通过热的CuO;CO2(SO2)：通过NaHCO3溶液。
8.吸收法：用做除去混合气体中的气体杂质，气体杂质必须被药品吸收：N2(O2)：将混合气体通过铜网吸收O2。
9.转化法：两种物质难以直接分离，加药品变得容易分离，然后再还原回去：Al(OH)3，Fe(OH)3：先加NaOH溶液把Al(OH)3溶解，过滤，除去Fe(OH)3，再加酸让NaAlO2转化成A1(OH)3。
10.纸上层析(不作要求)
篇4：高三年级生物知识点总结
人体的内环境与稳态
一、内环境：(由细胞外液构成的液体环境)
二、稳态
(1)概念：正常机体通过调节作用，使各个器官、系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态叫做稳态。
(2)意义：维持内环境在一定范围内的稳态是生命活动正常进行的必要条件。
(3)调节机制：神经——体液——免疫调节网络
篇5：高三年级生物知识点总结
动物体和人体生命活动的调节
一、通过神经系统的调节
1、神经调节的基本结构和功能单位是神经元。
神经元的功能：接受刺激产生高兴，并传导兴奋，进而对其他组织产生调控效应。
神经元的结构：由细胞体、突起[树突(短)、轴突(长)]构成。轴突+髓鞘=神经纤维
2、反射：是神经系统的基本活动方式。是指在中枢神经系统参与下，动物体或人体对内外环境变化作出的规律性应答。
3、反射弧：是反射活动的结构基础和功能单位。
感受器：感觉神经末稍和与之相连的各种特化结构，感受刺激产生兴奋
传入神经
神经中枢：在脑和脊髓的灰质中，功能相同的神经元细胞体汇集在一起构成
传出神经
效应器：运动神经末稍与其所支配的肌肉或腺体
4、兴奋在神经纤维上的传导
(1)兴奋：指动物体或人体内的某些组织(如神经组织)或细胞感受外界刺激后，由相对静止状态变为显著活跃状态的过程。
(2)兴奋是以电信号的形式沿着神经纤维传导的，这种电信号也叫神经冲动。
(3)兴奋的传导过程：静息状态时，细胞膜电位外正内负→受到刺激，兴奋状态时，细胞膜电位为外负内正→兴奋部位与未兴奋部位间由于电位差的存在形成局部电流(膜外：未兴奋部位→兴奋部位;膜内：兴奋部位→未兴奋部位)→兴奋向未兴奋部位传导
(4)兴奋的传导的方向：双向
5、兴奋在神经元之间的传递：
(1)神经元之间的兴奋传递就是通过突触实现的
突触：包括突触前膜、突触间隙、突触后膜
(2)兴奋的传递方向：由于神经递质只存在于突触小体的突触小泡内，所以兴奋在神经元之间
(即在突触处)的传递是单向的，只能是：突触前膜→突触间隙→突触后膜
(上个神经元的轴突→下个神经元的细胞体或树突)
6、人脑的高级功能
(1)人脑的组成及功能：大脑：大脑皮层是调节机体活动的最高级中枢，是高级神经活动的结构基础。其上有语言、听觉、视觉、运动等高级中枢;小脑：是重要的运动调节中枢，维持身体平衡;脑干：有许多重要的生命活动中枢，如呼吸中枢;下丘脑：有体温调节中枢、渗透压感受器、是调节内分泌活动的总枢纽
(2)语言功能是人脑特有的高级功能
语言中枢的位置和功能：书写中枢(W区)→失写症(能听、说、读，不能写)运动性语言中枢(S区)→运动性失语症(能听、读、写，不能说)听性语言中枢(H区)→听觉性失语症(能说、写、读，不能听)阅读中枢(V区)→失读症(能听、说、写，不能读)(3)其他高级功能：学习与记忆
二、通过激素的调节
1、体液调节中，激素调节起主要作用。
2、人体主要激素及其作用
3、激素间的相互关系：
协同作用：如甲状腺激素与生长激素
拮抗作用：如胰岛素与胰高血糖素
4、激素调节的实例：实例一、血糖平衡的调节，(甲状腺激素分泌的分级调节：课本P28)
1)、血糖的含义：血浆中的葡萄糖(正常人空腹时浓度：3.9-6.1mmol/L)
2)、血糖的来源和去路：
3)、调节血糖的激素：
(1)胰岛素：(降血糖)分泌部位：胰岛B细胞
作用机理：
①促进血糖进入组织细胞，并在组织细胞内氧化分解、合成糖元、转变成脂肪酸等非糖物质。
②抑制肝糖元分解和非糖物质转化为葡萄糖(抑制2个来源，促进3个去路)
(2)胰高血糖素：(升血糖)分泌部位：胰岛A细胞
作用机理：促进肝糖元分解和非糖物质转化为葡萄糖(促进2个来源)
4)、血糖平衡的调节：(负反馈)
血糖升高→胰岛B细胞分泌胰岛素→血糖降低
血糖降低→胰岛A细胞分泌胰高血糖素→血糖升高
5)血糖不平衡：过低—低血糖病;过高—糖尿病
6)糖尿病
病因：胰岛B细胞受损，导致胰岛素分泌不足
症状：多饮、多食、多尿和体重减少(三多一少)
防治：调节控制饮食、口服降低血糖的药物、注射胰岛素
检测：斐林试剂、尿糖试纸
7)反馈调节：在一个系统中，系统本身工作的效果，反过来又作为信息调节该系统的工作，这种调节凡是叫做反馈调节。反馈调节是生命系统中非常普遍的调节机制，它对于机体维持稳态具有重要意义。
正反馈：反馈信息与原输入信息起相同的作用，使输出信息进一步增强的调节。
负反馈：反馈信息与原输入信息起相反的作用，使输出信息减弱的调节。
实例二、甲状腺激素分泌的分级调节
5.激素调节的特点：
1)微量和高效
2)通过体液运输
3)作用于靶器官、靶细胞
三、神经调节与体液调节的关系
(一)两者比较：
(二)体温调节
1、体温的概念：指人身体内部的平均温度。
2、体温的测量部位：直肠、口腔、腋窝
3、体温相对恒定的原因：在神经系统和内分泌系统等的共同调节下，人体的产热和散热过程保持动态平衡的结果。
产热器官：主要是肝脏和骨骼肌
散热器官：皮肤(血管、汗腺)
4、体温调节过程：
(1)寒冷环境→冷觉感受器(皮肤中)→下丘脑体温调节中枢
→皮肤血管收缩、汗液分泌减少(减少散热)、
骨骼肌紧张性增强、肾上腺分泌肾上腺激素增加(增加产热)
→体温维持相对恒定。
(2)炎热环境→温觉感受器(皮肤中)→下丘脑体温调节中枢
→皮肤血管舒张、汗液分泌增多(增加散热)
→体温维持相对恒定。
5、体温恒定的意义：是人体生命活动正常进行的必需条件，主要通过对酶的活性的调节体现
(三)水平衡的调节
1、人体内水分的动态平衡是靠水分的摄入和排出的动态平衡实现的
2、人体内水的主要来源是饮食、另有少部分来自物质代谢过程中产生的水。水分的排出主要通过泌尿系统，其次皮肤、肺和大肠也能排出部分水。人体的主要排泄器官是肾，其结构和功能的基本单位是肾单位。
3、水分调节(细胞外液渗透压调节)：(负反馈)
过程：饮水过少、食物过咸等→细胞外液渗透压升高→下丘脑渗透压感受器→垂体→抗利尿激素→肾小管和集合管重吸收水增强→细胞外液渗透压下降、尿量减少
总结：水分调节主要是在神经系统和内分泌系统的调节下，通过肾脏完成。起主要作用的激素是抗利尿激素，它是由下丘脑产生，由垂体释放的，作用是促进肾小管和集合管对水分的重吸收，从而使排尿量减少。
四、免疫调节
1、免疫系统的组成：
免疫器官：扁桃体、胸腺、脾、淋巴结、骨髓等
淋巴细胞：B淋巴细胞(在骨髓中成熟)、T淋巴细胞(迁移到胸腺中成熟)
免疫细胞
吞噬细胞
免疫活性物质：抗体、细胞因子、补体
2、免疫类型：非特异性免疫(先天性的，对各种病原体有防疫作用)第一道防线：皮肤、黏膜及其分泌物等。
第二道防线：体液中的杀菌物质和吞噬细胞。特异性免疫(后天性的，对某种病原体有抵挡力)第三道防线：免疫器官和免疫细胞体液免疫和细胞免疫
3、体液免疫：由B淋巴细胞产生抗体实现免疫效应的免疫方式。
抗原刺激
↓
B淋巴细胞增值、分化出效应B细胞
记忆细胞→同一抗原再次刺激时增值分化为效应B细胞
↓
效应B细胞分泌抗体
↓
抗体清除抗原
4、细胞免疫：通过T淋巴细胞和细胞因子发挥免疫效应的免疫方式
靶细胞(被抗原入侵的细胞)或吞噬了抗原的巨噬细胞刺激
↓
T淋巴细胞增值、分化出效应T细胞
记忆细胞→同一靶细胞再次刺激时增值分化为效应T细胞
↓
效应T细胞使靶细胞裂解死亡、
(效应T细胞释放某些细胞因子(如干扰素)增强免疫细胞的效应)
↓
被释放至体液中的抗原被体液免疫中的抗体清除
5、体液免疫与细胞免疫的区别：
共同点：针对某种抗原，属于特异性免疫
区别体液免疫细胞免疫
作用对象抗原被抗原入侵的宿主细胞(即靶细胞)
作用方式效应B细胞产生的抗体与相应的抗原特异性结合效应T细胞与靶细胞密切接触
6、艾滋病：
(1)病的名称：获得性免疫缺陷综合症(AIDS)
(2)病原体名称：人类免疫缺陷病毒(HIV)，其遗传物质是2条单链RNA
(3)发病机理：HIV病毒进入人体后，主要攻击T淋巴细胞，使人的免疫系统瘫痪
(4)传播途径：血液传播、性接触传播、母婴传播
五、动物激素在生产中的应用：在生产中往往应用的并非动物激素本身，而是激素类似物
1、激素提高鱼类受孕率：运用激素诱发鱼类的发情和产卵，提高鱼类的受孕率。
2、人工合成昆虫激素防治害虫：可在田间喷洒一定量的性引诱剂(性外激素类似物)，干扰雌雄性昆虫间的正常交配。
3、阉割猪等动物提高产量：对某些肉用动物注射生长激素，加速其生长。对猪阉割，减少性激素含量，从而缩短生长周期，提高产量。
4、人工合成昆虫内激素提高产量：可人工喷洒保幼激素，延长其幼虫期，提高蚕丝的产量和质量。
篇6： 高三数学知识点总结
高三上册数学知识点整理
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法：
求函数的零点：
(1)(代数法)求方程的实数根;
(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点：
二次函数.
1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
人教版高三数学知识点总结
1.定义：
用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
2.性质：
①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
3.分类：
①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组：
a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
4.考点：
①解一元一次不等式(组)
②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
篇7： 高三数学知识点总结
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
不等式的判定：
①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;
②在不等式“a>b”或“a
③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;
④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。
任一x?A，x?B，记做AB
AB，BAA=B
AB={x|x?A，且x?B}
AB={x|x?A，或x?B}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命题
原命题若p则q
逆命题若q则p
否命题若p则q
逆否命题若q，则p
(2)AB,A是B成立的充分条件
BA,A是B成立的必要条件
AB,A是B成立的充要条件
1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性
2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法
(3)集合的运算
①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性质
n元集合的字集数：2n
真子集数：2n-1;
非空真子集数：2n-2
篇8： 高三数学知识点总结
必修一
第一章：集合和函数的基本概念
这一章的易错点，都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就会丢分。次一级的知识点就是集合的韦恩图、会画图，掌握了这些，集合的“并、补、交、非”也就解决了。
还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，最好的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函数
——指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像
函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习，基本就没问题。
函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考点。另外指数函数和对数函数的.对立关系及其相互之间要怎样转化等问题，需要着重回看课本例题。
第三章：函数的应用
这一章主要考是函数与方程的结合，其实就是函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这些难点对应的证明方法都要记住，多练习。二次函数的零点的Δ判别法，这个需要你看懂定义，多画多做题。
必修二
第一章：空间几何
三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物，这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地正推，再慢慢的逆推(建议用纸做一个立方体来找感觉)。
在做题时结合草图是有必要的，不能单凭想象。后面的锥体、柱体、台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。
第二章：点、直线、平面之间的位置关系
这一章除了面与面的相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画图，这就要求学生多看图。自己画草图的时候要严格注意好实线虚线，这是个规范性问题。
关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念，大多同学即使知道有这个概念，也无法理解怎么在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。
第三章：直线与方程
这一章主要讲斜率与直线的位置关系，只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就错不了。需要注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况是考试中的常考点。另外直线方程的几种形式所涉及到的一般公式，会用就行，要求不高。点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离，只要直接套用公式就行，没什么难点。
第四章：圆与方程
能熟练地把一般式方程转化为标准方程，通常的考试形式是等式的一边含根号，另一边不含，这时就要注意开方后定义域或值域的限制。通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况，自己把几种对称的形式罗列出来，多思考就不难理解了。
必修三
总的来说这一本书难度不大，只是比较繁琐，需要有耐心的去画图去计算。
程序框图与三种算法语句的结合，及框图的算法表示，不要用常规的语言来理解，否则你会在这样的题型中栽跟头。
秦九韶算法是重点，要牢记算法的公式。
统计就是对一堆数据的处理，考试也是以计算为主，会从条形图中计算出中位数等数字特征，对于回归问题，只要记住公式，也就是个计算问题。
概率，主要就只几何概型、古典概型。几何概型只要会找表示所求事件的长度面积等，古典概型只要能表示出全部事件就可以。
必修四
第一章：三角函数
考试必在这一块出题，且题量不小!诱导公式和基本三角函数图像的一些性质，没有太大难度，只要会画图就行。难度都在三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相上，及根据最值计算A、B的值和周期，及恒等变化时的图像及性质变化，这部分的知识点内容较多，需要多花时间，不要再定义上死扣，要从图像和例题入手。
第二章：平面向量
向量的运算性质及三角形法则、平行四边形法则的难度都不大，只要在计算的时候记住要“同起点的向量”这一条就OK了。向量共线和垂直的数学表达，是计算当中经常用到的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。分点坐标公式是重点内容，也是难点内容，要花心思记忆。
第三章：三角恒等变换
这一章公式特别多，像差倍半角公式这类内容常会出现，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写好后贴在桌子上，天天都要看。要提一点，就是三角恒等变换是有一定规律的，记忆的时候可以集合三角函数去记。
必修五
第一章：解三角形
掌握正弦、余弦公式及其变式、推论、三角面积公式即可。
第二章：数列
等差、等比数列的通项公式、前n项及一些性质常出现于填空、解答题中，这部分内容学起来比较简单，但考验对其推导、计算、活用的层面较深，因此要仔细。考试题中，通项公式、前n项和的内容出现频次较多，这类题看到后要带有目的的去推导就没问题了。
第三章：不等式
这一章一般用线性规划的形式来考察学生，这种题通常是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图，然后再根据实际问题的限制要求来求最值。
篇9： 高三数学知识点总结
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体
a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱
S-底面积h-高V=Sh
6、棱锥
S-底面积h-高V=Sh/3
7、棱台
S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、拟柱体
S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱
r-底半径,h-高,C—底面周长
S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr
S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱
R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圆锥
r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、圆台
r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
篇10： 高三数学知识点总结
1.不等式的定义
在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，
有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.
另外，若b>0，则有>1?;=1?;<1?.
概括为：作差法，作商法，中间量法等.
3.不等式的性质
(1)对称性：a>b?;
(2)传递性：a>b，b>c?;
(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;
(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);
(6)可开方：a>b>0?(n∈N，n≥2).
复习指导
1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.
2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
3.“两条常用性质”
(1)倒数性质：①a>b，ab>0?<;②a<0
③a>b>0,0;④0
(2)若a>b>0，m>0，则
①真分数的性质：<;>(b-m>0);
篇11：高三数学知识点总结
(1)先看“充分条件和必要条件”
当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。
但为什么说q是p的必要条件呢?
事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看“充要条件”
若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q
回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。
(3)定义与充要条件
数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。
(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。
篇12：高三数学知识点总结
第一部分集合
（1）含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1；非空真子集的数为2^n—2；
（2）注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。
第二部分函数与导数
1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。
2、函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性；⑤换元法；⑥利用均值不等式；⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（、、等）；⑨导数法
3、复合函数的有关问题
（1）复合函数定义域求法：
①若f（x）的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出
②若f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域。
（2）复合函数单调性的判定：
①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；
②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；
③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意：外函数的定义域是内函数的值域。
4、分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。
5、函数的奇偶性
⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；
⑵是奇函数；
⑶是偶函数；
⑷奇函数在原点有定义，则；
⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；
（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；
1、对于函数f（x），如果对于定义域内任意一个x，都有f（—x）=—f（x），那么f（x）为奇函数；
2、对于函数f（x），如果对于定义域内任意一个x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）为偶函数；
3、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；
4、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x都有f（a+x）=f（a—x），则它的图象关于x=a成轴对称。
5、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；
6、由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则—x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。
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