三角函数教案2（整理12篇）由网友“黄油”投稿提供，以下是小编精心整理的三角函数教案2，仅供参考，希望能够帮助到大家。
篇1：三角函数教案2
1、锐角三角形中,任意两个内角的和都属于区间 ,且满足不等式:
即:一角的正弦大于另一个角的余弦。
2、若 ,则 ,
3、的图象的对称中心为 ( ),对称轴方程为 。
4、的图象的对称中心为 ( ),对称轴方程为 。
5、及 的图象的对称中心为 ( )。
6、常用三角公式:
有理公式: ;
降次公式: , ;
万能公式: , , (其中 )。
7、辅助角公式: ,其中 。辅助角 的位置由坐标 决定,即角 的终边过点 。
8、时, 。
9、。
其中 为内切圆半径, 为外接圆半径。
特别地:直角 中,设c为斜边,则内切圆半径 ,外接圆半径 。
10、的图象 的图象( 时,向左平移 个单位, 时,向右平移 个单位)。
11、解题时,条件中若有 出现,则可设 ,
则 。
12、等腰三角形 中,若 且 ,则 。
13、若等边三角形的边长为 ,则其中线长为 ,面积为 。
14、 ;
篇2：高中数学三角函数教案
一、教学目标
1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义(包括定义域、正负符号判断);了解任意角的余切、正割、余割函数的定义.
2.经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概念的产生、发展过程. 领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的经验.
3.培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观.
4.培养学生求真务实、实事求是的科学态度.
二、重点、难点、关键
重点:任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、(正负)符号判断法.
难点:把三角函数理解为以实数为自变量的函数.
关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性( α确定,比值也随之确定)与依赖性(比值随着α的变化而变化).
三、教学理念和方法
教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程.
根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学.
四、教学过程
[执教线索:
回想再认:函数的概念、锐角三角函数定义(锐角三角形边角关系)——问题情境:能推广到任意角吗?——它山之石:建立直角坐标系(为何?)——优化认知:用直角坐标系研究锐角三角函数——探索发展:对任意角研究六个比值(与角之间的关系:确定性、依赖性,满足函数定义吗?)——自主定义:任意角三角函数定义——登高望远:三角函数的要素分析(对应法则、定义域、值域与正负符号判定)——例题与练习——回顾小结——布置作业]
(一)复习引入、回想再认
开门见山,面对全体学生提问:
在初中我们初步学习了锐角三角函数,前几节课,我们把锐角推广到了任意角,学习了角度制和弧度制,这节课该研究什么呢?
探索任意角的三角函数(板书课题),请同学们回想,再明确一下:
(情景1)什么叫函数?或者说函数是怎样定义的?
让学生回想后再点名回答,投影显示规范的定义,教师根据回答情况进行修正、强调:
传统定义:设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,自变量x的取值范围叫做函数的定义域.
现代定义:设A、B是非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应,那么就称映射?:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作:y= f(x),x∈A ,其中x叫自变量,自变量x的取值范围A叫做函数的定义域
篇3：高中数学三角函数教案
1教学目标
1.知识与技能
(1)能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。
(2)能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。
2.过程与方法
(1)经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。
(2)通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感、态度、价值观
(1)通过对视频中的导学，培养学生自学能力，更大发挥学生自主能动性。
(2)在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生探索能力、钻研精神。
2重点和难点
教学重点:探求π-a的诱导公式。π+a与-a的诱导公式在小结π-a的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。
教学难点:π+a，-a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致(与单位圆交点)的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。
3教学手段和方法
视频导学、问题教学法、合作学习法，结合多媒体课件
4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】课题引入
角的概念已经由锐角扩充到了任意角，因而由初中定义的锐角三角函数引入到任意角的三角函数的定义方法，让学生明白今天这堂课的思维结构就是:由将任意角的三角函数问题转化为研究点的坐标的问题，而点的坐标又由终边位置所决定，从而让学生导出诱导公式的“研究路线图”创造条件。
回顾公式一，强调其作用是将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题，从而确定整堂课的研究范围就是0°~360°角的三角函数相关问题。
随后解决视频中的问题：(讨论3分钟，随机点名反馈学情)
sin390°，sin480°
sin600°，sin(-30°)
利用多媒体演示视频中用“对称”的方法来求解三角函数值，并推出0°~360°的特殊角的三角函数值表。
活动2【活动】公式四的推导
利用上述引入，讨论a和π- a，π+a，2π- a的终边关系。
先根据视频中内容再次讲解a和π- a的终边关系，提问：与角a终边关于原点对称，和y轴对称的角如何表示。(相互沟通，由组长收集组员问题)
解答相关疑问，并利用对媒体展示对称关系。
针对视频中公式二的推导，(再次播放片段，并且在ppt上展示图表)询问同学自学情况并由组长组织同学推导公式二，公式三。
活动3【活动】针对公式二和公式三让学生参与自我讨论
让学生自己进行证明，最好利用图表，由组长进行指导，使小组达成共识，将问题集中反映(在学生讨论的同时在黑板上画出表格)(5分钟)
点名组长，汇报讨论情况，并且展示讨论结果
利用ppt展示诱导公式的，并且强调研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。
准备补充讲解的是：
①对于2π- a和-a的三角函数的理解;
②公式中a的适用范围并不是仅仅适用于锐角，只是在求解时我们往往需要转化为锐角来完成;
③从终边对称的角度引申诱导公式的作用。
活动4【练习】简单应用
例1、利用公式求下列三角函数值
(课本例题略)
同学之间互相讨论，共同完成(5分钟)有组长回报学习情况。
针对回顾视频中求解sin330°告诉学生公式在使用的时候是比较灵活的，其实本没有什么具体的先后次序，而我们可以用划归的思想总结出一个通用的步骤。
补充练习：sin(-240°)(3分钟)
活动5【讲授】小结
开放式小结
知识上，学会了四组诱导公式;思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想;诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。
回顾一下，你的组员中有哪些同学你认为表现比较好，哪些需要多加努力?他们主要是哪里需要课后进行改进的?(5分钟)
活动6【作业】分层作业
1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法;
2、必做题 课本23页 13
3、选做题
(1)你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗?
(2)角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗?
1.3 三角函数的诱导公式
课时设计 课堂实录
1.3 三角函数的诱导公式
1第一学时 教学活动 活动1【导入】课题引入
角的概念已经由锐角扩充到了任意角，因而由初中定义的锐角三角函数引入到任意角的三角函数的定义方法，让学生明白今天这堂课的思维结构就是:由将任意角的三角函数问题转化为研究点的坐标的问题，而点的坐标又由终边位置所决定，从而让学生导出诱导公式的“研究路线图”创造条件。
回顾公式一，强调其作用是将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题，从而确定整堂课的研究范围就是0°~360°角的三角函数相关问题。
随后解决视频中的问题：(讨论3分钟，随机点名反馈学情)
sin390°，sin480°
sin600°，sin(-30°)
利用多媒体演示视频中用“对称”的方法来求解三角函数值，并推出0°~360°的特殊角的三角函数值表。
活动2【活动】公式四的推导
利用上述引入，讨论a和π- a，π+a，2π- a的终边关系。
先根据视频中内容再次讲解a和π- a的终边关系，提问：与角a终边关于原点对称，和y轴对称的角如何表示。(相互沟通，由组长收集组员问题)
解答相关疑问，并利用对媒体展示对称关系。
针对视频中公式二的推导，(再次播放片段，并且在ppt上展示图表)询问同学自学情况并由组长组织同学推导公式二，公式三。
活动3【活动】针对公式二和公式三让学生参与自我讨论
让学生自己进行证明，最好利用图表，由组长进行指导，使小组达成共识，将问题集中反映(在学生讨论的同时在黑板上画出表格)(5分钟)
点名组长，汇报讨论情况，并且展示讨论结果
利用ppt展示诱导公式的，并且强调研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。
准备补充讲解的是：
①对于2π- a和-a的三角函数的理解;
②公式中a的适用范围并不是仅仅适用于锐角，只是在求解时我们往往需要转化为锐角来完成;
③从终边对称的角度引申诱导公式的作用。
活动4【练习】简单应用
例1、利用公式求下列三角函数值
(课本例题略)
同学之间互相讨论，共同完成(5分钟)有组长回报学习情况。
针对回顾视频中求解sin330°告诉学生公式在使用的时候是比较灵活的，其实本没有什么具体的先后次序，而我们可以用划归的思想总结出一个通用的步骤。
补充练习：sin(-240°)(3分钟)
活动5【讲授】小结
开放式小结
知识上，学会了四组诱导公式;思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想;诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。
回顾一下，你的组员中有哪些同学你认为表现比较好，哪些需要多加努力?他们主要是哪里需要课后进行改进的?(5分钟)
活动6【作业】分层作业
1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法;
2、必做题 课本23页 13
3、选做题
(1)你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗?
(2)角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗?
篇4：高中数学三角函数教案
一、教学内容分析
本主题单元共分3部分，第一部分复习三角公式，第二部分复习三角函数图象与性质，第三部分复习正余弦定理，本节课是第二部分“收官”课，期待学生在知识和能力上得到螺旋上升的发展.因此，本节课的重点是三角函数的图象和性质的完美结合与灵活运用.难点则体现在知识转化和变通过程中，学生综合运用知识解决问题能力的提升上.
二、命题走向
近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本单元复习的重点.在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，利用图象的直观性得出函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法.
三、设计理念与思想
翻转课堂的核心理念是使“知识传递发生在课外，知识内化发生在课堂”.所以我们需要重新建构学习流程， “信息传递”是学生在课前进行的，老师不仅提供了视频，还可以提供在线的辅导;“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的，教师能够提前了解学生的学习困难，在课堂上给予有效的辅导，同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程.与传统理念相比，课堂和老师的角色都发生了变化.老师更多的责任是理解学生的问题和引导学生运用知识，发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程.
四、学生学习情况分析
青岛2中分校近年来录取分数线有了明显提高，在孙先亮校长“办学生发展需要的学校”，“每个学生都是好学生”等先进教育理念的引领下，学生的综合能力得到不断提升.本届学生是2中分校成立以来即将毕业的第二届，高三.2班是本人高二分班后新接任的班级，班级整体水平提升较快.
五、教学目标
1. 通过课前视频，自主梳理正弦、余弦、正切函数的图象和性质.
2. 能灵活运用三角函数的图象与性质设计并解决问题, 进一步领会数形结合的思想,提高学生思维的变通性.
3. 通过独立思考和小讲师的分析，提高学生学习的主动性、参与度，提升合作探究的能力.
六、教学过程
课前视频：
1.播放吕良和刘雨佳同学创作的《三角函数——小苹果版》，复习三角函数的图象与基本性质
[设计意图]用熟悉的流行歌曲调动学生的学习积极性
2.【自主梳理】 三角函数的图象和性质
函数y=sin xy=cos xy=tan x
一个周期内的图象
定义域
值域
奇偶性
周期性
对称性对称中心：
对称轴：对称中心：
对称轴：对称中心：
对称轴：
单调性在___________________上增，在____________________上减在___________________上增，在___________________上减_____________________上是增函数最值x=___________________时，y取最大值1;x=___________________时，y取最小值-1.x=___________________时，y取最大值1;x=___________________时，y取最小值-1.
[设计意图]通过表格的形式使学生自主巩固三个基本初等函数的基本知识，为课堂小讲师搭建表现平台，也为本节课的目标2的达成奠定坚实的基础.
(3)函数 的对称中心是 .
(4)将函数 的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，则函数单调增区间是 .
[设计意图] 研究三角函数的性质问题，常常先把函数解析式化简为正弦型或余弦型函数，通过正弦型或余弦型函数来解决问题.正弦型或余弦型函数一般都是由几个简单基本初等函数复合而成，这里让学生体会如何由一个题目完成几个知识点的考查，引起学生的探究兴趣，激发求知欲望.
篇5：三角函数恒等变换教案
三角函数恒等变换教案(1)
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
一、教学目标
理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式大学网的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用. 二、教学重、难点
1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用； 2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 三、学法与教学用具 学法：研讨式教学 四、教学设想：
（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：
cos??????cos?cos??sin?sin?；cos??????cos?cos??sin?sin?．
这是两角和与差的余弦公式，下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？
提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天的问题有帮助吗？
让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式.
??????????????sin??????cos?????????cos?????????cos????cos??sin????sin?
?2???2??2???2?
?sin?cos??cos?sin?．
sin??????sin???????????sin?cos?????cos?sin?????sin?cos??cos?sin?
让
学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）
tan??????
sin?????sin?cos??cos?sin?
． ?
cos???cos?cos??sin?sin?
通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan?、tan?的形式呢？（分式分子、分母同时除以cos?cos?，得到tan??????注意：????
?
2
?k?,??
tan??tan?
．
1?tan?tan?
?
2
?k?,??
?
2
?k?(k?z)
以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？
tan??????tan???????????
tan??tan????tan??tan?
?
1?tan?tan??1?tan?tan?
?k?,??
注意：????
?
2
?k?,??
?
2
?
2
?k?(k?z)．
（二）例题讲解
例1、利用和（差）角公式计算下列各式的值：
27iss2o4c2s7onc24is（1）、n
?
s2oc07socn02ni07sis；（2）、0
?
；（3）、
1n51a?t
1n51a?t
．
解：分析：解此类题首先要学会观察，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.
n274soicsn2427siocsn7i2s240n3is（1）、
???
??
??
??
?
?
??
1
； 2
27socn07n02iisssoc020709soc0?（2）、0；
?
（3）、
151na?tn54at51nat151na?t151n54at
?
??1
5
?n4a5t51?
0n6at?335
??
．
cos(???)?，求tan??tan?的值. 例2 已知cos(???)?，
例3
xx
解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？
1?
x
?x?2cosxx???
sin30cosx?cos30sinx???30?x??
思考：?正、余弦分别等于和
1
2
的. 小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用. 作业：
32??1???
1、已知tan??????,tan?求的值． ???,tan??????
5
?
4?
4
?
4?
22
2、已知0???
值．
?
4
?????
3????3?3??5
求sin?????的,cos?????,sin?????，
4?4?5?4?13
二倍角的正弦、余弦和正切公式
一、教学目标
以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用. 二、教学重、难点
教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；
教学难点：二倍角的理解及其灵活运用. 三、学法与教学用具 学法：研讨式教学 四、教学设想：
（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，
sin??????sin?cos??cos?sin?；
cos??????cos?cos??sin?sin?；
tan??????
tan??tan?
．
1?tan?tan?
我们由此能否得到sin2?,cos2?,tan2?的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中?看成?即可）， （二）公式推导：
sin2??sin??????sin?cos??cos?sin??2sin?cos?；
cos2??cos??????cos?cos??sin?sin??cos2??sin2?；
思考：把上述关于cos2?的式子能否变成只含有sin?或cos?形式的式子呢？cos2??cos2??sin2??1?sin2??sin2??1?2sin2?；
cos2??cos2??sin2??cos2??(1?cos2?)?2cos2??1．
tan2??tan??????
tan??tan?2tan?
?．
1?tan?tan?1?tan2?
注意：2??
?
2
?k?,??
?
2
?k? ?k?z?
（三）例题讲解 例4、已知sin2??
?
?
4
2
5??
,???,求sin4?,cos4?,tan4?的值． 1342
解：由???,得?2???．
2
512
??又因为sin2?
?,cos2???． 1313?
于是sin4??2sin2?cos2??2?
5?12?120
； ??????
13?13?169
2
120
sin4?120?5?119
；tan4??． ???cos4??1?2sin22??1?2????
cos4?119?13?169
169
?
例5、已知tan2??,求tan?的值． 解：tan2??
2tan?12
?tan??6tan??1?0
，由此得2
1?tan?3
13
解得tan???2
tan???2
（四）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.
例6、试以cos?表示sin2,cos2,tan2
2
2
???
2
．
?1和cos??1?2sin2
解：我们可以通过二倍角cos??2cos2因为cos??1?2sin2因为cos??2cos2
?
2
?
2
?
2
来做此题．
?
2
，可以得到sin2
?
2
?
1?cos?
； 21?cos?
． 2
?
2
?1，可以得到cos2
?
2
?
又因为tan2
?
?1?cos?． 1?cos?cos2
2
sin2
?
思考：代数式变换与三角变换有什么不同？
代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换．对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点． 例7、求证：
sin??????sin??????（1）、sin?cos???； ??2
1
（2）、sin??sin??2sin
???
2
cos
???
2
．
证明：（1）因为sin?????和sin?????是我们所学习过的'知识，因此我们从等式右边着手．
sin??????sin?cos??cos?sin?；sin??????sin?cos??cos?sin?．
两式相加得2sin?cos??sin??????sin?????；
sin??????sin??????即sin?cos???； ??2
1
（2）由（1）得sin??????sin??????2sin?cos?①；设?????,?????，
那么??
???
2
,??
???
2
．
???
2cos
把?,?的值代入①式中得sin??sin??2sin
???
2
．
思考：在例2证明中用到哪些数学思想？
证明中用到换元思想，（1）式是积化和差的形式，（2）式是和差化积的形式，在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式． 例8
、求函数y?sinxx的周期，最大值和最小值．
解：y?sinx
x这种形式我们在前面见过，
?1????y?sinx?x?2?sinxx?2sinx????， ?2?3????
所以，所求的周期T?
2?
?
?2?，最大值为2，最小值为?2．
点评：例3是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数
y?Asin??x???的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式
中的作用．
小结：此节虽只安排一到两个课时的时间，但也是非常重要的内容，我们要对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用． 总结： 1．
公式的变形
（1） 升幂公式：1＋cos2α＝2cos2α 1―cos2α＝2sin2α
（3） 正切公式变形：tanα+tanβ＝tan(α+β)（1－tanαtanβ） tanα－tanβ＝tan(α－β)（1＋tanαtanβ) （4） 万能公式（用tanα表示其他三角函数值）
2．
插入辅助角公式
3．
熟悉形式的变形（如何变形）
1±sinx±cosx 1±sinx 1±cosx tanx＋cotx 1－tanα1
＋tanα
1＋tanα1－tanα
π
若A、B是锐角，A+B＝ ，则（1＋tanA）(1+tanB)=2
4
4． 在三角形中的结论（如何证明） A+B+Cπ
若：A＋B＋C=π =
22tanA＋tanB＋tanC=tanAtanBtanC ABBCCA
tan tan ＋tan＋tantan＝1 222222
9．求值问题
（1）已知角求值题 如：sin555° （2）已知值求值问题 常用拼角、凑角
π3π35
如：1）已知若cos( －α)＝，＋β)＝
45413 π3ππ
又
34
2）已知sinα+sinβ= ,cosα+cosβ=,求cos(α－β)的值。
55（3）已知值求角问题
必须分两步：1）求这个角的某一三角函数值。2）确定这个角的范围。 π11
如：．已知tanα= ,tanβ= ,且αβ都是锐角，求证：α＋2β＝
7341.（全国卷1理）(2)记cos(?80?)?k,那么tan100??
2. 已知0?x?
?
2
，化简：
x?
lg(cosx?tanx?1?2sin2)?x?)]?lg(1?sin2x).
22
解析：原式?lg(sinx?cosx)?lg(cosx?sinx)?lg(sinx?cosx)2?0． 3.（2010天津文）（17）（本小题满分12分）
在?ABC中，
ACcosB
?。 ABcosC
（Ⅰ）证明B=C：
1??
（Ⅱ）若cosA=-，求sin?4B???的值。
3
?
3?
【解析】本小题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦等基础知识，考查基本运算能力.满分12分.
（Ⅰ）证明：在△ABC中，由正弦定理及已知得
sinBcosB
=.于是sinCcosC
sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0.因为???B?C??，从而B-C=0. 所以B=C.
（Ⅱ）解：由A+B+C=?和（Ⅰ）得A=?-2B,故cos2B=-cos（?-2B）=-cosA=.
又0
= 从而
sin4B=2sin2Bcos2B=
?
?
. 3
13
7，cos4B=cos22B?sin22B??.
99
所以sin(4B?)?sin4Bcos?cos4Bsin
3
3
?
3
?
4.（2010湖北理） 16．（本小题满分12分） 已知函数f(x)=cos(?x)cos(?x),g(x)?sin2x?
3
3
??
1
214
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）求函数h（x）=f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。
5.（江苏，15）设向量a?(4cos?,sin?),b?(sin?,4cos?),c?(cos?,?4sin?) （1）若a与b?2c垂直，求tan(???)的值； （2）求|b?c|的最大值;
（3）若tan?tan??16，求证：a∥b.
分析 本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能
力
。
6.（2009安徽卷理）在?ABC中，sin(C?A)?1, sinB=. （I）求sinA的值；
(II)设
?ABC的面积.
本小题主要考查三角恒等变换、正弦定理、解三角形等有关知识，考查运
1
3
算求解能力。
?B，（Ⅰ）由C?A?，且C?A??∴A??，
∴sniAsni?(11∴sin2A?(1?sinB)?，又sinA?
0，∴sinA?
233
?
2?4B2?BB(cos)422
C
B2
，
ACBC
?（Ⅱ）如图，由正弦定理得
sinBsinA
A B
∴BC?
ACsinA
?
sinB
3
?sinC?sin(A?B)?sinAcosB?
cosAsinB
?
1
??
33333
1
2
12
?3
∴S?ABC?AC?BC?sinC?7.（2009湖南卷文）已知向量a?(sin?,cos??2sin?),b?(1,2). （Ⅰ）若a//b，求tan?的值； （Ⅱ）若|a|?|b|,0????,求?的值。 解：（Ⅰ） 因为a//b，所以2sin??cos??2sin?, 于是4sin??cos?，故tan??.
（Ⅱ）由|a|?|b|知，sin2??(cos??2sin?)2?5, 所以1?2sin2??4sin2??5.
从而?2sin2??2(1?cos2?)?4，即sin2??cos2???1，
于是sin(2??)?4
1
4
?
??9?又由0????知，?2???，
4445??7?
，或2???. 4444
3??
因此??，或??.
42
所以2??
?
?
8.（2009天津卷理）在SABC中，
AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值：
??
(II) 求sin?2A???的值
?
4?
本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。满分12分。
（Ⅰ）解：在△ABC中，根据正弦定理，于是AB=sinCBC?2BC?2
sinA
5
ABBC
?
sinCsinA
AB2?AC2?BD225
?
2AB?AC5
（Ⅱ）解：在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是 sinA=从而
?cos2A?
5
sin2A=2sinAcosA=4,cos2A=cos2A-sin2A=3
55
4
4
4
所以 sin(2A-?)=sin2Acos?-cos2Asin?=
?
2
10
??
???
9.（安徽）已知0???，?为f(x)?cos?2x???的最小正周期，
?
2cos2??sin2(???)??1??
・b?m．求2)，且a b?(cos?，的值． a??tan?????，?1?，
cos??sin?4????
π?
解：因为?为f(x)?cos?2x???的最小正周期，故??π．
?
8?
??・b?m，又a因a・b?cos?・tan??????2．
4
?
?
??
故cos?・tan??????m?2．
4
?
?1
1
由于0???，所以
π4
2cos2??sin2(???)2cos2??sin(2??2π)
?
cos??sin?cos??sin?2cos2??sin2?2cos?(cos??sin?)?? cos??sin?cos??sin?
?2cos?
1?tan?π??
?2cos?・tan?????2(2?m)
1?tan?4??
m??,n??cosA,sinA?
?
篇6： 三角函数的定义教案
[教材分析]：
反三角函数的重点是概念，关键是反三角函数与三角函数之间的联系与区别。内容上，自然是定义和函数性质、图象;教学方法上，着重强调类比和比较。
(1)立足课本、抓好基础
现在高考非常重视三角函数图像与性质等基础知识的考查，所以在学习中首先要打好基础。
(2)三角函数的定义一定要清楚
我们在学习三角函数时，老师就会强调我们要把角放在平面直角坐标系中去讨论。角的顶点放在坐标原点，始边放在X的轴的正半轴上，这样再强调六种三角函数只与三个量有关:即角的终边上任一点的横坐标x、纵坐标y以及这一点到原点的距离r中取两个量组成的比值，这里得强调一下，对于任意一个α一经确定，它所对的每一个比值是确定的，也就说是它们之间满足函数关系。并且三者的关系是，x2+y2=r2，x，y可以任意取值，r只能取正数。
(3)同角的三角函数关系
同角的三角函数关系可以分为平方关系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1=sec2α、cotα2+1=csc2α，倒数关系：tanαcotα=1,商的关系:tanα=sinα/cosα等等,对于同角的三角函数，直接用三角函数的定义证明比较容易，记忆也比较方便，相关角的三角函数的关系可以分为终边相同的角、终边关于x轴对称的角、终边关于直线y=x对称的角、终边关于y轴对称的角、终边关于原点对称的角五种关系。
(4)加强三角函数应用意识
三角函数产生于生产实践，也被广泛应用与实践，因此，应该培养我们对三角函数的应用能力。
如何学好高中三角函数的方法就是以上的四点，在这四点的基础上大家可以寻找最适合自己的点侧重去运用。
1教学目标
⑴:使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形
⑵:通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. ⑶:渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.
2学情分析
学生在具备了解直角三角形的基本性质后再对所学知识进行整合后利用才学习直角三角形边角关系来解直角三角形。所以以旧代新学生易懂能理解。
3重点难点
重点：直角三角形的解法
难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用以实例引入，解决重难点。
4教学过程
4.1第一学时教学活动活动1导入
一、复习旧知，引入新课
一、复习旧知，引入新课
1.在三角形中共有几个元素? 2.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?
答：(1)、三边之间关系：a2 +b2 =c2 (勾股定理) (2)、锐角之间关系：∠A+∠B=90° (3)、边角之间关系
以上三点正是解的依据.
3、如果知道直角三角形2个元素，能把剩下三个元素求出来吗?经过讨论得出解直角三角形的概念。
复习直角三角形的相关知识，以问题引入新课
注重学生的'参与，这个过程一定要学生自己思考回答，不能让老师总结得结论。
PPT，使学生动态的复习旧知
活动2讲授
二、例题分析教师点拨
例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个直角三角形.例2在Rt△ABC中，∠B =35o，b=20，解这个直角三角形
活动3练习
三、课堂练习学生展示
完成课本91页练习
1、Rt△ABC中，若sinA= ,AB=10，那么BC=XXXXX，tanB=XXXXXX.
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解这个直角三角形.
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA= AB=15，求△ABC的周长和tanA的值
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解这个直角三角形(结果保留三位小数).
四、课堂小结
1)、边角之间关系2)、三边之间关系
3)、锐角之间关系∠A+∠B=90°.
4)、“已知一边一角，如何解直角三角形?”
活动5作业
五、作业设置
课本第96页习题28.2复习巩固第1题、第2题.
篇7： 三角函数的定义教案
教学目标
1、知识与技能
(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。
2、过程与方法
通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。
教学重难点
重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。
难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。
教学工具
投影仪
教学过程
创设情境，揭示课题
同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题)
探究新知
1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。(单摆运动、四季变化等)
(板书：一、我们生活中的周期现象)
2.那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3――P4的相关内容，并思考回答下列问题：
①如何理解“散点图”?
②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?
③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?
④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?
以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。
(板书：二、周期函数的概念)
3.[展示投影]练习:
(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。
求f(x+2T)，f(x+3T)
略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。
(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=20xx,求f(11)
略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=20xx
(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)
略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
巩固深化，发展思维
1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行――P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。
2.例题讲评
例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数
y=f(t)是不是周期函数?
例2.图1-4(见课本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。
例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。
3.小组课堂作业
(1)课本P6的思考与交流
(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?
五、归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
六、布置作业
1.作业：习题1.1第1,2,3题.
2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.
课后小结
归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
课后习题
作业
1.作业：习题1.1第1,2,3题.
2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.
板书
篇8： 三角函数的定义教案
教学目标
1、知识与技能
(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;
(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。
2、过程与方法
通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重难点
重点:正弦函数的性质。
难点:正弦函数的性质应用。
教学工具
投影仪
教学过程
创设情境，揭示课题
同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?
探究新知
让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：
(1)正弦函数的定义域是什么?
(2)正弦函数的值域是什么?
(3)它的最值情况如何?
(4)它的正负值区间如何分?
(5)?(x)=0的解集是多少?
师生一起归纳得出：
1.定义域：y=sinx的定义域为R
2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]
篇9： 三角函数的定义教案
一、教学目标
1.通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。
2.经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。
3.感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。
二、教材分析
在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°，45°，60°角的三角函数值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。
三、学校及学生状况分析
九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。
学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的知识和技能。
四、教学设计
(一)复习提问
1.梯子靠在墙上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米?
学生活动：根据题意，求出数值。
2.在生活中，梯子与地面的夹角总是60°吗?
不是，可以出现各种角度，60°只是一种特殊现象。
图1(二)创设情境引入课题
1?如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16 °，那么缆车垂直上升的距离是多少?
哪条线段代表缆车上升的垂直距离?
线段BC。
利用哪个直角三角形可以求出BC?
在Rt△ABC中，BC=ABsin 16°，所以BC=200sin 16°。
你知道sin 16°是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。那么，怎样用科学计算器求三角函数呢?
用科学计算器求三角函数值，要用sin cos和tan键。教师活动：(1)展示下表;(2)按表口述，让学生学会求sin16°的值。按键顺序显示结果sin 16°sin16=sin 16°=0?275 637 355
学生活动：按表中所列顺序求出sin 16°的值。
你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值吗?
学生活动：类比求sin 16°的方法，通过猜想、讨论、相互学习，利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表)：
按键顺序显示结果cos 42°cos42 =cos 42°=0?743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11?430 052 3sin 72°38′25″sin72D′M′S
38D′M′S2
5D′M′S=sin 72°38′25″→0?954 450 321
师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。
生：BC=200sin 16°≈52?12(m)。
说明：利用学生的学习兴趣，巩固用计算器求三角函数值的操作方法。
(三)想一想
师：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么?
学生活动：(1)可以求出第二次上升的垂直距离DE，两次上升的垂直距离之和，两次经过的水平距离，等等。(2)互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。
(四)随堂练习
1.一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300 m，再爬30°的山坡100 m，求山高(结果精确到0.1 m)。
2.如图2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20 m，求图中避雷针CD的长度(结果精确到0.01 m)。
图2图3
(五)检测
如图3，物华大厦离小伟家60 m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求大厦的高度(结果精确到0?1 m)。
说明：在学生练习的同时，教师要巡视指导，观察学生的学习情况，并针
针对学生的困难给予及时的指导。
(六)小结
学生谈学习本节的感受，如本节课学习了哪些新知识，学习过程中遇到哪些困难，如何解决困难，等等。
(七)作业
1.用计算器求下列各式的值：
(1)tan 32°;(2)cos 24?53°;(3)sin 62°11′;(4)tan 39°39′39″。
图42?如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180 m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽(结果精确到1 m)。
五、教学反思
1.本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通过本节的学习，可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。本节课的知识点不是很多，但是学生通过积极参与课堂，提高了分析问题和解决问题的能力，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的发展。
2.教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者，依据教材特点创设问题情境，从学生已有的知识背景和活动经验出发，帮助学生取得了成功。
篇10：三角函数的定义教案
教学准备
教学目标
1、知识与技能
(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;
(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。
2、过程与方法
通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重难点
重点:正弦函数的性质。
难点:正弦函数的性质应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境，揭示课题】
同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?
【探究新知】
让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：
(1)正弦函数的定义域是什么?
(2)正弦函数的值域是什么?
(3)它的最值情况如何?
(4)它的正负值区间如何分?
(5)?(x)=0的解集是多少?
师生一起归纳得出：
1.定义域：y=sinx的定义域为R
2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]
篇11：三角函数的定义教案
1教学目标
⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形
⑵: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. ⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.
2学情分析
学生在具备了解直角三角形的基本性质后再对所学知识进行整合后利用才学习直角三角形边角关系来解直角三角形。所以以旧代新学生易懂能理解。
3重点难点
重点：直角三角形的解法
难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用 以实例引入，解决重难点。
4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】
一、复习旧知，引入新课
一、复习旧知，引入新课
1.在三角形中共有几个元素? 2.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?
答：(1)、三边之间关系 ： a2 +b2 =c2 (勾股定理) (2)、锐角之间关系：∠A+∠B=90° (3)、边角之间关系
以上三点正是解的依据.
3、如果知道直角三角形2个元素，能把剩下三个元素求出来吗?经过讨论得出解直角三角形的概念。
复习直角三角形的相关知识，以问题引入新课
注重学生的参与，这个过程一定要学生自己思考回答，不能让老师总结得结论。
PPT，使学生动态的复习旧知
活动2【讲授】
二、例题分析教师点拨
例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= ， a= ，解这个直角三角形. 例2在Rt△ABC中， ∠B =35o，b=20，解这个直角三角形
活动3【练习】
三、课堂练习学生展示
完成课本91页练习
1、Rt△ABC中，若sinA= ,AB=10，那么BC=_____，tanB=______.
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a= ，c= ，解这个直角三角形.
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA= AB=15，求△ABC的周长和tanA的值
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解这个直角三角形(结果保留三位小数).
四、课堂小结
1)、边角之间关系 2)、三边之间关系
3)、锐角之间关系∠A+∠B=90°.
4)、“已知一边一角，如何解直角三角形?”
活动5【作业】
五、作业设置
课本 第96页习题28.2复习巩固第1题、第2题.
篇12：三角函数的定义教案
[教材分析]：反三角函数的重点是概念，关键是反三角函数与三角函数之间的联系与区别。内容上，自然是定义和函数性质、图象;教学方法上，着重强调类比和比较。
(1)立足课本、抓好基础
现在高考非常重视三角函数图像与性质等基础知识的考查，所以在学习中首先要打好基础。
(2)三角函数的定义一定要清楚
我们在学习三角函数时，老师就会强调我们要把角放在平面直角坐标系中去讨论。角的顶点放在坐标原点，始边放在X的轴的正半轴上，这样再强调六种三角函数只与三个量有关:即角的终边上任一点的横坐标x、纵坐标y以及这一点到原点的距离r中取两个量组成的比值，这里得强调一下，对于任意一个α一经确定，它所对的每一个比值是确定的，也就说是它们之间满足函数关系。并且三者的关系是，x2+y2=r2，x，y可以任意取值，r只能取正数。
(3)同角的三角函数关系
同角的三角函数关系可以分为平方关系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1=sec2α、cotα2+1=csc2α，倒数关系：tanαcotα=1,商的关系:tanα=sinα/cosα等等,对于同角的三角函数，直接用三角函数的定义证明比较容易，记忆也比较方便，相关角的三角函数的关系可以分为终边相同的角、终边关于x轴对称的角、终边关于直线y=x对称的角、终边关于y轴对称的角、终边关于原点对称的角五种关系。
(4)加强三角函数应用意识
三角函数产生于生产实践，也被广泛应用与实践，因此，应该培养我们对三角函数的应用能力。
如何学好高中三角函数的方法就是以上的四点，在这四点的基础上大家可以寻找最适合自己的点侧重去运用。
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