“海绵宝哥”为你分享17篇“小学一年级数学教案格式”，经本站小编整理后发布，但愿对你的工作、学习、生活带来方便。
篇1：小学数学教案
教学目标：
认知目标
1. 通过实物的操作，让学生亲身体验并比较物体的轻与重。
2. 能用正确的语言描述物体的轻与重并进行比较。
能力目标
通过生活实践用自己的方法比较物体的轻重。
情感目标
通过学习、游戏、实践的过程激发学生从生活中发现数学问题的兴趣。
教学重点：
通过实践，用自己的方法比较得出物体的轻与重。
教学难点：
和生活相结合，选择合理的方法比较轻重。
教学过程：
一、情景导入
(一)比一比
师：小朋友，看看今天老师在讲台上都放了哪些物品啊?(生答)
师：现在谁能说出老师手里的这两样物品哪个重，哪个轻?(多媒体出示：苹果和气球;书和骰子)请同学们观察物体，告诉同桌的好朋友，谁重谁轻?
师：你们为什么能一下子判断出来呢?
小结：这是因为在平时生活中我们都拿过它们，所以可以直接凭生活经验用眼睛观察来进行判断。
(二)猜一猜
老师这里有两个一样大小的盒子，里面放了不同的东西，你们能猜出哪个盒子重，哪个盒子轻吗?(学生猜测)
师：每个小朋友都有不同的猜测，你有什么好办法来比较出两个物体的轻重呢?(生：用手掂一掂、拎一拎、天平称、跷跷板等)
师：小朋友想出了这么多好办法，那今天我们就一起用自己的方法来比较物体的轻与重吧。(出示课题：轻与重)
二、探究新知
(一)掂一掂
师：刚才小朋友都想到了许多好方法，可是当我们身边没有天平和跷跷板这些工具时该怎么办?(用手掂一掂)现在谁愿意上来感受一下老师手里的这两个盒子哪个重、哪个轻?
告诉大家你的感觉是什么样的?(请学生上来掂一掂，得出答案)
师：米老鼠给我们大家准备了很多礼物，等会儿我们也用“掂一掂”的方法来任选两样物体比一比轻重。
现在每组的桌子上都放了气球、生梨、苹果和矿泉水，每个小组可以任选其中的两个物品用掂一掂的方法比一比轻重。(要求：每个小组的小朋友任选两样物体来掂一掂、比一比，说一说。
和()比()比()重()比()轻
(请3～4个小朋友来说一说)
师：在我们刚刚比较的过程中，哪个物品是最重的?哪个物品是最轻的?(气球最轻，水最重)
师：气球的外表形状，为什么比较下来是最轻的?(因为里面是空气)
师：物体的轻与重与物体的大小有没有关系?(没有)
师小结：比较物体轻重，不能只看大小，物体的重量与它的材质有关，大的不一定就重。所以用手掂一掂是我们生活中常用的一种比较轻与重的方法。
(二)拎一拎
1. 师：(出示课件)现在米老鼠这里有一堆梨和一堆苹果，它还用刚才掂一掂的方法来比较它们的轻重，你们看行不行?(不行，因为数量太多了，手上放不下会全掉在地上)
师：那我们小朋友是不是可以想出其它的方法来比较它们的轻重呢?(同桌交流，生答：可以用拎一拎的办法)
师：我们把苹果全放在红色的袋子里，把梨放在黄色的袋子里用手来拎一拎。(请2～3个小朋友上来拎一拎)，并把拎的感受告诉大家。(梨的总重量要比苹果的总重量重)
2. 很多小朋友都想尝试下拎一拎的感觉，那就和你的同桌合作下，拎一拎谁的书包重，谁的书包轻，然后把与同桌合作的结果告诉大家。
3. 学生交流。(我同桌的书包轻，我的书包重)
(三)吊一吊
1. 师：老师这里的梨和苹果差不多重，用手好像估测不出轻重，你有什么好办法来比较出它们的轻重吗?(生：用天平秤来称一称)
师：这个办法不错，可是如果没有这些工具的时候还可以用什么好方法进行比较呢?(用橡皮筋吊一吊来比较轻重)
师演示：应该看哪一段的长度?(橡皮筋的长度)
请小朋友上来指一指橡皮筋拉伸的长度。
2. 比较矿泉水和生梨。
师小结：在同样的橡皮筋上所吊的物体越重，橡皮筋拉得越长。
三、观察实验，比较轻与重
1. 师出示媒体：海绵、吸铁石、胶水、夹子、玩具车;
师：谁能想个好办法将这些东西从轻到重摆放整齐?(小组讨论交流)
(1. 用手估测，2个2个比较;2. 2个2个吊起来比较;3. 把这5种物品全都吊上去)
师：哪种方法会比较方便?(全吊上去)
师：其实，根据生活经验我们已经可以猜出谁是最轻的。(海绵)谁是最重的。(吸铁石)
2. 学生动手实验证明，并记录结果(从轻到重)
填写在书上的表格内。
3. 学生交流
把5件物品都挂在橡皮筋上，橡皮筋拉得最短的就是最轻的;橡皮筋被拉得最长说明这个物体最重。
4. 请小朋友上来指一指，要看橡皮筋的哪一段长度?
四、知识拓展
1. 出示课件：小朋友都玩过跷跷板，当跷跷板停止晃动，像现在这样时，你能说出谁比较重吗?为什么?(肯定是小胖重、小巧轻。小胖的一边已经跷下去了，而小巧跷到上面去了，所以是小胖比小巧重。)
师：如果他们两人一样重，那跷跷板两边的高度会怎样?(一样高)
2. 师出示图片。
师：你从这幅图里看懂了什么?(2个苹果=4个香蕉;1个苹果=2个香蕉)
师：要使跷跷板两边的重量不一样，你有什么好办法?(生答)
师：如果再加1个苹果，那右边要加几个香蕉才能使它们一样重呢?(2根香蕉)
3. 课后拓展练习
小木箱一箱可装4瓶饮料，大木箱一箱可装8瓶饮料，那么12箱小木箱装的饮料的重量和6箱大木箱的饮料的重量哪个重、哪个轻?
12×4=48(瓶)
6×8=48(瓶)
(一样重)
师：有时候我们还可以用算一算的方法来比较物体的重量。
五、小结
今天我们学习了什么本领?通过学习，你有哪些收获?
小学数学教案二教学目标：
1、通过实物的操作，让学生亲身体验并认识物体的轻重。
2、学习简单的比较物体重量的方法。
3、会用一些日常生活中常用的方法比较物体的轻重。
教学重点：
通过实物的操作，让学生亲身体验并认识物体的轻重。
教学难点：
会用一些日常生活中常用的方法比较物体的轻重。
教学用具：
教学课件
教学过程：
一、新授引入
师：同学们，在节日里，爸爸妈妈会给我们买许多礼物，老师这里有些礼物，你能说出哪个玩具比较重?哪个玩具比较轻吗?
学生交流
师：今天我们就来学习比较物品的轻与重
二、新授与探究
探究一：直接观察
1、气球和苹果比
2、小胖和小亚比
师：你知道这个苹果与这个气球比哪个重呢?你是怎么知道的?
学生交流
师：小胖和小亚比呢?
师小结：我们可以直接凭经验来判断。苹果重，气球轻。
根据图片看出小胖重小亚轻。
探究二：动手操作
1、比较下列物体的轻重、书上第42页中的2 橡皮、吸铁石、小汽车等
为学生提供学具，动手操作
2、验证比较结果：可将这些物品悬挂起来
之后小结方法掂一掂等方法
师：数学书和文具盒比谁轻谁重?
学生交流，你是怎么比的?
师小结：我们可以用方法来比轻重。
探究三
1、小包装的酸奶，一包装3罐，大包装的酸奶，一包装6罐，4小包装的和2大包装的酸奶，哪个重?哪个轻?
2、4只羽毛球的重量和6个乒乓球的重量相等，都是24克，羽毛球和乒乓球哪个重?哪个轻?
小结：比较物体的重量，我们还可以用算一算的方法来判断
三、练习与巩固
练习一
1、判断轻重
棉花和小铁球
西瓜和葡萄
冰箱和电话
练习二
小木箱一箱可装4瓶汽油，大木箱一箱可装8瓶汽油。那么12箱小木箱装的汽油重量和6箱大木箱装的汽油重量，哪个重?哪个轻?
生：12×4=48(瓶)
6×8=48(瓶)
答：一样重。
师小结：比较物体的重量，我们还可以用算一算的方法来判断。
练习二
小组活动
请小朋友把带来的物品，用今天学习的比较物体轻重的方法，来比一比它们的轻与重。
小组交流
课堂小结
四、本课小结
比较物体的轻重，在生活中我们常用看一看、掂一掂、算一算……来比较。
课后习题
五、课后作业
教科书P42
篇2：小学数学教案参考
单元目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
单元重点：
1、 认识圆和轴对称图形;
2、 掌握圆的周长和面积的计算公式。
单元难点：
理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
第一课时 认识圆
(1)圆的认识
教学目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学准备：多媒体课件，圆规等。
教学过程：
一、旧知铺垫(课件出示)
1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征?
长方形 正方形平行四边形 三角形 梯形
3、 出示圆片图形：
(1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)
(2)举例：生活中有哪些圆形的物体?
(钟面、车轮、水杯、碗口等)
二、新知探究
(一)认识圆心、直径和半径。
1 、教师课件出示自学提纲。
(1)生拿出准备好的一个圆纸片。
(2)课本第56页动手折一折。
折过2次后，你发现了什么?再折出另外两条折痕呢?
(3)指出纸片的圆心、直径和半径。
2、自学，教师巡回指点，发现难点。
3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。
4、小组讨论：
(1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么?
(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么?
(3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系?然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
得出结论：在同一个圆里，
(2)58页做一做第一题。
(二)画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、让个别学生说出老师刚才是如何画圆的。
学生自学课本第57页并小结出画圆的步骤和方法。
3、小组内画r=3cm的圆。组长检查评比，然后全班评比。
三、当堂测评
1、判断，并说明理由。(40分)
(1)半径的长短决定圆的大小。 ( )
(2)圆心决定圆的位置。 ( )
(3)直径是半径的2倍。 ( )
(4)圆的半径都相等。 ( )
2、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。(30分
3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆?(30分)
学生独立完成教师巡回查看，发现疑难。
小组内评比，纠错。组长组织解决存在问题
四、谈收获、讲表现。
这节课你学到了什么，对自己的课堂表现还有什么提议吗?觉得在哪些地方还需改进。
篇3：小学数学教案参考
1.草地上有49只黑羊，白羊比黑羊多27只.有多少只白羊?
2.鱼缸里有87条红金鱼，花金鱼比红金鱼多48条.有多少条花金鱼?
板书设计
探究活动
猜硬币
游戏目的
使学生进一步熟悉求比一个数多几的数量关系.
游戏准备
每人准备10枚硬币
游戏过程
1.同桌同学互相活动.
2.一人左手握住3枚(或任意枚)硬币，右手握住5枚硬币，问：左手有3枚硬币，右手比左手多2枚，右手有几枚硬币?待另外一人回答后，再将右手展开，验证其答案是否正确.
篇4：小学数学教案
教学目的：
通过真实情境，引导学生列乘法算式，编出3的乘法口诀。
教学重难点：学生能够列乘法算式，编出3的乘法口诀。
教具：三角形图和小棒
教学过程：
一、填一填。
引导学生经历用3连加的过程。可组织学生进行数数的活动，边数小棒边填表。
二、试一试。
1、摆一摆，说一说。
让学生独立摆三角形。
2、编口诀。
让学生在独立摆三角形的基础上，一边写算式一边编口诀。直接写算式、编口诀也是可以的。最后师生共同交流，整理3的乘法口诀。
3、记一记。
记忆口诀时，可以鼓励学生交流自己的记忆方法。
布置作业：P16
板书设计：
需要几个轮子
三角形图
乘法算式三的乘法口诀
一、巩固练习。
1、第一题，找朋友。
2、第二题，找规律，填一填。
学生填完后，应交流一下，找到规律。
3、数学故事。
先让学生在小组内说一说故事情节，使学生感受到其中渗透的思想品德教育，再引导学生独立思考。
布置作业：P173。
板书设计：
练习
2、（1）10，15，20，，（）
（2）9，12，15，（），（）
篇5：小学数学教案
一、教学内容
本单元具体例题安排如下表：
二、教学目标
1. 通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180?。
2. 通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3. 联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4. 使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
三、编写特点
1.关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。
儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。例如：对“三角形的分类”这一内容，教材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了“给三角形分类”活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。
2.重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。
几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。基于这样的考虑，教材在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。例如“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容，创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢?”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
3.教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。
经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。为方便教师领会教材编写的理念与意图，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念、培养学生各种能力，教材在呈现具体教学内容时，不但重视体现知识形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教学提供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。例如，三角形三边之间的关系，三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现，形成结论。
4.加强对图形之间的关系的认识。
本单元增加了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别，从而了解数学知识之间的内在联系，进一步发展学生的空间观念和动手操作、探索能力。
四、具体编排
1.三角形的特性。
(1)情境图。
教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形?”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。
(2)例1。
在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表示三角形。
(3)例2。
三角形的稳定性，在生活中有着广泛的应用。让学生对三角形有更为全面和深入的`认识。设计思路是“情景、问题—实验、解释—特性应用”。
(4)例3。
通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。
2.例4。
教学三角形的分类。用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。三角形按边分类，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
3.例5。
教学三角形的内角和。先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180?。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。
“做一做”应用这一结论解决问题。
4.图形的拼组。
(1)例6。
用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生体会三角形与四边形的关系。具体活动时，不一定只按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的。
(2)例7。
用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关系，同时享受创作的快乐，感受数学美。
五、教学建议
1.适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。
这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高,具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。
2.重视实践活动，让学生在探索中获取知识。
“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。
3.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。
几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空观念和实践能力的有效途径。但在运用各种教学手段时，要注意切合实际，易操作而有实效。一些农村学校由于经济困难，不能配备丰富多彩的教学具，教师必须因地制宜充分挖掘当地资源，积极发动学生制作。学生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识。
篇6：小学数学教案
教学目标：
1、结合观察、操作活动，能够用自然的语言描述长方形和正方形的特点。
2、了解折、画、比、量等多种认识图形的方法，体会研究图形方法的多样性。
3、通过多种形式的`活动，获得空间和图形知识的经验，形成初步的空间观念。
教学重点：
掌握长方形和正方形的特点。
教学难点：
明确长方形和正方形的画法。
教学准备：
多媒体课件、三角板、长方形纸、正方形纸。
教学过程：
一、复习导入
师：大家喜欢玩捉迷藏吗？老师把我们学过的两个平面图形藏在了这两张图片里，一张是数学书的封面，另一张是邮票，你能找出来吗？
生：数学书封面后面是长方形，邮票的后面是正方形。
（教师板书：长方形、正方形）
师：对于长方形和正方形你都知道哪些？
生：正方形四条边一样长。
生：长方形有两条长长的边，两条短短的边。
生：长方形长边叫做长，短边叫做宽。
师：大家知道的可真多，那到底是不是像我们说的那样呢？这节课就让我们进一步去研究长方形和正方形，（教师板书：长方形与正方形）看看它们的边和角都有哪些特点。
【设计意图】通过复习，唤起学生对长方形和正方形的了解，再通过对“对于长方形和正方形你都知道哪些？”问题的回答，更好的了解学生对长方形和正方形的认知程度，并激发了学生的好奇心和学习的积极性。
二、探究体验、加深理解
1、长方形特点。
师：我们先来研究长方形，请大家找出一张长方形纸。
（课件出示要求）要求：你可以借助直尺和三角板，用量一量、折一折、比一比的方法，看看长方形的边和角都有什么特点。（教师指出边和角）
生：动手操作实践。
师：同学们通过量一量、折一折、比一比，对长方形的边和角有什么发现？（学生将折和量的过程进行演示）
生：我用三角板的直角量了量，发现长方形的四个角都是直角。（教师板书：四个角都是直角）
生：我用直尺量了量，发现长方形两条短边的长度一样，两条长边的长度一样。
生：我用折一折的方法，将长方形上下两条边重叠，发现两条边一样长；再将长方形左右两条边重叠，发现这两条边也一样长。
师：大家通过量一量和折一折的方法，都发现了上下两条边相等，左右两条边相等，上下边是相对的边，在数学中我们把它叫做对边，除了上下这组对边外，还有左右也是一组对边，所以在长方形中，也可以说是，对边相等。（教师板书：对边相等）
教师评价并根据学生的回答小结：长方形四个角都是直角，对边相等。
2、正方形特点。
认识了长方形的特点，你能用刚才研究长方形的方法来研究一下正方形的边和角有什么特点吗？
要求：请你用量一量、折一折、比一比的方法来研究正方形边和角的特点。
生：动手操作实践。
师：同学们通过量一量、折一折、比一比，对正方形的边和角有什么发现？（学生将折和量的过程进行演示）
生：我用三角板的直角量了量，发现正方形的四个角都是直角。（教师板书：四个角都是直角）
生：我用直尺量了量，发现正方形四条边一样长。
生：我用了折一折的方法，先将上下两条边重叠，发现上下两条边一样长，再将左右两条边重叠，发现左右两条边一样长，再将对角重叠，发现相邻的两条边一样长，所以说，正方形四条边一样长。（教师板书：四条边相等）
教师评价并根据学生的回答小结：正方形四个角都是直角，四条边相等。
师：同学们太棒了，把长方形和正方形的特点都找了出来，请再仔细看一下黑板上它们的特点，有哪些相同点，哪些不同点。
生：相同点是它们四个角都是直角，不同点是长方形对边相等，而正方形是四条边相等。
【设计意图】通过量一量、折一折、比一比的方法组织学生进行探究，在自主探究的基础上，让学生发现长方形和正方形边和角的特点，同时加强了学生对长方形和正方形特点的体验，降低了对特点认识的难度。
3、认一认
师：其实，长方形和正方形的每条边都有它们自己的名字，请你自己看答题卡的认一认，说说它们都叫什么名字。
生：长方形长长的边叫做长，短短的边叫做宽；正方形的四条边都叫做边。（教师板书：长、宽、边）
师：长方形中有几条长？几条宽？
正方形的四条边中，只有这一条叫边吗？
生：长方形中有两条长，两条宽。（边指边说）
生：正方形四条边相等，所以四条边都叫做边。
【设计意图】在学生认识了长方形和正方形边和角的特点后，让学生通过自学的方法来认识长方形和正方形各边的名称，可以加深学生对于边的认识。
三、实践应用、巩固概念
1、你能画一个长方形和正方形吗？（在格子图中）
学生动手画一画，交流汇报。
2、、用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸折正方形，最大的正方形的边长是多少厘米？
学生拿一张长方形纸动手操作折一折，集体交流、讨论，教师最后用课件演示操作过程，得出结果。
【设计意图】在练习部分设计了三道题目，目的是让学生进一步掌握理解长方形和正方形的特点，第三道题目是巩固对长方形特点的理解，可能稍微有些难度，但通过动手折一折，对学生的理解有很大的帮助。
四、总结提升
通过本节课，我们对长方形和正方形边和角的进一步研究，你有什么收获？
篇7：小学数学教案
[教学目标]
1、通过有趣的探索活动,巩固计算器的使用方法。
2、在探索的过程中体会探索的方法。
[教学重、难点]
在探索的过程中巩固计算器的使用方法,体会探索的方法。
[教学准备]教学挂图、学生每人准备一个计算器。
[教学过程]
一、第一关:奇妙的宝塔
1、出示题目:1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111=
2、观察与发现:
让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。
3、运用规律快速说出答案:
让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。请学生自己出类似的算式并说出答案。
二、第二关:奇怪的142857
1、出示题目:142857分别乘1、2、3、4你发现了什么?
2、小组内计算,并找规律。
3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律写出乘5、6的得数。
三、第三关:神奇的9
1、出示题目:99×99= 999×999= 的得数有什么特点。
2、小组内计算,并找规律。
3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律写出9999×9999,99999×99999的得数。
四、第四关:寻找神秘的数
1、出示题目:
2、小组内计算,并找规律。
3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律
篇8：小学数学教案
本单元教学10以内数的认识，分1~5各数、0、6～9各数、10四段安排。在认识1～5 各数后插入几和第几的教学，在认识0后插入=、＞和＜的教学，全单元还编排了两个练习。10以内的数都比较小，学生在生活中经常接触这些数，已经积累了一些感性认识。教材把1～5各数和6～9各数相对集中起来教学，能充分利用学生的已有经验，节省教学时间，提高效率。适时安排几和第几，=、＞和＜的教学，能促进学生理解数的意义。0在生活中有广泛的应用，而且不同场合往往有不同的含义。10对以后的学习有十分重要的基础作用。因此，教材把0和10的认识单独安排。 1.把认识1～10各数的教学都安排成四个环节。
学生认、读、写1～10各数并不困难，但初步形成这些数的概念却不容易，后者是教学的重点。为此，教材把认数教学分成四个连贯的环节，让学生经历认数的过程，体会数的意义。下面以1～5各数的教学为例，分析这四个环节。
（1） 在现实情境中数物体的个数。例题的主题图中有人和许多物体，数量各不相同。让学生仔细看图，分别数出各种物体的个数，一方面获得认数的感性材料，另一方面感受数（shù）产生于数（shǔ）。数图中的物体，可以看到什么数什么。如1块黑板，上面有5个字；3个女孩跳舞，1个男孩拉手风琴……通过指出物体及其数量的活动，体会数能反映物体的量的属性。
（2） 用算珠表示物体的个数。1个男孩、1架手风琴、1块黑板的个数都是1，都可以用1粒算珠来表示。2盆花、2个红气球、2个黄气球的个数都是2，都可以用2粒算珠来表示。教材通过1粒、2粒……5粒算珠，分别表示一类等价集合的元素个数，帮助学生理解数的意义。教学的时候，先让学生在主题图中寻找哪些物体是1个、哪些物体是2个……再分别用1粒、2粒……算珠表示个数。
2粒算珠表示2的时候，1粒算珠浅色，1粒算珠深色；3粒算珠表示3的时候，2粒算珠浅色，1粒算珠深色；4粒算珠、5粒算珠里也各有1粒深色的算珠。这是因为教学1～5各数，是先认识1，再依次认识2、3、4、5。1粒浅色珠和1粒深色珠，表示1添上1是2；2粒浅色珠和1粒深色珠，表示2添1是3……这里的1粒深色珠表达了相邻两个数之间的关系。教学的时候，要渗透这样的关系。
（3） 用数表示物体的个数。一类等价集合的元素个数，不仅可以用算珠表示，还能用数表示。男孩、手风琴、黑板的数量都用“1”表示，盆花、红气球、黄气球都是“2”个……学生从中体会1～5各数都是有意义的符号。对这些符号意义的体会，就是建立数的概念。
（4） 写数指导。通过示范、描红、独立书写的教学过程，引导学生规范、工整地在“日”字格上写数。教材十分注重学生把数写好，除了本单元的写数指导与练习，在第七单元仍然安排了写数的练习。
2.几和第几的教学分三个层次进行。
非“0”自然数有时表示物体的数量（一共有几个），有时表示物体的次序（是第几个）。教学几和第几，在生活中恰当地应用数，可以加强对数的认识。学生在认识1~5各数时，已经能够用这些数表示物体的个数。教学几和第几，要懂得第几的含义，区分几和第几这两个不同的概念。
（1）教学分三个层次进行。①例题中先数出有几个人排队买票，再数出戴帽子的男孩和不戴帽子的男孩各排在第几。在数的活动中感知几和第几的含义，初步体会它们的区别。②“想想做做”第1题，通过涂4个和涂第4个的操作与比较，进一步体会几和第几有什么不同。③“想想做做”其他题，应用几和第几的知识回答实际问题。
（2）所有学生都在生活中接触过有关几和第几的现象与问题。教学几和第几，要提取这些现象，引导学生从数学的角度研究、理解。在例题里，要让学生说说怎样数出一共几个人排队，怎样数出两个男孩分别排在第几。明白前者要数队伍里所有的人，后者只要数到那个男孩为止。体会“5个人”表示队伍的总人数，“第5个”表示不戴帽子的男孩在队伍里的位置。同样，“想想做做”第1题里涂4个和涂第4个，从两次涂的个数不同，两次涂色的灯笼表示的意思不同，体会几和第几的区别。
（3）正确表述或判断第几要联系方位，离开方位讲的第几往往是不确定的。教材中有三种情况： 一是规定了方位，如“从左边起”涂第4个，“4号车前面”是几号车。二是遵循生活习惯。如在队伍里一般“从前往后”数，楼房的层数都是“从下往上”数。三是允许多样，给学生空间。如猴子捞月亮的图中，戴帽子的那只猴，可以是从上往下第2只，也可以是从下往上第4只。教学时，除已经约定俗成的外，讲第几的同时，应该讲方位。
3.0的含义比较宽广，教材提出了不同的要求。
日常生活中经常使用0，在不同场合，0往往有不同的意思。对此，教材有明确的要求。
（1）着重教学“一个也没有，可以用0表示”。这个内容安排两道例题，第一道例题里三只兔都采到了蘑菇，分别用3、2、1表示蘑菇的个数。还有一只兔没有采到蘑菇，可以用0表示个数。学生在这个情景中体会0也是一个数，它的产生也是计数的需要。第二道例题中，地上原有4个萝卜，都拔掉后，地上一个萝卜也没有，让学生用0表示萝卜的个数。从4个到0个，渗透了“有”与“无”的相对关系，二者在一定条件下会相互转化。
（2）结合直尺教学0。直尺上有0～5六个数，0在直尺的左端，直观显示出0在直尺上的意思：从这里开始。这是数轴上表示数和用直尺量长度必须具备的认识。从0开始，向右依次是1、2、3、4、5，按顺序整合了0~5各数，这也是“想想做做”第3题按顺序写数的基础。
（3）“想想做做”第4题展示了0在日常生活中的广泛应用，只要学生有所体会，不必解释其中0的具体含义。
4.在=、＞和＜的教材中突出两点内容。
=、＞和＜都是数学里的关系符号。教学中，除了要帮助学生建立“同样多”“多”“少”等数学概念，认识和使用这三个符号外，还要培养符号化思想。
（1）例题从森林运动会的情境图中分别提取兔与猴、松鼠与熊的只数进行比较，是让学生知道，比较两种物体数量的多少，只要把两种物体对齐着排一排、比一比。这是基本的思想方法，也是后继学习中经常进行的数学活动，从现在起就要帮助学生逐渐掌握。通过排和比，获得对“同样多”“多”“少”的体验。
（2）例题从具体情境中抽象出“×和×同样多”“×比×多”“×比×少”等数量关系，分别用符号=、＞、＜表示两个数间的大小关系，让学生感受用符号表示关系比图画和文字语言简便。教材把＞和＜同时教学，5＞3和3＜5都表示松鼠与熊的只数关系，让学生体会符号和关系的表达是可以转换的。这些都是最初步的符号化思想。
“想想做做”通过比较数的大小，加强数的概念。两道题设计成两个认知层次，第1题在图形直观下比较两个数的大小。题目要求先“摆一摆”，目的是经历两种图形对齐着排排、比比的活动，体会并初步学会这种比较的思想方法。教学时不能仅看教材里的图画就进行数的大小比较。再根据图形的数量写出数，从图形个数的有多有少，理解数的大小关系，在这些活动中能再次体验数的意义。第2题没有具体情境的支持，直接比较数的大小，可以借助例题和“想想做做”第1题里获得的经验，也可以依据数的排列顺序进行思考，使数的概念得到再次加强。
练习一是0~5认数的综合练习。有三个特点： 一是重视基础知识的理解和掌握。第1题看直线上的点写数，回忆各个数的意义，进一步掌握数的排列顺序。第5题写0、2、3和5，这些数比1和4难写，给学生多一些练习机会。二是重视知识的现实应用。第2题在数出三种动物套中圈的个数以后，比较这些数的大小才能得出名次。这里就应用了比较数的大小的知识解决实际问题。第3题应用数数和比较数的大小的知识回答现实情境里的问题。图中蜻蜓的只数是0，把0和3比大小，知识有了扩展。三是适度地开放。第4题除5=外，其他题都有多个答案。通过自己填写和相互交流，体会思考问题要全面。
5.教学数10，丰富学生的认识。
认识10的教学仍然按“数物体个数―用算珠表示个数―用数表示个数―写数指导与练习”的线索进行。“想想做做”中设计了形式多样的练习，丰富学生的认识。
（1）渗透10个一是1个十。让学生数出10根小棒，捆成一捆。在这项活动中感受10根和1捆的关系，直观接触10个一和1个十，为以后认识计数单位“一”和“十”作些铺垫。
（2）学习按群数数。引导学生2个2个地数樱桃的个数，5个5个地数手指的个数，既提高数物体个数的效率，又具体感受10与2、10与5的关系。
（3）体会双数和单数。10只鸭排成一行，戴帽子的和不戴帽子的一一间隔。从左边数起，戴帽子的鸭依次是第2、第4……第10只，这些数都是双数。从右边数起，戴帽子的鸭依次是第1、第3……第9只，这些数都是单数。学生照这样数一数，感受了双数和单数。
（4）辨认左和右。在数物体的个数时，联系左边和右边等内容，帮助学生正确分辨左和右。
（5）直观看出相差数。正方形和三角形上下两行对齐着排列，不但能比出哪种图形的个数多，哪种图形的个数少，还能数出正方形比三角形少3个，三角形比正方形多3个。这些都是以后探索相差数问题所需要的知识。
6.培养数感。
数感是自觉地理解和应用数的态度和意识。数感强的人，在遇到与数学有关的具体问题时，能主动地与数学联系起来，用数学的思想、方法、知识进行思考、解释和交流。数感是人的基本数学素养，与具有的数学知识有关，但不一定成正比例。数感要在数学教学的过程中逐步发展，尤其要从小培养。
本单元主要从理解数的意义，把握数的相对大小关系和用数表达、交流信息三个方面培养数感。
（1）理解数的意义。一方面根据已有的物体，通过数一数，用适宜的数表示物体的个数。如第12页第1题、第13页第5题、第21页第1题等。另一方面根据已有的数，通过画图的方式，表达它的含义。如第12页第2题、第22页第2、3题等。
（2）体会数之间的关系。不仅用=、＞和＜等符号表示数与数的大小关系，还体会数与数的接近程度。如5离8近一些还是离1近一些。又如＞3，方框里可以填许多数，最小应填4。＜10，方框里也可以填许多数，最大应填9。
（3）用数交流、表达信息。让学生用学过的数说一句话，体会生活中有许多事情可以用数描述。如果缺少数，交流就不清楚，表达就不准确。
篇9：小学数学教案
教学目标：
1、能正确读、写20以内的数，掌握其顺序，并能比较大小。
2、能正确熟练地计算20以内数的加减法。
3、会比较多少、大小、长短、高矮、轻重等、会按照一定标准或自定标准进行分类；能确定物体前后、左右、上下的位置与顺序；能识别长方体、正方体、圆柱体、球等几何体；会认读整时、半时、整时过一点或差一点整时四种情况。
4、初步体验数据的整理过程，认识象形统计图和简单的统计表，能根据图表中的数，回答一些简单的问题。
教学过程：
一、复习旧知。
教师与学生一起复习所学内容，为后面的练习做铺垫。
二、练一练。
1、第1题可先让学生观察图，明确题意，再说一说左上、右下、右上、左下所指示的位置，并填空。
2、第2题，先让学生填空，再说一说规律，也可以让学生先说一说规律，再填空。
3、第3题是巩固数的组成。
4、第4题目的是能正确熟练地进行20以内加减法运算。
5、第5题巩固认识钟表的四种情况。
6、第6题是巩固比较数的大小，它不是直接把两个数字拿来比，而是要先运算再比较大小。
7、第7题先让学生观察图，说一说图的意思，再提出问题并交流和解答，具有一定的开放性。
8、第8、9、11题, 先让学生观察图，说一说图的意思，并且列式计算。
9、第12题，教师先让学生观察图，明确图中符号的含义和题目的意思，再进行统计。
10、第15题，先观察图，明确要解决的问题，然后独立地思考，尝试解决问题，在此可组织交流与讨论。
11、第18题，是一幅连环画，引导学生仔细观察，编数学故事，然后说一说，算一算。
篇10：小学数学教案
认识形体
长方体、正方体的面、棱、顶点，结构与特征。（例 1、例2）
长方体、正方体表面的展开图（例3）
表面积
表面积的意义和计算方法（例4）
表面积的实际应用（例5）
体积
体积的意义、容积的意义（例6、例7）
常用的体积单位和容积单位（例8）
长方体、正方体的体积计算公式（例9、例10）
体积单位的进率及简单换算（例11）
整理与练习实践活动
第一， 有一条合理的编排线索。先教学长方体、正方体的特征，再教学它们的表面积，然后教学体积，是一条符合知识间的发展关系，有利于学生认知的线索。把形体的特征安排为第一块内容，能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。如果不理解长方体的6个面都是长方形，且相对的面完全相同，就不可能形成长方体表面积的计算方法。如果不建立长方体的长、宽、高的概念，体积公式就是无本之木、无源之水。把表面积安排在体积之前教学，是因为学生已经有了面积的概念，掌握了常用的面积单位，会计算长方形、正方形的面积，教学表面积的条件比体积充分。而且通过表面积的教学，更深一层掌握长方体、正方体的特征，对教学体积是有益的。在体积这部分知识里，先教学体积的意义和常用单位，这些都是重要的基础知识。建立了体积概念和体积单位概念，才能探索体积计算公式。把体积单位的进率安排在体积公式之后教学，就能通过计算获得进率。这样，体积单位的进率就是意义建构的，而不是机械接受的。
第二，加强了空间观念。教学长方体和正方体，历来都很重视发展空间观念。本单元不仅在传统的基础知识的教学时加强培养，还充实了长方体、正方体表面展开的内容。过去教材里讲长方体的表面展开是为了教学它的表面积及计算，现在教学表面的展开，更是为了发展空间的观念。《数学课程标准（实验稿）》把几何体与其展开图之间的转化作为空间观念的一个内容，把能进行这些转化作为空间观念的一种表现。教材一方面把正方体、长方体纸盒展开，在展开图里找到原来形体的每个面；另一方面又提供一些图形，把它们折叠围成立体，感受图形的各部分在立体上的位置，让学生的空间观念在这些活动中实实在在地获得发展。另外，设计的五道思考题和实践活动《表面积的变化》，加大了空间想像的力度，都以发展空间观念为主要目的。
第三，注重知识的实际应用。本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。在现实的问题情境中能发现和认识数学知识，习得的概念和方法能应用于解决实际问题。教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与生活的有机结合。如认识长方体、正方体的特征以后，收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长；在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用；用初步建立的体积（容积）概念比较物体的大小；用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量；灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题
一、 观察、整理认识长方体、正方体的特征。
例1教学长方体和正方体的特征，把主要精力放在长方体上。这是由于长方体比正方体复杂，发现长方体的特征需要开展许多活动。而且，研究长方体的学习活动经验可以迁移到认识正方体中去。例题呈现一些图片，如长方体或正方体包装盒、家用电器等，在图片的启发下说说生活中哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体。在现实的情境中引出本单元的研究对象。
观察实物，整理特点是认识长方体、正方体的主要教学活动。例1的教学过程安排成三步。
1. 观察物体，理解直观图，认识面、棱和顶点。
三年级（上册）通过观察长方体和正方体，已经知道在不同位置看到的面的个数不同。有时只能看到一个面，有时能同时看到两个面，最多能同时看到三个面。例题以这些经验为教学起点，在观察物体的基础上理解长方体、正方体的直观图，认识它们的面、棱和顶点。
把立体的样子画在纸上，从长方体、正方体实物到它们的直观图，是空间观念的一次发展。在实物上只能看到一部分面，在直观图上实线围出了能看到的面，用虚线勾画不能直接看到的面。把立体与其直观图有机联系，感受直观图真实表达了立体的形状，并在看到直观图时，能想到相应的立体，这是空间观念的表现。直观图是教学难点，从有利于学生理解出发，可以分两步出现。先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和顶点是长方体、正方体结构的要素，是三个最基本的概念，还是研究长方体、正方体特征的出发点。按面棱顶点的次序教学，有利于建构它们的意义。物体有面是已有认识，只要在立体上摸摸面，在直观图上指出面，就体会了长方体、正方体的面，不必作过多的解释。两个面相交的线叫做棱，是对棱的数学解释。要通过观察和在实物上的演示，直观感受两个面相交的含义，清楚地看到相交处是线。要强调这条线不能叫做长方体、正方体的边，应称作棱。三条棱相交的点叫做顶点，要通过在实物上摸一摸、在直观图上指一指等活动，看到每一个顶点都是三条棱的交点，这是认识顶点的关键。
2. 观察物体，由量到质认识长方体的特征。
第11页认识长方体的特征，鼓励主动探索，重视合作交流，遵循逐渐认识的规律。首先数出长方体、正方体有几个面、几条棱和几个顶点，并把结果填在教材预设的表格里，从量的角度认识长方体、正方体的特征。填表能起三个作用：一是及时记录获得的信息，防止流失，有利于特征的整体性；二是通过写出有关的数量，加深印象，有利于记忆；三是显示出长方体、正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，有利于感受长方体与正方体的联系。接着深入研究长方体的特征，教材提示了可进行的活动是看、量、比；研究的对象是长方体面的形状与大小，棱的长度与相互关系；研究的目的是发现长方体的特征。在学生充分活动的基础上组织交流，概括出长方体的特征。教学时要注意四点：① 学生对长方体特征的认识很难一步到位，总是由表及里、由浅入深地发展的。认识长方体的特征既让学生自主探索，又要教师引导点拨。如发现6个面都是长方形比较容易，而相对的面完全相同往往需要教师引导学生去关注、去比较。至于长方体的3组棱及每组4条棱长度相等，可能更需要教师给予点拨。再如学生的发现往往是局部的、点滴的，表达往往是不严密的，这就需要教师汇集生成的资源，提升语言水平，帮助抽象概括。② 例题里观察的是一般的长方体，目的是紧扣长方体的本质特征教学。把较特殊的长方体安排在练习三第1、2题里出现，学生不会因为它有两个面是正方形，对它是长方体产生怀疑。这样安排也符合正方体从属于长方体的关系。③ 学生间的学习方式总是多样的，部分学生喜欢探索发现，也有部分学生需要有意义的接受，合作交流能满足学生的不同需要。要让独立探索有困难的学生共享成果，在听懂同伴发言的基础上，给他们亲自验证、亲身感受的机会。④ 教学长、宽、高是继续认识长方体，要在顶点与棱的概念的基础上进行。必须清楚相交于一个顶点的三条棱分别是长方体三组棱中的一条，把它们分别叫做长方体的长、宽、高。不但要在立体上指出，还要在直观图上看出。如果适量地把长方体横放、竖放、侧放，根据不同的摆放位置，让学生说说它的长、宽、高，可以防止死记硬背，发展空间观念。
3. 观察物体，独立发现正方体的特征。
由于正方体比长方体简单，又有认识长方体特征的经验，所以正方体特征的教学会比较轻松。教材先提出正方体的面和棱各有什么特征这个研究课题，让学生在独立探索以后，小组交流自己的发现。尽管正方体的特征比较简单、容易得出，教学也不能过于仓促。仍要让学生指指相对的面、相对的棱，说说得出结论的过程与方法，想想6个面是完全相同的正方形与12条棱长度相等之间有什么必然联系使形象思维与抽象思维，以及数学活动的能力都得到发展。
二、 展、折，想像认识长方体、正方体的展开图。
第12页教学正方体、长方体的展开图，这部分内容的教育价值和教学要求，在前面介绍本单元教材编排特点时已经阐述，不再重复。这里主要分析教材，提出教学建议。
1. 初步知道展开图的含义，加强对正方体的认识。
例3先教学正方体的展开图，原因仍然是正方体的特征比较简单。例题详细展示了把正方体纸盒展开的步骤，用红线标出每步剪开的棱，最后还把剪开后的纸盒摊平。引导学生首次经历立体到展开图的转化过程，从中明白展开图是平面图形，清楚地看到展开图由6个相同的正方形组成。教学这道例题要注意反思，即得到正方体展开图以后，要回忆是怎样展开的，思考为什么展开图里有6个同样的正方形，正方形的边与正方体的棱有什么联系通过反思，既加强对展开图的认识，又加强对正方体特征的认识，更通过立体与展开图关系的思辨发展空间观念。
除了依照例题设计的剪法展开，还可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是让学生再次进行展开正方体的活动，体会沿着不同位置的棱剪，得到的展开图形状不同。但是，展开图由6个相同的正方形组成，每个正方形的边都是正方体的棱是相同的。从而理解正方体展开图既有多样性，又有确定性。多样性是剪法不同的结果，确定性是正方体的特点决定的。
2. 自主研究长方体的展开图，加强对长方体的认识。
长方体的展开图安排在试一试里让学生剪纸盒得到，学习正方体展开图的经验和体会能支持他们主动地操作、交流。沿着哪几条棱剪？在教材里没有规定，可以自主选择。因此，得到的展开图也是多样的，在每个展开图里都可以看到6个长方形，从而体验了长方体展开图形状的多样性和组成的确定性。卡通提出的从展开图中找到3组相对的面是富有思维含量的问题，能引发学生细致地研究展开图，并把展开图与立体联系起来思考。要鼓励学生进行展开图长方体展开图长方体的折、展活动，反复地看展开图里的每一个长方形，想它在长方体的位置；看长方体的面，想它在展开图里的位置。在体验立体与展开图相互转化的过程中发展空间观念。
另外，在展开图上想长方体的长、宽、高，并把长、宽、高转换成展开图中各个长方形的长与宽，也有益于空间观念的发展，还能为表面积的教学作铺垫。
3. 判断哪些图形折叠后能围成正方体或长方体，加强对体的认识。
第12页练一练第2题提供的每个图形都由6个相同的正方形组成，判断这些图形中哪些折叠后能围成正方体。第14页第5题的每个图形都由6个长方形组成，判断哪几个图形能折叠后围成长方体。其中部分图形围不成正方体或长方体的原因是，折叠的时候部分正方形或长方形重叠，构不成有6个面的立体。因此，这两道题一方面加强了展开图与立体的转化，另一方面加强了对长方体、正方体都有6个面的认识。
学生进行这些判断会有困难，为此提出两点教学建议： 第一，在例3和试一试里要把沿不同的棱剪纸盒得到的各个展开图充分进行展示和交流。先认识图中所示的标准状态的展开图，再体会展开图还有其他形状，并在各个展开图上指出立体的相对的面。第二，允许学生灵活地先想后围或者先围后想。如果看到的图形是标准的或接近标准状态的，可以先判断它能否围成立体，想想围成的立体是什么样子，然后折叠验证判断和想像。如果看到的图形不是标准状态的，能不能围成立体难以判断，可以先动手操作，从中体会为什么能围成或围不成立体。
三、 分解，组合有意义地建构表面积的知识。
教学表面积知识编排的两道例题都是关于长方体的，正方体的表面积通过试一试在练习中教学，这是因为长方体表面积的概念和计算方法能迁移到正方体上去。表面积的教学分两步进行，先是例4与试一试，把表面积的意义和算法结合在一起。然后是例5，着重于表面积知识的应用，灵活地解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题。
1. 联系已有知识经验，探索表面积的知识。
例4的问题情境是做一个长方体纸盒至少要用多少硬纸板，在掌握长方体特征的基础上，学生会想到这个问题与长方体各个面的面积有关，并出现不同的计算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比较典型的两种方法，它们有相同的思路：求出纸盒各个面面积的总和，但算法不同： 把3组相对的面的面积相加，把每组相对面中各个面的面积和乘2。前一种算法得益于第13页第3题的铺垫，后一种算法受到了（长+宽）2=长方形面积的启发。两种算法都是计算长方体表面积的较好方法，相同的思路和乘法分配律沟通了两种算法的内在联系，教材鼓励学生选用自己喜欢的方法算出结果。
学生求至少要用多少硬纸板所想到的各种算法，都应用了分解组合的思想方法，即先把一个较复杂的新颖问题分解成若干个简单问题，再把这些简单问题组合起来。反思并体验这种思想方法，就能很好地理解表面积的意义，也不需要机械地记忆表面积的算法。学生对正方体有完全相同的6个正方形已经有深刻的认识，试一试求做正方体纸盒至少用多少硬纸板，一般都会把一面的面积乘6。得出的长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积，既形成了表面积的概念，也总结了计算表面积的方法。
2. 联系生活经验，灵活解决实际问题。
例5制作上面没有玻璃的鱼缸，利用长方体表面积的知识解决实际问题。通过实物图帮助理解这个实际问题的特点，让学生明白所用玻璃的面积是长方体5个面的面积和，从而主动想出算法。小鸟卡通和兔子卡通仍然应用了分解组合的思想方法，把实际问题抽象成求前、后、左、右和下面5个面的面积和的数学问题，或者抽象成从表面积（6个面的总面积）里去掉一个面的面积的数学问题。两条思路各有特点，前一条突出的是空间想像，要找准并正确计算有关的各个面的面积。后一条的思路负荷轻、思考难度小，能减少错误的发生。还有其他方法吗主要反映在按小鸟卡通的思路，可以列出5个面的面积连加的式子，也可以列出前、后两个面的面积加左、右两个面的面积，再加下面面积的式子。要注意的是，这道例题鼓励解决问题的策略与方法多样，并不要求学生能够一题多解。教材仍然让学生选择一种算法。
练一练和练习四里还有只计算长方体的前、后、左、右4个面面积和的实际问题，缺少左侧面的长方体的问题等。教材为部分习题配了示意图，便于学生直观感受实际问题是求哪些面的面积之和。部分习题没有配置实物图，可以在现实的生活空间里思考。如粉刷平顶教室的顶面和四周墙壁，只要看看自己的教室，就能把题目里的长、宽、高落到实处。又如台阶的问题，可以找个台阶看看，理解什么是它的占地面积以及地砖铺在哪些面上。计算长方体火柴盒的内盒和外盒所有的材料，综合应用了长方体特征和表面积知识，再次体验实际问题是多变的，要灵活应用知识才能正确解答。
四、 实验、领悟初步建立体积概念。
例6和例7分别教学体积的意义和容积的意义，容积的意义要建立在体积概念上，因而例6是这部分教材的重点。学生形成体积概念也是教学的难点，这两道例题的教学只能初步感受体积的含义，在后面教学常用的体积单位，以及长方体、正方体的体积计算时，还要通过测量和描述，进一步理解体积的意义。
1. 在有限的空间里领悟体积。
物体所占空间的大小叫做体积。空间物体占有空间所占空间的大小都是体积概念的内涵，是建立体积概念必须解决的子概念。例6利用杯子的空间，把感悟体积的过程设计成三步。第一步是初步体会空间和物体占空间。两个同样的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃，把左边杯里的水倒向右杯，会剩下一些水。杯中有一部分空间被桃占去了这句话解释了现象、回答了原因，引出了空间这个词，让学生在现实的背景下感知空间的含义。这一步要把生活常识引向数学认识，看着放了桃的杯子，仔细领悟杯中有一部分空间被桃占去了的意思，是十分重要的教学活动。若有需要，还可以在一只透明空杯的上口放一本书，让学生看着杯子的里面体会杯子的空间。再把桃放入杯里，仍然用书盖住上口，看着杯里的桃，体会它占有杯子的一部分空间。第二步是感受不同的物体占的空间有大、有小。两个同样的杯子，一个杯里放1个桃，另一个杯里放1个荔枝，桃比荔枝大，分别往两个杯里倒水，显然前一个杯里可以倒入的水比后一个杯少。让学生回答为什么，不能简单地用桃大荔枝小来解释。要像兔子卡通那样想和说，用桃占的空间大，荔枝占的空间小来回答问题。理解桃大是指它占的空间大，荔枝小是指它占的空间小，从而获得不同物体占的空间大小不同的体验。第三步继续体会每个物体都占有一定的空间。观察图片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一个占的空间大，再想想这三个水果分别放在三个杯里，往杯中倒水，哪个杯里水占的空间大。这是两个连续的关于物体占有空间的问题，可从前一问题的答案推理得出后一问题的答案。由于苹果占的空间大，杯子盛水的空间就小；番茄占的空间小，杯子盛水的空间就大，这就感受了每个物体都占有一定大小的空间，由此得出体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
举例比比两个物体体积的大小是为了巩固体积概念，应该对学生提出两点要求：一是用好体积这个词，二是联系实物解释什么是它的体积。如电冰箱的体积是它占有空间的大小，电冰箱的体积比电视机的体积大。
练习五第1、3题进一步领悟体积的意义。把同样的盒装饼干堆成3堆，各堆的形状不同、体积相同。理解体积是物体占有空间的大小，与物体的形状无关。用小正方体摆出较大的正方体或长方体，理解体积大的物体占的空间大，体积相等的物体占的空间大小相等。
2. 从体积引出容积，初步建立容积概念。
容积与体积是两个既有联系，又有区别的概念，教学容积能进一步理解体积。
例7教学容积的意义，以体积概念为生长点。图画里有两盒书，一盒是《四大名著》，另一盒是《成语故事》。先在直观情境里比较哪盒书的体积大些，再从左边盒子里书的体积大引出左边盒子的容积大。书的体积是旧知，盒的容积是新知，教学既要以旧引新，也要体现容积与体积的不同意义。教材中比较书的体积，是看着两盒书进行的。而容积是指着两个书盒子讲的，从而凸现容积的属性，以及它与体积的区别。
为了有利于建立容积概念，教学时应该补充一些实例，让学生懂得容器，体会每个容器能容纳的体积是有限的、确定的。在充分感知的基础上，得出容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
试一试的教学要注意两点： 一是让学生解释玻璃杯容积的含义，理解每个杯的容积是指它能容纳多少水；二是通过实验比出哪个杯的容积大。如在一个杯里装满水，再往另一个杯里倒，看能不能装满另一个杯子，会不会有剩下的水。学生应该是实验设计、操作和结论得出的主体。
练一练第2题两个盒子里装的杯子的数量不同，练习五第4题两个盒子外面同样大，里面装的仪器数量不等，这些直观情境能帮助学生正确理解容积的意义，体会容器的体积与容积是不同的概念。
五、 认识，应用初步掌握常用的体积单位。
本单元教学的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。有了体积单位，就能测量、表达物体的体积，也能进一步体会体积的意义。
1. 认识体积单位包括两方面内容。
例8教学常用的体积单位，首先是测量、计量体积需要体积单位，然后是各个体积单位的具体含义。
观察图中的长方体和正方体，很难直接判断哪一个体积大。把它们切成同样大的正方体，就能比出体积的大小。这段教材让学生明白，有了体积单位就能准确计量物体的体积。图中的长方体是9个小正方体那么大，大正方体是8个小正方体那么大，长方体的体积比正方体大。还要让学生感受用于测量物体体积的单位，应该是确定的小正方体，由此导出常用的三个体积单位。把长方体和正方体切成同样的小正方体，最好是学生自主想到的方法。如果有困难，也可以看书或由教师告诉他们。但是，必须理解这个方法，体会其合理性，激发学习体积单位的愿望。
教学体积单位的具体含义，要准确地表达1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方体。教材在文字描述这些体积单位的意义的同时，还选择一些辅助方法，让学生体会体积单位。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。教材里画出了1立方厘米的示意图，配合语言描述，让学生了解1立方厘米。受版面限制，教材里画出1立方分米、1立方米的直观图有困难。因此，在1立方分米的示意图的旁边，画一个体积接近1立方分米的粉笔盒，利用熟悉的物体，感知1立方分米是多大。用3根1米长的木条，在墙角搭一个1立方米的空间，在现实情境中体会1立方米。
寻找体积接近1立方厘米、1立方分米的物体，是带着体积单位的初步表象观察周围的事物，进一步体验这些单位。教材举的手指头的体积大约1立方厘米这个实例，能引起观察手指头的兴趣，加强1立方厘米的表象，再通过自主寻找实例，对1立方厘米的认识就深刻了。
2. 掌握体积单位有两方面的要求。
掌握体积单位，要能应用体积单位计量物体的体积。在这部分教材里，一是说出由1立方厘米小正方体摆成的物体的体积，二是为常见的物体选择合适的体积单位。
第21页说出用4个或6个棱长1厘米的正方体摆成的长方体的体积，第一次量化描述物体的体积。两个长方体的结构都很直观，分别说出它们的体积非常容易。教学不能满足于答案，要让学生说出怎样想的，进一步理解体积的意义和体积单位的用途。第24页第6题里的三个物体都是1立方厘米的正方体摆成的，其中两个物体的结构不是很直观。说出它们的体积，要数出各是几个正方体摆成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方体，能发展空间观念。第8题根据三视图摆出物体，说出体积。摆出物体是解决问题的关键，是发展空间观念的机会。这个物体不复杂，多数学生能够摆出来。教学时不必补充这样的练习，更不要增加摆出物体的难度。
第24页第7题为物体选择合适的体积单位。能不能填出合适的单位，一般决定于三个因素：一是对物体的熟悉程度，二是具有体积单位的表象，三是能开展正确而有效的思考。如学生都熟悉西瓜，知道1个西瓜大致是多大，如果体积是8立方厘米或8立方米，显然都不符合实际。反之，为不熟悉的物体选择体积单位，只能是脱离实际地乱猜，这是毫无意义的。教材里的橡皮、集装箱、水桶等都是多数学生比较熟悉的物体。教学时如果补充类似的练习，一定要注意这点。
3. 进一步教学升与毫升。
四年级（下册）曾经教学升与毫升，初步知道它们都是计量液体的单位，也是容器的容量单位。对1升、1毫升液体是多少有了初步的认识。现在教学升和毫升，主要有两个内容： 第一，升和毫升都是体积单位，用于计量液体的体积，也用于计量容器的容积。把升与毫升纳入体积单位的范畴，建立新的知识结构，是已有认识的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升与1毫升的实际大小，使原有认识更清晰、更牢固。
六、 操作，发现探索长方体、正方体的体积公式。
例9和例10教学长方体的体积计算公式，并推导出正方体体积计算公式。在初步掌握两个体积公式以后，还把它们统一起来。
1. 让学生探索求积公式。
长方体、正方体体积公式的教育价值，不能局限于知道公式和应用公式。况且，记忆和照公式列式计算的思维含量较低。得出体积公式能加强对体积意义、体积单位的理解；能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。因此，教材十分重视探索体积公式的过程，设计、安排了认知线索和主要的探索活动。
例9和例10是两个层次的活动，不仅操作内容、要求有区别，而且思维程度有差异。例9用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，从已有的知识和能力开始教学新知识。没有规定长方体的大小，学生可以按自己的意愿去摆，既调动积极性，又为合作学习营造了氛围。在教材预设的表格里填写每个长方体的长、宽、高，所用正方体个数以及体积，可以获得两点感受：一是沿着长、宽、高各摆几个正方体，长方体的长、宽、高就分别是几厘米；二是长方体里有多少个正方体，体积就是多少立方厘米，体积应该与长、宽、高有关。这两点感受能使学生明白：探索长方体的体积计算公式，要研究体积与长、宽、高的.关系。教学例9不要急于得出体积公式，而要在摆长方体与填表的基础上，着力引导学生获得上述两点感受，形成继续研究的心向。即使有学生从例9已经看出了体积公式，也要引导他们通过例10进一步验证公式，理解体积与长、宽、高之间的必然联系，感受数学的严谨及结论的确定性。
例10根据图示的长、宽、高，用1立方厘米的正方体摆出三个长方体。活动的本质是用体积单位测量物体的体积。对学习的要求是先想怎样摆、需要几个正方体，再按想法摆，验证想的是否可行、是否正确。三个长方体是精心设计的。左起第一个长方体的宽与高都是1厘米，只要把4个正方体摆成一行，能够体会长方体长的数量与沿着长摆的体积单位个数之间有必然联系。第二个长方体的高1厘米，只要把正方体摆成一层。体会长方体宽的数量是几，沿着宽应该摆出几行体积单位。而长与宽的乘积，就是一层里体积单位的个数。第三个长方体高2厘米，要把正方体摆成2层，体会长方体高的数量与摆的体积单位的层数是一致的。教材在各个长方体里预设的教学内涵，规划了各次实物操作时的思维重点，有助于学生逐渐建构数学认识。摆各个长方体获得的体会，就是对长方体的体积与它的长、宽、高关系的理解。教材让学生说说在两道例题中的发现，是引导他们回顾、反思例题的学习，进一步清楚这些体会，并把这些体会有条理地组织起来，得出长方体的体积公式。
抓住正方体12条棱长度相等的特点，能从长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。教材要求学生主动经历推导过程，在独立思考之后小组交流。推导的思维方法是多样的，从正方体具有长方体的所有特征出发，演绎推理能完成推导，从再现测量体积活动出发，
类比推理能完成推导： 用体积单位测量正方体的体积，每行摆的个数、摆的行数、摆的层数都与正方体的棱长相等。因此，正方体的体积=棱长棱长棱长。
写正方体体积的字母公式时，根据字母表示数的书写规则，如果把乘号简写为，那么V=aaa；如果乘号省去不写，要写成V=a3。一般采用后一种写法，a3以及它表示的意思都是新知识。第26页练一练第2题，算几个整数或小数的立方的得数，巩固对立方的认识。解决正方体体积的实际问题，经常会列出和计算这样的算式。其中13、103和0.13要提醒学生特别注意，防止算错。
2. 深入理解体积公式。
长方体与正方体的体积公式，除了有一般与特殊的关系（正方体是特殊的长方体，正方体的体积公式是长方体体积公式的特例），还有相同的内容。认识它们的相同，能简化知识结构。第27页教学这个内容，分三步进行： 第一步认识长方体和正方体的底面。教材在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面，让学生看到底面一般指长方体、正方体的下面（认识长方体时曾指过上、下、前、后、左、右三组相对的面）。第二步认识底面积。长方体或正方体的底面，都是表面的一部分。教材指出，长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积，帮助学生建立底面积的概念，要求学生研究计算底面积的方法，联系求表面积的经验，得出长方体的底面积=长宽，正方体的底面积=棱长棱长，进一步加强对底面的认识。第三步演变原来的体积公式。在长方体的体积=长宽高里，如果把长宽看成先算底面积，那么体积公式可以演变成底面积高。在正方体的体积=棱长棱长棱长里，如果把棱长棱长看作先算底面积，那么体积公式也演变成底面积高。由于长方体、正方体的体积公式都能演变成底面积高，因而获得了统一。
把长方体和正方体的体积公式统一成底面积高，有两点教学意义： 第一是深入理解原有的两个体积公式。长、宽、高或棱长都是立体的棱的长度，决定立体的大小。长宽或棱长棱长得到长方体或正方体的底面积，底面积高得到的是体积。这里面蕴含了长度、面积、体积之间的联系。第二是重组知识结构。把两个体积公式合并成一个公式，其本身是一次认知简化。而且，底面积高还是计算所有直柱体体积的方法。无论底面是直线图形的柱体，还是曲线图形的柱体，体积公式都是V=Sh。前一点意义，在现在的教学中就能实现；后一点意义，在以后的教学中会逐渐体现出来。
练习六第5题已知一根长方体木料的长与横截面的边长，横截面是第一次出现的概念，教材利用示意图帮助学生理解横截面的含义。先算出横截面的面积，再算木料的体积，有两点意图：一是通过计算横截面的面积，进一步认识这个面；二是体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长横截面面积、横截面面积棱长，从而对体积公式有更充实、更丰富的体验。
七、 计算，迁移理解体积单位的进率。
在初步掌握长方体、正方体的体积公式以后，教学体积单位的进率，采用让学生经过计算发现和理解的教学方法。教材第30～32页，先教学相邻体积单位间的进率，再教学简单的换算。
1. 求两个同样大小的正方体的体积，发现和理解进率。
例11的图里有两个正方体，一个棱长1分米，另一个棱长10厘米。从1分米=10厘米，知道两个正方体的棱长相等，进而判断它们的体积相等。这两个正方体的体积分别是1立方分米与1000立方厘米，从它们体积相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，这就是立方分米与立方厘米的进率。
用同样的方法，通过棱长1米和棱长10分米的正方体，可以得到立方米和立方分米间的进率。
在教学进率的过程中，作出两个正方体体积相等的判断是关键。因为1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表达的是两个棱长相等的正方体的体积相等，然后才本质地表达出相邻两个体积单位的进率。后者是这部分教材的重点所在。
练习七第1题的表格里已经填了米、分米、厘米三个长度单位以及一个面积单位与一个体积单位，要求学生继续写出其他面积单位和体积单位，还要写出表格里相邻的长度、面积、体积单位的进率。这道题对长度、面积、体积三类计量单位从名称和进率两个方面进行初步的整理。填表能引起学生对这些单位概念的回忆，如边长1米的正方形面积是1平方米，棱长1米的正方体体积是1立方米。从而体验米、平方米、立方米是不同的概念，也是有对应关系的单位。有了这些体验，在测量或计量长度、面积、体积时，就能正确应用单位名称。通过填表能发现规律，如米、分米、厘米这三个长度单位，相邻单位间的进率是10；平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位，相邻单位间的进率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米这三个体积单位，相邻单位间的进率是1000（101010）。理解这些规律，有助于记忆进率。
2. 应用进率进行简单的换算。
对使用不同单位的体积进行换算，是应用进率的活动。本单元里的单位换算是比较简单的，只在两个相邻单位间进行，而且都是单名数的换算。
练一练是体积单位的换算，先把较大单位的数量换算成较小单位的数量，再把较小单位的数量换算成较大单位的数量。类似的这些换算在长度单位、面积单位、质量单位里都进行过，学生有换算的经验，知道可以利用小数点向右或向左移动位置的办法解决。完成这里的练一练，可以把已有经验迁移过来，着重思考把小数点向哪边移动几位，并对这样做的原因作出解释。
练习七第2题把面积单位的换算与体积单位的换算对比着进行，目的是体会它们在换算时的相同与不同。无论哪类计量单位，只要是较大单位的数量换算成较小单位，都把小数点向右移动；只要是较小单位的数量换算成较大单位，都把小数点向左移动，这是规律，是共性。而小数点移动的位数是由进率决定的，进率分别是10、100、1000，小数点分别移动一位、两位、三位。获得这些体会的价值，已经远远超出知识与技能的范畴，更是数学思考、解决问题方面的发展。第4题里升与毫升的换算，四年级（下册）教材里曾经进行过。现在进行这些换算，不限于整数范围内实施，对问题及其解决方法的理解也比过去深刻。把升为单位的数量改写成立方分米为单位，把毫升为单位的数量改写成立方厘米为单位，能加强1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的认识，更好地把体积单位组织起来，便于记忆和应用。
八、 拼拼，想想体验表面积的变化。
实践活动《表面积的变化》专题研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，发展空间观念。
拼拼算算这个栏目，先研究用正方体拼的情况，再研究用长方体拼的情况，后一类情况比前一类复杂。研究正方体拼成长方体，从两个正方体开始。选用体积1立方厘米的正方体，它的每个面的面积都是1平方厘米，有利于体会到表面积的变化。
用两个相同的正方体拼出长方体，可以上、下两个面拼，也可以左、右两个面拼，还可以前、后两个面拼。从现象看，似乎拼法不同。其实，各种拼法没有实质性的差别。首先是拼成的长方体的体积是2个正方体体积的和，每个正方体的体积是1立方厘米，长方体的体积是2立方厘米。其次是每种拼法都减少原来的2个面，这是正方体拼成长方体时发生的变化，也是这次实践活动的研究内容。在两个正方体拼成长方体的图示中，可以体会减少的2个面分别在两个正方体上。拼的时候，这两个面相重叠。
用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？教材让学生边操作、边观察，边思考、边填表。发现的规律要帮助学生分两个层次归纳和交流：一是关于拼的步骤。2个正方体一步就能拼成长方体，3个正方体要分两步拼，4个正方体要分三步拼二是关于减少的面积。2个正方体拼，比原来减少2个（一对）正方形面的面积；3个正方体拼，比原来减少4个（两对）正方形面的面积；4个正方体拼，比原来减少6个（三对）正方形面的面积
用两个相同的长方体拼，情况比较复杂。由于长方体三组面的形状、大小不同，只有把完全相同的两个面重叠，才能拼出较大的长方体。因此，一般有三种不同的拼法。教材让学生通过操作，了解三种拼法。再看着各种拼法的示意图，思考每种拼法减少的面积。在体会三种拼法减少的面积不同之后，找出拼成的大长方体中，哪个表面积最大，哪个最小。
第37页的示意图中，左边拼法的两个长方体把54的面重叠，拼成的大长方体的表面积比原来减少两个54；中间拼法的两个长方体把53的面重叠，表面积减少2个53；右边拼法的表面积减少2个43。这些都是学生在操作与看图中能够理解的，也是交流的主要内容。指出表面积最大和最小的大长方体，要进行这样的推理：拼的时候减少的面积最少，拼成的大长方体的表面积最大。反之，减少的面积最多，拼成的大长方体的表面积最小。只要教师稍加引领或点拨，学生都能像这样想。而且计算三个大长方体的表面积比原来减少多少，都有捷径可走。
拼拼说说栏目里变化了拼法，不但把正方体拼成一行，还拼成两行。仔细地体会拼的活动和研究教材里的示意图，左图可看作有7次正方体的两两相拼（如图），每次减少面积2平方厘米，大长方体的表面积比原来减少7个2平方厘米。右图中可看作有5次正方体的两两相拼（如图），大长方体的表面积比原来减少5个2平方厘米。所以，右边的长方体表面积比左边长方体大4平方厘米。
为10盒火柴设计一个最节省的包装方案，是应用前面拼正方体或长方体的经验：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。这两条经验要灵活地、综合地应用，才能得到理想的方案。这对空间观念和思维能力是很好的锻炼。
篇11：小学数学教案
随着科学技术的迅猛发展，社会对人才的要求也不断更新。传统的数学教学越来越显示出不足与滞后，面临着严峻的挑战与变革。这种变革迫切要求数学课堂教学从低年级起就要训练学生会参与、会发现、会运用、会创造。
一、学会参与
学生积极、主动参与的前提、基础是教师要转变教育观念。把学生看成具有主观能动意识的社会人；要切实建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的学习氛围；要培养学生积极的学习热情、旺盛的求知欲、持久的学习兴趣、愉悦的情感体验。这样才会使课堂教学生动活泼、充满生机与活力，学生才会乐于参与、主动参与、积极参与。
学生参与教学活动的过程中，教师要做好如下几个方面的工作。
①让学生参与动手操作、实践。从人的大脑功能看，右脑负责表象，是进行具体形象思维、直觉思维的中枢，而常规教学中“重左轻右”的倾向较为严重，操作实践则是有效开发和利用右脑的好方式。让学生参与动手操作实践，能促进左右脑的和谐发展，利于创新思维的发展。操作活动是手与眼协同活动对客观事物的动态感知过程，又是手与脑密切沟通把外部活动转化为内部语言形态的智力内化方式。手能够教会头脑准确地、清晰地思考（苏霍姆林斯基语）。
②让学生参与观察、分析。观察是认识事物的基础；了解事物的表象，是产生创造的重要前提，而分析则是透过现象看本质。在教学中要训练学生的思维由感性认识上升到理性认识。如教师要求学生利用一张长方形纸，折出它的1/2。学生思考后，说出几种折法后，应及时引导学生对正确的折法进行观察、分析，从而找出其中的规律：只要折线通过长方形的中心就可把长方形分成相等的二份。可有效地训练学生的判断、推理、抽象、概括等思维能力。
③让学生参与抽象、概括数学规律、数学事实。通过抽象概括，使人们对事物的感性认识转化为理性认识。如梯形面积计算教学，可先以小组为单位动手操作，再引导学生讨论，明确拼成的平行四边形的底是梯形上下底之和，它们的高相等，每个梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半。当学生有了具体的感性认识，再引导学生抽象概括梯形面积的计算方法就“水到渠成”了。
④给学生创设主动参与和表现的机会。让学生积极主动的参与数学学习活动，并给他们表现的机会，这是发展学生数学素质的一个重要方面。目前，数学课上学生学习活动的参与率还比较低，不利于调动所有学生的学习兴趣。表现是学生主动参与学习活动的一种有效的方式，让所有学生在讨论、交流中，都有表明自己观点、交流自己思想的机会，有利于学生形成正确的思维方式和方法。
二、学会发现
德国教育家第斯多惠说：“不好的教师是传授知识，好的教师是让学生去发现问题”。教学中，要做到在知识传授的同时，重视引导学生观察、思考、发现，并尽量展示学生思维的全过程，从而促进学生能力的发展。如圆柱的表面积计算教学，应先让学生将圆柱侧面通过剪然后展开，观察侧面的形状，思考侧面面积的计算方法，再通过讨论，发现并概括圆柱体的侧面面积、表面积的计算方法。学生通过操作、分析、思考，经历了“圆柱侧面积”计算公式的推导过程，领会了圆柱侧面积计算公式的来龙去脉，更重要的是在操作发现获取探求新知的技能。
三、学会运用
“学生把读过的东西或者教师讲述的东西背得烂熟，回答得很流畅，――这也是一种积极性，然而这种积极性未必能促进智力才能的发展。教师应努力达到学生思考的积极性，使知识在运用中得到发展”。“儿童在学习中遇到困难的原因之一，就是知识在他们那里常常变成了不能活动的‘货物’，积累知识好像就是为了‘储备’，而不能‘进入周转’，知识没有加以运用（首先用来获取新知）”。从苏霍姆林斯基的这二段话可看出帮助学生学会运用知识是多么的重要。
学生能否运用所学知识顺利的解决日常生活和生产劳动中的一些实际问题，是评价数学教学成败的重要指标。如：长方体表面积、体积教学后的一道综合习题设计：请测量一本书的长、宽和高，①计算这本书的表面积和体积；②现有4本同样的书，用两种方式包装（如下图），问哪种方式更省包装纸？这一练习活动综合了测量、估算、计算并比较规则物体的表面积以及选择最优方案等有关知识与方法，充分训练了学生解决日常生活中的实际问题的能力。
四、学会创造
创造是指最终产生新的有社会价值的成品的活动或过程，是发现的最高形式。发明家通过研究最终产生了对人类来说是新的和有社会价值的成品的活动是创造，而对学生个体而言，如能在学会求长方形和三角形面积的基础上，通过操作实践，发现把梯形分割成长方形和两个三角形，并运用旧知求出了梯形面积，总结出求梯形面积的方法，这就是数学基础教育所要培养的创造。
在小学数学教学中，培养和发展学生的创造性思维能力是十分重要和切实可行的，可从以下几方面着手。
①教师应不断给学生创设富有变化且能激发新异感的学习环境，善于提出学生感到熟悉又需动脑筋才能解决的问题，并引导学生主动参与、探索、发现规律，得出结论；还要鼓励并尊重学生的质疑，把学生看作学习的真正主人，使学生胸中时刻燃烧起求知和创造的烈焰。
②教学中要真正发挥学生的主体作用，充分相信每位学生都具有发展创造力。把学习的主动权交给学生，要多给学生思考的机会和时空，多给学生表现的机会，让学生在探索知识的产生、形成过程中，品尝成功的喜悦，促使思维的再活动、再创造。
③教师要注重培养学生的发散思维，着重培养学生思维的流畅性、变通性和独特性。要鼓励学生敢于标新立异，寻找与众不同的解题途径；诱发学生从多角度、多侧面、多方位思考问题，大胆尝试、创新，获取合理、新颖、独特的解决问题的方法。
④创造思维在一定意义上说，是分析思维和直觉思维的统一。分析思维是以一次前进一步为特征的，而直觉思维则是对于突然出现的新事物、新现象、新问题及其关系的一种敏锐而深入的洞察、直接的本质的理解和综合的整体判断。教师要大胆鼓励、引导学生跳出常规思维的圈子，培养他们的直觉思维能力。
篇12：小学数学教案
教学目标
1、使学生认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系。
2、培养学生感受数学和实际生活的紧密联系，激发学生学习的积极性，同时对学生进行珍惜时间的教育。
教学重难点：认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系，记住各月的天数。
教具、学具。挂图、年历
一、创设情境 引入新课
1、同学们，你们知道今天是几月几日吗？（学生回答）你是怎么知道的？
2、生活中每天都有很多事情发生，在一年中有很多值得纪念的重大节日，请同学们仔细观察（出示挂图）图上描述的是什么事？你知道这些事发生的时间吗？把你知道的跟同学说一说好吗？
3、你们还知道哪些有意义的日子呢？
4、今天我们就来学习有关年、月、日的知识。
板书：年、月、日
二、自主探索 合作学习
1、认识年历
师：请同学们拿出自己的年历，认真观察，你可以从年历上直接了解到哪些知识？
①让学生独自观察
②同桌讨论
③你们能根据年历回答问题吗？
一年有几个月？板书：一年12个月
哪几个月是31天？哪几个月是30天？
二月有多少天？一年有多少天？
板书：大月（31天）：一、三、五、七、八、十、十二、
小月（30天）：四、六、九、十一、
特殊月（28天）：二
2、教学生记天数的方法
我们知道了每个月的天数，也知道大月和小月，有没有好的办法让我们很快的记住每个月的天数呢？
（1）可以用拳头帮助记忆。凸起的地方每月是31天，凹下的地方每月是30天（二月除外）
师做示范 学生动手数一数
（2）老师再介绍一首儿歌，帮你们记住一年中的大月。（ 出示儿歌）
板书：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。
3考考你
你们都记住了吗？现在老师可要考考你们了。
①你的生日是几月几日？你父母的生日是几月几日，用笔在年历上画出来，并说说是大月还是小月。
②老师的生日是大月的第二个月，你知道是几月吗？
4、游戏
我们一起轻松一下，玩个小游戏吧，老师报月份，如果是大月就请同学们举右手，是小月就请同学们举左手，明白了吗？
三、巩固练习
完成课本48页做一做
四、本课小结；
1、通过这节课的学习，你们都学会了哪些知识？
2、教师总结：
板书设计： 年、月、日
一年12个月
大月（31天）：一、三、五、七、八、十、十二
小月（30天）：四、六、九、十一
特殊月（28天）：二
一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。
篇13：小学数学教案
一、教学目的
1、 认识大面额的人民币，并能进行换算。
2、 会用大面额人民币付钱，体会付钱方式的多样化。
3、 感受大面额人民币在生活中的作用，初步培养学生勤俭意识。
二、教学准备
教师准备：不同面值大面额人民币，教学软件，学生学习材料。
学生准备：各种面额的人民币学具。
三、教学过程
（一）、复习引入
教师：昨天，我们去人民币王国里做客，在那里我们认识了人民币，人民币是用什么做单位的呢？
学生：人民币的单位是元、角、分。
（教师根据学生的回答贴出元、角、 分三个单位 ）
教师：你能说说人民币之间有什么最重要的互换关系吗？
学生：1元=10角，1角=10分。
（ 教师板书此关系式）
教师：今天，我又给孩子们带来一些用元作单位的人民币大朋友，他们的名字叫做大面额人民币。他们也想跟孩子们一起玩儿，你们愿意和他们交朋友吗？
（教师出示课题：大面额人民币）
教师：他们就在我们数学书里第73页上等着你们呢！快去找一找他们吧！
[设计意图：教师通过复习，由小面额人民币引出大面额人民币，为学生构建完整的知识结构提供框架，使新旧知识很好的联系起来。同时，也为学生学习大面额人民币之间的关系提供知识迁移的基点。]
（二）、认识大面额人民币
1、教师：孩子们见过他们吗？在哪儿见过？
学生1：我在超市里见过。
学生2：我在老师收学费的时候见过。
学生3：我在商场里见过。
2、教师：用过他们吗？什么时候用过？
学生1：开学交学费时我用过。
学生2：我和爸爸、妈妈去超市买东西付钱时，妈妈让我去付钱，那时用过。
3、教师：孩子们既然见过、用过这些新朋友，那你们一定也认识他们吧？下面就请你跟同桌的孩子相互介绍介绍新朋友吧！
教师：有谁愿意把新朋友介绍给全班的孩子听一听。
（学生上台用教师准备好的教具展示并板贴）
学生介绍认识人民币的方法；（教师表扬发现人民币正面主席像的孩子，并给学生简要介绍主席。）
4、教师：今天我们的新朋友们要去参加人民币王国里举行的一次化装舞会，他们想请你们帮他们检查检查他们化的装好不好，别人还能不能认出他们来。
（教师出示多媒体游戏内容）
游戏1：教师出示遮住一部分颜色和图案但留有数字的人民币。
篇14：小学数学教案
教学目标
1、通过练习，提高学生综合应用能力，提高用乘法解决问题的能力。
2、通过有趣的游戏方式，培养学生的口语表达能力和对数学的兴趣。
3、在有趣的情境中巩固乘法的运算，记忆乘法口诀。
教学重难点
1、 正确、熟练的计算
2、 灵活运用乘法知识解决问题
教具准备
小黑板、（画好表格，写清组别。）红花。
教学过程
一、导入，激趣
师：今天，我们一起来完成练习二。请小朋友们打开课本第24页。这节课我们来一次夺红花比赛。积极发言、勤于思考、专心聆听、遵守纪律的孩子都有机会得到红花。
二、完成练习
1、完成第1题。
（1）审题。
师：同学们请看第1题（读题）：小明到商店买了下列商品。谁来说一说都有什么，花了多少钱呢？
生：小明买了一根跳绳，花了3元，一个铅笔盒5元，一辆玩具车8元，还有笔记本5元，布娃娃8元……
（因为物品较多，可以请两个学生分别说一半。教师应注意引导学生口头表达的条理性。）
师：很好！你的表达能力很强。下面谁来把小明买的物品归类一下？
（给学生一点思考的时间，然后回答。）
生：可以归为三类。一类是学习用品，有铅笔盒、笔记本和钢笔三样；另一类是体育用品，有跳绳、羽毛球、毽子；第三类是玩具，有玩具车和布娃娃。
（师对回答得有条理的学生予以表扬。）
（2）回答问题。
①师：看清了小明买的物品，接下来我们来回答书上提出的问题。请同学们先独立思考解答，等一下再请你们说一说你是怎么做的。
（学生独立解答，教师巡视，个别指导。）
②交流反馈。
a、交流问题（1）。
师：谁来说说买学习用品花了多少钱？怎么做？
生：我列式：5×3=15（元），一共花了15元钱（学生一边说教师一边板书算式。）
师：你为什么这样列式计算呢？
生：因为学习用品有铅笔盒、笔记本、钢笔，它们的价格都是5元，有3个5元。所以这样列式。
师：说得真好。这道题还可以怎样算？
生：还可以用加法算，5加5再加5。
师；那你刚才为什么不用这种方法？
生：我认为用乘法算更加简便。
师：你真会思考！奖励一朵小红花。
b、交流问题（2）。
师：买体育用品花了多少钱？
生：花了9元。我也用乘法算：3×3=9（元），（师板书算式。）
师：3乘3表示什么？
生；体育用品共有3件，每件3元，三三得九。
c、交流问题（3）。
师：我们再看第（3）小题。小明还买了什么？花了多少钱？
生：小明还买了玩具车和布娃娃，共花了16元，列算式是8×2=16（元）。
生：也可以是8+8=16（元）。
d、交流问题（4）：小明带了50元钱，买这些东西够不够？
师：要想知道50元钱够不够，我们要先算出什么？
生：要先算出小明买这些物品一共花了多少钱。
师：哇，把这图上标的每个价格都加起来吗？那实在太多了。
生：不要，只要把刚才算出的学习用品15元，体育用品9元，玩具16元，这三个数加起来就可以了。（教师边听学生边说板书出：15+9+16）。
师：用50元钱够吗？
生：够，共花了40元钱。40比50小。
生：我可以估算，把15看成20，9看成10，16看成20，全加起来就是50。我刚才把原来的每个数都增大了，所以一定够。
师：真棒！在生活中我们是常常要用到估算的。
（3）对这一环节进行小结，对表现良好的学生和小组奖励红花。
三：布置作业，教师总结
篇15：小学数学教案
教学内容：教科书第18页例2。
教学目标：
1、使学生进一步理解加法计算法则，会笔算三位数的连续进位加法，学会结合具体情境进行位算。
2、培养学生计算能力和逻辑思维能力。
一、复习检查（全班做，请学生板演）
364287
+72+88+49
结合扮演情况进行评议。
二、新课
1、谈话：同学们，昨天我们学习了连续进位的加法，今天我们继续学习这部分内容。我们再来看“中国部分动物种数统计表”。
用图表或屏幕出示该表，框出下面部分。
爬行类
376
两栖类
284
提问：谁能就这两个数据提出一个加法计算的`问题？
――爬行类和两栖类的已知种类一共有多少种？
列式算式：376+284
分小组讨论并在全班汇报
师：同学们看看教材第18页的男孩子和他的估算方法。
归纳：在进行三位数的加法估算时，一般可以把加数看作与它接近的整百数或几百几十，再用口算的方法估计和的范围。这种方法在我们生活中应用是非常广泛的。
3、师：请同学们用竖式算一下
学生独立计算（同时教师板书）
篇16：小学数学教案
教学内容：
教学目标：
1、通过参与数学实践活动，改善同学的学习方式，进一步感受数学的应用价值。
2、让同学在实践活动中进一步感受分数的意义并体会分数与生活的密切联系。
3、通过自我评价，引起同学对本单元学习的反思，激励同学增强学习数学的兴趣和自信，同时也为教师有针对性地进行指导提供依据。
教学重点：让同学在实践活动中进一步体会分数与生活的密切联系。
教学准备：教师准备今年的年历；同学准备今年的年历和一个小正方体、课前收集一些用分数表达的信息。
教学预设：
一、揭示课题：
分数的知识在我们的日常生活中也有广泛的应用。这几天，同学们已经从报纸、杂志或网络上收集了一些用分数表达的信息。这节课上，让我们一起来交流、研讨有关分数的知识。
二、探索与实践
1、出示第54页第14题。
谈话：还有两个多星期就是“五一”国际劳动节了。请同学们打开今年的年历，观察五月份的月历，考虑以下问题：
（1）五月份的法定休息日占这个月天数的/（）。
（2）五月份上学的天数占这个月天数的（）/（）。
教师向同学解释一下：五月份的法定休息日是3天，假如这3天与双休日重叠，应把本次双休日顺延。
同学观察年历卡并独立考虑，然后解决这两个问题。
组织同学交流，重点交流第2小题，指导同学弄清楚五月份去掉劳动节的休息日和其他双休日后剩下多少天，那就是同学上学的天数。
提问：观察年历卡，你还能提出用分数表示的问题吗？
教师鼓励同学仔细观察年历卡并试着用分数来表达其他信息，如：4月12日和4月13日两天我们学校召开运动会，开运动会的日子占了整个四月份的几分之几？今年暑假从7月1日开始到8月31日结束，暑假占了今年天数的几分之几？等。
同学积极交流自身分析得出的有关信息，教师和时评价同学交流情况。
2、出示第54页第15题。
（1）谈话：课前。老师请同学们每人做了一个小正方体。男生的小正方体上两面涂了红色，四面涂了绿色；女生的小正方体上两面涂了绿色，四面涂了红色。假如分别把这两个正方体任意向上抛30次，落下后这两种颜色朝上的次数谁会多一些呢？（先请同学根据以前学到的知识进行分析。）
（2）谈话：刚才几位同学的想法是否正确呢？请男生、女生们一起动手抛一抛并作好记录，最后算一算这两种颜色朝上的次数分别占总次数的几分之几？
（3）同学互相合作，一人抛，另一人记录，再用分数表示活动的结果。
（4）组织同学交流活动情况和记录的结果并适当解释。
3、出示第54页第16题。
组织同学交流课前收集的一些用分数表达的信息，交流时让同学联系分数所表达的具体信息解释分数的意义。如：据国际劳工部最近公布的一份报告称，印度现在有5到14岁之间的童工1260万人，在采石场的工人中，儿童占1/5。
这里的分数“1/5”是指把采石场的工人总数看作单位“1”平均分成5份，童工人数占了其中1份，用分数表示是1/5。
先让同学四人一组进行交流，教师巡视了解同学课前收集信息的情况（可了解同学的学习态度），再请几位同学在全班进行交流，教师和时评价。
三、评价与反思
（1）出示评价指标，教师适当解释每项评价指标的含义。
（2）同学围绕评价指标回忆相关的学习过程，再给自身评价。
授后小记：
这局部练习主要是让同学将分数的意义有关的知识与生活实际练习起来，在让同学巩固这局部知识的基础上，感受到数学与生活的密切联系。
篇17：小学数学教案
教学目标
1．使学生通过观察，初步理解简单的同分母分数加法的算理，并能正确计算．
2．使学生初步知道一个分数的分子、分母相同时，这个分数就是l，从而加深对分数的知识．
3．培养学生抽象概括与观察类推的能力．
教学重点
1．理解同分母分数加法的算理．
2．会计算简单的同分母分数加法．
教学难点
理解同分母分数加法的算理．
教学过程
一、铺垫孕伏．
复习旧知．
（1）用分数表示图中涂色部分（投影）
问： 是几个 ？ 是几个 ？ 是几个 ？
（2）填空
是4个 是 是个 是个 ．
（3）口算并说明计算理由．
30＋280 56＋6 139＋20
二、探究新知．
1．导入 新授．
这样的分数加法应该怎样计算呢？这节课我们就来学习．
（板书：）
2．教学例1．【演示课件简单的分数加、减法】
（1）出示例1
一张长方形纸，做纸花用去 ，做小旗用去 ，一共用去这张纸的几分之几？
（2）分析数量关系，列出算式．
教师板书：
教师提问：这道题应该怎样想呢？（演示动画分数加法例1）
是2个 ， 是1个 ，2个 加上1个 是3个 ，就是 ．因此
（板书： ）
（3）计算并说出思考过程
3．教学例2．【演示课件简单的分数加、减法】
（1）（演示动画分数加法例2）
提问：怎样列式？
（板书： ）
思考： 得多少？你是怎么想的？
（2）教师出示图片，板书
（3）再让学生说 的思考过程．
4．练习．
（1）口答：
（2）计算并说思考过程．
提问：1用分数怎样表示？（可表示为 、 、 、 ）
小结：可以根据我们的需要写成分子、分母相同的任意分数．
★ 小学作业检查总结
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