新人教版初中数学复习资料(锦集4篇)由网友“欧盟标准茶多酚”投稿提供,以下是小编帮大家整理后的新人教版初中数学复习资料,仅供参考,大家一起来看看吧。
篇1:新人教版初中数学复习资料
点、线、角
点的定理:过两点有且只有一条直线
两点之间线段最短
角的定理:同角或等角的补角相等
同角或等角的余角相等
直线定理:过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
直线定理:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
几何平行
平行定理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
推论:如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
证明两直线平行定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行
两直线平行推论:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补
三角形边角关系
定理:三角形两边的和大于第三边
推论:三角形两边的差小于第三边
三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
全等三角形判定
定理:全等三角形的对应边、对应角相等
边角边定理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角定理(ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
边边边定理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边定理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
角的平分线
定理:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
等腰三角形
等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
推论:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
三线合一:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
对称定理
定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理2:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
定理3:两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
直角三角形
定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形
多边形内角和定理
定理:四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°
多边形内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)×180°
推论:任意多边的外角和等于360°
平行四边形
平行四边形性质定理:
1.平行四边形的对角相等
2.平行四边形的对边相等
3.平行四边形的对角线互相平分
推论:夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形判定定理:
1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3.对角线互相平分的四边形是平行四边形
4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形
篇2:新人教版初中数学复习资料
圆虽然是最熟悉的几何图形之一,但它有很多新的知识点,尤其是这里重要的知识点,都与前面的知识紧密联系着,解题时必须用到直线型中的定理、法则。因此,解题时先要由条件对图形有比较好的认识,再联想相关知识,分析隐会条件,将做题过程化解为若干小问题,逐一解决。
圆这章知识重点可以归纳为:
1、对称性:
a:圆的对称性,虽然其它一些图形也是有,但圆有无数条对称轴这个特性其它图形所没有的,垂径定理,切线长定理,及正n边形的计算都应用到了这个特性。
b:旋转不变性,圆心角、弧、弦、弦心距关系,遇到有关圆习题,要抓住这个特性充分利用,许多问题可以找到解题思路。
2、三个角:圆心角、圆周角,以及圆内接四边形的外角(对角)这是在有关圆的问题中,找角相等必不可少的方法。
3、三个垂直:垂径定理,直径所对的圆周角,切线的性质它可以有效的把许多问题转化到直角三角形中,使问题得以解决。
4、四大关系:点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,圆与正多边形的关系,掌握切线的判定和性质以及有关计算是重点。
5、有关计算问题:有关线段的计算,正多边形的计算,有关扇形及阴影面积的计算,以及圆柱、圆锥侧面展开图的计算。
6、圆中添辅助线一般方法:添与垂径定理相关的辅助线,添与切线有关的辅助线(创造直角的辅助线),添与圆内接四边形相关的辅助线;两圆相交时作公共弦,两圆相切时作分切线,总之添辅助线时,要构造和完善基本图形,切忌破坏图形的完整性。
篇3:新人教版初中数学复习资料
课前要“预、做、复”
每堂新课之前,做到先预习,特别要把难点或不懂之处用彩笔划出,以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做,做到看懂70%的新内容,会做80%的练习题。
每节新内容学完后,要按照课本内容,从易到难,从简到繁,一步一步地把学过的知识进行比较复习,对概念、定理、公式做出归纳、总结,加深对知识的理解,最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍,以形成对知识的整体认识。
课上要“听、记、练”
怎样才能提高听课的效率呢?
首先,做好课前的准备。充分做好课前的准备工作是听好课基础。一般情况下,应做好三个方面的准备:
第一,知识准备。每一门学科,都有其严密的知识体系,尤其是数学,其严密性更强,它好像一条锁链,一环套一环,环环紧扣,前面的知识没有掌握好,后面的知识就难以理解。所以上课前要复习旧课并预习新课,了解新旧知识的联系,明确新课的学习要求。如果旧的知识接不上,就要想办法补上。
第二,物质准备。课前要准备好课本、文具在内的课堂上必需学习用品,如:课堂笔记本,草稿本,三角板,圆规,量角器等。
第三,精神准备。提前入座,稳定情绪,并可利用这短暂的时间作知识回顾,上一节学了什么?这堂课将学什么?这样有助于一上课就进入“角色”。
其次,听讲全神贯注。部分同学为什么学习成绩上不去?为什么课后做作业感到费力?其中一个重要的原因就是上课不专心听讲。有的同学上课静不下来,注意力容易分散,这就需要专门的训练。
再次,要主动获取知识。主动听课是指积极配合老师的每一个教学环节,主动思考。例如,老师在黑板上写出一道例题,有些同学等待教师讲解,而有些同学则不然,他立即开动脑筋,抢在老师讲解前分析问题的条件和结论,并考虑解题思路,久而久之,就能提高自己的解题能力和思维能力。
最后,还要做好课堂笔记。课堂上以听为主,以记为辅。记笔记求精求快,而不求多。课堂上主要记教材以外的补充内容、学习中的难点、老师的归纳小结及解题的方法技巧。课后再对笔记进行适当整理;就能将课堂所获得的知识纳入自己的知识仓库。
课后要“思、问、集”
课后作业一定要养成独立思考的习惯,多从不同的方法、角度入手,多从典型题目中探索多种解题方法,从中得到联想和启发。同时,还应多树立数学解题思想。如:方程的思想、函数的思想、数形结合的思想、整体的思想、分类的思想等常用方法;对于难题,要多问几个为什么,如改变条件、添加条件、结论与条件互换,原结论还成立吗?另外,对于自己作业、试卷中出现的错误,最好能准备一本错题集,以便今后复习中使用,做到绝不出现第二次类似错误。
篇4:人教版初中数学复习资料有哪些
23章 旋转
学生已经认识了平移、轴对称,探索了它们的性质,并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换,探索它的性质。在此基础上,认识中心对称和中心对称图形。
“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上,通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
“23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上,通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后,通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系,以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
“23.3课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合),灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
第24章 圆
圆是一种常见的图形。在“圆”这一章,学生将进一步认识圆,探索它的性质,并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习,学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
“24.1圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论,并运用这些结论解决问题。接下来,让学生探究弧、弦、圆心角的关系,并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系,并运用上述关系解决问题。
“24.2与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念,并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。
“24.3正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系,介绍了等分圆周得到正多边形的方法。
“24.4弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。
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