学用数学研究性范文（共16篇）由网友“樱桃小圆子”投稿提供，下面是小编为大家推荐的学用数学研究性范文，欢迎大家分享。
篇1：数学研究性学习总结
一、准备充分 目标明确
在研究性学习的初期阶段，我们组员都感到有点不耐烦，我先找一些数学中美的图片，让学生欣赏。还告诉我们明确的知道自己想调查什么内容，调查的具体对象是谁，调查的目的与意义是什么，想取得什么样的调查结果，采用什么样的调查方式等等这些具体的事项，才能高效率，高质量的完成调查研究。这令我们顿时恍然大悟，于是收拾好心情，调整好心态，安下心来做准备，但我们依然挺了过来！
二、团队精神 合作至上
研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会，在这次研究性学习中，我们也看到了合作的巨大力量。一开始大家都忙着各自分头寻找相关资料，没有分配任务，开会讨论，等到组内开会召集时，才发现，不是有的资料没找到，就是同样的资料找了好几份。组员们在这种情况下并没有互相埋怨，而是赶快聚到一起开会商议补救之策。我们将任务分割成几份，派给组员，大家同时工作但侧重点不同。如果有的组员提前完成任务，也会热心主动的帮助别的组员。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主。在四个人之间，合作的关系依然紧密，如果查找到与其它组员要找的有关的资料，大家都会拿出来共享，正是由于这样，虽然研究任务很重，我们却也没有耽误很多学习时间。团队的精神在每个人心中，合作为了共同的目标。
三、体会其中的好处
就以“研究性学习”这个课题来说吧，开始还不知道它有何意义，自开学到现在，这个过程带给我们许多学习的情趣和全新的感受。
从一定角度看来，研究性学习就是在教学过程中创设一种类似科学研究的情境或途径，让学生在教师引导下，从学习、及社会生活中去选择和确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地去探索、发现和体验。同时，学会对信息进行收集、分析和判断，去获取知识、应用知识、解决问题，从而增强思考力和创造力，培养创新精神和完美人格。以往的教育主要以应试教育为主，它的表面性，片面性局部性和机械性限制了学生的思维发展，不利于学生健全人格的培养。而研究性学习具有学习内容的综合性与开放性，学习主体的参与性与自主性。学习过程的创造性与多样性，学习评价的多元性与社会性等特点，而研究性学习的目的和特点恰恰可以为学生营造了一个民主的，自由的，宽松的，向上的学习氛围，这有助于学生创新精神的培养，创新能力的提高和完美人格的塑造。
研究性学习转变了我们的学习观念，和改变我们的学习方式。以我的小组而言吧，说它简单，最终成果只是一个简单的结果。但是，真是搞起来，要多方面考虑，还要收集有关资料，再加以运用，这自然会遇到许多麻烦，它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依赖观念，改变我们“死读书”的学习方式，创造另一种学习的风气，营造更优的学习环境。这对学习科学文化的学生来说也是一个运用科学知识解决问题的良好机会。同时，研究性学习也促进同学们学会交流，学会合作。这个我在学习研究中有切身的体会，像哪个同学有何特长、爱好，对事情处理的态度，协作能力如何，这都很容易在研究性学习过程中反映出来。
我作为本组的组长，有时在分配工作过于疏忽，执意按自己的意愿去做，结果造成某些缺漏和过失。幸好还不算严重，否则我真无地自容，组员也没有责怪于我，反而给我补遗拾漏。我想，这不仅仅是一种责任，还有我们感情的桥梁在起着作用吧。这段日子，我们一起外出调查，一起查阅资料，一起总结分析，一起解决问题。经历了如此之多，组员之间不知不觉中建立了友谊，加深升华了友谊，这对以后的生活和学习无疑会起巨大的作用。
我们通过研究性学习的实践，激发了自由创新的热情，培养了独立思考、探究新事物的科学精神，同时提高了我们协作能力和社会交际能力，正好填补了我们在课堂上学习的不足。我想这是研究性学习的意义。
篇2：数学研究性学习总结
一、准备充分目标明确
在研究性学习的初期阶段，我们组员都感到有点不耐烦，我先找一些数学中美的图片，让学生欣赏。还告诉我们明确的知道自己想调查什么内容，调查的具体对象是谁，调查的目的与意义是什么，想取得什么样的调查结果，采用什么样的调查方式等等这些具体的事项，才能高效率，高质量的完成调查研究。这令我们顿时恍然大悟，于是收拾好心情，调整好心态，安下心来做准备，但我们依然挺了过来！
二、团队精神合作至上
研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会，在这次研究性学习中，我们也看到了合作的巨大力量。一开始大家都忙着各自分头寻找相关资料，没有分配任务，开会讨论，等到组内开会召集时，才发现，不是有的资料没找到，就是同样的资料找了好几份。组员们在这种情况下并没有互相埋怨，而是赶快聚到一起开会商议补救之策。我们将任务分割成几份，派给组员，大家同时工作但侧重点不同。如果有的组员提前完成任务，也会热心主动的帮助别的组员。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主。在四个人之间，合作的关系依然紧密，如果查找到与其它组员要找的有关的资料，大家都会拿出来共享，正是由于这样，虽然研究任务很重，我们却也没有耽误很多学习时间。团队的精神在每个人心中，合作为了共同的目标。
三、体会其中的好处
就以“研究性学习”这个课题来说吧，开始还不知道它有何意义，自开学到现在，这个过程带给我们许多学习的情趣和全新的感受。
从一定角度看来，研究性学习就是在教学过程中创设一种类似科学研究的情境或途径，让学生在教师引导下，从学习、及社会生活中去选择和确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地去探索、发现和体验。同时，学会对信息进行收集、分析和判断，去获取知识、应用知识、解决问题，从而增强思考力和创造力，培养创新精神和完美人格。以往的教育主要以应试教育为主，它的表面性，片面性局部性和机械性限制了学生的思维发展，不利于学生健全人格的培养。而研究性学习具有学习内容的综合性与开放性，学习主体的参与性与自主性。学习过程的创造性与多样性，学习评价的多元性与社会性等特点，而研究性学习的目的和特点恰恰可以为学生营造了一个民主的，自由的，宽松的，向上的学习氛围，这有助于学生创新精神的培养，创新能力的提高和完美人格的塑造。
研究性学习转变了我们的学习观念，和改变我们的学习方式。以我的小组而言吧，说它简单，最终成果只是一个简单的结果。但是，真是搞起来，要多方面考虑，还要收集有关资料，再加以运用，这自然会遇到许多麻烦，它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依赖观念，改变我们“死读书”的学习方式，创造另一种学习的风气，营造更优的学习环境。这对学习科学文化的学生来说也是一个运用科学知识解决问题的良好机会。同时，研究性学习也促进同学们学会交流，学会合作。这个我在学习研究中有切身的体会，像哪个同学有何特长、爱好，对事情处理的态度，协作能力如何，这都很容易在研究性学习过程中反映出来。我作为本组的组长，有时在分配工作过于疏忽，执意按自己的意愿去做，结果造成某些缺漏和过失。幸好还不算严重，否则我真无地自容，组员也没有责怪于我，反而给我补遗拾漏。我想，这不仅仅是一种责任，还有我们感情的桥梁在起着作用吧。这段日子，我们一起外出调查，一起查阅资料，一起总结分析，一起解决问题。经历了如此之多，组员之间不知不觉中建立了友谊，加深升华了友谊，这对以后的生活和学习无疑会起巨大的作用。
篇3：数学研究性学习总结
研究性学习是以学生为中心，以提高学生创新精神和全面发展学生素质为目标，以研究性学习材料为主体，通过引导学生独立探索，应用已有的知识经验，创造性地解决问题，发展智力、培养能力，这既是关心知识形成的结果，又是注重知识形成的过程;既是关心知识的广度和学科之间的联系，又是让学生在研究中学会学习的一种新的学习方式。
这种新的学习方式就是“研究性学习法”。这种方法是前苏联教育学家苏霍姆林斯基提出来的。他在《让学生进行独立的脑力劳动——研究性学习法》一文中说：“在优秀的教师那里，学生学习的一个突出特点，就是他们对学习的对象采取研究的态度。教师并不是把现成的结论，对某一定理的正确性的证明告诉学生，教师让学生有可能提出好几种解释，然后在实际中去对所提出的每一种假说进行肯定或否定，学生通过实践去证明一个解释和推翻另一个解释。在这种情况下，知识是积极探索获取的。”
我们应该如何合理地运用“研究性学习法”呢?首先，我们必须了解一下“研究性学习”的实质。
1.研究性学习目标的确定
在变成基本的认知目标产生质的飞跃，从认知到发现，从发现到研究，从研究得出进一步的认识，进而推出更积极的学习情绪的产生。以这种研究性的思想为学习的教学目标，是具有弹性的，是变通的，是各异的，更是多层次的，这样可以使不同层次的学生通过研究性学习得到不同的发展。
2.研究性学习的内容
数学教材体系比较注重学生去发现知识，而没有特别地设计学生研究性学习内容。因此在引导形式学习时，需充分挖掘教材的研究性学习因素，采用新形式、活解法、开放性较强的学习内容，应多注意研究内容的探索性，题材选择的丰富性;信息表现形式的选择性;解题策略的多样性等。
2.1研究性学习内容生活化
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”从此观点我们可以看出，数学是来源于生活，只有让数学扎根于生活这个肥沃的土壤中，注意以学生的生活实践为基础，选择他们感兴趣的事，才能激发他们好奇心下的求知欲望，然后以这种求知欲望下的内容作为研究性学习的素材，学生才会觉得自己的数学学习是有意义的。这样更有益于学生对提出的问题产生想象，产生出积极的情感体验和开拓意识。
如大家一起去旅游时，到了一个景点后每人都会有一张景点地图，这上面不仅标明了地理方位，而且还有比例尺。通过比例尺，就可以知道这景点到底有多大，大概需要多少时间。这正是把数学问题转化为生活问题，即是“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”
学生用具体的数学知识，去研究生活，服务生活，体现其生活化的一面，让数学与生活的关系更加紧密，也使研究性学习更有意义。
2.2研究性学习内容数学化
“数学化”是指人们在观察数学时，运用数学方法观察研究各种具体现象，并加以整理和组织的过程，这个过程包括把现实问题转化为数学问题的过程。研究性学习的目标，就是让学生通过学习研究，掌握数学思想方法。所以教师在选题时应选那种数学性强，具有一定深度、广度的内容，让学生去研究，得出结论，加深对数学的理解。
如在学习圆周率后，有这样一个与生活有关的数学问题：有一个圆形的礼品盒，底面半径是10厘米，外面要用包装纸来装饰一下，如何来包装，才是最佳方案呢?学生通过亲自动手，合作讨论，找到了最佳包装方案。这个问题就是把生活问题转化为数学问题，充分体现了数学的美学魅力及实用功能。
2.3研究性学习内容广博化
数学学科和其他学科一样，都不是孤立存在的。它与学生学习的各科，如语文、自然、社会、音乐、美术、体育等有着千丝万缕的联系。学生在学习数学时无法与其他学科割裂开来，所以在研究问题时，也要注意学科的广博性，与其他学科的横向联系，做到各科之间相互渗透、相互补充。
如在教学对称图形时，教师可以采用多媒体展示出几幅图片，其中有关于名胜古迹的照片，还有植物与动物的图片，以及一些简单的数学几何图形。让学生找出对称的图形有哪些，接着可以出一组研究题：
①这些图形各有什么特点?
②你能说出照片中的名胜古迹各在何处吗?
③每个图形是不是仅有一条对称轴?学生在研究过程中就进一步了解了地理和自然知识与数学的联系。
2.4研究性学习内容的开放化
罗伯逊指出：“限制和顺从不能养成创造性，权威主义的教育只能造就驯服的而不是创造性的学生。”所以开放性是创新性的重要方面，由于开放性内容知识容量大，思考方法多，解决问题活，极富挑战性，因而有利于激发学生的好奇心，调动学生的积极性与主动性，对学生创新能力的培养具有得天独厚的优势，学生能从各种不同的思考过程和问题解的特征中，总结出具有普遍性的东西，不同程度地发展了学生发散性思维，使得创造想象能力进一步加强。
如在三年级学习应用减法的运算性质简算后，就可以出这样一道题目作为研究题：68--()=68-(+);65-(+)=65-()-();在倒数的启发思考中，可以出这样一道题目()×()=1。这种开放式的研究题，激发了学生创造的欲望，让学生通过自己的努力来取得成功。
3.研究性学习的`形式
3.1研究性学习的基础——自主
自由是创新的前提，更是研究的起点。教师在平时和课堂中给学生宽松的学习环境，创设自由思维空间，给足自由思维的时间，在教学中敢于打破班级授课制的束缚，以小组为单位去研究，发挥团队合作精神。另外，学生自己能发现总结的，教师要放开手让学生拥有自主权，自由探索，自行总结，获取最终结论。
3.2研究性学习的方法——探索
有探究才有研究，有研究才会有发现，探究性学习使学生实现知识的再创造，所以学生的研究性学习是与探究性学习紧密结合起来的。以创新为目标的探究性学习一般是由教师设置问题，创设情景，引导学生去解决问题。
如在教学“圆柱的认识”，在认识侧面图时，可以让学生的思维逐步递进思考：
⑴沿一个圆柱的侧面展开，是一个什么样的图形呢?
⑵这个长方形的长和宽又分别是圆柱的什么呢?学生通过比较、讨论、总结，发现了圆柱侧面与长方形的关系，这就是一种上位认识。学生充分地分析思维过程，充分体现了学生的自主性。
在以上这些问题的基础上，可以出示一些研究性学习材料——研究题：
⑴圆柱的侧面展开图一定是长方形吗?
⑵可以用其他的方法吗?结果又怎样呢?这样，一步一步深入，让学生的兴趣也随之加浓。学生以发现操作为学习基础，以相互讨论题目为内容，在整个研讨过程中提高学生的学习能力。
3.3研究性学习的成果体现——多样
由于各人的发展不同，思考问题的方式不同，所以研究性学习所产生的结论也就不尽相同。所以，在学生“研究性”学习后，必要的总结汇报是必不可少的。
如有这样一道带有实物图的问题：一箱汽水34瓶，18箱汽水有多少瓶?先让学生估计一下大约有多少瓶，然后再设法算出结果。学生可能会出现以下一些算法：
34×10+34×8=612;34×2034×2=612;30×18+4×18=612;34×2×9=612;34×3×6=612;18×2×17=612;34×2×10-34×2=612也可能有学生用竖式来算出结果。在学生进行独立思考的基础上，进行小组交流，每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法，感受解决问题策略的多样性与灵活性。这样就有可能掌握各种不同的方法。
总之，研究性学习方式的实施对教师素质提出了更高的要求，教师不仅要在课堂上成为学生学习的组织者、引导者和合作者，让学生以“研究学习”为主全员参加，更重要的是教师在课外钻研教材，研究学生，了解学生对数学的态度，从而设计出符合学生实际的教学方案。
篇4：数学研究性学习设计方案
一、课题背景、意义及介绍
1、背景说明：
面向21世纪的数学教学，我们的教学理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”同时，我们的《中学数学课程标准》还指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验”。 数学是人类生活的工具；对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验；数学发展的动力不仅要从历史的`角度来考量，更要从数学与人和现实生活的联系中去寻找。这充分说明了数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系，如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常的生活中，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。
2、课题的意义：
我们试图在新课程理论的指导下对这一方面进行有效的探索。关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，重视数学思想方法的培养，让学生形成善于从数学的角度，用数学的语言、知识、思想方法去描述、理解、思考和解决各种现实问题的心理倾向性。应用与拓展学习的数学理论，用数学的思想和方法去生活，使人人学到有价值的数学。通过本课题的研究，带动本校的新课程改革，转变教师教育意识是本课题实施的前提，对数学课堂教学生活化有进一步的认识，寻找学生生活中的数学，能从现实生活中提取有用的数学知识，以此来调动学生课堂学习数学的积极性，使“数学”真正成为学生生活中的数学，也使学生能更好地理解学习数学的目的性，并能在生活中灵活地运用数学。并通过参与一些数学实践活动，培养学生的创新思维，张扬学生的个性，使他们的数学素养得到真正的提高，为他们今后能进一步学习数学打下基础。
3、课题介绍：
“在生活中挖掘数学的功能”，即在数学教学中，从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，以此来激发学生学习数学的兴趣。数学生活的研究就是进行二者之间如何相互促进从而达到培养创新性的现代人才的研究。
本课题试图通过“生活─数学─生活”的实践过程，将现行教材中脱离学生生活实际的数学问题还原为取之于学生生活实际、并具有一定现实意义的数学问题，把学生生活与数学教学有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展，培养学生能数学地分析、解释、解决现实生活问题的应用能力及运筹优化的意识和创新精神。
二、研究性学习具体目标：
1、使参与课题研究的学生能高效的利用生活中的数学知识进行自主学习，最终能充分发掘学生的潜能，凸现个性，并能主动、全面、和谐地发展。
2、使参与课题研究的教师能得心应手地利用生活中的数学知识进行创新性备课、上课、辅导、乃至测验，使教师在进行教学的过程中不断升华、完善自我。
3、使参与研究的学校能够形成自己的能保证师生运用生活中的数学知识进行教育的保障措施，使学校的教学质量能得以提升。
三、研究方法：
1、文献资料法：认真学习建构主义理论、现代认知心理学、新《课标》等一些理论或文件精神，通过对国内外有关教学生活化、课内外结合等文献的收集和研究，使课题研究的内涵和外延更丰富，更明确，更科学。争取在现有研究水平的基础上有提高和突破。
2、问卷调查法： 在实施课题阶段，对被实施此课题之前的本校学生采用问卷调查方式进行调查研究，用以了解学生的数学发展现状与发展需求，以及相关的影响因素，并根据调查结果有针对性采取相应的策略与手段。
3、行动研究法： 在数学课堂教学中，勤于将自已从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在实际教学过程中不断总结、反思、修正、再实践逐步积累经验。在实际的教育教学环节中，通过个案分析和作品分析等，对个体的发展进行跟踪调查，及时改进研究措施。
4、经验总结法： 在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐。寻找有效的提高课堂教学效率和提高学生实际运用、实践能力的方法。
5、个案分析法：重视对数学生活化的的案例的分析，从中寻找课题进展的突破口
6、对比法：实验班班老师上对比课，进行比较研究。
四、参与者特征分析
1、由于数学知识抽象而失去兴趣自信。
目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高。现在学生独生子女偏多，三到五位老人宠着，娇生惯养，心理承受能力差，加上数学公式定理非常抽象，导致对数学学习的兴趣下降。初一，学习的内容较简单，也可以举具体的、生动的实例，学生有一定的兴趣。初二是两极分化最突出的时候，课程加深，因青春期叛逆心理很强，出现厌学。因此在初三学习中就困难重重，在学习上缺乏自信，在数学学科上不愿意多花时间。
2、听课不会做笔记，课堂学习效率低下。
不注意在课堂上记笔记，每到复习时知识就得不到印证，或者只记笔记而忽视了上课听讲与理解能力的训练，课后看笔记去理解上课的内容，其实这是舍本求末，弄巧成拙，增加了课后负担。上课注意力没有集中在理解知识上，导致课堂学习效率低下。或者认为学数学会解题方法是关键，忽视解题过程中去领悟数学思想，不去记数学思想形成过程。
3、课前预习的方法不正确。
有些学生由于基础差，对知识的理解和应用能力相对差一些，对问题的反应速度也慢一些。因此，要提高课堂学习效率，课前的预习至关重要。多数同学的预习只是走马观花式的浏览一下要讲的内容，没有充分的准备，她们在上课时总绷紧着神经，希望能将老师讲的每一句话都灌入脑中，但又常常力不从心。对于老师提出的一些问题又来不及思考，上课时反应冷淡，回答问题总怕别人取笑，遇到没听懂的地方又不敢当场提出，只得依靠课后解决，问题越积越多，就越来越学不懂。
4、课后的练习偏重基础，作业不能反馈学习中出现的问题。
多数学生学习较用功，喜欢做基础题，而课后的练习多是直接应用概念套用公式，过程简单且技能技巧要求低，都能较好地完成。但因速度和时间等方面的影响，不大注重课后的理解掌握和能力提高，不愿做难题，解综合题的能力较差。另一方面，现在学生自尊心强，不愿意让老师看到犯错误，做作业喜欢三五成群，边做边讨论，做完后有校对答案的习惯。因此从作业中无法正常反映知识的掌握情况，给师生之间的信息反馈造成了障碍。
五、研究的目标与内容
1、教学内容生活化。为了在内容上不过分拘泥于课本，在《数学课程标准》的指导下，在课题研究精神的指引下，我们必须研究如何充分挖掘现行教材中的合理因素，如何对教材进行重组、改编，以再现数学与生活的密切联系。以“周围世界”为源泉，发现生活问题，实质上是一个使生活问题数学化的过程。
2、教学活动生活化。主要研究如何以“学生活动”为途径，解决实际生活问题。用数学解决实际生活问题，这是个数学问题生活化的过程，是体现数学价值的需要，更是培养实践能力的需要。
（1）联系实际，增强学生的应用意识。
找到数学概念在生活中的原型；找到数学规律在生活中的实例；学会用数学“语言”描述生活。
（2）解决生活问题，提高学生的实践能力。
有意识的创设一些把所学知识运用到生活实际的环境；增强策略意识、提高解决实际问题的效率；创设大课堂情境： 鼓动学生到日常生活中去运用数学解决实际问题，使课内学习与课外实践紧密结合。
（3）在解决问题的过程中，提高思维能力。
从生活实例中感悟数学思想和方法；根据生活素材构建“数学模型”。
3、教学评价生活化。主要研究评价内容的生活化、评价方式的生活化和评价主体的生活化。构建科学合理的评价制度，促进学生的终身发展。
六、研究的预期成果及其表现形式
课题的研究报告；教师相关论文；生活化教学活动特色设计方案；学生数学生活经验积累日记；学生数学知识生活应用、验证报告集；个案分析；数学教学实践活动等。
七、资源准备
1、从教材中挖掘
《中学数学课程标准》强调书本知识与现实生活的联系，要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”，真正体现“人人学有用的数学”的基本理念。遵循这一理念，我们在保证科学性的前提下合理改组了部分教材，给数学课本增加“营养”，体现教学内容的生活性。
2、从生活中挖掘
（1）挖掘社会生活中的数学资源
社会生活是学习数学的大课堂，学生可以从报纸、杂志、电视等新闻媒体上了解到很多信息，还可以从与家长聊天谈话中捕捉到一些有用的信息，甚至伙伴之间的游戏有时也会成为数学学习的第一手资料呢。
（2）挖掘校园生活中的数学资源
校园生活是学生们最熟悉、最感兴趣的内容，把校园中的数学问题搬进课堂，使学生感到真实有趣，感到数学就在身边。
（3）挖掘家庭生活中的数学资源
家庭：学生生活的场所，又是学生学习知识的摇篮，生活中无处不在的数学现象已经进入到他们的生活领域成为他们的数学活动经验。
八、研究性学习的阶段设计
第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）
第二阶段 课题准备阶段 提出和选择课题 学习有关理论和进行相关的实践研究活动。
第三阶段：课题实施阶段
1、形成阶段：
确立课题，向市教科所申请立项。制定课题实施方案，确定课题组人员分工；学习相关理论和实施方案，培训实验教师。
2、实施阶段：
（1）课题实验的起步、探索。
（2）课题实验的提高、完善。
（3）课题实验的后期深入。
3、研究的总结阶段。
根据研究内容，收集、整理、归类材料，综合研究材料，对课题进行全面、科学的总结以教学经验总结、典型课例、论文表达。最终在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出实践报告，召开成果汇报会。
九、总结与反思
1、对课外学生信息的收集及现实生活中问题的解决缺乏及时有效地指导与评价，如何改进？仍需进一步探索。
2、在日常教学中，“生活经验”常常是被具体的“生活情境”所代替，有时学生沉醉在游戏引起的兴奋之中，而把相关的数学思考抛在了一边。面对生活情境，学生往往被丰富多彩的外在的一面所吸引，而真正有价值的数学思考却淹没其中，不为学生所关注了，我们不禁要思考，该如何有效的呈现“生活情境”，该如何处理好“生活经验”与“生活情境”两者之间的关系。
篇5：数学研究性学习总结
下面我们就将联系实际情况，具体谈一谈在研究过程中的心得体会。
一、准备充分 目标明确
在研究性学习的初期阶段，我们组员都感到有点不耐烦，我先找一些数学中美的图片，让学生欣赏。还告诉我们明确的知道自己想调查什么内容，调查的具体对象是谁，调查的目的与意义是什么，想取得什么样的调查结果，采用什么样的调查方式等等这些具体的事项，才能高效率，高质量的完成调查研究。这令我们顿时恍然大悟，于是收拾好心情，调整好心态，安下心来做准备 但我们依然挺了过来!
二、团队精神 合作至上
研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会，在这次研究性学习中，我们也看到了合作的巨大力量。一开始大家都忙着各自分头寻找相关资料，没有分配任务，开会讨论，等到组内开会召集时，才发现，不是有的资料没找到，就是同样的资料找了好几份。组员们在这种情况下并没有互相埋怨，而是赶快聚到一起开会商议补救之策。我们将任务分割成几份，派给组员，大家同时工作但侧重点不同。如果有的组员提前完成任务，也会热心主动的帮助别的组员。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主。在四个人之间，合作的关系依然紧密，如果查找到与其它组员要找的有关的资料，大家都会拿出来共享，正是由于这样，虽然研究任务很重，我们却也没有耽误很多学习时间。团队的精神在每个人心中，合作为了共同的目标。
三、体会其中的好处
就以“研究性学习”这个课题来说吧，开始还不知道它有何意义，自开学到现在，这个过程带给我们许多学习的情趣和全新的感受。
从一定角度看来，研究性学习就是在教学过程中创设一种类似科学研究的情境或途径，让学生在教师引导下，从学习、及社会生活中去选择和确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地去探索、发现和体验。同时，学会对信息进行收集、分析和判断，去获取知识、应用知识、解决问题，从而增强思考力和创造力，培养创新精神和完美人格。以往的教育主要以应试教育为主，它的表面性，片面性局部性和机械性限制了学生的思维发展，不利于学生健全人格的培养。而研究性学习具有学习内容的综合性与开放性，学习主体的参与性与自主性。学习过程的创造性与多样性 ，学习评价的多元性与社会性等特点，而研究性学习的目的和特点恰恰可以为学生营造了一个民主的，自由的，宽松的，向上的学习氛围，这有助于学生创新精神的培养，创新能力的提高和完美人格的塑造。
研究性学习转变了我们的学习观念，和改变我们的学习方式。以我的小组而言吧，说它简单，最终成果只是一个简单的结果。但是，真是搞起来，要多方面考虑，还要收集有关资料，再加以运用，这自然会遇到许多麻烦，它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依赖观念，改变我们“死读书”的学习方式，创造另一种学习的风气，营造更优的学习环境。这对学习科学文化的学生来说也是一个运用科学知识解决问题的良好机会。同时，研究性学习也促进同学们学会交流，学会合作。这个我在学习研究中有切身的体会，像哪个同学有何特长、爱好，对事情处理的态度，协作能力如何，这都很容易在研究性学习过程中反映出来。我作为本组的组长，有时在分配工作过于疏忽，执意按自己的意愿去做，结果造成某些缺漏和过失。幸好还不算严重，否则我真无地自容，组员也没有责怪于我，反而给我补遗拾漏。我想，这不仅仅是一种责任，还有我们感情的桥梁在起着作用吧。这段日子，我们一起外出调查，一起查阅资料，一起总结分析，一起解决问题。经历了如此之多，组员之间不知不觉中建立了友谊，加深升华了友谊，这对以后的生活和学习无疑会起巨大的作用。
我们通过研究性学习的实践，激发了自由创新的热情，培养了独立思考、探究新事物的科学精神，同时提高了我们协作能力和社会交际能力，正好填补了我们在课堂上学习的不足。我想这是研究性学习的最大意义。
篇6：数学研究性学习心得感想
一、活动目的与意义：
学生在教师引导下进行探究性学习。展开以班级分组形式进行的主题型探究学习活动，在教学实践的过程中，着重培养学生初步搜集、处理信息的能力及小组合作的能力及发现问题、应用知识解决问题的能力。激发学生对身边事探究的好奇心;让学生通过实践活动和亲身体验，初步了解和体验研究的方法和过程;逐步培养学生独立的探究意识和动脑、动手能力。激发学生学习的自信心养成良好的科学素养，团结合作的精神，同时增强社会责任感，逐步形成健全的现代人格。培养学生小组合作的精神，学会互相帮助，互相合作，共同进步，也知道小组合作的重要性。
二、研究性学习的理论依据
首先，“主体教育论”认为：教育要培养主体性的人。作为教育主体的学生，其主体性的品质与能力主要表现在主动性、独立性、创造性三个方面。小学数学研究性学习要求教师的教学行为由“带着知识走向学生”转变为“带着学生走向知识”;学生的学习行为由“带着教材走进教室”转变为“带着问题走向老师”。通过双向互动，体现以人为本，发展学生主体性。
其次，布鲁纳的“发现学习”理论认为：发现学习就是以培养探究性思维的方法为目标，以基本教材为内容，使学生通过发现的步骤来进行学习。
再者，施布尔的“探究学习”理论，它强调探究的过程和探究的方法，注重培养学生创造力。小学数学研究性学习通过激疑、质疑活动的引起，解疑活动的展开，使学生在“复试”人类知识的发现过程中，获得创造力的提升。
三、实施的过程
1、方案设计：
(1)、抓好课堂教学改革，在教学决策理论指导下构建自主创新学习教学模式的程序框架，设计教学方法，落实小学数学自主创新学习研究活动的工程。
(2)、培养学生自主创新学习能力，在教学中引导学生通过自学、探究(主要是观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动)解决问题，形成自主创新学习能力，使学生具有能可持续发展的能力。
2、活动准备：
活动前：教师先让学生做好活动的充分准备
注意培养小干部，在活动中帮助教师组织活动成为教师的得力助手。
记录下活动的相关资料。
(1)、建立完备的课题研究机制。机制的完善是课题研究顺利实施的制度保障。为此建立教科研制度，并将课题研究直接纳入教师学期考核，激发教师课题研究的兴趣，发挥教师群体自主研究的作用。
(2)、给学生营造浓厚的自主创新学习氛围。学生是学习的主体，自主创新学习本是学生发自内心的客观们需要。在实验研究过程中，要着力营造浓厚的自主学习，自主探究的学习氛围，唤起学生的主体意识，激起学习需要，使学生真正去调动自身的学习潜能。
(3)、把课堂作为课题研究的主阵地。课堂是落实素质教育的主阵地，是培养人的主阵地。课题研究也只有落实在课堂，才符合教育和科研的规律，也才能真正贴近教育，贴近学生本身。
(4)、及时总结，矫正完善方案。总结是研究性学习活动十分重要的一环。总结得当，将会拨正航向，扫除障碍，为下一轮研究铺平道路，总结的形式主要有写教后感、教学随笔、撰写论文等。
3、步骤及时间安排：
分三个阶段：
第一阶段：初步研究性学习习惯;
第二阶段：取得数学学科研究的初步成果;
第三阶段：总结验证实验成果，最终形成课题研究报告。
4、所需条件：
行动研究侧重于实践，把解决实际问题放在第一位，进行计划、实施、观察、反思，以随时根据研究情况边实践边修改，以适应不断变化的新情况、新问题。
教育经验总结法。对教育实践所提供的事实进行回溯性研究，按照科学研究的程序，分析概括教育现象，揭示其内在联系和规律，使之上升到教育理论的高度，促进人们由感性认识转化为理性认识的一种教育科研方法。
5、预期效果及表达形式：
每位同学都能在教学实践的过程中学会搜集、处理信息的能力及小组合作的能力、发现问题、应用知识解决问题的能力。
四、其它问题。
1、师生、家长的水平有限，从某种程度上限制了研究的过程，大幅度提高师生、家长的理论水平成为当务之急。
2、构成数学教学的各种教学变量、教学程序的排列组合及具体操作并不是固定不变的，应允许师生灵活掌握，给师生主动性和创造性的发挥留下广阔的天地。
3、为师生进行课题研究提供更宽松的环境和有利条件。
4、教师要将教学模式的基本要求与自己的教学特长融会贯通，充分驾驭和灵活运用，形成自己的教学风格。
篇7：数学研究性学习报告
“实践检验真理”.这是伟大的改革开放总设计师邓小平的名言.生活中的数学,便体现了数学这一基本学科的实用性.有道是源于生活,生活中的数学无处不在.从市场交易,买卖双方之间.到建起一座摩天大楼,旷世奇观.艺术大师的一幅幅著名作品中,无不运用到数学.同样,数学与各个学科之间有着莫大的联系.物理,化学,甚至语文.文学创作中,运用一些数学的东西,会使作品更富有哲理性.
何谓数学美 这听起来好像属于主观臆断的问题.其实,数学理论本身的奇特,微妙,简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维,就是数学的美.一个正确的数学理论,反映客观事物的本质和规律,这是数学的真;数学理论不管离现实有多远,最后总能找到它的实际用途,体现其为人类服务的价值取向,这是数学的善.人们在谈论人文精神的时候,常常把人文精神定位在追求“真,善,美”和人的全面而自由的发展之最高层面上,数学就是真善美的统一.
一直以来,数学给我们学生的感觉是――头痛.陌生的符号,抽象的概念,使人望而生厌.句读之未通,符号之不识,哪里谈得上审美的情趣呢.其实不然,我国过去小学生用的一种描红字帖上有一首儿歌:
一二三四五,金木水火土.
天地分高下,日月同今古.
在短短的20个字中,包含了极为丰富的内容.一二三四五是最小的几个自然数,它一方面像诗歌的“起兴”,有总起的作用,另一方面也泛指一切数量关系.金木水火土是古人认为构成物质世界的基本元素,代表物质世界.古人也常用一些自然数与之对应.第三句描述宇宙的广阔,第四句描述时间的永恒.可见,在这短短的20个字儿歌中,把数量,物质,时间,空间都联系在一起,缤纷灿烂的物质世界,浩瀚神奇的宇宙空间,姹紫嫣红,百美争妍,全都统一于数量之中.再看看下面这首:
一只青蛙一张嘴,
两只眼睛四条腿,
扑通一声跳下水.
就比如说一只青蛙对应着一张嘴,从中也就连带了关于数学中的映射知识,其中就有一一对应的知识;如此类推,两只青蛙就有两张嘴.还有,青蛙的眼睛和腿,就可以运用到乘法的代数知识.一只青蛙有两只眼睛,四条腿,那么,n只青蛙就有2n只眼睛,4n条腿.
宋朝的文学家苏轼不仅文章诗词写得好,而且书法绘画也很有造诣.有一次,他画了一幅《百鸟归巢图》,广东一位名叫伦文叙的状元,在他的画上题了一首诗:
归来一只复一只,三四五六七八只.
凤凰何少鸟何多,啄尽人间千石食.
究竟苏轼画中确实有100只鸟,还是只有8只鸟呢 原来诗人使用了数论中整数分拆的方法,把100分成两个1,三个4,五个6和七个8之和,含而不露地落实了百鸟图中的“百”字:
1+1+3×4+5×6+7×8=100
可谓匠心独具.
整数的分拆问题,即把一个正整数按某些条件分成若干个正整数之和的问题,是数论和组合论中一个非常活跃的数学分枝,它涉及广泛而艰深的数学理论.著名的“歌德巴赫猜想”也可以看成两个素数之和.整数的分拆也是诗歌中常用的修饰手法.
值得注意的是,古代许多有名诗人在他们的作品中,表达那些不明确的,特别是带有明显的夸张,强烈的感情以及有神秘色彩的大数时,都很喜欢用一些由2,3,5,为质因数乘起来的数字,如:
飞流直下三千尺,疑是银河落九天.(李白)
3000=
日啖荔枝三百颗,不辞长作邻南人.(苏轼)
寓言,是文学作品的重要形式.向来都给人以深刻的启示.寓言中所谓科学寓言一类,它的某些素材就直接取材自数学知识.
有这样一则寓言:古印度的一个宰相,发明了一种“将棋”供国王娱乐.国王为此非常高兴,他让宰相自己提出奖赏什么.宰相要求在他发明的那张有64个方格的棋盘内放些麦粒,第一格放1粒,第二格放2粒,第三格放4粒,照此下去,下一格所放的麦粒都比前一格增加一倍.国王不假思索便答应了.第二天,国王的财政大臣气急败坏地跑来报告,他统计了全国的小麦储备,根本无法兑现这笔奖赏.利用等比级数的求和公式可算出宰相要求的麦粒数目是:
根据估算,一立方米的仓库大约可放 粒麦子,而宰相要求的麦粒数是 ,需要 立方米的仓库来储存.如果仓库高4米,宽10米,它的长度需要 千米,约等于地球与太阳之间的距离的两倍,或等于地球赤道长的7000倍.这批小麦的总数,全世界的劳动人民至少要才能生产出来,国王拿什么来兑现呢
还有一则,一个人到草原上买地,卖主的卖地方式很特别.只要交1000卢布,他可以在一天之内,从太阳出山开始,由草原上的任一点出发,在草原上走到太阳落山,在日落之前,他回到了出发点,那他一天所走的路线所围成的土地,就算他买到的.这个人虽然按时走回原地,但因为体力不支,立刻身亡.他是怎样走的 他先沿一条直线一口气走了10俄里,然后向左拐弯90 ,断续前进了2俄里.这时候,他发现天色不早了,他已经走了24.7俄里的.路程.于是,他不得不改变前进的方向,直接向出发点跑去.终于在日落之前跑了15俄里.他这一天共跑了42.35公里的路程,围住了约86.72平方公里的土地!他所走的路线是一个直角梯形,这是一种很不合理的走法.懂得几何的人都知道,如果走一个正方形,围成同样多的面积只要走37公里,少走5公里.如果跑一个圆圈,围住同样多的土地,则只需要跑33公里.只相当于他所跑路程的78%,也许还不致于累死!
任何时代,任何国家的文明都可以通过其建筑反映出来.建筑不仅是综合技术的标志,也是精神文明的象征.就如北京内城的建筑结构中,正阳门,天安门,午门,太和殿,景山,鼓楼,钟楼立于长达八公里的南北中轴线上,两旁的宫殿都呈对称分布.太和殿上的九龙宝座也刚好摆放在这条中轴线上.而景山上的万春亭就是北京内城的几何中心.在这里,多少也会表现了皇权至上的实质.
建筑的风格,建筑的审美要求,也是数学思想的反映.
在日常生活中,简单的正则构图可为平面(如墙壁,地板)填充视觉上的空白感.可曾留意,一般用来密铺平面的正则图案.有哪几款 要密铺平面,关键在于每块正则图形在接合于一点时,其内角的整数倍数是否相当于同顶角(在一相同顶点上,全部角的总和等于360 .n边形的内角和=180 ×(n-2).
我们可以作以下的运算:设m 个正n 边形在平面上的一点接合,由于正n 边形的每一个内角是(n 02)× 180 /n =360 因此得: (n 02)× 180 /n =360
m(>2)
n
图形
3
6
六边形
4
4
四边形
5
3.5
------
6
3
三角形
化简后得mn-2m-2n+4=4
m(n-2)-2(n-2)=4
(m-2)(n-2)=4→*
根据*,便可把 和 的关系与密铺平面的多边形选择如:
由此可见,以正则图形密铺平面只有三种选择.但这三种基础图形却可演变出其它多姿多彩的图案.所以,铺砌问题一直是数学家和建筑材料商们所感兴趣的问题.
数学并不是冷漠的事实和数据.罗素说:"数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也有至高无上的美,正像雕刻中泛着一种严肃的美.从来,生活中的数学对于成年人来说,是很简单,很容易被发现的.我们作为学生,生活在这信息丰富的时代,就更应该将自己所学的科学知识运用到实际生活去,学以致用!
篇8：数学研究性学习心得体会
近几年来，无论是外出学习，还是市上召开学科研讨会，或者上网查询，均可发现研究性学习已成为教研热点。作为长期从事一线高中数学教学的我来说，对研究性学习也非常感兴趣，而且早在四年前，我就开始潜心专研研究性学习在数学课上的应用，今日只在这儿谈谈我在新授课上的一些心得体会，供专家、同行批评指正。
据 我的调查研究发现，传统的高中数学新授课教学方式基本上是老师一讲到底，主观色彩太浓，总认为学生的认知能力不行，常常担心数学内容没把学生讲透彻，长期 下来，形成了学生“坐地等花开”的依赖心里，扼杀了学生创造性思维的火花，素质教育成了数学课上的一句空话。数学老师们讲授新课，基本都是新课引入，讲解 新课，课后小结，课后作业，中途穿插一些课堂提问。只要提问，成绩好的学生能对答如流，成绩差的学生便把头埋下，避开老师的视线，害怕回答问题，如果有幸 被点名回答问题，心里就是一阵慌乱，有的学生站起来干脆说“不知道”。长此以往，为了保证课堂上的容量，回答问题的人就基本趋于稳定，学生健康学习数学的 心里受到了伤害，学生的两极分化就从数学新授课上开始了。关于课后作业，老师的主观意图是为了让学生将课上内容落到实处，采取题海战术，学生既要做教材中 的课后练习题、习题，还要做课后补充题2—3个， 学生整个中午都在做数学题，有的甚至一个中午还不能完成数学作业，造成学生身心疲惫。这既影响了学生的正常休息，又制约了学科的均衡发展，还给学生人为造 成了数学难学的错觉，甚至让一部分学生主动放弃对数学的学习，真是得不偿失，这让老师自己变得非常被动。更让人忧虑的是，老师们总埋怨自己所教的学生底子 太差，学生的可塑性不强，而很少在自己的教学环节上下功夫、动脑筋。
我 清楚地认识到，讲新课之前，不仅要让学生感知这节课究竟要学习什么主题内容，让他们弄清楚将要克服什么困难，并且要有时间让学生把注意力、意志力都集中在 克服这种困难上去，做到心里有数，这样才能培养学生健康的学习心理。因此，凡上新课，我首先安排学生提前预习，我正式讲课前还要安排10—15分钟时间让学生继续阅读该讲数学教材，然后用目光示意4—5名学生主动谈谈他们分别在本节教材中收到的主要信息，包括主题内容、分析过程、重点、难点，例题点评。在听完他们的汇报后，再听取2—3位 同学的点评意见，以便掌握同学们对本讲内容的真正需求，然后我融学生的见解于一体，再用通俗易懂的语言有的放矢地讲解，句句说到学生的心坎上，让同学们对 学生和老师的讲解进行比较，这样他们对本讲内容的理解就非常深刻。课后小结我一般不在课上进行，而是要求学生课后写在一个专用本上，等我批阅后再返回给他 们。长期坚持下来，不仅学生的写作能力完全得到提高，课上的注意力更加集中，研究的热情越来越高，各自的数学思维风格也逐渐体现出来，而且通过批阅学生的 课后总结避免了我思维定势的过早来临，我与学生的沟通也达到了一定境界。关于课后作业，我的原则是决不随便拿几个题去敷衍学生，也不会选择题海战术去困乏 学生，而是立足教材，结合学生心理精心配置3—4个有价值的题供他们习作、研究，然后我选出有特色的习作供点评课使用，让师生在欣赏教学中收获多多。
这里再强调一下，老师用目光示意某人回答问题，是一种带着商量、期盼、鼓励、理解的师生心里交流，比直呼其名有明显优势，这样可消除学生对数学课的恐惧心理，让全体同学都能参与新课的研究学习，真正达到向课堂45分 钟要质量的目的。总之，在新课教学中，让学生更多地参与研究讨论，这不仅可消除传统新授课的弊端，而且可在学生的主体作用中发现他们更多的智慧，诱发他们 的创造性思维，激励他们不断提高自己的数学思维，培养他们赶超老师的信心。另外，我也会选择坐在学生中，倾听学生在黑板上对某一新课的讲解。通过一定的实 践，发现这一方式既可促进学生数学思维的成熟，而且可培养学生的数学口才，增强他们的数学表达能力，这正是素质教育在数学课上的实践体现。
我 对研究性学习在数学复习课、试卷点评课、奥赛班专题讲座课、高三数学教学课上的应用均有一定研究，这里不再谈及。总之我认为，开展学生研究性学习的主要理 论支撑点是：高中学生具有对新鲜事物敏感、喜欢研究问题的心理特征;学生是学习的主人，而不是被动的接受知识的容器;学习过程要培养学生自主学习的能力和 品质。教师将更多的精力放在指导学生学习知识的过程上，保证研究性学习中学生的参与是一种理性的参与，是真正参与教学的参与。因此，我认为，数学新授课上 引导学生研究性学习的教学形式是充分发挥学生主体性的、能够提高学生新课学习质量的、培养学生创新精神和实践能力的新型课堂教学模式之一。数学新授课上必 须让研究着问题的学生走进课堂，这就是说学生对知识的探究不是从这节课才开始的，教师必先为学生营造一个研究问题的空间，在数学教学中放手让学生自主学习。课堂教学只不过是师生共同研究问题、解决问题的一个环节，只要数学老师们，尤其是刚走上工作岗位的年轻数学老师们，把研究性学习先深入到数学新课教学 上，再逐渐深入到其他数学课型中，这样你们将会收到事半功倍之效。不妨现在就开始实践吧，把自己培养成科研型教师、把学生培养成研究型人才而后快。
篇9：数学研究性学习心得体会
研究性学习是一种新型的学习方法,它具有一定的价值和广泛意义.随着教育改革的不断深化，这一方法将越来越受到重视,它也将越来越显出它的重要性和它顽强的生命力.下面我将结合初中数学的研究性学习谈几点看法。
一,初中数学研究性学习的价值
《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲》阐明了数学的重要作用：“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。它在日常生活、生产建设和科学研究中，有着广泛的应用。因此掌握一定的数学基础知识和基础技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。”又指出：“初中数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体、美全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，提高全民族的素质具有十分重要的意义。” 初 中数学教学要求我们以唯物辩证法为指导，理论联系实际，使学生在掌握基础知识的同时，发展智力，培养能力，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，充分调动学生 学习的积极性和主动性，初中数学的研究性学习是在教师的指导下，是学生自己发现问题，带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段自己获取新的知 识，使问题得到解决的一种学习活动。这种学习能有效地提高学生学习的兴趣，提高学生数学逻辑推理的思维能力，提高学生问题解决的策略能力，例路,学习研究解决行程问题，恰是一种程序性知识的学习。研究这类问题将会告诉我们：如何从问题出发，寻找解决问题的条件，如何利用已有的条件探索条件之间复杂的 隐含联系，从而创造出更新更直接的条件建立数学模型解决问题。这种问题解决策略正是通过对各种数学习题的研究性学习才得以形成。.
二,初中数学研究性学习的意义
研究性学习可以开拓学生视野，增强学生了解社会和适应社会的能力,学生在研究性学习中可以延伸书本知识，增加社会知识，获得实现目标的多种方法，拓展学生的思路，学生分析问题解决问题能力明显增强。研究性学习可以增强学生的自信和吃苦耐劳精神，培养学生的意志力和完善学生的人格。 学 生在独立处理问题中可以找回自信，使自己在研究性学习中变得成熟。正如一个学生在自己的总结中写道：“以前的我喜欢把困难甩给别人，自己绕道走;而现在的 我不再惧怕困难，反而更加自信，我也从困难中学到了坚持。”研究性学习可以增进学生间的相互理解，培养学生的团结合作精神。 由 于每个参与研究的学生均承担了课题活动任务，分别做各自不同的工作，但均在同一课题下进行。在实施课题研究活动中，学生间相互团结以整体为单位展示课题研 究成果。实践表明：不同班级不同层次的学生在共同兴趣同一课题的影响下能配合默契团结协作关系融洽。课题小组越会协作，研究成果就越显著。研究性学习可以 培养学生的创新意识和主动探索精神，促进学生素质的全面发展。 学生在研究性学习的活动中，不断探索，不断思考。日益增强学习兴趣,进一步激发求知欲与主动性,并能在现有的基础上经分析综合得出了新颖的结论。
三,研究性学习可促进教师素质的提高
网络把人们带进了浩瀚的知识海洋中，教师的知识储备实在是十分有限的，未知世界等待教师们去探索认知。教师只有自觉进行继续教育，不断学习，方能指导学生的课题研究。研究性学习要求教师把科学性与创造性相结合 课题研究需要进行研究性学习的学生具有科学的态度与认真负责的敬业精神。课题的提出、开题评审、论文总结的撰写均要以科学理论为依据经得起分析与推敲;课题本身就需要大胆创新，不断探索，提出新的见解与主张，得出新的结论。研究性学习要求教师把计划性与灵活性相结合 在实施研究性学习过程中，教师必须指导学生制定周密可行的实施方案，确立预期目标，拟订实施步骤，写出心得体会、总结论文;同时，又要根据学生的课题活动情况，及时调节活动内容与方式，使课题活动得以顺利进行。研究性学习还要求教师把主体性与指导性相结合 在课题研究的过程中，始终坚持学生活动的主体性。教师宏观调控学生的课题活动的进展。帮助学生发现目前存在的问题，建设性地提出对策供学生参考，当好研究性学习的顾问。
因此,在初中阶段进行数学的研究性学习很有必要，而且具有重要意义.我们一定要适应新的教学趋势,努力提高研究性学习的水平,推进数学的研究性学习活动,把教学工作做得更好.
篇10：数学研究性学习心得体会
如何能激发学生的学习欲望，并切身投入有实效的学习呢?研究性学习日益成为一种新型的教学模式被大众接受。笔者结合自己的教学体会，在此呼吁在课堂教学中得注重激发学生主动研究的积极性，重视设计“研究性学习”的教学过程，设置数学开放题引导学生研究学习，在课外实践中结合数学知识开展研究性学习等方式，进一步培养学生的创新能力和实践能力，为学生的终身学习打下基础。
关键词 研究性学习创设情境 研究过程开放性 实践性
研究性学习，指的是“学生在学科领域或现实生活的情景中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等研究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”其目的是让学生在自主研究的过程中学会学习并积累一定的感性知识和实践经验，获得比较完整的学习经历，从而培养学生的创新精神和实践能力，为学生的终身学习打下基础。课堂教学是进行数学教育和学生数学学习活动的主阵地，让研究性学习走进课堂，是开展研究性学习的重要途径。笔者在此抛砖引玉，谈谈开展研究性学习的体会。
一、精心创设问题情境，激发学生研究欲望
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可多采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。
1、引趣、激疑、制悬、争讨
课前，学生经过雀跃的课间十分钟，思维正如脱缰之马，在四海奔腾。此时，如何能尽早的吸引学生的注意力，提高上课功效呢?一个引人入胜的课题，正可以起到事半功倍的妙用。如笔者在上《有理数加法》一课时，先通过小组竞赛，调动学生的积极性，让学生结合现实情境，深切体会到“+1”与“-1”可以相互抵消，为后面的加法教学埋下伏笔，然后水到渠成地抛出“|a|=2，|b|=3，试问：a+b=?”
话音才落，，一生很自然地大声回答“等于5--”
“不对。a可能为-2，b可能为-3，我觉得应该等于-5。所以有两种情况。”另一生便表示了不同见解。
“那么，还有没有不同意见呢?”在老师的继续追问下，学生疑虑顿生，于是一场唇枪舌战就此拉开。笔者在旁偷着乐，随后心满意足地收获了四种情况，A 3+2 B -3+(-2) C 3+(-2) D(-3)+2。紧接着，一波未平，一波又起，学生又面临着有理数加法的计算问题，继而再次热情高涨，争相讨论，最后总结得出加法法则。正是通过如此的引趣、激疑、制悬、争讨，环环相扣，让学生亲身经历法则的得出过程，让学生充当学习的小主人，真正历经艰辛，成为一名小小数学研究家。
又如笔者在上《绝对值》一课时，重新组织了教材，让学生先看一实例：
汽车从A地出发，往东3km到达B地记为+3km，那么往西3km到达C地记为?B、C两地距离A地谁远?往哪地耗油省?通过以上实例的研究，让生体会到距离与和耗油量都与方向无关，从而过渡到绝对值，激发学生的研究欲望。
又如在讲授《乘方》时，我先设置问题：“有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折一次后，厚度为0.1mm，那么对折50次后，估计大概有多厚呢?”于是同学们七嘴八舌，议论纷纷，有的说一尺高，有的说一米高，两米高……我让学生再往上猜，大胆的学生已经猜到几十米高，有的同学甚至拿着一张纸对折，当我道出厚度超过了地球到月球的距离时，学生吃惊得有点坐不住了，迫不及待地想知道为什么?面对一双双怀疑的眼睛，我抓住这一有利时机指出：学完这节课，你们自己就可以明白了。这样，一入课，就引导学生进入角色，深入研究，使他们开始就处于学习的主体地位。
像这样的例子应是举不胜举，或者学习三角形三边关系时，让学生先把事先准备好的长度为3cm、4cm、5cm、6cm、10cm、12cm的六根木棒进行动手实验，任取三根首尾相接搭三角形，从而激发学生探索三角形三边关系，引入课题。或者在教学“过三点的圆”时，教师出示问题情境：“有A、B、C 三户人家，现要在它们之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离相等，此井应挖在何处?”问题一提出，学生很自然得联想到：此井应挖在过A、B、C 三点的圆的圆心处，但该圆的圆心如何确定呢?教师的追问揭示了问题的实质，也导出了课题，学生哑然，胃口大开。
实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，能充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。
2、重视问题的拓展研究
我们在引导学生解题时不该只拘泥于一道题目，而应适当作些变式或者引发学生进一步研究，推广到更一般结论，抓住问题的实质。例如：已知顺次连结四边形各边中点的四边形叫中点四边形，那么任意四边形的中点四边形为什么四边形?
本例除了书本证法外，还有其他证明方法吗?
平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的中点四边形各为什么四边形?
中点四边形与对角线有何规律呢?
在这一系列问题链的拓展研究下，学生的数学知识学活了，解题，不再是目的，而是拓宽了思路，得出了一项很好的研究小成果，让学生自豪得充当了一名小小数学家。
当学生热情高涨地投入研究后，教师应该抓紧过程指导，及时给予肯定与表扬，而对于研究结果，则不必人人强求。
二、重视研究过程，忽视研究结果
1、保证研究时间--让研究有用武之地
苏霍姆林斯基曾说过，自由支配的时间是学生个性发展的必要条件。必须充分信任我们的学生，给他们范错误的权利，让他们为解题而历经艰辛，尝尽酸甜苦辣，让他们经历研究的过程，充分发挥他们的创新精神。
2、做好层次研究--让研究“按需分配”
俗话说，龙生九子，九子各不同。由于学习基础，学生习惯，学习思维以及学习能力等因素的影响，学生的个体差异是难免的。所以在研究性学习中，问题的设置应有梯度，对不同的学生要有不同的要求，应让“人人学习有用的数学”，让学生在独立思考与探索交流中，“按需分配”，让人人都有不同层次的发展。例如学好《解直角三角形》后，课本提出“如何测量一棵树的高度”，此题重在考查学生学习数学，运用数学的能力，很好地关注了学生的不平衡发展。在经过激烈的讨论研究后，方案实在是五花八门，有的提出用全等的替代关系，有的用相似的比例关系，有的借助三角的函数关系，甚至还有的提出一些特殊情况：如影子有一部分拉墙上时，如何借助三角巧妙求解的好方法。就这样一个小小的课题，很好的开拓了学生的思路，活跃了学生的思维，让学生各尽所能，“按需分配”。
三、重视开放性问题的研究
开放性试题，能很好地增强学生综合运用知识的能力，让学生在不断的观察、试验、类比、归纳中加以推理、论证，有效地培养学生的创新能力，真正让不同的学生体会到成功的喜悦，获得不同层次的发展。
如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB= ，BC=1,连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R。
①求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长
②观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答(根据提出问题的层次和解答过程评分)(南昌市中考题)
第一题不难，关键是第二题，很好地关注了学生的层次，
A层问题(教浅显的，仅用到1个知识点)。
例如：①求证：∠PCB=∠REC等 ② 求证：PC‖RE
B层问题(有一定思考的，用到了2～3个知识点)。
例如：①求证：∠BPC=∠BFC ，或求证BP=PR;
②求证：△ABP ∽ △ CQP ,求证△BPC ∽△BRE;
③求证：△ABP∽△DQR;
④ 求 BP:PF的值等。
C层问题(有深刻思考的，用到了4个或4个以上知识点，或用到了①中的结论)。
例如：①求证:△ABP≌△ ERF;②求证:PQ=RQ 等 ;③求证:△BPC是等腰三角形;④求证:△PCQ≌ △ RDQ 等;⑤求AP:PC的值等;⑥求BP的长;⑦求证:PC值 等。
正是这些开放题的设置，大大提高了学生们解题的积极性，为学生们解数学，用数学，研究数学，留下一个广阔的空间。
四、重视对实践性内容的研究
现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论：
(1)购房贷款决策问题 (通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房划算)
(2)对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。
(3)气象学中的数学问题 (温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化)
(4)当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。
(5)无盖盒子的最大容积问题
(6)零件供应站(最省问题) 设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省) 如果是n台呢?(可以用平面几何知识,也可以建立函数关系式,作出图象讨论得出)若5台机器的效率不同又如何呢?
(7)拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，任何选择公路上的点，使拍摄的一排楼房的取景最大(点A与点B与直线的各种位置关系讨论)
(8)足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)等.
生活中处处充满着数学，处处留心皆数学。数学与生活是如此的息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧!相信你会其乐无穷。
实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。数学教学中渗透研究性学习，在课堂教学中注重激发学生主动探究的积极性，注重设计“研究性学习”的教学过程，设置数学开放题引导学生研究学习，在课外实践中结合数学知识开展研究性学习，其目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。
总之，给学生一个空间，让他们自己往前走
给学生一个条件，让他们自己去锻炼
给学生一个时间，让他们自己去安排
给学生一个问题，让他们自己去找答案
给学生一个机遇，让他们自己去抓住
给学生一个冲突，让他们自己去讨论
给学生一个权利，让他们自己去选择
给学生一个题目，让他们自己去创造
规律让学生自己发现;方法让学生自己寻找;
思路让学生自己探究;问题让学生自己去解决。
篇11：用数学
用数学
用数学一、教学内容分析
培养学生用数学解决问题的能力是数学教学最主要的目标之一。用数学解决问题的能力不仅包括会用数学解决现成的问题，更重要的是能够发现或者提出问题，并能够从数学的角度运用所学知识和方法去解决它。在数学教学中让学生经历从现实中发现并提出数学问题，然后解决，不仅是培养学生用数学解决问题能力的重要途径，而且也有利于学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。人教版的教材结合计算教学，安排了运用所学计算知识解决问题的内容，让学生了解所学知识的实际应用。本节课的教学是在学生学习了简单的用加减法解答的用数学和20以内退位减法的基础上进行的，目的是对全面所学进行综合和提升，要求学生不仅能根据已知条件和问题进行列式，还能根据自己提出问题，进行解答。根据新课程的要求，教材在例3“放学以后”用一幅公园的大情境图提供了许多数学信息，为教学准备了丰富的背景材料。其中有13个小朋友捉迷藏，6个小朋友是捉方，求藏起来几人。还有8个女同学和6个男同学做丢手绢游戏和16人踢球，来了9人的语言交流场面，让学生自己提出问题再计算。这幅综合情境图是按三个层次安排的：一是给出条件问题完备的应用问题，借助情景让学生理解意义进行计算；二是给出明确的信息、数据，由学生提出问题后，理解意义进行计算；三是由学生自己收集背景材料中的数学信息，自己根据信息提出问题，解决问题。此图的主要目的在于引导学生用学过的“20以内的退位减法”和“20以内的进位加法”解决问题的同时巩固口算。在解题要求上，从根据题意直接计算，到根据情景提出问题再计算。“做一做”中“热闹的小河边”是一幅信息量大，开放性强的情境图。其中包括15只小鹿、17只小鸟、13条小鱼等。而且鹿有站着不动的，有飞快奔跑的；小鸟有落在树上休息的，有在天空飞翔的；小鱼有集中一起觅食的，有向远处游走的。这一些素材都为学生发现问题、提出问题、理解问题、解决问题提供了背景和空间，引导学生主动用数学解决问题，另外图下面还提出了三个问题：（1）树上有几只小鸟？（2）跑了几只小鹿？（3）你还能提出什么问题？以此体现两个层次，一是有指导的提问题，二是创造性地提问题。从教材的编排意图看意在通过情景的创设和教师的引导，让学生经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。基于以上分析，确定本节课的教学目标为以下几点：
知识目标：初步懂得从数学的角度提出问题，并能解决简单的数学问题，培养学生应用数学的意识。
能力目标：能利用数学思想和方法观察生活中的现象，初步感受数学与人类生活的密切联系。
情感目标：培养学生积极参与数学学习活动的态度，初步养成与他人合作的良好习惯。
二、教学情景精品片段与分析
情境一
谈话引入:春天到了，小树发芽了,花儿开放了,大自然的景色可美了。今天老师带大家一起到郊外去看一看。
（伴随着音乐展示郊外的情境图，图中有几个小朋友在捉迷藏）师：请大家仔细看一看，这幅图中藏着数学问题，你能试着提出数学问题吗？
［配和着主题图的出现，教师饶有兴致的几句春天美境的描述，将孩子们的注意力引向了他们最熟悉，也是最感兴趣的郊外活动场景，激发了一个好的开端。在让学生观察的同时，教师铺垫了更深层次的更能引起学生兴趣的一个数学问题，把学生的注意力导向学习的重点。］
情境二
谈话引入：今天老师和小朋友去一个新的地方上一堂数学课，大家有什么问题想问吗？
（生提问略）
师：当我们遇到不知道或不懂的事情时，常常会向别人提出问题，其实在我们的生活中还藏着许许多多的数学问题，你能把它找出来跟大家提一提吗？
［根据低年级儿童的好问的特点，通过师生间的对话，用提问的形式过渡到学习的课题，一切都是那么自然。教师巧妙地引导又激发了学生的好奇，同时为全课的学习作了良好的铺垫。］
情景三
录音：锅、碗、盆、勺及哗哗的流水声……
师：猜猜这美妙的生活音乐是从哪里传出来的？
（原来是我们学校食堂的师傅们开始忙碌起来为我们准备可口的中饭呢！）
师：我们一起去食堂看看怎么样？你看到了什么？
（展示：食堂忙碌的场景）：食堂洗菜场地，有八位女员工正忙着洗带鱼，旁边放着十六小筐的带鱼，九筐章鱼，已经洗干净了的六筐青菜，六个头戴白色高帽的厨师正在厨房间忙着做菜，地上放着已经用完了的空的七个油壶，在一边的柜子里放着还是满壶的九壶备用油．．．．．．
［充分借助多媒体用美妙的生活音乐引出食堂忙碌的场景，把学生的注意力迅速集中到课堂中来，可谓巧妙之极。而食堂忙碌的场景中隐藏着丰富的数学问题，自然地把数学有生活结合起来，让学生初步体验数学与生活的联系。］
三、教学重难点精品片段与分析
活动设计一
师：你看到了什么？（同桌说一说，然后指名回答）
生1：小朋友在草地上玩，有的捉迷藏，有的丢手绢，有的踢足球。
生2：有8个女同学，6个男同学在捉迷藏。
生3：有13个同学玩捉迷藏，捉的有6个人。
生4：要有16人踢足球，已经来了9人。
……
师：这些小朋友的活动真丰富，根据他们的活动信息，你能提出数学问题吗？（生：能）那就发挥小组的力量，咱们来比一比，哪个小组的问题提得又多又好又特别。
（学生小组合作提问题然后汇报。）
生1：我们小组想说：捉迷藏的游戏，有13个同学玩捉迷藏，这里有6个，问题是：藏起来几人？（师板书问题1）
生2：我们说踢足球的活动，要有16人踢足球，现在已经来了9人，还有几人没有来？（师板书问题2）
生3：我们说丢手绢的活动，有8个女同学，有6个男同学，一共有多少个同学？（师板书问题3）
生4：我也说丢手鹃活动，我跟他不一样，有8个女同学，有6个男同学，问题是：女同学比男同学多几人？（师板书问题4）
生5：我想这样提：有13人玩捉迷藏，有16人玩踢足球，捉迷藏和踢足球一共有多少人？（板书问题5）
生6：捉迷藏的有13人，踢足球的有16人，丢手绢的有14人，一共有几人？
生7：有13人捉迷藏，14人丢手绢，捉迷藏和丢手绢的共有多少人？
……
师：同学们刚才提出了很多问题，你们能不能用数学知识来解决这些问题么？（分组解决问题，能解决几个就几个）那我们看看哪个小组合作得最愉快，最成功，请各组的代表来解答。（生分组讨论）
师：看来每个同学都很会动脑，每组同学合作得也很好，那就把你们的想法大胆地说出来吧！
（小组汇报，其他小组提问，喜欢说哪个就说哪个）
第一小组代表1：我们组解决问题1，算式是13－6=7（个）
生1问：你为什么用减法？
第一小组代表2回答：要想知道藏起来几人，就是从13人里去掉6人，剩下的就是藏起来的人数，所以用减法。
生2问：算式中13、6、7分别代表什么？
第一小组代表3答：13表示捉迷藏的总人数，6表示找人的有6个，7表示藏起来的人数。
……
（用同样的方法解决问题2、3、4）
师：谁能解决问题5、6呢？（引导学生拓展）
生1：要求捉迷藏的和踢足球的一共有?多少人只要把捉迷藏和踢足球的人数合起来用加法算，13+16，但是得数不会算。
师：原来是计算算不出，不要紧，这个知识我们以后还会学。
生2：我能回答问题7，把三个活动的人数合起来就行，13+16+14=43。
师：太厉害了！……
［这些图中的活动其实是孩子们平时活动的缩影，让孩子们说他们的生活，可谓是找对了话题，去发现自己身边的数学问题，教师顺水推舟、一蹴而就。教师将网铺张地很大，整堂课就绕着“根据他们的活动信息提出数学问题”展开，使学生有了自己选择自己喜欢思考的目标，同时也给了他们更多的思考的内容。在这里老师的问题可谓匠心独具：自问自答、你问我答，培养学生的互动与他人交往的能力。］
活动设计二
画面一：洗菜场上，一员工边洗菜边说，今天买了13筐青菜，已经洗完六筐，还要洗几筐？
师：这个问题你能解决吗？
生1：13－6＝7（筐）
师：对于他的解答你有什么要问的吗？
生2：你为什么用减法？
生1：从总数里去掉已经洗干净的就是剩下没洗的，所以13－6＝7
生3：13、6、7分别表示什么？
生1：略
师：食堂里有师傅们的辛勤劳动，也有很多数学问题，我们一起去找找还有什么问题，我们身边的很多很多数学问题等着我们去发现，等着我们去解决呢！
［在我们的生活中往往有许多的情景是与数学息息相关的，通过食堂师傅的数学问题，引导孩子学会寻找平时生活中的数学信息，养成良好学习的习惯，从而让孩子树立生活中处处有数学思想，为孩子今后学习问题的解决奠定基础。同时教师有目的的引导为下面问题的提出和解决打下基础。］
一个厨师说：这个月已经用了七壶油，还有九壶新的，
师：想想师傅会提出什么样的问题？（边板书他们的问题）
生1：师傅有可能会提这样的问题：一共买了几壶油？
生2：有可能会提：用完的比还没用的少几壶？
生3：还可以这样提：没用的多几壶？
师：你们把那位师傅还能干，一口气就提出了那么多的问题，你想帮师傅解决哪个问题呢？
生1：我解决第二个9－7＝2（壶）
生2：我解决第三个也是9－7＝2（壶）
生3：我第一个，用加法：9＋7＝16（壶）
（师逐个板书）食堂里的`数学还真不少呀！我们小组赛一赛，看看哪组的小朋友发现的问题又多又好！
（小组活动）
汇报各组活动成果：
组2：食堂里有厨师6人，洗菜女员工8人，一共有几人？
组4：我们组也是这个内容，但问题不是一样的，我们是：厨师比洗菜的员工少几人？
师：这两组同学提的问题怎么不一样呢？谁对谁错？
生：都可以这样提？
师：能解决他们的问题吗？
生答师板书
组1：食堂运来带鱼16筐，章鱼9筐，一共几筐？
组3：我们提的是：带鱼比章鱼多几筐？
［在上面给出条件问题完备的应用题的基础上，教师有的放矢。在这一环节的活动中，教师逐渐放手让学生自己去提问题，再自己解决，给学生留下较大的思维空间，有利于培养学生的自主探究、独立思考和创新精神，让学生从中体会到独立获取知识的乐趣，增强了数学学习内容的趣味性和开放性。］
四、练习精品设计与分析
练习设计一
师：小朋友在郊外玩得真开心，做完游戏，他们还欣赏了大自然美丽的风景（课件出示20页稍作修改的主题图，增加6朵红花，7朵黄花，水中添加9只鸭子，岸上5只）
师：你看到了什么？（生答略）看着这一幅画，你能提出什么数学问题？
小组讨论后汇报
师根据回答，依次板书：
生1：有15只小鹿，跑了9只，还剩几只？
生2：有17只小鸟飞走了8只，还有几只？
生3：水中有9只鸭，岸上有5只鸭，一共有几只鸭？
生4：草坪上有6朵红花，7朵黄花，共有几朵花？
……
根据问题解答（你喜欢哪个问题就答哪个或者自己提问自己解答）
集体订正，生生互评。
［数学源于生活，找准数学在生活中的素材，而且将数学浓缩于一个主题中，使凌驾于高阁的数学归源于我们的生活，这个练习活动的设计淋漓尽致地发挥学生了的自主性、思维的多维性，完全避免了以往刻板的练习套路，让学生自己去解决问题，发挥自己！让学生从中体会到独立获取知识的乐趣，增强了教学内容的趣味性和开放性。］
练习设计二
出示（猴子嬉戏图，有18只猴子，有爬在树上的，有走在地上的，有黄颜色的，也有棕色的，有手里拿香蕉的和没有拿香蕉的猴子……）
师：仔细观察这幅图，小组讨论一下，你能提出什么问题？（学生提出问题后问：你提的问题想请谁来回答？
生1：树上有8只猴子，地上有10点，一共有多少只猴子？
生2：共有18只猴子，吃香蕉的有9只，没有吃香蕉的有几只？
……
［采用学生喜爱的猴子嬉戏图，有利于激发学生的兴趣，而图中看似单一的画面中蕴涵着丰富的数学问题，教师通过引导让学生从多种角度提出问题，不仅有助于学生发散思维能力的培养，同时提高5提高了“提问”能力，而问题解决过程中学生自由选择解答对象，激发了学生的主动参与意识，促进学生间的合作交流。］
篇12：用数学
教学内容：
教学目的：1、亲历从生活中提炼出生活知识的过程
2、熟练地进行计算
3、感受生活与数学的联系，促进学生在情感态度等方面的乐趣。
4、增强学生的环保意识。
教学准备：课件
思维训练：初步感觉数学与日常生活的紧密联系，体验学数学用数学的乐趣
教学过程:
一、创设情境
同学们，现在是什么季节？那咱们就到郊外去秋游吧。
二、合作探究（课件出示）
早上的太阳出来了，瞧，郊外的鲜花景色可真美啊，看远处还有几只可爱的猴子呢。
课件出示猴子图
左边有2只猴，右有7只猴，分步出示。
请你看图说出图意，你是怎样算出图上的猴子的？
生:左边有2只猴子,右边有7只猴子,一共有几只猴子?
你能独立列出算式吗？
2+7=9 2,7,9各代表什么?
生:2代表左边的2只猴子,7代表右边的7只猴子,9代表总数,一共有9只猴子.
走过猴林又来到小河边，看，河里有几只鸭子呢？
课件出示鸭子图
生说图意:原来有8只鹅,游走了3只,还剩下几只呢?
全班交流
独立列式计算:8-3=5
评价：你认为他说的有道理吗？
三、做一做(让学生任选一题做)
梅花鹿图：（环境教育）
师：梅花鹿在我国是一种重要的保护动物，因为它们的数量在变得越来越少，如果不好好保护它们，那么它们很快就要消失在地球上了。那么我们能做什么呢？
生：我们要告诉别人不能猎杀梅花鹿。
生：我们要给它们好的生存环境。
生：我们要保护它们。
师：对的，我们的小朋友真有爱心。
说出图意后独立列式。
四.回到天鹅的问题(?的位置换了)
学生说意思:原来有8只天鹅,剩下5只,问游走了几只?
小结:?位置不一样,算式不一样.
p62 13 14
口算比赛或扑克牌游戏
篇13：用数学
用数学
用数学一、教学内容分析
培养学生用数学解决问题的能力是数学教学最主要的目标之一。用数学解决问题的能力不仅包括会用数学解决现成的问题，更重要的是能够发现或者提出问题，并能够从数学的角度运用所学知识和方法去解决它。在数学教学中让学生经历从现实中发现并提出数学问题，然后解决，不仅是培养学生用数学解决问题能力的重要途径，而且也有利于学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。人教版的教材结合计算教学，安排了运用所学计算知识解决问题的内容，让学生了解所学知识的实际应用。本节课的教学是在学生学习了简单的用加减法解答的用数学和20以内退位减法的基础上进行的，目的是对全面所学进行综合和提升，要求学生不仅能根据已知条件和问题进行列式，还能根据自己提出问题，进行解答。根据新课程的要求，教材在例3“放学以后”用一幅公园的大情境图提供了许多数学信息，为教学准备了丰富的背景材料。其中有13个小朋友捉迷藏，6个小朋友是捉方，求藏起来几人。还有8个女同学和6个男同学做丢手绢游戏和16人踢球，来了9人的语言交流场面，让学生自己提出问题再计算。这幅综合情境图是按三个层次安排的：一是给出条件问题完备的应用问题，借助情景让学生理解意义进行计算；二是给出明确的信息、数据，由学生提出问题后，理解意义进行计算；三是由学生自己收集背景材料中的数学信息，自己根据信息提出问题，解决问题。此图的主要目的在于引导学生用学过的“20以内的退位减法”和“20以内的进位加法”解决问题的同时巩固口算。在解题要求上，从根据题意直接计算，到根据情景提出问题再计算。“做一做”中“热闹的小河边”是一幅信息量大，开放性强的情境图。其中包括15只小鹿、17只小鸟、13条小鱼等。而且鹿有站着不动的，有飞快奔跑的；小鸟有落在树上休息的，有在天空飞翔的；小鱼有集中一起觅食的，有向远处游走的。这一些素材都为学生发现问题、提出问题、理解问题、解决问题提供了背景和空间，引导学生主动用数学解决问题，另外图下面还提出了三个问题：（1）树上有几只小鸟？（2）跑了几只小鹿？（3）你还能提出什么问题？以此体现两个层次，一是有指导的提问题，二是创造性地提问题。从教材的编排意图看意在通过情景的创设和教师的引导，让学生经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。基于以上分析，确定本节课的教学目标为以下几点：
知识目标：初步懂得从数学的角度提出问题，并能解决简单的数学问题，培养学生应用数学的意识。
能力目标：能利用数学思想和方法观察生活中的现象，初步感受数学与人类生活的密切联系。
情感目标：培养学生积极参与数学学习活动的态度，初步养成与他人合作的良好习惯。
二、教学情景精品片段与分析
情境一
谈话引入:春天到了，小树发芽了,花儿开放了,大自然的景色可美了。今天老师带大家一起到郊外去看一看。
（伴随着音乐展示郊外的情境图，图中有几个小朋友在捉迷藏）师：请大家仔细看一看，这幅图中藏着数学问题，你能试着提出数学问题吗？
［配和着主题图的出现，教师饶有兴致的几句春天美境的描述，将孩子们的注意力引向了他们最熟悉，也是最感兴趣的郊外活动场景，激发了一个好的开端。在让学生观察的.同时，教师铺垫了更深层次的更能引起学生兴趣的一个数学问题，把学生的注意力导向学习的重点。］
情境二
谈话引入：今天老师和小朋友去一个新的地方上一堂数学课，大家有什么问题想问吗？
（生提问略）
师：当我们遇到不知道或不懂的事情时，常常会向别人提出问题，其实在我们的生活中还藏着许许多多的数学问题，你能把它找出来跟大家提一提吗？
［根据低年级儿童的好问的特点，通过师生间的对话，用提问的形式过渡到学习的课题，一切都是那么自然。教师巧妙地引导又激发了学生的好奇，同时为全课的学习作了良好的铺垫。］
情景三
录音：锅、碗、盆、勺及哗哗的流水声……
师：猜猜这美妙的生活音乐是从哪里传出来的？
（原来是我们学校食堂的师傅们开始忙碌起来为我们准备可口的中饭呢！）
师：我们
[1] [2] [3] [4]
篇14：小学数学研究性学习论文
小学数学研究性学习论文
一、研究性学习的理论依据
首先，“主体教育论”认为：教育要培养主体性的人。作为教育主体的学生，其主体性的品质与能力主要表现在主动性、独立性、创造性三个方面。小学数学研究性学习要求教师的教学行为由“带着知识走向学生”转变为“带着学生走向知识”；学生的学习行为由“带着教材走进教室”转变为“带着问题走向老师”。通过双向互动，体现以人为本，发展学生主体性。
其次，布鲁纳的“发现学习”理论认为：发现学习就是以培养探究性思维的方法为目标，以基本教材为内容，使学生通过发现的步骤来进行学习。
二、小学数学研究性学习的意义和目的
数学教育的核心是问题的解决。伟大的数学家希尔伯特说：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止。……数学研究也需要自己的问题，正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。”小学数学的研究性学习正是要引导学生去发现他所未知的问题，通过数学手段来解决问题，且能用数学解决问题的策略迁移到其它问题的解决上。如小学数学中的行程问题，小学生学习后可能今后再也不可能碰到这样的问题，那么这类问题有否研究价值呢？学习研究解决行程问题，恰是一种程序性知识的学习。研究这类问题将会告诉我们：如何从问题出发，寻找解决问题的条件，如何利用已有的条件探索条件之间复杂的隐含联系，从而创造出更新更直接的条件建立数学模型解决问题。发现问题，研究问题，构建解决问题和认知策略，这就是小学数学研究性学习的目的和意义。
三、小学数学课堂研究性学习的特点
1、体验性
小学数学课堂研究性学习注重过程体验，即让学生置身于一定的问题情境之中去经历、感受和考察，最终加以认识和掌握。在这样的问题情境中，学生联系已有的'知识、技能和经验，进行有理有据的猜想和推论，并不断变换角度和背景予以重新审视和修正，甚至否定已有的结论。通过这样的反复思辨，学生在自我否定与自我肯定中去伪存真，去粗取精，逐步探寻问题的实质，最终得出合理的结论。在这个过程中，看似学生仅获得直接的知识经验，实际上学生也同时获得了自身需要的满足、心理的平衡、悟性的萌发。因此，可以说这是个体身心全面激活的过程。
2、交互性
在研究性学习过程中，教师与学生处于平等地位，没有强弱、高低之分；教师把学生置于主体地位，充分发挥自身的组织、引导、促进、激励功能，让学生带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致主动参与研究活动，实现师生互动。
3、生成性
学生作为研究性学习过程中的一种活生生的力量，从而使研究性学习呈现出丰富性、多变性、复杂性的特点。研究性学习的教学目标亦是学生在与教育情境（包括师一生、生一生）交互作用过程中所产生的目标。研究性学习过程是一种开放性的学习过程，教师融人大量的直接经验、灵活多样的研究成分以及始料未及的亲身体验，鼓励学生即兴创造，超越预设的目标要求，真正使研究性学习成为学生激情与智慧综合生成的过程，成为课程内容持续生成与转化、课程意义不断建构与提升的过程。教育期刊
四、小学数学课程研究性学习的实践方法
（1）重视问题的解决
在课堂研究性教学中，往往会难以避免的有一系列的问题出现，因而问题的解决就成为研究性学习尤为重要的一项策略，需要教师要高度重视。所以，小学数学教师应当按照教材的基本特点，对问题情景进行创设，将学生在学习中所遇到的问题充分暴露出来，借助于问题的解决使学生在对知识加以主动获取的同时，提高学生的知识应用能力。比如，在对《长方体的表面积》的知识点进行讲解时，对于这样的问题“用多少方法能够将长方体的表面积计算出来？”的解决，可以在很大程度上彰显出数学教学的探究性，而正是因为此类探究，学生才能够想出计算长方体表面的六种方法，这种研究性教学优势是传统传授式教学不能比拟的。
（2）创设良好的研究环境
研究是一种对“未知”的探索，在日常的小学数学课堂教学过程中，教师应当鼓励学生去探索，不断激发内心的求知欲和探索意识，让学生始终保持学习创新的兴趣。在研究过程中必然会产生一些或多或少的错误，尤其是对小学生而言，出现错误往往是难以避免的，而且也是相当正常的，这就需要教师以包容的态度，为学生指引正确的学习方向和目标。详细的来讲，小学数学教师应当不断的鼓励学生多动手“试一试”，多思考“怎么办”，多提问“为什么”，为学生创设出放松、安全而又自由的一个心理环境，营造出良好的研究氛圍，让学生切身感受到自身的行为和思想均受到尊重，这样有助于学生切实的深入到研究中去，进而更加容易进行创新。
（3）掌握研究的方法
只有让学生熟练的、正确的掌握研究方法，同时加上教师的适时引导，学生才能够更好的在学习实践中去研究，才能够形成较高的研究能力。从总体上，小学数学课堂研究学习的方法主要包括：①操作——实验法。操作是一种重要的学习活动形式，大量的教学实践充分证实，小学生由于天生活泼好动，因而容易在活动中集中注意力和精力，更容易使学习兴趣激发出来。以往传统的数学课堂教学均是以教师为主体，忽视了学生的自主操作，挫伤了学生的研究积极性，这便需要教师将活动的场所提供给学生，给予学生充足的动手操作机会，帮助与引导学生的再创造；②尝试——研究法。在小学数学教学中，只有学生自主的参与、自主的发展，数学才能够真正的对其有用，所以，教师要改变滞后的知识灌输模式，要引导学生在归纳、自学、讨论及尝试的教学活动中获得知识，提高能力。
总而言之，研究性学习是行之有效的一种全新的教学模式，有助于学生自主学习意识、动手实践能力的提高，有助于教学模式的改进，有助于教学效果的提高，所以，小学数学教师应当予以高度重视，并且将研究性学习运用于教学实践，只有这样才能够充分的保证小学数学课堂教学的效果。
篇15：初中数学研究性学习教案
初中数学研究性学习教案
数学研究性学习教案 教学目标：会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。 教学重点：会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。. 教学难点：调查问卷的设制、数据的分析. 教学学时：4学时. 教学方法：研究性教学法、讨论法. 教学过程设计： 1 开题报告―― 激发兴趣, 启发研究热情 通过“丢一块石子”于学生“思维的湖水”中, 激发他们思考、研究, 开发学生兴趣潜能、情意潜能, 引领、启发学生主动、热情地走向知识、走向研究, 培养思维的辩证性和深刻性. (1) 前面我们学习了统计方法，已会利用统计方法去得到样本数据以及能根据样本数据进行总体估计. (2) 那么在实际生活中如何应用统计方法，对实际生活、生产进行指导呢？ (3) 对于今年来高中生近视情况越来越普及的'现象，我们能否借助我们所学习的知识进行探究呢？ 2 设制调查问卷―― 互动探索, 研究如何实际应用知识 统计活动案例：通俗歌曲的流行趋势 问题情境 1987年的春节联欢晚会上，费翔的“冬天里的一把火”点燃了通俗歌曲在我国大陆的流行，成为当时风靡一时的歌曲，也流行了很长一段时间。但是，现在的中学生对这首歌可能就不一定很认同，而更多的是喜欢目前流行的歌曲。这就是通俗歌曲流行的趋势。 为了方便分析，我们将一个人对歌曲的喜欢程度进行量化，分为10个等级： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，其中“10”表示非常喜欢，“1”表示非常不喜欢。 根据你和同学们的了解，确定每年最具有代表性的一首通俗歌曲。由调查对象根据他自己的喜好给每首歌曲打分。调查时，要求记下被调查对象的性别与年龄，以便为分析提供可靠的证据。 通俗歌曲的名称 通俗歌曲首次 推出的年份（A） 被调查人的 出生年份（B） C=B―A 喜好程度（D） 你能否根据以上的实例设制一张关于我校高中生近视情况的调查报告呢？ 实施建议 （1）可以组成学习探究小组，集体讨论，互相启发，分工合作，形成具体可行的调查方案。调查方案的设计与讨论是非常必要，也是非常重要的，讨论要充分，设计要细致。 （2）在设计调查方案时，一定要讨论调查问卷的设计。问卷上栏目的设计直接影响调查的结果，要尽可能避免一些敏感性问题。 3 数据分析―― 深入数据, 找寻实质 任务1：请你与同学们一起讨论一个调查方案，然后按照设计好的方案进行调查。 任务2：根据调查的数据，分析每个学生的近视程度与性别是否有关系。 任务3：根据调查的数据，分析每个学生的近视程度与年龄有什么关系。 任务4：根据调查的数据，分析每个学生的近视程度与学习情况有什么关系。 任务5：根据调查数据和分析结果，写出调查报告，并在全班进行交流。 调查报告的呈现形式可以参考下表。 调查内容： 年级 班 调查时间： 1．课题组成员、分工、贡献 成员姓名 分工与完成情况 1． 探究的过程和结果 2． 主要参考资料 4．成果的自我评价（请说明方法或原理的合理性、特色或创新点、不足之处等） 5．在调查的过程中发现和提出了哪些新问题？是如何解决的？得到哪些很得意的结论？ 6．描述在探究中的感受 4 延伸探究―― 研究运用, 深化拓展, 提高能力 根据全班进行交流的结果，分析每个学生的近视程度与性别是否有关系，分析每个学生的近视程度与年龄有什么关系，分析每个学生的近视程度与学习情况有什么关系。 进一步提出如何预防高中生近视情况的加深的办法。篇16：高三数学研究性学习教案
高三数学研究性学习教案
集合中元素的个数问题的研究 一、活动主题的提出 根据新课改课程标准及高中数学教学要求，为切实实施素质教育，改革教学方式与方法，变教教材为用教材，有机地开展校本课程，培养学生的综合实践能力和创新能力，培养学生的探索精神和用数学的意识，以教材中的阅读与思考为素教材，推进高中数学研究性学习的进程，对该问题进行研究，旨在为深化课堂教学内容，促进性自主研究和学习，从而探讨高中数学研究性学习的实施办法。 二、活动的具体目标 1、知识目标：通过集合中元素的个数问题的研究，探求有限集合中元素个数间的关系，比较几个集合中元素个数的多少的方法。 2、能力目标：能多方面、多角度、多层面来探究问题，运用知识来解决问题，培养学生的发散思维和创新思维能力。 3、情感目标：学该课题的'研究，激发学生的学习热情和学习兴趣，享受探索成功的乐趣，培养科学态度与科学精神。 三、活动的实施过程、方式 1、出示活动内容与思考的问题（5分钟） （1）、学校小卖部进了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共6种，第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共4种，两次一共进了几种货？回答两次一共进了10（6+4）种，对吗？应如何解答？有哪些方法？因此可以得出什么结论（集合中元素个数间的关系）？ （2）、学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？应如何解答？由此解出以下结论（集合中元素个数间的关系）？又如：某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人是多少？应如何解答？ （3）涉及三个及三个以上，集合的并、交问题，能用类似的结论吗？应怎样表达？如：学校开运动会，设 ， ， 。若参加一百米的同学有5人，参加二百米跑的同学有6人，参加四百米跑的同学有7人，参加一百、二百同学有2人，参加一百、四百的同学有3人，参加二百、四百的同学有5人，三项都参加的人有1人，求有多少人参赛？ （4）设计比较集合 与集合B=中元素的个数的多少的方法。 2、活动分工及时间安排（25分钟） 全班以大组为单位（共四个大组）来研究以上4个问题。第一大组研究（1）问题，第二大组研究（2）个问题，第三大组研究（3）个问题，第四大组研究（4）个问题。要求每组由学生自行确定一位负责人，并由此同学组织具体活动，明确该同学是下步活动交流中心发言人。有余力的组可协助思考其它组的问题。教师下到各组视察，了解情况，并作必要的指导。 3、活动交流（15分钟） 请每一小组中心发言人回答各自分配的问题，全班其它同学补充，教师引导学生概括，得出结论： ①列举法 问题（1）涉及的集合元素个数较少而且具体，可用列举法写出，很快可解决此问题，并由特殊到一般的思维方式概括得出： ②图解法 当集合元素个数较少而不具体时，据题意画出集合的韦恩图，从而解决实际问题如问题（2），并归纳得出： 这一结论。 ③数形结合法 利用集合间的关系，结合示意图，据未知可设适当的未知数，建立方程求解，如问题（2）中的第二个问题。设喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为x，则两项都喜爱的有（15-x）人，喜爱乒乓球而不喜爱篮球的有[10-（15-x）]人，据题意有：x+（15-x）+[10-（15-x）]+8=30，解得x=12。故喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的有12人。 ④归纳、猜想法 通过对问题（3）的求解，并结合问题（1）、（2）的求解，归纳、猜想出： 。 ⑤概念派生法 通过问题（4）的研究求解，大部分学生较易得出 A，因此，由真子集的概念得出集合B的元素的个数少于集合A的元素的个数。这个结论是由概念的内涵派生出来的。 ⑥“对应”法 经研究讨论，同学中有“集合A的元素个数等于集合B的元素个数”的结论。少数同学运用“对应”思想：，显然有此结论。这是一个多好的想法啊！ 四、活动评价 充分运用高中数学子教材资源“阅读与思考”，广泛开展第二课堂活动，能很好地调动学生的学习兴趣，能很好地开发学生的创造潜能，有助于学生探究能力和创新能力的提高。通过本课题的研究，至少有以下成功之处：第一、深化了课堂知识，进一步巩固和拓展了所学知识；第二、培养了学生探究能力，很好地改变了学生的学习方式、方法；第三、增强了学生运用知识解决问题的意识：该课题以解决问题为背景，通过分工与合作和恰当地引导，学生用知识的意识明显增强，运用知识解决问题的能力明显提高；第四、培养了学生的思维品质。通过问题（4）的研究，我们得出了不一样的结论，但都有道理，学生向引发争议，学生的批判性思维得到较好的发展。 五、注意事项 1、教师课题准备要充分。①要认真钻研材料；②查阅相关资料或研究成果；③作好周密的活动计划。切忌无准备或准备不充分就上课。 2、避免“活动研究课”上课学科化，要充分地让学生自主的活动，不人为地牵制学生。 3、积极引导学生搞好“交流――合作”环节的活动，充分听取学生的意见，让学生自己总结作法和研究成果，切忌教师包办，强加于人。 4、坚持引导学生写好活动总结和体会，归纳研究方法与成果，忌只管上课不管下课，课后不巩固。 参考资源：《教学研究性学习》傅海伦 山东师范大学教学科学学院 《谈教学研究性学习设计》赖风 《教学课程标准》人民教育出版社 普通高中课程标准实验教研书《教学》① 人教出版★ 部队双争范文
★ 双争双创活动总结
★ 英语观评课报告
【学用数学研究性范文（共16篇）】相关文章：
用比例解决问题教学反思2023-04-22
双争目标管理工作计划优秀文章2022-05-26
高一下学期数学教学计划2023-10-21
小学三年级数学用除法解决实际问题教案2024-03-05
农村远程教育个人思想总结2023-02-07
初中数学听课学习总结2023-05-04
教案 最简单的图形变化规律2023-05-06
小学五年级数学上学期用计算器计算练习题2023-04-28
用数学说课稿2022-07-12
化学继续教育研修总结2023-09-17