七年级数学下册《加减法解二元一次方程组》教学反思

时间:2022-10-15 07:52:09 教学反思 收藏本文 下载本文

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七年级数学下册《加减法解二元一次方程组》教学反思

篇1:七年级数学下册《加减法解二元一次方程组》教学反思

人教版七年级数学下册《加减法解二元一次方程组》教学反思

本节课是在学习用代入法解方程组知识的基础上,又进一步来增加学生解方程组的方法与技巧。代入消元法对于学生来说较为容易掌握,但加减法难度就大了。本节课的教学重点与难点:掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法,明确用加减法解元一次方程组的关键是必须使两个方程中某一个未知数的系数的.绝对值相等。在整个学习过程中,学生不仅学会了怎样用加减法解二元一次方程组,特别是在学习过程中学会了分类、比较、归纳的数学思想。

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识,具有承前启后的作用,一方面,它丰富了了一元一次方程、二元一次方程及二元一次方程组的相关知识,同时又是今后学习方程组知识应用的基础。通过本节课的教学,使学生明白用加减法解二元一次方程组的思想和具体方法步骤,但还需要通过强化练习,才能达到熟练。

篇2:《加减法解二元一次方程组》教学反思

作为今天的教师,必须改变传统的教学方式,大胆尝试,探究教学方法,真正在教学中体现新课程标准的要求,使教师成为教材的使用者和创造者,把课堂真正还给学生。

本课中紧紧围绕两个中心,“如何解二元一次方程组?”和“如何用加减法来解二元一次方程组?”来组织教学,充分调动学生的积极性,培养学生的学习兴趣,力争层层深入,步步攀升,环环相扣。“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识,占有重要的地位。通过本节课的教学,使学生会用加减消元法解二元一次方程组,进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同,仍是“消元”化归思想,通过代入法、加减法这些手段,使二元一次方程组转化为一元一次方程,从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时,注重化归意识的点拨与渗透,使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发现,大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组,教学一开始给出了一个二元一次方程组,先让学生用代入法求解,既复习了旧知识,又引出了新课题,引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现,理解加减消元法的原理和方法,使学生明确使用加减法的条件,体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后,通过两个例题来帮助学生规范书写,同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来,通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用,并在练习中摸索运算技巧,培养能力,训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错,运用的灵活性掌握得不太好,解答起来速度较慢,我想只要多加练习,一定会又快又准确的。同时我也会在今后的教学中继续努力,进一步提高自己的的教育教学水平。

篇3:《加减法解二元一次方程组》教学反思

今天,我讲解了《用加减法解二元一次方程组》这一节课,通过这堂课的教学,使我有以下几方面的认识:

一、在教学过程中,我采用了提出问题与情境教学,利用日常生活中的一些事,引导学生充分发挥他们的智慧,发现,提出,讨论,最后解决问题,完成了预定的教学内容,达到了预期的效果。

二、代入消元法和加减法都是二元一次方程组的解法,它们的.基本思路都是消元,即将二元方程转化为一元方程。而加减法是通过相加减达到消元的目的的,因此在教学这部分内容时,引导学生仔细观察、分析、讨论,最后归纳解题方法,并且让学生掌握用加减法解二元一次方程组,然后和代入消元法比较,让学生发现在有些时候用加减消元法更方便、简单。由此突出了本节课的重点。

三、在本节课中,我利用了多媒体进行教学,形象、直观的展示了二元一次方程组转化为一元一次方程的过程,有利于学生理解和掌握,突破了本节课的难点。

三、在整个教学过程中,我始终坚持以学生为主体,让他们不断的发现问题、提出问题、讨论问题、最后解决问题,从而获取知识。

四、存在的不足:

①我对计算机操作还不是很熟,所以在使用时还存在一定的问题,影响了上课时间。

②或许是我和学生的心里都比较紧张,以至于速度跟不上,时间有点紧。我将在以后的教学中不断进取,加以弥补。

篇4:《加减法解二元一次方程组》教学反思

一、教学目标及重点、难点

【情感目标】创设情境,引入新课,通过数学知识生活化让学生感受数学的趣味性,培养学生探究新知的欲望。

【知识目标】使学生知道加减消元法的含义,掌握用加减法解二元一次方程组。用加减法解二元一次方程组的基本思想:消元渗透转化的数学思想。用加减法解二元一次方程组的条件:同一未知数系数绝对值相等用加减法解二元一次方程组的步骤。

在讲完例题之后,我让学生通过竞赛的方式快速的判断用加减法消元的方法,且让学生经历发现,提出,讨论,解决问题的过程,培养学生观察、分析、归纳以及运算能力。

【教学重点】用加减法解二元一次方程组。

【教学难点】消元使二元一次方程组转化为一元一次方程。

一、创设情境,复习导入。

我首先复习了代入(消元)法,然后创设情境,引入新课,让学生根据情境,发现问题,提出问题,讨论问题,然后列出二元一次方程组。最后提问:问怎样求出它的解,从而引入新知。由此激发学生的好奇心,激起学生的探究新知的欲望。

二、解决问题,探索新知。

针对学生提出的问题进行解决。首先,让学生根据所列的方程组进行观察、分析,方程组的特点(未知数y的系数相等)然后引发问题――除了代入可以消元,还可以怎样消元。

因为未知数y的系数相等,所以可以利用等式的性质,把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,就可以消掉y,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解。

由此引出加减消元法的定义、用加减法进行消元的条件、以及具体怎样消元。

引例、y的系数相等,x+y=22,2x+y=40,把两个方程直接相减消去y;

例1、y的系数互为相反数,3x+2y=1,x―2y=3,把两个方程直接相加消去y;

最后,让学生根据以上内容总结用加减法解二元一次方程组的步骤:

(1)仔细观察哪一个未知数的系数绝对值相等;

(2)选择加(减)法消元(①系数互为相反数时用加法,②系数相等时用减法);

(3)解一元一次方程;

(4)代入得另一个未知数的值,从而得方程组的解。

三、尝试反馈,巩固知识。

通过练习,使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧,培养能力。

同时,通过完成这几个问题,可使学生明确使用加减法的条件,体会在某些条件下使用加减法的优越性。

四、巩固训练,培养能力。

第(1)题可以用解方程组的方法得解,也可以把四组值分别代入原方程组中,利用检验的方法解,这道题能训练学生思维的灵活性。

第(2)题通过分析,学生可列出方程组,从而求得a,ba―b=6的值。此题可以培养学生分析问题,解决问题的综合能力。

五、课堂小结(采用提问的方式进行)。

(1)用加减法解二元一次方程组的基本思想:(消元)

(2)用加减法解二元一次方程组的条件:同一未知数系数绝对值相等。

(3)用加减法解二元一次方程组的步骤:

六、拓展探究。

本题是方程组与整式知识的综合应用题,解这道题关键是理解这两个式子的是单项式这个条件,这个条件中隐含着这两个单项式是同类项。如果知道这一隐含条件,此题就迎刃而解了。

七、作业

通过本题让学生进一步的复习、巩固本堂课的知识。

几个问题比较起来,练习(2)学生比较容易出错,因为学生做减法比较容易出错,看来减法的练习应该多些,上课应多花些时间解决减法的问题,这节课是不行了,下周一课上要多留时间做减法练习。

篇5:《加减法解二元一次方程组》教学反思

本节课是在学习用代入法解方程组知识的基础上,又进一步来增加学生解方程组的方法与技巧。代入消元法对于学生来说较为容易掌握,但加减法难度就大了。本节课的教学重点与难点:掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法,明确用加减法解元一次方程组的关键是必须使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等。在整个学习过程中,学生不仅学会了怎样用加减法解二元一次方程组,特别是在学习过程中学会了分类、比较、归纳的数学思想。

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识,具有承前启后的作用,一方面,它丰富了了一元一次方程、二元一次方程及二元一次方程组的相关知识,同时又是今后学习方程组知识应用的基础。通过本节课的教学,使学生明白用加减法解二元一次方程组的思想和具体方法步骤,但还需要通过强化练习,才能达到熟练。

经过几年的教学实践,我逐渐体会到了教学反思的重要性和意义。教学反思涉及到学生、教法、教学过程、教学效果等方方面面,我们只有通过对每一节课进行反思才能发现成功之处,更重要的是找到不足和差距,然后想办法改进、完善,使课堂更加完美。这既是对教师的挑战,同时也是教师成长、发展的必有之路,只有这样我们才能在教学之路上走的更远,走的更快。

加减消元法解二元一次方程组这一节课刚刚讲过,但感觉效果不好,达不到预期的目标,课后我对本节课进行了回顾反思,找到了如下几个方面的问题:

㈠整节课教师在每一个环节的时间的分配上存在问题,例如第一环节复习请用代入法解方程组让学生板演,花费时间过多,对后面时间分配有很大的影响,这里可以学生口述,教师板书。

㈡例3、例4两个例题之间教学跨度比较大,是两个截然不同的题目,给学生的理解带来了困难,教师可以在两例题之间加入未知数不是相反数,而是相等的一个二元一次方程组帮助学生进行过渡,对于例3解方程组,教师的重心不能放在解这道题上,教师应不断的变化题型,让学生感悟到“择优”这种解题思想。

㈢习题的处理要做到精细化,这不仅有利于时间的分配,更能体现出课堂的实效性。针对上述几个问题,我今后再讲这一节课时,一定会想办法解决好,使课堂更加完善、更加高效。

篇6:用加减法解二元一次方程组

教学建议

1.教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点:本小节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组.这也是一种全新的知识,与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式,或者都乘以、除以同一个非零数的情况是不一样的,但运用这项知识(这里也表现为一种方法),有时可以简捷地求出二元一次方程组的解,因此学生同样会表现出一种极大的兴趣.必须充分利用学生学会这种方法的积极性.加减(消元)法是解二元一次方程组的基本方法之一,因此要让学生学会,并能灵活运用.这种方法同样是解三元一次方程组和某些二元二次方程组的基本方法,在教学中必须引起足够重视.

难点:灵活运用加减法的技巧,以便将方程变形为比较简单和计算比较简便,这也要通过一定数量的练习来解决.

2.教法建议

(1)本节是通过一个引例,介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程.教学时,要引导学生观察这个方程组中未知数系数的特点.通过观察让学生说出,在两个方程中y的系数互为相反数或在两个方程中x的系数相等,让学生自己动脑想一想,怎么消元比较简便,然后引出加减消元法.

(2)讲完加减法后,课本通过三个例题加以巩固,这三个例题是由浅入深的,讲解时也要先让学生观察每个方程组未知数系数的特点,然后让学生说出每个方程组的解法,例题1老师自己板书,剩下的两个例题让学生上黑板板书,然后老师点评.

(3)讲解完本节后,教师应引导学生比较代入法与加减法这两种方法,这两种方法虽有不同,但实质都是消元,即通过消去一个未知数,把“二元”转化为“一元”.也就是说:

这时学生对解题方法比较熟悉,但还没有上升到理论的高度,这时教师应及时点拨、渗透化归转化的思想,并指出这是具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法.?

教学设计示例

(第一课时)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

篇7:用加减法解二元一次方程组

(二)能力训练点

1.培养学生分析问题、解决问题的能力.

2.训练学生的运算技巧.

(三)德育渗透点

消元,化未知为已知的转化思想.

(四)美育渗透点

渗透化归的数学美.

二、学法引导

1.教学方法:谈话法、讨论法.

2.学生学法:观察各未知量前面系数的特征,只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值后即可利用加减法进行消元,同时在运算中注意归纳解题的技巧和解题的方法.

三、重点、难点、疑点及解决办法

(-)重点

篇8:用加减法解二元一次方程组

(二)难点

灵活运用加减消元法的技巧.

(三)疑点

如何“消元”,把“二元”转化为“一元”.

(四)解决办法

只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值即可利用加减法进行消元.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪、胶片.

六、师生互动活动设计

1.教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想,引入除了消元法还有其他方法吗?从而导入新课即加减法解二元一次方程组.

2.通过引例进一步让学生探究是用代入法还是用加减法解方程组更简单,让学生进一步明确用加减法解题的优越性.

3.通过反复的训练、归纳、再训练、再归纳,从而积累用加减法解方程组的经验,进而上升到理论.

七、教学步骤

(-)明确目标

本节课通过复习代入法从而引入另一种消元的办法,即加减法解二元一次方程组.

(二)整体感知

加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值,即可使用加减法消元.故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及办法从而方便解题.

(三)教学过程

1.创设情境,复习导入

(1)用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么?

(2)用代入法解下列方程组,并检验所得结果是否正确.

学生活动:口答第(1)题,在练习本上完成第(2)题,一个同学说出结果.

上面的方程组中,我们用代入法消去了一个未知数,将“二元”转化为“一元”,从而得到了方程组的解.对于二元一次方程组,是否存在其他方法,也可以消去一个未知数,达到化“二元”为“一元”的目的呢?这就是我们这节课将要学习的内容.

【教法说明】由练习导入新课,既复习了旧知识,又引出了新课题,教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比,训练学生根据题目的`特点选取适当的方法解题.

2.探索新知,讲授新课

第(2)题的两个方程中,未知数 的系数有什么特点?(互为相反数)根据等式的性质,如果把这两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加,就可以消掉 ,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.

解:①+②,得

把 代入①,得

学生活动:比较用这种方法得到的 、 值是否与用代入法得到的相同.(相同)

上面方程组的两个方程中,因为 的系数互为相反数,所以我们把两个方程相加,就消去了 .观察一下, 的系数有何特点?(相等)方程①和方程②经过怎样的变化可以消去 ?(相减)

学生活动:观察、思考,尝试用①-②消元,解方程组,比较结果是否与用①+②得到的结果相同.(相同)

我们将原方程组的两个方程相加或相减,把“二元”化成了“一元”,从而得到了方程组的解.像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法,简称“加减法”.

提问:①比较上面解二元一次方程组的方法,是用代入法简单,还是用加减法简单?(加减法)

②在什么条件下可以用加减法进行消元?(某一个未知数的系数相等或互为相反数)

③什么条件下用加法、什么条件下用减法?(某个未知数的系数互为相反数时用加法,系数相等时用减法)

【教法说明】这几个问题,可使学生明确使用加减法的条件,体会在某些条件下使用加减法的优越性.

例1  解方程组

哪个未知数的系数有特点?( 的系数相等)把这两个方程怎样变化可以消去 ?(相减)

学生活动:回答问题后,独立完成例1,一个学生板演.

解:①-②,得

把 代入②,得

(1)检验一下,所得结果是否正确?

(2)用②-①可以消掉 吗?(可以)是用①-②,还是用②-①计算比较简单?(①-②简单)

(3)把 代入①, 的值是多少?( ),是代入①计算简单还是代入②计算简单?(代入系数较简单的方程)

练习:P23  l.(l)(2)(3),分组练习,并把学生的解题过程在投影仪上显示.

小结:用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等.

例2  解方程组

(1)上面的方程组是否符合用加减法消元的条件?(不符合)

(2)如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等?(①×2或②×3)

归纳:如果两个方程中,未知数系数的绝对值都不相等,可以在方程两边部乘以同一个适当的数,使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等,然后再加减消元.

学生活动:独立解题,并把一名学生解题过程在投影仪上显示.

篇9:用加减法解二元一次方程组

①变形,使某个未知数的系数绝对值相等.

②加减消元.

③解一元一次方程.

④代入得另一个未知数的值,从而得方程组的解.

3.尝试反馈,巩固知识

练习:P23  1.(4)(5).

【教法说明】通过练习,使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧,培养能力.

4.变式训练,培养能力

(1)选择:二元一次方程组 的解是( )

A. B. C. D.

(2)已知 ,求 、 的值.

学生活动:第(1)题口答,第(2)题在练习本上完成.

【教法说明】第(1)题可以用解方程组的方法得解,也可以把四组值分别代入原方程组中,利用检验的方法解,这道题能训练学生思维的灵活性;第(2)题通过分析,学生可得方程组 从而求得 、 的值.此题可以培养学生分析问题,解决问题的综合能力.

(四)总结、扩展

篇10:用加减法解二元一次方程组

八、布置作业

(一)必做题:P24 1.

(二)选做题:P25 B组1.

(三)预习:下节课内容.

参考答案

(一)(1) (2) (3) (4)

(二)1.(1)与(4) (2)与(3)

篇11:解二元一次方程组教学反思

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识,占有重要的地位。通过本节课的教学,使学生会用加减消元法解二元一次方程组,进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同,仍是“消元”化归思想,通过代入法、加减法这些手段,使二元方程转化为一元方程,从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时,注重化归意识的点拨与渗透,使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发现,大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组,教学一开始给出了一个二元一次方程组,先让学生用代入法求解,既复习了旧知识,又引出了新课题,引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现,理解加减消元法的原理和方法,使学生明确使用加减法的条件,体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后,通过两个例题来帮助学生规范书写,同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来,通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用,并在练习中摸索运算技巧,培养能力,训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错,运用的灵活性掌握得不太好,解答起来速度较慢,我想只要多加练习,一定会又快又准确的。

篇12:解二元一次方程组教学反思

解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识,占有重要的地位、通过本节内容的教学,使学生会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组;了解“消元”思想。

教学后发现,大部分学生能掌握二元一次议程组的解法,教学一开始给出了一个二元一次方程组。

提问:含有两个未知数的方程我们没有学习过怎样解,那么我们学过解什么类型的方程?

答:一元一次方程。

提问:那可怎么办呢?

这时,学生通过交流,教师只要略加指导,方法自然得出,这其中也体现了化归思想,教学的最后给出了一个二元一次方程组,同样也没有学过它的解法,那学过什么类型的方程组,这时又怎么办呢?与教学开始时方法一样,但这时不需点拔、指导,学生按“消元”“化归”的思想,化“三元”为“二元”,化“二元”为“一元”,这对学生今后独立解决总是无疑是种好的方法。

从学生作业反馈,对两种消元法的步骤和方法能很好的掌握。但是学生解题中错误较多。问题出现在进行代入消元后的一元一次方程解错了。如去分母时忘了用最小公倍数乘遍每一项,移项要变号,数与多项式相乘要乘遍每项。这样导致整个方程组的解错。看来需要对一元一次方程的解法进行次回顾,尤其是解方程中的易错点。而对于加减法应让学生明确方程组如果既能用加法消元又能用减法消元的情况下尽量用加法。毕竟加法不容易出错。对于减法尤其是减数是负号时是学生解题的易错点,除了用正面的解题进行板演讲解外,还应该设置改错题,让学生找出错误所在,加深印象。

篇13:解二元一次方程组教学反思

《代入消元法解二元一次方程组》教学反思 用代入消元法解二元一次方程组是《解二元一次方程

组》的第一课时,这堂课的内容对于学生来说相对比较简单,学生已具备解一元一次方程和用含未知数的代数式表示另一个未知数的基础,因而学生有能力自主探索出用代入法解二元一次方程组的方法,在教学中让学生体会数学学习和研究中的“化未知为已知”的化归思想。

整体教学过程如下:

1、从问题入手,由学生列方程求解,要求学生列一元一次方程和二元一次方程组两种。引导学生对比一元一次方程与二元一次方程组中的根据相同的等量关系所列的方程,发现谁代换了谁,从而探索归纳出用代入消元法解二元一次方程组的方法。

2、师生共同用代入法解一道二元一次方程组,目的是让学生明确解二元一次方程组的过程,同时规范每一步的书写要求。

3、由学生独立用代入法求解一道二元一次方程组,其中2名学生板演,目的在于发现学生在求解过程中可能出现的问题,从而进一步强调用代入消元法解二元一次方程组的步骤及注意点。

4、 男生女生pk练习,目的是达到完全掌握用代入法 - 1 -

解二元一次方程组,能激发学生的学习兴趣。

课后反思: 在这节课的教学过程中,对学生的学习积极性调动比较好,,整个课堂气氛较和谐。由于课前已经做好了充分准备,所以整节课教学过程流畅,学案问题由简到繁,由易到难,逐步加深。符合学生的认知能力。解二元一次方程组的基本思想是消元,学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数,较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法。通过这节课的教学,主要有以下几点反思:

1、课堂上,应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是纯计算问题,学习解方程组的方法,似乎没什么可让学生交流的机会,但是做为教师应尽可能地给学生创造交流机会,例如:让学生上黑板板演。由此让我感受到:学生在学习的过程中,需要不断地启发,但启发的人不一定一直都是老师,而且学生的思路往往比老师们的更好!因此,在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。

2、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的,尤其在问题情景教学中,学生必然有一个摸索的过程,在这个过程中有难免遇到许多困难,或多或少会走一些弯路,在这个时候,教师的态度非常重要,教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生,就能创设一个平等和谐的学习氛围,从而给予学生无穷的探究热情,激活整个探究过 - 2 -

程,否则就会扼杀学生的探究意愿。因此,今后在课堂还要善于关注学生的个体差异,尊重不同学生在知识,能力,兴趣等方面的需要有针对性的设计不同层次、不同类型的问题,使学生都有机会参与到教学活动和实验活动中去,让他们自己有主人翁的感觉,切实与同学真诚合作,体验完成一项活动任务的成功喜悦。让他们都能在学习过程中有所收获。 但遗憾的是,自己调节能力功底不够,不能及时调节学生情绪。

总之,以后还是要加强自身业务能力,力求做到更好。

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