高一物理质点运动知识点((精选6篇))由网友“stars2008”投稿提供,以下是©无忧考网为大家整理后的高一物理质点运动知识点,希望对您有所帮助。
篇1:高一物理质点运动知识点
高一物理质点运动知识点
质点的运动(1)------直线运动
1)匀变速直线运动
1.平均速度V平=s/t(定义式)
2.有用推论Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2
6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0}
8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
(3)竖直上抛运动
1.位移s=Vot-gt2/2
2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs
4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;
(2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动
1)平抛运动
1.水平方向速度:Vx=Vo
2.竖直方向速度:Vy=gt
3.水平方向位移:x=Vot
4.竖直方向位移:y=gt2/2
5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移:s=(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g
(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
篇2:高一必修一物理质点知识点
质点,参考系和坐标系
一、教学目标
1.知识与技能:
(1)理解质点的概念.能明确物体在什么情况下可以看作质点.
(2)知道参考系的概念.知道选取参考系时,要考虑到使运动的描述尽可能简单.
(3)知道坐标系的概念.能够用坐标系描述物体的位置和位置的变化.
2.过程与方法:
(1)领悟质点概念的提出和分析、建立的过程
(2)了解物理学研究中物理模型的特点,初步掌握科学抽象这种研究方法
(3)通过数形结合的学习,认识数学工具在物理学中的作用
3.情感态度与价值观:
(1)通过学生的观察、探究体验,使学生保持对科学的求知欲,乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理
(2)通过小组讨论,培养学生相互合作、共同探索的团队精神,并使学生学会合作与交流,逐步形成严谨求实的科学态度
(3)体验物理学研究问题的方法——科学抽象,养成正确处理问题的方法,学会在研究问题中突出主要矛盾的哲学价值观
二、教学重点、难点
1.教学重点及其教学策略:
重点:质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立
教学策略:通过观察、思考、讨论和实例分析来加深理解。
2.教学难点及其教学策略:
难点:理想化模型——质点的建立,及相应的思想方法
教学策略:通过问题的讨论,在原有认知水平上进一步深化拓宽,达到认知的螺旋上升,攻克难点。
三、教学过程
一、质点
在地球绕太阳转动的图片中,地球在绕太阳公转,注意地球同时又在自转,所以地球的各部分离太阳的远近在不断变化,可见要准确地描述物体的运动,并不是一件容易的事。
分析:当我们讨论地球的公转时怎么看待地球?有什么巧妙的方法。
地球是一个庞然大物,直径约为12800km,与太阳相距1.5×108km,也就是说地球直径约是它与太阳距离的万分之一。
学生:因此,研究地球公转时,由于地球的大小而引起的地球各个部分的差异很小,可以忽略不计,也就是说可以忽略地球的大小,把它视为一个点。
忽略地球的大小和形状把地球看作一个点时,能够忽略地球质量吗?(质量是物体的固有属性)
刚才,同学们其实已经做了一件伟大的事,什么伟大的事呢,在研究某一问题时,对结果影响非常小的因素把它忽略掉,突出研究对象的主要方面,这是一种科学抽象,物理学中称之为物理模型。例如,刚才研究地球公转时把地球本身的大小、形状忽略不计,突出地球具有质量,而把地球简化为一个有质量的点就是建立了物理模型,物理学中称这种不考虑物体的大小和形状,而突出物体具有质量的点,称为质点。于是,对实际物体运动的描述就转化为对质点运动的描述。
那么,如果研究地球自转,考查地球上各点的运动,还可以把地球看作质点吗?为什么?不能,因为地球上各点的运动情况不一样。
又如,研究火车在沿平直轨道运动时,可以把火车看作质点吗?研究火车过桥呢?研究火车车轮上各点的运动情况呢?这些情况下能把火车看作质点吗?
那么什么情况下可以把物体看作质点,质点又有哪些特征?
1.一个物体能否被看作质点,取决于它的大小和形状在所研究问题中是否可以忽略不计,而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。
2.一个物体能否被看作质点,取决于所研究问题的性质,即使是同一个物体,在研究的问题不同时,有的情况下可以看作质点,而有的情况可能不可以看作质点。
3.质点是没有大小,没有形状,具有物体全部质量的点。
4.质点是一种科学抽象,是一种理想化的模型。
二、参考系
关于机械运动,同学们肯定有许多的看法,下面我们一起来围绕几个常见的场景进行讨论。(1)坐火车旅行图片(2)飞机投弹图片(3)地球绕太阳转动图片
请同学们设想一下,你和一位同伴正坐在这辆火车上,铁路边的人看到火车中的乘客是什么情景,而同伴认为你是怎样的。
地面上的人观察跳伞运动员运动是怎样的下落情况,而飞机驾驶员看跳伞运动员是怎样下落的。
地球在绕太阳转动,而我们却没感觉到这又是为什么。
虽然说物体的运动是永恒的,但在描述某一物体的位置随时间的变化,却又总是相对于其它物体而言的,这便是运动的相对性。看来,要描述一个物体的运动即位置随时间的变化,首先要选定“某个其它物体”做参考,然后再观察研究对象相对于这个选定物体的位置是否随时间变化以及怎样变化。象以上分析的,用来做参考的物体称为参考系。
思考:1.敦煌曲子词中有这样的诗句:“满眼**多闪烁,看山恰似走来迎,仔细看山山不动,是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是什么?
三、坐标系
如果一个可以看作质点的物体沿直线运动,怎样定量描述物体的位置变化呢?
为了定量地描述物体的位置及位置的变化需要在参考系上建立适当的坐标系,如果物体在一维空间运动,即沿一条直线运动,只需建立直线坐标系,就能准确表达物体的位置;如果物体在二维空间运动,即在同一平面运动,就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置;当物体在三维空间运动时,则需要建立三维坐标系。
其三要素是:原点、正方向和单位长度。
对质点的直线运动,一般选质点运动轨迹为坐标轴,质点运动的方向为坐标轴正方向,选取质点经过坐标轴原点的时刻为时间的起点。
篇3:物理质点参考系知识点
物理质点参考系知识点
参考系
1.任何运动都是相对于某个参照物而言的,这个参照物称为参考系。
2.参考系的选取是自由的。
1)比较两个物体的运动必须选用同一参考系。
2)参照物不一定静止,但被认为是静止的。
质点
1.在研究物体运动的过程中,如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是,把物体简化为一个点,认为物体的质量都集中在这个点上,这个点称为质点。
2.质点条件:
1)物体中各点的运动情况完全相同(物体做平动)
2)物体的大小(线度)<<它通过的距离
3.质点具有相对性,而不具有绝对性。
4.理想化模型:根据所研究问题的性质和需要,抓住问题中的主要因素,忽略其次要因素,建立一种理想化的模型,使复杂的问题得到简化。(为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体)
机械运动:物体在空间中所处位置发生变化,这样的运动叫做机械运动。
运动的特性:普遍性,永恒性,多样性
快速提高物理成绩的5个方法
1、想学好物理一定要养成提前预习的习惯,每次在上课之前一定要认认真真的预习,这样才可以知道哪里是自己不懂的知识点,等到课堂中老师上课的时候重点听这一部分。
2、课堂中一定要聚精会神的听课,可能你的稍微不留神就会错过一个重要的知识点,物理知识点是一个套着一个的,所以每个知识点都要认真听讲。
3、课后的复习是很重要的,在课堂上听懂是一回事,如果不及时复习会很快遗忘,最好把老师上课教的例题自己给做一遍,这样才是掌握了上课老师所教的知识点。
4、大量的习题是快速提高物理的一个必要的途径,可以买一两本有用的习题讲解,平时多做这些题,如果有不懂的可以参考讲解,然后自己再做一便。大量的做题会使我们碰到各种各样的知识点,认真掌握他们吧。
5、要养成记录错题的习惯,这是学好每门课都必须要做的,物理也不例外。错题肯定是我们没有学好的地方,常把错题拿出来看看,在错题中多总结思考,这有助于我们快速提高物理成绩。
声与光知识点
1.一切发声的物体都在振动,声音的传播需要介质。
2.通常情况下,声音在固体中传播最快,其次是液体,气体。
3.乐音三要素:
①音调(声音的高低)
②响度(声音的大小)
③音色(辨别不同的发声体)
4.超声波的速度比电磁波的速度慢得多(声速和光速)
5.光能在真空中传播,声音不能在真空中传播。
6.光是电磁波,电磁波能在真空中传播。
篇4:高一物理运动的描述知识点
匀速直线运动(1)定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.
(2)特点:a=0,v=恒量.(3)位移公式:S=vt.
7.匀变速直线运动(1)定义:在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.
(2)特点:a=恒量(3)公式:速度公式:V=V0+at位移公式:s=v0t+at2
速度位移公式:vt2-v02=2as平均速度V=
以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值.
8.重要结论
(1)匀变速直线运动的质点,在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量,即
ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量
(2)匀变速直线运动的质点,在某段时间内的中间时刻的瞬时速度,等于这段时间内的平均速度,即:
自由落体运动
(1)条件:初速度为零,只受重力作用.(2)性质:是一种初速为零的匀加速直线运动,a=g.
(3)公式:
10.运动图像
(1)位移图像(s-t图像):①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度;
②图像是直线表示物体做匀速直线运动,图像是曲线则表示物体做变速运动;
③图像与横轴交叉,表示物体从参考点的一边运动到另一边.
(2)速度图像(v-t图像):①在速度图像中,可以读出物体在任何时刻的速度;
②在速度图像中,物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.
③在速度图像中,物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率.
④图线与横轴交叉,表示物体运动的速度反向.
⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动
篇5:高一物理运动的描述知识点
时刻与时间间隔的关系
时间间隔能展示运动的一个过程,时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述,能够正确理解。如:
第4s末、4s时、第5s初……均为时刻;4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。
区别:时刻在时间轴上表示一点,时间间隔在时间轴上表示一段。
考点二:路程与位移的关系
位移表示位置变化,用由初位置到末位置的有向线段表示,是矢量。路程是运动轨迹的长度,是标量。只有当物体做单向直线运动时,位移的大小等于路程。一般情况下,路程≥位移的大小。
考点三:速度与速率的关系
考点四:速度、加速度与速度变化量的关系
考点五:运动图象的理解及应用
由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系,所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中,经常用到的有x-t图象和v-t图象。
1.理解图象的含义
(1)x-t图象是描述位移随时间的变化规律
(2)v-t图象是描述速度随时间的变化规律
2.明确图象斜率的含义
(1)x-t图象中,图线的斜率表示速度
(2)v-t图象中,图线的斜率表示加速度
篇6:高一物理知识点:运动的描述
高一物理知识点:运动的描述
一、本章概述
本章研究物体的运动规律,即物体的位移、速度等随时间的变化规律.质点、参考系、坐标系、时间、位移、速度、加速度是本章的重要概念.匀变速运动的速度公式和位移公式是本章的重要公式,自由落体运动是匀变速直线运动的典型实例.
质点是科学的抽象,是为了描述运动而建立的物理模型.教材不仅讲质点概念,更重视抽象的思想、建模的思想的养成,特别培养从科技、生产、生活等背景抽象出物理模型的能力.学习时一定注意建模的思想的养成.
参考系是描述物体运动的参照物,坐标系是定量化的参考系,是用数学的方法准确地、定量地描述运动.引入坐标系,用数学的方法准确地、定量地描述运动.学习时要注意养成用数学方法处理物理问题的习惯.
了解打点计时器,用打点计时器测速度,经历过程,共同探究,也是学习物理的重要方法,学习要重视动手做好实验和学习方法的总结.
运动图象是学习其他图象的基础,用图象表示速度、位移,用极限思想处理瞬时速度.对极限思想应引起足够重视.
二、基本概念:
1、机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置改变叫机械运动,它包括平动、转动和振动等运动形式.
2、参考系:为了研究物体的运动而假定为不动的物体叫参考系,同一个物体由于选择的参考系不同,观察的结果常常是不同的,所以研究运动时,必须指明参考系,通常取地面或相对地面不动的物体作为参考系.
3、时刻与时间:时刻指的是某一瞬时,在时间轴上用一个点来表示,对应的是位置、速度、动量、动能等状态量;时间是两个时刻间的间隔,在时间轴上用一段长度来表示,对应的是位移、路程、冲量、功等过程量.
4、质点:用来代替物体的有质量的点.
(1)质点是实际物体的一种理想化模型,是实际物体的一种简化.
(2)物体的大小、形状对所研究的运动学问题的影响可以忽略不计时,物体可视为质点.
5、位移与路程:位移是描述物体位置变化的物理量,是从物体运动的初始位置指向末位置的矢量.路程是物体运动轨迹的长度,是标量.
(1)位移是矢量,既有大小又有方向.
(2)位移与路径无关.
(3)一般情况下路程大于位移的大小.只有当物体做单向直线运动时位移的大小才等于路程.
(4)时刻与质点的位置对应,而时间与位移(或路程)对应.
6、速度:是描述物体运动方向和运动快慢的物理量.
(1)平均速度:在变速运动中,运动物体的位移和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度,即,单位:m/s.平均速度只能粗略描述物体的运动情况,它也是矢量,方向即这段时间内的运动方向.
(2)瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置)的实际速度,方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧,瞬时速度是对变速运动的精确描述.
(3)瞬时速度的大小叫速率,等于物体运动的路程和所用时间的比值,是标量.
速度是位移与时间的比值,是矢量;速率是路程和时间的比值,是标量,二者大小之间亦无确定的关系.
7、加速度:是描述速度变化快慢的物理量,是速度变化和时间的比值,即为,单位:m/s2.
(1)加速度是描述速度变化快慢的物理量,数值上等于单位时间内速度的变化量,a的大小只是反映v变化的快慢,a与v、△v没有直接关系,v大时,a可大可小可为零;△v小时,a也可大可小可为零.
(2)加速度既有大小,又有方向,是矢量,加速度方向与速度改变量△v的方向一致.
(3)加速度方向和运动方向的关系:当a与v方向相同时,v随时间增加而增大,物体做加速运动;当a与v方向相反时,v随时间增加而减小,物体做减速运动;当a=0时,v不发生变化,物体做匀速运动.
8、重力加速度g:物体只受重力而产生的加速度;方向:竖直向下;大小:不同位置g的数值一般不同.
9、匀速直线运动:物体在直线上运动,在任意相等时间里位移都相等.它的特点是速度时刻保持不变.
10、平动和转动:物体在运动过程中,物体内各点的位移、速度、加速度都分别相同,运动轨迹都一样,这种运动称为平动.物体绕某一轴的转动称转动,转动物体上各点的速度、加速度都不相同.物体可以同时做平动和转动.
三、运动图像
1、s—t图象:(1)反映做直线运动的物体的位移随时间变化的关系;(2)图线上任一点切线的斜率表示该时刻的瞬时速度的大小,斜率的正、负反映了速度方向与位移正方向是相同还是相反.
2、v—t图象:(1)反映做直线运动物体的速度随时间变化的关系;(2)图线上任一点的切线斜率值表示该时刻的瞬时加速度的大小;斜率的正、负反映了加速度的方向与速度正方向是相同还是相反;(3)图线与时间轴间的面积表示位移,时间轴上方的面积表示正向位移,下方的面积表示负向位移,它们的代数和表示总位移.
例1、甲和乙两个物体在同一直线上运动,它们的v-t图象分别如图中的a和b所示.在t1时刻( )
A. 它们的运动方向相同
B. 它们的运动方向相反
C. 甲的速度比乙的速度大
D. 乙的速度比甲的速度大
解析:在v-t图象中,图象在t轴的上方v为正值,表示物体朝正向运动;在t轴的下方v为负值,表示物体朝负向运动.甲、乙两物体v都为正值,说明它们都朝正向运动, A正确.由图象可知,在tl时刻v乙>v甲,D正确.
答案:D
例2、若以抛出点为起点,取初速度方向为水平位移的正方向,则图中,能正确描述做平抛运动物体的水平位移x随时间t变化关系的图象是( )
例3. 下列说法正确的是( )
A. 做平动的物体一定可以视为质点
B. 有转动的物体一定不可以视为质点
C. 研究物体的转动时也可以将物体视为质点
D. 不可以把地球视为质点
解析:能否把物体看作质点视所研究问题的具体情况而定,和平动还是转动无关.
答案 C
例4、世博会参观者预计有7 000万人次,交通网络的建设成为关键.目前上海最快的陆上交通工具是连接浦东国际机场和龙阳路地铁站的磁悬浮列车,它的时速可达432 km/h,能在7min内行驶31 km的路程.该车的平均速率为多少千米/时?
解析:根据平均速率的定义式,即等于行驶31 km的路程跟发生这段路程所用的时间7min的比值.
.
平均速度的大小等于位移与时间的比值,即,而平均速率是指路程与时间的比值,即.无往复的直线运动中,平均速度的大小等于平均速率;有往复的直线运动和一切曲线运动中,平均速度的大小都不等于平均速率.
四、运动规律
1、匀速直线运动
定义:物体在一条直线上运动,如果任意相等时间内的位移都相等,这种运动就叫做匀速直线运动.匀速直线运动的位移s跟发生这段位移所用的时间成正比.
2、速度随时间变化的直线运动,叫做变速直线运动.变速直线运动的位移图象不是一条直线,而是曲线.
在运动过程中,加速度保持不变的直线运动,叫做匀变速直线运动.匀变速直线运动包括两种情况:匀加速直线运动和匀减速直线运动.
3、匀变速直线运动
(1)匀变速直线运动的速度随时间均匀变化.
(2)速度公式:,若=0,则,在该公式中,一般取方向为正方向,则在匀加速直线运动中,取正,在匀减速直线运动中a取负.
(3)速度公式表示出匀变速直线运动的与t成一次函数关系,所以匀变速直线运动的v-t图象一定是一条倾斜的直线.匀变速直线运动的位移公式:,若=O,则
4、两个重要推论
(1)速度和位移关系式.
(2)平均速度公式 .
5、两个中点速度
(1)中间时刻的瞬时速度,,即匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,等于初速度、末速度和的一半.
(2)中点位置的瞬时速度:.
任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差相等,即△s=
初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系:(T为时间单位)
(1)1T s末、2T s末、3T s末……的速度之比:.
(2)前1T s内、前2T s内、前3T s内……的位移之比:s1:s2:s3:…:sn=1:4:9: …:n2
(3)第一个T s内、第二个Ts内、第三个T s内……的位移之比:1:3:5::(2n-1)
(4)通过连续相等的位移所用的时间之比:1:(
6、自由落体运动是初速度为零的加速度为g的匀变速直线运动.
物体做自由落体运动的条件:(1)初速度为0.(2)只受重力作用.
自由落体加速度:在同一地点,从同一高度同时下落的物体,同时到达地面,这就是说,在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都是g,这个加速度叫做自由落体加速度,也叫做重力加速度,通常用g表示,它的方向总是竖直向下的.在地球上不同的地方,g的大小是不同的,通常取g=9.8 m/s2,为了计算方便,还可粗略地取g=10m/s2.
自由落体运动公式
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以,凡是初速度为零的匀加速直线运动的规律,自由落体运动都适用.
7、匀速、匀变速直线运动规律的应用①运动特点:a=恒量②.公式
(1)
(2)
(3)
(4)
说明:(1)以上公式只适用于匀变速直线运动.
(2)四个公式中只有两个是独立的,即由任意两式可推出另外两式.四个公式中有五个物理量,而两个独立方程只能解出两个未知量,所以解题时需要三个已知条件才能求解.
(3)式中v0、vt、a、s均为矢量,应用时要规定正方向,凡与正方向相同者取正值,相反者取负值;所求矢量为正值者,表示与正方向相同,为负值者表示与正方向相反,通常将v0的方向规定为正,以v0的位置作为初始位置.
说明:将匀减速直线运动等效看成反向的初速度为零的匀加速直线运动来处理,有时会极大地减少运算量,达到迅速解题的目的.
8、公式、、、是研究匀变速直线运动的最基本的规律,但是,若巧妙地运用公式△s=、、等推论,可使得求解过程简捷方便,不过使用时须注意,上述公式只适用于匀变速直线运动.
9、巧选参考系,解决物体的运动将变得简单.
例5、一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端,最初3 的位移为s1,最后3s内位移为s2,有s2一s1=1,2m,s1:s2=3:7,求斜面的长度.
由可得:注意题中给的条件是最初3s和最后3s,并不意味着整个运动时间就等于6s或大于6s,也可能小于6s。由可得:
设斜面长为s,总时间为t,
则
解得:
答:斜面长为2.5m。
五、追及和相遇问题
(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质,列出两个物体的位移方程,并注意两物体运动时间之间的关系.
(2)通过对运动过程的分析,画出简单的图示,找出两物体的运动位移间的关系式.追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同.
(3)寻找问题中隐含的临界条件,例如速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,在两物体速度相等时有最小距离,等等.利用这些临界条件常能简化解题过程.
(4)求解此类问题的方法,除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外,还有利用二次函数求极值,及应用图象法和相对运动知识求解.
相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形,其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同.
(1)列出两物体运动的位移方程,注意两个物体运动时间之间的关系.
(2)利用两物体相遇时必处在同一位置,寻找两物体位移间的关系.
(3)寻找问题中隐含的临界条件.
(4)与追及中的解题方法相同.
例6、两辆完全相同的汽车,沿水平直线一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停车后,后车以前车刹车的加速度开始刹车,已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )
A. s
B. 2s
C. 3s
D. 4s
前车刹车的位移,后车在前车刹车过程中匀速行驶的位移,且后车刹车的位移,后车的总位移,所以两车在匀速行驶时保持的距离至少为。
选B
六、用匀变速直线运动规律解决实际问题的思路和方法
要习惯从科技、生产、生活等背景下抽象出物理模型.
要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯,特别对较复杂的运动,画出草图可使运动过程直观,物理图景清晰,便于分析研究.
要注意分析研究对象的运动过程,搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段,各个阶段遵循什么规律,各个阶段间存在什么联系.
由于本章公式较多,且各公式间又相互联系,因此,本章的题目常可一题多解,解题时要思路开阔、联想比较,筛选最简捷的解题方案.除采用常规的公式解析法外,图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章节解题中常用的方法.
例7、经检测汽车A的制动性能:以标准速度20 m/s在平直公路上行驶时,制动后40 s停下来.现A在平直公路上以20 m/s的速度行驶,突然发现前方180 m处有一货车 B以6 m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动,问能否发生撞车事故?
解析:如图先求出汽车做匀减速直线运动的加速度,
当A车减为与B车同速时,是A车逼近B车距离最多的时刻。这时若能超过B车则相撞,反之则不能相撞。
A车:当时,
B车:
。
所以两车相撞。
[本题也可用图象求解。如图所示。阴影区是A车比B车多通过的最多距离,这段距离若大于两车初始时刻的距离则两车必相撞,小于、等于则不相撞。
。故两车相撞。]
答案:能
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