初二数学重点知识（共9篇）由网友“三伏”投稿提供，下面是小编整理过的初二数学重点知识，欢迎您能喜欢，也请多多分享。
篇1：初二数学重点知识
全等三角形知识点
1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。
2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。
3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
说明：
全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等;全等三角形的周长，面积也都相等。
这里要注意：
(1)周长相等的两个三角形，不一定全等;
(2)面积相等的两个三角形，也不一定全等。
小练习
1.下列说法中正确的说法为
①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等，
A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④
2.一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形.
A.2个B.3个C.4个D.6个
3.对于两个图形，给出下列结论，其中能获得这两个图形全等的结论共有()
①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同，大小也相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
篇2：初二数学重点知识
角的平分线的性质知识点
1.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
2.判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
3.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：
①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，
②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，
③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)
篇3：初二数学重点知识
三角形全等的判定知识点
1、三角形全等的判定公理及推论有：
(1)“边角边”简称“SAS”，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。
(2)“角边角”简称“ASA”，两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。
(3)“边边边”简称“SSS”，三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)。
(4)“角角边”简称“AAS”，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。
2、直角三角形全等的判定
利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等.
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”).
注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。
小练习
1、已知AB=AD,∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是______
核心考点:全等三角形的判定
2、王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是______
核心考点:三角形的稳定性
3、将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起,使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则A’B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______
核心考点:全等三角形的判定
篇4：初二数学期末整式重点知识总结
一、整式
[单项式]
数或字母的积组成的代数式叫做单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式.
[单项式的系数]
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
[单项式的次数]
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
[多项式]
几个单项式的和叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.
[多项式的次数]
多项式中次数最高的项的次数即这个多项式的次数.
[整式]
单项式与多项式统称为整式.
二、整式的加减
[同类项]
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
[合并同类项]
把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项.
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，再合并同类项.
三、整式的乘法
[同底数幂的乘法]
am·an=am+n(m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
[幂的乘方]
(am)n=amn(m，n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
[积的乘方]
(ab)n=anbn(n是正整数)?
积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.?
[单项式乘以单项式]
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
[单项式乘以多项式]
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
[多项式乘以多项式]
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
四、平方差公式
[平方差公式]
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，等与这两个数的平方差.
1. 公式的结构特征：
⑴左边是两个二项式相乘，这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数.
⑵右边是这两个数的平方差，即完全相同的项与互为相反数的项的平方差(同号项2-异号项2).
2. 公式的应用：
⑴公式中的字母 ， 可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用此公式进行计算.
⑵公式中的 是不可颠倒的，注意是同号项的平方减去异号项的平方，还要注意字母的系数和指数.
⑶为了避免错误，初学时，可将结果用“括号”的平方差表示，再往括号内填上这两个数.
如：(a+b)( a - b)= a2 - b2
↓↓ ↓↓ ↓ ↓
计算：(1+2x)(1-2x)= ( 1 )2-( 2x )2 =1-4x2
五、完全平方公式
[完全平方公式]
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加(或减)它们的积的2倍.
公式特征：左边是一个二项式的平方，右边是一个三项式(首平方，尾平方，二倍乘积在中央).
公式变形：(a+b)2=(a-b)2+4ab a2 + b2 = (a+b)2-2ab
(a-b)2=(a+b)2-4ab a2 + b2 = (a-b)2+2ab
(a+b)2- (a-b)2=4ab
[公式的推广] (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
六、整式的除法
[同底数幂的除法] 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n).
a0=1(a≠0)任何非零数的零次幂是1.
[单项式除以单项式]
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
[多项式除以单项式]
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
七、因式分解
[因式分解]
把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解(或分解因式).
[提公因式法]
ac+bc=(a+b)c
[公式法]
a2-b2 =(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2 = (a+b)2
a2-2ab+b2 = (a-b)2
[十字相乘法]
x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
初二数学期末整式重点知识归纳总结
篇5：初中数学重点知识
初中数学重点知识归纳
1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事项：
(1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;
(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;
(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;
(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;
(5)因式分解的最后结果要求加以整理;
(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.
6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;
(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.
7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式
1.分式：一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示为B 的形式，如果AB 中含有字母，式子B 叫做分式.
⎧整式有理式⎨⎩分式2.有理式：整式与分式统称有理式;即 .
3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.
4.分式的基本性质与应用：
(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;
(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.
5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.
6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
a c ac ⋅=, 7.分式的乘除法法则：b d bd
n n a b ÷c d =a d ad ⋅=b c bc . a ⎛a ⎫ ⎪=n . (n 为正整数)b 8.分式的乘方：⎝b ⎭.
9.负整指数计算法则：
(1)公式： a0=1(a≠0), a-n=a (a≠0) ;
(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;
⎛a ⎫ ⎪
(3)公式：⎝b ⎭-n n n ⎛b ⎫= ⎪⎝a ⎭a -n -m ，b =b
a m n ;
(4)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1.
10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母.
11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数·相同因式的最高次幂.
12.同分母与异分母的分式加减法法则
13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0) 中,x 是未知数,a 和b 是用字母表示的已知数，对x 来说，字母a 是x 的系数，叫做字母系数，字母b 是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程. 注意：在字母方程中, 一般用a 、b 、c 等表示已知数，用x 、y 、z 等表示未知数.
14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程. 特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.
15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.
16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.
17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.
18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.
初中数学考试必备公式
圆与弧的公式：
正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
弧长计算公式：L=n兀R/180
扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-rr)④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)
定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
定理：把圆分成n(n≥3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
因式分解公式：
公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
解：a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)
完全平方和公式： (a+b)平方=a²+2ab+b²
完全平方差公式： (a-b)平方=a²-2ab+b²
两根式： ax²+bx+c=a[x-(-b+√(b²-4ac))/2a][x-(-b-√(b²-4ac))/2a]两根式
立方和公式： a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²)
完全立方公式： a^3±3a²b+3ab²±b^3=(a±b)^3.
一元二次方程公式与判别式：
一元二次方程的解 -b+√(b²-4ac)/2a ，-b-√(b²-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b²-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b²-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b²-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角不等式：
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
等差数列公式：
某些数列前n项和：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
三角函数公式--两角和公式：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
三角函数公式--倍角公式：
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a
三角函数公式--半角公式：
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
三角函数公式--和差化积：
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) 2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
初中数学学习方法
一、通读全卷一是看题量多少，不要漏题;二是选出容易题，准备先作答;三是把自己容易忽略和出错的事项在题的空白处用铅笔做个记号
二、认真审题审题一定要细心.要放慢速度，逐字逐句搞清题意(似曾相识的题目更要注意不背答案)，从多角度挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据
三、由易到难先做容易题，后做难题.遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间，等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它
四、分段得分数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大.因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营.首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分
五、跳跃解答当不会解(或证)解答题中的前一问，而会解(或证)下一问时，可以直接利用前一问的结论去解决下一问
六、逆向分析当用直接法解答或证明某一问题遇到“卡子”时，可以采用分析法.格式如下：假设“卡子”成立，则···(推出已知的条件和结论)，以上步步可逆，所以“卡子”成立
七、先思后划当发现自己答错时，不要急于划掉重写.这是因为重新改正的答案可能和划掉的答题无多大区别
八、学会联想当遇到一时想不起的问题时，不要把注意力集中在一个目标，要换个角度思考，从与题目有关的知识开始模拟联想.如“课本上怎么说的?”，“以前运用这些知识解决过什么问题?”，“是否能特殊化?”，“极限位置怎样?”等等
初中数学解题技巧
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
六、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法.运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决.
七、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法.反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种).用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论.
八、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果.运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法.
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线.面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果.所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置辅助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到.
九、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决.中学数学中所涉及的变换主要是初等变换.有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易.另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中.将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识.
十、客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型.选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面.
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识覆盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况.
篇6：3年级数学重点知识怎么
3年级数学重点知识
测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。
5、长度单位的关系式有：( 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )
① 进率是10：
1米=10分米, 1分米=10厘米,
1厘米=10毫米, 10分米=1米,
10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,
② 进率是100：
1米=100厘米, 1分米=100毫米,
100厘米=1米, 100毫米=1分米
③ 进率是1000：
1千米=1000米, 1公里==1000米,
1000米=1千米, 1000米 =1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用( 克 )做单位;称一般物品的质量，常用(千克 )做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用( 吨 )做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克 1千克=1000克
1000千克= 1吨 1000克=1千克
倍的认识
1、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数
2、求一个数的几倍是多少用乘法： 这个数×倍数=这个数的几倍
多位数乘一位数
1、估算 。(先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500)
2、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程
每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
5、(关于“大约)应用题：
①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。→(=)
②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→(≈)
③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→(≈)
四边形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：
①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式。
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4,
长方形的周长=(长+宽)×2
长方形的长=周长÷2-宽,
长方形的宽=周长÷2-长
分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、① 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
② 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、① 相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
② 1与分数相减：1可以看作是与减数分母相同的，同分子分母的分数。
3年级数学复习方法
1.回归课本
考前要回归课本，掌握了教材就把握了考试的根本。在老师的指导下把考查的内容分类整理，理清脉络，使考查的知识在心中形成网络系统，并在此基础上明确每一个考点的内涵与外延。在建立知识系统的同时，同学们还要根据考纲要求，掌握试卷结构，明确考查内容、考查的重难点及题型特点、分值分配，使知识结构与试卷结构组合成一个结构体系，并据此进一步完善自己的复习结构，使复习效果事半功倍。
2.查漏补缺
数学的学习一定要加强对以往错题的研究，找错误的原因，对易错知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。找准了错误的原因，就能对症下药，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错。同学们还可两人一组互提互问，在争论和研讨中矫正，效果更好。
3.时间分配
好多同学都觉得几天不做数学题后再考试，审题就会迟疑缓慢，入手不顺，运算不畅且易出错。所以每天必须坚持做适量的练习，特别是重点和热点题型，防止思想退化和惰化，保持思维的灵活和流畅。特别是停课复习期间，更要掌握好看和做的时间分配。
4.规范作答
一些同学考试时试题被扣分，大多是答题不规范，抓不住得分要点。如看不清题目要求，不理解题目意思，书写不规范，应用题思路不清楚等一系列原因。
5.归纳考试窍门
熟练掌握数学方法，以不变应万变。一般同一份试卷，相同的方法不可能出现多次;同时，数学的主要方法在一份试卷上基本都能用得上。因此遇到思路一下不能突破的难题，要好好想想以前遇到的类似的问题是如何处理的，在已经作答好的题目中用过了哪些方法，常用的方法还有哪些没用得上，能否用来解决这个难题，只要平时多加分析，是不难发现解题思路的。
3年级数学复习建议
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是必须的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 小学数学练习机49.0版250种类的随机练习题，题目数量无限多，电脑自动批改，家长省心省力，而且孩子还喜欢做爱做。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要使自己的水平正常甚至超常发挥。
篇7：4年级数学重点知识怎么
大数的认识
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”
2、亿以内数的读法：
小结：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几
个“零”，都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法：
小结：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
4、比较亿以内数的大小：
小结：①位数多的时候，这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数：
小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数：
小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要
看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法：
小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0
10、亿以上数的写法：
小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
11、“万”做单位的数：
小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。
12、计算工具的认识：算盘，计算器
13、1亿有多大?
100张纸的厚度是1厘米，一亿=一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米
篇8：4年级数学重点知识怎么
三位数乘两位数
1、口算乘法
2、笔算乘法1：
3、笔算乘法2：
4、笔算乘法3：
5、行程问题：
小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。
“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。” 速度、时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程
6、积的变化规律：
小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
篇9：初二政治重点核心知识
第一课
维护宪法权威
1、我国宪法的基本原则
我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民。
2、宪法规定我国的国家性质
我国宪法第一条第一款明确规定：“中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。
”第二条第一款明确规定：“中华人民共和国的一切权力属于人民。”
3、人权的实质内容和目标
人权的实质内容和目标是人的自由、平等地生存和发展。
4、尊重和保障人权成为我国的宪法原则对各级国家机关的要求
它要求各级国家机关树立尊重和保障人权的理念，加强人权法治保障，保证人民依法享有广泛权利和自由。
5、我国享有人权的主体有哪些?受宪法保护的人权内容有哪些?
(1)在我国，人权的主体非常广泛，既包括我国公民，也包括外国人等。不仅保护个人，也保护群体。
(2)宪法保护的人权的内容也很广泛，既包括平等权和人身权利、政治权利，也包括财产权、劳动权、受教育权等经济、社会、文化方面的权利。
第二课
保障宪法实施
1、我国宪法的组成和基本内容
(1)组成：我国现行宪法除序言外，设有第一章总纲，第二章公民的基本权利和义务，第三章国家机构，第四章国旗、国歌、国徽、首都，共四章一百三十八条。
(2)基本内容：宪法规定了我国的国家性质、根本制度、根本任务、公民的基本权利和义务、国家机构的组织及其职权等国家生活中的最根本、最重要的问题，涉及政治、经济、文化和社会生活等各个方面。
2、宪法是一切组织和个人的根本活动准则
宪法集中体现人民的共同意志，具有至高无上的权威。宪法的权威关系国家的命运、社会的安定和人民的根本利益。
如果宪法没有权威，法治的权威就树立不起来;如果宪法受到漠视，人民权利和自由就无法保证。一切组织和个人都必须在宪法和法律范围内活动，都必须维护宪法权威，捍卫宪法尊严，保证宪法实施。
任何组织或者个人都不能凌驾于宪法之上，一切违反宪法的行为，都必须予以追究。
3、中国共产党作为执政党，是如何以宪法为根本活动准则的?
中国共产党坚持把依法治国作为党领导人民治理国家的基本方略，把法治作为治国理政的基本方式，党自身必须在宪法和法律范围内活动。
坚持依法治国首先要坚持依宪治国，坚持依法执政首先要坚持依宪执政。
党既领导人民制定宪法法律，也领导人民执行宪法法律，做到党领导立法、保证执法、带头守法。
4、宪法在我国法律体系中的地位
(1)宪法是国家的根本法，在国家法律体系中具有最高的法律地位、法律权威和法律效力。
(2)从内容上看，宪法所规定的内容是国家生活中带有全局性、根本性的问题，而其他法律所规定的内容通常只是国家生活中的一般性问题，是对刑事、民事、行政等国家生活和社会生活中某一方面的规定，是对宪法的具体化。
(3)从法律效力上看，宪法具有最高的法律效力。我国宪法明确规定：“一切法律、行政法规和地方性法规都不得同宪法相抵触。”宪法是其他法律的立法基础和立法依据，其他法律是根据宪法制定的，不得与宪法的原则和精神相违背，否则就会因违宪而无效。
(4)从制定和修改程序上看，宪法的制定和修改程序比其他法律更加严格。严格的制定和修改程序，一方面使得宪法的内容具有更广泛的民意基础，另一方面保障了宪法的长期稳定性，使国家长治久安，社会健康发展。
(5)宪法是国家法制统一的基础。全面依法治国，保障宪法实施，必须完善以宪法为核心的中国特色社会主义法律体系。宪法的规定具有原则性的特点，各种法律制度是对宪法规定的具体落实。宪法是对公民基本权利的根本确认和保障，其他法律也对公民基本权利的实现具有不可替代的作用。
5、权力行使需要接受监督
监督是权力正确行使的根本保证，不受监督的权力将导致腐败。
6、保证国家机关依照宪法和法律行使权力
为了保证国家机关严格按照宪法和法律行使权力，需要建立健全完备的监督公权力行使的制度体系，在这一监督体系中，宪法监督制度具有基础性意义。
第三课
公民权利
1、政治权利和自由
(1)选举权和被选举权
选举权和被选举权是公民的一项基本政治权利，行使这项权利是公民参与管理国家和管理
社会的基础。
(2)政治自由
我国公民有言论、出版、集会、结社、游行、示威的自由。公民享有政治自由，有助于公
民参与国家政治生活，充分表达自己的意愿。
(3)监督权
内容：我国公民我国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利。
对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出申诉、控告或
者检举的权利。但是不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。
意义：公民依法通过各种途径和形式行使监督权，有助于国家机关及其工作人员依法行使
权力，全心全意为人民服务。
2、公民行使政治权利和自由的意义
我国公民依法行使这些政治权利和自由，有利于参与国家政治生活，管理国家事务和社会
事务，管理经济和文化事业，是人民行使当家作主权力的重要形式。
3、公民的人身自由
⑴含义：人身自由是指公民的人身不受非法侵犯的自由。
⑵内容：包括人身自由不受侵犯，人格尊严不受侵犯，住宅不受侵犯，通信自由和通信秘密
受法律保护。
⑶意义：人身自由是公民最基本、最重要的权利，只有在人身自由得到保障的前提下，公民才能独立、自由、有尊严地生活。
具体来说：
(1)人身自由不受侵犯
a.法律依据：我国宪法规定，任何公民，非经人民检察院批准或者决定或者人民法院决定，
并由公安机关执行，不受逮捕;
b.侵权行为：非法拘禁或以其他方法非法剥夺或者限制公民的人身自由，非法搜查公民的身
体，等。
(2)人格尊严不受侵犯
①公民都有自我尊重和受人尊重的需要，都应当享有受他人和社会尊重的权利;
②我国宪法规定，公民的人格尊严不受侵犯，禁止用任何方法对公民进行侮辱、诽谤和诬告
陷害;
③公民的人格尊严权包括名誉权、荣誉权、肖像权、姓名权、隐私权等。
(3)住宅不受侵犯
(4)通信自由和通信秘密受法律保护
4、社会经济与文化教育权利
包括：
(1) 财产权
a.重要性：我们的生存和发展及物质和文化生活需要的满足，都离不开财产;
b.法律依据：我国宪法规定，公民的合法的私有财产不受侵犯;
(2) 劳动权
a.内容：有劳动能力的公民有劳动就业和取得劳动报酬的权利，这是公民赖以生存
的基础;
人们通过劳动，参与社会生产与服务活动，获得劳动报酬和其他收益，既可以保障
合理的生活水平，实现自身价值，也可以为国家和社会作出贡献。
b.法律依据：我国宪法规定，公民有劳动的权利和义务。
(3) 物质帮助权
(4) 受教育权
作用：教育为个人人生幸福奠定基础，为人类文明传递薪火，成就民族和国家的未来。
(5) 文化权利
第四课
公民义务
1、遵守宪法法律
a.必要性：
①我国宪法和法律是全国各族人民意志和利益的集中体现，维护宪法和法律的尊严是公民对
国家和社会应尽的职责。
②遵守宪法就要忠于宪法，维护宪法尊严，保障宪法实施。
③法律既是保障自身权利的有力武器，也是必须遵守的行为规范。
b.要求：
①自觉做到学法、尊法守法用法，共同营造守法光荣、违法可耻的社会氛围;
②自觉学习法律知识，了解法律程序规定，③法律来指导和约束自己的行为，做到依法办事。
2、维护国家利益
1)维护国家统一和全国各民族团结
①原因：国家的统一、民族的团结是我国顺利进行社会主义现代化建设的基本保证;
②要求：每个公民都应当把自己的命运与国家盛衰、民族兴亡紧密联系在一起，自觉维护国
家领土的完整和主权的统一，维护民族之间平等、团结、互助、和谐的关系。
2)维护国家安全、荣誉和利益
①维护国家安全包括维护国家的主权、领土完整不受侵犯，国家秘密不被窃取、泄露和出卖，
社会秩序不被破坏，等。
②维护国家荣誉包括维护国家的尊严不受侵犯，国家的荣誉不受玷污。
③维护国家利益包括维护国家的政治、经济和安全等方面的利益。维护国家安全、荣誉和利益是每个公民义不容辞的责任。
3、依法服兵役
a.必要性：保卫祖国、抵抗侵略是公民的神圣职责;依照法律服兵役和参加民兵组织是公民
的光荣义务。
b.我国的兵役制度：我国实行义务兵与志愿兵相结合、民兵与预备役相结合的兵役制度。
c.兵役的分类：现役和预备役。
d.对现役军人的要求：必须遵守军队的条令和条例，忠于职守，随时为保卫祖国而战斗。
f.对预备役人员的要求：必须按照规定参加军事训练，随时准备参军参战，保卫祖国。
4、依法纳税
a.重要性
税收是国家财政收入的主要来源。
b.法律规定
任何偷税、欠税、骗税、抗税的行为都是违法行为，情节严重、构成犯罪的要依法追究刑事
责任。
注：依法纳税也是未成年人的义务未成年人按规定缴纳个人所得税，是履行应尽的义务;相反，如果违反税法不缴税，则要受到法律的追究。
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