等腰三角形的性质和判定教学计划（共20篇）由网友“玛丽丽微辣辣”投稿提供，以下是小编为大家准备的等腰三角形的性质和判定教学计划，欢迎大家前来参阅。
篇1：等腰三角形的性质和判定教学计划
一、教案背景
1、面向学生：初中 学科：数学
2、课时：1
3、学生课前准备：
(1)回忆等腰三角形的有关性质
(2)等腰三角形纸片
(3)完成课后习题
二、教学课题
篇2：等腰三角形的性质和判定教学计划
(1) 课堂活动以学生为主体，教师为主导，重点放在如何调动学生的积极性，让学生观
察、分析、归纳概括，主动获得知识。
(2) 组织学生欣赏图片，激发学生的学习兴趣，让学生获得知识，提高能力。
(3) 在教学中，向学生渗透数学思想方法，培养学生说理的能力。
三、教材分析：
1、等腰三角形是在三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。
2、等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。
3、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。
4、例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。
5、如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。
6、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。
7、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。
8、课本为学生提供自主探索的空间，然后在进行证明，将探索和证明有机的结合起来，引导学生不断感受证明的必要性。
四、教学方法
本节课采用合作探究的教学方法，在教师的引导下，通过合作探究的方式、发现、分析问题并解决问题，为学生提供从事数学活动的机会，帮助学生进行自主探究与合作交流。以活动形式展开教学，综合运用启发式、多媒体演示、互联网探索等教学手段，培养学生的.主体意识。
五、教学过程
教学目标：
1、知识与技能：经历探索——发现——猜想——证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。
2、过程与方法：会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。
3、情感态度与价值观：逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。
教学重点：等腰三角形的性质与判定定理的证明
教学难点：证明过程的书写格式，用规范的符号语言描述证明过程
教学媒体：多媒体
六、教学过程：
(一)回顾知识
1、什么叫证明?什么叫定理?
2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些?
3、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实?此外，还有什么被看作是基本事实?
设计说明：师提出问题，回顾旧知识，达到温故而知新的目的，学生以小组为单位讨论交流
(二)创设情境
观察图片
百度图片搜索_等腰三角形金字塔的搜索结果
1、什么叫做等腰三角形?(等腰三角形的定义)你能用刻度尺华画一个等腰三角形吗?
2、你能画出它的顶角平分线吗?等腰三角形有哪些性质?
3、上述性质你是怎么得到的?(不妨动手操作做一做)
4、这些性质都是真命题吗?能否用从基本事实出发，对它们进行证明?
(三)探索活动
1、合作与讨论：说明你所画的三角形是等腰三角形。证明：等腰三角形的两个底角相等。
2、思考与讨论：说明你所画的是顶角的平分线。
怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。
定理：等腰三角形的两个底角相等，(简称：“等边对等角”)
等边对等角_百度百科
设计说明：引导学生动手操作，让学生真正成为学习的主人，教师是数学学习的引导者，教师引导学生思考探究，逐步尝试运用说理的方式进行说明，教师引导学生，文字语言，
图形语言和几何语言间的互相转换。 已知：如图，在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C
定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，(简称：“三线合一”) A
BD C4、你能写出上面定理的符号语言吗?
5、总结
篇3：等腰三角形的判定
知识结构：
重点与难点分析：
本节内容的重点是定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.
本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.
教法建议:
本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：
（1）参与探索发现，领略知识形成过程
学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么？找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命？等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。
（2）采用“类比”的学习方法，获取知识。
由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢？这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。
（3）总结，形成知识结构
为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思考回答：（1）怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依据？（2）怎样判定一个三角形是等边三角形？
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篇4：等腰三角形的判定
等腰三角形的性质：
1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。
2、等腰三角形的`顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“三线合一”）。
3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7、等腰三角形是轴对称图形，最少有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
篇5：等腰三角形判定教案
一、教学目标：
1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;
2.掌握等腰三角形判定定理的运用;
3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;
4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;
5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.
二、教学重点：
等腰三角形的判定定理
三、教学难点
性质与判定的区别
四、教学流程
1、新课背景知识复习
(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念
估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。
(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?
启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：
1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).
由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.
已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.
求证：AB=AC.
教师可引导学生分析：
联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.
(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.
(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
要让学生自己推证这两条推论.
小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.
证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.
3.应用举例
例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠
1、∠2的关系.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求证：AB=AC.
证明：(略)由学生板演即可.
补充例题：(投影展示)
1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.
求证：CB=CD.
分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.
证明：连结BD，在
中，
(已知)
(等边对等角)
(已知)
即
(等角对等边)
小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.
2.已知，在 中，
的平分线与
的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.
分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.
证明： DE//BC(已知)
，
BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：
(1)等腰三角形判定定理及推论.
(2)等腰三角形和等边三角形的证法.
七.练习
教材 P.75中
1、
2、3.
八.作业
教材 P.83 中 1.1)、2)、3);
2、
3、
4、5.
五、板书设计
篇6：等腰三角形的性质是什么
等腰三角形的性质定理：
1、等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）
2、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
4、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
5、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的'边也相等（等角对等边）
6、三个角都相等的三角形是等边三角形
7、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
等腰三角形性质：
1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
8、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
9、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
篇7：等腰三角形性质说课稿
一、教材分析
1.教材的地位与作用:
等腰三角形的性质是新人教版八年级数学第十三章第三节的内容,它是在认识了轴对称性质以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”本节内容既是前面知识的深化和应用,又是今后学习等边三角形的预备知识,还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用。
2.教学目标:
知识目标:了解等腰三角形的性质,会利用等腰三角形的性质,进行简单的推理、判断、计算作用。
能力目标:从设置问题?模型演示?自己动手探究发现等腰三角形的性质,培养学生的观察力、实验推理能力。
情感目标:要求学生在学习中运用发现法,体验几何发现的乐趣,在实际操作动手中感受几何应用美。
3.教学重点与难点
重点:等腰三角形两底角相等,等腰三角形三线合一。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础,也是今后论证角、边相等的重要依据,所以是本节教学的重点。
难点:等腰三角形三线合一的推理应用
二、教法与学法
教法:我采用探索发现法完成本节的教学,在教学中以学生参与为主,便于激发学生学习热情,体验成功的喜悦,通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件,这样更有利于调动学生积极性,激发学生兴趣,使学生变被动学习为积极主动愉快学习,也符合数学教学的直观性和可接受性。
学法:在教学中,把重点放在学生如何学这一方面,我认为通过直观演示,得到感性认识,学生在学习中运用发现法,开拓自己的创造性思维,实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动,让学生自己主动“发现”几何图形的性质,而不是老师灌输几何图形的性质,这样做有利于活跃学生的思维,帮助他们探本求源,让每位学生都学有价值的数学。
三、教学过程:
(一)出示教学目标
知识目标:了解等腰三角形的性质,会利用等腰三角形的性质,进行简单的推理、判断、计算作用。
能力目标:从设置问题?模型演示?自己动手探究发现等腰三角形的性质,培养学生的观察力、实验推理能力。
情感目标:要求学生在学习中运用发现法,体验几何发现的乐趣,在实际操作动手中感受几何应用美。
让学生明白本节课的重要知识点和自己需要掌握的主要知识,做到有的放矢。
(二)直观演示,大胆猜想
观察含有等腰三角形图片,让学生从感性上认识等腰三角形,激发学生的兴趣。
由学生自己动手折纸游戏,演示等腰三角形轴对称变换,大胆猜测等腰三角形的性质,这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣,激发他们的求知欲,让每位学生都涌跃参与,领悟数学学习的价值。
(二)证明猜想,形成定理。
1△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C
思考:1如何证明你的猜想?〔讲述一种证明方法:作顶角的平分线〕
2有其它的方法吗?试试看,用不同的方法证明这个结论。
让学生4人一组分组合作,在组与组之间合作,通过作辅助线,共同寻找全等三角形,相等的角,相等的边,体现学生组内合作,组与组之间的合作,让学生自己主动证明猜想,同时有也有利于学生对全等三角形的判定的巩固,既运用以旧引新的推理方式,又体现由特殊到一般的思维认识规律。采用这种探索发现的方式,让学生通过对直观图形的观察猜想,实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想--证明这一数学认知基本方法。
2交流反馈,共同完成本节重要知识点的证明。
通过看幻灯片,让学生感性上认识等腰三角形性质〔等腰三角形三线合一〕,既锻炼学生的发散思维能力,又可提高学生的表述水平。
3小结:根据等腰三角形的性质填空。
(1)如果AB=ACAD是角的平分线那么......
(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......
(3)如果AB=ACBD=CD那么......
总结,积累知识点,从理性上认识等腰三角形的性质,形成知识体系。
(三)应用举例,强化训练
为进一步深化巩固对新知识的理解,使新知识转化成技能,在教学中我遵循由线入深,循序渐进的原则安排以下练习,以求完成教学目标。
通过这一环节的题目训练,有利于激发学生探索精神,养成灵活运用新知识,敢干运用新知的跳跃精神。
四、归纳小结
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识,我让学生畅所欲言,谈体会、谈收获,让学生自己结合本节教学目标,发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。
等腰三角形的性质教学反思
安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。
在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的面可以更宽些。
性质2的应用比较多，初学者往往不能灵活应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和规范符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话，一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”，三句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边，2等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边，3等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边”，六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边，2等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，3等腰三角形的底边上的中线平分顶角，4等腰三角形的底边上的中线垂直于底边，5等腰三角形的底边上的高平分顶角，6等腰三角形的底边上的高平分底边”，结合图形概括起来就是：在△ABC中，AB＝AC，下列论断①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。学生能够整齐地叙述，但还需进一步巩固。
性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，没有安排同学在黑板上板演，主要培养了学生讨论和自觉纠错的学习习惯。
本节课的两个性质全部是由学生折纸，自主猜想出来，老师几乎没有提示，学生自主探究能力得到很大的提升。此外。本节课的PPT制作效果好，能准确引导学生的探究方向，在展示性质证明的过程中，起到了很好的作用。学生学习热情高，课堂氛围好。
篇8：等腰三角形性质说课稿
一、教材分析
1、教材分析之地位和作用
《等腰三角形的性质》是“华东师大版七年级数学(下)”第九章第三节的内容。本课安排在《轴对称的认识》后，明确了《等腰三角形的性质》与《轴对称的认识》的联系，起到知识的链接与开拓的作用。本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映(三线合一)。它所倡导的“观察---发现---猜想---论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
2、教材分析之教学目标
①知识与技能目标：
掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。
②过程与方法目标：
通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
③情感与态度目标：
通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。
3、教材分析之教学重难点
重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。
(这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点)
难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。
(由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。)
4、教材分析之教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。
5、教材分析之学法
最有价值的知识是关于方法的知识，首先对于我们教师应该创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域。本节课我将采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究----主动总结---主动提高”。突出学生是学习的主体,他们在感受知识的过程中,提高他们“探究---发现---联想---概括”的能力!
二、教学过程：
1、创设情景
①复习提问：向同学们出示几张精美的建筑物图片;
问题：轴对称图形的概念?这些图片中有轴对称图形吗?
②引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形。
问题：等腰三角形是轴对称图形吗?
③相关概念：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.
角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
2、探究问题
①动动手：让同学们做出一张等腰三角形的半透明的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发现什么现象?请你尽可能多的写出结论。
②得出结论：可让学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论：
(1)等腰三角形是轴对称图形
(2)∠B=∠C
(3)BD=CD,AD为底边上的中线
(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高线
(5)∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线
3、重要性质
性质1：等腰三角形的两底角相等。(简写成“等边对等角”)
性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。
(简称“三线合一”)
如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上
(1)如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC，BD=CD
(2)如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC
(3)如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD
(为了方便记忆可以说成“知一求二!”)
篇9：等腰三角形的性质
等腰三角形的性质
知识结构
重点与难点分析：
本节内容的重点是等腰三角形的性质及其推论。等腰三角形两底角相等（等边对等角）是证明同一三角形中两角相等的重要依据；而在推论中提到的等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。等腰三角形的性质为证明线段相等，角相等或垂直平提供了方法，在选择时注意灵活运用。
本节内容的难点是文字题的证明。对文字题的证明，首先分析出命题的题设和结论，结合题意画出草图形，然后根据图形写出已知、求证，做到不重不漏，从而转化为一般证明题。这些环节是学生感到困难的。
教法建议：
数学教学的核心是学生的“再创造”.根据这一指导思想，本节课教学可通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，最终在老师的指导下发现问题、解决问题.为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课教学拟用启发式问题教学法.具体说明如下：
（1）发现问题
本节课开始，先投影显示图形及问题，让学生观察并发现结论。提出问题让学生思考，创设问题情境，激发学生学习的欲望和要求.
（2）解决问题
对所得到的结论通过教师启发，让学生完成证明.指导学生归纳总结，从而顺其自然得到本节课的一个定理及其两个推论. 多让学生亲自实践，参与探索发现，领略知识形成过程，这是课堂教学的基本思想和教学理念.
（3）加深理解
学生学习的过程是对知识的消化和理解的过程，通过例题的解决，提高和完善对定理及其推论理解。这一过程采用讲练结合、适时点拨的教学方法，把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”、“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。一．教学目标：
1．掌握等腰三角形的性质定理的证明及这个定理的两个推论；
2．会运用等腰三角形的性质证明线段相等；
3．使学生掌握一般文字题的证明;
4．通过文字题的证明，提高学生几何三种语言的互译能力；
5．逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力;
6．渗透对称的数学思想,培养学生数学应用的观点；
二．教学重点：等腰三角形的性质及其推论
三．教学难点：文字题的证明
四．教学用具：直尺，微机
五．教学方法：问题探究法
六．教学过程：
1、 性质定理的发现与证明
(1)投影显示：
一般学生都能发现等腰三角形的两个底角相等（若有其它发现也要给予肯定），
(2)提醒学生：凭观察作出的判断准确吗？怎样证明你的判断？
师生讨论后，确定用全等三角形证明，学生亲自动手作出证明.证明略.
教师指出：等腰三角形的性质定理提示了三角形边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据，其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等.
2、推论1的发现与证明
投影显示：
由学生观察发现，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边.
启发学生自己归纳得出：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
学生口述证明过程.
教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。
3、推论2的发现与证明
投影显示：
一般学生都能发现等边三角形的`三个内角都为 .然后启发学生与等腰三角形的“三线合一”作类比，自己得出等边三角形的“三线合一”.
4、定理及其推论的应用
解：（1） （2）另外两内角分别为： （3）
小结：渗透分类思想，培养思维的严密性.
例2、已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE
求证：BD＝CE
证明：作AF⊥BC，，垂足为F，则AF⊥DE
∵AB＝AC，AD＝AE（已知）
AF⊥BC，AF⊥DE（辅助线作法）
∴BF＝CF，DF＝EF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）
∴BD＝CE
强调说明：等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等腰三角形问题的辅助线，添加辅助线时，有时作顶角的平分线，有时作底边中线，有时作底边的高，有时作哪条线都可以，有时却不能，还要根据实际情况来定.
例3、已知：如图，D是等边△ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB， DBP＝ DBC
求证： P＝
证明：连结OC
在△BPD和△BCD中
在△ADC和△BCD中
因此， P＝
例4 求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等
已知：如图，AB＝AC，BD、CE分别为AC边、AB边的中线，它们相交于F点
求证：BF＝CF
证明：∵BD、CE是△ABC的两条中线，AB＝AC
∴AD＝AE，BE＝CD
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE
∴ 1＝ 2
在△BEF和△CED中
∴△BEF≌△CED
∴BF＝FC
设想：例1到例4，由易到难地安排学生对新授内容的练习和巩固.在以上教学中，特别注意“一般解题方法”的运用.
在四个例题的教学中，充分发挥学生与学生之间的互补性，从而提高认识，完善认知结构，使课堂成为学生发挥想象力和创造性的“学堂”
5、反馈练习:
出示图形及题目：
将实际问题数学化，培养学生应用能力。
6、课堂小结：
教师引导学生小结
（1）、等腰三角形的性质
（2）、等边三角形的性质
（3）、文字证明题的书写步骤
7、布置作业：
a、 书面作业P96＃1、2
b、 上交作业P96＃4、7、8
c、 思考题：
已知：如图：在△ABC中，AB＝AC，E在CA的延长线上，∠AEF＝∠AFE.
求证：EF⊥BC
证明 ： 作BC边上的高AM，M为垂足
∵AM⊥BC
∴∠BAM=∠CAM
又∵∠BAC为△AEF的外角
∴∠BAC =∠E+∠EFA
即∠BAM+∠CAM=∠E=∠EFA
∵∠AEF=∠AFE
∴∠CAM=∠E
∴EF∥AM
∵AM⊥BC
∴EF⊥BC
七．板书设计：
篇10：等腰三角形的性质
知识结构
重点与难点分析：
本节内容的重点是及其推论。等腰三角形两底角相等（等边对等角）是证明同一三角形中两角相等的重要依据；而在推论中提到的等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。为证明线段相等，角相等或垂直平提供了方法，在选择时注意灵活运用。
本节内容的难点是文字题的证明。对文字题的证明，首先分析出命题的题设和结论，结合题意画出草图形，然后根据图形写出已知、求证，做到不重不漏，从而转化为一般证明题。这些环节是学生感到困难的。
教法建议：
数学教学的核心是学生的“再创造”.根据这一指导思想，本节课教学可通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，最终在老师的指导下发现问题、解决问题.为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课教学拟用启发式问题教学法.具体说明如下：
（1）发现问题
本节课开始，先投影显示图形及问题，让学生观察并发现结论。提出问题让学生思考，创设问题情境，激发学生学习的欲望和要求.
（2）解决问题
对所得到的结论通过教师启发，让学生完成证明.指导学生归纳总结，从而顺其自然得到本节课的一个定理及其两个推论. 多让学生亲自实践，参与探索发现，领略知识形成过程，这是课堂教学的基本思想和教学理念.
（3）加深理解
学生学习的过程是对知识的消化和理解的过程，通过例题的解决，提高和完善对定理及其推论理解。这一过程采用讲练结合、适时点拨的教学方法，把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”、“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。一．教学目标：
1．掌握定理的证明及这个定理的两个推论；
2．会运用证明线段相等；
3．使学生掌握一般文字题的证明;
4．通过文字题的证明，提高学生几何三种语言的互译能力；
5．逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力;
6．渗透对称的数学思想,培养学生数学应用的观点；
二．教学重点：及其推论
三．教学难点：文字题的证明
四．教学用具：直尺，微机
五．教学方法：问题探究法
六．教学过程：
1、 性质定理的发现与证明
(1)投影显示：
一般学生都能发现等腰三角形的两个底角相等（若有其它发现也要给予肯定），
(2)提醒学生：凭观察作出的判断准确吗？怎样证明你的判断？
师生讨论后，确定用全等三角形证明，学生亲自动手作出证明.证明略.
教师指出：定理提示了三角形边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据，其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等.
2、推论1的发现与证明
投影显示：
由学生观察发现，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边.
启发学生自己归纳得出：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
学生口述证明过程.
教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。
3、推论2的发现与证明
投影显示：
一般学生都能发现等边三角形的三个内角都为 .然后启发学生与等腰三角形的“三线合一”作类比，自己得出等边三角形的“三线合一”.
4、定理及其推论的应用
解：（1） （2）另外两内角分别为： （3）
小结：渗透分类思想，培养思维的严密性.
例2、已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE
求证：BD＝CE
证明：作AF⊥BC，，垂足为F，则AF⊥DE
∵AB＝AC，AD＝AE（已知）
AF⊥BC，AF⊥DE（辅助线作法）
∴BF＝CF，DF＝EF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）
∴BD＝CE
强调说明：等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等腰三角形问题的辅助线，添加辅助线时，有时作顶角的平分线，有时作底边中线，有时作底边的高，有时作哪条线都可以，有时却不能，还要根据实际情况来定.
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篇11：等腰三角形性质说课稿
一、说教材
本节课是在学生掌握了一般三角形基础知识和初步推论证明的基础上进行学习的，担负着训练学生学会分析证明思路的任务，在培养学生逻辑推理能力方面有着非常重要的作用。等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的的依据之一，等腰三角形底边上的三条主要线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据，因此在教材中处于非常重要的地位。
二、说教学目标
知识与能力：探索并掌握等腰三角形性质定理，能运用它们进行有关的论证和计算。理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。过程与方法：培养学生对命题的抽象概括能力，逐步渗透几何证题的基本思想方法：分析法和综合法。情感与态度：引导学生进行规律的再发现，培养学生勇于实践、大胆探索的精神。加强学生数学应用意识。
三、教学重点与难点
重点：等腰三角形的性质定理。难点：等腰三角形三线合一性质的运用四、说教法与学法课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“开放型的探究式”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正。五、说教学过程：学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建构，因此我依据学生的认知规律将教学过程分为以下五个环节：
教学过程教学活动设计意图
一、回顾与思考电脑展示人字型屋顶的图像，提问：
1、屋顶设计成了何种几何图形？2、我们都知道它是一种特殊的三角形，那么它特殊在哪里呢？（两腰相等，是轴对称图形）3、它的对称轴是哪一条呢？由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力。同时创造丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，特别是问题3，其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。除了这些特殊点，等腰三角形还有其它特殊性质吗？这节课我们就要一起来研究等腰三角形的性质（由此引出课题）现代教学论认为，在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标、意义认识得十分明确，做好探索的物质准备和精神准备。
二、观察与表达1、观察猜想请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起，观察一下你有什么发现。教师用多媒体课件演示等腰三角形ABC叠合情况，请学生思考你能得出哪些结论。 2、得出定理学生回答发现后，教师给予指导，用规范的数学语言进行逐条归纳，得出两个性质定理：定理1：等腰三角形两底角相等。
定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。
通过让学生动手操作，观察、猜想，体验知识的发生、发现过程，变灌注知识为学生主动获取知识。
学习内容不再以定论的形式呈现，而是以问题形式间接呈现；学习的心理机制不再是仅仅是同化，而是顺应。
三、了解与探究3、探索定理一、（A组口答，B组独立解答）A组：1、等腰直角三角形的两个锐角各等于几度？2、若等腰三角形顶角为40度，则它的顶角为几度？3、若等腰三角形底角为40度，则它的底角为几度？B组：1、若等腰三角形一个内角为40度，则它的其余各角为几度？2、若等腰三角形一个内角为120度，则它的其余各角为几度？3、一个内角为60度，则它的其余各角为几度？（A组口答，B组独立解答）由此引出推论：等边三角形各个角都相等，且各个角都等于60°。
二、根据性质2填空：
(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴，。
(2)∵AB=AC,BD=CD,∴，。 A
B D C (3)∵AB=AC,∠1=∠2,∴，。为了对定理进行进一步探索，设计了以下练习：练习一的整体设计遵循低起点、小分阶、大容量、高密度的原则，其目的是要学生掌握应用等腰三角形性质定理1与三角形内角和定理求角的度数的规律，但教师不是直接将规律灌输给学生，而是让学生在练习过程中自己发现规律，使学生获得从问题中探索共同属性的思维能力。从认知结构看，利用三线合一性质来证明角相等、线段相等或垂直与学生原有认知结构联系较少，需要建构新的认知结构，是一种“顺应”过程，对学生来说有一定困难，因此设计了下面一组填空题，帮助学生进行建构活动。同时，提醒学生注意性质应用应以等腰三角形为前提，为例2的教学作了辅垫，起到分散难点的作用。四、应用与提高应用举例：如图,某房屋的顶角
∠BAC=120°,过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求顶架上的∠B, ∠C, ∠CAD的度数。
例1：求证等腰三角形两底角平分线相等A
E D
B C
由于这是个用文字语言叙述的的几何命题，师生共同商讨，将解题过程分为以下几个步骤：①根据命题画出相应的图形，并标出字母②通过分析题设结论，将命题翻译为几何符号语言，写出已知与求证。 ③探索证法在寻求证法时启发学生从“已知”、“求证”两方面出发进行思考。从已知出发：a：由AB=AC联想到什么
b：BD、CE是△ABC的角平分线联想到什么
c：由a、b联想到什么
d：由a、b、c联想到什么
e:由d联想到什么
从求证出发：证明两条线段相等通常用什么方法？（全等三角形）。这两条线段分别在哪两个三角形中？这两个三角形全等吗？如何证明？本课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过探索实践活动得出结论，在这里，再将得到的结论应用到实践中，从而解决了人字梁结构中的实际问题。这样既有前后呼应，又体现了“数学来源于生活，应用于生活”的思想，有利于加强学生的数学应用意识。
“证明”的教学所关注的是，对证明基本方法和证明过程的体验，而不是追求所证命题的数量、证明的技巧。因此在例1教学中，有意让学生来确定学习任务与步骤，充分调动其学习积极性。
分析法和综合法是基本的数学思想方法，因此在这里要求学生从两方面都能够思考问题。但这对于刚接触论证几何不久的学生来说，有一定的难度。所以，由教师提出一系列问题，引导学生进行联想。
本题是通过三角形全等来证明两条角平分线相等，而这对全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分别用到了公共边和公共角这两对元素，因此在教学过程中将充分利用这一点，组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，有利于开阔学生的视野。四、应用与提高例2：已知：如图，△ A
O
B D C O’ ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC,AO的延长线交BC与D.
求证：BD=CD，AD⊥BC
思考：（1）本题的结论有何特
殊之处？——证明两个结论
（2）你准备如何得出这两个结论？——分别认证或同时证明
（3）哪一种简捷？利用什
么性质？
在此基础上请学生按照例1的思考方法自己寻找解题思路，可以在小组间进行讨论。
变式拓展：
（1）如图，在例2中若点O是△ABC外一点，AO连线交BC于D，如何求证？
（2）若点O在BC上呢？
经过例1的学习，学生已有一定推理基础，因此应放手让学生自己去发现证题思路，从而学到新的研究数学学习的方法，并逐渐内化为自己的经验。同时也体现了自主探索、合作交流的学习方式。
在这里有意通过变式让学生经历图形变换过程，并使他们感受到在一定条件下，图形变换不会改变图形的实质，最后将点O移到BC上，使学生体验了从一般到特殊的过程。想一想：记一块等腰直角三角尺的底边中点为，再从顶点悬挂一个铅锤，把这块三角尺放在房梁上，如果悬线通过点M就能确定房梁是水平的，为什么？通过想一想进一步突出重点与难点，也有利于引导学生运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，增强应用数学的意识。五、心得与体会
通过今天这堂课的研究，我明确了，我的收获与感受有，我还有疑惑之处是。请学生按这一模式进行小结，培养学生学习-总结-学习-反思的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。六、作业（1）作业本上相应的作业。（2）已知：D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE（1）进一步巩固和提高所学知识（2）及时反馈、查漏补缺（3）体现层次性与开放性六、说评价
篇12：等腰三角形性质说课稿
一、设计理念
《数学课程标准》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，在本节课的教学设计中，将始终体现以下教育教学理念：
1、突出体现数学课程的基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。
2、学生是学习的“主人”，教学活动要遵循数学学习的心理规律，从已有的生活经验出发，让学生亲身经历将已有的实际问题抽象成数学模型，并解释和应用数学知识的过程。
3、教师是学习活动的组织者、引导者，教师应组织和引导学生在自主探索、合作交流的过程中理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
4、联系现实生活进行教学，让学生初步具有“数学知识来源于生活，应用于生活”的思想，增强数学知识的应用意识。
二、教材分析
1、教学内容：
本节课是义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十四章第三节《等腰三角形》的第一课时的内容——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。
2、在教材中的地位与作用：
本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。
3、教学目标：
知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质。
2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
数学思考：1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。
2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。
解决问题：1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
4、教学重点与难点：
重点：等腰三角形的性质的探索和应用。
难点：等腰三角形的性质的验证。
5、教学准备：CAI课件，长方形的纸片，剪刀，常用画图工具。
三、学情分析
八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。
四、教法设想
——让学生参与教学过程，注重培养学生的建构习惯，提高学生的数学素质。
《新课程标准》要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中，我采用了“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。
在教学中，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，灵活运用教具直观教学、联想发现教学、设疑思考和逐步渗透等教学方法，充分发挥学生的主观能动性，注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维，加强对学生的启发、引导和鼓励，培养学生大胆猜想、小心求证的科学研究思想，为学生创设情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，促使他们不断克服学习中的被动心理，让学生在轻松愉快的学习中掌握知识、发展智力、受到教育。
采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。
五、学法设计
《数学课程标准》指出：数学的抽象结论，应以观察、实验为前提，几何教学应该把实验方法与逻辑分析结合起来。教学中，让学生在教师的引导下，一边进行折叠重合的模型演示，一边进行阅读讨论，通过看、想、议、练等活动，自己“发现”等腰三角形的性质；从而避免了传统教学中的灌输式、注入式。这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，体现了“学习任何东西的最好途径是自己去发现”和“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”的思想。把重点放在学生如何学这一方面，通过直观演示得到感性认识，在实践、观察、讨论、交流等活动中，让学生经历由验证归纳到推理论证的认知过程，掌握知识和技能，形成思想和方法，培养学生的造性思维。
六、教学过程设计
（一）回顾与思考（2′）
1、课件出示人字型屋顶的图象，提问：（1）、屋顶设计成了哪种几何图形？（2）、它有什么特征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？（由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力，同时，为学习新知创造丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，特别是问题（2），其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。）
2、学生思考回答后，教师再提问引入课题：等腰三角形还有其他的特殊性质吗？这节课我们就来研究等腰三角形的性质。（现代教学论认为：在正式进行探索和发现前，要让学生对探索的目标、意义有十分明确的认识，做好探索前的物质准备和精神准备。）
（二）观察与表达（4′）
剪一剪：教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？（通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。）
想一想：1、剪纸过程中得到的⊿ABC有什么特点？
学生思考并交流意见，教师归纳并板书：在⊿ABC中，AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。
再让学生找一找生活中的等腰三角形。
2、除了剪纸的方法外，你还可以其他的方法作（画）出等腰三角形吗？
学生思考、讨论、交流，教师在学生充分发表自己想法的基础上给出等腰三角形的画法，并画出图形，然后结合前面剪、画的图形介绍“腰”、“底边”、“顶角”、“底角”等概念。（结合自已剪出的等腰三角形和画出的图形学习相关概念，加深印象。）
（三）了解与探究（14′）
1、提问：刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。（让学生认识到动手操作也是一种验证方式。）
2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填在书上的表格中，你发现了什么现象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？
①∠B=∠C →两个底角相等
②BD=CD →AD为底边BC上的中线
③∠BAD=∠CAD →AD为顶角∠BAC的平分线
④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高
教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2：
性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）
（通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维。）
3、用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质
（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？
教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调以下两点：
①利用三角形的全等来证明两角相等，为证∠B=∠C，需证明以∠B、∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。
②添加辅助线的方法有很多种，常见的有作顶角∠BAC的平分线，或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。
（2）回顾性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？
让学生模仿证明性质2，并鼓励学生用多种方法证明。
（等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）
（四）应用与提高（10′）
1、课件出示：某房屋的顶角∠BAC=120°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上的∠B、∠C、∠CAD的度数。
（本节课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过实践探究活动得出等腰三角形的性质这一结论，在此，再将得到的结论应用到实践中，解决人字梁结构中的实际问题，这样既有前后呼应，又体现了“数学来源于生活，应用于生活”的思想，有利于增强学生的数学应用意识。）
⑴∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠＿=∠＿，＿=＿；
⑵∵AB=AC，BD=DC
∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；
⑶∵AB=AC，AD平分∠BAC
∴＿⊥＿，＿=＿
（让学生再次理解和运用等腰三角形的“三线合一”性质，以填空的形式及时巩固所学知识，了解学生的学习效果，增强学生应用知识的能力。）
3、课件出示：如图（二），在⊿ABC中，AB=AC，点D在AC上，
且BD=AD，
⑴图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角与底角；
⑵你能求出各角的度数吗？
师生共同分析：⑴已知中没有给出角度，需利用三角形内角和为180°的条件来求具体度数，但由于未知数过多，需根据已知各边的关系寻找到⊿ABC的各角关系，由图中的三个等腰三角形的底角及外角性质，可设∠A=X°，列方程解决。⑵强调此题图形特殊，只有顶角为36°的等腰三角形才能满足。
（改编课本例题，使问题更富层次性与探究性，使学生认识到从复杂图形中分解出等腰三角形是利用性质解决问题的关键，培养学生数形结合的能力和方程的思想。）
等腰三角形的性质的应用，是这节课的又一重点，本环节就是通过运用这一性质解决有关问题，让学生在解答活动中提高运用知识和技能的能力，在掌握重点知识的同时，获得成功的体验，建立学习的自信心。
（五）拓展与延伸（5′）
⑴等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？
教师指导学生动手画图，折纸，思考，讨论得出结论，并用适当的方法验证这一结论。
⑵利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？
教师引导学生寻找等腰三角形中其他相等的线段，如：两腰上的高，两腰上的中线，两底角的平分线等。
（通过学生动手实践，增强学生动手能力，引导学生合作探究，更深入地认识等腰三角形和性质，启迪学生的发散思维。）
（六）心得与体会（4′）
这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？
请用“通过今天这堂课的研究，我明白了，我的收获与感受有（），我还有疑惑之处是（）”的模式来总结、评价这堂课的学习。
（让学生按上述的模式进行小结，通过对本节课的回顾，增强学生对等腰三角形的理解和对轴对称图形的理解，培养学生“学习、总结、学习、反思”的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。）
（七）练习与作业（1′）
1、略（详见课件）；
2、教科书习题14.3第1、4、6题；
3、教科书第143页练习题1、2、3。
（让学生体会等腰三角形的性质在现实生活中的应用价值，学会用数学知识解决实际问题，进一步巩固所学知识，及时反馈，查漏补缺，分层次布置作业，满足不同学生的发展需求，体现层次性和开放性。）
设计思想：
现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程，体现应用数学知识解决问题的乐趣；2、注重师生间、学生间的互动协作，共同提高；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。
篇13：等腰三角形的判定说课稿
等腰三角形的判定说课稿
今天我说课的内容是人教版初中数学八年级上册第十二章第三节“等腰三角形”第二课时的内容：“等腰三角形的判定”，我将围绕教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、板书设计说个方面来进行说课。
一、说教材分析
1、本节课的地位与作用
等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承上启下、至关重要。
2、教学目标：
根据新课程标准的基本理念，结合八年级数学教材结构和学生的认知结构心理特征.我将本节的教学目标设计为三个方面：
知识与技能：会阐述、证明等腰三角形的判定定理。
过程与方法：学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与区别。
情感态度与价值观：经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。
3、教学重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。
4、教学难点：等腰三角形的判定与性质的区别。
5、教具准备：作图工具和多媒体课件。
二、说教法分析
新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知的过程；使教学成为一种对话、交往，一种沟通，合作与共建。教师不仅要传授知识，更要与学生一起分享对课程的理解。因此，本节课我主要采用两种教法：
1、引导探索法：在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的探索精神。
2、情景教学法：数学课程的特点之一是内容抽象，而多媒体在数学教学中的应用可以较好的解决这个难题。我在教学中充分运用远教资源中的媒体资源设计出可视的图形运动轨迹，帮助学生理解教材意图。
三、说学法分析
本节课按照质疑、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，也体现了数学源于生活，而又服务于生活的基本理念。本节课将着力培养学生的实践探究能力、合作交流和抽象概括能力。
四、说教学过程
我现将本节课的教学目标展示给学生，让学生做到心中有数，再展示出自学指导，让学生带着问题看书，加强自主探索的能力。
本节课的教学过程分为创设情境——激发兴趣、提出问题——大胆猜想、讨论交流——探索分析、科学引导——得出结论、反馈教学——加深理解、拓展延伸——综合运用六大教学版块。
1、创设情境——激发兴趣
我结合课本中的实际问题引入课题，并出示大屏，展示这一实际问题，再结合形象的图形展示给学生。“如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？” 通过学生观察、思考，产生悬念，使学生从生活走进数学，自然地渗透数学来源于生活的思想。
2、提出问题——大胆猜想
我首先引导学生将实际问题转化为数学问题，即：在一个三角形中,如果有两个角相等,那么他们所对的边有什么关系? 通过问题的提出，引导学生写出已知、求证，并根据已知条件画出图形。
3、讨论交流——探索分析
然后我设计了一个学生活动，让学生画一个有两个角相等的'三角形。在教学中，我引导学生自己选择不同的方法来观察，通过他们实际动手折叠与测量，学生不难结合前面所学的知识发现两边的关系，看它的两条边有什么关系？再引导他们分组讨论、交流和分析，应该采用什么方法来判断它？说一说你的想法？
4、科学引导——得出结论
在教学中，我针对学生的讨论情况，结合教材实际，引用了远教资源中的媒体展示，让学生更加直观形象的感知这一过程，再引导学生通过两种方法来解决问题，方法一：过点A作AD平分∠A得到∠1=∠2 ，从而推出△ABD≌ △ACD，证明AB=AC。方法二：过点A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，从而推出△ABD≌ △ACD，证明AB=AC。通过两种不同方法的推证，我再引导学生用数学语言来总结这一规律，针对学生的发言进行点评，给出提示，达成共识后得到结论。
5、反馈教学——加深理解
在学生得出这一结论之后，我再给出课前提出的救生船问题，让学生运用所学知识反馈于教学，用数学知识来解决生活中的实际问题，此时，学生就不难发现两行船将同时到达O点，同时我用了一道典型例题，本题也是课本中的例2，旨在考查学生对平行线性质定理和等腰三角形判定定理的综合运用，以进一步加深学生对等腰三角形判定定理的理解和运用。
6、拓展延伸——综合运用
这一题型的设计将等腰三角形的性质定理与判定定理有机的结合起来，重在培养学生对两个知识点的综合运用，鼓励学生积极思考，勇于探索。
7、课堂小结
在小结部分，我提出两个问题：一是学到了什么知识？二是这个知识有什么作用。通过问题的设计引导学生归纳出学习内容。
五、说板书设计
本节课的板书设计，主要围绕等腰三角形的判定定理的探索和归纳来展开教学。
说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程。使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力
篇14：等腰三角形判定的教案
一.教学目标：
1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;
2.掌握等腰三角形判定定理的运用;
3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;
4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;
5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.
二.教学重点：等腰三角形的判定定理
三.教学难点：性质与判定的区别
四.教学用具：直尺，微机
五.教学方法：以学生为主体的讨论探索法
六.教学过程：
1、新课背景知识复习
(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念
估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。
(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?
启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：
1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.
(简称等角对等边).
由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.
已知：如图，△ABC中，C.
求证：AB=AC.
教师可引导学生分析：
联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.
(2)不能说一个三角形两底角相等，那么两腰边相等，因为还未判定它是一个等腰三角形.
(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.
2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形.
推论2：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形.
要让学生自己推证这两条推论.
小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.
证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.
3.应用举例
例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明C，因为已知2，所以可以设法找出B、C与1、2的关系.
已知：CAE是△ABC的外角，2，AD∥BC.
求证：AB=AC.
证明：(略)由学生板演即可.
补充例题：(投影展示)
1.已知：如图，AB=AD，D.
求证：CB=CD.
分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证CBD=CDB，但已知D，由AB=AD可证ABD=ADB，从而证得CDB=CBD，推出CB=CD.
证明：连结BD，在 中， (已知)
(等边对等角)
(已知)
即
(等教对等边)
小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.
2.已知，在 中， 的平分线与 的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.
分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.
证明： DE//BC(已知)
，
BE=DE,同理DF=CF.
EF=DE-DF
EF=BE-CF
小结：
(1)等腰三角形判定定理及推论.
(2)等腰三角形和等边三角形的证法.
七.练习
教材 P.75中1、2、3.
八.作业
教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.
篇15：等腰三角形判定的教案
一、教学内容
本单元教学三角形的相关知识，这是在学生直观认识过三角形的基础上教学的，也是以后学习三角形面积计算的基础。内容分五段安排：第一段通过例1、例2第22～25页形成三角形的概念教学三角形的基本特征，三角形的高和底;第二段通过第26～27页教学三角形的分类，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;第三段第28～29页通过例4教学三角形的内角和;第四段通过第30～32页例5、例6认识等腰三角形和等边三角形及其特征。第五段第33～34页单元练习。全面整理知识，突出三角形的分类以及关于边和角的性质。
教材中的思考题有较大的思维容量，能促进学生进一步理解并应用三角形的知识。编写的三篇“你知道吗”介绍三角形的稳定性、制作雪花图案的方法和埃及的金字塔，能激发学生学习三角形的兴趣，丰富对三角形的认识。
二、教材编写特点和教学建议
1、让学生在“做”图形的活动中感受三角形的形状特点和结构特征。
空间与图形的概念教学，一般要让学生经历感知——表象——形成概念的过程，教材注意按学生的认识规律安排教学过程。 学生在第一学段直观认识了三角形，本单元继续教学三角形的知识，教材经常采用“活动——体验”的教学策略，即组织学生“做”图形，让他们在做的过程中体会图形的特点，主动构建对图形的比较深入的认识。
(1) “做”三角形，感受边、角和顶点。第22页例题教学三角形的边、角和顶点，分三个层次编写：首先呈现一幅宜昌长江大桥的照片，引起学生对三角形的回忆，并联系生活里的三角形进行交流，感知三角形;;然后安排学生想办法做每人至少“做”一个三角形并在小组里交流进一步强化表象;;最后讲解三角形的边、角和顶点。
学生“做”三角形并不难，做的方法必定是多样的。用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画三角形在第一学段都曾经做过，现在学生还可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在结果，要注重学生在做的过程中是怎样想的、怎样做的，把精力放在建立边、角和顶点等概念上。所以，交流的时候要分析各种做法的共同点，如用三根小棒、三段细绳、三条线段……才能“做”成三角形，三角形有三条边;小棒、细绳、线段……必须两两相连，三角形有三个顶点和三个角。
(2) 围三角形，体会两条边的长度和必须大于第三边。《标准》要求：
通过观察、操作，了解三角形的两边之和大于第三边。这是新课程里增加的教学内容，第23页例题教学这个知识。教材通过学生的具体体验来使学生知道这一点。首先，为学生提供四根长度分别是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向学生提出问题：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗?然后让学生在操作中发现有时能围成三角形，有时围不成三角形，并直觉感受这是为什么。最后通过比较每次选用的三根小棒的长度，找到原因、理解规律。
例题的编写特点是不把知识结论呈现给学生，而让学生在“做”图形活动中发现现象、研究原因、体会规律。因此，教学这道例题时要注意三点：第一，课前作好充分的物质准备，力求让每一名学生都有长10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，课上要让学生自由地选择小棒，充分地围，经历围成和围不成三角形的过程，并给学生提供思考“为什么”的时间。第三，要引导学生从直觉感受上升到理性认识。在用小棒围的时候，他们的直觉感受是如果两根较短的小棒的另一端能够碰到一起，就围成了三角形;如果不能碰到一起，就围不成三角形。这种直觉感受是必要的，但不是最终的。要在直觉感受的基础上，进一步对三根小棒的长度进行分析研究，这才是“数学化”的过程，才能在获得数学结论的同时又学习用数学的方法进行思考。
(3)对图形量、剪、折，亲身感知并认识体会等腰三角形、等边三角形的特点。第30页的两道例题分别教学等腰三角形和等边三角形，认识等腰三角形和等边三角形，首先要感知各自的特点，教材注意突出教学的这一过程。都分三个层次教学：
第一层次是通过学生量三角形边的长度，理解“等腰”“等边”的含义;第二层次是仿照例题示范的方法剪出一个等腰三角形和一个等边三角形，继续体会它们的边的长度关系;第三层次是给出等腰三角形各部分的名称，发现等腰三角形、等边三角形的角的大小关系。其中第二层次的教学比较难。两道例题里“茄子”和“白菜”提的问题不同，前一道例题的问题是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗”，因为学生容易看懂图文结合表述的剪法，通过这个问题引导学生关注到两条腰是同时剪的，长度肯定相同。后一道例题的问题是“你会像下面这样剪出一个等边三角形吗”，因为学生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通过这个问题引导学生先研究剪法、弄懂剪法。关键在找到那个红色的点，先对折又斜折是为了让三条边的长度都相同。
2、从已有经验中提炼数学概念。
在具体的感性材料里提取本质特征，形成理性认识是概念教学的渠道之一。丰富的感性经验与清晰地认识特征是建立正确概念的前提。
(1)循序渐进，帮助学生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形里的重要概念，为了让学生自己感受底和高，教材用人字梁为素材，利用学生在生活中对人字梁“高度”的认识进行测量，感受三角形人字梁的高，以此为基础引入三角形高的概念。第24页例题、“试一试”以及“想想做做”里的部分习题把三角形高的教学分成四步进行：
第一步让学生量出人字梁图形的高度是多少厘米。这里讲的“高”度还是生活中的高，是从上往下竖直的距离。虽然与数学里的高含义不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。设计这一步教学的目的是唤醒已有的生活经验，营造认识三角形高的基础。第二步结合图形讲述三角形的高。学生对教材里的一段话，既要联系人字梁的高来体会，又要超越人字梁这个具体实物比较概括地理解。联系人字梁的高能降低理解概念内涵的难度，超越人字梁具体实物才能形成真正的数学概念。教材表述的是三角形高的描述式定义，描述了高的位置，描述了画高的方法。教学时可以把教师边画边讲与学生边描边体会相结合，重在对概念的理解，不要死记硬背。第三步通过“试一试”扩大概念的外延。数学里平面图形的高的本质属性是“垂直”而不是“竖直”，竖直是“从上往下”，垂直是“相交成直角”。例题教学三角形的高先从竖直的位置讲起，“试一试”举出各种摆放位置的、不同类型的三角形以及不同边上的高，要求学生测量三角形的高和底的长度，使学生在操作中进一步体会高的概念，认识只要是从一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，感受底和高的相应关系，进一步理解三角形底和高的意义。这样让学生准确地理解概念的内涵，全面地把握概念的外延，深刻地体会高与底之间的对应联系。第四步通过“想想做做”P25第1题的画高练习，进一步感受描述式定义，巩固对高的理解。其中最右边的是直角三角形，它的两条直角边互为高和底，学生在画高的时候能够体会到这一点。另外让学生阅读资料了解三角形的稳定性三角形的稳定性是其重要特性，教材安排了“你知道吗”，让学生通过阅读并做实验体会这一特性。这里注意一点本册教材知识要求学生画请指定底边的高，这些高都是在三角形里面的，三角形外的高不做要求。还有就是在作图的时候一定要注意一些作图规范。
(2)联系对直角、锐角、钝角的认识，引导学生探索三角形的分类。三角形的分类教学，必须使学生在充分的感知中体会三个内角大小有几种情况，理解三角形分类的方法及分类的合理性。第26页例题让学生在给角分类的活动中体会三角形的分类。首先呈现了6个不同形状的三角形，要求学生仔细观察各个三角形的每个角是什么角，并把观察结果填在预设的表格里。然后引导学生分析研究表格里的数据信息，发现有些三角形的三个角都是锐角，有些三角形里有一个直角和两个锐角，有些三角形里有一个钝角和两个锐角，从而引发可以给三角形按角分类，获得直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的认识，掌握不同三角形的特点。准确而精炼的语言总结了什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。最后还用集合图表达三角形的分类以及各类三角形与三角形整体的关系。
教学三角形的分类要特别注意三点：第一，必须组织学生积极参与分类活动，在独立思考的基础上合作交流，逐渐形成共识。第二，要扣紧概念的关键，让学生理解为什么锐角三角形强调三个角都是锐角，直角三角形和钝角三角形只讲一个直角或一个钝角，从而掌握判断时的思考要点。如第33页第2题里左边和中间的三角形能确定它们分别是钝角三角形和直角三角形，因为在图中分别看到了1个钝角和1个直角。右边的三角形只看到1个锐角，不能确定它是什么三角形。第三，要用好第27页“想想做做”第3～7题，让学生在图形的变换中加强对各类三角形的认识。认识了三角形的分类，还要通过具体的观察、判断和操作、画图等活动进一步巩固对不同三角形的认识。教材在这方面有比较多的安排。例如P27的“想想做做”第3～7题，分别让学生判断各是什么三角形，巩固对各类三角形的认识;围出、折出、剪出和画出指定的三角形，使各类三角形的表象再现。特别是第7题是一道开放题，可以让学生通过画一画、说一说，互相交流，加深对各类三角形的认识，掌握各类三角形的特征。
3、从特殊到一般，通过实验得出三角形的内角和是180°。
让学生“了解三角形的内角和是180°”是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里讲的“了解”不是接受和知道，而是发现并简单应用。教材安排三角形内角和的学习，主要让学生由特殊到一般，通过自己的探索活动认识与掌握三角形内角和是180°。
(1) 第28页教学三角形的内角和，采用了“质疑——解疑”的教学策略，实验是策略的核心，是解疑的手段。
首先计算同一块三角尺上的3个角的度数和。由于学生在四年级(上册)教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°。并由此产生疑问：其他三角形的内角和也是180°吗? 由此产生学习的愿望。接着安排学生通过实验解疑，用实验的方法验证、确认三角形内角和的结论。把一个三角形的3个角拼在一起，从拼成的是平角得出3个角的度数和是180°。教材要求小组合作，剪出不同类型的三角形进行实验，通过实验获得直接认识，验证自己的猜想，从而确认三角形的三个内角的和是180°，得出结论。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。最后并通过“试一试”，应用三角形内角和求未知角的度数，巩固三角形内角和的结论。
(2)为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律。在认识三角形内角和以后，教材通过应用促进学生掌握这一内容，并应用解决问题。如P29.“想想做做”1～3题，应用三角形内角和求未知角的度数，在三角形的变换中判断内角和各是多少，巩固所获得的结论;。“想想做做”巧妙地设计了两道辨析题一道是第2题：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?另一道是第3题：正方形内角和360°，对折出的三角形内角和180°，再对折成的小三角形内角和又是多少呢?解答这两道题时，学生的思考会在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的结果是进一步认识三角形的内角和是一个普遍规律，不因三角形的大小而改变，不因拼、折等图形变换而改变。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数;二是解释为什么直角三角形里只有1个直角，钝角三角形里只有1个钝角。第6题，通过思考一个三角形中最多有几个钝角或直角，并应用三角形内角和的知识合理解释，加深认识三角形内角和及钝角三角形、直角三角形的特征。
4、注意三角形知识的内在联系
三角形的分类是按角的大小为标准的，而等腰三角形和等边三角形是以边的长度特点来定义的。不同特征的三角形中又存在内在联系，认识三角形应该让学生了解这些联系。在P31～32第2～4题里，就让学生了解等腰三角形可以同时是直角三角形、锐角三角形或钝角三角形，体会等腰三角形都是轴对称图形。P33第2题通过判断，进一步认识钝角三角形、直角三角形分别只有一个钝角或直角，而每类三角形都有锐角，即只看一个锐角无法判断是什么三角形。第3题使学生体会两个一样的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四边形，而且可以有不同的拼法。第5题需要综合本单元学习的三角形知识，依据三角形边长之间的关系，选择小棒按要求摆出等腰三角形和等边三角形。第6题，要应用对等边三角形特征的认识进行解释，第7题，让学生观察三角形判断各是什么三角形，感受可以从不同角度判定一个三角形是什么三角形，体会知识之间的内在联系。
5.注意培养学生的空间观念
观察、举例、做图形感受三角形
在P22例题里，引导学生先观察情景中的三角形，举出日常生活里接触过的三角形，加强三角形的表象，同时还要求学生做一个三角形，P23第1题也要求学生画三角形,把表象转化成具体的三角形再现出来，形成三角形的空间形象。
学生在看、围、折、剪等活动中获得各类三角形特征的直接体验
在空间与图形的学习中，引导学生实际操作，具体感受所学图形，积累对其形状、大小、位置关系的的感性认识，可以发展空间观念。教材在P27第2题通过观察、判断加强不同三角形形状的直接感受，第3～6题让学生围、折、剪图形，依据头脑里的表象再现出相应的图形，可以培养空间观念。第7题，需要依据三角形的特点进行分析、判断，知道可以分成两个怎样的三角形，才能有不同的分法。这些都有利于空间观念的发展。
让学生折一折、剪一剪、画一画掌握等腰三角形和等边三角形的直观形象
同样地，在认识等腰三角形和等边三角形时，也注重学生的动手实践，促进空间观念的发展。如P30、P31例中折一折、剪一剪，得出相应的图形，进一步体验各自的特点;P31“想想做做”第2～4题，也是动手剪一剪、画一画图形，并运用对图形特点的认识辨析相关图形，也是加强空间观念的手段与方法。
篇16： 等腰三角形性质教后反思
等腰三角形性质教后反思
在等腰三角形性质（第三课时）的教学中，教学方法是采用“目标--问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。本着“问题是数学的心脏”原则，精心设计了一些问题，在教学过程中有半数的学生回答了教师的提问，但碍于教学计划，有的问题在答问过程中还不时得到本人的提醒，这样导致的结果是难于发现学生真实的思维过程。“多提问”固然有利于学生思考和理解知识，有利于了解学生掌握知识的程度。但在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养。问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间。目标--问题教学法的'本质在于：在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是本节课由于教学设计中留给学生的时间和空间偏少，导致学生发现问题、提出问题太少，长此以往的“后遗症”是学生问题意识的淡化。而在探索问题的关键时候，本人也缺乏耐心急于把思路给出，这是缺乏对学生的信任，学生将因此产生思维惰性。
教学永远是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金，我们只有以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学，才能实现真正意义上的与时俱进。
篇17：等腰三角形的性质定理是什么
等腰三角形的性质定理
1.等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）
2.等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
4.等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
5.等腰三角形的`判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
6.三个角都相等的三角形是等边三角形
7.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
篇18：等腰三角形性质教学反思
安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。
在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的面可以更宽些。
性质2的应用比较多，初学者往往不能灵活应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和规范符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话。
一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”。
三句话是“1、等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边；2、等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边；3、等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边。”
13.3等腰三角形的性质教学反思——《初中数学解题能力与解题策略的研究》课题研究阶段材料六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边；2等腰三角形的顶角平分线垂直于底边；3等腰三角形的底边上的中线平分顶角；4等腰三角形的底边上的中线垂直于底边；5等腰三角形的底边上的高平分顶角；6等腰三角形的底边上的高平分底边”。结合图形概括起来就是：在ABc中，AB＝Ac，下列论断∠BAD＝∠cAD，BD＝cD，AD⊥Bc中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。学生能够整齐地叙述，但还需进一步巩固。
性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，安排了两个同学在黑板上板演，提升学习的六道题没有讨论。要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。
性质在证明中的应用，集体备课安排的两道题很好，先由学生独立思考，多数同学用全等证明，提出问题进行思考“结合新知识，可以不用全等证明吗”，课堂至此，到了思维的最高潮，两道题最优解法的得到是学生取得成功的最好感受，这是我觉得提升学习的一道题可以不要了，留有更多的时间进行课堂小结，本课的课堂小结还应当更充分些。
篇19：等腰三角形性质教学反思
安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。
在证明性质时，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的不是很充分。
性质2的应用比较多，学生往往不能灵活应用这条性质，因此要由图形训练和规范符号语言。
在△ABC中，AB＝AC，下列论断①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一条成立，另外两条就成立，设计一组填空题，有利于性质2的应用。
要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。性质在证明中的应用，先由学生独立思考，多数同学用全等证明，提出问题进行思考“结合新知识，可以不用全等证明吗”最后留出时间进行课堂小结。
篇20：等腰三角形性质教学反思
本节课的活动是从回顾轴对称图形的性质入手。因为等腰三角形是一种特殊的三角形，而等腰三角形是轴对称图形。为此，教材把本节内容安排在了轴对称之后。我利用旧知的复习唤起学生对等腰三角形的记忆。然后通过让学生预习，折纸、剪纸、猜想、验证等腰三角形的性质，并运用全等三角的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，使学生在生动有趣的数学活动中探究出等腰三角形的性质，从而实现教学目的。
在教学设计上，我把重点放在了学生交流展示和解疑点评上，由个别形象到一般抽象，体现出了学生从感性认识到理性知识发生发展的认知过程。在教学过程中，我注重引导学生对解题思路和方法进行总结，渗透化归思想与分类讨论数学思想；注重培养学生形成积极探索、主动学习的态度，关注学生学习兴趣和体验，充分体现数学教学主要是数学活动的教学；注重培养学生之间的合作、交流意识与语言表达能力，增强小组合作意识。
存在的问题：
1、本课主要放在学生知识的形成过程上，因此对等腰三角形性质的应用及知识的拓展方面较薄弱，显得深度不够。还需要在习题的设计上来补充体现。
2、课堂气氛虽热烈，学生对“三线合一”这一新名词很感兴趣，但还是难免一些同学只是凑热闹，并非真正学得真知的缺陷。要引导学生真正理解和体会几何语言的的魅力。
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