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人教版三年级上集合教学设计

时间：2023-07-27 08:30:20 更多教学设计收藏本文下载本文

人教版三年级上集合教学设计（共14篇）由网友“Mayu”投稿提供，下面小编为大家整理过的人教版三年级上集合教学设计，欢迎阅读与借鉴!

人教版三年级上集合教学设计

篇1：人教版三年级上册矛和盾的集合教学设计

一、故事引入，揭示课题。

1、指一名学生讲《自相矛盾》的故事。(课前有布置)

2、出示矛和盾的图片，请同学观察图上哪个是矛，哪个是盾?说说“矛”和“盾”的样子和作用。

教师根据学生回答板书：(范写“矛”与“盾”)

矛进攻

盾自卫

3、学生相互提醒：“矛”不要少一撇写成“予”字，这一撇就像锋利的矛，少了“矛”就无法进攻了，“盾”的外侧是两笔，第二笔是竖撇。

4、师：如果我们把矛和盾的这两种相对峙的兵器集合在一起，那会是怎样的情形呢?指导写“集”。

5、板书课题：矛和盾的集合。齐读课题。

二、初读课文，学习生字、新词，整体感知课文

1、自由读文，读准字音，读能句子，多遇到困难的地方多读几遍。

2、有难读的地方提醒小伙伴的吗?老师也要提醒大家读好这些词语(出示词语卡片)。请同学开火车读，其他同学认真听，听后评价，纠正读音。

3、现在我们让这些生字回到课文中，考考你是否还认识它们。学生小声自读课文，巩固生字的识记。

4、指读课文，读后评议纠正错误。

5、自己把课文再默读一遍，想一想：课文讲了一件什么事呢?

三、质疑提问，初步释疑

1、学生再默读课文，边读边提出不懂的问题。

2、同座交流交流。

3、全班初步交流所提的问题。对于一些非重点问题，相机解决。

4、提炼重点问题，明确学习目标。

“发明家是怎样把矛和盾的优点集合在一起发明坦克的?”

这个问题作为下节课学生讨论的话题。

四、指导写字

1、出示要求会写的14个字。

2、重点指导7个左右结构的字。

持般攻炮坦战神

①引导学生观察这7个左右结构的字各部分所占的大小有什么不同。

②教师指导并范写“炮”和“攻”。

3、其它生字由学生独立书写，教师巡视，及时评议。

五、实践活动

搜集能说明课文最后一句话含义的事例，准备交流。

篇2：集合教学设计

集合教学设计

教学内容：新人教版三年级上册《数学》第104-105页的内容。

教学目标：

1、使学生能借助直观的维恩图解决简单的实际问题，并能用数学语言描述。

2、让学生经历探究维恩图的产生过程，使学生感知维恩图的各部分意义，初步培养学生建模意识和能力，体验解决问题策略的多样性，并初步渗透集合思想。

3、使学生体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点：

理解集合图的各部分意义，并能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

教学难点：

借助直观图解决集合问题，体会集合思想。

教学方法：调查法合作讨论法观察法

教学准备：

多媒体课件、题卡、姓名卡。

教学过程：

一、结合班级，初悟重复。

通过调查本班孩子最喜欢吃肉和蔬菜情况感悟生活中的“重复”现象。

二、善用例题，情景引入。

师：咱们班都是些身体强壮的孩子，展示咱们运动能力的时候到了，看学校大队部的通知。

出示例题（课件）。

（1）、提出问题

（2）、讨论问题

（3）、探究方法

三、合作探究，体验过程

1、观察释疑。

师：请大家仔细观察学生名单，你发现了什么？

（1）学生发现：三名同学重复了。

（2）提问：重复的怎么表示？

2、巧设集合圈（点名参加活动），生成维恩图。

3、理解维恩图。

（1）介绍维恩图。

师：你们真是一群爱学习，爱动脑筋的好孩子，瞧，一位未来的数学家不就在我们身边诞生了吗？你们知道吗？我们的这个设计图就和世界上最著名的数学家、逻辑学家韦恩的想法完全一样（出示课件，介绍韦恩图），让我们来认识认识韦恩吧。这个图用两个交叉的圆来描述有重叠的两部分，是英国的`哲学家韦恩第一个发明使用的。因此被命名为“维恩图”。你们能和历史名人不谋而合，实在是太了不起了！让我们为你们的聪明才智和创造发明鼓鼓掌吧。

（2）、请学生解释图中各部分的含义，介绍集合图。

左边部分：只参加跳绳的同学共6人。

右边部分：只参加踢毽的同学共5人。

中间交叉部分：既参加跳绳又参加踢毽的同学，共3人。这个“只”字用得很好，去掉这个“只”字可以吗？

这个“既”“又”也用的不错。看来同学们的语言表达还可以吧！

4、用集合圈计算总人数。

（1）认真观察这幅图，要想求参加跳绳和踢毽的同学的总人数，还可以怎么列式？

（2）列式：8＋9—3＝14 5＋3＋6＝14??.师生反馈交流时，重点是引导学生借助集合图来理解各种计算方法的意义。

四、巩固应用，建构模型

1、完成“做一做”的两题练习。

2、解决课本106页第1题.

五、知识延伸

1、根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得我们班可能会选拔多少人？

提示：教师分析各种可能出现的情况

2、解决生活中进货、卖蔬菜、参加竞赛等问题。

3、生活中的座位问题、排队问题：小明坐在第五组，从前往后数，小明坐第3位，从后往前数，小明坐第6位，第五组一共有多少人？

4、脑筋转一转：一共有三个人，却有两个爸爸，两个儿子，这是为什么？

六、全课总结，谈收获。

师：“解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考，当两个计数部分有重叠包含时，为了不重复计数，应从他们的和中减去重叠部分;也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。”

板书设计：

数学广角——集合

参加跳绳的参加踢毽的

既参加跳绳又参加踢毽的

8＋9—3＝14 （人）

5＋3＋6＝14（人）

9—3＋8＝14 （人）

8—3＋9＝14 （人）

《数学广角——集合》课后反思

本节课教学新人教版三年级上册第九单元数学广角—集合。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易接受、容易理解的题材去初步体会集合思想。本节课设计时教师立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、错做、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，初步体会集合思想。利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。因此，在教学中，教师注重“学生学习生活”现实情境的创设。

1、创设情境，初步感悟。

为了激发学生的学习兴趣，教师在课前先以学生喜欢的“吃蔬菜和肉”的相关问题进行交流，激发了学习兴趣，让学生从中体验重叠，初步感悟事物的双重性，为下一步的教学做好铺垫。

2、解释应用，解决矛盾。

在构成认知冲突时，教师首先出示参加跳绳和踢毽子的统计表，收集学生名单。通过观察，学生发现有3名同学既参加了跳绳有参加了踢毽活动，从中得到准确的数学信息。然后在处理信息的过程中发现问题并提出问题，通过直观感悟，为后面的自主探索解决问题做好准备。

3、展示成果，激发冲突。

在现实的情境中，学生自主发现并提出问题，结合真实学习生活事例积极主动地投入到自主探索中去??亲身经历了知识的形成过程，学生就能根据自己的体验去理解知识，从而得出多种不同的算式，通过展示自己的算式，与其他同学相互交流，体验算法的多样化。

俗话说“细节决定成败”，一节课下来，我也发现存在许多不足：

1、评价语言比较单一，学生的学习积极性没有被调动起来。

2、每一个环节的过渡语言不够简练，放手不够。

篇3：《矛和盾的集合》教案教学设计(人教版三年级上册)

教学目标：

1、理解“庞然大物、大显神威、合二为一、左抵右挡、难以招架”等词语的意思。

2、正确流利有感情的朗读课文。

3、了解坦克的发明过程，理解坦克是怎样把矛的进攻与盾的自卫的优点合二为一的，结合生活经艳理解“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的道理

4、初步了解用事实来说明道理的表达方法。

教学重点：

了解发明家是如何把盾的自卫和矛的进攻的优点合二为一的过程，进而理解“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的道理。

教学难点：

理解、体会由坦克的发明引发的道理。

教学过程：

一、直接导入。

1、今天我们继续学习25课矛和盾的集合，师板书课题。

2、指导课题里“集”的写法和含义。注意上面的隹是四横表示短尾巴的鸟，下面的木的横要长些。什么叫集合呢？联系生活实际理解。

3、矛和盾各有什么作用呢？生说师板书：进攻自卫

过渡：发明家怎样把矛的进攻和盾的自卫这两个优点集合一起，发明坦克的呢？相信大家学了课文后，自然就明白了。

二、学习课文，悟道理。

（一）学一二段。

1、发明家在什么情况下，产生了一个想法？

（1）生读一二段，解决问题。（当对方的矛如雨点般向他刺来，他左抵右挡，难以招架，在这紧张危机的关头，发明家产生了一个想法。）

（2）出示这句话，引导生理解词语雨点般、左抵右挡、难以招架。

2、在紧张危急的关头，发明家忽然产生了一个什么样的想法？

（1）生读有关句子。如果……就…… 老师相机画出坦克外壳

（2）小结：用铁屋子代替盾，这是利用盾的自卫的优点。

过渡：可是铁屋子也有缺点，只能自卫而不能进攻。因而发明家又想到了什么？

（二）学习三、四自然段。

1、默读三、四自然段。边读边思考：

（生：在铁屋子上开个小洞，从洞口伸出进攻的“矛”--枪口或炮口。）师小结：这是用枪口和炮口来代替进攻的矛老师相机画出坦克炮塔简笔画

可是铁屋子不会跑，还是无法灵活的进攻呀！

（生：还需要装上轮子、安上履带。老师相机画上有关部件，最后画成了一辆坦克。）

2、生用自己的话说说坦克发明的过程。

3、引导总结：其实，坦克就是把盾的自卫、矛的进攻合二为一而成的。

（三）学习第五自然段。

1、带着问题默读本自然段：

把矛和盾合二为一有什么好处呢？这坦克效果到底怎么样呢？请你在段落中找出一个最恰当的词语来说一说。

（板书：大显神威，然后反复读，让全班同学站起来，立正、抬头挺胸地读，把气势、威风读出来。）

2、你还能找出其他的四字词语来吗？

词语：合二为一、庞然大物、哇哇直叫、乱成一团

3、“合二为一”怎么理解，谁来告诉大家？

（结合黑板上的板演引导学生理解。）

4、你从课文中哪里可以看出坦克大显了神威？请你找出相关的语句放声读一读。

（指导学生反复读，读出“哇哇直叫、乱成一团，在读中感悟、理解“大显神威” 。）

（四）学习第六自然段。

1、坦克为什么这么厉害？

谁来说一说，说的时候最好能用上“因为……所以……”这个连接词。

（因为坦克把矛和盾的优点集于一身了，所以它很厉害。）

2、发明家发明坦克的这个故事，告诉了我们一个什么样的道理？

出示小黑板：谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。

（反复读，让学生进一步理解坦克就是把矛和盾的长处集合在一起而打败敌人的）

3、生说说对这句话的理解。

4、总结用事实说明道理的方法。

三、引导生找出生活中的集合。

1、师举例：带橡皮的铅笔是集合了铅笔能写字、橡皮能擦错字的优点做成的。

2、生举例空调、手机、代表的台灯……

3、师继续引导从学习、做人、做事……

（如引导学生找出别人的长处，然后学会在日常生活中把别人的长处集合到自己身上来，懂得同学间要互相取长补短。）

四、我要做

1、摘抄好词。

2、作文：我的奇思妙想

板书设计：

25 矛和盾的集合

﹨ ﹨

进攻自卫

｝道理

坦克

教学反思：

这篇课文写的是发明家手持矛和盾，在与朋友对打比赛中，由矛和盾的长处想到了发明坦克。由此说明，“谁善于把别人的长处集于一身，谁就是胜利者”的道理。指导学习第一部分时，我先让学生了解发明坦克的过程，坦克是怎么把盾的自卫和矛的进攻合二为一的，再用自己的话说一说这个发明过程。最后一自然段是课文的难点，使学生了解本文所要阐明的道理，就是要善于发现事物的优点，根据需要，把优点很好的集中起来，为我所用。同时进行总结让学生明白这篇课文是通过一个故事来讲一个道理。使学生懂得以后写一个道理的时候可以用一个事例来说明，最后“你能用别的例子来说明这句话吗？”对本文进行拓展。

可是如何与现实相结合，学生不知如何说，我就给了他们一些提示：铅笔、两用空调等物品是如何发明的，学生从中领悟到集合优点所得，并打开话匣举出了很多例子。

[《矛和盾的集合》教案教学设计(人教版三年级上册)]

篇4：《荷花》教学设计(人教版三年级教学设计)

《荷花》教学设计

一、教学目标及有关要素一览表

课

题

知识点学习内容学习

水平教学媒体选择教学目标

知识技能

事实概念原理观察推理识记理解应用投影电脑

荷

花 1、学会14个生字及组成的词语 √ √ √ √ √ √ √

1、掌握生字词。

2、体会荷花的美，了解“我”以为自己是荷花的原因是荷花太美了。

3、有感情地朗读课文、背诵课文。

2、学习作者观察荷花的方法和怎样把看到的、想到的、写清楚的 √ √ √ √ √ √ √

3、有感情地朗读课文、背诵课文 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

二、教学结构流程图

三、教学过程说明

㈠创设情境整体感知

导：让我们和小女孩一起去公园赏荷花吧（出示课件：赏荷花）

㈡学习课文第一自然段

1、问：小女孩为什么要往荷花池边跑去呢？

2、你看到的荷花是怎样的？（美）它美在哪？想知道吗？

㈢学习课文第二、三自然段

1、自由读课文，思考：荷花美在哪？找出你最喜欢的句子大声读。

2、指名学生说，并出示相应的句子理解（出示多媒体课件）

①荷叶挨挨挤挤的，像一个个碧绿的大圆盘。

A、指名读，理解句子 B、小结（荷叶美）

②白荷花在这些大圆盘之间冒出来。（出示课件）理解“冒”，师小结（颜色美）

③荷花开放的姿态是什么样的？（出示课件）

指名学生说、齐读、师小结（姿态美）

3、指导朗读第二自然段

4、看到这么美的景象，作者发出了怎样的感想？齐读这句话后理解，“画家”指谁？

5、师和生共同表演读第二、三自然段

㈣学习课文第四、五自然段

1、看着看着，作者又是怎么样了呢？自由读。

2、（出示课件）拓展想象：还会有哪些动物来告诉你什么？发挥想象说，齐读。

㈤总结全文

㈥画荷花，把你心中的荷花画下来？（出示课件）

㈦板书设计

闻清香

荷叶美挨挨挤挤像大圆盘

看颜色美白冒

荷花刚开的

姿态美全开的

将开的

想

[《荷花》教学设计(人教版三年级教学设计)]

篇5：《女娲补天》教学设计(人教版三年级)

教学目标：

1、知识与技能：会认“塌、挣”等5个生字，会写“隆、塌”等13个生字。能正确读写“轰隆隆、塌下”等15个词语。

2、过程与方法：能正确、流利、有感情地朗读课文；能通过联系上下文或借助工具书理解词语的含义。

3、情感、态度与价值观：感受我国古代神话故事的神奇和古代劳动人民丰富的想象力；学习女娲善良、勇敢、不怕困难、甘于奉献的精神。

教学重点：通过反复朗读，在具体的语言环境中识字、理解词语；抓住重点词句，体会女娲的可贵精神。

教学难点：在阅读中体会女娲的可贵精神；感受神话故事的神奇。

教具准备：多媒体课件（彩霞图片、生字新词、句子、《女娲补天》动画片段）

教学过程：

第一课时

一、情境导入

1、谈话。师：你们喜欢欣赏天边美丽的彩霞吗？上课之前让我们一起欣赏一下吧。

2、课件出示彩霞图片，生欣赏。

3、谈话。师：太阳、月亮、星星、白云是我们在天空中能够常常见到的事物，可我们却偶尔才能看到彩霞，面对彩霞，你们有没有什么疑问呢？

生：提出心中的疑问（彩霞是如何形成的？）。

师：对呀，彩霞是如何形成的呢？很久很久以前的古人看到彩霞，也产生了和我们一样的问题，并试图寻求出问题的答案，于是有了今天我们要学习的这个和彩霞有关的美丽的中国古代神话故事。

4、板书课题，师:读了课题，你想知道什么？生质疑。

二、初读课文，认识、理解生字词，了解课文大意。

1、自读课文，提出自读要求：

（1）有感情地朗读课文，画出不理解的地方。

（2）读不流利的词语、句子要多读几遍。

（3）思考：课文讲了一件什么事？

2、小组合作学习。

（1）轮流分段读课文，互相正音。

（2）组内互相检查生字新词认读情况。

（3）在组内提出自己不理解的词语，通过联系上下文、查工具书等途径理解，实在不理解的留在班上解决。

3、全班交流。

（1）课件出示生字及词语表中的词语，以抽读、开火车读、齐读等不同方式检查认读情况。

（2）提出在组内理解不了的词语，先由其他组同学说说，再由教师补充。

4、指导朗读。

（1）师范读课文，生认真听，

（2）采用指名读、分组读、齐读等不同方式朗读课文，师随机指导朗读。

（3）试用一句简单的话说说课文大意。

5、写字指导。

（1）生观察田字格里的生字，说说写每个字时应注意的地方。

（2）生提出认为难写的字，师范写。

（3）生书写生字，师巡视指导。

（4）评议。

三、小结铺垫。

师：女娲用她的善良、勇敢以及神奇的力量拯救了处于水深火热中的人们，课文学到这，你们一定有不少收获，也一定存在不少困惑吧，回去后，请认真总结、复习自己的收获，把困惑或者想向其他同学提出的问题整理一下，写在老师为你们准备的纸条上，准备在下一节课提出来一起讨论、交流。

板书设计：

31 女娲补天

范写学生提出的难写的字

第二课时

一、复习导入。

1、课件出示生字词，抽读、开火车读、齐读。

2、口头填空：课文讲了（什么时候），天空（怎么样），女娲。（做了什么）

二、精读课文，释疑解惑。

1、小组合作，拿出自己在课后写出的困惑或提出的问题交流讨论，选出最值得探讨的问题在班上汇报。

2、各组汇报选出的问题，师随机选择有代表性的问题贴在黑板上，准备全班讨论。

3、研读，解惑。

（1）学习第一自然段，解决问题：女娲是什么人？她为什么要补天？

a、生自由读第一自然段，边读边思考：从这一段中能知道哪个问题的答案？从哪些地方看出来？

b、在班上汇报交流，师相机出示“远远的天空……许多人在水里挣扎”一段话，引导学生朗读，抓住重点词“塌、黑黑的大窟窿、深沟、熊熊大火、到处是洪水、挣扎” ，来体会人们面临的灾难之可怕。

（2）、学习第二至四自然段，解决问题：女娲是如何补天的？

a、生选择喜欢的方式读第二至四自然段。

b、引导生想象人们处境之可怕，对比普通人和女娲看到此种情景后产生的不同心理与态度（害怕、退缩和善良、勇敢）抓住“难过、冒着生命危险”等词体会女娲的可贵品质。师相机板书：善良勇敢。

c、交流使自己印象深刻的句子并说说理由，师相机指导朗读。

d、指导朗读第三、四自然段，了解女娲补天的过程，在反复阅读中引导学生体会女娲补天的艰辛与她不怕困难、甘于奉献的精神。找出补天过程中表示女娲动作的词语并板书。

e、多媒体播放动画片《女娲补天》片段，生边看边听老师读课文，感受神话故事的神奇和古代劳动人民丰富的想象力，说说自己的体会。

三、总结延伸。

1、师：同学们，天边美丽的彩霞是女娲补天的地方虽然仅仅是个传说，但我们应该感谢古人，因为有了这个神话，我们看到彩霞时才能产生这么一种美丽的联想，学完课文，你想对女娲说些什么呢？生谈。

2、师：这么美丽神奇的故事，请你们回去跟身边的人讲讲吧。（提出复述课文的要求）下次我们开个故事会，看谁讲得最精彩。

板书设计：

寻石（几天几夜、又找啊找啊、终于）善良勇敢

31 女娲补天炼石（挖、放、冶炼、五天五夜、）不怕困难

补天（装、端、泼）甘于奉献

[《女娲补天》教学设计(人教版三年级)]

篇6：盘古开天地(人教版三年级教学设计)

教学目标：

①认识“猛、缓”等10个生字。会写“暗、降”等14个生字。能正确读写“宇宙、黑暗、上升、下降”等13个词语。

②正确、流利、有感情地朗读课文，感受盘古的伟大之处。

③了解神话故事想象丰富的特点，并能把这个神话讲给别人听。

教学重点：

正确、流利、有感情地朗读课文，感受盘古的伟大之处。

教学难点：

了解神话故事想象丰富的特点，并能把这个神话讲给别人听。

教学过程：

第二课时

一、谈话导入

上节课我们已经初步读了读《盘古开天地》这个神话故事，这节课我们继续来学习。（板书课题）

二、研读课文。

大问题入手：他是怎样用整个身体创造了美丽的宇宙（板书）你能在课文中找到吗？

1、学生默读课文，找一找。

2、找学生回答，学习课文的第四自然段。

随机板书：用整个身体创造了美丽的宇宙

气息

声音

双眼

四肢

肌肤

血液

汗毛

汗水

3、学生找出相应的句子

提问：为什么要这样贴呢？（学生说说理由）

4、教师范读，引导学生想象

5、学生读课文的第四自然段

6、指导朗读

7、从你们的读书声中，我仿佛看到了盘古开天地的情形，古人正因为想象地合理，才有了这么美丽的神话故事，让我们也来想象一下吧！（牙齿、头发、骨头等）

8、提问：盘古在没有倒下之前，他又做了哪些努力呢？读一读课文的1-3段。

9、指名学生回答。学习课文的2段、3段。

10、学习第二段：找出本段中有几对反义词--读课文--用你的读书声让老师能听出反义词--指导朗读

11、学习第三段：结合图理解课文

三、复述故事

我们读了这个想象丰富的神话故事，请同学再读课文，边读边记，争取能合上书之后，把整个故事讲给他人听。

1、学生读课文

2、复述故事。

[盘古开天地(人教版三年级教学设计)]

篇7：高中数学集合教学设计

一、内容及其解析

(一)内容：集合间的基本关系。

(二)解析：本节课要学的内容有集合间的基本关系指的是集合间的包含和相等关系,其核心(或关键)是弄清楚集合中的元素之间的关系理解它关键就是分析清楚集合中的元素，学生已经学过了集合的含义与表示并且学习过实数间的大小关系。本节课的内容集合间的基本关系就是在此基础上的发展(或就是它的下位概念,就可以类比它，等等)(定起点)。由于它还与后续很多内容，比如圆锥曲线有思想方法上(都通过类比的想法来进行学习)联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的核心内容。教学的重点是子集、真子集、等集和空集所以解决重点的关键是分析好集合间的关系、弄清楚集合中的元素。

二、目标及其解析

(一)教学目标

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集、真子集;

(2)在具体情境中，了解空集的含义;

(二)解析

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集就是指集合两个集合之间是子集、真子集还是相等，掌握相应的含义以及数学表示、数学记号，并不致混淆;;

(2)在具体情境中，了解空集的含义。就是指要掌握空集的含义，能分析给出的集合是否为空集;对关于空集的规定即空集是任何非空集合的子集，是任何非空集合的真子集要牢记。

三、问题诊断分析

在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是解题中对空集是任意集合的子集这一条件容易忽略,产生这一问题的原因是对这一新规定接受度不强.要解决这一问题,就是要依据实例反复操练,其中关键是师生的互动要到位.

四、教学过程设计

一、导入新课

实数有相等.大小关系，如5=5，5<7，5>3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢?

二、提出问题

问题1：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗?

(1) ;

(2)设A为某中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合;

(3)设

(4) .

问题2：同样是子集，会不会有差别呢?

(1) 请看幻灯片上的例子，你能发现什么问题吗?

(2) 这两种不同的情形该如何表述呢?

(3) 学生回答，师生共同归纳出真子集和集合相等的数学定义及数学语言表述。

问题3：请看幻灯片上给出的几个集合，你能发现什么问题?

(1) 这些集合有什么共同特征?

(2) 你能举出更多的空集的例子吗?

(3) 你认为空集和其它集合是什么关系?和非空集合又是什么关系

三.概念的巩固和应用

四.课堂目标检测

优化设计：随堂练习.

五.小结

1、集合之间的关系，子集，集合相等，真子集等概念;

2、Venn图的运用;

3、空集的定义和性质;

4、集合之间的基本关系的主要结论;

5、当一个集合有n个元素的时候，其子集有个，真子集有个，非空真子集有个。

篇8：高中数学集合教学设计

一、知识结构

本小节首先从初中代数与几何涉及的实例人手，引出与的元素的概念，并且结合实例对的概念作了说明.然后，介绍了的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示的例子.

二、重点难点分析

这一节的重点是的基本概念和表示方法，难点是运用的三种常用表示方法正确表示一些简单的.这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键.为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解的概念和表示方法.

1.关于牵头图和引言分析

章头图是一组跳伞队员编成的图案，引言给出了一个实际问题，其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题，必须用到和逻辑的知识，也就是把它数学化.一方面提高用数学的意识，一方面说明和简易逻辑知识是高中数学重要的基础.

2.关于的概念分析

点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，则是论中原始的、不加定义的概念.

初中代数中曾经了解“正数的”、“不等式解的”;初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的”等等.在开始接触的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识.教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个，也简称集.”这句话，只是对概念的描述性说明.

我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界.

3.关于自然数集的分析

教科书中给出的常用数集的记法，是新的国家标准，与原教科书不尽相同，应该注意.

新的国家标准定义自然数集N含元素0，这样做一方面是为了推行国际标准化组织(ISO)制定的国际标准，以便早日与之接轨，另一方面，0还是十进位数{0，1，2，…，9｝中最小的数，有了0，减法运算仍属于自然数，其中 .因此要注意几下几点：

(1)自然数与非负整数是相同的，也就是说自然数集包含0;

(2)自然数集内排除0的集，表示成或，其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集，也可类似表示，， ;

(3)原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，， …不再适用.

4.关于中的元素的三个特性分析

中的每个对象叫做这个的元素.例如“中国的直辖市”这一的元素是：北京、上海、天津、重庆。

中的元素常用小写的拉丁字母，…表示.如果a是A的元素，就说a属于A，记作 ;否则，就说a不属于A，记作

要正确认识中元素的特性：

(l)确定性：和，二者必居其一.

中的元素必须是确定的.这就是说，给定一个，任何一个对象是不是这个的元素也就确定了.例如，给出{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋.其他对象都不用于这个.如果说“由接近的数组成的”，这里“接近的数”是没有严格标准、比较模糊的概念，它不能构成.

(2)互异性：若，，则

中的元素是互异的.这就是说，中的元素是不能重复的，中相同的元素只能算是一个.例如方程有两个重根，其解集只能记为{1｝，而不能记为{1，1｝.

(3)无序性：{a，b｝和{b，a｝表示同一个.

中的元素是不分顺序的.和点的坐标是不同的概念，在平面直角坐标系中，点(l，0)和点(0，l)表示不同的两个点，而{1，0｝和{0，1｝表示同一个.

5.要辩证理解和元素这两个概念

(1)和元素是两个不同的概念，符号和是表示元素和之间关系的，不能用来表示之间的关系.例如的写法就是错误的，而的写法就是正确的.

(2)一些对象一旦组成了，那么这个的元素就是这些对象的全体，而非个别现象.例如对于，就是指所有不小于0的实数，而不是指“ 可以在不小于0的实数范围内取值”，不是指“ 是不小于0的一个实数或某些实数，”也不是指“ 是不小于0的任一实数值”……

(3)具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符合条件.

6.表示的方法所依据的国家标准

本小节列举法与描述法所使用的的记法，依据的是新国家标准如下的规定.

符号	应用	意义或读法	备注及示例
		诸元素构成的集	也可用，这里的I表示指标集
		使命题为真的A中诸元素之集	例：，如果从前后关系来看，集A已很明确，则可使用来表示，例如

此外，有时也可写成或

7.的表示方法分析

有三种表示方法：列举法、描述法、图示法.它们各有优点.用什么方法来表示，要具体问题具体分析.

(l)有的可以分别用三种方法表示.例如“小于的自然数组成的”就可以表为：

①列举法： ;

②描述法： ;

③图示法：如图1。

(2)有的不宜用列举法表示.例如“由小于的正实数组成的”就不宜用列举法表示，因为不能将这个中的元素—一列举出来，但这个可以这样表示：

①描述法： ;

②图示法：如图2.

(3)用描述法表示，要特别注意这个中的元素是什么，它应该符合什么条件，从而准确理解的意义.例如：

① 中的元素是，它表示函数中自变量的取值范围，即 ;

② 中的元素是，它表示函数值。的取值范围，即 ;

③ 中的元素是点，它表示方程的解组成的，或者理解为表示曲线上的点组成的;

④ 中的元素只有一个，就是方程，它是用列举法表示的单元素.

实际上，这是四个完全不同的.

列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法.要注意，一般无限集，不宜采用列举法，因为不能将无限集中的元素—一列举出来，而没有列举出来的元素往往难以确定.

8.的分类

含有有限个元素的叫做有限集，如图1所示.

含有无限个元素的叫做无限集，如图2所示.

9.关于空集分析

不含任何元素的叫做空集，记作 .空集是个特殊的，除了它本身的实际意义外，在研究、的运算时，必须予以单独考虑.

篇9：高中数学集合教学设计

知识目标：

(1)使学生初步理解的概念，知道常用数集的概念及其记法

(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

能力目标：

(1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养;

(2)启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题;

(3)通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力;

德育目标：

激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

教学重点：的基本概念及表示方法

教学难点：运用的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的

授课类型：新授课

课时安排：2课时

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;

2.教材中的章头引言;

3.论的创始人——康托尔(德国数学家);

4.“物以类聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)。

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

(1)有那些概念?是如何定义的?

(2)有那些符号?是如何表示的?

(3)中元素的特性是什么?

(一)的有关概念(例子见书)：

1、的概念

(1)：某些指定的对象集在一起就形成一个。

(2)元素：中每个对象叫做这个的元素。

2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的。记作N

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N_或N+

(3)整数集：全体整数的。记作Z

(4)有理数集：全体有理数的。记作Q

(5)实数集：全体实数的。记作R

注：

(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。

(2)非负整数集内排除0的集。记作N_或N+ 、Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z_

3、元素对于的隶属关系

(1)属于：如果a是A的元素，就说a属于A，记作a∈A;

(2)不属于：如果a不是A的元素，就说a不属于A，记作 .

4、中元素的特性

(1)确定性：

按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个里，或者不在，不能模棱两可。

(2)互异性：

中的元素没有重复。

(3)无序性：

中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

注：

1、通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

练习题

1、教材P5练习

2、下列各组对象能确定一个吗?

(1)所有很大的实数。 (不确定)

(2)好心的人。 (不确定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)

阅读教材第二部分，问题如下：

1.的表示方法有几种?分别是如何定义的?

2.有限集、无限集、空集的概念是什么?试各举一例。

(二)的表示方法

1、列举法：把中的元素一一列举出来，写在大括号内表示的方法。

例如，由方程的所有解组成的，可以表示为{-1，1}.

注：(1)有些亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的：{51，52，53，…，100}

所有正奇数组成的：{1，3，5，7，…}

(2)a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个，该只有一个元素。

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个，并把这个条件写在大括号内表示的方法。

格式：{x∈A| P(x)}

含义：在A中满足条件P(x)的x的。

例如，不等式的解集可以表示为：或

所有直角三角形的可以表示为：

注：(1)在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。

如：{直角三角形};{大于104的实数}

(2)错误表示法：{实数集};{全体实数}

3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个的方法。

注：何时用列举法?何时用描述法?

(1) 有些的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。

如：

(2) 有些的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。

如： ;{1000以内的质数}

注：与是同一个吗?

答：不是。

是点集， = 是数集。

(三) 有限集与无限集

1、有限集：含有有限个元素的。

2、无限集：含有无限个元素的。

3、空集：不含任何元素的。记作Φ，如：

练习题：

1、P6练习

2、用描述法表示下列

①{1，4，7，10，13}

②{-2，-4，-6，-8，-10}

3、用列举法表示下列

①{x∈N|x是15的约数} {1，3，5，15}

②{(x，y)|x∈{1，2}，y∈{1，2}} {(1，1)，(1，2)，(2，1)(2，2)}

注：防止把{(1，2)}写成{1，2}或{x=1，y=2}

③

④ {-1，1}

⑤ {(0，8)(2，5)，(4，2)}

⑥

{(1，1)，(1，2)，(1，4)(2，1)，(2，2)，(2，4)，(4，1)，(4，2)，(4，4)}

三、小结：

本节课学习了以下内容：

1.的有关概念：(、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集)

2.的表示方法：(列举法、描述法、文氏图共3种)

3.常用数集的定义及记法

四、课后作业：教材P7习题1.1

篇10：高中数学集合教学设计

(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

篇11：高中数学集合教学设计

教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教具：多媒体、实物投影仪

篇12：高中数学集合教学设计

1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念

集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 ”这句话，只是对集合概念的描述性说明