小学数学五年级教学设计
作为一位不辞辛劳的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编收集整理的小学数学五年级教学设计，希望对大家有所帮助。
小学数学五年级教学设计1
一、班级学生情况分析
全班共有学生29人，大部分学生对数学有上进心，但接受能力还有待提高，学习态度还需不断端正。有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。
二、教材分析
1．“简单的统计（一）”
统计是数学的一个重要分支。随着社会的进步和科学技术的不断发展，统计的应用范围日益广泛。在工农业生产和科学实验中，我们需要不断地总结和改进工作，然而仅凭经验和感觉是不能把握事物的发展的。我们还经常需要通过数量的分析来评价事物的发展情况，并从中发现规律，指导以后的工作。统计工作就是把工作中有关的大量数据收集起来，经过整理、计算和分析比较，来发现事物内部的规律，来研究和评价事物的发展情况。
本单元教学收集原始数据和分类整理的方法，编制和分析各种统计表的方法。最后，教学求较复杂的求平均数的方法。将来在第十二册中还要进一步教学统计表和统计图等知识。
2. 长方体和正方体
学生在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球等形体。在前面几册教材中还学习了一些平面几何图形的特征，以及它们的周长和面积的计算。本单元教材是在此基础上教学的。这是学生比较深入地研究立体几图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以是学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
3． 约数和倍数
本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。本单元教材概念较多，内容比较抽象。重点是求最大公约数和最小公倍数。由于目前在实际教学中奎逊耐彩条的运用并不是很广泛，根据教学反馈的`情况来看，用图解的方式也完全可以使学生理解分解质因数的原理，奎逊耐彩条在此的作用并不十分显著。因此，此次修订把利用奎逊耐彩条来分解质因数的有关内容删去了。但是在讲约数、倍数、最大公约数等内容时，仍保留奎逊耐彩条的形式，帮助学生借助直观进行理解。
4． 分数的意义和性质
这部份内容是在学生对分数已经有了初步的认识，掌握了约数和倍数、最大公约数和最小公倍数等知识的基础上进行教学的。本单元是学生系统学习分数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解分数的意义和性质，为今后学习分数四则运算和解答分数运用题打好基础。本单元是分数教学的重点，必须使学生切实学好。根据《大纲（试用修订版）》的要求，删去“分数的加法和减法”单元中的“分数、小数加减混合运算”。但是，我们认为分数和小数的互化仍是一个很重要的内容，需要让学生掌握，故把这部分内容移至本单元。
5． 分数的加法和减法
这部分内容是在学生掌握了整、小数加、减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及在第七册学过的简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行教学的。
三、教学目标
知识与技能
●经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。
●能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。
●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
解决问题
●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
●能探索出解决问题的有效方法、并试图寻找其他方法。
●能借助计算器解决问题。
●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。
●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
●具有回顾与分析解决问题过程的意识。
四、教学措施
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。
（一）让学生在现实情境中体验和理解数学，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
（二）数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
（三）加强估算，鼓励解决问题策略的多样化
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
（四）重视培养学生应用数学的意识和能力；
本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过下面案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。
教学目的：让学生通过统计活动，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，加深对不同统计量意义的理解，并且在活动中综合运用所学的知识和技能，感受到丢弃塑料袋的行为会对大自然造成污染，以唤起他们的环保意识。
小学数学五年级教学设计2
教学目标
1、使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法、
2、培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，发展学生的空间观念、
教学重点
表面积的意义、
教学难点
长方体表面积的计算方法、
教学过程
一、复习准备、
1、说出长方形面积的计算公式、
2、看图回答、
（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）填空、
这个长方体上、下两个面的长是（ ）宽是（ ）、
左、右两个面的长是（ ）宽是（ ）、
前、后两个面的长是（ ）宽是（ ）、
3、想一想、
长方体和正方体都有几个面？（6个面）
二、揭示课题、
今天这节课我们就来学习和研究有关这6个面的一些知识、
三、教学新课、
（一）长、正方体表面积的意义、
1、老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、
“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上、
2、沿着长方体和正方体的棱剪开并展平、（老师先示范，学生再做）
3、你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？
教师明确：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积、
（板书：长方体和正方体的表面积、）
（二）长方体表面积的计算方法、
例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的`硬纸板？
1、这题的问题，实际上就是要我们求什么？
2、长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？每组面积相等的长方形的长、宽各是多少？
3、学生分组讨论、
解法（一）
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
＝ 60＋48＋40
＝ 148（平方厘米）
解法（二）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝ 74×2
＝ 148（平方厘米）
4、比较上面两种解答方法有什么不同？它们之间有什么联系？
解法（一）是分别算出上、下面的面积之和；前后面的面积之和；左右面的面积之和，然后算总和、解法（二）是先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和，再乘2，根据乘法的分配律可将解法（一）改变成解法（二）、
四、巩固练习、
1、一个长方体长4米，宽3米，高2.5米、它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算）
2、一个长方体铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米、做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？
五、课堂小结、
通过解答例1和做一做，你发现长方体表面积的计算方法吗？
结论：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
六、课后作业、
1、一个长方体的木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米木板？如果这个木箱不做上盖呢？
2、一个长方体的形状大小如下图、
（1）它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？
（2）它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？
（3）它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？
小学数学五年级教学设计3
教学内容：课本应用题例5及练一练
教学目标：
1、通过教学，引导学生认识相遇问题（求相遇路程）的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。
2、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
3、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：相遇问题的特征和解题方法。
教学难点：相遇问题的特征和解题方法。
教学用具：多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
1、根据已知条件解答问题。
电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。
我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。
学生提出问题：你知道我家到学校有多远吗？
2、学生口答列式：704=280（米）。
复习速度、时间、路程三者之的数量关系。（板书：速度时间路程）
二、揭示特征，化解难点
1、想想，说说
电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识相遇问题的特征。
①两个学生是怎么上学的？（板书：同时相对相遇）
②相遇的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。
2、填填，议议
①介绍人物及行走的速度和时间。
小明每分走70米，小红每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，相对而行3分钟后恰好在校门口相遇。
②分组合作，完成以下表格：
比一比，看哪个组填得又对又快？
③分组汇报表中所填数据。
④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对相遇问题特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。
130米是什么？表示两人每分所走的路程和即速度和（板书：速度和）
260米是怎么得来的？渗透两种方法即：140+120，1302。同时说2分是相遇时间。（板书：相遇时间）
390米是怎么得到的？强调两种方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇时间（1303）。
390米表示什么？两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。
三、解答例题，理清思路
1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。
①将上题中同时行3分钟改成同时行4分钟，其余条件不变，仍然求两家相距多远？学生读题后尝试练习。
②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。
先求两人4分钟各走多少米。
⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）
⑵综合列式解答704+604
=280+240
=520（米）
先求两人1分钟一共走多少米。
⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）
⑷综合列式解答（70+60）4
=1304
=520（米）
2、质疑小结，揭示课题。
①想一想，这两种解法有什么联系？
②概括相遇问题的特征和解题方法。
③揭示课题。
这两种解法都是利用速度时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的`主要内容相遇问题（板书：相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。
四、深化理解，应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？
2、变式练习。
电脑演示小明和小芳放学的情景。
①认识相背而行（板书：相背）
②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？
揭示相背而行和相对而行求总路程时的解题思路是一样的。
3、拓展练习。
结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。
对话实录如下：
张教授：喂，李经理吗？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李经理：知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？
张教授：大概每小时行70千米吧！
李经理：这样吧！我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！
张教授：杭州见！一路平安！
李经理：好，一路平安，杭州见！
分组合作，进行探究。
①请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？
②根据刚才捕捉的信息，能解决哪些问题？比一比，看哪个组提出的问题多？
③汇报提出的问题，交流解决的方法。
④生活中的行程问题，是不是一定都是这样？有没有别的情况？
4、全课总结。
今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？
同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。
小学数学五年级教学设计4
一、教学内容：
图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。
在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习习近平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的`代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
二、教学目标：
1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4. 知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7. 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学重点：
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。
三、教学中需要准备的教具和学具
1. 长方体和正方体实物及模型
2. 演示分数用的教具
3. 其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教学体积时制备1 m3、1 dm3模型，容纳1 L、100 ml液体的量杯；教学因数与倍数时，可根据教科书上的图制成教具等。教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具。
四、课时安排
根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，实验教材的编者为五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
一、图形的变换（4课时）
二、因数与倍数（6课时）
1、因数和倍数2课时左右
2、2、5、3的倍数的特征…………………………3课时左右
3?质数和合数………………………………………1课时左右
二、三、长方体和正方体（12课时）
1、长方体和正方体的认识…………………………2课时左右
2、长方体和正方体的表面积………………………2课时左右
3、长方体和正方体的体积…………………………7课时左右整理和复习1课时
粉刷围墙1课时
四、分数的意义和性质（20课时）
1、分数的意义...............................4课时左右
2、真分数和假分数...........................3课时左右
3、分数的基本性质...........................2课时左右
4、约分.....................................4课时左右
5、通分.....................................4课时左右
6、分数与小数的互化.........................2课时左右
整理和复习1课时
五、分数的加法和减法 （7课时）
1、同分母分数加、减法.......................2课时左右
2、异分母分数加、减法.......................3课时左右
3、分数加减混合运算.........................2课时左右
六、统计（3课时）
打电话.........................................1课时
七、数学广角（2课时）
八、总复习（4课时）
小学数学五年级教学设计5
《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学习中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。方程这部分的学习，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学习也是后面学习解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。
根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标：
1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。
2、在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。
教学重点是在实践中了解方程的意义，并能根据方程的意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程。
下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。
一、谈话导入：
同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）
对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？
其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？（出示天平）
【跷跷板与天平有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到平衡，都是根据杠杆的工作原理。但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，能引起同学们的兴趣，学生回顾玩儿跷跷板的经验，利用已有的生活经验去为认识新事物奠定基础，形成表象】
二、认识并使用天平
教师介绍天平：
这就是一台托盘天平，它是用来测量比较轻的物体的仪器。这两个是天平的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标志。我们通过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边平衡，物体的质量就是砝码质量之和。
教师示范：
下面我们就一起来进行实际应用天平测量一下。
首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否准确。
在天平的左边放置20克和30克的`砝码各一个，右边我们应该放置一个50克的砝码。看一下，天平中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天平保持平衡了。
看到天平，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
20+30=50
这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。
请你估计一下它的重量。我们来试一试。
通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。
现在我们缓缓向水杯里倒水，你发现天平怎么样了？
你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母x表示，那么现在天平的状态还能用等式来表示了吗？
100+X＞100
我们继续测量水的质量，同理得出：
100+X＞200
100+X＜300
100+X=250
这几个算式都以板书形式呈现。
【在利用天平写出算式的过程中，我最开始设计的是给每个小组一台天平，让学生实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中，发现天平中砝码过小，学生操作起来不方便，而且大部分时间都花费在调节砝码的过程中，而不是讨论方程的意义，与本节课的重难点相背离，因此在修改中，我们还是尊重了教材，以教师的示范为主，我们吸取了学生试验的教训，为了让学生看得真切，我们放弃了实物操作，选择了电脑课件的演示。】
三、认识方程
1、根据天平写算式并分类
刚才我们测量了水的质量，在测量过程中，我们出现了这几种情况，可以用不同的算式表示天平左右两边的位置关系，你明白了吗？下面老师这儿就有几组天平测量的过程，首先请你根据天平写出算式。然后把这些算式按一定的原则分分类，最后在小组内交流一下你们的结果。
【《20xx年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”，其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中，我们比较提倡对概念的演绎，清楚地记得，十年前数学书对方程概念的呈现是这样的：通过天平保持平衡写出等式，然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学习中，使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。
在本节课的设计中，我利用天平这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的，。学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】
2、交流汇报：
学生边说，教师边板书：
等式 不等式
含有未知数 3x=180 50+2x＞180
100+x=50x3 80＜2x
不含未知数 50x2=100 100+20＜100+30
根据板书，教师讲解：像 3x=180、100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学习的内容。板书课题。
反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？
【通过对比，学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教师讲授概念时，学生很容易地就接受了。教师是学习的组织者、引导者和合作者，但并不意味着教师可以什么都不讲，对于方程这个新知识，如果老师不告诉学生，学生是不能凭借旧知自己总结出来的，因此在概念的呈现上，我选择了讲授法。】
四、应用概念
同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？
判断，他们写得都对吗？
黑板上刚才我们写得这些算式，有方程吗？
【通过前面学生的活动归纳出概念，还要对概念进行演绎。练习题中，我先让学生自主写方程，就是考查学生对方程概念的理解，然后再进行判断的基本练习。】
五、方程产生的文化背景
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
【数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】
六、拓展延伸
在拓展延伸中，我设计了这样几个题目：
1、 根据线段图写方程
2、 根据数量关系写方程
3、 判断是否是方程
4、 方程与等式的关系
七、作业：
利用课余小组时间用天平测量物体的重量。
再想，天平两边可以如何添加，能使天平继续保持平衡呢？
【课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天平，但对天平都充满了好奇，因此，我把用天平测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，我还设计了“天平两边可以如何添加，能使天平继续保持平衡呢？”发散学生的思维，也为下节课《天平保持平衡的性质》奠定了基础。】
小学数学五年级教学设计6
设计说明
本节课是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体会数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识复式条形统计图，能根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断。
1、经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，注重知识的有效建构。
本节课通过营造轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣，从学生已有的知识经验出发，呈现复式统计表和两幅单式条形统计图，既复习、激活学生已有的对单式条形统计图的认知，又为后继的学习提供准备材料。接着通过提出对统计图的数据进行分析比较才能作答的问题，让学生先遇到具体问题，再引导学生思考可以用数据来解释，并让学生尝试运用，从而切实经历复式条形统计图产生的过程，这对培养学生运用统计方法解决实际问题的主动性和敏锐性是大有好处的，这也恰恰是统计观念的精髓所在。由单式条形统计图合并为复式条形统计图的过程，既能让学生认识到复式条形统计图的学习是反映更丰富的信息的需要，又能体会到复式条形统计图是由单式条形统计图发展而来的，初步感悟复式条形统计图的结构。
2、培养学生的统计观念。
引导学生从统计图中发现问题，表达自己的想法，体会统计的作用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的统计观念。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备小楷纸
教学过程
⊙谈话引入
1、我们学过哪些统计图？这些统计图表示数据的方法和特点各是什么？
（学生自由发言）
2、导入新课：本节课我们继续学习统计图的.相关知识。
设计意图：通过提问让学生回忆以前所学的知识，使学生对统计知识经历一个再认识的过程，并且通过比较明确各种统计图的特点，为学习新知奠定了基础。
⊙合作探究，学习新知
1、引导学生进行猜测。
师：在体育课上你们玩过投球游戏吗？根据你的经验猜一猜：投球时单手投得远，还是双手投得远？结果与什么有关？
（学生小组讨论、交流，根据已有经验进行猜测，大多数学生认为单手投得远）
2、探究验证，引出复式条形统计图。
（课件出示第一活动小组同学的投球情况统计表）
（1）引导发问：①根据上面的表格能比较出结果吗？
（能，但是比较困难）
②应该用什么方法来比较？（应该画统计图来比较）
③画什么统计图来比较更合适呢？（条形统计图）
（2）讨论：怎样用条形统计图表示上面两组数据呢？
（学生在小组内讨论、交流，探究解决问题的方法）
预设
生1：用两个条形统计图分别表示出第一活动小组单手投球和双手投球的情况。
生2：在一个统计图里将这两种投球情况表示出来。
（3）引导学生制作条形统计图。
①学生动手制作并进行展示。（情况一：制成两个统计图；情况二：制成一个统计图）
②引导学生观察、对比哪种统计图更容易看出投球的结果。
（学生通过观察、对比，发现在一个统计图里表示出两种投球情况，更容易看出投球的结果）
（4）明确将两组数据在同一个条形统计图里表示出来的统计图叫复式条形统计图。
3、教学复式条形统计图的制作方法。
（课件出示表示上面两组数据的复式条形统计图）
第一活动小组同学的投球情况统计图
（1）小组讨论复式条形统计图的各部分组成。
（2）讨论、总结复式条形统计图的制作方法。
小结：复式条形统计图的制作方法与单式条形统计图的制作方法相同，只是需要用不同的图例表示不同组的数据。
4、探究复式条形统计图的特点。
（1）复式条形统计图和单式条形统计图有什么区别？
①小组合作探究，找出两者的不同之处。
②汇报探究结果。
（2）总结复式条形统计图的特点。
小学数学五年级教学设计7
1教学目标
1、从度量的角度进一步认识分数意义。
2、通过利用测量活动的结果，形成“分数墙”。认识分数单位。
3、给学生创设充分的合作交流时间与机会，让学生在动脑思考，合作学习的过程中掌握新知，发展思维，提高能力；激发学生的学习兴趣，感受数学的魅力。
2学情分析
我对五年级6班的25人进行了前测:
调研目的：了解学生对分数的认识以及用分数表示度量结果的情况。
调研题目：请你用纸条测量这条线段的长度，表示出它的结果，并说明你测量的过程。
调研结果：
通过对学生的调研，我们发现学生会表示结果但没有人能够说明测量过程。说明学生没有用单位度量的意识，这引发了我的思考。
学生会表示结果，会利用 表示，而不是用单位的累加表示结果。要想让学生能够用单位的累加表示结果，就要让学生经历一个过程，需要设计一个成功的活动，让学生经历这样的用单位测量的过程。
3重点难点
教学重点：进一步认识分数意义。认识分数单位。
教学难点：加强学生用单位进行度量的意识。
4教学过程
活动1【导入】谈话引入
1、回忆生活中测量物体的长度怎么办？用什么作单位？
2、如果用1米长的纸条来测量物体的长度，行吗？
（设计意图：以学生熟悉的用尺子测量长度为切入点，有刻度可以准确测量，没有刻度能不能测量物体的长度呢？激发学生的好奇心和探究欲望。）
活动2【活动】探究活动
（一）活动一：创造三分之一
利用1米长的纸条测量文件袋的长，看看你能表示出它的结果。
（设计意图：通过测量活动，使学生能够选取合适的单位，体会单位的固定性，这样的设计更贴近学生今后的生活实际，使其更具实用性。）
（二）活动二：创造二分之一 ，四分之一 ，五分之一 ……分数单位
小组合作，再次利用1米长的纸条，测量课桌上三条边的长度，完成小组学习单。
1、小组合作完成测量任务。 测量要求：
（1）请把选取的单位涂上颜色。
（2）利用你找到的单位进行测量，并记录结果。
2、小组交流。
整理本组测量结果。
如何找到测量单位？如何利用测量单位进行测量？
3、全班交流汇报。
4、像二分之一 ，四分之一 ，五分之一……这样的.分数叫作分数单位。
（设计意图：通过学生动手操作，发现问题，激发学生主动动脑解决问题，通过多种感官的刺激来调动学生学习的积极性，从而明白分数单位产生的必要性以及分数单位的重要意义。给学生创设充分的合作交流时间与机会，让学生在动脑思考，合作学习的过程中掌握新知，发展思维，提高能力；激发学生的学习兴趣，感受数学的魅力。）
5、完善“分数墙”。
观察分数单位，发现并完善“分数墙”。
（设计意图：发散学生思维，感受分数之间的内在联系，以及分数单位与“1”之间，分数单位之间的关系。）
活动3【活动】总结
谈谈本节课的感受。
（设计意图：给学生创设充分的合作交流时间与机会，让学生在动脑思考，合作学习的过程中掌握新知，发展思维，提高能力。
小学数学五年级教学设计8
教学内容：
人教版小学数学五年级上册
作者及工作单位何小婷
西安市长安区灵沼乡冯村小学
教材分析
三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。
学情分析
三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。
其探究的过程与方法的基础是在《比较图形的面积》和《地毯上的图形面积》两个专题中蕴含的割补法、增补法（分割、平移、旋转），以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，以及根据一定的条件(平分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成平行四边形，进一步体验“转化”的思想和方法。
本节课的设计着重在“以学生的`发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。
教学目标
1、探索并推导三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。渗透数学转化思想方法。
3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：探索并推导三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
小学数学五年级教学设计9
教学内容
北师大版五年级下册《包装的学问》教科书116～117页的内容。
教材分析
《包装的学问》是综合实践课，是在学生学习了计算长方体表面积的基础上，进一步扩充学习：在生活中将多个相同长方体物体进行包装时应怎样选择最优策略的技巧。学生在教师的引导下，从包装一个长方体物体开始，逐步增加相同长方体物体的个数，通过动手操作、感悟，再动手操作、再感悟，加上适当的多媒体辅助教学，最终寻找出包装多个相同长方体物体的最优策略。
教学设想
《包装的学问》是在学生学习了长方体的表面积的基础上进行教学的，学生大都接触过物品的包装，清楚地意识到用包装纸包装物品就是求物体的表面积。包装问题在日常生活中经常遇到，所以在教学中我从学生的实际出发，创设了帮小明设计包装方案的情境，对学生渗透感恩教育。让学生在猜想验证中经历包装的过程，综合应用表面积等知识来解决如何节约包装纸的问题，体现数学的优化思想。同时也帮助学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系，感受生活中的包装才是大学问。
教学目标
1、知识目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2、能力目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。让学生在亲历猜想验证的过程中解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
3、情感目标：获得解决问题的成功体验，体会数学与生活的广泛联系，增强综合运用知识解决实际问题的自信心，并与他人进行合作与交流。
教学重难点
重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。
学法指导
小组分工，合作交流，探究规律。
教学准备
教具：多媒体课件、4盒英语磁带、长方体模型。学具：英语磁带盒。
教学过程
一、创设情境，激发学生的探究欲望。
1、课件出示包装精美的礼物。
同学们，这些礼物漂亮吗？漂亮在哪里？（包装）包装在我们生活中随处可见，这些包装中隐藏着许许多多的数学问题。
2、揭示课题。
同学们，孝心爱心是我们中华民族的传统美德，小明为了感谢妈妈对自己的'关爱，特意为喜欢音乐的妈妈精心挑选了一套共4盒的音乐磁带。小明想亲手将这套磁带用彩纸装饰起来。你愿意帮他设计一个既美观又节约的包装方案吗?注意包装时要考虑节约美观。这就是这节课我们要学习的包装的学问。板书课题：包装的学问。
【设计意图：情境引入，提出现实的、有意义的学习内容，引发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，同时渗透环保意识和节约意识。】
二、复习。
1、要算出需要多少包装纸，要用到我们学过的哪些知识？（长方体的表面积）你还记得长方体表面积计算公式吗？
2、你会计算长方体各个面的面积吗？
3、出示实物长方体，介绍长方体的各个面。强调长方体最大的两个面我们叫它大面，最小的面叫小面，中间大的面叫中面。
三、探索新知
（一）课件出示一个礼品盒，算出包装一个礼品盒需要多少包装纸。
师：你能算出包装一个礼品盒至少需要多少包装纸吗？（接口处不计）
师：要求需要多少包装纸，就是求礼品盒的什么？谁愿意来说说你是怎样计算的？
生：求包装纸的面积就是求礼品盒的表面积：（20×15＋20×5＋15×5）×2
=（300＋100＋75）×2 =475×2 =950（cm2）
【设计意图：让学生明确求包装纸的大小就是要求表面积。】
1、将两个礼品盒包装在一起。
师：请同学们猜一猜，老师要把两个礼品盒包成一包，你能设计出几种包装方案？哪一种包装方法最节约包装纸。
2、验证猜想：小组分工、合作交流，学生动手摆一摆。（学生用英语磁带摆一摆）
（1）摆一摆，有几种包装方法？
（2）请学生上台摆出3种不同的包装形式。
（3）请学生看着这三种包装方式，先估一估，哪种包装方法最节约包装纸？为什么？【设计意图：渗透有序思维的数学思想，以点带面，着眼长远。】
（4）在实验报告卡上做好数据记录。记录重合面、长、宽、高4栏的数据。
实验报告：两个礼品盒的包装
包装方法重合面长宽高计算表面积的算式包装纸（cm2）（cm）（cm）（cm）方法一方法二方法三
3、学生演示：展示不同的包装方法。
4、师生整理出三种包装方法。（课件出示）
5、师：你发现哪种包装方法最节约包装纸？
6、生：隐藏起来的面积越大，露在外面的面积就越小，也就是表面积越小，越节约包装纸。
7、小结：节约包装纸的方法是：重叠的面积越大，包装纸的面积越小。（板书）【设计意图：这是本节课重点研究的内容，分两个层次进行：先研究包装方案（即方法）的多样化，再估一估，验一验，探究节省包装纸的问题（即策略最优化），使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。】
8、师:这是我们通过拼摆、猜测得出的，这个结论是否正确呢？现在我们用计算的方法来验证。
9、各小组用实验报告卡上记录的数据计算，注意小组内的分工。
10、学生汇报各种包装方法的计算结果，课件出示不同的计算方法。
11、课堂小结：通过计算验证了重叠的面积越大，包装纸的面积越小。
12、师：同学们，除了用这种方法，还有不同的计算方法吗？（包装纸的面积就是用两个长方体的表面积减去重叠的面积）
13、课件出示3种包装方法，问：同学们，用第二种方法计算，你会使用简便方法吗？
14、引导学生得出：只要算出两个长方体的表面积，再分别减去重叠面积就可以了。
15、学生汇报计算结果，教师课件出示。再次验证了重叠的面积越大，包装纸的面积越小。
【设计意图：渗透猜想→验证的数学思想，先让学生猜一猜把两个礼品盒包成一包，你能设计出几种包装方案？哪一种包装方法最节约包装纸。再让学生验证猜想，让学生根据自己的需要选择自己喜欢的方法进行验证，再利用多种方法求出拼在一起的长方体的表面积，体现了算法的多样化，相信学生亲历这样的学习过程，一定会对所获得的知识留下深刻的印象。】
小学数学五年级教学设计10
设计说明
简易方程的复习分为三部分：用字母表示数，解简易方程，列方程解决问题。
1．重视等式性质的再理解，提高学生解方程的能力。
运用等式的性质来解方程是教材在代数知识上的最大改革。本学期是学生首次正式地接触代数知识，这些代数知识对于培养学生相关的代数思想的发展有着重要的作用。由于《数学课程标准》中要求学生利用等式的性质来解方程，这与以往的教材中用四则混合运算中各部分关系来解方程的方法是不同的，因此复习时要结合等式的性质让学生进一步巩固解方程的方法。
2．重视学习方法的积累，提高自主归纳整理的能力。
教学时，引导学生自主归纳整理这部分知识，使所学的知识系统化。列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的各种数量关系，并能根据数量关系确定未知量，列出方程，同时鼓励学生根据自己的理解列出形式不同的方程，以培养学生灵活解题的能力。
课前准备
教师准备PPT课件课堂练习卡
学生准备课堂练习卡
教学过程
⊙创设情境，导入复习
师：这节课我们一起复习“简易方程”这部分知识。
(板书课题：简易方程)
师：同学们请打开教材看一看第五单元的内容，这单元我们都学习了哪些内容？(生以小组形式交流、讨论)
师：哪个小组愿意汇报你们小组的交流情况？
(老师指导并归纳，将总结写在黑板上)
师：同学们，你们认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？
学生看书，小组合作进行归纳后汇报。
设计意图：通过引导学生对所学内容的回顾，形成知识网络，体会知识间的内在联系。
⊙回顾知识，巩固提高
1．复习用字母表示数。
(1)完成教材113页3题(1)。
学生独立完成，小组交流，教师巡视。
指生汇报集体订正。
(2)填空。
①图书角原来有x本书，被同学借走10本后还剩()本。
②小芳今年y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年()岁。
③一个正方形的'边长是a分米，它的面积是()平方分米。
小组内交流后指名回答，集体订正。
师：用字母表示数，简写时应该注意什么？
(3)判断。
①a×b×8可以简写成ab8。()
②a的平方等于2个a相加。()
③a÷b中，a、b可以是任何数。()
设计意图：让学生回顾用字母表示数的意义，体会代数的思想，巩固一些特殊的写法：数字与字母之间的乘号可以省略不写，数字要写在字母的前面；一个数的平方的意义和写法等。
2．复习方程。
(1)什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？
(2)判断。
①4＋x＞9是方程。()
②方程一定是等式。()
③x＋5＝4×5是方程。()
④x＝4是方程2x－3＝5的解。()
(3)完成教材113页3题(2)。
独立完成，指名板演，并请学生说一说解方程的方法。
设计意图：通过具体的题目让学生进一步明确借助等式的性质理解解方程的原理，提高解方程的效率。
3．解决问题。
(1)完成教材113页3题(3)。
①学生审题后同桌交流等量关系式。
②根据等量关系式让学生列方程解答，指名板演，集体订正。
③说一说用方程解决问题的具体步骤是什么。
(2)解方程。
10．2－5x＝2.23(x＋5)＝24
5．6x－3.8＝1.82×1.5＋6x＝33
600÷(15－x)＝200x÷6－2.5＝1.1
(3)列方程解决问题。
①一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人，车上原来有多少人？
②小明是5月份出生的，他今年年龄的3倍加上7正好是5月份的总天数。小明今年多少岁？
③学校买回来3个足球和2个篮球共90元，足球每个22元，篮球每个多少元？
④学校买10套桌椅共500元，已知桌子的单价是椅子的4倍，每张桌子多少元？
⑤爸爸的年龄比儿子大32岁且是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？
⑥油桶里有一些油，用去20千克，用去的比剩下的油的4倍还多2千克，油桶里原有油多少千克？
设计意图：注重知识与实际生活之间的联系，让学生进一步明确列方程解决问题的基本步骤，并鼓励学生采取灵活多样的解题策略。
小学数学五年级教学设计11
设计说明
本节课旨在通过丰富的情境创设和动手操作活动，引导学生发现整体“1”是由若干个几分之一组成的，理解分数单位的意义。在学生原有认知水平的基础上，促进学生对分数单位意义的理解，让学生在活动中有所发现。
针对上述内容，本节课教学在设计上主要有以下两大特点：
1.通过动手量一量纸条的活动，进一步感知分数的意义。
《数学课程标准》中强调：“数学学习就是要让学生经历数学知识的再创造过程，学会数学思考。”因此，本节课在教学中采取直观、形象的教学手段，创设如“量一量”“填一填”等活动，在学生亲身经历了知识的形成过程后发现问题，并引导学生在测量中进一步感知分数的意义。
2.借助填写分数墙活动，概括、总结分数单位的意义。
参与数学活动是学生积累基本活动经验的重要方式，也是训练学生数学思维的最好手段。本节课的教学设计为学生提供了充分参与数学活动的机会，使学生在活动中理解分数单位的意义，同时培养学生数学思维的品质。
课前准备
教师准备PPT课件纸条
学生准备教材附页3中图1的纸条剪刀
教学过程
⊙复习旧知，引入新课
师：你能用分数分别表示这三个圆的涂色部分吗？(课件出示图形：)
预设生：这三个圆的涂色部分用分数表示分别是：xx。
师：结合图形观察这三个分数，你发现了什么？
预设生1：比大。
生2：里有2个。
师：同学们通过观察发现了这么多有关分数的知识，看来，我们对分数进行深入研究就会发现更多有趣的知识。今天，我们就继续认识分数。[板书课题：分数的'再认识(二)]
设计意图：通过复习旧知，了解学生对分数意义的掌握程度，同时为研究分数单位做好铺垫。
⊙合作交流，探究新知
1.学生活动：用附页3中图1的纸条，量一量数学书的长和宽各是多少。
(1)请学生剪下附页3中图1的纸条，分别量一量数学书的长和宽，并记录测量的结果。
思考：如果能正好量完，是几个纸条长？如果不能正好量完，该怎样表示长度？
(2)交流测量结果。
预设生：数学书的宽正好是3个纸条长，数学书的长不够5个纸条长，比4个纸条长多一些。
(3)组织学生讨论探究。
提问：数学书的长不够一个纸条长的部分怎么量，请大家讨论一下。
学生讨论，尝试操作，师巡视指导并提示：要量剩下的部分，应该把纸条变短。
(4)交流测量方法和结果。
预设生：我先把纸条对折去量，还是不能正好量完，再把纸条对折一次，正好量完。
师：剩下的这部分相当于纸条的几分之几呢？
预设生：大致相当于纸条的四分之一。
设计意图：通过学生动手活动，激发学生探究的欲望，从而使学生在实际操作中发现分数单位的产生是实际测量的需要。
2.自主探究：把整体“1”平均分成不同的份数，明确整体“1”可以由若干个几分之一累加而成。
(1)看分数墙，填一填，想一想，你发现了什么？
(把分数墙填写完整，并画出来)
(2)在小组内互相交流自己的想法。
小学数学五年级教学设计12
教学内容：
教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。
教学目标：
1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3．培养学生抽象、概括的能力。
教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义
教学难点:自主探索并总结找最小公倍数的方法.
教学具准备：多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。
教学方法：小组合作谈话法
教学过程：
一、创设情景，生成问题：
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。
二、探索交流，解决问题
1．在数轴上标出4、6的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。
2．引入公倍数。
(l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。
(2）观察：从4和6的倍数中你发现了什么？
(3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。
(4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）
说说看，什么叫两个数的公倍数？
3．用集合图表示。
如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。
4．引人最小公倍数。
学生汇报后问：
(1）为什么三个部分里都要添上省略号？
(2)4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？
(3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）
4的倍数6的倍数
4，8，
16，20，…
12，24，
4和6的公倍数：
5.引出例1。
前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。
(1）操作探究。
学生任意选择操作方式。
①用长方形学具拼正方形。
②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？
(2）反馈并揭示意义。
①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm
②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形。
③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？
④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的'正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。
思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。）
⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。
三、巩固应用，内化提高
(1）画一画，说一说。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？
引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。
(2）完成教材第89页的“做一做”。
学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。
(3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。
(4）完成教材第91页练习十七的第1题。
指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3．得到其他公倍数。
四、回顾整理、反思提升。
通过今天的学习，你有什么收获？
本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
板书设计：
最小公倍数（一）
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数：12、24、36……
4和6的最小公倍数：12
教后反思：
优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实，教学目标达成度高。
不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。
小学数学五年级教学设计13
设计说明
1、注意创设简明的问题情境，放手让学生自己解决问题。
美国数学家哈尔莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，才有动力。”本教学设计通过创设简明的问题情境，让学生能够从已有的知识经验出发，感受具体问题中的数量关系，并用确定的数表示出来，进而逐步发展，体会可以用字母表示变化的数，结合具体的问题体会字母的概括性和简洁性，体会用字母表示数的优越性。
2、注重符号化思想的渗透。
英国著名哲学家、数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”本方案在设计的过程中注重符号化思想的渗透，本着由简单到复杂，由具体到抽象的原则，采用观察思考、合作探究、动手操作等不同的学习方式，使学生认识到用字母表示数的优越性，感受到字母以它浓缩的形式表达大量信息的优点。
课前准备
教师准备
PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡
学生准备
小棒、练习卡片
教学过程
⊙情境引入
（情境图展示）宁宁和波波正在看一则新闻：7月6日中午12：00，警方接到110报警电话，在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为浙BT06XX的出租车，以每小时v千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕，将这些犯罪嫌疑人成功抓获。
师：观察情境图，你看到了哪些新的表述方式？
预设
生：看到了许多字母。
师：根据以上信息，你认为字母可以表示什么？（学生列举字母可以表示的内容，如字母可以表示速度、方向、数量等，还可以表示高速公路的名称）
师（指名）：刚才许多同学都谈了自己的想法，你有什么感受？（学生谈感受）
揭示课题。（板书课题）
设计意图：以虚拟的新闻情境图引入，让学生体会到用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的'密切联系，有效地激发了学生学习数学的兴趣。
⊙探究新知
1、课件出示例4，学生观察，提出问题，小组讨论。
师：通过观察课件，你获得了哪些数学信息？
预设
生1：我知道了一大杯果汁是1200g，倒了3小杯。
生2：我知道了一小杯果汁是xg。
师：你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
（小组讨论，生汇报；师板书1200－3x）
师：你是怎么想的？
预设
生：一小杯果汁是xg，3小杯果汁总共3xg，还剩（1200－3x）g果汁。
师：根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
（生独立计算，指名板演。当x＝200时，1200－3x＝1200－3×200＝600）
师追问：当x＝300、400时你会计算吗？想一想，算式中的x还可以表示哪些数？最大是多少？
学生通过讨论交流后得出结论：x最大可以表示400，因为当x＝400时，3小杯正好是1200g。
2、小组合作，操作体验例5。
同桌为一个小组，一名同学用小棒摆3个三角形，另一名同学用小棒摆3个正方形，摆完后小组计算共用了多少根小棒，并汇报。
预设
生：3×3＋3×4＝21，共用了21根小棒。
师：如果摆x个三角形和x个正方形，共用多少根小棒？
（学生小组内交流后汇报）
预设
生1：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x＋4x）根小棒。
生2：摆一个三角形和一个正方形用7根小棒，摆x个三角形和x个正方形一共用7x根小棒。
师：仔细观察两种方法，你有什么发现？
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
预设
生：运用了乘法分配律。
师：当x＝8时，你能求出用了多少根小棒吗？
（生独立解答）
3、完成教材59页“做一做”。
4、赠名言、激励学生勤奋学习。
师赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
A＝X＋Y＋Z
↓
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话
设计意图：本节课是用字母表示数的应用，通过学习，使知识能够串联起来，促进学生通过迁移、转化的思想学习新知，体会可以用字母表示变化的数量，用含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。“ax±bx”形式的式子的简写是一个难点，学生不易理解。让学生亲自摆一摆，在实践中理解含有字母的乘法分配律，从而学会“ax±bx”的简化写法。
小学数学五年级教学设计14
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册（人教版）第19—20页，练习五中的第1—3题。
教学目的：
1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。
2、认识并理解长方体的长、宽、高。
3、培养学生初步的空间观念和空间想象能力。
教具：各种长方形状的纸盒，一本厚书，一个木块，一个玩具魔方，一个小足球，一个油漆筒，多媒体计算机硬、软件一套。
学具：每人准备一个长方体形状的纸盒。
设计思想：
根据本节课在教学中的地位、作用及教材的编写特点，在设计教学过程时。我力求体现以下几点：
1、新课的引人顾及到知识的衔接及学生原有的知识基础，从平面图形过渡到立体图形，利用日常生活中常见的实物，开门见山，直接引人课题。诱使学生的思维在新旧知识矛盾的焦点上迅速展开。不仅使学生明确了学习目标，而且激发了他们的学习兴趣。
2、整个教学过程力求在教师的主导下，充分发挥学生的主体作用。教学中充分相信学生，给他们国出足够的思维活动空间，让他们有充分的展示自己才能的机会，使他们真正成为认识活动的主人。使学生通过看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比等实践活动，逐步认识长方体的特征。
3、长方体立体图的教学，改变以往由教师包办的做法，通过引导学生不定位观察、定位观察逐步抽象得出。这样的设计可以体现知识的形成过程，使学生不但知其然，而且知其所以然。
长、宽、高的教学，注意在“变式”中理解，通过把长方体的横放、竖放、侧放，使学生真正理解长、宽、高的含义。
4、本节课注意充分发挥多媒体计算机的辅助教学功能，直观、形象、动态地展现知识的形成过程。在用实物演示有困难的地方，均自行设计了一些电脑软件，使原来实物不好展示的部分得到充分展示，从而有放地突破了教学中的难点，提高了课堂教学效率。
5、练习设计力求重点突出，层次清楚，题型多样，针对性强。并注意面向全体，讲练结合。除充分利用好课本中的习题外，还精心设计了填空、判断、选择和想象练习，既保证全体达标，又促进个性发展。
教学过程：
一、复习引入
教师用投影出示下面各图：
提问：这是我们以前学过的哪些几何图形？
学生回答后教师指出：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形都是平面上的图形，我们把它们叫做平面图形。（板书：平面图形）
教师走到讲桌前，揭去盖布，露出课前老师准备好的各种实物。提问：讲桌上的这些物体的形状还是平面图形吗？（不是）
师：这些物体都占有一定的空间，它们的形状都是立体图形。（板书：立体图形）在立体图形中，有一种形状叫做长方体，这节课我们就来认识一下这样的物体。（板书课题：长方体的认识）
二、新课教学
（一）实物感知，形成表象。
师：在一年级的时候，同学们初步认识过长方体，谁愿意到前面来，把长方体形状的物体给大家找出来。
学生找完后提问：这个玩具魔方是什么形状？这个油漆筒呢？这个小足球呢？然后告诉学生：这几种形状的物体我们以后再研究。（把玩具魔方、油漆筒和小足球从讲桌上拿走）
师：除了讲桌上这些物体，你们还见过哪些物体的形状也是长方体的？
（学生举出日常活中各种长方体形状的物体）
（二）指导观察。总结特征。
师：（指讲桌上的实物）为什么说这些物体的形状都是长方体呢？长方体有哪些特征呢？下面我们就一起来研究。
1、面的认识。
师：（出示一个用电线围成的长方形框）大家知道，长方形是由线段围成的图形。（边说边把长方形框展开）你们看，长方体是由什么围成的？（边说边把长方体纸盒展开）
学生很容易说出：长方体是由面围成的。（板书：面）
师：（出示一个长方体纸盒，并用手摸长方体的一个面）同学们看，这就是长方体的一个面。拿起自己的长方体，摸一摸长方体的面。
学生摸完后提问：你有什么感觉？
师：现在你们用左手拿起自己的长方体不要动，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？
学生数完后，找二至三人回答。（板书：6个）
师：（结合手中的.教具介绍）根据长方体面的位置，我们分别把它们叫做前面、后面、上面、下面、左面、右面。从位置上看，前、后两个面正好是怎么样的？
启发学生说出：前、后两个面正好是相对着的。
师：我们把这样的两个面叫做一组相对的面。找一找，长方体一共有几组相对的面？
指名回答后，让学生在老师的长方体上指一指是哪三组。
师：现在，你们拿起自己的长方体进一步观察，看一看长方体的6个面各是什么形状的？
通过学生观察得出两种情况：一种是6个面都是长方形；（板书：6个面都是长方形）另一种情况是有4个面是长方形，另外两个相对的面是正方形（板书：特殊情况有两个相对的面是正方形）
然后，让学生分组测量长方体前后、左右、上下面的长和宽，引导学生发现：长方体相对的面的长和宽分别相等。
师：由相对的面的长和宽相等，我们可以进一步知道，相对的面的形状、大小怎么样？
启发学生说出：相对的面的形状、大小完全相同。师：是不是这样呢？同学们看屏幕，我们验证一下。
媒体演示：屏幕上先出现6个长方形，再慢慢围成一个长方体，并将围成的长方体旋转一周。然后依次抽出长方体的后面、下面、左面分别同它们的对面比较，使学生直观、形象地看到长方体相对的面完全相同。（板书：相对的面完全相同）
师：谁能把长方体面的特征完整地总结一下。
2、棱的认识。
师：现在我们继续观察，同学们用于摸一摸长方体两个面相交的地方有什么？（学生可能说有一条边）
媒体演示：屏幕上分别闪动前面和上面，再出现两个面相交的边。
教师指出：我们把两个面相交的边叫做棱。（板书：棱）
师：按照一定的顺序数一数，长方体一共有多少条棱？
指名回答数的结果。（板书：12条）
师：为了使同学们更清楚地观察长方体的棱，同学们看屏幕，我们看一看棱的框架。
媒体演示：隐去长方体的6个面，出现12条棱组成的框架，并将此框架旋转一周。
师：注意观察屏幕上这4条红色的棱（媒体演示：将左右方向的4条棱从左往右逐渐变成红色）它们的位置上有什么关系？
启发学生说出：这4条棱互相平行。
师：我们把这样的4条棱称为→组相对的棱。从棱的框架中很容易看出，长方体一共有几组相对的棱？
学生回答后，教师将另外两组棱分别变成绿色和蓝色。
师：现在你们量一量长方体每条棱的长度，看一看，哪些棱的长度是相等的？
通过测量使学生发现：相对的棱长度相等。（板书：相对的棱长度相等）
媒体演示：分别抽出三组棱进行比较，使学生直观地看到相对的棱长度相等。
师：谁能把棱的特征完整地总结一下。
3、顶点的认识。
师：同学们接着观察，用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么？
（学生可能说有一个角）
教师引导学生回忆什么叫角，并画角研究它的构成，使学生知道刚才看到的不是角而是顶点。
媒体演示：先闪动三条棱，再闪动三条棱相交的点。
教师指出：我们把三条棱相交的点叫做顶点。（板书：顶点）
师：按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？
指名说出数的结果。（板书：8个）
师：刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面观察了长方体，现在同学们看屏幕，我们先简单回顾一下。
媒体演示：依次隐去6个面，再分组闪动12条棱，最后一次闪动8个顶点。
师：现在谁能把长方体的特征完整地总结一下。
学生回答后教师指出：以后，我们要判断一个物体是不是长方体，要根据长方体的特征去分析。
（三）认识长方体的立体图。
师：刚才我们认识的这些长方体，如果把它们画下来该是什么样的呢？下面我们就来研究如何画图表示长方体。
师：请同学们拿起自己的长方体，从不同角度进行观察，看最多能看到它的几个面？
学生观察后发现：最多能看到它的三个面。
师：现在你们把自己的长方体放在课桌的左上角进一步观察，你看到了哪三个面？哪三个面看不到？
师：（出示一个长方体）我们把这个长方体如果放在左前方观察，所看到的这个长方体如果画下来就是这样的。（媒体演示）在这个
小学数学五年级教学设计15
设计说明
在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：
1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。
2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。
3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。
课前准备
教师准备PPT课件平行四边形纸片方格纸剪刀
学生准备硬纸板做的平行四边形三角尺剪刀
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。
提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？
生：10×6＝60(平方米)
师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？
生：数方格。
2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。
提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？
3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。
设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。
⊙猜想尝试，获取新知
1．出示教材53页问题一。
师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？
学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。
预设
生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。
生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。
过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？
2．借助方格纸数一数，比一比。
师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的`面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？
(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。
(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。
(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？
引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。
提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？
设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。
3．推导平行四边形的面积计算公式。
师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。
(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？
释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。
(2)师生共同总结。
①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。
③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
(3)推导平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。
师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？
(学生汇报)
师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。
设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。
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