数学建模获奖论文活动的探索与实践论文（合集10篇）由网友“小陽美”投稿提供，以下是小编帮大家整理后的数学建模获奖论文活动的探索与实践论文，仅供参考，欢迎大家阅读。
篇1：数学建模获奖论文活动的探索与实践论文
数学建模获奖论文活动的探索与实践论文
本文从数学建模竞赛的动员组织情况、具体竞赛过程、获奖情况和今后的工作方向四个方面对我校数学建模竞赛活动进行了一些探索与实践。
教育国的核心是培养创新型人才。全国大学生数学建模竞赛是高校中参加人数最多、影响最广泛的学科竞赛之一，此项赛事由教育部高教司和中国工业与应用数学学会联合主办，迄今已举办21届，它对创新型人才的培养起到了不可估量的作用，未来也将日益显现它这方面的作用。长春理工大学从开始参赛，成绩斐然，已累计获得国家级奖40余项，年均3项，我校共有51队153人参加全国赛，是吉林省除吉林大学外参赛队数最多的高校。其中9队获得国家一等奖，11队获得省一等奖，21队获省二等奖，8队获省三等奖，获奖率位居吉林省参赛高校前列。这主要归益于以下几方面：
一、赛前的动员及组织情况
赛前周密的宣传组织工作是本次大赛取得成功关键因素之一。我校一直把组织数模竞赛作为一项重要的`教学活动纳入了全年工作日程，专门成立了数学建模竞赛领导小组，协调、督促、组织数学建模竞赛各项准备活动。通过海报、课堂、网站等多种形式宣传开展数学建模活动，鼓励各学院学生踊跃报名。
二、竞赛具体过程管理和实施情况
由专人统筹负责竞赛工作。从每年四、五月份开始采取校级、省级竞赛层层选拔的制度，把最优秀、最渴望参赛、最有能力的队员吸纳进来组成国家赛参赛队伍。对于国赛队员将认真组织赛前培训和辅导工作。
三、本年度竞赛获奖情况分析
今年我校共有51个队参加了全国大学生数学建模竞赛，获得国家奖9项，省级奖40项，获奖率几近100%。
四、竞赛过程中存在的问题及拟解决的措施
1.竞赛过程中存在的主要问题还是数学软件使用和写作两方面，在今后的培训和其他级竞赛中应加强这两方面的训练。另外宣传力度也有待加强。
2.今年全国赛我校51队中有35支代表队选择了A题，此题是交通占道问题对城市交通能力的影响问题，实质是利用数学方法建立模型，需要学生有较好的微积分、常微分方程、运筹学等课程基础，正是由于我校平时对大一大二的数学基础课的精心讲解和严格要求才使得我校学生有信心也有能力作出此题并取得了如此好的成绩，今后我们将继续加强数学基础科的教学工作，同时注意在教学中渗透数学建模的思想、方法，培养学生参加建模的兴趣。并希望以数学建模工作为平台，通过多种形式大力开展数学建模教学与研究活动，以赛促学、以赛促教，以竞赛推动教学研究，以教学研究提高竞赛质量。B题选择队数相对较少，原因主要是该题是关于碎纸文字的拼接复原模型，需要队员熟悉算法，精于编程，大多数同学不敢碰此题原因就是编程能力过弱。
3.国家赛获奖结果反映出理学院、计算机科学与技术学院、光电工程学院、电子信息工程学院的学生获奖人数占到98%，创新实验班参赛人数并不多，仅占总人数的33%，特别是计算机科学与技术学院的创新实验班仅有8人参加，不及总人数的6%。
五、对学校的建议和意见
1.认真组织各级数学建模竞赛，建议提前到3月中旬组织校数学建模竞赛，改进选拔方式，通过评审、教师推荐、答辩精选国赛参赛队员，加大对数学软件、算法的培训；5月下旬到7月中旬，利用周六对选拔出的学生进行实战培训，建议全体队员模拟实战，完成3-4道往年的竞赛题目，并提交论文，指定专门教师负责指导。
2.进一步宣传发动，动员更多的学生参加数学建模竞赛，特别是加大对计算机学院的宣传力度，争取更多的计算机科学与技术学院，特别是动员计算机科学与技术学院创新实验班的同学参赛。
3.继续举办大学生数学建模培训，切磋技艺，交流经验，提高水平。组织教师精讲获国家奖的。同时每年选派2至3名指导教师参加建模交流会议及理论学习，也让更多教师参与数学建模类教改科研项目，将数学建模作为一件可持续发展的项目开展。
4.抓好数学建模基地建设，定期做讲座和研讨，打造一支高素质建模指导教师队伍。
数学建模竞赛是一项长期、可持续、与实践结合密切、应用前景极好的学科竞赛，需要我们不断探索和实践，不断摸索出一套适合我校竞赛组织活动的规范化体系。
篇2：数学建模思想探索与实践论文
数学建模思想探索与实践论文
摘要：运筹学与数学建模2门课程联系密切，在运筹学教学中，适当融入数学建模思想，能大幅度提高学生应用数学解决实际问题的能力．从运筹学教学中教学大纲的改革、教学环节的设计等方面进行了探索与实践．教学实践表明，将数学建模思想融入到运筹学教学中能提高课堂教学的效果，锻炼学生的动手实践能力.
关键词：数学建模；运筹学；教学实践
运筹学是信息与计算科学专业的一门重要的专业课，它是一门应用科学，广泛地应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据．在解决问题的过程中，为制定决策提供科学依据是运筹学应用的核心，而针对实际问题建立正确的数学模型则是运筹学方法的精髓．数学建模是利用数学工具解决实际问题的重要手段，从一定意义上来讲，数学建模属于运筹学的一部分，模型的正确建立是运筹学研究中关键的一步．所以说，二者有着密切联系，在运筹学教学中应适当地融入数学建模思想[1]，能够培养学生理论应用于实践的能力，提高教学效果．
1运筹学教学中融入数学建模思想的必要性
数学建模和运筹学2个课程联系密切，也各有特点，但在实际教学中却不能很好地结合起来[2]．运筹学教学中只注重讲授理论和解题方法，而忽略了与实际问题相联系，导致了学生在遇到实际问题时，不知从何处入手；在数学建模课程中则强调建模思想和方法的运用，注重的是建立起什么样的模型，而对模型的求解讲授得过少，导致很多时候学生在处理实际问题时虽然能够建立模型，但却不知如何求解．所以，在运筹学教学中要注意突出数学建模的思想，增强学生的数学应用意识[3].在运筹学教学过程中贯穿数学建模思想，使得教学过程不再是着力于单纯的知识灌输，而是注重培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，结合教学特点，充分发挥学生的动手能力，积极调动学生的学习兴趣[4]，使传统经典教学理论与最优化教学理论统一服务于教学实践，这是教学改革的方向．尤其是现代教育技术发达，使得课堂的容量增大，课堂上借助多媒体可以减少理论方法讲解的时间，适当运用规划软件可以大幅度降低运算所耗费的时间，这样节省下来的时间就可以更多地用来培养学生应用理论知识解决实际问题的的能力．因此，要在运筹学课程的教学中对运筹学教学内容进行精心处理，不能只偏重理论和解题方法的讲解，要积极地渗透数学建模的思想，从而在课堂上着重引导学生应用理论方法去解决实际问题，培养学生的建模意识．运筹学中数学规划、网络、图论和排队论等内容是数学建模一部分思想方法的汇集，在运筹学教学中渗透数学建模的思想，既能让学生对运筹学中枯燥的理论和方法有了深刻的理解，又能对后续数学建模课程的学习起到促进作用．
2数学建模思想融入运筹学的教学改革
国内外大量教师学者都通过实践对运筹学教学中数学建模思想的渗透进行了深入研究．如王定江[5]根据教学实践，阐述了运筹学教学中如何突出数学建模教育的思想；杨冬英[6]根据运筹学课程的特点，结合教学实践经验，提出了实行运筹学教学改革的一些建议和措施，指出数学建模活动是培养学生应用数学能力的重要手段，在运筹学教学中融入数学建模思想可以培养学生的创新能力和综合应用能力．山东大学数学系在打造运筹学国家精品课时将二者有机地结合起来，收到了很好的教学效果[7]．2.1教学大纲的改革．在运筹学大纲的修订中，着重从2个方面来突出建模思想的融入．2.1.1设置课后上机实验．运筹学的学习，一方面让学生运用运筹学的理论和方法对实际问题进行抽象概括，找出其内在规律，构造出相应的数学模型；另一方面能通过逻辑推理或分析和计算，求解所建立起来的数学模型.而运筹学研究的优化算法能用来通过手工计算解决问题的规模是很小的，绝大多数根据实际问题建立起来的数学模型，约束和变量都很多，在求解过程中，如果不借助计算机，很难求得问题的解[8]．计算机能为数学模型的求解提供可靠的平台，因此，设置课后上机训练．在上机内容的安排上，特别注意将纯粹的数学问题尽可能地转换成学生感兴趣的.实际问题，通过搜集大量优化模型的实例，选取与大纲内容相关的实际问题，供学生在课后上机实验中进行训练．学生在动手实践中既加强了对优化算法的理解，也锻炼了应用建模思想解决问题的能力．2.1.2改革考核方法．在成绩的考核上，传统的大纲中，从平时、期中和期末3个方面来考核，比重分别是20%，20%和60%．而期中和期末都是以试题的形式对学生进行考查，考查的内容以学生对基础知识、基本理论和方法的掌握程度为主，而对学生的知识应用方面考核的强度不大．因此，在考核方式上进行了调整，成绩考核分为2个部分——平时和期末，各占50%．在平时考核中，除了考查学生出勤、作业、课下上机实践的完成情况外，还特别选取一些往届数学建模竞赛中典型的优化模型试题给学生作训练，分组实践，完成课程论文，而且加大对学生创新和动手实践方面的考核力度，激发学生应用数学知识解决实际问题的热情．2.2教学环节的改革．2.2.1将数学建模的优化思想渗透到运筹学相关环节的教学中．把数学建模的优化思想渗透到运筹学相关环节的教学中，在实际教学中，尽量多地采用案例教学，从实际问题出发，精选具有充分的代表性且源于实际问题的建模案例．在讲解线性规划问题解法时，以奶制品的生产与销售[9]为例，通过分析问题，选取适当的方法建立最优的数学模型，然后分析线性规划的特点，引入求解线性规划问题行之有效的方法——单纯形法．进而再以此为例，加入整数约束，引出整数规划问题，讨论其与线性规划求解的区别，加深学生对知识的理解．通过逐步地掌握用运筹学算法去求解模型，让学生看到完整的过程，而不是仅仅了解枯燥的算法流程和优化理论，以此激发学生的学习兴趣．2.2.2将动式教学法引入课堂教学．要摒弃一堂灌的讲授式教学，将动式教学法引入课堂教学，适当安排教学计划，预留出一些学时，将课堂时间进行划分．针对运筹学模型的特点，选取学生易于接受的模型，课前给学生分配任务，课上给学生讨论分析的时间，发挥课堂上学生的主体作用，让学生积极主动地参与教学中来．在学习运输问题[10]时，课前先布置任务，给几个实例，让学生查阅资料，尝试建立相应的数学模型并进行求解．课上讨论和分析这些实例的特点，引入运输问题，进而让学生讨论问题求解所采用的方法，分析优缺点，结合运输表的特点引出表上作业法，并将其与单纯形法对比，发现方法的实质．这样通过不断的启发，充分调动学生的学习积极性，使学生不再被动地接收知识，达到培养学生分析问题和解决实际问题能力的目的．
3运筹学教学中融入数学建模思想的教学改革成效
信息与计算科学专业有2个方向，一个是软件与科学计算，一个是统计与优化，这2个方向都开设运筹学，在课程内容上都会着重学习优化算法，针对实际问题建立相应模型，设计相应算法．毕业生在就业面试和考核中，用人单位往往会提出一些实际问题，让学生分析，给出优化方案，以此考核学生解决实际问题的能力．以往很多学生对此手足无措，如今遇到类似问题，学生能参考平时训练的思路，能够动手实践，不再无从下手．因此，通过将数学建模与运筹学2门课程融合训练，学生的综合素质有了显著提高．从参加每年全国大学生数学建模竞赛和东三省数学建模竞赛的获奖情况来看，成果显著．—，在“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛中共获黑龙江赛区的一等奖6组，二等奖12组，三等奖14组；东北三省数学建模联赛中共获得黑龙江赛区的一等奖2组，二等奖5组，三等奖4组．通过教学实践，让学生在解决实际问题中不仅提高了动手实践的能力，而且培养了其综合素质．
4结束语
运筹学教学改革实践说明，运筹学教学以数学建模的实际案例为背景，建模与优化算法二者并重，既可以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，又保证了学生具备扎实的理论基础，符合新时期人才培养的要求．运筹学教学与数学建模相结合的教学改革不但丰富了运筹学课程的教学内容，改变了课程的教学形式，也提高了学生的学习兴趣，取得了显著的教学效果．
参考文献：
[1]刘仁云．数学建模方法与数学实验[M]．北京：中国水利水电出版社，
[2]周喜华．运筹学教学中融入数学建模实验的研究和实践[J]．高教学刊，（11）：89-90
[3]邓廷勇，张姮妤．运筹学教学与数学建模思想的融合[J]．宜春学院学报，（9）：129-131
[4]姚香娟，段滋明，王萃琦．如何提高学生学习运筹学课程的兴趣[J]．学园，2014（12）：59
[5]王定江．运筹学教学与数学建模[J]．大学数学，（12）：19-23
[6]杨冬英．从数学建模谈山西大学商务学院运筹学教学改革[J]．科技情报开发与经济，（4）：181-182
[7]胡发胜．国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J]．大学教学，（7）：9-10
[8]宇世航，张水胜，张良勇．数学建模思想在运筹学教学中的运用[J]．高师理科学刊，，29（11）：89-91
[9]姜启源，谢金星，叶俊．数学模型[M]．4版．北京：高等教育出版社，2011
[10]胡运权．运筹学基础及应用[M]．6版．北京：高等教育出版社，2014
篇3：数学实践与数学建模论文
摘要：“综合与实践”是新课程学习的四大领域之一，其内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题。
这种学习活动表现出一种数学建模思想。
针对如何在课堂教学中渗透建模思想，开展建模教学作一些简单的阐述。
关键词：数学实践;教学;数学建模
一、在初中数学课堂中开展建模教学的必要性
某电视台有奖问答中有这样一个问题：在一次乘船游览中，出现意外，母亲、妻子和儿子同时落水，应该先救谁?有人说先救母亲;有人说先救妻子;有人说先救儿子。
三种答案各有其理，但未获奖。
获奖的竟是一名8岁小孩，他的答案是救离自己最近的人，理由是这样能救更多的人。
小孩子为什么能回答正确，因为他一针见血地答出其中的本质。
这其实就是一个数学模型。
荷兰著名的数学家弗赖登塔尔主张“数学源于现实，寓于现实，用于现实”。
在新一轮的课程改革中，加强了数学的应用性、创新性，注意培养学生的应用意识，重视联系学生生活实际和社会实践的要求。
尤其值得大家重视的是：面对世界经济和科技发展的新形势，全国也正在兴起一个科技进步和创新的高潮，有数学应用的地方就有数学建模。
不难看出，在中学数学教学中开展建模活动，渗透建模思想是十分必要的。
二、在初中数学课堂中渗透数学建模
数学建模是指根据具体问题，在一定的假设下找出解这个问题数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程。
它是一个“迭代”的过程。
即：准备-段设-模-求解-分析-检验-应用(必要时循环执行)。
在现行的义务教育课程标准实验教科书华师大版数学(七年级上册)中，时常能遇到一些创设有关知识情境的问题，这些问题大多数可以结合数学思想、数学方法进行教学。
在这个教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。
利用课本知识的教学，在学生学习知识的过程中渗透数学建模的思想，能够使学生初步体会数学建模的思想，了解数学建模的一般步骤，进而培养学生用数学建模的思想来处理实际中的某些问题，提高解决这些问题的能力，促进数学素质的提高。
三、如何在初中数学课堂设计建模教学
我们在初中数学课堂中渗透数学建模，目的是培养学生的创造能力和应用能力，把学生从纯理论解题的题海中解放出来，把学生应用数学意识的培养贯穿于教学的始终，让学生学得有趣、学得生动。
因此，在数学建模课堂教学设方面要遵从以下几点：
1.使学生体会数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，培养学生学习数学的应用意识。
在实际的教学中要很好地培养学生学习数学的应用意识，让他们体会数学的应用价值。
例1.1米长的绳子，第一次剪掉它的一半;第二次再剪掉剩下绳子的一半。
按这个方法，当我们剪了5次时，绳子还剩多长?如果剪n次?
此题是在学生学了幂的乘方后，我即兴给学生提出的一道生活问题。
但是否隐含数学问题，考虑的人就不是很多，本题巧妙借助“剪绳子”这一实际问题呈现在学生面前，培养了建模精神，在无形中强化应用数学意识。
2.以建模教学为载体，培养学生能运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，并解决日常生活中的问题。
例2.如图火车从A站出发，沿途经过三个车站方可到达B站，若你作为铁道部门主管在此段干线上，应安排几种不同的车票?(来回票价不同，车票分硬卧、软座、硬座、无座四等)
建模与解答：我们把A、B两站和途中三站分别看作一个点，由此，可把此题转化为数线段的条数。
如上图中，可得出有10条线段，这10条线段为不同两地之间的路程，因为来回票价不同，任意两站之间有10～2～4=80种不同的车票。
因此A B之间需要安排80种不同的车票。
那么，能否直接得出答案呢?回答是肯定的。
这样就激起学生的了兴趣。
从A站到B站共5个站，由4x5×(5—1)=80。
共Ⅳ站?从而得到4n(n-1)。
3.注重培养学生对数学建模的构建过程，激发学生学习数学的积极性。
数学建模的目的是为了解决实际问题。
因此，要充分强调过程的重要性，尤其要培养学生把客观事物的原型与抽象的数学模型联系起的能力。
例3.问题：“健力宝易拉罐(或可乐)的尺寸为什么是这样的?”在教学中我先让学生测量出听装345 IIll健力宝易拉罐的高和底面直径(高约为12.3 cnl，底面直径为6.6em)。
然后围绕厂家为什么采用这样的尺寸，同学们展开了热烈的讨论。
有的同学从审美角度去考虑(是否满足“黄金分割率”);有的同学从经济效益的角度去考虑(是否用料最省，工时最省);有的同学从生理学的角度去考虑(是否手感最好，饮用最方便……)虽然最后没有得到一个一致的、十分完美的结论，但这节课对于培养学生的数学应用能力和发散性思维能力起着十分重要的作用。
总之，在数学建模活动教学中，我们的教学设计要注重从生活实际出发，强调学生的参与性。
因此，我们在数学建模教学的活动设计中，要注意以下几点：(1)注意从学生已有的认知水平出发，小步子、低要求、分层递进。
(2)注意结合正常教学上的教材内容。
(3)注意建模过程的`构建，培养学生思考的过程。
(4)注意培养学生用建模的眼光看问题。
还有我们广大的数学教师个人的意识行为及业务水平等都将直接影响数学建模活动进一步的开展与推广。
参考文献：
[1]黄忠裕，初等数学建模问题集，温州师范学院数学与信息科学学院.
[2]沈来菊，任希荣，学习弗赖登塔尔数学教育思想，数学通讯。(7).
篇4：数学实践与数学建模论文
【摘要】在中学数学的教学中，要使学生掌握数学知识，提高独立思维能力，发展智力和陶冶个性品质，数学思维问题是核心问题。
作为一名中学数学教师，必须研究数学思维规律，重视数学思维在教学过程中的作用，以便在教学中培养和发展学生的数学思维能力。
【关键词】思维; 持续 ; 诱发 ;
能力从中学数学的教学目的来看，要使学生掌握数学知识，提高独立思维能力，发展智力和陶冶个性品质，数学思维问题是核心问题。
苏联教育家期托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学(思维)活动的教学。”当前，在数学教学改革中，数学思维是根本的东西。
作为一名中学数学教师，必须研究数学思维规律，重视数学思维在教学过程中的作用，以便在教学中培养和发展学生的数学思维能力。
1数学思维的本质与中学生思维发展的特性
数学思维实质上就是数学活动中的思维。
篇5：简单数学建模论文
利用数学建模解数学应用题
数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。
一、数学应用题的特点
我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：
第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。
第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。
第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。
第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。
二、数学应用题如何建模
建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：
第一层次：直接建模。
根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：
将题材设条件翻译
成数学表示形式
应用题审题题设条件代入数学模型求解
选定可直接运用的
数学模型
第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。
第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。
第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。
三、建立数学模型应具备的能力
从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。
3．1提高分析、理解、阅读能力。
阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。
3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。
将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。
例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少？
将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a（1-p%)5
3．3增强选择数学模型的能力。
选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：
函数建模类型实际问题
一次函数成本、利润、销售收入等
二次函数优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等
幂函数、指数函数、对数函数细胞分裂、生物繁殖等
三角函数测量、交流量、力学问题等
3．4加强数学运算能力。
数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。
利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
篇6：数学建模论文
一)论文形式：科学论文
科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。
注意：它不是感想，也不是调查报告。
(二)论文选题：新颖，有意义，力所能及。
要求：
有背景.
应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。
有价值
有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。
有基础
对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。
有特色
思路创新，有别于传统研究的新思路;
方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新;
结果创新，要有新的，更深层次的结果。
问题可行
适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生(高中生)的能力范围。
(三)(数学应用问题)数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确
要求：
数据真实可靠，不是编的数学题目;
数据分析合理，采用分析方法得当数学建模论文格式模板以及要求数学建模论文格式模板以及要求。
(四)(数学应用问题)数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。
要求：
抽象化简适中，太强，太弱都不好;
抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确;
数学推理严格，计算准确无误，得出结论;
将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见;
问题和方法的进一步推广和展望。
(五)(数学理论问题)问题的研究现状和研究意义：了解透彻
要求：
对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视;
问题解答推理严禁，计算无误;
突出研究的特色和价值。
(六)论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观
1. 标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。
要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。
2. 摘要：全文主要内容的简短陈述。
要求：
1)摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果;
2)摘要用语必须十分简练
3)不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。
3. 关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。
要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。
(七). 正文
1)前言：
问题的背景：问题的来源;
提出问题：需要研究的内容及其意义;
文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题;
概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。
2)主体：
(数学应用问题)数学模型的组建、分析、检验和应用等。
(数学理论问题)推理论证，得出结论等。
3)讨论：
解释研究的结果，揭示研究的价值， 指出应用前景， 提出研究的不足。
要求：
1)背景介绍清楚，问题提出自然;
2)思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误;
3)突出所研究问题的难点和意义。
5. 参考文献：
是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。
要求：
1)文献目录必须规范标注;
2)文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明数学建模论文格式模板以及要求论文。
(七)数学建模论文模板
1. 论文标题
摘要
摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息
一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容：
①研究的主要问题;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要结果(简单、主要的);
⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。
数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以：
①假设的合理性
②建模的创造性
③结果的正确性
④文字表述的清晰性 为主要标准。
所以论文中应努力反映出这些特点。
注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
篇7：数学建模论文
论文标题：xxxxxxx
摘要
摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。
一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容：
①研究的主要问题;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要结果(简单、主要的);
⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。
数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以：
①假设的合理性
②建模的创造性
③结果的正确性
④文字表述的清晰性 为主要标准。
所以论文中应努力反映出这些特点。
注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
一、问题的重述
数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。
此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。
这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。
注意：在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题!
应为：在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短，没有必要像原题一样面面俱到。
二、模型假设
作假设时需要注意的问题：
①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设!
②重述不能代替假设! 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述!
③与题目无关的假设，就不必在此写出了。
三、变量说明
为了使读者能更充分的理解你所做的工作，
对你的模型中所用到的变量，应一一加以说明，变量的输入必须使用公式编辑器。 注意：
①变量说明要全 即是说，在后面模型建立模型求解过程中使用到的所有变量，都应该在此加以说明。
②要与数学中的习惯相符，不要使用程序中变量的写法
比如：一般表示圆周率;cba，， 一般表示常量、已知量;zyx，， 一般表示变量、未知量
再比如：变量21，aa等，就不要写成:a[0]，a[1]或a(1)，a(2)
四、模型的建立与求解
这一部分是文章的重点，要特别突出你的创造性的工作。在这部分写作需要注意的事项有：
①一定要有分析，而且分析应在所建立模型的前面;
②一定要有明确的模型，不要让别人在你的文章 中去找你的模型;
③关系式一定要明确;思路要清晰，易读易懂。
④建模与求解一定要截然分开;
⑤结果不能代替求解过程：必须要有必要的求解过程和步骤!最好能像写算法一样，一步一步的写出其步骤;
⑥结果必须放在这一部分的结果中，不能放在附录里。
⑦结果一定要全，题目中涉及到的所有问题必须都有详细的结果和必须的中间结果!
⑧程序不能代替求解过程和结果!
⑨非常明显、显而易见的结果也必须明确、清晰的写在你的结果中!
⑩每个问题和问题之间以及5个小点之间都必须空一行。
问题一：
1.建模思路：
①对问题的详尽分析;
②对模型中参数的现实解释;这有助于我们抓住问题的本质特征，同时也会使数学公式充满生气，不再枯燥无味
③完成内容阐述所必需的公式推导、图表等
2.模型建立：
建立模型并对模型作出必要的解释
对于你所建立的模型，最好能对其中的每个式子都给出文字解释。
3.求解方法：
给出你的求解思路，最好能想写算法一样，写出你的算法。
4.求解结果
篇8：简单数学建模论文
【摘 要】文章阐述了我们应用数学的发展现状，分析了应用数学建模的意义，提出在应用数学中渗透建模思想的措施，以期能够对当前应用数学建模思想的发展提供参考。
【关键词】应用数学; 数学建模;建模思想
将建模的思想有效的渗透到应用数学的教学过程中去，是我们当前开展应用数学教育的未来发展趋势，怎样才能够使应用数学更好的服务社会经济的发展，充分发挥数学工具在实际问题解决中的重要作用，是我们当前进行应用数学研究的核心问题，而建模思想在应用数学中的运用则能够很好的解决这一问题。
1 当前应用数学的发展现状以及未来发展趋势
数学教育至少应该涵盖纯粹数学和应用数学两方面内容，目前我国数学教育内容以纯粹数学为主，极少包括应用数学内容，这割裂了数学与外部世界的血肉联系，使数学变成了多数学生眼中的抽象、枯燥、无用的思维游戏，而厌学成风。因此，大家对现行的数学教育不满意，期望改革，期望找到方法激发学生的学习兴趣、培养学生利用数学解决各种实际问题的能力。在不改变传统的教学体系的前提下，有机地融入应用数学内容，应是解决现存问题的有效方法。事实上，数学发展的根本原动力，它的最初的根源，是来自客观实际的需要，数学教学中理应突出数学思想的来龙去脉，揭示数学概念和公式的实际来源和应用，恢复并畅通数学与外部世界的血肉联系。伴随着社会生产力的不断发展，多个学科交叉发展，使得应用数学逐渐发展成拥有众多发展方向的学科，应用数学所运用的领域不断延伸，已经不再局限于传统的、而是想着更为宽阔的、新兴的学科以及高新技术领域发展，应用数学目前已经渗透到社会经济发展的各个行业，在这一大背景下，应用数学的研究者就拥有了极大的发展空间以及展示才能的舞台，也迎来了应用数学发展的新机遇。
2 开展数学建模的意义
数学这一学科不仅具有概念抽象性、逻辑严密性、体系完整性以及结论确定性，而且还具备非常明显的应用广泛性，伴随着计算机网络在社会生活中的广泛运用，人们对于实践问题的解决要求越来越精确，这就给应用数学的广泛运用带来了前所未有的机遇。应用数学在这一背景下也已经成为当前高科技水平的一个重要内容，应用数学建模思想的引入与使用能够极大的提升自身应用数学的综合水平以及思维意识，开展应用数学建模不仅能够有效的提升自己的学习热情与探究意识，而且还能够将专业知识同建模密切结合在一起，对于专业知识的有效掌握是非常有益的。
3 渗透建模思想的对策措施
3. 1充分重视建模的桥梁作用
建模是实现数学知识与现实问题相联系的桥梁与纽带，通过进行建模能够有效的将实际问题进行简化。在这一转化的过程中，应当深入实际进行调查、收集相关数据信息，认真分析对象的独特特征及规律，构建起反映实际问题的数学关系，运用数学理论进行问题的解决。这正是各个学科之间进行有效联系的结合点，通过引进建模思想，不仅能够使我们有效掌握数学理论之外的实践问题，还能够推动创新意识的提升，因此，我们应当充分重视建模的作用。
3. 2将建模的方法以及相关理论引入到数学教学中来
我国当前数学课程教学体系的现状包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等几个部分。当前应用数学的发展，满足这一学科的建设以及其他学科对这一学科的需要，教师在教学中应当将问题的背景介绍清楚，并列出几种解决方案，启发学生进行讨论并构建数学模型。学生们在课堂上就能够获得更多的思考和讨论的机会，能够充分调动学生们的积极性，使其能够立足实际进行思考，这样一来就形成了以实际问题为基础的数学建模教学特色。
3. 3积极参加“数学模型”课等相关课程与活动
数学应用综合性的实验，要求我们掌握数学知识的综合性运用，做法是老师先讲一些数学建模的一些应用实例，然后学生上机实践，强调学生的动手实践。“数学实验” 课应该说是数学模型的辅助课程，主要培养我们的数学思维和创新能力，还应当组织一些建模比赛，不断提升数学建模的综合水平。
上述几个部分的论述与分析，我们看到，在应用数学中加强建模思想具有非常重要的意义，不仅需要在课堂学习过程中认真掌握数学理论知识，还应当深入了解数学理论在实际生活中的可用之处，尽可能的使应用数学与自身所学专业相联系，这样，才能够使应用数学的能力与水平在日常实践过程中得到提升。就当前高等数学的现状来看，加强创新意识以及将实际问题转化为数学问题能力的培养，提升综合运用本专业知识以来解决实践问题的能力，使创新思维得到最大限度的发挥。
篇9：数学建模论文
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。
因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。
一般来说“,数学建模”包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。
如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。
数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。
因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指“对已积累的知识和经验进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、记忆力、思考力、想象力四种能力所构成”[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。
而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。
同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。
经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。
要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。
案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。
其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的报告，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。
还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。
另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。
最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的“满堂灌”,也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。
每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。
如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。
学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。
这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代网络技术为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。
以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。
[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。
笔者负责数学建模竞赛培训近20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。
多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。
又如 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。
参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的`创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。
因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
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[5]段璐灵。
数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。
工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
篇10：数学建模论文
[论文关键词]建模地位 建模实践 建模意识
[论文摘要]建模能力的培养，不只是通过实际问题的解决才能得到提高，更主要的是要培养一种建模意识，解题模型的构造也是一条培养建模方法的很好的途径。
一、建模地位
数学是关于客观世界模式和秩序的科学，数、形、关系、可能性、最大值、最小值和数据处理等等，是人类对客观世界进行数学把握的最基本反映。数学方法越来越多地被用于环境科学、自然资源模拟、经济学和社会学，甚至还有心理学和认知科学，其中建模方法尤为突出。数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”《新课程标准》中强调：“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”
因此，不管从社会发展要求还是从新课标要求来看，培养学生的建构意识和建模方法成了高中数学教学中极其重要内容之一。在新课标理念指导下，同时结合自己多年的教学实践，我认为：培养建模能力，不能简单地说是培养将实际问题转化为数学问题的能力，课堂教学中更重要的是要培养学生的建模意识。以下我就从一堂习题课的片段加以说明我的观点及认识。
二、建模实践
片段、用模型构造法解计数问题(计数原理习题课)。
计数问题情景多样，一般无特定的模式和规律可循，对思维能力和分析能力要求较高，如能抓住问题的条件和结构，利用适当的模型将问题转化为常规问题进行求解，则能使之更方便地获得解决，从而也能培养学生建模意识。
例1：从集合{1,2,3,…,20｝中任选取3个不同的数，使这3个数成等差数列，这样的等差数列可以有多少个?
解：设a,b,c∈N，且a,b,c成等差数列，则a+c=2b，即a+c是偶数，因此从1到20这20个数字中任选出3个数成等差数列，则第1个数与第3个数必同为偶数或同为奇数，而1到20这20个数字中有10个偶数，10个奇数。当第1和第3个数选定后，中间数被唯一确定，因此，选法只有两类：
(1)第1和第3个数都是偶数，有几种选法;(2)第1和第3个数都是奇数，有几种选法;于是，选出3个数成等差数列的个数为：2=180个。
解后反思：此题直接求解困难较大，通过模型之间转换，将原来求等差数列个数的问题，转化为从10个偶数和10个奇数每次取出两个数且同为偶数或同为奇数的排列数的模型，使问题迎刃而解。
例2：在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A,B两种不同的作物，每种作物种植一垄，为了有利于作物生长，要求A,B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有几种(用数字作答)。
解法1：以A,B两种作物间隔的垄数分类，一共可以分成3类：
(1)若A,B之间隔6垄，选垄办法有3种;(2)若A,B之间隔7垄，选垄办法有2种;(3)若A,B之间隔8垄，选垄办法有种;故共有不同的选垄方法3+2+=12种。
解法2：只需在A,B两种作物之间插入“捆绑”成一个整体的6垄田地，就可以满足题意。因此，原问题可以转化为：在一块并排4垄的田地中，选择2垄分别种植A,B两种作物有 种，故共有不同的选垄方法=12种。
解后反思：解法1根据A,B两种作物间隔的垄数进行分类，简单明了，但注意要不重不漏。解法2把6垄田地“捆绑”起来，将原有模型进行重组，使有限制条件的问题变为无限制条件的问题，极大地方便了解题。
三、建模认识
从以上片段可以看到，其实数学建模并不神秘，只要我们老师有建模意识，几乎每章节中都有很好模型素材。
现代心理学的研究表明，对许多学生来说，从抽象到具体的转化并不比具体到抽象遇到的困难少，学生解数学应用题的最常见的困难是不会将问题提炼成数学问题，即不会建模。在新课标要求下我们怎样才能有效培养学生建模意识呢?我认为我们不仅要认识到新课标下建模的地位和要有建模意识，还应该要认识什么是数学建模及它有哪些基本步骤、类型。以下是对数学建模的一些粗浅认识。
所谓数学建模就是通过建立某个数学模型来解决实际问题的方法。数学模型可以是某个图形，也可以是某个数学公式或方程式、不等式、函数关系式等等。从这个意义上说，以上一堂课就是很好地建模实例。
一般的数学建模问题可能较复杂，但其解题思路是大致相同的，归纳起来，数学建模的一般解题步骤有：
1.问题分析：对所给的实际问题，分析问题中涉及到的对象及其内在关系、结构或性态，郑重分析需要解决的问题是什么，从而明确建模目的。
2.模型假设：对问题中涉及的对象及其结构、性态或关系作必要的简化假设，简化假设的目的是为了用尽可能简单的数学形式建立模型，简化假设必须基本符合实际。
3.模型建立：根据问题分析及模型假设，用一个适当的数学形式来反映实际问题中对象的性态、结构或内在联系。
4.模型求解：对建立的数学模型用数学方法求出其解。
5.把模型的数学解翻译成实际解，根据问题的实际情况或各种实际数据对模型及模型解的合理性、适用性、可靠性进行检验。
从建模方法的角度可以给出高中数学建模的几种重要类型：
1.函数方法建模。当实际问题归纳为要确定某两个量(或若干个量)之间的数量关系时，可通过适当假设，建立这两个量之间的某个函数关系。
2.数列方法建模。现实世界的经济活动中，诸如增长率、降低率、复利、分期付款等与年份有关的实际问题以及资源利用、环境保护等社会生活的热点问题常常就归结为数列问题。即数列模型。
3.枚举方法建模。许多实际问题常常涉及到多种可能性，要求最优解，我们可以把这些可能性一一罗列出来，按照某些标准选择较优者，称之为枚举方法建模，也称穷举方法建模(如我们熟悉的线性规划问题)。
4.图形方法建模。很多实际问题，如果我们能够设法把它“翻译”成某个图形，那么利用图形“语言”常常能直观地得到问题的求解方法，我们称之为图形方法建模，在数学竞赛的图论中经常用到。
从数学建模的定义、类型、步骤、概念可知，其实数学建模并不神秘，有时多题一解也是一种数学建模，只有我们认识到它的重要性，心中有数学建模意识，才能有效地引领学生建立数学建模意识，从而掌握建模方法。
在新课标理念指导下，高考命题中应用问题的命题力度、广度，其导向是十分明确的。因为通过数学建模过程的分析、思考过程，可以深化学生对数学知识的理解;通过对数学应用问题的分类研究，对学生解决数学应用问题的心理过程的分析和研究，又将推动数学教学改革向纵深发展，从而有利于实施素质教育。这些都是我们新课标所提倡的。也正是我们数学教学工作者要重视与努力的。
参考文献：
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[2]柯友富，《运用双曲线模型解题》，中学数学教学参考，2004(6).
[3]陆习晓，《用模型法解计数问题》，中学教研，2006(9).
[4]汤浩，《回归生活，让数学课堂“活”起来》，数学教育研究，2006(7)
★ 名师个人事迹材料
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