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高一数学知识点部编版

时间：2022-11-10 09:31:04 其他范文收藏本文下载本文

高一数学知识点部编版（精选7篇）由网友“吃鸡腿的猫”投稿提供，以下是小编为大家整理后的高一数学知识点部编版，欢迎阅读与收藏。

高一数学知识点部编版

篇1：高一数学知识点部编版

两个平面的位置关系：

(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系：

两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥

两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

高一数学学习方法

1.认真研读《考试说明》和《考纲》

《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息，通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。

命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用;试题强调问题性、启发性，突出基础性;重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接，考察创新意识。

《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。因此试题都比较新颖活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习，揭示问题的本质，创造性地解决问题。

2.多维审视知识结构

高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你需要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。

3.把答案盖住看例题

参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的与解答哪里不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的.“题眼”及巧妙之处，收益将更大。

4.研究每题都考什么

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到多题。你需要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。

与其一节课抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。习题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这道题想考你什么。

5.答题少费时多办事

解题上要抓好三个字：数，式，形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时，书写要简明、扼要、规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。

篇2：高一语文知识点部编版

安：

思国之安者，必积其德义(安定)

君安与项伯有故(怎么)

盖：

克终者盖寡(表示不十分肯定的判断，大概)

盖在殷忧(因为)

拜：

拜为上卿(授予官职)

拜送书于庭(叩拜)

见：

徒见欺(被)

于是王召见(接见)

我见相如(看见，遇见)

不见水端(看见)

吾长见笑于大方之家(被)

计：

计未定(计策)

窃计欲亡走燕(打算)

臣从其计(主意)

廉颇蔺相如计曰(商量，商议)

故：

今事有急，故幸来告良(所以)

故遣将守关者(特意)

君安与项伯有故(故交，老交情

如：

不如因善遇之(及，比得上)

沛公起如厕(往，去)

意：

然不自意能先入关破秦(料想)

其意常在沛公也(意图)

举：

举所佩玉玦以示之者三(举起)

篇3：部编版高一语文知识点

高一语文必修五文言文知识点总结

一、通假字：

乃瞻衡宇(衡，通“横”)景翳翳以将入(景，通“影”，日光)

二、词类活用：

1、瓶无储粟，生生所资(生生：前“生”，维持;后“生”，动词用作名词，生活)

2、眄庭柯以怡颜(怡：愉快，使愉快)

3、倚南窗以寄傲(傲：形容词用作名词，傲然自得的情怀)

4、审容膝之易安(容膝：动词用作名词，仅能容纳双膝的小屋)

5、园日涉以成趣(日：名词作状语，每日)

6、乐琴书以消忧(琴，书：名词用作动词，弹琴，读书)

7、或棹孤舟(棹：桨，这里用作动词，用桨划)

三、一词多义：

1、之胡为乎遑遑欲何之(到，动词)求之靡途(代“为长吏”，代词)四方之事(助词“的”)

2、奚奚惆怅而独悲(为什么)乐夫天命复奚疑(什么)

3、而门虽设而常关(表转折)觉今是而昨非(表并列)

时矫首而遐观(表修饰)鸟倦飞而知还(表顺承)

四、古今异义：

(1)于时**未静古义：指战乱。今义：风浪，常用来比喻纠纷或乱子。

(2)尝从人事古义：指做官。今义：常用义，人的离合，境遇，存亡等情况，或关于工作人员的录用，培养，调配，奖罚等工作。

(3)寻程氏妹丧于武昌古义：不久。今义：常用义为“寻找”“追寻”等。

(4)悦亲戚之情话古义：内外亲戚，包括父母和兄弟。今义：常用于跟自己家庭有婚姻关系或血统关系的家庭的成员。

(5)幼稚盈室古义：小孩。今义：指不成熟的做法。

(6)于是怅然慷慨古义：感慨。今义：指大方的行为。

(7)恨晨光之熹微古义：遗憾。今义：指一种情感，多为“仇恨”之意。

(8)将有事于西畴古义：指耕种之事。今义：指发生某事。

高一语文必修四知识点总结

一、文学常识

苏轼(1037-1101)，北宋文学家、书画家。字子瞻，号东坡居士，眉州眉山(今属四川)人。苏轼才情奔放，为宋代最杰出的作家，诗、词、文、书、画、文艺理论均有独到成就。其文汪.洋恣肆，明白畅达，为唐宋八大家之一。本文选自《经进东坡文集事略》，作于宋神宗元丰五年(1082)。当时，苏轼被贬为黄州团练副使，心情十分苦闷。同年，他先后两次游览黄州的赤鼻矶，借地抒情，相继写下了《前赤壁赋》《后赤壁赋》《念奴娇赤壁怀古》等诗文。本文是《前赤壁赋》，作者运用主客问答这一赋的传统手法，表现了他力求排遣苦闷、听任自然、乐观旷达的情怀。

二、重点字、词、句

(一)通假字

1.举酒属客举匏尊以相属(属，通嘱劝酒)

2.浩浩乎如冯虚御风(冯，通凭乘)

3.山川相缪(缪，通缭连结、盘绕)

4.杯盘狼籍(籍，通藉，凌乱)

5.举匏尊以相属(尊，通樽，酒杯)

(二)词类活用

1.歌窈窕之章扣舷而歌之(歌，名作动唱)

2.舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇(舞，使起舞;泣，使哭泣)

3.正襟危坐(正，形作动整理)

4.月明星稀，乌鹊南飞(南，名作状向南)

5.西望夏口，东望武昌(西、东，名作状，向西、向东)

6.方其破荆州，下江陵，顺流而东也(下、东：名作动，攻占，向东进军、东下)

7.况吾与子渔樵于江渚之上(渔樵，名作动，打鱼砍柴)

8.侣鱼虾而友麋鹿(侣、友：意动用法以为伴、以为友)

(三)古今异义

1.白露横江，水光接天(古义：白茫茫的水汽;今义：二十四节气之一)

2.凌万顷之茫然(古义：浩荡渺远的样子;今义：完全不知道的样子)

高一语文学习方法分享

1、基础知识的积累与运用

基础知识的内容重在积累，关键是运用。包括：汉字的形音义，标点符号及词语的使用，辨析并修改病句，扩展语句、压缩语段、续写句子，选用、仿用、变换句式，语言表达简明、连贯、得体，使用常见修辞方法等。对于这一部分，同学们应该在老师的指导下积极主动的学习，日积月累，定会得到高分。

A、养成查字典的好习惯

B、可以把平时自己常易错的字记录在错题汇集簿上，定时集中纠正，还可以进行形似字，同音字的组词练习。

C、每学新课,先要将自己不会的词语画出来,通过查字典再结合语境理解词语,不能死记硬背;在具体语境中有的词义发生变化,一定要加强理解这部分内容。

D、课本中正文下面的注解及课后练习的词语部分应是重点。

E、学习词语应坚持“长流水，不断线”，根据自己情况，每天都要学习和积累一定的词语，到一定时期，特别是阶段性考试之后，将还不熟悉的词语用过筛子的方法挑出来，再次复习，直至越来越少。

2、文言文阅读

文言文提高着重要关注的是诵读、翻译、理解和背诵。针对这些老师提出了一些相关的要求。比如在翻译中要求信、达、雅等。在背诵和理解方面也提到了分小段各个击破，借助联想，不断复习等方法。

3、怎样写应试作文

作文的开头和结尾要写好，题目要拟写的恰当特别。卷面整洁，可以大胆的引用诗词等要求。这些都有助于学生取得好成绩。

篇4：部编版高一物理知识点

部编版高一物理知识点

1、功

(1)功的概念:一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。力和在力的方向上发生位移，是做功的两个不可缺少的因素。

(2)功的计算式：力对物体所做的功的大小，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积：W=Fscosα。

(3)功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。1J就是1N的力使物体在力的方向上发生lm位移所做的功。

2、功的计算

⑴恒力的功：根据公式W=Fscosα，当00≤a<900时，cosα>0，W>0，表示力对物体做正功;当α=900时，cosα=0，W=0，表示力的方向与位移的方向垂直，力不做功;当900<α<1800时，cosα<0，W<0，表示力对物体做负功，或者说物体克服力做了功。

(2)合外力的功:等于各个力对物体做功的代数和，即:W合=W1+W2+W3+……

(3)用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。功是能量转化的量度。做功过程一定伴随能量的转化，并且做多少功就有多少能量发生转化。

3、功和冲量的比较

(1)功和冲量都是过程量，功表示力在空间上的积累效果，冲量表示力在时间上的积累效果。

(2)功是标量，其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功。冲量是矢量，其正、负号表示方向，计算冲量时要先规定正方向。

(3)做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定。冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定。力作用在物体上一段时间，力的冲量不为零，但力对物体做的功可能为零。

4、一对作用力和反作用力做功的特点

⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。

⑵一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零(静摩擦力)、可能为负(滑动摩擦力)，但不可能为正。

练习题：

1、下列关于功的各种说法中，正确的是

A、只要有力作用在物体上，就一定做了功。

B、只要物体移动了距离，就一定做了功。

C、只要有力作用在物体上，物体又移动了距离，就一定做了功。

D、只要有力作用在物体上，物体又在该力的方向上移动了距离，就一定做了功。

2、下列关于做功多少的一些说法，正确的是()

A、物体通过的距离越长，做功越多。

B、作用在物体上的力越大，做功越多。

C、外力F与物体移动的距离S的乘积越大，做功越多。

D、以上说法都不对。

3、从滑梯上匀速滑下，在这个过程中，下列说法正确的是()

A、受到的力都做了功。

B、受到的重力没有做功。

C、受到的支持力没有做功。

D、对滑梯的压力做了功。

4、做1J的功就相当于()

A、把质量是1kg的物体移动1m做的功。

B、把1N重的物体水平移动1m所做的功。

C、把质量是1kg的物体匀速举高1m所做的功。

D、把1N重的物体匀速举高1m所做的功。

学好高中物理成绩的方法

会看书是学懂物理的第一步

对任何一门学科来讲，看书都是至关重要的，别小瞧看书，只有把书看懂了、看透了，才有可能把题目做对。物理看书也一样，要把重点知识点标注出来，重点理解和记忆，你要看到比别人多的东西，那样就成功了。

可以买一本好的参考书，因为书很不简单，它的编排顺序都是有规律的，加粗、黑体往往都是成体系的，让你立马能建立起网络知识框架图，对知识有个整体感知，知道各知识点直接有什么内在联系。书读百遍其义自见一点也不夸张，但读一定要带着问题去读、去思考。

学好物理要懂如何推导公式

物理公式不要在课堂上看老师推导一遍，以为会了就放过去了，其实你根本就像在看电影，什么都没记住，课下一定要自己动手去推导。真正理解公式为什么是这样的，怎么来的，中间经过了怎样的过程。

物理学习重要的不是结论，而是解题和思维过程，所以大家学习物理最重要的是学习物理做题思路，看看解一道题目在大脑中是如何思考的，只有这样才能学好物理。物理有果必有因，大家做物理题目的过程就是由果寻因的过程。

高中物理复习技巧

1.模型归类

做过一定量的物理题目之后，会发现很多题目其实思考方法是一样的，我们需要按物理模型进行分类，用一套方法解一类题目。例如宏观的行星运动和微观的电荷在磁场中的偏转都属于匀速圆周运动，关键都是找出什么力提供了向心力;此外还有杠杆类的题目，要想象出力矩平衡的特殊情况，还有关于汽车启动问题的考虑方法其实同样适用于起重机吊重物等等。物理不需要做很多题目，能够判断出物理模型，将方法对号入座，就已经成功了一半。

2.解题规范

高考越来越重视解题规范，体现在物理学科中就是文字说明。解一道题不是列出公式，得出答案就可以的，必须标明步骤，说明用的是什么定理，为什么能用这个定理，有时还需要说明物体在特殊时刻的特殊状态。这样既让老师一目了然，又有利于理清自己的思路，还方便检查，最重要的是能帮助我们在分步骤评分的评分标准中少丢几分。

3.大胆猜想

物理题目常常是假想出的理想情况，几乎都可以用我们学过的知识来解释，所以当看到一道题目的背景很陌生时，就像今年高考物理的压轴题，不要慌了手脚。在最后的20分钟左右的时间里要保持沉着冷静，根据给出的物理量和物理关系，把有关的公式都列出来，大胆地猜想磁场的势能与重力场的势能是怎样复合的，取最值的情况是怎样的，充分利用图像提供的变化规律和数据，在没有完全理解题目的情况下多得几分是完全有可能的。

篇5：六年级数学知识点部编版

六年级上册数学《位置与方向(二)》知识点

1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。

2.在平面图上标出物体位置的方法：

先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。

3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。

4.绘制路线图的方法：

(1)确定方向标和单位长度。

(2)确定起点的位置。

(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。

(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。

六年级上册数学《分数乘法》知识点

(一)分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

(二)分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c

一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

小学六年级数学下册知识点一：比例

1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

11.正比例和反比例：

(1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

例如：

①速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。

②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。

⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。

(2)成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)

例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。

②总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。

③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。

④40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。

⑤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。

12.图上距离：实际距离=比例尺;

例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：00。

13.实际距离=图上距离÷比例尺;

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。

14.图上距离=实际距离×比例尺;

例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm)

篇6：初二数学知识点部编版

初二上学期数学知识点归纳

分式方程

一、理解定义

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

(2)解这个整式方程。

(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

(4)写出原方程的根。

“一化二解三检验四总结”

3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：

(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;

(3)解整式方程;(4)验根;

注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

5、分式方程解实际问题

步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。

二、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

1、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

八年级上册数学知识点

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

(1)、各象限内点的坐标的特征

点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0

(2)、坐标轴上的点的特征

点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数

点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数

点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等

点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数

(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

初二数学学习方法

一该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。

因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

1、“方程”的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。

物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

2、“数形结合”的思想

大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。

篇7：部编版初二数学知识点

一次函数

定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中是x自变量，y是因变量。

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0)的一条直线。在一次函数y=kx+b中，

当k>0时，的值随值的增大而增大;当k<0时，的值随值的增大而减小。

二元一次方程组

定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。解二元一次方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。以一个未知数代另一个未知数的解法称为代入消元法，简称代入法。通过两式加减消去其中一个未知数的解法称做加减消元法，简称加减法。