高二数学上册知识点总结与复习方法（精选16篇）由网友“紫色”投稿提供，以下是小编帮大家整理后的高二数学上册知识点总结与复习方法，仅供参考，大家一起来看看吧。
篇1：八年级历史上册知识点总结与复习方法
八年级历史上册知识点总结
(一)知识梳理
第一单元 侵略与反抗
第1课 鸦片战争
1.林则徐虎门销烟
原因：鸦片的输入，给中华民族带来深重的灾难 时间：1839年6月3日
过程：1839年6月林则徐被道光帝派往广州进行禁烟，进行暗访密查，缉拿烟贩，收缴鸦片。6月在虎门海滩销毁鸦片。
意义：这是中国人民禁烟斗争的伟大胜利，显示了中华民族反对外来侵略的坚强意志，领导这场斗争的林则徐，成为民族英雄。
影响：这次活动成为鸦片战争的导火线。P3
2.鸦片战争的爆发
英国发动鸦片的鸦片战争的根本原因：19世纪上半期，为了开辟中国市场，推销工业品，掠夺廉价的工业原料。P1。
时间：1840年6月-1842年P3
结果：1842年英国侵略者强迫清政府签订了丧权辱国的中英《南京条约》
其内容是：割让香港岛给英国：赔款2100万元;开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处通商口岸;英商进出口货物缴纳的税款，中国须同英国商定。
影响：鸦片战争以后，中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会，是中国近代史的开端。P4
第2课 第二次鸦片战争期间列强侵华罪行
1. 第二次鸦片战争
原因：鸦片战争以后，西方列强不满足既得利益企图进一步打开中国市场，扩大侵略权益。时间：1856.10-1860.10
侵略者：英法联军为主凶，美俄为帮凶。 结果：占领北京后，火烧圆明园。P6
2.在第二次鸦片战争前后，俄国强迫清政府签订了一系列不平等条约，共割占了中国东北和西北领土一百五十多万平方公里。其中《瑷珲条约》是割占我国领土最多的条约。P8表 3.太平天国运动 时间：1851-1864年
领导者：洪秀全在广西桂平金田村起义，建号太平天国起义军称“太平军”
过程：1853年占领南京改为天京，定为都城，建立起与清朝对峙的政权。为推翻清朝统治，派军队北伐和西征。青浦大捷中抗击洋枪队，具有反帝斗争的性质。P9 1862年9月太平军在浙江慈溪的战斗中击毙洋枪队头目华尔
第3课 收复新疆 背景：P12
过程：1876年左宗棠作为钦差大臣，兵分三路进入新疆。采取“先北后南，缓进急战”的策略，1878年收复了新疆。P13为加强西北边疆的管理和防务，1884年，清政府在新疆设立行省。P14
第4课 甲午中日战争
背景：1894年，日本为实现征服朝鲜，侵略中国、称霸世界的梦想，发动侵华战争。
时间：1894——1895年本在
主要战役：黄海海战 邓世昌率领致远舰冲向敌舰与200余名战士壮烈牺牲。
威海卫战役 北洋舰队全军覆没
结果：甲午中日战争清政府失败后，1895年4月李鸿章与日本首相伊藤博文签订了《马关条约》其内容：清政府割让辽东半岛、台湾、澎湖列岛给日本;赔偿日本军费白银二亿两;允许日本在中国开设工厂;增辟通商口岸等。影响：大大加深了中国半殖地化程度。P17
第5课 八国联军侵华战争
背景：19春，义和团运动矛头直指帝国主义侵略势力。为了镇压义和团的反帝爱国运动P20
侵略者：英、美、俄、日、法、德、意、奥 时间：1900.6—— 19，
过程：义和团奋勇抵抗，侵略军被义和团围困于廊坊，狼狈逃回天津，8月中旬攻占北京，所到之处，无恶不作烧杀抢劫。
结果：清政府被迫同八国签订了丧权辱国的《辛丑条约》，其内容：清政府赔偿白银4.5亿两以海关等税作担保;清政府保证严禁人民参加反帝活动;清政府拆毁大沽炮台，允许帝国主义国家派兵驻扎在北京到山海关铁路沿线要地;划定北京东交民巷为使馆界，允许各国驻兵保护，不准中国人居住。
影响：中国人民增加了新的负担，严重损害了中国的主权，从此，清政府完全成为帝国主义统治中国的工具。中国完全沦为半殖民地半封建社会。P22
单元小结：
1842年中英《南京条约》，中国开始沦为半殖民地半封建社会。
1895年中日《马关条约》，大大加深了中国半殖民地半封建社会的性质。
1901年《辛丑条约》，清政府完全沦为帝国主义统治中国的工具，中国完
全沦为半殖民地半封建社会。(各条约内容分别见P4,P17,P22)
(二)巩固练习
见《中考总复习》P39——42
第二单元近代化的探索(6——9课)
第6课 洋务运动
洋务运动的目的：为了镇压农民起义，维护清王朝的统治。 洋务运动的时间：19世纪60年代到90年代。
代表人物：奕忻(中央)，曾国藩，李鸿章，左宗棠，张之洞(方)P25
洋务运动的内容：
(1)前期以“自强”为口号，采用西方先进生产技术，创办军事工业。如安
庆内军械所、江南制造总局、福州船政局等。
(2)后期以“求富”为口号，开办了一些民用工业。如李鸿章在上海创办的
轮船招商局、张之洞创办的汉阳铁厂、湖北织布局等。
(3)从70-80年代筹建了南海、北洋和福建三支海军。
(4)创办新式学堂。1862年创办的京师同文馆是洋务派创办的第一所新式
学堂。P25-P27
_评价洋务运动(重点掌握)：
1、失败的封建统治者自救运动。(性质)
2、主观目的是维护清朝统治而不是把中国引向资本主义。没有使中国走向富强。
3、但引进了西方先进的技术，使中国出现了第一批近代企业。洋务运动为中国近代企业积累了累了生产经验，培养了技术人才，在客观上为中华民族资本主义 的产生和发展起到了促进作用，为中国近代化开辟道路。
4、(还可以补充一点：对外国经济势力的入侵起到了一定的抵制作用)P27
第7课 戊戌变法
1.公车上书
时间：1895年春，
导火线：《马关条约》的签订
主要人物：康有为、梁启超
影响：
1.“公车上书”揭开了变法维新的序幕。P32
2..政治团体的形成
康有为、梁启超创办《万国公报》宣传维新变法，后改名为《中外纪闻》作为强学会的机关报。他们联合朝中大臣在北京组织强学会。
3.戊戌变法
时间：186月到9月，
内容：光绪帝发布了一系列变法令：内容( P31)：要求从政治、经济、军事、教育、思想五个方面掌握。
性质：一次资产阶级的维新变法运动
结果：1898年9月慈溪太后发动政变，把光绪帝囚禁在中南海瀛台，下令逮捕维新人士，杀害戊戌六君子，变法失败了。这次变法历时103天，又称“百日维新”
第8课 辛亥革命
准备： 1.1894年，孙中山组织了革命团体兴中会。(第一个革命团体，成立地点：檀香山)
2.19，他建立统一的革命组织中国同盟会(第一个全国规模的资产阶级革命政党)，孙中山为总理。通过了推翻清朝统治，废除君主专制，建立民主共和国，改革土地制度的革命纲领。它的成立，大大推动了全国的资产阶级民主革命运动。创办的机关刊物《民报》，三民主义(民族，民权，民生)是孙中山领导辛亥革命的指导思想。
4.革命纲领：驱除鞑虏，恢复中华，建立民国，平均地权即“三民主义”民族、民权、民生
武昌起义
时间：1910月10日
性质：一次资产阶级的民主革命
结果：武汉三镇取得胜利后，仅一个多月全国就有十几个省宣布独立。中华民国成立于191月1日，孙中山当选首任总统。
辛亥革命的历史功绩：1911年的辛亥革命推翻了清朝的统治，结束了我国两千多年的封建帝制，使民主共和观念深入人心。不足：但是，辛亥革命的果实被北洋军阀袁世凯窃取，没能完成反帝反封建的任务。
第9课 新文化运动 背景：P40
时间：从19起
主要人物：陈独秀、李大钊、胡适、鲁迅等知识分子
口号：高举“民主”和“科学”两面旗帜， 标志：《青年杂志》的诞生第二年改为《新青年》 内容：以四提倡四反对(提倡民主，反对专制独裁;提倡科学，反对迷信盲从;提倡新道德，反对旧道德;提倡新文学，反对旧文学。)为主要内容，向尊孔复古逆流进行攻击，从而在社会上掀起一股思想解放潮流。
扩大：19，李大钊发表了《庶民的胜利》和《布尔什维主义的胜利》两篇文章，进行宣传马克思主义。在北京创办《每周评论》，将革命推进到一个新时期。 新文化运动的评价：新文化运动是我国历史上一次空前的思想大解放运动。(性质)它启发着人们追求民主和科学，探索救国救民的真理，为马克思主义在中国的传播创造了条件。不过，新文化运动中也对东西文化绝对否定或绝对肯定的偏向，影响到后来。
第三单元 新民主主义革命的兴起(10-13课)
第10课 五四爱国运动和中国共产党的成立
1、五四运动
导火线：中国在巴黎和会外交是的失败
时间：195月4日
口号： “外争主权、内除国贼”、取消“二十一条”、反对在对德“和约”上签字、惩办卖国贼要求，誓死力争，还我青岛。 运动的中心：北京——上海 主力：学生——工人
经过：6月初，上海工人举行罢工、商人罢市，支持学生斗争，工人阶级起了巨大的作用，结果政府被迫释放学生、罢免曹汝霖等卖国贼的职务，拒绝在和约上签字。五四运动取得初步的胜利。
意义：五四爱国运动，是一次彻底的反对帝国主义和封建主义的爱国运动，(性质)是中国新民主主义革命的开始。
2.中国共产党的诞生
成立：197月在上海召开的中共“一大”通过了党的纲领，确定党的奋斗目标是：推翻资产阶级政权，建立无产阶级专政，实现共产主义。中心任务是：领导工人运动。选举了中央领导机构中央局，选陈独秀为中央局书记。中国共产党诞生了。
意义：中国共产党不仅代表工人阶级的利益，而且代表着整个中华民族的利益。她的诞生是中国历史上开天辟地的大事，自从有了中国共产党，中国的面貌就焕然一新了。
3.1922年中共“二大”，确定党的民主革命纲领是：打倒军阀，推翻帝国主义的压迫，建立民主共和国。这是在中国第一次提出了彻底的反帝反封建的民主革命纲领。
第11课 北伐战争
1、1924年中国国民党在广州召开第一次全国代表大会，这标志着国共两党实现了第一次合作。
2.在苏联和共产党的帮助下，1924年5月在广州的黄埔创办国民党陆军军官学校，简称黄埔军校。黄埔军校蒋介石任校长、周恩来任政治部主任。意义：培养了大量军事政治人才。未建立国民国民军奠定了基础。
3.北伐战争
时间： 1926年，广东国民政府北伐。 目的：推翻北洋军阀的统治，统一全国; 对象：吴佩孚、孙传芳、张作霖; 主要战场：湖南、湖北;
主要战役：汀泗桥、贺胜桥;
结果：在两湖战场消灭了吴佩孚主力;出师不到半年，北伐军从珠江流域打到长江流域，国民政府从广州迁到武汉。
4.1927年4月12日，蒋介石叛变革命，第一次国共合作破裂了。(也是国民大革命失败的直接原因)在南京成立“国民政府”。代表大地主大资产阶级的利益，它对外投靠帝国主义，对内镇压人民革命运动。
第12课 星星之火，可以燎原
1、南昌起义：1927年8月1日(建军节),周恩来、贺龙、叶挺、朱德等领导了南昌起义。意义：打响了武装反抗国民党反动统治的第一枪.
2、八七会议：1927年8月7日，在汉口召开会议，通过了土地革命和武装反抗国民党反动统治的总方针，并决定在秋收时节发动武装起义。
3、秋收起义：1927年9月，毛泽东领导了湘赣边秋收起义，建立了第一个农村革命根据地——井冈山革命根据地。意义：开辟了一条工农武装割据，由农村包围城市的道路。
4、三湾改编树立了党对军队的绝对领导
5、1928年4月，朱德与毛泽东在井冈山会师，组建了中国工农红军第四军，朱德任军长，毛泽东任党代表。这是中国工农红军第一支坚强的队伍。
6、两次起义的历史意义：是中国共产党独立领导革命斗争，创建人民军队、建立农村革命根据地的开始。
第13课
1、长征
原因：博古等人的错误领导导致红军第五次反“围剿”失利，被迫进行战略转移。 红军长征路线图：1934年10月从江西福建交界处的中央革命根据地出发-突破湘江四道封锁线-强渡乌江占遵义-四渡赤水(体现了毛泽东的指挥才能)-巧渡金沙江(跳出敌人的包围圈)-抢渡大渡河-飞夺泸定挢-爬雪山-过草地-1935年10月到到达陕北吴起镇-1936年10月红军三大主力(红一、红二、红四方面军)在甘肃会宁会师，标志长征胜利结束。
意义：粉碎了国民党反动派消灭红军的企图，保存了党和红军的基干力量，使中国革命转危为安。
2、遵义会议
时间：1935年1月
目的：解决博古等到人在军事上和组织上的错误
内容：取消了博古在军事上的指挥权，肯定了毛泽东的正确主张。
意义：挽救了党、挽救了红军、挽救了革命，是党的历史上生死攸关的转折点。 (二)巩固练习
见《中考总复习》P48——50
第四单元 中华民族的抗日战争(14-16课)
第14课
1、“九一八”事变
时间：1931年9月18日,日本发动“九一八”事变,侵略中国东北。 结果：蒋介石不抵抗政策，致使东三省沦亡。 意义：中国人民局部抗战开始。
2、东北人民的抗日斗争。
抗日义勇军(东北人民自发)和抗日游击(受中国共产党的领导，杨靖宇为代表)
3、西安事变
背景：
①日本发动“华北事变”，中国的民族危机进一步加深;
②中国共产党的抗日民族统一战线的方针,得到全国各界爱国人士的拥护;
③全国掀起了抗日救亡运动新高潮
④张学良、杨虎城在中国共产党的争取下接受“停止内战,一致抗日”的主张,与红军实行停战。 经过：1936年12月12日张学良、杨虎城发动“兵谏”，扣押了蒋介石。并通电全国, 提出停止内战等主张。
和平解决西安事变的原因：中日矛盾上升为中国社会的主要矛盾，需要团结一切可以联合的力量共同抗击日本侵略者。(课本原话：中国共产党从全国人民的利益出发，主张和平解决西安事变)
意义：西安事变的和平解决,标志着十年内战基本结束，抗日民族统一战线初步形成。西安事变的和平解决成为扭转时局的关键。
第15 课
1、卢沟桥事变
1937年7月7日,日军制造了“卢沟桥事变”,又称“七七事变”中国军民奋起反击,开始了全国性的抗日战争。
2、抗日民族统一战线的正式形成
卢沟桥事变后，在民族危机空前高涨的情况下，国共两党实现了第二次合作,抗日民族统一战线正式形成。 工农红军改编为八路军和新四军。
3、南京大屠杀
1937年底,日军在南京进行灭绝人性的大屠杀,据战后远东军事法庭统计，六周内共屠杀中国人民30多万人。
第16课 血肉筑长城
1、主要战役
2、中国共产党开展游击战争，建立敌后抗日根据地，中央所在地延安是敌后战场的战略总后方。
3、中国共产党“七大 ”
(1)时间、地点：1945年 延安
(2)主要内容：
①讨论夺取抗战胜利和胜利后中国将走什么道路的重要问题。
②制定了党的政治路线,这就是:放手发动群众,壮大人民力量,在中国共产党 的领导下,打败日本侵略者,解放全国人民,建立一个新民主主义的中国。
(3)意义：为争取抗战的胜利和实现中国的光明前途准备了条件。
4、抗日战争的胜利
时间、标志：1945年8月15日,日本宣布无条件投降。9月2日签字仪式，抗战结束。1945年10月25日，台湾从日本殖民者手中回到祖国怀抱。 抗日战争胜利的意义：
①抗日战争是鸦片战争以来中国人民第一次取得完全胜利的民族解放战争。
②它洗雪了民族耻辱,成为中华民族由衰败到振兴的转折点。
③中国抗日战争对彻底打败日本帝国主义具有决定性的作用;
④为世界反法西斯战争的胜利和人类文明的进步,做出了重大的贡献。
第五单元 人民解放战争的胜利(17、18课)
第17课
1、重庆谈判
背景：抗战胜利后,美国为了控制中国,采取扶蒋的政策，支持蒋介石打内战。 时间、地点：1945年8月，重庆谈判。
蒋介石的目的：为了进一步赢得准备内战的时间，也为了欺骗人民。
共产党的目的：为了尽一切可能争取国内和平，戳穿蒋介石假和平真内战的阴谋。 共产党代表：毛泽东、周恩来、王若飞等
结果：双方经过43天的谈判斗争，于1945年10月10日签订了会谈纪要，又称“双十协定”
2、内战爆发
时间、标志：1946年6月,国民党军队对中原解放区疯狂进攻，标志全面内战爆发。
主要战役： 彭德怀率领西北解放军大败敌军,粉碎了国民党军队对陕北的重点进攻。
1947年夏,刘伯承、邓小平率晋冀鲁豫主力挺进大别山,揭开了人民解放军战略
反攻的序幕。刘、邓大军开辟的大别山根据地，严重威胁国民党统治的中心南京和武汉。
第18课 三大战役
渡江战役
时间：1949年4月23日,。人民解放军占领南京,统治中国22年的国民党政府垮台了。
意义：维护了国家的统一，推翻了国民党反动统治。
人民解放战争胜利的原因：
①共产党英勇作战，指挥得当;
②共产党尽力争取国内和平，得民心，得到人民的支持;
③国民党发动内战，大失民心;
④国民党指挥不当等等
单元小结：人民战争发展的过程
第19课
1、张謇是江苏南通人，是中国近代著名的实业家、教育家，他的“实业救国、教育救国”的主张和实践具有深刻的历史意义，为我国近代民族工业的兴起、教育事业的发展作出了宝贵贡献。
他创办企业：
大生纱厂、南通博物院(是我国历史上最早的博物院)
3、中华民族资本主义发展的特征：
a.受三座大山的压迫，发展水平落后
b.发展不平衡。轻工业发达，重工业落后;
沿海沿江发达，广大内地落后
第20课
1、19世纪初，西方发明的轮船、火车在近代相继传入中国。
2、中国第一条正式运营的铁路——凇沪铁路
3、19世纪70年代以后，中国开始架设有线电报。后来，照相和电影也传入中国。
4、1872年上海创办了《申报》，18上海创办的商务印书馆是近代中国历史最长、规模最大的文化出版机构。
5、社会习俗的变化P106
第21、22课
2、戊戌变法期间建立的京师大学堂，是中国近代第一所国家建立的最高学府。也是戊戌变法留下的重要成果，它的创办表明近代中国教育改革迈出了重要的一步。(辛亥革命后改为北京大学)
3、清政府1905年颁布了《奏定学堂章程》，宣布于1905年废除沿用1300多年的科举制度
4、文学艺术成就(可连线补充) 文学：
(二)巩固练习见《中考总复习》P55——66
历史学科有什么好复习的方法?
第一、复习历史知识点可以使用树状图，数轴等方法来记。
树状图是什么呢?就是由一个大知识点通过枝丫来分为各个小知识点。树状图有利于对知识点的梳理，这样复习就不会混乱。而历史最难记而且最容易错的是什么呢?是时间。我们可以采用画数轴的方法，把发生过的历史事件，按照时间的先后顺序在数轴上表示出来，数轴下面写时间，数轴上面写事件，这样就会给大脑形成一种很清晰的意识，记得也快。
第二，复习政治可以抓关键词来背。
政治这一科啊，需要背的东西很多，而且有很多的专业术语，一般用自己的意思去回答，得的分数都是少得可怜。老师想看到的是什么?是课本的原句加上你自己的观点，而不是你的空谈。所以呢政治这科靠背，而背一大段是很难背的，我们可以把它分为几段来背，然后一段就背重要的关键词，剩下的就靠你的组织语言能力了。老师一般改分都会抓关键词给分的，所以把政治的关键词背下来才是至关重要的。
最后，虽然不建议同学们把初一、初二的历史和政治课本背一遍，但是建议同学们至少认真的看过三遍。第一遍边整理知识点边看，第二遍在看的过程中脑子里要整合知识点，第三遍过一遍加深印象。这三遍看完，不要求能记得多少，但是要做到考这一题的时候就马上能反应出在课本的哪个地方，这对于初三做历史和政治的复习试卷有很大的帮助。
篇2：高二数学上册知识点
一、变量间的相关关系
1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.
2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.
二、两个变量的线性相关
1.从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.
当r>0时，表明两个变量正相关;
当r<0时，表明两个变量负相关.
r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.
三、解题方法
1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断.
2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性.
3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.
篇3：高二数学上册知识点
一、曲线与方程
1.椭圆
椭圆的定义是椭圆章节的基础内容，高考对本节内容的考查可能仍然将以求椭圆的方程和研究椭圆的性质为主，两种题型均有可能出现.椭圆方面的知识与向量等知识的综合考查命题趋势较强。
2.双曲线
标准方程的求法：双曲线标准方程最常用的两种方法是定义法和待定系数法.利用定义法求解，首先要熟悉双曲线的定义，只要知道双曲线的焦点和双曲线上的任意一点的坐标都可以运用定义法求解其标准方程;解法二是利用待定系数法求解，是求双曲线方程的根本方法之一，其思想是根据题目中的条件确定双曲线方程中的系数a,b，主要是解方程组;解法三是利用共焦点曲线系方程求解，其要点是根据题目中的一个条件写出含一个参数的共焦点的二次曲线系方程，再根据另外一个条件求出这个参数.
3.抛物线
1)利用已知条件求抛物线方程，一般有两种方法：待定系数法和轨迹法。
2)韦达定理的熟练运用，可以防止运算复杂的焦点坐标，巧妙利用抛物线的性质进行解题。
3)焦点弦的几何性质是答题中容易忽略的问题，在复杂的求解抛物线方程中，运用好这方面的知识能够少走很多弯路。
用点差法解圆锥曲线的中点弦问题
二、空间几何体
1.空间几何体的考查主要以其识别和应用为主，以填空题的形式出现，分值大约在5分。对空间几何体的形状、位置关系、数量特征、表面积和体积的命题需要加以关注。
2.球的面积和体积：计算球的面积和体积就要求出球的半径，在具体的空间几何体中，首先要确定球心的位置，这样才能根据已知数据求出半径，除球以外的空间几何体在求体积时都离不开”高“，要注意使用线面垂直的相关定理确定高线。
三、正弦定理和余弦定理
1.正弦定理
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
2.余弦定理
三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。
3.例题：熊丹老师教你正弦定理做题时的注意事项
篇4：高二数学上册知识点
一、直线与圆：
1、直线的倾斜角 的范围是
在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为0;
2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.
过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程：⑴点斜式：直线过点 斜率为 ，则直线方程为 ,
⑵斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率，则直线方程为
4、， ,① ‖ , ; ② .
直线 与直线 的位置关系：
(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0
5、点 到直线 的距离公式 ;
两条平行线 与 的距离是
6、圆的标准方程： .⑵圆的一般方程：
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离 ② 相切 ③ 相交
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长
二、圆锥曲线方程：
1、椭圆： ①方程 (a>b>0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a>2c; ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c; a2=b2+c2 ;
2、双曲线：①方程 (a,b>0) 注意还有一个;②定义: ||PF1|-|PF2||=2a<2c; ③e= ;④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线 或 c2=a2+b2
3、抛物线 ：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向; ②定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ;③焦半径 ; 焦点弦=x1+x2+p;
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
5、注意解析几何与向量结合问题：1、, . (1) ;(2) .
2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作a·b
3、模的计算：|a|= . 算模可以先算向量的平方
4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：
三、直线、平面、简单几何体：
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135° ); (2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的`90度原图一定不是90度.
3、表(侧)面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧= ;③体积：V=S底h
⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧= ;③体积：V= S底h：
⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=
⑷球体：①表面积：S= ;②体积：V=
4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写
(1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行 线面平行。
(2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。
(3)垂直问题：线线垂直 线面垂直 面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线
5、求角：(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;
⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角
四、导数： 导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)
1、导数的定义： 在点 处的导数记作 .
2. 导数的几何物理意义：曲线 在点 处切线的斜率
①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。
3.常见函数的导数公式: ① ;② ;③ ;
⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。
4.导数的四则运算法则：
5.导数的应用：
(1)利用导数判断函数的单调性：设函数 在某个区间内可导,如果 ,那么 为增函数;如果 ,那么为减函数;
注意：如果已知 为减函数求字母取值范围,那么不等式 恒成立。
(2)求极值的步骤：
①求导数 ;
②求方程 的根;
③列表：检验 在方程 根的左右的符号，如果左正右负,那么函数 在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数 在这个根处取得极小值;
(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：
ⅰ求 的根; ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。
五、常用逻辑用语：
1、四种命题：
⑴原命题：若p则q;⑵逆命题：若q则p;⑶否命题：若 p则 q;⑷逆否命题：若 q则 p
注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是 ;否命题是 .命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.
3、逻辑联结词：
⑴且(and) ：命题形式 p q; p q p q p q p
⑵或(or)：命题形式 p q; 真 真 真 真 假
⑶非(not)：命题形式 p . 真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;
“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;
“非命题”的真假特点是“一真一假”
4、充要条件
由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题：
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。
全称命题p： ; 全称命题p的否定 p：。
特称命题p： ; 特称命题p的否定 p：
高二数学学习方法都有哪些?
一、温故法
学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。
二、操作法
对有些概念的教学，可以从感性材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。
三、类比法
这种方法有利于分析两相关概念的异同，归纳出新授内容有关知识;有利于帮助孩子架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。
四、喻理法
为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.
五、置疑法
这种方法是通过揭示教学自身的矛盾来引入概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动孩子了解新概念的强烈的动机和愿望。
六、创境法
如在讲相遇问题时，为让孩子对相向运动的各种可能的情况有所感受，可以从研究“鼓掌时两只手怎样运动”开始。通过拍手体验，在边问、边议中逐步讲解。
高二数学学习成绩怎么提高
1、课后及时复习。很多高二学生都没有课后复习的习惯，可能直到考试前才想起复习数学。如果高二学生等到把课堂内容都遗忘的差不多的时候才复习，就几乎是相当于重新学习了，这就凸显了课后即使复习的重要性。
2、定期重复巩固。即使是复习过的数学内容，以后仍需要定期巩固，但是复习的次数可以随着时间的增长逐步减小。高二学生可以巩固当天的新知识，也可以进行周小结或是每月进行阶段性总结。
3、背熟课本。高二学生想要学好数学，首先就要记熟数学课本上的知识点，尤其是数学课本上用颜色标出或是大写加粗的字，都要把它记熟，甚至是完完全全的背下来，这是学习数学的基础。只有将这些知识点应用到数学上，才有可能学好数学。
4、重视课本上的例题。高二学生想要学好数学，就要背熟课本上的例题，数学课本上的例题之所以是例题，就是因为它经典，同时也是灵活运用知识点的最好的题目。很多高二学生都不重视例题，但其实考试的题目，都是完完全全在例题的基础上变化出来的。
5、重点难点突破。高二学生要学会在复习过程中，特别要关注一些难点及容易造成误解的问题，分析其中的关键点和易错点，找出原因，记录在一个专门准备的小本子上，也可以在电脑上做一个重难点的记录，这样可以随时进行复习。
高二数学考试答题技巧
1、缺步解答
对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。
如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
2、跳步解答
解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。
若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
高考数学复习方法有哪些
一、夯实基础知识
高考数学题中容易题、中等题、难题的比重为3：5：2，即基础题占80%，难题占20%。
无论是一轮、二轮，还是三轮复习都把“三基”即基础知识、基本技能、基本思想方法作为重中之重，死握一些难题的做法非常危险!也只有“三基”过关，才有能力去做难题。
二、建构知识网络
数学教学的本质，是在数学知识的教学中，把大量的数学概念、定理、公式等陈述性知识，让学生在主动参与、积极构建的基础上，形成越来越有层次的数学知识网络结构，使学生体验整个学习过程中所蕴涵的数学思想、数学方法，形成解决问题的产生方式，因此，在高考复习中，在夯实基础知识的基础上，把握纵横联系，构建知识网络。在加强各知识块的联系之后，抓主干知识，理清框架。
三、注重通性通法
近几年的高考题都注重对通性通法的考查，这样避开了过死、过繁和过偏的题目，解题思路不依赖特殊技巧，思维方向多、解题途径多、方法活、注重发散思维的考查。在复习中千万不要过多“玩技巧”，过多的用技巧，会使成绩好的学生“走火入魔”，成绩差的学生“信心尽失”。
四、提高运算能力
运算能力是最基础的能力。由于高三复习时间紧、任务重，老师和学生都不重视运算能力的培养，一个问题，看一看知道怎样解就行了。这是我们高三学生运算能力差的直接原因。其实，运算的合理性、正确性、简捷性、时效性对学生考试成绩的好坏起到至关重要的作用。因此，运算能力要进一步加强，让学生自己体悟运算的重要性和书写的规范性。同时，在运算中不断地反思自己解题过程的合理性，转化的等价性等等。
五、答题严谨规范
学生答题存在许多小错误，太多的小错误，累积起来影响了最后的成绩。在复习中和试卷的评讲中，要不厌其烦告诫学生，注重推理的完整性，特别是“立体几何” 中的推理过程;注意数学符号的严格性，以及字迹工整、如何涂改，在规定范围内答题每年都要向学生讲明白，养成严谨规范的作风。
篇5：高二数学知识点总结
圆柱、圆锥、圆台和球的表面积
(1)圆柱、圆锥、圆台和多面体一样都是可以平面展开的。
①圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图，是求其侧面积的基本依据。
圆柱的侧面展开图，是由底面图的周长和母线长组成的一个矩形。
②圆锥和侧面展开图是一个由两条母线长和底面圆的周长组成的扇形，其扇形的圆心角为
③圆台的侧面展开图是一个由两条母线长和上、下底面周长组成的扇环，其扇环的圆心角为
这个公式有利于空间几何体和其侧面展开图的互化
显然，当r=0时，这个公式就是圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式，所以，圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式是圆台相关角的特例。
(2)圆柱、圆锥和圆台的侧面公式为
S侧=π(r+R)l
当r=R时，S侧=2πRl，即圆柱的侧面积公式。
当r=0时，S侧=rRl，即圆锥的面积公式。
要重视，侧面积间的这种关系。
(3)球面是不能平面展开的图形，所以，求它的面积的方法与柱、锥、台的方法完全不同。
推导出来，要用“微积分”等高等数学的知识，课本上不能算是一种证明。
求不规则圆形的度量属性的常用方法是“细分——求和——取极限”，这种方法，在学完“微积分”的相关内容后，不证自明，这里从略。
画圆柱、圆锥、圆台和球的直观图的方法——正等测
(1)正等测画直观图的要求：
①画正等测的X、Y、Z三个轴时，z轴画成铅直方向，X轴和Y轴各与Z轴成120°。
②在投影图上取线段长度的方法是：在三轴上或平行于三轴的线段都取实长。
这里与斜二测画直观图的方法不同，要注意它们的区别。
(2)正等测圆柱、圆锥、圆台的直观图的区别主要是水平放置的平面图形。
用正等测画水平放置的平面圆形时，将X轴画成水平位置，Y轴画成与X轴成120°，在投影图上，X轴和Y轴上，或与X轴、Y轴平行的线段都取实长，在Z轴上或与Z轴平行的线段的画法与斜二测相同，也都取实长。
关于几何体表面内两点间的最短距离问题
柱、锥、台的表面都可以平面展开，这些几何体表面内两点间最短距离，就是其平面内展开图内两点间的线段长。
由于球面不能平面展开，所以求球面内两点间的球面距离是一个全新的方法，这个最短距离是过这两点大圆的劣弧长。
篇6：高二数学知识点总结
导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
篇7：高二数学知识点总结
导数:导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)
1、导数的定义:在点处的导数记作.
2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率
①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常见函数的导数公式:①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.导数的四则运算法则:
5.导数的应用:
(1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;
注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。
(2)求极值的步骤:
①求导数;
②求方程的根;
③列表:检验在方程根的左右的符号,如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;
(3)求可导函数值与最小值的步骤:
ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。
篇8：高二数学知识点总结
1.不等式证明的依据
(2)不等式的性质(略)
(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)
2.不等式的证明方法
(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.
用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.
(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.
(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.
证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.
篇9：高二数学知识点总结
1．有向线段的定义
线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.
2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.
3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.
(2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，，，来表示.
4.向量的长度（模）：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作||.
5．相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=.
6．相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.
7．向量平行（共线）：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作//.规定： //.
8．零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.
9．单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.
10．向量的加法运算：
(1)向量加法的三角形法则
11．向量的减法运算
12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系
对于任意两个向量，，都有|||-|||||+||.
13．数乘向量的定义：
实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.
向量的长度与方向规定为：(1)||=|
(2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反.
(3)当=0时，当=时，=.
14．数乘向量的运算律：(1))= (结合律)
(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
15．平行向量基本定理
如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.
如果与不共线，若m=n，则m=n=0.
16．非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.
=||，即==(，)
17．线段中点的向量表达式
点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+).
18．平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则
+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).
19．利用两点表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).
20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，则
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则// =.
21．向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=.
22．平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||=.
23．中点公式
若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y= .
24．重心公式
在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心为G(x，y)，则
x=，y=
25．（1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p.
当=0时，与同向;当=p时，与反向
当= 时，与垂直，记作.
(3)向量的内积定义：=||||cos.
其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0.
(4)内积的几何意义
与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在 方向上的正射影数量的乘积
当0，90时，0;=90时，
90时，0.
26．向量内积的运算律：
(1)交换率
(2)数乘结合律
(3)分配律
(4)不满足组合律
27．向量内积满足乘法公式
29．向量内积的应用：
篇10：高二数学知识点总结
考点一：求导公式。
例1.f(x)是f(x)13x2x1的导函数，则f(1)的值是3
考点二：导数的几何意义。
例2.已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y
1x2，则f(1)f(1)2
，3)处的切线方程是例3.曲线yx32x24x2在点(1
点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。
考点三：导数的几何意义的应用。
例4.已知曲线C：yx33x22x，直线l:ykx，且直线l与曲线C相切于点x0,y0x00，求直线l的方程及切点坐标。
点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。
考点四：函数的单调性。
例5.已知fxax3_1在R上是减函数，求a的取值范围。32
点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。
考点五：函数的极值。
例6.设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值。
(1)求a、b的值;
(2)若对于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范围。
点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数fx的极值步骤：
①求导数f'x;
②求f'x0的根;③将f'x0的根在数轴上标出，得出单调区间，由f'x在各区间上取值的正负可确定并求出函数fx的极值。
篇11：高二数学知识点总结
1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.
2、倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°.
当直线l与x轴垂直时,α=90°.
3、直线的斜率:
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.
由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
4、直线的斜率公式:
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：
斜率公式:
3.1.2两条直线的平行与垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2
2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
3.2.1直线的点斜式方程
1、直线的点斜式方程：直线经过点且斜率为
2、、直线的斜截式方程：已知直线的斜率为
3.2.2直线的两点式方程
1、直线的两点式方程：已知两点
2、直线的截距式方程：已知直线
3.2.3直线的一般式方程
1、直线的一般式方程：关于x、y的二元一次方程
(A，B不同时为0)
2、各种直线方程之间的互化。
3.3直线的交点坐标与距离公式
3.3.1两直线的交点坐标
1、给出例题：两直线交点坐标
L1：3x+4y-2=0
L1：2x+y+2=0
解：解方程组
得x=-2，y=2
所以L1与L2的交点坐标为M(-2，2)
3.3.2两点间距离
两点间的距离公式
3.3.3点到直线的距离公式
1.点到直线距离公式：
2、两平行线间的距离公式：
篇12：高二数学知识点总结
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的特点：
(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;
(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础.
(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样
简单抽样常用方法：
(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率：
相关高中数学知识点：系统抽样
系统抽样的概念：
当整体中个体数较多时，将整体均分为几个部分，然后按一定的规则，从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。
系统抽样的步骤：
(1)采用随机方式将总体中的个体编号;
(2)将整个编号进行均匀分段在确定相邻间隔k后，若不能均匀分段，即
=k不是整数时，可采用随机方法从总体中剔除一些个体，使总体中剩余的个体数N′满足是整数;
(3)在第一段中采用简单随机抽样方法确定第一个被抽得的个体编号l;
(4)依次将l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的个体的编号，从而得到整个样本。
相关高中数学知识点：分层抽样
分层抽样：
当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的各个部分叫做层。
利用分层抽样抽取样本，每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。
不放回抽样和放回抽样:
在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样;如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样.
随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样
分层抽样的特点：
(1)分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况;
(2)在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样;
(3)分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性;
(4)分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。
篇13：高二数学知识点总结
第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。
第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法，这个倒不算难。
篇14：高二数学知识点总结
一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.
二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.
三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.
四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.
五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.
六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.
七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.
八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.
十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.
十一、概率(12课时,5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ(24个)
十二、概率与统计(14课时,6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.
十三、极限(12课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.
十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的最大值和最小值.
十五、复数(4课时,4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法答案补充高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考查90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考查.现在的我们学数学比前人幸福啊!!相信对你的学习会有帮助的，祝你成功!答案补充一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点,重心。三角形内到三边距离之积最大的点,重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。答案补充第二数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。一元n次方程(多项式)根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。3、立体几何多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。正多面体，欧拉定理。体积证法。截面，会作截面、表面展开图。4、平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。
篇15：高二数学知识点总结
一、集合、简易逻辑（14课时，8个）
1.集合；2.子集；3.补集；4.交集；5.并集；6.逻辑连结词；7.四种命题；8.充要条件。
二、函数（30课时，12个）
1.映射；2.函数；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系；6.指数概念的扩充；7.有理指数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数.12.函数的应用举例。
三、数列（12课时，5个）
1.数列；2.等差数列及其通项公式；3.等差数列前n项和公式；4.等比数列及其通顶公式；5.等比数列前n项和公式。
四、三角函数（46课时，17个）
1.角的概念的推广；2.弧度制；3.任意角的三角函数；4.单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式；6.正弦、余弦的诱导公式；7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图象；13.正切函数的图象和性质；14.已知三角函数值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法举例。
五、平面向量（12课时，8个）
1.向量；2.向量的加法与减法；3.实数与向量的积；4.平面向量的坐标表示；5.线段的定比分点；6.平面向量的数量积；7.平面两点间的距离；8.平移。
六、不等式（22课时，5个）
1.不等式；2.不等式的基本性质；3.不等式的证明；4.不等式的解法；5.含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程（22课时，12个）
1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的点斜式和两点式；3.直线方程的一般式；4.两条直线平行与垂直的条件；5.两条直线的交角；6.点到直线的距离；7.用二元一次不等式表示平面区域；8.简单线性规划问题；9.曲线与方程的概念；10.由已知条件列出曲线方程；11.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程。
八、圆锥曲线（18课时，7个）
1.椭圆及其标准方程；2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程；5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程；7.抛物线的简单几何性质。
九、直线、平面、简单何体（36课时，28个）
1.平面及基本性质；2.平面图形直观图的画法；3.平面直线；4.直线和平面平行的判定与性质；5.直线和平面垂直的判定与性质；6.三垂线定理及其逆定理；7.两个平面的位置关系；8.空间向量及其加法、减法与数乘；9.空间向量的坐标表示；10.空间向量的数量积；11.直线的方向向量；12.异面直线所成的角；13.异面直线的公垂线；14.异面直线的距离；15.直线和平面垂直的性质；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线和平面所成的角；19.向量在平面内的射影；20.平面与平面平行的性质；21.平行平面间的距离；22.二面角及其平面角；23.两个平面垂直的判定和性质；24.多面体；25.棱柱；26.棱锥；27.正多面体；28.球。
十、排列、组合、二项式定理（18课时，8个）
1.分类计数原理与分步计数原理；2.排列；3.排列数公式；4.组合；5.组合数公式；6.组合数的两个性质；7.二项式定理；8.二项展开式的性质。
十一、概率（12课时，5个）
1.随机事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一个发生的概率；4.相互独立事件同时发生的概率；5.独立重复试验。
选修Ⅱ（24个）
十二、概率与统计（14课时，6个）
1.离散型随机变量的分布列；2.离散型随机变量的期望值和方差；3.抽样方法；4.总体分布的估计；5.正态分布；6.线性回归。
十三、极限（12课时，6个）
1.数学归纳法；2.数学归纳法应用举例；3.数列的极限；4.函数的极限；5.极限的四则运算；6.函数的连续性。
十四、导数（18课时，8个）
1.导数的概念；2.导数的几何意义；3.几种常见函数的导数；4.两个函数的和、差、积、商的导数；5.复合函数的导数；6.基本导数公式；7.利用导数研究函数的单调性和极值；8.函数的最大值和最小值。
十五、复数（4课时，4个）
1.复数的概念；2.复数的加法和减法；3.复数的乘法和除法；4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。
篇16：高二数学知识点总结
一、理解集合中的有关概念
(1)集合中元素的特征: 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。
(2)集合与元素的关系用符号=表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。
(4)集合的表示法: 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。
(5)空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
二、函数
一、映射与函数:
(1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函数的概念:
二、函数的三要素:
相同函数的判断方法:①对应法则 ;②定义域 (两点必须同时具备)
(1)函数解析式的求法:
①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
(2)函数定义域的求法:
①含参问题的定义域要分类讨论;
②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
(3)函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式;
②逆求法(反求法):通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围;常用来解，型如: ;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如: ，利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
三、函数的性质
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法。
应用:比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数;
f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法:定义法， 图像法 ，复合函数法
应用:把函数值进行转化求解。
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。
常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)
平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
(ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量 (m，n)平移的意义。
对称变换 y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称
y=f(x)→y=-f(x) ,关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)
伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;
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