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对数学中的模型思想的心得体会

时间：2022-05-08 12:37:44 心得体会收藏本文下载本文

对数学中的模型思想的心得体会（共13篇）由网友“joserain”投稿提供，下面是小编整理过的对数学中的模型思想的心得体会，欢迎您能喜欢，也请多多分享。

对数学中的模型思想的心得体会

篇1：对数学中的模型思想的心得体会

对数学中的模型思想的心得体会

通过这次学习，我受益匪浅，特别是数学中的建模思想感悟颇深。现在就我这次的学习谈点心得体会。

我是教小学五年级数学的，所以就我的教学实践来说，五年级数学中的建模思想很多。例如，数学中的法则、公式及运算定律等等都是模型思想在数学中的具体体现。现在就拿运算定律来说吧，简便预算首先运用了“加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律”五个运算定律。例如，

1.25×3.2×2.5,2.5×1.6,1.25×16，6.45×102,6.45×99，4.52×99+4.52,4.52×77.2+4.52×22.8,3.6×2.8+2.8×6.4，0.888×1.6-0.222×2.4，6.8÷2.5÷4，等等都是五个预算定律的'翻版，而小学数学中的简便运算也只是这些题的变形，所以只要理解和掌握了这些数学模型，对数学中的简便运算就了如指掌了。

小学数学中的模型思想在图形中体现的也很明显。例如五年级在学习认识图形时，学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，老师会让学生们通过对模型进行分类，找出他们的区别和联系，其实这就是一种模型思想。其次我们学习的这五种基本图形的面积计算公式也是一种模型思想的教学，我们只要理解和掌握了这五种基本图形的面积公式，无论图形是大是小，无论是图形计算题还是生活实际操作，学生都可以用这个公式去解决，这大大节省了教学时间，提高了教学效率。

除了计算和图形方面外，在小学数学中的应用题中，模型思想也是到处都是，例如我们以前谈到的行程问题，还有工程问题、鸡兔同笼问题、植树问题、田忌赛马问题等等，这些都大大方便了我们做题的效率，可以达到举一反三的目的。

那么数学模型要具备什么样的特点呢？现在就这方面我谈一下自己的理解：

1、真实完整。

1）真实的、系统的、完整的,形象的映客观现象；

2）必须具有代表性；

3）具有外推性，即能得到原型客体的信息，在模型的研究实验时，能得到关于原型客体的原因；

4）必须反映完成基本任务所达到的各种业绩，而且要与实际情况相符合。

2、简明实用。在建模过程中，要把本质的东西及其关系反映进去，把非本质的、对反映客观真实程度影响不大的东西去掉，使模型在保证一定精确度的条件下，尽可能的简单和可操作，数据易于采集。

3、适应变化。随着有关条件的变化和人们认识的发展，通过相关变量及参数的调整，能很好的适应新情况。

我们只要掌握了数学中的模型，就不会盲目的教学，不会在为做不完的数学题而苦恼，从此让题海战术成为历史，真正达到作业少而精，学生学的快乐，老师教的轻松的目的，让我们为能有一个高效的课堂而努力吧！

篇2：中党思想心得体会

我作为一名思想上积极要求进步的青年有幸参加了上海电力学院入党积极分子学习班的学习。我对于这次的学习印象颇深，这是我第二次参加党校的学习，我受益非浅。

转眼间，持续一个多月入党积极分子培训学习已接近尾声了。回顾这一个多月时间，发觉自己在思想上已经不知不觉中有了提高，以下我向党组织汇报我这段时间的中级党校党课学习情况:

这次的培训课程丰富多彩，使我无论在组织上还是思想上都向党组织更靠近了一步。培训课程主要分为三项活动：

一、党课系列。党课系列分为五个部分，内容全面，党课系列一——学习实践科学发展观，增强大局观和责任感;党课系列二——未进党的门，做好党的人;党课系列三 ——了解党的光辉历程，坚定理想信念;党课系列四——学习党纪条规，传承廉洁文化;党课系列五——大学生要做改革开放的生力军。

二：小组讨论。通过小组讨论，我们小组成员间互相交流思想，谈自己的学习心得，讨论各自在学习中遇到的一些困难。同学之间的互相学习和交流对于大家的思想认识上和学习提高上是非常有益的，互取长处，共同进步，也有利于我们彼此培养友谊，加强团结的意识。

三、参__博物馆活动。在中级党校学习之后，我深入了解了共产党。为了激发组员们的热情，作为组长的我组织开展了一次实践活动——参观__博物馆。上海市__的历史，它巨大的发展变化令我们惊讶。此次实践活动更加让我们体会到了在共产党执政下的中国的发展。

整个学习班过程无论从理论知识上还是从思想升华上让我都受益良多。首先，在理论知识上我对党的认识有了一个更加全面和深刻地认识。我深刻地体会到伟大的中国共产党和广大共产党员的先进性。 “中国共产党员是工人阶级的有共产主义觉悟的先锋战士。中国共产党党员必须全心全意为人民服务，不惜牺牲个人的一切，为实现共产主义奋斗终身??”这些是每个共产党员的基本行为准则，全心全意为人民服务。作为共产党员，就必须以这种标准来指导自己的行为。

其次，我对思想上入党和组织上入党的关系问题上有了一个更加明确和深刻地认识。所谓“未进党的门，先做党的人”“思想上入党时终其一生需要努力的事情”。我们一定要处理好组织上入党和思想上入党的关系，既要组织上争取早日入党，但更要在思想上不断提高自己，不断向党靠拢。在思想上入党和在组织上入党首先必须端正自己的入党动机。经过这次培训我在不断端正自己的入党动机。

再次，作为一名入党积极分子学习班的学员，第一应该从思想道德修养上提高自己，树立正确的社会主义荣辱观，坚决克服自己的不良习惯，时刻以一名党员的思想来要求自己。第二加强理论学习，正确分析当前世界和国家问题。时刻牢记党对我们的要求，求真务实，自强不息，艰苦奋斗等优秀传统。

最后要坚定社会主义和共产主义理想信念，社会主义和共产主义信念是共产党人最崇高的追求和强大的精神支柱，也是我们党的政治优势，我们要自觉地、满腔热情的为党的事业而奋斗。共产党坚定理念，既要胸怀实现社会主义的崇高理想，矢志不移，更要坚定走建设中国特色社会主义道路的信念，脚踏实地的为实现党在社会主义初级阶段的基本纲领而努力奋斗，扎扎实实的做好每一份工作。

通过这次党课的学习，让我认识到在新时期要做一个合格的党员，一定要要端正入党动机，坚持中国共产党的性质、纲领、宗旨不变，永远站在时代的最前列为人民的利益而奋斗，作为大学生的我们应该树立远大的理想，努力奋斗，在思想上和行动上向党组织靠拢，正确早日入党。恳请党组织考验我!

篇3：中党思想心得体会

作为一名上海海洋大学的大一新生学生，我很荣幸能够在进入大学的第一学期就参加中级党校的学习和挂职实践。中级党校学习与挂职即将结束，在党校学习的过程中我对自己的学习有了更高的要求，同时也是外国语学院学生会的干事，此后将更加积极地投入到学生会为大家服务的活动当中，平时积极向班里的优秀同学学习靠拢，在生活上我以党员的要求严格对待自己，不敢有丝毫的松懈;期间我充分利用课余时间认真学习《中国共产党章程》，受益非浅同时深受鼓舞、更加坚定了自己要求入党的决心。

在中党挂职的同时，我利用课余时间广泛地阅读了党章、中国共产党党章发展史以及部分党史，对党章的学习使我深刻地理解了中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队，是中国特色社会主义事业的核心，代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益。而且更加端正了入党动机，让我对入党有了一个更新、更高的认识，明确了自己如何才能成为一名合格的共产主义战士，时刻要求自己要有为共产主义和中国特色社会主义事业奋斗终身的坚定信念，要有全心全意为人民服务的思想，要有在生产、工作、学习和社会生活中起先锋模范作用的觉悟，让自己的思想认识不断的提高，同时坚定了我的世界观、人生观和价值观，就是全心全意为人民服务，无私奉献，为实现共产主义而奋斗。

而在实践工作更是使我深切的体会到党的“全心全意为人民服务”宗旨。我在日常的挂职中体验到了平凡工作者工作的辛苦，这是我在生活当中所看不到，也体会不到的。此外，学生会也为我提供了一个实践的大舞台，而我更是积极投身学生会的工作，用党的标准要求自己要更好的完成每一项学生会组织的活动，为活动做宣传，为虽然很辛苦劳累，但是活动在大家通力合作下取得了圆满的成功。另一方面作为班长，我深知班级凝聚力的加强对于一个班级的重要性，因此我积极的组织了一些活动，尽可能的调动大家的积极性，使大家团结在一起，入学后的第一次聚会，世博主题班会……，最后取得了不错的效果，增进了本班同学们的友谊，我深刻地体会到了为大家服务的快乐。而在实践学习中，我也认识到自己离一名合格的共产党员还有很大的差距，当前，全党和全国人民正在为全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，开创中国特色社会主义事业新局面而努力奋斗，我知道了作为一名合格的共产党员不仅要有过硬的业务素质，更要有合格的政治理论素质。仅仅有入党的愿望是不够的，还必须付诸行动，特别是要先在思想上入党，然后才争取在组织上入党。必须树立共产主义伟大理想和中国特色社会主义坚定信念，在任何情况下都不能有丝毫的动摇，用此信念作为立身之本，站得高、眼界宽。在实践中不断用切身体验来深化对党的认识，进一步端正自己的入党动机，看淡个人名利得失，以满腔的热情为党的事业而奋斗。

通过中党的学习，我知道要不断创新，与时俱进，刻苦学习专业知识的同时用马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想指导自己的学习、工作和生活，时时严格要求自己，树立甘愿“吃亏”、不怕“吃苦”，为人民无私奉献的价值观，以吃苦在前，享受在后的实际行动，来体会共产党员不惜牺牲一切的高尚情操，学习先进模范人物的事迹来激励自己。与时俱进，用良好的作风，求真务实的学习、工作态度来实践党的宗旨，全心全意为人民服务，争创佳绩，不断提高自己的政治素质，在困难和挫折面前不动摇自己的信念，严于律己，多做贡献，勇于同一切消极腐败现象作斗争。在学习和工作中以共产党员为榜样，拥有宽阔的胸怀和宽阔的眼界，拥有更高的思想境界和更高的觉悟。

篇4：中党思想心得体会

为期一月的中级党校学习与挂职即将结束，因为我是学院学生会办公室的干事，所以免去了挂职的环节;但在党校学习的过程中我对自己的学习有了更高的要求，更加积极的投入到学生会为大家同学服务的活动当中，平时积极向班里的优秀同学学习靠拢，在生活上我以党员的要求严格对待自己，不敢有丝毫的松懈;期间我充分利用课余时间认真学习《中国共产党章程》，受益非浅同时深受鼓舞、更加坚定了自己要求入党的决心。

对党章的学习使我深刻的理解了中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队，是中国特色社会主义事业的核心，代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益。而且更加端正了入党动机，让我对入党有了一个更新更高的认识，明确了自己如何才能成为一名合格的共产主义战士，时刻要求自己要有为共产主义和中国特色社会主义事业奋斗终身的坚定信念，要有全心全意为人民服务的思想，要有在生产、工作、学习和社会生活中起先锋模范作用的觉悟，让自己的思想认识不断的提高，同时坚定了我的世界观、人生观和价值观，就是全心全意为人民服务，无私奉献，为实现共产主义而奋斗。

而在实践工作中，我更是深切的体会到党的“全心全意为人民服务”宗旨。我用党的标准要求自己要更好的完成每一项学生会组织的活动，这个月的经管学院的超级明星班级比赛，每一个学生会成员都积极地参加到了其中，我当然不甘落后，坚持克服困难每一次彩排，每一个会议都按时参加，最后虽然很辛苦劳累，但是活动在大家通力合作下取得了圆满的成功，到场的班级都度过了一个快乐，难忘的夜晚，二另一方面作为班级的一份子，我也积极的和班集体一起参加了这次比赛，最后班级取得了不错的成绩，看到大家的笑脸，我深刻的体会到了为大家服务的快乐。而在学习中，我也认识到自己离一名合格的共产党员还有很大的差距，当前，全党和全国人民正在为全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，开创中国特色社会主义事业新局面而努力奋斗，过去我一直认为只要好好的工作和学习，在工作上让领导放心，在学习上自己满意就万事大吉了，现在我知道了作为一名合格的共产党员不仅要有过硬的业务素质，更要有合格的政治理论素质。作为一名入党积极分子仅仅有入党的愿望是不够的，还必须付诸行动，特别是要先在思想上入党，然后才争取在组织上入党。必须树立共产主义伟大理想和中国特色社会主义坚定信念，在任何情况下都不能有丝毫的动摇，用此信念作为立身之本，站得高、眼界宽。在实践中不断用切身体验来深化对党的认识，进一步端正自己的入党动机，看淡个人名利得失，以满腔的热情为党的事业而奋斗。

此外，在全面建设小康社会的今天，作为一名当代大学生。我应该做到不断创新，与时俱进，刻苦学习专业知识的同时用马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想指导自己的学习、工作和生活，时时严格要求自己，树立甘愿“吃亏”、不怕“吃苦”，为人民无私奉献的价值观，以吃苦在前，享受在后的实际行动，来体会共产党员不惜牺牲一切的高尚情操，学习先进模范人物的事迹来激励自己。与时俱进，用良好的作风，求真务实的学习、工作态度来实践党的宗旨，全心全意为人民服务，争创佳绩，不断提高自己的政治素质，在困难和挫折面前不动摇自己的信念，严于律己，，多做贡献，勇于同一切消极腐败现象作斗争。在学习和工作中以共产党员为榜样，拥有宽阔的胸怀和宽阔的眼界，拥有高的思想境界和高的觉悟。

篇5：初中数学中的数学思想

初中数学中的数学思想

摘要：数学思想及数学方法是数学课程的精华，同时也是将理论知识转变为应用能力的途径。

当前，初中阶段的数学课程所包含的思想及方法主要有：整体思想、归纳思想、类比思想、辩证思想等。

教师想要帮助学生掌握学习方法，提高数学素养，就应重点培养学生的数学思想。

关键词：数学思想初中数学方法体系

数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的实践活动;数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。

目前，在初中阶段，主要数学思想方法有：转化思想、方程思想、分类讨论的思想、数形结合的思想等。

一、转化思想

所谓“转化思想”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。

我们在数学学习过程中，常常把复杂的问题转化为简单的问题，把生疏的问题转化为熟悉的问题。

数学问题的解决过程就是一系列转化的.过程。

转化是化繁为简、化难为易、化未知为已知的有力手段，是解决问题的一种最基本的思想，对提高学生分析、解决问题的能力有着积极的促进作用。

在学习《平行四边形和梯形的认识》时，对于梯形的认识和学习可引导学生通过作适当的辅助线，比如做梯形的高、平移一条腰或者平移一条对角线把梯形分割或补成三角形和平行四边形来解决问题。

从而把生疏的、新的问题转化为熟悉的、旧的问题，把困难的问题转化为容易的问题。

二、方程思想

所谓方程思想，主要是指建立方程(组)解决实际问题的思想方法。

教材中大量地出现这种思想方法，如列方程解应用题、求函数解析式、利用根的判别式、根与系数关系、求字母系数的值等。

方程建模的思想对人的教育价值体现在两个方面：一个是建模，另一个是化归。

学生学习方程的意义在于：一是学习在生活中从错综复杂的事情中，将最本质的东西抽象出来，这个过程是非常难的，很有训练的价值;二是在运算中遵循最佳的途径，将复杂问题简单化，这种优化思想对于思维习惯的影响是深远的。

教学时，可有意识地引导学生发现等量关系从而建立方程。

如讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时，可启发学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数，可把它们看成三个“未知量”，告诉学生利用方程思想来解决，那学生就会自觉地去找三个等量关系建立方程组。

在这里如果单讲解题步骤，就会显得呆板、僵硬，学生只知其然，不知其所以然。

三、分类讨论思想

“分类讨论”是一种逻辑方法，是中学数学中一个极其重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略，当被研究的问题包含多种可能的情况不能一概而论时，就要按照可能出现的各种情况进行分类讨论，从而得出各种情况下的结论，这种处理问题的思维方法就是分类讨论思想。

近年来，在各地中考试题中涉及“分类讨论”的问题十分常见，因为这类试题不仅考查我们的数学基本知识与方法，而且考查了我们思维的深刻性.在解决此类问题时，因考虑不周全导致失分的较多，究其原因主要是在平时的学习中，尤其是在中考复习时，对“分类讨论”的数学思想渗透不够.在数学中，当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，得到每一类的结论，最后综合各类的结果得到整个问题的解答，这种“化整为零、各个击破、再集零为整”的方法，叫做分类讨论法。

1.分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想，这种思想对于简化研究对象，发展人的思维有着重要帮助，因此，有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置。

2.所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。

实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略。

3.分类原则：分类对象确定，标准统一，不重复，不遗漏，分层次，不越级讨论。

4.分类方法：明确讨论对象，确定对象的全体，确定分类标准，正确进行分类;逐类进行讨论，获取阶段性成果;归纳小结，综合出结论。

由于学生的思维的全面性还不完善，缺乏实际的经验，这样呢，在分类讨论问题时，学生不知道从哪个方面、哪个角度去分析、去讨论，才能有利于问题的解决，这是教学过程中的一个难点，所以在教学过程中，培养学生的分类思想显得特别重要，即结合具体的解题过程，适当向学生介绍一些必要的分类知识，引导他们去发现、去尝试、去总结，这对他们学习知识、研究问题、提高技能是大有帮助的。

四、数形结合的思想

“数缺形，少直观;形缺数，难入微”，数形结合的思想，就是研究数学的一种重要思想方法，它是指把代数的精确刻画与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象思维相结合的一种方法。

数形结合的思想贯穿于初中数学教学的始终。

数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：(1)建立适当的代数模型。

(2)建立几何模型解决有关方程和函数的问题。

(3)与函数有关的代数、几何综合性问题。

(4)以图象形式呈现信息的应用性问题。

采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。

如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。

数形结合是数学中一种重要的思想方法，它将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使代数问题几何化或使几何问题代数化，为问题的解决提供了简洁明快的途径。

在实践中我们发现，学生在解决问题的过程中经常会面对问题时无从下手，这时如果学生能灵活运用数形结合的方法，往往能很快找到解决问题的窍门。

总之，在初中数学教学中，渗透数学思想方法，可以克服就题论题、死套模式。

数学思想方法可以帮助我们加强思路分析，寻求已知和未知的联系，提高分析、解决问题的能力，从而使思维品质和能力有所提高。

提高学生的数学素质，必须紧紧抓住数学思想方法这一重要环节，因为数学思想方法是提高学生的数学思维能力和数学素养的重要保障。

参考文献：

[1]陈振宣.《中学数学思想方法》.上海科技教育出版社

[2]郑敏信.《数学方法论》.广西教育出版社

篇6：对数学思想、方法的理解

对数学思想、方法的理解

本文介绍了数学思想、方法在学科的特征和作用,井从多角度探讨了教学思想、方法的.重要性.

作者：朱强作者单位：南昌陆军学院科文教研室刊名：科技信息英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 年，卷(期)： “”(12) 分类号：G64 关键词：数学思想教学方法

篇7：初一新教材中数学思想及其教学浅谈

初一新教材中数学思想及其教学浅谈

在新世纪之初，我国开始了建国以来第八次基础教育课程改革。作为成千上万的教育工作者中的一员，我将以高度的历史责任感和最大的热情投入到这场改革中去。数学作为人们生活、劳动和学习必不可少的工具，是一切重大技术发展的基础。新的数学课程标准要求数学教育面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的特点，实现：1）人人学有价值的数学；2）人人都能获得必须的数学；3）不同的人在数学上得到不同的发展。从小学数学过渡到初中数学，学习内容、研究方法，都是个转折，尤其是数学思想认识上要产生质的飞跃。初一数学新教材蕴含了通常的数学思想，这些数学思想在学生今后的数学学习中会不断地运用到。因此，教学好初一新教材中的数学思想是十分重要的。

在初一新教材中所包涵的数学思想概括起来主要有：1、合理的三维空间思想；2、数形结合思想；3、用字母表示数的思想；4、分类思想；5、方程思想；6、化归思想；7、概率统计思想。下面我将对新教材（北师大版）中的`几种数学思想及其教学谈谈我粗浅的想法和体会。

一、合理的三维空间思想

新的初一数学教材（北师大版）的第一章就是《丰富的图形世界》，作为衔接小学数学与初中数学的内容，与原来的教科书不同。这样安排，显然拉近了数学和学生的距离，消除学生刚踏入初中时学习第一节数学课所产生的陌生和恐惧感。实际的图形给同学们“看得见，模得着”的感觉，但要从其中抽象出具体的数学模型，就得让学生通过不断的观察，在展开与折叠、切截等数学活动过程中，认识常见的基本几何体及点、线、面和一些简单的平面图形等，形成一定的空间思想。同时，通过安排对某些几何体主视图、俯视图、左视图的认识，在平面图形和几何体的转换中发展学生的空间观念，提高学生的空间思维能力。

在我的实际教学中，我充分调动学生的个人思想和主观能动性，给予足够的空间和时间，通过每个学生自己的动手操作去体会教材所安排的内容，同时去发现新的问题。譬如在“面动成体”这一知识点上，在实际生活中很难找到相关实例，在上该课的前一天我就让学生去观察生活中的例子，在课堂上，我让学生充分讨论，学生就找到了“某些高档宾馆的旋转大门，面动起来就成为圆柱体”“校门口的自动门，将截面理想化为长方形，那么运动起来就是长方体”等等。这样，学生接受知识的同时，也提高了自主学习的能力。

二、用字母表示数的思想

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篇8：大学数学中数学思想运用研究

在大学教数学,我们应该教学生什么?本人认为,最重要的是介绍数学的思想。数学最富有、最本质的就是它的思想。数学思想是数学的灵魂,古往今来,很多数学工作者,数学教师和数学爱好者都在关注数学思想的来源与发展,其中著名的《古今数学思想》这本书就重点阐述了重要数学思想的来源和发展,可见数学思想的重要性。我们还知道,问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个“数学大厦”的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立。“数学科学”之所以从自然科学领域中分离出来,成为现代科学的十大部门之一,其实不是因为数学知识本身,而是因为数学思想与数学意识的重要作用。在一个人的一生中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想和数学的意识。因此我们应当在数学教学中不失时机地进行思想方法的渗透。对数学思想方法的研究,不仅有利于指导学生将知识通过概括和比较上升为能力,且对培养思维素质有着不可替代的作用。数学思想方法应从“隐含、渗透”阶段进入第二轮的“介绍、运用”阶段。因此,本文主要论述大学数学中数学思想的运用和如何较好地把数学思想传授给学生。

大学数学的主要内容是微积分,首先介绍微积分中所用到的几个数学思想。

1.极限的思想

极限思想是微积分中最基本的数学思想。早在公元3世纪,我国杰出数学家刘徽在创立割圆术的过程中就丰富和发展了极限思想,割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。这就是对极限思想的精辟论述,很多问题用常量数学的方法无法解决,却可用极限思想来解决。在微积分中体现在求曲边梯形面积中,通过分割,代替,求和,取极限的思想解决曲边梯形面积的问题。事实上,利用极限思想是人们能够从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变成为可能。

2.函数和方程的思想

函数和方程的思想是对于数学问题要学会用变量和函数来思考,会转化未知和已知的关系,它是永恒的好数学。如在证明方程根的存在性时,用到闭区间上连续函数的零点定理,需要通过构造一个函数,并满足零点定理的条件,由此,把方程问题转化成函数问题,并进一步说明了微积分所研究的主要对象就是函数。

3.归纳概括的思想

归纳概括是把问题间共同的属性概括成一种具体的概念,产生一种新的概念。在数学概念教学中,有许多概念都不是孤立产生的,如导数概念的产生,它是通过解决实际问题:变速直线运动的速度和曲线的切线问题,得到二者在数量关系上的共性,即有关变化率的念都可以归结为的形式,得出函数导数的概念。如何较好地把数学思想介绍给学生? 这依赖于许多方面,如课程设计、教材编写、教学形式、教学内容等等。数学思想是不可能填鸭那样灌输给学生的。能否较好地把数学思想介绍给学生,要求是双向的。既要求老师善于讲,也要求学生有积极的态度和学习的动机,培养学习数学的兴趣和思考的能力,从而使学生易于理解数学思想,达到运用的目的,适用于未来。下面具体说明这几个方面。

3.1态度和动机

“态度”是指一个人做事的细节精神,它能以周密、踏实的方式成就别人不能成就的事情。态度决定一切成为许多成功人的座右铭。对学生而言,拥有积极的态度必不可少,是因为他们肯定“今天”的无穷价值。动机包括愿意学习数学,感觉到学习的需要,有目的的`学习,致力于数学。

3.2兴趣

兴趣是学习最有效的动力。我们常常教育学生要明确学习目的,端正学习态度,刻苦努力,等等。这些虽然必要,但是,单纯地把学习当成任务会给学生带来太大的压力。有了兴趣,学习就如燃烧,可谓“星星之火,可以燎原”。正像燃烧产生的热加快燃烧过程本身一样,只要有兴趣,学到的知识能扩大我们对学习的兴趣,诱使我们主动地去学习新的东西。兴趣不仅对学习重要,对事业上的努力同样是重要的。数学家韦尔斯(An2drewWiles)十年磨一剑攻克费尔马大定理,就是从小就迷上了这个世界难题。物理学家弗里希(O. R. Frisch) “科学家必定有孩童般的好奇心。

在大学期间培养学生对数学的兴趣的有利的条件有三:一是数学本身的确有趣; 二是年轻人容易来兴趣; 三是学生们暂时还没太多其它的兴趣。什么最能引发学生对数学的兴趣? 是数学的美,学科的重要,还是教材的生动? 无疑这些都是重要的因素,但我认为,最最重要的还是老师。一堂课,一个定理,乃至一句话都可能使得学生对数学终身的爱。例如,数学家哈代(G. H. Hardy)说到: “My eyes were first opened by Prof Love,who first taught me a fewterms and gave me my first serious concep tion of analysis.”使学生对数学感兴趣有时要因人而异,所以老师必须了解学生。

3.3思考

从笛卡尔(Descartes)的名言“我思,故我在”可知,思考的重要性是不容置疑的。孔子说过: “学而不思则罔,思而不学则殆。”如果不思考,就不是真正意义上的学习。科学的学习方法必定不能缺少思考。著名科学家牛顿在被问到是什么使得他发现了万有引力定律时,其回答非常简单: “By thinking on it continually”。这看似简单的回答却给出了一个真理: 几乎所有的伟大发现都归功于不断的思考。所以,学习的目的是为了提高自己的创新能力,只有创新才是推动社会进步的动力。而创新需要想像力。爱因斯坦说过: “Imagination ismore important thanknowledge.”但人不思考脑袋就会生锈,又哪来想像力呢?所以,大学里一定要从学生从繁忙的课时中解脱出来,多有时间思考。我相信,人就像爱做梦一样,是天生就爱思考。而年轻学生们的想像力更为丰富。要让他们这一特长得以发挥。我们一定让学生敢于提问题,善于提问题,勤于提问题。大学如何较好地把数学思想介绍给学生及数学中数学思想的运用成为大学数学教学中值得思考,重视的问题,这也是素质教育所提出的要求。

篇9：解放思想心得体会：在剖析思想中解放思想

在剖析思想中解放思想

夏建平（作者系中共长沙市天心区委书记）

解放思想引领社会实践，攸关事业成败，是发展中国特色社会主义事业的一宝。笔者以为，解放思想就是通过解剖自我、解放自我，达到新境界、增强新活力、提升新水平，更好地形成发展推动力。

剖析思想追求，提升发展的科学性。解放思想是对传统思维和惯性思维的突破，需要奋斗、需要拼搏、需要牺牲、需要成本，平平淡淡、求稳怕乱，不可能解放思想。近年来，我区积极抢抓长株潭经济一体化、省府新区开发建设、长沙“南进”等重大历史机遇,坚持在解放思想中创新观念,在创新观念中破解难题,在破解难题中推动发展,连续多年实现了高基数上的新增长，展现了较好的发展态势和喜人来势。但越发展我们越深刻地感觉到，现状与科学发展观的高要求、与长株潭“两型社会”核心区建设的高标准还有很大差距，尤其是产业结构不合理、体制机制欠优化是我们不容回避的问题。有差距并不可怕，关键是要能够知难而进、知耻后勇，化压力为动力，变差距为潜力。在思想解放大讨论活动中，我们坚持解放思想首先就要从自身入手，主动把自己摆进去，敢于亮丑、善于揭短，自觉把天心区发展放在全市、全省乃至全国范围内来审视，真正把思想解放的追求定位到“两型社会”建设上，把思想解放的归宿落实到实践科学发展观上，全力推动又好又快发展。

剖析思维方式，提升发展的针对性。针对客观存在的不科学但惯性起作用的发展观、政府就是经济社会的管制者等陈旧观念，进一步解放思想，务求不能用滞后的眼光来看待新一轮思想解放，不能用习惯的思维来考虑新一轮思想解放，不能用陈旧的方法来实现新一轮思想解放，不能用简单的标准来衡量新一轮思想解放。在发展的方式上，我们要充分发挥长株潭城市群核心区的地缘优势、保护良好的生态优势、率先发展的基础优势和先行先试的工作优势，致力改变目前依然存在的经济发展过分依赖投资增长的不利局面，坚决摒弃先污染再治理、先破坏再整治的老路，积极地试，大胆地闯，力争为省、市“两型社会”综合配套改革试验探索新经验、争做新贡献。在破解难题上，我们着力建立项目准入制度、大力发展“两型产业”、拓宽融资渠道、坚持先安后拆等措施来推动难题破解。在体制机制上，我们积极探索体现区别和差别的利益分配机制、凸现有为位的选人用人机制、坚持求实和求成的办事决策机制、善断失误和耽误的是非评判机制，构建解放思想、推进发展的长效机制。

剖析思路定位，提升发展的有效性。思想有多远，发展就能走多远。天心区多年来的发展历程就是一个不断解放思想、完善提升、创新突破的发展过程。近年来，虽然我区产业含量在经济发展中的比重稳步增长，基础设施得到了极大完善，群众的幸福指数明显提高，但我区作为长株潭三市融城的核心区，在科学发展观和“两型社会”建设中不能满足眼前发展，追求一般要求。立足新起点，面对新形势，我们应当在经济发展上瞄准最高标准，在社会建设上追求最大和谐；要强化基础先行理念，打造功能辐射区；要强化统筹发展理念，特别是要强化以人为本理念，打造和谐示范区。

篇10：初中数学教学中的数学思想和方法探讨

初中数学教学中的数学思想和方法探讨

在初中数学教学过程中,我们要找出一条行之有效的`教学思想和方法,以便使我们在教学过程中取得最佳的成绩.

作者：董静作者单位：贵州省毕节市海子街三中刊名：新课程（教师版）英文刊名：XINKECHENG 年，卷(期)： “”(7) 分类号：关键词：初中数学数学思想数学方法

篇11：浅谈初中数学中数形思想转化

浅谈初中数学中数形思想转化

——以《反比例函数图象和性质》为例

邵东县周斓初中数学名师工作室

反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想。我认为在“反比例函数的图象和性质”这一课的教学过程中，“数”与“形”的转化，是贯穿始终的一条主线。我在教学时重点从以下三个方面来谈。

一、对数形结合的解读

第一，反比例函数的图象和性质，是“数”与“形”的统一体，由“解析式”到“作图”，再推导出“性质”，都充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的相互转化过程，这是数形结合思想的具体应用。本课的教学设计与实施中，通过“描点法”作图、观察几个具体的反比例函数的图象、课件演示展示“由动点生成函数图象”，很好地反映了“数”、“形”之间的这种内在的联系。

第二，在“列表取值时，变量为何不能取零”、“反比例函数的图象为何与坐标轴不会有相交”、“特殊的反比例函数性质能否推广到一般”这几个问题中，如果单纯依靠观察图象，是无法得出具有“说服力”的结论的，这就要求“回归”解析式，再认识，再引导学生进行分析。即我们可以借助直观图形，帮助我们思考相关的问题，但仅有图形的直观是不够的，必须考虑“已经”形式化的“数”的本质“特征”，使“数”、“形”之间达到统一。于是，我在教学中，同样关注了对反比例函数解析式的分析。

第三，在总结得出反比例函数的图象和性质之后，我们为学生提供了相关习题，帮助学生理解并灵活运用反比例函数的性质，初步把握数形结合思想和转化意识，目的是为学生提供一个体会“数形结合”、以及应用“数形结合”来分析问题，解决问题的平台，使学生经历利用“函数图形”形象直观的来认识、解决与函数有关问题的过程。

二、对教学效果的反馈

在实际授课过程中，教学环节的展开是顺畅、自然的，如“观察探究，形成新知”环节，学生能够在教师的引导下，说出一次函数的图象特征及性质，并通过类比一次函数的研究方法，完成列表、描点、画出反比例函数图象的过程，也可以通过观察所画出的反比例函数的图象，得出其图象的“特征”和函数的“性质”。

由于学生刚刚接触反比例函数的图象，图象的外在形式(双曲线)与一次函数的图象(直线)之间存在较大的差异，学生还缺乏对反比例函数图象“整体形象”的把握。一方面，当反比例系数的绝对值较大时，部分学生画出的图形，不能完整地反映其图象“渐近”的特征；另一方面，在应用反比例函数(增或减)的`性质，比较反比例函数的两个函数值的大小时，学生还不能有意识地从“自变量的正负”来考虑问题，这致使学生在课后“目标检测”时，对部分问题的解决出现偏差。不可忽视本节课学习的一个重要的方法，就是采用“类比”。在教学过程中，我积极引导学生采用“类比一次函数学习的方法”，积极调动学生“ 推理”的因素，以确保学习知识的“正迁移”效应。事实上，这样也会带来另一些负影响，学生往往对属于一次函数和反比例函数“共性”的结论印象比较深刻，而对于新的反比例函数“个性”的结论，在理解上反而会受到一些干扰。?

三、对教学设计的改进

1、必须强调“回归”反比例函数解析式。在这节课的教学中，我通过描点画出反比例函数的图像，使反比例函数解析式表示的函数关系直观化，便于学生通过观察，得出函数图象的“特征”及函数的“性质”，但由于这样得出的结论，对“图像”的依赖性过强，甚至形成了“解析式--图象--性质”的思维定势，而忽视了数学形式化的意义，也有悖于“图形直观”在研究函数问题中的辅助性作用，也就是说，我们不能将对函数的认识，完全等价于对其图形的认识，应该把“图像”与“解析式”结合起来，以利于更好地探究两个变量之间变化的规律性。

因此，本课的教学设计应注重分析“反比例函数图象的位置特征”，积极引导学生观察和分析“反比例函数的增减变化趋势”，也不可忽视对反比例函数解析式的剖析。这种从“数”的方面的再认识，肯定会使学生对反比例函数图象和性质的认识更加科学精确。

2、必须关注“类比”中的异同点。反比例函数图象和性质的学习，可以模仿类比一次函数的研究方法进行探究，从而体现了函数学习的一般规律和方法。在这课的教学设计时，我尊重教材的编写意图，以课本例题为例、以课后练习训练为主，适当增加一些习题，其中解题思路是通过“描点——作图——观察”图象，到分析图象“特征”，再到确定函数中变量x、y 之间的“变化规律”，从而得出函数的“特性”，这一探究的过程和方法，是学习初等函数时不可或缺的。事实上，初中学段后续研究的二次函数，高中学段研究的指数函数、对数函数、幂函数等，都可以采用与之类似的“探究模式”。可见，这种方法很重要，对于学生领悟和理解反比例函数、建立认识反比例函数有着重要的意义。我们在运用“类比”的方法，经历探究反比例函数的过程中，还应注意“趋同求异”，关注反比例函数与一次函数之间的差异。?

综上所述，在学习一次函数的时候，学生已经历过观察、分析图象的特征，抽象、概括函数性质的过程，对探究函数性质所用的探究方法也有一定的了解。通过类比，结合反比例函数的图象的性质，从使用的方法上不会存在障碍，但由于反比例函数图象相对于一次函数图象，其形态丰富、结构复杂，具有自身的特殊性，因此，对反比例函数性质的深入理解和掌握，对性质探究中的数学思想的体会和运用，还有一定的困难。教学中，必须强调说明由“数”到“形”、由“形”到“数”的转化关系，以“数”与“形”的转化为途径，展开探究活动。在准确画出反比例函数的图象的同时，理解反比例函数的性质，并能灵活应用，解决一些实际问题。

篇12：数学教学中如何渗透新理念和创新思想

数学教学中如何渗透新理念和创新思想

数学是一门发展思维、创新思维的学科,逻辑性较强是它的`一大特点.它既能拓展学生的思维,又能再现学生在数学方面的最大潜能.在数学教学中如何把握、驾驭教材,渗透新理念的创新思想呢?

作者：毕远芳作者单位：六枝特区梭戛乡中心小学,贵州,六枝,553408 刊名：考试周刊英文刊名：KAOSHI ZHOUKAN 年，卷(期)： “”(7) 分类号：G63 关键词：

篇13：初中数学教育中常用的数学思想论文

初中数学教育中常用的数学思想论文

摘要：本文对初中数学教学当中常用的数学思想及其实践应用情况进行了探讨，旨在帮助学生建立正确的数学思维。

关键词：初中数学；数形结合；分类讨论；函数；方程

初中是学生数学知识水平与能力的上升阶段，需要他们完成从小学基本算术到高中函数、几何数学的过渡，这对于我们初中数学教师来说是一项挑战。从初中数学开始，一些知识渐渐开始形成体系，一些常用的学科思想以及方法也需要学生了解和掌握，而且它们还可以帮助学生建立正确的数学思维，为以后的深入学习打下牢固基础。

一、数形结合思想

数形结合是学生进入初中以后经常接触的一种数学思想，但是一些教师在实际教学过程中，不注重培养学生的数学思维能力，对常用到的数学思想以及方法避而不谈，这就使得他们在做一些数学题目的时候，不能有针对性的采用有效的解题策略，只会套用教师课堂上所讲解的解题步骤，不能形成正确、科学的逻辑思维。针对此种情况，我们教师应该运用一切教学机会，将课程知识与数学思想联系起来，进而让学生认识到数形结合思想在理解概念、定理以及解题、答题中的巨大优势，并且能够真正应用到今后学习当中，提高他们的学习效率。例如在讲授“探索平行线的性质”这部分内容时，我就借助教材当中的例题应用了数形结合的思想。题目：“如右图所示，AD∥BC，∠A＝∠C。证明AB∥DC。”我先让学生用常用的纯几何证明方法解题，过程如下：因为AD∥BC，所以∠C＝∠CDE，又因为∠A＝∠C，所以∠A＝∠CDE。再根据“若同位角相等，则两直线平行”的数学规律，就可以得出直线AB与DC的平行关系。然后我又用“数”与“形”结合的方法进行证明，让学生建立“数”和“形”的概念，进而帮助他们理解数形结合思想，过程如下：因为AD∥BC，根据“若两直线平行，则同旁内角互补”的规律，所以∠A＋∠ABC＝180°，又因为∠A＝∠C，∠ABC＋∠ABF＝180°，得出∠ABF＝∠C，进而就可以知道AB∥DC。这里将图像中“形”的关系转化为能够用于计算的“数”，即两角互补的和为180°，然后再将“数”转化为“形”的相等、平行关系。虽然这道证明题相对简单，但这越能突出“数”与“形”之间的结合、转化关系，而且也利于学生的理解、分析。

二、分类讨论思想

当数学问题有多个解或者有多种情况同时存在时，就需要将问题分类，并逐个进行讨论，然后将得出的各个结果进行组合或者再次分析，最终得出正确答案，这就是数学学习当中常用的分类讨论思想。这一思想在数学试题当中经常遇到，但是由于一些教师在遇到时并不给学生进行介绍，使得他们不知道在何种情况下需要进行讨论，更不懂什么是“分类讨论思想”，在遇到同样的问题时，依旧会出现错误。因此，作为一名初中数学教师要重视这一内容教学，进而帮助学生建立分类讨论的思想。例如：在讲解“分式方程无解”这一数学问题时，我就给学生们介绍了分类讨论思想，题目：“若方程［3／（x－3）］＋［ax／（x2－9）］＝4／（x＋3）无解，则求a的值。”从题干中可以知道，方程需要先除去分母进行化简得出（a－1）x＝－21，因为方程没有解，所以要判断什么情况下x的值无效，并且对可能出现的结果进行“分类”，这时，有学生说：“分母为0时，方程是无意义的，也就是无解的情况。”这样我们就分析出x的值可能为－3或者3，再通过x和a的关系式就可以得出a的值为8或者－6。很多学生在进行到这一步时便以为已经得出了正确结果，却忽略了用a表达x时需要满足“a－1”的值不为0的情况，因此，a还有一个值为1。“分类”就是为了让学生正确找出题目中可能出现的情况，这也是解题的关键步骤，而“讨论”是“分类”的补充，是为了得出正确结果。通过这样的教学引导方式，学生便对分类讨论思想有了清晰的认识。

三、函数与方程思想

函数和方程是初中数学中非常重要的两个知识点，随着学生数学内容学习的深入，它们之间的联系会愈加的紧密，因此，就需要我们教师在学生刚接触这两项内容时，就帮助他们建立函数与方程的.思想，让他们认识到这两者之间的重要关系，用一方去辅助另外一方的学习。下面就以“一次函数”和“一次方程”为例，介绍我在教学中怎样引导学生建立它们之间的联系并进行区分。1．从形式上看：函数的表达式为y＝kx＋b，而方程的表达式为ax＋b＝0。2．从内容上看：函数表示的是一对（x，y）之间的关系，它有无数对解；而方程表示的是未知数x的值，最多只有1个值。3．从相互关系上看：函数与x轴交点的横坐标就是相应的方程的根。例如：y＝4x＋8与x轴的交点是（－2，0），则方程4x＋8＝0的根是x＝－2。通过这样的对比，学生便对函数与方程思想建立了一定的概念，在学习到“二次函数”时，他们也能相应的和“二次方程”进行对比、联系。总而言之，为了提高课堂效果，培养学生的数学逻辑思维能力，教师要利用好课堂教学实例为学生介绍常用的数学思想和方法，并且引导他们在做题练习中正确应用。

参考文献：

［1］张维忠．数学思想方法大众化———21世纪中国数学课程设想［J］．数学教师，1994（6）.