高一数学交集及并集的教学计划（精选5篇）由网友“chenmaibing”投稿提供，以下是小编收集整理的高一数学交集及并集的教学计划，希望对大家有所帮助。
篇1：高一数学交集及并集的教学计划
关于高一数学交集及并集的教学计划
一、预习目标：
了解交集、并 集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的交集并集。
二、预习内容：
1、交集：一般地，由所有属于A又属于B的.元素所组成的集合,叫做A,B的 .记作 ,即
2、并集： 一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的 .记作 ，即
3、用韦恩图表示两个集合的交集与并集。
提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
(一)学习目标：
1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。
2、注意用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。
3、体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。
学习重难点：会求两个集合的交集与并集。
(二)自主学习
1.设A={x|x是等腰三角形｝，B={x|x是直角三角形｝，求A∩B.
2.设A={x|x是锐角三角形｝，B={x|x是钝角三角形｝，求A∪B.
(三)合作探究：
思考交集与并集的性质有哪些?
(四) 精讲精练
例1、已知集合M={(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为( )?
A.x=3,y=-1 B.(3，-1)?
C.{3，-1｝ D.{(3，-1)｝
变式训练1：已知集合M={x|x+y=2｝,N={y|y= x2},那么M∩N为
例2.设A={x|-1
变式训练2：已知A={x|x2-px+15=0}，B={x|x2-ax-b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。
三、课后练习与提高
1、选择题
(1)设M={0，1，2，4，5， 7｝，N={1，4，6，8，9｝，P={4，7，9｝，则(M∩N)∪(M∩P)=
A.{1，4｝ B.{1，7｝ C.{4，7｝ D.{1，4，7｝
(2)已知A={y|y=x2-4x+3，x∈R｝，B={y|y=x-1，x∈R｝，则A∩B=()
A.{y|y=-1或0｝B.{x|x=0或1｝
C.{(0，-1)，(1，0)｝D.{y|y≥-1 ｝
(3)已知集合M={x|x- =0｝，N={x| x-1=0｝，若M∩N=M，则实数 =()
A.1B.-1 C.1或-1 D.1或-1或0
2、填空题
(4).若集合A、B满足A∪B=A∩B，则集合A，B的关系是_________________________________.
(5)设 ， ， 则 =________。
3、解答题
(6).已知关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A，方程3x2-7x+q=0的解集为B，若A∩B={- }，求A∪B.
参考答案
⒈D[解析]由条件知，M∩N={1，4｝，M∩P={4，7｝，故选D
⒉D[解析]集合A中y=x2-4x+3=(x-2)2-1≥-1，集合B中y=x-1∈R，
∴A B，∴A∩B=A.故选D.
篇2：高一数学交集与并集教案设计
教学目的：
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2））能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课 型：新授课
教学重点：集合的交集与并集的概念；
教学难点：集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”；
教学过程：
一、引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考题），引入并集概念。
二、新课教学
1、并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的`并集（Unin）
记作：A∪B读作：“A并B”
即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题1求集合A与B的并集
①A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
②A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
2、交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersectin）。
记作：A∩B读作：“A交B”
即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题2求集合A与B的交集
③A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
④A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
3、例题讲解
例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析
例4 P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。
4、集合基本运算的一些结论：
A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A
A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，则A B，反之也成立
若A∪B=B，则A B，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
三、课堂练习（P13练习）
四、归纳小结
五、作业布置
1、书面作业：P13习题1.1，第6-12题
补充：
（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=
（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z
2、提高内容：
（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，试求p、q；
（2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q；A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B
篇3：高中数学交集和并集练习题
高中数学交集和并集练习题
交集、并集
若集合A＝{x|x是6的倍数}，B＝{x|x是4的倍数}，则A与B有公共元素吗？它们的公共元素能组成一个集合吗？
两个集合A与B的公共元素能组成一个集合吗？若能组成一个集合C，则C与A、B的关系如何？
基础巩固
1．若集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{1,2,4}则AB＝
A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}
C．{1,2} D．{0}
答案：A
2．设S＝{x||x|3}，T＝{x|3x－51}，则ST＝()
A． B．{x|－33}
C．{x|－32} D．{x|23}
答案：C
3．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且AB＝{3}, AUB＝{9}，则A＝()
A．{1,3} B．{3,7,9}
C．{3,5,9} D．{3,9}
答案：D
4．设A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则AB为()
A．{x＝1，或y＝2} B．{1,2}
C．{(1,2)} D．(1,2)
解析：AB＝x，y4x＋y＝63x＋2y＝7＝{(1,2)}．
答案：C
5．已知集合A＝{(x，y)|x，yR且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，yR且x＋y＝1，则AB的元素个数为()
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
解析：由x2＋y2＝1，x＋y＝1x＝1，y＝0或x＝0，y＝1，
即AB＝{(1,0)，(0,1)}．
答案：C
6．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(UA)B为()
A．{1,2,4} B．{2,3,4}
C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}
答案：C
7．已知方程x2－px＋15＝0与x2－5x＋q＝0的.解分别为M和S，且MS＝{3}，则pq＝________.
解析：∵MS＝{3}，
3既是方程x2－px＋15＝0的根，又是x2－5x＋q＝0的根，从而求出p，q.
答案：43
8．已知全集S＝R，A＝{x|x1}，B＝{x|05}，则(SA)B＝________.
解析：SA＝{x|x1}．
答案：{x|15}
9．设集合A＝{x||x－a|1，xR}，B＝{x|15}，若AB＝，则a的取值范围是________．
解析：∵A＝{x|a－1a＋1}，若AB＝，则a＋11或a－1a0或a6.
答案：{a|a0或a6}
10．设集合A＝{0,1,2,3,4,5,7}，B＝{1,3,6,8,9}，C＝{3,7,8}，那么集合(AC是________．
答案：{1,3,7,8}
11．满足条件{1,3}A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________个．
答案：4
能力提升
12．集合A＝{x||x|1，xR}，B＝{y|y＝x2，xR}，则AB为()
A．{x|－11} B．{x|x0}
C．{x|01} D．
解析：∵A＝{x|－11}，B＝{y|y0}
AB＝{x|01}．
答案：C
13．若A、B、C为三个集合，且有AB＝BC，则一定有()
A．AC B．CA
C．A D．A＝
答案：A
14．设全集U＝{a，b，c，d}，A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则UAUB＝________
解析：UA＝{c，d}，UB＝{a}，
UAUB＝{a，c，d}．
答案：{a，c，d}
15．(上海卷)设常数aR，集合A＝{x|(x－1)(x－a)0}，B＝{x|xa－1}，若AB＝R，则a的取值范围为________．
解析：当a1时，A＝{x|x1或xa}，
要使AB＝R，则a1，a－112；
当a1时，A＝{x|xa或x1}，要使AB＝R，则a1，a－1a1.
综上，a
答案：{a|a2}
16．已知集合A＝{x||x＋2|3，xR}，集合B＝{x|(x－m)(x－2)0}，xR}，且AB＝(－1，n)，求m和n的值．
解析：|x＋2|－3x＋2－51，
A＝{x|－51}，又∵AB＝(－1，n)，
－1是方程(x－m)(x－2)＝0的根，即m＝－1，此时B＝{x|－12}，AB＝(－1,1)，即n＝1.
17．设集合P＝{1,2,3,4}，求同时满足下列三个条件的集合A：
(1)AP；
(2)若xA，则2xA；
(3)若xPA，则2xPA.
解析：∵21＝2,22＝4，因此1和2不能同时属于A，也不能同时属于UA，同样地，2和4也不能同时属于A和UA，对P的子集进行考查，可知A只能为：{2}，{1,4}，{2,3}{1,3,4}．
18．设集合A＝{x|x＋10或x－40}，B＝{x|2aa＋2}．
(1)若A，求实数a的取值范围；
(2)若AB＝B，求实数a的取值范围．
解析：(1)A＝{x|x－1或x4}，
∵A，
2a2＋a，a＋24或2aa＋2，2a－1.
a＝2或a－12.
综上所述，实数a的取值范围为aa－12或a＝2.
(2)∵AB＝B，BA.
①B＝时，满足BA，则2aa＋22，
②B时，则
2aa＋2，a＋2－1或2aa＋2，2a4.
即a－3或a＝2.
综上所述，实数a的取值范围为{a|a－3或a＝2}．
篇4：高中数学交集并集检测试题及答案
高中数学交集并集检测试题及答案
基础巩固 站起来，拿得到！
1.满足条件{0，1}A={0，1}的所有集合A的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：D
解析：A可以是 ，{0}，{1}，{0，1}.
2.已知集合U为全集，集合M、N是集合U的真子集，若MN=N，则( )
A. M N B.M N C. M N D. M N
答案：C
解析：由M、N U且MN=N知N M U，故 N M.
3.(甘肃兰州模拟)设全集U={0，-1，-2，-3，-4}，集合M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，那么( M)N为( )
A.{-3，-4} B. C.{-1，-2} D.{0}
答案：A
解析： M={-3，-4}，N={0，-3，-4}，( M)N={-3，-4}.
4.下列命题中正确命题的个数是( )
(1)AB=BC A=C (2)AB=B AB=A(3)aB aA (4)A B AB=B (5)aA aB
A.2 B.3
C.4 D.5
答案：B
解析：(1)不成立，如A、C B未必A=C;(2)成立:AB=B A B A(3)不成立，如aB，而a A，则a B(4)成立(见(2));(5)成立，因为A AB，其(2)(4)(5)正确.
5.已知集合A={y|y=2x+1，x为正实数}，集合B={y|y=-x2+9，xR}，则AB=_______________.
答案：{y|1＜y9＝
解析：A的集合也表示为y1，B的集合表示为y=-(x-3)2+99，AB={1＜x9}.
6.已知集合A={x|-42}，B={x|-13}，C={x|x0或x }，那么(AC=__________.
答案：{x|-40或 3}
解析：画出数轴易得结果.
7.已知A={x|aa+3}，B={x|x5或x-1}.
(1)若AB= ，求a的取值范围;
(2)若AB=B，求a的取值范围.
解：已知A={x|aa+3}，B={x|x5或x-1}.
(1)∵AB= ， 解得-12.
所求的a的取值范围为-12.
(2)∵AB=B，A B，
即a5或a+3-1. ?
解得a5或a-4.
所求的a的取值范围为a5或a-4.
能力提升 踮起脚，抓得住!
8.设A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0}，若AB={ }，则AB等于( )
A.{ ，-4， } B.{ ，-4} C.{ ， } D.{ }
答案：A
解析：由AB={ }可知两方程有 这一根，故有
故AB={ ， ，-4}.
9.若A={x|x=a2+1，aN*}，B={y|y=b2-4b+5，bN*}，则结论正确的'是( )
A.A、B相等 B.B是A的真子集
C.A是B的真子集 D.以上结论均不正确
答案：C
解析：∵aN*，
x=a2+12且xN.
又∵bN*，
y=b2-4b+5=(b-2)2+11且yN.x、y都是形如n2+1(nN)的自然数，但是1B而1 A.故A B.
10.集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合AB含有3个元素，那么集合AB?有_____________个元素.
答案：15
解析：card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)=10+8-3=15.
11.设全集为R， A={x|x-3或x4}，B={x|xa}，且AB= ，则实数a的取值范围为________.
答案：a4
解析：由 A={x|x-3或x4}可知A={x|-34}，AB= ，由数轴知点P(a)必在A点的右侧时才有AB= ，那么a4.
12.设M={x|x2+mx+n=0，m2-4n0}，A={1，3，5，7，9}，B={1，4，7，10}且MA= ，MB=M，试求m、n的值.
解：∵MA= ，
1，3，5，7，9 M.
又∵m2-4n0，即0，
M中含有两个不同的元素.
而MB=M，M B.
又1，7 M，M={4，10}.
由韦达定理得m=-(4+10)=-14，n=410=40.
13.设A={xR|x2+4x-5=0}，B={xR|x2+2ax-2a2+3=0，aR}，
(1)若AB=B，求实数a的范围;
(2)若AB=A，求实数a的值.
解：(1)由已知得A={-5，1}，∵AB=B，B A.则B可能有 ，{-5}，{1}，{-5，1}四种情况.
①当B= 时，方程x2+2ax-2a2+3=0无实数解，
=4a2-4(-2a2+3)=12(a2-1)0，即-11.
②当B={-5}时，=0且(-5)2+2a(-5)-2a2+3=0，a无解，即B{-5}.
③当B={1}时，=0且12+2a-2a2+3=0，解得a=-1.
④当B={-5，1}时，由根与系数的关系有 解得a=2，
综上可得-11或a=2.
(2)∵AB=A，A B，
即{-5，1} B.B={-5，1}.
由(1)知a=2，即当AB=A时，a=2.
拓展应用 跳一跳，够得着！
14.设A、B是两个非空集合，定义集合A*B={x|xA且x B}，依以上规定，集合A*(A*B)等于( )
A.A B.A C.A D.B
答案：A
解析：依题可由韦恩图知A*B表示为
15.满足AB={a1，a2}的集合A、B共有____________组.
答案：9
解析：(1)A= 时，B={a1，a2}，(2)A={a1}，B={a2}，{a1，a2}，(3)A={a2}时，B={a1}，{a1，a2}，
(4)A={a1，a2}时，B= ，{a1}，{a2}，{a1，a2}，故一共有9组.
16.已知A={x|x2+(p+2)x+ p=0，xR， pR}.
(1)若A{正实数}= ，求p的取值范围;
(2)若A{正实数} ，求p的取值范围.
解：=(p+2)2-4 p=(p-1)(p-4).
(1)∵A{正实数}= ，
方程x2+(p+2)x+ p=0无实数解或有非正实数解，于是0， ①
或 ②
解①得1
解②得01或p4.
综合①②知p0.
(2)方法一:由A{正实根} ，可知A集合中元素可能情况如下:
①两正根;②一正根，一负根;③一零根，一正根;等价于
① 或②x1x20或③
由①②③知p0.
方法二:对于问题(2)可转化为在0前提下A{正实数} 与A{正实数}= 是对立的，即在0，即p4或p1情况下，{p|p0}的补集为{p|p0}.
篇5：高一数学子集全集补集教学计划
苏教版高一数学子集全集补集教学计划
教学计划可以帮助教师理清教学思路，提高课堂效率。
●教学目标
(一)教学知识点
1.了解全集的意义.
2.理解补集的概念.
(二)能力训练要求
1.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力.
2.通过教学，提高学生分析、解决问题能力.
(三)德育渗透目标 渗透相对的观点.
●教学重点 补集的.概念.
●教学难点
补集的有关运算.
●教学方法 发现式教学法 通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律.
●教具准备
第一张：(记作1.2.2 A)
●教学过程 Ⅰ.复习回顾
1.集合的子集、真子集如何寻求?其个数分别是多少? 2.两个集合相等应满足的条件是什么?
Ⅱ.讲授新课 [师]事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.
请同学们由下面的例子回答问题： 投影片：(1.2.2 A)
[生]集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合. 即为如图阴影部分
由此借助上图总结规律如下： 投影片：(1.2.2 B)
Ⅳ.课时小结
1.能熟练求解一个给定集合的补集.
2.注意一些特殊结论在以后解题中的应用. Ⅴ.课后作业
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