体积和表面积的比较五年级数学教案(共10篇)由网友“paliwanyahxi”投稿提供,这次小编在这里给大家整理过的体积和表面积的比较五年级数学教案,供大家阅读参考。
篇1:数学教案-体积和表面积的比较
教学目标
正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念,熟练掌握各自的计算方法.
教学重点
区分长、正方体的表面积与体积的概念.
教学难点
进一步建立体积和表面积的空间观念.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1、复习长方体体积与表面积的计算方法.
2、列式:
(1)一个长方体的长是3分米,宽是2分米,高是1分米.它的表面积是多少?体积是多少?
(2)一个长方体的长是6分米,宽是4分米,高是2分米.它的表面积是多少?体积是多少?
导入 :同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积,那么,表面积和体积有什么联系和区别呢?这节课我们就来学习“体积和表面积的比较”的内容.
板书:体积和表面积的比较.
二、探究新知.
(一)体积和表面积的对比.
1、区分体积和表面积这两个概念.
归纳小结:
长方体的表面积指它的六个面的总面积,而体积则是指它所占空间的大小.
2、区分表面积和体积的计量单位.
归纳小结:
表面积用面积单位来计量,常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米.
体积用体积单位来计量,常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米.
3、区分体积和表面积的计算方法.
在计算表面积和体积时,所需的条件相同,计算方法为什么不同? 归纳小结:
计算长方体的体积和表面积,所需的条件相同,但因计算内容不同,所以计算方法不相同.
(二)教学例7.
例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱,长8分米,宽5分米,高6分米.
(1)做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板?
(2)它的体积是多少?
(求做纸箱要用多少纸板,需要计算纸箱的表面积)
表面积:(长×宽+长×高+宽×高)×2
体积:长×宽×高.
(1)表面积
(8×5+5×6+8×6)×2=118×2=236(平方分米)
(2)体积
8×5×6=240(立方分米)
答:做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板,它的体积是240立方分米.
(三)练习:一个正方体的棱长是12厘米,求它的表面积和体积
区别:正方体的体积和表面积是两个不同的概念
答:它的表面积是864平方厘米,体积是1728立方厘米.
三、全课小结.
今天这节课我们学习了哪些知识?体积和表面积的主要区别是什么?
四、随堂练习.
1、计算正方体的表面积和体积.
2、计算长方体的表面积和体积.
3、在里填上合适的'计量单位.
(1)一个粉笔盒的表面积大约是6( ).
(2)一个火柴盒的体积大约是14( ).
(3)一个游泳池,它最多可容水3000( ).
4、判断.
(1)一个棱长是6分米的正方体,它的体积和表面积相等.( )
(2)表面积是6平方米的正方体,体积是1立方米.( )
五、课后作业 .
1、人民革制品厂用合成革做长方体的箱子,长0.9米,宽0.6米,高0.4米.做一个箱子至少要用多少合成革?
2、黎明纸盒厂做正方体的纸盒,棱长0.6米,做一个纸盒至少要用多少硬纸板?纸盒的体积是多少?
3、永丰水泵厂计划25天制造1575台水泵,实际每天比原计划多制造12台.照这样计算,完成原定生产任务可少用多少天?
六、板书设计 .
篇2:数学教案-体积和表面积的比较
例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱,长8分米,宽5分米,高6分米.
(1)做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板?
(2)它的体积是多少?
答:做一个纸箱至少要236平方分米硬纸板,它的体积是240立方分米.
篇3:数学教案-体积和表面积的比较
教学目标
正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念,熟练掌握各自的计算方法.
教学重点
区分长、正方体的表面积与体积的概念.
教学难点
进一步建立体积和表面积的空间观念.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1、复习长方体体积与表面积的计算方法.
2、列式:
(1)一个长方体的长是3分米,宽是2分米,高是1分米.它的表面积是多少?体积是多少?
(2)一个长方体的长是6分米,宽是4分米,高是2分米.它的表面积是多少?体积是多少?
导入:同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积,那么,表面积和体积有什么联系和区别呢?这节课我们就来学习“体积和表面积的比较”的内容.
篇4:数学教案-体积和表面积的比较
二、探究新知.
(一)体积和表面积的对比.
1、区分体积和表面积这两个概念.
归纳小结:
长方体的表面积指它的六个面的总面积,而体积则是指它所占空间的大小.
2、区分表面积和体积的计量单位.
归纳小结:
表面积用面积单位来计量,常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米.
体积用体积单位来计量,常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米.
3、区分体积和表面积的计算方法.
在计算表面积和体积时,所需的条件相同,计算方法为什么不同? 归纳小结:
计算长方体的体积和表面积,所需的条件相同,但因计算内容不同,所以计算方法不相同.
(二)教学例7.
例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱,长8分米,宽5分米,高6分米.
(1)做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板?
(2)它的体积是多少?
(求做纸箱要用多少纸板,需要计算纸箱的表面积)
表面积:(长×宽+长×高+宽×高)×2
体积:长×宽×高.
(1)表面积
(8×5+5×6+8×6)×2=118×2=236(平方分米)
(2)体积
8×5×6=240(立方分米)
答:做一个纸箱至少要236平方分米的.硬纸板,它的体积是240立方分米.
(三)练习:一个正方体的棱长是12厘米,求它的表面积和体积
区别:正方体的体积和表面积是两个不同的概念
答:它的表面积是864平方厘米,体积是1728立方厘米.
三、全课小结.
今天这节课我们学习了哪些知识?体积和表面积的主要区别是什么?
四、随堂练习.
1、计算正方体的表面积和体积.
2、计算长方体的表面积和体积.
3、在里填上合适的计量单位.
(1)一个粉笔盒的表面积大约是6( ).
(2)一个火柴盒的体积大约是14( ).
(3)一个游泳池,它最多可容水3000( ).
4、判断.
(1)一个棱长是6分米的正方体,它的体积和表面积相等.( )
(2)表面积是6平方米的正方体,体积是1立方米.( )
五、课后作业.
1、人民革制品厂用合成革做长方体的箱子,长0.9米,宽0.6米,高0.4米.做一个箱子至少要用多少合成革?
2、黎明纸盒厂做正方体的纸盒,棱长0.6米,做一个纸盒至少要用多少硬纸板?纸盒的体积是多少?
3、永丰水泵厂计划25天制造1575台水泵,实际每天比原计划多制造12台.照这样计算,完成原定生产任务可少用多少天?
六、板书设计.
篇5:表面积和体积的对比数学教案
目标
通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别,能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。
教学及训练
重点
分清这两个概念和各自的计算方法。
仪器
教具
一个可以展开的长方体纸盒。
教学内容和过程
教学札记
一、揭示课题
我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积,这节课我们就对表面积和体积进行比较。(板书课题)
二、探索研究
1、体积和表面积的比较。(拿出一个长方体,观察并回答)
(1)长方体的表面积指的是什么?体积指的是什么?(根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看,再重新围起来,形成一个长方体,并板书)
表面积:是长方体6个面的总面积,叫做它的表面积
长方体
体积:(是6个面围成的)长方体所占空间的大小,叫做它的体积。
(2)表面积和体积各用什么计量单位表示?
根据学生的回答板书:
面积单位有:、、
体积单位有:、、
(3)计算一个长方体(或正方体)的'表面积和体积,需要测量哪些长度?为什么?
根据学生的回答板书:
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体
体积=长×宽×高
表面积=棱长×棱长×6
正方体
体积=棱长×棱长×棱长
2、应用。
出示例3,学生独立审题后教师提问:
①做这个纸箱至少要用多少平方米的硬纸板求的是这个纸箱的什么?
②这个纸箱的体积是多少立方米?怎么求?
学生解答后并让学生自己讲讲为什么这样做,最后集体订正。
三、巩固练习
1、做第23页的“练一练”。
2、做练习四的第1、2题。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
五、课后实践
1、做练习五的第3、4题。
2、把练习五的第6、7题填在课本上。
篇6:体积和表面积的比较(人教版五年级教案设计)
教学目标
正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念,熟练掌握各自的计算方法.
教学重点
区分长、正方体的表面积与体积的概念.
教学难点
进一步建立体积和表面积的空间观念.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1、复习长方体体积与表面积的计算方法.
2、列式:
(1)一个长方体的长是3分米,宽是2分米,高是1分米.它的表面积是多少?体积是多少?
(2)一个长方体的长是6分米,宽是4分米,高是2分米.它的表面积是多少?体积是多少?
导入:同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积,那么,表面积和体积有什么联系和区别呢?这节课我们就来学习“体积和表面积的比较”的内容.
板书:体积和表面积的比较.
二、探究新知.
(一)体积和表面积的对比.
1、区分体积和表面积这两个概念.
归纳小结:
长方体的表面积指它的六个面的总面积,而体积则是指它所占空间的大小.
2、区分表面积和体积的计量单位.
归纳小结:
表面积用面积单位来计量,常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米.
体积用体积单位来计量,常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米.
3、区分体积和表面积的计算方法.
在计算表面积和体积时,所需的条件相同,计算方法为什么不同? 归纳小结:
计算长方体的体积和表面积,所需的条件相同,但因计算内容不同,所以计算方法不相同.
(二)教学例7.
例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱,长8分米,宽5分米,高6分米.
(1)做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板?
(2)它的体积是多少?
(求做纸箱要用多少纸板,需要计算纸箱的表面积)
表面积:(长×宽+长×高+宽×高)×2
体积:长×宽×高.
(1)表面积
(8×5+5×6+8×6)×2=118×2=236(平方分米)
(2)体积
8×5×6=240(立方分米)
答:做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板,它的体积是240立方分米.
(三)练习:一个正方体的棱长是12厘米,求它的表面积和体积
区别:正方体的体积和表面积是两个不同的概念
答:它的表面积是864平方厘米,体积是1728立方厘米.
三、全课小结.
今天这节课我们学习了哪些知识?体积和表面积的主要区别是什么?
四、随堂练习.
1、计算正方体的表面积和体积.
2、计算长方体的表面积和体积.
3、在里填上合适的计量单位.
(1)一个粉笔盒的表面积大约是6( ).
(2)一个火柴盒的体积大约是14( ).
(3)一个游泳池,它最多可容水3000( ).
4、判断.
(1)一个棱长是6分米的正方体,它的体积和表面积相等.( )
(2)表面积是6平方米的正方体,体积是1立方米.( )
五、课后作业.
1、人民革制品厂用合成革做长方体的箱子,长0.9米,宽0.6米,高0.4米.做一个箱子至少要用多少合成革?
2、黎明纸盒厂做正方体的纸盒,棱长0.6米,做一个纸盒至少要用多少硬纸板?纸盒的体积是多少?
3、永丰水泵厂计划25天制造1575台水泵,实际每天比原计划多制造12台.照这样计算,完成原定生产任务可少用多少天?
六、板书设计.
体积和表面积的比较
例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱,长8分米,宽5分米,高6分米.
(1)做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板?
(2)它的体积是多少?
答:做一个纸箱至少要236平方分米硬纸板,它的体积是240立方分米.
篇7:五年级数学《表面积和体积的对比》教案设计
五年级数学《表面积和体积的对比》教案设计
教学要求
通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别,能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。
教学重点
分清这两个概念和各自的计算方法。
教学用具
一个可以展开的长方体纸盒。
教学过程
一、揭示课题
我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积,这节课我们就对表面积和体积进行比较。(板书课题)
二、探索研究
1、体积和表面积的比较。(拿出一个长方体,观察并回答)
(1)长方体的表面积指的是什么?体积指的是什么?(根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看,再重新围起来,形成一个长方体,并板书)
表面积:是长方体6个面的总面积,叫做它的表面积
长方体
体积:(是6个面围成的`)长方体所占空间的大小,叫做它的体积。
(2)表面积和体积各用什么计量单位表示?
根据学生的回答板书:
面积单位有:、、
相邻两个单位间的进率都是。
常用的
体积单位有:、、
相邻两个单位间的进率都是。
(3)计算一个长方体(或正方体)的表面积和体积,需要测量哪些长度?为什么?
根据学生的回答板书:
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体
体积=长×宽×高
表面积=棱长×棱长×6
正方体
体积=棱长×棱长×棱长
2、应用。
出示例7,学生独立审题解答后并让学生自己讲讲为什么这样做,最后集体订正。
三、课堂实践
1、做第44页的“做一做”。
2、做练习九的第1、2题。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
五、课后实践
做练习九的第3、4、5题。
篇8:五年级数学教案5.1.2长方体的体积
五年级数学教案5.1.2长方体的体积
教学目标:
1、在摆长方体,数据整理、观察讨论等活动中,经历探索长方体体积公式的过程。
2、掌握长方体的体积计算公式,知道公式的字母表达式,会计算长方体的体积。
3、在探索长方体体积公式的活动中,感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。
教学重点:
探索长方体的体积公式,掌握长方体体积的计算方法。
教学难点:
长方体体积计算公式的推导。
课前准备:
每组准备1立方厘米的小方块,一张记录表。
教学过程:
一、创设情境,设疑激趣
1、你能说出下面长方体的体积各是多少吗?你是怎么知道的?(出示课件)
预设:第一个图是直接数出来的,第二个图可以通过计算得出,第三个图让学生说出每排摆几个,摆了几排,摆几层。
2、请同学们想一想长方体体积的大小可能与什么有关系。(预设:长方体体积的大小可能与它的长、宽、高都有关系。)
这节课我们就来探究长方体体积的计算。(板书:长方体体积的`计算)
二、引导探究,自主建构
(一)探究长方体体积的计算方法。
1、自主探索:动手操作,用1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体(自主选择小正方体的个数)
小组合作,请同学们认真听完老师的要求后再动手。
温馨提示:
用棱长1cm的小正方体摆出几个不同形状的长方体,每摆出一种就在报告单上记录下它们的数据。注意分工合作。
学生活动。
图号。
每排小正方体的个数。
长。
排数。
宽。
层数。
高。
小正方体的总数。
体积(立方厘米)
①
②
③
④
2、交流评价
哪个小组愿意汇报一下你们的研究成果?(边说边演示)
预设:每排小正方体的个数X排数X层数=小正方体的总数
这些长方体的体积都等于它的长×宽×高。
师:具体给大家说一下
预设:比如第一个长方体用长5乘4乘2等于体积40,第二个……
师:谁有同样的发现?再来说说
(二)用字母表示长方体体积公式。
1、师:如果用字母V来表示长方体的体积,用a来表示长、用b来表示宽,用h来表示高,你能用字母表示长方体的体积公式吗?
板书:V=abh
(三)长方体的体积计算公式的应用
1、小结:现在大家知道了长方体的体积等于长乘宽乘高。由公式可以知道求长方体的体积只要知道什么就可以了?(长、宽、高)
2、关于今天的学习,你还有什么疑问吗?
三、强化训练,应用拓展
1、基础训练:
(1)解决问题。(出示例题)
一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米,它的体积是多少立方厘米?
(先估算体积再独立计算。)
2、综合训练
(1)练一练第1题。分组完成。
(2)练一练第3题,先谈注意问题再解答。
3、拓展训练
游泳池长25米,宽10米,如果游泳池内注入400立方米的水,问游泳池里的水深多少米?
四、自主反思,深化体验
通过这节课的学习,你有哪些新的收获呢?
板书设计:
长方体的体积=长×宽×高。
V=abh。
篇9:《长方体和正方体体积》小学五年级数学教案
《长方体和正方体体积》小学五年级数学教案
【自学预设】:
自学内容自学P43内容
指导方法自学P43
思考:
1、底面积是什么?
2、长方体和正方体的底面积是怎么求的?
1、长方体和正方体的体积的统一计算公式怎样?
尝试练习试着完成P43的做一做的第2题
【教学内容】:长方体和正方体体积的计算公式的统一。(完成P43内容及P45第8题)
【教学目标】:
1.使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式,并会灵活地应用公式进行体积计算。
2.提高学生综合运用知识的能力,培养学生的抽象概括能力。
【教学重难点】:运用公式进行计算。
【教学过程】:
一、创设情境
1、出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
2、填空。
(1)长、正方体的体积大小是由确定的。
(2)长方体的体积=。
(3)正方体的体积=。
二、探索研究
1.认识长方体和正方体的`底面。
通过预习你观察到到了什么?
生:图中画阴影部分的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。师强调:这个面是由摆放的方式决定的。
2.长方体和正方体的底面面积。
(1)长方体和正方体的底面的面积叫做底面积
(2)怎样求长方体的底面积?(长方体的底面积=长×宽,即S=ab)怎样求正方体的底面积?(正方体的底面积=棱长×棱长,即S=)
(3)长方体和正方体体积计算公式的统一
思考:我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢?
长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长
结论:长方体或正方体的体积=底面积×高
用字母表示:V=sh
3.练习:
完成P43“做一做”第2题。讲解:“横截面”通过实物直观演示,让学生理解他的实际意义,懂得一个物体平放,立体图形的左面和右面就叫做横截面,如果竖起来,横截面就成了底面。所以
三、巩固练习:完成P45题8。
四、练习拓展:
1.计算:
2.一根长方体木料,它的横截面的面积是0.15,长2m。5根这样的木料体积一共是多少?新课标第一网
3.有100块底面积是42,高6cm的立方体石块。这些石块的体积一共是多少?
4.一个正方体的棱长的和是48cm,这个正方体的体积是多少?
篇10:体积单位间的进率五年级数学教案
体积单位间的进率五年级数学教案
教学目标
1、了解并掌握体积单位间的进率.
2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚.
3、培养学生认真审题的习惯,使学生在解决实际问题时,能准确地运用单位间的化聚
法进行计算.
教学重点
体积单位进率和单位之间的互化.
教学难点
复名数和单名数之间的转化.
教学过程
一、复习准备.
1、教师提问:
(1)常用的长度单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少?
板书:长度单位
1米=10分米
1分米=10厘米
厘米
(2)常用的面积单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少?
板书:面积单位
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
平方厘米
2、口答填空,并说明算法和算理.
(1)4米=( )分米=( )厘米
算法:进率×高级单位的数
(2)500厘米=( )分米=( )米
算法:低级单位的数÷进率
3、谈话引入:我们复习了长度单位和面积单位的进率,和高级单位和低级单位之间转换的方法,今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化.(板书课题:体积单位间的进率)
二、学习新课.
(一)认识体积单位间的进率
1、认识立方分米和立方厘米的关系.
(1)指导学生自学.出示自学提纲:
A、棱长是1分米的正方体的体积是多少?
B、棱长是10厘米的正方体的体积是多少?
C、1立方分米与1000立方厘米哪个大?为什么?
(2)学生分组汇报.教师演示动画“体积单位间的进率1”
因为1分米=10厘米,所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体.
1分米×1分米×1分米=1(立方分米)
10厘米×10厘米×10厘米=1000(立方厘米)
(3)板书:1立方分米=1000立方厘米
2、推导立方米与立方分米的关系.
(1)教师提问:请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系?
用什么方法可以验证你的想法是否正确呢?
(学生分组讨论,汇报)
(2)(演示动画“体积单位间的`进率2”)
棱长是1米的正方体的体积是1立方米.而1米=10分米,所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体,即1000个体积为1立方分米的正方体.
板书:1立方米=1000立方分米
(3)思考:1立方米等于多少立方厘米呢?
3、小结:相邻的两个体积单位间的进率是1000.
4、比较:长度单位,面积单位和体积单位及进率,比较它们有什么不同处?
(名称、进率两方面.)
(二)体积单位的互化.(演示课件“体积单位间的进率”)
1、出示例3:8立方米、0.54立方米各是多少立方分米?
8立方米=()立方分米
0.54立方米=()立方分米
教师:看一看问题是从高级单位向低级单位转换,还是低级单位向高级单位转换?
想:因为1立方米=1000立方分米,8立方米有8个1000立方分米
列式:1000×8=8000,填8000
(第2题同上理)1000×0.54=540,填540
2、出示例4:3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米?
3400立方厘米=( )立方分米
96立方厘米=( )立方分米
教师:审题时首先要注意什么?试说出这两道小题的解答过程和算理.
想:因为1000立方厘米为1立方分米,3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米,就有几立方分米,列式:3400÷1000=3.4,填3.4
(第2题同上理)96÷1000=0.096填0.096
3、教师:请对比例3,例4,说一说这两道题有什么不同?
板书:
(例3下面)高级单位→低级单位,用进率×高级单位的数.
(例4下面)低级单位→高级单位,用低级单位的数÷进率.
4、教师:想一想,体积单位间的转化与我们学过的长度单位,面积单位的转化有什么相同处与不同处?(换算的方法相同,但进率不同.)
(三)练习.
1、2立方米80立方分米=( )立方米
提示:哪部分需要转化?没转化的部分如何办?
板书:2+80÷1000=2+0.08=2.08,填2.08
2、5.34立方分米=( )立方分米( )立方厘米
提示:哪部分可以直接填?哪部分需要转化?
板书:1000×0.34=340填5和340.
3、3.09立方米=( )立方米( )立方分米
老师:从上面三道题的解答中,你们有什么体会?
(复名数与单名数的互化,除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外,还要注意审清题中哪一部分需要转化.)
(四)练习解决实际问题.
出示例5:一块长方体钢板长2.2米,宽1.5米,厚0.01米.它的体积是多少立方分米?
方法一:2.2×1.5×0.01=0.033(立方米)
0.033立方米=33立方分米
方法二:2.2米=22分米1.5米=15分米0.01米=0.1分米
22×15×0.1=33(立方分米)
答:这块钢板的体积是33立方分米.
三、巩固反馈.
1、口答填空,说出计算过程.
0.9立方米=( )立方分米 540立方厘米=( )立方分米
38立方分米=( )立方米 4立方分米50立方厘米=( )立方分米
10.35立方米=( )立方米( )立方分米
2、判断正误,并说明理由.
0.5立方米=500立方厘米( )2.6立方分米=2立方米60立方厘米( )
四、课堂总结.
1、体积单位的进率.
2、体积单位的转化方法.
★ 体积和容积说课稿
★ 第三单元 长方体和正方体 教案教学设计(人教新课标五年级下册)
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