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高数上知识点总结

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高数上知识点总结

篇1：高数上知识点总结

高数上知识点总结

高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。主要包括8方面内容。

1、函数、极限与连续。主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2、一元函数微分学。主要考查导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数和绝对值函数可导性;洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的根;证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

3、一元函数积分学。主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明题;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4、向量代数和空间解析几何。主要考查求向量的数量积、向量积及混合积;求直线方程和平面方程;平面与直线间关系及夹角的判定;旋转面方程。

5、多元函数微分学。主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;二元、三元函数的方向导数和梯度;曲面和空间曲线的切平面和法线;多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

6、多元函数的积分学。这部分是数学一的内容，主要包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线和曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式;第二型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分和线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。

7、无穷级数。主要考查级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛;幂级数的收敛半径和收敛域;幂级数的和函数或数项级数的和;函数展开为幂级数(包括写出收敛域)或傅立叶级数;由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)。

8、微分方程，主要考查一阶微分方程的通解或特解;可降阶方程;线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。

除了以上分章节的.考查重点，还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，近几年出现的有：级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题等。线性代数的重要概念包括以下内容：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。

线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下大量练习，揣摩思路。

概率论与数理统计是考研数学中比较难的部分，近几年这部分试题得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其基本知识要点如下：

1、随机事件和概率，包括样本空间与随机事件;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。

2、随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念及分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分布。

3、二维随机变量及其概率分布，包括多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及其性质;二维随机变量的边缘分布和条件分布;随机变量的独立性;两个随机变量的简单函数的分布。

4、随机变量的数字特征，随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数。

5、大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。

6、数理统计基本概念，包括总体与样本;样本函数与统计量;样本分布函数和样本矩。

7、参数估计，包括点估计;估计量的优良性;区间估计。

8、假设检验，包括假设检验的基本概念;单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。最后，希望广大考生能够复习顺利，摘得高分。

篇2：数学必考知识点总结高

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

不等式的判定：

①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

②在不等式“a>b”或“a

③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;

④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

篇3：数学必考知识点总结高

1、集合的概念

集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：

元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。

3、集合中元素的特性

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。

(2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。

(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

4、集合的分类

集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：

有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。

无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。

特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x?R|+1=0}。

5、特定的集合的表示

为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。

(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。

(2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_或N+。

(3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。

(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。

(5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。

篇4：数学必考知识点总结高

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外，若b>0，则有>1?;=1?;<1?.

概括为：作差法，作商法，中间量法等.

3.不等式的性质

(1)对称性：a>b?;

(2)传递性：a>b，b>c?;

(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

(6)可开方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

复习指导

1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的.代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

(1)倒数性质：①a>b，ab>0?<;②a<0

③a>b>0,0;④0

(2)若a>b>0，m>0，则

①真分数的性质：<;>(b-m>0);

②假分数的性质：>;<(b-m>0).

篇5：数学必考知识点总结高

复数的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

复数的表示：

复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。

复数的几何意义：

(1)复平面、实轴、虚轴：

点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数

(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。

这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。

复数的模：

复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=

虚数单位i：

(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立

(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。

(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

复数模的性质：

复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：

对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。

篇6：高1政治知识点总结

第一课神奇的货币

1、商品是用于交换的劳动产品。(此概念是历史范畴，而非永恒范畴。)

2、货币和商品比较，货币出现得晚。货币是商品交换发展到一定阶段的产物。

3、交换经历了哪几个阶段?

(1)物物交换：商品——商品

(2)商品——大家都乐意接受的商品(一般等价物)——商品

一般等价物：它表现其他一切商品的价值，充当各种商品进行交换的媒介。

(3)商品——货币——商品

4、货币的含义：从商品中分离出来的固定地充当一般等价物的商品。

5、货币的本质：一般等价物

6、货币的基本职能

(1)含义：是货币本质的体现，指货币在人们的经济生活中所起的作用。

(2)两种基本职能：

A 价值尺度——观念中的货币(价格：通过一定数量的货币表现出来的商品价值。)

B 流通手段——现实中的货币

8、商品流通：货币充当商品交换媒介的职能公式：商品——货币——商品

9、纸币发行是不是越多越好?不是。

流通中所需要的金属货币量=商品价格总额 / 货币流通次数

纸币是国家规定的货币符号，如果滥发纸币，会导致纸币贬值，物价上涨，影响人民的生活和社会的经济秩序。纸币也不是越少越好，如果纸币发行量小于所需的货币量，会使商品销售发生困难，直接阻碍商品流通。

10、在核算一定时期的各项经济收支往来时，人们通常使用的两种结算方式：现金结算;转帐结算

11、信用工具分类：

(1)信用卡：银行对资信状况良好的客户发行的一种信用凭证。信用卡的特点：信用卡集存款、取款、消费、结算、查询为一体，能减少现金的使用，简化收款手续，方便购物消费，增强消费安全，给持卡人带来诸多便利。

(2)支票：活期存款的支付凭证，是出票人委托银行等金融机构见票时无条件支付一定金额给受款人或持票人的票据。

A分类：现金支票和转帐支票

B共同点：不准流通转让。

12、外汇

(1)含义：是用外币表示的用于国际间结算的支付手段。

(2)汇率：又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。

100单位外币可以兑换成更多的人民币——外币对人民币的汇率升高——人民币贬值

100单位外币可以兑换成更少的人民币——外币对人民币的汇率降低——人民币升值

13、人民币稳定的意义：

保持人民币稳定即对内保持物价总水平稳定，对外保持人民币实际有效汇率稳定，对实现扩大就业，经济增长和国际收支平衡，促进国民经济持续快速健康发展有重要意义。

考点：1、纸币发行是不是越多越好?还是越少越好?

2、人民币面临升值压力，如何应对?今年我国上调人民币币值，如何看待?

第二课多变的价格

1、影响价格的因素如气候、时间、地域、生产等等，但这些因素对价格的影响都是通过改变该商品的供求关系来实现的。

2、供求影响价格

(1)供不应求——抢购——价格上涨——形成卖方市场(卖者起主导作用的一种市场类型)

(2)供过于求——滞销——价格下跌——形成买方市场(买者起主导作用的一种市场类型)

3、价值决定价格

价值是价格的基础，价格是价值的货币表现。

在其他条件不变的情况下，商品的价值量越大，价格越高，商品的价值量越小，价格越低。

4、商品的价值量由社会必要劳动时间决定，不由个别劳动时间决定。

社会必要劳动时间：指在现有的社会正常的生产条件下，在社会平均的劳动熟练程度和劳动强度下，制造某种商品所需要的时间。

个人企业要想更多赢利应该怎么做?

赚钱：个别劳动时间短于社会必要劳动时间

赔钱：个别劳动时间长于社会必要劳动时间

5、缩短个别劳动时间的途径：

(1)加强劳动熟练程度和劳动强度;

(2)提高生产技术，提高劳动生产率。

根本途径：提高劳动生产率

6、价值规律

(1)基本内容：

A 商品的价值量是由生产商品的社会必要劳动时间决定的。

B 商品交换要以价值量为基础，实行等价交换。

(2)表现形式：

受供求关系的影响，商品价格围绕价值上下波动。

价格上下波动示意图：(如右图)

7、价格变动的影响有哪些?

(1)对人们生活的影响

价格变动会引起需求量的变动。

价格变动对生活必需品的影响比较小，对高档耐用品的影响比较大。

一般来讲：

价格降低——需求量变大

价格升高——需求量变小

(2)价格变动对生产经营的影响

A调节生产。(图形略)

B提高劳动生产率

C生产适销对路的高质量产品

8、互为替代品：两种商品的功用相同或相近，可以满足消费者的同一需要。如：火车——飞机空调—风扇互补商品：两种商品共同满足人们的一种需要。如：乒乓球拍—乒乓球汽车—汽油

考点：企业生产者怎样在价格战中获胜?怎样使你的商品在市场中有竞争力?

第三课多彩的消费

1、影响消费的因素：最主要的是居民收入和消费品价格

(1)收入是消费是前提和基础。

收入增长较快的时期，消费增长也比较快;收入增长速度下降时，消费增幅也下降。

——要提高居民的生活水平，必须保持经济的稳定增长，增加居民收入。

(2)商品价格高低影响人们的消费选择。

物价上涨，购买力普遍降低;物价下跌，购买力普遍提高。

基本生活消费品受价格水平变动的影响要远远低于奢侈品。

活学活用：请说出几种促销手段

提示：商品的性能、外观、质量、包装、购买方式、商店位置、服务态度、售后维修、保养情况等方面的变化都可能带来消费者不同的消费选择。

2、分析：“由俭入奢易，由奢入俭难。”——个过去收入水平和消费水平都较高的人，在可支配收入减少的情况下，短期内仍然会力图保持已经达到的较高的消费水平，而不会立即削减消费支出。

3、消费的类型

(1)按照产品类型不同分为有形商品消费和劳务(服务)消费。

(2)按照交易方式不同分为钱货两清的消费、贷款消费、租赁消费三种。

(3)按照消费目的不同分为生产资料消费、发展资料消费、享受资料消费

4、食品支出、发展资料支出、享受性资料支出哪一项支出在家庭消费总支出占比重越小，证明该家庭消费水平越高?

答：消费结构反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。食品支出占家庭总支出的比重，被称为恩格尔系数。恩格尔系数越小，人们生活水平越高。反之，越低。

篇7：高数知识点总结心得

数学单科复习计划

考研数学分数学一、数学二、数学三三种。其中:数学一是对数学要求较高的理工类的；数学二是对于数学要求要低一些的农、林、地、矿、油等等专业的；数学三是针对经济等方向的．

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

试卷题型结构

单选题 8小题，每题4分，共32分

填空题 6小题，每题4分，共24分

解答题(包括证明题) 9小题，共94分，其中5个10分，4个11分。

试题内容

其中数一和数三考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计，其中高等教学 56%，线性代数 22%，概率论与数理统计 22%。但数学三属于经济类，总体比数一要简单一些，还有空间解析几何、曲线积分、曲面积分等不作要求。数学二考高数和线性代数，不考概率与数理统计。其中高等教学 78%，线性代数 22%。

推荐教材：

1 、《高等数学》（上下册）第五版或第六版，同济大学应用数学系，高等教育出版社。

2 、《线性代数》第四版，同济大学应用数学系，高等教育出版社

3 、《概率论与数理统计》第三版，浙江大学盛骤等，高等教育出版社

数学总分150分，所以在考研中起决定作用。

考研数学复习计划

1、起步阶段（到11月）

了解数学考研内容、考试形式和试卷结构，对自我进行评测并对测评结果认真分析，找出弱点与不足，制定科学合理的个性化学习计划，准备资料进入复习状态。

2、基础阶段（.12~6月）

学习目标：全面整理考研数学的知识点，掌握基本概念、定理、公式并能进行基本应用，经典教材基础知识掌握熟练，课后习题能够独立解决，基础试题测试正确率达到90%以上。

学习形式：参加基础班视频教学学习和教师辅导答疑相结合。其中视频教学80课时，答疑辅导及知识补充约80课时。

学习时间：从月~6月，约6~7个月时间，每天3~4小时。基础较差或要考高分（125分以上）的学员时间最好提前开始复习。

学习方法：根据去年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统复习，打好基础，特别是对大纲中要求的基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握，完成数学考研备战的基础准备。大家在基础阶段花大力气把基础夯实是很值得的，并且近几年的数学考研试题越来越偏基础。在这个阶段，建议大家分为两步来复习：

第一步，教材精学：集中精力把教材好好地梳理，按照大纲要求结合教材相应章节全面复习，按章节顺序独立完成教材的练习题，通过练习知识点进行巩固。不懂一定要随时提问。建议每天学习新内容前复习前面学过的内容，因为教材的编写是环环相扣，易难递进的编排，所以我们也要按照规律来复习，经过必要的重复会起到事半功倍的效果。这个阶段约需要4~5个月的时间。

第二步，基础知识巩固和提高：通过考研基础试题的练习和测试，对考研的知识点进行巩固和加深理解，并能进行基本应用。建议大家使用与教材配套的复习指导书或习题集，通过做题巩固知识。在练习过程中遇上不懂或似懂非懂的题目要认真思考，不要直接看参考答案，应当先温习教材相关章节再尝试解题。按要求完成练习测试后，要留一些时间对教材的内容进行梳理，对重点、难点做好笔记，以便于后面复习把它消化掉。这个阶段约需要2个月的时间。

此阶段可以结合同学们自己的实际学习情况，比如有些同学某部分内容不熟悉或没学过，可以到理学院咨询相关教师，去随堂听课。

3、强化阶段（.7~2016.10）

学习目标：按照考研最新大纲要求，进一步巩固和强化考研数学的重点、热点和难点，从知识结构上进行系统训练，能够按照考试要求解题，能够独立完成一定难度的试题，要求测试成绩正确率达到80%以上。

学习形式：暑期强化班视频教学和教师辅导答疑相结合。其中视频100课时，答疑辅导约60课时。学习时间：从7月~9月，约3个月时间，每天4小时。

学习方法：通过对考研数学辅导材料（考研复习全书）的研读和试题精解，在巩固第一阶段学习成果的基

础上系统掌握知识脉络，提高解题的速度和正确率。本阶段是考研复习的关键，大体可以分两轮学习：第一轮：7月到8月，按照20考研最新大纲要求全面掌握考试内容。参加强化班学习，根据老师课堂讲解和讲义学习，熟悉考研数学的重点题型，将知识点系统化和脉络化。在学习过程中对重点、难点做好记号，适当的做些笔记，便于下一轮复习。

第二轮：9月到10月，通过考研辅导资料与专项习题的试题训练，对考试重点题型和自己薄弱的内容进行强化和提高，并能举一反三，提高解题的速度和正确率。

4、提高阶段（2016.11~2016.12）

学习目标：通过真题训练提高知识综合运用的能力，把握考试难度、解题技巧及命题趋势，筛理出自己的薄弱环节并进行专项突破，测试成绩正确率要求达到80%以上。

学习形式：冲刺串讲班视频教学20课时和真题模拟演练，每星期考一张往年真题，辅导老师收上来，批改后进行讲解，辅导讲解约30课时。

学习时间：从11月~12月，约2两个月，每天3小时。

学习方法：

第一步，通过对近几年的真题全景测试把握考试难度，通过真题剖析洞悉解题技巧及，通过失分题筛理出自己的薄弱环节。

第二步，专项强化弥补自己的薄弱知识点。

第三步，真题全景训练和深度剖析：用一个月的时间把近十年真题搞熟搞透。

第四步，通过真题和模拟题试卷进行高强度解题训练，全面提高解题的速度和正确率，高度重视做错的题目。

5、冲刺阶段（2016.12~2017.1）

学习目标：对所学知识系统总结，把握考试热点重点，调整好状态。

学习形式：参加视频模考班和模拟试卷考核，辅导教师讲解和答疑。

学习时间：从12月中旬到考前，约一个月。

学习方法：这一阶段的目标是保住自己在前几个阶段的成果，我们要做到：1、通过对以往学习笔记和所做试题的复习查漏补缺；2、对教材和笔记中的基本概念、基本公式、基本定理加强记忆，尤其是平时不常用的、记忆模糊的公式，经常出错的要重点记忆；3、进行适量冲刺题训练，保持做题感觉并调整考试状态，轻松应考。

祝成功！

篇8：高数知识点总结心得

个人经历总结：考研数学如何有效的复习

要善于改变计划

计划是死的，人是活的。由于当时这样那样的原因，我看完第一遍复习全书已经到了十一月初，这时又加入政治和专业课复习。之前我的美好计划肯定是实现不了，我就稍稍改变了一下，在进行第二遍复习全书的时候，我只看了知识总结和典型的几个例题，全书的课后习题我只在暑假做了三章，之后的我一道都没做（这个不要学我，最后是自己都能做一遍），同时这个时候，我又加入了暑假就买的660题，惭愧!当作是对知识点的熟悉和巩固，这样我差不多用了不到20天把知识点看了第二遍，同时基本上完成了660的题目（个人感觉这本书非常好，推荐一下）。

要有毅力和勇气

在做数学的过程受的打击是最多的，一定要坚持住。首先，每天都要做一点数学题，这个东西很忌讳手生和思维的间隔。其次，在遇到困难的时候要坚持住，这个我主要体现在做李永乐经典400题上。我在完成第二遍复习的时候，就着手做400题，总共十套，我给自己订的计划是10天完成，我满怀信心的开始，结果从第一套到最后一套把我打击的彻彻底底一塌糊涂，平均也就100分，最低的有80多，最好的也就110多，这个时候看到网上的400题各种130+，我直接趋于崩溃。

但我觉得难能可贵的是要迎难而上，十天把十套题做完了，每天晚上从六点到十一点，我都在做这个，然后总结，消化，吸收。最后，当你遇到困难和挫折的时候一定要保持信心和冷静的头脑，并能够及时采取策略。在十二月份的时候我开始做真题。我总共做了大概十二套的真题，感觉不错，信心有点膨胀。后来一月份在做合工大5套题的时候又是把我打击一番，我只做了三套就做不下去了，有尝试了做以前做过的题还有做错的和不会的，这时候距离考试只有5、6天了，于是我决定放弃合工大和一切模拟题，把最近的两年真题在规定的时间内又重新做了一遍，都能在140以上，信心才慢慢回来。

数学题要做不能只是看

尤其是在做套题的时候。我在做模拟试卷和真题的时候，专门找了一个本子，从十一月中下旬开始雷打不动每天固定三小时，把一份试卷从头做到尾，大题每一题都认真写出过程并算出最后结果，期间过程，不管遇到什么不会的，我都不看答案或是去翻书，三个小时结束后也不管自己做的怎么样立即停笔，然后进行批改分析和总结。我觉的在没人监督的情况下，通过这种方式对于模拟考场环境和处理问题是很有好处的。

考试时要淡定

在考试的时候，说不紧张那是骗人的，但需要把紧张控制在一定的程度内。我由于第一天英语自我感觉非常不好，导致一夜没睡着，第二天早上喝了两瓶红牛就去考了。非常紧张，第一道题就让我非常棘手，5分钟后

没有点头绪，于是放弃，后来概率两道题也让我不知所措，过了半个多小时，我还是有三道选择题没做。我深呼吸了一下，等了一分多钟才开始做填空题，好在填空题还是中规中距的，大题除了二重积分那道比较有新意外，其他的也都是传统的题目，一路跌跌撞撞，但也没遇到什么大坎，做完后还剩20分钟。开始集中解决三道选择题，我通过各种方法，试凑，举例，分析，综合，蒙猜，总算在规定的时间内做完了，第一道选择题我是二蒙一，事实证明我是幸运的。

篇9：高数知识点总结心得

写在前面：本人理工科学渣一枚，期末基本靠考前突击，除了专业课学的还算扎实，像数学、英语这样的公共课，常年徘徊在70来分。经过去年大半年的奋战(5-12月)，以初试排名第2，复试后综合排名第4跨校不跨专业考研成功。初试分数：数学146，英语71，政治62，专业课129，总分408分。拿得出手的，就只有数学了。所以，就写一篇关于数学的策略总结，作为考研道路的结业报告。一来是为了回馈当初在论坛里得到的各路大神的指点；二来也希望后来者能在这条辛苦的考研路上少走些弯路，考上自己理想中的院校。

这篇策略总结分三个部分：

1.复习考研数学必须避免的错误做法；

2.复习考研数学可以借鉴的小经验；

3.分阶段(基础---强化---冲刺)复习策略。

那么首先，我们进入第一部分：

复习考研数学必须避免的错误做法

1.以眼代手，以看代练。这个问题可能文科生更为普遍一点，简单的说，就是习惯以看辅导书和视频的讲解和解题过程作为数学复习的主要手段，自己很少动笔练习。不否认，看书和视频时有时也能获得很清晰的”懂了”的感觉，可只要上了考场动笔就会发现，实在做不到啊。因为自己做的时候，计算上会遇到怎样的阻碍，某些细微之处如何变形处理，不是简单的看看就能掌握的，所以，数学必须看练结合，以练习巩固。

可能也有人把对着辅导书上的过程边看边照着推算当成练习，也常自称为”今天我做了某书多少页”，这么做比不练习好，然而还不够。一道题目在已知思路，方法的情形下，参与某些环节的推算毕竟是避实就虚的做法，也并不难，因为我们把最难的思考过程略去了。这些题看过几周后，单独摆在纸上，能否立即想出合适的思路，并规范写出解答呢？如果不能，这就是你要做的了。把看过的典型题抄在白纸上，间隔一段时间独立推导演算看看。有些学霸直接采取的是先独立做题，在看讲解的方法，这当然更好，前提是需要更好的实力。总之，独立做题的环节必须要有，视个人情况选择前置或后置。

对于学渣而言，这就有点像学写毛笔字，刚开始肯定是没有自信直接挥毫的，所以只能临摹，对于数学，就是边看过程边跟着推导；然而想学会写毛笔字，最终一定是要丢掉临摹贴，在纸上独立写，对于数学，就是完整的独立推算。

2.想当然，粗心大意。粗心像是一种无药可救的病，从小学那会我们就开始丢符号看错数了，可见历史悠久。其实直到本次考研，我数学上丢的4分也源自于看见一道选择题想当然认为是做过的原题，直接选了印象中的答案。其实只要动笔算下两分钟就能发现实际该选哪项了。考研命题人也时常会利用想当然的人性弱点去命制一些客观题。所以，数学复习当中的想当然是绝对要不得的，无论你看一个结论多么理所当然，都尽量动笔推一推。且平常要养成良好的草稿习惯，最基本的要求：回头检查时，要能看的懂自己的过程。据我所知很多人的草稿回头自己都找不着某步结果在哪。不求像艺术品，只求可回溯。克制想当然和良好的草稿习惯在一定程度上可以减少粗心丢分。

3.被学霸和晒进度狂魔带乱节奏。常逛论坛的人都知道，在各个时段总有人会晒书已看几遍，题做了多少，模拟多少分。夸张的是，我去年5月刚开始复习的时候，同校某研友就号称“全书已看两遍，真题两遍，接下来不知该做什么了”，这够牛吧。最后此人考了122，显然不是一个闪瞎人眼的分数。记得坛子里有位前辈说过，出来晒说明浮躁，真的大牛只会扎实复习，不会出来说自己复习的多好的，最后的分数是他们的表达方式。

给这些进度狂魔带乱会有什么坏处呢？实例说明：我和同宿舍好友老刘一起复习，五月开始都不能算早，进度相似，基础相似，到了7月20号左右我们两的第一轮(但我们的第一轮工作做的很扎实，不只是看教材之类，这点后面说)都只推到了线性代数的一半，这时基友听说广大进度强人二轮高数都结束了，立即急了。于是开始折腾各种速成招数，竟然在8月底

追平了那些人的进度，也完成了所谓二轮复习。而此时我按照既定刚刚推完一轮，二轮高数推到积分。说实话，我真不知道追求8月底看完，这9月开始的第三轮会是个什么目标，用三个半月去做试卷加冲刺显然是没有必要的事情。

说结果把：10月中，我完成二轮，此时进度貌似已落后他1个半月之多，但前面做的扎实，接下来就是冲刺归纳阶段，近60天时间做了35份各风格试卷，辅以总结，梳理从前错题；而基友直到11月还在忙他的第三轮，并且暴露出了很多地方理解不透，经常回头补，但知识不成体系支离破碎并不是那么好补的。最终他考了117，今年需要二战。没有消费别人痛苦的意思，事实上作为好友，我们在考后就成败做了很坦白的分析，这也是他想说的话：进度控制是要有的，别慢的离谱。但是！千万别跟着别人的节奏改变自己计划。也祝我的好友老刘今年二战顺利！

4.囤积各种资料，每样浅尝辄止。每年在论坛里都能看见大量关于考研数学辅导书哪家强的讨论，主要集中在文灯指南，双李全书(现在变成单李了)，李王全书，张宇，老汤，杨超，毛纲源等等。在去年开始复习之初我也困惑不已，不知该如何选择，后来经学长指点才明白，选哪本并不需要纠结，更不需要买很多本堆起来看。辅导书的作用，在于对大纲知识作出归纳讲解，并提供足够的题型，让人熟悉各种考点与相关解决方法。就达成这一作用而言，几本主流的书都能达成目标，选定就不需要中途换书了。

去年从狮子数学团队的学长那里获得了一个很实用的推荐方案，分享给大家，就是一主一辅制。具体讲，就是选两本教辅，一本为主用教辅，看书上的讲解总结，做书上的例题并自己适当笔记，一本作为辅用教辅，对于自己掌握一般或者有疑难的章节，参考这本的讲解与归纳；同时，对于考的比较多的章节或者觉得练习不够的章节，可以做辅用这本的例题，以见识更多的题型。注意两本不是平行的关系，如果每章都把两本用完，需要花的时间太多了，对于大部分人都不现实。

推荐几个组合，大家可以自行选用：

高数：单李全书高数部分(单李也好，双李也好，还是经典的延续，优点是归纳简要，题型全，缺点是体系感稍弱，且解法不够灵活)+张宇18讲(优点是解题灵活，重视思维训练，缺点是题型不够全，难度稍高)，所以这两本是个完美的主辅搭配。类似：文灯指南+张宇18讲，李王全书+张宇18讲。

线代：单李全书+永乐线代讲义(或者单用永乐线代讲义即可)。类似：文灯指南线代部分+永乐线代讲义等。

概率：姚孟臣概率论与数理统计讲义(基础篇+提高篇)。

线代和概率的复习量并不是太大，所以时间紧的话一本就可以了，高数我觉得还是需要两本搭配的。

我个人用的是毛纲源的解题方法与技巧归纳系列搭配张宇18讲，永乐线代讲义，姚孟臣概率，之所以并没有推荐自己用的这个组合，是因为毛纲源的这套书优缺点都很明显，优点是题型全面，解题技巧总结极为细致，缺点是重点不突出，没有体系感。这本书没有一定驾驭能力的话是把双刃剑，没有传统的全书指南那么稳当，数学基础清晰的同学可以使用。以上仅是略作推荐，没说的不代表不好，不能用。想表达的意思是一主一辅，选好以后就不要中途再换书了。有个有名的梗是考研同学最熟悉的英语单词是abandon，因为换了几本词汇书后就前几个单词记得最清楚。数学也是一样的道理，换来换去每本书都没有发挥出功用。当你觉得书不好时，有99%的可能是自己没有静下心学下去。辅导书只是个载体，既要从辅导书上学解题方法，更要从做题目当中训练提升思维能力，最终形成自己的解题思路与方法。仍用书法的例子为例，一开始临摹，然后自己写，此时写的仍然是某人的字体，而真正学会是开始形成自己的风格。数学也是一样，一开始对特定的题型用学来的方法，思维提升后就可以从本质出发选择合适的方法，对于没做过的新题型也能游刃有余。

5.迷信题海战术，做题多，总结少。其实题海战术是很有用的，但考研毕竟是四门考试构成的整体，如果一门课满分，另几门很低甚至不过线，那也玩不转。所以应该追求的是做适当的题，达到最大的效果，这就需要我们利用好做题的过程。做题后对完答案改下错误，这样只是利用了这题30%的价值；用错题本做错题归集，时常回顾审视错误并重做，这样就利用了70%的价值；如果学会给错题和不够巧妙的解题过程开药方，这样就利用了题目99%的价值了。关于开药方这次，我借鉴于坛子上一位学长，个人觉得得到这样的分数，最关键的就是这个”开药方”，这一点在可以借鉴的小经验里谈。

6.考前套卷模拟做的太少。这个环节也有不少同学忽视，有人总觉得自己题目做了很多，且正确率很高了，是否按实考时间做套卷模拟都没有什么大不了。这种想法是有点危险的。当你按照章节刷题的时候，时间分配和节奏把握的问题是不存在的，而在实考中可能会遇到“某题卡壳，该思考多久？”客观题比预想难，花的时间有点多，该如何平复心情？“这些都需要通过准实战的环境去磨练。所以，我倾向于建议大家用难一些的卷子而不是真题去模拟，这样可以学会最坏情形下的应对技巧，例如后面要说到的张宇8+4，合工大超越与共创模拟。复习考研数学可以借鉴的小经验

1.轮次重叠法。复习之路漫长，不少同学会有这样的感受，等到第二轮开始看高数时，中间间隔了复习线代概率的一段时间，都忘得差不多了。对于这样的问题，可以采取轮次重叠法，即:一轮高数结束时，开始复习线代概率，同时对高数复习过的东西做一些回顾，并适当练习，相当于为二轮高数预热。注意此时的时间分配，仍以线代概率一轮为主，而高数的预热与回顾只是为了记忆不冷却，达到目标就行，不必真的完全展开高数二轮。

2.开“药方”法。此法是从论坛上一位学长的考研经验贴中学来，他数一考了147分，也在这里感谢这位学长在帖子里答复我的提问。所谓开药方法，比错题回顾更高一层次。最低境界的做题，就是做完对答案；稍微好一点，搜集错题，时常回顾；而开药方是更积极的做法。具体操作如下：例如一个高数证明，自己做的时候没有搞定，对答案做完后，请思考自己做的时候是哪几步没有突破。例如，对左边式子的放缩没有想到，利用算术平均大于几何平均放缩不熟练。Ok，标注在题目旁边，同时做下标记，摘进做题日志(这个日志是我自己的发明，可以省去把错题抄下来的繁杂功夫，只需要标注是哪一天，哪本书哪页的错题即可)。又比如一道线代题，自己已经用方程组形式做且做对，但也可以用向量形式做，且更简单，那么也做出标注：向量形式更简单，没想到原因：对各方程组的向量转化运用不灵活，诸如此类。这样做有两个好处：1.做完题后还多了一次积极审视思考，使得收获更大；2.过段时间回头过错题时也能检查下当时的不足，以及现在解决了没有。如果不这样做相信时间久了当时为何没做出或是用的什么方法都忘了。

3.套卷编组循环训练法。这招也是从论坛学长处学来，专用于第三轮。前面说过考前需要做一定量的模拟卷以磨砺状态，但在选择试卷中又令人纠结了，选谁的模拟呢？选难的，还是简单一点的？只做某个人的会不会风格太单一呢？套卷编组解决了这一难题。举个例子，我们打算在考前做30多套试卷，选中的模拟试卷是400题，合工大，张宇8套，那么我们就可以把他混合编组，例如第一组：2套400题，2套合工大，2套张宇，这样可以保证在一个训练周期内体验不同风格的题目，增强应对各种场景的能力。一组完成后，不是立即去做下一组，而是结合这一组的模拟情况做一个小总结，看看自己暴露出了哪些不足，结合过去的错题，笔记及时查漏补缺，然后再进入下一组。这样4-6组做下来，基本可以做到胸有成竹的上考场了。

分阶段复习策略

一、基础阶段

很多人习惯于在攻略中找明确的时间段，这一点我觉得很奇怪。每个人考研开始着手的时间不同，因此就有了不同的时段和节奏，如果对一个6月才开始复习的同学说7月你必须完成

基础段，简直是开玩笑。基础段我个人觉得需要2-3个月时间，如果有的同学第一阶段只是过一些基础，那么可能快一点，但二轮要花的时间必然多一点；另一些同学第一轮就开始有些强度训练，那么第一轮时间必然花的多点，但第二轮就轻松些，总体时间仍然是差不多的。总之，因人因策略而异，我本人采取的是较有强度的第一轮复习，从5月初一直持续到8月中旬。在论坛有些言论的看法来说，算是比较慢的了，但又何妨？节奏装在自己心里。基础阶段面临的第一个问题是，是否该从看教材开始复习？以前这并不是一个问题，当然要看了。但现在，随着很多新派考研“名师”的'崛起，越来越多言论鼓吹不看教材直接用辅导书或是上辅导班。我个人觉得，如果有下面两种情形，你可以不看教材:

1.大学期间数学课学的很不错，门门都在85以上且还没遗忘的；

2.准备开始考研时间已经是9月初的。

前一种是用不着，后一种是当真没时间看教材了。但这两种情形遇到概念困惑时偶尔也需要翻一翻教材。

持不看教材言论者常常说，书上有的知识辅导书上不是都很全么，还更简练，更有针对性。打个比方，书上的概念像是新鲜蔬菜，而辅导书上是脱水方便蔬菜，当然成分是一样的，但吸收起来，新鲜的显然有更好的口感，对人更有利。对某个具体概念，教材往往是从实际背景引入，推导和得出过程，以及简单应用齐备的，而教辅就只是简单推导和结论。如果没有过教材中打下的底子，往往会在复习中遇到一些“理解不能”的情形，且对一些所谓灵活题目不知所措，其实那不过是从最基础的知识中引申出来的。

客观的讲，如果时间确实很紧，线代和概率论的教材复习是可以跳过的，因为这两门考的体量小，教辅的总结归纳确实比较趋近于教材，如果时间够还是应该看看。高数仍然推荐每个人仔细过一遍教材。

过教材当然不是像读小说一样逐字逐句的看过去。在这个过程中，首先手边应该准备一份大纲，或者用教辅的目录对应也成，把那些不考的过滤掉。看的过程中，重点关注那些大纲中要求概念、定义、定理的整个引入与展开过程，并认真从本质理解。注意，不是只追求看过，而是弄懂怎么回事。这就是所谓的过概念关；而在过教材同时该做的就是勤练计算，尤其是像积分这样需要一定量积累的计算，这就是所谓的过计算关。如果复习到二三轮发现计算还不过关，麻烦会很大。

有的同学数学底子较差，其实当初我自己底子也不算好，所以未必能独立透彻搞懂所有环节。除了通过练习去加深理解之外，也可以通过一些较好的视频课程去辅助理解。在这一阶段，我参考了狮子数学的高数、线代、概率的一季思维课程，李永乐线代课程。其中，永乐线代之经典不必多言，狮子数学是市面上很少见会重视数学思维养成的课程，对于缺乏数学思维能力的人帮助较大。例如同为线代部分，永乐大神的课基本上把所有可能的考点都做了透彻的分析与解法归纳，非常实用；而狮子的课程从思维层面着手，结合考研数学的知识点，让人学完很清楚线性代数是什么，用来做什么，高数和概率也有很类似的特点。例如通过狮子的课，对于微积分是研究动态趋势的学科，而微分旨在通过动态趋近研究变化，而积分通过细分，累加，再让划分动态趋于0完成近似，两者通过微积分基本定理有机统一这些相关讲解，会把学科的框架构建的非常清晰。

除此之外，我还在第一轮做了基础过关660题这本书，这也是我为什么会花了这么长的时间在第一轮的重要原因。这本很经典的书难度较高，但对于概念与计算能力强化作用明显。对于不想第一轮花太多时间的同学，可以考虑第二轮去做。

另外，教材上的一些例题、习题我也独立做了。大家可以通过百度去搜关于考研教材习题必做题的推荐，会有一些题号列出，毕竟全部做完是很难实现的。

二、强化阶段

我是八月下旬开始强化阶段的复习的。用过的资料有：真题，毛纲源常考归纳，张宇18讲，

永乐线代讲义，狮子数学二季课程。

强化阶段最为重要的资料就是真题，不是哪一本教辅。真题市面有很多种版本，例如武忠祥的历年真题分类和张宇的真题大全解，这两个是从1987年一直到目前的全收录，还有一些是近十年或十五年的。我选用的是张宇的真题大全解，这本书去年应该是初版，答案有一些错误，但总体用起来还是没问题的，介意的同学也可以考虑武忠祥那本。从87年到现在的真题听起来很多，其实每年20来道题，总和也不过600来道，比大多数习题集要少，且多数考研题的难度并不是特别高，做一遍花的时间并不很多。

我是边分章节做真题，边看教辅和视频课程的。这样做完题，看书上和课程中那些归纳，很容易了解考察的重点和出题方式。张宇的18讲有一些在真题基础之上的前沿展望，这一点做完真题再看就能感受的很明显，而狮子数学的课程有着很好的解题者视角，也就是说狮子讲的时候设想自己和我们一样是一个解题者，该如何调用思维和已知方法去创造条件，解决问题。这一点也是让人受益良多的。毛纲源的书前面已经说过，双刃剑，对题型的归纳非常全面，甚至过于全面，有些归纳细的过了头。

在强化阶段，我真题做了三遍，同时相关的教辅，课程重点题也随之总结归纳了几遍。有人觉得真题怎么会用得着做三遍，其实每做一遍的侧重是不一样的。第一遍做的时候可能不会有很多关于出题意图本身的思考，只是训练解题能力；第二遍就开始察觉自己的薄弱，在题目中选择更好的方法等等；第三遍就开始与出题老师有所共鸣，开始明白某些选项或是干扰设置的真意。

总之，强化阶段我采用的是以三轮真题训练，辅以教辅、课程的方式，并且在10月中旬通过第二遍做660回顾了一次概念。最后到了什么程度呢？看见任何一道题，我基本能反映过来某年考过相似的题，背后的出题逻辑是什么，用哪种方法最迅速。另外，值得强调的是，在这一阶段，前面所说“开药方”的招数，也贯穿始终的在用着。10月中旬，我正式完成第二轮，进入冲刺阶段。

三、冲刺阶段

冲刺阶段的目的很简单，就是磨砺实考状态，查漏补缺。这一阶段不少同学需要给专业课和政治英语更多的时间，所以数学所占时间必须减少。如果你前面两轮做的踏实，这一轮确实花不了多少时间，只要保证训练量足够，手不生下来即可。

冲刺阶段一般有个40天就够了，如果有60天就太理想了。方法就是前面所说的套卷编组训练，辅以不断的错题检阅，查漏补缺。

对于套卷标的略作推荐：

合工大模拟五套卷。这个名气已经很大了，分超越版和共创版，超越略难些，共创更类似真题风格，每年11月中下旬出。狮子数学课程中有关于合工大的配套讲解视频，并结合着有些归纳。

张宇8+4。我不知道其他人做这套试卷感觉如何，反正我觉得还是颇有难度的，有几份模拟时只做了120多一点。分数不必太在意，这套就是那种可以“模拟最坏情境应对”的试卷。全真模拟400题。400题也是比较难的，主要体现在综合程度和计算量较大，每个题目基本都涉及三个以上知识点，且算起来步骤很多。这也是对解题训练帮助很大的一套，400题中的每套我都做了两遍，当然第二遍花不了很多时间了。

说句题外话，越临近考试，心态和饮食健康之类的越位重要，至少每天要有点户外运动或散步的时间，不要让自己变成压过头的弹簧。

理科生文笔还是很无力，有些话明明很简短可以说好，还是说了一大堆，很感谢大家能读到这里。如果大家对数学复习策略有什么疑问，也可以在帖子后发问，我每周都会回来看看，如果能帮到大家，我会很欣慰。祝大家考研顺利！

篇10：高数下知识点总结

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类: ① ②

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2) 绝对值可表示为：或 ;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数> 0，小数-大数< 0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.

7. 有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10 有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

11 有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .

13.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

14.乘方的定义：

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

篇11：高数下知识点总结

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：

1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

篇12：高数下知识点总结

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的'两个点叫做对应点。

9.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

12.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

13.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。