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初三数学教案

时间：2022-11-17 07:37:41 教案收藏本文下载本文

初三数学教案（精选13篇）由网友“一摊猫”投稿提供，下面是小编为大家推荐的初三数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初三数学教案

篇1：初三数学教案试题

初三数学教案试题

一、选择题：（14×3分=42分

1、Rt△ABC中,∠C=900，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为

A、5 B、12 C、13 D、6.5

2、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x +3=0所有实数根之和为（）

A、2 B、—4 C、4 D、3

3、在Rt△ABC中，∠C=900，a、b、c为三边，则下列等式中不正确的是( ）

A、a=csinA B、a=bcotB C、b=csinB D、c=

4、下列语句中，正确的有（）个（1）三点确定一个圆.（2）平分弦的直径垂直于弦（3）长度相等的弧是等弧.（4）相等的圆心角所对的弧相等

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

5、下列结论中正确的是（）

A、若α+β=900，则sinα=sinβ;

B、sin（α+β）=sinα+sinβ

C、cot 470- cot 430 ＞0

D、Rt△ABC中，∠C=900，则sinA+cosA＞1，sin2A+sin2 B=1

6、过⊙O内一点M的最长弦为4cm，最短弦为2cm，则OM的长为（）

A、B、C、1D、3

7、a、b、c是△ABC的三边长，则方程cx2+(a+b) x + =0 的根的情况是（）

A、没有实数根 B、有二个异号实根 C、有二个不相等的正实根 D、有二个不相等的负实根

8、已知⊙O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是（）

A、300 B、600 C、600或1200 D、300 或1500

9、关于x的方程x2 - 2(1- k)x +k2 =0有实数根α、β，则α+β的取值范围是（）A、α+β≥1B、α+β≤—1C、α+β≥ D、α+β≤

10、设方程x2- x -1=0的二根为x1、x2 ，则x12、x22为二根的一元二次方程是（）

A、y2+3y+1=0 B、y2+3y-1=0 C、y2-3y-1=0 D、y2-3y +1=0

11、若x1≠x2，且x12-2x1-1=0，x22-2x2-1=0，则x1x2的值为（）

A、2 B、- 2 C、1 D、- 1

12、要使方程组有一个实数解，则m的值为（）

A、B、±1C、± D、±3

13、已知cosα=，则锐角α满足（）

A、00＜α＜300; B、300＜α＜450; C、450＜α＜600; D、600＜α＜900

14、如图，C是上半圆上一动点，作CD⊥AB，CP平分∠OCD交⊙O于下半圆P，则当C点在上半圆（不包括A、B二点）移动时，点P将（）

A、随C点的移动而移动;B、位置不变;C、到CD的距离不变;D、等分

二、填空题（4×3分=12分）

1、某人上坡走了60米，实际升高30米，则斜坡的坡度i=_______.

2、如图，一圆弧形桥拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，则桥拱的半径是______m.

3、在实数范围内分解因式：x2y-xy-y=____________________。

4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是,，试写出一个符合以上要求的方程组：_______________.

三、解答题（1 —4题，每题5分，5—6 题，每题6分，7—8题，每题7分，总分46分）

1、（5分）如图：在△ABC中，已知∠A=α，AC=b，AB=c.(1)求证：S△ABC =bcsinA. (2)若∠A=600，b=4，c=6，求S△ABC和BC的长。

2、（5分）用换元法解分式方程：- 4x2 +7=0.

3.（5分）解方程组：

4、（5分）如图，AB=AC，AB是直径，求证：BC=2·DE.

5、（7分）如图,DB=DC，DF⊥AC.求证：①DA平分∠EAC;②FC=AB+AF.

6、（7分）矩形的一边长为5，对角线AC、BD交于O，若AO 、BO的长是方程 x2+2（m-1）x+m2+11=0的二根，求矩形的面积。

7、（7分）已知关于x的.方程x2-2mx+n2=0，其中m、n是一个等腰△的腰和底边的长。(1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。(2)若方程的二根x1、x2满足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值。

8、（5分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的二根之比为2:3，试探索a、b、c之间的数量关系，并证明你的结论。

参考答案:DDDAD,ADCAD,DBDB.

二.1：1;10;y(x-)(x-);.

三.1.(1)作BD⊥AC于D,则sinA=,∴BD=c·sinA,∵SΔABC=AC·BD ∴SΔABC =bcsinA.(2) SΔABC=bcsinA=×4×6×sin600=6.2.原方程变为设=y,则原方程变为 -2y+1=0,即2y2-y-1=0. ∴ y=1 或y=-. 当y=1时,2x2-3=1,x=±

2. 当y=-时,2x2-3=-,x=±.经检验,原方程的根是 ±2, ±.

3.由(2)得 (2x+y)(x-3y)=0.∴ y=2x 或x=3y.∴原方程组化为或用代入法分别解这两个方程组,得原方程组的解为

4.连结AD. ∵AB是直径, ∴∠ADB=900.∵AB=AC,∴BD=DC, ∠BAD=∠CAD.∴,∴BD=DE.∴BD=DE=DC.∴BC=2DE.

5.(1) ∵DB=DC, ∴∠DBC=∠DCB.∵∠DBC=∠DAC, ∠DCB=∠DAE,∴∠DAE=∠DAC,∴AD平分∠EAC.(2)作DG⊥AB于G.∵DF⊥AC,AD=AD, ∠DAE=∠DAC,∴ΔAFD≌ΔAGD,∴AF=AG,DG=DF,∵DB=DC,∴ΔDBG≌ΔDCF,∴GB=FC,即FC=GA+AB,∴FC=AF+AB.

6. ∵矩形ABCD中,AO=BO, 而AO和BO的长是方程的两个根,∴Δ=(2m-2)2-4(m2+11)=0 解得m=-5.∴x2-12x+36=0,∴x1=x2=6,即AO=BO=6,∴BD=2BO=12,∴AB=,∴S矩形ABCD=5.

7.(1) ∵m和n是等腰三角形的腰和底边的长,∴2m+n>0,2m-n>0,∴Δ=4m2-n2=(2m+n)(2m-n)>0,∴原方程有两个不同实根.(2)∵丨x1-x2丨=8,∴(x1-x2)2=64，即(x1+x2)2-4x1x2=64,∵x1+x2=2m,x1x2=n2,∴4m2-n2=64. ①∵底边上的高是,∴. ②代入②,得 n=2.n=2代入 ①, 得 m=.

8.结论:6b2=25ac.

证明:设两根为2k和3k,则由(1)有 k=- (3)(3)代入(2)得 6×,化简,得 6b2=25ac.

篇2：初三北师大版数学教案

图形的旋转

1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.

2.通过复习-平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题.

3.旋转的基本性质.

重点

旋转及对应点的有关概念及其应用.

难点

旋转的基本性质.

一、复习引入

(学生活动)请同学们完成下面各题.

1.将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形.

2.如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′.

3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?

(口述)老师点评并总结：

(1)平移的有关概念及性质.

(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它具有的一些性质.

(3)什么叫轴对称图形?

二、探索新知

我们前面已经复习-平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢?回答是肯定的，下面我们就来研究.

1.请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动?旋转围绕什么点呢?从现在到下课时针转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度?

(口答)老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心.从现在到下课时针转了________度，分针转了________度，秒针转了________度.

2.再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动.如何转到新的位置?(老师点评略)

3.第1，2两题有什么共同特点呢?

共同特点是如果我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.

下面我们来运用这些概念来解决一些问题.

例1 如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?

(2)经过旋转，点A，B分别移动到什么位置?

解：(1)旋转中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋转角.

(2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.

自主探究：

请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬纸板.

(分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明)

1.线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系?

2.∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系?

3.△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系?

老师点评：1.OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心的距离相等.

2.∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角.

3.△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等.

综合以上的实验操作得出：

(1)对应点到旋转中心的距离相等;

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

(3)旋转前、后的图形全等.

例2 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形.

分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示.

解：(1)连接CD;

(2)以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;

(3)在射线CE上截取CB′=CB，则B′即为所求的B的对应点;

(4)连接DB′，则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形.

三、课堂小结

(学生总结，老师点评)

本节课应掌握：

1.对应点到旋转中心的距离相等;

2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

3.旋转前、后的图形全等及其它们的应用.

四、作业布置

教材第62～63页习题4，5，6.

篇3：初三北师大版数学教案

中心对称

1.正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称图形的性质特点.

2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.

重点

中心对称的概念及性质.

难点

中心对称性质的推导及理解.

复习引入

问题：作出下图的两个图形绕点O旋转180°后的图案，并回答下列的问题：

1.以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合?

2.各对应点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上?

老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°后都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合.

像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.

这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

探索新知

(老师)在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形：

(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形;

(2)作关于一定点O为对称中心的对称图形.

第一步，画出△ABC.

第二步，以△ABC的C点(或O点)为中心，旋转180°画出△A′B′C和△A′B′C′，如图(1)和图(2)所示.

从图(1)中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形;

分别连接对称点AA′，BB′，CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段.

下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论.

证明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;

(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点.

同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点.

因此，我们就得到

1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.

2.关于中心对称的两个图形是全等图形.

例题精讲

例1 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.

分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO，BO，CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.

解：(1)连接AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.

(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.

(3)顺次连接DE，EF，FD，则△DEF即为所求的三角形.

例2 (学生练习，老师点评)如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法).

课堂小结(学生总结，老师点评)

本节课应掌握：

中心对称的两条基本性质：

1.关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分;

2.关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用.

作业布置

教材第66页练习

篇4：初三北师大版数学教案

(一)知识教学点

1.使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .

2.了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数 .

3.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数 .

(二)能力训练点培养学生的观察能力、计算能力 .

(三)德育渗透点

1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 .

2.渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 .

(四)美育渗透点通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .

重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：平均数的概念及其计算 .

2.教学难点：平均数的简化计算 .

3.教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择 .

4.解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .

教学步骤

(一)明确目标在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等.这些都涉及数据的计算问题.请同学们思考下面问题.(教师出示幻灯片) 为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验.两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 1.怎样比较两个人的成绩?2.应选哪一个人参加射击比赛? 教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法. 对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一(写出课题).这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣.

(二)整体感知解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质.在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面.本章我们将学习统计学的一些初步知识.

(三)教学过程这节课我们首先来学习-平均数.

1.(出示幻灯片)请同学看下面问题：某班第一小组一次数学测验的成绩如下： 86 91 100 72 93 89 90 85 75 95 这个小组的平均成绩是多少? 教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识 .

2.平均数的概念及计算公式一般地，如果有n个数x1、x2、x3、x4…xn ,那么x=( x1+x2+x3+x4+…+xn)/n ① 叫做这n个数的平均数，读作“x拨” . 这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .

3.平均数计算公式①的应用例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是(单位：℃)： -6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7 求它们的平均气温 . 让学生动手计算，以巩固平均数计算公式(一名学生板演) 教师应强调：①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同 . 例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下(单位：千克)： 210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215 计算它们的平均质量 .(用投影仪打出) 引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .

教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢?引导学生观察数据有什么特点?都接近于哪一个数?启发学生讨论，寻找简便算法 . 学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 . 讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的; 读作“x——撇——拨”;;简化计算的结果与前面毛算的结果相同 . 通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 . 3.推导公式② 一般地，当一组数据的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到x1▎=x1-a, x2▎=x2-a, x3▎=x3-a, ┅xn▎=xn-a,那么x▎=x-a ② 为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的平均质量各是什么?(学生回答)

课堂练习：教材P148中～P149中1，2，3

(四)总结、扩展

知识小结：1.统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 . 2.求n个数据的平均数的公式① . 3.平均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 . 方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .

布置作业教材P153中1、2、3、4 .

篇5：初三北师大版数学教案

中心对称图形

了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用.

复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用.

重点

中心对称图形的有关概念及其它们的运用.

难点

区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形.

一、复习引入

1.(老师口问)口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质?

(老师口述)：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.

关于中心对称的两个图形是全等图形.

2.(学生活动)作图题.

(1)作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示.

(2)作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示.

延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连接CD，则△COD即为所求，如图所示.

二、探索新知

从另一个角度看，上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合.

上面的(2)题，连接AD，BC，则刚才的关于中心O对称的两个图形就成了平行四边形，如图所示.

∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD

∴AB=CD

也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合.

因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

(学生活动)例1 从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形.

老师点评：老师边提问学生边解答的特点.

(学生活动)例2 请说出中心对称图形具有什么特点?

老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点.

例3 求证：如图，任何具有对称中心的四边形是平行四边形.

分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分.

证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC，BD点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形.

三、课堂小结(学生归纳，老师点评)

本节课应掌握：

1.中心对称图形的有关概念;

2.应用中心对称图形解决有关问题.

四、作业布置

教材第70页习题8，9，10.

篇6：初三北师大版数学教案

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点：三角形内切圆的概念及内心的性质.因为它是三角形的重要概念之一.

难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆;②画三角形内切圆，学生不易画好.

2、教学建议

本节内容需要一个课时.

(1)在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质;

(2)在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学.

教学目标：

1、使学生了解尺规作的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念;

2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力;

3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动.

教学重点：

三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.

教学难点：

三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.

教学活动设计

(一)提出问题

1、提出问题：如图，你能否在△ABC中画出一个圆?画出一个的圆?想一想，怎样画?

2、分析、研究问题：

让学生动脑筋、想办法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义.

3、解决问题：

例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切.

引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法.

提出以下几个问题进行讨论：

①作圆的关键是什么?

②假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件?

③这样的点I应在什么位置?

④圆心I确定后半径如何找.

A层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法;B层学生在老师指导下完成.

完成这个题目后，启发学生得出如下结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个.

(二)类比联想，学习新知识.

1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.

2、类比：

名称

确定方法

图形

性质

外心(三角形外接圆的圆心)

三角形三边中垂线的交点

(1)OA=OB=OC;

(2)外心不一定在三角形的内部.

内心(三角形内切圆的圆心)

三角形三条角平分线的交点

(1)到三边的距离相等;

(2)OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB;

(3)内心在三角形内部.

3、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形.

4、概念理解：

引导学生理解及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较，以加深对这四个概念的理解.使学生弄清“内”与“外”、“接”与“切”的含义.“接”与“切”是说明三角形的顶点和边与圆的关系：三角形的顶点都在圆上，叫做“接”;三角形的边都与圆相切叫做“切”.

(三)应用与反思

例2 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是三角形的内心.

求∠BOC的度数

分析：要求∠BOC的度数，只要求出∠OBC和∠0CB的度数之和就可，即求∠l十∠3的度数.因为O是△ABC的内心，所以OB和OC分别为∠ABC和∠BCA的平分线，于是有∠1十∠3= (∠ABC十∠ACB)，再由三角形的内角和定理易求出∠BOC的度数.

解：(引导学生分析，写出解题过程)

例3 如图，△ABC中，E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D

求证：DE=DB

分析：从条件想，E是内心，则E在∠A的平分线上，同时也在∠ABC的平分线上，考虑连结BE，得出∠3=∠4.

从结论想，要证DE=DB，只要证明BDE为等腰三角形，同样考虑到连结BE.于是得到下述法.

证明：连结BE.

E是△ABC的内心

又∵∠1=∠2

∠1=∠2

∴∠1+∠3=∠4+∠5

∴∠BED=∠EBD

∴DE=DB

练习分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角，并说明三角形的内心是否都在三角形内.

(四)小结

1.教师先向学生提出问题：这节课学习了哪些概念?怎样作已知?学习时互该注意哪些问题?

2.学生回答的基础上，归纳总结：

(1)学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念.

(2)利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径.

(3)在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”;还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用.

(五)作业

教材P115习题中，A组1(3)，10，11，12题;A层学生多做B组3题.

探究活动

问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°.

(1)要把该四边形裁剪成一个面积的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径(精确到0.1cm);

(2)计算出的圆形纸片的半径(要求精确值).

提示：(1)由条件可得AC为四边形似的对称轴，存在内切圆，能用折叠的方法找出圆心：

如图2，①以AC为轴对折;②对折∠ABC，折线交AC于O;③使折线过O，且EB与EA边重合.则点O为所求圆的圆心，OE为半径.

(2)如图3，设内切圆的半径为r，则通过面积可得：6r+8r=48，∴r=.

篇7：初三年级第二学期数学教案

初三年级第二学期数学教案

写好教案是保证教学取得成功,提高教学质量的基本条件。因此，各位老师要特别重视，为了能够很好的帮助各位老师备课，下文特别准备了这篇冀教版初三年级第二学期数学教案以供参考!

一、教学目标

1、知识与技能

(1)理解圆与圆的位置的.种类;

(2)利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长;

(3)会用连心线长判断两圆的位置关系.

2、过程与方法

设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：

(1)当时，圆与圆相离;

(2)当时，圆与圆外切;

(3)当时，圆与圆相交;

(4)当时，圆与圆内切;

(5)当时，圆与圆内含;

3、情态与价值观

让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想.

二、教学重点、难点：

重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系.

问题设计意图师生活动

1.初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类? 结合学生已有知识以验，启发学生思考，激发学生学习兴趣. 教师引导学生回忆、举例，并对学生活动进行评价;学生回顾知识点时，可互相交流.

2.判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗?

引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断和解决两圆的位置教师引导学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生自己总结解题的方法.

篇8：数学教案

教学目标：

1、探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，并能正确地进行计算。

2、在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：探索并掌握两、三位数（不进位）的计算方法，并能正确地进行计算。

教学难点：在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。

教学设计：

一、情境导入：

同学们，你们一定常去商店吧，今天我们就要进行一次购物，请同学们看挂图！

二、探索新知：

213元 42元 12元

1、请学生独立看图，先自己说说图意，在讲给同桌讲一讲；

2、谁能提出数学问题，说给你的同桌听一听，互相解决提出的问题！

3、谁愿意把自己的问题说给大家听？

4、谁愿意解决她刚才提出的问题？

5、重点讲解一道乘法题：

例如：买4把椅子需要多少钱？

12×4=48（元）

6、引导学生讨论算法，汇报算法。

（1）12+12+12+12=48

（2） 12 （3）12

12 × 4

12+ 12 48

三、拓展应用

1、试一试：

买两个书柜需要多少钱？

213×2=（元）

213× 2 答：

2、14 31 123 214

× 2 × 3 ×3 × 2

3、7×3+4 8×6+3 5+2×8

2×6+5 4×9+6 3+6×7

4、一件大衣的价钱是一件羊毛衫的3倍。一件大衣多少钱？一件大衣比一件羊毛衫贵多少钱

羊毛衫132元

5、填表。

2辆 3辆 4辆 5辆 6辆 7辆 8辆

大车乘客数 60

小车乘客数 24

篇9：数学教案

一、学习目标

1、掌握三角形全等的角边角角角边条件。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题

2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。

二、重点难点

教学重点：已知两角一边的三角形全等探究。

教学难点：灵活运用三角形全等条件证明。

三、合作探究

1、复习思考(由学生回答，教师引导、指正)

(1)。到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?

(2)。在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?三角形中已知两角一边又分成哪两种呢?

2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两

个三角形是否全等?

(1)动手试一试。(学生合作、教师引导)

已知：△ABC

求作：△，使=B, =C，=BC，(不写作法，保留作图痕迹)

(2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合?

(3)归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(三)：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 (可以简写成或 )

篇10：数学教案

〖教学目标〗

1. 通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受集合的思想。

2.在教学活动中培养学生的观察能力和开放性思维能力。

〖教材分析〗

本节内容分二课时进行教学，本教学设计为第一课时。年、月、日的知识包含着许多规律，它虽然是天文知识，但与数学密不可分，并且其中奥妙无穷，教师可以引导学生探索出许多规律。“时间与数学”这节内容是单独成节，其目的一方面是为了让学生充分感受时间与数学的密切关系，用数学的观点看时间，使数学生活化；另一方面是为了给学生提供更多的探索研究机会，经历探索研究的过程，并在这个过程中发展学生的情感、态度、价值观。

〖学校及学生状况分析〗

我所执教的是处于城市中心的一所小学的学生，学生的数学基础及课堂交流能力良好。执教时本节课在多媒体教室进行，利用实物展示平台对学生的练习、设计方案等及时反馈，有利于教学的开展。

〖教学设计〗

(一) 创设情境，提出问题

师：同学们，到了周六、周日，你们都和爸爸妈妈到哪玩儿?

学生争先恐后地回答，生1高兴地抢着说去动物园，生2接着说我们去图书大厦看书……课堂气氛十分活跃。

师：小朋友飞飞想和爸爸妈妈一起到孤儿院和那里的小朋友玩儿。可是飞飞的爸爸是一名火车司机，每工作3天休息1天。飞飞的妈妈是一名飞机乘务员，每工作1天后休息1天。而飞飞是每周六和周日才休息。飞飞哪天才能和父母一起到孤儿院看望那里的小朋友呢?你们能不能帮飞飞解决这个问题呢?

(设计意图联系学生熟悉的生活，创设问题情境，这样设计使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而产生解决问题的欲望，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。)

(二)主动探索，解决问题

1. 师：飞飞的父亲每工作3天休息1天，你怎样理解这句话?教师边提问题边出示飞飞和他父母休息的情况。

生1：父亲工作3天后休息1天。

生2：就是4天里有3天工作有1天休息。

同学们表示认可，教师紧接着又问：母亲每工作1天后休息1天，你又是怎样理解呢?

有了上个问题做基础，学生很轻松地就理解了。

2.出示教材中9月份的日历，从9月1日开始算起，请你用△标出父亲的休息日，用○标出母亲的休息日，用□标出飞飞的休息日。标出后请你分别写出他们9月份全部的休息日，填在下面相应的圈内。

学生通过小组合作研究，很快就把这一家三口的休息日找了出来，并分别填在相应的圈内。

学生得出结论后，教师紧接着请同学们分别观察父亲、母亲和飞飞的休息日中的这些数，你发现了什么?学生稍一迟疑交头接耳地讨论起来。教师此时给予充分的时间。很快学生有了答案。

生1：我发现父亲和母亲的休息日的数都是双数，而飞飞休息日的数都是相邻的两个数。

生2：我还发现母亲的休息日的数都是2的倍数。

生3：父亲休息日的数都是4的倍数。

师：为什么母亲的休息日的数是2的倍数，父亲的休息日的数是4的倍数呢?

生4：因为母亲是工作1天后休息1天，一共是2天，父亲是工作3天休息1天，一共是4天，所以母亲的休息日是2的倍数，父亲的休息日是4的倍数。

生4：母亲的休息日就是每2天里有1天休息，所以这些数都是2的倍数；父亲的休息日是4天里有1天休息，4天一个循环，所以这些数都是4的倍数。

篇11：数学教案

一、教材分析

教材选用人教版小学数学一年级下册，是位置与顺序学习中的一部分。

二、学生情况分析

教学对象为一年级中度智力落后的学生，共8名，其中3名学生有较好的语言表达能力，这三人中有两人课堂表现积极活跃，另一人的表达欲望不是很强；2名学生语言表达能力有障碍，有表达的意愿，在帮助下能进行简单表述；1名唐氏综合征的学生，给予刺激后可以做出简单的表述；2名认知和表达都有困难，有一定的模仿能力，能仿说但遗忘较快。

三、教学目标

1.轻度目标：区分物体的上、下位置空间关系。会用上面、下面方位词回答问题。

2.中度目标：区分物体的上、下位置空间关系。基本上会用上面、下面方位词回答问题。

3.重度目标：在教师的指导下，了解学习内容。

4.培养幼儿的空间感知能力，养成摆放物体有序的良好习惯。

四、教学重难点

理解分辨上下位置关系，并能描述物体的上下关系。

五、教学用具

多媒体，四幅含有树的图画，太阳，苹果和小花的图案若干

六、教学过程

1、激趣导入，揭示上下

在上课之前呢，老师先给大家讲个小故事。在大森林里住着一位树爷爷，他善良慈祥，待人友善。在森林里有很多的好朋友。今天啊，是树爷爷的生日，于是森林里的小动物都来为树爷爷过生日了，我们一起来看看，今天有谁来了，好不好？有谁来为树爷爷过生日了啊？（指着多媒体课件上的小动物）噢有小鸟，还有小兔子。那么现在老师要考考小朋友的观察力，看那位小朋友眼睛最亮。请小朋友观察下它们站在哪里？等下老师请小朋友们来说一说，（小鸟在上面，小兔子在下面），那么这节课，我们大家一起来认识“上下”。

2、探究新知，理解上下

a.认读上下，认读并领读说出小鸟在上面，小兔在下面（积极的同学已经会说了小鸟在上面，小兔子在下面，帮助中间的同学指引他们说出答案，最后重复答案让全班跟读小鸟在上面，小兔在下面，让程度较差的同学能够说出这部分内容）。

b.认识上下，教师举例教室内的一个上下关系，比如灯在上面，桌子在下面。之后让同学们自己举例身边的事物。（适时的给予一定的指导，并让每个同学都有举例的机会，针对具体的例子来具体辅导）。

c.区别上下，出示多媒体课件中的图片，有家里的客厅，卧室，冰箱里摆放的食物，还有森林里的小动物们等等（让同学能具体分辨出物体的位置上下关系）。

3、巩固练习，进一步体会上下

a.动手摆一摆上下，同桌两个人为一个小组，两人发一张树的图画，还有太阳、苹果和小花，让同学们自己完成一幅完整的画面。（看程度好的同学给他们鼓励，中度的同学告诉他们太阳在上面，小花在下面，让他们自己动手完成，程度较差的同学要特别辅导，非常清楚的说出太阳在上面，指出太阳和图片的上面的位置让他们自己动手贴到对应的位置，如此完成整幅图画）。指导完毕后鼓励全班同学，让同学们自己给自己鼓掌表扬。

b.听口令做出相应的动作，来，全体小朋友，拍拍手，向上看一看，向下望一望（检查学习上下的效果并锻炼孩子的运动和反应能力）。

4、总结

今天我们学习了上下，同学们都学的很棒，回家后跟爸爸妈妈说一说家里客厅里物品，什么在上面什么在下面，好不好。好那么今天的课就上到这里，下课。

篇12：数学教案

一、学习者特征分析

本节课内容是面向高二下学期的学生，主要是进行思维的训练。学生在高一的时候已经学过这些数学思维方法，但是对这些知识还没有进行概念化的归纳和专门的训练。学生不知道分析法和综合法的时候还是会用一点，以以往的经验，学生一旦学习概念后，反而觉得难度大，概念混淆，因此，这一教学内容的设计是针对学生的这一情况，设计专题学习网站，通过学生之间经过学习，交流，课后反复思考的，进一步深化概念的过程，培养学生的数学思维能力。

二、教学目标

知识与技能

1. 体会数学思维中的分析法和综合法；

2. 会用分析法和综合法去解决问题。

过程与方法

1. 通过对分析法综合法的学习，培养学生的数学思维能力；

2. 培养学生的数学阅读和理解能力；

3. 培养学生的评价和反思能力。

情感态度与价值观

1．交流、分享运用数学思维解决问题的喜悦;

2．提高学生学习数学的兴趣；

3．增强学习数学的信心。

三、教学内容

本节课是数学思维训练专题课，专门训练学生利用分析法和综合法解题。分析法在数学中特指从结果（结论）出发追溯其产生原因的思维方法，即执果索因法。综合思维方法：综合是以已知性质和分析为基础的，从已知出发逐步推求位未知的思考方法，即执果导因法。这两种数学思维方法是数学思维方法中最基础也是最重要的方法，是学生的思维训练的重要内容。

四、教学策略的设计

1. 情境的设计

情境描述

情境简要描述

呈现方式

趣味问题

从前有个国王在处死那些犯了罪的臣子的时候，总是出一些这样那样的智力题给犯人做，用这种方法给那些更聪明的人一条生路，有一位正直的青年叫亚瑟，不幸得罪了国王，国王判他死罪，他所面临的问题是：“这里有三个盒子，金盒，银盒和铅盒，免死金牌放在其中一个盒子内，每只盒子各写一句话，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪个盒子里，就免你一死罪。”聪明的亚瑟经过推理而获知免死金牌所放的盒子，从而救了自己的命，请问亚瑟是如何推理的？

网页

2. 教学资源的设计

资源类型

资源内容简要描述

资源来源