当前位置：首页 > 教学设计 > 更多教学设计> 《观察简单的立体图形组合》教学设计 (人教新课标五年级下册)

《观察简单的立体图形组合》教学设计 (人教新课标五年级下册)

时间：2024-05-21 07:20:08 更多教学设计收藏本文下载本文

《观察简单的立体图形组合》教学设计 (人教新课标五年级下册)（合集16篇）由网友“苹果4321”投稿提供，下面是小编整理过的《观察简单的立体图形组合》教学设计 (人教新课标五年级下册)，希望对大家有所帮助。

篇1：《观察简单的立体图形组合》教学设计 (人教新课标五年级下册)

执教者：道滘镇新城小学叶雪芬

教学内容：小学数学五年级上册第39页的例2。

教学目标：1、通过观察两个简单立体图形组合的活动，使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。

2、通过实物的观察，使学生能够辨认两个物体的形状和相对位置。

3、培养学生的空间想象能力和思维能力。

教学重、难点：使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。

教具准备：多媒体课件、若干立体图形。

教学过程：

一、复习引入。

1、出示一个球，让学生从不同位置观察。

得出结论：不论从哪一个位置看球，都呈现一个平面图形的圆。

2、出示一个圆柱，让学生从不同位置观察。

得出结论：从上面和下面看是一个圆，从左面、右面、正面或者后面看都是一个长方形。

3、把这两个立体图形放在一起，引出课题并板书。

二、合作探究，观察简单的立体图形组合。

1、学生同位按照例2的图摆出立体图形组合。

2、学生同桌边观察边交流。

请同学们认真观察球和圆柱的组合，边观察边交流：

（1）从正面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的？

（2）从左面看，谁在前，谁在后，看到的图形是怎样的？

（3）从后面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的？

（4）从右面看，谁在前，谁在后，看到的图形是怎样的？

（5）从上面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的？

（6）从下面看呢？

3、反馈汇报。

（1）下面这些图分别是从哪个方向上看到的？

（2）找一找。

从右面看从下面看从后面看

（1）（2）（3）

4、交换球和圆柱的位置，让学生说说从各个方向看到的图形。

5、小结：一组物体，当你从不同的位置进行观察，就会看到不同的图形。我们要根据头脑中已有的不同方向观察到的立体图形所得到的形状，再结合两个物体的位置关系进行判断。

三、及时巩固，完成书本练习。

1、完成书本P40第3题。

（1）学生先独立思考，初步完成题。

（2）同桌同学用圆柱和正方体摆出组合图，进行观察和验证。

（3）集体汇报。

2、完成P39“做一做”

（1）师出示：这是我从正面看到的，请大家想想这可能是什么立体图形？

（2）如果我从正面看到的是，那它可能是什么立体图形？

（3）学生四人小组合作完成“做一做”的题目。

（4）小结：不能只根据一个方向看到的形状就能确定是什么立体图形的组合，只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能形成完整的表象。

四、数学乐园。

1、连一连

从左面看从正面看从右面看

2、选一选

A B C

（1）从左面看，可以看到的图形是（）。

（2）从右面看，可以看到的图形是（）。

（3）从上面看，可以看到的图形是（）。

3、猜一猜

从上面看是和 ;从左面看是 ;从正面看是和，你知道是什么样的两个物体吗？

五、全课总结。

这节课大家玩得开心吗？那你在玩中学到了什么？把你学到的和同桌的同学分享一下。

六、布置作业。

选两个立体图形组合在一起，仔细观察，把你从正面、左面和上面看到的图形画出来。

篇2：组合图形的面积》教学设计方案 (人教新课标五年级下册)

《组合图形的面积》教学设计方案

山西省襄垣县侯堡镇西周小学袁琴琴

课题名称组合图形的面积

科目数学年级 5年级上册

教学时间 11月25号

学习者分析我所带的班级，已经有了一定的学习自觉性和学习习惯，有了一定的小组合作探究能力，他们善于争论，有较强的表现欲望。但他们也是有许多问题，马虎毛病多，眼高手低，经常练习不充足。将要学习的内容是学习完平行四边形、三角形、梯形的面积后的一节较难的课，可能要出现看不出复杂图形分解的关键，不会下手，知难而退，操作起来还会遇到许多善于变化的图形，更关键的是在多训练中发展思维培养创造力，作业过程中要多注意、多检查。

教学目标一、情感态度与价值观

1. 注重培养思维的多样性和开放性。

2. 在作业过程中注重养成多思考的习惯，思考方法的合理性、思考转换的依据。组合图形的面积适时渗透“事物之间相互联系”的辩证唯物观点。

3. 形成自己判断自己对错的能力。

4.尊重学生和学生的个性差异，可以挑自己最喜欢的一种方法。

二、过程与方法

1. 通过仔细观察、小组合作、分析综合、动手拼拼、摆摆、发展学生的解决实际问题的能力。

三、知识与技能

1. 明确组合图形的意义。

2. 在合作探究组合图形的面积中，发展“转化”的思维方法。明白组合图形的面积关键是把“不规则图形”转化成“规则图形”，或是求两个图形的和，或是求两个图形的差。

教学重点、

难点 1. 明确组合图形的意义。

1. 在作业过程中注重养成多思考的习惯，思考方法的合理性、思考转换的依据，。组合图形的面积适时渗透“事物之间相互联系”的辩证唯物观点。

2. 形成自己判断自己对错的能力。

3. 注重培养思维的多样性和开放性。

教学资源 PPT课件、小黑板、红旗、风筝、房子、七巧板

教学过程

教学活动1 1. 从生活导入，激发学生兴趣，认识组合图形。

1) 师展示自己收集的美丽图形：有红旗、风筝、房子、七巧板等等。提出问题：

2) 师：谈谈自己欣赏后的感受。

2. 体会组合图形：

1) 师：第二次仔细观察，说说你的发现？师提示：他们多美呀?会求他们的面积吗？认识他们吗？是什么图形呢？他们很复杂吗？你能想出下手的方法吗?

3. 学生合作完成。班级交流。注意组织课堂，交流时教师的追问和点拨。

教学活动2

1. 自我展示：

1) 把自己课前收集的图形拿来展示，边展示，边与自己的小伙伴说说他们是有哪些简单图形组成的？

2) 班级交流。

2.师选择有代表的图形展示，共同分析是有哪些基本图形构成的。

教学活动3

1、总结方法，升华练习，探究技巧。

1) 通过大家争论后，师小结：把“组合图形的面积”转化成大图形与小图形的差。或者转化成几个简单图形的和。在作业过程中注重养成思考方法的合理性、思考转换的依据，形成自己判断自己对错的能力。

2.找准数据：明白每条线段的数据是多少？然后求面积。

1)师用多媒体课件出示一些典型的组合图形。

师：先说说下面图形的有关数据是多少？组合图形可以转化成什么？再计算它们的面积。你认为选择哪种方法最好？要善于选择自己喜欢的方法。最简单的、最不善于出错的。

教学活动4

练习巩固。

出示书上93页图。下图表示的是一间房子的侧面图：

1.求它的面积是多少平方米?

2.如果每平方米用190快砖，需要多少块？说说为什么这样做？

3.．某工人师傅粉刷这面墙共收300元，他每平方米收多少钱？

教学活动5

课堂小结：

师：我们一起来回忆一下，这节课我们怎么求组合图形的面积？结合以前学的平行四边形、三角形、梯形的面积训练中遇到的问题，和这节课学习谈谈我们要注意什么？

篇3：组合图形的面积的教学设计 (人教新课标五年级上册)

备课老师：梁映兰

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第92～94页。

教学目标：

1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。

教具准备：课件、图片等。

教学过程：

一、展示汇报建立概念

师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。

生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。

生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。

师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？

师：老师也搜集了一些生活中物品的图片,( 课件出示：房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型)这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。

生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。

师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？

生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。

师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？

这节课我们重点学习组合图形的面积。

二、自主探索计算方法。

（课件出示）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。

认真观察这个组合图形怎样计算出面积呢？

大家在图上先分一分，再算一算。

然后在小组里互相说说自己的想法。（学生活动，教师巡视指导）

指名汇报：

生：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师用课件演示）。先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。

教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2

=25+5

=30（平方米）

师：还有不同的算法吗？

生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（教师用课件演示）先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。

学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

=12×2.5÷2×2

=30（平方米）

师：你认为那种方法比较简便呢？

学生说自己的想法。

师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

师：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？

师小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。

在计算面积时，还要注意些什么？

三、反馈练习及时巩固

1．（课件出示：队旗）要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。

对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

2．（课件出示：空心方砖）它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。

3．（课件出示：火箭模型的平面图）选择有用的数据，独立完成，师生共同订正。

4．同学们刚才计算的是老师搜集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己搜集的组合图形的面积呢？选择一个简单的图形，量出有用的数据，算一算组合图形在纸上的面积。先指名汇报，再互相检查算得对不对。

5．出示题目：（单位：厘米）计算下面图形的面积。你有不同的算法吗？

四、课后小结：这节课你学会了什么？有什么收获？

篇4：组合图形的面积教学设计 (人教新课标五年级上册)

东莞市常平镇中心小学严华婷

教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第92至93页的内容。

教学目标：

1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。

4、通过拼组图形，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学带给大家的生活美。

教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教具准备：多媒体课件

学具准备：各种有色卡纸、胶水、剪刀等。

教学过程：

一、复习铺垫：

同学们，老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图形的面积？

二、创设情境，激趣导入。

师：大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的建筑物，好吗？请同学们欣赏时认真想想：你发现了什么？（课件展示）

师：同学们观察得真仔细！除了这些外，老师也发现了一些这样的图形：

（课件展示）

我们学过这些图形吗？

请同学们认真观察，这些图形有什么共同的特征？

左边由几个图形组成？右边呢？大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢？

像这些由几个简单的图形组合而成的图形，我们给它取个什么名字好呢？你是怎么知道的？（板书：组合图形）这节课你们想探究组合图形的哪些知识？

三、自主学习，探究新知。

1、组合图形的分解：

师：组合图形在日常生活中有着广泛的应用，我们一起来认识生活中的组合图形。

⑴电脑出示书第92页的四幅主题图。

师：认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？请同学们打开书本92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单？

⑵四人小组讨论。

⑶小组到实物投影机上展示各种分法。

⑷让学生举例说说生活中的组合图形。

同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？

2、自主解决例题。

师：同学们真棒呀！知道生活中存在着很多美丽的组合图形，那如果老师想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么？（板书：的面积）你们会求吗？下面老师考考大家是不是真的会？

⑴出示例题4

⑵生独立解答。还有其他解法吗？如果有困难，小组内互相帮助。（两学生板演）

⑶生汇报。

师：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。

师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以请同学们想想，求组合图形面积时关键是做什么？（板书：分解）

⑷生看书质疑。

师：下面老师再考考你们是不是真的明白。

3、出示做一做。问：这块地是由哪些简单图形组成的？

⑴生独立计算。

⑵生展示思路。

四、应用新知，解决问题：

师：同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。

1.选择题：

（1）

上图阴影部分的面积是（）

①6平方厘米 ② 10平方厘米 ③ 5平方厘米

（2）下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是（）

①40×40+13×13 ②40×40-13×13 ③40×40

(3)下图的面积计算式子是（）

①12×5+8×6.5 ②12×5+8×6.5÷2 ③ 8×6.5+（8+12）×5÷2

师：通过刚才的练习，你认为该怎样求组合图形的面积？

生自由发言。

师小结：可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。（板书：相加或相减）

2.求中队旗的面积。

师：看来今天大家都掌握得很好。可是老师被一个难题难住了。咱们班同学准备去秋游，学校要求我们制作一面中队旗。（出示中队旗）可老师不知道要用多少布。同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢？动手算一算。请小组内分工合作。

（1）出示讨论提纲：

你们组能想出几种算法？有没有更简便的方法？

看哪一小组分工合作的最好?速度最快？

（2）小组分工合作。

（3）展示学生的各种算法。

师生小结：从练习中我们知道在求组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

（板书：根据已知条件进行分解）

五、新知的拓展：组拼组合图形

谢谢你们，老师终于知道了需要买多少布了。早上老师又接到一个任务，学校的艺术节快到了，要展览同学们的作品。老师想利用这节课把这个任务完成好，大家愿意吗？请各小组用几个简单的图形组合成一个美丽的图案。看哪一小组拼得图案最美丽，就把他们组的作品拿到艺术节上去展览。同学们赶快动手吧。

1、学生合作组拼。

2、展示评价学生的作品。

3、选择其中一幅学生作品，让学生说说该怎样做才能求出它的面积。

六、总结：

通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？

附：板书设计

教学设想：

《数学课程标准》的基本理念中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。如何把这个基本理念应用到数学课堂教学中呢？在教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，作了尝试，创设了生动的生活情境，精心设计了学生的学习内容。

一、利用学生生活实例让学生获得数学体验。

把学生的视野拓宽到他们所熟悉的生活空间中，运用生活中的事例适时地创设了让学生真正感兴趣的生活内容，让学生在这些熟悉的日常生活实例的情境中获得数学体验，提高了教学效果。在设计中以学生熟悉的建筑物为背景，让学生从这些建筑物中找出学过的平面图形以引出课题，让学生从生活中寻找组合图形，并解决生活中朝夕相处的中队旗的面积。让学生感受到数学就在我们的身边，学会用数学眼光去发现生活中的数学。

二、有效合作学习，自主探究新知，把学习的主动权、探究权还给学生。

通过组内的探究和互助活动，共同探究新知，完成学习任务，由过去的个体化转向个体和他人相结合的关系，学生之间也由竞争关系转向合作与竞争相结合的关系，共同分享成功的喜悦。本节课让学生独立解答例题，然后在小组内交流自己的想法，这个学习过程是动态的，学生们思考着，探索着，我顺水推舟，因势利导，达到与学生生成互动的效果，教师的教与学生的学是在充满乐趣的气氛中，在探讨式中进行的，促进了学生探索的积极性和自主性，学生也在这个互动，探索的过程中亲身经历了知识的形成过程。让学生求做一面中队旗需要多少布，让他们在合作交流中感受和体现如何用数学知识解决生活中的实际问题，让他们在合作交流，展示成果中释放能量，让学生在用不同方法解决问题的活动中产生乐趣，锻炼能力。从而激发学生学数学，用数学的兴趣，培养学生的应用意识。

篇5：组合图形的面积教案教学设计(人教新课标五年级上册)

东莞市常平第一小学：陈琴兰

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学《数学（第九册）》第92-93页。

【教学目标】

1、在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，通过拼一拼、找一找、分一分，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的基本图形，计算出面积。

2、能运用所学的知识解决生活中的组合图形的实际问题。

3、培养学生动手操作能力，合作交流能力和空间想象能力。

【教学重点】

初步掌握组合图形面积的计算方法。

【教学难点】

正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形。

【教学准备】

多媒体课件、学生准备各种图形的卡片。

教学过程设计说明

（一）拼图游戏，初步感知组合图形。

师：师：课前老师发给了同学们一些图形,请你说说老师发给你的是什么图形,你能说出计算这个图形的面积公式吗？

生：自由汇报。

师：你们同桌商量下，利用这些图形拼成最美丽的图案，并说在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过学生拼一拼，说一说的活动，使学在头脑中对组合图

教学过程设计说明

一、

展

示

汇

报

，

建

立

概

念

。说它们分别是由哪几个简单图形组合而成的。

结合学生拼出图形有针对性的展示几组组合图形,预设下图：

师：四人小组互相看一看、说一说，你们拼的这个图形分别是由哪些图形拼成的？

师总结：像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）

（二）找一找，说一说。

师：其实生活中处处都有组合图形，现在你能说出课本P92页的组合图形是由哪些简单图形组合而成的吗？

同桌互相说一说。

师：老师还搜集了一幅生活情境中的图片，（课件出示主题图）请同学们找一找，在这幅图什么地方有组合图形？

生认真观察后并指名回答。

师：我们认识了组合图形，那么你们还想学习有关组合图形的哪些知识？

学生畅所欲言……

师：这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：面积）

（一）小组活动，自主探索。

师：请同学们观察下刚才拼得图形中哪个组合图形最像我们形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。

学生在对组合图形的概念初步了解的基础上，引导学生找生活情境中的组合图形，由具体的实物抽象出几何图形，学生不但加深了对组合图形概念的理解，而且对数学知识与生活的紧密联系有了一定的认识。

教学过程设计说明

二、

在

探

索

过

程

中

，

寻

求

计

算

方

法

。主题图中房子的侧面墙的图？（课件出示例题）

师：如何求这个组合图形的面积呢？先独立想想再小组交流。

小组讨论：①这个图形有哪些简单图形组合而成的？

②求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积？

③怎样求？

小组讨论，教师巡视并指导。

小组汇报：

小组1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师在课件中演示分的过程）先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。（板书如下）

=S三+S正

小组2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（教师在课件中演示分的过程）先算一个梯形的面积，再乘以2。（板书如下）

=S梯×2

（二）引导学生总结方法。

师：想想我们刚才是怎么求这个组合图形的面积的？

学生自由回答。

师：你认为哪种方法简单呢？

学生说自己的想法。对于例题的教学，由于学生有了新课伊始的拼组基础，每个学生对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。

引导学生根据自己小组讨论的结果，总结求组合图形的方法，让每个学生都参与数学活动。

教学过程设计说明

三、

利

用新

知

，

解

决

生

问

题

。师总结：在计算组合图形面积时，先把组合图形分解成已学过的图形，然后分别求它们的面积再相加。但是，方法多种多样，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简单的方法。

师：请同学们打开数学书把例题补充完整。

（三）质疑

师：对于今天所学的新课你有什么疑难地方？计算面积时，还要注意些什么？

学生根据自己的想法回答。

以“你想利用今天所学的知识，做个（）学生。”为主线完成以下练习。

A、助人为乐的学生。现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？（课件出示，即课本P95页6）

B、爱动脑筋的学生。要做一面这样的队旗需要多少布？你能想出几种方法？（课本P94页第2题）

（先独立思考，再小组合作交流，最后师生共同分析，提升较简

单的方法。）

C、学会欣赏的学生。欣赏利用组合图形拼成的图案及其在生活中的应用。（课件出示）

D、有创新精神的学生。利用所学过的简单图形，设计一幅美丽的图案，量出有用数据，并求出它的面积。鼓励学生用不同的方法进行计算，并引导学生寻找最简的方法，实现方法的最优化。

以“你想利用今天所学的知识做个什么样的学生。”为主线出现不同层次的练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知识解决生活中的实际问题，同时对学生进行德育教育。

篇6：《观察物体（二）》教学设计 (人教新课标五年级下册)

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P41，观察物体（二）。

教学目标：

1、通过实际活动，了解从不同方向观察由两组立体图形组合而成的较复杂的物体时所看到的不同形状。

2、通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。

教学重难点：

1、教学重点：了解从不同方向观察由两组立体图形组合而成的较复杂的物体时所看到的不同形状。

2、教学难点：帮助学生理解从某些角度观察物体时，会发生遮挡的情况。

教学准备：摄像机、多媒体课件、正方体、正方形纸片。

教学过程：

一、揭示课题，层层推进

1、揭示课题

师：同学们，这节课我们继续来学习从不同的方向观察物体。

板书课题：观察物体（二）。

2、观察一个正方体

师：（出示一个正方体，如图，并摆放到合适的位置。）同学们，这是一个正方体，我把它摆到这个位置上。请每个小组也拿出一个正方体，像老师这样摆到你们桌子的正中央。开始吧！

师：请同学们观察这个正方体，从你现在的方向看过去，你看到了什么？

3、观察二个正方体

师：（添加一个正方体，如图，拼成一个长方体）请各小组像老师这样添上一个正方体。

师：请同学们继续观察，现在你又看到了什么？你们都还是只看到了一个正方形吗？

师：我们已经在桌子上放了两个正方体，为什么左、右两边的同学还是只看到了一个正方形呢？

4、观察三个正方体

师：（再添加一个正方体，如下图）请同学们再加上一个正方体，继续观察，现在，从正面观察的同学，你们看到了什么？

板书：从正面看

师：从正面观察到的到底是不是这样的三个正方形呢？请同学们都一起到正面来看看！

师：那从上面观察会看到什么呢？现在，也请大家一起从上面观察观察。

板书：从上面看

师：请同学们再一起来观察左面，还是看到三个正方形吗？

板书：从左面看

[评析：从观察一个正方体入手，再到观察由两个、三个正方体组成的简单立体图形，这样层层推进，环环相扣，充分利用学生已有的经验，又显得自然、朴实、富有思考性。]

二、仔细观察，探究规律

师：同学们真棒！不仅已经学会了观察一个正方体，而且还学会了观察由一组正方体组成的物体，并且还能正确认识遮挡现象，你们真的了不起！

师：如果我像这样再加一个正方体（如下图），这就成了一个由两组正方体拼成的物体了。同学们想象一下，从正面、上面和左面观察这个物体，你可能会看到怎样的形状呢？

师：请把你的想法告诉同桌的同学。

师：现在，请各小组像老师这样，再添加一个正方体。

师：摆好了吗？请大家仔细观察，看看是否与你刚才的想象相同呢？

1、从正面观察

师：好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？

师：（把摄像机摆到正面，将这个物体的正面投影到大屏幕）虽然这是由两组正方体拼成的，可是由于遮挡的缘故，从正面观察我们仍然只看到了这样的三个正方形。

板书：从正面看

2、从上面观察

师：现在我想问问，从上面观察，你们看到的仍然是这样的三个正方形吗？

师：哦，“多了一个正方形”！好，老师这里就有一个正方形，谁能把它摆在黑板上合适的地方，拼出你从上面观察到的形状？

师：（用摄像机拍摄这个物体的正上方，投影到大屏幕）从上面观察，我们就可以清楚的看到，这是由两组正方体组成的，这一组有三个正方体，另一组有一个正方体，所以从上往下观察，我们看到了这样的四个正方形。

板书：从上面看

[评析：充分利用前面的观察成果，着眼于两组与一组的不同展开教学，重点突出，学生的思维也更加集中。]

3、从两侧观察

（1）从左侧观察

师：现在，我们再从左侧来观察，你们看到的仍然只是这样的一个正方形吗？

师：“不是”？那谁来说说你们看到了什么样的形状？

师：哦，你们看到了“两个正方形”！谁能上来摆一摆吗？

板书：从左面看

师：（把摄像机摆到左侧）从左面看，我们清楚地看到这是由两组正方体组成的。我们已经知道前面一组是由三个正方体组成的，为什么从左面只看到了一个正方形呢？

（2）从右面观察

师：现在，请大家都到右侧观察观察，看看你们又看到了什么？能不能把你们看到的画到纸上。开始吧！

师：画好了吗？谁愿意把你的作业拿出来让大家欣赏欣赏？

师：（把摄像机摆到右侧）从右侧观察，我们仍然看到有两组正方体，我们看到的每一组都是一个正方形，它们组成了这样的形状。

板书：从左（右）面看

师：请大家翻开课本P41页，把例题3补充完整。

[评析：由于旧知识的铺垫，例题自然呈现，教师引导学生仔细观察，亲身经历探究规律的过程，大胆利用先进的教学设备（摄像机），适时解决了学生“有观察难表达”的困难。]

三、应用规律，拓展延伸

师：如果我们把这两组正方体适当分开，再把这一组竖着摆放，这就组成了教材P41页做一做图中的样子，请看大屏幕：

师：请同学们先仔细观察，然后独立完成。

提问：（1）从上面观察，为什么红色的这一组的正方体只看到了一个正方形呢？（这是由于遮挡的缘故）

（2）为什么从左面看，绿色的小正方体不见了呢？(因为绿色的小正方体被前面红色的小正方体挡住了。)

（3）从右面看，会观察到怎样的平面图形？（由上面两个红色正方形和下面一个绿色正方形组成的一个竖着摆放的长方形。）

师：（在绿色小正方体上面多加了一个绿色小正方体，课件出示）请同学们再次观察这个图形，看看和刚才的图形比有什么变化？

师：请同学们先猜想一下：现在从各个方向观察这个物体，你会看到什么？和刚才看到的图形比，有什么变化？小组的同学也可以讨论讨论。

[评析：利用了教材上的“做一做”来作为学生的巩固练习，并对这题练习进行充分挖掘，使学生在原有的知识基础上拓展延伸，进一步培养了学生的空间想象力和思维能力！]

四、动手拼组，大胆想象

师：（课件出示）我从正面观察，看到了这样的三个正方形，同学们猜一猜我观察的物体是怎样的呢？请大家小组合作摆一摆。摆好之后，请老师看看！开始！

师：同学们真有创意，摆出了这么多不同形状的物体。请问老师观察的这个物体是由几个正方体组成的呢？

师：看来，每个小组的答案各不相同。因为从正面看可能有遮挡的情况，我们还不能确定到底是有多少个正方体组成的。请大家接着看屏幕，（课件出示下图形状）从左面看，老师仍然只看到了这样三个正方形，同学们，请你们再想想，老师观察的这个物体究竟是怎样的呢？

从左面看从正面看

师：请同学们互相合作，调整一下你们已经摆好的物体，使它从正面看是这样的三个正方形，从左面看也是这样的三个正方形。

师：都摆好了！现在，请同学们告诉我，这个物体是由几个正方体组成的呢？

师：看来呀，仍然不能确定！那老师再给一个条件，请看大屏幕，（课件出示）

师：从上面观察，老师看到了这样的四个正方形。请你们根据这个条件，再次调整你们摆好的物体！

师：看来，这次正方体的个数能够确定了，每个小组都是用了五个正方体来摆这个物体。

师：现在，哪个小组愿意用摄像机来展示你们的作品呢？

[评析：培养学生的空间观念不是凭空想象的，在这里，教师设计了动手操作的教学活动，让学生经历观察-猜想-推理-验证的过程，切实体验空间观念的形成。]

五、全课总结

1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？愿意和大家分享一下吗？

2、下面，老师请同学们欣赏一组美丽的图画。（课件播放庐山美丽的风景图结合古诗《题西林壁》，让学生感受其中的数学知识！）

3、最后，老师希望同学们能做个生活中的有心人，多观察，多思考，认识我们的世界，了解我们的世界，长大以后造福我们的世界！

[评析：引导学生将数学知识与其他学科紧密联系，同时寻找大自然中的数学现象，深切感受到数学来源于生活！]

板书设计：

观察物体（二）

[总评：在这篇教学设计中，我从学生已有的经验出发，注重设计开放式的教学环节和富有趣味性、思考性的教学活动。大胆放手让学生自主探究，给学生提供充分发挥想象的空间，并利用摄像机这一先进的教学工具，使课堂变得新颖、有趣、更有实效！

一、注重知识的形成过程

这篇教学设计思路清晰、目标明确、层次分明。从教学一开始，我就充分利用学生已有的经验，从观察一个正方体入手，再到观察由两个、三个正方体组成的简单立体图形，最后到观察由两组正方体组成的物体，这样层层推进，环环相扣，逐步培养学生的空间观念。

二、教学活动富有趣味性和思考性

空间观念不是凭空想象的。在教学中，我不仅设计多种多样的观察活动，而且注意设计需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，让学生真正地、实实在在地进行观察和操作，切实培养了学生的空间想象力和思维能力。

三、现代化教学工具的使用

本课中，我大胆使用了摄像机这一现代化工具，将实物图发展为平面图，使抽象而难以描述的图形具体呈现，让学生认识到，从不同的位置观察物体所看到的形状是不同的。同时，也恰倒好处的解决了学生“有观察难表达”的问题！

篇7：比较图形的面积教案教学设计(人教新课标五年级下册)

【教学内容】

北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。

【教学目标】

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。【教学重点】

掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小

【教具准备】

课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板、七巧板等

【教学设计】

教学过程

教学过程说明

一、复习旧知，揭示新课。

1、课件播放已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等），让学生说出图形的名称以及特征。

2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？

（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）

3、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直观判断。如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？--揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。

二、自主探究：比较图形面积的大小。

1、出示课本16页网格中的13个图形。

2、自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多多！

3、小组交流：在小组里交流你的发现。

①全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：

②板书：

A、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。）

B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）

C、转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）

三、实践活动：比较图形面积的大小。

1、活动一：课件出示课本17页1题：

师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？

（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）

2、活动二：出示课本17页的2题。

（1）师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？

（2）按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。

⑶作业展示。表扬有创意的同学。

（注：重点要引导学生说出为什么面积是12平方厘米，培养学生在面积不变的情况下，形状可以是不同的辨证思想）

3、活动三：出示课本17页的3题：

（1）师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？

（2）课件演示。

（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）

4、活动四：出示课本17页的4题：

（1）师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。

（2）你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。

⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？

（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）

5、活动五：拼平行四边形

⑴让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。

⑵各小组派代表在全班进行交流。

（注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习习近平行四边形的面积打好基础

四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？

通过对已经学习过的平面图形的再认识，以及图形周长和面积的再认识，为学习新知识做好了铺垫。在学生很难比较两个近似图形面积大小的时候，引入课题，为学生下一步的探究创设了情境，提高了学生探究的欲望。

教师在组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。同时也让学生知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。也为学生自主探索基本图形的面积计算的方法打下了基础。在教学中真正体现了学生在学习中的主体地位，有利于培养学生学习的积极性和研究问题的方法，使学生在课堂上真正得到提升。学生在掌握知识的同时，能力也得到了培养。

教师通过组织学生画一画、试一试、拼一拼、想一想等活动，运用平移、旋转、割补等方法，使学生体会形状变化而面积不变的事实，体会把组合图形分解为基本图形的过程，培养图形切拼的意识和图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。

归纳知识要点和心得体会，突出学习重点，形成完整的知识框架。

【教学反思】

本节课是学习图形面积的准备课，学好这节课为今后学习图形面积的计算做好铺垫。总体来讲，有以下方面做得好的：

一、注重让学生自主探究。

我在设计本节课的教学过程中力求把课堂还给学生，让学生自主探究，亲身经历数学学习的过程。在学生比较图形面积的时候，我设计的是多个探究活动，让学生在小组活动中，去体验。在活动结束后，小组成员之间，以及全班同学之间进行广泛的交流，很好的培养了学生动手操作的能力，语言的表达能力，和别人合作的能力，观察能力，总结概括能力等。使不同的学生有不同的提升。突出了以学生为主体，老师为引导的教学方法，同时更培养了学生的学习主动性和兴趣。

二、注重学生解决问题方法和数学思想的培养。

本节课设计的实践活动环节，突出了让学生自主探究活动，有意识的培养学生在交流中学会解决问题的方法。注重理论联系实际，在操作中体验，在操作中提升。深刻体会数学中的一些思想。如转化思想（割补法、旋转、平移等）、辨证思想等。使学生在学习的过程中感受到学习数学的重要性和必要性。

不足之处：由于活动多，学生准备的学具不是很充分，个别学生没有达到预想的效果，没有得到应有的提升，在今后的教学中加强对这些同学的关注。

【专家评析】

本节课的设计紧密结合学生的实际生活和知识水平，以学生的主动探索学习为基本活动形式，充分体现了学生的主体作用，调动了学生的学习积极性。具体体现在以下几个方面。

1、通过学生的自主探究活动，观察比较、自由讨论交流的形式进行面积大小的比较，获得了对图形大小比较的一些方法和经验，为今后学习面积的计算推导奠定了基础。培养了学生观察比较的能力，动手操作能力等。

2、重视学生的实践与操作，让学生亲身经历数学，进而使学生获得对数学理解的同时，培养了学生一些数学思想，如转化思想、辨证思想等。使他们在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

3、活动组织有序，显示了教师良好的个人素质。

不足：个别学生准备不充分，老师应该给予更多的关注。

执教教师：深圳市南山大新小学胡庆鸿

指导评析：深圳市南山大新小学费华

篇8：立体图形的表面积和体积（容积）教案教学设计(人教新课标六年级下册)

综合练习

练习目标：

通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间概念，培养抽象思维能力。

练习过程：

一基础练习

1．表面积与体积的意义。

（1）什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。（一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积；例如：……）

（2）什么叫做立体图形的体积？并举例说明。（一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积；例如……）

2．长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。

出示下面三个图形，各请两位同学看下面图按要求写出公式，其余同学完成课本上练习，然后评定。

图长方体正方体圆柱

（1）长方体、正方体表面积公式。

S长=（ab+ah+bh）×2 S正=6a平方

（2）圆柱的侧面积、表面积公式。

S圆柱体=2πrh=πdh=Ch S圆柱表=2πrh+2πr(平方)

3．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。

（1）出示上面三个立体图形并另加一个与圆柱等底等高的圆锥体。

（2）请两位同学到黑板写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一求积公式。其余同学完成书本上的体积公式填空。

① V长=abh

② V正=a立方 V=S底h

③ V圆=S圆h

④ V圆锥= V圆柱= Sh

4．口算求积。

（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积是多少。

（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？

① 计算时要注意什么？

② 这里的“空间”指什么？结果是多少？

（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米；这个铅锤有多大？

二实际应用。

1. 要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米长的铁丝？

（这是道求棱长总和的问题，关键要把底周长懂得看成它等于两条长与两条宽四条棱长的和，这样就不难求出铁丝长。）

2. 将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内浓液的高是多少厘米？

（这是一道可看成知道容积（体积），还应先求出圆柱形玻璃管的底面积（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的应用题。）

3. 一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。做这样一个油罐至少需要多少平方米钢板？如果每立方米可装石油700千克，这个油罐可装石油多少吨？

（这道题前半题是求油罐的表面积，后半题是求重量问题，它涉及到先求容积才能解答，学生很容易表面积与容积混淆，所以要求学生认真审题，并注意单位使用。）

4. 用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的表面积与体积各是多少？

（学生独立解答此题可能有困难，可先通过实物演示或画图来启迪思维。求表面积与体积关键是求一条棱长有多少长，而由于3个粘在一起，这样长方体棱长总和比没粘在一起前的3个小正方体棱长总和减少16条原正方体棱长；12×3-16=20（条），即长方体总棱长包含着20条原正方体的棱长，所以正方体一条棱长为（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，

表面积：长×宽×4+宽×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）

或：棱长×棱×6×3-棱长×棱长×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）

体积：长×宽×高=2×3×2×2=2456（dm立方）

或：棱长×棱长×棱长×3=2×2×2×3=24（dm立方）

此题运用了拼合（切分）的思维方法，关键在于弄明白拼合（切分）会减少（会增加）几个面的面积）新课标第一网

篇9：《立体图形的认识》例4 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

《立体图形的认识》例3、4

教学内容：人民教育出版社六年级下册P98

教学目标：

1、进一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的基本特征，知道不同立体图形之间的异同点，理解正方体是特殊的长方体。

2、能够灵活运用立体图形的特征解决简单的实际问题。

3、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。

教学重点：

认识立体图形的基本特征，知道不同立体图形之间的异同点，理解正方体是特殊的长方体。

教学难点：

能够灵活运用立体图形的特征解决简单的实际问题。

教学具准备：

每小组准备长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的实物各一个。

长方体、正方体、圆柱、圆锥的侧面展开图各一个。

橡皮泥一盒。

多媒体课件等。

教学过程：

一、引入

师：老师在网上下载了几张图片，非常漂亮。同学们想不想看？请欣赏！

（点击出示课件。）

师：从画面上，你看到的是什么呢？

（学生回答：是建筑物。）

师：如果用数学的眼光来观察这些建筑物，你发现了什么？

（学生回答：我看到的一些建筑物都是由长方体、正方体、……构成的。）

师：对，这些建筑物都是由立体图形构成的，有长方体、正方体、圆柱、圆锥。这节课我们就来复习立体图形，进一步认识它们的特征。

（板书课题：立体图形的认识。）

二、新授。

（点击，出示例3的四幅图。）

师：首先请同学们思考一个问题：如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分？说说理由。

（学学生讨论后汇报，长方体和正方体为一类，圆柱、圆锥为一类。）

师：能说一说为什么这样分吗？

（学生回答：因为长方体和正方体的面都是平面分为一类，而圆柱、圆锥都有曲面分为一类。）

探究一：复习长方体和正方体各部分名称及其特征。

1、摸一摸，体验立体图形的特征，并归纳填表。

师：好！我们就按照第一种分类来整理复习，先研究长方体、正方体，再探讨圆柱、圆锥。

师：（宣布复习要求）摸一摸你准备的长方体和正方体，记一记它们各部分名称是什么，它们在点、线、面上各有哪些特点？小组展开讨论，交流意见，整理归纳。合作完成表格一。注意用简练的文字归纳。看哪个小组第一个完成。好，小组活动开始。

（点击，出示表格。）

长方体特征正方体特征

顶点

线

面

（师及时发现并表扬最先完成的小组。）

2、展示汇报：

师：谁上台将你们讨论的结果给大家看看，向同学们汇报一下。

（学生汇报，点击，出示表格内的内容。）

长方体特征正方体特征

顶点有8个顶点有8个顶点

线有12条棱，相对的四条棱的长度相等有12条棱，每条棱长度都相等

面有6个面都是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面

面积相等有6个面都是正方形，并且每个面的面积都相等

3、共同讨论：

师：想一想：长方体与正方体有什么共同特征呢？又有什么不同之处呢？

小结：相同点：长方体与正方体都有6个面，12条棱和8个顶点。

不同点：（1）“线”上的不同点：长方体相对的棱分别相等，相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。而正方体的12条棱都相等，叫做正方体的棱长；（2）“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。

师：长方体与正方体有什么关系？

（学生回答：正方体是特殊的长方体。）

（板书：正方体是特殊的长方体。）

探究二：复习圆柱、圆锥各部分名称及其特征。

1、师：你们对长方体、正方体的特征掌握的非常好，真不错！老师相信你们一定不会忘记圆柱、圆锥的特点。现在请各小组拿出圆柱、圆锥，摸一摸，感受一下它们的特征，小组交流，合作完成表格二。

（点击，出示表格。）

圆柱圆锥

底面

侧面

高

2、汇报交流

（学生汇报，点击，出示表格内的内容。）

圆柱圆锥

底面 2个大小相等的圆 1个圆

侧面曲面，展开是一个长方形曲面，展开是一个扇形

高两个底面之间的距离顶点到底面圆心的距离

3、小结：圆柱是一个立体图形，有三个面，上、下两个圆叫做底面，大小相等，另一个曲面叫做侧面，展开是一个长方形，它有无数条高，长度相等。圆锥也是一个立体图形，它有两个面。它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面，展开是一个扇形，只有1条高，即顶点到底面圆心的距离。

三、练习

师：你们能不能利用立体图形的特征来解决一些实际问题呢？

1、看图回答：（课本P109/练习十九 11、）

2、填空：

（1）长方体和正方体都有（）个顶点，（）条棱，（）个面；长方体相对的面（），相对的棱（）。

（2）用一根长132厘米的铁丝，围成一个立方体的模型，棱长应是（）厘米，如果围成一个长方体的模型，长、宽、高的和是（）厘米。

（3）（）叫做圆柱的高，圆柱有（）条高。

（4）（）叫做圆锥的高，圆锥有（）条高。

（5）圆柱的侧面沿着一条（）展开会得到一个（），它的长等于圆柱的（），它的宽等于圆柱的（）。

四、总结

今天我们复习了立体图形的特点。

（点击，出示表格进行小结。）

五、作业。

（1）海关大钟时针长2.7米，时针绕一圈的长度是多少米？（得数保留一位小数）

（2）右图中，ABCD是边长为a的正方形，分别以AB，BC，CD，DA

为直径画半圆。求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。

篇10：图形王国和统计天地教案教学设计(人教新课标五年级下册)

教学内容（P117-118页的第20-249题）6.5

教学目标 1.通过复习，使学生进一步理解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长和面积，并能解决一些与圆有关的简单实际问题。

2.使学生进一步体会复式折线统计图的特点，作用，能根据收集整理的数据完成复式折线统计图，能对图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。

3．使学生进一步理解并掌握在具体情境中用数对表示位置的方法，能在方格图上用数对表示点的位置，并根据给出的数对找到相应的点。

4.在练习过程中培养学生认真审题，发现错误及时纠正的学习习惯，在交流过程中培养学生认真倾听，踊跃发言的习惯。

重点难点重点：整理与复习用数对确定位置和圆的知识以及复式折线统计图。

难点：能综合运用知识解决实际问题。

教学准备实物投影仪；指导学生课前进行活动，收集一男一女同学3分钟跳绳后心率变化数据完成统计表

教学过程

教学环节过程目标教师活动学生活动教学反思

一

谈话引入通过谈话，帮助学生回忆圆的有关概念及公式，为下面的进一步练习做准备。 1.提问：本学期我们学习了圆的哪些知识？圆的周长和面积的计算在实际生活中有哪些应用？

2．板书：图形王国

学生在小组交流并反馈。

在复习过程中学生能与其他同学开展有效的合作，并在合作中发挥自己的作用；能合理灵活地解决问题。但有一部分学生在审题方面还不够仔细，要有意识的进行培养。

二

复习圆的练习

通过练习帮助学生进一步熟练掌握圆的周长及面积的计算，并使学生能够自主分析数量关系，确定解题思路，合理灵活运用所学知识解决问题，在解决问题的过程中能发现一些规律。

1．完成第21题。

让学生独立完成后指名汇报结果，让学生说说自己是怎样算的？

2．完成第22题。

提问：要求“钢丝长多少米？”实际上是求什么？首先要求什么？

组织汇报交流，进行集体评价提问：怎样列式？要注意什么？

3．指导完成第23题。

引发讨论：要想知道哪些铁皮剩下的废料多，关键看什么？

组织汇报交流：应该算出每个正方形中圆的面积或面积和哪个大。

教师追问：知道圆的面积或面积和为什么都是相等吗？正方形中还可以怎么剪，能使剪下的面积和不变？

学生独立完成解答。

学生认真审题后进行思考，独立完成解答后汇报交流。

学生在小组中进行讨论，再汇报讨论结果。

学生在小组中完成计算并说出自己的想法。

学生思考并进行小组讨论。

三

复习

数对

通过练习帮助学生复习用数对表示位置的方法，并使学生能综合运用知识解决问题。 1．在生活中我们是怎样用数对表示位置的？

2．完成第20题。

提问：（4，3）表示什么？（7，Y）（X，0）表示什么？

展示学生作业进行集体评价。

学生独立完成，完成后展示自己的作业，进行交流。

四

复习折线统计图

五

课堂总结

通过练习，帮助学生回顾复式折线统计图的特点及制作方法，并让学生通过活动感受统计的完整过程，使学生能根据问题进行调查统计收集数据，用复式折线统计图描述数据并进行简单的分析判断和推理。

通过课堂总结，使学生对复习的知识进行梳理，排除疑问。

1．提问：本学期我们学习的统计图有什么特点？

2．完成第24题。

提问：想一想自己运动后的心率大概是怎样变化的？

让学生独立完成复式折线统计图。

提问：完成复式折线统计图时，要注意什么？

你从图中获得了哪些信息？你还能提出哪些问题？

组织交流。

提问：这节课我们复习了什么？还有什么疑问吗？

整理与复习

图形王国：

圆的周长

圆的面积

（4，3）

（第几列，第几行）

学生回顾本学期学过的统计图。

学生根据自己的实际经验说一说。

学生独立完成复式折线统计图，展示作业，进行交流。

学生说说自己获得的信息。并自己提出一些问题进行解决。

篇11：《图形变换--图形的旋转》教案教学设计(人教新课标五年级下册)

《图形变换--图形的旋转》

教学目标：

（1）通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作成复杂图形的过程。通过教学培养学生的空间观念和空间想象力

（2）能在方格纸上将简单图形旋转90°得到新的图形。

（3）欣赏美丽的图案，能运用简单的基本图形在方格纸上设计图案。

教学重点：由简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

教学难点：在方格纸上将简单图形旋转90°得到新的图形。

教学工具：多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。

教学过程：

一、复习导入。

在三年级的时候我们对平移和旋转已经有了一定的研究，哪位同学能说说在日常生活中你都见过哪些旋转现象。（试举例说明）

老师这儿带来了一个表，仔细看看这个表的指针发生了什么变换？（指针顺时针方向旋转了90°）

（指针的旋转其实就是线段的旋转，在这个环节中主要是使学生明确顺时针、逆时针和旋转90°的问题，为后面面的旋转做好准备。）

从刚才同学们举的大量实例中我们可以看到旋转在我们的生活中有着广泛的应用，今天这节课我们就一起来研究--《图形的旋转》。[从生活引入，开门见山直入主题。在这个环节中让学生感知旋转在生活中有着广泛的应用，主要解决旋转方向和旋转角度的问题，为后面从线段的旋转到面的旋转做知识上的铺垫。]

二、感受、体会、操作图形的旋转。

1、让学生初步感知“一个简单的图形通过旋转可以得到一个复杂而美丽的图形”，激发学生的学习兴趣。

在我们的身边有许多美丽的图形也都是利用旋转制作出来的。下面，让我们一起来欣赏两个图形的变换过程，仔细观察，看看它们之间有什么相同点，又有哪些不同之处？

相同点：都是由一个简单的图形绕着一点顺时针方向旋转而得到的。

不同点：所选用的简单图形不同。一个用的是椭圆形，一个用的是正六边形。

（我们把这个简单的图形叫做这个复杂图形的基本图形；把绕着的这一点叫做它的旋转点。）

板书：基本图形旋转点

[在情境中感悟，激发学习兴趣。通过电脑演示让学生感受图形旋转的美、图形旋转的奇妙，初步感知“一个简单的图形绕着一点旋转可以得到一个复杂而美丽的图形”，激发学生的学习兴趣。]

2、由简单到复杂。

让我们一起再来观察一个图形。认识这是什么吗？（是我们小朋友自己的节目，《大风车剧场》的标志。）

为了有利于观察和研究，我们把它放在方格纸上。现在再仔细看看这个标志，你认为它是怎样绘制出来的？（停顿：给学生独立思考的时间）

把你的想法和同桌、前后桌的同学说一说。

全班交流：

图形2可以看作图形1绕点O顺时针方向旋转90o得到。

图形3可以看作图形2绕点O顺时针方向旋转90o得到。

图形4可以看作图形3绕点O顺时针方向旋转90o得到。

每一次旋转，都要求学生说清是哪个图形绕着哪一点怎样旋转的，旋转的角度是多少，得到了哪个图形？（绕着O点逆时针方向旋转也是可以的。如果图形1绕着O点逆时针方向旋转90o那么应该得到的是哪个图形呢？）

3、由复杂到简单（分析复杂图形的形成过程）

其实在我们身边还有很多的物品和图案也都是通过对一个简单的图形进行旋转而制作出来的。下面就让我们一起来看一看。

仔细观察最后这个图形，认真思考，你认为它是怎样设计出来的？

（让学生到前面来指着说：一定要说清楚是哪个图形绕着哪个点旋转多少度而得到的。）

三、小组合作设计美丽的图形。

1、你们想不想自己也来设计一个美丽的图形呢？那让我们也来做一回设计师。

设计要求：

（1）每人从学具袋中任选一个图形作为基本图形。

（2）以这个图形的一个顶点为旋转点，使这个图形在方格纸上依次旋转90o得到一组新的图形。

（3）用水彩笔把你设计的新图形在方格纸上画出来。

2、展示学生的杰作。

先让其他同学猜想这个图形的绘制方法，然后再由创作者本人点评。

[让学生感受数学的美，体验成功的喜悦，增强学习的兴趣。感知虽然基本图形一样，旋转角度一样，但选择的旋转点不同得到的图形也就不同了。]

四、小结。

通过这节课的学习和研究，你有哪些收获？

对知识、操作方法、情感、态度、价值观小结。

五、板书设计。

篇12：第4课组合图形的面积教案教学设计(人教新课标五年级上册)

教学目标：

1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。

3、培养观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。

4、在教学中渗透环保教育

教学过程：

一、情境引入

1、我们都学过哪些平面图形？它们的面积怎么求你知道吗？谁来说一说？

讲述：这些都是基本图形，而生活中的图形往往比这个更复杂。（出示少先队的中队旗）例如：少先队中队旗，它是什么形状的？它的形状跟那些基本图形一样吗？它的面积怎样求？

二、新授

（1）下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算中队旗的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助你手中工具）小组讨论--指名汇报。

（2）学生出示研究结果（实物投影出示）

（3）很好。刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？--指名说

师：换句话，这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形（板书：组合图形）。

（4）老师还要高兴的告诉大家是，使用的画线工具解题的人，不但我们的小学生在使用，大学生，数学家也在使用哟。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意的是它一般用虚线表示，而不是同学画的实线哟。

（5）请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分分类呢？

A、一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。

（板书：分）

B、另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补）

师：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（分，补）。

（6）这回能不能计算出队旗的面积了？？

出示数据（指明说数据）

师：小组选择最简单的方法合作完成中队旗面积的计算。

生：汇报计算情况。

小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？

三、扩展练习：

师：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示少先队、农民伯伯、工人阿姨）

师：我们打看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容）

1、来自小红家的求助：

2、来自农民伯伯的求助：

3、来自工人阿姨的求助：

师：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，这回我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，给人家提供解决问题的方法多。开始--放音乐

小组分任务完成后交流，然后集体反馈。

四、动手实践：

① 活动要求：同学们拿出课前准备的长方形，正方形，请你用这些图形拼一个复杂的图形，量出数据，算出面积。

② 学生开始拼图活动

③ 全班作品展示并汇报（张贴在黑板上，并说一说像什么？）

五、这节课你都有哪些收获呀？

单元教学反思：

总体来说，学生对平行四边形、三角形和梯形的面积还是掌握的，计算公式都能熟练的记下来，但对于一些比较灵活的题目却不能很好的理解，如：等底等高的平行四边形与三角形，面积是关系是什么？等积等高的平行四边形和三角形，底的关系是什么等等？这些还要在复习中加强学习，一定要让孩子亲手去剪拼才能更好理解。

另外，学生在组合图形的计算中，总是会忘记三角形的面积和梯形的面积公式要除以2，而不用除以2的平行四边形的面积却除以2，所以在解组合图形的时候，先让孩子写清楚是什么图形+什么图形，或是什么图形-什么图形，公式先写好了再列式计算。

516统计与可能性

一、本单元知识框架:

统计与可能性 1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。

2．中位数的统计意义及计算方法。

二、本单元学习内容的前后联系:

三、本单元教学目标：

1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。

4．会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。

四、本单元教学重难点：

教学重点：

1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性

2、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法

教学难点：能按照指定的要求，设计简单的游戏方案。

五、各小节教学目标及课时安排

教学内容教学目标计划课时授课日期备注

事件发生的可能性以及游戏规则的公平性体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单的事件发生的概率 3

中位数的统计意义及计算方法 1、理解中位数的统计意义。

2、会求给定数据的中位数。

3、能根据实际情况体会“平均数”“中位数”各自的特点。 1

铺一铺 1、了解什么是密铺，探索什么样的图形可以密铺平面，培养初步的空间观念。

2、进一步体验所学图形的特征，培养学生动手实践能力及创造能力。

3、在活动中感受数学在生活中的应用，学会用数学的眼光欣赏美和创造美。 1

单元测试了解掌握情况，以便查缺补漏。 1

测试情况

反馈发现问题，及时解决问题。 1

合计 7

五、各课时教学设计：

篇13：第七课组合图形面积的计算教案教学设计(人教新课标五年级上册)

教学内容：92和93页例4、练习十八第1、2题。

教学目标：

1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。

2、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。

3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。

教学过程：

一、复习。

“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，

教师在长方形图的下面板书：S＝ab

“第二个图形呢？”

学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．

可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

二、认识组合图形

1、让学生指出有哪些图形？

师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（92页的四幅图），认一认，它们是什么？

这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？

这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？

师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？

同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。[板书课题]

三、组合图形面积的计算。

1．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？

2．如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？

先在小组内讨论方法，再后打开书计算，同时指名板演。

5×5+5×2÷2

[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

集体订正时问：你将组合图形分成了哪几个基本图形？算式的每一步求的是什么？

比较一下，你喜欢哪种算法？为什么？

师：我们在计算组合图形面积时，要根据已知条件对图形进行分解，分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算，特别要有计算面积所必需的数据。

小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。

三、巩固初步

1．P93页做一做

让学生独立完成，核对时说一说自己是怎样选择的。

2．练习十八/第2题

（1）由中队旗引入，请同学们选择有用的数据算出它的面积。

（2）指名板演，展示不同的算法，对于不同的算法，师生共同比较哪种方法比较简便。可能有下面几种情况：

S总=S梯×2 （80-20+80）×30 ÷2×2

S总=S长-S三 80×60-（30+30）×20÷2

S总=S长＋S三×2 （80-20）×（30+30）+（30×20÷2）×2

四、全课小结

这节课你学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习十八第2题

教学反思：

这节课知识点难吗？我觉得除了计算步骤稍多点之外其实并无太大知识障碍。可在今天的教学后我却倍感失败。

1、例1第二种算法教学失败。

教材例1共呈现两种不同的算法，第一种算法直接利用插图中的数据，而且还列出了算式，学生只需完成计算即可。第二种算法教材只提示了“可以把它分成两个完全一样的梯形”，列式则完全放手让学生独立尝试。由于这种解法梯形的下底、高都无法直接由图中得出，因此步骤较多。在教学中，我是引导学生们先分析得出第一种解法并正确列出算式后再开书完成填空，并根据方法提示，尝试写出第二种算法。殊不知真正需要我引导分析的却是第二种。课下与学生困生交谈中了解到“其实在昨天预习时，第一种方法我都已经会了，但今天听您讲了第二种算法，我还是不明白。”

我也困惑，当学生已经掌握既简单又易懂的方法后，他们为什么还要去探索这么复杂的算法呢？没有动力的探索又能激起学生多大的学习热情呢？

【再教设计】

再教时我会先引导学生先分析第二种解法，并列出正确算式，然后再放手让学生探索还有没有更简洁更易懂的方法。

2、作业的格式教学失败。

教材列的是综合算式，我在指导练习时也是按教材格式书写的板书。但在作业中，我却要求大家都用分步解答。由于我的示范作用不到位，所以作业虽然正确率较高，但格式却是“各具特色”，很不统一。在这一失误中，让我常常体会到“其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。”

其实我要求学生用分步解答，主要基于以下几点考虑：1、分步列式时是先写字母公式再代入求值，这样不仅可以巩固所学面积计算公式，而且可以有效防止学生列式出错。2、在考试中如果列综合算式，无论是写错一个数据还是少了“÷2”均视为全错。可如果列分步则不同，可以按步骤适当给分。（呵呵，有点应试教育的思想在作祟）。

【再教设计】

要求学生列分步解答，那么教学时我一定要按照自己所规定的格式为学生作好示范，并向学生解释这样做的理由。只有当我的理由足以使他们信服，我的行为足以成为他们的表率时，我想推进起来可能会顺畅一些吧

困惑：当把图形变形后的列式该如何评价？

有学生将例2第二种算法中的两个完全一样的梯形通过旋转平移变成一个平行四边形。他们的列式与第一种算法的步骤一样多，也只需要4步。即（5+2+5）×（5÷2）这种列式可行吗？

组合图形是由几个简单的图形组合而成的，一般是要将若干个简单图形的面积相加（或相差）求的，那么这种经过转化只需用简单图形面积公式求的结果的方法可行吗？

第八课时

教学内容：组合图形面积的练习（教材第94、95页练习十八第3--8题）

教学目的：

1、使学生进一步巩固组合图形面积的计算方法；

2、利用所学知识解决生活中的实际问题。

教学重点：应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。

教学难点：

教学过程：

一、基本练习

1、复习

（1）回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

（2）看图说说下列图形是由哪些基本图形组成的。

二、指导练习

1、练习十八第3题

让学生独立审题，说一说该如何计算它实际占地面积。

学生讨论完后独立独立解答，集体核对。

2、练习十八第5题。

让学生看题和图，问：图是何意？

提醒学生这是一个组合图形的分解图。对理解有困难的学生，可实际操作一下让学生理解。

学生解答，集体核对。

3、练习十第7题。

学生独立完成后集体订正。

4、补充练习：学校要油漆40扇教室的门。（门形状如图，单位分米）需要油漆的面积一共是多少？如果油漆每平方米需要花费8元，那么学校共要花费多少元？

（1）让学生审题，理解题意。

（2）做此题应该注意什么？

强调油漆门是双面的。

（3）独立解答，核对时说一说自己是怎样算的？

三、延伸拓展

1、练习十八第8题。

（1）学生独立审题后小组讨论，如何计算草地、红花、黄花的面积。

（2）讨论完后试着算一算。

（3）汇报交流。

根据长方形的长与宽，可以求出它的面积。18×12 = 216（m2）

红花、黄花和绿草的种植面积，可以根据它们各自占长方形面积的几分之几来计算。

绿草的面积占长方形面积的1/2，所以绿草种植面积是216÷2=108 （m2）。

红花和黄花的面积各占长方形面积的1/4，

所以红花和黄花的种植面积各是216÷4 = 54（m2）。

四、全课小结：说一说今天这节课的最大收获是什么？

五、课堂作业：练习十第4、6题，第8题的设计图。

课后反思：

没有扎实的根基，何以建设高楼大厦？因此基本图形面积计算公式的复习必不可少。在此环节应特别关注学困生。他们常将长方形、正方形的周长和面积公式混淆，三角形、梯形公式忘记除以2。

有了昨天的前车之鉴，今天我首先利用练习题规范了作业格式，并真诚地向学生道歉，说明这样书写的原因。孩子们真是宽宏大量，不仅原谅了我昨天教学中的失误，还很快就掌握了规范的格式要求。

今天除第8题，其余各题我只需“指到为止”（即提问“求这个组合图形的面积也就是求什么？”）学生便可按格式正确完成，不仅质量高，而且效率高，真令我欣慰。

篇14：复习立体图形的认识、表面积的体积教案教学设计(人教新课标六年级下册)

第五课时

教学目标：通过复习使学生进一步理解立体图形的概念和特征，掌握立体图形的表面积和体积公式的推导过程，正确运用公式，熟练进行计算。

教学过程：

复习

基本练习（立体图形的认识）

说出各图形的名称，说一说图中各个字母表示什么。

如果把这些图形分成两类，可以怎样分？为什么？

说一说长方体和正方体有什么特点？它们有什么不同？

说一说圆柱和圆锥有什么特点？

完成131页“做一做”中的1、2题。

巩固练习

练习二十八1、2、3

第六课时

巩固练习（立体图形的表面积和体积）

教学目标：通过复习使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的概念，掌握立体图形表面和体积公式的推导，并能熟练运用公式正确计算。

教学过程：

基本练习

说出各图形体积的计算公式，并说一说它们有什么联系。

说出它们的表面积应怎样计算。

圆柱体表面积= 正方体表面积= 长方体表面积=

134页第11题。（计算后让学生说一说理由）

第七课时

综合复习（平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积）

教学目标：通过复习使学生更加深刻理解平面图形的周长和面积，立体图形的表面积和体积的概念，熟记它们的公式，正确计算，并能解决实际问题。

教学过程：

说一说你学过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？

说一说你学过哪些平面图形的周长？它们的计算公式各是什么？

说一说你学过哪些立体图形的表面积？它们的计算公式各是什么？

说一说你学过哪些立体图形的体积？它们的计算公式各是什么？

比较

平面图形的面积和立体图形的表面积有什么不同？

平面图形的周长和面积计算单位有什么不同？

立体图形的表面积和体积的计量单位有什么不同？

巩固练习

149页练习三十三和153页练习三十四自编练习题。

篇15：第一单元图形的变换教案教学设计(人教新课标五年级下册)

义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册培训提纲

整体内容分布：

（一）数与代数（三）统计与概率

1．因数与倍数统计

2．分数的意义和性质（四）数学思想方法

3．分数的加法和减法数学广角――找次品

（二）空间与图形（五）综合应用

1．图形的变换 1．粉刷围墙

2．长方体和正方体 2．打电话

一、教学内容

轴对称

旋转

欣赏设计

数学游戏

二、教学目标

1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2. 进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。

3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

三、编排特点

1. 重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

2. 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。

本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90。

3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。

本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

四、具体编排

共安排4个例题。

标题例题安排

轴对称例1 轴对称的特征

例2 画轴对称图形

旋转例3 旋转的特征

例4 把一个图形旋转90度

轴对称

主题图

编排思想：

联系生活实际，引出图形的变换。

从古至今，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

教学建议：

引导学生从图案本身观察其数学特征。

引导学生从历史的角度观察，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

例1

编排意图：

复习轴对称图形有关知识。

分别观察松树和小草，再整体认识轴对称。体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。

通过数一数对应点到对称轴的距离，概括轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。

教学建议：

在已有知识和经验基础上教学。

注意从经验上升到理论。

抓住“相等、垂直”特征，在知识、语言等方面勿拔高要求。

例2

编排意图

在已经掌握画简单图形的轴对称图形和轴对称图形的性质的基础上画一个图形的轴对称图形。

提示学生思考画的步骤和方法。

教学建议：

让学生独立画。

对有困难的学生提示：先画几个关键的对称点，再连线。

全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的的画法。

教师归纳总结画法。

做一做

教材让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。在这个活动中，要让学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。如果学生想像对折四次后剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。

旋转

例3

编写意图：

复习旋转有关知识。

线段的旋转：从指针的变换方向、长度和角度，三个方面把握线段旋转变换的特征。

图形的旋转：从点、线段、图形的角度观察风车：对应点与原点O连线组成的角有没有变化，对应点与原点连线的长度有没有变化。从而使学生对旋转变换的认识从经验上升到理论。

教学建议

在已有知识和经验基础上教学。

注意从经验上升到理论。

抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征，在知识、语言等方面勿拔高要求。

例4

编写意图：

把一个图形旋转90度。

从三角形的旋转方向、边的长度和角度三个方面，思考如何把三角形顺时针旋转90度。

把图形的旋转分解为顶点与点O连线的旋转，先把OA旋转90度；再把OB旋转90度，连结AB便可。

教学建议：

在已有知识和经验基础上教学。

可让学生合作学习。

教师归纳总结方法：抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征，把图形的旋转分解为线段的旋转（只须顶点与点O的连线），在知识、语言等方面勿拔高要求。

做一做

编写意图：

1.根据旋转变换的性质判断，进一步体会旋转的特征。

2.利用旋转设计图案。

体会利用旋转变换进行设计图案带来的美感。

教学建议：

放手让学生独立画，再全班汇报交流。

教师小结，结合生活中的数学介绍旋转变换在生活中的应用。

欣赏设计

编写意图：

结合主题图中的图案，让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感，数学的价值。

利用图形变换设计图案。

教学建议：

可再准备一些漂亮的图案，包括多种变换的图案。让学生分析、交流变换的性质和应用。

可放手让学生独立设计，再进行交流。

体现开放性和弹性。

教师小结时对科学性问题要纠正，同时以表扬为主。

练习一

第1题，让学生利用轴对称设计美丽的图案。

作简单图形的轴对称图形的方法，可以放手让学生设计，再进行交流。在设计图案的过程中，要让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质，体会轴对称变换的特点。

第2题，教科书呈现了几个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的，进一步培养学生的空间想像力和思维能力。

学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还让学生思考“还有什么剪法”。这个活动比“判断两个图形是不是成轴对称”所要求的想象、猜测和推理等思维活动更多，在这个活动中学生的空间想像力和思维能力能够得以锻炼，空间观念会得到发展。

如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生根据剪法，选择剪出的结果。学生根据每一种剪法，在头脑中将彩纸展开，对“半棵小芽”这个图案连续做轴对称变换，得出结果，再与上面剪出的图案对照。如果学生还有困难，教师可以让学生按书上的方法实际剪一剪，再帮助学生进行想象。

第3题，是让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断。注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。

第4题，可仿照第6页“做一做”第2题进行教学。但有一点不同，在本题中没有给出各个图形的旋转中心，教师可以提示学生根据所设计图案的需要自己确定。

第5题，可仿照第4页的做一做和第2题进行教学。

第6题，让学生通过实验发现另一类图形“旋转对称图形”的特点。这些图形绕它们的中心旋转一定的角度，还与原来图形重合。这里不必让学生了解“旋转对称图形”这个概念，只要学生能用自己的语言描述出图形的这一特征就可以了。

设计镶嵌图案

编写意图:

在四年级学习了图形的密铺（镶嵌）基础上，拓展镶嵌图形的范围，让学生进一步体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感，数学的价值。

利用图形变换设计镶嵌图案。

教学建议:

引导学生分析交流丰富多彩的镶嵌图案，不管运用了什么变换，其本质都可归结为把镶嵌图案内的基本几何图形进行再分割。

可放手让学生独立设计，再进行交流。

体现开放性和弹性。

教师小结时对科学性问题要纠正，同时以表扬为主。

五、教学建议

1．注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

2．恰当把握教学目标。

这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。

例如，两个图形成轴对称的数学概念是“如果平面到其自身的一一变换的每对对应点A 、A，都垂直于同一直线l,且被直线l 平分，则这种变换叫做关于直线l 的轴对称。直线l 叫做对称轴，对应点A 和A叫做关于轴l的对称点，在直线反射下的对应图形A 、A叫做关于轴l 的对称图形。”在初中数学中，概括成“把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。”在小学阶段，我们不要求学生说得这么准确，只要学生能用自己的语言把“折叠”“重合”这些基本特征概括出来就可以。

图形成轴对称的基本性质，在初中数学中概括成“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。”我们不要求学生概括出这样的结论，只要学生能像书上的学生那样直观描述就可以了，使学生知道“对应点到对称轴的距离相等”。

再如，旋转的概念是“如果平面到其自身的一一变换，使任意一对对应点A 、A与平面上一个定点距离相等，∠AOA等于指定的有向角α，而和自身对应，则这样的变换叫做关于点O的旋转。定点叫做旋转中心，定角α叫做旋转角，相同的指定方向叫做旋转方向。”在初中数学中概括成“把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P 经过旋转变为点P ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。”在小学阶段，我们不要求学生这样说，只要学生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了。像“旋转中心”“旋转角”这些名词也不必要求学生掌握。

3.注意知识的科学性。

这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征，但也要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。