数学九年级试题分析（整理8篇）由网友“疯狂跨栏”投稿提供，下面是小编整理过的数学九年级试题分析，希望对大家有所帮助。
篇1：数学九年级试题分析
一、试题分析
试题难度适宜，能重视考查基础知识、基本技能和数学思想方法。部分题目可直接运用公式、定理、性质、法则解决，无繁难计算、证明，对教学有导向作用。
二、从学生得分情况上分析
考试成绩并不太理想，其中，我所代的（1）（2）班中上百分的仅一人，及格人数也不多。不过，个位数字有所减少。
三、从学生的失分情况上分析教情与学情
1．基础题和中档题的落实还应加强。比如，学生必会，应该拿分的一些中档题得分情况并不理想。这是因为我们在教学中对学习困难的学生关注不够，课堂密度小，双基的落实不到位。
2．学生数学能力的培养上还有待加强。
（1）审题和数学阅读理解能力较弱。如第25题，学生根本就没有读懂题，也未考虑到应该分两种情况；还有第26题，其实在航海问题中，曾讲过这种类型，但学生根本就没有理解此题，造成思维混乱。因而，无从下手；造成严重失分。
（2）计算能力较弱。从所阅卷中可以看出，一部分学生的计算能力较弱。比如，第21题与第22题，这是送分题，但学生因为粗心，或记错一个三角函数值而出错；另外，最基本的方程也未得满分。
（3）运用数学思想方法解决数学问题的能力还需加强。试卷设置了一些涉及到开放性、探究性、应用性的问题，比如：第18题，第26题等；从阅卷和最后的得分情况可以看到学生的得分率都不高，学生所学知识较死，应变能力也不好。这说明平时教学中，注重的只是告诉学生怎么解，而忽略了为什么这么解，也就是只有结果没有过程。造成学生应变差，题目稍有变化，就不知如何下手。学生不会综合运用所学知识结合数学思想去解决问题，这也是优秀率低的一个主要原因。
四、今后几点措施
1．加强对课程标准的研究。比如从试卷中体现出来的：立足基础性、注重能力性、感受时代性、强调应用性、渗透探究性、关注创新性、重视综合性、体验过程性。特别指出的是考试过程也是学习过程。
2．加强对学生学习方法的指导和学习能力的培养。在后面的教学中应注重在课堂教学中发挥学生的主体作用，不光要传授知识，更应传授学习和考试的方法（包括培养学生养成反思的习惯，如何使学生复习的效率更高，在考试时如何审题，如何在考试中减少无谓的失分，尽可能获取分数，如何保持考场上平和的心态等），注重学生能力的培养。今后的教学过程中，数学思想的教学要作为一个重点内容，使一部分优秀的学生真正能灵活运用数学思想解决实际问题，提高优秀率。
3．要养成反思的习惯。每次考完我要好好分析、研究学生的试卷，分析一下学生错误的主要原因，最好是分析到每个学生，指出学生的问题所在，反思自己在前一阶段中的得与失，从中获取经验和教训，并及时调整自己的教学，使自己的后一阶段的教学中更有针对性。另外，还应该培养学生养成反思的习惯，使学生的学习更有针对性、主动性和实效性，使学生能力的提高更快。
4．进一步抓好双基的教学，注重落实。对于重点考查的基本知识，应采取由面到点，逐个过关的方法。对于40分以下的学生，也不能放弃，尽可能使他们在原有基础上有一定的提高。
5．在后阶段的教学中，尽可能针对不同层次的学生采取不同的方法。对于基础较差的学生主要就是落实双基，让他们能拿到基本分；对于学有余力的学生，要适当给他们“吃点偏饭”，使他们的能力得到较快的提高，力争在中考中取得优异的成绩。
总之，本学期我将会更好地适应新时期的教学的要求，认真学习党中央关于教学工作的讲话；在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们独特的教学方法；同时，多参加公开课的讲评，努力学习别人的闪光点，不断提高自己的业务水平，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。
篇2：数学九年级试题分析
一、试卷的基本情况
1．命题设计
全卷由24道题组成，严格控制基本技能题的难度，适当增加体现过程方法的题目，增加学生自主选择和个性化的问题；试题按“新课标”中新的教学要求进行命题，贴近教材的呈现方式，贴近学生的生活实际；试卷注重目标层次和内容结构，注重思想方法和新背景中解决问题能力的考查。
2．试卷形式
由三大题组成，与中考试卷一致。其中，第一大题：选择题，共10题，30分；第二大题：填空题，共6题，24分；第三大题：解答题，共8题，66分。全卷满分120分，考试时间120分钟。
3．考查内容：试卷的考查内容涵盖了人教版初中教材的主要内容，各领域分值分配合理。
本卷中不同难度试题的比例基本合理，容易题：中等题：难题的比例为7：2：1，这样的比例符合初中毕业学业考试的要求。 4．试题难度
5．试卷特点
（1）试卷贴近教材，覆盖面广，重视对基础知识、基本技能的考核，并通过重点知识和重点内容自主研发试题，既体现教材的作用，又考查基本问题中的过程和方法．
（2）试卷层次分明，难易有度。全卷试题总体上从易到难构成了三个台阶，分别是基础知识和基本技能、过程和方法、数学思考和问题解决。
（3）强化对数学的理解和思维能力的考核．试卷通过新的试题情景和呈现方式，给学生提供有一定价值的问题串，引导学生观察、操作、解释、比较、探索、思考和解决问题，结合考试过程考查学生的数感、算理、几何语言转换、说理、数学思想方法、解题思路等。
（4）反映新的评价要求和试题对教学的导向作用。重视合情推理，注意联系实际，关注学生解决实际问题的能力；同时，试题贴近新的课标要求和新的理念，适当降低了有关技能的难度。
（5）试卷注意了学生的情感和心理。试卷图文并茂，直观易懂，提供了生活中的情境和图片，体现教育价值，贴近学生的生活实际，鼓励学生创新。
二、试题解析
1．立足教材，体现双基．试题基本上源于课本，能在数学课本和课程标准中找到原型。如第1、2、4、5、6、7、8、12、14、15题，与以往比有所增加。
2．适当控制了运算量，避免繁琐运算．在考查计算时，减少运算的难度，重点考查算理．即对运算的意义、法则、公式的理解．如第9、10、11、17、18、22题。
3．突出考查基本图形的认识和基本方法的分析．如第3、5、8、10、13、15、19、20、21题，考查学生对图形本质的理解和说理的逻辑性、准确性和完整性。第19题题通过图形与变换的结合，强化数与图形的`联系。第24题通过数与形的结合，强化数学本质的理解和数学思考的经验。
4．设计了考查数学思想方法的问题。如第9、10、24题，渗透了的数形结合思想，第10、14、16题中的方程思想，第22题中的整体代入思想，第24题的分类讨论与方程相结合的思想方法等。
5．关注数学应用的社会价值。全卷带有实际意义的应用问题有第3、15、20、21、23题），占总分的26.7%．这些试题中所设置的背景都是学生熟悉的和可以理解的。这些问题重在用数学的方法解释生活中的现象，以及用数学模型解决简单的实际问题．
三、考试数据与分析
1．考试基本情况
我校参加本次模拟的学生共有246人，平均分为64.9分。其中在108分以上（含108分）的共有15人，优生（≥96分）人数41人，优生率16.7%,及格（≥72分）119人，及格率48.4%，最高分119分。
四、对今后教学及中考复习的启示与建议：
（一）存在的主要问题
学生方面存在的主要问题有：
1、基础知识掌握的不扎实，对基本方法、基本技能、基本数学思想不能熟练、准确的掌握和应用。
2、综合运用知识的能力较弱，对综合性较强的题目解答出现偏差较大。
3、部分学生的表述能力较弱，导致因书写乱、不规范失分。
4、缺乏实际应用问题的背景经验，在解答联系生活和社会的实际的问题时，出现理解困难，导致解答失误。
教师方面存在的主要问题有：
1、忽视对基础知识的落实，对基本方法、基本技能、基本数学思想训练落实不到位。特别是对学习困难的学生落的不实。
2、复习过程中存在过偏超难现象，导致学生在解答基础题目时反而失分。
3、对学生的书面表述能力培养不够，导致学生表述能力不高、书写较乱。
4、对学生的综合分析、解决问题的能力训练不到位。
教学建议：
1、重点抓平时复习中的薄弱点和思维易错点
通过对典型问题分析，查找失误原因并强化训练。计算能力是考生的薄弱环节之一，要让考生在解题中提高运算能力，特别要培养考生应用知识正确运算和变形，寻求设计合理、简捷的运算途径。要强化对解答选择题、填空题方法的指导，审题准确是解题的关键。每周做1—2套模拟题，并在练习中做到“四要”：一要熟练、准确；二要简捷、迅速；三要注重思维过程、思维方式的科学性，养成较强的心算和笔算速度；四要规范，防止由于解题格式、过程的不规范而失分。
2、重视专题训练
5月10日至6月初，这段时间应以专题复习、专题训练为主，套题滚动训练强化提高。要突出抓能力，体现出能力、基础、心理的顺序。要注意纵横联系，综合攀登，强化训练。
3、重视回归课本、回归课堂
近几年中考试题来看，其特点之一是许多试题源于课本，高于课本。中考命题考查的数学思路、解题方法都分布在课本中，这意味着我们要引导学生重视课本中渗透数学思想方法的题目以及对初高中衔接知识点要加以特别重视，这些题目有的具有良好的增长点，要善于分析，深入研究，品味其内涵。形成知识体系，通过反思和联想，并开拓新的解题思路。
4、加强教法研究、学法指导
教师要加强教法研究，提倡“讲不过半，练在当堂”，“师生共用讲学稿”。要努力提高学生学习数学的兴趣和愿望，努力营造学生主动学习、合作学习、探究学习的氛围，挖掘学生的潜能，及时发现学生学习方法上的问题并采取具体措施。
总之，教师应积极学习并采集各类信息，深入分析中考动向，才能真正做到与时俱进，并有自己的独到见解。中考是对学生的考试，也是对教师的挑战。
篇3：九年级数学竞赛试题
基础题
1.(北京)在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5，从中随机摸出1个小球，其标号大于2的概率为( )
A.15 B.25 C.35 D.45
2.(20上海)将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取1张，那么取到字母e的概率为____________.
3.(年湖北宜昌)～2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( )
A.科比罚球投篮2次，一定全部命中 B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中
C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大 D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小
4.(2013年福建福州)袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出1个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )
A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上
5.(2013年海南益阳)有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________.
6.在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别.
(1)随机地从盒中提出一子，则提出白子的概率是多少?
(2)随机地从盒中提出一子，不放回再提第二子.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率.
B级 中等题
7.(2013年重庆)从3,0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为________.
8.(2013年湖北襄阳)襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中为第一站的概率是________.
9.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出1个小球，小强再随机的摸出1个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y时，小明获胜，否则小强获胜.
(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率;
(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.
10.(江西)如图7?2?3，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置在地板上[可表示为(A1，A2)，(B1，B2)].
(1)若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率;
(2)若从这四只拖鞋中随机地取出两
11.(2013年江西)甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件.
(1)下列事件是必然事件的是( )
A.乙抽到一件礼物 B.乙恰好抽到自己带来的礼物
C.乙没有抽到自己带来的礼物 D.只有乙抽到自己带来的礼物
证明题
例1.已知：△ABC中，∠B=2∠C，AD是高
求证：DC=AB+BD
分析一：用分解法，把DC分成两部分，分别证与AB，BD相等。
可以高AD为轴作△ADB的对称三角形△ADE，再证EC=AE。
∵∠AEB=∠B=2∠C且∠AEB=∠C+∠EAC，∴∠EAC=∠C
辅助线是在DC上取DE=DB，连结AE。
分析二：用合成法，把AB，BD合成一线段，证它与DC相等。
仍然以高AD为轴，作出DC的对称线段DF。
为便于证明，辅助线用延长DB到F，使BF=AB，连结AF，则可得
∠ABD=2∠F=2∠C。
例2.已知：△ABC中，两条高AD和BE相交于H，两条边BC和AC的中垂线相交于O，垂足是M，N
求证：AH=2MO， BH=2NO
证明一：(加倍法――作出OM，ON的2倍)
连结并延长CO到G使OG=CO连结AG，BG
则BG∥OM，BG=2MO，AG∥ON，AG=2NO
∴四边形AGBH是平行四边形，
∴AH=BG=2MO，BH=AG=2NO
证明二：(折半法――作出AH，BH的一半)
分别取AH，BH的中点F，G连结FG，MN
则FG=MN= AB，FG∥MN∥AB
篇4：九年级数学竞赛试题
1.设a，b，c为实数，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.
2.若m<0，n>0，|m|<|n|，且|x+m|+|x-n|=m+n，求x的取值范围.
3.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，试求a0+a2+a4+a6的值.
4.解方程2|x+1|+|x-3|=6.
5.解不等式||x+3|-|x-1||>2.
6.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式.
7.设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸?
8.如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6|(p+1).
9.房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人?
答案：
1.因为|a|=-a，所以a≤0，又因为|ab|=ab，所以b≤0，因为|c|=c，所以c≥0.所以a+b≤0，c-b≥0，a-c≤0.所以
原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.
2.因为m<0，n>0，所以|m|=-m，|n|=n.所以|m|<|n|可变为m+n>0.当x+m≥0时，|x+m|=x+m;当x-n≤0时，|x-n|=n-x.故当-m≤x≤n时，
|x+m|+|x-n|=x+m-x+n=m+n.
3.分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得
a0+a2+a4+a6=-8128.
4.略
5.略
6.商式为x2-3x+3，余式为2x-4
7.答案是否定的.设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8.当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格.因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数.于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变.所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸.
8.大于3的质数p只能具有6k+1，6k+5的形式.若p=6k+1(k≥1)，则p+2=3(2k+1)不是质数，所以，p=6k+5(k≥0).于是，p+1=6k+6，所以，6|(p+1).
9.设凳子有x只，椅子有y只，由题意得3x+4y+2(x+y)=43，
即5x+6y=43.
所以x=5，y=3是的非负整数解.从而房间里有8个人.
排列组合问题：
1.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有
A768种B32种C24种D2的10次方中
解：
根据乘法原理，分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5=24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2=32种
综合两步，就有24×32=768种。
2若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有()
A119种B36种C59种D48种
解：
5全排列5_4_3_2_1=120
有两个l所以120/2=60
原来有一种正确的所以60-1=59
篇5：九年级数学竞赛试题
一.选择题
1.﹣22=()
A.﹣2B.﹣4C.2D.4
【分析】根据幂的乘方的运算法则求解.
【解答】解：﹣22=﹣4，
故选B.
【点评】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.
2.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为()
A.1.5×108B.1.5×109C.0.15×109D.15×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108.
故选A.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则()
A.B.C.D.
【分析】根据题意得出△ADE∽△ABC，进而利用已知得出对应边的比值.
【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵BD=2AD，
∴===，
则=，
∴A，C，D选项错误，B选项正确，
故选：B.
【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题关键.
4.|1+|+|1﹣|=()
A.1B.C.2D.2
【分析】根据绝对值的性质，可得答案.
【解答】解：原式1++﹣1=2，
故选：D.
【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键.
5.设x，y，c是实数，()
A.若x=y，则x+c=y﹣cB.若x=y，则xc=yc
C.若x=y，则D.若，则2x=3y
【分析】根据等式的性质，可得答案.
【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意;
B、两边都乘以c，故B符合题意;
C、c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意;
D、两边乘以不同的数，故D不符合题意;
故选：B.
【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关.
6.若x+5>0，则()
A.x+1<0B.x﹣1<0C.<﹣1D.﹣2x<12
【分析】求出已知不等式的解集，再求出每个选项中不等式的解集，即得出选项.
【解答】解：∵x+5>0，
∴x>﹣5，
A、根据x+1<0得出x<﹣1，故本选项不符合题意;
B、根据x﹣1<0得出x<1，故本选项不符合题意;
C、根据<﹣1得出x<5，故本选项符合题意;
D、根据﹣2x<12得出x>﹣6，故本选项不符合题意;
故选C.
【点评】本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键.
7.某景点的参观人数逐年增加，据统计，为10.8万人次，为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x，则()
A.10.8(1+x)=16.8B.16.8(1﹣x)=10.8
C.10.8(1+x)2=16.8D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8
【分析】设参观人次的平均年增长率为x，根据题意可得等量关系：10.8万人次×(1+增长率)2=16.8万人次，根据等量关系列出方程即可.
【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得：
10.8(1+x)2=16.8，
故选：C.
【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.
8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1.把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则()
A.l1：l2=1：2，S1：S2=1：2B.l1：l2=1：4，S1：S2=1：2
C.l1：l2=1：2，S1：S2=1：4D.l1：l2=1：4，S1：S2=1：4
【分析】根据圆的周长分别计算l1，l2，再由扇形的面积公式计算S1，S2，求比值即可.
【解答】解：∵l1=2π×BC=2π，
l2=2π×AB=4π，
∴l1：l2=1：2，
∵S1=×2π×=π，
S2=×4π×=2π，
∴S1：S2=1：2，
故选A.
【点评】本题考查了圆锥的计算，主要利用了圆的周长为2πr，侧面积=lr求解是解题的关键.
9.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a，b，c是实数，且a<0)的图象的对称轴，()
A.若m>1，则(m﹣1)a+b>0B.若m>1，则(m﹣1)a+b<0
C.若m<1，则(m﹣1)a+b>0D.若m<1，则(m﹣1)a+b<0
【分析】根据对称轴，可得b=﹣2a，根据有理数的乘法，可得答案.
【解答】解：由对称轴，得
b=﹣2a.
(m﹣1)a+b=ma﹣a﹣2a=(m﹣3)a
当m<1时，(m﹣3)a>0，
故选：C.
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，利用对称轴得出b=﹣2a是解题关键.
10.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x，tan∠ACB=y，则()
A.x﹣y2=3B.2x﹣y2=9C.3x﹣y2=15D.4x﹣y2=21
【分析】过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DE=BD=x，根据等腰三角形求出BD=DC=6，求出CM=DM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在Rt△DEM中，根据勾股定理求出即可.
【解答】解：
过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，
∵BE的垂直平分线交BC于D，BD=x，
∴BD=DE=x，
∵AB=AC，BC=12，tan∠ACB=y，
∴==y，BQ=CQ=6，
∴AQ=6y，
∵AQ⊥BC，EM⊥BC，
∴AQ∥EM，
∵E为AC中点，
∴CM=QM=CQ=3，
∴EM=3y，
∴DM=12﹣3﹣x=9﹣x，
在Rt△EDM中，由勾股定理得：x2=(3y)2+(9﹣x)2，
即2x﹣y2=9，
故选B.
【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质，勾股定理，解直角三角形等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键
抽屉原理、奇偶性问题：
1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?
解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9(只)
答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
2.有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样?
答案为21
解：
每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.
当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:
当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.
3.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球?解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：
6_4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：
6_5+3+1=34(个)
如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：
6_5+2+1=33
如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：
6_5+1+1=32
4.地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?(如果能请说明具体操作，不能则要说明理由)
不可能。
因为总数为1+9+15+31=56
56/4=14
14是一个偶数
而原来1、9、15、31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数(14个)
篇6：九年级数学下册试题
九年级数学下册试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.如图，该几何体的俯视图是( )
2.已知反比例函数y=kx(k>0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是( )
A.a=b B.a=-b C.ab
3.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为( )
A.4 B.5 C.6 D.8
第3题图 第4题图
4.△ABC在网格中的位置如图所示，则cosB的值为( )
A.55 B.255 C.12 D.2
5.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为( )
A.6cm B.12cm C.18cm D.24cm
第5题图 第6题图
6.如图，反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-1，-3)，B(1，3)两点.若k1x>k2x，则x的取值范围是( )
A.-1
C.x<-1或01
7.已知两点A(5，6)，B(7，2)，先将线段AB向左平移一个单位长度，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的12得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( )
A.(2，3) B.(3，1) C.(2，1) D.(3，3)
8.如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB=2km.从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为( )
A.4km B.(2+2)km C.22km D.(4-2)km
第8题图 第10题图
9.两个全等的等腰直角三角形(斜边长为2)按如图放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个三角形ABC的直角顶点A重合.若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E，F，设BF=x，CE=y，则y关于x的函数图象大致是( )
10.如图，直线y=12x与双曲线y=kx(k>0，x>0)交于点A，将直线y=12x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=kx(k>0，x>0)交于点B，若OA=3BC，则k的值为( )
A.3 B.6 C.94 D.92
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.在△ABC中，∠B=45°，cosA=12，则∠C的度数是________.
12.已知函数y=-1x，当自变量的取值为-1
13.如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么FGAG=________.
14.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E在边BC上，且CE=2BE.连接AE交BD于F，连接DE，取BD的中点O，取DE的中点G，连接OG.下列结论：①BF=OF;②OG⊥CD;③AB=5OG;④sin∠AFD=255;⑤S△ODGS△ABF=13.其中正确的.结论是________(填序号).
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算：sin45°+cos30°3-2cos60°-sin60°(1-sin30°).
16.根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(0，3)，(-4，0).
(1)将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出E，F的坐标;
(2)以O点为位似中心，将△AEF作位似变换且缩小为原来的23，在网格内画出一个符合条件的△A1E1F1.
18.如图，在平面直角坐标系中，过点A(2，0)的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB=12，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1.
(1)求直线l的函数表达式;
(2)若反比例函数y=mx的图象经过点P，求m的值.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x1，x2，x3，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：
(1)按要求填表：
n 1 2 3
x n
(2)第n个正方形的边长xn=________.
20.某中学广场上有旗杆如图①所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08).
六、(本题满分12分)
21.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是BDC︵的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且BF︵=AD︵.
(1)求证：△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值.
七、(本题满分12分)
22.直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与双曲线y=kx(x>0)相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为(-2，0).
(1)求双曲线的解析式;
(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q，C，H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标.
八、(本题满分14分)
23.(1)如图①，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请填空：AODC=________(直接写出答案);
(2)如图②，将(1)中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，连接AO1，DC1，请你猜想线段AO1与DC1之间的数量关系，并证明;
(3)如图③，矩形ABCD和Rt△BEF有公共顶点B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，则AEDF的值是否为定值?若是定值，请求出该值;若不是定值，请简述理由.
答案：
1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B
9.C 解析：由题意得∠B=∠C=45°，∠EAF=45°.∵∠AFE=∠C+∠CAF=45°+∠CAF，∠CAE=45°+∠CAF，∴∠AFB=∠CAE，∴△ACE∽△FBA，∴ABBF=CEAC.又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC=2，∴AB=AC=2.∵BF=x，CE=y，∴2x=y2，∴xy=2(1
10.D 解析：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，则易得△AOD∽△CBE，∴ADCE=ODBE=AOBC=3.设点A的横坐标为3a，则其纵坐标为3a2，即OD=3a，AD=3a2，则BE=OD3=a，CE=AD3=a2.∵直线BC是由直线AO向上平移4个单位长度得到的，∴CO=4，∴EO=4+a2，即点B的坐标为a，4+a2.又∵点A，B都在反比例函数y=kx的图象上，∴k=3a3a2=a4+a2，解得a=1或a=0(舍去)，∴k=92.故选D.
11.75° 12.y>1或-12≤y<0 13.14
14.①②④⑤ 解析：∵CE=2BE，∴BECE=12，∴BEBC=13.∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，AD∥BC，∴△BFE∽△DFA，∴BFDF=EFAF=BEDA=BEBC=13.∵O是BD的中点，G是DE的中点，∴OB=OD，OG=12BE，OG∥BC，∴BF=OF，OG⊥CD，①正确，②正确;OG=12BE=16BC=16AB，即AB=6OG，③错误;连接OA，∴OA=OB=2OF，OA⊥BD，∴由勾股定理得AF=5OF，∴sin∠AFD=AOAF=2OF5OF=255，④正确;∵OG=12BE，△DOG∽△DBE，∴S△DOGS△BDE=14.设S△ODG=a，则S△ABE=S△BED=4a.∵EFAF=13，∴S△BEF=a，S△AFB=3a，∴S△ODGS△ABF=13，⑤正确.故正确的结论是①②④⑤.
15.解：原式=22+323-2×12-321-12=24+34-32+34=24.(8分)
16.解：这是上下两个圆柱的组合图形.(3分)V=16×π×1622+4×π×822=1088π(mm3).(7分)
答：该物体的体积是1088πmm3.(8分)
17.解：(1)△AEF如图所示，(3分)E(3，3)，F(3，-1).(5分)
(2)△A1E1F1如图所示(注：若同向位似画出△A1E1F1同样得分).(8分)
18.解：(1)∵点A的坐标为(2，0)，∴OA=2.∵tan∠OAB=OBOA=12，∴OB=1，∴点B的坐标为(0，1).(2分)设直线l的函数解析式为y=kx+b，则b=1，2k+b=0，解得k=-12，b=1.∴直线l的函数解析式为y=-12x+1.(4分)
(2)∵点P到y轴的距离为1，且点P在y轴左侧，∴点P的横坐标为-1.又∵点P在直线l上，∴点P的纵坐标为-12×(-1)+1=32，∴点P的坐标是-1，32.(6分)∵反比例函数y=mx的图象经过点P，∴32=m-1，∴m=-1×32=-32.(8分)
19.解：(1)23 49 827(6分) 解析：设第一个正方形的边长是x，它落在AB，BC，AC上的顶点分别为D，E，F，则△BED∽△BCA，∴DEAC=BDAB=x2，同理得到DFBC=ADAB=x，两式相加得到x2+x=1，解得x=23.同理可得第二个正方形的边长是49=232，第三个正方形的边长是827=233.
(2)23n(10分)
20.解：过点C作CM∥AB交AD于M，过点M作MN⊥AB于N，则MN=BC=4米，BN=CM.(3分)由题意得CMCD=PQQR，即CM3=12，∴CM=32米，∴BN=32米.(5分)∵在Rt△AMN中，MN=4米，∠AMN=72°，∴tan72°=ANMN，∴AN≈12.3米.(7分)∴AB=AN+BN≈12.3+32=13.8(米).(9分)
答：旗杆的高度约为13.8米.(10分)
21.(1)证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠CDA+∠ABC=180°.又∵∠ABE+∠ABC=180°，∴∠CDA=∠ABE.(2分)∵BF︵=AD︵，∴∠DCA=∠BAE，∴△ADC∽△EBA.(6分)
(2)解：∵A是BDC︵的中点，∴AB︵=AC︵，∴AB=AC=8.(8分)由(1)可知△ADC∽△EBA，∴∠CAD=∠AEC，DCAB=ACAE，(10分)∴tan∠CAD=tan∠AEC=ACAE=DCAB=58.(12分)
22.解：(1)把A(-2，0)代入y=ax+1中得a=12，∴直线的解析式为y=12x+1.当y=2时，x=2，∴点P的坐标为(2，2).(2分)把P(2，2)代入y=kx中得k=4，∴双曲线的解析式为y=4x.(4分)
(2)设点Q的坐标为(a，b).∵Q(a，b)在双曲线y=4x上，∴b=4a.∵直线y=12x+1交y轴于B点，∴点B的坐标为(0，1)，∴BO=1.∵点A的坐标为(-2，0)，∴AO=2.(6分)当△QCH∽△BAO时，CHAO=QHBO，即a-22=b1，∴a-2=2b，a-2=2×4a，解得a=4或a=-2(舍去)，∴点Q的坐标为(4，1).(9分)当△QCH∽△ABO时，CHBO=QHAO，即a-21=b2，∴2a-4=4a，解得a=1+3或a=1-3(舍去)，∴点Q的坐标为(1+3，23-2).综上所述，点Q的坐标为(4，1)或(1+3，23-2).(12分)
23.解：(1)22(3分) 解析：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，△AOD是等腰直角三角形，∴AOAD=22，∴AODC=22.
(2)猜想：AO1DC1=22.(4分)证明如下：∵△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，∴∠ABO=∠CBO=∠O1BC1，∴∠ABO1=∠DBC1.∵四边形ABCD是正方形，∴ABBD=22.又∵O1BBC1=OBBC=22，∴ABBD=O1BBC1.又∵∠ABO1=∠DBC1，∴△ABO1∽△DBC1，∴AO1DC1=ABBD=22.(8分)
(3)AEDF为定值.(9分)在Rt△EBF中，∠EBF=30°，∴BEBF=32.在Rt△ABD中，∠ABD=30°，∴ABBD=32，∴BEBF=ABBD.∵∠EBF=∠ABD，∴∠EBA=∠FBD，∴△AEB∽△DFB，∴AEDF=ABBD=32.(14分)
篇7：数学九年级下试题
一、选择 题(每小题3分，共30分)
1. (20xx湖北襄阳中考)△AB C为⊙O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是( )
A.80 B.160 C.100 D.80或100
2. (20xx 浙江台州中考)如图所示，点A，B，C是⊙O上三点，AOC=130 ，则ABC等于( )
A.50 B.60 C.65 D.70
3. 下 列四个命题中，正确的有( )
①圆的对称轴是直径;
②经过三个点一定可以作圆;
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;
④半径相等的两个半圆是等弧。
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4. (20xx江苏苏州中考)如图所示，已知BD是⊙O直径，点A，C在⊙O上，弧AB =弧BC，AOB=60，则BDC的度数是( )
A.20 B.25 C.30 D.40
5.如图，在⊙ 中，直径 垂直弦 于点 ，连接 ，已知⊙ 的半径为2， ,则 的大小为( )
A. B. C. D.
6.如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，⊙O的半径为 ，则弦CD的长为( )
A. B.3 C. D.9
7.如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8. 如图，在Rt△ABC中,ACB=90，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外 D.无法确定
9. 圆锥的底面圆的周长是4 cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )
A.40 B.80 C.120 D.150
120.如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A位置变化为AA1A2，其 中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为( )
A.10 cm B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.(20xx成都中考)如图所示，AB是⊙O的弦，OCAB于C.若AB= ，OC=1，则半径OB的长为 。
12.(20xx安徽中考)如图所示，点A、B、C、D在⊙O上 ，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=
13.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是圆上两点，AOC=100，则D= _______。
14.如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，ODAB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD=_______，CD=_______。
15.如图,在△ABC中，点I是外心，BIC=110，则A=_______。
16.如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为_______。
17. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的 )，点O是这段弧的圆心，C是 上一点， ，垂足为 ， 则这段弯路的半径是_________ 。
18.用圆心角为120，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽
(如图所示)，则这个纸帽 的高是 。
三、解答题(共46分 )
19.(8分) (20xx宁夏中考)如图所示，在⊙O中，直径ABCD于点E，连结CO并延长交AD于点F，且C FAD。求D的度数。
220.(8分)(20xx山东临沂中考)如图所示，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点，
AB=4,BED=120，试求阴影部分的面积。
21.(8分)如图所示， 是⊙O的一条弦， ，垂足为C，交⊙O于
点D，点E在⊙O上。
(1)若 ，求 的度数;(2)若 ， ，求 的长。
22.(8分)如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且 。求证:△OEF是等腰三角形。
23.(8分)如图，已知 都是⊙O的半径，且 试探索 与 之间的数量关系，并说明理由。
24.(8分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为4米，求：⑴桥拱的半径;
篇8：数学九年级上册试题
数学九年级上册试题
初中数学如何学习
一、透彻理解课本中的定义、定理、推论和公式
这类问题反映在三个方面：
1、对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。
2、对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。
3、不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
二、及时总结各种题型
当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动。”
这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后就会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。
其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。
久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄得一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
对于不同的题目，我们有不同的解题技巧，铁打的技巧流水的题，只要咱们掌握了技巧，那就可以人挡杀人，佛挡杀佛，如果掌握不了技巧，那就悲剧了，变成人挡人杀你，佛挡佛杀你。
三、一定要利用好错题和自己曾经不会做的题目。
我们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。做题目，有两个重要的目的：
1、将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。
2、找出自己的不足，然后弥补它。
这个不足，也包括两个方面，容易犯的'错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。
其实我们最大的问题就是总会忽略自己的问题，却不知道，把我们不会的题目弄会了，我们就进步了。
许多人喜欢狂做自己会做的题目，去体验一种居高临下，庖丁解牛的感觉，碰见自己不会了，立马就开始退缩，最后庖丁被牛解了。
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