八年级数学下册《第十七章反比例函数》复习反思（精选10篇）由网友“家有陈云”投稿提供，以下是小编为大家准备的八年级数学下册《第十七章反比例函数》复习反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
篇1：八年级数学下册《第十七章反比例函数》复习反思
人教版八年级数学下册《第十七章反比例函数》复习反思
反比例函数的图象与性质是对一次函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本章的复习是学生对函数的图象与性质一个再认知的过程，由于八年级学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以复习时注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有了一个形象和直观的认识。
本章课通过复习题进行了精心的选择，改变了学生的学习方法。学生的学习能力，思维品质，探究意识及其态度，情感价值观等有了不同发展。在这节课的'教学中，我比较成功地实施了诱思探究和数形结合思想的教学，并且很多题目选自现实生活中的一些实例，学生的复习积极性得到完全的调动，实现了满堂学。但在让学生学的过程中，仍放手不够，惟恐学生说的不到位，引起误导，再就是学生画函数图象用时间太长，全班交流用时较长。在以后的教学过程中，要引导学生仔细观察反比例函数图象的特征，根据其对称性列表，描点，图就会画的又快又美观，注意控制时间，充分理解教学意图，敢于放手。
篇2：八年级下册数学第六章反比例函数知识点
八年级下册数学第六章反比例函数知识点
形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数表达式
x是自变量，y是x的函数
y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^(-1) (即：y等于x的负一次方，此处x必须为一次方)
y=k/x(k为常数且k≠0，x≠0)
若y=k/nx此时比例系数为：k/n
自变量的取值范围 ① 在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实数;②函数 y 的取值范围也是任意非零实数。
解析式 y=k/x 其中x是自变量，y是x的函数，其定义域是不等于0的一切实数,即 {x|x≠0,x∈R}。下面是一些常见的形式：
y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^(-1)
y=k\x(k为常数(k≠0)，x不等于0)
反比例函数图象
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola),
知识拓展：反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。
初中数学幂的乘方知识点
1、幂的乘方是指几个相同的'幂相乘。(am)n表示n个am相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。
3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。
初中数学有理数的运算知识点
1.加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
2.减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3.乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
4.除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
5.乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
6.混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
篇3：八年级数学上册《反比例函数》教学反思
新人教版八年级数学上册《反比例函数》教学反思
一、教学设计符合学生的认知规律，以学生的实践活动作为学生思维的切入点，创建了活泼而富有活力的课堂氛围。．重视对学生能力的培养。除培养学生积极思考、主动发言的能力外，还培养了学生的审美能力、空间观念，发展了创造力，丰富了想象力以及动手操作能力，并对“割、补”有所了解。．学生在教师的引导下自主体验、建构知识，实现了知识的再创造。学生通过小组活动,在合作学习中增强与他人的合作意识。
二、本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。
三、本节课知识点的传授主要采用了与正比例函数相对照的方式进行的，这是根据现代建构主义的理论，从思维的最近发展区，通过有关知识的联想激活学生原有的.函数知识，巧妙的引导学生发现正，反比例函数之间的区别与联系，掌握新知。由于本章内容是学生第一次接触函数思想，是学生认知上的一个难点，所以本节课引入时引导学生观察变量之间的对应关系，为下节函数内容做好铺垫。
四、为了调动学生的积极性，整堂课采用了小组竞赛的形式，尤其关心后进生的学习状况，适时的给予鼓励，使每位学生都学到对自己有用的数学。
五、用多媒体教学解决重点难点。
数学学科的特点是逻辑严密、思维抽象。初中学生的认知发展尚未成熟，缺乏逻辑严谨性，导致思考问题不全面，从而对数学中抽象的性质定理较难理会，而多媒体教学技术可以通过其图象及数据的处理功能在教师的操作下，层层深入地引导他们运用形象思维和直觉思维来处理问题，减少学习困难。在本节课的重点难点的解决过程中我都利用了几何画板的动态演示功能，在学生讨论反比例函数性质时，学生通过观察函数图象得出：“当k>0时，y值随自变量x的增大而减小；当k<0时，y值随自变量x的增大而增大”。这个结论是不完善的，必须补上“在每一象限内”这一条件。我处理这个问题时是利用多媒体图象的分解和组合技术通过在函数图象的两个分支上各取一个点，引导学生去比较相应的x、y值的变化情况，让他们自己领会出应将上述结论改为“在每一象限内，当k>0时，y值随自变量x的增大而减小；当k<0时，y值随自变量x的增大而增大”。
二、本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。
篇4：八年级数学下册《实际问题与反比例函数》说课稿
新人教版八年级数学下册《实际问题与反比例函数》说课稿
一、数学本质与教学目标定位
《实际问题与反比例函数（第三课时）》是新人教版八年级下册第十七章第二节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。体现反比例函数是解决实际问题有效的数学模型，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题“的过程。
本节课的教学目标分以下三个方面：
1、知识与技能目标：
（1）通过对“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题；
（2）通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数知识加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。
2、能力训练目标
分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。
3．情感、态度与价值观目标：
（1）利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。
（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作．
二、学习内容的基础以及其作用
在17.1学习了反比例函数的概念及函数的图像和性质基础上，《实际问题与反比例函数》这一节重点介绍反比例函数在现实生活中的'广泛性，以及如何应用反比例函数的知识解决现实生活中的实际问题。
本节课的探究的例题和练习题都是现实生活中的常见问题，反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。在数学课上涉及了物理学力学的实际问题，运用到古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定理”，其本质体现的是力与力臂两个量的发比例关系，最后落实到运用数学来解决。通过学习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。
篇5：八年级数学上册《实际问题与反比例函数》教学反思
八年级数学上册《实际问题与反比例函数》教学反思
一、本节课的教学内容为反比例函数的图像与性质的新授课第三节课，在“数形结合”的主线下，使学生具有了自我更新知识的能力，具有了可持续发展的能力。
二、首先简单复习了反比例函数与一次函数的表达式、图像、图像象限和增减性，其次利用基础训练的.五个题目求反比例函数表达式和图像及增减性，复习一下代入法和待定系数法；
三、例题精讲，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养；同时通过题目难度层次的推进；拓宽了学生的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题；达到在课堂中就能掌握比较大小这类题型。但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。
例题在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生对所学的一次函数坐标等方面可以有一点的复习。从整体来看，时间有点紧张，尤其是最后一个与一次函数相结合的综合性题讲解得太少，学生还不太能理解，导致小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势
四、不足：虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性，本节课的时间分配上还可以再调整；总之，我会在以后的教学中注意细节问题的。
篇6：八年级数学下册《正比例函数》教学反思
新人教版八年级数学下册《正比例函数》教学反思
今天八年级下册的教学内容是《正比例函数》，函数是中学教学中非常重要的内容，是学生第一次学习数形结合，正比例函数是一次函数特例，是学生第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，也是初中数学中的一种简单最基本的函数，是后面学习一次函数的基础。
今天的教学重点是正比例函数的定义和特点，学生在完成目标导学时，较好地完成课本中的问题，合作探究讨论也比较热烈，效果较好。
关于发展观察、分析、归纳、概括等数学思维能力的反思。
从课堂教学的现场情况看，本节课有四个环节蕴含着观察、分析、比较、归纳、概括等数学思维的活动。下面分别加以分析：
第一个环节是正比例函数概念的形成过程。通过对不同的函数解析式的观察、分析，再加上反例的映衬（对比），学生发现了正比例函数解析表达式的基本结构：一个常量与自变量的积（y=kx）。因此，在这一环节，教师给学生提供了自己发现和解决问题的机会，较好地发展了学生的思维能力。
“自主探究”是当前课程改革积极倡导的学习方式。但是，在日常教学中，我们发现，面对一个新的问题，学生常常不知道从哪里着手解决问题，特别是新知识的探究过程。追其根源，主要是缺乏探究问题的基本策略。如果能够通过本节内容的学习使学生了解函数学习的基本程序和策略，那么，在今后学习一次函数、反比例函数、二次函数等函数的.时候，或许无需教师提醒学生就知道如何探究了。
理论上说：“没有教不会的学生，只有不会教的老师。”但对大面积的小学就已经对学习绝望的孩子我真的心有余而力不足。我只能尽我最大的努力让更多的孩子能跟的上，不要对数学绝望。
篇7：反比例函数的图象和性质八年级数学教学反思
反比例函数的图象和性质八年级数学教学反思
这一课主要的教学任务是探究反比例函数的比例系数k的几何意义，研究与反比例函数有关的面积问题。
课堂设计程序是：
例题1研究从双曲线上任意一点P作坐标轴的垂线，围成的长方形PQOR的面积与k的关系，进而进行题目的变化，得到从双曲线上任意一点P作x、y轴的垂线三角形PQO的面积与k的关系，得到从双曲线上任意一个动点P作坐标轴的垂线，围成的长方形S1、S2、S3的面积总有S1=S2=S3；
例题2揭示了正比例函数的图象与反比例函数的图象两个交点的关系（关于原点对称），过两个交点并且垂直于坐标轴的直线围成的矩形的面积（等于k的绝对值的4倍），进而进行题目的变化，得到几种三角形的面积和平行四边形的面积，由学生及时进行相应的练习；
例题3把一次函数与反比例函数相结合，进行了比较简单的综合应用，让学生进行面积的和差组合，培养学生分析问题解决问题的.能力。
在学生进行到反比例函数的研究时，数形结合的思想就能够应用自如了，学生的学习情况还是比较好的。回想起来，还是结合个方面的知识内容，用待定系数法求函数的解析式的题目类型学生的达成率不够好，要加强这方面的训练。
利用待定系数法求反比例函数的解析式是学生必会内容，本课教学有一次函数的基础，所以学生学习起来并不感到有多困难的。因此，本课在学习用待定系数法求函数的解析式的前面安排函数性质的复习，学习和巩固“在每个象限内”的反比例函数的增减情况的有关应用问题，例如第4小题，A(a，b)，B(a-1，c)在反比例函数y=k/x(k<0)的图象上，探究a的各种不同的取值情况下，b与c的大小关系。
用待定系数法求反比例函数的解析式，安排了两个例题两个练习，题量不多重在使学生自主学习，这里着重加强对数形结合思想的应用，培养学生通过图形研究问题的习惯，另外，例题2需要学生结合三角形全等的几何知识解决点的坐标的探究，去年期末考试的最后一道试题也是在平面直角坐标系下几何问题的研究，学生不是很熟悉的，因此，培养学生各种背景下数学问题的研究很有必要。
由于在上面两块内容上用了很多时间，本课对比例系数k的几何意义没有作研究，安排在下一课再作学习。
篇8：六年级数学下册《正比例和反比例的复习》教学反思
六年级数学下册《正比例和反比例的复习》教学反思
本节复习课，目的是通过整理复习，使学生对正比例和反比例的知识有一个全面的认识，使所学知识结构化，系统化。由于学生已是高年级，应该能够自主对知识进行整理，形成系统，因此在整理与回顾时我尽量放手，给学生充足的时间，让学生将本单元所学内容进行回顾整理，再深入各学习小组巡回指导，适当进行点拨。在这个过程中，我为学生提供自主梳理知识的时间和空间，使学生体会数学知识、方法之间的密切联系。并注重发展学生提出问题、解决问题的能力，在回顾、整理、巩固、应用的过程中帮助学生再次经历重要概念和方法的`形成过程，使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。
从前几次学生的作业和考试情况来看，学生在用比例来解决问题的时候，有部分学生之所以没有完全掌握还是没有理解正、反比例的判断，所以我在复习正、反比例的应用的时候应注重数量关系的分析，并且在分析的过程中注重培养学生对生活经验加以深化和理解。通过本节课的复习，使学生再次掌握了正比例和反比例的概念，并使学生再一次的经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，进一步体会事物之间的联系和区别。在练习题的设计中我注重联系学生的生活实际，尽量选择离学生的生活接近的例子，培养学生在实际中学数学，用数学的兴趣
篇9：八年级数学下册《数据分析复习》教学反思
《数学课程标准》提出要使学生“经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念”。本节根据课题学习中要用的知识较广、学生有许多知识又早已经遗忘的特点，为帮助学生回顾知识，为顺利进行课题学习扫除障碍而设计。通过教学发现：
成功之处：通过知识回顾环节，学生回忆起了数据收集、分析、应用等有关知识。如知道调查分为全面调查与抽样调查。怎样抽？样本才具有代表性等问题。引发学生对后面合理抽取样本（样本具有代表性，样本容量足够大）作铺垫。基础练习起到巩固与知识提升的作用。
遗憾之处：由于涉及到的知识点多，在有限的'时间里，对有关的知识处理像蜻蜓点水，只有进行简单的知识回顾、简单的知识应用，未能作进一步的提高。 另一方面，没能把握在教学过程中出现的契机，使课堂成为一个育才更育人的场所、一个能让学生产生心灵的触动和感动的45分钟。如：一个问题“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”只是简单的提及锻炼的重要性，没有展开较全面的育才更育人的教育。
改进之处：
⑴这节课梳理了数据处理所学习的知识，内容简单清晰，可以让学生进行整理。
⑵许多初中学生都有这样的困惑，算术平均数、画统计图等统计知识在小学就已经学过了，科技发展的今天，计算机都能做得很漂亮，初中还要进行数据的教学做什么呢？对这个问题要补充教学，让学生明白其目的，才更有利于学生今后的学习。
⑶课后加强对《体质健康测试中的数据分析》开展的各个环节的指导，保障顺利进行。
篇10：八年级数学下册一次函数综合复习
八年级数学下册一次函数综合复习
一 、选择题：
1.下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )
A.y=3x B.y=3x﹣2 C.y=3x+2x D.y=﹣3x﹣2
2.函数y=3x+1的图象一定经过点( )
A.(3，5) B.(﹣2，3) C.(2，7) D.(4，10)
3.据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升。小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴水y毫升水，则y与x之间的函数关系式是( )
A.y=0.05x; B.y=5x; C.y=100x; D.y=0.05x+100.
4.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为( )
A. B. C. D.
5.已知点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则( )
A.y1>y2 B.y1
6.一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过( )
A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象 C. 第一、三象限 D. 第二、三、四象限
7.下列说法中不成立的是( )
A.在y=3x-1中y+1与x成正比例 B.在y=-0.5x中y与x成正比例
C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例 D.在y=x+3中y与x成正比例
8.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是( )
A.k1
9.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：
①图象过点(0，-2);
②图象与x轴的交点是(-2，0);
③由图象可知y随x的增大而增大;
④图象不经过第一象限;
⑤图象是与y=-x+2平行的直线.
其中正确的说法有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
10.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )
A.12天 B.14天 C.16天 D.18天
11.如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点.PC+PD值最小时点P的坐标为( )
A.(-3，0) B.(-6，0 ) C.(-1.5，0) D.(-2.5，0)
12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到 终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( )
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
二 、填空题：
13.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限.
14.若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可).
15.已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，-2)和点B(1，0)，则b=________，k=________.
16.直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的直线的解析式为： .
17.已知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限，则m为 .
18.如图,直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x不等式=x+1≥mx+n的解集为 .
19.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，水价为每顿1.2元;超过10顿时，超过部分按每顿1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应交水费y元，则y关于x的关系式 。
20.如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 .
三 、解答题：
21.已知一次函数y=﹣2x﹣2.
(1)根据关系式画出函数的图象.
(2)求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.
(3)求A、B两点间的距离.
(4)求出△AOB的面积.
(5)y的值随x值的增大怎样变化?
22.如图，正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A(m,2),一次函数的图像经过点B(-2，-1)与y轴交点为C与x轴交点为D.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOD的面积。
23.某农户种植一种经济作物，总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示.
(1)第20天的总用水量为多少米3?
(2)当x≥20时，求y与x之间的函数关系式;
(3)种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3?
24.在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y=0)
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)画出此函数的图象.
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.B
5.A
6.D
7.D
8.B
9.B
10.D
11.C
12.A
13.答案为：二、四;
14.答案为：-1(答案不唯一，满足b<0即可);
15.答案为：-2,2;
16.答案为：y=3x-8;
17.答案为：-2或-3
18.答案为：x≥1
19.答案为：y=1.8x-6
20.答案为：(﹣1，2)
21.解：(1)如图：
;
(2)当y=0时，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A(﹣1，0);
当x=0时，y=﹣2，即B(0，﹣2);
(3)由勾股定理得AB= = ;
(4)S△AOB= ×1×2=1;
(5)由一次函数y=﹣2x﹣2的系数k=﹣2<0可知：y随着x的增大而减小.
22.(1)y=x+1;(2)C(0,1);(3)1
23.解：(1)第20天的总用水量为1000米3
(2)当x≥20时，设y=kx+b∵函数图象经过点(20，1000)，(30，4000)
∴ 解得 ∴y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000.
(3)当y=7000时，由7000=300x﹣5000，解得x=40
答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3.
24.解：(1)点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同，
故应分段求出相应的函数解析式.
①当点P在边AB上运动，即0≤x<3时，y=0.5×4x=2x;
②当点P在边BC上运动，即3≤x<7时，y=0.5×4×3=6;
③当点P在边CD上运动，即7≤x≤10时，y=0.5×4(10-x)=-2x+20.
(2)函数图象如图所示.
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