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高一下册数学空间直角坐标系教学计划

时间：2023-02-25 08:02:08 数学教学计划收藏本文下载本文

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高一下册数学空间直角坐标系教学计划

篇1：高一下册数学空间直角坐标系教学计划

高一下册数学空间直角坐标系教学计划

教材教法分析

本节课是苏教版普通高中课程标准实验教科书数学必修(2)第2章第三节的第一节课.该课是在二维平面直角坐标系基础上的推广，是空间立体几何的代数化.教材通过一个实际问题的分析和解决，让学生感受建立空间直角坐标系的必要性，内容由浅入深、环环相扣，体现了知识的发生、发展的过程，能够很好的诱导学生积极地参与到知识的探究过程中.同时，通过对《空间直角坐标系》的学习和掌握将对今后学习本节内容《空间两点间的距离》和选修2-1内容《空间中的向量与立体几何》有着铺垫作用.由此，本课打算通过师生之间的合作、交流、讨论，利用类比建立起空间直角坐标系.

学情分析

一方面学生通过对空间几何体：柱、锥、台、球的学习，处理了空间中点、线、面的关系，初步掌握了简单几何体的直观图画法，因此头脑中已建立了一定的空间思维能力.另一方面学生刚刚学习了解析几何的基础内容：直线和圆，对建立平面直角坐标系，根据坐标利用代数的方法处理问题有了一定的认识，因此也建立了一定的转化和数形结合的`思想.这两方面都为学习本课内容打下了基础.

教学目标

1.知识与技能

①通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性

②了解空间直角坐标系，掌握空间点的坐标的确定方法和过程

③感受类比思想在探究新知识过程中的作用

2.过程与方法

①结合具体问题引入，诱导学生探究

②类比学习，循序渐进

3.情感态度与价值观

通过用类比的数学思想方法探究新知识，使学生感受新旧知识的联系和研究事物从低维到高维的一般方法.通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学的实践性和应用性，感受数学刻画生活的作用，不断地拓展自己的思维空间.

教学重点

本课是本节第一节课，关键是空间直角坐标系的建立，对今后相关内容的学习有着直接的影响作用，所以本课教学重点确立为空间直角坐标系的理解.

教学难点

通过建立恰当的空间直角坐标系，确定空间点的坐标。

先通过具体问题回顾平面直角坐标系，使学生体会用坐标刻画平面内任意点的位置的方法，进而设置具体问题情境促发利用旧知解决问题的局限性，从而寻求新知，根据已有一定空间思维，所以能较容易得出第三根轴的建立，进而感受逐步发展得到空间直角坐标系的建立，再逐步掌握利用坐标表示空间任意点的位置.总得来说，关键是具体问题情境的设立，不断地让学生感受，交流，讨论.

篇2：高二数学空间直角坐标系教学计划

※教学目标：

知识与技能：

1、掌握空间直角坐标系的建立过程和相关概念

2、学会在坐标系中找出空间点的位置，会写一些简单几何体中有关点的坐标

过程与方法：

1、经历运用空间直角坐标系来描述空间图形的过程，初步建立数感和空间感，从空间的点的坐标培养学生的空间想象能力、抽象思维和探索能力。

2、通过类比、迁移、的方法得出空间直角坐标系的建立的过程和空间点

的坐标确定的方法。

情感、态度与价值观：

1、让学生认识到数学与日常生活的密切联系，从而能够积极的参与数学的学习活动。

2、通过学生的自主学习和合作学习，培养学生合作精神。

※教学重、难点：

重点：空间直角坐标系的建立，点在空间直角坐标系中的坐标表示

难点：通过建立适当的空间直角坐标系来确定空间点的坐标，以及相关的应用。

※教学准备：

教师准备：制作本节图4.3-1、图4.3-2、图4.3-3、图4.3-4、图4.3-5和食盐

晶体模型的投影片

学生准备：直尺和正方形纸片

※教学过程：

(一)问题情境、导入课题

【投影】问题1、数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢?

问题2、直角坐标平面上的点M，怎样表示呢?

问题3、怎样确切的表示室内灯泡的位置?

(学生复习回顾后回答问题1和问题2，思考、讨论后回答)

【点拨】1、问题1和问题2是确定点在直线和直角坐标平面的位置的方法。

2、问题3是空间点的位置确定的问题，我们可以类比平面直角坐标的'方法，建立空间直角坐标系来确定空间点的位置(板书课题)

(二)师生互动、探究新知

1、空间直角坐标系的建立

【投影】问题4、空间中的点M用代数的方法又怎样表示呢?

(教师设问)空间直角坐标系该如何建立呢?

【投影】(1)直角坐标系的建立过程

如图：OABC-DABC是单位正方体，以O为原点，分别以射线OA,OC,OD的方向为正方向，以OA,OC,OD的长为单位长，建立三条数轴： x轴、y 轴、z 轴.这时我们说建立了一个空间直角坐标系O-xyz，其中点O 叫做坐标原点， x轴(横轴)、y 轴(纵轴)、z 轴(竖轴)叫做坐标轴.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面.(引导学生仔细观察和理解)

【说明】①三条数轴两两相互垂直且相交于原点O，同时都有相同的单位长度

②任意两条确定一个平面，共有三个平面，称坐标平面

③三个坐标平面把空间分成8个部分(让同学动手操作亲历感受)

篇3：高二数学空间直角坐标系教学计划

(3)右手直角坐标系

2、空间点的坐标表示

【投影】合作探究：

有了空间直角坐标系，那空间中的任意一点A怎样来表示它的坐标呢?

(设问)平面直角坐标系中的点与坐标有着一一对应关系，那么在空

间直角坐标系中点与三维有序实数组之间也有一一对应关系

吗?(学生自行阅读教材P134)

【点拨】是一一对应关系。

3、坐标平面及坐标轴上的点的特征

【投影】练习：如图，OABC—A’B’C’D’是单位正方体.以O为原点，分别以射线OA,OC, OD’的方向为正方向，以线段OA,OC, OD’的长为单位长，建立空间直角坐标系O—xyz.试说出正方体的各个顶点的坐标.并指出哪些点在坐标轴上，哪些点在坐标平面上y

(师生共同完成后，投影幻灯片)

【投影】想一想?

在空间直角坐标系中,x、y、z坐标轴上的点、xoy、xoz、yoz坐标平面

内的点的坐标各有什么特点?

(学生思考、讨论后教师总结)

(三)典型例题、解释应用

【投影】例1:如图在长方体OABC-A1B1C1D1 中,|OA|=3,|OC|=4,|OD1|=2,写出点D1,C,A1,B1的

坐标及BB1的中点M的坐标和A1AOO1的对角线的交点N的坐标.. 目标：学生在教师的指导下完成，加深对点的坐标的理解.

(解的分析和过程见投影)

【投影】例2:结晶体的基本单位称为晶胞,下图是食盐晶胞的示意图(可看成八1个棱长是的小正方体堆积成的正方体),其中色点代表钠原子,黑点代表绿2

原子.如图建立空间直角坐标系,试写出全部钠原子所在的位置的坐标.

目标：教师引导学生先阅读教材,根据建立的空间直角坐标系，写出所求

点的坐标.

(解的分析和过程见投影)

( 四)随堂练习、巩固新知

练习1、教材P136练习第2小题

(五)课堂小结、温故知新

1、空间直角坐标系的建立

2、空间直角坐标系的画法

3、空间直角坐标系中点的坐标表示方法及点与坐标的一一对应关系

(六)布置作业

教材P136练习第1、3小题。

(七)板书设计：

4.3.1空间直角坐标系

一、空间直角坐标系的建立

1、建立过程

2、空间直角坐标系画法

3、空间直角坐标系是右手系

二、空间坐标系中点的坐标表示方法

三、坐标系中特殊点的坐标特征

1、坐标轴上点的坐标特征

2、坐标平面上点的坐标特点

四、例题分析

篇4：高一数学空间直角坐标系知识点

1定义

各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的.正向.这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系.与之相对应的是左手空间直角坐标系.一般在数学中更常用右手空间直角坐标系，在其他学科方面因应用方便而异。三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面.它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面;y轴与z轴所确定的yOz平面;z轴与x轴所确定的yOx平面.这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分，每一部分称为一个卦限.位于X，Y，Z轴的正半轴的卦限称为第一卦限，从第一卦限开始，在XOY平面上方的卦限，按逆时针方向依次称为第二，三，四卦限;第一，二，三，四卦限下方的卦限依次称为第五，六，七，八卦限.

2具体概念

以空间一点O为原点，建立三条两两垂直的数轴;x轴，y轴，z轴，这时建立了空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做坐标原点，三条轴统称为坐标轴，由坐标轴确定的平面叫坐标平面。

3点公式

空间中两点P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，中点P坐标[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2

4距离公式

在空间中:

设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)

|AB|=[(x1-x2)2+ (y1-y2)2+ (z1-z2)2]

表示方法

设点M为空间的一个定点，过点M分别作垂直于x、y、z轴的平面，依次交x、y、z轴于点P、Q、R设点P、Q、R在x、y、z轴上的坐标分别为x、y、z，那么就得到与点M对应惟一确定的有序实数组(x，y，z)，有序实数组(x，y，z)叫做点M的坐标，记作M(x，y，z)，这样就确定了M点的空间坐标了，其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标。

运动空间和时间知识点

1.物质与运动

世界是物质的，而物质是运动的。运动是物质的存在方式和根本属性。恩格斯说：“运动，就它被理解为存在方式，被理解为物质的固有属性这一最一般的意义来说，囊括宇宙中发生的一切变化和过程，从单纯的位置变动起直到思维。”运动是标志一切事物和现象的变化及其过程的哲学范畴。

物质和运动是不可分割的，一方面，运动是物质的存在方式和根本属性，物质是运动着的物质，脱离运动的物质是不存在的，设想不运动的`物质，将导致形而上学。另一方面，物质是一切运动变化和发展过程的实在基础和承担者，世界上没有离开物质的运动，任何形式的运动，都有它的物质主体，设想无物质的运动，将导致唯心主义。

2.运动与静止

物质世界的运动是绝对的，而物质在运动过程中又有某种暂时的静止，静止是相对的。静止是物质运动在一定条件下的稳定状态，包括空间位置和根本性质暂时未变这样两种运动的特殊状态。运动的绝对性体现了物质运动的变动性、无条件性。静止的相对性体现了物质运动的稳定性、有条件性。运动和静止相互依赖、相互渗透、相互包含，“动中有静、静中有动”。无条件的绝对运动和有条件的相对静止构成了事物的矛盾运动。只有把握了运动和静止的辩证关系，才能正确理解物质世界及其运动形式的多样性，才能理解认识和改造世界的可能性。

3.时间和空间

时间和空间是物质运动的存在形式。物质运动与时间和空间的不可分割证明了时间和空间的客观性。

时间是指物质运动的持续性、顺序性，特点是一维性。

空间是指物质运动的广延性、伸张性，特点是三维性。

物质运动总是在一定的时间和空间中进行的，没有离开物质运动的“纯粹”时间和空间，也没有离开时间和空间的物质运动。具体物质形态的时空是有限的，而整个物质世界的时空是无限的;物质运动时间和空间的客观实在性是绝对的，物质运动时间和空间的具体特性是相对的。一切以时间、地点、条件为转移，具体问题具体分析，是马克思主义的活的灵魂。物质、运动、时间、空间具有内在的统一性。

篇5：空间直角坐标系

高二年级数学科辅导讲义（第讲）

学生姓名：授课教师：授课时间： 12.14

第一部分基础知识梳理 1.右手直角坐标系

①右手直角坐标系的建立规则：x轴、y轴、z轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指； ②已知点的坐标P(x,y,z)作点的方法与步骤（路径法）：

沿x轴正方向（x?0时）或负方向（x?0时）移动|x|个单位，再沿y轴正方向（y?0时）或负方向（y?0时）移动|y|个单位，最后沿x轴正方向（z?0时）或负方向（z?0时）移动|z|个单位，即可作出点

③已知点的位置求坐标的方法：

过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于A,B,C，点A,B,C在x轴、y轴、z轴的坐标分别是

a,b,c，则(a,b,c)就是点P的坐标

2、在x轴上的点分别可以表示为(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)，

在坐标平面xOy，xOz，yOz内的点分别可以表示为(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c); 3、点P(a,b,c)关于x轴的对称点的坐标为(a,?b,?c) 点P(a,b,c)关于y轴的对称点的坐标为(?a,b,?c)；点P(a,b,c)关于z轴的对称点的坐标为(?a,?b,c)；点P(a,b,c)关于坐标平面xOy的对称点为(a,b,?c)；点P(a,b,c)关于坐标平面xOz的对称点为(a,?b,c)；点P(a,b,c)关于坐标平面yOz的对称点为(?a,b,c)；

点P(a,b,c)关于原点的对称点(?a,?b,?c)。

4. 已知空间两点P(x1,y1,z1)Q(x2,y2,z2)，则线段PQ的中点坐标为(5．空间两点间的距离公式

已知空间两点P(x1,y1,z1)Q(x2,y2,z2)，则两点的距离为|PQ|?

x1?x2y1?y2z1?z2

,,) 222

(x1?x2)2?(y1?y2)2?(z1?z2)2 ，

x2?y2?z2;

特殊地,点A(x,y,z)到原点O的距离为|AO|?

6.以C(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球面方程为(x?x0)2?(y?y0)2?(z?z0)2?r2 特殊地,以原点为球心,r为半径的球面方程为x?y?z?r 第二部分重难点突破

1．借助空间几何模型进行想象，理解空间点的位置关系及坐标关系问题1：点P(a,b,c)到y轴的距离为

[解析]借助长方体来思考，以点O,P为长方体对角线的两个顶点，点P(a,b,c)到y轴的距离为长方体一条面对角线的`长度，其值为a2?c2 2．将平面直角坐标系类比到空间直角坐标系

问题2：对于任意实数x,y,z

2222

[解析]

篇6：空间直角坐标系

?(x,y,z)到点

(0,0,0)的距离与到点(?1,2,1)的距离之和，它的最小值就是点(0,0,0)与点(?1,2,1)之间的线段长，

所以

3．利用空间两点间的距离公式，可以解决的几类问题 (1)判断两条相交直线是否垂直 (2)判断空间三点是否共线 (3)得到一些简单的空间轨迹方程

第三部分热点考点题型考点1: 空间直角坐标系题型1: 认识空间直角坐标系

[例1]（1）在空间直角坐标系中，y?a表示（） A．y轴上的点 B．过y轴的平面 C．垂直于y轴的平面 D．平行于y轴的直线（2）在空间直角坐标系中，方程y?x表示

A．在坐标平面xOy中，1，3象限的平分线 B．平行于z轴的一条直线 C．经过z轴的一个平面 D．平行于z轴的一个平面题型2: 空间中点坐标公式与点的对称问题

[例2 ] 点P(a,b,c)关于z轴的对称点为P1，点P1关于平面xOy的对称点为P2，则P2的坐标为【变式练习】

1．已知正四棱柱ABCD?A则C11B1C1D1的顶点坐标分别为A(0,0,0),B(2,0,0),D(0,2,0)，A1(0,0,5)，的坐标为。

2．平行四边形ABCD的两个顶点的的坐标为A(?1,1,3),B(3,2,?3)，对角线的交点为M(1,0,4)，则顶点C的坐标为 , 顶点D的坐标为

3．已知M(4,3,?1)，记M到x轴的距离为a，M到y轴的距离为b，M到z轴的距离为c，则（） A．a?b?c B．c?b?a C．c?a?b D．b?c?a 考点2：空间两点间的距离公式

题型：利用空间两点间的距离公式解决有关问题

[例3 ] 如图：已知点A(1,1,0)，对于Oz轴正半轴上任意一点P，在Oy轴上是否存在一点B，使得

PA?AB恒成立？若存在，求出B点的坐标；若不存在，说明理由。

【变式练习】

4．已知A(x,5?x,2x?1),B(1,x?2,2?x)，当A,B两点间距离取得最小值时，x的值为（） A．19 B．?

8819 C． D． 7714

5．已知球面(x?1)2?(y?2)2?(z?3)2?9，与点A(?3,2,5)，则球面上的点与点A距离的最大值与最小值分别是。

6．已知三点A(?1,1,2),B(1,2,?1),C(a,0,3)，是否存在实数a，使A、B、C共线？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。巩固练习

1．将空间直角坐标系(右手系)画在纸上时，我们通常将x轴与y轴，x轴与z轴所成的角画成（） A．90

B．135 C．45 D．75

000

2. 点P(3,4,5)在yoz平面上的投影点P1的坐标是（） A．(3,0,0) B．(0,4,5) C．(3,0,5) D． (3,4,0) 3. 三棱锥O?ABC中，O(0,0,0),A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,3)此三棱锥的体积为（） A．1 B．2 C．3 D． 6 4．设点B是点A(2,-3,5)关于平面xOy的对称点，则|AB|等于( )

A．10 B． C． D．38

5．点P(1,2,3)关于y轴的对称点为P1， P关于平面xOz的对称点为P2，则|P1P2|6．正方体不在同一表面上的两顶点P（-1，2，-1），Q（3，-2，3），则正方体的体积是

7．在直角坐标系O―xyz中作出以下各点的P（1，1，1）、Q（-1，1，-1）。

8．已知正方体ABCD―A1B1C1D1，E、F、G是DD1、BD、BB1之中点，且正方体棱长为1。请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的坐标。

9．求点A（1，2，-1）关于坐标平面xoy及x轴对称点的坐标。

课后作业

1．空间直角坐标系中，到坐标平面xOy，xOz，yOz的距离分别为2，2，3的点有 A.1个 B.2个 C.4个 D.8个

2．三角形ABC的三个顶点的坐标为A(1,?2,11),B(4,2,3),C(6,?1,4)，则?ABC的形状为（） A．正三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

3．已知空间直角坐标系O?xyz中有一点A(?1,?空间直角坐标系1,2)，点B是平面xOy内的直线x?y?1上的动点，则

A,B两点的最短距离是（）

A．6 B．

C．3 D． 22

4.在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于yoz平面的对称点的坐标为（）

A、（-3，4，5） B、（-3，-4，5） C、（3，-4，-5） D、（-3，4，-5） 5.在空间直角坐标系中，P（2，3，4）、Q（-2，-3，-4）两点的位置关系是（）

A、关于x轴对称 B、关于yoz平面对称 C、关于坐标原点对称 D、以上都不对 6.点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是（）

、|a| C、|b| D、|c|

7.在空间直角坐标系中，点P的坐标为（1

，过点P作yoz平面的垂线PQ，则垂足Q的坐标是--------------------。

8.若点A(2,1,4)与点P(x,y,z)的距离为5，则x,y,z满足的关系式是_______________.

9．如图，以棱长为a的正方体的三条棱为坐标轴，建立空间直角坐标系O?xyz，点P在正方体的对角

线AB上，点Q在正方体的棱CD上。

（1）当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，探究PQ的最小值；

（2）当点P在对角线AB上运动，点Q为棱CD的中点时，探究PQ的最小值；

篇7：《空间直角坐标系》说课稿

一、教材分析：

本节课为高中一年级第二章第三节第一课时的内容。是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广。空间直角坐标系是工具，用来解决立体几何中一些用常规方法难以解决的问题。并且为机械电子专业的学习打下基础，也为学生将来的后续学习作好准备。

1、知识目标：

（1）、使学生能通过用比较的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确定方法。

（2）、从求空间点的坐标的过程进一步培养学生的空间思维的能力

2、能力目标：培养学生的探究性思维能力。

3、教学重点和难点：

（1）、教学重点：在空间直角坐标系中，确定点的坐标。

（2）、教学难点：通过建立适当的直角坐标系，确定空间点的坐标。相关应用。

二、学生分析：

学生已经对立体几何以及平面直角坐标系的相关知识有了较为全面的认识，学习《空间直角坐标系》有了一定的基础。这对于本节内容的学习是很有帮助的。

部分同学仍然会在空间思维与数形结合方面存在困惑。

三、教法分析：

（1）本节课的内容是非常抽象的，试图通过教师的讲解而让学生听懂、记住、会用是徒劳的，必须突出学生的主体地位，通过学生的自主学习与和同学的合作探究，让学生亲手实践，这样学生才能获得感性认识，从而为后续的学习并上升到理性认识奠定基础

（2）采用启发式教学方法，通过激发学生学习的求知欲望，使学生主动参与教学实践活动。

（3）创设学习情境，营造氛围，精心设计问题，让学生在整个学习过程中经常有自我展示的机会，并有经常性的成功体验，增强学生的学习信心，

四、学法分析：

从学生已有的知识和生活经验出发，让学生经历知识的形成过程。

通过阅读教材，并结合空间坐标系模型，模仿例题，解决实际问题。

五、教学过程：

（一）、引入新课：

1、回顾旧知识：平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法，平面内的点与坐标之间的一一对应关系，

2、提出问题，引入新课。

（二）、新授：

1、空间直角坐标系的建立。

2、与平面直角坐标系内点的坐标的确定过程进行比较，讨论空间直角坐标系内点的坐标的确定过程。

3、例题与练习：

（1）例1、在空间直角坐标系中，作出点P（4，2，3）

练习：在空间直角坐标系中，作出点Q(3,6,7),M(5,0,2)

（2）例2、已知长方体ABCD―A1B1C1D1的边长为AB =10，AD =6， AA1 =8 以这个长方体的顶点A为坐标原点，以射线AB 、AD 、AA1分别为ox、oy、oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各顶点的坐标。

练习：V-ABCD为正四棱锥，O为底面中心，若AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标。

思考题：建立适当的直角坐标系，确定棱长为3的正四面体各顶点的坐标。

六、小结：

七、布置作业：113页1、2、3

篇8：《空间直角坐标系》说课稿

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

本节课为高中一年级第四章《平面解析几何初步》的第三节第一，二课时的内容。

本节课是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广。

学生在九年制义务教育阶段已经画过长方体的直观图，在高一第一章中又画过棱柱与棱锥的直观图，在此基础上，我只作了适当的点拨，学生就自然而然地得出了空间直角坐标系的画法。

在研究过程中，我充分运用了类比、化归、数形结合等数学思想方法，有效地培养学生的思想品质。在求空间直角坐标系中点的坐标时，学生不仅会很自然地运用类比的思想方法，同时也锻炼了他们的空间思维能力。这节课是为以后的《空间向量及其运算》打基础的。同时，在第二章《空间中点、直线、平面的位置关系》第一节《异面直线》学习时，有些求异面直线所成的角的大小，借助于空间向量来解答，要容易得多，所以，本节课为沟通高中各部分知识，完善学生的认知结构，起到很重要的作用。

2、教学目标

根据课标的要求和学生的实际水平，确定了本节课的教学目标

a在知识上：1，掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点，会写一些简单几何体的有关坐标。

2，掌握空间两点的距离公式，会应用距离公式解决有关问题。

b在能力上：通过空间直角坐标系的建立，空间两点距离公式的推导，使学生初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法；通过本节的学习，培养学生类比，迁移，化归的能力。

c在情感上：解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一问数学学科，在教学过程中要让学生充分体会数形结合的思想，进行辩证唯物主义思想的教育和对立统一思想的教育；培养学生积极参与，大胆探索的精神。

3、教学重点和难点

（1）空间直角坐标系的有关概念

（2）一些简单几何题顶点坐标的写法；

（3）空间两点的距离公式的推导

二、学情分析

对于高一学生，已经具备了一定知识积累（如数轴上一点坐标用实数表示；直角坐标平面上一点坐标用有序实数（x,y）表示；及其平面内两点间的距离公式），有了这些知识的储备，今天来学习空间直角坐标系就容易的多。所以我在授课时注重类比思想的应用以符合学生的现有知识水平的特点，从而促进思维能力的`进一步发展。

三、教学方法和教材处理：

对于高一学生，已经具备了一定知识积累。所以我在授课时注重引导、启发、总结和归纳，把类比思想，化归思想贯穿始终以符合学生的现有知识水平的特点，从而促进思维能力的进一步发展。

四、教学流程图：

（一）基础回顾

数轴上的点集实数集

若数轴有两点：

则：（向量）

中点

平面：

平面上的点集有序实数对

若点P与实数对对应，则叫做P点的坐标。

其中，是如何确定的？

平面内两点的距离公式：

中点公式：

则中点M的坐标为

（二）新课导入

大家先来思考这样一个问题，天上的飞机，飞机的速度非常的快，即使民航飞机速度也非常快，有很多飞机时速都在1000km以上，而全世界又这么多，这些飞机在空中风驰电掣，速度是如此的快，岂不是很容易撞机吗？但事实上，飞机的失事率是极低的，比火车，汽车要低得多，原因是，飞机都是沿着国际统一划定的航线飞行，而在划定某条航线时，不仅要指出航线在地面上的经度和纬度，还要指出航线距离地面的高度。

确定空间点的位置需要几个量？三个。

这就是本节课我们要研究的问题———空间直角坐标系。

阅读课本134-135例一以前的内容。

一，填充下面的表格：

数轴上的点

平面上的点

空间中的点

借助的工具

数轴

篇9：《空间直角坐标系》说课稿

表示

实数a

(x,y)

距离

PQ=

AB=

中点

体现类比思想。

二，回答下列问题：

1，空间直角坐标系如何建立，及其相关定义，注意事项。

2，空间直角坐标系中坐标轴上的点如何求？坐标平面上的点如何求？

3，归纳总结：坐标轴上的点有什么特点？坐标平面上的点有什么特点？

4，空间中一点如何求？用了什么办法？体现什么思想？

5，空间中两点的距离如何求？（类比，迁移，化归能力的培养）

自主测评

1.点P(-2,0,3)所在的位置是

A、y轴上 B、z轴上 C 、xoz平面上 D、yoz平面上

2. z轴上的点的坐标特点是（）

A、竖坐标为0 B、横、纵坐标都是0 C、横坐标都是0 D、横、纵、竖坐标不可能都是0

3.在平面xOy内有两点A（-2，4，0），B（3，2，0），则AB的中点坐标是_____（1.5，3，0）____.

4.点P（3，4，5）关于原点的对称点是_（-3，-4，-5）_______.

（三）例题探究

例一可以放给学生看。

引申拓展1：已知正方体ABCD——A1B1C1D1的棱长为2，建立如图所示的不同的空间直角坐标系，试分别写出正方体各顶点的坐标。（例1图）

分析：本题是教材例题1的拓展，同一空间图形，由于建立的空间直角坐标系的不同，而使得图形中同一点的坐标不同.

解法:①∵D是坐标原点，A、C、D1分别在x轴、y轴、Z轴上的正半轴上，又正方体棱长为2，

∴D（0，0，0）、A（2，0，0）、C（0，2，0）、D（0，0，2）

∵B点在xOy面上，它在x、y轴上的射影分别是A、C,

∴B(2，2，0)，同理，A1（2，0，2）、C（0，2，2）;

∵B1在xOy平面上的射影是B，在z轴上的射影是D1，

∴B1(2，2，2).

②方法同①，可求得A1 （2，0，0）、B1（2，2，0）、C1

（0，2，0）、D1（0，0，0）、A（2，0，－2）、B（2，2，－2）、C（0，2，－2）、D（0，0，－2）.

例2可以放给学生看（本身也可拓展）

引申拓展2：如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，|AB|=6，|AD|=4，|AA1|=3，EF分别是BB1和D1B1的中点，棱长为1，求E、F点的坐标.（例2图）

分析：平面上的中点坐标公式可推广到空间内，即设A(x1,y1,z1)，B（x2,y2,z2）

则AB的中点坐标为（，，）. 在空间直角坐标系中确定点的坐标时，经常用到此公式.

解：方法一：从图中可以看出E点在xOy平面上的射影为B，而B点的坐标为（4，6，0），E的竖坐标为，所以E点的坐标为（4，6，），F点在xOy平面上的射影为G,而G点的坐标为（2，3，0），F点的竖坐标为3，所以F点的坐标为（2，3，3）.

方法二：在图中条件可以得到B1(4，6，3)，D1(0，0，3)，B(4,6,0),E为BB1的中点，F为O1B1的中点，由中点坐标公式得E点的坐标为（，，），F点的坐标为（，，）=（2，3，3）.

引申拓展3：如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，DD1=3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，求线段MN的长度.

解析:根据点的特殊位置，设出其坐标，代入两点间的距离公式即可.

解：∵M(1,2,3),N(2,1,0)

∴|MN|=

即线段MN的长度为 .

（例1图）

引申拓展4：在空间直角坐标中平面x0y内的直线x+y=1上确定一点M，使它到B（6,5,1）的距离最小.

解析：利用两点间的距离公式求最值，通常转化为二次函数最值问题.

解：由条件可设M（x,1-x,0）则

|MB|min=

所以，当x=1时，|MB|=，此时M（1，0，0）.

（四）巩固提高

A.基础巩固

1．点P(1,1,1)关于x0z平面的对称点是（）

A、（1，-1，1） B、（-1，-1，1） C、（1，1，-1） D（-1，-1，-1）

2．如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（）

A、(，，1) B、（1，1，）

C、（，1，） D、（1，，1）

3．点P（a，b，c）到坐标平面zOx的距离为_______.

4．如图，在长方体OABC-D1A1B1C1中，

|OA|=6，|OC|=8，|OD1|=5,

D1、C、A1、B1四点的坐标分别是_________.

（第3题图）

B.能力测控

5．以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1的中点坐标为( ).

A．（，1，1） B．（1，，1）

C．（1，1，） D．（，，1）

6．在空间直角坐标系中，点P（-2，1，4）关于x轴对称点的坐标是（）

A、（-2，1，1） B、（-2，-1，-4）

C、（2，-1，4） D、（2，1，-4）

7．在空间直角坐标系中，点P（-2，1，4）关于点M（2，-1，-4）的对称点的坐标为 .

8．在空间直角坐标系中作出点A（4，-4，3）.

C．拓展提升

9．如图，已知四面体P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，

（第9题图）

PA=PB=2，PC=1，E是AB的中点，试建立空间直角坐

标系并写出P、A、B、C、E的坐标.

10．正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以D为原点，以正方体的三条棱DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，若点P在正方体的侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则下列点P的坐标①(1,1,1), ②(0,1,0) , ③(1,1,0) , ④(0,1,1), ⑤(，1， )中哪个是正确的？

（五）学后反思

本节课主要采用了诱思探究的教学方法，通过激发学生学习的求知欲望，使学生主动参与教学实践活动。首先，为了使学生比较顺利地从平面到空间的变化，即从二维向量到三维向量的变化，我采用了类比的数学教学手段，顺利地引导学生实现了这一转化，同时也引起了学生的兴趣。然后，从与平面直角坐标系内点的坐标是借助一个长方形得到的过程，使学生顺理成章地想到空间点的坐标可能是通过借助长方体得到的，让学生亲手实践后，证实了这一结论，增强了学生学习的信心。此后，马上将书上的例1作为学生的口答练习，（一般学生都能回答正确）然后，及时提出问题；如果改变坐标系的确定方法，点的坐标会发生什么变化？经过思考，学生一般也能回答正确，同时，又让学生明确了：坐标系建立的不同，得到的点的坐标也不同。

同样的从在平面直角坐标系内求两点间的距离公式的思路来求空间内两点间的距离。

在整个教学过程中，内容由浅入深、环环相扣，不仅使学生在学习过程中了解了知识的发生、发展的过程，也使学生尝到了成功的喜悦，对于增强学生的学习信心，起到了很好的作用。

五、板书设计

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篇10：七年级下册数学《平面直角坐标系》说课稿

一、说教材

首先谈谈我对教材的理解，《平面直角坐标系》是人教版初中数学七年级下册第七章7.1.2的内容，本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。有序数对在上一节已经进行了讲解，并且之前也学习了数轴的概念，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容为后面研究函数的图像提供了有力的基础。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

掌握什么是平面直角坐标系，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。

(二)过程与方法

在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时，提升逻辑推理能力以及几何直观。

(三)情感态度价值观

在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：平面直角坐标系及相关概念。这种方法学生首次见到，难以理解，所以本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。

五、说教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入

首先是导入环节，那么我先提问：上节课学习的内容是什么?能否举一个例子。

根据学生回答追问：有序数对所表示的位置如何直观表示?从而引出本节课的课题《平面直角坐标系》

利用有序数对而不用数轴进行导入，是因为有序数对是上节课学习的内容，而数轴是上学期学习的内容，距离学生相对比较远。这样利用学生刚刚学过的知识进行导入，更好的从学生的角度出发，学生更容易接受。

(二)新知探索

接下来是教学中最重要的.新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、启发法等。

学生对于该问题能够根据之前的知识经验考虑使用数轴，我便和学生一起回顾数轴的三要素。接下来进一步引导：对于有序数对有两个数应该如何表示，进而转到用两个数轴。

篇11：平面直角坐标系数学七年级下册教案

平面直角坐标系人教版数学七年级下册教案

学习目标：

1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。

2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。

3、给出坐标能判断所在象限。

学习重点：

1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。

2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。

学习难点：

坐标轴上点的坐标的特点。

学习方法：

自主学习合作探究

学习过程：

一自主学习：

1、画一条数轴，在数轴上标出3，―3，0，2

数轴上的点可以用个实数来表示，这个实数叫做___________。

2、思考：直线上的一个点可以用数轴上一个实数来表示点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的'位置呢？（例如图7.1―3中A、B、C、D各点）。

3、自学课本第66―67页的内容，然后填空。

（1）我们可以在平面内画两条互相_____、_____重合的数轴，组成________________，水平的数轴称为_____轴或_____轴，习惯上取向____为正方向；竖直的数轴称为____轴或____轴，取向___方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________。

（2）如何确定点的坐标。（阅读课本第66页最后一段）如图7.1―4写出点B、C、D的坐标_______________________。

思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

《实数、平面直角坐标系》测试题

1、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是。

A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、相等或互为相反数

2、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）。

A、向右平移2个单位 B、向左平移2个单位

C、向上平移2个单位 D、向下平移2个单位

《实数、平面直角坐标系》、填空题

1、生活中只要你留心，就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象。

（1）一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找，后找，这是一对有序数对；

（2）一张硬座的火车票“10车厢18号”，上火车时你得先找，再在车厢里找号座位。

2、教室内座位，列数在前，排数在后。如果李小刚的座位是（3，4），则（3，4）意义是。

3、某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字上，如果用数序表示可记为（20，4，11），你是电脑打字员你认为（100，20，4）的意义是。

4、在电影票上将“10排8号”前记为（10，8），那么（25，11）表示的意义是。

5、小亮家住在3号路，门牌是18号，可记为（3，18），那么小琪家在5号路门牌号是49号，可记为。

篇12：七年级下册数学平面直角坐标系知识点

七年级下册数学平面直角坐标系知识点

平面直角坐标系误区提醒

(1)求点的坐标时，容易将横、纵坐标弄反，还容易忽略坐标符号;(2)思考问题不周，容易出现漏解。(如点P到x轴的距离为1，这里点P的纵坐标应当是，而不是1)。

平面直角坐标系常见考法

(1)由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置;(2)求某些特殊点的坐标。

平面直角坐标基本概念

1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。

2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向

竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向

两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点

3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限

第一象限：x>0，y>0

第二象限：x0

第三象限：x0，y

纵坐标轴上的点：(0，y)

4、距离问题：点(x，y)距x轴的距离为y的绝对值

距y轴的距离为x的绝对值

坐标轴上两点间距离：点A(x1，0)点B(x2，0)，则AB距离为x1-x2的绝对值

点A(0，y1)点B(0，y2)，则AB距离为y1-y2的绝对值

5、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出

1)a=b或者

2)a=-b

6、角平分线问题

若点(x，y)在一、三象限角平分线上，则x=y

若点(x，y)在二、四象限角平分线上，则x=-y

7、平移：

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)

向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)

向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)

向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)

初中数学常见知识点

(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。

(4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。

(5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

初一数学解题方法与技巧

1数学各类题型

1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。

2.填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。

3.解答题在试卷中所占分数较多(74分)，不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。

2选择题的答题技巧

掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。

篇13：初一数学下册平面直角坐标系测试题

初一数学下册平面直角坐标系测试题

一、选择题:

1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,

表示为(3,4),那么B的位置是

A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)

2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是()

A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)

3.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A北侧第二个人的位置是()

A.(4,1);B.(1,4);C.(1,3);D.(3,2)

4.如图1所示,(4,3)表示的位置是()

A.AB.BC.CD.D

5.(，佛山)如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点(1，-2)上，相位于点(3，-2)上，则炮位于点()

A.(-1，1)B.(-1，2)

C.(-2，1)D.(-2，2)

二、填空题:

6.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母______的下面寻找.

7.如图3所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______,点C的位置为______,点D和点E的位置分别为______,_______.

8.如图4所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为___,点C的位置为______.

三、解答题

9用有序数对表示物体位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?

10如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的.路线,共有几种走法?

11.(探究题)象棋盘上有一只马(如图).问：它跳五步能回到原来的位置上吗?

12.(趣味题)如图，小海龟位于图中点A(2，1)处，按下述路线移动：(2，1)→(2，4)→(7，4)→(7，7)→(1，7)→(1，1)→(2，1).用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形.

13.如图，点A用(3，1)表示，点B用(8，5)表示.若用(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，小刚家在A点，小强家在B点，小刚要约小强踢球，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.

14泰山电视台用图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：

①这一周哪一天的日平均温度最低?大约是多少度?哪一天的平均温度最高?大约是多少度?你能用有序数对分别表示它们吗?

②14、15、16日的日平均温度有什么关系?

③说一说这一周日平均温度是怎样变化的.

篇14：七年级数学下册《平面直角坐标系》教学反思

篇1：

课后有几点感受：

一、要上好一节课，首先在透彻理解新课程标准的前提下，吃透教材和深挖教材，结合实际，确定出重点与难点。

为突破重点和难点来确定教法，大致思路是：

1、精心创设问题情景：回顾数轴的应用，学习数轴坐标的概念，引出新问题。

2、找准重点，突破难点：通过找点A相对于点O的位置，体验平面直角坐标系的建立过程。同时介绍平面直角坐标系的有关概念。讲解点坐标的确定方法。

3、已知点坐标在平面直角坐标系找对应点。

4、练一练：由点写坐标和由坐标找点。

5、解决前面提出的引入问题：

6、介绍平面直角坐标系的由来。

本节主要完成了三个目标：

1、知识目标：了解平面直角坐标系及有关概念。

2、能力目标：能由点写坐标和由坐标找点。

3、体会数形结合的思想。

新课程下教学法的主要宗旨是让学生体会数学是有血有肉的；是有用的。正是目标铺就道路，细节成就完美。

二、由点写坐标，由坐标找点这两个重点、与体验平面直角坐标系的建立过程这一难点处理是比较到位的。

不足之处：一是数轴上点的坐标特征强化的不是很到位，二是课容量大了一点，有点前紧后松。

三、要上好课就要备好课，精心准备才会提高质量。

篇2：

平面直角坐标系是今后学习函数的基础，是数形结合的真正体现。尽管课本上只有很少的一部分介绍，但真的弄懂学会还是要下点功夫的.。

我们对这部分内容由两课时改为三课时：第一课时了解平面直角坐标系，会由点写出点的坐标，或由坐标确定点的位置；第二课时掌握点在不同位置时的坐标特征，如各象限内、坐标轴上的点的坐标特征，各象限角平分线上的点的坐标特征，关于坐标轴、原点对称点的坐标的关系，与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征，以及它们的应用；第三课时点到坐标轴的距离，平面直角坐标系中一些图形的面积的计算等。

从安排可以看出内容比较丰富，但凭记忆肯定是不行的。因此需要学生紧紧抓住平面直角坐标系这个工具，在图形中理解，即数形结合思想的渗透。在培养学生迅速画图上下功夫，围绕图形分析、讲解。课堂上尽量让学生做、说，暴露学生的思维，在讨论中完善自己的方法，丰富自己的知识。

篇15：七年级数学下册《7.1平面直角坐标系》说课稿

一、说教材

1、教材的地位和作用

“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。

2、学情分析

学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过上一节《怎样确定平面内点的位置》的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。

如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。

3、教学重难点及突破

基于对本节课的认识和学生的学情分析，我将本节课的重点确定为：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点写出它的坐标及相关特征，难点确定为：平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养。要达到本节课的目标我认为除了要加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激发学生的学习兴趣”上下功夫，尽量调动学生的'学习积极性。

4、教学目标

根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：

知识与技能：

1、理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；

2、能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。

过程与方法：

经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。

情感态度与价值观：

揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具体到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。

二、说教法与学法

教法：

1、自主探索法。用创设情景引导学生从生活实践自主探索新知识；

2、讲练讨论法。教师讲练引导学生从坐标系概念获得由点求坐标。

3、游戏激趣法。组织学生进行游戏活动，巩固提高获得的知识，调动学习积极性。

教学媒体的使用上，用多媒体课件与传统教学方式相结合，对本节课的教学是非常必要的，充分应用多媒体教学直观、形象的优势，在展示坐标平面的建立、坐标的确定上加快了课堂节奏，增大了课堂容量。同时为克服多媒体教学的局限性，利用黑板进行必要的板书，进行适当的演示引导学生正确使用作图工具进行严谨作图，并帮助解决课堂中的突发问题。

学法：按新课标理念，倡导学生自主主动探索、学习知识，尽可能把“钥匙”交给学生自启知识之门，大胆把课堂交给学生；用讨论探索知识，培养创新意识；培养学生自学能力。

三、说教学过程

（一）创设情景，引入新课

课件展示某城市旅游景点示意图，导入：假如你是导游，你是如何确定各个景点的位置的.？这就是本节课要研究的问题。

设计意图：通过提供现实背景吸引学生注意，激发学生的学习兴趣。

(二)学生自学，提出疑问

指导学生自学课本第49页和50页，并回答问题。

1、由条而且有的数轴，组成平面直角坐标系。

2、水平的数轴称为轴或轴，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为轴或轴，取向为正方向。

3、两条数轴的交点为平面直角坐标系的点。

4、直角坐标系分为几个象限？如何区分？

回到刚开始的图形，学生自主思考：

1、如果以“中心广场”为原点建立平面直角坐标系，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

2、你能分别用有序数对表示它们的位置吗？

设计意图：锻炼学生的自主学习能力，带着问题阅读课本，经历自主探索的过程，可以让学生加深记忆。以旅游景点为背景，让学生思考身边熟悉景点位置及其表示方法，自然亲切，学生容易接受。

（三）小组讨论，探索新知

如何确定平面直角坐标系中点的位置以及点的坐标的表示方法。

让学生依据对平面直角坐标系的理解，画出平面直角坐标系，并结合图形确定点的位置。

（1）已知平面内一点Q，如何确定它的坐标呢？

（2）若已知点p的坐标为（a,b）,如何确定点p的位置呢？

（为了学生更好地叙述坐标的产生，教师可把这种叙述方式固定下来“过点A作横轴的垂线，垂足对应的数字是3，3叫作点A的横坐标，过点A作纵轴的垂线，垂足对应的数字是2，2叫作点A的纵坐标，因此点A的坐标是A(3,2)，记忆用一句话表示：先横后纵，逗号隔开，加上括号。)

设计意图：通过学生自主探究，培养其自学能力和科学探究能力。

（四）操作演练，培养技能

完成例1，例2，教师讲解。

（五）拓展提升

参照图形，回答：各象限内的点的坐标有何特征？

坐标轴上的点的坐标有何特征？

学生分组交流、合作，以小组为单位总结发言。

设计意图：培养学生分析问题、解决问题的能力和口语表达的能力。

（六）反思总结，布置作业

1、通过本节课的学习，你收获到了什么？

2、你觉得画平面直角坐标系要注意哪些事项？

作业：必做题：课本第52页习题11、2A组2、3。

选做题：课本第52页习题11、2B组2。

篇16：七年级数学下册《平面直角坐标系》教后反思

七年级数学下册《平面直角坐标系》教后反思

平面直角坐标系同数轴一样，是研究数形结合的一个有效工具，有了这个工具，我们可以对图形的位置、图形间的关系等进行定量研究，实现了有机结合，――这是数学学习的一个飞跃。因此，学好本章，对今后的数学学习、研究有非同寻常的意义。

现今的教材对这部分内容的出场次序是合理的、科学的：在经历了“实数与数轴的关系”之后，紧接着安排了本部分内容，这就使得知识的提升过渡自然，便于学习者对比、接受，也易于形成知识体系，不至于显得零碎。

从内容的编排上来看，是符合学生的实际认知规律的――从有序数对开始，发现数学中的问题：数轴上的点可以用实数与之对应，那么数轴以外的点呢？这就产生了问题，自然引发了学生的求知欲望，为平面直角坐标系的诞生开启了大门。在教学中，这就要求教师应当紧紧贴近学生的'实际认知水平，想尽一切办法调动学生的积极性、求知欲，使学生的学习研究得以有效地运行。

完成直角坐标系后，围绕它的工用性，教材安排了两个简单应用：

（1）确定平面内点的位置；

（2）用坐标表示平移，很好地解决了“学以致用”的原则。另外，作为研究图形的有效工具之一，本章还对其他一些重要的图形变换进行了有机渗透，如（1）轴对称（反射），以习题的形式（课本P8011题）呈现出来，这对以后学习轴对称时做了一个有力铺垫；

（2）还有中心对称，也是如此处理（P8611题）；

（3）关于不等式的解集，在本章中亦有所体现，见课本复习题7题（P85）：通过对阅读时间、看电视时间的有序数对分区，灌输了不等式解集在坐标平面内的形象表示，同时也对学生“用图形解决不等式问题”的意识有一个潜移默化作用，值得认真对待，不容忽略。

尤其值得注意的是，高中课程的有些内容在此也有一些渗透：如

（1）极坐标系，P74例、P75练习2、P796题，这些题要求用方位角和距离来描述点的位置，这实际上是极坐标的雏形，在本章的教学中应予以相应的关注，使学生意识到确定点的位置不止平面直角坐标系一种方法；

（2）坐标平面内的中点公式的探索（P8610题），通过描点、连线、找中点、观察中点坐标、发现规律等实践操作，给出中点坐标公式。这对后期学习是一个有力保障，所以本章的教学应不惜花费一些气力，为将来的深度学习打一个好的基础。