生活中的长方体和正方体的数学故事（精选8篇）由网友“鱼津万藏”投稿提供，下面是小编为大家整理后的生活中的长方体和正方体的数学故事，仅供参考，大家一起来看看吧。
篇1：生活中的长方体和正方体的数学故事
生活中的长方体和正方体的数学故事
小学生数学故事：生活中的长方体和正方体
长方体和正方体在我们四周随处可见，而它们的表面积也运用得十分广泛。如，在你家里地上铺地砖、木地板，在墙上刷的白漆，用玻璃做一个长方体的大鱼缸等等，都需要用上长方体、正方体的.表面积。可是，在生活中该如何运用长方体和正方体的知识呢?
大家恐怕都知道，长方体表面积是长宽2+宽高2+长高2，正方体表面积是棱长棱长6。但是在生活中可不能就这样生搬硬套，因为书上告诉你的是一般情况，生活中不是这样，有时，可能不用六个面全算。比如，让你给教室刷漆，人们常识性的只会刷上、左右、前后五个面，而你把公式套上去后，就可能连地面也给刷了，这个要注意。下面还有一个实例。
健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m，宽20m，深2.5m(也就是公式中所说的高)，现在让你贴上瓷砖，需要多少瓷砖?
首先，咱们得分析这道题，当然，最好的方法是联系生活实际，展开想象。既然是游泳池，肯定要求底面积，那就用长宽求得底面积，大家可能会奇怪，为什么不铺上面呢?因为上面是水，铺上的话就不叫游泳池了。四周肯定也要铺，用宽高2+长高2就得出需要铺多少平方米的地砖了。
所以，其最终结果是1625平方米的地砖。还要注意地砖和游泳池面积的平方米是否一致，不一致还要换算单位。所以说，在解决实际问题时，正方体和长方体的表面积公式只是半成品，这其中的很多情况是需要你仔细思考的。
篇2：数学长方体和正方体测试
数学长方体和正方体测试_第三单元
一、 判断题（每道小题 2分 共 8分 ）
1. 木箱的体积就是木箱的容积。 （ ）
2. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍． （ ）
3. 长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等． （ ）
4. 将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半．（ ）
二、 单选题（每道小题 2分 共 8分 ）
1. 一种汽车上的油箱可装汽油150 （ ）
A.升
B.毫升
C.方
2. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面（ ）
A.升高
B.降低
C.不变
3. 两个体积相等的正方体，它们棱的'总长是24厘米，每个正方体的体积是（ ）
A.1立方厘米
B.2立方厘米
C.16立方厘米
4. 一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形。水箱的高是（ ）
A.20分米
B.10分米
C.4分米
三、 填空题（1-7每题 2分， 8-9每题 4分， 第10小题 8分， 第11小题 12分， 共 42分）
1. 1立方分米的正方体可以分成（ ）个1立方厘米的小正方体。
2. 4.05升=（ ）毫升
3. 0.7平方米＝（ ）平方分米
4. 把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（ ）个面．
5. 棱长是1米的正方体体积是（ ）立方米。
6. 长方体有（ ）面，（ ）条棱，（ ）个顶点．
7. 一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米。
8. 5.07立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
9. 一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
四、 应用题（1-2每题 5分， 3-6每题 8分， 共 42分）
1. 求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积。
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2. 求棱长5分米的正方体的表面积和体积。
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3. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？
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4. 50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？
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5. 木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？
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6. 把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？（用方程解）
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篇3：五年级数学长方体和正方体练习题
五年级数学长方体和正方体练习题5则
1.一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是厘米，宽是()厘米，一个这样的面的面积是()平方厘米;最小的面长是()厘米，宽是()厘米，一个这样的面的面积是()平方厘米。
2.一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有()个面是正方形，每个面的面积是()平方分米;其余四个面是长方形的面积大小()，每个面的面积是()平方分米;这个长方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。
3.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的.玻璃的面积是()。
4.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长()厘米的正方形，它的表面积是()平方厘米，体积是()。
5.至少要()个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。
篇4：小学数学长方体正方体知识点
小学数学长方体正方体知识点
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4??? 正方体的棱长总和=棱长×12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2?? S=(ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6?? 用字母表示：S=
6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米? 相邻单位的进率为100
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高??? 用字母表示：V=abh?? 长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)
高=体积÷(长×宽)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长?? 用字母表示：V= a×a×a
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米? 相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
12、容积：容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml? 1L=1000立方厘米?? 1ml=1立方厘米
14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
数学轴对称图形知识点
1、对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。
2、常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。
3、字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
4、根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。
小学数学约分和通分知识点
1、 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.
2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.
3、 约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止.
4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.
5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.
篇5：小学数学《长方体和正方体》试题
小学数学《长方体和正方体》试题
1.长方体有条棱，相对的棱的长度()，有()个面，()的面的面积相等。
2.用一根长132厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是()。
3.把3个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的棱长和是()厘米，体积是()立方厘米。
4.把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的'表面积是()平方厘米。
5.单位换算
5400立方厘米=()立方分米
530平方分米=()平方米
9600立方厘米=()毫升=()升
5立方米=()立方分米
2.8立方分米=()立方厘米
0.8升=()毫升
1.7立方米=()立方分米
4平方米=()平方分米
2.5立方米=()立方分米
6.7升=()升()毫升
8500立方厘米=()毫升=()升
470立方厘米=()立方分米
4800平方厘米=()平方分米
270毫升=()升=()立方分米
4.5立方分米=()升=()毫升
6.长方体和正方体都有()个面，()条棱，()个顶点。
7.物体所占()的大小叫做物体的体积。
8.在()里填上合适的单位。
一个药水瓶的容积是200()
一个仓库的占地面积是30()
一只热水瓶容积2()
运货集装箱的体积约是40()
9.一个长方体，长5分米，宽4分米，高3分米，它的表面积是()，体积是()，棱长总和是()。
10.一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是()，体积是()。
11.一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的底面积是()平方分米，如果这个长方体的长是6分米，那么宽是()分米。
12.有一个长方体的底面是正方形，边长12分米，高为4.2分米，将这个长方体平均截成两个相同的长方体，表面积增加()或()
13.一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是()，体积是()。
14.做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝()厘米。在这个框架外糊一层纸，至少需()平方厘米的纸，这个纸盒的体积是()立方厘米。
15.用三个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。
16.把45立方分米的水倒入长5分米，宽3分米，高4分米的鱼缸内，水面距缸边还有()分米。
17.两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来两个表面积之和减少()。
18.一个长14厘米，宽9厘米，高8厘米的长方体，可以分割成()块棱长2厘米的正方体。
19.把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少()平方厘米。
20.把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是()。
21.把一个长方体的宽增加2厘米，就变成一个棱长为10厘米的正方体，原来长方体的体积是()立方厘米。
篇6：《长方体和正方体表面积》数学考试题
1、填空。
(1)长方体或者正方体()叫做它的表面积。
(2)求长方体的表面积必须知道长方体的()。
(3)一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是()平方分米。
(4)一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是()平方分米。
(5)一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是()，表面积是()。
2、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?
3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少?如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米?
4、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米?
5、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸?
6、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大?如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料?
7、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的'正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮?
8、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块?如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥?
9、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米?
10、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米?
11、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米?
12、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱(无盖)，它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。做这种箱子至少用多少木板至少平方米?
13、一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高2米。
(1)如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的面积为多少平方米?
(2)用长30厘米，宽20厘米的花墙砖贴墙，需要多少块?
篇7：五年级下册数学长方体和正方体知识点
五年级下册数学长方体和正方体知识点
1.正方体也叫立方体。
2.长方体的特征是：①长方体有6个面;②每个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形);③相对的面完全相同;④有12条棱;⑤相对的棱长度相等;⑥有8个顶点。
3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4.正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5.正方体的特征是：①正方体有6个面;②每个面都是正方形;③所有的面都完全相同;④有12条棱;⑤所有的棱长度都相等;⑥有8个顶点。
6.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
7.正方体的棱长总和=棱长×12
8.长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。
9.上面或下面面积=长×宽;前面或后面面积=长×高;左面或右面面积=宽×高。
10.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
11.正方体的表面积=棱长2×6
12.“有两个相对的面是正方形”的长方体表面积=正方形面的面积×2+长方形面的面积×4
13.长方体的侧面积=底面周长×高
14.物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
15.常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。
16.棱长是1cm的`正方体，体积是1cm3;棱长是1dm的正方体，体积是1dm3;棱长是1m的正方体，体积是1m3。
17.长方体的体积=长×宽×高;用字母表示是V=abh
18.正方体的体积=棱长3;用字母表示是V=a3
19.长方体(或正方体)的体积=底面积×高=横截面积×长
20.在工程上，1立方米简称1方。
21.1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22.棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。
23.1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米。
24.每相邻两个长度单位间的进率是10;每相邻两个面积单位之间的进率是100;每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
25.容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。
26.计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27.1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升=1000毫升。
28.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29.浸没在水中的物体的体积=现在水的体积-原来水的体积=容器的长×容器的宽×水面上升的高度
30.怎样测量一个不规则的物体的体积呢?先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。
小学数学概念整理
约分和通分
1、 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.
2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.
3、 约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止.
4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.
5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.
倒 数
1、 乘积是1的两个数互为倒数.
2、 求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.
3、 1的倒数是1,0没有倒数
小学数学学习方法
小学数学是为学生未来的数学学习打基础的，清晰了解所学知识对于孩子来说十分关键，而这就要求对所学的知识要及时做一些归纳与总结，小学数学错题集的归纳和整理，学习好的学生一般都会有自己的错题集，错题集非常的重要，学习过程当中，自己容易做错的题目完全可以抄写在数学错题集上面。这样做的目的就是能够查漏补缺，数学学好是一个缓慢的过程。
篇8：《长方体和正方体的体积》数学教案设计
教学目标
1.1 知识与技能：
使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。
1.2过程与方法：
在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。
1.3 情感态度与价值观：
使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。
教学重难点
2.1 教学重点：
2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。
2.2 教学难点：
长、正方体体积公式的推导过程
教学工具
教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块
教学过程
一、复习引入
1、下列长方体的长、宽、高各是多少：
长：8厘米 长：6分米 长：8厘米 长：12米
宽：4厘米 宽：2.5分米 宽：4厘米 宽：10米
高：5厘米 高：10分米 高：4厘米 高：1.5米
2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?
3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?
今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书：长方体和正方体的体积)
二、新知探究
1、长方体的体积。
(1)活动一：
师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示)：
A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;
B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种;
C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流;
D、每组选出一位代表进行汇报。
生小组合作动手操作
反馈，学生汇报
生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：
师：观察表格，你发现了什么?
引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。
板书：体积=每行个数×行数×层数
师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)
你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说，师填表)
(2)活动二：
师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗?
预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。
师：你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。
2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。
(2)观察上面个部分之间的关系，可以得出：
第一个：5=5×1×1
第二个：15=5×3×1
第三个：12=3×2×2
通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a×b×c。
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?
3、正方体的体积。
因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a。
a·a·a也可以写作a ?，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积计算公式一般写成V=a3。
三、巩固提升
1、计算下面图形的体积。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列长方体的体积。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：这块石碑的体积是42.63立方米。
4、判断正误并说明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( × )
5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的体积是480立方厘米。
7、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。
课后小结
这节课我们学习了什么?
我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。
长方体的体积=长×宽×高，V=a×b×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a=a3
板书
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3
★ 教案数学反思范文
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