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平行四边形的面积

时间：2022-05-07 13:40:55 其他范文收藏本文下载本文

平行四边形的面积(（精选6篇））由网友“吉嘟嘟”投稿提供，下面就是小编给大家带来的平行四边形的面积，希望大家喜欢，可以帮助到有需要的朋友!

平行四边形的面积

篇1：平行四边形面积计算

《平行四边形面积计算》教案

滨北小学吴盈

教学内容：

义务教育六年制小学《数学》第九册P64~66

教学目的：

1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积。

2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。

3、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

4、培养学生自主学习的能力。

教学重点：掌握平行四边形面积公式。

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教具、学具准备：1、多媒体计算机及课件；2、投影仪；3、硬纸板做成的可拉动的长方形框架；4、每个学生5张平行四边形硬纸片及剪刀一把。

教学过程：

一、复习导入：

1、我们认识的平面几何图形有哪些呢？（微机出示，图形略）

2、在这几个图形中你们会求哪几个的面积呢？（微机出示长方形和正方形的面积公式）

3、大家想不想知道其他几个图形的面积怎么求呢？我们这个单元就来学习“多边形面积的计算”。

二、质疑引新：

1、老师知道同学们都很喜欢流氓兔，今天流氓兔遇到了一个难题，我们一起来帮它解决好不好？

2、微机显示动画故事：有一天，流氓兔在跑步的时候，遇到了一个长方形框架，它不小心踹了一脚，把长方形变成了平行四边形，流氓兔很奇怪：形状改变了，面积改变了吗？

3、演示教具：将硬纸板做成的长方形框架，拉动其一角，变为平行四边形。

4、解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积要怎么求呢？这节可我们就一起来学习习近平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）

三、引导探求：

（一）、复习铺垫：

1、什么图形是平行四边形呢？

2、拿出一个准备好的平行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。

3、微机显示并小结：平行四边形可以作无数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。

（二）、推导公式：

1、小小魔术师：我们现在来做一个变一变的小游戏（微机显示一个不规则图形），我们可以直接用所学过的'求面积公式来求它的面积吗？

2、能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）

3、能不能用同样的方法把一个平行四边形转化成长方形呢？请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。

4、学生实验操作，教师巡视指导。

5、学生交流实验情况：

⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！（用投影仪演示剪拼过程）

⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

⑶、微机演示各种转化方法。

6、归纳总结规律：

沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。并引导学生形成以下概念：

⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

⑶、剪样成的图形面积怎样计算？得出：

因为：平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=底×高

篇2：平行四边形面积计算

（板书平行四边形面积推导过程）

7、文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。

8、让学生闭上眼睛，在轻柔的音乐中回忆平行四边形面积计算的推导过程。

四、巩固练习：

1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）

2、练习：

（1）、（微机显示例一）求平行四边形的面积

（2）、判断题（微机显示，强调高是底边上的高）

（3）、比较等底等高的平行四边形面积的大小（用求面积的公式计算、比较，得出结论：等底等高的平行四边形面积相等）

（4）、思考题：用求面积的公式解决流氓兔的难题（微机演示，得出结论：原长方形与改变后的平行四边形比较，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽不等于平行四边形的高，所以二者的面积不相等）。

五、问答总结：

1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

2、平行四边形面积的计算公式是什么？

3、平行四边形面积公式是如何推导得出的？

六、课后作业：P67 1、2、3、5 《指导丛书》练习十六 1

篇3：平行四边形的面积

平行四边形的面积

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：人教版六年制小学课本第九册第70-71页。

教学目标：

①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

②会运用公式正确计算平行四边形的面积。

③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。

教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：

平行四边形的面积计算公式的推导。

教具和学具：

电脑、课件、投影仪、平行四边形、长方形、剪刀、尺。

教学过程：

一、前提测评。

1、（出示长方形教具）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]

2、（出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？

3、拿出你的平行四边形作高。

二、认定目标。

1、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]

2、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？（指数名学生回答，综合学生的回答内容，出示学习目标）

3、（生齐读学习目标一遍。）好！下面我们先学习目标①。

三、导学达标。

㈠、实施目标①。

用数方格的方法求平行四边形的面积。

（1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的.面积。（电脑显示数方格的方法）

⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据

数据你发现了什么？

（3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积，但

如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便

吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不能用公式计算平

行四边形的面积呢？刚才大家猜想平行四边形的面积＝底×高，

究竟对吗？下面我们验证一下。

2、推导平行四边形的面积计算公式。

⑴、学生实验操作。

谈话：请拿出你的平行四边形，想办法把平行四边形剪、拼成长方形。

在剪、拼前，大家想一想长方形的特征是怎样的？

a、学生实验操作。

b、问：你是怎样把平行四边形剪、拼成长方形的？（抽学生到教坛边

演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）

c、电脑显示剪拼过程。

f、简述拼成正方形的情况。

⑵、讨论拼成的长方形与原平行四边形的关系。

a、谈话：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？

请默读提纲：（出示讨论提纲）

①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？

②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？

③长方形的面积公式怎样表示？

④平行四边形的面积公式怎样表示？

b、谈话：请看屏幕，根据提纲大家仔细观察平行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原平行四边形的底、高、面积的关系。）

c、板书：

长方形的面积＝长×宽

‖ ‖ ‖

平行四边形的面积＝底×高

d、齐读两遍公式

3、指导阅读课本。

⑴、谈话：好！现在我们终于推导出了平行四边形的面积计算公式，这个结论与课本的一样吗？请翻开课本71页，与课本对照一下。

刚才大家的猜想，对吗？（对）。

⑵、谈话：阅读课文，请用笔划出你认为能够帮助自己理解和掌握平行四边形的面积公式句子。

⑶、同学们齐读一遍。

㈡、实施目标②。

1、导语：我们理解并掌握了平行四边形的面积计算公式，那么，会运用公式正确计算平行四边形的面积吗？下面我们继续学习目标②。

2、学生运用公式计算方格图中的平行四边形的面积。

⑴、学生计算。[板书：6×3=18（平方厘米）]

⑵、谈话：运用公式和数方格的方法求这个平行四边形的面积，结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此，以后我们一

般运用公式求平行四边形的面积。

3、强调运用公式计算平行四边形面积的条件。

⑴、（电脑显示没有数据的平行四边形图）问：请看屏幕，认真观察图形，求这个平行四边形的面积够条件吗？（不够）为什么？（底和高不知道是多少）

⑵、（电脑在原图出示平行四边形底和高的具体数据）即 3米

4米

问：现在能算吗？（能）请口算它的面积。学生口算。

⑶、师小结：由此可见，运用公式求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

4、求下面平行四边形面积正确列式是（）。（单位：厘米）

（电脑闪动：平行四边形相对应的底和高）

12 10 ⑴ 12×10

⑵ 12×8

5、谈话：刚才同学们学得挺不错，能运用公式正确计算平行四边

形图形的面积，对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看

例题。

⑴、出示例题，学生默读一遍：

一块平行四边形菜地，底长32.5米，高23.5米，它的面积

是多少？（得数保留整平方米）

⑵、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？

（电脑显示菜地的透视图，并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？

⑶、学生列式计算，一生板演。

⑷、评讲。

6、实际应用训练。

①课本P72.2 ②P73.5

③多练题：求下图的平行四边形的面积。

9分米

1．2米

（评讲时电脑闪动单位“米”与“分米”，说明计算单位统一才能列式计算）

四、达标测评。（满分100分）

1、平行四边形的面积＝（）○（） (10分)

2、求平行四边形的面积。（40分）

40米

50米

3、填表：（10分）

平底(厘米) 高(厘米) 面积(平方厘米)

行 5 6

四

边 10.8 10

形

4、校园里有一块平行四边形的草坪，底是30米，高是8米,这块草

坪的面积是多少平方米?(40分)

五、总结。

电脑显示讨论提纲：

①回顾目标1，你是怎样理解平行四边形面积公式的？

②运用公式计算平行四边形的面积时，必须知道什么条件？应注意

什么问题？

③对照学习目标，你掌握了没有？你还有不明白的问题吗？

六、谈话：刚才你们不是想知道自己做的平行四边形的面积有多大吗？

看谁算得最快？

七、作业：72页1、3。

篇4：平行四边形面积计算

【教学内容】教材第134页复习第12～15题。

【教学目标】

【教学重点掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。

【教学过程】

一、揭示课题

我们今天复习近平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。

二、复习面积单位

1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。

(2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少?

2、练习做期末复习第12题。

学生做，并说计算过程。

三、复习近平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系

1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的?

2、我们在学习习近平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。

3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系

用图表示出来。

(1) 学生画图：

(2)从图上可以看出，谁的面积是基础?

4、(1)练习做期末复习第14题。

学生计算后反馈。

(2)填空：

①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。

②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。

③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。

(3)应用题练习，期末复习第15题。

注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。

四、复习土地面积单位

1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些?

(2)1平方千米，1公顷各有多大?

(3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。

2、应用题：

(1)一个平行四边形果园，占地3公顷，它的底是400米，高是多少米?

学生做完后，师问：这题要注意什么?

(2)一个梯形的小麦田，上底长200米，下底长400米，高600米，它的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收小麦多少吨?

反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。

3、综合练习：做期末复习第13题。

在书上做并说明理由。

五、全课总结

这节课复习了什么内容?我们复习了面积计算。进一步知道通过图形的转化，可以推导出平等四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并且按它们面积计算公式可以分别计算出这些图形的面积是多少。

【作业设计】

补充

1、判断：

(1)两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。( )

(2)两个面积相等的三角形一定等底等高。 ( )

(3)62＝62＝12。 ( )

(4)40公顷4平方千米。( )

2、一块平行四边形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公顷收籽棉多少克?

3、体育组跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求这个梯形的面积是多少平方分米?

篇5：平行四边形面积计算

在学生们学习习近平行四边形的面积计算之前，必须让他们了解平行四边形的图形、分类，平行四边形的底以及对应的高。由于学生初次接触这些知识，所以通过讲授式教学方式（讲授式教学方式：教师通过口头语言系统连贯地向学生传授知识的方法。）让学生自己掌握，为学习习近平行四边形面积的计算打下基础。在教学平行四边形面积的计算时，就要引导以学生自己探索为主，从而贯彻启发式教学。

1．回忆长方形的面积是怎样推导出的？得出把平行四边形面积的计算问题转化为已学过图形的面积计算问题；

2.动脑思考怎样把平行四边形转化为之前已经学过的图形――长方形；然后引导他们使用“割补法”；再动手操作，把一个平行四边形沿一条高线剪开，拼成一个已经学过的图形；（同时创设平行四边形与长方形、正方形相联系的情景）

3．探索拼成的长方形的长、宽与平行四边形的高、底有什么联系？平行四边形的面积与长方形的面积又有什么联系呢？

然后得出：任意平行四边形的面积与等底等高的长方形的面积相等，进而得出平行四边形的面积=底X高。从中可以发现，通过学生的动手操作，主动探索，加上教师的讲解、铺垫，学生就会很轻松地掌握了平行四边形面积的计算方法。我们可以发现在此过程中根本不需要教师再滔滔不绝的讲解，学生也无需死记硬背公式，但平行四边形面积的计算方法却已根植于他们的脑海中，这是因为“学生们参与了知识的形成与建构的过程”。

以上平行四边形面积计算的教学实例，是属于探究类的例子。让学生利用以往已学过的知识在教师的穿针引线下，自行找出结果。这一过程中，学生并不是单纯的学到了新知识，而重要的是学生亲自得出结论后在心理上获得成功的喜悦更有助于学生学习积极性与主动性的培养。从而实现“教师向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，活动广泛的数学活动经验。这样也符合数学新课程标准所指出的：在数学教学中，教师应该充分自身组织者、引导者、合作者的作用，从而使得学生在学习过程中主题地位得以展现得淋漓尽致。