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[小学数学]运用生活经验解决数学问题

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[小学数学]运用生活经验解决数学问题

篇1：[小学数学]运用生活经验解决数学问题

低年级学生尽管已经有了一定的生活经验，但他们仍对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。

1．借用学生熟悉的自然现象学习数学。

在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画：在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去；突然天阴了下来，鸟儿也飞走了。这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生认为：“可能会下雨”；“可能会打雷、打闪”；“可能会刮风”；“可能会一直阴着天，不再发生变化”；“可能一会儿天又晴了”；“还可能会下雪”……老师接着边说边演示：“同学们刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大，如下雨。有些事情发生的可能性会很小，如下雪。在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”运用这一情境导入，使学生对“可能性”的含义有了初步的感觉。因为学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定的，事物发生的可能性有大有小，而让学生联系自然界中的天气变化现象则为“可能性”的概念教学奠定了基础。

2．运用经验，在创造活动中学数学。

在教“元角分的认识”一课时，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个。拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法。老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱纸币。小明有点不高兴，觉得有点吃亏。你们说小明拿30个1角硬币换3张1元钱纸币亏不亏？为什么？我先组织学生讨论，有的学生将这30个硬币一角一角地数，每10个1角放在一起，然后再告诉大家这10个1角就是1元，30个1角就是3元，所以30个1角和3元是相等的。然后根据学生的分析，组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“元和角之间有什么关系？”学生很快得出结论：1元和10角相等，10个1角就是1元，1元等于10个1角，1元＝10角。

这样教学，让学生感到数学中的'知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过实践活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。

3．依托儿童生活事例，渗透数学思想、数学知识。

如在教“统计――最喜爱吃的水果”一课时，我在组织学生对生活实际情况进行调查与统计的过程中，用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果，在搭积木的实践活动中渗透统计的思想。积木要放在同一桌面上，这样能看得出哪种颜色积木搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点。哪种颜色积木搭得最高，表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中，把统计中深层次的数学思想生活化了。总之，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的知识.

篇2：如何教学生解决数学问题

1如何教学生解决数学问题

培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力

引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。例如：教学用乘法和除法两步计算解决实际问题时，教材中，呈现给学生的是一幅购物的情景图，货架上，摆有练习本、文具盒、熊猫、布娃娃……画面上有售货员阿姨和小朋友的对话，给出了要解决的问题，教学时，我给学生创设了购物情景，让学生主动进入“商店”了解信息，了解售货员和小朋友的对话，说说他们在议论什么?

也就是想买什么?你是怎么知道的?这时学生们畅所欲言，相互交流了解到的相关信息和要解决的问题，问题如何解决呢?我首先让学生试做，然后相互交流，说出自己解决问题的思路，对问题解决失败的学生我也让他们重复问题解决的整个过程，让他们在反思的过程中掌握解决问题的方法，最后引导学生归纳解决问题的步骤，先求什么?再求什么?整个教学过程借助购物的生活经验，探讨解决问题的方法，使学生在主动探索的过程中长知识，长才干。了解数学的作用，体会了学习数学的重要性。

鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流，提高解题能力

数学教学过程充满观察，实验，模拟，推断等探索与挑战性的活动，要引导学生投入到探索与交流的学习活动中去。例如：教学“小红买了一篮苹果和桔子往回走，遇到了外婆，把苹果的一半20个给了外婆，回家后，弟弟数了数篮子里一共有58个水果，小红买了多少个桔子?”教学时，我先让学生读题，审题

找出相关信息和关键词：水果、一半，并让学生交流对“一半”的理解，然后组织几位学生分别扮演不同的角色，用课本练习本代替“苹果和桔子”模拟了买水果的全过程，然后让学生试做，这时仅有几位同学会做了，我只好让他们再次模拟，再做，直到大部分同学会做了。而后，我又给学生提供充分的时间，让学生相互交流，探索解决问题的方法，接着说出解决问题的思路，当同学们达到欲罢不止的地步时，我又鼓励学生到讲台上说说，给他们展示自己的机会，体验成功的喜悦，感觉到学习数学的乐趣。

2数学教学方法

自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题

教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索和合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题，并初步发展学生解决问题的策略。例如教学“分一分”时，教师出示了许多水果和蔬菜，让学生分一分。至于怎样分，按什么标准分，教师不做任何提示。学生通过合作交流找到了不同的分类标准，形成了不同的分类结果。有的是按水果和蔬菜分的，有的是按不同的颜色分，有的是按吃法的不同(生吃和做熟了吃)分的。值得一提的是，还有的学生进行了二次分类，先按水果和蔬菜的标准分为两类，每类中再按颜色不同分，利用多种分类的标准进行细化。这个结果是小组合作交流的结果，是出乎教师意料的结果，引起了学生很大的兴趣，把课堂气氛推向高潮。学生意识到自己的努力可以带来意想不到的收获，体验到成功的喜悦。

学生在探索性解决问题的过程中，对数学问题“再创造”，从而进一步激发他们“再创造”的动机和创新的意识。在这样的过程中，学生充分地摆小棒、说过程，通过动手实践、自主探索和合作交流，不仅会用多种策略解决问题，而且培养了动手操作、语言表达和思维能力，同时学生的探索精神、创新意识和解决问题的能力都得到了进一步的发展。在组与组的评价、补充中还初步培养了学生的反思意识。

联系实际、应用拓展，提高学生的问题解决意识

数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。

提高学生问题解决意识最有效的方法是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应该努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案，也可以不到校外，而通过模拟现实，培养学生的问题解决意识。如在教学人教版“认识人民币”知识之后，在教学中，教师腾出一定的时间，创设“模拟购物”情境，让学生在课堂演练中学习“买卖东西”。学生在模拟购物活动中识别商品，会看标价，会拿钱找钱，并初步学会识别假币，懂得要爱护人民币和节约用钱，加深了对人民币的认识，掌握了一定的生活技能。在此基础上布置学生回家帮妈妈购买物品，达到了“虽课已尽，但学习仍在延伸”的效果。真正实现了把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际之中，让学生切实感受到生活中处处有数学。

3数学教学方法

让学生成为审题的主人

拿到一个题目，最关键是审题，因此审好题是解好题的关键，波利亚说：“回答一个你尚未弄清的问题是愚蠢的。”又说：“最糟糕的情况是学生并没有理解问题就进行演算或作图，一般来说，在尚未看到主要联系或者尚未作出某种计划的情况下，去处理细节是毫无用处的。”但现在很多学生非常懒散，不喜欢动脑筋，习惯了教师讲，自己听。有时问题的解决因教师的“暗示”轻易得到解决，甚至有些教师习惯了自己的绝对权威地位，试图以自己的思路去代替学生的思路，把学生的想法早早地扼杀在摇篮中，而当学生独立解决问题时，由于缺乏教师的提醒和暗示，学生就不知道应当去想什么，或者根本想不出什么来了，解题思路自然也无法展开了，毫无题感可言。本来解题过程就是一个选择知识、选择方法，思维拓展的过程。

启迪思维

在数学教学中，教师要避免填鸭式教学。当学生充分思考后，鼓励学生充分发表意见，教师要耐心听取学生的真实想法，哪怕是一点点思考的火苗，也不要让它熄灭，不管正确与否都要鼓励学生乐于思考，若学生实在没有想出，教师可以适当点拨;如果有学生在点拨后有了自己的想法，此时教师应立即让学生站起来与其他同学共同分享，特别是难题;如果对特别难的题目学生束手无策时，这个时候教师就应该告诉学生自己是怎么想的，要引导学生，启迪学生的思维。特别是要有目的地暴露挫折失败乃至成功的思维过程，让学生从中汲取营养，受到启发和教训。

精炼解题技巧

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点。它与其他学科最大的不同是数学要进行大量的反复练习，尤其是一些基础性运算要非常熟练，同时在教学中要重视特例和特殊解法的研究，并力求从中归纳出一般的解题规律。除此之外，要注意解题技巧、规律的发展和深化;在训练中还要注意学生的层次和训练的层次，每一次训练都要有创新的成分，不能使训练老是停留在一种级别上，也切忌刻意追求题目的新颖而放弃基本知识的训练。

4数学教学方法

创设情境，培养学生的问题意识和初步解决问题的方法

“兴趣是最好的老师”，2它是影响学生学习自觉性、积极性的最直接因素。小学生的兴趣源于好奇。数学中，应注意创设充满趣味性的问题情境，努力把学生的注意力吸引到数学问题情境中，寓抽象的数学问题于新奇而富有情趣的佳境中，在浓厚的兴趣中探究问题，掌握新知。如数学《能被3整除数的特征》时，可设计如下情境：同学们，今天让大家来做小老师，都来考考我。大家随便报一个自然数，老师不用计算就会知道这个数能否被3整除，你们可以用计数器核对。随着学生报出的数，老师都能准确无误的判断，这时学生觉得老师太了不起啦，特别想知道老师用什么办法来判断的。

老师没什么魔法，也不是神仙，更没有特异功能，只是老师比你们先掌握了能被3整除数的特征，今天我们就一起来研究这个规律好不好?通过这样创设生动有趣的情景对学生进行启发诱导，让学生带着强烈的学习动机和问题意识去寻找、去探索数学知识，在轻松的气氛中应用学到的知识去发现问题、解决问题，在快乐的游戏中享受应用知识解决实际问题的乐趣。

联系生活，培养学生的数学思想和提高解决问题的能力

数学与现实生活紧密联系，数学离不开生活，生活中处处有数学。联系生活学数学，使学生既极感兴趣，也容易理解，运用所学的数学知识，解决生活中的实际问题，使学生进一步对数学产生亲切感，增强学生的数学思想及应用知识的主动意识。因此，在教学时，要根据教材内容，联系生活实际进行恰当的设计，把生活中的数学原形生活地展现在课堂上，让学生在学习新知识的同时，能主动寻找实际背景，然后运用所学知识的原理、方法，合理、灵活地解决实际问题。在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时也使他们受到辩证唯物主义的启蒙教育。

如在教学《吨的认识》之前，我先布置学生关注身边物体的重量，如自己的体重、一袋粮食、一袋面粉、一桶水等的重量，并做好，课前我准备了一袋10斤的大米放在讲台上，让学生先抱一抱，说一说感受，通过这样的准备活动，为学生在课堂上学习吨的认识做铺垫。通过对新知识的学习比较，让学生在脑子里对“一吨有多重”有一个感性的认识，能够恰当地应用“吨”这个质量单位。在此基础上，我让学生先分小组交谈生活中用“吨”作单位的物体名称，再抽小组代表向全班同学汇报交流，既体现了合作自主探究学习，又巩固了学生对“吨”的认识。

篇3：利用学生的生活经验探究数学问题

“学要源于现实，扎根于现实”，这是荷兰数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）家弗赖登塔尔提出的“数学现实”的教学原则。《新课程标准》强调“数学应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程。”数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化，从而加强学生学习数学的.目的性，增强学习数学的趣味性。在教学中，我成功尝试了利用生活体验去探究数学问题，启发学生从生活中寻找数学规律、数学思想方法，及时引导学生去捕捉，使学生从生活经验和已有的知识背景出发，主动探究数学问题。如我在教学《减法的一些简便算法》时，创设了如下生活情境：林阿姨去逛商场，看中了一条围巾（单价32元），一双皮鞋（单价68元）。开好发票后到收银台付款，收银员边盖章边对林阿姨说：“一条围巾和一双皮鞋共100元。”林阿姨钱包里有240元，她抽出一张一百元的付了款。你能帮林阿姨算出钱包里还有多少钱吗？学生根据购物的实际经验，先算出32+68=100，再用240-100=140。从而探究出简便算法，建立了数学中的凑整简算的思想。教学《求平均数》时，给学生呈现这样的生活情境：三（2）班刘新同学在“我是小天使”歌咏比赛中的得分情况如下：评委编号12345678最后得分得分9693969897959696 你能算出他的最后得分吗？于是出现了两种情况，一种将总得分除以8；另一部分学生能根据已有生活经验，去掉一个最高分和一个最低分，即（96+96+97+95+96+96）÷6=96（分）。在这样的生活情境中，学生了解了“求平均数”在生活中的实际运用，不仅学到了知识，还体会了数学知识的来源，培养了学生从数学的角度观察生活的意识。通过课堂教学，我认识到将数学知识放置在现实生活情境中学习，再将习得的数学知识在现实生活情境中加以应用，学生才能真正理解数学的价值，知道学怎样的数学和如何用数学，使数学课堂教学真正实现“生活化”，这样的数学课堂教学将是最有意义最有价值的。

篇4：当前小学数学教学问题及解决策略

当前小学数学教学问题及解决策略

山东莒南●史克芳

小学数学是小学生的基础课，在日常生活中起着不容忽视的重要作用。学生若能在小学阶段打下良好的数学基础，便可以为今后的数学学习提供巨大的能量。下面，笔者从创设问题情境、优化教学策略、解决实际问题、回顾与反思等四个方面探讨小学数学教学中存在的问题以及解决的策略。

一、创设问题情境

传统的小学数学教学模式，往往都比较单调死板，所采用的一般都是粉笔加黑板的形式，主要依靠的是教师的讲解。笔者认为，若教师在教学时将生活中某些亟待解决的真实问题引入其中，创设一个活泼性强的生活情境，便可以引起学生对数学学习的兴趣，从而引导学生在这样活泼的问题情境中积极地观察、收集信息，之后再对这些数学信息进行筛选以及整合，培养学生的洞察力，提高其解决问题的能力。

在创设问题情境时，应注意一下几点：其一，所创设的情境应具有可行性，其要符合学生的逻辑思维能力和知识水平，并且具有一定难度，但不能超过学生力所能及的范围。其二，所创设的情境要具有一定的渐进性，数学是一门渐进性的学科，从认知到熟悉需要一个过程，因此由浅入深的渐进模式会更加具有针对性。

例如在认识分数的单元，教师在教学过程中以4 个苹果作为教学道具，将分苹果的情境引入其中，鼓励学生大胆实践，将一个苹果分成两份，继而引导出1/2 的写法、分数意义等教学内容，使得教学过程与生活息息相关，化抽象为具体，达到了事半功倍的效果。

二、优化教学策略

传统的课堂主要是以教师为主，课上大多的时间教师都在讲解抽象的理论知识，这样的课堂，效率往往十分低下，因为提不起兴趣，所以往往学生所得的收获也并不多。笔者认为，在数学课堂可以适当地引入学生自由讨论的环节，教师可以引导小学生积极地进行分组讨论，有效的课堂分组讨论可以将原本被动的学习模式转为主动，可以使培养学生的团队精神以及自主学习能力，更可以使学生们在讨论中相互促进、共同提高。

在优化教学策略的同时，教师也应当注意培养学生提出问题的能力，因为提出问题往往比解决问题更重要。应用一个或多个数学上的理论知识便可以解决问题，但是提出新问题却需要有创造性的想象力，它所标志的是科学的真正进步。

例如教师在讲解被2 整除的数的特征时，可以先把学生分组进行猜数游戏，游戏之后提问“能被2 整除的整数特征？继而推演，能被4 整除的数的基本特征，那么整数8 呢？”，鼓励学生进行小组讨论，让学生在欢乐的、活泼的课堂中，更好地理解原本枯燥乏味的理论知识。

三、解决实际问题

传统的教学模式往往注重的是理论知识的讲解，但却很少注重培养学生解决实际问题的能力。笔者认为，解决实际问题才是数学学习的核心，解决实际问题的价值绝不仅仅是获得某道题目的解，其更重要的价值是在解决实际问题的过程。这个过程可以有效地将理论知识与实际联系起来，并能够有效培养学生的逻辑思维能力和创造性思维。

例如教师在讲述鸡兔同笼问题时，应当将侧重点放在解决该问题的过程上，而不是具体的`答案上。笔者认为，教师可以运用图表、列表等形式将该问题呈现出来，鼓励学生运用所学知识将所有可能性逐一列举，想出解决问题的策略，并对最终得到的结果进行检验。这样的学习模式会使学生更重视解决问题的过程，既能培养学生的数感，又能使学生在建立假设、检验结果的同时提升自己的判断力和逻辑思维能力。

四、回顾与反思

传统的教学模式，很少注重课上以及课后的回顾与反思。笔者认为，反思与回顾是一种高层认知能力，学生在不断的回顾与反思中，可以更好地对所学知识进行夯实与巩固，若教师在教学过程中，能有效地引导学生对所学的知识点进行必要的回顾与反思，便可以帮助学生将所学知识点更加牢固地掌握，让他们少走很多弯路。

例如在教学中，教师在讲解知识点过后，可以帮助学生回顾解决问题的过程。如可以提问：在解决这一问题的过程中，我们应用了什么策略？今后遇到同种类型问题时，我们可以选择什么方法？这个过程是对学习内容的监控，学生收获的便是解决问题的方法。而对解决问题过程的反思与解决问题的方法，均是不容忽视的重要过程。比如，笔者曾经给小学高年级的学生出过这样一道数学题：

已知甲队、乙队两队春游，甲队人数是乙队人数的1/5，乙队比甲队多6 人，问，甲队、乙队一共有多少人？

显然，这道题是典型的分数问题，但是有难度，一般是小学数学考试的压轴大题，分数问题的解决步骤为：利用分数表示出已知数据量→将已知数据量除以分数表达式得到题设中的隐含未知量→根据隐含未知量进行问题的解答。

虽然只有简短的三个步骤，但是笔者发现，很少有教师会去给学生总结，所以在出完此题后，笔者带领学生进行了总结，后来发现，本班学生在处理这类题型时游刃有余。

总之，在小学数学教学中，教师应当将传统的教学模式进行革新，有效地完善传统模式中存在的不足，并注重对学生解决实际问题能力的培养。笔者相信，在我们的共同努力下，一定会帮助学生在宽广的数学海洋中扬帆远航。

（山东省莒南县坊前镇相邸甘霖联小）

篇5：数学问题的解决及教学模式初探

数学问题的解决及教学模式初探

文/饶江蓉

摘要：问题解决能力是数学教学的核心目标。数学教学就是解决数学问题的教学。从问题解决教学提出的背景、问题解决教学的定义、教学过程以及其问题解决教学在实际教学中的收获四个方面论述了有关问题解决教学的研究，肯定了问题解决教学是一种能克服传统教学的弊端，适应社会发展的一种有效的教学模式。

关键词：问题解决；教学模式；提高能力；挖掘现象

在日常生活中，我们每时每刻都有可能遇到问题，每个人都是问题的解决者。在现代学校教育中，如何提高学生解决问题的能力已经成为教育的重要目标，各学科教学大纲和课程计划都明确提出要培养学生分析和解决问题的能力。但在教学实践中，如何才能有效地培养学生解决问题的能力，实现“教师为迁移而教，学生为迁移而学”的教学目的既是困扰教师教学的一个实际问题，也是教育心理学家和教学设计专家一直潜心研究的问题。对此，根据已有的研究，本文尝试对问题解决教学中问题的定义、问题解决教学的教学过程及其特点等基本内容做一些探讨。

一、数学问题解决教学模式提出的背景

传统教学设计侧重于“教”的设计。数学教学重事实与原理的传授，轻知识产生进程的学习体验。教学设计指纵向教学环节的设计，横向教学内容的逻辑编排、教学法则的规范、教学方式的选用与设计。问题系统的构建与问题系统的解决是促成学生课堂思维活跃的教学目标指向，它是理性教学的最佳载体。另外，一切情感体验伴随新问题的发现和解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学”的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。因此，问题系统的构建与问题系统的解决也是非理性教学的最佳载体。在此意义上，我们可以认为数学教学设计应是基于“数学问题解决学习”的教学设计。“数学问题解决学习”的教学设计应体现教学的情境化、个性化与意义化特征，这又契合于数学新课程标准的另一基本理念：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。

二、问题解决教学中问题解决的定义

对于“问题”以及“问题解决”的关注可以追溯到古希腊，对于问题解决方法的形成是当时人们关注的焦点，人们很早就懂得采用分析和综合的方法、步骤来解决几何学的问题。但是对于“问题解决”进行科学的系统研究是从心理学行为主义流派的研究开始的。“问题解决”被认为是最能反映人的智力水平的一个心理学研究领域。目前，大多数教育学家和心理学家都赞同美国学者纽厄尔和西蒙对问题解决所下的定义：问题是一种情境，在这种情境中个体知道想做某件事，但不能马上知道这件事所需采取的一系列行动。因此，问题解决就是由一定情境引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列思维操作，使问题得以解决的过程。

三、问题解决的教学过程

1.已有问题解决教学的过程

加拿大McMaster大学医学系贝罗斯教授的`模型把问题解决教学过程分为五个环节：

（1）组织小组；

（2）提出问题，解决问题；

（3）小组交流；

（4）活动汇报；

（5）解题后的反思。

2.结构良好的问题解决教学步骤

著名的建构主义教学设计专家戴维。H.乔纳森从细化已有的问题解决过程的信息加工模型出发，提出了结构良好的问题解决教学步骤：

（1）复习概念、规则与原理；

（2）呈现问题领域的概念模型或因果模型；

（3）出示样例；

（4）呈现练习问题；

（5）支持搜索解法；

（6）反思问题状态与问题解法。

四、挖掘生活现象，培养学生的实际应用能力

要让学生觉得生活中到处都存在着无穷的数学奥妙，才能引起他们的好奇心，使之产生强烈的学习欲望。要想做到这一点，关键是我们教师要结合教学内容去挖掘“生活现象”，采撷学生生活中的数学实例，缩短数学知识和现实生活之间的距离，使教材内容与生活实践紧密联系起来。因此，在备课时，我有意识地从学生熟悉的生活现象入手，给学生介绍相关的数学知识，分析生活中的一些现象。这样的问题不仅激发了学生学习新课的欲望，而且让学生觉得数学不是抽象枯燥的，而是与实际生活息息相关的，这样学生在学习知识的同时，也锻炼了解决实际问题的能力。

纵观问题解决的方法，可以看到虽然问题解决很早就被人们认识到，但作为科学研究的历史却很短，应用到学科教学中的研究更是刚刚起步。但我们相信，随着研究技术和方法的发展，教学实践的检验和修正，问题解决教学将更能促进学生认知和个性的全面发展。

赫伯特・科尔说：“教育的美丽之处在于――作为一名教师，其发展是无限的，正如你事先并不知道学生能学多少东西一样。”教育具有无限广阔的空间，这个无限广阔的空间对教师来说，既是发展机遇，又是严峻挑战。作为一个教师，你今天站在哪里并不重要，重要的是你下一步将迈向哪里。“问题解决”教学呼唤我们每个教师学会反思，学会学习，做一个学习型的教师，做一个思考型的教师，做一个有独立思想和人格魅力的教师。

参考文献：

［1］刘儒德。基于问题的学习在中小学的应用［J］。华东师范大学学报：教育科学版，（01）：22－29.

［2］梁平。论问题解决的教学设计［J］。华东师范大学学报：教育科学版，（02）：50－57.

（作者单位湖北省潜江市江汉油田教育实业集团）

篇6：解决数学问题的方法有哪些

1解决数学问题的方法

一个看似复杂的数学问题实际上有好多个简单问题组合而成，要解决它们的关键是能够有丰厚的基础知识储备，有灵活多变的数学思想方法。

首先，要审清题干，明确你已知什么，包括题干中给出了什么具体信息，隐含信息。这样你才知道你有什么，这是你要得到什么的基础前提。带着这样的思路去分析问题，就是一种数学上由已知推未知的思路。数学其实本质上就是在做这样的事情，不管是推理还是计算。

其次，要将题目进行推理转化，类似于数学上的分析法。如我要吃饭，那我得先做饭或者买饭，做饭的话需要什么材料需要什么步骤，买饭的话需要多少钱买什么东西。然后一直这样追问下去，直到将问题的源头和最终要解决的问题联系起来，那么就完成解决问题的思维过程，也就是转化完毕。

将思维的过程从前到后整理成逻辑性的步骤。可以说第二步就是逆向思维的过程，这就是正向推导的逻辑推理。步骤要运用到最基本的推理，这些是你完成步骤最基本的保证。

2思想

代入法，这列方法往往是给定了一些条件，比如a大于等于0，小于等于1。b大于等于1，小于等于2.这些给定了一些特殊的条件，然后让你求一个ab组合在一起的一些式子，可能会很复杂。但是如果是选择题，你可以取a=0.5，b=1.5试一试。还有就是可以把选项里的答案带到题目中的式子来计算。倒推法!!比如下一题!!!

坐标法，如果做的一些图形题完全找不到思路，第一可以用比例法，第二可以用坐标法，不用管什么三角函数，直接找到两点坐标，直接带入高中函数求角度(cos公式)求垂直，求长度，相切相离公式。直接直捣黄龙，不用一点点找角度做什么麻烦的事

区间法，这类方法也成为排除法，靠着大概计算出的数据或者猜一些数据。比如一个题目里给了几个角度，30°，90°。很明显，答案里就肯定是90±30度，120加减30度。或者一些与30，60，90度有关的答案

3思想

日常生活中设置问题。

数学问题蕴含着很多日常的生活中，所以，家长应该根据日常生活遇到的问题，对孩子经常性的训练，比如间距问题，楼层问题，开关灯问题，等等，都是可以通过实践来学习的。

多尝试做一些应用题。

对于一些日常用到的数学问题，经常会有一些典型的应用题题型，这些题型是专门为了解决一些具体问题而设定的，所以，孩子应该多做一些这样的题，可以对解决问题有个初步了解。

培养逻辑思维能力。

孩子的数学能力主要是通过逻辑思维来提高的，所以，家长一定要多培养孩子的逻辑思维能力，让孩子的思维更加开阔，从而在解决实际问题的时候，就不会感到困难。

4思想

课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

5数学思想方法归纳方法介绍

思想是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果。它是从大量的思维活动中获得的产物，经过反复提炼和实践，如果一再被证明为正确，就可以反复被应用到新的思维活动中，并产生出新的结果。本文所指的思想，都是那些颠扑不破、屡试不爽的思维产物。因此，对于学习者来说，思想就成为他们进行思维活动的细胞和基础，以下是朴新小编给大家带来了数学思想方法归纳方法介绍。

6数学思想方法归纳方法

函数与方程思想:1)函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用2)方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查

数形结合思想：1)数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面2)在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系. 在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系.数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化

分类与整合思想:1)分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法.2)从具体出发，选取适当的分类标准.3)划分只是手段，分类研究才是目的.4) 有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性.5) 含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性

化归与转化思想:1)将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题.2)灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法.3)高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化

7数学思想方法归纳方法

数学思想是一类科学思想，但科学思想未必就单单是数学思想。例如，分类思想是各门科学都要运用的思想(比方语文分为文学、语言和写作，外语分为听、说、读、写和译，物理学分为力学、热学、声学、电学、光学和原子核物理学，化学分为无机化学和有机化学，生物学分为植物学和动物学等.中学生见到的最漂亮的分类应该是在学习哺乳纲动物时所出现的门(亚门)、纲(亚纲)、目、属、科、种的分类表，它不是单由数学给予的。只有将科学思想应用于空间形式和数量关系时，才能成为数学思想。如果用一个词语“逻辑划分”作为标准，那么，当该逻辑划分与数理有关时(可称之为“数理逻辑划分”)，可以说是数学思想;当该逻辑划分与数理无直接关系时(例如把社会中的各行各业分为工、农、兵、学、商等)，不应该说是运用数学思想。同样地，当且仅当哲学思想(例如一分为二的思想、量质互变的思想和肯定否定的思想)在数学中子以大量运用并且被“数学化”了时，它们也可以称之为数学思想。

基本数学思想包括:符号与变元表示的思想，集合思想，对应思想，公理化与结构思想，数形结合的思想，化归的思想，对立统一的思想，整体思想，函数与方程的思想，抽样统计思想，极限思想(或说无限逼近思想)等。它有两大“基石”—符号与变元表示的思想和集合思想，又有两大“支柱”—对应思想和公理化与结构思想。有些基本数学思想是从“基石”和“支柱”衍生出来的，例如“函数与方程的思想”衍生于符号与变元表示的思想(函数式或方程式)、集合思想(函数的定义域或方程中字母的取值范围)和对应思想(函数的对应法则或方程中已知数、未知数的值的对应关系)，所以我们说基本数学思想是体现或应该体现于“基础数学”(而不是说“初等数学”)的具有奠基性和总结性的思维成果.基本数学思想及其衍生的数学思想，形成了一个结构性很强的网络。中学数学教育、教学中传授的数学思想，应该都是基本数学思想。

所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式.人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序.同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，便成为数学方法.数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

宏观的数学方法包括：模型方法，变换方法，对称方法，无穷小方法，公理化方法，结构方法，实验方法.微观的且在中学数学中常用的墓本数学方法大致可以分为以下三类：l)逻辑学中的方法。例如分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)等。这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因运用于数学之中而具有数学的特色。2)数学中的一般方法。例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法(也称坐标法.代数中常称图象法，解析几何中常称坐标法)、向量法、比较法(数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同)、放缩法、同一法、数学归纳法(这与逻辑学中的不完全归纳法不同)等。这些方法极为重要，应用也很广泛。3)数学中的特殊方法。例如配方法、待定系数法、加减法、公式法、换元法(也称之为中间变量法)、拆项补项法(含有添加辅助元素实现化归的数学思想)、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等。这些方法在解决某些数学问题时起着重要作用，不可等闲视之。

8数学思想方法归纳方法

适当渗透数学思想方法，优化知识结构。在梳理基础知识时，充分发挥思想方法在知识间的相互联系、相互沟通中的纽带作用，可帮助学生合理构建知识网络，优化思维结构。如：在函数、方程、不等式的相互联系的复习中，利用函数思想，可以把方程和不等式分别当成函数值等于零，大于或小于零的情况，通过联想函数图像，可提供方程、不等式解的几何意义，运用转化和数形结合的思想，使孤立的三块知识相互联系、相互转化。深化对知识的理解和整合，优化了学生的认知结构。

数学知识本身具有系统性，数学思想方法也具有系统性，对它的学习和渗透是一个循序渐进、螺旋上升的过程。在进行高考第二轮复习时，可以有目的地开设数学思想方法的专题复习讲座，以高中数学中常用的数学思想方法(如：数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归)为主线，把中学数学中的基础知识有机地串连起来，让学生深刻领悟数学思想方法在数学学科中的支撑和统帅作用，进一步完善学生的认知结构，提高学生的数学能力。比如以函数思想为主线，它可以串连代数、三角、解析几何、以及微积分初步的大部分知识：方程可以看作函数值为零的特例;不等式可以看作两个函数值的大小比较;三角可以看作一类特殊的函数(三角函数);

解几的曲线方程可以看作隐函数，曲线可视为函数的图形;微积分中的导数可作为研究函数性质的主要工具。在化归思想的指导下，能使我们更深刻地理解化归变换的策略：比如指数、对数的高级运算转化为代数的低级运算;在方程中，三元、二元化为一元，分式方程化为整式方程;在立几中常将空间图形化为平面图形，复杂图形化为简单图形;解几中常将几何问题化归为代数问题研究。通过思想方法的专题复习，实现了知识、方法和数学思想的大整合，提高了学生分析问题、解决问题的综合能力。