初一上册数学知识点总结，初一课本内容（共20篇）由网友“风吃海带”投稿提供，以下是小编精心整理的初一上册数学知识点总结，初一课本内容，仅供参考，希望能够帮助到大家。
篇1：初一上册数学知识点总结，初一课本内容
单项式的系数是指单项式中字母前的数字，次数是指单项式中所有字母的指数之和。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
如果一个整式方程中，只含有一个未知数，而且末知数的次数是1，那么这个方程就叫做一元一次方程。解一元一次方程方法及步骤：合并同类项—移项—系数化为1—去括号—去分母。
角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角度制的换算：1°=60′；1′=60″；1周角=360°；1平角=180°；1直角=90°
概念总结：
1、正负符号相反、而绝对值相等的两个数称作互为相反数。互为相反数的两个数相加为0，相除等于-1，0的.相反数仍是0。
2、所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项；同类项相加时，同类项的系数相加作为新的系数，字母和字母的指数不变，这个过程也叫合并同类项。
3、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
篇2：初一数学课本知识点总结
初一数学下课本知识点总结
角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。
直角：等于90的角叫做直角。
钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。
平角：等于180的角叫做平角。
优角：大于180小于360叫优角。
劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!
希望同学们能够认真阅读初一数学角的种类知识点总结，努力提高自己的学习成绩
初一数学下课本知识点总结
一、整式
单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。
c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)
a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.
a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.
b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
二、同底数幂的乘法
(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
b)指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为
(其中m、n、p均为整数);
e)公式还可以逆用：
(m、n均为整数)
a)幂的乘方法则：
(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
b)
(m,n都为整数)。
c)底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3
d)底数有时形式不同，但可以化成相同。
e)要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。
f)积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn(n为正整数)。
g)幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
初一数学下课本知识点总结三
一、目标与要求
1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。
4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
二、重点
三角形内角和定理;
对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。
三、难点
三角形内角和定理的推理的过程;
在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架
***
五、知识点、概念总结
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类
3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余;
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的内角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
19.公式与性质
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
20.多边形外角和定理：
(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
21.多边形对角线的条数：
(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。
(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。
六、经典例题
例1如图，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三个结论：①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP，其中.
(A)全部正确(B)仅①正确(C)仅①、②正确(D)仅①、③正确
例2如图，结合图形作出了如下判断或推理：
①如图甲，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离;
②如图乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D;
③如图丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC;
④如图丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°.其中正确的个数是()个.
(A)1(B)2(C)3(D)4
例3在如图所示的方格纸中，画出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌DEG.你能说明它们为什么全等吗?
例4测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm.如果小管口径AB正对着量具上的50mm刻度，那么小管口径AB的长是多少?
例5在直角坐标系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点.请按以下要求设计两种方案：作一条与
轴不重合，与△ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的.分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标。
下册数学知识点之三角形的相关内容就为大家介绍到这儿了，希望能帮助到大家。
五、同底数幂的除法
a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即
(a≠0).
b)在应用时需要注意以下几点:
1)法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a0。
2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a≠0)，如100=1，(-2.50=1)，则00无意义。
c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即
(a≠0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a>0时，a-p的值一定是正的，当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如
，d)运算要注意运算顺序。
六、整式的乘法
单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;
b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则;
c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;
d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;
e)单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘时要注意以下几点：
a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;
b)运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;
c)在混合运算时，要注意运算顺序。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;
b)多项式相乘的结果应注意合并同类项;
c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。
七.平方差公式
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。其结构特征是：
a)公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;
b)公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。
八、完全平方公式
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即;口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央;
a)公式左边是二项式的完全平方;
b)公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。
c)在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。
九、整式的除法
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。
篇3：新版初一上册语文课本知识点总结
新版初一上册语文课本知识点总结
第一单元
语文知识：
⑴朱自清《春》、老舍《济南的冬天》、刘湛秋《雨的四季》《古代诗歌四首(曹操《观沧海》、李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》、王湾《次北固山下》、马致远《天净沙·秋思》)》一般性文学常识(出处、作者)：散文、近体诗、散曲的一些必要的文体知识;
⑵修辞方法：比喻、比拟
⑶词性：名词
⑷表现手法：联想与想象
⑸文章开头的结构作用[开篇点题，领起下文]、关键词句以及精彩语句的赏析与理解、人称的变换(《雨的四季》)
⑹朗读的方法：重音与停连
重点词语：
【春】朗润 赶趟儿 吹面不寒杨柳风 酝酿 宛转 黄晕 一年之计在于春 花枝招展 嗡 卖弄 喉咙 应和 嘹亮 烘托 静默 风筝 抖擞 健壮 呼朋引伴(划线词语在教材中有书下注解)[书下注解中“重音、停连”这两个词语来自课后题题干]
【济南的冬天】响晴 镶 单单 安适 着落 慈善 肌肤 秀气 宽敞 贮蓄 澄清 空灵 地毯
【雨的四季】花苞 静谧 高邈 莅临 造访 吝啬 淅淅沥沥 咄咄逼人 蝉 娇媚 棱镜 粗犷 睫毛 衣裳 铃铛 端庄 屋檐 凄冷 化妆 淅沥 干湿 草垛 绿茵茵
【古代诗歌四首】临 碣石 澹澹 竦峙 星汉 幸甚至哉 杨花 子规 龙标 五溪 夜郎 客路 潮平两岸阔 海日生残夜江春入旧年 归雁洛阳边 昏鸦 断肠 天涯
(重点在理解含义、掌握字形)
需要背诵的篇目：
春;观沧海、闻王昌龄左迁龙标遥有此寄、次北固山下、天净沙·秋思(后四篇古诗词为课标规定的必背篇目)
写作：
⑴概念是生活中与人沟通、交流、分享信息的一种方式;是表达、交流的重要方式，也是每个人生存发展的基本能力。
⑵方法的指导：从身边的事写起，写自己做熟悉的事情写自己最想表达的情感与想法;要善于观察、积累，做生活中的有心人;养成细心观察、勤于思考的习惯;有趣、有意义、印象深刻。
⑶写作的作用：能训练人的思维。
⑷写作的要求：内容充实、文从字顺
第二单元
语文知识：
⑴史铁生《秋天的怀念》、莫怀戚《散步》、《散文诗二首(泰戈尔《金色花》、冰心《荷叶·母亲》)》、刘义庆《〈世说新语〉二则(咏雪、陈太丘与友期)》一般性文学常识(出处、作者);散文诗、笔记体小说(或曰志人小说)的一些必要的文体知识;
⑵词义和语境
⑴代常见的敬辞与谦辞
文章语言的品味、关键语句的理解、景物描写及其作用、对称句子的作用、
重点词语：
【秋天的怀念】憔悴 瘫痪 暴怒 沉寂 侍弄 捶打 央求 絮叨 诀别 淡雅 高洁 烂漫 翻来覆去 喜出望外
【散步】信服 分歧 取决 一霎 两全 粼粼 各得其所
【散文诗二首】匿笑 花瑞 菡萏 敧斜 蒂 梗 沐浴 祷告 姊妹 亭亭 徘徊 遮蔽 心绪 流转 荫蔽
【〈世说新语〉二则】内集 儿女 文义 俄而 骤 何所似 差可拟 未若 因风 期行 日中 舍去 乃 尊君在不 相委而去 家君 引 顾(实词、虚词的理解与用法)
写作：
⑴记事能力的培养方法与途径：反复学习、训练;写日记或周记的习惯
⑵记事的要求：写清楚;起因、经过、结果;理清来龙去脉，按顺序有条理地写;
⑶记事的目的：传达情感、分享经验;
⑷如何记事：写亲身经历的、有真切感受的，说发自内心的话
⑸模仿课文写法
综合性学习：
⑴如何交友?
⑵展示自我(自我介绍)的方法
⑶综合性学习的评价
第三单元
语文知识：
⑴鲁迅《从百草园到三味书屋》、海伦·凯勒《再塑生命的人》、林海音《窃读记》、《论语十二章》一般性文学常识(出处、作者);散文诗、笔记体小说(或曰志人小说)的一些必要的文体知识;
⑵词性：动词
⑶词语的感情色彩
⑷默读的方法与要求，过渡段的作用
⑸出自《论语》的成语含义及用法
重点词语：
【从百草园到三味书屋】确凿 长吟 轻捷 拥肿(臃肿) 攒 敛 人迹罕至 无从 消释 宿儒 人声鼎沸 拗 盔甲 绅士 窜 觅 跪 云霄 倘若 鉴赏 啄食 和蔼 恭敬 质朴 博学 渊博 倜傥 淋漓
【再塑生命的人】不求甚解 混为一谈 花团锦簇 美不胜收 捡 感慨 搓捻 绽开 争执 惭愧 悔恨 激荡 奥秘 拼凑 企盼 截然不同 疲倦不堪 小心翼翼恍然大悟 油然而生
【窃读记】汗涔涔 尴尬 众目睽睽 煞有介事 贪婪 饥肠辘辘 惯技 贪懒 踉踉跄跄 惨淡 蹭 抵达 难堪 俯视 狼狈 原谅 枉然 弹簧 自卑 畅销 诅咒 威风凛凛 废寝忘食
【《论语》十二章】子 时习不亦说乎 愠 君子 吾 日 三省 为人谋 忠 信 传 十有五 立 惑 天命 耳顺 从心所欲 逾矩 温故而知新 罔 殆 回 箪 堪 之 者 好 乐 饭疏食，饮水 肱 于 如浮云 焉 善者 川上 逝者如斯夫，不舍昼夜 三军 夺 匹夫 笃志 切问而近思 仁(实词、虚词的理解与用法)
写作：
如何写好一个人：首先要细心观察，抓住人物的特点;展开具体描写，要抓住人物区别于他人的独特之处;把人放在事件中来写(与人交往，个性化语言、动作行为和心理活动);
名著导读：
《〈朝花夕拾〉：消除与经典的隔膜》，了解《朝花夕拾》的内容与各篇特典，以及读经典的作用与意义。
课外古诗词背诵：
李白《峨眉山月歌》、杜甫《江南逢李龟年》、岑参《行军九日思长安故园》、李益《夜上受降城闻笛》基本涵义、文学常识、背诵默写。
第四单元
语文知识：
⑴毛泽东《纪念白求恩》、让·乔诺《植树的牧羊人》、莫顿·亨特《走一步，再走一步》、诸葛亮《诫子书》，一般性文学常识(出处、作者);散文诗、笔记体小说(或曰志人小说)的一些必要的文体知识;
⑵同义词、反义词
⑶词性：形容词
⑷圈点勾画
⑸文章首尾呼应的写法
重点词语：
【纪念白求恩】殉职 狭隘 热忱 拈轻怕重 麻木不仁 一班 见异思迁 鄙薄 不足道 冀 派遣 极端 冷清 纯粹 佩服 高明 出路 漠不关心 精益求精
【植树的牧羊人】干涸 坍塌 不毛之地 溜达 栋 拣 戳 慷慨 帐篷 废墟 呼啸 滚烫 张扬 琢磨 微薄 酬劳 硬朗 水渠 流淌 光秃秃 刨根问底 沉默寡言
【走一步，再走一步】灼 哄堂大笑 恍惚 抽噎 扒 趴 酷热 厌倦 附和 突兀 怦怦 嘲笑 晕眩 哭泣 呻吟 暮色 安慰 凌乱 参差不齐 惊慌失措 惊讶 畏惧
【诫子书】夫 静 以 淡泊 无以 明志 致远 广才 淫慢 励精 险躁 治性 年与时驰 意与日去 枯落 多不接世 穷庐 将复何及(实词、虚词的理解与用法)
写作：
⑴思路的解释与要求
⑵阅读要理清思路
⑶作文要思路清晰，方法：整体构思;确定写作顺序;列提纲(朱光潜的写作经验)
综合性学习：
⑴课内学习与课外阅读的关系;
⑵课外阅读的作用。
第五单元
语文知识：
郑振铎《猫》、梁实秋《鸟》、康拉德·劳伦兹《动物笑谈》、蒲松龄《狼》一般性文学常识(出处、作者);散文诗、笔记体小说(或曰志人小说)的一些必要的文体知识;
⑵词性：数词和量词、代词
⑶读思结合、勾画、摘录、概括中心
重点词语：
【猫】污涩 绫 小侣 怂恿 预警 怅然 蜷伏 逗 缕 倚 妄 消耗
忧郁 懒惰 安详 乞丐 叮嘱 惩戒 悲楚 断语 冤枉 虐待芙蓉鸟 畏罪潜逃
【鸟】羽翮 瞵视 昂藏 抟扶摇而直上 啭 吱 曳 喙 斑斓 丰腴 秾纤 顾盼
倏地 鸢鹰 客愁 跼蹐缩缩 感喟 戟张 褴褛 烟突 窗棂 鸱枭 栅栏 圆润 旭日 杜鹃 酸楚 白昼 俊俏 胸襟 干瘪 臃肿 迷惘 伫立 魁梧 蓦然 料峭 战栗 蓬松 不暇 据为己有 孤苦伶仃
【动物笑谈】嗔怪 怪诞不经 凫 大相径庭 需索 神采奕奕 蹒跚 敛 哺乳 羞怯 写照 匍匐 原委 鹦鹉 温驯 禁锢 滑翔 余晖 俯冲 柠檬
【狼】屠止缀行甚远 投以骨 从两狼之并驱如故窘 受其敌 顾积薪苫蔽成丘 弛 眈眈相向 少时 径去 犬坐于前 久之 瞑 意暇甚 暴 洞其中 隧入 尻 假寐 盖 黠 顷刻 禽兽之变诈几何哉 止增笑耳(实词、虚词的理解与用法)
写作：
《如何突出中心》
⑴什么是中心：是文章中传达出来的作者的基本观点、态度、情感和意图，也就是作者的主旨所在。
⑵中心很重要：有了中心，写文章也就有了主心骨;没有中心或者中心不明确，文章就会像一盘散沙，叫人不知所云。
⑶作文的基本要求：围绕中心写作;
⑷如何突出中心：设置一条贯穿全文的线索，注意安排好内容的主次和详略，开门见山，点明主旨;可采用卒章显志;前呼后应、铺垫渲染、抑扬对比等技巧。
第六单元
语文知识：
⑴安徒生《皇帝的新装》、《诗二首(郭沫若《天上的街市》、吴望尧《太阳船》)》、袁珂《女娲造人》《寓言四则(伊索寓言《赫尔墨斯和雕像者》、《蚊子和狮子》，吕氏春秋《穿井得一人》，列子《杞人忧天》)》一般性文学常识(出处、作者);散文诗、笔记体小说(或曰志人小说)的一些必要的文体知识;
⑵神话的起源
⑶寓言的特点
⑷速读的方法
重点词语：
【皇帝的新装】钦差大臣 爵士 笨 赐 聘 炫耀 称职 愚蠢 现款 妥当 理智
呈报 滑稽 圈定 狡猾 陛下 头衔 勋章袍子 不可救药 骇人听闻 随声附和
【诗二首】缥缈 焚 溅 镀金 闪烁 港湾
【女娲造人】莽莽榛榛 抟 剧务 力不暇供 揉 荒凉 寂寞 蓬勃 澄澈 掺和 非凡 气概 灵敏 泥潭 绵延 神通广大 灵机一动 眉开眼笑
【寓言四则】添头(出自《赫尔墨斯和雕像者》) 溉汲 及 国人 道 闻 对
得一人之使 亡 晓 积气 若 行止 奈何 只使 中伤 积块 四虚 躇步跐蹈 舍然(分别出自《穿井得一人》和《杞人忧天》，注意实词和虚词的含义与用法)
雕像 庇护 爱慕 虚荣 较量 凯歌 杞人忧天
写作：
《发挥联想和想象》：
⑴什么是联想和想象：联想和想象是人类特有的思维活动。联想是由一事物想到与之相关的另一事物，而想象则是在头脑中创造出未曾有过的新的形象。
⑵联想与想象的区别与联系：在概念上有区别，但在实际写作中往往又交织在一起，结合着用。
⑶善用联想与想象的作用：可以思接千载，视通万里，有助于打开思路，激发灵感，写出内容丰富、形象生动的文章。
⑷运用联想与想象需要注意什么：一是联想要自然恰切;二是想象要合情合理;三是联想和想象要有新意。
⑸如何激发自己的想象力：仔细观察，勤于思考，积极探索，对世界始终保持旺盛的好奇心。
综合性学习：
⑴什么是文学：文学是语言的艺术，以其独特的美感形式，陶冶性情，滋润心灵，伴随我们成长。
⑵与优秀的文学作品对话的作用：丰富人生经验，提高审美品位，让自己变得纯净、高贵而深刻。
⑶在正式场合发言的要求：①充分准备，满怀自信，克服胆怯心理;②声音洪亮，发音清晰，尽量说普通话;③注意用语规范。
名著导读：
《〈西游记〉：精读和跳读》
⑴西游记是一本什么样的书?(简要介绍)
⑵什么是精读与跳读：精读指向细腻的感受、透彻的理解和广泛的联想;跳读则是主动地舍弃、有意地忽略，以求更高的效率。这两种方法在同一阅读过程中是可以交替使用的。
⑶精读就是细读、精思、鉴赏。
⑷跳读到底要跳过哪些内容：与阅读目的无关或自己不感兴趣的内容，也可以跳过某些不甚精彩的章节。
⑸精读与跳读的目的：抓住一部作品的重要内容、精彩片段，加以解读欣赏，而忽略那些无关紧要或并不精彩的内容，从而提高阅读的效率。⑹
课外古诗词背诵：
刘禹锡《秋词(其一)》、李商隐《夜雨寄北》、陆游《十一月四日风雨大作(其二)》、谭嗣同《潼关》，基本涵义、文学常识、背诵默写(《夜雨寄北》为课标规定必备篇目)。
课文背诵“六法”
背诵，是一项重要的语文基本技能，它有助于同学们加深对课文的理解与感受，为说话和写作积累丰富的语言材料。但在平时的背诵活动中，很多同学拿起课文就忙于去朗读，急于成诵，结果往往收效甚微。
其实，背诵也要注意讲究方法。只有根据课文的不同，灵活运用多种方法。才能切实提高背诵效果，事半功倍。下面为同学们介绍几种行之有效的方法。
1.线索法。
就是在老师的指导下理清课文的结构层次，明确课文的内在逻辑关系，把结构层次作为记忆线索，形成记忆网络。如《醉翁亭记》第三段的线索为：滁人游——太守宴——众宾欢——太守醉。
《狼》的线索为：遇狼——惧狼——御狼——杀狼——评论。利用这条线索，同学们就能正确而快捷地背诵。
2.串连法。
⑴层次串连法：对于篇幅较长的课文与段落，可将其分成几个部分，一部分一部分地背、记，最后依次把各部分串连起来。
如背诵《春》这篇课文：可先背熟春草图;再背熟春花图;接着把春风图背熟;再背熟春雨图;最后背熟迎春图。然后再把这几幅图画串连起来，一气呵成。
背《生于忧患，死于安乐》第二、第三、第四段，亦可抓住其内容层次：先历数艰难情状;次说艰难能造就人的原因;最后作结。然后再把三个层次串连成诵。
⑵词语串连法：如背《回忆我的母亲》后面两段，我们可以找出关联词语：母亲现在…我将…母亲是…只是…但是，正是…报答…尽忠…使…这是…一定…愿…。根据关联词语，串连成诵。
3.支点法。
即把课文中或段落中的重点词、句作为记忆支点，利用这些支点检索贮存脑中的文字，毫无差错地背出有关的文段。如背《岳阳楼记》：先抓住警句，作为记忆支点，理清文脉，有助于快速记诵。
本文的警句是“先天下”二句，有此抱负才能“不以物喜，不以己悲”。背《陋室铭》：把第三句“斯是陋室，惟吾德馨”作为全文支点，再从三个层次理解记诵：⑴开头以类比方式点题——“陋室德馨”;
⑵隐居生活：A，环境：苔痕…草色…;B，交往：谈笑…往来…;C，生活情趣：…调…阅…，无…无…;⑶类比作结：何陋之有?可见，支点法与层次串连法结合，会收到更好的记忆效果。
4.欣赏法。
有些课文的段落荟萃了许多好词好句，我们常常为之陶醉。欣赏法则是在熟读课文后在字里行间寻觅优美词句，说出理由，感情朗读，相互交流，自赏共赏。
如《爱莲说》、《春》、《听潮》等，分别圈画出有关好词佳句，通过听录音或看录像，及多次有声有色的朗读，形成记忆。
5.图画法。
就是背诵课文时，凭借图画使课文的语言文字头脑回忆出来，边回忆作者怎样写雪景，及由雪景引出的对历代英雄的评论。有些诗词没有插图，我们都可以根据诗词内容与意境，自己动手画图配诗。
如《望天门山》、《江南春》、《敕勒歌》、《钱塘湖春行》等，我们都可以绘画出多幅图画，根据图回忆，图文结合，快速有趣地借图成诵。
6.比较法。
即比较句式的特点进行记忆背诵。如背诵《白杨礼赞》第七段，抓住先抑后扬，先否定，再肯定，最后是四个排比反问句的句式特点。
抑：没有…没有…也许…(否定句)，如果…那么…(假设);扬：但是…更…它是…(先转折，又递进，然后肯定)。当你…难道…难道…难道…难道…(第一句是肯定反问，后三句是否定反问，四个反问构成一组排比句群)。
背《愚公移山》第三段则要比较对话双方的语气：智叟的话句句是嘲讽，愚公则先斥后驳。这样，从比较中折抓住了特点，背得快，记得牢，有效果。
篇4：初一数学下课本知识点总结
一、整式
单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。
c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)
a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.
a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.
b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
二、同底数幂的乘法
(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
b)指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为
(其中m、n、p均为整数);
e)公式还可以逆用：
(m、n均为整数)
a)幂的乘方法则：
(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
b)
(m,n都为整数)。
c)底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3
d)底数有时形式不同，但可以化成相同。
e)要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。
f)积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn(n为正整数)。
g)幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
篇5：初一数学下课本知识点总结
一、目标与要求
1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。
4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
二、重点
三角形内角和定理;
对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。
三、难点
三角形内角和定理的推理的过程;
在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架
***
五、知识点、概念总结
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类
3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余;
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的内角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的.一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
19.公式与性质
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
20.多边形外角和定理：
(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
21.多边形对角线的条数：
(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。
(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。
六、经典例题
例1如图，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三个结论：①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP，其中.
(A)全部正确(B)仅①正确(C)仅①、②正确(D)仅①、③正确
例2如图，结合图形作出了如下判断或推理：
①如图甲，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离;
②如图乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D;
③如图丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC;
④如图丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°.其中正确的个数是()个.
(A)1(B)2(C)3(D)4
例3在如图所示的方格纸中，画出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌DEG.你能说明它们为什么全等吗?
例4测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm.如果小管口径AB正对着量具上的50mm刻度，那么小管口径AB的长是多少?
例5在直角坐标系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点.请按以下要求设计两种方案：作一条与
轴不重合，与△ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的.分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标。
下册数学知识点之三角形的相关内容就为大家介绍到这儿了，希望能帮助到大家。
五、同底数幂的除法
a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即
(a≠0).
b)在应用时需要注意以下几点:
1)法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a0。
2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a≠0)，如100=1，(-2.50=1)，则00无意义。
c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即
(a≠0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a>0时，a-p的值一定是正的，当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如
，d)运算要注意运算顺序。
六、整式的乘法
单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;
b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则;
c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;
d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;
e)单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘时要注意以下几点：
a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;
b)运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;
c)在混合运算时，要注意运算顺序。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;
b)多项式相乘的结果应注意合并同类项;
c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。
七.平方差公式
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。其结构特征是：
a)公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;
b)公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。
八、完全平方公式
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即;口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央;
a)公式左边是二项式的完全平方;
b)公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。
c)在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。
九、整式的除法
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。
篇6：初一数学下课本知识点总结
角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。
直角：等于90的角叫做直角。
钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。
平角：等于180的角叫做平角。
优角：大于180小于360叫优角。
劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!
希望同学们能够认真阅读初一数学角的种类知识点总结，努力提高自己的学习成绩
篇7：有关初一语文上册课本知识点
初一语文上册课本知识点归纳
一、词汇积累
痴想 隐秘 凝成 喧腾 一瞬间 啜泣 纳罕 头晕目眩 小心翼翼 骚扰 小憩
糟蹋 庸碌 擎天撼地 迸溅 伫立 伶仃 忍俊不禁 仙露琼浆 蜂围蝶阵 盘虬卧龙
缀连 倔强 洗濯 玷污 诅咒 冉冉 雏形 繁弦急管 玲珑剔透 具体而微 慧心
嬉戏 闲适 禀告 厄运 心旷神怡 险象迭生 执著 鞭策 奢望 蹂躏 猝然长逝
酝酿 黄晕 抖擞 镶 水藻 贮蓄 澄清 逝川 湛蓝 唱和 玄奥 犬吠 凝神
津津乐道 丁丁 栖息 归泊 寥阔 枯涸 清洌 梦寐 竦峙 澹澹 骸骨 葱茏
峰峦 预兆 一霎间 狩猎 喑哑 静谧 窸窣 开膛破肚 海域 一叶孤舟 高插青冥
碧瓦飞甍 直接霄汉 黯然缥缈 一切乌有 丫杈 憔悴 肃杀 诀别 荡漾 嫌恶 什物 惊惶
瑟缩 傲然 虐杀 宽恕 恍然大悟 苦心孤诣 攥 逮 怦怦 寒颤 嫩芽 霎时 水波粼粼
罗摩衍那 匿笑 花瓣 沐浴 祷告 妄弃 至爱 炫耀 称职 妥当 头衔 爵士 骇人听闻
随声附和 缥缈 笼罩 疏星 女娲 澄澈 莽莽榛榛 嬉戏 哞哞 潺潺 孪生 痒酥 踉踉跄跄
二、课文理解
1、《在山的那边》选自《长江文艺》，作者王家新，这是一首现代诗，诗人运用象征的手法，取象于群山和大海。用大海比喻理想，用群山比喻重重困难，用爬山比喻艰苦奋斗。告诉人们：奔向理想的人生征途是漫长的，但是，只要百折不挠地坚持奋斗，理想境界终将实现。
2、《走一步，再走一步》的作者是美国作家莫顿·亨特，本文记叙的是“我”童年时一次“脱险”的经历。文章却蕴含着一个哲理：在人生道路上，不管面对怎样的艰难险阻，只要把大困难分解为小困难，一个一个地认真解决小困难，终将战胜巨大的困难，赢得最后的胜利。
3、《生命 生命》是香港女作家杏林子(本名刘侠)的一篇散文。这篇文章通过三个事例引出了对“生之欲望”、“生命力”和“生命”的感悟，并从不同的侧面引发出了三点思考：即必须对自己负责，好好地使用生命，让人生更有意义;要让有限的生命发挥了无限的价值，使我们活得更为光彩有力;要珍惜生命，珍惜时间，不懈努力，为生命奋斗，勇敢地活下去。
4、《紫藤萝瀑布》选自《铁箫人语》，是女作家宗璞的一篇散文。这篇文章通过对一树盛开的紫藤萝的驻足观赏，使原先的悲痛和焦虑化为宁静和喜悦。悟到“花和人都会遇到各种各样的不幸，但是生命的长河是无止境的”。不能让昨天的不幸把人压垮，每个人都应该像紫藤萝的花朵一样，以饱满的生命力，投身到生命的长河中去，在闪光的花的河流上航行。
5、《童趣》选自清代文学家沈复《浮生六记》中的“闲情记趣”一章，本文的主旨是写作者儿时的“物外之趣”。
6、《理想》是诗人流沙河的一首现代哲理诗。这首诗从理想的历史意义、人格意义和人生意义三个方面告诉人们：人生要有理想，只要树立了理想，并为之不懈地奋斗，就会取得丰硕的收获。
7、《短文两篇》中的《行道树》是由台湾女作家张晓风所作。这篇文章借行道树的自白，抒写了奉献者的襟怀，赞美了奉献者的崇高精神，文中行道树的形象就是无私奉献者的形象。另一篇文章《第一次真好》，由台湾女作家周素珊所作。文章表达了作者的感悟：生命中的第一次愈多，生命也就愈益多姿多彩。当然，作者所说的第一次，都是有益身心的第一次。
8、《人生寓言》的作者是周国平。其中《白兔和月亮》告诉人们：拥有巨大的利益会勾起无穷的得失之患。《落难的王子》通过王子的经历又告诉人们：厄运能使脆弱的人变得坚强起来。
9、《我的信念》的作者是波兰著名科学家玛丽·居里(即居里夫人)，在这篇文章中，作者阐述了一个位科学工作者应当具备三个方面的品质。其一，科学工作的宗旨是探讨真理，而不是“谋求物质上的利益。”其二，科学工作需要自由，需要宁静，需要时间。其三，科学研究需要献身精神。其中献身精神是全文的核心。也是居里夫人思想品质的根本。
10、《论语》是记录孔子和他的弟子言行的一部书，共20篇，是儒家经典之一。课文所选的十则，有的谈学习方法，如“学而时习之，不亦说乎”，“学而不思则罔，思而不学则殆”;有的谈学习态度，如“见贤思齐焉，见不贤而内自省也。”“三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。”还有变修身做人的，如“士不可以不弘毅，任重而道远。”“己所不欲，勿施于人。”等。
11、《春》是一篇写景抒情的散文，作是朱自清，字佩弦，代表作有《荷塘月色》《背影》等。在《春》中，作者按照盼春、绘春和赞春的思路来结构全文。在绘春部分，依次描绘了五幅美丽的图画，分别是春草图，春花图，春风图，春雨图和迎春图。最后运用比喻，突出了春天新、美、力的特征。
12、老舍，原名舒庆春，字舍予，代表作有长篇小说《骆驼祥子》和话剧《茶馆》等。《济南的冬天》一文，开篇就以对比的写法突出了济南无风、无雾(响晴)，无毒日(温晴)的宝地特点，然后，从阳光朗照下的山;薄雪覆盖下的山;不结冰的水三个方面写了济南的冬天。表达了对济南的赞美之情。
13、《山中访友》是一篇构思新奇、富有想象力、充满童心和好奇心的散文，文章充满了浪漫色彩。在叙述方式上，本文独具匠心，给人的感觉似乎是要到山中寻访一位朋友，原来是古桥、古树等自然界的朋友。然后通过与这些朋友互拆心声，营造了一个如诗如画的童话世界，表达了对大自然的热爱之情。
14、《秋天》这首诗，选自诗人、评论家何其芳的《预言》。这是一幅绚丽多彩的乡村秋景图。由农家丰收图、霜晨归渔图和少女思恋图组成。
15、古代诗歌五首分别出自汉乐府、唐诗(五律、七律)、宋词和元曲。
第一首《观沧海》由东汉政治家、军事家曹操所作，全诗以“观”字统领全篇，通过描写茫茫沧海波澜壮阔的景象，表达了诗人宏伟的抱负、宽广的胸襟，表现了诗人豪迈自信的'思想感情。这首诗的基调苍凉慷慨，历来被视为“建安风骨”的代表作。
第二首《次北固山下》由唐代诗人王湾所作，作者通过对江南残冬早春景象新鲜而又精致的描绘，表达出诗人无比热爱江南水乡和怀念家乡及亲人的思想感情。
第三首《钱塘湖春行》由唐代大诗人，晚年又叫香山居士的白居易所作。这首诗通过抓住环境和季节特征，选取典型景物描绘了钱塘湖的早春风光，抒发了作者的喜悦心情。
第四首《西江月》由南宋豪放派词人辛弃疾所作。这首词通过描写农村夏夜的清新景色，抒发了作者的闲适心情。词的上片写景其实是烘托，下片写避雨才是本意所在，也是词的意趣所在。
第五首《天净沙·秋思》是元代著名戏曲作家马致远所作。天净沙是曲牌名。这支“曲”通过九个具有明显深秋色彩的互不相干的事物(前三句所写景物)。在苍凉的深秋暮色笼罩下构成了一个统一体。通过相互映衬达到情景妙合无痕的效果，真切地表达出天涯沦落人的孤寂愁苦之情。
16、《化石吟》是一首赞颂化石的抒情诗，“吟”是古典诗歌的和种名称，这里是“赞颂”的意思。作者以优美的语言，富有感情地赞颂了会讲话的奇异的化石。本文先通过几个疑问句启发人们和作者一起去想像亿万年前那神秘的世界，去倾听化石讲述那奇幻的神话。
17、《看云识天气》是一篇科普文。作者用生动形象的语言从两个方面介绍了云和天气的关系：不同形态的云和天气的关系;不同光彩的云和天气的关系。在结构上，全文运用了总分总的关系。
18、《绿色蝈蝈》是法国著名的昆虫学家法布尔的一篇妙趣横生的小品文。选自他的作品《昆虫的故事》(《昆虫记》)，作者采用生动活泼的笔法，把蝈蝈写得活灵活现。鲁迅曾把《昆虫记》称为“讲昆虫故事”“讲昆虫生活”的楷模。
19、《月球上的足迹》真实地记录了美国宇航员登月的全过程。文章从“准备、登月、升空、返航”四个方面按时间顺序作了记叙。这是一篇饶有兴味的科普小品。全文写得清楚明白，生动形象，吸引人。
20、《山市》选自《聊斋志异》(一部文言短篇小说集)，作者是清代文学家蒲松龄，字留仙，别号柳泉居士，世称“聊斋先生”。山市，山中蜃景，与“海市蜃楼”相似，是一种因折光反射而形成的自然现象。本文再现了山市由生成到消失的全过程，描述了山市的美景。
21、《风筝》选自鲁迅的散文诗集《野草》。鲁迅，原名周树人，字豫才。浙江绍兴人，我国伟大的思想家，文学家，革命家。他在19第一次以“鲁迅”为笔名发表中国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》。19发表了代表作《阿Q正传》。鲁迅的作品集有：小说集《呐喊》《彷徨》，历史小说集《故事新编》，散文集《朝花夕拾》，散文诗集《野草》，杂文集《二心集》《坟》《三闲集》《而已集》等。本文以“风筝”为线索，围绕“风筝”叙写了封建教育思想对儿童精神上的压制，表现了作者的自我剖析精神和对冷酷现实的极端憎恶。
22、张之路的《羚羊木雕》以“羚羊木雕”为线索， 通过“查问木雕--赠送木雕--取回木雕”几个情节，表现了一家人不同的心态，并提出疑问：要木雕还是要友情。要不要取回木雕是整个事件的高潮和矛盾的焦点。
23、《散步》以时间顺序叙写散步的过程，为我们展现了一幅动人的画面。体现了中华民族尊老爱幼的传统美德，昭示中年人应肩负起承前启后的责任，给人以深刻启示。
24、诗两首。《金色花》以“假如我变成了一朵金色花”生发想象，展开三幅耐人寻味的画面，让我们感受到母子情深，感受到母子之爱，那么一种亲昵，那么一种亲热。寄寓了母子情深以及人类天性的美好与圣洁。《纸船》采用托物寄情的手法，表达了远离家乡的游子对日夜思念的母亲的深情呼唤，是献给亲爱的母亲的一曲深情的颂歌。文中纸船象征漂泊无依的孤独，象征思念母亲、思念祖国的一颗心，象征诗人纯洁、美好的心愿。
25、《世说新语》两则。《咏雪》选自南朝宋时刘义庆组织人员编写的《世说新语》，它是六朝志人小说的代表作。全书共8卷，分为德行、言语、文学、政事等36门。本文编入“言语”门。通过谢太傅一家雪后赏景的故事，对才女谢道韫给予了有力的赞赏。谢朗的诗形象地写出了雪落的颜色和姿态;而谢道韫的诗在追求形似的同时，更注重了神似，有深刻的意象。《陈太丘与友期》记陈记七岁时的故事，表现了他的聪慧，但主要是写了他懂得为人的道理。“无信”和“无礼”为全篇核心。
26、《皇帝的新装》是19世纪丹麦著名的童话大师安徒生初期创作的童话作品。本文通过一个昏庸无能而又穷奢极欲的皇帝受骗上当的故事，揭露和讽刺了皇帝和大臣们的虚伪、愚蠢和自欺欺人的丑行。
27、《郭沫若诗两首》。《天上的街市》取材于我国古代有关牛郎织女的传说。它借丰富新奇的联想和想象，描绘了美妙的天街景象，表达了诗人摆脱封建束缚、追求理想、向往自由幸福的思想感情。《静夜》在写法和风格上和《天上的街市》很相似，都是在前面写景的基础上，转而进入想象的世界，收尾出人意料，让人产生无尽的回味和向往。这首诗立足“静夜”，描绘月光、松树、疏星等景物，展开联想，有一位鲛人在天河岸边对着月夜无声地流下了珍珠泪。寄托诗人的失望情绪，隐含对祖国、家乡和亲人的思念之情。
28、《女娲造人》以时间为序，记叙了女娲造人的全过程，表现了原始初民对人类自身来源的好奇、追索，以及在当时社会生活条件下所做出的极富想象力的解释。文中处处充满了人类诞生的喜悦之情。
29、《盲孩子和他的影子》是一篇美丽的抒情童话，它营造了一种纯真、友好的氛围，具有诗情画意的境界。文章从“影子”“萤火虫”对盲孩子的关爱、帮助中，启示我们都应该来关爱弱者，只有“爱”才能使他们感受到生活的光明和美好。
30、伊索寓言《赫耳墨斯和雕像者》对盲目自高自大的赫耳墨斯进行了讽刺，告诉我们要重视事物的本质，不能爱慕虚荣;另一则《蚊子和狮子》则提醒我们，取得成绩后不要骄傲自满，得意忘形。《智子疑邻》提醒我们不能根据亲疏远近去判断人和事情，不能心存偏见。《塞翁失马》告诉我们，祸福在一定条件下是可以相互转化的。
三、句子翻译：
1、能张目对日，明察秋毫：能睁大眼睛对着太阳，非常细小的东西也看得很清楚。或：能睁大眼睛对着太阳，目力足以看清秋天鸟兽身上新长的细毛。
2、心之所向，则或千或百，果然鹤也：心里这样去想，那么成千成百的蚊子果然像变成鹤一样。或：心时想的是鹤，那么呈现在眼前或是成千，或是上百飞舞的都是鹤了。
3、故时有物外之趣：所以常常有超出事物本身的乐趣。
4、神定，捉虾蟆，鞭数十，驱之别院：定下神来，抓住了癞虾蟆，用鞭子打了几十下，把它赶到其它院里去了。
5、三人行，必有我师焉;择其善者而从之，其不善者而改之：几个人在一起行路，一定有可以做我的老师的人在中间;选择他们的长处来学习，他们的短处，自己如果有，就要改掉它。
6、学而不思则罔，思而不学则殆：光读书学习，却不知道思考，就迷惑不解;光思考却不去读书学习，就会疑惑而无所得。
7、温故而知新，可以为师矣：温习旧的知识，进而懂得新的知识，这样的人可以做老师了。
8、学而时习之，不亦说乎?学习了以后时时温习它，不也是快乐的吗?
9、吾日三省吾身：我每天多次地检查我自己。
10、士不可以不弘毅：士人不可以不胸怀宽广，意志坚定。
11、己不所欲，勿施于人：自己不喜欢的事，不要施加在别人身上。
12、孙公子禹年与同人饮楼上：公子孙禹年和同业朋友在楼上喝酒。
13、念近中无禅院：想想附近没有这样的寺院。
14、或凭或立，不一状：有的靠着，有的立着，姿态各不相同。
15、然数年恒不一见：但经常几年也不出现一次。
16、中有楼若者，堂若者，坊若者，历历在目，以亿万计：其中，有的像楼台，有的像殿堂，有的像牌坊，清清楚楚地呈现在眼前，数量有亿万个。
17、既而风定天清，一切乌有，惟危楼一座，真接霄汉：不久，风住天清，一切都没有了，惟独有一座高楼，上与天接。
18、撒盐空中差可拟：跟把盐撒在空中差不多。
19、未若柳絮因风起：不如比作风吹柳絮满天飞。
20、即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也：(谢道韫)就是太傅大哥谢无奕的女儿，左将军王凝之的妻子。
21、非人哉!与人期行，相委而去：真不是人!跟别人约好一块走，却丢下我走了。
22、日中不至，则是无信;对子骂父，则是无礼：您正午不到，就是不计信用;对着人家儿子骂他的父亲，就是失礼。
23、暮而果大亡其财：晚上果然丢失了大量的财物。
24、其家甚智其子，而疑邻人之父：这家人很赞赏儿子聪明，却怀疑是隔壁的老人干的。
25、家富良马，其子好骑，堕而折其髀：家里有的是好马，他儿子喜欢骑着玩，从马上摔下来，摔断了大腿。
26、居一年，胡人大入塞，丁壮者引弦而战：过了一年，胡人大举进攻，进了长城，壮年男子都拿起武器作战。
四、诗文默写：
1、《观沧海》中，诗人借助奇特想象来表现大海吞吐日月星辰的句子是：日月之行，若出其中，星汉灿烂;若出其里。
2、《观沧海》中表现诗人博大胸怀的句子是：日月之行，若出其中，星汉灿烂;若出其里。
3、《观沧海》中着力渲染大海那种苍茫浑然的气势，给人一种坚定倔强的感觉的句子是：水何澹澹，山岛竦峙。
4、《次北固山下》中，把平野开阔，大江直流，波平浪静的景象表现出来的句子是：潮平两岸阔，风正一帆悬。
5、《次北固山下》中，“形容景物，妙绝千古”的诗句是：海日生残夜，江春入旧年。
6、《次北固山下》中，在描写景物、节令之中，蕴含着一种自然理趣的句子是：海日生残夜，江春入旧年。
7、《次北固山下》中，表达作者思乡之情的句子是：乡书何处达?归雁洛阳边。
8、《钱塘湖春行》中描写莺歌燕舞的诗句是：几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。
9、辛弃疾《西江月》中，表达诗人喜悦心情的句子是：稻花香里说丰年，听取蛙声一片。
10、马致远断肠人在天涯。中点明主题的一句是：断肠人在天涯。
11、马致远《天净沙·秋思》中，表达作者思乡之情的句子是：断肠人在天涯。
12、唐代诗人在《题破禅寺后禅院》中描写禅院幽静的句子是：曲径通幽处，禅房花木深。
13、人们常用曹操的《龟虽寿》中的诗句：老骥伏枥，志在千里来比喻人虽老了却仍有雄心壮志。
14、孟浩然的《过故人庄》中描绘山村中优美宁静的田园风光的句子是：绿水村边合，青山郭外斜。表现对田园喜爱之情的诗句是：开轩面场圃，把酒话桑麻。待到重阳日，还来就菊花。
15、《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中，把明月人格化，表达对友人不幸遭贬深切同情与关怀的名句是：我寄愁心与明月，随君直到夜郎西。
16、《论语》中表达要善于向周围有长处的人学习的名句是：三人行，必有我师焉。
17、《论语》论述学习和思考的辩证关系的句子是：学而不思则罔，思而不学则殆。
18、《钱塘湖春行》一诗中的颔联是：几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。
19、马致远的《天净沙·秋思》的主旨句是：断肠人在天涯
20、《题破山寺后禅院》中，表现了华夏文化常常讲究曲折美、层次美的美学思想，诗句是曲径通幽处，禅房花木深。
21、杜牧的《泊秦淮》中表现诗人忧国忧民的思想感情的诗句是：商女不知亡国恨，隔江犹唱《后庭花》
22、晏殊的《浣溪沙·一曲新词酒一杯》中被誉为“天然奇偶”的两句是：无可奈何花落去，似曾相识燕归来
23、朱熹的《观书有感》中告诉我们，要不断地积累，不断地创新，方能达到一个新的境界。其诗句是：问渠那得清如许，为有源头活水来
24、李商隐的《夜雨寄北》中，通过想像，具体细腻而又无限传神地描绘出了一幅良宵美景图的句子是：何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时
25、杨万里的《过松源晨炊漆公店》中，充分表现了前进道路上会有一定困难，要做好充分的准备，不可以被一时的成功所迷惑，失掉了长远的目标的诗句是：正入万山圈子里，一山放出一山拦
26、李清照的《如梦令》中，表达了主人公急于从迷途中找寻出路的焦灼心情的句子是：争渡，争渡。
初一语文学习方法
(1)了解。看课文、看注释、看课后的“思考与练习”，看单元知识和训练，了解了这些信息后，对单篇课文和整个单元就有了一个初步的印象和全面的了解。
(2)查相关的背景知识和扫除文字障碍。
(3)独立思考。重要的是根据提示、文章、练习题进行思考。如提示的内容是否真懂了，文章主题的概括、层次的划分、段意的归纳、句子的理解、写作特色的分析等问题能否解决，课后习题能否回答。那些基础知识扎实、自学习惯好、自学能力强、有钻研精神的同学，在“思考”方面要适当地自我要求高一些。
(4)批注。就是在不懂的地方标上符号。如不懂之处用“?”，重点之处用“※”，课前自学批的字，最好用铅笔，听课后批的字可用钢笔写，以免时间一久，将自己的见解和老师的观点搞混了。
(5)质疑。就是对文章的见解、修辞手法、表达方法等提出疑问，这是成为一个批判型学习者的第一步，学生只有成为一个批判型学习者，才能起到事半功倍的学习效果。例如在《三国演义》、《水浒传》等古典小说中有许多将对将的单独拼杀，同学们就应该想一想这可能吗?如果不可能，作者又为什么这么写?
(6)记录。就是做好读书笔记。
初一语文学习技巧
1、注重日常积累：语文考验的是自己肚中的墨水，若是自己没有一定知识累积的话，语文成绩自然不高。所以想要提升语文成绩，平时更应该注重诗词好句的积累。
2、学会理解文章：通过理清文章的结构层次，明确课文的内在逻辑，把结构层级作为记忆线索，形成知识网络，更能方便记忆。
3、学会观察周围：写作是源于生活的，最打动人的往往是细节之处。所以平时要多观察生活，写作时多做细节描写，才能真正为作文进行润色，让老师能眼前一亮。
篇8：人教版初一数学课本知识点
七年级数学重要知识点
三角形
1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(ab为最短的两条线段)
②a-b
3、第三边取值范围：a-b
4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14
5、三角形中三角的关系
(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式(n-2)
(2)、三角形按内角的大小可分为三类：
(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。
(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段
(1)、三角形的角平分线：
1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心)
(2)、三角形的中线：
1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)
3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
(3)、三角形的高线：
1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心)
3、注意等底等高知识的考试
7、相关命题：
1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。
3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
4)钝角三角形有两条高在外部。
5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
7)能够完全重合的两个图形是全等图形。
8)三角形具有稳定性。
9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。
10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
11)两个等边三角形不一定全等。
12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。
13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。
18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
初一数学下册知识点总结
篇一：直线、射线、线段
(1)直线、射线、线段的表示方法
①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.
②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.
③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。
(2)点与直线的位置关系：
①点经过直线，说明点在直线上;
②点不经过直线，说明点在直线外。
篇二：两点间的距离
(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。
篇三：正方体
(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.
(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.
(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.
七年级数学复习知识点
统计
科学记数法：一个大于10的数可以表示成A_10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。
扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。
各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。
加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。
篇9：初一数学下册课本知识点
七年级数学知识点
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类
3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1 直角三角形的两个锐角互余;
推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的内角和是外角和的一半。
10. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
初一数学知识点整理
1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。
2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6.特殊位置的点的坐标的特点
(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。
(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
(4)点到轴及原点的距离。
点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;
7.在平面直角坐标系中对称点的特点
(1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。(横同纵反)
(2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同)
(3)关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)
8.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律
第一象限：(+，+)正正
第二象限：(-，+)负正
第三象限：(-，-)负负
第四象限：(+，-)正负
x轴正方向：(+，0)
x轴负方向：(-，0)
y轴正方向：(0，+)
y轴负方向：(0，-)
x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.
原点：(0，0)
注：以数对形式(x，y)表示的坐标系中的点(如2，-4)，“2”是x轴坐标，“-4”是y轴坐标。
数学知识点七年级
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题
追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
篇10：人教版初一数学课本知识点
(1)直线、射线、线段的表示方法
①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.
②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.
③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。
(2)点与直线的位置关系：
①点经过直线，说明点在直线上;
②点不经过直线，说明点在直线外。
篇11：人教版初一数学课本知识点
(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。
篇12：初一数学上册知识点总结
1.有理数：
(1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;
(2)有理数的分类: ① ②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数? 0和正整数; a>0 ? a是正数; a<0 ? a是负数;
a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数; a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.
(4)相反数的商为-1.
(5)相反数的绝对值相等
4.绝对值：
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为： 或 ;
(3) ; ;
(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;
5.有理数比大小：
(1)正数永远比0大，负数永远比0小;
(2)正数大于一切负数;
(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;
(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;
注意：0没有倒数; 若ab=1? a、b互为倒数; 若ab=-1? a、b互为负倒数.
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，-1
绝对值等于本身的数：正数和0
平方等于本身的数：0,1
立方等于本身的数：0,1，-1.
7. 有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11 有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(简便运算)
12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .
13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;
14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0;
(4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。
18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
篇13：初一数学上册知识点总结
实数：
—有理数与无理数统称为实数。
有理数：
整数和分数统称为有理数。
无理数：
无理数是指无限不循环小数。
自然数：
表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。
数轴：
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数：
符号不同的两个数互为相反数。
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线
一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。
二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
篇14：初一上册数学知识点总结
初一上册数学知识点总结
第一章 有理数
(一)正负数1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)
1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。3.乘法交换律：ab=ba
4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法
1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
(七)乘方
1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)
2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。
3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4.同底数幂相除，底不变，指数相减。
(八)有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
(九)科学记数法、近似数、有效数字。
第二章 整式
(一)整式
1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。4. 次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7.常数项：不含字母的项叫做常数项。8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(二)整式加减
整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
初中数学成绩如何提高
1、换个方式看例题
那些看课本和课本例题一看就懂，一做题就懵的学生一定要看这条!
不少学生看书和看例题，往往看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。
经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。
2、探究出题的目的
数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧” 这个简单的道理大家都懂。
但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。你要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。
一道题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这题想考你什么。从这个角度去领悟题，不仅可以快速的找到解题的突破口，而且不容易进入出题老师设置的陷阱。
3、学会优化解题过程
解题上要抓好三个字：数，式，形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。
不要仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。
在做选择题时，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时，书写要简明、扼要、规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。
4、分析试卷，总结经验
每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。
① 遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题;② 似非之错。记忆得不准确，理解得不够透彻，应用得不够自如;回答不严密、不完整等等。③ 无为之错。由于不会答错了或猜的，或者根本没有答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。
原因找到后就消除遗憾、弄懂似非、力争有为，切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题。
5、错一次反思一次
每次考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。
因此平时注意把错题记下来，做错题笔记包括三个方面：
① 记下错误是什么。最好用红笔划出。② 错误原因是什么。从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。③ 错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。
你若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么在中考时发生错误的概率就会大大减少。
6、把好的做法形成习惯
好的习惯终生受益，不好的习惯终生后悔、吃亏。
如“审题之错”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术，即审题要慢，要看清楚，步骤要到位，动作要快，步步为营，稳中求快，立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。
另外将平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当作中考，从各方面不断的调试，逐步适应。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。
如何提升数学成绩
1、换个方式看例题
那些看课本和课本例题一看就懂，一做题就懵的学生一定要看这条!
不少学生看书和看例题，往往看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。
经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。
2、探究出题的目的
数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧” 这个简单的道理大家都懂。
但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。你要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。
一道题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这题想考你什么。从这个角度去领悟题，不仅可以快速的找到解题的突破口，而且不容易进入出题老师设置的陷阱。
3、学会优化解题过程
解题上要抓好三个字：数，式，形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。
不要仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。
在做选择题时，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时，书写要简明、扼要、规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。
4、分析试卷，总结经验
每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。
① 遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题;② 似非之错。记忆得不准确，理解得不够透彻，应用得不够自如;回答不严密、不完整等等。③ 无为之错。由于不会答错了或猜的，或者根本没有答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。
原因找到后就消除遗憾、弄懂似非、力争有为，切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题。
篇15：初一数学上册知识点总结
一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式就叫做方程。
2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。
3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
二、等式的性质
(1)等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc
三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
四、去括号法则
1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2.去括号(按去括号法则和分配律)
3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba)。
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。
2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)。
3.列：根据题意列方程。
4.解：解出所列方程。
5.检：检验所求的解是否符合题意。
6.答：写出答案(有单位要注明答案)。
七、有关常用应用类型题及各量之间的关系
1、和、差、倍、分问题：
(1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
(2)多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
2、等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变;
②原料体积=成品体积。
3、劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
(1)既有调入又有调出。
(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。
(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
4、数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)则这个三位数表示为：100a+10b+c
(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
5、工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
6、行程问题：
(1)行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。
(2)基本类型有
①相遇问题;
②追及问题;常见的还有：相背而行;行船问题;环形跑道问题。
7、商品销售问题
有关关系式：
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率
8、储蓄问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2)利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率(20%)
篇16：初一数学上册知识点总结
一元一次方程
1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3.方程：含未知数的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
8.一元一次方程解法的一般步骤：
化简方程----------分数基本性质
去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母
去括号----------注意符号变化
移项----------变号(留下靠前)
合并同类项--------合并后符号
系数化为1---------除前面
10.列一元一次方程解应用题：
(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式：
(1)行程问题：距离=速度·时间;
(2)工程问题：工作量=工效·工时;
工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量
(3)顺水逆水问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2
顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程
(4)商品利润问题：售价=定价，;
利润问题常用等量关系：售价-进价=利润
(5)配套问题：
(6)分配问题：
篇17：初一数学知识点上册总结
初中一年级数学上册知识点
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：
绝对值的问题经常分类讨论;
(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
初一数学知识点
1、有理数：1.正负数概念;2.整数和分数统称为有理数;3.数轴;4.绝对值;5.有理数加减乘除法法则;6.有理数混合运算。
2、整式的加减：1.单项式;2.单项式的系数;3.单项式的次数;4.多项式以及常数项;5.多项式的次数;6.合并同类项。
3、一元一次方程：1.方程。2.一元一次方程。3.等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。4.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。5.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。6.应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息
4、图形初步认识：1.几何图形。2.立体图形。3.平面图形。4.相应立体图形的展开图。5.几何体简称为体。6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。8.点动成面，面动成线，线动成体。9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线(公理)。10.交点、中点。11.两点之间，线段最短。(公理)12.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。13.角∠也是一种基本的几何图形。14.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。15.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。16.如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。17.如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。18.等角的补角相等，等角的余角相等。
七年级数学知识点
概率
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
七年级数学学习方法技巧
1、做好预习：
单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
2、认真听课：
听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。
3、认真解题：
课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。
4、及时纠错：
课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
5、学会总结：
冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。
6、学会管理：
管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。
篇18：初一上册数学知识点总结
整式的加减
1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.整式：①单项式②多项式。
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
9.整式的加减：
一找：(划线);
二“+”：(务必用+号开始合并);
三合：(合并)。
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。
一元一次方程
1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
3.方程：含未知数的等式，叫方程。
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;
注意：“方程的解就能代入”。
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
8.一元一次方程解法的一般步骤：
化简方程----------分数基本性质。
去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母。
去括号----------注意符号变化。
移项----------变号(留下靠前)。
合并同类项--------合并后符号。
系数化为1---------除前面。
9.列一元一次方程解应用题：
(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”。
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”。
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。
篇19：初一上册数学知识点总结
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
篇20：初一上册数学知识点总结
1、科学的预习方法
预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成，还可以培养自己的自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之，这样会使你的听课更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。
2、科学的听课方式
听课的过程不是一个被动参预的过程，要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时，又要思考：老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了，思路自然就开阔了。
3、科学的记录笔记
记问题--将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。
记疑点--对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错造成的，也有可能是老师讲课疏忽大意造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。
记方法--勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。
记总结--注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。
初一上册数学知识点总结（篇3）
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
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