考研线代复习思而去罔从主动思考开始（合集8篇）由网友“铁丝儿手”投稿提供，这里给大家推荐分享一些考研线代复习思而去罔从主动思考开始，供大家参考。
篇1：考研线代复习思而去罔从主动思考开始
考研线代复习思而去罔从主动思考开始
有同学认为：线性代数不好学，因为它比较抽象，不像高数可以画图，借助直观的图形去理解。难道线性代数只能抽象地理解吗?当然不是。我与这个同学进行了讨论，很快就发现了几个让这个貌似抽象的家伙接地气的方式：二维向量不就是中学咱们常在平面上画的箭头吗?两个二维向量线性相关，表现在代数上是对应分量成比例，表现在几何上不就是平面上的向量平行或共线吗?矩阵是一张数表，C语言中定义的二维数组不就是一个矩阵吗?咱们电脑中用的EXCEL，如果在一块矩形区域的每个小格都存了数字不就是一个矩阵吗?多想一步，别有洞天。我们平时的学习是否太拘泥于课本，而忽略了主动地思考，进而失去了融会贯通的机会呢?
学而不思则罔，思而不学则殆。真正的学习应该是学与思的均衡。在这种状态下学习，不仅能够做到对知识的透彻理解，而且能体会到学习的乐趣。记得有人说过：真正的学人应该是好奇的、探索的。带着好奇心，主动去探索，就会有别样的收获。
以下仅为刘玮宇老师个人的粗浅体会，抛砖引玉，期待与广大考生交流切磋。
一、内容
1. 二阶常系数齐次线性微分方程的解为什么是这个样子?
尽管二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程考纲有明确要求，但我相信仍不少考生没有思考过这个问题。他们可能觉得微分方程会识别类型，记住解法就行了，没必要知道为什么要这样解。有的老师也给学生建议：“像背单词一样把二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程的解法背下来”。这样有个问题：很容易忘。如何对抗遗忘?思考!多思考，找到知识之间的联系就不容易忘了。如何思考?提问是思考的一个开端。拒绝机械地记忆，能简单推导的可以推导;不好推导的，可以“理解性地记忆”。比如上面的问题，咱们可以把三种形式的解代入微分方程中算算，对理解，对记忆都有帮助。
2. 考研数学中有不少“推广”，有多少同学总结过这些吗：有多少推广?推广前后有哪些相同和不同?
(1)一维随机变量与多维随机变量
在学习多维随机变量时，我们可以先回顾一维随机变量的内容。那么，关于一维随机变量我们学习了哪些内容呢?
首先是定义，什么是随机变量?随机变量是定义在样本空间上的函数(与高数中的函数不同)。它的作用是把随机试验的可能结果数量化了，便于用数学工具处理。那么什么是二维随机变量(多维我们主要考虑二维)?就是把两个定义在同一个样本空间上的随机变量放在一起考虑，或者说是定义在样本空间上的.向量值函数。
继续回忆：如何描述一个随机变量X?通用的工具是不是分布函数?分布函数F(x)是什么?它是概率，是随机变量X落入(负无穷, x]这个区间的概率。那么推广过来，我们要描述一个二维随机变量(X,Y)，也可以用分布函数。一维对应着一元函数F(x)，二维自然对应二元函数F(x, y);一维分布函数是X落入一个区间的概率，相应地二维分布函数是(X,Y)落入一个区域的概率，与(负无穷, x]这个区间对应，这个区域是(负无穷, x]乘(负无穷, y]。
在讨论了分布函数的概念后，我们可以进一步讨论分布函数的性质。思考一下，一维随机变量的分布函数有哪些性质?“单调不减”，“0,1之间”和“右连续”，并且这三条性质合起来是一个函数可以作为某个随机变量的分布函数的充要条件。那么推广一下，不难得到二维随机变量的分布函数的性质，有需要注意的地方吗?第一条和第三条性质需要加上“关于x”(或者“关于y”)。“关于”是什么意思?就是把另一个变量固定，再考虑问题。第二条性质推广前的部分内容是F(正无穷)=1，F(负无穷)=0，推广之后变为F(正无穷,正无穷)=1，F(负无穷，y)=0，F(x,负无穷)=0，F(负无穷,负无穷)=0。为什么会这样?关键在F(x, y)中那个逗号，是“且”的意思。还有一条性质可以结合图形来理解，考得不多。当然二维随机变量的分布函数的这几条性质是否是充要条件?这点考研不要求。
我们知道，描述一维随机变量，除了分布函数外，还有分布律和概率密度。它们是与离散型和连续型随机变量对应的。那么二维随机变量是否也有离散型和连续型，也有相应的分布律和概率密度?对应推广过来不就行了?
下面的这些“推广”，你能否自己总结?
(2)一元函数极限与二重极限
(3)一元函数连续与二元函数连续
(4)一元函数可微与多元函数可微
(5)定积分与二重积分
(6)二重积分与三重积分
3. 学数学同时也学了英语，理解了汉语同时也记住了数学符号。这状态听起来不错，要不要试一下?
(1) 微分的符号为什么是“d”?为什么常用“I”表示一个定积分?矩阵转置的符号为什么是“T”?
“d”是微分的英文differential的首字母;“I”是积分的英文integral 的首字母;“T”是转置的英文transpose 的首字母。
(2) 微分方程的类型不少，你能根据名字识别它们吗?
关于微分方程，我们在基础阶段要掌握的是识别和求解。
对于可分离变量的微分方程，如何识别?关键信息就在它的名字中――“可分离变量”。如果所给微分方程的x和y是完全可以分开的，那么这就属于此类方程。它的解法也与名字“可分离变量”直接相关――通过恒等变形把x和y的式子移到等式的两边，然后两边求不定积分即可。
对于齐次微分方程，也可以通过名称识别：齐次是什么意思?字面含义是次数相等。“齐次微分方程”的“齐次”指方程的每一项关于x、y次数都相等，如x的平方，x乘y，y的平方均为二次项(注意 “齐次线性方程组”中的“齐次”是指每个方程的每一项关于x的次数相等; “二阶常系数齐次线性微分方程”中的“齐次”指微分方程的每一项关于x的次数相等(都是零次))。那么如果一个一阶微分方程，每一项x、y次数都相等，那么就属于此类型。
对于一阶线性微分方程，识别的关键也在其名字――“一阶线性”。“一阶”体现在导数的最高阶数是一阶，“线性”在数学中即一次的意思，如线性函数即为一次函数，体现在微分方程关于y的导数和y是一次的，即不会出现y的导数的平方或y的导数乘以y这种非线性的项。
对于二阶常系数非齐次线性微分方程，可以类似按关键字“二阶”、“常系数”、“非齐次”和“线性”理解。
其实，这部分内容也可以理解成“顾名思义”。如果你也觉得挺有意思，那不妨自己主动去发现。
4. 有时，我们可以用联想把数学和其它学科联系起来，体会某种“异质同构”的乐趣。
(1)求极限的题目中，如果是这种类型的：分子分母均为若干个无穷大的加减，可以用“抓大头”这种方法。所谓“抓大头”就是原极限等于从分子分母中分别抓出起决定作用的无穷大再算极限。这种做法是不是用点像“射人先射马，擒贼先擒王”，或者“首犯必办，胁从不论”?
(2)还有一种求极限的题目，分子或分母中有一项(非因子)是幂指型函数。有同学直接把这个幂指型函数的极限算出来，再算剩余部分的极限。想想他犯了什么错误?是犯了刻舟求剑的错误，还是形而上学的错误?想想这些是不是有点意思?
二、方法
1. 在数学上，我们学习一个新的内容，一般是按照定义、性质和计算来学习。那么大家复习时，也可以从这三个方面来进行。
比如极限、连续、可导，比如行列式、矩阵、向量等。
2. 我们学习一种方法，可以问自己这两个问题：何时用?怎么用?把这两个问题回答完整了，这种方法也掌握得差不多了。
比如不定积分的分部积分法，何时用?被积函数是两个不同类型的函数之积或者被积函数含有对数函数，反三角函数这类求导之后比自身简单的函数。怎么用? 选择被积函数的一部分作为u，剩下的部分作为v的导数。那么什么样的函数适合作为u呢?我们观察分部积分公式会发现，用了公式后是要对u求导数的，那么u自然要选择求导后比自己简单的函数。所以，适合作为u的除了上面提到的两类函数外，还有多项式。那么什么样的函数作为v的导数呢?再观察分部积分公式，可以认为要用这个公式，第一步是把v的导数“往微分号d里拿”，即凑微分。所以易凑微分的函数适合作为v的导数，比如正余弦函数，指数函数等。
再比如带拉格朗日余项的泰勒公式(带皮亚诺余项的泰勒公式主要用来算极限)，何时用?出现高阶导数(大于等于二
篇2：考研 思而去罔从主动思考开始
考研 思而去罔从主动思考开始
一、内容
1. 二阶常系数齐次线性微分方程的解为什么是这个样子?
尽管二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程考纲有明确要求，但我相信仍不少考生没有思考过这个问题。他们可能觉得微分方程会识别类型，记住解法就行了，没必要知道为什么要这样解。有的老师也给学生建议：“像背单词一样把二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程的解法背下来”。这样有个问题：很容易忘。如何对抗遗忘?思考!多思考，找到知识之间的联系就不容易忘了。如何思考?提问是思考的一个开端。拒绝机械地记忆，能简单推导的可以推导;不好推导的，可以“理解性地记忆”。比如上面的问题，咱们可以把三种形式的解代入微分方程中算算，对理解，对记忆都有帮助。
2. 考研数学中有不少“推广”，有多少同学总结过这些吗：有多少推广?推广前后有哪些相同和不同?
(1)一维随机变量与多维随机变量
在学习多维随机变量时，我们可以先回顾一维随机变量的内容。那么，关于一维随机变量我们学习了哪些内容呢?
首先是定义，什么是随机变量?随机变量是定义在样本空间上的函数(与高数中的函数不同)。它的作用是把随机试验的可能结果数量化了，便于用数学工具处理。那么什么是二维随机变量(多维我们主要考虑二维)?就是把两个定义在同一个样本空间上的随机变量放在一起考虑，或者说是定义在样本空间上的向量值函数。
继续回忆：如何描述一个随机变量X?通用的工具是不是分布函数?分布函数F(x)是什么?它是概率，是随机变量X落入(负无穷, x]这个区间的概率。那么推广过来，我们要描述一个二维随机变量(X,Y)，也可以用分布函数。一维对应着一元函数F(x)，二维自然对应二元函数F(x, y);一维分布函数是X落入一个区间的概率，相应地二维分布函数是(X,Y)落入一个区域的概率，与(负无穷, x]这个区间对应，这个区域是(负无穷, x]乘(负无穷, y]。
在讨论了分布函数的概念后，我们可以进一步讨论分布函数的性质。思考一下，一维随机变量的分布函数有哪些性质?“单调不减”，“0,1之间”和“右连续”，并且这三条性质合起来是一个函数可以作为某个随机变量的分布函数的充要条件。那么推广一下，不难得到二维随机变量的分布函数的性质，有需要注意的地方吗?第一条和第三条性质需要加上“关于x”(或者“关于y”)。“关于”是什么意思?就是把另一个变量固定，再考虑问题。第二条性质推广前的部分内容是F(正无穷)=1，F(负无穷)=0，推广之后变为F(正无穷,正无穷)=1，F(负无穷，y)=0，F(x,负无穷)=0，F(负无穷,负无穷)=0。为什么会这样?关键在F(x, y)中那个逗号，是“且”的意思。还有一条性质可以结合图形来理解，考得不多。当然二维随机变量的分布函数的这几条性质是否是充要条件?这点考研不要求。
我们知道，描述一维随机变量，除了分布函数外，还有分布律和概率密度。它们是与离散型和连续型随机变量对应的。那么二维随机变量是否也有离散型和连续型，也有相应的分布律和概率密度?对应推广过来不就行了?
下面的这些“推广”，你能否自己总结?
(2)一元函数极限与二重极限
(3)一元函数连续与二元函数连续
(4)一元函数可微与多元函数可微
(5)定积分与二重积分
(6)二重积分与三重积分
3. 学数学同时也学了英语，理解了汉语同时也记住了数学符号。这状态听起来不错，要不要试一下?
(1) 微分的符号为什么是“d”?为什么常用“I”表示一个定积分?矩阵转置的符号为什么是“T”?
“d”是微分的英文differential的首字母;“I”是积分的英文integral 的首字母;“T”是转置的'英文transpose 的首字母。
(2) 微分方程的类型不少，你能根据名字识别它们吗?
关于微分方程，我们在基础阶段要掌握的是识别和求解。
对于可分离变量的微分方程，如何识别?关键信息就在它的名字中――“可分离变量”。如果所给微分方程的x和y是完全可以分开的，那么这就属于此类方程。它的解法也与名字“可分离变量”直接相关――通过恒等变形把x和y的式子移到等式的两边，然后两边求不定积分即可。
对于齐次微分方程，也可以通过名称识别：齐次是什么意思?字面含义是次数相等。“齐次微分方程”的“齐次”指方程的每一项关于x、y次数都相等，如x的平方，x乘y，y的平方均为二次项(注意 “齐次线性方程组”中的“齐次”是指每个方程的每一项关于x的次数相等; “二阶常系数齐次线性微分方程”中的“齐次”指微分方程的每一项关于x的次数相等(都是零次))。那么如果一个一阶微分方程，每一项x、y次数都相等，那么就属于此类型。
对于一阶线性微分方程，识别的关键也在其名字――“一阶线性”。“一阶”体现在导数的最高阶数是一阶，“线性”在数学中即一次的意思，如线性函数即为一次函数，体现在微分方程关于y的导数和y是一次的，即不会出现y的导数的平方或y的导数乘以y这种非线性的项。
对于二阶常系数非齐次线性微分方程，可以类似按关键字“二阶”、“常系数”、“非齐次”和“线性”理解。
其实，这部分内容也可以理解成“顾名思义”。如果你也觉得挺有意思，那不妨自己主动去发现。
4. 有时，我们可以用联想把数学和其它学科联系起来，体会某种“异质同构”的乐趣。
(1)求极限的题目中，如果是这种类型的：分子分母均为若干个无穷大的加减，可以用“抓大头”这种方法。所谓“抓大头”就是原极限等于从分子分母中分别抓出起决定作用的无穷大再算极限。这种做法是不是用点像“射人先射马，擒贼先擒王”，或者“首犯必办，胁从不论”?
(2)还有一种求极限的题目，分子或分母中有一项(非因子)是幂指型函数。有同学直接把这个幂指型函数的极限算出来，再算剩余部分的极限。想想他犯了什么错误?是犯了刻舟求剑的错误，还是形而上学的错误?想想这些是不是有点意思?
二、方法
1. 在数学上，我们学习一个新的内容，一般是按照定义、性质和计算来学习。那么大家复习时，也可以从这三个方面来进行。
比如极限、连续、可导，比如行列式、矩阵、向量等。
2. 我们学习一种方法，可以问自己这两个问题：何时用?怎么用?把这两个问题回答完整了，这种方法也掌握得差不多了。
比如不定积分的分部积分法，何时用?被积函数是两个不同类型的函数之积或者被积函数含有对数函数，反三角函数这类求导之后比自身简单的函数。怎么用? 选择被积函数的一部分作为u，剩下的部分作为v的导数。那么什么样的函数适合作为u呢?我们观察分部积分公式会发现，用了公式后是要对u求导数的，那么u自然要选择求导后比自己简单的函数。所以，适合作为u的除了上面提到的两类函数外，还有多项式。那么什么样的函数作为v的导数呢?再观察分部积分公式，可以认为要用这个公式，第一步是把v的导数“往微分号d里拿”，即凑微分。所以易凑微分的函数适合作为v的导数，比如正余弦函数，指数函数等。
再比如带拉格朗日余项的泰勒公式(带皮亚诺余项的泰勒公式主要用来算极限)，何时用?出现高阶导数(大于等于二阶)时。怎么用?选一个函数，选一个点，把函数在该点展开。函数的选择比较容易，一般题目中就一个函数;点的选择有点讲究，一般是找给出信息比较多的点，最好包含导数信息。
三、其它
套用电影《肖申克的救赎》中的台词：既然我们已经思考了这么多，为什么不再多思考一步呢?
1. 我们需要的是灵丹妙药吗?
课程、辅导书和方法能给我们不小的帮助，但真正使我们能力增强的是我们的主动思考和不懈付出。
2. 作为准研究生的我们应当如何?
研究从主动思考开始，思而去罔。
篇3：考研数学线代复习建议
2015考研数学线代复习建议
考研落下帷幕，首先祝大家取得好成绩!2015考研的复习工作已经开始，对于我们广大考生，在考研复习过程中，数学始终是最难应对的一科。但从实际上来讲，只要大家掌握好复习方法，认真复习，考研数学也并不是那么难。下面为2015考研的考生们介绍几点考研数学中线性代数的复习方法。
一、注意基本概念、基本性质及基本方法的复习
很多考生在复习过程中经常忽略基础的重要性，总是针对一些难题、偏题、怪题进行训练，但是我们从历年真题上就可以看出，对基本概念、基本性质和基本方法的考查才是考研数学的重点，真题中所谓的难题也都是在基础概念、基本性质及基本方法上进行加深的，很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固，理解不够透彻，导致许多不应该失分的现象，这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基础知识。
比如，线性代数中经常涉及到的基本概念，余子式，代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性表示，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，特征值与特征向量，矩阵相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定矩阵与正定二次型，合同变换与合同矩阵等等，这些概念必须理解清楚。
对于线性代数中的基本运算，行列式的计算(数值型、抽象型)，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关性的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量，判断矩阵是否可以相似对角化，求相似对角矩阵，用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵，用正交变换化二次型为标准形等等。一定要注意总结这些基本运算的运算方法。例如，复习行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三对角线型，范德蒙行列式等等。
二、注重知识点的衔接与转换
线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，正是因为各知识点之间有着千丝万缕的联系，线性代数题的综合性与灵活性比较大，解题方法灵活多变，因此，大家复习时一定要注重知识点的衔接与转换，不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。比如，在复习过程中，我们可以以方程组解的讨论为复习主线，弄清楚它与行列式、向量、矩阵、特征值与特征向量之间有什么样的关系，掌握他们之间的联系与区别，对线性代数整个知识框架的理解有很大帮助，同时在解题思路和方法上也会有很大的.帮助。
三、多做练习，注意总结
从近几年的研究生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。在做题过程中，大家一定要注意以下两点：一是多动笔，数学复习最忌讳光看不练，尤其是线性代数，它的计算量比较大，很多同学考试时因为计算性的错误丢分是很常见的，所以多做练习对于巩固知识点、提高计算能力都有很大帮助;二是多总结，平时在做题的过程中需要注意总结一些解题思路，哪种类型的题需要用什么思路，解题过程中容易出错的地方在哪里，这样经过一段时间训练后，在正式考试中看到相似题型后可以迅速确定用哪种解法，大大提高了解题的速度和效率。另外，一个试题可能有多种解法，我们应该力求寻找运算路径短、运算步骤少、运算时间省的解法，以求在考试中争取时间，通过自己的归纳、总结、加深对数学思想方法的理解，从而达到简化运算、提高速度的目的。
希望以上的复习方法能给2015考生带来一些帮助，也希望大家能够保持良好的学习状态，全力付出，最后祝愿各位考生考研成功。
篇4：考研数学线代复习注意事项
考研数学线代复习注意事项
首先要熟悉线性代数学科特点，对症下药;与高等数学和概率统计这两门课程来比较的话，同学会感觉到线性代数中的概念比较多，比较抽象，公式比较多，要记的结论也比较多，再有就是前后知识的联系特别紧密，这正是这门学科的特点。也由于此，许多同学都感觉知识点很容易忘记，所以为了保证复习效果，提醒同学们复习线性代数时不要隔断时间看，要每天坚持看，每天坚持练，哪怕只练一两道题也可以，这样就可以保证这些琐碎的知识点不容易忘记，做题时才能运用自如。
其次复习做题应注意总结。
为了保证在考试中能思路清晰，一挥而就，平时复习的时候就需要多做题来训练思路，深入理解概念，灵活运用性质及相关定理。有上面的分析我们知道线性代数中的概念公式比较多，但不建议同学们也不能只单纯地把它们全部背下来，这属于囫囵吞枣，一定要去做题，只有在做题中才能更透彻地把握与理解。题目不会做，是因为概念理解的`不够不深，这时回过头去再看概念，就会多一层理解。另外，在平时做题时，不论是填空题、选择题还是解答题，看到题目，要根据题目已知条件挖掘深层次条件，并在脑中快速联系已有知识判断题目的归属，调动可以分析应用的思路，看看哪一种思路下的方法切实可行，可行的方法是否在计算上也没有问题，如果计算量太大，还要看看有没有相应的做题技巧，有没有值得注意的一些隐含的条件等等，从中寻找合适的求解方法，然后动笔;再有就是做完题之后，不要就把这道题放到一边不去理它了，要对这个题目进行归类和分析，属哪种题型，考察的是什么知识点;这样久而久之，再拿到题目，不管哪种题型，同学们都有信心找到相应简便的、快速的、准确的求解方法。
希望同学们在后期复习中注意这两方面，可能会给你带来事半功倍的效果，预祝同学们考研顺利!
[InstallDir_ChannelDir]Index.html ◆篇5：考研数学线代复习从学科特点着手
考研数学线代复习从学科特点着手
考研数学：洛必达法则不可用的几种题型
考研数学复习秋季备战 杜绝浮躁
考研强化复习重巩固与提高 切勿走马观“花”
考研数学复习的四重境界：懂会对满
一、内容抽象，尤其向量部分最为典型。在现实生活中，我们可以看到一维空间、二维空间甚至是三维空间，但是对于 维空间我们是难以想象的。向量主要研究的就是 维向量，所以这就需要较强的抽象思维和逻辑推理能力。这一点对于侧重于计算能力培养的工科学生来说是一个难点。因此在学习的过程中，对所涉及的基本概念应当先理解好它们的定义，在理解基础之上，才能深刻理解它们与其他概念的联系以及它们的作用，一步步达到运用自如的境地。 考研 教育网
二、概念多，性质多，定义多，定理多。例如有关矩阵的，就有相似矩阵、合同矩阵、正定矩阵、正交矩阵、伴随矩阵等。在向量这部分，向量组线性相关的性质就10来个。
三、符号多，运算法则多，有些运算法则与以前的完全不同。对于数的运算我们满足交换律、结合律和消去律；但是矩阵的运算与之有相同的也有不同的，矩阵的运算不满足交换律和消去律，但是满足结合律。所以这些在复习的时候一定要注意区分。
四、内容纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透。线性代数内容之间的联系是比较紧密的。相对高数来说，它们的联系又是非常隐蔽的。以可逆矩阵为例， 阶矩阵 是可逆的，从行列式的角度有其等价说法，就是 阶矩阵 的行列式不等于0；从矩阵的角度它的等价说法是矩阵 的秩等于阶数 ；从向量的角度描述，就是矩阵的行向量组是线性无关的，同时列向量组也是线性无关的，并且任何一个 维列（行）向量都可以由该矩阵的列（行）向量组来线性表示；从特征值的角度描述，就是矩阵 的'特征值都是非零的。可逆矩阵这个知识点在线性代数的各章节之间都有其等价说法，所以在复习整个线性代数时，要不断的归纳总结，找出它们之间的联系。也正是由于线性代数具有这样的特点，这就给综合命题创造了条件。
因此在学习的过程中，对所涉及的概念、性质及定理要理解，同时很多东西还要靠记忆，尤其要注意基本概念、基本方法之间的相互关系，有些问题是相互交错，相互渗透，似螺旋上升，比如矩阵的秩与向量组的秩、线性方程组与向量组的线性组合、线性相关之间的关系。弄清这些关系，一方面可对所涉及的概念通过不断重复而达到加深印象的目的，另一方面也能对问题有进一步的深入理解。
针对线性代数的这些特点，建议的考生们在复习过程中综合掌握一条主线，两种运算，三个工具。这条主线就是解线性方程组。线性方程组是线性代数的主线，也是考试的重点；在求解线性方程组时主要涉及两种运算：求行列式、矩阵的初等行（列）变换。要把握行列式与矩阵之间的区别和联系；在进行运算的过程中保证计算的准确和速度。那三个工具就是行列式、矩阵、向量，他们贯穿整个线性代数的始终。
篇6：考研数学线代复习注意要点
考研数学线代复习注意要点
根据大纲规定，数学一数学二数学三中线性代数所占比例均为22%，即150分中的34分(包括选择题两道8分，填空题4分，解答题两道22分)。根据大纲要求对三个卷种来说，线性代数的内容覆盖范围也是基本相同。那么在临近考试还有四个来月的时候，对线性代数的复习应注意哪些问题才能更有效率？下面就两个方面给同学们一些复习建议，助同学们在最后四个月里奠定线代不丢分、拿高分的基石。首先要熟悉线性代数学科特点，对症下药;
与高等数学和概率统计这两门课程来比较的话，同学会感觉到线性代数中的概念比较多，比较抽象，公式比较多，要记的结论也比较多，再有就是前后知识的联系特别紧密，这正是这门学科的特点。也由于此，许多同学都感觉知识点很容易忘记，所以为了保证复习效果，提醒同学们复习线性代数时不要隔断时间看，要每天坚持看，每天坚持练，哪怕只练一两道题也可以，这样就可以保证这些琐碎的知识点不容易忘记，做题时才能运用自如。
其次复习做题应注意总结。
为了保证在考试中能思路清晰，一挥而就，平时复习的时候就需要多做题来训练思路，深入理解概念，灵活运用性质及相关定理。有上面的分析我们知道线性代数中的概念公式比较多，但不建议同学们也不能只单纯地把它们全部背下来，这属于囫囵吞枣，一定要去做题，只有在做题中才能更透彻地把握与理解。题目不会做，是因为概念理解的不够不深，这时回过头去再看概念，就会多一层理解。另外，在平时做题时，不论是填空题、选择题还是解答题，看到题目，要根据题目已知条件挖掘深层次条件，并在脑中快速联系已有知识判断题目的归属，调动可以分析应用的思路，看看哪一种思路下的方法切实可行，可行的方法是否在计算上也没有问题，如果计算量太大，还要看看有没有相应的做题技巧，有没有值得注意的'一些隐含的条件等等，从中寻找合适的求解方法，然后动笔;再有就是做完题之后，不要就把这道题放到一边不去理它了，要对这个题目进行归类和分析，属哪种题型，考察的是什么知识点;这样久而久之，再拿到题目，不管哪种题型，同学们都有信心找到相应简便的、快速的、准确的求解方法。
希望同学们在后期复习当中注意这两方面，可能会给你带来事半功倍的效果，预祝同学们考研顺利!
◆篇7：考研数学线代复习重视基本概念
考研数学线代复习重视基本概念
线性代数在数一、数二、数三中所占的比例都是22%，分值为33分，最近几年的考研大纲中对线性代数的内容和要求基本保持不变，如果能静下心来认真复习，紧抓基本知识点就能把考研数学中的线性代数的33分全部拿下。
那么如何复习才能在考试时把线性代数的所有相关分值一网打尽呢？
一、心理上要足够重视
可能对于很多考生来说，线性代数所占的33分怎么也比不上高等数学所占的84分重要，所以在复习的时候心理上就先入为主认为高等数学很重要，而且不论是基础班、强化班还是冲刺班的复习也都是从高等数学开始切入的，这导致考生潜意识里就对线性代数疏远。这种状况需要纠正，线性代数的内容不多，重点也很明显，容易掌握，满分是完全有可能的。
二、选择合适的辅导书/辅导班
因为只看课本是不够的，课本的题目缺乏综合性，所以考研复习需要辅导资料的帮助，但是辅导资料太多，要如何选择呢？可以从几个方面评价：看是否按照考试大纲的要求编写，层次是否分明，知识点之间是否共通、是否有联系，不要购买那些含有大量超纲内容的辅导资料，这种参考书只会逐渐地消耗掉你的信心和耐力。辅导资料不在多，而在于精，一定要看透书本，要消化掉。
对于基础不好或者时间很紧的考生来说，可能自己没有足够的时间来规划和复习备考，这时候选择一个好的.辅导班就显得很重要了。
三、重视基本概念、基本性质、基本方法的理解和掌握
基本概念、基本性质、基本方法一直都是考研数学的重点。有些考生对基本概念掌握不牢靠，理解不透彻，在答题时不知道使用哪个定理、哪个公式，该如何下手，这是基本功不扎实的表现，所以在复习的时候一定要重视基础知识，要复习所有的公式、定理和定义，扎扎实实、一步一个脚印的复习，另外多做一些基础题来巩固这些基本知识。
四、提高解题能力和解题速度
线性代数的主要考点集中在向量组的相关与无关、线性方程组、特征值与特征向量、二次型上面，矩阵与行列式掺杂其中。书中总结出的公式与结论有些可以在解题中直接使用，为了保险起见，可以注明所用公式的原貌。客观题中在不违反逻辑关系的前提下所有公式都可以直接使用。
考生在做题时不要一味的追求难题、偏题和怪题，考研试题主要就是考察考生对基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度，并在此基础上加强对考生的运算能力和综合运用所学数学知识分析问题和解决问题的能力的考察，试题综合性较强，也有一定的灵活性。所以考生平时在做题的过程中需要注意总结一些解题思路，哪种类型的题需要用什么思路，解题过程中容易出错的地方在哪里，这样经过一段时间训练后，在正式考试中看到相似题型后可以迅速确定用哪种解法，大大提高了解题的速度和效率。
复习备考的过程比较长，这是对毅力和信心的考验。当这场马拉松进行到一半的时候，同路的考研人一个个倒下去了，你是否还能巍然不动，继续前行？坚持了，胜利就可能是你的，否则，以前的所有努力全白费。
道理很简单，关键在于是否能付诸行动。坚持到底，胜利就是你的。加油吧！
。篇8：如何复习考研数学线代及概率统计
如何复习考研数学线代及概率统计
有许多同学表示刚一开始学习线性代数和概率论与数理统计有难处，认为看书举步维艰，对此我想谈一下我的看法，希望对那些还在这两门课上迷茫的同学能有一些启发。首先谈一下我的看法：事实上线性代数应该是数学三门课中最好拿分的，但是这门课有一个特点，就是入门难，但是一旦入门就一通百通，这门课由于思维上与高数南辕北辙所以一上来会很不适应，总体而言6章内容环环相扣，所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章，看到第二章发现竟有第4章的知识点，无法形成完整的知识网络，自然无法入门，总的来说这本书6章内容应该分为三个部分逐个攻破，首先行列式和矩阵，第二向量与方程组，第三第5和第六章，这三个内容联系得相当紧密，必须逐个攻破，这样以两章为单位，每个单位中出现的知识点定理罗列出来，找到他们彼此的关系，最好是拿一张白纸，像C语言中的指针那样一个一个连起来，形成属于你的知识网络，这一部分有哪些板块，每个板块有哪些定义知识点，比如行列式的定义，矩阵的定义各是什么，你是怎么理解的，向量与方程组有什么联系与区别，这些最基础的一定要搞清。不要一上来就看李永乐的视频，因为那个视频是强化阶段看的，建议听一下施光燕的线性代数12讲，这位老师讲的内容很基础，只有十二讲，但是全讲到重点上去了，这样你就会很容易入门了！
对于概率论，第一章是整本书的思维基础，第二章与第三章的逻辑思维就好像一元积分与二元积分一样，难点在于二元积分的计算，所以高数的基础一定要好，在学习的'过程中还是要先思考这一章节有哪些部分，每个部分哪些定义，哪些知识点，自己要找一张大纸，将这些全部像C语言中二叉树一样，罗列成一个树形图，最后根据每一个知识点各个击破。第5章不用细看，第六章第七章主要是记忆，在记忆的基础上尽可能的理解。浙大版的书上每章的课后题相当经典，请同学们反复推敲，做过之后，请在总结一遍，比如说这几道题是属于离散型还是连续型，对应了哪些知识点。
如果基础不好的话，可以参考一下中国科技大学缪柏其老师的视频，或者南京理工大学，陈萍老师的视频，这些优酷网上都有，还可以下载。
还要强调一下，我觉得对于这两门课，做题一定要建立在完成知识点的总结的基础上，不要光呆呆的看书，这样你会一直没有进步，一定要拿起笔，书上写得再好也还是编者老师的东西，只有自己总结的才是自己的。每一个知识点有哪些题型，每个知识点是什么意思，他能干什么，他想干什么，请你一定要罗列在一个本子上面，最后根据这个大纲来一个各个击破，讲每个部分的内容所出现的题型，一口气做20道，在总结相应的思路，同时打开自己总结的笔记，来一个反馈。最好将自己的总结笔记分成两类，一类是知识点笔记，一类是题型思路归纳，这样一来反馈学习效果更明显，思路更清晰。
值得一提的是我觉得很多初学者，或者基础差的同学，他们经常说：不会不会，可是如果你问他们哪里不会，他们又说不出来，这也就是他们学不会的真正原因。一定要发现自己哪里不会，比如说你是行列式计算有问题，那就好了行列式计算一共就只有7种方法，逐个击破，如果是向量的证明题不会，好了首先搞明白线性有关线性无关的概念，再比如说你觉得级数难，你学的不好，那么你就要问自己是哪里学的不好？是不会判断收敛性？收敛性的判断只有五种方法，请逐个击破。是和函数求和与幕级数展开不会？那好了就将这种题型找出20个来，用一个上午连续做，中间不要停，你就会发现方法无非是分开，积分求导，往公式上套。所以要先对知识点系统的总结，这样你才能发现自己哪里不会，也就是找到你知识的盲点误区。说了这么多还是要先对你要学的科目进行知识点的总结，形成一个指针连，或二叉树，做题就是强化所学，归纳出相应的方法思路。
希望我说了这么多可以对同学们有所帮助！祝大家成功！
★ 线性代数教学总结
★ 高数上知识点总结
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