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名师课时计划七上数学教师版

时间：2023-04-09 07:30:14 工作计划收藏本文下载本文

名师课时计划七上数学教师版（合集12篇）由网友“狒狒”投稿提供，下面小编给大家整理后的名师课时计划七上数学教师版，欢迎阅读!

名师课时计划七上数学教师版

篇1：数学名师工作室个人计划

校本研修，是指立足于本校工作实际，根据教师自身专业发展需要，开展自主、合作、探究性学习和锻炼，提高教师专业修养水平，促进教师专业化的一种教师继续教育形式。

为了提高自己的工作能力和业务水平，更好地为教学工作服务，根据学校的工作实际，自身的发展要求，特制定校本研修个人工作计划。

一、研修目标

1．通过学习，提高自身的师德修养。

2．通过学习，提高自身的业务水平。

3．通过学习，提高自身的科研水平。

4．通过学习，促进自己对新课标的理解。

5．树立终身学习的理念，为自身的可持续发展奠定基础。

（一）仔细研读《小学数学课程标准（新）》，透彻理解。

现代数学教育越来越注重培养学生的数学思想方法，《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。

（二）多读对自己有用的书，进行读书研习。

广泛阅读各类书目，不断充实、更新自己的专业知识，领悟生活化、情境化课堂教学的真谛，提高自己的教学水平。同时，注意多钻研、勤思考，将自己的教育教学实践与理论结合起来，在总结和反思中来形成自己的教学风格。在近期内，我计划精读一些有关教育教学方面的书刊，及时更新教育理念。工作之余，我计划欣赏一些文学书籍，写好读书感想，从而不断充实自己。

（三）在实践中进行教学研讨。

目前进行的新课改对我来说是一种挑战，同时也是一次难得的锻炼机会。我将继续积极参加校内校外的教研活动，平时就当天发生的教学突发事件，教学感悟反思，学生的思想问题及解决方法等与同组教师交流学习。

（四）加强教育教学研究，做创新型的`教师。

在今后的教学中我将尝试运用多种灵活的教学方法，来激发学生的

篇2：七上数学第一章教案

七（上）数学第一章教案

课题：1.1 生活数学一、教学目的 1．通过对生活中常见的图形、数字的观察与思考，感受生活中处处有数学. 2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具. 3．通过本节课的学习,让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点. 二、教学重点与难点使学生体会到数学问题应用的普遍性，并能积极主动地去发现身边的数学问题，选择适当的方法加以交流和表达所获得的一些数学知识。三、设计思路本节课从学生熟悉的生活出发，创设了不同的教学情境，以满足学生多样化的学习需要，引导学生进入一个崭新的数学世界，让学生感受到生活中处处有数学。同时把那些现存在于学生脑中的不那么正规的数学知识和数学体验，通过师生的互动让学生知道学习数学就是不仅要“知其然”，而且要“知其所以然”，从中感受到数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。四、教学过程（一）创设情境，感受生活中处处有数学情境一：课前让每位学生准备好居民身份证一张，可以向父母借用（如图1）身份证是公民法定身份证件，是国家为每个公民编制的唯一的终生不变的身份代码，按照有关规定，居住在中华人民共和国境内的年满16周岁的中国公民，可以申请领取身份证。请同学们仔细观察你所带的身份证，从身份证号码中你能获取那些信息？【设计说明：通过识别“身份证号码”信息的情境的创设，使学生感受到数字和生活的联系及其发挥的作用，在培养学生观察能力的同时，又培养了学生的语言表达能力。教师还可以与学生共同分析教师本人的身份证号码（教师将自己的身份证号码写在黑板上），师生相互交流，体现了数学教学是数学活动的教学，是师生、生生交往互动的过程】图1 图2 图3 情景二：教材P6（如图2），是某高速公路服务区的照片，其中包含了学多生活中常见的图形，同学们把它们一一找出来吗？【设计说明：感受生活中处处有图形，图形中时时蕴藏着数学知识】情景三：教材P7（如图3），是大家熟悉的“奥林匹克五环旗”，从中我们能获取哪些信息？【设计说明：感受图形不仅可以美化我们的生活，还是人们进行表达和交流的有效工具】（二）探索规律，学会捕捉数字信息观察1：（如图4）从车票中你能得到什么信息？若擦除其中某个信息，将会怎样？（假如你是乘客）【设计说明：进一步感受交通生活领域中的数字信息】观察2：（如图5）下表为东陇海线旅客列车时刻表:假期内,家在连云港的小东和爸爸想去北京旅游,请你根据上述列车时刻表,回答下列问题: 图4 图5 (1)他们应该在哪一个站点买票( )A.连云港 B.新沂 C.徐州 D.以上都不对 (2)他们应该买哪一车次的票( )A.直快1444 B.直快1443 C.双优1503 D.双优1504 (3)上车后,火车应该何时发车( ) A.18:30 B.18:35 C.19:30 D.19:33 (4)*他们应该乘坐哪一车次的火车返回连云港( ) A.直快1444 B. 直快1443 C. 双优1503 D.双优1504 (5)*从连云港去北京,他们在火车上的时间大约为( )小时 A.12 B.13 C.14 D.15 (6)*在他们去北京的途中,因有事想在徐州下车,则他们应该何时做好下车准备（） A．19：33 B.21:00 C.21:15 D.21:30 【设计说明：随着我国铁路提速工程建设的不断发展，火车将会逐步走进我们的生活，成为我们日常交通工具之一，而首先能够识别火车时刻表，对于大家来说十分有必要，第（4）-（6）小题根据学生情况可选讲】（三）尝试反馈，初步渗透用数学的意识尝试1：今天是新学期的第一天，从今天起将和大家一起共同奋斗三年，三年后同学们将步入中考的考场，假如你是市招生办公室主任，如何合理编制参加中考的每一位考生的考试号呢？【设计说明：在小组合作学习中，培养学生“学数学用数学”的能力】尝试2：据广东省防总最新统计，6月18日以来暴雨洪水灾害造成54人死亡和直接经济损失23.58亿元，大约有20万人的生活受到影响，而且各地水情、雨情、险情、灾情的威胁依然没有解除，可能要持续一个月。请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多少吨救灾粮食？分析：假如平均一个家庭有4口人，那么20万人需要5万顶帐篷，假如一个人平均一天需要0.5千克的粮食，那么20万人一天需要10万千克的粮食…… 【设计说明:能对较大数字的信息作出合理的'解释和推断,渗透国情、爱心、节俭教育】（四）拓展延伸，渗透用数学解决问题的意识 1.解决教材中的“试一试”第1题【设计说明：通过举例，深刻体验“生活中处处有数学”】 2.解决教材中的“试一试”第2题【设计说明：这是一道估算题，教师可以根据学生的实际情况，适时加以引导，逐步培养学生运用数学知识，解决实际问题的能力】 3.解决教材中的“试一试”第3题【设计说明：主要让学生感受长方形边长的变化会引起它的面积的变化，不要求求出小兔的活动范围的最大值，教师可不要提及最大值问题】 4.（如图6）所示:在高1.5米,宽5米的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需多少米？图6 分析：要求地毯的长度至少多少，需要将楼梯上所铺的地毯的长度转化为楼梯的高与水平宽的和。【设计说明：数学与我们息息相关，生活中到处充满着树的痕迹，如我们的教室有一定的面积，我们可以将楼梯铺上漂亮的地毯……，我们离不开数学。】（五）课堂小结，尝试交流与表达 1．通过本节课的学习，说说你的感受。（要点：图形、数字中有数学知识，生活中处处有数学，要乐于接触社会环境中的数字、图形知识，学会发现身边的数学问题，并应用所学知识选择适当的方法加以解决，深刻体会数学还是人们表达和交流的工具。） 2．何测量一个苹果的体积。分析：将苹果放入一个盛满水的容器里，溢出的水的体积即为苹果的体积。然后将水注入规则容器，利用规则容器的体积计算公式就可以算出体积。【设计说明：将不规则物体的体积无法测量，通过“排水”的方法最终转化为规则容器求体积问题，体现了数学思想方法中的转化思想。】（六）布置作业，体验用数学解决问题的乐趣 1．猜谜：（1）1，2，5，6，7，8，9，10（打一成语）；（2）（打一成语）。 2．图7 按你所发现的规律填空：（1）1，3，5，____；（2）1，1，2，3，5，8，____。 3．（如图7）小明从家到学校有三条路可走，走第__条最近？ 4．股民小王抛出甲乙两种股票，其中甲股卖出1200元，赚了10%，乙股也卖出1200元，亏了10%，你认为在此次交易中，小王是赚还是亏，还是不赚不亏？若赚，赚多少？若亏，亏多少？【设计说明：对于第1题，在自己观察的基础上，若能巧妙地将数学问题与语文成语知识联系起来，不难想到（1）是“丢三落四”（2）是“七上八下”；第2题主要培养学生在找数字规律时，切勿浮躁，而应仔细观察，冷静思考；对于第4题的安排，我们主要考虑到，人类在数学的海洋中，人们随时都会与数学打交道，如随着市场经济的发展，成本、利润、股票等都会与数学相关联，从而更深地体会“生活中处处有数学”！】五、教学反思：（暂时缺）《1.2活动思考》教学设计【过程与方法目标】让学生经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测。【情感与态度目标】通过活动的开展，使学生感受到数学就在我们日常的生活中，感受“做数学”的乐趣，并获得成功的体验，建立学习数学的信心。【重点】让学生在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲。【难点】合理地表述自己的观点。【教学资源】 1、多媒体辅助教学；2、牙签、长方形纸片、剪刀等实物。【教学过程】活动一：（一）创设情景把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开. （学生将事先准备好的纸片按图进行操作，由于有生活的经验，学生兴趣很浓，也很容易动起来.）（二）操作实践问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由. (学生很顺利地回答是正方形,但至于为什么,学生一时可能说不全面,教师要引导学生通过动手测量来对其加以判断.) (三)探索思考问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试. (这一问题可以激发学生动手的兴趣和欲望.通过分组操作、探索和交流,让学生充分展示自己的方法,教师引导学生对剪出的正方形进行对比,使学生经历“猜想――操作――探索――归纳”的全过程.需要说明的是,一定要给时间让学生真正动起来,在活动中去体会,不要从理论上去挖掘.) (四)总结应用问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？ (相对与前2个问题,这个问题更具开放性,可以充分发挥学生的想象力和创造力,对良好学习氛围的营造起到积极的作用.) 活动二: (一)创设情境用牙签按图示的方式搭正方形. 师：我们做一个用牙签搭正方形的活动。下面，同学们先拿出准备好的牙签,我介绍一下搭法。（学生拿牙签，教师操作，屏幕显示图1.）如图① 如图② 如图③ 师：按图1的方式搭配正方形，能看明白吗？（……）（师操作，屏幕显示图②③.） (二)操作实践 (学生根据老师介绍的方法动手搭,并思考解答屏幕上的几个小题.) 问题1: 如图①，搭1个这样的正方形需___根牙签; 问题2: 如图②，搭2个这样的正方形需___根牙签; 问题3: 如图③，搭3个这样的正方形需___根牙签; 问题4: 搭4个这样的正方形需根牙签; (通过搭牙签,学生很快解决前3个问题.对于第4个问题,老师可在学生搭之前先让学生猜测或思考一下,再通过搭进行验证,这也为下一步“探索思考”做好必要的准备.) (三)探索思考

篇3：七上数学期中复习资料

1.|-2|的绝对值的相反数是( ).

(A)-2 (B)2 (C)- (D) 2.给出的下列各数中是负数的为( ).

(A)-(-4) (B)-|-4| (C)(-2)2 (D)-(-2)3

3.若三个有理数相乘,积大于零,则其中负因数的个数( ).

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)2个或0个负因数

4.下列语句中正确的有( )个.

(1)任何有理数都有相反数

(2)任何有理数都有倒数

(3)两个有理数的和一定大于其中任意一个加数

(4)两个负有理数,绝对值大的反而小

(5)一个数的平方总比它本身大

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

5.下列说法正确的是( ).

(A)近似数3.70与3.7的精确度相同

(B)近似数3万与30000的精确度相同

(C)近似数3.0×103有两个有效数字

(D)有理数5938精确到十位就是5940

6.去掉方程3(x-1)-2(x+5)=6中的括号,结果正确的是( ).

(A)3x-3-2x+10=6 (B)3x-3-2x-10=6

7.小明同学把元的压岁钱存入银行,年利率为2.25%,一年后小明到银行交纳完20%的利息税之后,应领回( ).

8.如图是一个简单的运算程序：

输入x → -3 → ×(-3) → 输出结果

要使输出的结果为3,则需输入的x值为( ).

(A)3 (B)-3 (C)2 (D) 0

9.右图是8月份的日历,如图那样,

用一个圈竖着圈住3个数,如果被圈住的

3个数之和为39,则这三个数中最小的一

个数为( ).

(A)1 (B)2 (C)6 (D)8

10.本学期金曼克中学进行了一次数学竞赛,共20道题,其中做对一题得5分,错一题扣2分,不做得0分,一同学做完了全部题目,得了79分,则他做对的题目是( ).

(A)15道 (B)16道 (C)17道 (D)18道

二、填空题:

11.-3与3之间的整数有_________.

12.在(-1)3、(-1)2、-22、(-2)2四个有理数中,最大数与最小数的和等于___________.

13.方程2(1-x)=3(x-1)的解是__________.

14.7000万用科学记数法表示为________.

七年级数学期中试卷

(本卷满分100分 ,完卷时间90分钟)

姓名：成绩：

一、填空(本大题共有15题,每题2分,满分30分)

1、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为 .

2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ,用科学记数法表示302400,应记为 ,近似数3.0× 精确到位.

3、已知圆的周长为50,用含π的代数式表示圆的半径,应是 .

4、铅笔每支m元,小明用10元钱买了n支铅笔后,还剩下元.

5、当a=-2时,代数式的值等于 .

6、代数式2x3y2+3x2y-1是次项式.

7、如果4amb2与 abn是同类项,那么m+n= .

8、把多项式3x3y- xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 .

9、如果Ox-2O=1,那么Ox-1O= .

10、计算：(a-1)-(3a2-2a+1) = .

11、用计算器计算(保留3个有效数字)： = .

12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点(每个数只能用一次).

2,6,7,8.算式 .

13、计算：(-2a)3 = .

14、计算：(x2+ x-1)(-2x)= .

15、观察规律并计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)= .(不能用计算器,结果中保留幂的形式)

二、选择(本大题共有4题,每题2分,满分8分)

16、下列说法正确的是…………………………( )

(A)2不是代数式 (B) 是单项式

17、下列合并同类项正确的是…………………( )

(A)2a+3a=5 (B)2a-3a=-a (C)2a+3b=5ab (D)3a-2b=ab

18、下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16,……,第个数应是( )

A、B、-1 C、D、以上答案不对

19、如果知道a与b互为相反数,且x与y互为倒数,那么代数式

|a + b| - 2xy的值为( )

A. 0 B.-2 C.-1 D.无法确定

三、解答题：(本大题共有4题,每题6分,满分24分)

20、计算：x+ +5

21、求值：(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2 ,其中x=-

22、已知a是最小的正整数,试求下列代数式的值：(每小题4分,共12分)

(1)

(2) ;

(3)由(1)、(2)你有什么发现或想法?

23、已知：A=2x2-x+1,A-2B = x-1,求B

四、应用题(本大题共有5题,24、25每题7分,26、27、28每题8分,满分38分)

24、已知(如图)：正方形ABCD的边长为b,正方形DEFG的边长为a

求：(1)梯形ADGF的面积

(2)三角形AEF的面积

(3)三角形AFC的面积

25、已知(如图)：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形

拼成一个正方形,求图形中央的小正方形的面积,你不难找到

解法(1)小正方形的面积=

解法(2)小正方形的面积=

由解法(1)、(2),可以得到a、b、c的关系为：

26、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元;乘车里程超过5公里的,除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.

(1)如果有人乘计程车行驶了x公里(x>5),那么他应付多少车费?(列代数式)(4分)

(2)某游客乘出租车从兴化到沙沟,付了车费41元,试估算从兴化到沙沟大约有多少公里?(4分)

27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动,第一小队有m人,第二小队比第一小队多2人.如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物.

求：(1)所有队员赠送的礼物总数.(用m的代数式表示)

(2)当m=10时,赠送礼物的总数为多少件?

28、某商品比涨价5%,又比19涨价10%,比19降价12%.那么20与19相比是涨价还是降价?涨价或降价的百分比是多少?

20第一学期初一年级期中考试

数学试卷答案

一、1、2、10-mn 3、-5 4、-1,2 5、五,三 6、3

7、3x3y+x2y2- xy3 +y4 8、0,2 9、-3a2+3a-2 10、-a6

11、-x8 12、-8a3 13、-2x3-x2+2x 14、4b2-a2 15、216-1

二、16、D 17、B 18、B 19、D

三、20、原式= x+ +5 (1’)

= x+ +5 (1’)

= x+4x-3y+5 (1’)

= 5x-3y+5 (2’)

21、原式=(x2-4)(x2+4)-(x4-4x2+4) (1’)

= x4-16-x4+4x2-4 (1’)

= 4x2-20 (1’)

当x = 时,原式的值= 4×( )2-20 (1’)

= 4× -20 (1’)

=-19 (1’)

22、原式=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3 (1’)

=3x2-6x-5 (1’)

=3(x2-2x)-5 (2’) (或者由x2-2x=2得3x2-6x=6代入也可)

=3×2-5 (1’)

=1 (1’)

23、A-2B = x-1

2B = A-(x-1) (1’)

2B = 2x2-x+1-(x-1) (1’)

2B = 2x2-x+1-x+1 (1’)

2B = 2x2-2x+2 (1’)

B = x2-x+1 (2’)

24、(1) (2’)

(2) (2’)

(3) + - - = (3’)

25、(1)C2 = C 2-2ab (3’)

(2)(b-a)2或者b 2-2ab+a 2 (3’)

(3)C 2= a 2+b 2 (1’)

26、(25)2 = a2 (1’)

a = 32 (1’)

210 = 22b (1’)

b = 5 (1’)

原式=( a)2- ( b) 2-( a2+ ab+ b2) (1’)

= a2- b2- a2- ab- b2 (1’)

=- ab- b2 (1’)

当a = 32,b = 5时,原式的值= - ×32×5- ×52 = -18 (1’)

若直接代入：(8+1)(8-1)-(8+1)2 = -18也可以.

27、解(1)：第一小队送给第二小队共(m+2)m件 (2’)

第二小队送给第一小队共m(m+2)件 (2’)

两队共赠送2m(m+2)件 (2’)

(2)：当m = 2×102+4×10=240 件 (2’)

28、设：年商品价格为x元 (1’)

年商品价格为(1+5%)x元 (1’)

年商品价格为(1+5%)(1+10%)x元 (1’)

2000年商品价格为(1+5%)(1+10%)(1-12%)x元=1.0164x元 (2’)

=0.0164=1.64% (2’)

答：2000年比1997年涨价1.64%. (1’)

篇4：七上数学期中复习资料

一。教学内容：期末复习

1。有理数的有关概念及运算;

2。整式的加减;

3。一元一次方程及其应用;

4。图形认识初步。

二。知识要点：

1。有理数的基本概念

有理数的概念

①形如m/n(m、n都是整数)的数叫做有理数。

②数轴有三大要素：原点、单位长度和正方向。

③相反数，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点分别在原点的两旁(或在原点)，并且到原点的距离相等。

④倒数(0没有倒数)。

⑤一个数的绝对值，从数轴上看，就是这个数所对应的点到原点的距离。即如果数a在数轴上的对应点是A，那么，点A到原点O的距离就是a的绝对值，记作a颉

⑥科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10(即1≤a<10)，它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与原数只是小数点位置不同。指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。

⑦四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。如：近似数12。6有1、2、6三个有效数字，精确到十分位;0。03020有3、0、2、0四个有效数字，精确到十万分位;6。3万有两个有效数字，精确到千位。

2。有理数的基本运算

运算的法则

因为一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以运算法则还应从符号和绝对值的确定两个方面来说明。

有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加，仍得这个数。减法法则可用加法法则来规定：a-b=a+(-b)。

篇5：七上数学教学总结

这学期，我继续担任的是七年级(5、6)班数学教学。一学期来能认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，使学生学有所得，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。

1、课前做好准备工作，认真备课

除认真钻研数学课标和教材外，还深入了解学生，注意了解每个学生的知识水平、智力水平和个性心理品质，考虑影响学生学习的各种因素，并研究相应对策。把教材和学生实际很好地结合起来，设计课的类型，拟定采用的教学方法，安排详细的教学过程的程序，认真写好教案。每堂课都在课前做好充分的准备，吸引学生注意力，课后及时做出总结，写好教学后记。

2、课堂上好课，提高教学质量

组织好课堂教学，这是顺利进行正常教学的保证。根据初中学生的年龄特征，特别是低年级学生的注意力容易分散，注意的集中是相对的，分散是绝对的，因此，把组织教学贯穿于全部教学过程之中。其次，根据学生的不同情况，设计不同的问题，采用不同的方式，主动积极的去引导、启发学生，注意调动学生的积极性，面向全体学生。加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快，注意精讲精练，并进行有针对性，切合实际的个别辅导，这对于提高教学质量起到一定作用的。

3、认真批改作业

作业的选取有针对性，有层次性，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题分类总结，然后进行评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

4、课后积极主动的辅导后进生，努力提高教学质量

七年级学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，加强了对后进生的辅导，耐心地帮助他们，一方面解决了学习中产生的问题，补了基础，教了方法，更重要的是增强了他们的信心，提高了他们的兴趣，对他们精神上是一个很大的激励，从而产生强烈的学习动机，不断地提高学习水平。

5、积极参与听课、评课。

虚心向同行学习教学方法，提高教学水平主动积极与同备课老师同事交流，共同探究教育教学。积极参与学校公开周公开课教学，克服自己的不足，改进教学工作，提高教学水平。继续学习，不断扩宽知识面，提高业务水平。认真学习新教育教学的理念，以新课改的思想理念指导教学，推进新课程改革的深入开展。

篇6：人教版七上数学复习资料有哪些

七上数学第一章有理数复习资料

1.1 正数与负数

①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)

②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

1.2 有理数

1.有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)，

(2)分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。

(3)有理数;整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。

2.数轴

(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

(4)数轴上的点和有理数的关系：

所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

①有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.5 有理数的乘方

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

七上数学第二章整式的加减复习资料

2.1 整式

单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.

单项式的系数：是指单项式中的数字因数;

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.

多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包包括它前面的性质符号.

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。

同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;

字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。

如果括号外的因数是正(负)数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。

整式加减的一般步骤：

1、如果遇到括号按去括号法则先去括号. 2、结合同类项. 3、合并同类项

2.3整式的乘法法则 :

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ;

单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。

多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

2.4整式的除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

七上数学第三章字母表示数复习资料

1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。

注意：单独一个数和一个也是。

2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义;字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。

3、代数式的系数应包括这一项前的符号;如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。

4、同类项所含的相同;相同字母的也相同。

注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;几个常数项也是同类项。

5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，不变。

6、去括号法则：

(1)括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后后，原括号里的

(2)括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里

篇7：人教版二年级数学上册课时计划

一、学情分析：

班级学生共49人，男 25 人，女24人，二年级的小朋友经过了一年的数学学习活动，对数学知识与技能的掌握以及学习习惯等相对来说已有了较大的转变;完成作业情况也较好，大部分同学作业清楚，态度端正，对数学表现出了较大的兴趣。不过还有一小部分同学由于学习习惯、学习方法以及其自身的种种原因，尚不能主动地参与数学学习活动，学起数学来感觉还是有点累。学生乐于计算，但解决实际问题的时候不注意审清题目意思，急于动手，以至于粗心大意，没有很好的解决问题。需要更加的严格要求，多动手，多思考，加强培养学生的学习兴趣，使学生更好的投入到学习当中来。

二、教学内容：

表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克和千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。

重点内容：

(1)表内除法、万以内数的认识以及用数学解决问题。表内除法是学习多位数除法的基础。因为任何一个多位数除法，在计算时都要分成若干个一位数除以一位数。因此，表内除法同表内乘法一样，是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的基本技能之一，必须达到计算正确、迅速。

(2)万以内数的认识，通过这部分内容的学习，学生认数的范围扩大到四位。这是学习读、写多位数的基础。我国的计数习惯是每四位一级，把万以内的数位顺序弄清楚，掌握了第一级数的读、写法则，再学习万以上的数就可以类推了。因此，这部分内容是进一步学习认数的重要基础知识。同时，这部分内容也是培养学生的数感的重要素材，通过教学让学生感受大数的意义，认识近似数，学习用具体的数描述生活中的事物并会用数与他人交流，逐步形成良好的数感。

三、教学目标：

1.认识计数单位“百”和“千”，知道相信两个计数单位之间的十进关系;掌握万以内的数位顺序，会读、写以内的数;知道万以内数的组成，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小;理解并认识万以内的近似数。

2.会口算百以内的两位数加、减两位数，会口算整百、整千数加、减法，会进行几百、几十加、减几百几十的计算，并能结合实际进行估计。

3.知道除法的含义，除法算式中各部分名称，乘法和除法的关系;能够熟练地用乘法口诀求商。

4.初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。

5.会辨认锐角、钝角;初步感知平移、旋转现象，会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移。

6.认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的质量观念，知道1千克=1000克。

7.了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程;会用简单的方法收集和整理数据，认识条形统计图(1格表示5个单位)和简单的复式统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能进行简单的分析。

8.会探索给定图形或数的排列中的简单规律，有发现和欣赏数学美的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

11、通过实践活动体验数学

四、教学理念：

1、坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”、“处理好继承与发展的关系”两个基本原则。

2、力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。

3、注意符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，反映数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境。

4、使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性的发展。

五、课时安排：(略)

篇8：王岩数学名师工作室度计划

计划

一、指导思想：

《花园小学王岩数学名师工作室》将在学校的直接领导下，立足本校特点，挖掘资源优势，以求实的精神，务实的态度，扎实的工作，确立新的理念，以团队协作为研究方式，构建数学教学新的平台，形成新的思路，寻求新的突破。卓有成效地开展“高效课堂”课题研究活动。同时，要通过工作室扎实有效的活动，吸引全体数学教师的研究兴趣，真正成为青年教师成长的乐园。。

二、工作目标

1、以分享阅读为基础，组建学习型的研究团队。

2、以课例研究为载体，进行实践探索，突破“点”研；。

3、以专题为依托，逐步积累研究资源，发挥辐射功能。

4、以共同提高为目的，在分享、对话互助中与青年教师共同成长。

三、实施策略：

1、坚持“一、二、三”原则――体现小学数学教学的本色

坚持围绕一个主题。就是坚持围绕一个项目(主题)展开工作。为创建工作室的品牌特色，打造花园小学数学课堂教学的品质，工作室要确定一个主题，围绕这个主题深入开展活动，大胆尝试，潜心探究，积极开拓，做实、做深、做新、做响这个主题。本学期确立的`小主题是：学情分析的研究。

坚持重视二个因素。就是坚持两周至少一次活动，每个活动要重视教师和学生在实践中遇到的共性问题，关注生命共同成长。活动要有机整合各项工作，协调学校工作和工作室工作，以工作室工作为中心，兼顾其他工作，带动并促进学校工作。

坚持推行同课异构，结对带徒（或称一课多磨）。本工作室的主渠道是小学数学课堂教学，每一个活动的主旨是使小学数学课堂教学“有效性、发展性、差异性”。坚持推行磨课，上对子课，就是师徒同上一节课，其中第二节课由成熟教师来上，另两节课由同一个同伴上，让工作室成员深入磨课的过程，领悟成熟教师的课堂风格和课堂调控艺术，可更有效地促进年轻老师素质的提升。

2、重视“点、线、面”统一――体现工作室的团队学习

夯实一个“点”。以典型课例为抓手，围绕“学情分析”的研修主题，在不同年级做不同课型的分析研究，形成精品课例，辐射一类课型，实现“类”迁移；

培养一条“线”，以某个领域的知识系列（课程标准中的四大领域）的研究为抓手，进行纵向学习内容及目标分解的实践研究；并在各个领域进行学情分析的研究。

发展一个“面”。进行数学与其他学科的整合研究，有效利用开发教学资源。

重视“点、线、面”的统一，把本工作室建成一个工作团队、学习团队、研究团队，做到以点带线，以线拓面，影响和发展全集团的小学数学教学。

3、注意五个结合――体现工作、学习、培训、研究一体化

学习培训与课题研究相结合

理论学习与实践操作相结合

自主学习与专家引领相结合

独立思考与合作交流相结合

自我反思与不断提升相结合

四、工作安排

本学期安排了四次活动：

第一次：新旧课标的对比研读。（负责人：梁红茹王岩）

第二次：全国大赛课光盘观摩研讨。（负责人：王莹王岩）

第三次：名师教学艺术赏析（名师课堂教学光盘）（负责人：逄亚男王岩）

第四次：复习策略的研讨（负责人：白珊王岩）

具体要求

(1)每个工作室成员有个人有教学杂志，有博客；

(2)每个工作室成员每月至少两篇教学叙事或教学案例。每学期至少写一篇教学论文或一篇案例分析，并在市级及以上获奖或发表。要参与一个立项课题。

(3)每个工作室成员每学期至少读一本教育教学专著，并撰写2篇读书体会文章。

(4)工作室成员每学期至少上一节校级及以上公开课。工作室成员上课后先作自我反思式的评价，再进行工作室成员互评，然后领衔人点评剖析，最后全体工作室成员撰写反思。

（5）骨干每学期至少上一节示范课，带一名徒弟，至少听工作室成员上课6节。骨干教师上课后先谈教学的设想，再让工作室成员说说听课体会，然后由骨干教师就自己的教学风格在本课中的体现，最后主持名师结合研究主题开设一个专题讲座。

（6）第一学期的课堂教学重点形式为磨课（或称对子课）。第二学期的课堂教学重点形式为同课异构，展示个性。

花园小学数学工作室

-2-26

篇9：七年级数学(上)期末测试(七)及参考答案

七年级数学(上)期末测试(七)及参考答案

一、选择题

1.按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃.

2.若、互为相反数，则________.

3.如果一个角的补角是，那么这个角的余角为_______.

4.某市接待境外游客人数和旅游直接创汇名列全省前茅，实现旅游直接创汇29092700美元，这个数用科学计数法表示是______________美元(保留三个有效数字)

5.若关于的方程与的解相同，则的值为__________.

6.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票种。

7.把、、、四个数按从小到大的顺序排列为______________.

8.两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税.王大爷于6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷206月存款额为___________元.

9.刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份(30天)的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：

日期1号2号3号4号5号6号7号

电表显示数(度)24273135424548

你预计小华同学家六月份用电总量约是_________度。

10.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，

则∠AOB+∠DOC__________度.

11.如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色

不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边长为1，则这个长

方形色块图的面积为_____________。

12.有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数(以下称为原数);第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶位数字的个数，十位数字是原数中奇位数字的个数，个位数字是原数的位数;以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。

不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。请你以为例尝试一下(可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程)：

2004，一步之后变为，再变为，再变为，…，“黑洞数”是。

二、选择题

13.下列各组数中，互为相反数的一组是

A.3与B.2与|-2|C.(-1)2与1D.-4与(-2)2

14.下图是从不同的'方向看由一些相同的小正方体构成的几何体所得到的平面图形.

这些相同的小正方体的个数是()

(A)4个(B)5个(C)6个(D)7个

15.下列说法正确的个数为()

(1)等于3个-4的连乘积(2)-1乘以任何数仍得这个数

(3)0除以任何数都等于0(4)互为倒数的两个数的积为1

(5)任何数的偶次幂都是正数

.1个.2个.3个.4个

16.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是()

A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率;

B.为了了解初三年级某班的每个学生周末(星期六)晚上的睡眠时间;

C.为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况;

D.为了考察一片实验田某种水稻的穗长情况。

17.下列说法中正确的是()

(A)近似数与近似数的精确度一样

(B)近似数与近似数的精确度一样

(C)近似数与近似数都有三个有效数字

(D)将精确到百分位后，有四个有效数字

18.解方程，去分母正确的是()

(A)(B)(C)(D)

19.右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位

病人中午12时的体温约为()

A.39.0℃B.38.5℃

C.38.2℃D.37.8℃

20.都是钝角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为，其中确有正确的结果，那么算得结果正确者是()

()甲()乙()丙()丁

21.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查.调查的结果是,该社区工有500户,高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户.已知该市有100万户家庭下列表述正确的是()

A.该市高收入家庭约25万户

B.该市中等收入家庭约56万户

C.该市低收入家庭业19万户

D.因城市社区家庭经济状况好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况

22.据报载，某地区人均耕地面积己从1951年的2.94亩减少到的1.02亩，平均每年减少0.04亩，若不采取措施，继续按这样的速度减少下，若干年后该地区将无地可种，这种情况最早会发生在()

A. 2025年 B. 2024年 C. 2023年 D. 2022年

23.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是()

24.在“五一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：(1)一次性购物在100元(不含100元)以内时，不享受优惠;(2)一次性购物在100元(含100元)以上，300元(不含300元)以内时，一律享受九折的优惠;(3)一次性购物在300元(含300元)以上时，一律享受八折的优惠.王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元.如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款()

(A)332元(B)316元或332元(C)288元(D)288元或316元

三、解答题

25.计算：(1)

(2)

26.如图，已知，

求：的度数

27.在数学活动中，小明为了求的值(结果用n表示)，设计如图1所示的几何图形。

(1)请你利用这个几何图形求

的值为__________。

(2)请你利用图2，再设计一个能求

的值的几何图形。

28.学期结束前，学校想知道学生对这学期食品公司提供的营养午餐的满意程度，特向全体学生600人作问卷调查，结果如下：

反馈意见偏向满意反馈意见偏向不满意

非常满意150非常不满意40

满意200不满意110

有点满意50有点不满意50

共计400共计200

(1)作出反映此调查结果的条形统计图;

(2)计算每一种反馈意见所占总人数的比率，并作出扇形统计图;

(3)你认为本次调查结果对于校领导挑选午餐的供应商有影响吗?为什么?

29.小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)

星期一二三四五

每股涨跌(元)+2-0.5+1.5-1.8+0.8

根据上表回答问题：

①星期二收盘时，该股票每股多少元?

②周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少?

③已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何?

30.(1)已知，如图，点在线段上，且，

，点、分别是、的中点，

求线段的长度;

(2)在(1)中，如果，，其他条件不变，你能猜测出的长度吗?请说出你发现的结果，并说明理由。

31.某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元;制成酸奶销售，每吨可获利润1200元;制成奶片销售，每吨可获利润元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨;制成奶片，每天可加工1吨。售人员限制，两种加工方式不能同时进行;受气候限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案。方案一：尽可能多的制成奶片，其余的鲜奶直接销售;方案二：将一部分鲜奶制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好在4天完成。你认为哪种方案获利较多?为什么?

32.下表是某市20城市居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成下列问题：

项目2004年(元)(元)同比增长(%)

可支配收入工薪收入8077.856349.4127.2

经营性收入289.77222.5330.2

财产性收入110.9259.9385.1

转移性收入3118.973353.76-7.0

小计11597.55.63

消费支出食品3595.123060.3417.5

衣着800.72699.1414.5

家庭设备用品及服务484.00419.9515.3

医疗保健715.17689.223.8

交通和通讯936.31708.3232.2

教育文化娱乐服务1099.441094.920.4

居住623.13732.98-15.0

杂项商品和服务417.87355.0317.7

小计8671.767759.90

(1)说明该市城市居民可支配收入的主要来源是什么收入.

(2)该市城市居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入?

(3)从该市城市居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论?试写出其中的两条.

33.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：。(注意上述运算与应视作相同方法的运算)现有四个有理数3，4，-6，10。运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，，运算式如下：

(1)__________________;(2)____________________;(3)_____________________.

另有四个数3，-5，7，-13，可通过运算式(4)____________________使其结果等于24。

参考答案

一、1.25

2.1

6.20

7.、、、

8.15000

9.120

10.180

11.143

12.224，123，123，123

二、13―18：DBBBCC19―24：CADACD

三、25.(1)0(2)

26.

27.(1)。

(2)如以下图(答案有多种)

28.(1)图略(2)非常满意占25%，满意占34%，有点满意占8%，有点不满意占8%，不满意占18%，非常不满意占7%。图略(3)应该有影响。从收集到的数据看，反馈意见偏向满意的为400人，占总人数的2/3，所以这家食品公司的午餐还是得到了大部分学生的认可。但是，数据同时也表明有1/3的学生对这家食品公司的午餐表示了不同程度的不满意，所以如果继续选择此食品公司，则应该要求他进一步改善服务，要是以前做过此类的调查，那么可以将此结果与以前的进行比较，然后综合考虑价格等其他因素，作最后的决定。

29.(1)星期二收盘价为25+2-0.5=26.5(元/股)

(2)收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股)

收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2(元/股)

(3)小王的收益为：27×1000(1-5‰)-25×1000(1+5‰)

=27000-135-25000-125

=1740(元)

∴小王的本次收益为1740元.

30.(1)MN=10cm(2)MN=(a+b)

31.方案一：总获利为(元)

方案二：设加工奶片天，则加工酸奶天，根据题意得：

解这个方程得则(天)

所以方案二的总获利为(元)