新人教版初一下册数学重要考点知识总结(（精选14篇））由网友“根号三”投稿提供，以下是小编为大家准备的新人教版初一下册数学重要考点知识总结，欢迎大家前来参阅。
篇1：初一下册数学重要考点知识总结
平行线与相交线
一、互余、互补、对顶角
1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。 性质：同角(或等角)的补角相等。
3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。
4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 (相邻且互补)
二、三线八角： 两直线被第三条直线所截
①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。
②在两直线之间(内部)，在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。
③在两直线之间(内部)，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。
三、平行线的判定
①同位角相等
②内错角相等 两直线平行
③同旁内角互补
四、平行线的性质
①两直线平行，同位角相等。 ②两直线平行，内错角相等。 ③两直线平行，同旁内角互补。
五、尺规作图(用圆规和直尺作图)
①作一条线段等于已知线段。 ②作一个角等于已知角。
生活中的轴对称
一、轴对称图形与轴对称
①一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
②两个图形沿某一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。
③常见的轴对称图形：线段(两条对称轴)，角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形
二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA
∴ PB=PA
三、线段垂直平分线：
①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
∵ OA=OB CD⊥AB
∴ PA=PB
四、等腰三角形性质： (有两条边相等的三角形叫做等腰三角形)
①等腰三角形是轴对称图形; (一条对称轴)
②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合; (三线合一)
③等腰三角形的两个底角相等。 (简称：等边对等角)
五、在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它所对的两条边也相等。(简称：等角对等边)
六、等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。
① 等边三角形的三条边相等，三个角都等于60; ②等边三角形有三条对称轴。
七、轴对称的性质：
① 关于某条直线对称的两个图形是全等形; ②对应线段、对应角相等;
② 对应点的连线被对称轴垂直且平分; ④对应线段如果相交，那么交点在对称轴上。
八、镜子改变了什么：
1、物与像关于镜面成轴对称;(分清左右对称与上下对称)
2、常见的问题：①物体成像问题;②数字与字母成像问题;③时钟成像问题
三角形
一、认识三角形
1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。
(已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围)
3、三角形的内角和是180°;直角三角形的两锐角互余。
锐角三角形 (三个角都是锐角)
4、三角形按角分类直角三角形 (有一个角是直角)
钝角三角形 (有一个角是钝角)
5、三角形的特殊线段：
a) 三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。 (分成的两个三角形面积相等)
b) 三角形的角平分线：内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。
c) 三角形的高：顶点到对边的垂线段。 (每一种三角形的作图)
二、全等三角形：
1、全等三角形：能够重合的两个三角形。
2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法
内 容
简称
边边边
三边对应相等的两个三角形全等
SSS
边角边
两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等
SAS
角边角
两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等
ASA
角角边
两角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
AAS
斜边直角边
斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
HL
注意：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等;AAA
两条边与其中一条边的对角对应相等的两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的证明思路：
条 件
下一步的思路
运用的判定方法
已经两边对应相等
找它们的夹角
SAS
找第三边
SSS
已经两角对应相等
找它们的夹边
ASA
找其中一个角的对边
AAS
已经一角一边
找另一个角
ASA或AAS
找另一边
SAS
5、三角形具有稳定性，
三、作三角形
1、已经三边作三角形
2、已经两边与它们的夹角作三角形
3、已经两角与它们的`夹边作三角形(已经两角与其中一角的对边转化成这种情况)
4、已经斜边与一条直角边作直角三角形
篇2：初一下册数学重要考点知识总结
1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。
(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an
(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =
2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。
3、整式的乘法公式(两条)。
平方差公式：(a+b)(a-b)=
完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2
常用公式：(x+m)(x+n)=
5、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。
6、互为余角和互为补角和
7、两直线平行的条件：(角的关系线的平行) ①相等，两直线平行;
② 相等，两直线平行;
③ 互补，两直线平行.
8、平行线的性质：两直线平行。(线的平行
9、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)
10、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义
(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。
11、三角形(1)三边关系：角的关系)
(2)内角关系：
(3)三角形的三条重要线段：
(重点)(4)三角形全等的判别方法：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)
(5)全等三角形的性质：
(重点)(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法
(b)知角求角方法
(c)三线合一:
(7)等边三角形:
12、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在方格中画)
13、常见的轴对称图形有：14、(1)等腰三角形： 对称轴， 性质
(2)线段 ： 对称轴 ，性质
(3)角 ： 对称轴 ，性质
15、尺规作图:(1) 作一线段等已知线段 (2)作角已知角 (3)作线段垂直平分线
(4)作角的平分线 (5)作三角形
16、事件的分类：，会求各种事件的概率
(1)摸球：P(摸某种球)=
(2)摸牌: P(摸某种牌)=
(3)转盘: P(指向某个区域)=
(4)抛骰子: P(抛出某个点数)=
(5)方格(面积): P(停留某个区域)=
17、必然事件不可能事件，不确定事件
18、方法归纳：(1)求边相等可以利用
(2)求角相等可以利用 。
(3)计算简便可以利用 。
19、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。
篇3：初一下册数学重要考点知识总结
一元一次方程
一、几个概念
1.一元一次方程：
2.方程的解：使方程 的未知数的值叫方程的解。
5.移项： 叫做移项。
(切记：移项必须 )。
二、解一元一次方程的一般步骤：
①去分母——方程两边同乘各分母的
( 注意：去分母不漏乘，对分子添括号 )
② ,③ ,④ ,⑤
三、列方程(组)解应用题的一般步骤
①.设 ,②.列 ,③.解 ,④.检 ,⑤.答
第七章 二元一次方程组
一、几个概念
1.二元一次方程：
2.二元一次方程组：
3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的
的两个未知数的值。
二、二元一次方程组的解法：
1.代入消元的条件：将一个方程化为 的形式。
(当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合)。
2.加减消元的条件：两个方程中，某一未知数的系数 或 。
(当两个方程中，某一未知数系数成倍数关系时，最适合)。
三、解三元一次方程组的一般步骤：
①.先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为 ;
②.然后再解 ，得到两个未知数的值;
③.最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程，求出另一未知数的值。
第八章 一元一次不等式
一、几个概念
1.不等式： 叫做不等式。
2.不等式的解： 叫做不等式的解。
3.不等式的解集：
5.一元一次不等式：
6.一元一次不等式组：
7.一元一次不等式组的解集：
二、一元一次不等式(组)的解法：
1.解一元一次不等式的一般步骤：
①. ,②. ,③. ,④. ,⑤.
2.怎样在数轴上表示不等式的解集：
①先定起点：有等号时用 点;无等号时用 点。
②再画范围：小于号向 画;大于号向 画。
3.一元一次不等式组的解法：
先分别求 ;再求
4.注意：
①.在不等式两边同时乘或除以负数时, 不等号必须
②.求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示;还有如下规律：
同大取 ，同小取 ;“大小,小大”取 ,“大大,小小”则
第九章 多边形
一、几个概念
1.三角形的有关概念：
①三角形：是由三条不在同一直线上的 组成的平面
图形，这三条 就是三角形的边。
以A、B、C为顶点的三角形记为 。
②三角形的内角：
③三角形的外角：
5.正多边形：
二、多边形的边、角间关系：
1.三角形角间关系：①.内角和为 ;
②.外角等于 ;
③.外角大于 ;
④.三角形的外角和为 。
2.三角形边间关系： < 第三边 <
3. n边形的内角和等于 ,外角和等于 。
三、用正多边形拼地板
1.用正多边形铺满平面的条件：
围绕一点拼在一起的几个 加在一起恰好组成一个
2.用相同正多边形铺满平面的条件是：360是正多边形一个内角度数的
3.用不同正多边形铺满平面的条件是：拼接点周围各正多边形一个内角的和为
第十章 轴对称、平移与旋转
一、轴对称：
1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，
那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 。
2.两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，它能与另一个图形
那么这两个图形成 ，这条直线就是它们的 ，
折叠时重合的对应点就是
3.轴对称的性质：轴对称(成轴对称的两个)图形的对应线段 ，对应角
4.垂直平分线的定义：
5.对称轴的画法：先连结一对 点，再作所连线段的
6.对称点的画法：过已知点作对称轴的 并
二、平移
图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称
为 ，它是由移动的 和 所决定。
平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应线段 (或在同一直线上)且 ，
对应角 ,图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形
连结每对对应点所得的线段 (或在同一直线上)且 。
三、旋转
图形的旋转：把一个图形绕一个 沿某个 旋转一定 的变换，
叫做 ，这个定点叫做 。
图形的旋转由 、 和 所决定。
注意：①旋转 在旋转过程中保持不动. ②旋转 分为 时针
和 时针。 ③旋转 一般小于360°。
旋转的特征：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋
转中心的 相等，对应线段 ，对应角 ，图形的 和
都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形 。
旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度(不超过180°)后，能与
重合，这种图形就叫 。
四、中心对称
中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果能够与 重合，
那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 。
成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果它能够与 重合
那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。
中心对称的性质：关于中心对称的图形，对应点所连线段都经过 ，
而且被对称中心 。(中心对称是旋转对称的特殊情况)。
中心对称点的作法——连结 和 ，并延长一倍。
对称中心的求法——方法①：连结一对对应点，再求其 ;
方法②：连结两对对应点，找他们的 。
五、图形的全等
1.全等图形定义：能够完全 的两个图形叫做全等图形。
2.图形变换与全等：一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与
全等;全等的两个图形经过上述变换后一定能够 。
3.全等多边形：⑴有关概念：对应顶点、对应边、对应角等。
⑵性质：全等多边形的 、 相等;
⑶判定： 、 分别对应相等的两个多边形全等。
4.全等三角形：⑴性质：全等三角形的 、 相等;
⑵判定： 、 分别对应相等的两个三角形全等。
篇4：九年级上册数学重要知识考点总结
二定理：
1.不在一直线上的三个点确定一个圆.
2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.
3.正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形.
三公式：
1.有关的计算：
(1)圆的周长C=2πR;(2)弧长L= ;(3)圆的面积S=πR2.
(4)扇形面积S扇形= ;
(5)弓形面积S弓形=扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.(如图)
2.圆柱与圆锥的侧面展开图：
(1)圆柱的侧面积：S圆柱侧=2πrh; (r:底面半径;h:圆柱高)
(2)圆锥的侧面积：S圆锥侧= =πrR. (L=2πr，R是圆锥母线长;r是底面半径)
四常识：
1.圆是轴对称和中心对称图形.
2.圆心角的度数等于它所对弧的度数.
3.三角形的外心?两边中垂线的交点?三角形的外接圆的圆心;
三角形的内心?两内角平分线的交点?三角形的内切圆的圆心.
4.直线与圆的位置关系：(其中d表示圆心到直线的距离;其中r表示圆的半径)
直线与圆相交? dr.
5.圆与圆的位置关系：(其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且R≥r)
两圆外离? d>R+r;两圆外切? d=R+r;两圆相交? R-r
两圆内切? d=R-r;两圆内含? d
6.证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径”的方法加辅助线.
第25章概率
1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别
2、概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability),记作P(A)= p.
注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.
(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.
3、求概率的方法
(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)
(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.
篇5：九年级上册数学重要知识考点总结
1.二次根式：一般地，式子叫做二次根式.
注意：(1)若这个条件不成立，则不是二次根式;
(2)是一个重要的非负数，即; ≥0.
2.重要公式：(1) ,(2) ;
3.积的算术平方根：
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;
4.二次根式的乘法法则：.
5.二次根式比较大小的方法：
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小;
(3)分别平方，然后比大小.
6.商的算术平方根：，
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
7.二次根式的除法法则：
(1) ;(2) ;
(3)分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.
8.最简二次根式：
(1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含能开的尽的因数或因式;
(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母;
(3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;
(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
10.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
12.二次根式的混合运算：
(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;
(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等.
第22章一元二次方程
1.一元二次方程的一般形式: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c;其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.
2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少.
3.一元二次方程根的判别式:当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：
Δ>0 <=>有两个不等的实根; Δ=0 <=>有两个相等的实根;Δ<0 <=>无实根;
4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一(设增长率为x)：
(1)第一年为a ,第二年为a(1+x) ,第三年为a(1+x)2.
(2)常利用以下相等关系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=总和.
第23章旋转
1、概念：
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.
旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角
2、旋转的性质：
(1)旋转前后的两个图形是全等形;
(2)两个对应点到旋转中心的距离相等
(3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角
3、中心对称：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
4、中心对称的性质：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.
5、中心对称图形：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
6、坐标系中的中心对称
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
即点P(x，y)关于原点O的对称点P′(-x，-y).
第24章圆
1、(要求深刻理解、熟练运用)
1.垂径定理及推论:
如图：有五个元素，“知二可推三”;需记忆其中四个定理，
即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”.
几何表达式举例：
∵ CD过圆心
∵CD⊥AB
3.“角、弦、弧、距”定理：(同圆或等圆中)
“等角对等弦”; “等弦对等角”;
“等角对等弧”; “等弧对等角”;
“等弧对等弦”;“等弦对等(优，劣)弧”;
“等弦对等弦心距”;“等弦心距对等弦”.
几何表达式举例：
(1) ∵∠AOB=∠COD
∴ AB = CD
(2) ∵ AB = CD
∴∠AOB=∠COD
(3)……………
4.圆周角定理及推论:
(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;
(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;(如图)
(3)“等弧对等角”“等角对等弧”;
(4)“直径对直角”“直角对直径”;(如图)
(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图)
(1) (2)(3) (4)几何表达式举例：
(1) ∵∠ACB= ∠AOB
∴ ……………
(2) ∵ AB是直径
∴ ∠ACB=90°
(3) ∵ ∠ACB=90°
∴ AB是直径
(4) ∵ CD=AD=BD
∴ ΔABC是RtΔ
5.圆内接四边形性质定理:
圆内接四边形的对角互补，
并且任何一个外角都等于它的内对角.
几何表达式举例：
∵ ABCD是圆内接四边形
∴ ∠CDE =∠ABC
∠C+∠A =180°
6.切线的判定与性质定理:
如图：有三个元素，“知二可推一”;
需记忆其中四个定理.
(1)经过半径的外端并且垂直于这条
半径的直线是圆的切线;
(2)圆的切线垂直于经过切点的半径;
几何表达式举例：
(1) ∵OC是半径
∵OC⊥AB
∴AB是切线
(2) ∵OC是半径
∵AB是切线
∴OC⊥AB
9.相交弦定理及其推论:
(1)圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等;
(2)如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.
(1) (2)几何表达式举例：
(1) ∵PA?PB=PC?PD
∴………
(2) ∵AB是直径
∵PC⊥AB
∴PC2=PA?PB
11.关于两圆的性质定理:
(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦;
(2)如果两圆相切，那么切点一定在连心线上.
(1) (2)几何表达式举例：
(1) ∵O1，O2是圆心
∴O1O2垂直平分AB
(2) ∵⊙1 、⊙2相切
∴O1 、A、O2三点一线
12.正多边形的有关计算:
(1)中心角an，半径RN，边心距rn，
边长an，内角bn，边数n;
(2)有关计算在RtΔAOC中进行.
公式举例：
(1) an = ;
篇6：九年级上册数学重要知识考点总结
一.知识框架
二.知识概念
二次根式：一般地，形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时，√a表示a的算数平方根,其中√0=0
对于本章内容，教学中应达到以下几方面要求：
1. 理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由;
2. 了解最简二次根式的概念;
3. 理解并掌握下列结论：
1) 是非负数; (2) ; (3) ;
4. 掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算;
5. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。
第二十二章 一元二次根式
一.知识框架
二.知识概念
一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.
本章内容主要要求学生在理解一元二次方程的前提下，通过解方程来解决一些实际问题。
(1)运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.
(2)配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式;化二次项系数为1;常数项移到右边;方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q;如果q<0,方程无实根.
介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
(3)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此：
解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x= 就得到方程的根.(公式所出现的运算，恰好包括了所学过的六中运算，加、减、乘、除、乘方、开方，这体现了公式的统一性与和谐性。)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.
第二十三章 旋转
一.知识框架
二.知识概念
1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。)
2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°，大于360°)。
3.中心对称图形与中心对称：
中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
4.中心对称的性质：
关于中心对称的两个图形是全等形。
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。
本章内容通过让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。
第二十四章 圆
一.知识框架
二.知识概念
1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意
意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
6.圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO
8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。
9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r
10.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
11.切线的性质：(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。
12.垂径定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
13.有关定理：
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.
在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.
半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.
14.圆的计算公式 1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/180
15.扇形面积S=π(R^2-r^2) 5.圆锥侧面积S=πrl
篇7：九年级上册数学重要知识考点总结
1.二次根式：一般地，式子 叫做二次根式.
注意：(1)若 这个条件不成立，则 不是二次根式;
(2) 是一个重要的非负数，即; ≥0.
2.重要公式：(1) ,(2) ;
3.积的算术平方根：
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;
4.二次根式的乘法法则： .
5.二次根式比较大小的方法：
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小;
(3)分别平方，然后比大小.
6.商的算术平方根： ，
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
7.二次根式的除法法则：
(1) ;(2) ;
(3)分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.
8.最简二次根式：
(1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式;
(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母;
(3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;
(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
10.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
12.二次根式的混合运算：
(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;
(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等.
第22章 一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少.
3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：
Δ>0 <=> 有两个不等的实根; Δ=0 <=> 有两个相等的实根;Δ<0 <=> 无实根;
4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一 (设增长率为x)：
(1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2.
(2)常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和.
第23章 旋转
1、概念：
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.
旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角
2、旋转的性质：
(1) 旋转前后的两个图形是全等形;
(2) 两个对应点到旋转中心的距离相等
(3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角
3、中心对称：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
4、中心对称的性质：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.
5、中心对称图形：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
6、坐标系中的中心对称
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
即点P(x，y)关于原点O的对称点P′(-x，-y).
第24章 圆
1、(要求深刻理解、熟练运用)
1.垂径定理及推论:
如图：有五个元素，“知二可推三”;需记忆其中四个定理，
即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”.
几何表达式举例：
∵ CD过圆心
∵CD⊥AB
3.“角、弦、弧、距”定理：(同圆或等圆中)
“等角对等弦”; “等弦对等角”;
“等角对等弧”; “等弧对等角”;
“等弧对等弦”;“等弦对等(优，劣)弧”;
“等弦对等弦心距”;“等弦心距对等弦”.
几何表达式举例：
(1) ∵∠AOB=∠COD
∴ AB = CD
(2) ∵ AB = CD
∴∠AOB=∠COD
(3)……………
4.圆周角定理及推论:
(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;
(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;(如图)
(3)“等弧对等角”“等角对等弧”;
(4)“直径对直角”“直角对直径”;(如图)
(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图)
(1) (2)(3) (4)几何表达式举例：
(1) ∵∠ACB= ∠AOB
∴ ……………
(2) ∵ AB是直径
∴ ∠ACB=90°
(3) ∵ ∠ACB=90°
∴ AB是直径
(4) ∵ CD=AD=BD
∴ ΔABC是RtΔ
5.圆内接四边形性质定理:
圆内接四边形的对角互补，
并且任何一个外角都等于它的内对角.
几何表达式举例：
∵ ABCD是圆内接四边形
∴ ∠CDE =∠ABC
∠C+∠A =180°
6.切线的判定与性质定理:
如图：有三个元素，“知二可推一”;
需记忆其中四个定理.
(1)经过半径的外端并且垂直于这条
半径的直线是圆的切线;
(2)圆的切线垂直于经过切点的半径;
几何表达式举例：
(1) ∵OC是半径
∵OC⊥AB
∴AB是切线
(2) ∵OC是半径
∵AB是切线
∴OC⊥AB
9.相交弦定理及其推论:
(1)圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等;
(2)如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.
(1) (2)几何表达式举例：
(1) ∵PA?PB=PC?PD
∴………
(2) ∵AB是直径
∵PC⊥AB
∴PC2=PA?PB
11.关于两圆的性质定理:
(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦;
(2)如果两圆相切，那么切点一定在连心线上.
(1) (2)几何表达式举例：
(1) ∵O1，O2是圆心
∴O1O2垂直平分AB
(2) ∵⊙1 、⊙2相切
∴O1 、A、O2三点一线
12.正多边形的有关计算:
(1)中心角an ，半径RN ，边心距rn ，
边长an ，内角bn ，边数n;
(2)有关计算在RtΔAOC中进行.
公式举例：
(1) an = ;
(2)
二 定理：
1.不在一直线上的三个点确定一个圆.
2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.
3.正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形.
三 公式：
1.有关的计算：
(1)圆的周长C=2πR;(2)弧长L= ;(3)圆的面积S=πR2.
(4)扇形面积S扇形 = ;
(5)弓形面积S弓形 =扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.(如图)
2.圆柱与圆锥的侧面展开图：
(1)圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2πrh; (r:底面半径;h:圆柱高)
(2)圆锥的侧面积：S圆锥侧 = =πrR. (L=2πr，R是圆锥母线长;r是底面半径)
四 常识：
1. 圆是轴对称和中心对称图形.
2. 圆心角的度数等于它所对弧的度数.
3. 三角形的外心 ? 两边中垂线的交点 ? 三角形的外接圆的圆心;
三角形的内心 ? 两内角平分线的交点 ? 三角形的内切圆的圆心.
4. 直线与圆的位置关系：(其中d表示圆心到直线的距离;其中r表示圆的半径)
直线与圆相交 ? dr.
5. 圆与圆的位置关系：(其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且R≥r)
两圆外离 ? d>R+r; 两圆外切 ? d=R+r; 两圆相交 ? R-r
两圆内切 ? d=R-r; 两圆内含 ? d
6.证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线.
第25章 概率
1、 必然事件、不可能事件、随机事件的区别
2、概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability), 记作P(A)= p.
注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.
(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.
3、求概率的方法
(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)
(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.
九年级上册数学重要知识考点总结
篇8：初中生物重要知识考点总结
初中生物重要知识考点总结归纳
生物7年级上
生物的共同特征：1.生物的生活需要营养2.生物能进行呼吸3.生物能排出身体内产生的废物4.生物能对外界刺激作出反应5.生物能生长和繁殖
生物的分类：(1)动物,植物,其他生物(2)陆生生物,水生生物(3)作物,家禽,家畜,宠物
生物圈的范围：厚度为20千米左右的圈层,包括大气圈底部、水圈的大部和岩石圈的表面.
生物圈为生物的生存提供的基本条件：动物、植物等所有生物生存所需要的基本条件是一样的,它们都需要营养物质、阳光、空气和水,还有适宜的温度和一定的生存空间
非生物因素对生物的影响：生物的生活都会受到非生物因素的影响.当环境中一个或几个因素发生急剧变化时,就会影响生物的生活,甚至导致生物死亡.
生物因素对生物的影响：捕食关系,竞争关系,合作关系
生态系统：在一定地狱内,生物与环境所形成的统一的整体叫做生态系统.其中有生产者(植物),消费者(动物),分解者(微生物)
食物链和食物网：生产者和消费者之间的关系,主要是吃与被吃的关系,这样就形成了食物链.一个生态系统中,往往有很多条食物链,他们彼此交错连接,形成了食物网.生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的.
生物系统具有一定的自动调节能力
多种多样的生态系统：森林生态系统、草原生态系统、海洋生态系统、淡水生态系统、湿地生态系统、农田生态系统、城市生态系统.
生物圈是一个统一的整体：每一个生态系统都与周围的其他生态系统相关联：从非生物因素来说,从地狱关系来说,从生态系统中的生物来说.7上P31
练习使用显微镜：先调粗准焦螺旋,后调细准焦螺旋.7上P37
观察植物细胞：常用的玻片标本有：切片——用从生物体上切取的薄片制成;涂片——用液体的生物材料经过涂抹制成;装片——用从生物体上撕下或调取少量的材料制成.
细胞壁：是最外层一层透明的薄壁,起保护和支撑细胞的作用.
细胞膜：紧贴细胞壁内侧的一层膜,非常薄.
细胞核：植物细胞有一个近似球形.
细胞质：细胞膜以内,细胞核以外的结构.
细胞质里有液泡,液泡内的细胞液中溶解着多中物质,在植物体绿色部分的细胞中,细胞质内还有叶绿体.(动物细胞没有叶绿体,细胞壁,液泡)
植物细胞模式图7上P45动物细胞模式图7上P48
细胞中有哪些物质：许多物质都是由分子组成的.
无机物：分子比较小,一般不含碳,如水、无机盐、氧等.
有机物：分子比较大,一般含有碳,如糖类、脂类、蛋白质和核酸.
细胞在生活中会产生一些废物,如尿素、二氧化碳等.
细胞膜控制物质的进出细胞质中有能量转换器
叶绿体将光能转变成化学能,储存在它所制造的有机物中.
线粒体将细胞中的一些有机物当作燃料,使这些有机物与氧相结合,经过复杂的过程,转变成二氧化碳和水,同时将有机物中的化学能释放出来,供细胞使用.
细胞核中有储存遗传信息的物质——DNA,遗传信息的载体是一种中,它的结构像一个螺旋形的梯子.DNA分子很长,它可以分成许多个片段,每一个片段具有特定的遗传信息,这些片段就叫做基因
DNA和蛋白质组成染色体.
细胞通过分裂产成新细胞：生物体由小长大,是与细胞的生长和分裂分不开的.但细胞不能无限制的长大,一部分细胞长到一定的大小,就会进行分裂.
细胞分裂过程与染色体变化7上P59
细胞分化形成组织：上皮组织：保护分泌等功能肌肉组织：收缩舒张功能神经组织：产生和传导兴奋结缔组织：支持、连接、保护、营养等功能7上P62
组织进一步形成器官器官构成系统和人体
人体内的八大系统：运动系统、消化系统、呼吸系统、循环系统、泌尿系统、神经系统、内分泌系统、生殖系统.这八大系统协调配合、使人体内各种复杂的生命活动能够正常进行.
植物体的结构层次：受精卵经过细胞分裂、分化,形成组织、器官,进而形成植物体.
绿色开花植物有六大器官：根、茎、叶(营养)花、果实、种子(发育)
植物的几种主要组织：分生组织、保护组织、营养组织、输导组织等7上P67
几种单细胞生物：酵母菌,草履虫,衣藻,眼虫,变形虫,草履虫.
草履虫结构示意图,单细胞生物与人类的关系：7上P70
病毒的种类：病毒都没有细胞结构,而且比细胞小的多,只能用纳米来表示他们的大小.病毒不能独立生活,必须生活在其他生物的细胞内.根据他们寄生的细胞的不同,可以将病毒分为三大类：动物病毒,植物病毒,细菌病毒.
病毒的结构和生活：病毒的结构很简单,由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成,没有细胞结构.
病毒与人类的关系：7上P73
生物圈中的绿色植物：藻类植物(最低等),苔藓植物,蕨类植物(等),种子植物(裸子植物和被子植物).
种子的结构(菜豆,玉米)：7上P85
被子植物比裸子植物更适应陆地生活,在生物圈中的分布更广泛,种类更多.
种子萌发的自身条件：适宜的温度、一定的水分、充足的空气7上P92
种子萌发的过程：当一粒种子萌发时,首先要吸收水分.子叶或胚乳中的营养物质转运给胚根、胚芽、胚轴.随后,胚根发育,突破种皮,形成根.胚轴伸长,胚芽发育成茎和叶.
植株的生长：7上P97
植株的生长需要营养物质：水、有机物和无机盐(氮、磷、钾)
桃花的基本结构：7上P102
传粉：花药成熟后会自然裂开,散发出花粉.花粉从花药落到雌蕊柱头上的过程,叫做传粉.
受精：花粉落到柱头上以后,在柱头上黏液的刺激下开始萌发,长出花粉管,花粉管穿过花柱,进入子房,一直到达胚珠.花粉管中的精子随着花粉管的伸长而向下移动,最终进入胚珠内部,胚珠里面有卵细胞,它跟来自花粉管的精子结合,形成受精卵.
种子和果实的形成：受精完成后,花瓣、雄蕊以及柱头和花柱都完成了“历史使命“,因而纷纷凋落.惟有子房继续发育,最终成为果实.其中子房壁发育成果皮,子房里面的胚珠发育成种子,胚珠里面的受精卵发育成胚.
根适于吸水的特点：根吸水的部位主要是根尖的成熟区.成熟区生有大量的根毛.
水分的运输途径：7上P111
绿色植物对有机物的利用7上P123
绿色植物与生物圈中的碳——氧平衡(1773年,英国科学家普利斯特利的实验)7上P127
爱护植被,绿化祖国.7上P132
篇9：人教版八年级下册物理重要考点
物理量 (单位) 公式
速度V (m/S) v= S/t S：路程 t：时间
重力G (N) G=mg m：质量 g：9.8N/kg或者10N/kg 密度ρ (kg/m3) ρ=m/V m：质量 V：体积
合力F合 (N) 方向相同：F合=F1+F2
方向相反：F合=F1—F2 方向相反时，F1>F2 浮力F浮 (N) F浮=G物—G视 G视：物体在液体的重力 浮力F浮 (N) F浮=G物 此公式只适用物体漂浮或悬浮 浮力F浮 (N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力 m排：排开液体的质量 ρ液：液体的密度 V排：排开液体的体积 (即浸入液体中的体积)
杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂 F2：阻力 L2：阻力臂 定滑轮 F=G物 S=h F：绳子受到的拉力 G物：物体的重力 S：绳子自由端移动的距离 h：物体升高的距离 动滑轮 F= (G物+G轮)÷2 S=2 h G物：物体的重力 G轮：动滑轮的重力
滑轮组 F= (G物+G轮)÷n S=n h n：通过动滑轮绳子的段数 机械功W (J) W=Fs F：力 s：在力的方向上移动的距离 有用功W有 W有=G物h
总功W总 W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时 机械效率 η= W有/ W总×100%
功率P (w) P=wt W：功 t：时间
压强p (Pa) P=F /S F：压力 S：受力面积
液体压强p (Pa) P=ρgh ρ：液体的密度 h：深度(从 液面到所求点 的竖直距离) 热量Q (J) Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量 △t：温度的变化值
燃料燃烧放出的热量Q (J) Q=m q m：质量 q：热值
篇10：人教版八年级下册物理重要考点
一、电路
电流的形成:电荷的定向移动形成电流.(任何电荷的定向移动都会形成电流).
电流的方向:从电源正极流向负极.
电源:能提供持续电流(或电压)的装置.
电源是把其他形式的能转化为电能.如干电池是把化学能转化为电能.发电机则由机械能转化为电能.
有持续电流的条件:必须有电源和电路闭合.
导体:容易导电的物体叫导体.如:金属,人体,大地,盐水溶液等.
绝缘体:不容易导电的物体叫绝缘体.如:玻璃,陶瓷,塑料,油,纯水等.
电路组成:由电源,导线,开关和用电器组成.
电路有三种状态:(1)通路:接通的电路叫通路;(2)开路:断开的电路叫开路;(3)短路:直接把导线接在电源两极上的电路叫短路.
电路图:用符号表示电路连接的图叫电路图.
串联:把元件逐个顺序连接起来,叫串联.(任意处断开,电流都会消失)
并联:把元件并列地连接起来,叫并联.(各个支路是互不影响的)
二、电流
国际单位:安培(A);常用:毫安(mA),微安(A),1安培=103毫安=106微安.
测量电流的仪表是:电流表,它的使用规则是:
①电流表要串联在电路中;
②电流要从“+”接线柱入,从“-”接线柱出;
③被测电流不要超过电流表的量程;
④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上.实验室中常用的电流表有两个量程:①0～0.6安,每小格表示的电流值是0.02安;
②0～3安,每小格表示的电流值是0.1安.
三、电压
电压(U):电压是使电路中形成电流的原因,电源是提供电压的装置.
国际单位:伏特(V);常用:千伏(KV),毫伏(mV).1千伏=103伏=106毫伏.
测量电压的仪表是:电压表,使用规则:
①电压表要并联在电路中;
②电流要从“+”接线柱入,从“-”接线柱出;
③被测电压不要超过电压表的量程;
实验室常用电压表有两个量程:①0～3伏,每小格表示的电压值是0.1伏;
②0～15伏,每小格表示的电压值是0.5伏.
熟记的电压值:①1节干电池的电压1.5伏;②1节铅蓄电池电压是2伏;③家庭照明电压为220伏;④安全电压是:不高于36伏;⑤工业电压380伏.
四、电阻
电阻(R):表示导体对电流的阻碍作用
.(导体如果对电流的阻碍作用越大,那么电阻就越大,而通过导体的电流就越小).
国际单位:欧姆(Ω);常用:兆欧(MΩ),千欧(KΩ);1兆欧=103千欧;1千欧=103欧.
决定电阻大小的因素:材料,长度,横截面积和温度(R与它的U和I无关).
7月3日星期六滑动变阻器:
原理:改变电阻线在电路中的长度来改变电阻的.
作用:通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的电流和电压.
铭牌:如一个滑动变阻器标有“50Ω2A”表示的意义是:阻值是50Ω,允许通过的电流是2A.
正确使用:a,应串联在电路中使用;b,接线要“一上一下”;c,通电前应把阻值调至的地方.
篇11：人教版八年级下册物理重要考点
磁性:物体吸引铁,镍,钴等物质的性质.
磁体:具有磁性的物体叫磁体.它有指向性:指南北.
磁极:磁体上磁性的部分叫磁极.
任何磁体都有两个磁极,一个是北极(N极);另一个是南极(S极)
磁极间的作用:同名磁极互相排斥,异名磁极互相吸引.
磁化:使原来没有磁性的物体带上磁性的过程.
磁体周围存在着磁场,磁极间的相互作用就是通过磁场发生的.
磁场的基本性质:对入其中的磁体产生磁力的作用.
磁场的方向:小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向.
磁感线:描述磁场的强弱,方向的假想曲线.不存在且不相交,北出南进.
磁场中某点的磁场方向,磁感线方向,小磁针静止时北极指的方向相同.
10.地磁的北极在地理位置的南极附近;而地磁的南极则在地理的北极附近.但并不重合,它们的交角称磁偏角,我国学者沈括最早记述这一现象.
11.奥斯特实验证明:通电导线周围存在磁场.
12.安培定则:用右手握螺线管,让四指弯向螺线管中电流方向,
则大拇指所指的那端就是螺线管的北极(N极).
13.通电螺线管的性质: ①通过电流越大,磁性越强;
②线圈匝数越多,磁性越强;
③插入软铁芯,磁性大大增强
④通电螺线管的极性可用电流方向来改变.
14.电磁铁:内部带有铁芯的螺线管就构成电磁铁.
15.电磁铁的特点:
①磁性的有无可由电流的通断来控制;
②磁性的强弱可由改变电流大小和线圈的匝数来调节;
③磁极可由电流方向来改变.
16.电磁继电器:实质上是一个利用电磁铁来控制的开关.它的作用可实现远距离操作,利用低电压,弱电流来控制高电压,强电流.还可实现自动控制.
17.电话基本原理:振动→强弱变化电流→振动.
18.电磁感应:闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时,导体中就产生电流,这种现象叫电磁感应,产生的电流叫感应电流.应用:发电机
感应电流的条件:
①电路必须闭合;
②只是电路的一部分导体在磁场中;
③这部分导体做切割磁感线运动.
感应电流的方向:跟导体运动方向和磁感线方向有关.
发电机的原理:电磁感应现象.结构:定子和转子.它将机械能转化为电能.
磁场对电流的作用:通电导线在磁场中要受到磁力的作用.是由电能转化为机械能.应用:电动机.
通电导体在磁场中受力方向:跟电流方向和磁感线方向有关.
电动机原理:是利用通电线圈在磁场里受力转动的原理制成的.
换向器:实现交流电和直流电之间的互换.
交流电:周期性改变电流方向的电流.
直流电:电流方向不改变的电流.
篇12：初二下册物理知识考点人教版
第一节力
1、力的概念：力是物体对物体的作用。
2、力产生的条件：①必须有两个物体。②物体间必须有相互作用(可以不接触)。
3、力的性质：物体间力的作用是相互的(相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上)。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。
4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。
说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变(速度大小的改变)和物体的运动方向是否改变。当物体发生形变或运动状态改变时，可以判断受到了力的作用。
5、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N 表示。
力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。
6、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。
7、力的表示法： 力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来,如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长
二、弹力
1、弹性:物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。
2、塑性:在受力时发生形变，失去力时不能恢复原来形状的性质叫塑性。
3、弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变的大小有关
4、力的测量：
⑴测力计：测量力的大小的工具。
⑵分类：弹簧测力计、握力计。
⑶弹簧测力计：
A、原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比。
B、使用方法：“看”：量程、分度值、指针是否指零;“调”：调零;“读”：读数=挂钩受力。
C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的量程。
三、重力：
⑴重力的概念：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的施力物体是：地球。1、物体受到的重力跟它的质量成正比。
2、重力跟质量的比值是个定值，为9.8N/Kg。
这个定值用g表示，g= 9.8N/Kg
⑵重力大小的计算公式G=mg 其中g=9.8N/kg 它表示质量为1kg 的物体所受的重力为9.8N。
⑶重力的方向：竖直向下 其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和 面是否水平。
⑷重力的作用点——重心：
重力在物体上的作用点叫重心。质地均匀外形规则物体的重心，在它的几何中心上。如均匀细棒的重心在它的中点，球的重心在球心。方形薄木板的重心在两条对角线的交点
☆假如失去重力将会出现的现象：(只要求写出两种生活中可能发生的)
① 抛出去的物体不会下落;② 水不会由高处向低处流③ 大气不会产生压强;
第八章《运动和力》复习
一、牛顿第一定律：
1、伽利略斜面实验：
⑴三次实验小车都从斜面顶端(同一位置)滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的速度相同。
⑵实验得出得结论：在同样条件下，平面越光滑，小车前进地距离越远。
⑶伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去。
⑷伽科略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法——在实验的基础上，进行理想化推理。(也称作理想化实验)它标志着物理学的真正开端。
2、牛顿第一定律：
⑴牛顿总结了伽利略等人的研究成果，得出了牛顿第一定律，其内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
⑵说明：A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括 出来的，且经受住了实践的检验 所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是 我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。
B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态,原来运动的物体,不管原来做什么运动,物体都将做匀速直线运动. 指一个物体只能处于一种状态，到底处于哪种状态，由原来的状态决定，原来静止就保持静止，原来运动就保持匀速直线运动状态
C、牛顿第一定律告诉我们:物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。物体的运动不需力来维持。
3、惯性：
⑴定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。
⑵说明：惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。
4、惯性与惯性定律的区别：
A、惯性是物体本身的一种属性，而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律。
B、任何物体在任何情况下都有惯性.
☆人们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害，请就以上两点各举两例(不要求解释)。答：利用：跳远运动员的助跑;用力可以将石头甩出很远;骑自行车蹬几下后可以让它滑行。防止：小型客车前排乘客要系安全带;车辆行使要保持距离;包装玻璃制品要垫上很厚的泡沫塑料。
对“惯性”的理解需注意的地方：
①“一切物体”包括受力或不受力、运动或静止的所有固体、液体气体。
②惯性是物体本身所固有的一种属性，不是一种力，
所以说“物体受到惯性”或“物体受到惯性力”等，都是错误的。
③要把“牛顿第一定律”和物体的“惯性”区别开来，
前者揭示了物体不受外力时遵循的运动规律，后者表明的是物体的属性。
④惯性有有利的一面，也有有害的一面，我们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害，但并不是“产生”惯性或“消灭”惯性。
⑤同一个物体不论是静止还是运动、运动快还是运动慢，不论受力还是不受力，都具有惯性，而且惯性大小是不变的。惯性只与物体的质量有关，质量大的物体惯性大，而与物体的运动状态无关。
(3)在解释一些常见的惯性现象时，可以按以下来分析作答：
①确定研究对象。
②弄清研究对象原来处于什么样的运动状态。
③发生了什么样的情况变化。
④由于惯性研究对象保持原来的运动状态于是出现了什么现象。
二、二力平衡：
1、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。
2、二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上
概括：二力平衡条件用八个字概括“同体、等大、反向、共线”
3、平衡力与相互作用力比较：
相同点：①大小相等②方向相反③作用在一条直线上。不同点：平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力;相互力作用在不同物体上是相同性质的力。
1、 力和运动状态的关系：
物体受力条件 物体运动状态 说明
力不是产生(维持)运动的原因
受非平衡力
合力不为0
力是改变物体运动状态的原因
6、应用：应用二力平衡条件解题要画出物体受力示意图。
画图时注意：①先画重力然后看物体与那些物体接触，就可能受到这些物体的作用力 ②画图时还要考虑物体运动状态。
物体受到两个力的作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，则这两个力平衡。力和运动的关系
(1)不受力或受平衡力 物体保持静止或做匀速直线运动
(2)受非平衡力 运动状态改变
7. 运动状态改变，一定有力作用在物体上，并且是不平衡的力。
8. 有力作用在物体上，运动状态不一定改变。
三、摩擦力：
1、定义：两个互相接触的物体，当它们要发生或已发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力就叫摩擦力。
2、摩擦力产生的条件:(1)两物接触并挤压。(2)接触面粗糙。(3)将要发生或已经发生相对运动。
3、摩擦力的方向：摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，有时起阻力作用，有时起动力作用。
4、静摩擦力大小应通过受力分析，结合二力平衡求得
5、在相同条件(压力、接触面粗糙程度相同)下，滚动摩擦比滑动摩擦小得多。
6、滑动摩擦力：
⑴测量原理：二力平衡条件
⑵测量方法：把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计水平拉木块，使木块匀速运动，读出这时的拉力就等于滑动摩擦力的大小。
⑶ 结论：接触面粗糙程度相同时，压力越大滑动摩擦力越大;压力相同时，接触面越粗糙滑动摩擦力越大。该研究采用了控制变量法。由前两结论可概括为：滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。实验还可研究滑动摩擦力的大小与接触面大小、运动速度大小等无关。
7、应用：⑴理论上增大摩擦力的方法有：增大压力、接触面变粗糙、变滚动为滑动。
⑵理论上减小摩擦的方法有：减小压力、使接触面变光滑、变滑动为滚动(滚动轴承)、使接触面彼此分开(加润滑油、气垫、磁悬浮)。
练习：火箭将飞船送入太空，从能量转化的角度来看，是化学能转化为机械能。太空飞船在太空中遨游，它 受力(“受力”或“不受力”的作用，判断依据是：飞船的运动不是做匀速直线运动。飞船实验室中能使用的仪器是 B (A 弹簧测力计、B温度计、C水银气压计、D天平)。
第九章《压强》复习
一、固体的压力和压强
1、压力：⑴ 定义：垂直压在物体表面上的力叫压力。
⑵ 压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在桌面上时，如果物体不受其他力，则压力F = 物体的重力G
⑶ 固体可以大小方向不变地传递压力。
⑷重为G的物体在承面上静止不动。指出下列各种情况下所受压力的大小。
G G F+G G – F F-G F
2、研究影响压力作用效果因素的实验：
⑴课本甲、乙说明：受力面积相同时，压力越大压力作用效果越明显。乙、丙说明压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。概括这两次实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。本实验研究问题时，采用了控制变量法。和 对比法
3、压强：
⑴ 定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。
⑵ 物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量
⑶ 公式 p=F/ S 其中各量的单位分别是：p：帕斯卡(Pa);F：牛顿(N)S：米2(m2)。
A使用该公式计算压强时，关键是找出压力F(一般F=G=mg)和受力面积S(受力面积要注意两物体的接触部分)。
B特例：对于放在桌子上的直柱体(如：圆柱体、正方体、长放体等)对桌面的压强p=ρgh
⑷ 压强单位Pa的认识：一张报纸平放时对桌子的压力约0.5Pa 。成人站立时对地面的压强约为：1.5×104Pa 。它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为：1.5×104N
⑸ 应用：当压力不变时，可通过增大受力面积的方法来减小压强如：铁路钢轨铺枕木、坦克安装履带、书包带较宽等。也可通过减小受力面积的方法来增大压强如：缝一针做得很细、菜刀刀口很薄
4、一容器盛有液体放在水平桌面上，求压力压强问题：
处理时：把盛放液体的容器看成一个整体，先确定压力(水平面受的压力F=G容+G液)，后确定压强(一般常用公式 p= F/S )。
二、液体的压强
1、液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性。
2、测量：压强计 用途：测量液体内部的压强。
3、液体压强的规律：
⑴ 液体对容器底和测壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强;
⑵ 在同一深度，液体向各个方向的压强都相等;
⑶ 液体的压强随深度的增加而增大;
⑷ 不同液体的压强与液体的密度有关。在深度相同时，液体密度越大，液体压强越大。
4、压强公式：
⑴推导过程：(结合课本)
液柱体积V=Sh ;质量m=ρV=ρSh
液片受到的压力：F=G=mg=ρShg .
液片受到的压强：p= F/S=ρgh
⑵液体压强公式p=ρgh说明：
A、公式适用的条件为：液体
B、公式中物理量的单位为：p：Pa;ρ：kg/m3 g：N/kg;h：m
C、从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。
D、液体压强与深度关系图象：
5、计算液体对容器底的压力和压强问题：
一般方法：㈠首先确定压强p=ρgh;㈡其次确定压力F=pS
特殊情况：压强：对直柱形容器可先求F 用p=F/S
压力：①作图法 ②对直柱形容器 F=G
6、连通器：⑴定义：上端开口，下部相连通的容器
⑵原理：连通器里装一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平
⑶应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。
三、大气压
1、概念：大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压，一般有p0表示。说明：“大气压”与“气压”(或部分气体压强)是有区别的，如高压锅内的气压——指部分气体压强。高压锅外称大气压。
2、产生原因：因为 空气受重力并且具有流动性。
3、大气压的存在—实验证明：历的实验——马德堡半球实验。
4、大气压的实验测定：托里拆利实验。
(1)实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm。
(2)原理分析：在管内，与管外液面相平的地方取一液片，因为液体不动故液片受到上下的压强平衡。即向上的大气压=水银柱产生的压强。
(3)结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa(其值随着外界大气压的变化而变化)
(4)说明：
A实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后，水银上方为真空;若未灌满，则测量结果偏小。
B本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为10.3 m
C将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。
以下操作对实验没有影响：
①玻璃管是否倾斜;②玻璃管的粗细;
③在不离开水银槽面的前提下玻璃管口距水银面的位置。
1标准大气压： 支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。
1标准大气压=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa
2标准大气压=2.02×105Pa，可支持水柱高约20.6m
5、大气压的特点：
(1)特点：空气内部向各个方向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都相等。大气压随高度增加而减小。
6、测量工具：水银气压计和无液气压计
7、应用：活塞式抽水机和离心水泵。
8、沸点与压强：内容：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。应用：高压锅。
9、体积与压强：内容：质量一定的气体，温度不变时，气体的体积越小压强越大，气体体积越大压强越小。
应用：解释人的呼吸，打气筒原理。
☆列举出你日常生活中应用大气压知识的几个事例?
答：①用塑料吸管从瓶中吸饮料②给钢笔打水③使用带吸盘的挂衣勾④人做吸气运动
10、液体压强与流速的关系：1.在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。
2.飞机的升力的产生：飞机的机翼通常都做成上面凸起、下面平直的形状。当飞机在机场跑道上滑行时，流过机翼上方的空气速度快、压强小，流过机翼下方的空气速度慢、压强大。机翼上下方所受的压力差形成向上的升力。
篇13：初一下册数学重点知识总结
初一下册数学重点知识
1.等式的性质
(1)等式的性质
性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;
性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.
(2)利用等式的性质解方程
利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化.
应用时要注意把握两关：
①怎样变形;
②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的.
2.一元一次方程的解
定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.
3.解一元一次方程
(1)解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.
(2)解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号.
(3)在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c.使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想.将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负.
4.一元一次方程的应用
(一)、一元一次方程解应用题的类型有：
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);
(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和，差，倍，分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
(二)、利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.
列一元一次方程解应用题的五个步骤
1.审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.
2.设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.
3.列：根据等量关系列出方程.
4.解：解方程，求得未知数的值.
5.答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.
初一数学学习复习计划建议
上课前，同学们可以提前预习数学课本，把课本例题中自己的不会的点都记录下来，方便大家上课的时候使用。课本中的公式、定理同学们也可以在课前将其记住。
上课时，同学们要认真听课，尤其是课前自己不理解的知识点。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
要想学好初一数学，基本训练是不能缺少的。同学们先要把课后练习题都弄懂、做会。然后可以找一本难度适度的练习册，把上面的题目都弄懂弄会。同学们切记不要陷入死钻难题的误区，训练要做到有的放矢。同时，大家要在平时的做题中要关注解题思路、方法及技巧，这样可以提高解题的准确的及做题速度。
同学们要重视平时在训练和考试中出现的错题，这些错题往往是同学们的薄弱知识点，大家可以准备一个错题本，把这些题目记录下来，在记录的同时，同学们还要思考一下为什么会错，以后要注意哪些地方，这样在以后的考试中就会避免。
初一数学学习方法
一、适当多做题，养成良好的解题习惯
要想学好初一数学，做一定量的题目是必需的，刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些初一数学辅导书上的课外习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的初一数学解题规律，熟悉掌握各种题型的解题思路。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己错误的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中会充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
二、细心地挖掘概念和公式
很多初一同学对数学概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对初一数学概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是，对初一数学概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?
三、总结相似的类型题目
当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了数学这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
四、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。
篇14：初一历史下册知识人教版
581年，杨坚(隋文帝)夺取北周政权，建立隋朝，定都长安。
589年，隋朝灭掉陈朝统一南北。
隋朝大运河以洛阳为中心，北达涿郡，南至余杭全长两千多公里，是古代世界最长的运河。
隋朝大运河分为四段：永济渠、通济渠、邗沟、江南河.
618年，隋炀帝在江都被部将杀死，隋朝灭亡。
618年，李渊在太原起兵反隋进入长安建立唐朝。
我国历女皇帝是武则天，她晚年称帝，改国号为周。
唐太宗重视发展生产，减轻农民的赋税劳役;注重作用贤才和虚心纳谏.重用敢于直言的魏征为的谏臣
唐太宗统治时期，政治比较清明，经济发展较快，国力逐步加强。历称当时的统治为“贞观之治”
陶瓷业在唐朝有重要发展，越窑青瓷、邢窑白瓷和唐三彩最为有名。唐三彩是世界工艺的珍品。
唐朝时期，全国的大都市有长安、洛阳、扬州、和成都。
长安城内分为坊和市，访是居民宅区，市为繁荣的商业区。
长安既是当时各民族交往的中心，又是一座国际性的大都市。
唐玄宗统治时期进入全盛时期，历称为“开元盛世”。
用分科考试的方法来选拔官员，始于隋文帝时。隋炀帝时正式设置进士科，按考试成绩选拔人才。
唐朝时期完善科举制度人物是唐太宗、唐玄宗和武则天。
科举制度在我国封建社会延续了一千三百多年，直到清朝末年才被废除。
唐朝时唐太宗和武则天，政府在今新疆地区先后设立了管辖西域的行政和军事机构。
7世纪前期，吐蕃杰出的松赞干布统一青藏高原，定都逻些。
唐朝时唐太宗把文成公主嫁给松赞干布，密切了唐蕃经济文化交流，增进了汉藏之间的友好关系。
8世纪唐朝又把金城公主嫁到吐蕃。至此，吐蕃和唐朝已经成为“和同为一家”了。
隋唐对外交往比较活跃，与亚洲以至非洲、欧洲的一些国家，都有往来。
唐朝时中国与天竺交往频繁，最杰出的使者是高僧玄奘。他专心翻译佛经，还写成《大唐西域记>鉴真应日本僧人邀请，东渡日本，至第六次才成功。唐朝长安是当是世界上的城市。
许多新罗商人来到中国经商，新罗特产居唐朝进口首次。
隋朝杰出工匠李春设计并主持建造的赵州桥，是世界上现存最古老的一座石拱桥。
唐朝印制的《金刚经》，是世界上现存最早的、标有确切日期的雕版
10世纪初，契丹首领阿保机，统一契丹各部，建立契丹国，都城在上京。
11世纪前期，党项首领元昊称大夏国皇帝，都城在兴庆，史称西夏。
960年后周大将赵匡胤在陈桥驿发动兵变，建立宋朝定都东京，史称北宋。
1127年赵构登上皇位，定都临安，史称南宋。
南宋抗金名将岳飞在堰城大败金军，收复许多失地。
宋朝的造船业居世界首位。东南沿海的广州、泉州等地，都有发达的造船业。
南宋时的商业都市是临安，它的繁荣程度远远超过北宋时的开封。
北宋前期，四川地区出现交子，是世界上最早的纸币。纸币的产生，有利于商业发展。
北宋的肉食中以羊为多;南宋吃鱼多。宋代时，北方以面食为主，南方以稻米为主。
1206年，蒙古贵族如开大会，推举铁木真为大汗，尊称他为成吉思汗，建立蒙古国。
1271年忽必烈定国号为元，1272年定都大都。1276年元军占领临安，南宋灭亡。
元朝大都既是政治中心又是闻名世界的商业大都市。意大利旅行家马克可?波罗的著作《马克可。波罗行纪》。描述了大都的繁华景象。
元朝为对全国实行有效的统治，元世祖在中央设中书省，地方设行中省，简称“行省”。元政府加强对西藏的管辖，西藏成为元朝正式的行政区;还加强对琉球的管辖。
北宋时毕升发明活字印刷术，它大大促进了文化的传播，15世纪欧洲才出现活字印刷，比我国晚约四百年。
指南针是我国人民的伟大发明，早在战国时期，人们制成“司南”这是世界上最早的指南仪器。北宋时，制成了指南针，并开始用于航海事业。南宋时海外贸易发达，指南针广泛用于航海。
火药是我国古代炼丹家发明的，唐朝末年，火药开始用于军事上、宋元时期，火药武器广泛用于战争，主要有突火枪、火箭、火炮等。
我国北宋时期的科学家沈括的科学成就有《梦溪笔谈》、创制“十二气历”。我国元朝时的天文学家和水利专家郭守敬的科学成就有《授时历》测定一年为365.2425天，与现在公历的公历基本相同，但比现行公历的确立早约三百年。
北宋的司马光是我国古代的史学家编写《资治通鉴》是一部编年体的通史巨著，叙述了从战国支五代的历史。
北宋时期的山水画家郭熙、李公麟人称“宋画第一”、张择端的作品《清明上河图》、元代最的画家是赵孟的作品《秋郊饮马图》被称为“神品”
人称“宋四家”指苏轼、黄庭坚、米(fU)、蔡襄。
1368年初，朱元璋以应天为都城，改称南京称帝建立明朝，他就是明太祖。
明朝的特务机构：朱元璋设立锦衣卫、朱棣设立东厂进行对臣民的监查、侦查。明政府规定科举考试只许在四书五经范围内命题，答卷的文体必须分成八个部分称为“八股文”。
北平的燕王朱棣，打出“靖难”旗号，起兵反对建文帝，称帝。1421年迁都北京，以加强中央对北方的控制。
明朝前期明成祖(朱棣)在1405——1433年派郑和七次下西洋，最远到达红海沿岸和非洲东海岸，他是我国也是世界历的伟大航海家。
元末明初明政府派戚继光抵抗倭寇平息东南沿海的倭患。
明朝后期，女真的杰出首努尔哈赤统一了女真各部。1616年，努尔哈赤自立为汗，国号为金，史称后金。迁都沈阳，后改称盛京。
皇太极继承汗位改女真族名为满洲。1636年在盛京称帝，改国号“金”为清。1644年迁都北京，对国的统治。
为了加强君主专制，雍正帝设立军机处，议政王大臣会议名存实亡，乾隆帝时撤销议政王大臣会议。军机处的设立，标志着我国封建君主集权的进一步强化。
明朝后期(1624年)，荷兰殖民者侵占了我国宝岛台湾，1661年郑成功率兵进入台湾，1662年初荷兰殖民者被迫投降，台湾重新回到祖国怀抱。郑成功是我国历的民族英雄。郑成功在台湾设置府县，加强管理。
1683年清军进入台湾，1684年清朝设置台湾府，隶属福建省。台湾府的设置，加强了台湾同祖国内地的联系，巩固了祖国的东南海防。
17世纪中期，沙皇俄国势力侵入我国黑龙江流域，在雅克萨和尼布楚修建城堡。康熙帝命令清军水陆并进，击毙侵略军头目托尔布津被迫投降。
1689年中俄双方代表在尼布楚进行谈判，经过平等协商签订了《尼布楚条约》。这个条约，从法律上肯定了黑龙江和乌苏里江流域包括库页岛在内的广大地区，都是中国的领土。
乾隆帝时下令调兵讨伐回部上层族小和卓与大和卓。清朝在新疆设置伊犁将军，对整个新疆地区进行管辖、设置哨所，加强对西北地区的管辖。
清朝疆域：西跨葱岭——西北达巴尔喀什湖——北接西伯利亚——东北至黑龙江以北的外兴安岭和库页岛——东临太平洋——东南到台湾及其附属岛屿钓鱼岛、赤尾屿——南至南海诸屿。清朝疆域成为亚洲的国家.
棉纺织业在明代已从南方推向北方，苏州是明代的丝织业中心;景德镇是全国的制瓷中心，畅销海内外。
明清时期，商品经济空前活跃。北京和南京是全国性的贸易城市。
明朝中期以后，苏州、松江等地的纺织业中，出现了许多以生产商品为目的的机户。他们开设机房，雇用机工进行生产，出现了“机房出资，机工出力”的生产方式。机房是早期的资本家，机工是早期的雇用工人。他们之间这种雇用与被雇用的关系，是一种资本主义性质的生产关系。
清初的40年，实行严厉的禁海政策。清朝统一台湾以后开放四个港口，作为对外通商口岸，后来下令只开广州一处作为对外通商口岸，关闭其它港口。
北京城由宫城、皇城和京城三个部分组成，以“万岁山”作为全城的中心点。明长城东起鸭绿江—西至嘉峪关，蜿蜓六千余公里，是世界上的一个奇迹。
明朝医药学家李时珍写的一部总结性药物学巨著《本草纲目》、明朝末年，杰出的科学家宋应星写了一部《天工开物》总结农业和手工业生产技术的著作。外国学者称它为“中国17世纪的工艺百科全书”、徐光启关于农业生产的理论和科学方法还介绍欧洲的水利技术的著作《农政全书》。
元末明初的《三国演义》—作者罗贯中。是我国最早的一部长篇历史小说和《水浒传》的作者施耐庵。是我国第一部以农民起义为题材的长篇小说、明朝中期的《西游记》的作者吴承恩。是一部充满浪漫主义气息的长篇神话小说。清朝曹雪芹的《红楼梦》是我国古典小说的高峰。《红楼梦》具有高度的思想性和艺术性，在世界文学占有重地位。
明朝书法家董其昌的作品兼有“颜骨赵姿”之美。明末画家徐渭的作品《墨葡萄图》、郑板桥《兰竹图》、东洪绶《西厢记》画的插图。
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