高三数学易错的知识难点概括是什么（共9篇）由网友“躺平达人”投稿提供，以下是小编整理过的高三数学易错的知识难点概括是什么，希望能够帮助到大家。
篇1：高三数学易错的知识难点概括是什么
1.复数及其相关概念：
(1)虚数单位i，它的平方等于-1，即i2=-1.
(2)复数的代数形式：z=a+bi，(其中a, b∈R)
①实数——当b = 0时的复数a + bi，即a;
②虚数——当b≠0时的复数a + bi;
③纯虚数—当a = 0且b≠0时的复数a + bi，即bi.
④复数a + bi的实部与虚部—a叫做复数的实部，b叫做虚部(注意a，b都是实数)
⑤复数集C—全体复数的集合，一般用字母C表示.
⑥特别注意：a=0仅是复数a+bi为纯虚数的必要条件，若a=b=0，则a+bi=0是实数。
2.复数的四则运算
若两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，
(1)加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i;
(2)减法：z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i;
(3)乘法：z1·z2=(a1?a2-b1?b2)+(a1?b2+a2?b1)i;
(4)除法
(5)四则运算的交换率、结合率;分配率都适合于复数的情况。
注意：复数的加法、减法、乘法运算与实数的运算基本上没有区别，最主要的是在运算中将i2=-1结合到实际运算过程中去。
如(a+bi)(a-bi)= a2+b2
5.共轭复数：两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数
6.复数的模
根据两个复数相等的定义，设a, b, c, d∈R，两个复数a+bi和c+di相等规定为a+bi=c+di?a=c且b=d，特别地a+bi=0?a=b=0.
两个复数不能比较大小，只能由定义判断它们相等或不相等。
篇2：高三数学的重要知识难点概括
空间中的平行问题
(1)直线与平面平行的判定及其性质
线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。线线平行线面平行
线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
线面平行线线平行
(2)平面与平面平行的判定及其性质
两个平面平行的判定定理(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行(线面平行→面面平行)，
(2)如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。(线线平行→面面平行)，
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行，
两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行→线面平行)
(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行→线线平行)
空间中的垂直问题
(1)线线、面面、线面垂直的定义
①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。
②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。
③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角)，就说这两个平面垂直。
(2)垂直关系的判定和性质定理
①线面垂直判定定理和性质定理
判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。
性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
②面面垂直的判定定理和性质定理
判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。
空间角问题
(1)直线与直线所成的角
①两平行直线所成的角：规定为。
②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。
③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。
(2)直线和平面所成的角
①平面的平行线与平面所成的角：规定为。
②平面的垂线与平面所成的角：规定为。
③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。
在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，
解题时，注意挖掘题设中两个信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。
(3)二面角和二面角的平面角
①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直;反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角
④求二面角的方法
定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角
空间直角坐标系
(1)定义：如图，是单位正方体.以A为原点，分别以OD,O,OB的方向为正方向，
建立三条数轴。这时建立了一个空间直角坐标系Oxyz.
1)O叫做坐标原点2)x轴，y轴，z轴叫做坐标轴.3)过每两个坐标轴的平面叫做坐标面。
(2)右手表示法：令右手大拇指、食指和中指相互垂直时，可能形成的位置。大拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正向，中指指向则为z轴正向，这样也可以决定三轴间的相位置。
(3)任意点坐标表示：空间一点M的坐标可以用有序实数组来表示，有序实数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作(x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标)
(4)空间两点距离坐标公式
篇3：高三化学知识点易错点精选难点
一、物理性质
1、有色气体：F2(淡黄绿色)、Cl2(黄绿色)、Br2(g)(红棕色)、I2(g)(紫红色)、NO2(红棕色)、O3(淡蓝色)，其余均为无色气体。其它物质的颜色见会考手册的颜色表。
2、有刺激性气味的气体：HF、HCl、HBr、HI、NH3、SO2、NO2、F2、Cl2、Br2(g);有臭鸡蛋气味的气体：H2S。
3、熔沸点、状态：
①同族金属从上到下熔沸点减小，同族非金属从上到下熔沸点增大。
②同族非金属元素的氢化物熔沸点从上到下增大，含氢键的NH3、H2O、HF反常。
③常温下呈气态的有机物：碳原子数小于等于4的烃、一氯甲烷、甲醛。
④熔沸点比较规律：原子晶体>离子晶体>分子晶体，金属晶体不一定。
⑤原子晶体熔化只破坏共价键，离子晶体熔化只破坏离子键，分子晶体熔化只破坏分子间作用力。
⑥常温下呈液态的单质有Br2、Hg;呈气态的单质有H2、O2、O3、N2、F2、Cl2;常温呈液态的无机化合物主要有H2O、H2O2、硫酸、硝酸。
⑦同类有机物一般碳原子数越大，熔沸点越高，支链越多，熔沸点越低。
同分异构体之间：正>异>新，邻>间>对。
⑧比较熔沸点注意常温下状态，固态>液态>气态。如：白磷>二硫化碳>干冰。
⑨易升华的物质：碘的单质、干冰，还有红磷也能升华(隔绝空气情况下)，但冷却后变成白磷，氯化铝也可;三氯化铁在100度左右即可升华。
⑩易液化的气体：NH3、Cl2，NH3可用作致冷剂。
4、溶解性
①常见气体溶解性由大到小：NH3、HCl、SO2、H2S、Cl2、CO2。极易溶于水在空气中易形成白雾的气体，能做喷泉实验的气体：NH3、HF、HCl、HBr、HI;能溶于水的气体：CO2、SO2、Cl2、Br2(g)、H2S、NO2。极易溶于水的气体尾气吸收时要用防倒吸装置。
②溶于水的有机物：低级醇、醛、酸、葡萄糖、果糖、蔗糖、淀粉、氨基酸。苯酚微溶。
③卤素单质在有机溶剂中比水中溶解度大。
④硫与白磷皆易溶于二硫化碳。
⑤苯酚微溶于水(大于65℃易溶)，易溶于酒精等有机溶剂。
⑥硫酸盐三种不溶(钙银钡)，氯化物一种不溶(银)，碳酸盐只溶钾钠铵。
⑦固体溶解度大多数随温度升高而增大，少数受温度影响不大(如NaCl)，极少数随温度升高而变小[如。气体溶解度随温度升高而变小，随压强增大而变大。
5、密度
①同族元素单质一般密度从上到下增大。
②气体密度大小由相对分子质量大小决定。
③含C、H、O的有机物一般密度小于水(苯酚大于水)，含溴、碘、硝基、多个氯的有机物密度大于水。
④钠的密度小于水，大于酒精、苯。
6、一般，具有金属光泽并能导电的单质一定都是金属?不一定:石墨有此性质,但它却是非金属?
二、结构
1、半径
①周期表中原子半径从左下方到右上方减小(稀有气体除外)。
②离子半径从上到下增大，同周期从左到右金属离子及非金属离子均减小，但非金属离子半径大于金属离子半径。
③电子层结构相同的离子，质子数越大，半径越小。
2、化合价
①一般金属元素无负价，但存在金属形成的阴离子。
②非金属元素除O、F外均有正价。且正价与最低负价绝对值之和为8。
③变价金属一般是铁，变价非金属一般是C、Cl、S、N、O。
④任一物质各元素化合价代数和为零。能根据化合价正确书写化学式(分子式)，并能根据化学式判断化合价。
3、分子结构表示方法
①是否是8电子稳定结构，主要看非金属元素形成的共价键数目对不对。卤素单键、氧族双键、氮族叁键、碳族四键。一般硼以前的元素不能形成8电子稳定结构。
②掌握以下分子的空间结构：CO2、H2O、NH3、CH4、C2H4、C2H2、C6H6、P4。
4、键的极性与分子的极性
①掌握化学键、离子键、共价键、极性共价键、非极性共价键、分子间作用力、氢键的概念。
②掌握四种晶体与化学键、范德华力的关系。
③掌握分子极性与共价键的极性关系。
④两个不同原子组成的分子一定是极性分子。
⑤常见的非极性分子：CO2、SO3、PCl3、CH4、CCl4、C2H4、C2H2、C6H6及大多数非金属单质。
三、基本概念
1.区分元素、同位素、原子、分子、离子、原子团、取代基的概念。正确书写常见元素的名称、符号、离子符号，包括IA、IVA、VA、VIA、VIIA族、稀有气体元素、1～20号元素及Zn、Fe、Cu、Hg、Ag、Pt、Au等。
2.物理变化中分子不变，化学变化中原子不变，分子要改变。常见的物理变化：蒸馏、分馏、焰色反应、胶体的性质(丁达尔现象、电泳、胶体的凝聚、渗析、布朗运动)、吸附、蛋白质的盐析、蒸发、分离、萃取分液、溶解除杂(酒精溶解碘)等。
常见的化学变化：化合、分解、电解质溶液导电、蛋白质变性、干馏、电解、金属的腐蚀、风化、硫化、钝化、裂化、裂解、显色反应、同素异形体相互转化、碱去油污、明矾净水、结晶水合物失水、浓硫酸脱水等。(注：浓硫酸使胆矾失水是化学变化，干燥气体为物理变化)
3.理解原子量(相对原子量)、分子量(相对分子量)、摩尔质量、质量数的涵义及关系。
4.纯净物有固定熔沸点，冰水混和、H2与D2混和、水与重水混和、结晶水合物为纯净物。
混合物没有固定熔沸点，如玻璃、石油、铝热剂、溶液、悬浊液、乳浊液、胶体、高分子化合物、漂白粉、漂粉精、天然油脂、碱石灰、王水、同素异形体组成的物质(O2与O3)、同分异构体组成的物质C5H12等。
5.掌握化学反应分类的特征及常见反应：
a.从物质的组成形式：化合反应、分解反应、置换反应、复分解反应。
b.从有无电子转移：氧化还原反应或非氧化还原反应c.从反应的微粒：离子反应或分子反应
d.从反应进行程度和方向：可逆反应或不可逆反应e.从反应的热效应：吸热反应或放热反应
6.同素异形体一定是单质，同素异形体之间的物理性质不同、化学性质基本相同。红磷和白磷、O2和O3、金刚石和石墨及C60等为同素异形体，H2和D2不是同素异形体，H2O和D2O也不是同素异形体。同素异形体相互转化为化学变化，但不属于氧化还原反应。
7.同位素一定是同种元素，不同种原子，同位素之间物理性质不同、化学性质基本相同。
8.同系物、同分异构是指由分子构成的化合物之间的关系。
9.强氧化性酸(浓H2SO4、浓HNO3、稀HNO3、HClO)、还原性酸(H2S、H2SO3)、两性氧化物(Al2O3)、两性氢氧化物[Al(OH)3]、过氧化物(Na2O2)、酸式盐(NaHCO3、NaHSO4)
10.酸的强弱关系：(强)HClO4、HCl(HBr、HI)、H2SO4、HNO3>(中强)：H2SO3、H3PO4>(弱)：CH3COOH>H2CO3>H2S>HClO>C6H5OH>H2SiO3
11.与水反应可生成酸的氧化物不一定是酸性氧化物，只生成酸的氧化物"才能定义为酸性氧化物
12.既能与酸反应又能与碱反应的物质是两性氧化物或两性氢氧化物，如SiO2能同时与HF/NaOH反应,但它是酸性氧化物
13.甲酸根离子应为HCOO-而不是COOH-
14.离子晶体都是离子化合物，分子晶体不一定都是共价化合物，分子晶体许多是单质
15.同温同压，同质量的两种气体体积之比等于两种气体密度的反比
16.纳米材料中超细粉末粒子的直径与胶体微粒的直径在同一数量级，均为10-100nm
17.油脂、淀粉、蛋白质、硝化甘油、苯酚钠、明矾、Al2S3、Mg3N2、CaC2等一定条件下皆能发生水解反应
18.过氧化钠中存在Na与O-为2:1;石英中只存在Si、O原子，不存在分子。
19.溶液的pH值越小，则其中所含的氢离子浓度就越大，数目不一定越多。
20.单质如Cu、Cl2既不是电解质也不是非电解质
21.氯化钠晶体中，每个钠离子周围距离最近且相等的氯离子有6个
22.失电子多的金属元素，不一定比失电子少的金属元素活泼性强，如Na和Al。
23.在室温(20C)时溶解度在10克以上——易溶;大于1克的——可溶;小于1克的——微溶;小于0.01克的——难溶。
24.胶体的带电：一般说来，金属氢氧化物、金属氧化物的胶体粒子带正电，非金属氧化物、金属硫化物的胶体粒子带负电。
25.氧化性：MnO4->Cl2>Br2>Fe3>I2>S
26.能形成氢键的物质：H2O、NH3、HF、CH3CH2OH。
27.雨水的PH值小于5.6时就成为了酸雨。
28.取代反应包括：卤代、硝化、卤代烃水解、酯的水解、酯化反应等
29.胶体的聚沉方法：(1)加入电解质;(2)加入电性相反的胶体;(3)加热。
30.常见的胶体：液溶胶：Fe(OH)3、AgI、牛奶、豆浆、粥等;气溶胶：雾、云、烟等;固溶胶：有色玻璃、烟水晶等。
31.氨水的密度小于1，硫酸的密度大于1，98%的浓硫酸的密度为：1.84g/cm3，
浓度为18.4mol/L。
32.碳水化合物不一定是糖类，如甲醛。
篇4：高三历史易错点难点分析
诸侯争霸和兼并战争：
1、春秋诸侯争霸——①原因：生产力发展、王室衰微，诸侯不再听从天子的命令，不再朝觐和纳贡。②目的：各诸侯国。③性质：为取得更多的。④代表事件：齐桓公称霸(城濮之战 公元前7世纪后期，晋国大败楚国，晋文公称霸中原)“晋楚争霸”、“吴越争霸”。
2、战国兼并战争——①性质：由争夺土地和人民的争霸战争到封建兼并战争以后转化为封建统一战争。②“战国七雄”的政治格局形成：三家分晋(前4)、田氏代齐。③代表事件：桂陵之战又称“围魏救赵”。马陵之战，齐国大败魏国。长平之战，公元前260年，秦大败赵国，规模最大、杀伤最多的战役。
民族融合：
春秋战国时期，除中原的华夏族外，四周还生活着其他民族，北方有匈奴、东胡，西方有戎，南TYB可调压式齿轮泵方有越等，通过经济文化交流和频繁的战争，各民族逐步融合。为秦建立统一的多民族国家奠定了基础。 考点三、春秋战国的社会经济和社会变革：
春秋战国的社会经济：
(1)农业：①生产力水平：战国时铁农具普遍使用，进入“铁器时代”、生产力显著提高。。②技术：牛耕的推广，农用动力的一次革命。③水利灌溉：桔槔普遍用来灌溉农田。著名水利工程：“春秋：芍陂(楚);战国：都江堰(秦)、郑国渠(秦)。
(2)手工业：①冶铸业：铸铁柔化技术，早欧洲二千年以上;莲鹤方壶是春秋中期的珍品;金银错技术和雕铸艺术的发展，使青铜器皿更为精致美观。②制漆业：战国的夹纻技术;③煮盐业及酿酒业发达(春秋战国时，人们已能用曲造酒，是我国古代酿造技术的重要发明)。④《考工记》：战国时手工业专著(齐国官营)，记述了齐国官营手工业各个工种的设计规范和制造工艺。不但在我国工程技术发展史上有重要地位，在当时世界上也是独一无二的。
(3)商业、城市和交通：①中原市场商品繁多;②都城大多成为商业中心，如临淄、邯郸、大梁、郢。
春秋战国的社会变革——改革和变法：
(1)春秋时期的改革——齐：管仲“相地而衰征”(根据土地多少和田质好坏征收赋税)。鲁国：“初税亩”( 公元前594年，鲁国规定不论公田、私田，都要由国家按照田亩的实有数目收税)。实质：逐步承认土地私有。
(2)战国时期的改革——①魏：李悝变法;②楚：吴起变法;
(3)秦商鞅变法：公元前356年，秦孝公任用商鞅，开始变法。在战国时期各诸侯国的变法中，商鞅变法是一场比较彻底的地主阶级政治改革。
A、变法的'历史背景：(战国ZYB煤焦油泵时期封建制的确立)
B、变法的主要内容：“令民为什伍”，实行连坐法;重农抑商，奖励耕织和军功，废除奴隶主贵族特权;“燔诗书而明法令”;统一度量衡;废井田，开阡陌、以法律形式确立土地私有制度;废分封，建立县制。
C、目的：建立封建地主阶级专政。
D、历史作用：经过变法，废除了奴隶主贵族的世袭特权，促进了封建经济的发展，加强了新兴地主阶级的中央集权制度。秦国的旧制度被废除，封建经济得到发展。此后，秦国逐渐成为七个诸侯国中实力最强的国家，为以后嬴政统一全国奠定了基础。但商鞅实行的严刑峻法和文化高压政策，对后来也有消极影响。
篇5：高三历史易错点难点分析
春秋战国时期的文化：
一、“百家争鸣”局面的形成：战国经历社会大变革的春秋战国，文化异常繁荣。哲学思想流派纷呈，百家争鸣，社会各阶层都对社会变革提出自己的看法和主张。文学艺术，百花竞艳。科学技术也ZYB-B可调式渣油泵有很大发展，取得不少世界领先的成就。
二、思想：
(1) 道家：①老子(春秋)：A道家学派创始人，老子的学说含有朴素的辩证法思想。政治上主张“无为”，反对采用严刑峻法。B著有《道德经》一书，含有朴素的辩证法思想，认为对立的东西是互相转化的。②庄子(战国)：A发展了老子的唯心主义哲学，是战国时期道家的代表人物，认为世界就是“我”的主观产物。他鄙视富贵利禄，痛恨“窃钩者诛，窃国者诸侯”的不公平社会现象。
(2) 儒家：①孔子(春秋)：A儒家学派创始人，提出“仁”的学说，“仁”是孔子思想体系的核心。他对“仁”有许多解释，如孔子说“仁者，爱人”、“己所不欲，勿施于人”主张以爱人之心调解与和谐社会人际关系。B孔子主张以德治民，反对苛政和任意刑杀，统治者要爱惜民力，取信于民，正身律己。在政治上他主张逐步改良，认为历史是不断演进的。C但维护周朝的“礼”，主张贵贱有“序”，这是他政治思想中的保守部分。D孔子是伟大的教育家。“有教无类”思想推动了古代文化教育的发展。E编订和整理儒家“五经”，——《诗经》、《尚书》、《礼》、《易》和《春秋》，保存了古代文化。他的思想后来成为我国封建社会的正统思想，儒家文化也成为我国传统文化最主要的部分。②孟子(战国)：A提出“仁政”和“民贵君轻”思想。B他主张“政在得民”，反对苛政。C主张给农民一定的土地，不侵犯农民的劳动时间，宽刑薄税。D，主张“性本善”论，在封建社会里，被统治者尊为“亚圣”。③荀子(战国)：自然界具有不以人的意志为转移的客观规律，具有朴素的唯物主义思想。“制天命而用之”，即掌握自然的变化规律而利用它，造福人类。
(3) 墨家：墨子(战国)，主张“兼爱”、“非攻”和“尚贤”，代表平民利益。
(4) 法家：韩非子(战国)，①认为历史是不断向前发展的，当代必然胜过古代;主张不遵循古法，不墨守成规，要按照现实需要进行改革;②主张“以法为本”来治国，法治的对象是广大臣民，除国君以外，不论贵贱，一律要受法的约束;这对于打击奴隶主贵族特权，维高温热油泵护新兴地主阶级的中央集权制具有进步意义。③主张建立君主专制的中央集权的封建国家，这种主张符合当时社会发展的潮流。
三、文学：①诗歌：《诗经》是我国第一部诗歌总集，收集从西周到春秋的诗歌。内容分为“风、雅、颂”。《诗经》对后世文学有重要影响，它的人文精神和现实主义的创作态度，在世界文学史上永放光芒。②屈原：战国时期伟大的爱国诗人，世界四大文化名人之一;创造了新的诗歌体裁《楚辞》：代表作《离骚》。③诸子散文：孟子：以辩论见长，鱼和熊掌不可得兼。庄子：文字优美，想象丰富，代表作《秋水》、《逍遥游》。韩非子：善用寓言比喻现实，《五蠹》。
四、艺术：⑴绘画：春秋时期绘画成为一种独立的艺术;《妇女凤鸟图》和《御龙图》是我国现存最古老的帛画;四川成都出土的战国青铜器“嵌错赏功宴乐铜壶”。壶身上的“水陆攻战图”，说明青铜器的装饰已由以前的图案发展为完整的画像。⑵音乐：湖北随县曾侯乙墓出土的整套青铜编钟，是我国古代音乐艺术的瑰宝，说明春秋战国时期我国音乐已达到很高的水平。
五、科技：①天文地理：前6，做了世界上最早的哈雷彗星的记录;历法已形成固定的系统，确立“十九年七闰”的原则;《甘石星经》是世界上最早的天文学著作。②物理：《墨经》：有大量的物理学知识。“光学八条”，反映了春秋战国时期我国物理学的重大成就。③医学：扁鹊“脉学之宗”、“四诊法”是我国中医传统的诊病法。
篇6：高考数学易错点知识
高考数学易错点知识
【一】
一次函数的定义
一次函数，也作线性函数，在_，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
函数的表示方法
列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。
图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
一次函数的性质
一般地，形如y=k_+b(k，b是常数，且k≠0)，那么y叫做_的一次函数，当b=0时，y=k_+b即y=k_，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数
注：一次函数一般形式y=k_+b(k不为0)
a)k不为0
b)_的指数是1
c)b取任意实数
一次函数y=k_+b的图像是经过(0，b)和(-b/k，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=k_+b，它可以看做直线y=k_平移|b|个单位长度得到。(当b>0时，向上平移;b<0时，向下平移)
【二】
不等式分类：
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(_，y，……，z)≤G(_，y，……，z)(其中不等号也可以为<，≥，>中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
【三】
变化前的点坐标(_，y)
坐标变化
变化后的点坐标
图形变化平移横坐标不变，纵坐标加上(或减去)n(n>0)个单位长度
(_，y+n)或(_，y-n)
图形向上(或向下)平移了n个单位长度
纵坐标不变，横坐标加上(或减去)n(n>0)个单位长度
(_+n，y)或(_-n，y)
图形向右(或向左)平移了n个单位长度伸长横坐标不变，纵坐标扩大n(n>1)倍(_，ny)图形被纵向拉长为原来的n倍
纵坐标不变，横坐标扩大n(n>1)倍(n_，y)图形被横向拉长为原来的n倍压缩横坐标不变，纵坐标缩小n(n>1)倍(_，)图形被纵向缩短为原来的
纵坐标不变，横坐标缩小n(n>1)倍(，y)图形被横向缩短为原来的放大横纵坐标同时扩大n(n>1)倍(n_，ny)图形变为原来的n2倍缩小横纵坐标同时缩小n(n>1)倍(，)图形变为原来的
78、求与几何图形联系的特殊点的坐标，往往是向_轴或y轴引垂线，转化为求线段的长，再根据点所在的象限，醒上相应的符号。求坐标分两种情况：(1)求交点，如直线与直线的交点;(2)求距离，再将距离换算成坐标，通常作_轴或y轴的垂线，再解直角三角形。
高三年级数学必考知识点
【一】
一、柱、锥、台、球的结构特征
结构特征
图例
棱柱
(1)两底面相互平行，其余各面都是平行四边形;
(2)侧棱平行且相等.
圆柱
(1)两底面相互平行;(2)侧面的母线平行于圆柱的轴;
(3)是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体.
棱锥
(1)底面是多边形，各侧面均是三角形;
(2)各侧面有一个公共顶点.
圆锥
(1)底面是圆;(2)是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.
棱台
(1)两底面相互平行;(2)是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.
圆台
(1)两底面相互平行;
(2)是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.
球
(1)球心到球面上各点的距离相等;(2)是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.
二、简单组合体的结构特征
三、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注：
正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
四、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与_轴平行的线段仍然与_平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
五、柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，h'为斜高，l为母线)
(3)柱体、锥体、台体的体积公式
(4)球体的表面积和体积公式：
【二】
(1)直线与平面平行的判定及其性质
线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。
线线平行线面平行
线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，
那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行
(2)平面与平面平行的判定及其性质
两个平面平行的判定定理
(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
(线面平行→面面平行)，
(2)如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。
(线线平行→面面平行)，
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行，
两个平面平行的性质定理
(1)如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行→线面平行)
(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行→线线平行)
高中数学必修一知识点
【一】
1.数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.
(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….
(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.
(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.
2.数列的分类
(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.
(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.
3.数列的通项公式
数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，
这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…，
由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.
再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：
(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.
(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.
(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.
如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.
(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：
(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.
4.数列的图象
对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：
序号：1234567
项：45678910
这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N_(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.
由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.
数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.
数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.
把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.
篇7：高考数学易错知识
混淆导数与单调性的关系致误
错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。
规避绝招:一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
篇8：高考数学易错知识
易错点：用错基本公式致误
错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。
篇9：高考数学易错知识
错位相减求和时项数处理不当致误
错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：
(1)原来数列的第一项;
(2)一个等比数列的前(n-1)项的和;
(3)原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。
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