“Giant”为你分享11篇“数学高三期中试题下册”，经本站小编整理后发布，但愿对你的工作、学习、生活带来方便。
篇1：高三数学下册期中试题理科部分
高三数学下册期中试题理科部分
注意事项：
1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效.
3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内.答在试题卷上无效.
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.设集合 ，则 等于
A. B.[1，2] C. D.
2.设 表示不同的直线， 表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若 ∥ ，且 则 ; ②若 ∥ ，且 ∥ .则 ∥ ;
③若 ，则 ∥m∥n;
④若 且n∥ ,则 ∥m.
其中正确命题的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如果数列 ， ， ，， ，是首项为1，公比为 的等比数列，则 等于
A.32 B.64 C.-32 D.-64
4.下列命题中真命题的个数是
① 的否定是
②若 ，则 或 ;
③ 是奇数.
A.0 B.1 C.2 D.3
5.若实数x，y满足 且 的最小值为4，则实数b的值为
A.0 B.2 C. D.3
6. 的展开式中，常数项为15，则n的值可以为
A.3 B.4
C.5 D.6
7.阅读所示的程序框图，运行相应的程序，
则输出的结果是
A. B.
C. D.
8.已知方程：
表示焦距为8的双曲线，则m 的`值等于
A.-30 B.10 C.-6或10 D.-30或34
9.已知函数 的零点 ，其中常数a，b满足 ， ，则n等于
A.-1 B.-2 C.1 D.2
10.设 ，则任取 ，关于x的方程 有实根的概率为
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡中相应的位置)
11.已知 是虚数单位，计算 的结果是 ▲ .
12.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是 ▲ .
13.：已知树顶A离地面 米，树上另一点B离地面 米，某人在离地面 米的C处看此树，则该人离此树 ▲ 米时，看A、B的视角最大.
14.所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
(1)每次只能移动一个金属片;
篇2：数学高三期中试题下册
一、选择题：(本大题共10题，每小题3分，共30分。在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知向量，若与垂直，则 ( )
A. B. C. D.4
2.函数的图像向右平移个单位后，得到的图像是 ( )
A. B. C. D.
3.对于向量，下列命题正确的个数是 ( )
①若,则; ②; ③若，则;
④若是非零向量，且，则; ⑤.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 都是锐角，且，，则的值是 ( )
A. B. C. D.
5.函数的值域是 ( )
A. B. C. D.
6.函数是 ( )
A.周期为的奇函数 ks5u B.周期为的偶函数
C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数
7.已知函数上的最小值为，则的取值范围是
A. B.
C. D.
8.设向量与的夹角为，定义与的向量积：是一个向量，它的模，若，则 ()
A. B.2 C. D.4
9.已知非零向量与满足且, 则为 ( )
A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形
10.已知是坐标原点,,若点满足, ,令，且与的夹角为,则对任意，满足的一个是 ( )
A. (-1,-1) B. (1,1) C. (1,2) D. (-1,1)
二、填空题：(本大题共6题，每小题4分，共24分)
11.若,则的值为______;
12. 在△ABC中，||=3，||=2，与的夹角为60，则||=________;
13. 若，则的值为_________;
14.已知是第三象限角，且，那么 ;
15.求值：= ;
16.下面五个命题中，正确命题的序号是 .
①的最小正周期是;ks5u
②终边在轴上的角的`集合是|;
③ 在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像有三个公共点;
④ 把函数;
⑤ 函数在区间内是增函数.
三、解答题：(本大题共5题，共46分)
17.(本小题8分)已知
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
篇3：数学高三期中试题下册
(Ⅰ)求与的夹角;(Ⅱ)求.
19.(本小题10分)设.
(Ⅰ)求的最大值及最小正周期;
(Ⅱ)若锐角满足，求的值.
20. (本小题10分)已知点、、的坐标分别为，，()，其中,
(Ⅰ)若，的值;
(Ⅱ)记，若的最大值为，求实数的值.
21. (本小题10分)已知向量，向量与向量的夹角为，且.
(Ⅰ)求向量;
(Ⅱ)若向量与向量的夹角为,向量，其中、、为的内角，且，求的取值范围.
篇4：高三数学下册试题
高三数学下册试题
一、选择题(每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)
1.已知命题p、q,则命题p或q为真是命题q且p为真的( )
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
2.已知函数.若有最小值，则的最大值为( )
A. B. C. D.
3.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移个单位，得到的图像对应的解析式是( )
A . B . C. D.
4. 如果向量其中分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，且A、B、C三点共线，则m的值等于( )
A. B. C. D.
5. 若函数f(x)=,则x=0是函数f(x)的( )
A.连续点 B.不连续的点 C.无定义的点 D.极限不存在的点
6.若双曲线的一条准线与抛物线的'准线重合，则双曲线的
离心率为( )
A. B. C. D. 4
7.已知：不等式.在上恒成立，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8. 甲、乙两人进行场比赛，每场甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，如果有一人胜了三场，比赛即告结束，那么比赛以乙获胜3场负2场而结束的概率是( )
A. B. C. D.
9. .设函数的图像上的点(x,y)的切线的斜率为k,若k =g(x),则函数k =g(x)的图像大致为 ( ) 10.如图，在正方体ABCD-ABCD中，O是底面正方形ABCD中心，M是DD的中点，N是AB上的动点，则直线ON,AM的位置关系是( )
A平行 B相交 C异面垂直 D异面不垂直
11. 一盒中有12个乒乓球，其中9个是新的，3个是旧的，从盒中任取3球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球数是一个随机变量，其分布列P,则p(4)的值是( )
A. B. C. D.
12.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C-AB-D的平面有大小为，则sin的值等( )A. B.C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题: (每小题5分，共20分)
13.已知函数,在上单调递减，则正数的取值范围为_____
14.设函数f(x)的反函数h(x),函数g(x)的反函数为h(x+1)，已知，那么中一定能求出具体数值的是__
15.满足不等式组的点(x,y)组成的图形面积为______
16如图，在直三棱中，AB=BC=, BB=2,,E、F分别为AA， BC 的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为_______
三、解答题：(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分10分)已知函数的定义域为，值域为。求的最小值。
18. (本题满分12分) 学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
(1) 求文娱队的人数;
(2) 写出的概率分布列并计算.
19.(本题满分12分)对于三次函数
定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的拐点
已知函数，请回答下列问题;(1)求函数的拐点的坐标
(2) 检验函数的图像是否关于拐点对称，对于任意的三次函数写出一个有关拐点的结论;(3)写出一个三次函数使得它的拐点是(不要过程)
20. (本题满分12分) 如图，在中，，斜边.可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角.动点的斜边上.
(I)求证：平面平面;
(II)当为的中点时，求异面直线与所成角的大小;
数学高三期中试题下学期(III)求与平面所成角的最大值.21.(本题满分 12分)△ABC中，B是椭圆在x轴上方的顶点，是双曲线位于x轴下方的准线，当AC在直线上运动时。
(1)求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程;
(2)过定点作互相垂直的直线，分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ面积的最小值。
22. (本题 12分) 设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图像上。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列，求
(Ⅲ)设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由。
篇5：年级数学下册期中试题
北师大版年级数学下册期中试题
一、用心填一填。
1、0.28×0.06的积有( )位小数，5.5×9.4的积有( )位小数。
2、0.75扩大100倍是( )，0.052扩大( )倍是52。
3、估算：0.99×3.04≈( )。
4、两个因数的积为2.85，如果其中一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的 ，那么所得的积是( )。
5、( )的小数点向左移动三位是8.6，移动后缩小到原来的 。
6、如果一个因数缩小到原来的 另一个因数扩大到原来的100倍，积( )。
(填变大，变小或不变)
7、运用乘法分配律填空：4.8×(10+0.1)=4.8×( )+4.8×( )
8、运用乘法结合律填空：(0.365×2.5)×4=0.365×( × )
9、在○里填上“>”“<”或“=”。
2.75×1.02 2.75 0.98×0.98 0.98
1.8 1.8×0.8 0.26×1 0.26
1.4×1.1 1.4 2千米 56 米 2.56千米
10、整数部分是0的最小一位小数与整数部分是的0最大一位小数的积是( )。
11、一个纽扣0.5元，一件上衣有5个纽扣，两个袖子各有2个纽扣，一件上衣的扣子共需( )元钱。
12、0.8×5表示( )个( )。
二、细心辨一辨，对的打“√”，错的打“×”。
1、一个小数的小数点移动一位，数就扩大10倍。 ( )
2、15乘一个小数，积一定比15小。 ( )
3、0.75扩大10倍等于750缩小100倍。 ( )
4、两个小数相乘，所得的积一定比其中一个数大。 ( )
5、整数的运算定律在小数中仍然适用。 ( )
三、精心选一选
1、下列式子错误的是( )
A、4.5×0.9>4.5 B、0.45×9.5>0.45 C、0.45+0.9<4.5
2、与4.2×1.01相等的算式是( )
A、(100+1)×4.2 B、(1+0.01)×4.2 C、4.2×10+4.2×0.1
3、把38.63的小数点移到最高位的左边，原数就( )。
A、扩大10倍 B、扩大100倍 C、缩小到原来的 D、缩小到原来的
4、下面是轴对称图形的是( )
A、直角三角形 B、直角梯形 C、平行四边形 D、等腰梯形
5、一个不为零的数乘1.05，所得的积比这个数( )
A、大 B、小 C、相等
四、考一考你的`计算能力。
1、比一比谁算得又对又快 。
70×0.001= 2.515×10= 1.1×0.4= 10-0.3= 0.7×0.2-0.2×0.7=
0.326×100= 0.1×0.01= 0.87-0.6= 1.1-1= 0.81+0.09=
2、用竖式计算
1.24×1.5= 3.2×1.8= 0.32×0.9= 4.2×1.01=
3、用你喜欢的方法计算。(能简算的要简算)
0.125×9.3×80 8.8×0.6+0.32
4.8×3.6-3.8×3.6 7.09×99+7.09
4、列式计算。
(1)4与0.4的和的25倍是多少?
(2)8个0.5的和减去1.5的1.2倍，差是多少?
五、解决问题我能行。
1、学校宣传栏上有一块长2.4米，宽1.2米的玻璃碎了，需要更换多大的一块玻璃?
2、每千克橘子4.25元，妈妈买了14千克苹果，付出了100元，应找回多少钱?
3、超级女生小春在唱歌比赛中，有3个评委给她9.18分，有4个评委给她9.25分，她的总分是多少分?
4、梅花鹿高1.34米，长颈鹿的身高是梅花鹿身高的2.5倍还多0.82米，长颈鹿的身高是多少米?
5、回收1吨废纸可以保护16棵树，回收4500千克废纸可以保护多少棵树?
6、缴水电费。
下面是笑笑家7月份水和电的用量情况。(水1.65元/吨，电0.59元/千瓦)
上月读数 本月读数 实际用量
水(单位：吨) 465 488 ( )
电(单位：千瓦时) 634 722 ( )
笑笑7月份共用去水电费多少钱?
夺冠平台
一筐橘子，连筐共重47千克，先拿一半分给幼儿园小班小朋友，再把剩下的一半分给中班小朋友，剩下的橘子连筐重14千克。这筐橘子重多少千克?
篇6：小学数学下册试题
苏教版小学数学下册试题
一、填空
1.一个数个位上是5，十位上是7，这个数是。
2.一年级一共植树60棵，1班植树23棵，2班植树27棵，两个班共植树棵。
3.一个数是比50大的`数中最小的数，这个数是。
4.98-3+5-10+20-5+9。
19+28-30+17+25-19+9。
5.A数是80，B数是57，那么B比A，A比B。
6.甲数是80，比他少16的数是。比它大17的数是。
二、数学与生活
1.一年级有44人，数学书已经发完，还有8人没领到。已经有多少人领到书了?
2.文具盒3元，书包30，羽毛球拍12元，故事书8元。
(1)球拍比书包便宜几元?
(2)拿20元买一个球拍，应找回多少元?
(3)书包比故事书多几元?
3.老师有24个苹果，一组有8人，二组有9人，三组和一组的人数一样多，三个组每人一个苹果够不够?
篇7：初二下册期中数学试题
一、选择题
1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A.一组对角相等 B.对角线互相平分
C.一组对边相等 D.对角线互相垂直
2.（兰州中考）如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（ ）
A.4 B.3 C. D.
3.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3
C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5
5.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ）
A.12 B.7＋
C.12或7＋ D.以上都不对
二、填空题
1. 使 有意义的 的取值范围是 。
2. 当 时， =_____________。
三、解答题
1.（6分）有一道练习题：对于式子 先化简， 后求值，其中 。小明的解法如下： = = = = .小明的解法对吗？如果不对，请改正.
2.（6分）已知 ， 为实数，且 ，求 的值。
3.(6分)阅读下列解题过程：
已知 为△ 的三边长，且满足 ，试判断△ 的形状。
解：因为 ， ①
所以 . ②
所以 。 ③
所以△ 是直角三角形. ④
回答下列问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 .
（2）错误的原因为 .
（3）请你将正确的解答过程写下来.
篇8：初二下册期中数学试题
一、选择题
1。下列各式 , , , , , ， 中，分式有（ ）.
A。 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；
④9，40，41；⑤3 ，4 ，5 .其中能构成直角三角形的有（ ）组
A.2 B.3 C.4 D.5
3、分式 的值为0，则a的值为（ ）
A。3 B。－3 C。±3 D。a≠－2
4、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A。2cm B。3cm C。4cm D。5cm
二、填空题
1、把0.00000000120用科学计数法表示为_______ 。
2、一个函数具有下列性质：
①它的`图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内；
③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。则这个函数的解析式可以为____________。
3、关于x的方程 无解，则m的值是
4、 计算: =_____________
5、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°,∠B＝90°,BC＝6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE＝ 米时,有DC ＝AE ＋BC .
三、解答题
1、(6分)计算：2 °。
2、(8分)先化筒 ， 然后从介于-4和4之间的整数中，选取一个你认为合适的x的值代入求值。
3、解方程:（6分×2=12分）
（1） ＋1= ； （2） = －2。
4、（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数 的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
5、(8分)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示。根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过
篇9：高三数学第二学期的期中试题
人教版高三数学第二学期的期中试题
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合，，，则C的子集个数是( )
A.4 B.8 C.16 D.32
2.或是假命题是非为真命题的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知函数，若，，，则( )
A. B. C. D.
4.已知在区间上的反函数是其本身，则可以是( )
A. B. C. D.
5.在数列{an}中，对任意，都有(k为常数)，则称{an}为等差比数列. 下面对等差比数列的`判断： ①k不可能为0;②等差数列一定是等差比数列;③等比数列一定是等差比数列;④通项公式为的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
篇10：高三数学下学期期中模拟试题
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，其中第II卷第(15)题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式：
样本数据 的标准差 其中 为样本平均数
锥体体积公式 其中 为底面面积， 为高
第I卷
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设M={ }, N={ },则( )
A.M N B.N M C.M N D.N M
2.已知 为虚数单位, 则复数 的虚部为( )
A. 0 B. C. 1 D.
3.在同一平面直角坐标系中，画出函数
的部分图像如下，则( )
A.
B.
C.
D.
4.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图所示，则该几何体的体积是( )
A.8 B.
C. D.
5. 如果对于任意实数 ， 表示不超过 的最大整数. 例如 ， .
那么 是 的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.对任意实数 函数 的图象都不经过点 则点 的轨迹是( )
A.两条平行直线 B. 四条除去顶点的射线 C. 两条抛物线 D. 两条除去顶点的抛物线
7. 设变量 满足约束条件 ，则目标函数 = 的取值范围为( )
A. B. C. D.
8. 所示，两射线 与 交于点 ，下列5个向量中，① ② ③ ④ ⑤ 若以 为起点，终点落在阴影区域内(含边界)的向量有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
9.若函数 的不同零点个数为 ,则 的值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为 ( )，传输信息为 ，其中 ， 运算规则为： ， ， ， ，例如原信息为111，则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( )
A.11010 B.01100 C.10111 D.00011
第Ⅱ卷
二.填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分。
11.已知函数 ， 表示函数 的导函数，则函数 的图像在点 处的切线方程为______________.
12. 一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是 .
13. 设圆 的切线 与 轴的正半轴, 轴的正半轴分别交于点 , ，当 取最小值时，切线 的为 .
14. 在极坐标系中，曲线 的焦点的极坐标为 .
15. 图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形.在下图中，将第1个三角形的三边中点为顶点的三角形着色,将第 个图形中的每个未着色三角形的三边中点为顶点的三角形着色,得到第 个图形, 这样这些图形中着色三角形的个数依次构成一个数列 ，则数列 的通项公式为 .
三.解答题：本大题共75分。其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤
16.(本小题满分12分)在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)已知 且 ，求函数 在区间 上的最大值与最小值.
17.(本题满分12分)莆田市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下(单位：厘米)
甲：
乙：
(Ⅰ)根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据
你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出
两个统计结论;
(Ⅱ)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为 ,将
这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问
输出的 大小为多少?并说明 的统计学意义.
18.(本小题满分12分),在梯形 中, ∥ , ,。 ,平面平面 ,四边形 是矩形, ,点 在线段 上.。
(1)求证:平面 ;。
(2)当 为何值时, ∥平面 ?证明你的结论;
19.(本小题满分12分)设函数 ,其中实数 为常数.
(Ⅰ)求证: 是函数 为奇函数的充要条件;
(Ⅱ) 已知函数 为奇函数,当 时,求表达式 的最小值.
20.(本题满分13分)
21. (本题满分14分) 设 是两个数列，点 为直角坐标平面上的点.
(Ⅰ)对 若三点 共线，求数列 的通项公式;
(Ⅱ)若数列{ }满足： ，其中 是第三项为8，公比为4的等比数列.求证：点列 (1， 在同一条直线上，并求出此直线的方程.
篇11：高三数学下学期期中模拟试题
一、1~5 B D D D C A 6~10 B C A B C
提示：
1. 因为集合 ，所以N M，选B.
2.
3.由 知
函数 的图像的振幅、最小正周期分别为
对照图形便知选D.
4.几何体是正方体截去一个三棱台， .
5. ①设 则 ，
故 是 的`充分条件;②设 则
但 故 不是 的必要条件.
6. 设 ，则对任意实数 函数 的图象
都不经过点 关于 的方程 没有实数解
或
所以点 的轨迹是除去两点 的两条平行直线 与
7. 1，可域为 的边界及内部，双曲线 与可行域有公共点时
8. 设 在阴影区域内，则射行线 与线段 有公共点，记为 ，则存在实数 使得 ，且存在实数 使得 ，从而
，且 .只有②符合.
9.
函数 在定义域 上是减函数,且 ,
,故
10. 从101 中可知选C
二、11. 12. 13. 14. 15.
提示：
11.
故切线方程为
12. 从袋中有放回地先后取出2，共有16种等可能的结果，其中取出的两个球同色共有8种等可能的结果，故所求概率为
13. 设 ，则切线 的方程为 ,
由 得 ，
当且仅当 时，上式取等号，故 ，此时切线 的方程为
14. ,
其焦点的直角坐标为 对应的极坐标为
15.
当 时，
也可由不完全归纳法猜得.
三、
16.解：(Ⅰ)由已知，根据正弦定理得 1分
即 ， 3分
5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得： 设
， 9分
.
当 时, 有最小值 当 时, 有最大值
故函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 与 12分
17.解:(Ⅰ)茎叶图2. 3分
统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树
苗的平均高度;
②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;
③甲种树苗的中位数为 ，乙种树苗的中位数为 ;
④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，
乙种树苗的高度分布较为分散. 6分
(Ⅱ) (给分说明:写出的结论中,1个正确得2分.)
8分
10分
表示 株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量.
值越小，表示长得越整齐， 值越大，表示长得越参差不齐. 12分
18.证明：(Ⅰ)在梯形 中， ，
四边形 是等腰梯形，
且 ，
又平面平面 ，交线为 ，平面 5分
12分
解法二：当 时，平面 ，
由(Ⅰ)知，以点 为原点， 所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，
则 ， ， ， ，
，
平面 ，
平面 与 、 共面，
也等价于存在实数 、 ，使 ，
设 . ，
又 ， ，
从而要使得： 成立，
需 ，解得 当 时，平面 .12分
19.解： (Ⅰ)证法一:充分性: 若 ,则 .1分
① ;2分
②当 时,
函数 为奇函数. 3分
必要性: 若函数 为奇函数,则 ,
即
故 是函数 为奇函数的充要条件. 6分
(Ⅰ)证法二：因为 ，所以函数 为奇函数的充要条件是
故 是函数 为奇函数的充要条件. 6分
(Ⅱ) 若函数 为奇函数, 则 .
①当 时, .7分
②当 时, 8分
设 , .9分
单调减少 极小值 单调增加
10分
的极小值为 ， ，11分
且当 时, .
所以 12分
20.
21.解：(Ⅰ)因三点 共线,
得 故数列 的通项公式为 6分
(Ⅱ)由题意
由题意得
当 时，
.当n=1时， ，也适合上式，
因为两点 的斜率 为常数
所以点列 (1， 在同一条直线上，
且方程为： ，即 . 14分
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