教学《反函数》说课稿（集锦19篇）由网友“狗尾巴花Q”投稿提供，以下是小编收集整理的教学《反函数》说课稿，仅供参考，希望对大家有所帮助。
篇1：反函数高中数学说课稿
教学目标
依据教学大纲、考试说明及学生的实际认知情况，设计目标如下：
1、知识与技能：
（1）了解互为反函数的函数图像间的关系，并能利用这一关系，由已知函数的图像作出反函数的图像。
（2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。
2、过程与方法：由特殊事例出发，由教师引导，学生主动探索得出互为反函数的函数图像间的关系，使学生探索知识的形成过程，本可采用自主探索，引导发现，直观演示等教学方法，同时渗透数形结合思想。
3、情感态度价值观：通过图像的对称变换是学生该授数学的对称美和谐美，激发学生的学习兴趣。
重点难点
根据教学目标，应有一个让学生参与实践，发现规律，总结特点、归纳方法的探索认知过程。特确定：
重点：互为反函数的函数图像间的关系。
难点：发现数学规律。
教学结构
教学过程设计
创设情景，引入新课
1、复习提问反函数的概念。
学生活动学生回答，教师总结
（1）用y表示x
（2）把y当自变量还是函数
提出问题，探究问题
一、画出y=3x-2的图像，并求出反函数。
●引导设问1原函数中的自变量与函数值和反函数中的自变量函数值什么关系？
学生活动学生很容易回答
原函数y=3x-2中反函数中
y:函数x：自变量x:函数y：自变量
●引导设问2在原函数定义域内任给定一个都有唯一的一个与之对应，即在原函数图像上，那么哪一点在反函数图像上？
学因为=3-2成立，所以成立即(,)在反函数图像上。
●引导设问3若连结BG，则BG与y=x什么关系？点B与点G什么关系？为什么？点B再换一个位置行吗？
学生活动学生根据图形很容易得出y=x垂直平分BG，点B与点G关于y=x对称。学生证法可能有OB=OG,BD=GD等。
▲教师引导教师用几何花板，就上面的`问题追随学生的思路演示当在y=3x-2图像变化时(,)也随之变化但始终有两点关于y=x对称。
●引导设问4若不求反函数，你能画出y=3x-2的反函数的图像吗？怎么画？
学生活动有了前面的铺垫学生很容易想到只要找出点G的两个位置便可以画出反函数的图像。
●引导设问5上题中原函数与反函数的图像，这两条直线什么关系？
学生活动由前面容易得出（关于y=x对称）
●引导设问6若把当作原函数的图像，那么它的反函数图像是谁？
学生活动由图中可以看出关于y=x相互对称所以他的反函数图像应是，另外由上节课原函数与反函数互为反函数也可得。
●引导设问7以上是一个特殊的函数，图像为直线，若对一个一般的函数图像你能根据上题的原理画出反函数的图像吗？如图是的图像，请你猜想出它的反函数图像。
学生活动由上题学生不难得出做y=x的对称图像（教师配合动画演示）
●引导设问8通过上面的两个问题我们可以得出原函数图像与反函数图像有什么关系？
▲学生总结，教师补充结论
（1）一个函数若存在反函数则原函数和反函数的图像关于y=x这条直线对称。
（2）一个函数若存在反函数则这两个函数许违反寒暑，若把其中一个图像当作原函数图像则另一个图象便是反函数图像。
习题精炼，深化概念
●引导设问9根据图像判断函数有没有反函数？为什么？对自变量加上什么条件才能有反函数？
学生活动学生从图中可以发现在原函数中可以有两个不等的自变量与同一个y相对应，当我们用y表示x后，对一个y会有两个x与之对应，所以应加上自变量的范围，使得原函数是从定义域到值域的一一映射。如：加上x>0;x<0;x等等
●引导设问10什么样的函数具有反函数？
▲教师引导学生总结如果一个函数图像关于y=x对称后还能成为一个函数的图像，那么这个函数就有反函数，这个图像就是反函数的图像。这与反函数定义相对应。即定义域到值域的一一映射，这样的函数具有反函数，而单调函数具备这个特点，所以单调函数一定有反函数。
●引导设问11通过上图我们发现保留图像的单调增(减)的部分，那么它的反函数也为单调增（减）的。在看一下前面的几个例子你能得到什么样的结论？
学生活动通过观察学生容易得到“单调函数的反函数与原函数的单调性一致”然后教师进一步追问为什么？（由前面我们知道若一个函数存在反函数则x与y之间是一个对一个的关系，而原函数是增函数即x越大y也越大，当然y越大x也越大。）
●引导设问12由图中原函数的图像作出反函数的图像，并回答原函数的定义域值域与反函数的定义域值域有什么关系？
学生活动由上面结论很容易做出通过图形的样式使学生进一步认识到原函数的定义域值域是反函数的值域定义域。
总结反思，纳入系统：
内容总结：
1、在原函数图像上，那么(,)在反函数图像上。
2、与(,)关于y=x对称。
3、原函数和反函数的图像关于y=x这条直线对称。
思想总结：
由特殊到一般的思想，数形结合的思想
布置作业，承上启下
●说明：教材中对反函数（第二课时：互为反函数的函数图像间的关系）的处理是通过画几个特殊的函数图像得出一般结论的。我认为这样处理虽然可以使学生得出并记住这个结论，但学生对这个结论理解并不深刻。这样处理也不利于培养学生严密的数学思维。而我对这节课的处理是在不增加教材难度的情况下（不严密证明）利用在原函数图像上，那么(,)在反函数图像上这一性质，从图形上充分研究与(,)的关系。经讨论研究可得出结论“与(,)关于y=x对称”。进而通过任意点的对称得出原函数和反函数的图像关于y=x这条直线对称，另外利用任意点来研究图像也是以后数学中经常用到的方法。具体操作大致如下：首先请学生画出y=3x-2的图像，并求出反函数，然后提出问题1：原函数中的自变量与函数值和反函数中的自变量函数值什么关系？学生很容易得出原函数与反函数中的自变量，函数值正好对调即：原函数y=3x-2中y:函数x：自变量，反函数中x:函数y：自变量。问题2：在原函数定义域内任给定一个都有唯一的一个与之对应，即在原函数图像上，那么哪一点在反函数图像上？对于这个问题有了上题的铺垫，学生不难得出(,)在反函数图像上。问题3：若连结B，G(,)，则BG与y=x什么关系？点B与点G什么关系？为什么？点B再换一个位置行吗？对于这个问题的设计重在帮助学生理解与(,)为什么关于y=x对称，突出本课重点和难点。其它环节具体见教案。
篇2：高中数学《反函数》说课稿
高中数学《反函数》说课稿
我担任高职单招辅导班的数学科教学，可以说每节课都是复习课，今天，我说的是复习课这种课型。内容是《函数》这一章中的“反函数”这一节。
一、教材分析：
反函数这一节在《函数》这章中是一个难点，篇幅不多(课时少)，在高考考纲中的要求也比较简单。但我个人这样认为，复习课应尽量把与本节内容相关的新旧知识系统地串在一起，所以在备课时要找一条能把知识点连在一起的线索。这线索就是函数的三要素：
(一)教学目标：
① 使学生掌握反函数的概念并能求出简单函数的反函数(考纲要求)。
②互为反函数的两个函数具有的性质，以及这些性质在解题中的运用。
③通过知识的系统性，培养学生的逆向思维能力和逻辑思维能力。
(二)重点、难点：
①重点：使学生能求出简单函数的反函数。
②难点：反函数概念的理解。
二、教学方法：
整节课采用传统的讲解法。
首先要认识反函数应先有函数的概念这知识，用例子来说明反函数的求法以及让学生来完成一题没有反函数的函数，从而得出一个不满足函数定义的关系式，通过分析来得到一个函数具有反函数的条件。这里是用“欲擒故纵”的手法，加深对概念的理解，也是突破难点的关键。
三、学生学习方法：
学生认识了反函数的求法(步骤)，在老师的引导下得出三个结论，并运用这些结论来解题。希望能达到提高学生性质的解题能力和思维能力的目标，
四、教学过程：
(一)温故：函数的概念、三要素
(二)新课：例1：求y=2x+1的反函数
解：
即 (x∈R)
注意步骤，新关系式满足从R到R是一个函数关系式。
互这反函数的特点：
①运算互逆;②顺序倒置
例2：y=x2(x∈R)用y的代数表示x
得x= 这x不是y的'函数，不满足函数定义
若对，y=x2的定义域改为x≥0
可得x= ，即y= (x≥0)
当逆对应满足函数定义，原函数才存在反函数。
得到结论①互为反函数的定义域、值域交换即分别在同一坐标上画出以上互为反函数的图象得到结论②图象关于y=x对称
③单调性一致
(三)练习1 求 的反函数，并求出反函数的值域。
2函数 的图象关于对称，求a的值。
讲评：略。
(四)小结：
(五)布置作业：
五、板书设计：
反函数
一、函数的概念： 例1： 练习1：
例2： 练习2：
二、反函数概念：
结论：1
2
3
篇3：高中数学《反函数》说课稿
高中数学《反函数》说课稿
我担任高职单招辅导班的数学科教学，可以说每节课都是复习课。今天，我说的是复习课这种课型。内容是《函数》这一章中的“反函数”这一节。
一、教材分析：
反函数这一节在《函数》这章中是一个难点，篇幅不多（课时少），在高考考纲中的要求也比较简单。但我个人这样认为，复习课应尽量把与本节内容相关的新旧知识系统地串在一起，所以在备课时要找一条能把知识点连在一起的线索。这线索就是函数的三要素：
（一）教学目标：
①使学生掌握反函数的概念并能求出简单函数的反函数（考纲要求）。
②互为反函数的两个函数具有的性质，以及这些性质在解题中的运用。
③通过知识的系统性，培养学生的逆向思维能力和逻辑思维能力。
（二）重点、难点：
①重点：使学生能求出简单函数的反函数。
②难点：反函数概念的理解。
二、教学方法：
整节课采用传统的讲解法。
首先要认识反函数应先有函数的概念这知识，用例子来说明反函数的求法以及让学生来完成一题没有反函数的函数，从而得出一个不满足函数定义的关系式，通过分析来得到一个函数具有反函数的条件。这里是用“欲擒故纵”的手法，加深对概念的理解，也是突破难点的关键。
三、学生学习方法：
学生认识了反函数的求法（步骤），在老师的引导下得出三个结论，并运用这些结论来解题。希望能达到提高学生性质的.解题能力和思维能力的目标。
四、教学过程：
（一）温故：函数的概念、三要素
（二）新课：例1：求y=2x+1的反函数
解：
即（x∈R）
注意步骤，新关系式满足从R到R是一个函数关系式。
互这反函数的特点：
①运算互逆；②顺序倒置
例2：y=x2（x∈R）用y的代数表示x
得x=这x不是y的函数，不满足函数定义
若对，y=x2的定义域改为x≥0
可得x=，即y=（x≥0）
当逆对应满足函数定义，原函数才存在反函数。
得到结论①互为反函数的定义域、值域交换
即
分别在同一坐标上画出以上互为反函数的图象
得到结论②图象关于y=x对称
③单调性一致
（三）练习
1、求的反函数，并求出反函数的值域。
2、函数的图象关于对称，求a的值。
讲评：略。
（四）小结：
（五）布置作业：
篇4：《反函数》教学反思
《反函数》教学反思
对于教师来说，“反思教学”就是教师自觉地把自己的课堂教学实践,作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结，它是一种用来提高自身的业务，改进教学实践的学习方式，不断对自己的教育实践深入反思，积极探索与解决教育实践中的一系列问题。进一步充实自己，优化教学，并使自己逐渐成长为一名称职的人类灵魂工程师。本文从以下几个方面对高一的《反函数》的教学进行反思 ：
成功之处：
“反函数”一节课是《高中代数》第一册的重要内容。这一节课与函数的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解反函数的概念并学会反函数的求法，又可使学生加深对函数基本概念的理解，还为日后反三角函数的教学做好准备,起到承上启下的重要作用。
根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取引导发现式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。
引导发现法作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。课堂不再成为“一言堂”，学生也不会变成教师注入知识的“容器”。电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的`刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，可以极大提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。
不足之处：
1．反函数的概念及反函数的求法。理解反函数概念并求出函数的反函数是高一代数教学的重要内容，这建立在对函数概念的真正理解的基础上，必须使学生对于函数的基本概念有清醒的认识，使学生接受、理解反函数的概念，并能判定一个函数是否存在反函数；但部分同学不能对函数概念及映射有正确理解，影响本节课的效果
2．教学结束学生能够求出指定函数的反函数，但并未深层次的挖掘原函数和反函数之间的内在联系。而这一点能很好的树立学生对立统一的辩证思维观点。
教学机智
在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。这节课当讲一一映射时学生提出若一个映射的逆对应也是一个映射，那么这个映射一定是一一映射。还有这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水平。
再教设计
在新课导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求发挥学生自我发现的能力，突出学生的教学主体地位，以启发、引导为教师的责任。在整个教学过程中，我抓住学生的“主体”作用作文章，不浪费任何一个促使学生“自省”的机会，以积极的双边活动使学生主动自觉地发现结果、发现方法。培养了学生的观察分析能力和思维的全面性。具体教学中，教师创设问题情境，学生在这一情境中去讨论分析、探究发现，以符合学生思维的形式发展了学生的能力，达到了教学目标，优化了整个教学。
篇5：反函数怎么求
一、反函数怎么求
首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。
例如 y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。
二、反函数的性质
1.函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
2.一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
3.大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的.直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
4.一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
5.严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。
6.反函数是相互的且具有唯一性。
7.定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。
8.y=x的反函数是它本身。
篇6：第一册反函数
教学目标 <?xml:namespace prefix = o ns = “urn:schemas-microsoft-com:office:office” />
1.使学生了解反函数的概念；
2.使学生会求一些简单函数的反函数；
3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。
教学重点
1.反函数的概念；
2.反函数的求法。
教学难点
篇7：反函数的性质是什么
反函数的定义
一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的`反函数就是对数函数与指数函数。
反函数的性质
函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。
反函数和原函数之间的关系
1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。
2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。
3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。
4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。
5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称呈现。
篇8：反函数的导数
解题过程
原函数的`导数等于反函数导数的倒数。
设y=f(x),其反函数为x=g(y)
可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy
那么,由导数和微分的关系我们得到
原函数的导数是df/dx=dy/dx
反函数的导数是dg/dy=dx/dy
所以,可以得到df/dx=1/(dg/dx)
篇9：反函数的定义是什么
反函数的概念
所谓反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置，用原函数的变量表示自变量而形成的函数。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。
函数的定义
一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)。则y=f(x)的反函数为y=f^-1(x)。
存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)
【反函数的性质】
(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射;
(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;
(4)一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f(x)=a(x=0)它的反函数是f(x)=0(x=a)这是一种极特殊的函数)，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
(5)一切隐函数具有反函数;
(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;
(7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。
(8)反函数是相互的
(9)定义域、值域相反对应法则互逆(三反)
(10)原函数一旦确定，反函数即确定(三定)
例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函数是y=log2 x
例题：求函数3x-2的反函数
解：y=3x-2的定义域为R，值域为R.
由y=3x-2解得
x=1/3(y+2)
将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是
y=1/3(x+2)
反函数的基本性质
一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= (y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= (y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= (y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x= (y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f^-1(y). 反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.
说明：⑴在函数x=f^-1(y)中，y是自变量，x是函数，但习惯上，我们一般用x表示自变量，用y 表示函数，为此我们常常对调函数x=f^-1(y)中的字母x,y，把它改写成y=f^-1(x)，今后凡无特别说明，函数y=f(x)的反函数都采用这种经过改写的形式.
⑵反函数也是函数，因为它符合函数的定义. 从反函数的定义可知，对于任意一个函数y=f(x)来说，不一定有反函数，若函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x)，那么函数y=f^-1(x)的反函数就是y=f(x)，这就是说，函数y=f(x)与y=f^-1(x)互为反函数.
⑶从映射的定义可知，函数y=f(x)是定义域A到值域C的映射，而它的反函数y=f^-1(x)是集合C到集合A的映射，因此，函数y=f(x)的定义域正好是它的反函数y=f^-1(x)的值域;函数y=f(x)的值域正好是它的反函数y=f^-1(x)的定义域(如下表)：
函数y=f(x)
反函数y=f^-1(x)
定义域
A C
值 域
C A
⑷上述定义用“逆”映射概念可叙述为：
若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域“上”的“一一映射”，那么由f的“逆”映射f^-1所确定的函数x=f^-1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数x=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.
开始的两个例子：s=vt记为f(t)=vt,则它的反函数就可以写为f^-1(t)=t/v，同样y=2x+6记为f(x)=2x+6，则它的反函数为：f^-1(x)=x/2-3.
有时是反函数需要进行分类讨论，如：f(x)=X+1/X，需将X分类讨论：在X大于0时的情况，X小于0的情况，多是要注意的。一般分数函数的反函数的表示为y=ax+b/cx+d(a/c不等于b/d)--y=b-dx/cx+a
反函数的应用介绍
直接求原函数的值域困难时，可以通过求其反函数的定义域来确定原函数的值域，求反函数的步骤是这样的：
1、先求出反函数的定义域，因为原函数的值域就是反函数的定义域;
(我们知道函数的三要素是定义域、值域、对应法则，所以先求反函数的定义域是求反函数的第一步)
2、反解x，也就是用y来表示x;
3、改写，交换位置，也就是把x改成y，把y改成x;
4、写出原函数及其值域。
实例：y=2x+1(值域：任意实数) x=(y-1)/2 y=(x-1)/2(x取任意实数)
特别地，形如kx+ky=b的直线方程和任意一个反比例函数，它的反函数都是它本身。
反函数求解三步骤： 1、换：X、Y换位 2、解：解出Y 3、标：标出定义域
反函数的使用符号
符号
arc
用法
例：三角函数中
正弦函数和它的反函数：f(x)=sinx->x=arcsinx
余弦函数和它的反函数：f(x)=cosx->x=arccosx
正切函数和它的反函数：f(x)=tanx ->x=arctanx
余切函数和它的反函数：f(x)=cotx->x=arccotx
注解
反正弦的意义 ，则符合条件sinx=a(-1≤a≤1)的角x叫做a的反正弦，记作：arcsina，即x=arcsina. 注：1、“arcsina”表示中的一个角，其中-1≤a≤1. 2、sin(arcsina)=a. (二)、反余弦的意义 x∈[0，π]，则符合条件cosx=a(-1≤a≤1)的角x叫做a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa. 注：1、“arccosa”表示[0，π]中的一个角，其中-1≤a≤1. 2、cos(arccosa)=a. (三)、反正切的意义 ，则符合条件tanx=a的角x叫做a的反正切，记作arctana，即x=arctana. 注：1、“arctana”表示中的一个角. 2、tan(arctana)=a. (四)、用反三角符号表示[0，2π]中角的一般规律
反函数的相关说明
⑴在函数x=f^(-1)(y)中，y是自变量，x是函数，但习惯上，我们一般用x表示自变量，用y 表示函数，为此我们常常对调函数x=f^(-1)(y)中的字母x,y，把它改写成y=f^(-1)(x)，今后凡无特别说明，函数y=f(x)的反函数都采用这种经过改写的形式。
⑵反函数也是函数，因为它符合函数的定义. 从反函数的定义可知，对于任意一个函数y=f(x)来说，不一定有反函数，若函数y=f(x)有反函数y=f^(-1)(x)，那么函数y=f’(x)的反函数就是y=f^(-1)(x)，这就是说，函数y=f(x)与y=f^(-1)(x)互为反函数。
⑶互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性。单调函数才有反函数，如二次函数在R内不是反函数，但在其单调增(减)的定义域内，可以求反函数。
⑷ 从映射的定义可知，函数y=f(x)是定义域A到值域C的映射，而它的反函数y=f^(-1)(x)是集合C到集合A的映射，因此，函数y=f(x)的定义域正好是它的反函数y=f^(-1)(x)的值域;函数y=f(x)的值域正好是它的反函数y=f^(-1)(x)的定义域(如下表)：
函数：y=f(x);
反函数：y=f^(-1)(x);
定义域： A C;
值域： C A;
⑷上述定义用“逆”映射概念可叙述为：
若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域“上”的“一一映射”，那么由f的“逆”映射f^-1所确定的函数y=f^(-1)(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数y=f‘(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域. 开始的两个例子：s=vt记为f(t)=vt,则它的反函数就可以写为f^(-1)(s)=s/v，同样y=2x+6记为f(x)=2x+6，则它的反函数为：f^(-1)(x)=x/2-3.
有时是反函数需要进行分类讨论，如：f(x)=x+1/x，需将x分类讨论：在x大于0时的情况，x小于0的情况，多是要注意的。一般分数函数的反函数的表示为y=ax+b/cx+d(a/c不等于b/d)--y=b-dx/cx+a
篇10：奇函数的反函数是奇函数吗
反函数的性质有哪些
函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的`图形关于直线y=x对称；函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。
篇11：上学期 2.4 反函数
上学期 2.4 反函数
教学目标
1.使学生了解反函数的概念,初步掌握求反函数的方法.
2.通过反函数概念的学习,培养学生分析问题,解决问题的能力及抽象概括的能力.
3.通过反函数的学习,帮助学生树立辨证唯物主义的世界观.
教学重点,难点
重点是反函数概念的形成与认识.
难点是掌握求反函数的方法.
教学用具
投影仪
教学方法
自主学习与启发结合法
教学过程
一. 揭示课题
今天我们将学习函数中一个重要的概念----反函数.
1.4. 反函数(板书)
(一)反函数的概念(板书)
二.讲解新课
教师首先提出这样一个问题:在函数 中,如果把 当作因变量,把 当作自变量,能否构成一个函数呢?(让学生思考后回答,要讲明理由)可以根据函数的定义在 的允许取值范围内的任一值,按照法则 都有唯一的 与之相对应.(还可以让学生画出函数的图象,从形的角度解释“任一 对唯一 ”)
学生解释后教师指出不管从哪个角度,它都是一个函数,即 有反函数,而且把这个函数称为 的反函数.那么这个反函数的解析式是什么呢?
由学生回答出应为 .教师再提出 它作为函数是没有问题的`,但不太符合我们的表示习惯,按习惯用 表示自变量,用 表示因变量,故它又可以改写成 ,改动之后带来一个新问题: 和 是同一函数吗?
由学生讨论,并说明理由,要求学生能从函数三要素的角度去认识,并给出解释,让学生真正承认它们是同一函数.并把 叫做 的反函数.继而再提出: 有反函数吗？是哪个函数?
学生很快会意识到 是 的反函数,教师可再引申为 与 是互为反函数的.然后利用问题再引申:是不是所有的函数都有反函数呢?如果有,请举出例子.在教师启发下学生可以举出象 这样的函数,若将 当自变量, 当作因变量,在 允许取值范围内一个 可能对两个 (可画图辅助说明,当 时,对应 ),不能构成函数,说明此函数没有反函数.
通过刚才的例子,了解了什么是反函数,把对 的反函数的研究过程一般化,概括起来就可以得到反函数的定义,但这个数学的抽象概括,要求比较高,因此我们一起阅读书上相关的内容.
1. 反函数的定义:(板书)(用投影仪打出反函数的定义)
为了帮助学生理解,还可以把定义中的 换成某个具体简单的函数如 解释每一步骤,如得 ,再判断它是个函数,最后改写为 .给出定义后,再对概念作点深入研究.
2.对概念得理解(板书)
教师先提出问题:反函数的“反”字应当是相对原来给出的函数而言,指的是两者的关系你能否从函数三要素的角度解释“反”的含义呢?(仍可以 与 为例来说)
学生很容易先想到对应法则是“反”过来的,把 与 的位置换位了,教师再追问它们的互换还会带来什么变化?启发学生找出另两个要素之间的关系.最后得出结论: 的定义域和值域分别由 的值域和定义域决定的.再把结论从特殊发展到一般,概括为:反函数的三要素是由原来函数的三要素决定的.给出的函数确定了,反函数的三要素就已经确定了.简记为“三定”.
(1)“三定”(板书)
然后要求学生把刚才的三定具体化,也就是“反”字的具体体现.由学生一一说出反函数的定义域是原来函数的值域,反函数的值域是原来函数的定义域,反函数的对应法则就是把原来函数对应法则中 与 的位置互换.(用投影仪打出互换过程)如图
最后教师进一步明确“反”实际体现为“三反”, “三反”中起决定作用的是 与 的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范围也带走了,引起了另外两“反”.
(2)“三反”(板书)
此时教师可把问题再次引向深入,提出:如果一个函数存在反函数,应怎样求这个反函数呢?下面我给出两个函数,请同学们根据自己对概念的理解来求一下它们的反函数.
例1. 求 的反函数.(板书)
(由学生说求解过程,有错或不规范之处,暂时不追究,待例2解完之后再一起讲评)
解:由 得 , 所求反函数为 .(板书)
例2. 求 , 的反函数.(板书)
解:由 得 ,又 得 ,
故所求反函数为 .(板书)
求完后教师请同学们作评价,学生之间可以讨论,充分暴露表述中得问题,让学生自行发现,自行解决.最后找代表发表意见,指出例2中问题,结果应为 , .
教师可先明知故问 ,与 , 有什么不同?让学生明确指出两个函数定义域分别是 和 ,所以它们是不同的函数.再追问 从何而来呢?让学生能从三定和三反中找出理由,是从原来函数的值域而来.
在此基础上,教师最后明确要求,由于反函数的定义域必是原来函数的值域,而不是从自身解析式出发寻求满足的条件,所以求反函数,就必须先求出原来函数的值域.之后由学生调整刚才的求解过程.
解: 由 得 ,又 得 ,
又 的值域是 ,
故所求反函数为 , .
(可能有的学生会提出例1中为什么不求原来函数的值域的问题,此时不妨让学生去具体算一算,会发现原来函数的值域域求出的函数解析式中所求定义域时一致的,所以使得最后结果没有出错.但教师必须指出结论得一致性只是偶然,而不是必然,因此为规范求解过程要求大家一定先求原来函数的值域,并且在最后所求结果上注明反函数的定义域,同时让学生调整例的表述,将过程补充完整)
最后让学生一起概括求反函数的步骤.
3.求反函数的步骤(板书)
(1) 反解:
(2) 互换
(3) 改写:
对以上环节教师可稍作解释,然后提出再通过下面的练习来检验是否真正理解了.
三.巩固练习
练习:求下列函数的反函数.
(1) (2) .(由两名学生上黑板写)
解答过程略.
教师可针对学生解答中出现的问题,进行讲评.(如正负的选取,值域的计算,符号的使用)
四.小结
1. 对反函数概念的认识:
2. 求反函数的基本步骤:
五.作业
课本第68页习题2.4第1题中4,6,8,第2题.
六.板书设计
2.4反函数 例1. 练习.
一. 反函数的概念 (1) (2)
1. 定义
2. 对概念的理解 例2.
(1) 三定(2)三反
3. 求反函数的步骤
(1)反解(2)互换(3)改写
篇12：函数与反函数什么对称
反函数的性质
（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；
（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（5）一段连续的`函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
（7）反函数是相互的且具有唯一性；
（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；
（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I}内也可导；
（10）y=x的反函数是它本身。
篇13：反函数与原函数的关系
什么是原函数
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
例如：sinx是cosx的原函数。
什么是反函数
一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^-1(x)。反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的'反函数就是对数函数与指数函数。
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f(y)或者y=f^-1（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标“?1”指的是函数幂，但不是指数幂。
反函数与原来函数关系
①函数的反函数，本身也是一个函数，由反函数的定义，原来函数也是其反函数的反函数，故函数的原来函数与反函数互称为反函数。
②反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域。
③只有确定函数的映射是一一映射的函数才存在反函数，由此得出下面4点：
④偶函数必无反函数。
⑤单调函数必有反函数。
⑥奇函数如果有反函数，其反函数也是奇函数。
⑦原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。
⑧互为反函数的图象间的关系。
函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，关于这一关系的理解要注意以下三点：
1、函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称，这个结论是在坐标系中横坐标轴为x轴，纵坐标轴为y轴，而且横坐标轴与纵坐标轴的单位长度一致的前提下得出的；
2、（a,b）在y=f(x)的图象上＜＝＞（b,a）在y=f-1(x)的图象上；
3、若y＝f(x)存在反函数y=f-1(x)，则函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称的充分必要条件为f(x)＝f-1(x)，即原、反函数的解析式相同。
篇14：反函数导数与原函数导数关系
原始函数的导数是反函数导数的倒数。
首先，这里的反函数必须理解它是什么样的反函数。
我们通常设置一个原始函数y=f(x)
然后将反函数设置为y = f-1 (x)，两个图像关于y = x线对称。
但它是原函数和反函数之间的导数，它们之间没有关系。
那么什么样的反函数呢?
它必须是以x = f-1 (y)的形式写成的反函数，它的导数是与原函数的导数的倒数关系。
我们知道，在同一个x-y坐标系中，原始函数y=f(x)和反函数x = f-1 (y)是同一个图像，那么函数上同一点(x0，y0)的切线当然是同一个切线。
在原始函数y=f(x)中，我们寻求的导数在几何上是从x轴的正半轴到切线的角度的切线
在反函数x = f-1 (y)中，我们寻求的导数，从几何学上讲，是从y轴的正半轴到切线的角度的切线。
这两个函数是同一x-y坐标系中的同一曲线和同一点(x0，y0)上的同一切线。这个切线的“x轴的正半轴转切线的角度”和“y轴的正半轴转切线的角度”之和当然是90，那么这两个角度的切线当然是互逆的。
这就是为什么有“原函数的导数和反函数的导数是互逆的”的性质。
是什么导数
1.导数是变化率、切线斜率、速度和加速度，用导数的符号来判断函数的增减，在一定区间(a，b)内，如果f'(x)>0，则函数y=f(x)在此区间内单调递增，如果f'(x)0是f(x)在这个区间上是增函数的充分条件，但不是必要条件。
2.不是所有的函数都有导数，一个函数不一定在所有的点上都有导数，让函数y=f(x)定义在点x=x0及其附近，当自变量x在x0处有变化△x时(△x可以是正的也可以是负的)，那么函数y相应地有变化△y=f(xax的导数是什么△x)-f(x0)，这两个变化的比值称为从x0到x0的函数y=f(x)。
3.如果一个函数的导数存在于某一点，则称其在该点可导，否则称其不可导，当自变量的增量趋近于零时，因变量的增量与自变量的增量的商的极限，当一个函数有导数时，就说这个函数是可导的或可微的，可微函数必须是连续的，不连续函数必须是不可微的。
导数运算法则
减法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)
加法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2
常用导数公式
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
篇15：反函数导数与原函数导数关系
原始函数的导数是反函数导数的倒数。
首先，这里的反函数必须理解它是什么样的反函数。
我们通常设置一个原始函数y=f(x)
然后将反函数设置为y = f-1 (x)，两个图像关于y = x线对称。
但它是原函数和反函数之间的导数，它们之间没有关系。
那么什么样的反函数呢?
它必须是以x = f-1 (y)的形式写成的反函数，它的导数是与原函数的导数的倒数关系。
我们知道，在同一个x-y坐标系中，原始函数y=f(x)和反函数x = f-1 (y)是同一个图像，那么函数上同一点(x0，y0)的切线当然是同一个切线。
在原始函数y=f(x)中，我们寻求的导数在几何上是从x轴的正半轴到切线的角度的切线
在反函数x = f-1 (y)中，我们寻求的导数，从几何学上讲，是从y轴的正半轴到切线的角度的切线。
这两个函数是同一x-y坐标系中的同一曲线和同一点(x0，y0)上的同一切线。这个切线的“x轴的正半轴转切线的角度”和“y轴的正半轴转切线的角度”之和当然是90，那么这两个角度的切线当然是互逆的。
这就是为什么有“原函数的导数和反函数的导数是互逆的”的性质。
是什么导数
1.导数是变化率、切线斜率、速度和加速度，用导数的符号来判断函数的增减，在一定区间(a，b)内，如果f'(x)>0，则函数y=f(x)在此区间内单调递增，如果f'(x)0是f(x)在这个区间上是增函数的充分条件，但不是必要条件。
2.不是所有的函数都有导数，一个函数不一定在所有的点上都有导数，让函数y=f(x)定义在点x=x0及其附近，当自变量x在x0处有变化△x时(△x可以是正的也可以是负的)，那么函数y相应地有变化△y=f(xax的导数是什么△x)-f(x0)，这两个变化的比值称为从x0到x0的函数y=f(x)。
3.如果一个函数的导数存在于某一点，则称其在该点可导，否则称其不可导，当自变量的增量趋近于零时，因变量的增量与自变量的增量的商的极限，当一个函数有导数时，就说这个函数是可导的或可微的，可微函数必须是连续的，不连续函数必须是不可微的。
如何高效学习语文
1、经常查阅工具书
读书学习要养成勤查字典、词典等工具书的习惯。工具书的种类很多，除了字典、辞典外，还包括文献资料、索引等供查考使用的图书。最常用的工具书如《新华字典》、《现代汉语词典》、《古汉语常用字字典》、《唐诗鉴赏辞典》、《宋词鉴赏辞典》等。工具书不仅是最好的老师，可以随时查阅碰到的疑难问题，而且也可以作一般阅读材料来读。高中生最好要有《现代汉语词典》、《古汉语常用字字典》两本工具书。
2、认真学好课本
所谓“课本”，即一课之本。许多同学，尤其是高三学生，认为现在高考的阅读分析材料都是课外的，课本不闻不问，置之脑后，整天沉溺于题海之中，结果是耗时费力，广种薄收，效果甚微。比如文言文的学习，课内篇目还没有读懂过关，词法、句法没有学懂弄透，就急于到题海里去“畅游”，显然是枉费心机，本末倒置。课内文言文这只“麻雀”，仔细解剖透彻了，才能在课外举一反三，触类旁通。该背诵的一定要背得滚瓜烂熟;该熟读的一定要烂熟于心。一般来说，考试的材料取自课外，但考点和答案却在课内。
3、专心致志听课
听课除了认真听老师讲解外，一要动笔，在书上划划圈圈，在笔记本上记下重点、难点和疑点，二要边听边思考，听课要注意老师的讲课思路、要点，同时要积极思考，随时准备发言。很多同学往往不注意课堂听讲这一环节，一节课的内容在课外却要花几个小时才能弥补上，真是得不偿失。
4、善于整理读书笔记
语文知识零零碎碎，要经常把学过的知识整理一下;读书必须学会圈点勾画，养成不动笔墨不读书的习惯。写读书笔记有助于培养勤于思考的习惯，提高思维的条理性和深刻性，有助于加深对读物的理解、记忆。做读书笔记有以下几种方法：摘抄、摘录法，做卡片法，提要钩玄法，写读后感法等。
5、大量阅读课外书籍
理解能力是一种语文素养，它不会像识记能力那样易于形成，需要耐心长期积累。坚持阅读是培养理解能力的有效途径。特别是多读一些文辞优美、气魄宏大的散文，对提高理解能力很有帮助。
语文学习最重要的内容是读书。要学好语文，光读几本教材是远远不够的，必须要大量地阅读课外书籍，从书中获取丰富的精神养料。许多同学说每天的作业都来不及做，哪来时间读书?我看关键不是没有时间，关键是你想不想读书，想读书就有时间，不妨你试试!我建议大家每天要保证有一个小时的读书时间，时间可以是整块的，也可以是分散的，每天睡觉前问一问自己，今天读书有一个小时吗?欧阳修利用“马上、枕上、厕上”读书，郑板桥利用“舟中、马上、被底”背诵，应是我们学习的榜样。同时读书除了报刊杂志的“浅阅读”材料外，一定要有计划地多读一些古今中外的“经典名著”。一周读一本，一学期就是十几本，一年就是30本，高中三年就是百来本了。这些书，不仅可以让你自信走入高考考场立于不败之地，而且将受用一辈子。
6、坚持写日记练随笔
日记和随笔就是把自己一天的所见所闻、所思所感有选择、有重点地记录下来。不但形式灵活，可长可短，可叙可议;而且内容也非常广泛，可以海阔天空，无所不谈。坚持练笔，一练语言文字的熟练程度，二练自己的思维能力和认识能力，要注意培养自己的观察能力、感受能力、思考能力。常言道“曲不离口、拳不离手”，语文的作文能力就需要“笔不离手”。
7.超越课堂，走进社会生活
语文的学习应该在课堂上，但绝对不是只靠课堂就能学好的，生活也是语文学习的课堂，语文学习还要在广阔的天地中，引导孩子睁开惊奇的眼睛去面对世界，去直面精彩纷呈的生活场景，开展丰富多彩的语文实践活动。去逛书店，旅游，看展览，看焦点访谈......让孩子在丰富多彩的世界里，懂得生活在奇妙的大自然里，生活在多变的信息社会中，感受人世间的爱与恨，美与丑。
篇16：教学说课稿
一、说教材
《瀑布》是北师大版二年级下册第十一单元的一篇精读课文，也是一首自由体写景诗，诗歌描绘了瀑布的景象，表达了作者赞美壮丽的瀑布，热爱祖国的思想感情。作者是按照“还没看见瀑布，先听见瀑布的声音”、“山路忽然一转，望见瀑布的全身”、“站在瀑布脚下仰望”，即由远及近的顺序分3节来写瀑布的。分别写到了瀑布的声音、颜色、形态之美。用了比喻的修辞手法，语言优美，形象生动，给人以身临其境之感。
为此，我确定了以下教学目标：
1、知识能力：
①指导学生有感情地朗读课文，背诵课文。
②学习按照一定顺序观察事物的方法。
2、过程与方法：指导学生运用多种形式反复诵读诗文，结合《望庐山瀑布》，感受瀑布之美。
3、情感、态度、价值观：引导学生感受瀑布雄伟壮丽的画面，获得美的熏陶，体会作者对祖国山河无比热爱的思想感情。
这首现代诗文质兼美，采用了确切的比喻，使得整首诗节奏感强，韵味十足。我确定指导学生读懂课文，抓住瀑布的声、色、形，体会瀑布的壮丽、奇异，增强学生热爱大自然，热爱祖国山河的思想感情为本节课的教学重点。
二、说教法和学法
（一）教法
1、主题教学，让语文与生活共振
主题教学是窦桂梅老师所倡导的，是要从生命的层次、用动态生成的观念，重新全面认识并整体构建课堂教学。本节课，我围绕“瀑布”这一主题，用李白的《望庐山瀑布》与叶圣陶的《瀑布》进行比较，在比较中探究文本，感受文本主题的内涵和语言的魅力，扩大学生的视野，升华学生的情感体验，让语文与生活息息相关，在孩子心中产生共振。
2、情境创设，让表达异彩纷呈
针对本节课的教学，我努力实现诗化的语文课堂。诗化语文，教师要通过各种手段绘声绘色地引导学生进入形象化的意境，从课堂教学中力求营造一种切合文本的诗意氛围，循循善诱，逐步提升。比如，开课时，我创设和谐的谈话氛围，拉近了与孩子们的距离；结课时，播放瀑布画面，让学生的心灵随之震撼。
3、朗读感悟，让诗歌熠熠生辉
一首好诗，就是一杯作者用自己的人生经验酿成的好酒，我们读诗，也就是饮这杯好“酒”，越是细细品味，越能够体会出其中丰富的滋味，得到美的享受。而这必须要指导学生善于朗读，由“略读”到“细读”，由“细读”到“品读”，读出感情，读出神韵，领会诗的意境，才能达到读有所获，把握诗的内容与主题。
（二）学法
教师应给以指导，教给学生学习的方法，自主探究，读思结合，不动笔墨不读书，在自己喜欢的诗句旁做旁批，培养学生乐学善思的能力。此外，结合李白的《望庐山瀑布》，引导学生在比较中学习表达方法，比较中升华感情。
三、说教学过程
（一）谈话导入，揭示课题
良好的开端是成功的一半。导课时，我用同学们喜闻乐见的脑筋急转弯引出课题，激发了同学们学习的兴趣，构建师生和谐平等的对话氛围。
（二）联想比较，以诗会文
由瀑布唤起学生已有的知识积累，想起传诵千古的《望庐山瀑布》，感情诵读，带学生走进如诗如画的文境中。
（三）初读课文，整体感知
学生有了读书的欲望后，自读文章，给学生搭建展示的平台，展示朗读。
（四）品读课文，交流感受
学生再次品读课文，自主探究，读思结合，找出自己最喜欢的一节诗，在旁边做上批注，汇报交流时，根据学生发言，相继出示三小节诗交流感受，感情诵读，使文本中的形象活跃在学生的朗读中，情感激越在学生的想象中，理念闪现在学生生动鲜活的感悟中。
课堂上，我一方面运用富有感染力的教学语言，架设学生与文本相通的桥梁，紧紧抓住“珍珠的屏”“千丈青山衬着一道白银”，引导学生深入研读文本，另一方面利用多媒体再现瀑布声音、色彩、形态之美，让学生满怀激情的诵读，与学生共同创设出一种“人与文相融，情与智共生”的诗意境界。
（五）比较异同，学习表达方法
我以《瀑布》为主讲教材，结合李白的《望庐山瀑布》进行分析对比，学习诗文按照一定顺序观察和采用比喻修辞手法的表达方法，对学生进行语文基本技能的渗透，使古诗与现代诗二者相融，情景相融，作者相融，师生相融。
（六）拓展延伸，升华情感
在学生沉浸在瀑布雄伟壮丽之美景时，一种对瀑布的喜爱、对祖国的热爱之情油然而生。我随即话锋一转，你们还想看一看更为壮观的瀑布吗？播放世界著名瀑布视频欣赏，给学生另一种心灵的震撼，开阔学生的视野，使学生的情感升华，深化了文章的主题思想。学生进而更加喜爱叶圣陶笔下的瀑布，齐声深情吟诵《瀑布》时，一种独特的审美体验在课堂上涌动。
四、说板书
板书是依照作者思路设计，是课堂教学活动的缩影，板书瀑布的特点和诗文的写作方法，简单明了，提炼精华。
篇17：教学说课稿
一、说教材：
《猫》是老舍先生写的一篇状物抒情的散文。文章条理晰，以风趣亲切的语言，把大猫的古怪性格和小猫的淘气可爱描述的栩栩如生，字里行间流露出作者对猫的喜爱之情。学习这篇课文，可以让学生试着比较课文在表达上的不同特点以及和本单元前两篇课文写作手法上的不同之处，其目的，一是让学生感受人与动物和谐相处的美好意境，体会作者对生活的热爱；二是引导学生感受“语言大师”写作的精妙手法。通过个性解读、多元感悟课文“人爱猫，猫亲人”的感情主线，从而体会人与猫之间相互信任，和谐相处的美好境界。
二、说学生：
《语文课程标准》强调教学目标三个维度的有机整合，根据小学四年级素质教育的要求（着重进行篇的训练，加强深入理解课文内容、概括中心思想、理清层次的训练，重视培养观察、分析事物和连段成篇的能力。根据四年级学生有了一定的理解、分析课文的能力，我要求学生合作交流，自主探究，理清文章脉络，了解老舍笔下猫的特点，并是从哪些方面，用什么写作方法来表现猫的性格的。也使学生感受到主人与猫之间那份和谐、美好。
三、说目标：
1、掌握13个生字，理解“无忧无虑、任凭、丰富多腔、遭殃、责打、枝折花落”等词语。有感情地朗读课文。
2、理解课文内容。了解大花猫的古怪和它小时候的可爱。背自己喜欢的段落。
3、学习作者抓住猫的特点描写的方法，体会对猫的喜爱之情。
（本课的教学重点：学习作者抓住猫的特点进行描写的方法。
教学难点：从描写中体会对猫的喜爱之情。）
四、说教法、学法：
凭借本课教材特点、教学重难点，采用多媒体创设情境法，展示不同形态的猫，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛；通过讲读、自读，合作交流等方式，锻炼学生自学和解决疑难的能力；“自读，感悟、合作、探究”的学习方式是架设文本与学生间的交流平台，是使阅读教学成为学生、教师、文本之间对话的桥梁。
五、说教学流程：
（一）情趣谈话，揭示课题
t：同学们，从你们带来的照片来看，大家都非常喜欢小动物，老师也带来了一位动物朋友，你们想见识一下吗？（出示猫的图片）这小朋友，大家一定不陌生吧？来，让我们一起来呼唤它（教师板书课题）
（通过学生喜闻乐见的话题入手，激发学生学习的兴趣）
（二）初读课文，领悟感情
t：读过阅读课文后，大家有什么感受，老舍笔下的这只猫有什么特点？和同桌说说。
（经同学间合作交流后，大致能感受到这只猫淘气可爱，性格古怪，作者喜爱猫的特点。而这些恰好是文章的中心和重点。）
t：今天我们先来走进大花猫，看看它究竟古怪在哪呢？
（三）重点研读第1DD3自然段。
（通过讲读第一自然段，自学二、三自然段的方法，让学生掌握抓重点句“猫的性格实在有些古怪”的方法来建构学习。教师通过引导，加强对学生学法的迁移。并在朗读中体会猫的性格特点，培养学生的概括能力。）
阅读后完成填空练习：猫的性格实在有些古怪，既又（）；既（）又（）；既（）又（）。
篇18：教学说课稿
一、说教材
我的说课内容是“9加几”，这个内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书〃数学（一年级上册）》，它是学生掌握了11～20各数的认识及10加几的基础上进行教学的，也是进一步学习其他进位加法的基础。根据《课程标准》的基本理念和学生已有的知识基础和学习经验，我把本节课的目标定为：
1、认知目标：
通过对问题情境的探索，使学生初步理解“凑十法”和“9加几”进位加法的思维过程并能正确计算。
2、能力目标
初步培养学生提出问题、解决问题的能力和创新意识。
3、情感目标：
通过合作交流和动手操作等活动，培养学生的探究意识和合作学习意识。
教学重点：渗透转化思想，应用“凑十法”正确计算9加几的进位加法。
教学难点: “凑十法”的思考过程。
二、说教法学法：
为了完成上述教学目标，根据教材特点和学生的认知规律，在本节课的教学中，采用小组合作学习的方式，让学生在动手操作等实践活动中完成教学，并力求体现以下几点：
1、创设富有情趣的活动情境，以激发学生学习的浓厚兴趣与动机。
一年级的学生由于年龄小，注意力不集中，学习容易疲劳，因此，我以学生熟悉的运动会为切入点，将数学知识融于他们感兴趣的活动之中，这样，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使学生很自然地感受到数学与生活的密切联系。
2、计算教学体现算法多样化，允许学生采用自己认为合适的方法进行计算。
教学中，我不打算强调各种计算方法的优或劣，也不刻意去提示学生用哪种方法简便，而是让学生用自己最喜欢的方法。因为学生的认知水平有一个渐进的过程。
3、充分利用教学资源，初步培养学生提出问题和解决问题的能力。
三、总体设计
本节课我安排了五个教学环节：
第一个环节：创设情境,设疑激趣
在这个环节中，我首先以学生熟悉的运动会为切入点，用生动的语言激发学生的兴趣。“小朋友们，上周我们学校不仅举办了盛大的开幕仪式，还举行了全校运动会。看，比赛开始了，运动场上多热闹！跑道上正在进行三年级的60米跑决赛，运动场的中央还进行着跳绳、踢毽和跳远等比赛项目。在操场四周的看台上，同学们正在为参加比赛的运动员加油。为了给运动员解渴，他们还准备了一些饮料，已经喝了一些，比赛快结束时，小明问：“还有多少盒？”这样，直接引出问题，并引导学生观察为运动员准备的盒装饮料，激起学生帮助别人解决问题的意识。
第二个环节：自主参与,探索新知
这一环节是获取新知的过程，教学中我将以学生自主探索为主，这个环节我将分三个步骤来完成。
第一步骤是讨论交流，得出方法。
在这一部分内容里，我注重利用学生已有的知识经验，组织学生讨论“还有多少盒”的问题，让学生通过互相交流说出自己解决问题的方法，并让学生议一议每种方法。在学生评议的基础上，给予学生赞扬和鼓励。根据学生的发言，逐一显示各种解决方法。在交流过程当中，学生探讨出的方法有很多种，思维比较凌乱。可能出现的情况有：(课件三)
（1）依次一个一个的数
1、
2、
3、
4、……
12、13；
（2）先数箱子里的9盒，然后再接着数
10、
11、
12、1
3（3）9和4合起来是13
（4）先拿一盒放进箱子里，补足十，再想“10+3=13”
教师引导学生将第四种方法的思维过程用下图表示出来，想：9加1得10，10加3得13。
9 + 4 = 13通过直观的分析比较，让学生找到自己喜欢的方法。第二个步骤是提出问题，解决问题为了更好的让学生参与到学习活动中来，我设计了一个比赛环节：利用主题图让小组成员互相提出加法计算的问题，看谁提得多，并给予奖励。运用孩子们提出的问题，巧妙自然地将9加几的问题搬到黑板上，例如：
踢毽组和跳绳组一共有多少人？9 + 3
踢毽组和跳远组一共有多少人？9 + 7
在整个过程中，学生自主寻找要解决的问题，并探求解决问题的途径，教师只起引导作用。
第三个步骤是归纳算法，巩固记忆
儿童的思维离不开动作，操作是智力的源泉，在引导学生归结“凑十法”算理时，我先让学生动手操作，用摆小棒的方法计算9+3，左边摆9根，右边摆3根；再让学生回忆几加几凑成十，让学生自己想办法移动小棒，根据学生的思路，填写思维图。学生可能出现两种情况，第一种是从3根里拿出1根和9根凑成10根，10再加2等于1
2通过学生动手操作摆圆片，计算9+7，学生也可能出现两种思路
9 + 7 = 16或9 + 3 = 12
这里我没有强调“看大数，分小数”，而是让学生自由地选择“分小数”或“分大数”，只要能凑成十都是可以的。
（3）巩固新知，寻找规律
先让学生发现每个算式的第一个加数都是9，从而引出课题“9加几”，再让学生计算结果。既调节了学生的注意力，又巩固了9加几的知识。让学生计算出9加几的算式后，再观察得数特点，发现规律，找寻又快又对的计算窍门。
9+1=109+2=119+3=129+4=139+5=1
49+6=159+7=169+8=179+9=18
学生根据已有的知识经验可以发现和的个位上的数都比第二个加数少1，那我继续追问，这个1到哪去了？学生很自然的想到1和9凑成10了，从而对“凑十法”进一步加深了印象。
（4）应用新知，解决问题
这一环节是巩固本节课所学知识，灵活应用这些知识解决问题。我安排了两个练习。第一个练习是通过多媒体课件，展示色彩鲜艳的菠萝、苹果图，培养学生看图列加法算式的能力，（课件八）充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题。使学生了解数学在现实生活中的作用。第二个练习是根据图意填写算式。这道题的目的是培养学生思维的灵活性。先让学生弄清楚画中的内容，再让同桌互相讨论提出问题。可以自己选择计算出蜜蜂的只数或鲜花的朵数。在计算鲜花的朵数时，学生可能会按从左到右的顺序把算式填成6+9=15，要给予肯定；在计算蜜蜂的只数时，学生也有可能按蜜蜂的颜色分类把算式填成10+5=15，在肯定学生计算正确的同时，也要表扬他能从不同的角度思考问题，并用前面学过的知识解决新的问题。
（5）全课小结，完善新知
我先让学生说说这节课里学会了什么？解答这些题你最喜欢用哪种方法？在进行评价时，我会采用目标多元化、方法多样化的评价方式来表扬和鼓励学生，让学生看到自己的方法得到老师的认可，学习的兴趣会更高，真正感到自己是学习的主人。以上是我对“9加几”这部分内容的分析和教学设想。
篇19：教学说课稿
说教材：
本课选自三级教材第四讲，有了前面三讲《从此不怕写作文》、《写好我喜爱的动物》、《写好我喜爱的小物件》的基础，学生已经初步了解了要按照一定顺序介绍事物的外形特点的方法，但是在运用上还不是很自如。
说教学目标：
知识与技能
1、能够按一定的顺序从几个方面抓住特点来介绍自己爱吃的水果；
2、在阅读范文中积累好词佳句，并灵活运用在自己的习作中；
3习作中要做到语句通畅与连贯，用词准确。
说过程与方法
培养学生的习作兴趣，并具有仔细观察水果和蔬菜的愿望。
说重难点：
能够按照一定得顺序抓住事物的特点介绍水果及蔬菜。
说理念：
《语文课程标准》在课程目标部分对中年级的习作明确提出了以下阶段性目标：留心周围事物，乐于书面表达，增强习作的自信心；能不拘形式地写下见闻、感受和想像，注意表现自己觉得新奇有趣的或印象最深、最受感动的内容；尝试在习作中运用自己平时积累的语言材料，特别是有新鲜感的词句。
这些目标对于三年级的作文教学来说，可以归结为一句话：激发学生写作兴趣和写作愿望，引导学生学会如何写作文。三年级学生刚刚迈入写作的门槛，而作文的要求又比低年级的写话高出一个层次，很多学生便对作文产生畏惧心理，感觉无从下手，所以我在这节课的教学中注重提高他们的习作兴趣，打消畏难情绪。
说教法：
《语文课程标准》提出“作文就是指练习把自己看到的、听到的、想到的内容或亲身经历的事情，用恰当的语言文字表达出来”。在这节课中我充分调动学生身上的“五员大将”——眼、手、鼻、口、心，同时又创设多个情景，以此调动学生的学习的兴趣，引导学生从说到写。另外，作文源于生活，重在积累，得益于练笔。
作文过程是观察、活动、思维、想象、表达等有序的训练的过程，而整个过程需要对话的支持。三年级学生刚学习作文，他们需要在交流互动中借鉴、模仿、领悟、创新。这节课我通过生活中的素材，创设情境，平等对话，做到“我口说我心，我手写我心”，在一定程度上能解决学生写的困难的问题。
说教学准备：
教师准备课件题篇香蕉一个学生每人带一种爱吃的水果
说教学过程：
教学情景一：看图说话，激趣导入
师：金色的秋天来了，爱吃水果的同学可以一饱口福了，因为许多水果正绽放着它们成熟的笑脸，等待着我们去品尝呢？快来看一看都有谁在等待我们吧！（课件出示水果图片）
师：说说你看到什么？紫金色的葡萄。毛茸茸的桃子。红红的大苹果。
师：你最爱吃什么水果？因为什么？今天我们就来说说《我爱吃的水果》（板书课题）在此，我创设了一个情境。所谓的情境是指：根据教学的需要，把学生带入真实或虚拟的场景、氛围、活动之中，使外部的环境与学生内心的情感建立密切的联系，强调通过观察、感知、体验唤起学生的思维、想象。在这样的情境中，教师语言的描述，情感的传送，起到主导的作用。所以一开始我就创设了这样的情景，从而激发兴趣，渲染气氛，为下面的活动对话奠定基础。
教学情景二：欣赏习作，指导观察
师：我知道你们今天也带来自己最爱吃的水果，请拿出来。
师：我们可以用身体的什么器官去了解它呢？
老师边引说边板书，用眼睛（看），看什么？（形状、颜色）
用手（摸），摸什么？（表面）
用鼻子（闻），闻什么？（气味）
用口（尝），尝什么？（味道）
师：你们都有喜欢的水果，猜老师最喜欢吃什么呢？老师最喜欢吃的水果是香蕉。师：（手拿出香蕉）看香蕉是什么颜色？淡黄。土黄。
师：请同学摸一下，并说说摸的感觉，好吗？很光滑。
师：闻一下，又怎样？很香。
师：（把香蕉打开）说说里面的样子。奶黄色
师：（请学生吃）说说你吃的味道和感觉。香甜甜滋滋软乎乎。
师：刚才大家说得不错，能不能把刚刚说的连成一段话说一说呢？学生自由说，指名说。师：老师把它写成一段话，自由读，并且比较一下，你更喜欢谁说的呢？为什么？可以动笔画一画。
（出示）瞧，香蕉弯弯的，像月牙，又像小船。它穿着淡黄色的外衣，顶端的枝柄就像绑了一个小辫子，显得十分可爱。我用手摸一摸，它的皮非常光滑，把它靠近鼻子闻一闻，一股淡淡的香气扑鼻而来。再把它的外皮剥下来，露出奶黄色的果肉，我忍不住轻轻地咬上一口，软乎乎，甜滋滋的，叫人吃了还想再吃。
师：说说这段话有哪些写得好的地方。（按顺序、比喻、拟人，好词）
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