一年级数学易错题分析?上册（共8篇）由网友“鲑鱼”投稿提供，下面给大家分享一年级数学易错题分析?上册，欢迎阅读!
篇1：一年级数学易错题分析 上册
第一单元：准备课
1. 较大数量的数数（教材P5,9个女孩、10个男孩）
存在问题：
有多数或漏数的现象。
突破方法：
按照从左到右、从上到下的顺序指一个数一个。
2. 比多少（教材P8第3题）
存在问题：
长度相同但疏密程度不同，学生认为同样多。
突破方法：
一一对应进行连线。
第二单元：位置
1. 辨别图中人物的左右手。（小状元上相关题）
存在问题：
混淆左右。
突破方法：
与图中人物做相同的动作。
第三单元：1-5的认识和加减法
1. 涂一涂，比一比。（教材P19第6题）
存在问题：
找不准比的对象，涂的个数与比大小的数字不对应。
突破方法：
明确题意，都是与题中原有心形数量比大小；
明确涂色与比大小是同一题目。
2. 基数与序数的问题。（教材P23第2题）
存在问题：
混淆基数与序数的含义。
突破方法：
理解第几表示的是排列顺序，几表示的是个数。
先标出从第2到第5之间缺少的数字，再根据基数与序数的含义做题。
第四单元：认识图形（一）
1. 数拼组图形中所用到各种图形的个数。（教材P37第2题）
存在问题：
有遮住部分的图形容易漏数。
突破方法：
做标记，数一个标一个，各种图形做不同的标记，根据各种图形的特点，想象有遮住部分的图形全貌。
2. 数拼组图形 （教材P38第6题）
存在问题：
被压在下面或挡在后面，完全看不到的图形会漏数。
突破方法：
（1）让学生动手用学具拼摆操作后再直观数一数，建立空间概念。
（2）借助多媒体课件分层出示，提高学生的空间想象能力。
（3）让学生数的时候也分层数。
第五单元：6-10的认识和加减法
1. 数的组成与基数和序数的综合运用。（教材P53做一做第2题）
存在问题：
干扰信息多，思维过程多，容易写成花的朵数。
突破方法：
分析题意，让学生理解所填内容应为能组成相应数字的两盆花所对应的摆放位置。
可以先标出每盆花的数量，连线后再填写对应的序数。
2. 填方格。（教材P66第6题）
存在问题：
题目灵活，不会转换题意。
突破方法：
分析说明题意，引导与9的加减法相联系，转换为连减、减和或填未知数。
3. 解决问题。（教材P71第5题）
存在问题：
有隐含条件需要学生自己寻找。
突破方法：
引导观察图意，找到图中的隐含信息，并结合信息提出相应的减法问题。抽象出完整的'应用题结构。
第六单元：11~20各数的认识
1. 今天（星期一）有雨，运动会推迟3天再开。推迟后，运动会星期几开？（见教材P80第5题 ）
存在问题：
学生分不清日期的起始问题，（部分学生理解题意有难度）。
突破方法：
引导学生正确捕捉信息，分析问题，并通过数数或简单的画图解决问题。
2. 今天我从第10页读到第14页，明天该读第15页了。我今天读了几页？（见教材P81第6题）
存在问题：
与“之间”问题混淆，学生不会选择有用信息，对题意理解有难度。
突破方法：
引导学生用实物，真切体会感知读书问题，并会通过画图，数数等方法正确解决问题。
第七单元：认识时间
1. 过1小时是几时？（见教材P86第3题）
存在问题：
与1小时之前是几时的问题混淆。
突破方法：
借助钟表让学生感知时针走的顺序，分清楚时间前后的实际意义，此类问题可用数数或计算的方法解决。
第八单元：20以内的进位加法
1. 我们一共吃了6个，还剩7个，原来有多少个？（见教材P101第2题）
存在问题：
学生逆向思考有难度，受思维定式影响，看到“还剩”习惯用减法解决问题。
突破方法：
借助画图体现现实问题抽象为数学问题的过程，反映出加法问题的结构。
2. 我前面有9人，后面有5人，一共有多少人？（见教材P100思考题）
存在问题：
图文结合，题中情节复杂，含有隐蔽条件，学生理解略有难度。
突破方法：
借助画图帮助理解题意和解决问题。
3. 要来16人，每人1把椅子，还需要多少把椅子？（见教材P108第7题）
存在问题：
图文结合，含有隐蔽条件，学生的信息转换能力有限，获取有用信息略有难度。
突破方法：
引导学生从问题出发去思考，将条件进行相应转化，借助示意图理解题意。
篇2：一年级数学易错题分析下册
一年级数学易错题分析（下册）
第一单元：认识图形（二）
1. 补砖。（见教材P6第5题）
存在问题：
不知道隔行对齐，数数时漏数。
突破方法：
标行，讲清隔行对齐的方法，强调对齐、规范。按顺序，做标记。
第二单元：20以内退位减法
1. 我们班一共有20人，有14人在玩捉迷藏，外面有6人，藏起来几人？（见教材P6第5题）
存在问题：
单位名称相同，多余条件易混淆。
突破方法：
从问题分析，排除多余条件，获取有用条件。
2. 小林得9朵，小丽得12朵，小东得10朵，小丽比小林多得多少朵？（见教材P22第2题）
存在问题：
图文结合，含有多余条件，获取信息易出错。
突破方法：
通过数数或看文字收集信息，从问题出发获取有用信息，用画图或转化的方法分析解决问题。
第三单元：分类与整理
1. 分类整理图形。（见教材P30第4题）
存在问题：
（1）数图形时会漏数、错数。
（2）填写分类标准语言表述不清。
突破方法：
（1）数一个划一个，数完检查。
（2）熟悉不同类型的题，加强语言锻炼。
第四单元：100以内数的认识
1. 拐弯数数（见教材P35做一做第1题）
存在问题：
数到几十九的'下一个数会出错。
突破方法：
新授过程中借助小棒演示9个单根添一变成整捆，也就是几十。
关注拐弯数，多练习。
2. 根据百数表填数（见教材P41做一做）
存在问题：
竖列上的数上、下容易写混。
突破方法：
理解百数表的排列规律，关注每行、每列数的关系。先写出行中缺的数，再根据规律写出列中缺的数。
3. 5个苹果装一袋，装了8袋。如果10个装一袋，可以装几袋？（P47第1题）
存在问题：
对题意分析不到位。
突破方法：
想5和10的关系把两袋圈一圈。
第五单元：认识人民币
1. 人民币的计算。（见教材P57例6）
存在问题：
（1）超过10角时没有把角换算成几元几角。
（2）单位不统一时直接进行计算。
（3）看错单位计算出错。
突破方法：
（1）结合生活实际提醒生一般满10角后要换算成几元几角。
（2）单位不统一时一定要先统一单位再计算。
（3）相同单位前的数可以直接进行相加减。
（4）引导生在生活中多实践，从操作中加深对知识的理解与深化。
2. 根据已知条件选择合适答案。（见教材P60第8题）
存在问题：
不理解题意，不会分析给出的条件。
突破方法：
引导生多读题学会用条件来分析题意，善用排除法。
第六单元：100以内的加法和减法（一）
1. 先圈一圈，再计算（见教材P65做一做第一题）
存在问题：
圈的过程和计算方法不一致。
突破方法：
多结合例题讲清算理。
2. 先圈一圈，再计算（见教材P70做一做第一题）
存在问题：
圈的过程和计算方法不一致。
突破方法：
多结合例题讲清算理。
3. 28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？
存在问题：
（1）对题意理解不到位，只写一步。
（2）把连减后的剩下的数当做答案。
突破方法：
多读题弄清题意，选择正确的方法，可以圈一圈也可以用连减的方法。
第七单元：找规律
1. 小红按规律穿了一串手链，但掉了两颗珠子，掉的是哪两颗呢？（见教材P88例5）
存在问题：
找不到规律
突破方法：
引导生找到规律，并圈出来，在判定。
2.按规律接着画。（见教材P90第八题）
存在问题：
（1）看不懂题目中箭头的意思，不会找规律。
（2）画箭头起始位置不准确。
突破方法：
根据箭头指向标出每次的变化，从而找出规律。画的时候紧接上次末尾画。
篇3：高考数学易错题要点分析
要点1：利用导数研究曲线的切线
1.导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义是：曲线在点处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数对时间的导数)。
2.求曲线切线方程的步骤：(1)求出函数在点的导数，即曲线在点处切线的斜率;(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为。注：①当曲线在点处的切线平行于轴(此时导数不存在)时，由切线定义可知，切线方程为;②当切点坐标未知时，应首先设出切点坐标，再求解。
要点2：利用导数研究导数的单调性 利用导数研究函数单调性的一般步骤。
(1)确定函数的定义域;(2)求导数;(3)①若求单调区间(或证明单调性)，只需在函数的定义域内解(或证明)不等式>0或<0。②若已知的单调性，则转化为不等式≥0或≤0在单调区间上恒成立问题求解。
要点3：利用导数研究函数的极值与最值
1.在求可导函数的极值时，应注意：(以下将导函数取值为0的点称为函数的驻点可导函数的极值点一定是它的驻点，注意一定要是可导函数。例如函数在点处有极小值=0，可是这里的根本不存在，所以点不是的驻点.
(1)可导函数的驻点可能是它的极值点，也可能不是极值点。例如函数的导数，在点处有，即点是的驻点，但从在上为增函数可知，点不是的极值点.
(2) 求一个可导函数的极值时，常常把驻点附近的函数值的讨论情况列成表格，这样可使函数在各单调区间的增减情况一目了然.
(3) 在求实际问题中的最大值和最小值时，一般是先找出自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域.如果定义域是一个开区间，函数在定义域内可导(其实只要是初等函数，它在自己的定义域内必然可导)，并且按常理分析，此函数在这一开区间内应该有最大(小)值(如果定义域是闭区间，那么只要函数在此闭区间上连续，它就一定有最大(小).记住这个定理很有好处)，然后通过对函数求导，发现定义域内只有一个驻点，那么立即可以断定在这个驻点处的函数值就是最大(小)值。知道这一点是非常重要的，因为它在应用一般情况下选那个不带常数的。
3.利用定积分来求面积时，特别是位于轴两侧的图形的面积的计算，分两部分进行计算，然后求两部分的代数和.
命题角度 1导数的概念与运算
1.设，,…, ,n∈N,则 ( )
A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx
[考场错解] 选C
[专家把脉] 由=,,f3(x) =(-sinx)’=-cosx, ，，故周期为4。
[对症下药] 选A
2.已知函数在x=1处的导数为3，的解析式可能为 ( )
A.=(x-1)3+32(x-1) B.=2x+1 C.=2(x-1)2 D.=-x+3
[考场错解] 选B ∵f(x)=2x+1,∴f’(x)=(2x+1)’=2x+1|x=1=3.
[专家把脉] 上面解答错误原因是导数公式不熟悉，认为(2x+1)’=2x+1.正确的是(2x+1)’=2,所以x=1时的导数是2，不是3。
=2e-xcosx令f’(x)=0,x=nπ+(n=1，2，3，…)从而xn=nπ+。f(xn)=e-( nπ+)(-1)n·=-e.
∴数列{f(xn)}是公比为q=-e-π的等比数列。
[专家把脉] 上面解答求导过程中出现了错误，即(e-x)’=e-x是错误的，由复合函数的求导法则知(e-x)’=e-x(-x)’=-e-x才是正确的。
[对诊下药](1)证明：f’(x)=(e-x)’(cos+sinx)+e-x(cosx+sinx)’ =-e-x(cosx+sinx) +e-x(-sinx+cos)
=-2e-xsinx. 令f’(x)=0得-2e-xsinx=0，解出x=nπ,(n为整数，从而xn=nπ(n=1,2,3,…)，
f(xn)=(-1)ne-nπ,所以数列|f(xn)|是公比q=-e-π的等比数列，且首项f(x1)=-e-π
(2)Sn=x1f(x1)+x2f(x2)+…+xnf(xn)=nq(1+2q+…+nqn-1)
aSn=πq(q+2q2+…+nqn)=πq(-nqn)从而Sn=(-nqn)
∵|q|=e-π<1 ∴qn=0,∴
专家会诊1.理解导数的概念时应注意导数定义的另一种形式：设函数f(x)在x=a处可导，则的运用。2.复合函数的求导，关键是搞清复合关系，求导应从外层到内层进行，注意不要遗漏3.求导数时，先化简再求导是运算的基本方法，一般地，分式函数求导，先看是否化为整式函数或较简单的分式函数;对数函数求导先化为和或差形式;多项式的积的求导，先展开再求导等等。
命题角度 2导数几何意义的运用
1.曲线y=x3在点(1,1)的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形面积为_________.
[考场错解] 填2 由曲线y=x3在点(1，1)的切线斜率为1，∴切线方程为y-1==x-1,y=x.所以三条直线y=x,x=0,x=2所围成的三角形面积为S=×2×2=2。
[专家把脉] 根据导数的几何意义，曲线在某点处的切线斜率等于函数在这点处的导数，上面的解答显然是不知道这点，无故得出切线的斜率为1显然是错误的。
[对症下药] 填。∵=3x2 当x=1时f’(1)=3.由导数的几何意义知，曲线在点(1，1)处的斜率为3。即切线方程为y-1=3(x-1) 得y=3x-2.联立得交点(2，4)。又y=3x-2与x轴交于(，0)。∴三条直线所围成的面积为S=×4×(2-)=。
2.设t≠0,点P(t,0)是函数=x3+ax与g(x)=bx3+c的图像的一个公共点，两函数的图像在P点处有相同的切线。(1)用t表示a、b、c;(2)若函数y=f(x)-g(x)在(-1，3)上单调递减，求t的取值范围。
[考场错解] (1)∵函数=x3+ax与g(x)=bx2+c的图像的一个公共点P(t,0).∴f(t)=g(t)t3+at=bt2+c. ①又两函数的图像在点P处有相同的切线，∴f’(t)=g’(t) 3t3+a=2bt. ②由①得b=t,代入②得a=-t2.∴c=-t3.
[专家把脉] 上面解答中得b=t理由不充足，事实上只由①、②两式是不可用t表示a、b、c，其实错解在使用两函数有公共点P，只是利用f(t)=g(t)是不准确的，准确的结论应是f(t)=0，即t3+at=0，因为t≠0,所以a=-t2.g(t)=0即bt2+c=0,所以c=ab又因为f(x)、g(x)在(t,0)处有相同的切线，
所以f’(t)=g;(t).即3t2+a=2bt, ∵a=-t2, ∴b=t.因此c=ab=-t2·t=-t3.故a=-t2,b=t,c=-t3
(2)解法1 y=-g(x)=x3-t2x-tx2+t3 y’=3x2-2tx-t2=(3x+t)(x-t).
当y’=(3x+t)(x-t)<0时,函数y=f(d)-g(x)单调递减。 由y’<0,若t<0,则t
篇4：关于名师分析中考数学易错题
距离中考还有两个月时间。考生如何复习，才能不在数学上“马失前蹄”？
浙江省特级教师、杭州市中考数学命题组专家施储老师，帮大家整理了思路。
要紧扣课标“吃透”课本
“现在第一轮复习已结束，接下来的复习可能都是以自己做题为主，不知还有没有必要让孩子再去看看课本。”听讲座的家长黄女士，提的问题，无疑是众多考生家长都想问的疑问。
“中考数学命题时，难度一般是6：3：1。”施老师说，所谓“6”，就是卷中60%的基础题、送分题，这些题目大部分同学都会做；“3”，则是30%的中档题；“1”，是10%较难的题。
对一般同学来说，要保证先拿到60%的基础分，之后把目标对准30%的中档题。至于10%的较难题，则由学生自由发挥了。
而想要拿到60%的基础分，在复习中就务必应该紧扣课标，“吃透”课本，掌握考试要求。“历年考题中，我们发现，不少题目来自于课本，有的是从课本上寻找素材，有的则是在课本习题的基础上稍作拓展，还有的甚至跟课本中的题目一模一样。”施老师说。
施老师建议大家，在复习过程中，要在“吃透”课本，掌握基础知识同时，重视课本中的例题、课后小结等。在把课本中的基础知识点真正吃透的前提下，再在最后阶段提高解题能力，中考时自然能出好成绩。
篇5：六年级数学上册易错题和知识
部编人教版小学六年级下册知识汇总
第一单元 负数
1、负数的由来：
为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负
2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)
负数的写法：
数字前面加负号“-”号，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正数：
大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)
正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
5、数轴：
6、比较两数的大小：
①利用数轴：
负数<0<正数 或 左边<右边
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大
1/3>1/6 -1/3<-1/6
第二单元 百分数二
(一)、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6.5/10=65/100=65﹪
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
2、成数：
几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪
八成五=8.5/10=85/100=80﹪
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪
(二)、税率和利率
1、税率
(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法：
应纳税额=总收入×税率
收入额=应纳税额÷税率
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
(3)本金：存入银行的钱叫做本金。
(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间
利率=利息÷时间÷本金×100%
(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案
学后反思：做事情运用策略的好处
第三单元 圆柱和圆锥
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：
1.以长方形的长为底面周长，宽为高;
2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：
①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr²
②竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图：
①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：
底面积 ：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh
体积 ：V柱=πr²h
考试常见题型：
①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆锥有一条高。
4、圆锥的切割：
①横切：切面是圆
②竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，
即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：
底面积：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥=1/3πr²h
考试常见题型：
①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
三、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差2/3Sh
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以1/3
第四单元 比例
1、比的意义
(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：
图上距离/实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
(1)写出图的名称、
(2)确定比例尺;
(3)根据比例尺求出图上距离;
(4)画图(画出单位长度)
(5)标出实际距离，写清地点名称
(6)标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
16、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×工作时间=工作总量
18、
已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
已知比例尺和图上距离可以求实际距离。
已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
计算时图距和实距单位必须统一。
19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
第五单元 数学广角-鸽巢问题
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用
①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表
无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式
②利用公式进行解题：
物体个数÷鸽巣个数=商……余数
至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法。
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数=颜色数×(至少数-1)+1
②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：
两种颜色：2+1=3(个)
三种颜色：3+1=4(个)
四种颜色：4+1=5(个)
六年级数学上册易错题集锦(1)
以下涉及到的分数一律用线性写法
01填空题。
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是( )。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是( )。
3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是( )，货车的速度比客车慢( )%。
4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是( )。
5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班，则两班人数相等，原来六(1)班与六(2)班的人数比是( )。
6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为( )。
7、六(1)班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是( )。
8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是( )，面积是( )。
9、( )米比9米多40% , 9米比( )少55% ，200千克比160千克多( )%;160千克比200千克少( )%;16米比( )米多它的60%;( )比32少30% 。
10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是( )。
11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的( )。
12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利( )元。
13、正方形边长增加10%,它的面积增加( )% 。
02判断题。
1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。( )
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。( )
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 ( )
4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( )
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 ( )
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。 ( )
03选择题。
1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是( )。
A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1
2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是( )。
A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5
3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是( )。
A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、无法确定
4、利息与本金相比( )
A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金
04解决问题。
1、A、B两地相距408KM，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米?
2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克?
3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元?
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米?
5、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米?
6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距80米，你知道赛程多少米吗?
*7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页?
易错题集锦(1)参考答案
01填空题。
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是(1：4)。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是(3：2)。
【解析：将这批零件看作单位“1”，则小张的工作效率为：1÷4=1/4 小李的工作效率为：1÷6=1/6 两人的工作效率比为：1/4：1/6，化简后就是3：2】
3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是(5：4)，货车的速度比客车慢(20)%。
【解析：求速度比的方法同第2题。货车的速度比客车慢((5-4)÷5=20%)】
4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是(1：10)。
【解析：此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：100÷12.5%=800(克)。再求加水后糖与糖水的比：100：(800+200)=100：1000=1：10】
5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班，则两班人数相等，原来六(1)班与六(2)班的人数比是(5：4)。
【解析：用方程来解答：设六(1)人数有a人，六(2)班人数有b人。根据题意列出方程后并求解：
通过解方程得出a与b的比为10：8，即六(1)班与六(2)班的人数为10：8，化简后为5：4。 】
6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为(2：1)。
【解析：方法同第5题。】
7、六(1)班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是(88.9%)。
【解析：用到校人数就是出勤人数。出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。40÷(40+5)×100%≈88.9%】
8、把一个半径是10cm的圆拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是(82.8cm)，面积是(314cm2)。
【解析：拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长与两个半径的和：3.14×10×2+10×2=82.8cm;长方形的面积等于圆的面积，那么面积就是：3.14×10×10=314平方厘米。】
9、(12.6)米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】 , 9米比(20)少55%【9÷(1-55%)=20】 ，200千克比160千克多(25)%【(200-160)÷160=25%】;160千克比200千克少(20)%【(200-160)÷200=20%】;16米比(6.4)米多它的60%【16×(1-60%)=6.4 注意：“它”是指16。】;( 22.4 )比32少30%【32×(1-30%)=22.4】 。
【解析：本题主要是考查 单位“1”(总量)、对应量、对应分率之间的关系。单位“1”(总量)×对应分率=对应量】
10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是(2π dm2)。
【解析：时针的长就是圆的半径，“一昼夜”指24小时，时针走了24小时就是走了两周。π×1²×2=2π(dm²)】
11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的(3/4)。
【解析：1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】
12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%。那么若以1650元出售，可盈利(450)元。
【解析：本题关键是要先算出进价，原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为x元。(1+10%)x=1650*80% 解得：x=1200。以1650元出售，可盈利：1650-1200=450(元)】
13、正方形边长增加10%,它的面积增加(21)% 。
【解析：{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】
02判断题。
1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。(×)
【解析：错。两个5%的单位“1”不一样。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于1表示现价比原价少，值大于1表示多。】
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。(×)
【解析：错。用假设法来验证：假设盐是20克，水是80克，则含盐就是20%。如果分别同时加入10克盐和水，那么这时含盐率就是：(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含盐率变大了。】
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 (×)
【解析：错。两个25%相对的单位1不同。应该是：甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。25%÷(1+25%)=20%】
4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。(×)
【解析：错。只能说在数值上相等，但是万物都有单位，周长单位是1维的，面积单位是2维的，怎么可能相等呢?简单地说，周长和面积单位不一样，也不可能互化，所以周长和面积不可能相等。】
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。(×)
【解析：错，是一定相等。直径相等就表示半径也会相等，而半径决定了圆的大小，只要圆的半径相等，它们的大小就会相等，即面积也一定相等。】
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。(×)
【解析：错。0必须除外。0是不能作为除数的。】
03选择题。
1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是(A)。
A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1
【解析：A。 20的因数有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因数;所以不可能是5:1。】
2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是(C)。
A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5
3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是(A)。
A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、无法确定
【解析：A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是1:4。验证：(1-1×1/2)：(4-4×1/2)=1：4】
4、利息与本金相比(C)
A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金
【解析：C。利率表示利息与本金的比率;利息可能小于本金,也可能大于本金;所以利息不一定小于本金。】
04解决问题。
1、A、B两地相距408km，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米?
解：设客车速度为9x，货车速度为8x，根据题意列方程：
(9x+8x)×3=408
17x*3=408
x=408/51
x=8
所以客车每小时比货车快：9x-8x=x=8(千米)
2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%，六年级收集的树种占总质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克?
20÷(50%-40%)=200(千克)
3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元?
解：设这件商品的成本是 x 元
x - 64=[(1 + 20%)x] ×80%
x - 64=1.2x × 0.8
x - 64=0.96x
x-0.96x=64
0.04x = 64
x = 64÷0.04
x = 1600
答：这件商品的成本是1600 元。
【说明： 8折表示按定价的80%出售。x - 64表示现价，(1 + 20%)x表示定价，[(1 + 20%)x] ×80% 表示打8折后的售价，即现价。】
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米?
先算出一条长、一条宽、一条高的和：
384÷4=96cm;
再计算长宽高各是多少：
长：96÷(3+2+1)×3=48cm
宽：96÷(3+2+1)×2=32cm
高：96÷(3+2+1)×1=16cm;
表面积：
(48×32+48×16+32×16)×2=5632(cm2)
5、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米?
长：160÷2÷(5+3)×5=50m
宽：160÷2÷(5+3)×3=30m
面积：50×30=1500(m2)
6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距80米，你知道赛程多少米吗?
分析：把整个赛程看作单位“1”，那么80米对应的分率是(50%-40%)，根据分数除法的意义，用对应量除以对应的分率即可.
解答：
80÷(50%-40%)
=80÷10%
=800(米)
答：这个赛程长800米。
点评：解答此题的关键是找单位“1”，然后用对应量除以对应的分率解决问题。
*7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页?
篇6：六年级数学上册易错题和知识
以下涉及到的分数一律用线性写法
01填空题。
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是( )。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是( )。
3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是( )，货车的速度比客车慢( )%。
4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是( )。
5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班，则两班人数相等，原来六(1)班与六(2)班的人数比是( )。
6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为( )。
7、六(1)班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是( )。
8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是( )，面积是( )。
9、( )米比9米多40% , 9米比( )少55% ，200千克比160千克多( )%;160千克比200千克少( )%;16米比( )米多它的60%;( )比32少30% 。
10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是( )。
11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的( )。
12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利( )元。
13、正方形边长增加10%,它的面积增加( )% 。
02判断题。
1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。( )
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。( )
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 ( )
4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( )
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 ( )
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。 ( )
03选择题。
1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是( )。
A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1
2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是( )。
A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5
3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是( )。
A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、无法确定
4、利息与本金相比( )
A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金
04解决问题。
1、A、B两地相距408KM，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米?
2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克?
3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元?
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米?
5、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米?
6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距80米，你知道赛程多少米吗?
*7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页?
易错题集锦(1)参考答案
01填空题。
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是(1：4)。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是(3：2)。
【解析：将这批零件看作单位“1”，则小张的工作效率为：1÷4=1/4 小李的工作效率为：1÷6=1/6 两人的工作效率比为：1/4：1/6，化简后就是3：2】
3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是(5：4)，货车的速度比客车慢(20)%。
【解析：求速度比的方法同第2题。货车的速度比客车慢((5-4)÷5=20%)】
4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是(1：10)。
【解析：此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：100÷12.5%=800(克)。再求加水后糖与糖水的比：100：(800+200)=100：1000=1：10】
5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班，则两班人数相等，原来六(1)班与六(2)班的人数比是(5：4)。
【解析：用方程来解答：设六(1)人数有a人，六(2)班人数有b人。根据题意列出方程后并求解：
通过解方程得出a与b的比为10：8，即六(1)班与六(2)班的人数为10：8，化简后为5：4。 】
6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为(2：1)。
【解析：方法同第5题。】
7、六(1)班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是(88.9%)。
【解析：用到校人数就是出勤人数。出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。40÷(40+5)×100%≈88.9%】
8、把一个半径是10cm的圆拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是(82.8cm)，面积是(314cm2)。
【解析：拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长与两个半径的和：3.14×10×2+10×2=82.8cm;长方形的面积等于圆的面积，那么面积就是：3.14×10×10=314平方厘米。】
9、(12.6)米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】 , 9米比(20)少55%【9÷(1-55%)=20】 ，200千克比160千克多(25)%【(200-160)÷160=25%】;160千克比200千克少(20)%【(200-160)÷200=20%】;16米比(6.4)米多它的60%【16×(1-60%)=6.4 注意：“它”是指16。】;( 22.4 )比32少30%【32×(1-30%)=22.4】 。
【解析：本题主要是考查 单位“1”(总量)、对应量、对应分率之间的关系。单位“1”(总量)×对应分率=对应量】
10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是(2π dm2)。
【解析：时针的长就是圆的半径，“一昼夜”指24小时，时针走了24小时就是走了两周。π×1²×2=2π(dm²)】
11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的(3/4)。
【解析：1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】
12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%。那么若以1650元出售，可盈利(450)元。
【解析：本题关键是要先算出进价，原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为x元。(1+10%)x=1650*80% 解得：x=1200。以1650元出售，可盈利：1650-1200=450(元)】
13、正方形边长增加10%,它的面积增加(21)% 。
【解析：{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】
02判断题。
1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。(×)
【解析：错。两个5%的单位“1”不一样。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于1表示现价比原价少，值大于1表示多。】
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。(×)
【解析：错。用假设法来验证：假设盐是20克，水是80克，则含盐就是20%。如果分别同时加入10克盐和水，那么这时含盐率就是：(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含盐率变大了。】
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 (×)
【解析：错。两个25%相对的单位1不同。应该是：甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。25%÷(1+25%)=20%】
4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。(×)
【解析：错。只能说在数值上相等，但是万物都有单位，周长单位是1维的，面积单位是2维的，怎么可能相等呢?简单地说，周长和面积单位不一样，也不可能互化，所以周长和面积不可能相等。】
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。(×)
【解析：错，是一定相等。直径相等就表示半径也会相等，而半径决定了圆的大小，只要圆的半径相等，它们的大小就会相等，即面积也一定相等。】
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。(×)
【解析：错。0必须除外。0是不能作为除数的。】
03选择题。
1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是(A)。
A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1
【解析：A。 20的因数有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因数;所以不可能是5:1。】
2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是(C)。
A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5
3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是(A)。
A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、无法确定
【解析：A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是1:4。验证：(1-1×1/2)：(4-4×1/2)=1：4】
4、利息与本金相比(C)
A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金
【解析：C。利率表示利息与本金的比率;利息可能小于本金,也可能大于本金;所以利息不一定小于本金。】
04解决问题。
1、A、B两地相距408km，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米?
解：设客车速度为9x，货车速度为8x，根据题意列方程：
(9x+8x)×3=408
17x*3=408
x=408/51
x=8
所以客车每小时比货车快：9x-8x=x=8(千米)
2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%，六年级收集的树种占总质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克?
20÷(50%-40%)=200(千克)
3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元?
解：设这件商品的成本是 x 元
x - 64=[(1 + 20%)x] ×80%
x - 64=1.2x × 0.8
x - 64=0.96x
x-0.96x=64
0.04x = 64
x = 64÷0.04
x = 1600
答：这件商品的成本是1600 元。
【说明： 8折表示按定价的80%出售。x - 64表示现价，(1 + 20%)x表示定价，[(1 + 20%)x] ×80% 表示打8折后的售价，即现价。】
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米?
先算出一条长、一条宽、一条高的和：
384÷4=96cm;
再计算长宽高各是多少：
长：96÷(3+2+1)×3=48cm
宽：96÷(3+2+1)×2=32cm
高：96÷(3+2+1)×1=16cm;
表面积：
(48×32+48×16+32×16)×2=5632(cm2)
5、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米?
长：160÷2÷(5+3)×5=50m
宽：160÷2÷(5+3)×3=30m
面积：50×30=1500(m2)
6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距80米，你知道赛程多少米吗?
分析：把整个赛程看作单位“1”，那么80米对应的分率是(50%-40%)，根据分数除法的意义，用对应量除以对应的分率即可.
解答：
80÷(50%-40%)
=80÷10%
=800(米)
答：这个赛程长800米。
点评：解答此题的关键是找单位“1”，然后用对应量除以对应的分率解决问题。
*7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页?
篇7：一年级数学下册易错题练习
一、判断题：
1.一个两位数，最高位是个位。( )
2. 66中两个6的意义相同，都表示6个一。( )
3.三十六写作306。( )
二、填空题：
4.一个两位数，十位上的数比个位上的数大6，个位上的数比1小，这个两位数是( )。
5.100的最高位是( )位;1在( )位上，表示( )个( )。
6.离34最近一个整十数是( )。
7. 74的个位数是( )，表示( )，十位数是( )，表示( )。
8.比10大而又比20小的数有( )个，其中个位数和十位数相同的数是( )。
9.写出三个个位是0的两位数( )( )( );写出三个个位是9的两位数( )( )( )。写出三个个位数和十位数相同两位数( )( )( )。
10.六十写作( )，它比最大的两位数小( )。
11. 39前面的一个数是( )，后面的一个数是( )。与99相邻的两个数是( )和( )。28后面第三个数是( )。
12.百位的1比十位的1大( )。
13.最大的一位数是( );最小的两位数是( );最大的两位数是( );最小的三位数是( )。
14. 80连续减4的差分别是：( )、( )、( )、( )、
15、80前面的4个数是( )、( )、( ) 、( )
16.小明做30道题，小红做34道，小华做80道。小明比( )少一些，( )比小明多得多。
17. 把48、39、73、32、55按从小到大排列在括号里。
( )其中比40大的有( )，比50小的有( )，既比40大又比60小的有( )
18.一个一个地数，把79前面的一个数和后面的两个数写出来。( )、79、( )、( )
19.一十一十地数，把80前面的两个数和后面的两个数写出来。( )、( )、80、( )、( )
20. 一个两位数，个位上的数是6，十位上的数比个位上的数多2，这个数是( )。
21. 12比( )少4 78里面有( )个一和( )个十
22.按顺序填出90前面的三个数( ) ( ) ( )
23.比11大，比15小，是一个单数( )比60大，比70小，个位上是5的数( )
24.39添上1是( )个十。39添上1是( )。
25.70比( )多1，比( )少1 ，( )比70多1，( )比70少1
26.写出三个个位是4的数，并按从大到小顺序排列。( )、( )、( )
写出三个十位是4的数，并按从大到小顺序排列。( )、( )、( )
27.( )里最大填几?9+( )<17 16>( )+10
( )里最小填几?35+3<( ) 17-( )<10
28.最小的三位数与最大的两位数相差( )。
29.25再添上( )就和30同样多。
30.从80开始，十个十个的数，再数( )个十就是一百。7个十加( )个十是100。
31.豆豆的爸爸今年37岁，淘淘爸爸的年龄和豆豆爸爸的年龄差不多。淘淘的爸爸今年可能多少岁?
39( ) 50( ) 25( )
32.最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。
33.12-5=( )-7，17-8=15-( )
34. 45、51、85、37、55、95、58
个位是5的两位数有：( )
十位是5的两位数有：( )
35.比最大的两位数小1的数是 ( )。个位是2的两位数有( )个。
36.5= ( )-5 ( )- 6 = 3 + 6 ( )+ 6 = 5 + 9
37.一个数它的个位和十位上的数字和是9，这个数字可能是( )、( )、( )。
一个数它的个位数字比十位上的数字大2，这个数可能是( )、( )、( )。
一个数它的十位数字比个位上的数字大2，这个数可能是( )、( )、( )。
38.88左边的8在( )位，表示( )个( )，右边的8在( )位，
表示( )个 ( )。
39.个位是5，十位是3的数是( )。
篇8：一年级数学下册易错题练习
1、12比( )少4，78里面有( )个一和( )个十。
2、按顺序填出90前面的三个数( ) ( ) ( )。
3、比11大，比15小，是一个单数( )，比60大，比70小，个位上是5的数( )。
4、39添上1是( )个十。39添上1是( )。
5、70比( )多1，比( )少1 ， ( )比70多1，( )比70少1。
6、写出三个个位是4的数,并按从大到小顺序排列.( )、( )、( )
写出三个十位是4的数,并按从大到小顺序排列.( )、( )、( )
7、( )里最大填几?9+( )<17 16>( )+10
( )里最小填几?35+3<( ) 17-( )<10
8、最小的三位数与最大的两位数相差( ).
9、25再添上( )就和30同样多.
10、从10开始十个十个地数,90前面的一个数是( )，90后面一个数是( )
11、从80开始，十个十个的数，再数( )个十就是一百。 7个十加( )个十是100。
12、豆豆的爸爸今年37岁，淘气爸爸的年龄和豆豆爸爸的年龄差不多。淘气的爸爸今年可能多少岁? (对的打√)
39( ) 50( ) 35( )
13、40比( )大1，比( )小1。
14、最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。
15、12-5=( )-7，17-8=15-( )
16、从10开始十个十个地数，70前面的一个数是( )，80后面一个数是( )。39添上1是( )个十，是( )
17、个位是5的两位数有：
十位是5的两位数有：
18、比最大的两位数小1的数是 ( )。个位是2的两位数有( )个。
19、一张一元的人民币可以换( )张5角的人民币和( )张1角的人民币。一张一元的人民币可以换( )张5角的人民币。也可以换( )张1角的人民币。
20、按顺序填出90前面的三个数( )、( ) 、( )
21、100以内个位上是2的数有( )个
22、5=( )-5 ( )- 6 = 3 + 6
( )+ 6 = 5 + 9
23、一个足球46元，小明：我带的钱正好够买一个足球，我最多带了( )张十元? 小红：我买足球付的钱全是十元的，我付了( )张?
24、一张50元可以换( )张20元和( )张10元。
25、一张100元的可以换( )20元的，也可以换( )张10元的。
26、26角=( )元( )角
100分=( )元
3元6角=( )角
27、一个数它的个位和十位上的数字和是9，这个数字可能是( )、( )、( )。
一个数它的个位数字比十位上的数字大2，这个数可能是( )、( )、( )。
一个数它的十位数字比个位上的数字大2，这个数可能是( )、( )、( )。
28、一个数它的个位上的数字是5，比十位上的数字小3这个数是( )。
一个数它的个位上的数字是5，十位上的数字比个位的数字小3，这个数是( )。
29、88左边的8在( )位，表示( )个( )，右边的8在( )位， 表示( )个( )。
30、个位是5，十位是3的数是( )。
31、在31和43之间的双数有( )个，单数有( )个。
32、比45大，比60小的两位数中，个位是6的数有( )、( )
【一年级数学易错题分析?上册（共8篇）】相关文章：
八年级数学上册勾股定理知识点2022-04-30
小学数学教师暑期培训心得体会2022-11-23
数学二年级上册期末复习计划2023-02-15
新人教版四年级数学上册教学计划2023-07-07
八年级上册数学勾股定理知识点2022-10-14
小学四年级上册科学考试的质量分析报告2022-10-17
三年级数学上复习计划2022-04-30
人教版二年级数学上册课时计划2022-04-29
历史讲评课教学反思2023-01-20
一年级上册数学期末教学工作总结2023-11-21