考研数学零基础逆袭135分：夯实基础是核心（合集5篇）由网友“夏日萄萄”投稿提供，以下是小编精心整理的考研数学零基础逆袭135分：夯实基础是核心，供大家阅读参考。
篇1：考研数学零基础逆袭135分：夯实基础是核心
考研数学零基础逆袭135分：夯实基础是核心
考生档案：
本科院校与专业：北京师范大学英语专业
报考院校与专业：中央财经大学大学政治经济学
成绩：总分410分，数学136分
研究生入学考试早已过去，余音渐远而记忆犹新，我仍然记得自己在数学考场上的游刃有余和获知成绩后的欣喜激动。准备考研的这两年，数学一直作为一个矛盾体存在，让文科生出身本科又未接触任何数学知识的我如鲠在喉而又欲罢不能。前辈言：高手过招在于早期的基础积累和过招时的招式，对于数学而言就是复习管理和答题技巧。如今看来，前辈的经验诚不我欺。难度固然存在，零起点拿下考研数学高分也并非不可能。
数学复习的黄金期只有六个月
万事预则立，不预则废。作为一个庞大工程的考研复习更是如此，尤其对于数学这种无法通过短期突击而获得长足进步的学科，当然对于我这种数学零基础的则更为关键和重要。事实上，在数学复习开始之前制定一个长远计划是必不可少的步骤，对日后的学习大有裨益。零起点考生相比之下劣势明显，合理的计划显得尤为重要。我花了近两年时间备战考研，从最先开始学习数学，就是一直按着计划在走，虽然有时因为实际情况的变化难免会有些调整，但是大的计划始终未变。对于数学零起点的考生来说，一年半的时间比较合适。这一年半时间的数学复习可大致分为四个阶段：
第一阶段：建立基础（六个月）
第一阶段耗时六个月，主要目标无疑是建立基础，持续时间较长，具体又可分为两个时间段。
1.钻研课本
第一个时间段大致持续四个月，主要任务是钻研课本。教材是任何其他资料都无法替代的，是考研数学的根基。官方推荐的教材是同济大学出版社的《高等数学》，浙江大学出版社的《概率论与数理统计》以及高等教育出版社的《线性代数》。同济大学出版社的《高等数学》上下册内容详尽，不仅包含数三考研的所有知识点，还覆盖了较多非考试知识点，对学生要求比较高，个人认为适合对高等数学感兴趣或是时间较为充裕的考生。当初由于专业课压力大，学习数学时间有限，故而我最终放弃该版教材，选择了非主流的专为考数三同学编撰的版本，内容较为简单，易于上手，适合高中文科大学未接触过数学的考生。考研教材的选择无须太过纠结，内容总归大同小异，无论官方、民间如何推荐，适合自己的才是最好的。选定教材之后能够立刻开始潜心学习比花费时间寻求最好的教材要有意义的多。
很多考生在选好教材后可能会遇到报班、蹭课或是自学的问题，个人推荐选择考研教育网的网络辅导课程。
第二阶段大致持续两个月，考生开始接触复习全书，李永乐或者陈文灯的复习全书择一即可。复习全书是对教材知识点的高度概括总结，除此之外，还覆盖了编者总结的做题技巧，对考研帮助较大。复习全书主要针对复习程度较好的考生，其提供的习题较难，初学者会比较吃力但也不必灰心，重心要向知识点和做题技巧倾斜。
第二阶段：强化知识点和解题思路（六个月）
第二阶段需要约六个月时间，是最重要的强化阶段。强化过程中考生主要目标是掌握复习全书。很多人认为复习全书内容覆盖面广、难度较大，只需当成字典偶尔查漏便可。但是我个人经验认为，复习全书对考研帮助较大。这并不意味着，掌握复习全书上的习题就可考研无忧，只是复习全书对解题方法的概括出自考研专家之手，其字里行间的'做题经验弥足珍贵。复习全书的研习可以重复多遍以夯实基础。待到对高等数学的知识点和部分做题技巧有了一个比较全面的了解之后，可以选择考研班。但是考生必须明确：选择考研班不是为了让老师把所有的知识点详细教授，而是为了学习解题思路，简便的做题技巧，正确的书写方法以及了解真题出题套路。过于依赖考研班固然错误，全然闷头自学也不合理，考研名师传授的知识有其特殊的重要性。
这六个月在整个数学备考中最为重要，是对考研数学认识的升华阶段。笔者当初就是在这六个月中深刻体会到了考研数学的前后连贯并把握了高数的根基。
老师常常教导学生要为学科学习打下坚实基础，要稳固金字塔的底端。考研数学的学习也是如此，高等数学和线性代数都有其明显的基础知识块，掌握这些最基本的知识块对靠后章节的学习将事半而功倍。
高等数学的内容可以分为四大块：极限及连续，微分学（包括导数的应用和多元微分学），积分学（包括二重积分），以及常微分方程。微积分学以及常微分方程都是以求导为基础，而求导的根基则是极限和连续。极限连续部分最重要的知识点是无穷大、无穷小以及极限的连续性。等价无穷小是计算题最常考的知识点，熟练掌握几个常用的等价无穷小有利于节省做题时间和提高正确率。相比等价无穷小，极限的连续性更有普遍意义，不仅可作为计算题亦可作为证明题的考试内容。除此之外，它还涉及微积分学的理解，多元微分学的连续性也是其延伸。高数根基的重要性不仅体现在复杂知识的学习，更在考研数学的卷面分数安排上直接体现出来。选择填空暂且不论，计算题的第一道便是求极限，可见其重要性。
线性代数的根基是行列式与矩阵。相比高等数学，线性代数的这两章节内容直接覆盖了之后各章的重点。向量组的秩是矩阵秩的延伸，线性方程组、相似矩阵和二次型实质上是矩阵的运算。因此，熟练掌握行列式与矩阵，之后的内容便不足为惧。
零起点学习数学不比有老师详尽耐心地教导，需要自己学会把握考研数学的体系及脉络，分清基础与考试重点。夯实基础并学会灵活运用，认识到前后知识的关联与一脉相承，不仅有利于新知识的学习，而且有益于解答知识跨度较大的难题。
第三阶段：整理考研真题（四个月）
第三阶段安排四个月的时间，着重整理考研真题。使用《历年真题》的方法因人而异，笔者当初基本遵循以下五个步骤：
一、预留近年题型相同的数年真题作考前模拟用；
二、历年真题均采取模拟的方式，严格依照考试时间，若超过时间未做完，则首先批改卷面分数，之后继续钻研之前未做出的题目；
三、对照答案修正所有错题后，将错题记录，留待日后复习；
四、写出每道考题所涉及的知识点；
五、简略默写出考研数学的所有章节，并将每道考题对号入座。
第四阶段：“题海”战术（两个月）
最后阶段预留近两个月的时间，正式进入“题海”阶段。就我个人来说，学习数学从来没有脱离“题海”战术。“熟能生巧”在数学学习上得到了最佳印证。初始阶段选用历年真题，在前一阶段已经认真总结的基础上再次模拟。模拟试题的分数不重要，要力求解出每一道题，完成之后需得如对待真题一般认真批改并总结知识点。
复习时间安排因人而异，但是这四个阶段分别代表了四种层次。无论各阶段花费时间多少，数学能力总归要循序渐进。
找到最简单快捷的答题技巧
我一直看重题海战术，但曾有很长一段时间，练习量相当大但解题水平未得到任何提高。现在想来，究其原因是答题技巧不当。考研数学固然考查对基本概念、理论、定理的掌握，但归根到底，其对运算方法的重视远远超过对定理来龙去脉的强调，这在卷面分数安排上可以得知，证明题分数只占很小一部分。那么，会算题的考生显然比会推导的考生更占优势。
所谓答题技巧，在于解题思路和运算方法。一道数学题可能有不止一种做法，最简便快捷的那一种就是最优的解题技巧。仍是以计算大题的第一道求极限为例，这道题往往会略有难度。原因有二：一是要考查的目标知识点较多，该种题型综合性强，便于前后考点串联；二则为了测试考生的心理素质，第一题无法解答会给后面做题带来毁灭性的打击。然而，重视答题技巧的考生会总结出该题难则难矣，方法却较为固定：化简极限运算，洛必达法则，等价无穷小，以及泰勒公式。这四种方法皆是考纲重点，但是难易有别。最易想到的是洛必达法则，因为其最为方便，只需上下同时求导。当考生无法一眼看出答案，目标极限又造型复杂时，洛必达法则往往成为解题首选。但是由于洛必达法则具有严格的使用条件，而考研真题大部分不符合该项条件，考生面临的就是上下求导一圈之后，不是错误答案，就是无法求出答案，反而越化越复杂。考试是为了区别考生，老师的出题手段绝不可能如此简单。显然，洛必达法则便是错误的解题技巧。对于求极限，优质的答题技巧往往是先化简再综合运用泰勒公式和等价无穷小，既有对记忆的要求，计算又不至于过于繁重，最能考查考生的知识综合运用能力。因此，在平时练题时，不能止步于一种解题方法，而是应当寻求最优的解题方法。如果习惯于运用洛必达法则求极限，一旦遇到无法使用的题目，自然也不会想到运用泰勒公式的技巧。高等数学相比线性代数和概率统计更为灵活，解题技巧较多，需要大量实践以及前辈经验，故而复习全书中对一题多解的总结显得尤为重要。
篇2：经验：文科生数学零基础逆袭135分
经验：文科生数学零基础逆袭135分
考生档案：
本科院校与专业：北京师范大学英语专业
报考院校与专业：中央财经大学大学政治经济学
成绩：总分410分，数学136分
20研究生入学考试过去已有9个月，余音渐远而记忆犹新，我仍然记得自己在数学考场上的游刃有余和获知成绩后的欣喜激动。准备考研的这两年，数学一直作为一个矛盾体存在，让文科生出身本科又未接触任何数学知识的我如鲠在喉而又欲罢不能。前辈言：高手过招在于早期的基础积累和过招时的招式，对于数学而言就是复习管理和答题技巧。如今看来，前辈的经验诚不我欺。难度固然存在，零起点拿下考研数学高分也并非不可能。
数学复习的黄金期只有六个月
万事预则立，不预则废。作为一个庞大工程的考研复习更是如此，尤其对于数学这种无法通过短期突击而获得长足进步的学科，当然对于我这种数学零基础的则更为关键和重要。事实上，在数学复习开始之前制定一个长远计划是必不可少的步骤，对日后的学习大有裨益。零起点考生相比之下劣势明显，合理的计划显得尤为重要。我花了近两年时间备战考研，从最先开始学习数学，就是一直按着计划在走，虽然有时因为实际情况的变化难免会有些调整，但是大的计划始终未变。对于数学零起点的考生来说，一年半的时间比较合适。这一年半时间的数学复习可大致分为四个阶段：
第一阶段：建立基础(六个月)
第一阶段耗时六个月，主要目标无疑是建立基础，持续时间较长，具体又可分为两个时间段。
钻研课本
第一个时间段大致持续四个月，主要任务是钻研课本。教材是任何其他资料都无法替代的，是考研数学的根基。官方推荐的教材是同济大学出版社的《高等数学》，浙江大学出版社的《概率论与数理统计》以及高等教育出版社的《线性代数》。同济大学出版社的《高等数学》上下册内容详尽，不仅包含数三考研的所有知识点，还覆盖了较多非考试知识点，对学生要求比较高，个人认为适合对高等数学感兴趣或是时间较为充裕的考生。当初由于专业课压力大，学习数学时间有限，故而我最终放弃该版教材，选择了非主流的专为考数三同学编撰的版本，内容较为简单，易于上手，适合高中文科大学未接触过数学的考生。考研教材的选择无须太过纠结，内容总归大同小异，无论官方、民间如何推荐，适合自己的才是最好的。选定教材之后能够立刻开始潜心学习比花费时间寻求最好的教材要有意义的多。
很多考生在选好教材后可能会遇到报班、蹭课或是自学的问题，个人推荐自学。考研班多为大课，老师的讲课内容一般是针对有一定高数基础的同学，对零起点考生来说显然负担过重。蹭课有利有弊，利在能够随时向老师反馈疑难点，弊在老师授课时有所挑选、覆盖面窄且深度不够。所以，最佳选择是自学辅以适当蹭课。自学过程中遇到的困难要及时请教老师和同学，否则后面的学习必然无法进行。
复习全书
第二阶段大致持续两个月，考生开始接触复习全书，李永乐或者陈文灯的复习全书择一即可。复习全书是对教材知识点的高度概括总结，除此之外，还覆盖了编者总结的做题技巧，对考研帮助较大。复习全书主要针对复习程度较好的考生，其提供的习题较难，初学者会比较吃力但也不必灰心，重心要向知识点和做题技巧倾斜。
第二阶段：强化知识点和解题思路(六个月)
第二阶段需要约六个月时间，是最重要的强化阶段。强化过程中考生主要目标是掌握复习全书。很多人认为复习全书内容覆盖面广、难度较大，只需当成字典偶尔查漏便可。但是我个人经验认为，复习全书对考研帮助较大。这并不意味着，掌握复习全书上的习题就可考研无忧，只是复习全书对解题方法的概括出自考研专家之手，其字里行间的做题经验弥足珍贵。复习全书的研习可以重复多遍以夯实基础。待到对高等数学的知识点和部分做题技巧有了一个比较全面的了解之后，可以选择考研班。但是考生必须明确：选择考研班不是为了让老师把所有的知识点详细教授，而是为了学习解题思路，简便的做题技巧，正确的书写方法以及了解真题出题套路。过于依赖考研班固然错误，全然闷头自学也不合理，考研名师传授的知识有其特殊的重要性。
这六个月在整个数学备考中最为重要，是对考研数学认识的升华阶段。笔者当初就是在这六个月中深刻体会到了考研数学的前后连贯并把握了高数的根基。
老师常常教导学生要为学科学习打下坚实基础，要稳固金字塔的底端。考研数学的学习也是如此，高等数学和线性代数都有其明显的基础知识块，掌握这些最基本的知识块对靠后章节的学习将事半而功倍。
高等数学的内容可以分为四大块：极限及连续，微分学(包括导数的应用和多元微分学)，积分学(包括二重积分)，以及常微分方程。微积分学以及常微分方程都是以求导为基础，而求导的根基则是极限和连续。极限连续部分最重要的知识点是无穷大、无穷小以及极限的连续性。等价无穷小是计算题最常考的知识点，熟练掌握几个常用的`等价无穷小有利于节省做题时间和提高正确率。相比等价无穷小，极限的连续性更有普遍意义，不仅可作为计算题亦可作为证明题的考试内容。除此之外，它还涉及微积分学的理解，多元微分学的连续性也是其延伸。高数根基的重要性不仅体现在复杂知识的学习，更在考研数学的卷面分数安排上直接体现出来。选择填空暂且不论，计算题的第一道便是求极限，可见其重要性。
线性代数的根基是行列式与矩阵。相比高等数学，线性代数的这两章节内容直接覆盖了之后各章的重点。向量组的秩是矩阵秩的延伸，线性方程组、相似矩阵和二次型实质上是矩阵的运算。因此，熟练掌握行列式与矩阵，之后的内容便不足为惧。
零起点学习数学不比有老师详尽耐心地教导，需要自己学会把握考研数学的体系及脉络，分清基础与考试重点。夯实基础并学会灵活运用，认识到前后知识的关联与一脉相承，不仅有利于新知识的学习，而且有益于解答知识跨度较大的难题。
第三阶段：整理考研真题(四个月)
第三阶段安排四个月的时间，着重整理考研真题。市面上真题版本极多，评价较高的当属李永乐的《数学历年试题解析》，其不仅包含历年真题详解，而且将真题按照知识点归类，便于前后知识串联。
使用《历年真题》的方法因人而异，笔者当初基本遵循以下五个步骤：
一、预留近年题型相同的数年真题作考前模拟用;
二、历年真题均采取模拟的方式，严格依照考试时间，若超过时间未做完，则首先批改卷面分数，之后继续钻研之前未做出的题目;
三、对照答案修正所有错题后，将错题记录，留待日后复习;
四、写出每道考题所涉及的知识点;
五、简略默写出考研数学的所有章节，并将每道考题对号入座。
第四阶段：“题海”战术(两个月)
最后阶段预留近两个月的时间，正式进入“题海”阶段。就我个人来说，学习数学从来没有脱离“题海”战术。“熟能生巧”在数学学习上得到了最佳印证。这个阶段以模拟考试为主。初始阶段选用历年真题，在前一阶段已经认真总结的基础上再次模拟。对历年真题掌握熟练达到一定层次之后，可参考使用李永乐《全真模拟经典400题》。这本书难度较大，即便能解答出所有题目，也极难在三小时之内完成。使用《全真模拟经典400题》时可以适当延长时间，力求解出每一道题，完成之后需得如对待真题一般认真批改并总结知识点。《全真模拟经典400题》训练结束后，可在市面上挑选编撰仔细评价较好的各机构模拟题。模拟分数不重要，主要目的是找到做题的感觉。临近考试的一周，可以开始进行之前预留真题的模拟。接受了各机构模拟题的训练，做真题会轻松不少。
复习时间安排因人而异，但是这四个阶段分别代表了四种层次。无论各阶段花费时间多少，数学能力总归要循序渐进。
找到最简单快捷的答题技巧
我一直看重题海战术，但曾有很长一段时间，练习量相当大但解题水平未得到任何提高。现在想来，究其原因是答题技巧不当。考研数学固然考查对基本概念、理论、定理的掌握，但归根到底，其对运算方法的重视远远超过对定理来龙去脉的强调，这在卷面分数安排上可以得知，证明题分数只占很小一部分。那么，会算题的考生显然比会推导的考生更占优势。
所谓答题技巧，在于解题思路和运算方法。一道数学题可能有不止一种做法，最简便快捷的那一种就是最优的解题技巧。仍
篇3：制胜考研 考研数学夯实基础
制胜考研 考研数学夯实基础
转眼间又送走了一届考研学子，迎来了新一年的学生。而每逢此时总是有好多准备考研的学生很是迷茫，不知道怎样展开复习。为此专家结合这几年通过在一线辅导学生的亲身经验来跟大家共同探讨一下基础阶段(专家一致认为从现在开始 -6 月份是复习数学的基础阶段)考研数学的复习。
在大学里，对于高数、线代和概率，绝大部分学生都是为了期末考试而应付过去的，所以相距考研真题的水平还有很大的距离，大家一定要在基础阶段把教材(建议《高等数学》同济版 ，《线性代数》同济版 ，《概率论与数理统计》浙大版 )上的基本概念、性质、定理和方法等理解透彻，需要强调的是一定要根据考试大纲来展开复习，这是因为在我跟学生进行沟通和辅导的时候发现有好多是不考的，而他都复习了，这既浪费时间又给了自己很大的压力，所以在刚开始复习时一定要先了解大纲的要求范围。对于概念要全方位的掌握，因为概念是组成数学试卷的架子。不仅要知道这个公式成立的'条件，还要记它的结论。不仅要记它的结论，还要记它公式的成立和条件，正反都要记。对于性质，大纲中所要求掌握和理解的重要性质，教科书给出证明的，要会证明，然后要知道这个性质是怎么用的，用在哪些计算题或者是证明题，或者是应用题。最后是定理。因为数学是一个公理化系统，对于定理大纲上要求的定理有两个层次，一个是要求掌握和理解的定理，还有一个是要求了解和会用的定理。要求掌握和会用的定理，教科书上给出的证明思路要大致了解，大家在复习过程中，凡是大纲要求掌握和理解的定理不管是微积分还是线性代数、概率论与数学统计，一定首先了解定理的证明，然后是会定理的应用。比如在利用等价无穷小量代换求极限时，一定要记住一般在乘除运算中才能用等价无穷小量替换，在加减运算中不用。
其次，这一阶段光看题还不行，一定要亲手做题。在做题时，不要看答案，先按照自己的思路一步步地做，这时候如果有些性质定理忘记了的，可以翻书看一看再理解一遍，跟记英语单词是一样的，要多重复几遍，孰能生巧，这样重复 3-5 遍肯定就会用了。依次做下来注意多总结，就形成了自己的解题思路和方法，也提高了自己的运算能力，为强化阶段的复习奠定了坚实的基础。
篇4：考研数学复习夯实基础
考研数学复习夯实基础
转眼间又送走了一届考研学子，迎来了新一年的学生。而每逢此时总是有好多准备考研的学生很是迷茫，不知道怎样展开复习。为此结合这几年通过在一线辅导学生的亲身经验来跟大家共同探讨一下基础阶段(专家一致认为从现在开始 -6 月份是复习数学的基础阶段)考研数学的复习。
在大学里，对于高数、线代和概率，绝大部分学生都是为了期末考试而应付过去的，所以相距考研真题的水平还有很大的距离，大家一定要在基础阶段把教材(建议《高等数学》同济版 ，《线性代数》同济版 ，《概率论与数理统计》浙大版 )上的基本概念、性质、定理和方法等理解透彻，需要强调的是一定要根据考试大纲来展开复习，这是因为在我跟学生进行沟通和辅导的时候发现有好多是不考的，而他都复习了，这既浪费时间又给了自己很大的压力，所以在刚开始复习时一定要先了解大纲的要求范围。对于概念要全方位的掌握，因为概念是组成数学试卷的架子。不仅要知道这个公式成立的条件，还要记它的结论。不仅要记它的结论，还要记它公式的成立和条件，正反都要记。对于性质，大纲中所要求掌握和理解的重要性质，教科书给出证明的，要会证明，然后要知道这个性质是怎么用的，用在哪些计算题或者是证明题，或者是应用题。最后是定理。因为数学是一个公理化系统，对于定理大纲上要求的.定理有两个层次，一个是要求掌握和理解的定理，还有一个是要求了解和会用的定理。要求掌握和会用的定理，教科书上给出的证明思路要大致了解，大家在复习过程中，凡是大纲要求掌握和理解的定理不管是微积分还是线性代数、概率论与数学统计，一定首先了解定理的证明，然后是会定理的应用。比如在利用等价无穷小量代换求极限时，一定要记住一般在乘除运算中才能用等价无穷小量替换，在加减运算中不用。
其次，这一阶段光看题还不行，一定要亲手做题。在做题时，不要看答案，先按照自己的思路一步步地做，这时候如果有些性质定理忘记了的，可以翻书看一看再理解一遍，跟记英语单词是一样的，要多重复几遍，孰能生巧，这样重复 3-5 遍肯定就会用了。依次做下来注意多总结，就形成了自己的解题思路和方法，也提高了自己的运算能力，为强化阶段的复习奠定了坚实的基础。
篇5：考研 考研数学复习夯实基础
2014考研 考研数学复习夯实基础
转眼间又送走了一届考研学子，迎来了新一年的学生。而每逢此时总是有好多准备考研的学生很是迷茫，不知道怎样展开复习。为此考研教育网专家，结合这几年通过在一线辅导学生的亲身经验来跟大家共同探讨一下基础阶段(专家一致认为从现在开始 -6 月份是复习数学的基础阶段)考研数学的复习。
在大学里，对于高数、线代和概率，绝大部分学生都是为了期末考试而应付过去的，所以相距考研真题的水平还有很大的.距离，大家一定要在基础阶段把教材(建议《高等数学》同济版 ，《线性代数》同济版 ，《概率论与数理统计》浙大版 )上的基本概念、性质、定理和方法等理解透彻，需要强调的是一定要根据考试大纲来展开复习，这是因为在我跟学生进行沟通和辅导的时候发现有好多是不考的，而他都复习了，这既浪费时间又给了自己很大的压力，所以在刚开始复习时一定要先了解大纲的要求范围。对于概念要全方位的掌握，因为概念是组成数学试卷的架子。不仅要知道这个公式成立的条件，还要记它的结论。不仅要记它的结论，还要记它公式的成立和条件，正反都要记。对于性质，大纲中所要求掌握和理解的重要性质，教科书给出证明的，要会证明，然后要知道这个性质是怎么用的，用在哪些计算题或者是证明题，或者是应用题。最后是定理。因为数学是一个公理化系统，对于定理大纲上要求的定理有两个层次，一个是要求掌握和理解的定理，还有一个是要求了解和会用的定理。要求掌握和会用的定理，教科书上给出的证明思路要大致了解，大家在复习过程中，凡是大纲要求掌握和理解的定理不管是微积分还是线性代数、概率论与数学统计，一定首先了解定理的证明，然后是会定理的应用。比如在利用等价无穷小量代换求极限时，一定要记住一般在乘除运算中才能用等价无穷小量替换，在加减运算中不用。
其次，这一阶段光看题还不行，一定要亲手做题。在做题时，不要看答案，先按照自己的思路一步步地做，这时候如果有些性质定理忘记了的，可以翻书看一看再理解一遍，跟记英语单词是一样的，要多重复几遍，孰能生巧，这样重复 3-5 遍肯定就会用了。依次做下来注意多总结，就形成了自己的解题思路和方法，也提高了自己的运算能力，为强化阶段的复习奠定了坚实的基础。
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