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一次函数的教后反思

时间：2022-09-05 07:59:35 教学反思收藏本文下载本文

一次函数的教后反思（合集12篇）由网友“oyixicoral”投稿提供，以下是小编整理过的一次函数的教后反思，欢迎阅读分享，希望对大家有帮助。

一次函数的教后反思

篇1：一次函数的教后反思

一次函数的教后反思

本节课的复习目标是：理解一次函数的关系式，掌握一次函数的图象及有关性质；会用待定系数法求一次函数关系式；能运用一次函数图形解决方程和不等式。教学重难点为一次函数关系式及图象性质的综合运用。对于本节内容我将教学案分为三部分：一.基础扫描；二.例题精讲；三.课堂检测。

基础知识的回顾有利于学生对本章内容的再熟悉，有利于教师了解学生掌握知识的情况。在基础扫描中学生做完相应的题目，对一类知识点的题目及时归纳注意点，数学的思想方法这个环节应该继续保持；遗憾的地方在于让学生自己动手画一次函数草图后没有跟上相应的配套练习，纯粹复习图象及其性质，视乎比较空洞。

课上设计的例题，其中考查的.知识点有已知点求直线的关系式，有已知直线求点，一次函数的增减性、一次函数与方程、与不等式之间的关系，有利用数型结合的思想解题，有一次函数与坐标轴围成的图形的面积问题等等，在例题的选取上基本已将大多数知识点容纳其中，课上在学生的主动参与下，一起完成了例题的讲解。其中变式1是一个开放题，学生以小组为单位设计出有用函数解决不等式，有用函数解决面积问题的，相对学生比较活跃；在变式2中留有一些遗憾，其中有同学利用相似和面积法等不同方法解决，其实还有小组利用两直线垂直与的关系来解决，但最后还剩下不到10分钟的时间所以没让那组同学上台展示，而是匆匆地进行课堂检测，最后的小结与板书也是令人遗憾的地方。

总之，在本节课的教学中留有很多自己感觉遗憾的地方，相信通过自己的不断努力，以后的教学会越来越好！

篇2：一次函数图像的教后反思

一次函数图像的教后反思

结合“一次函数的图像（1）”的教学谈谈自己的几点肤浅感受、几处满意之笔、遗憾之点，以及对教材的几点不成熟的建议。

肤浅感受：

备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。一堂课，自从备“7.4一次函数的图像（1）”这堂课之后才逐渐领悟到备课就像酿酒，最重要的是酝酿过程，在我们对教材及相关资料熟悉的基础上，随时随地在脑中反复地琢磨、酝酿、修改，这样才能挤出精华、酿出香酒。

满意之笔

对于“一次函数的图像（1）“有以下三处领自己较满意：

一、结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。

在本节课的引入部分采用班级里的真人真事（校运动会上，令我班学生兴奋的是，学生苏灿同学在比赛落后的情况下，拼搏进取迎头赶超，最后勇夺冠军）。上此课是早上第三节了，再加上天气的原因，部分同学似乎精神不佳，令我非常担心这节课不能吸引学生。但当我讲出这些的时候，班里响起了热烈的掌声。此番讲话虽花了3分多钟，但起到的作用却不容忽视。当然此翻热闹积极的课堂气氛是为了更好地渗透知识，所以恰当及时的过渡显得尤为重要。“在此跑步过程中涉及到哪些量？”“假定每位选手各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问句既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。

二、大胆对教材作适度调整、修改

①对知识内容的完整性作了补充。

（附一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线；一次函数图象的画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。）教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中似乎没有涉及到此类问题，对于B班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。所以我在例1之后添加了这样应用题作为例2：一支白蜡烛长 50 厘米，点燃每分钟烧掉 1 厘米，设点燃 x 分钟后，剩余白蜡烛的长度为 y1 厘米。(1)求 y1关于 x 的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线；对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。

②对例题的处理

对例1作两处调整：一是对题目的设置，二是对题目的讲解次序。

为更好阐述当一次项的系数为分数或小数时，如何画一次函数的图象（自变量可取任何数），特在例1中添加了画（2） ,问学生取怎样的两个点使作图方便简洁，让学生自由发挥充分讨论后总结：一般取整数点。

在讲解次序上，先解决(1)(2)(3)小题的作图，归纳方法；再解决如何求(1)(2)(3)小题的函数图象与坐标轴的交点坐标，归纳拓展为一般情况：与y轴交点坐标（0，b）与x轴的交点坐标

三、对内容深度的挖掘

① 用逐个描点法画出多个一次函数的图象，通过观察从感观上认识到一次函数的图象是一条直线，但这不能马上定论：一次函数的图象是一条直线，而应予以证明。这也是本节课的难点所在，我借助Flash动画突破了这个难点。从图象的完备性和纯粹性两个角度给予证明：坐标满足一次函数解析式的点都在直线上；图象上的点的坐标都满足函数解析式。设计环节分别是：让学生随意取一个满足函数解析式y=x的点并在坐标系中画出这个点，看看其是否在原直线上；让学生上台动手操作：在直线上随意取一个点，看看此点的坐标是否满足解析式y=x 。虽然考试不会考一次函数的完备性与纯粹性，但我觉得这个证明、分析过程正是培养学生严密的数学思维、一丝不苟的探究精神的最好载体，不宜一带而过或忽略。

② 详尽探究一次函数图象与坐标轴的.交点坐标的特点，并引导学生自己归纳拓展为一般情况：与y轴交点坐标（0，b）与x轴的交点坐标，并随便归纳正比例函数图象

③ 为拓展知识，特地在例2设置了（3）这两个一次函数图象交点坐标代表了什么实际意义，基于（1）（2）的铺垫，（3）中的交点坐标较易求出，所以学生的主要精力就费在思考交点的实际意义上。事实证明平时学习成绩在中上以上的部分学生和尖子生能较快地理解交点的实际意义，并无费时太多。

遗憾之处

一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。

二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）

疑惑点与对教材的不成熟的建议

函数与函数图象广泛运用到实际问题中，也是中考的重难点，而一次函数和一次函数图象又是其他复杂函数与函数图象的基础，将这个基础地基打得扎实显得尤为重要，探究一次函数图象的特点的许多方法也同样适用于其他复杂函数图象。既然要学一次函数的图象，为何不将其相关知识要点继续深入下去呢？教材中对一次函数的图象只安排了两个课时，且第二课时讲的图象的增减性问题及其应用，而第一课时中对一次函数的图象的相关特点阐述得不怎么全面、完整，所以我想在原第一、二课时之间是否再增一个课时的内容，以便学生们更扎实地掌握知识。

篇3：《一次函数》教后感

《一次函数》这一章已学完了2/3。

学生对一次函数的性质、图像还达不到灵活运用的程度。函数性质大多数人已掌握，虽然新课堂不提倡死背公式，不过这些性质是学生必须掌握的，因为它的应用太广泛了。

暴露的问题有：

1 学生通过图像提取信息的能力差，要加强训练。学生好像对图像仍然有点陌生，遇到问题不善于有草纸上画图处理问题。如今天上次作业。

2 听课效率低

班内人数比较多，课堂上总有一部分走神，不爱听，还是听不懂？今天李洪祯竟然没有在黑板上做对练习题，令我深思，自己的讲的是否快了点？还是没有深入学生的内心？而学生在听完了例题后练习时很多学生没有仿效我运用图示或图表分析问题。这课堂有点失败的感觉。

3 作业抄袭

最近学生存在作业有雷同的，今天找到昨天作业不认真且有抄袭嫌疑的学生，询问，有的默认了。如果发现抄袭现象决不姑息，一定让学生说明情况。

…………

晚上九班班长和我谈话，说九班现在抄作业现象严重。我问“你估计有多少人呢？”她沉吟了一会。“有1/3吧。”我很吃惊，没有想到抄袭现象如此严重，她补充说，作业很难的时候这样。建议我分层布置作业。我也曾经试过这种方法，不了了之。但现在必须要杀杀这种不正之风，因为很多学生把抄袭当作家常便饭了。今早，我首先如集十班的小组召开了与之有关的小型会议，从近几天的观察我感到十班也存在如此严重的现象，请小组长加强监督，帮助自制力差的学生提高学习成绩。

篇4：八年级数学下册《一次函数》教后反思

新人教版八年级数学下册《一次函数》教后反思

成为教师后才发现当好教师不容易。结合一次函数的教学谈谈自己的几点肤浅感受、几处满意之笔、遗憾之点，以及对教材的几点不成熟的建议。

“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的'学习方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。

肤浅感受：

备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。

一：教材课时安排过紧有关。初二教材的教学时间不够，教参函数第一节第二节二节课，第三节一次函数节，课时太少，本节要加一个复习课

二：教学内容不好处理。

在“2.一次函数的图象”中有平移的问题，

1.(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_____________________;

(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线_____________________.

与多位教师讨论后，我们用学案（下面的表）来处理，让学生更多一点感性认识，少一点理论上的结论

2.“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲

环节二：概括一次函数图象的性质

一次函数y＝kx＋b有下列性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；

（2）当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.

（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：

（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：

待定系数法的引入上用“弹簧的长度y（厘米）”来讲的，太难，要先讲书上的“做一做：“已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），”

三：难度不好处理：

如我们在讲一次函数的定义时（第一课时）补充了一个例题：已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。”

学生难以理解，我个人认为太难，超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k，b是多少强调的不多。

篇5：一次函数教学反思

教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用 “ 两点确定一条直线 ” ，很快做出一次函数的图像。在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。

根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整 . 如第一环节：探究新知，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是 y=kx+b ，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征 — 本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中我通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础。

由于这节课的知识容量较大，而且内容较难，我们所用的学案就能很好地帮助学生消化理解该知识，。在教学过程中，让学生亲自动手、动脑画图的方式，通过教师的引导，学生的交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。但还存在着不尽人意的地方，由于课的内容容量较大，对于有些知识点，如 “ 随着 x 值的增大， y 的值分别如何化？ ” ，本应给学生更多的时间练习、讨论，以帮助理解消化该知识，但由于时间紧，学生的这一活动开展的不充分。课堂气氛不够活跃，个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。这是今后教学中应该注意的问题。

篇6：一次函数教学反思

一堂好的数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学习的充实过程。因此，我把教学设计的主体“解决问题，总结性质”设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题，并由这些问题组织师生的教学活动。那么，怎样设计好的问题呢？我认为，在完成教学任务并实现教学目的的“作用点”上，在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题就是好问题，这也是问题设计的基本原则。例如：本课在一开始就创设问题情境，引导学生思考，引入课题。给出几个一次函数的图像，让同学们合作学习进行探索一次函数的性质。又如，画一次函数图象只需描出图象上的“任意两点”的结论后，提问学生“你取的是哪两点”，找了四个同学回答出各自的两个点，既让学生知道如何去找图象上的两个点，也使学生理解了刚刚得出的结论。

适当地提出好问题，不仅可以引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察实验、猜测发现、推理论证、交流反思等理性思维的基本过程，而且还给了学生提问的示范，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣地学，富有探索地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。而“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学习动机，但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足他们这些需求。

探索一次函数的性质时，给出几个关联问题，

问题1：既然一次函数 y=kx+b（k不为零）的图象是一条直线，那么作图时，至少要取几个点就可以了？取哪一些点比较简单，有代表性？

问题2：在前面的直角坐标系中作一次函数 y=2x-1，y=2x，y=-1/2x的图象，并观察四条直线的位置关系。

问题3：正比例函数 y=kx （k不为零）是一次函数吗？作图时需要几个点？每一个正比例函数一定能通过哪一个点？

设置的问题由浅入深，使得学生能进行理性的思考，并提升他们思维的深度。

学生是学习的主人。新课标强调，让学生在自主探索与合作交流中学会学习，提高数学素养。本节课充分体现了这一理念，学生有足够的自主探索时间，有与同学合作互动的空间，有与老师交流表达的机会。学生不是从老师那里获取知识，而是在数学活动的过程中发现规律、体验成功。

教师是课堂的主导。教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。然而，组织、引导本身就强调了教师必须是一个特殊的“合作者”，而不是撒手不管的“非主导者”。教师的主导作用不是体现在“主宰”课堂，而应体现在为学生提供鲜活的学习素材，体现在对学习团体的严密组织，体现在对交流活动的精心策划，体现在处理反馈信息的及时有效。这不仅需要教师透彻领会教材实质，更需要教师准确把握学生个性。试想本节课，如果教师不是真正了解学生，就不能组成协调高效的学习小组，也不能在有限的时间内完成教学任务。

篇7：一次函数教学反思

一次函数图像，是北师大八年级上册的内容。教学这一节时，我没有按照课本的讲解。我着这样安排的，先讲正比例函数的图像和性质，用一课时，今天我就是讲这一节。

先介绍函数的图像、画法。再画正比例函数的图像，引出正比例函数是经过原点的直线。接着介绍怎样作正比例函数的图像。用这种方法，作几个正比例函数的图像，总结规律。接着练习。

练习之后我备课时又有一个性质要介绍，由于时间的关系，没有讲解，就下课了！

反思：1、课堂中前段时间留给学生的时间长，没完成课前准备的教学任务。

2、本节课讲到第三个性质。

3、练习题要精而且少，难易适中。

4、注意课前准备，上课注意语言。函数教学反思反比例函数教学反思

篇8：一次函数教学反思

本节课的教学设计反思是围绕着今天“六个有效”的主题活动展开反思的。

一、有效的“复习回顾”

学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上通过知识提问引导学生进一步掌握一次函数的相关知识并能灵活的应用到习题中，有效的“复习回顾”在本节课起到了承上启下的作用。

二、有效的“新知探究”

根据实际的问题情境感受生活中的一次函数，利用已知的条件，来确定一次函数中正比例函数表达式，并理解确定正比例函数表达式的方法和条件。

三、有效的“拓展延伸”

设置这个例题是物理学中的一个弹簧现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息来求一次函数表达式，一次函数表达式的确定需要两个条件，能由条件利用“待定系数”法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题．并进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型，而且体现了数学这门学科的基础性。

四、有效的“感悟收获”

通过对求一次函数表达式方法的归纳和提升，加强学生对求一次函数表达式方法和步骤的`理解，通过“感悟收获”解决本节课的重点和难点。

五、有效的“巩固提高”

通过分小组“比一比、练一练”的活动形式，不仅激发了学生学习数学知识的兴趣，而且能将本节课的知识灵活的应用到习题中，提高了学生的解题能力和思维能力。

六、有效的“作业布置”

根据本班学生及教学情况在教学课堂后为了进一步巩固课堂知识，布置一定量的作业，难度不应过大，有效的作业更能拓展学生的思维，并体会解决问题的多样性。

以上是本人对“六个有效”课堂的体会，有理解不到之处，请各位领导，老师指正批评，谢谢大家

篇9：一次函数教学反思

1. 问题的引入：在问题的引入上，新课标明确指出应从实际情境入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。本节课选用两个例子，一个是零花钱存储问题，一个是节约用水问题，非常有代表性。

2. 问题的设计：“学贵有疑”,问题是数学的心脏，也是数学的'魅力所在，没有问题，研究探索就难以进行，更难以深入和拓展。问题的设计接近学生的认知基础，直接经验，这样既有利于学生将知识迁移，也可使学生在问题意识驱动下，产生积极的研究探索欲望。

3. 问题的探索：把待讨论的问题设置成逐层递进的形式，使学生对一次函数的理解和认识逐步加深，这种问题方式有利于培养学生思维的深刻性。在问题的探索上，采用自主学习与合作学习相结合的方式，以促使学生积极踊跃的参与到学习活动中来，创造一种轻松的学习氛围。

篇10：《一次函数》教学反思

一次函数的应用教学反思：《一次函数的应用》这节课的教学内容是湘教版版八年级数学上册第二章第三节的内容。本节课讨论了一次函数的某些应用，在这些实际应用中，备课时注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生的身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。

教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。

具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下一次函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、价格这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，总价在单价一定的情形下，总价与数量的关系这几个例题，认识到一次函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，如在建立一次函数模型进行预测的问题时，问学生：“你知道今年奥运会的撑杆跳高的记录是多少？你能对它进行预测吗？”，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关一次函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用一次函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。

这节课如果能利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示将会更快点，整节课将会更加丰满。当然，在教学实施中我也考虑到了这一点，所以在讲解例题的时候将每个例题的要点以简短的.板书形式展示出来，在一定程度上也节省了时间。

篇11：《一次函数》教学反思

《一次函数》教学反思

教学中，我提倡学生做一道题收获一道题：不仅要会将给定的题目分析得解，还要学会总结反思解题规律、方法思路、技巧、数学思想方法等，最重要的是要充分发挥成题的作用，学会对一道成题从不同角度进行变式，在变化中分析、思考，从而达到将知识学活、学会学习的目的。这里以“一次函数基本知识”的复习课为例，谈谈如何用一道题目的变式囊括所有知识点的复习．

例题：已知函数y=(3-k)x-2k+18是一次函数，求k的取值范围．

设计意图：考查一次函数的定义：y=kx+b中k≠0．

一变：k为何值时，一次函数y=(3-k)x-2k+18的图象经过原点；

设计意图：考查点与图象和点的坐标与函数解析式之间的对应关系：

图象过原点等价于x=0,y=0满足y=(3-k)x-2k+18．

二变：k为何值时，一次函数y=(3-k)x-2k+18的图象与y轴的交点在x轴的上方．

设计意图：考查一次函数的图象与x轴、y轴的交点问题，并能将文字语言翻译成数学语言：与y轴的交点在x轴的上方表示交点的纵坐标，即-2k+18（一般式中的b）大于0．

三变：k为何值时,一次函数y=(3-k)x-2k+18y随x的增大而减小(或：（a,b）(m,n)均在一次函数y=(3-k)x-2k+18图象上，且an,求k的取值范围)．

设计意图：考查一次函数的性质．

四变：k为何值时，一次函数y=(3-k)x-2k+18图象经过一、二、四象限？

设计意图：学习一次函数的最重要方法是数形结合．结合图象，将问题转化为解关于k的不等式组．

五变：k为何值时，一次函数y=(3-k)x-2k+18图象平行于直线y=-x；

设计意图：考查决定两条直线位置关系的因素，这里只涉及简单的情形：两条直线平行等价于3-k=-1（即一般式中的k相等）.

六变：直线y1=(3-k)x-2k+18与直线y2=2x+12交于点P(-1，a)．

(1)求k的值；

(2)x为何值时,y1〉y2；

(3)求直线y=(3-k)x-2k+18、直线y=2x+12与x轴围成的三角形的面积．

设计意图：（1）交点的`意义：点P(-1，a)同时满足y=(3-k)x-2k+18与直线=2x+12，从而求得a，k；（2）解决第二问时有多种方法：解不等式，数形结合；（3）第三问需要借助图象明确所求的图形，弄清点的坐标与线段长的关系（这是学生的易错点，补充强化练习：如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，求k的值）．

“一题多变”教学收获反思：

1、在本节课中，通过对一次函数y=(3-k)x-2k+18的多角度变式，将转化的思想、数形结合的思想含儿不露地加以应用，学生的思维、能力均得以发展。

篇12：《一次函数》教学反思

一、教材分析：

本课内容是人教版八年级上册第十四章2.2节一次函数(第一课时)。本节课是已学习函数和正比例函数的基础上学习的，教材用了多个例子说明了一次函数的实际背景。首先通过“登山”等问题引入一次函数，然后通过比较观察，找出共同点，进而确定一次函数的概念，并应用一次函数去解决一些实际问题。

本节课在函数的教学中具有承上启下的作用，通过对一次函数概念的学习，加深巩固对函数概念的理解，是学习一次函数图象和性质的前提。作为实用的数学模型，函数在生活中有着广泛的应用。

二、学情分析：

基于学生刚接触一次函数，基础知识掌握不够牢固，认知水平参差不齐，自主学习能力比较差，对知识的归纳、总结、表达的能力不强。所以本节课一开始从一个身边的实际问题引入，希望能够激发学生的学习兴趣和求知欲。针对八年级学生的年龄特征，教师要细心了解学生的内心世界，关注每一个变化，努力调动他们的学习积极性，要善于发现他们在学习过程中的闪光点，及时给予鼓励性的`评价和引导。

三、教学目标：

㈠知识技能：

1、理解一次函数的概念，知道一次函数与正比例函数的关系。

2、能根据实际问题情景写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决一些简单的实际问题。

㈡数学思考：

1、通过对问题信息写出一次函数的表达式的过程，体会建立一次函数的模型。

2、通过一次函数概念的探索归纳过程，发展学生的抽象思维和概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。

㈢解决问题：

1、能够运用一次函数概念，判断两个变量是否构成一次函数关系。

2、会利用一次函数解决简单的实际问题。

㈣情感态度：经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数的观点认识现实生活的意识和能力。

四、教学重、难点：