高一数学公式必修一（共9篇）由网友“闫海洋”投稿提供，下面就是小编给大家带来的高一数学公式必修一，希望能帮助到大家!
篇1：高一数学公式必修一
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1. 集合的含义(研究对象的全体)
2. 集合的中元素的三个特性：
(1) 元素的确定性，互异性，无序性
3.集合的表示：用一个大写字母表示，列举法，描述法，自然语言法，区间法，韦恩图法 (Venn图)
非负整数集(即自然数集) 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 复数集C
4、集合的分类：
(1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合
二、集合间的基本关系
包含，包含于AÍB，真包含，真包含于，等于=
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合其子集有2n个，真子集有2n-1个
三、集合的运算
并(全要)，交(重合)，补(剩余)
二、函数的有关概念
1.函数的概念：非空、数集、x的全体、y的唯一。x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域是B的子集.
定义域：1式子有意义的条件
(1)分母不等于零;
(2)偶次方根的被开方数大于等于零;
(3)对数式的真数大于零;
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
(6)零次幂底数不为0
2生活实际
3抽象函数定义域的求法(由定义域求房间范围，再由房间范围求定义域)
2.值域 : 观察法，几何法，公式法，图像法，不等式法，导数法，
3. 函数图象知识归纳
画法
A、 描点法：
B、 图象变换法
常用变换方法有三种
1)平移变换
2) 伸缩变换
3) 对称变换
4.区间的概念
(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
(2)无穷区间
(3)区间的数轴表示.
5.分段函数
(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
(2)各部分的自变量的取值情况.
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.
补充：复合函数(同增异减，定义域取交集)
二.函数的性质
1.函数的单调性(局部性质)
(1)增函数
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1
如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.
注意：函数的单调性是函数的局部性质;
(2) 图象的特点
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.
(3).函数单调区间与单调性的判定方法
(A) 定义法：
1 任取x1，x2∈D，且x1
2 作差f(x1)-f(x2);
3 变形(通常是因式分解和配方);
4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);
5 下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).
(B)图象法(从图象上看升降)
(C)复合函数的单调性
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.
8.函数的奇偶性(整体性质)
(1)偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.
(2).奇函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.
(3)具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
利用定义判断函数奇偶性的步骤：
1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;
2确定f(-x)与f(x)的关系;
3作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.
注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .
9、函数的解析表达式
(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.
(2)求函数的解析式的主要方法有：
1) 凑配法
2) 待定系数法
3) 换元法
4) 消参法
10.函数最大(小)值(定义见课本p36页)
1 利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值
2 利用图象求函数的最大(小)值
3 利用函数单调性的判断函数的最大(小)值：
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);
第三章 函数的应用
一、方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。
即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法：
1 (代数法)求方程的实数根;
2 (几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点：
二次函数.
(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
(2)△=0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
(3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
5.函数的模型
篇2：高一数学公式必修一小总结
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
篇3：高一数学公式精选
高一数学必备公式
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
降幂公式
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
[高一数学必备公式精选]
篇4：高一数学公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+?+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+?+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+?+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+?+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+?n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+?+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式
（sin^2）x=1-cos2x/2 （cos^2）x=i=cos2x/2 万能公式
令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα 公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα (以上k∈Z)
注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为： 奇变偶不变，符号看象限。 同角三角函数基本关系
同角三角函数的基本关系式 倒数关系:
tanα ・cotα＝1 sinα ・cscα＝1 cosα ・secα＝1 商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 两角和差公式
两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ) tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα・tanβ) 二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式） sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α) tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)] 半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式） sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2 cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2
tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)
另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα) 万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 万能公式推导 附推导：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，
（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）
再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α)) 然后用α/2代替α即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。 和差化积公式
三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]・cos[(α－β)/2] sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]・sin[(α－β)/2] cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]・cos[(α－β)/2] cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]・sin[(α－β)/2] 积化和差公式
三角函数的积化和差公式
sinα ・cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)] cosα ・sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)] cosα ・cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)] sinα ・sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)] 和差化积公式推导 附推导： 首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb 所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 这样,我们就得到了积化和差的四个公式: sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.
我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2) 0度
sina=0,cosa=1,tana=0 30度
sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3 45度
sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1 60度
sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3 90度
sina=1,cosa=0,tana不存在 120度
sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3 150度
sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3 180度
sina=0,cosa=-1,tana=0 270度
sina=-1,cosa=0,tana不存在 360度
sina=0,cosa=1,tana=0 等比数列公式
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。
（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
（2) 任意两项am，an的关系为an=am・q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1・an=a2・an-1=a3・an-2=?=ak・an-k+1，k∈{1,2,?,n} （4）等比中项：aq・ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。 记πn=a1・a2?an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 性质：
①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am・an=ap・aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. (5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1） 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 等比数列在生活中也是常常运用的。
如：银行有一种支付利息的方式---复利。 即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，
再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。
按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期 等差数列公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译
第n项的值=首项+（项数-1）*公差 前n项的和=（首项+末项）*项数/2 公差=后项-前项
对称数列公式 对称数列的通项公式：
对称数列总的项数个数：用字母s表示 对称数列中项：用字母C表示
等差对称数列公差：用字母d表示 等比对称数列公比：用字母q表示
设，k=(s+1)/2
一般数列的通项求法
一般有：
an=Sn-Sn-1 （n≥2）
累和法（an-an-1=... an-1 - an-2=... a2-a1=...将以上各项相加可得an）。
逐商全乘法（对于后一项与前一项商中含有未知数的数列）。 化归法（将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列）。 特别的：
在等差数列中，总有Sn S2n-Sn S3n-S2n 2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn
即三者是等差数列,同样在等比数列中。三者成等比数列
不动点法（常用于分式的通项递推关系） 特殊数列的通项的写法
1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n
1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n 2，4，6，8，10，12，14.......-------an=2n 1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1
-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n
1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1)
1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2
1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2
9,99,999,9999,99999,......... ------an=（10^n)-1 1,11,111,1111,11111.......--------an=[（10^n)-1]/9 1，4，9，16，25，36，49，.......------an=n^2 1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1) 数列前N项和公式的求法 (一)1.等差数列:
通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数 an=ak+(n-k)d ak为第k项数
若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2 2.等差数列前n项和:
设等差数列的前n项和为Sn 即 Sn=a1+a2+...+an; 那么 Sn=na1+n(n-1)d/2
=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n
还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法 2 累加法 3 倒序相加法
(二)1.等比数列:
通项公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项
an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1) 则an/am=q^(n-m) (1)an=am*q^(n-m)
(2)a,G,b 若构成等比中项,则G^2=ab (a,b,G不等于0) (3)若m+n=p+q 则 am×an=ap×aq 2.等比数列前n项和
设 a1,a2,a3...an构成等比数列 前n项和Sn=a1+a2+a3...an
Sn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)(这个公式虽然是最基本公式,但一部分题目中求前n项和是很难用下面那个公式推导的,这时可能要直接从基本公式推导过去,所以希望这个公式也要理解)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q); 注: q不等于1; Sn=na1 注:q=1
求和一般有以下5个方法: 1,完全归纳法（即数学归纳法） 2 累乘法 3 错位相减法 4 倒序求和法 5 裂项相消法
篇5：高一数学公式
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
数列：
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
解三角形：
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理
b*2=a*2+c*2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
平面图形计算公式
弧长计算公式：L=n π r／180
扇形面积公式：s扇形=nπr*2／360=lr／2
正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
正三角形面积√3a／4 a表示边长
秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
（其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.）
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高
立体图形面积、体积计算公式
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
方程
一元二次方程的解：
-b+√(b2-4ac)/2a， -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 x1+x2=-b/a, x1Xx2=c/a 注：韦达定理
判别式 b*2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b*2-4ac>0 注：方程有一个实根
b*2-4ac<0 注：方程无实数根
b*2-4ac=0 注：有两个相同实数根
圆
圆的标准方程 (x-a)*2+(y-b)*2=r*2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x*2+y*2+Dx+Ey+F=0 注：D*2+E*2-4F>0
篇6：高一数学公式
一、 三角公式以及恒等变换
? 两角的和与差公式：Sin??????Sin?Cos??Cos?Sin? , S(???)
Sin??????Sin?Cos??Cos?Sin? , S(???)
Cos??????Cos?Cos??Sin?Sin? , C(???)Cos??????Cos?Cos??Sin?Sin? , C(???)
tan??tan?
, T(???)
1?tan?tan?tan??tan?
tan?????? , T(???)
1?tan?tan?tan??????
? 二倍角公式：
Sin2??2Sin?Cos?
2
tan??tan??tan??????1?tan?tan??
变形： tan??tan??tan??????1?tan?tan??
tan??tan??tan??tan?tan?tan?
其中?,?,?为三角形的三个内角
Cos2??2Cos??1?1?2Sin??Cos??Sin?
2tan?
tan2??
1?tan2?
222
? 半角公式：
Sin
?
2
??
?Cos?
2
1?CosCos??
22
2
?
tan
?
2
??
1?Cos?Sin?1?Cos?
??
1?Cos?1?Cos?Sin?
? 降幂扩角公式：Cos2??1?Cos2? , Sin2??1?Cos2?
2
篇7：高一数学公式
1
?Sin??????Sin??????21
? 积化和差公式：Cos?Sin???Sin??????Sin??????
21
Cos?Cos???Cos??????Cos??????
21
Sin?Sin????Cos??????Cos??????
2
Sin?Cos??
??????????
Sin??Sin??2Sin??Cos??
?2??2?
S?S?2SC??????????
Sin??Sin??2Cos??Sin??
? 和差化积公式：?2??2?（ S?S?2CS）
C?C?2CC??????????
Cos??Cos??2Cos??Cos??C?C??2SS
?2??2???????????
Cos??Cos???2Sin??Sin??
?2??2?
2tan
Sin??
?
2
1?tan2
2
? 万能公式:
1?tan2
Cos??
1?tan
2
?22
( S?T?C?? )
tan??
2tan
?
1?tan2
2
33? ? 三倍角公式：Sin3??3Sin??4Sin? tan3??3tan??tan
1?3tan2?Cos3??4Cos3??3Cos?
二、 基本三角函数
三、 ? 终边落在x轴上的角的集合：
??????,??z?
?
?,??z? 2?
? 终边落在y轴上的角的集合：???????
??
? 终边落在坐标轴上的角的集合：????
??
?
?,??z? 2?
1?
?弧度? 112180S?l r? r
22180
1 弧度?度
?
180??? 弧度
l? r
360度?2? 弧度
?
.
tan?cot??1
?倒数关系：Sin?Csc??
1 正六边形对角线上对应的三角函数之积为1
Cos?Sec??1
tan2??1?Sec2?
平方关系：Sin
2
??
Cos?
2
?11?Cot2??Csc2?
乘积关系：Sin??tan?Cos? ， 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积
四、 诱导公式? 终边相同的角的三角函数值相等
Sin???2k???Sin? , k?z
Cos???2k???Cos? , k?ztan???2k???tan? , k?z
? 角?与角??关于x轴对称
Sin??????Sin?
Cos?????Cos?tan??????tan?
? 角???与角?关于y轴对称
Sin??????Sin?Cos???????Cos?tan???????tan?
? 角???与角?关于原点对称
Sin???????Sin?Cos???????Cos?tan??????tan?
?角
?
2
??与角?关于y?x对称
??????Sin?????Cos?Sin?????Cos?2???2?
? ??????Cos?????Sin?Cos??????Sin?
?2??2???????tan?????cot?tan??????cot??2??2?
上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”
五、 周期问题
2?
y?ACos??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?
?
?
y?ASin??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?
??
y?ACos??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?
y?ASin??x??? ?b , A?0 , ? ? 0 , b ?0 , T?
2?
y?ASin??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?
2?
?
2?
y?ACos??x??? ?b , A?0 , ? ? 0 , b?0 , T?
?
???T?? y?Acot??x??? , A?0 , ? ? 0 ,
?
y?Atan??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?
?
??
y?Acot??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?
?
y?Atan??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?
六、 三角函数的性质
? 怎样由y?Sinx变化为y?ASin??x????k ？
振幅变化：y?Sinxy?ASinx 左右伸缩变化：
y?ASin?x 左右平移变化y?ASin(?x??) 上下平移变化y?ASin(?x??)?k
七、 三角形中的三角问题
A?B?C ? A?B?C?? ,A?B?C??,?-2
2
2
2
2
?A?B??C?
Sin?A?B??Sin?C? Cos?A?B???Cos?C? Sin???Cos?? ?2??2?
?A?B??C?Cos???Sin??
?2??2?
? 正弦定理：
abca?b?c
???2R? SinASinBSinCSinA?SinB?SinC
余弦定理：
a2?b2?c2?2bcCosA , b2?a2?c2?2acCosB c?a?b?2abCosC
2
2
2
b2?c2?a2a2?c2?b2CosA ?, CosB ?2bc2ac
变形： 222
a?b?c
CosC ?
2ab
? tanA?tanB?tanC?tanAtanBtanC
篇8：高一必修一化学教案
一、概述
本节课是高一化学必修1第三章第一节《金属的化学性质》的第一课时《金属钠的性质》的学习。是通过原子结构特点、物理性质、化学性质、保存方式及制法和用途的学习，旨在向学生介绍金属钠的性质及其化合物在生活、生产中应用，在高中化学中占有重要位置。本节课的重点是钠的化学性质——钠与水反应，难点是实验的观察、分析、尤其是钠与水反应的探究学习。
二、教学目标分析
1、知识与技能：
(1)描述钠与水、氧气反应现象
(2)理解钠与水、氧气反应实质
(3)学生体会化学反应是可以通过改变反应条件而发生变化的
2、过程与方法：
(1)通过学习，培养学生的归纳、推理能力，以及学生思维的广阔性、深刻性和批判性。
(2)掌握科学探究的基本方法，提高分析问题、解决问题的能力;
(3)增强合作学习的能力，通过实验方案设计的交流提高表达能力和筛选、优化实验方案的能力。
3、情感态度价值观：
通过学习，明白事物的普遍联系与对立统一的辩证唯物主义哲学思想，激发探索精神和创新意识。激发学好文化知识，报效祖国的神圣的责任感。
三、学习者特征分析
1.学生是长安二中高一年级平行班的学生
2.学生对生活中的化学现象有较浓厚的兴趣
3.学生思维较活跃，有过小组合作探究的经验，能积极参与讨论，探究的能力比较强
4.学生对实验探究有着浓厚的兴趣
5.学生已经对钠的原子结构有一定的了解，并且学习非金属元素氯的有关知识。
6.学生学习元素单质及其化合物知识的一般方法和思路。
四、教学策略选择与设计
1.自主实验探究、小组讨论交流策略：给学生创设大量动手实践的机会，通过引导学生自主进行实验探究，并在探究的过程中进行小组交流讨论，给予学生充分的学习自主性和创造发挥的空间
2.问题引导探究策略：通过问题的设计激发学生的兴趣和好奇心，教师逐步启发引导，使学习内容深入
3.紧密联系生活实际的策略：问题和实验设计尽量结合学生已有的社会生活知识和经验，增强学生对化学的兴趣
4.情景创设策略：运用生活中与教学内容相关的情景，设计问题，设计物理实验，组织教学内容，提出有启发性的引申问题，激发学生的学习兴趣，积极地参与到实验验证、实验猜想、探究规律的学习当中.
五、教学媒体的选择分析
1、通过图片和多媒体电脑演示
2、通过学生的分组实验、媒体图片展示
3、演示实验，改进实验
4、通过提前录制视频展示。
篇9：高一必修一英语单词
高一必修一英语单词
UNIT1
survey 调查;测验
add up 合计
upset adj.心烦意乱的;不安的;不适的 vt.使不安;使心烦。
ignore 不理睬，忽视
calm vt.vi(使)平静;(使)镇定 adj.平静的;镇静的;沉着的
calm (…)down (使)平静下来;(使)镇静下来
have got to 不得不;必须
concern (使)担忧;涉及;关系
be concerned about 关心;挂念
walk the dog 遛狗
loose 松的;松开的
vet 兽医
go through 经历;经受
Amsterdam 阿姆斯特丹(荷兰首都)
Netherlands 荷兰(荷兰国家)
Jewish 犹太人;犹太族的
German 德国的;德国人的;德语的;德国人;德语
Nazi n.纳粹党人adj.纳粹党的
set down 记下;放下;登记
series 连续;系列
a series of 一连串的;一系列;一套
outdoors 在户外;在野外
spellbinding 迷住;迷惑
on purpose 故意
in order to 为了…
dusk 黄昏;傍晚
at dusk 在黄昏时刻
thunder v打雷;雷鸣;n雷;雷声
entire 整个的;完全的;全部的
entirely 完全地;全然地;整个地
power 能力;力量;权力
face to face 面对面地
curtain 窗帘;门帘;幕布
dusty 积满灰尘的
no longer ot…any longer 不再
partner 伙伴;合作者;合伙人
settle 安家;定居;停留 使定居;安排;解决
suffer 遭受;忍受;经历
suffer from 遭受;患病
loneliness 孤单;寂寞
highway 公路;大路;<美>高速公路
recover 痊愈;恢复;重新获得
get e tired of 对…厌烦
pack 捆扎;包装;打行李 小包;包裹
pack(sth)up 将(东西)装箱打包
suitcase 手提箱;衣箱
overcoat 大衣;外套
teenager 十几岁的青少年
get along with 与…相处;发展
gossip 闲话;闲谈
fall in love 相爱 爱上
exactly 确实如此;正式;确切地
disagree 不同意
grateful 感激的;表示谢意的
dislike 不喜欢;厌恶
join in 参加;加入
tip n.揭示;技巧;尖;尖端;消费 vt. 倾斜; 翻到
secondly 第二;其次
swap 交换
item 项目;条款
UNIT2
subway 地下人行道;<美>地铁
elevator 电梯 直升机
petrol <美>汽油;(=<美>gasoline)
gas 汽油;气体;煤气;毒气
official 官方的;正式的;公务的
voyage 航海;航行
conquer 征服;占领
because of 因为;由于
native adj.本国的;本地的;n本地人;本国人
come up 走近;上来;提出
apartment <美>公寓住宅;单元住宅
actually 实际上;事实上
AD 公元
base 以…为根据;n 基部;基地;基础
at present 现在;目前
gradual 逐渐的;逐步的
gradually 逐渐地;逐步地
Danish 丹麦语;adj. 丹麦的;丹麦的人;丹麦语的
enrich 使富裕;充实;改善
vocabulary 词汇;词汇量;词表
Shakespeare 莎士比亚
make use of 利用;使用
spelling 拼写;拼法
latter 较后的;后半的;(两者中)后者的
identity 本身;本体;身份
fluent 流利的;流畅的
fluently 流利地;流畅地
Singapore 新加坡
Malaysia 马来西亚; 马来群岛
such as 例如… …;想这种
frequent 频繁的;常见的
frequently 常常;频繁地
usage 使用;用法;词语惯用法
command 命令;指令;掌握
request 请求;要求
dialect 方言
expression 词语;表达;表示
midwestern 中西部的;有中西部特性的
African 非洲的 ;非洲人的;非洲语言的
Spanish 西班牙人;西班牙的
play a part (in) 扮演一个角色;参与
eastern 东方的;东部的
southeastern 东南方的;来自东南方的
northwestern 西北方的;来自西北的
recognize 辨认出;承认;公认
lorry 卡车
Houston 休斯顿
Texas 德克萨斯州
accent 口音;腔调;重音
catfish 鲶鱼
lightning 闪电
straight 直接;挺直; 直的;笔直的;正直的
block 街区;块;木块;石块
cab出租车
unit3
journal日记;杂志.定期刊物
transport运送.运输
Prefer更喜欢;选择某事物(而不选择其他事物)
disadvantage不利条件;不便之处
fare费用
route人路线.路途
Mekong 湄公河
flow 流动.流出 n 流动.流量
ever since 从那以后
persuade说服.劝说
cycle骑自行车
graduate 毕业 n 大学毕业生
finally最后.终于
schedule 时间表;进度表;制度表; 为某事安排时间
fond心喜爱的.慈爱的;宠爱的
be fond of 喜爱;喜欢
short coming缺点
stubborn顽固的;固执的
organize 组织，成立
care about 关心;忧虑;
detail 细节;详情
source 来源;水源
determine讨决定;确定;下定决心
change one’s mind改变主意
journey 旅行.旅程
altitude 海拔高度.高处
make up one’s mind 下决心.决定
give in 投降.屈服.让步
atlas 地图;地图集
glacier 冰河;冰川
Tibetan 西藏的;藏族的;藏族人的;藏语;西藏人;藏族人
rapids 急流
valley谷;流域
waterfall 瀑布
Pace缓漫而行.踱步入一步.速度;步调
bend弯，拐角 ;使弯曲;vi弯身;弯腰
meander蜿蜒缓慢流动飞
delta 三角洲
attitude.看法
Qomolangma 珠穆朗玛峰
Boil (指液体)沸腾;(水)开
forecast预测;预报
parcel小包;包裹
insurance 保险
wool羊毛.毛织品
as usual 照常
reliable可信赖的.可靠的
view 风景;注视;观点;见解vt 观看;注视;考虑
pillow 枕头;枕垫
midnight 午夜;子夜
at midnight 在午夜
flame火焰.光芒 ;热情
beneath 在…下面
Laos 老挝
Laotian 老挝人; 老挝(人)的
temple 庙宇寺庙
cave 洞穴.地窖
UNIT4
earthquake地震
quake 地震
right away 立刻马上
well井
crack 裂缝; 劈啪声; (使)裂开‘破裂
farmyard 农场;农家
pipe 管;导管
burst爆裂;爆发 突然破裂，爆发
million 百万
event事件;大事
as if 仿佛.好像
at an end 结束;终结
nation民族.国家;国民
canal 运河.水道
steam 蒸汽.水汽
dirt污垢;泥土
ruin 废墟.毁灭.毁灭.使破产
in ruins 严重受损破败不堪
suffering苦难.痛苦
extreme极度的
injure /损害.伤害
survivor幸存者.生还者;残存物
destroy 破坏;毁坏.消灭
brick砖.砖块
dam水坝.堰堤
track轨道.足迹.痕迹
useless无用的.无效的.无益的
shock(使)震凉震动n休克打击
rescue 援救：营救
trap陷入困境 n 陷阱;困境
electricity 电，电流;电学
disaster 灾难.灾祸
dig out 掘出.发现
bury埋葬;掩埋.隐藏
mine矿.矿山矿井
miner矿工
shelter掩蔽.掩蔽处;避身处
a(great)number of许多.大量的
title标题;头衔.资格
reporter 记者
bar 条;棒;条状物
damage损失损害
frighten使惊吓;吓唬
frightened受惊的.受恐吓的
frightening心令人恐俱的
congratulation 祝贺;(复数)贺词
judge裁判员.法官以断定;判断;判决
sincerely真诚地.真挚地
express表示.表达 快车;速递
outline 要点;大纲.轮廓
headline报刊的大字标题
cyclist 骑自行车的人
UNIT5
quality质量：品质;胜质
warm-hearted 热心肠的
mean 吝啬的;自私的;卑鄙的
active 积极的.活跃的
generous 慷慨的大方的
easy-going 随和的.温和宽容的
self 自我自身
selfish自私的
selfless无私的.忘我的
selflessly 无私地;忘我地
devote献身.专心于
devoted 忠实的;深爱的
Bible 《圣经》
invader 侵略者
found建设
republic 共和国.共和政体
principle法则.原则;原理
nationalism 民族主义;国家主义
livelihood 升级;谋生
peaceful和平的.平静的.安宁的
giant巨大的.庞大的
mankind人类
layer律师
guidance指导.领导
legal法律的.依照法律的
fee费(会费、学费等)酬金
passbook 南非共和国有色人种的身份证
out of work 失业
helpful有希望的
youth 青年;青年时期
league同盟;联双.联合会
Youth League青年团
stage舞台阶段;时期
vote 投票;选举儿投票选票;表决
attack进攻;攻击;抨击
violence暴力;暴行
as a matter of fact 事实
blow up使充气;爆炸
equal 相等的.平等的
in trouble 在危险、受罚、痛苦、忧虑的处境中
willing乐意的.自愿的
unfair不公正的.不公平的
turn to 求助于;致力于
quote 引用语;语录
release释放;发行
lose heart 丧失勇气或信心
escape逃脱，逃走泄露
blanket毛毯.毯子
educate教育
educated受过教育的.有教养的
come to power 当权;上台
beg 请求;乞求
relative亲戚亲属
terror恐怖 恐怖时期 恐怖活动
cruelty残忍残酷
reward报酬;奖金酬劳.奖赏
set up 建立
sentence 判决，宣判
be sentenced to 被判处……(徒刑)
anti-【前缀】反;抗;阻
anti-black 反黑人的
president总统;会长;校长;行长
Nobel Peace Prize 诺贝尔和平奖
opinion 意见 看法 主张
英语课如何做课前预习
一、端正态度，充分认识到预习的重要性
不少学生不太重视课前预习，认为反正课堂上老师会详细地讲解，预习是多此一举、浪费时间;也有的同学曾经做过预习，但不得要领，没有什么效果，因而不能坚持。
其实，预习在整个英语学习的过程中具有十分重要的作用。
二、明确课前预习的任务和目标
课前何时预习、预习什么、预习多少，哪些是单元的重点、难点，一定要做到心中有数，切不可眉毛胡子一把抓。要根据课堂教学的进度，结合老师布置的预习内容，制定切实可行的预习计划，只有这样才能产生事半功倍的效果。
三、仔细阅读相关的语言材料
通读有关的语言材料，基本了解语言材料的中心内容，体会课文的语境和作者的感情。遇到不认识或不理解的词汇和短语，先做个记号，然后联系其所处的语言环境(上下文)，猜测词义，作出判断。因为语言环境不同，词的意思也各异。如果每篇课文我们都能如此学习，那么，我们的阅读理解能力以及结合语言环境解决疑难问题的能力将大大提高。
四、通过预习，初步扫除下一步学习中的语言障碍
各单元的学习都是从词汇入手的，可以说生词是英语课堂教学的主要障碍。对于这些障碍，一方面我们可以根据新旧知识的联系加以分析;另一方面我们可以借助字典和其他工具书，把生词的拼写、读音、词性、用法及例句记在笔记本上;对于课文，可以查阅相关资料，了解课文内容的背景知识。有条件的同学可以利用因特网、百科全书查找背景材料。这样在课堂上我们就能腾出更多的时间和精力，加深对重点、难点的理解和运用。
五、预习过程中要做好预习笔记
做好预习笔记须做到以下几点：一是摘抄新旧短语和表达法。旧的短语和表达法一段时间不用，很快就会生疏，每一次复现都是一次有效的复习;二是摘抄典型句型，这样可以不断丰富我们的语言材料和语言知识;三要注意把预习过程中遇到的难点记录下来，以便听课的时候有针对性;四是预习笔记可以同课堂笔记合一，使课堂笔记成为预习笔记的补充和延伸。
六、课前预习要积极思考、大胆设疑
预习过程中要做到敢疑、多疑，如：作者在这篇文章中渗透了哪些语言现象?作者想通过这篇文章告诉我们什么?课文是否有其他结尾或标题?这样的发散思维一定会加深我们对语言材料内容的理解，并激发我们探求知识的欲望，在课堂上我们就一定会更加积极主动地结合老师的讲解去获取答案，从而加强课堂学习的效果。
英语阅读理解能力培养
阅读材料的选取
选用适合程度的语言材料是非常重要的。从文章的难易程度来看，如果所读材料生词过多，难免要不停地查阅字典，如果句子过分复杂，每句都须反复推敲，那么学生必然很快失去阅读兴趣。因此所选材料应以熟悉的词汇和语法结构为基础。
遇到少量的生词可以猜测其意义。猜测对提高外语阅读能力有重要作用。从文章的体裁来看，所读材料应内容丰富，题材广泛，体裁多样，联系社会生活，贴近学生实际。这样才能培养学生的跨文化意识。
阅读策略的培养
在进行阅读前后甚至同时，适当插入一些特殊的训练对提高阅读效果和培养阅读能力大有好处。这些练习旨在帮助学生利用上下文揭示词义，分析句子的语法结构和词类形式，迅速抓住基本思想，并学会使用字典。学生必须逐步学会通过分析词的结构以及上下文关系帮助理解词义。阅读短文还应遵循由整体到细节的原则，按“全文、段落、句子、词语”的步骤阅读文章。可采用通读、细读和复读的方法找到最佳答案。
阅读速度的提高
对阅读的要求，首先是理解，其次是速度。读得快，不理解等于没读，能够理解而阅读速度太慢，则效率太低，意味着阅读能力不够。因此学生在阅读中的一个重要任务是在理解的前提下提高阅读速度。速读是一种找出文章大意的快速阅读。通常在没有时间仔细阅读，或决定一篇文章是否值得细读时，总是进行速读。
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