如何培养小孩的数学思维（共8篇）由网友“奶总与小结衣”投稿提供，下面小编为大家整理后的如何培养小孩的数学思维，希望大家能够受用!
篇1：如何培养小孩的数学思维
1如何培养小孩的数学思维
在基本知识的教学中，渗透数学思维方法
数学思维方法总是蕴含在具体的数学基本知识里，处于潜形态。作为教师，应该将深层知识揭示出来，将这些深层知识由潜形态转变为显形态，由对数学思维方法的朦胧感受转变为明晰的理解。在课堂教学过程中，表层知识的发生过程实际上也是思维方法的发生过程。像概念的形成过程，新旧知识的对比过程，结论的推导过程，规律的被揭示过程，解题思路的思考过程等，都是向学生渗透数学思维方法、训练思维的极好机会。此时提高学习效果，往往会起到事半功倍的作用。
如我们读高中在学习“反函数”这一节内容时，学生思维往往容易出现“混乱”，搞不清为什么有的函数有反函数，有的函数没有反函数。这时教师积极引导我们的思维，让我们知道映射是函数，反函数作为一种函数，也必须符合函数的定义，从而推导出在定义域和值域间只有一一映射的函数才有反函数。于是在求反函数时能否把条件去掉，结论当然是不能，如果去掉，则给一个 值时，就不是一个值与其对应，不是一一映射，就没有反函数。
在解题的教学中领悟数学思想方法
数学思维方法属于逻辑思维的范畴，学生对它的领会和掌握具有一个“从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的认识过程。在教学中，学生对某一思维方法首先是通过具体的数学知识而产生感性的认识，再经过多次反复，在比较丰富的感性认识基础上，逐渐概括上升成数学思维方法的理性认识。
数学解题的教学，不但是帮助学生掌握和运用基础知识的一个有效措施，而且也是让学生从中领悟数学思维方法的一个必经途径。学生所做的习题，应该是含各种典型思路的、反映各类解题方法的题型。通过揭示解题的手段与过程，挖掘、提炼解题的指导思想并慢慢地综合和归纳上升到数学思维方法的高度。要提倡学生运用代数法、几何法、三角法、解析法、向量法、复数法等及融合多种方法的混合法去一题多解(其中培养学生数形结合的能力是非常重要的，须引起足够的重视)。这样学生才能善于发现各种数学结构、数学运算之间的关系，建立和运用它们之间的联系、转化和变换，逐渐接受数学思想与方法，以提高其思维能力。
2数学思维训练
培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中
不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。
例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中
这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。
例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识也要注意培养学生判断、推理能力。
3数学思维训练
充分的调动学生学习的主体性
充分发挥学生的主体作用,是当前课堂教学素质化的显著标志。在教学中,教师一定要最大限度地调动学生学习的主动性积极性,让学生经历获取知识的过程,全面提高学生的素质。 创造条件,保证学生自主探索的时空。美国心理学家林格伦说过,课堂教学的成效依靠师生共同努力。初中生独立思考与探索的愿望和能力有所提高,并能在自主探索的过程中形成自己的观点,因此,教师应着力改善课堂教学结构,为学生自主探索提供充分的时间,使学生进一步经历观察、实验、猜想、推理、反思等活动,努力营造一个全体学生积极学习的环境。
在教学过程中,教师应把更多的课堂时间让给学生,让学生最大限度地参与教学全过程。教师要精心设计“最近发展区”,视学生学习的需要,复现已知的学法或相关的知识,通过调动学生耳听、口说、眼看、动脑、动手等感官功能,激发学生主体参与学习活动的内在动力,以提高课堂教学效果。“把课堂还给学生。”学生自己能读懂的就不再去讲,自己能领悟的就不再分析,腾出足够的时间让学生自己去问、去讲、去写、去观察、去猜想,自己去实验,自己去推理,自己去反思,教师只在关键的地方点拨一下。实践证明,学生在课堂上有效的活动时间愈多,知识内化率就越高,保持的时间就越长久,运用知识的能力也就越强。
树立信心和勇气，强化创新思维
实践证明，所有工作要想取得成功首先要树立信心和勇气，创新思维培养更是如此。学生思维的创造能力是在一般思维的基础上发展起来的。创造性思维能力的培养，是思维能力培养的高层次要求，在教学中我善于运用带有激励性、期望性的语言培养学生学好数学的信心和探索精神，即使学生对某个问题理解出现偏差，甚至完全不对，也不打击，送上一句鼓励的语言，投去一个亲切的目光，学生的心理都会产生情感共鸣，学生的兴趣都会得到激发，思维活动都会得到强化。
例如，学习“小数大小的比较”，0.30、0.28，先引导学生从高位比起，一位一位比下去，整数部分相同的比十分位，十分位数字相同的比百分位......有的同学立刻想到在0.3 的末尾添上一个0，数位相同，比较更直观。只要是学生自己通过大脑理解出来的，不管用什么办法，我都会支持他们、鼓励他们、表扬他们善于动脑。这样使学生有信心和勇气战胜困难，勇于创新，这本身就是创造发明的良好开端。
4数学思维训练
培养学生创新思维品质是创新能力培养的关键
“数学是一部传奇史，它最重要的特色是充满诱人的思维创造活动。”如何让学生体验到数学的这种特色并激起他们的创新欲望，这需要教师在课堂教学中进行逐步的培养，教学中学生每一个别出心裁的观察、发现，每一个合乎情理的推理、证明都是创新，学生对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否是别人发现过的，而在于这一问题及其解决对现实的学生来说是否新颖和有创新，数学教学过程应是一个让学生不断地进行高峰体验的过程。
如果数学学习的每一个高峰在学生的学习生活中都是通过教师引导后自己一步一步走过的，那么学生的学习过程便是一个不断的创新过程，培养学生的创新意识、创新思维、创新能力是教师在课堂教学中的一项艰巨而神圣的任务。教师要把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，使之与数学教学内容有机地结合并引导学生去主动探究、改善、创新、培养学生思考问题时有新观念、新方法，观察事物时有新视角、新发现。
数学教学中鼓励学生提出疑问
巴甫洛夫说过：“怀疑，是发现的设想，是探究的动力，是创新的前提。”在教学过程中要培养学生的质疑能力，进而达到培养学生的创新思维。如在教“圆的面积”时，教师可以这样提问：“圆的面积应该怎样计算? 能否转化为平行四边形进行计算? ”然后让学生带着问题动手剪一剪、拼一拼，在实际操作中思考，寻求解决问题的方法。经过这样的探索后， 学生纷纷举手说：“老师，我知道怎样把圆转化为平行四边形来计算了。”于是，我就让学生来说说自己的想法，学生都能较好地解决以上两个问题，顺利地推导出圆的面积公式。
这时，一个学生提出：“圆的面积一定要用S=πr2 这个公式来计算吗? ”我顺势鼓励他说：“这个问题提得很好，请同学们讨论一下，他说的是否有道理呢? ”这时又有一位学生站起来说：“我发现一种新方法了， 即S=πd2÷4。”我立即对这些学生加以表扬并引导他们说出是怎么想的。对学生在课堂上提出的质疑和不同的想法，教师要加以鼓励，这样课堂上才有可能闪烁出创造的思维。
篇2：如何培养数学思维
数学思维概述
指在数学活动中的思维，是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。
数学思维的分类：
集中思维与发散思维：集中思维是朝着一个目标、遵循单一的模式，求出归一答案的思维，又称为求同思维;发散思维则表现在解决问题时，能根据已提供的条件，利用已有的知识经验，从多个方向、不同途径去探索思考，以寻求新的解决问题和途径和方法，发散思维又称为求异思维。
再造性思维与创造性思维：再造性思维是指原有的经验和已经掌握的解题方法、策略，在灯似的情境中直接解决问题的思维方式。创造性思维是指在强烈的创新意识的指导下，指导头脑中已有的信息重新加工，产生具有进步意义的新设想、新方法的思维。
数学思维的一般方法：
观察与实验： 观察：是受思维影响的，有目的、有计划地通过视觉器官去认识事物、状态及上线关系的一种主动活动。观察是思维的窗口。实验：是有目的、有控制地创设一些有利观察对象，并对其衽观察和研究的活动方式。
初步逻辑思维能力及其培养：
逻辑思维是数学思维的核心。逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维。 概念明确：概念是反映客观事物本质属性的一种思维方式。判断准确：判断是对某个事物的性质，现象作出肯定或否定的思维方式。
数学判断是对数量关系和空间形式有所肯定或否定的一咱方式。表达数学判断的语句又称数学命题。判断是由主概念、谓概念和联系词三部分组成。 推理符合逻辑：推理是由一个或几个已知的判断推出一个新判断的形式。 推理分归纳推理、演绎推理和类比推理三种。
归纳推理(从特殊到一般);演绎推理(从一般到特殊);类比推理(从特殊到特殊)培养初步逻辑思维能力的基本途径： 要挖掘教材中的智力因素，把培养思维能力贯穿于教学的全过程。要给学生提供足够的材料。
要顺着学生的思维，重视学习过程。 要重视数学语言的表述。初步形象思维能力及其培养形象思维：是依托对形象材料的意会，从而对事物作出有关理解的思维。 形象思维的基本形式是表象、直感和想像。
数学的逻辑性体现
我们大家都知道，数学的证明是最讲究逻辑推理的。逻辑推理一直贯穿着数学研究的始终。人们最早在欧氏几何中学习许多逻辑推理，英国的数学家、逻辑学家、哲学家罗素在《数学原理》中就提出了所谓逻辑主义的主张，想把所有数学归结为逻辑。但由于推导过程还要用到两条非逻辑公理：即选择公理和无穷公理，从而使得从逻辑推出全部数学是不可能实现的。
在数学中，大部分采用形式化的推理过程与代数演算具有相似性。这类推理的正确性仅依赖于它们的形式，而与内容无关。例如三段论法，由于形式推理在公理化数学中用得最多，表达得也最精确，因此，逻辑推理的主要内容就是数学公理系统的形式化。
数学的抽象性体现
最后说个笑话：
(父：“如果你有一个橘子，我再给你两个，你数数看一共有几个橘子?”
子：“不知道!在学校里，我们都是用苹果数数的，从来不用橘子。 )
“数学，对学生来说，就是利用自己的生活经验对数学现象的一种‘解读’。”数学最基本的特性是抽象性。抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校中学的是抽象的乘法表——总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或是苹果的数目乘上苹果的价钱等等。
学会数学思维的首要涵义是学会数学抽象(模式化)。数学是模式的科学。这就是指，数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。帮助学生学会数学抽象的关键是应超越问题的现实情境过渡到抽象的数学模式。( “去情境化”)数学教学必定包括“去情景化、去个人化和去时间化”。 模式化的一个重要手段是引入适当的图形或符号，从而实现与具体情境在一定程度上的分离。
篇3：数学思维如何培养
1数学思维如何培养
用实践操作唤起学生兴趣是培养思维能力的前提。
作为数学教师，在具体的教学活动中自己亲自动手或让学生自己动手操作，最能唤起学生学习数学的兴趣，保持稳定的注意力。如圆柱体体积公式推导这一节，我让学生将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握圆柱体体积公式。教学时，我先要求学生自己认真观察老师的推导过程，看看这个近似的长方体体积，表面积同原来圆柱体体积，表面积相比是否发生变化。通过这样的实践操作，学生学起来兴趣大增，掌握知识点轻松自如，从而达到事半功倍的效果。
在小学数学中让学生进入实践操作是有效提高课堂教学效率的一种重要手段。在教学行程问题后，我出示这样一题，已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，现两车同时从相距200千米的甲乙两地同时出发，经过两小时后，两车相距多少千米?由于题目中没说明行驶方向，所以两车出发2小时后相距路程是多少?并无一个标准。因此，我组织学生在教室按照四种情况进行演示：1、两学生同时相向而行;2，两学生同时背向而行;3、两学生向同一个方向行驶走得快的在前;4、两学生同时向同一方向行驶而走得慢的在前。通过这样实践操作，学生深受启发，于是在短时间内很快解决了本题。
类比迁移法是培养思维能力的有效途径
1、运用类比迁移法启迪学生思维想象。教学两位除以一位数笔算时，我出示这样一个例题，63÷3时，由于学生会做6÷3或3÷3，我先用一张纸把63遮住一个数，让学生说出商，然后换遮一个数，又让学生说出商，这样启迪学生运用已有的知识来解决63÷3，这时学生对两位数除以一位数有了一定兴趣，教师此时顺水推舟，指点学生除到哪一位，商就写在哪一位上。引导学生仿照上述过程来解决二位数除以一位数的问题，学生通过比较模仿并展开联想，思维能力得到显著提高。
2、通过分析归纳，培养学生创新思维能力。教学平面图形面积计算公式后，我要求学生归纳一个能概括多个平面图形面积公式，我让学生进行讨论，学生归纳总结小学阶段学过的面积公式都可以用梯形面积的公式计算。梯形的面积公式是(上底+下底)X高÷2，而长方形，正方形，平行四边形的上底和下底相等，可将公式变为底(长，边长)X高(宽，边长)X2÷2=底(长，边长)X高(宽，边长)，又因为圆面积公式是根据长方形面积公式推出来的，因此梯形面积公式对圆也同样适用，当梯形的上底为零时，(即梯形上一个三角形)这时梯形面积公式成：底×高÷2，即三角形面积公式。通过分析、归纳学生不仅能更好地熟悉掌握平面图形的面积公式，同时也培养学生的创新思维能力。
2如何培养学生的创新能力
数学教师良好的创新教育教学能力是培养学生创新能力的关键
教师要想方设法调动学生的创新意识，教师要尊重学生的人格。以平等、宽容的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与学习，做学习的主人，从而形成宽松和谐的教育环境，使学生尽情创新。在课堂教学中，还要有意识地搞好合作教学，使教师和学生角色处于随时互换的动态变化中。要利用班集体集思广益，促进学生之间的交流，畅所欲言，各抒己见，或将几个想法组合成一个较好的平台，最大限度地调动学生的潜能。
在教学过程中，把生活实际中美的图形展示到课堂教学中，充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的视觉感知，充分体会数学图形给生活带来的美。把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。针对不同的学生，开展一定的活动，如几何图形拼图大赛，数学笑话晚会，逻辑推理故事演说等，让学生展开想象的翅膀，发挥各自的特长，充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的喜悦，体会数学给他们带来的成功感和快乐，达到培养学生创新能力的目的。
教师要对学生创新能力的发展尽到培养和保护的责任
学生的创新意识和创新能力在早期是不成熟的，教师要允许他们在探索中出现这样那样的错误。关键是要弄清出现错误的原因，让他们以积极的态度承认错误改正错误，这本身也就是在培养他们的创新态度。教师要以辩证的观点和发展的眼光进行多元化的发展评价。从客观上保护学生思维的积极性，从而促进学生以积极的态度投入到学习中。在数学教学中，经常遇到学生“插嘴”，影响正常的讲课，教师要把这种现象理解为学生思维敏捷的表现，理解为学生的思路紧跟或超过讲解的速度的表现，理解为这是学生创新能力的萌芽而正面引导，不要理解为学生不遵守纪律，捣乱课堂。
否则，将会阻碍学生创新能力的产生和发展。作为一个创新型的教师，不管学生在课堂内外，不管回答问题或提出问题，不管是否超出讲授内容或怎样离奇，都要给予积极评价，明确的赞扬，增加学生的自信心，表达你对他们的关注和赞许。教师要树立良好的教风，不要让学生成为“小绵羊”，不能让学生完全按教师自己的设计轨道行走，要让学生积极发言，积极思维，敢于说出自己的看法，敢于发表与大家不同的见解。这样既可以使学生在学习过程中产生愉悦的情感体验，调节课堂气氛，调动学生学习和思维的积极性，又能使学生受到激励，师生间产生情感交流，相互感染，共同体验教学和学习成功的愉快和喜悦。
3在课堂中如何培养学生数学思维
加强双基教学，提高思维能力
(一)注意沟通联系，形成知识网络。
在教学的过程当中，教师要注意及时的与学生进行交流和沟通，做好知识点间的联系，帮助学生在脑海当中构建知识网络体系，进而帮助学生养成良好的数学思维能力。在没学完一部分知识点内容之后，要及时的做好复习课和综合练习课的准备工作，通过这样的方式可以让学生对各个知识点的内在联系做一个具体的分析比较，让他们脑海当中的知识更加系统化和深入化，从不同角度来加深对各项概念的理解，进而能够在新知识点和就知识点当中形成严密的锁链关系，形成脉络清晰的只是网络结构。比如说分数的意义与除法相比较而言拥有者深切的内在联系，与此同时分数的基本性质，比值的基本性质，商不变的性质之间也是拥有许多相同之处，我们在对这些知识点进行讲解之后，还需要综合的对各项基本性质进行总结，这样就能够帮助学生理清思路，将各个知识点进行完好的串联。
(二)引导学生掌握概念，法则等基础知识。
小学数学教学活动的开展过程当中，需要我们引导学生掌握好大量的基本概念，法则等等基础知识，与此同时我们还要通过正确的引导方式让学生学会融会贯通。比如说对于分数这个知识点的概念，就要求学生要对其的基本性质，大小的比较，约分，通分以及四则运算有一个精准的了解，因此我们在进行教学设计的时候，要引导学生对这些概念进行一个透彻的理解和掌握，尤其是分数的基本概念要做到铭记于心，只有对基本概念拥有正确的认识，其他的问题才能够迎刃而解。
精心设计问题，点燃思维火花。
古语有云“学起于思，思起于疑。”意思是说学习兴趣和求知欲望往往都是通过产生疑问这一个环节而引起的。在实际的教学过程当中发现，良好科学的教学疑问往往能够有效的吸引学生的注意力，是引起学生产生思维活动的重要途径。通过提问的方式可以让学生思维的构建过程拥有一个明确的方向，在思维活动分析的过程当中可以有效地让学生学会如何自己解决问题，有利于思维能力的养成。因此在课堂教学活动的开展过程当中我们需要精心设计具有创意性的问题，通过问题的形式将知识点抛出，这样学生就能够在最短时间内进入到紧张的思维状态当中。
比如说在进行最小公倍数知识点的教学过程当中，我们可以向学生提出这样的疑问“为什么要至少包含它们公有的质因数，还要包含各自独有的质因数。”在过去的教学经验当中发现，这一节知识点的讲解一直都是教学的难点内容，也是让学生对算法进行精准深刻理解的关键所在，面对这一问题的时候，许多学生就会情不自禁的进行思考，为了快速寻找到答案，于是思维就变得积极活跃起来，在课堂内形成了良好的学习氛围。
4如何有效培养学生的数学思维能力
1.关爱学生，做学生的朋友。
教师在教学时要真正关心学生、爱学生，时时关注学生的反映，并根据不同的反映及时调整自己的教法，只有这样才能造成良好的师生关系和和谐的课堂氛围，学生的思想意识才能打开，学生的学习兴趣才能调动起来。
2.树立学生主体地位观，尊重学生的主体地位和主体人格。
改变课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种教学模式过多地发挥了教师的主导作用，限制了学生思维能力的发展，应充分调动学生积极，积极引导学生自主学习、合作学习，引导学生主动地探求知识，发挥思维的创造性，使他们成为自主的、能动的、创造性的主体。
3.完善个性，展现个人魅力。
由于学生具有“向师性”的特点，教师要得到学生的爱戴，就得有内在的人格魅力。课堂教学中教师要努力完善自己的个性，使自己拥有热情、真诚、幽默等品质，展现教学过程的魅力，让每个学生体验到学习的喜悦。要注意把教材与学生的生活实际联系起来，增强学生的情感体验，使教学过程充满情趣和活力，从而提高教学活动的吸引力，促进思维能力的发展。
建立民主平等的课堂氛围，培养学生的数学思维能力。
课堂教学是培养学生数学思维能力的主要渠道，只有在平等民主的课堂氛围中，学生才能积极参与，畅所欲言。教师要从学生的客观实际出发，创设良好的课堂环境，让学生积极参与课堂教学，促进学生思维能力的发展。
篇4：如何培养幼儿数学思维
1如何培养幼儿数学思维
以丰富多彩的课堂活动为舞台，培养幼儿科学的正确的思维方式
丰富多彩的课堂活动是一种非常好的教育载体，在课堂活动中，幼儿的科学思维方式能够得到极大的锻炼。 开展形式各样的课堂活动就是要让幼儿在观察、提问、设想、动手实验、表达、交流的活动中，体验探究、创造的乐趣，构建基础性科学知识，获取初步的科学探究能力，锻炼其科学的思维方式。如：在手工课堂上，老师首先为幼儿准备了大量的物品：颜色形状各异的旧矿泉水塑料瓶、胶水、小剪刀、彩色纸张、塑料花等等，然后引导幼儿观察、分析旧塑料瓶的特征情况，让幼儿动脑思考旧塑料瓶的各种用途，并鼓励他们动手
使用旧塑料瓶来做出他们想到的相关物品，幼儿们的想法很多，最后他们做出了很多物品：有的用小剪刀把白色旧塑料瓶剪成了矮矮的小烟灰缸，说给爸爸放烟灰用;有的用小剪刀把绿色旧塑料瓶剪成了中个的笔筒，说可以用来放他的水彩笔;有的给有曲线的旧塑料瓶贴上了彩色纸做的裙子，在盖子上贴上用纸画的圆脸，做成了可爱的娃娃装饰品;有的直接把塑料花插到旧塑料瓶里，说这是花瓶……有的幼儿刚开始不知道怎么做，老师要尝试先让幼儿向最简单的方向思考，让他们发现旧塑料瓶最初的储存用途，如当水壶用，进而再引导他们发现旧塑料瓶新的物质特征等，让他们自己从多方向去思考、去设想旧塑料瓶的新用途等。幼儿的科学思维能力与动手能力就能在这样的思考与动手相结合的课堂小活动中培养起来。
选择幼儿熟悉的话题，提升“说”的技巧
对于孩子来说，只有经历过的事情他才会通过想象表达出来，有了自己熟悉的话题，孩子们才会有话可说，有话敢说，不管他讲的内容生不生动，只有他敢于表达自己的想法，老师可以通过听来了解每个孩子的爱好，在家情况。经验是语言的源泉，没有丰富的生活经验，就没丰富的语言，就没有可说的语言话题，有了语言话题，幼儿才有话可说，有话要说。有时候在活动中，当你无意中讲到一个孩子们喜欢的话题时，比方说：“小朋友应该吃哪一类的食物呀?没想到引起了小朋友的一阵议论，他们不由自主地就和旁边的小朋友滔滔不绝地谈论了起来。
有的说要吃大商场里的食物;有的说不能吃路边的东西……这一次小小的插曲让我感到：上小朋友喜欢的话题比上所设计的效果要好的多!尤其面对那些不愿交流，不善表达，性格内向的孩子，教师要尊重和接纳他们的个性特点，在活动中注意顺应他们的兴趣，及时抓住他们感兴趣的话题，引导他们在没有心理压力的状态下，说自己想说的话。就拿浩浩来说，别看他平时不大讲话，可一到有关”虹猫蓝兔“、”恐龙“的话题，他就会和你滔滔不绝的讲个不停。这样就可以组织一些谈话活动，让孩子们在感兴趣的话题中，自由表达，主动将自己的视觉信息、知识信息、心理感受用语言表达出来。在谈话中，使他们有话想说愿说;老师亲切的交流，使他们感受到了快乐和心理上的满足，而这种满足又成了幼儿愿意表达、乐于交流的内部动力。有丰富的生活环境，有丰富的生活经验，幼儿才会有话可说，有话要说。根据幼儿思维的特点，教师应注意让幼儿在做中说、做后说，为他们组织多种活动，让他们在游戏中获得选择、扮演角色的体验，在生活中获得感受并产生交流的愿望。
2数学思维训练
教师利用图形，培养幼儿图形发散能力
发展幼儿图形发散能力的活动，是提高幼儿创造性思维的有效的途径，教师可以在教学当中灵活使用。同时，教师还可以在日常生活中寻找机会来培养幼儿的发散思维能力，从而全面巩固练习效果，培养幼儿的创造性思维。
例如：在“我的家”这个教学活动中通过给出基本场景(客厅、厨房、卧室)，让幼儿利用给定的几何图形画出和场景主题相符合的、能融入场景的事物。这就对幼儿图形发散能力的要求更高了，幼儿不仅需要利用基本几何图形进行添画，同时还要保证所添画出来的图形是符合场景的主题的，这就需要幼儿尽可能去观察和想象基本的几何图形可能会变成什么物品。
创设良好的语言环境，萌发”说“的愿望
”想“是”说“的基础，当你想要表达自己感受的时候，那么，你就有了一个说的内容，为了使幼儿想与老师交流，你就要做好一切准备。首先，为幼儿营造一个轻松自在的说的环境，这样的环境是激发幼儿主动交流的源泉。你可以设计一些图片，让幼儿在头脑中有一个印象。比如，星期一早上的谈话，你可以让幼儿讲讲星期天为爸爸妈妈做了些什么?到哪里去玩了?这些经验是孩子亲身经历过的，但你问到这个问题时，他们都知道讲什么，但有时怕说错，所以有些孩子不肯举手，这时教师就要以参与者的身份充分与他们交流，使幼儿感受到老师同样是他们的朋友，让幼儿消除紧张感，就如同在游戏中讲话，很轻松、自在。像我班有个女孩子，名叫刘宇琪，是个十分内向的孩子。但再一次玩沙游戏中，当她看到老师和她一起玩沙时，她问道：”老师，沙子里没有水，为什么会有三点水?“我想这也许是困扰她很久的话题了吧，只有在今天轻松的氛围中，她才能说出，在她的提示下，我们生成了一堂精彩的”三点水“活动，使每个孩子都想说，而且说好。
还有在一次讲故事的活动中，我把教室布置成”鸭妈妈找蛋“的模样，还准备了很多动物胸饰，使幼儿融入在故事的情节中，当我问到小朋友：”你们喜欢鸭妈妈吗?为什么?“胆小而内向的宇琪出人意料地举起了手，而且回答地很令人满意。这让我体会到环境创设给幼儿带来的巨大的影响，它拉近了老师和小朋友之间的距离，产生了师生互动、生生互动的效果!同时，教师还应是一位倾听者，在倾听中了解幼儿，适时地给予积极的回应与适当的指导。教师的良好态度直接影响幼儿说的信心，”敢说先于正确“，每个孩子的语言能力是有差异的，教师应尊重每个幼儿的特点和心理需要，注重于幼儿的互动，不管孩子将的多还是少，正确还是错的，你都应该以一种赞赏的态度来对待他们。这样才能让他们的语言表达能力达到循序渐进的发展。
3数学思维训练
教师多元提问，拓展幼儿思维，延伸疏导
教师在教学活动过程中要善于抓住时机，教师可以适时巧妙指导，掌握提问技巧，激发幼儿的想象力与创新思维能力。 比如，在建构区中“搭建未来的家园”，在活动前，先让幼儿说一说，“未来的家园是什么样子的，怎样建?你想建成什么样子的?”鼓励幼儿用语言说出自己的建构意图，表达自己的想象。
再如：“在公园里”这个游戏环节中，教师可设计开放性的问题启发、引导幼儿积极思考：你到过公园吗?公园湖面上有什么?生活在水里的动物有哪些?什么可以漂在水面上?……教师通过启发式的提问，以让幼儿自己回想在公园里的所见所闻，并用合适的语言进行表达，引导幼儿联想到更多与水有关的事或物。教师要善于从生活中捕捉能激发幼儿创造欲望的人、事、物，为幼儿提供一个能充分发挥想象力的空间与契机。
教师创设情境，巧妙提问，引爆幼儿思维
首先要营造宽松、愉快的气氛，幼儿才想说、敢说，并且感受说的快乐。当然，宽松并不就是让幼儿随意自由发言，而是让他们感到没有压力、不强调对错与好坏，教师要坚持“理解接纳，支持鼓励”。 在教学活动开始，教师应在了解幼儿的原有知识经验、能力状况及兴趣基础上，创设能引起幼儿情感共鸣的教育情境，使幼儿心理处于兴奋愉快的状态，教师可设置开放的、巧妙的提问，引发幼儿强烈回答问题的心理欲望，激起其思维的兴奋。比如对内向的幼儿，可用“你能勇敢地说了，真好!”“老师相信你行，再来一次!”等话来鼓励、强调个体间的纵向比较，而淡化群体间的横向比较，让幼儿看到自己的进步，从而让所有的幼儿在真正宽松、愉快的氛围中敢说。
4数学思维训练
(1)注重提高综合素质
要想对一个陌生进行认识了解，首先要通过与其进行语言沟通。因此，语言是体现一个人修养水平、知识水平、生活态度等最重要的方式。语言的熟练程度和组织能力不是先天得来的，而是通过后期学习训练达到的，所以对于如一张白纸一样的幼儿来说，在学前教育时期打好语言基础显得至关重要。
(2)丰富幼儿的口语表达能力
为了丰富学生的语感，增强学生的口语表达能力，幼儿教师应当适当的组织和进行一些幼儿活动。比如教师可以增加一些课前演讲或者是朗读的小活动，让每个学生在上课过程中都能得到语言锻炼，这样不仅能增加他们的语感，还可以从小培养幼儿的演讲水平提升学生的胆识，教师在学生演讲或者朗读结束后再给予幼儿刚刚的表现一些小点评，不仅让幼儿能得到夸奖增加幼儿语言方面的信心，也可以使幼儿知道自己哪些方面有不足，下一次演讲或者朗读时会纠正这方面的不足，这样一来可以有效的提升幼儿的口语水平。
(3)对幼儿进行适当的指导训练
学前教育的教师对幼儿语言变大能力应当进行必要的指导。指导可分为练前指导和练后点评。练习前，教师根据练习材料、练习方式的不同，针对全体学生进行指导，指出练习的重点、难点和关键，让学生理清练习思路，找准练习方法，有针对性地进行练习。练习后，教师的点评应该具有针对性，根据学生个性、知识水平、语言表达基础等方面的差异，“因人而语”。具体来说，对性格较为敏感、容易紧张、心理承受能力较差的学生，教师应多鼓励和肯定，消除学生紧张心理，多创造学生上台机会，锻炼其心理承受力;对反应较慢、知识储备差的学生，在鼓励的同时还需加强基本功的训练;对领悟力高、表现力好的学生，要有“画龙点睛”的点评和指导，使之更符合幼儿教师语言表达能力的要求。
篇5：浅论数学直觉思维及培养
浅论数学直觉思维及培养
对于直觉作以下说明：(1)直觉与直观、直感的区别
直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说：”直觉不必建立在感觉明白之上．感觉不久便会变的无能为力。例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。“由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。正如迪瓦多内所说：”这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象有一个活全生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓'直觉'……，因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。“
(2)直觉与逻辑的关系
从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来人们刻意的把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。
一个数学证明可以分解为许多基本运算或许多”演绎推理元素“，一个成功的数学证明是这些基本运算或”演绎推理元素“的一个成功的组合，仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和”演绎推理元素“就是这条通道的一个个路段，当一个成功的证明摆在我们面前开始，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利的到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。庞加莱认为，即使能复写出一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性，……，这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球，要靠球感一样，在快速运动中来不及去作逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是在平时训练产生的一种直觉。
在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化。学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。学生的内在潜能没有被激发出来，学习的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣。《中国青年报》曾报道，”约30％的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣“，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。
二、直觉思维的主要特点
直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：
(1)简约性
直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了”跳跃式“的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的”本质“。
(2)创造性
现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的`无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。
伊恩．斯图加特说：”直觉是真正的数学家赖以生存的东西“，许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上进发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯分了环状结构更是一个直觉思维的成功典范。
(3)自信力
学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的”自信心“。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。
高斯在小学时就能解决问题”1+2+ …… +99+100＝?“，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信。
三、直觉思维的培养
一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：”数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。“数学直觉是可以通过训练提高的。
(!)扎实的基础是产生直觉的源泉
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直觉不是靠”机遇“，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。阿提雅说：”一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东两的联系取得了处理那个问题的足够多的经验．对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。“阿达玛曾风趣的说：”难道一只猴了也能应机遇而打印成整部美国宪法吗?“
(2)渗透数学的哲学观点及审美观念
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建邻的把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如（a+b）2= a2+2ab-b2 ，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。
美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆的提出了反物质的假说，他认为真空中的反电子就是正电子。他还对麦克斯韦方程组提出质疑，他曾经说，如果一个物理方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的。
(3)重视解题教学
教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。
例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
(4)设置直觉思维的意境和动机诱导
这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
”跟着感觉走“是教师经常讲的一句话，其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过没有把它上升为一种思维观念。教师应该把直觉思维冠冕堂皇的在课堂教学中明确的提出，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征；重视数学思维方法的教学，诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有稗益。
四、结束语
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思．斯图尔特曾经说过这样一句话，”数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。“受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。
篇6：浅谈数学直觉思维及培养
浅谈数学直觉思维及培养
抚顺市第十二中学 宋政一传统的数学教学中，教师往往比较重视学生数学逻辑思维能力的培养而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养，其实，数学直觉思维也是一种很重要的思维形式。中学数学教学大纲中把原来的“ 逻辑思维能力”改为“思维能力”，虽然只删除了两个字，内涵却变得丰富了，这说明我们不但要重视逻辑思维能力，而且也要重视非逻辑思维能力，特别是数学直觉思维能力。
人们在长期的教育实践中实现了认识上的转变，在注重逻辑思维能力培养的同时，还注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、数学直觉思维概念的界定
简单的说，数学直觉思维是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。
对于直觉作以下说明：
(1)直觉与直观、直感的区别
直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说：“直觉不必建立在感觉明白之上．感觉不久便会变的无能为力。例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。”由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。正如迪瓦多内所说：“这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象有一个活全生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓直觉……，因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。”
(2)直觉与逻辑的关系
从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来人们刻意的把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。
一个数学证明可以分解为许多基本运算或许多“演绎推理元素”，一个成功的数学证明是这些基本运算或”演绎推理元素"的一个成功的组合，仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条通道的一个个路段，当一个成功的证明摆在我们面前开始，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利的到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。庞加莱认为，即使能复写出一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性，……，这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球，要靠球感一样，在快速运动中来不及去作逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是在平时训练产生的一种直觉。
在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化。学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。学生的内在潜能没有被激发出来，学习的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣。《中国青年报》曾报道，“约30％的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。
二、直觉思维的主要特点
直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：
(1)简约性
直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。
(2)创造性
现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的'人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。
伊恩．斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上进发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯分了环状结构更是一个直觉思维的成功典范。
(3)自信力
学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。
高斯在小学时就能解决问题“1+2+ …… +99+100＝?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信。
三、直觉思维的培养
法国科学院院士狄多涅认为：任何水平的数学教学的最终目的，无疑是使学生对他们要处理的数学对象有一个可靠的“直觉”。一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”数学直觉是可以通过训练提高的。在教学中，培养学生的数学直觉思维能力是培养学生思维能力的一个重要方面，同时也能提高学生的数学素养。以下结合教学实际，谈谈在教学中培养学生数学直觉思维能力的几点做法。
(1)鼓励学生大胆猜想
数学猜想是依据某些数学知识和已知事实，对未知量及其关系作出的似真推理，是科学假说在数学中的体现，在数学中，将一些命题的结论暂不揭示，让学生通过观察、联想、类比、特殊化等方法，凭直觉进行数学猜想，然后加以验证，是发展直觉思维能力的必要手段。
例如，解方程 。若采用“两边平方求解”的常规解法，结果出现大量的根式运算。若猜想到根式定义，不难发现隐含条件：x=-3或x=1就是原方程的解。
(2)扎实的基础是产生直觉的源泉
直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东两的联系取得了处理那个问题的足够多的经验．对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”阿达玛曾风趣的说：“难道一只猴了也能应机遇而打印成整部美国宪法吗?”
(3)重视解题教学
教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。
例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
(4)设置直觉思维的意境和动机诱导
这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过没有把它上升为一种思维观念。教师应该把直觉思维冠冕堂皇的在课堂教学中明确的提出，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征；重视数学思维方法的教学，诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有稗益。
(5)培养学生的审美意识，让学生学会追求数学美
美的意识能唤起和支配数学直觉，数学事实间的最佳组合往往依靠“审美直觉”来作出的。数学美集中表现在数学本身的简洁性、对称性、相似性、和谐性、奇异性等。数学家阿达玛说过“数学直觉的本质是某种‘美感’或‘美的意识’。” 直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建邻的把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如：（a+b）2= a2+2ab＋b2 ，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。
美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆的提出了反物质的假说，他认为真空中的反电子就是正电子。他还对麦克斯韦方程组提出质疑，他曾经说，如果一个物理方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的。
四、结束语
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思．斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。
篇7：数学课堂如何培养数学思维
分析与综合的方法
所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一 个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以 研究，从整体上认识它的本质。例如学生认识5， 教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：1和4;2和3;3和2;4和1。由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。
这就是分析法。反过来， 教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上， 教师 还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1;反过来，5个1能 组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。
抽象与概括的方法
抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就灵活多了：1.一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。
2.应用加法的交换性质。 3.一个数加上2，共13道 题，可运用规律①推得。4.5+5=10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提 高。又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、6+5等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。
2培养数学逻辑思维能力
数学是最为严谨、最为严格的科学
数学中有许多运算，它们有严格的法则，不能违反。应教会学生准确、熟练地进行各种基本的运算。数学的论证中，使用非常严格的演绎推理。在古代，欧几里德几何是严格推理的模范，它以公理、公设作为出发点，以演绎的方式构成了几何学，它的公理被认为是“不证自明”的。公设是归纳了人们的几何观察而设定的。然而这种公理化还没有到达现代化的标准。
HiIbert的几何基础中列举了一些基本对象(点、直线)、基本关系(衔接、合同、介于)，所谓公理就是基本对象和基本关系的属性。一切几何定理，就是这些属性的演绎推理，不必对点、直线再下定义，不必引进公理之外的属性，就可建立起几何学的理论架构。各种数学系统，如整数、实数、集合、群等等都可以建立在各种公理系统之上。
增强审题意识，建立审题程序，使学生养成仔细审题的习惯
仔细审题习惯不仅在应用题教学中要注意培养，计算教学中也要注意培养。小学生因审题不严格而导致错误的现象较为严重，特别是中低年级的学生中极为常见。做题时常常不是因为题目难而出错，而是由于分析理解能力较差，不注意审题，做题时急于求成，产生错误。有的误把计算符号和数据看错，有的在解答应用题时，误把简单的两步应用题当作一步应用题解答，还有的把多余条件的数目也参与到列式中去等等。这样简单的知识弄出错误，纯粹是没有认真审题的结果。
因此，教师在教学中要通过具体情境教学，引导学生认真审题，要求学生在计算时看清题目的数据和运算符号，明确运算顺序，要想好题目的计算特点，可否运用计算定律或运算性质进行简便计算，在应用法则时边算边检查。另外，在解答题目时要教给学生审题方法，建立审题程序，把审题摆在解答过程的第一位，做到认真读题，逐词逐句理解每句话的意思，要从中了解题目所给的条件和问题，理解题意，达到正确列式的目的，这样，逐渐增强了审题意识，从而养成了良好的审题习惯，长此以往坚持下去会不断提高学生自主学习的兴趣，使学生自觉进入最佳的学习状态。
3数学思维训练
数学是理性的科学，是理性思维的范例
我听说，有些中小学生把数学看成是背公式的学科，这完全是误解。固然，学习数学过程中记忆是必要的，有时还要记得熟，不假思索就能说出来，例如乘法的九九表等等。但数学是理性思维的科学，有严格逻辑结构的科学，对其中的每一项内容，应该不仅仅是知其然，而且要知其所以然。最简单的公式，都有它的来源，矩形面积等于两个边长之积，就是从测面积的经验中得出来的。有了这个经验事实做基础，然后就可以证明许多东西，所以可以论证三角形、平行四边形、梯形等等图形面积的公式。
“勾三、股四、弦五”是勾股定理的～个特例，这样重要的定理一定要加以证明，它也可以利用计算面积得出(我国古代的证明比欧几里德几何原本中的证明简单得多)。数学是不满足于个别事物和现象的。又如说/2是无理数，开方许多步仍然没有完，没有出现循环的情况还不能说明问题，因为这许多步仍然是有限步，这件事作了严格的证明才能成立。论证的过程，也就是进一步理解的过程，揭示内在联系的过程，对学生来说，是提高数学素质的重要手段。只有懂了，才能记得牢固，即使忘了，也会自己推导出来。
激发学生的学习兴趣，促进学生从小养成专心听讲的习惯
数学这门学科，因为抽象性较强，学生往往没有兴趣，容易对其产生厌烦心理。因此，只凭单一的讲授方式上课，学生是不会产生兴趣的。培养学生的学习兴趣，是提高数学教学质量的根本保证。学生有了学习兴趣，学习活动就不是一种负担，而是一种享受、一种愉悦的体验。
上课专心听讲也是学好数学的重要环节，它直接影响学习效果，因此听课时要集中精力、勤于思考、不东张西望、不搞小动作、不想与课业无关的事、不交头接耳，集中精力听老师的讲解和同学的发言，积极参加到课堂讨论，并且及时补充纠正别人回答中的不足和错误，这样才能收到良好的学习效果，可以使学习事半功倍，提高学习效率。
篇8：如何培养数学空间思维
1如何培养数学空间思维
情景教学法
要培养学生创新思维，老师首先要摆正自己在教学中的位置，在日常数学教学中，充分发挥主导作用，引导学生激发数学学习的主观能动性，让他们主动参与到教学中来，去探索、去钻研，才能转化为自己的知识，让学生充分发挥自己的见解，并进行大胆求证，才能培养创新思维。在教学中，老师可以采用情景教学法，将学生的注意力吸引到课堂教学之中，把数学理论内容巧妙地转化为数学问题思维情境，激发学生勇于探索问题、分析问题、解决问题和延伸问题的能力，从而更好地培养学生的创造性思维能力。
例如，在学习新人教版九年级数学上册“中心对称”一课中，为了让学生充分理解两个图形关于一点对称的概念，并掌握它们的性质，老师通过创设情境，结合课本62页的图形，让学生先观察，再回答问题：把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现?先让学生从旋转变换的角度分别观察两个图形之间的关系，从而引入中心对称的定义。让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式(中心对称中要求旋转角必须为180度)，渗透了从一般到特殊的数学思想方法。接着，对“轴对称”和“中心对称”的概念进行比较，让学生自主探究轴对称和中心对称的区别。引导学生经历“观察、猜想、归纳、验证”的数学思想，提高了学生分析问题、解决问题的能力，有效地培养了学生的创造性思维。
质疑教学法
培养学生的创造性思维，需要老师在初中数学教学中，采用发散式思维教学模式，使学生数学思想不受定势或模式的束缚，充分发挥学生的智力因素，引导学生发展创造性思维能力，采取多种教学思路，调动学生思维的活跃性和多向性。在初中数学教学中，老师可以采用质疑式教学法，在课堂上鼓励学生大胆质疑，激发学生探求真理的热情。
例如在学习初中数学八年级下册人教版“方差”一课时，老师在对方差的概念和产生形成过程进行讲授完毕后，老师可以问学生：在学习了方差后，大家对方差有了初步的认识，那么还有什么问题要问吗?最好能问倒其他同学哦。”这个问题一提出，立刻就激发了学生的学习热情。他们争先恐后地提出了问题，如“方差的具体应用是什么?”“方差和标准差的区别是什么?”，等等。问题提出后有的同学立即给予回答。由于学生的勇于质疑，使许多疑问统统暴露出来，并得到了解决，学生有效地掌握了方差这一知识点。
2数学思维训练技巧
善于运用发现法，启发学生的思维
发现法是一种启发式的教学方法，它的理论产生于二十世纪五十年代，形成于六、七十年代，是目前新课程改革下，广大教师广泛应用的教学方法。要画圆了，老师不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果好。
构建平等和谐的教学环节，启迪学生的思维
苏霍姆林斯基说过：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量。”这启示我们教师在教学中必须放下师道尊严的架子，到学生中去，用对学生信任、充满激情的对话和语言，创设一种平等、和谐的教学环境，让学生在愉快、宽松自由的氛围中学习，让每个学生都能抬起头来体验这种学习中的成功。例如，在课堂上我们可以多一些这样的话语，“你的回答很有创意!”“你真了不起，发现了小秘密!”……这些充满激情、充满鼓励的评价，让孩子们放松了紧张、焦虑的情绪，保护了学生学习的积极性，使他们觉得学习数学是快乐的，逐渐地喜爱上数学，从而最大限度发挥学生的潜能，促进学生积极主动的进行思维活动。
重视直观教学，培养学生的思维
培养学生的逻辑思维能力，首先要根据他们的思维能力特点，凭借实物、模型、操作和语言的直观，在引导学生对各种数学现象进行具体形象感知的基础上，进行理性的抽象概括、推理判断等。学具操作是一种外部的物质化活动，其特殊性在于操作活动能引起和促进学生借助于手的活动能够实现和反映其内部的思维活动，在推进学生思维内化的过程中起着十分重要的作用，因此，教师必须重视直观的教学。“操作是智力的源泉、思维的起点”，启迪学生积极思维，操作是首要的第一步。通过多种感官去感知事物，去获取感性知识，去比较、分析、综合、抽象出事物的本质，得出概念、法则，找出解决问题的方法。
3数学思维训练技巧
.运用比较辨别，启迪学生思维想象
如在教学了数的整除的知识后，我出示了这样一道例题：“一个大于10的数，被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个数最小是几?”应该说这道题是有一定的难度的，学生求解会感到无从下手，这时，我出示了这样一题比较题：“一个数被6除余10，被8除余10，被9除余10，这个数最小是几?”这道题学生很快能求出答案：这个数即是6、8和9的最小公倍数多10，6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72+10=82;
然后我引导学生将上面一道例题与这道比较题进行比较和思考，学生很快知道，上道题只要假设被6除少商1余数即为10，被8除少商1余数也为10、被9除时少商1余数也为10，因此可迅速求得这个数只要减去10，就同时能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72+10=82 。这样通过让学生展开联想和比较，不但可以提高学生的想象能力，同时也能提高学生的创新思维能力。
通过分析归纳，培养学生创新思维
又如在教学平面图形的面积计算公式后，我要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式，我让学生进行讨论，经过讨论，学生们归纳出，在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括，因为梯形的面积计算公式是：(上底 +下底)×高÷2 。而长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等，即可将这公式变成：底(长、边长)×高(宽、边长)×2÷2 = 底(长、边长)×高(宽、边长);
又因为圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，因此，梯形的面积公式对圆也同样适用;当梯形的上底是零时，即梯形成了一个三角形，这时梯形的面积公式成了：底×高÷2。这即成了三角形的面积公式。这样，不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式，同时，也培养和提高了学生的创新能力。
4数学思维训练技巧
加强练习点拨升华，深入拓展学生思维
以学生自主探究和教师激励评价为基础，教师要继续引导学生以所学知识解答实际问题，科学设计练习题目，实现新知和技能、技巧的进一步巩固，把学生引入有效的趣味化问题情境中，让学生有效参与学习和探索知识的内在规律，拓展个性化思维，培养和提高学生思维能力。以“两位数乘两位数”为例，在学生完成自我总结和教师做出评价后，设计如下练习：(1)同桌相互出几个两位数乘两位数的练习题目，用竖式计算出结果后相互批改。
(2)计算21×48 63×24 84×12 42×36，得出结果后你会发现什么规律?你还能举出存在类似规律的算式吗?除了巩固学生的笔算能力外，再特意安排几组有规律的算式让学生认真观察、发现和探究，学生觉得有无穷的乐趣，进而更加积极主动地展开深入探究，最终发现了“回文”算式，每组两个算式相等，如：63×24=42×36 84×12=21×48。学生找寻具有类似规律的算式，开放性较大，对学生创造能力的培养有很好的作用。在做巩固练习时，很容易发生一些意外情况，如果不能及时解决这些问题，就会对后面的探究学习产生阻碍。所以，教师要扮演好引导者的角色，而不能做旁观者。在课堂上，教师要注意观察学生，及时做出合理引导，适时引导、点拨学生的自主探究与合作学习，为学生拨开云雾见太阳，把自主构建与价值引导和谐统一起来。
开展语言表达训练，发展语言思维能力
思维是语言的内容，而语言是思维的外在表现形式。加强学生语言训练，不仅能提高学生的口头表达能力，而且有利于促进学生的思维能力的发展。教师在引导学生做一般应用题时，可加强学生对自己解题步骤和思路的解说训练，先让学生审题，指出它的已知条件和所求，并分析题中的数量关系，有理有据地确定解题思路，然后要求学生用清楚、准确和有条理的语言把它表达出来。如 “学校服装加工厂计划做670套衣服，已经做了4.5天，平均每天做 82套，剩下的要在3.5 天里做完，平均每天做多少套?”这道应用题，可以先让学生审题，指出已知条件和所求。学生经过分析后指出：“670套”是总的工作量，“4.5天”是已经完成的工作时间，“82 套”是开始工作时的工作效率。“3.5天”是剩下的工作量时间，这些都是本题的已知条件。
而本题所求，即是剩下的工作所使用的工作效率。接着要求学生分析题中的数量关系，确定解题思路，即第一步，求已经完成的工作量，根据工作总量等于工作效率乘以工作时间，所以列式是82×4.5=369(套);第二步，是求剩下的工作量，用总的工作量减去已完成的工作量，列式是670减去已经完成的工作量，求出的剩余的工作量;第三步是求平均每天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作总量除以3.5天，求出的结果就是剩下的平均每天做多少套。最后要求学生把解这道应用题的整个步骤和思路用清楚、准确的语言有条有理地口述出来。这就可以把语言的训练与促进学生的思维能力的发展巧妙地结合起来。加强语言训练，还可以让学生说他人解题思路、解说自己学习方法的训练，让学生在发展语言的同时，思维能力也得到有效发展。
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