矩形的教案练习题（共16篇）由网友“心理学家”投稿提供，以下是小编整理过的矩形的教案练习题，希望能够帮助到大家。
篇1：矩形的教案练习题
关于矩形的教案练习题
18.2.1 矩形(一)
一、教学目标：
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．
二、重点、难点
1．重点：矩形的性质．
2．难点：矩形的性质的灵活应用．
三、例题的意图分析
例1是教材P104的例1，它是矩形性质的直接运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用．例2与例3都是补充的题目，其中通过例2的讲解是想让学生了解：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法；（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式．并能通过例2、例3的讲解使学生掌握解决有关矩形方面的一些计算题目与证明题的方法．
四、课堂引入
1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？
2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）
3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．
【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．
① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？
操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．
矩形性质1 矩形的四个角都是直角．
矩形性质2 矩形的对角线相等．
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
五、例习题分析
例1 （教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4c，求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的.长度可求．
解：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AC与BD相等且互相平分．
∴ OA=OB．
又 ∠AOB=60°，
∴ △OAB是等边三角形．
∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（c）．
例2（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 c ，对角线比AD边长4 c．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．
分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．
略解：设AD=xc，则对角线长（x+4）c，在Rt△ABD中，由勾股定理：，解得x=6． 则 AD=6c．
（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8c．
例3（补充） 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求证：CE＝EF．
分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF＝BE，则问题解决，而证明AF＝BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形．
证明：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ ∠B=90°，且AD∥BC． ∴ ∠1=∠2．
∵ DF⊥AE， ∴ ∠AFD=90°．
∴ ∠B=∠AFD．又 AD=AE，
∴ △ABE≌△DFA（AAS）．
∴ AF=BE．
∴ EF=EC．
此题还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．
六、随堂练习
1．（填空）
（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ．
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、、、．
（3）已知矩形的一条对角线长为10c，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 c， c， c， c．
2．（选择）
（1）下列说法错误的是（ ）．
（A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）．
（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对
3．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．
七、课后练习
1．（选择）矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15c，较短边的长为（ ）．
(A)12c (B)10c (C)7.5c (D)5c
2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．
3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED．
4．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数．
篇2：矩形菱形正方形练习题
矩形菱形正方形练习题
矩形菱形正方形练习题是要大家巩固学过的知识，那么，关于矩形菱形正方形练习题的资料，你收集到了吗？矩形菱形正方形练习题的内容分享给大家。
一、复习巩固
1、能判断一个四边形是平行四边形的为
A、一组对边平行，另一组对边相等
B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边平行，一组对角互补
D、一组对边平行，两条对角线相等
2、ABCD中，已知∠A=80°，则∠C=°,∠B=°,∠D=°.
3、在ABCD中，已知AB=6,周长等于22，则BC=__CD=____,DA=_____.
二、探索新知：
1、操作题：BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形。
结论：
(1)四边形ABCD是____图形，点____是对称中心.
2、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，
∠DAE=2∠BAE，求∠BAE与∠DAE的度数。
3、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E.AC和CE相等吗?为什么?
(2)四边形ABCD是平行四边形吗?是矩形吗?
2、矩形的概念：
有__个角是直角的__________形叫做矩形
3、矩形的性质：
(1)矩形是特殊的平行四边形，它具有的性质
(2)由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：，因此，矩形应具有一些特殊的性质.它具有哪些特殊性质?
三、知识运用
1、矩形ABCD的'对角线AC、BD相交于O，AB=4，∠AOB=600.求对角线AC的长。
当堂检测：
1、矩形是轴对称图形，对称轴是_____又是中心对称图形，对称中心是___
2、矩形两对角线把矩形分成___个等腰三角形
3、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为
4、下面性质中，矩形不一定具有的是().
(A)对角线相等;(B)四个角都相等;
(C)是轴对称图形;(D)对角线垂直
5、矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为，如果一边长为8，则矩形的面积为
6、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED。
(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?
(2)若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长
四、复习巩固
请写出矩形ABCD的所有性质。
1、对称性
是对称，对称是
是对称，对称是
2、边
==
∥∥
3、角
====90°
4、对角线
===
五、探索新知
1、判断题
有1个角是直角的四边形是矩形()
六、知识运用
1、在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗?为什么?
2、已知：平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形.
篇3：矩形和菱形的练习题
关于矩形和菱形的练习题
矩形
1：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为
2：菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A. 对角线互相平分; B.四条边都相等; C.对角相等; D.邻角互补
3： 已知：如图， □ABCD各角的`平分线分别相交于点E，F，G，H，
求证：四边形EFGH是矩形.
菱形
1 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E.
求证：∠AFD=∠CBE.
2已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.
求证：四边形AFCE是菱形.
3、如图，在 ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.
篇4：矩形的性质的随堂练习题
关于矩形的性质的随堂练习题
1、矩形是轴对称图形，它有______条对称轴.
2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________.
3、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为.
A.98B.196C.280D.284
(1)(2)(3)
4、如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路(小路任何地方水平宽度都相等)，则剩余实验田的面积为________.
5、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD.若矩形ABCD的`周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2.
6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的F处，折痕为AE，求CE的长
篇5：矩形菱形与正方形练习题
矩形菱形与正方形练习题
1. （ 安徽省,第10题4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2 ，若直线l满足：
①点D到直线l的距离为 ；
②A、C两点到直线l的距离相等．
则符合题意的直线l的条数为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 正方形的性质．
分析： 连接AC与BD相交于O，根据正方形的性质求出OD= ，然后根据点到直线的距离和平行线间的距离相等解答．
解答： 解：如图，连接AC与BD相交于O，
∵正方形ABCD的对角线BD长为2 ，
∴OD= ，
∴直线l‖AC并且到D的距离为 ，
同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件，
故共有2条直线l．
故选B．
点评： 本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线互相垂直平分，点D到O的距离小于 是本题的关键．
2. （ 福建泉州，第5题3分）正方形的对称轴的条数为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 轴对称的性质
分析： 根据正方形的.对称性解答．
解答： 解：正方形有4条对称轴．
故选D．
点评： 本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键．
3. （珠海，第2题3分）边长为3cm的菱形的周长是（ ）
A． 6cm B． 9cm C． 12cm D． 15cm
考点： 菱形的性质．
分析： 利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可．
解答： 解：∵菱形的各边长相等，
∴边长为3cm的菱形的周长是：3×4=12（cm）．
故选：C．
点评： 此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键．
4.（广西玉林市、防城港市，第6题3分）下列命题是假命题的是（ ）
A． 四个角相等的四边形是矩形 B． 对角线相等的平行四边形是矩形
C． 对角线垂直的四边形是菱形 D． 对角线垂直的平行四边形是菱形
考点： 命题与定理．
分析： 根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断．
解答： 解：A、四个角相等的四边形是矩形，所以A选项为真命题；
B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为真命题；
C、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；
D、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以D选项为真命题．
故选C．
点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
5.（毕节地区，第8题3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）
A． 3.5 B． 4 C． 7 D． 14
考点： 菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理
分析： 根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH= AB．
解答： 解：∵菱形ABCD的周长为28，
∴AB=28÷4=7，OB=OD，
∵H为AD边中点，
∴OH是△ABD的中位线，
∴OH= AB= ×7=3.5．
故选A．
点评： 本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．
6.（襄阳，第12题3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）
A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①④
考点： 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质
分析： 求出BE=2AE，根据翻折的性质可得PE=BE，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠APE=30°，然后求出∠AEP=60°，再根据翻折的性质求出∠BEF=60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠EFB=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF=2BE，判断出①正确；利用30°角的正切值求出PF= PE，判断出②错误；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判断出③错误；求出∠PBF=∠PFB=60°，然后得到△PBF是等边三角形，判断出④正确．
解答： 解：∵AE= AB，
∴BE=2AE，
由翻折的性质得，PE=BE，
∴∠APE=30°，
∴∠AEP=90°－30°=60°，
∴∠BEF= （180°－∠AEP）= （180°－60°）=60°，
∴∠EFB=90°－60°=30°，
∴EF=2BE，故①正确；
∵BE=PE，
∴EF=2PE，
∵EF＞PF，
∴PF＞2PE，故②错误；
由翻折可知EF⊥PB，
∴∠EBQ=∠EFB=30°，
∴BE=2EQ，EF=2BE，
∴FQ=3EQ，故③错误；
由翻折的性质，∠EFB=∠BFP=30°，
∴∠BFP=30°+30°=60°，
∵∠PBF=90°－∠EBQ=90°－30°=60°，
∴∠PBF=∠PFB=60°，
∴△PBF是等边三角形，故④正确；
综上所述，结论正确的是①④．
故选D．
点评： 本题考查了翻折变换的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，等边三角形的判定，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
7.（孝感，第9题3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）
A． （2，10） B． （－2，0） C． （2，10）或（－2，0） D． （10，2）或（－2，0）
考点： 坐标与图形变化-旋转．
分析： 分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可．
解答： 解：∵点D（5，3）在边AB上，
∴BC=5，BD=5－3=2，
①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，
所以，D′（－2，0），
②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，
所以，D′（2，10），
综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（－2，0）．
故选C．
点评： 本题考查了坐标与图形变化－旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论．
篇6：矩形
教学建议
知识结构
重难点分析
本节的重点是的性质和判定定理。是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一个角是直角”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。
本节的难点是性质的灵活应用。由于是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程 中应给予足够重视。
教法建议
根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程 中注意以下问题：
1.的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。
2.在现实中的实例较多，在讲解的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识．
3. 如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材145页图4-30所示，制作一个平行四边形作为教学过程 中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些．
4. 在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳．
5. 由于的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明．
6.在性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。
教学设计
教学目标
1．知道的定义和与平行四边形之间的联系；能说出的四个角都是直角和的的对角线相等的性质；能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。
2．能运用以上性质进行简单的证明和计算。
此外，从与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。
引导性材料
想一想：一般四边形与平行四边形之间的相互关系？在图4．5－l的圆圈中填上“四边形”和“平行四边形”的字样来说明这种关系：即平行四边形是特殊的四边形，又具有一般四边形的一切性质；具有一些特殊的性质。
小学里已学过长方形，即。显然，是平行四边形，而且还具有四个角都是直角(小学里已学过)等特殊性质，那么，如果在图4.5-1中再画一个圈表示，这个圈应画在哪里？
(让学生初步感知与平行四边形的从属关系。)
演示：用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示如图4.5-2，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形。
问题1：从上面的演示过程，可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了？
说明与建议：教师的演示应充分展现变化过程，从而让学生深切地感受到短形是无数个平行四边形中的一个特例，同时，又使学生能正确地给出的定义。
问题2：是特殊的平行四边形，它除了“有一个角是直角”以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？
说明与建议：让学生分组探索，有必要时，教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是“有一个角是直角”的四个角都相等（性质定理1），要学生给以证明（即课本例1后练习第1题）。
学生能探索得出“的邻边互相垂直”的特性，教师可作说明：这与的四个角是直角本质上是一致的，所以不必另列为一个性质。
学生探索的四条对角线的大小关系时，如有困难，可引导学生测量并比较两条对角线的长度，然后加以证明，得出性质定理2。
问题3：的一条对角线把分成两个直角三角形，的对角线既互相平分又相等，由此，我们可以得到直角三角形的什么重要性质？
说明与建议：(1)让学生先观察图4.5-3，并议论猜想，如学生有困难，教师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如Rt△ABC)，让学生自己发现斜边上的中线BO与斜线AC的大小关系，然后让学生自己给出如下证明：
证明：在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD(的对角线相等)。
，AO=CO
∴在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，且 。
∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
例题解析
例1：(即课本例1)
说明：本题难度不大，又有助于学生加深对性质定理的理解，教学中应引导学生探索解法：
如图4.5－4，欲求对角线BD的长，由于∠BAD=90°，AB=4cm，则只要再找出Rt△ABD中一条直角边的长，或一个锐角的度数，再从已知条件∠AOD=120°出发，应用的性质可知，∠ADB=30°，另外，还可以引导学生探究△AOB是什么特殊的三角形（等边三角形），课本用了第一种解法，并给出了解几何计算题书写格式的示范；第二种解法如下：
∵四边形ABCD是，
∴AC=BD（的对角线相等）。
又 。
∴OA＝BO，△AOB是等腰三角形，
∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝180°- 120°=60°
∴∠AOB是等边三角形。
∴ BO＝AB＝4cm，
∴ BD＝2BO=24×4cm=8cm。
例2：（补充例题）
已知：如图4．5－5四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°， E是AC的中点，EF平分∠BED交BD于点F。
（l）猜想：EF与BD具有怎样的关系？
（2）试证明你的猜想。
解：（l）EF垂直平分BD。
（2）证明：∵∠ABC=90°，点E是AC的中点。
∴ （直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半）。
同理： 。
∴BE=DE。
又∵EF平分∠BED。
∴EF⊥BD，BF=DF。
说明：本例是一道不给出“结论”，需要学生自己观察---猜想---讨论的几何命题，有助于发展学生的推理(包括合情推理和逻辑推理)能力。如果学生不适应，或有困难，教师可根据实际情况加以引导，这种训练，重要的不是猜对了没有？证明了没有？而是让学生经历这样一种自己研究图形性质的过程，顺便指出：求解本题的重要基础是识图技能----能从复杂图形中分解出如图4.5-6所示的三个基本图形。
课堂练习
1.课本例1后练习题第2题。
2.课本例1后练习题第4题。
小结
1.的定义：
2.归纳总结的性质：
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线平行且相等
3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4．的一条对角线把分成两个全等的直角三角形；的两条对角线把分成四个全等的等腰三角形。因此，有关的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。
作业
l．课本习题4．3A组第2题。
2．课本复习题四A组第6、7题。
篇7：初中数学《矩形》教案
初中数学《矩形》教案
一、教学目标
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
二、重点、难点
1．重点：矩形的判定．
2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．
三、例题的意图分析
本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的.判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．
四、课堂引入
1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？
4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？
通过讨论得到矩形的判定方法．
矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．
矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．
（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）
五、例习题分析
例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （×）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （√）
（3）四个角都相等的四边形是矩形； （√）
（4）对角线相等的四边形是矩形； （×）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （×）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （√）
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （×）
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）
（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． (√)
指出：
（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；
（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．
例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．
分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO= AC，BO= BD．
∵ AO=BO，
∴ AC=BD．
∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．
在Rt△ABC中，
∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，
∴ BC= （cm）．
例3 （补充） 已知：如图（1）， ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．
分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC．
∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．
又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ，
∴ ∠EAB＋∠ABG= ×180°=90°．
∴ ∠AFB=90°．
同理可证 ∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．
∴ 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．
六、随堂练习
1．（选择）下列说法正确的是（ ）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形
2．已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．
七、课后练习
1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；
⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ；
⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．
篇8：小学生数学教案：矩形教案
小学生数学教案：矩形教案
教学建议
知识结构
重难点分析
本节的重点是矩形的性质和判定定理。矩形是在平行四边形的前提下定义的,首先她是平行四边形,但它是非凡的平行四边形,非凡之处就是“有一个角是直角”,因而就增加了一些非凡的性质和不同于平行四边形的判定方法。矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续,又是以后要学习的正方形的基础。
本节的难点是矩形性质的灵活应用。由于矩形是非凡的平行四边形,所以它不但具有平行四边形的性质,同时还具有自己独特的性质。假如得到一个平行四边形是矩形,就可以得到许多关于边、角、对角线的条件,在实际解题中,应该应用哪些条件,怎样应用这些条件,经常让许多学生手足无措,教师在教学过程中应给予足够重视。
教法建议
根据本节内容的特点和与平行四边形的关系,建议教师在教学过程中注重以下问题:
1.矩形的知识,学生在小学时接触过一些,可由小学学过的知识作为引入。
2.矩形在现实中的实例较多,在讲解矩形的性质和判定时,教师可自行预备或由学生预备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定,既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.
3. 假如条件答应,教师在讲授这节内容前,可指导学生按照教材145页图430所示,制作一个平行四边形作为教学过程中的道具,既增强了学生的动手能力和参与感,有在教学中有切实的体例,使学生对知识的把握更轻松些.
4. 在对性质的讲解中,教师可将学生分成若干组,每个学生分别对事先预备后的图形进行边、角、对角线的测量,然后在组内进行整理、归纳.
5. 由于矩形的性质定理证实比较简单,教师可引导学生分析思路,由学生来进行具体的证实.
6.在矩形性质应用讲解中,为便于理解把握,教师要注重题目的层次安排。
矩形教学设计
教学目标
1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系;能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的.性质。
2.能运用以上性质进行简单的证实和计算。
此外,从矩形与平行四边形的区别与联系中,体会非凡与一般的关系,渗透集合的思想,培养学生辨证唯物主义观点。
引导性材料
想一想:一般四边形与平行四边形之间的相互关系?在图4.5-l的圆圈中填上“四边形”和“平行四边形”的字样来说明这种关系:即平行四边形是非凡的四边形,又具有一般四边形的一切性质;具有一些非凡的性质。
小学里已学过长方形,即矩形。显然,矩形是平行四边形,而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等非凡性质,那么,假如在图4.51中再画一个圈表示矩形,这个圈应画在哪里?
(让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。)
演示:用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性,演示如图4.52,当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中,会发生怎样的非凡情况,这时的图形是什么图形(矩形)。
篇9：数学教案－矩形
教学建议
知识结构
重难点分析
本节的重点是矩形的性质和判定定理。矩形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一个角是直角”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。
本节的难点是矩形性质的灵活应用。由于矩形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是矩形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程 中应给予足够重视。
教法建议
根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程 中注意以下问题：
1.矩形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。
2.矩形在现实中的实例较多，在讲解矩形的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识．
3. 如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材145页图4-30所示，制作一个平行四边形作为教学过程 中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些．
4. 在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳．
5. 由于矩形的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明．
6.在矩形性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。
矩形教学设计
教学目标
1．知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系；能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质；能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。
2．能运用以上性质进行简单的证明和计算。
此外，从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。
引导性材料
想一想：一般四边形与平行四边形之间的相互关系？在图4．5－l的圆圈中填上“四边形”和“平行四边形”的字样来说明这种关系：即平行四边形是特殊的四边形，又具有一般四边形的一切性质；具有一些特殊的性质。
小学里已学过长方形，即矩形。显然，矩形是平行四边形，而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等特殊性质，那么，如果在图4.5-1中再画一个圈表示矩形，这个圈应画在哪里？
(让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。)
演示：用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示如图4.5-2，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的'过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形(矩形)。
问题1：从上面的演示过程，可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？
说明与建议：教师的演示应充分展现变化过程，从而让学生深切地感受到短形是无数个平行四边形中的一个特例，同时，又使学生能正确地给出矩形的定义。
问题2：矩形是特殊的平行四边形，它除了“有一个角是直角”以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？
说明与建议：让学生分组探索，有必要时，教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”矩形的四个角都相等（矩形性质定理1），要学生给以证明（即课本例1后练习第1题）。
学生能探索得出“矩形的邻边互相垂直”的特性，教师可作说明：这与矩形的四个角是直角本质上是一致的，所以不必另列为一个性质。
学生探索矩形的四条对角线的大小关系时，如有困难，可引导学生测量并比较矩形两条对角线的长度，然后加以证明，得出性质定理2。
问题3：矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的对角线既互相平分又相等，由此，我们可以得到直角三角形的什么重要性质？
说明与建议：(1)让学生先观察图4.5-3，并议论猜想，如学生有困难，教师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如Rt△ABC)，让学生自己发现斜边上的中线BO与斜线AC的大小关系，然后让学生自己给出如下证明：
证明：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD(矩形的对角线相等)。
AO=CO
∴在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，且 。
∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
例题解析
例1：(即课本例1)
说明：本题难度不大，又有助于学生加深对性质定理的理解，教学中应引导学生探索解法：
如图4.5－4，欲求对角线BD的长，由于∠BAD=90°，AB=4cm，则只要再找出Rt△ABD中一条直角边的长，或一个锐角的度数，再从已知条件∠AOD=120°出发，应用矩形的性质可知，∠ADB=30°，另外，还可以引导学生探究△AOB是什么特殊的三角形（等边三角形），课本用了第一种解法，并给出了解几何计算题书写格式的示范；第二种解法如下：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD（矩形的对角线相等）。
又 。
∴OA＝BO，△AOB是等腰三角形，
∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝180°- 120°=60°
∴∠AOB是等边三角形。
∴ BO＝AB＝4cm，
∴ BD＝2BO=24×4cm=8cm。
例2：（补充例题）
已知：如图4．5－5四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°， E是AC的中点，EF平分∠BED交BD于点F。
（l）猜想：EF与BD具有怎样的关系？
（2）试证明你的猜想。
解：（l）EF垂直平分BD。
（2）证明：∵∠ABC=90°，点E是AC的中点。
∴ （直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半）。
同理： 。
∴BE=DE。
又∵EF平分∠BED。
∴EF⊥BD，BF=DF。
说明：本例是一道不给出“结论”，需要学生自己观察---猜想---讨论的几何命题，有助于发展学生的推理(包括合情推理和逻辑推理)能力。如果学生不适应，或有困难，教师可根据实际情况加以引导，这种训练，重要的不是猜对了没有？证明了没有？而是让学生经历这样一种自己研究图形性质的过程，顺便指出：求解本题的重要基础是识图技能----能从复杂图形中分解出如图4.5-6所示的三个基本图形。
课堂练习
1.课本例1后练习题第2题。
2.课本例1后练习题第4题。
小结
1.矩形的定义：
2.归纳总结矩形的性质：
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线平行且相等
3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4．矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。
作业
l．课本习题4．3A组第2题。
2．课本复习题四A组第6、7题。
篇10：小学信息技术课画矩形教案
小学信息技术课画矩形教案
教材分析
《画矩形》是江苏科技出版社《小学信息技术》（上册）的内容。学生通过前两课的学习，应该已经能够熟练使用“椭圆”工具了，因此本课对于学生来说应该是较容易掌握的。教材的第一、二部分主要是介绍使用“矩形”和“圆角矩形”工具画车身和车窗，因为有前面两课的知识的铺垫，学生应该比较容易掌握。
对于如何画出正方形和圆角正方形，可以通知知识的迁移来解决，这样不但复习了画正圆的方法，而且解决了问题。
教材的第三部分，画车窗是对椭圆工具的复习。
在实际的.教学过程中，学生可能使用先画出图形，再用“用颜色填充”工具进行填充的方法来画大卡车，就是完全可以的，教师应加以肯定。
综上分析，我们发现本课知识点较易，学生掌握应该不是问题，在教学中教师应该安排足够的练习让学生进行实际的操作。
学情分析
尽管“矩形”和“圆角矩形”是本课新介绍的两种工具，但是由于学习通过前两节课已经熟练掌握了“椭圆”工具，本课的教学，可以采用学生自主探究的方法进行，教师只需作少许概括总结即可。由于学生个体的差异，可能根据课堂实际情况，让掌握得比较好的同学帮助掌握得比较慢的同学。
教学目标
1、学习“矩形”、“圆角矩形”等工具的使用方法。
2、让学生能运用矩形和圆组合出一些基本图形。
3、通过画大卡车，让学生感受一个整体图形的完成过程。
4、让学生了解图形组合的奥秘，从而培养学生的创造力。
教学重点和难点
教学重点：“矩形”、“圆角矩形”工具的使用方法。
教学难点：让学生能运用矩形和圆组合出一些基本图形。
教学过程
一、情景创设，激活课堂
看，什么来了？是大卡车。
先请大家观察一下：这辆大卡车是由哪些图形组成的？
生讨论
师引入课题：画矩形
二、分析任务
1、大家看看这辆卡车主要有几部分构成？（车身、车头和车轮）
2、车轮会画吗？用什么工具？为什么？
3、车身和车头可以看作什么形状呢？（课件分解出示）
4、要画出这辆车我们应该先画什么，再画什么？（先车身和车头，再车轮）对，在画图中我们一般要注意画图的顺序。
三、动手实践任务
1、学生自主画卡车，教师个别辅导。
2、展示优秀作品，并进行积极评价。
3、学生讲解其画卡车的顺序，并积极解释原因。
4、教授用上档键（SHIFT）键可以画正方形。
5、填色时你们和他用的方法一样吗？（三种填充模式）
四、总结
其实生活中还有很多物体的样子都可以在画图中画出来，但无论你画什么画之前都要分析一下物体的形状，考虑好画这样物体时先画什么？再画什么？用什么工具画？
五、感悟升华。
这节课你有什么收获？
六、课外练习
画几个自己喜欢画的图形
篇11：小学信息技术课《画矩形》教案
小学信息技术课《画矩形》教案
教材分析：
《画矩形》是江苏科技出版社《小学信息技术》（上册）的内容。学生通过前两课的学习，应该已经能够熟练使用“椭圆”工具了，因此本课对于学生来说应该是较容易掌握的。教材的第一、二部分主要是介绍使用“矩形”和“圆角矩形”工具画车身和车窗，因为有前面两课的知识的铺垫，学生应该比较容易掌握。
对于如何画出正方形和圆角正方形，可以通知知识的迁移来解决，这样不但复习了画正圆的方法，而且解决了问题。
教材的第三部分，画车窗是对椭圆工具的复习。
在实际的教学过程中，学生可能使用先画出图形，再用“用颜色填充”工具进行填充的方法来画大卡车，就是完全可以的，教师应加以肯定。
综上分析，我们发现本课知识点较易，学生掌握应该不是问题，在教学中教师应该安排足够的练习让学生进行实际的操作。
学情分析：
尽管“矩形”和“圆角矩形”是本课新介绍的两种工具，但是由于学习通过前两节课已经熟练掌握了“椭圆”工具，本课的教学，可以采用学生自主探究的方法进行，教师只需作少许概括总结即可。由于学生个体的差异，可能根据课堂实际情况，让掌握得比较好的同学帮助掌握得比较慢的同学。
教学目标：
1、学习“矩形”、“圆角矩形”等工具的使用方法。
2、让学生能运用矩形和圆组合出一些基本图形。
3、通过画大卡车，让学生感受一个整体图形的完成过程。
4、让学生了解图形组合的奥秘，从而培养学生的创造力。
课时安排：1课时。
教学重点：“矩形”、“圆角矩形”工具的使用方法。
教学难点：让学生能运用矩形和圆组合出一些基本图形。
设计思路：
情景创设，激活课堂
听，什么声音？哈哈，是我们可爱的多多，乘着大卡车来到了我们的教室。
先请大家观察一下：多多乘坐的这辆大卡车是由哪些图形组成的？
指名生汇报：这辆大卡车是由圆、椭圆、长方形、圆角长方形组成的。
在数学里面我们把长方形和正方形都叫做矩形，今天我们就来一起学习画矩形。
出示课题：画矩形
设计意图：书本教材的文字对学生来讲是枯燥的。就小学三四年级学生心理特点而言，平淡的指导式教学形式更是最枯燥的学习方式。那么我们对教材的开发，首先重点就是要通过各种各样的方式将学习内容趣味化。我结合了我校的形象大使“多多”这一卡通形象。将整个画图教学取名叫“多多带你学画画”。这次，“多多”奇怪地出场，立刻吸引了所有同学的关注的目光。仔细观察所出现在大屏幕上开车的结构组成。
提出任务，共同探究
会画长方形和圆角长方形的同学举手。现在我们来比赛，分别画一个长方形和一个圆角长方形，并涂上自己喜欢的颜色，看谁画得又快又好。
学生动手操作，奖励画得快、好的学生。
指名学生上台演示：画一个长方形和一个圆角长方形。
师：是不是只要会画这四个基本图形，我们就能很快地画出多多乘坐的这辆大卡车呢？答案是……
出示图片：
多多要是坐着这样的车，让人肯定很担心。我们一起来做个小小汽车修理师，找找下面几辆大卡车中哪些部件需要“修理”。
指名学生演示画第4幅图中的轮子，提醒学生两个车轮要画得同样大小，引导学生一边使用Shift键，一边注意观察状态栏内信息。
把要修理的部件小组里交流一下，然后说说看，怎样可以避免这样的`错误。
设计意图：
小学课程设置里有艺术课，在信息技术课上学画画，它的目的肯定与艺术课的教学目标的制定有很大差异的。它在小学信息技术教学的设置，是为前面的操作系统知识教学提供一个缓冲、消化过程，更为重要的是为了让学生在学习画图的过程中，娴熟运用鼠标，进一步熟悉windows窗口程序的各种常规操作。但只要掌握这些技巧，就足够了吗？这样的看法肯定是片面的。信息技术教学的目标，不仅仅是技巧的教学，更为重要的学生信息素养的培养。技巧掌握了，我们不能说他的信息素养就高了，这里有个“运用”的过程。如何思维缜密地将这技巧用于精确地表达自己所想传递的信息，这也尤为重要。所以，就有了这“小小汽车修理师”这一环节。
在这一环节的设计过程中，也曾为此环节是放在学生自己画卡车之前还是之后有过思考。最终决定是放在之前。固然实践出真知，但先听进去的话或先获得的印象往往在头脑中会占有主导地位。严谨的思维习惯的培养，还因正面引导为主。
交流。
师：好，现在我们自己来画出这辆大卡车。
在操作过程中如遇困难，可以从书中找解决办法，也可寻求会画的同学的帮助。
指名学生上台演示操作，学生给予评价、教师评价。
技巧巩固，实践提高
好了，大卡车造好了。任务完成。那么多多乘着大卡车去做什么呢？原来，它要搬家。要搬哪些东西呢？
生答：公文包、小床、书橱、冰箱。
师：小组内说一说这些物品分别是由哪些图形组成的。
学生小组内交流，集体汇报。
师：请大家选择两幅自己喜欢的物品，动手画一画。
学生练习，教师巡视，发现问题及时解决。
展示学生作品，学生进行评价。
设计意图：这个环节是教材后安排的实践园。也是大部分课后都有的实践题。很多学生在技巧掌握后，对于巩固提高并不是很感兴趣。在前一阶段的自我探究过程中，学生的兴奋点已经渐渐消退，如何进一步激发其探究的兴趣。这时，“多多”的再次使用，猜猜坐着卡车的它来做什么，又起到了激发学生兴趣的作用。
个性创新，拓展练习
请小朋友们充分发挥自己的想象力，把画上再添加一些你认为应该有的东西。
学生先说说自己准备添加的物品。
学生1：我准备在公文包下面添加画两个轮子。
学生2：我准备在小床上添加画枕头和被子。
学生3：我准备在书橱上添加画一个闹钟。
学生4：我准备在冰箱上添加画一个花瓶。
学生动手操作。
展示学生作品，学生给予评价，之后老师评价，及时给予鼓励和赞扬。
师生共同评选出今天的优秀作品，给予表扬，颁给“艺术多多”章。
设计意图：学生作品展示，让学生自评、互评，然后教师给予肯定性和鼓励性的评价，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。学生间的互相比较、品评，能够激发他们的学习欲望，有利于学生正确看待自己的长处和弱点。“艺术多多”奖章的颁发，是对学生学习的肯定，必将给予其进一步学好本门课的信心。而对于那些暂时落后的学生也起到了激励作用。
（四）回顾总结 感悟升华
篇12：《矩形》优秀教案设计
《矩形》优秀教案设计
教学目标
知识与技能：
了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．
过程与方法：
经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．
情感态度与价值观：
培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．
重难点、关键
重点：掌握矩形的性质，并学会应用．
难点：理解矩形的特殊性．
关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．
教学准备
教师准备：投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具．
学生准备：复习近平行四边形性质，预习矩形这节内容．
学法解析
1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形，积累了一定的经验的基础上学习本节课内容．
2．知识线索：情境与操作→平行四边形→矩形→矩形性质．
3．学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点．
教学过程
一、联系生活，形象感知
【显示投影片】
教师活动：演示平行四边形的形状变化的动态效果，让学生观察变化，引出发现。
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．（也就是小学学习过的长方形）．
教师活动：介绍完矩形概念后，为了加深理解也为了继续研究矩形的性质，拿出教具．同学生一起探究下面问题：
问题1：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？（教师提问）
学生活动：观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，是属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质．
问题2：既然它具有平行四边形的所有性质，那么矩形是否具有它独特的性质呢？（教师提问）
学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才变角∠α为90°可以得到∠α的补角也是90°，从而得到矩形四个角都是直角．
性质定理1：矩形的四个角都是直角．
几何语言：∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90度
评析：实际上，在小学学生已经学过长方形四个角都是90°，这里学生不难理解．
教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证明（口述）．
学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等，口述证明过程是：充分利用（SAS）三角形全等来证明．
口述：∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC
又∵BC为公共边
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∴AC=BD
性质定理2：矩形的对角线相等．
几何语言：∵四边形ABCD是矩形
∴ AC = BD
教师提问：
1.图中有几个三角形?它们分别是什么三角形?
2.在直角△ABC中，OB与AC之间有什么数量关系？为什么？由此你会得出什么结论？
学生活动：观察、思考后发现AO= AC，BO= BD，BO是Rt△ABC的中线．由此归纳直角三角形的一个性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半（师生回忆）．
【设计意图】采用观察、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点．
二、范例点击，应用所学
例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．（投影显示）
思路点拨：利用矩形对角线相等且平分得到OA=OB，由于∠AOB=60°，因此，可以发现△AOB为等边三角形，这样可求出OA=AB=4cm，
∴AC=BD=2OA=8cm．
【活动方略】
教师活动：板书例1，分析例1的思路，教会学生解题分析法，然后板书解题过程
学生活动：参与教师讲例，总结几何分析思路．
三．随堂练习，巩固深化
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )
A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分
2.判断对错
（1）矩形是平行四边形( )
（2）矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形( )
3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=90度，
BD是斜边AC上的中线。
(1)若BD=3㎝则AC＝ _______㎝
(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_____ cm, BD＝_____ ㎝.
4.四边形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝_______㎝，OB=_______ ㎝
2.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的.周长＝____ cm
矩形的面积＝_______
若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm
AB= _____cm
5.矩形的短边长为3cm,两对角线所成的角是60 °,则它的另一边长是_______cm
6. 已知矩形对角线长为4cm,一边长为是_______ cm,则矩形的面积是________.
四．课堂小结
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
矩形是轴对称图形。
性质定理1：矩形的四个角都是直角．
性质定理2：矩形的对角线相等．
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
五．拓展应用
如右图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于E，
交BC于F，若∠BDF=15度,求∠COF的度数.
六．作业
必做题
教与学整体设计练案《矩形第（1）课时》
选做题
如右图:在ABCD矩形中AB=6cm,BC=8cm,
将矩形折叠，使B点与点D重合，求折痕EF的长。
篇13：矩形性质说课稿
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本课时学习的内容：矩形的概念及性质，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念、性质及判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。矩形是特殊的平行四边形，而后面要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的延伸，又为后面学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，为今后学习其他有关知识奠定了基础，起着承上起下的重要作用。
本节课的内容渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析归纳能力，因此，在知识和能力培养上也都有着重要的作用。
2、教学目标
⑴ 知识与技能：掌握矩形的概念、性质及识别方法，并会初步运用矩形的概念和性质解决有关实际问题。
⑵ 过程与方法：在探索矩形性质和识别条件的过程中，渗透从一般到特殊、转化归纳、类比迁移的数学思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。
⑶ 情感态度与价值观：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的美感。
3、教学重难点
⑴ 重点：掌握矩形的性质定理。
⑵ 难点：运用矩形的性质进行证明与计算。
二、学情分析
学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形、积累了一定的几何图形方面的知识，在此基础上继续学习矩形的特性，就显得比较容易。但从定义推导出性质的方法是学生感到陌生和新奇的地方。八年级学生正处在青春发育期，思维比较活跃，理解模仿能力较强，对新的知识充满着好奇、有着强烈的求知欲望。而在矩形的性质和识别条件中，又有许多颇有思考价值的问题，有利于学生自主探究，合作交流，使学生既能学到科学的探究方法，又能体验到探究的乐趣，享受到成功的喜悦。
三、教法选择
本课时根据学生现有的知识水平，主要采用小组学习、讨论交流、自主探究的教学方式，即“创设情境——自主探究——归纳应用”的模式，力求充分调动学生的积极性和主动性，激发学生学习兴趣，发展学生积极思维，培养学生分析问题和解决问题的能力。
四、媒体资源选择
学生：三角板、量角器、长方形纸片。
教师：平行四边形教具、矩形纸板、PPT课件。
五、教学流程
（一）创设情境 设疑导入
提出问题：（课件演示）在庆祝元旦活动中有一投圈游戏，四个同学们分别站在一个长方形（矩形）的四个顶点处，目标物放在哪个位置，对每个人都公平呢？为什么？
【设计意图】从学生喜爱的游戏活动引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，感受到数学就在自己的娱乐活动中，让学生很快融入到新知识的学习中去，并能感受到日常生活与数学紧密联系着，进而激发学生的求知欲。
（二）复习导学 形成概念
1．复习近平行四边形性质：（课件演示）
2．推动平行四边形活动木框上边的D点
（1）问题：你发现什么？（引导学生观察）
木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。（为什么）
（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形。（学生配合教师推动框架，测量角度）
（3）定义：有一个角是直角的'平行四边形是矩形。（课件演示）
3．展示生活中关于矩形的图案。（学生举例）
木门、纸张、电脑显示器等。
【设计意图】通过实物展示、课件演示、动手操作，使学生对平行四边形变为矩形的形成过程有一个连续完整的认识，感知到矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程。这样，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）自主探究 归纳性质
篇14：矩形知识点总结
矩形知识点总结
矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(矩形包括长方形和正方形)
矩形的判定
1.一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个内角是直角的四边形是矩形
4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
说明：长方形和正方形都是矩形。平行四边形的定义在矩形上仍然适用。
矩形的计算公式
面积： S=ab(注:a为长,b为宽)
周长： C=2(a+b)(注:a为长,b为宽)
矩形外接圆
矩形外接圆半径 R=对角线的.一半
矩形的性质
1.矩形的4个内角都是直角;
2.矩形的对角线相等且互相平分;
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;
4.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线)，它至少有两条对称轴。
5.矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
矩形的实际应用
例1：已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB= 4 cm.求这个平行四边形的面积。
分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形(如图个4-37)，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积为
例2：已知：ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA.求证：四边形 ABCD是矩形.
分析：根据定义去证明一个角是直角，由△ABM≌DCM(SSS)即可实现。
例:3：已知：ABCD的四个内角平分线相交于点E，F，G，H.求证：EG=FH.
分析：要证的EG，FH为四边形EFGH的对角线，因此只需证明四边形EFGH为矩形，而题目可分解出基本图形：如图4-39(b)，因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明.
例4：已知：在△ABC中，∠C= 90°， CD为中线，延长CD到点E，使得DE=CD.连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形.
知识总结：矩形具有平行四边形的所有性质。
篇15：矩形性质说课稿
（1）复习归纳
由上面教学过程中知：有一个角是直角的平行四边形是矩形，记作矩形ABCD. 矩形既然为特殊的平行四边形，则它必然是中心对称图形，故具备平行四边形的所有性质。（引导学生复习从“边、角、对角线”上给出的平行四边形的性质，这些性质也是矩形所具有的性质。）
边——对边平行且相等；角——对角相等；对角线——对角线互相平分。
（2）探究矩形与平行四边形的联系与区别：（矩形除了上述性质外，本身还有什么独有的性质呢？）
①它是否为轴对称图形？（学生用长方形纸片折叠，发现它也是轴对称图形，有两条对称轴，即两条通过对边中点的直线。）
②测量矩形的四个角及对角线看看有什么特征？（学生继续探究）
（3）总结出矩形的性质：（课件演示）
① 边：矩形两组对边平行且相等；
② 角：矩形四个角都为直角；
③ 对角线 ： 矩形对角线相等且互相平分；
④ 对称性：矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
【设计意图】在复习近平行四边形性质和探究矩形性质时，都是引导学生从“边、角、对角线及对称性”入手探究，并通过适当的类比迁移，数学说理，来分析矩形与平行四边形的联系与区别，进而揭示矩形的概念和性质。这样既符合平面几何研究问题的一般方法和认知规律，又便于学生加深对矩形性质定理的理解和掌握，同时也突出了本课时的教学重点。
2．回答课前的情境设疑。（课件演示）
3、讨论交流 探究新知。
（1）如图，矩形ABCD的对角线AC与BC交于点O，请找出相等的线段，并说出理由。（课件演示）
在矩形ABCD中，AC与BD
交于O点，则BO是Rt△ABC中的一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？
学生小组讨论得出: BO是Rt△ABC中AC边上的中线且
AO=CO=BO=DO=AC=BD
即在Rt△ABC中O为AC的中点，则BO=AC.由此得到直角三角形的一个性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
（2）从以上矩形ABCD的两条对角线AC、BD把矩形所分成的四个等腰三角中，不难看出：△AOB≌△COD，△BOC≌≌△DOA．
【设计意图】在探究直角三角形性质时，引导学生从矩形的对角线入手，借助于多媒体课件演示，学生易观察出在Rt△ABC中BO =AC和四个等腰三角形，并正确运用数学语言进行推导判定，这样符合由一般到特殊再到一般的认识规律，使学生较自然的获得数学知识，较好的突破了本课时的难点。
（四）应用举例 加深理解（课件演示）
（1）、讲解例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.
解：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AC与BD相等且互相平分.
∴ OA=OB.
∵ ∠AOB=60°，
∴ △AOB是等边三角形.
∴ OA=AB=4㎝.
∴ 矩形的对角线长 AC=BD =2OA=8㎝.
（2）、由例题变式：如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，四个小三角形的周长之和为86cm，AC的
长为13cm，试求矩形的周长.（先让学生独
立探索，再教师引导，师生合作交流.）
【设计意图】通过对例1的改编，涵盖的知识更为全面，内容更为丰富，学生探究起来会更有兴趣和信心。加之师生间的合作交流，能让学生学会运用已学的知识解决简单的推理与计算问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，实现本课时的知识目标。
（五）分组练习巩固提高
A组题：练习课本P95第2、3题，P103第8题。
B组题：（1）矩形OABC中，OA=10，OC=8，在AB边上选取一点D将△OAD沿OD翻折，使点A落在BC边上，设为E点。①求CE的长。②求AD的长.
（2）在矩形ABCD中，两邻边AB、BC之比为3∶4，矩形的周长为28. ①求AC之长；②作BE⊥AC于E，试求BE之长.
【设计意图】A组题来源于课本，注重所学知识的巩固落实，B组题则在此基础上，进一步拓展、延伸相关知识，这样，有利于满足不同层次学生的需求，使学生各有所获。
（六）课堂小结
1、本课时你学到了哪些知识？有何收获？
2、矩形的性质有哪些？（课件演示）
（1）两组对边平行且相等；
（2）四个角都为直角；
（3）对角线相等且互相平分；
（4）既是中心对称图形，又是轴对称图形。
六、板书设计
篇16：矩形性质说课稿
1、定义：有一个角是直角的
平行四边形叫做矩形。
2、性质：
（1）两组对边平行且相等。
（2）矩形四个角都是直角。
（3）矩形对角线相等且互相平分。
（4）矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。
3、推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
七、评价与反思
1、本课时通过把问题设置到实际情境中，让学生进一步体会到数学来源于生活，又服务于生活，符合学生的认知特点。教学活动通过学生动手操作，调动了学生主动参与学习过程的积极性，有利于培养学生学习数学的兴趣。在探究活动中，借助于课件和实物演示，帮助学生认识和理解知识形成的过程，使抽象的数学变得可及可见，能收到事半功倍的效果。
2、矩形是在平行四边形的前提下定义的．从定义出发，首先应该肯定矩形是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是有一个角是直角．因此，在教学中，我们采用运动方式探索矩形的概念及性质，用课件和教具演示由平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系，符合由一般到特殊再到一般的认识规律。即，矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）。在探究性质的过程中始终抓住“边、角、对角线”这几个平面几何中的基本元素进行比较归纳，有利于突出重点、突破难点，便于学生学习、理解和掌握相关知识。
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