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高中数学课程训练题

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高中数学课程训练题（合集9篇）由网友“佐野小白云”投稿提供，下面小编为大家整理后的高中数学课程训练题，希望大家能够受用!

高中数学课程训练题

篇1：高中数学课程训练题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若，则下列不等式成立的是( C )

A．? B． C． D．

2．集合、，若是的充分条件，则B的取值范围可以是（）

A． B. C. D.

3．不等式（）

A．（0，2） B．（2，+∞） C． D．

4．设，函数则使的X的取值范围是（）

A． B. C. D.

5.若2-m与|m|-3异号，则m的取值范围是 ( )

A. m>3 B.-33

6．设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（）

A． B． C． D．

7．不等式的解集不是空集,则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．设f(x)= 则不等式f(x)>2的解集为 ( )

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）

C．（1，2）（，+∞） D．（1，2）

9．a，b，u都是正实数，且a，b满足，则使得a＋b≥u恒成立的.u的取值范围是（）

A．（0，16） B．（0，12） C．（0，10） D．（0，8）

10．设表示不大于x的最大整数，如：[]=3，[—1.2]=－2,[0．5]=0，则使（）

A． B． C． D．

11．关于x的不等式x|x－a|≥2a2(a（）

A． B． C． D．R

12．在R上定义运算，若不等式成立，则（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上。

13．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 _________吨．

14．若不等式的解集为,则a+b= 。

15．对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）＝max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是 .

16．关于，则实数k的值等于。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．已知条件p：|5x－1|>a和条件，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.

18．解关于的不等式

19．已知函数有两个实根为

（1）求函数；

（2）设

20．已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B、（1）求；

（2）当

21．已知：在上是减函数，解关于的不等式：

22．已知函数为奇函数，，且不等式的解集是。

（1）求的值；

（2）是否存在实数使不等式对一切成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。

篇2：高中新课程训练题及答案

高中新课程训练题及答案

一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 若是平面外一点，则下列命题正确的是

（A）过只能作一条直线与平面相交（B）过可作无数条直线与平面垂直

（C）过只能作一条直线与平面平行（D）过可作无数条直线与平面平行

2．在空间四边形中，、、、上分别取、、、四点，如果、交于一点，则（）

A．一定在直线上 B．一定在直线上

C．在直线或上 D．既不在直线上，也不在上

3．如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为（）

A．90? B．60? C．45? D．30?

4．下列说法正确的是（）

A．若直线平行于平面内的无数条直线，则

B．若直线在平面外，则

C．若直线，，则

D．若直线，，则直线就平行于平面内的无数条直线

5．在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（）

A．、都垂直于平面

B．内存在不共线的三点到平面的距离相等

C．、是内两条直线，且，

D．、是两条异面直线，且，，，

6 若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：① ② ；③ ，其中正确的命题有（）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

7．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为（）

A．90? B．60? C．45? D．30?

8．PA、PB、PC是从点P引出的三条射线，每两条射线的夹角均为60?，则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（）

A． B． C． D．

9．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成角的度数是（）

A．30? B．45? C．60? D．150?

10．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是

（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面

（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

（C）若AB=AC，DB=DC，则AD=BC

（D）若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC

11．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是

（A）若则（B）若则

（C）若则（D）若、与所成的角相等，则

12．给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.

其中真命题的个数是

A.4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．设是直二面角，，，，，

则。

14．、、是两两垂直且交于O点的三个平面，P到平面、、的距离分别是2、3、

6，则。

15．如图，在正三棱柱中，AB=1。若二面角的大小为，则点到直线AB的距离为。

16．已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_______________

三、解答题（本大题共6小题，共74分）

17.如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。

（I）求证：BD⊥平面ACC1A；

（II）若二面角C1-BD-C的大小为60°，求异面直线BC1与AC所成角的大小。

18．如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1＝2，，，

⑴求证：平面AB1C⊥平面BB1C；

⑵求点B到平面AB1C的距离。

19. 如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.

（Ⅰ）证明：AC⊥BO1；

（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.

20．如图，△ABC和△DBC所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120?，

求：⑴A、D连线和平面DBC所成的角；⑵二面角A—BD—C的正切值。

21．如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱。

（1）证明FO//平面CDE；

（2）设，证明EO⊥平面CDF。

22.（本小题满分12分）

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（I）求证：平面BCD；

（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；

（III）求点E到平面ACD的距离。

参考答案

一、选择题

DBCDD CCCAC CB

12．提示：BD1⊥平面AB1C，EF⊥平面AB1C

二、填空题

13．60? 14．7 15． 16．. 。

三、解答题

17．

解法一：

（1）∵ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱

∴CC1⊥平面ABCD

∴BD⊥CC1

∴ABCD是正方形，

∴BD⊥AC

又∵AC，CC1平面ACC1A1，且AC∩CC1=C，

∴BD⊥平面ACC1A1

（II）设BD与AC相交于O，连接C1O。

∵CC1⊥平面ABCD、BD⊥AC。∴BD⊥C1O∴∠C1OC是二面角C1-BD-C的平面角

∴∠C1OC=60°

连接A1B∵A1C1∥AC∴∠A1C1B是BC1与AC所成角.

设BC=a,则CO=

在△A1BC1中，由余弦定理得

∴异面直线BC1与AC所成角的大小为arccos

解法二:（I）建立空间直角坐标系D-xyz,如图。

设AD=a，DD1=b，则有D（0，0，0），A（a，0，0），B（a，a，0），

C（0，a，0），C1（0，a，b），

∴BD⊥AC，BD⊥CC1

又∵AC，CC1平面ACC1A1，且AC∩CC1=C，

∴BD⊥平面ACC1A1。

（II）设BD与AC相交于O，连接C1O，则点O坐标为)

∴BD⊥C1O，又BD⊥CO， ∴∠C1OC=60°

∴异面直线BC1与AC所成角的大小为

18．⑴由已知条件立即可证得，

⑵在平面BB1C内作BD⊥B1C于D，由⑴得BD⊥面AB1C，

∴BD为B到面AB1C的距离，∴（本题也可用体积转换）

19．．解法一（I）证明由题设知OA⊥OO1，OB⊥OO1.

所以∠AOB是所折成的直二面角的平面角，

即OA⊥OB. 故可以O为原点，OA、OB、OO1

所在直线分别为轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，

如图3，则相关各点的坐标是A（3，0，0），B（0，3，0），C（0，1，）O1（0，0，）.

从而

所以AC⊥BO1.

（II）解：因为所以BO1⊥OC，

由（I）AC⊥BO1，所以BO1⊥平面OAC，是平面OAC的一个法向量.

设是0平面O1AC的一个法向量，

由得.

设二面角O—AC—O1的大小为，由、的方向可知，>，

所以cos，>=

即二面角O—AC—O1的大小是

解法二（I）证明由题设知OA⊥OO1，OB⊥OO1，所以∠AOB是所折成的.直二面角的平面角，即OA⊥OB. 从而AO⊥平面OBCO1，OC是AC在面OBCO1内的射影.

因为，

所以∠OO1B=60°，∠O1OC=30°，从而OC⊥BO1

由三垂线定理得AC⊥BO1.

（II）解由（I）AC⊥BO1，OC⊥BO1，知BO1⊥平面AOC.

设OC∩O1B=E，过点E作EF⊥AC于F，连结O1F（如图4），则EF是O1F在平面AOC

内的射影，由三垂线定理得O1F⊥AC.

所以∠O1FE是二面角O—AC—O1的平面角.

由题设知OA=3，OO1=，O1C=1，

所以，

从而，又O1E=OO1·sin30°=，

⑴显然可得MN∥平面ABC，∵平面MNC平面ABC＝，∴MN∥

⑵∵PC⊥平面ABC，∴平面PAC⊥平面ABC，作MQ⊥AC，则MQ⊥平面ABC，

作QD⊥于D，则MD⊥，MD的长即为M到的距离

在Rt△ACB中，可求得，又，∠QCD＝30?，

∴，，于是

20．⑴作AO⊥BC交BC的延长线于O，∵面ABC⊥面BCD，∴OA⊥面BCD，连OD，则∠ADO就是AD与平面BCD所成的角，可求得∠ADO＝45?

⑵作OE⊥BD于E，连AE，则BD⊥AE，

∴∠AEO就是二面角A－BD－C的平面角的补角，

∵∠ABO＝60?，∴，，∵∠EBO＝60?，∴

在Rt△AOE中，，∴二面角A－BD－C的正切值为－2

21. （1）证明：取CD中点M，连结OM，在矩形ABCD中

，又，则。连结EM，

于是四边形EFOM为平行四边形

∴ FO//EM

又 ∵ FO平面CDE，且EM平面CDE，∴ FO//平面CDE

（2）证明：连结FM，由（1）和已知条件，在等边中，CM=DM，EM⊥CD且。因此平行四边形EFOM为菱形，从而EO⊥FM

∵ CD⊥OM，CD⊥EM ∴ CD⊥平面EOM，从而CD⊥EO

而FMCD=M，所以平面CDF

22（I）证明：连结OC

在中，由已知可得

而

即

平面

（II）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知

直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角

在中，

是直角斜边AC上的中线，

异面直线AB与CD所成角的大小为

（III）解：设点E到平面ACD的距离为

在中，

而

点E到平面ACD的距离为

篇3：中日高中数学课程比较研究

中日高中数学课程比较研究

摘自：《首都师范大学附属桂林实验中学》[摘要 ] ：中国和日本的数学教育都具有东亚文化传统。近二十年来，日本进行了大量的数学课程改革工作，逐步提出改善学生学习的基本方向是重点精选教学内容、培养学生的创造能力、思维能力、判断能力和表达能力。现在日本的算术、数学教育更强调、重视“基本性”、“个性化”，营造宽松的学习环境，提倡具有愉快感、充实感的数学学习活动；提倡培养学生对数学学习的丰富的感觉；编排了学生身边的、感兴趣的学习内容；注意了学生的不同层次个性和将来的出路，增加选修课时，使课程具有较大的弹性；提倡选择性学习，安排了课题探究和综合学习，进一步体现数学课程个性化、活动化和实践性方面的走向，这些都是引人注目的。我国的传统数学课程，注重了学科知识的系统性，加强学生双基的学习和训练，注意培养学生的逻辑思维能力，但我们的教材长期以来改变不多，内容偏难、偏深、偏窄，且与生活实际联系少，缺少数学的前沿知识。本文通过对两国高中数学课程的教学大纲、教材等的比较研究和分析，提出我国的高中数学改革应发扬重视基础知识和基本技能的传统优势，学习和借鉴发达国家尊重个性、注重自主教育的先进经验；根据学生的兴趣、认知特点和数学学科的发展，精选与生活实际联系紧密的内容，适当设置选修课，以满足不同层次学生发展的需要，在高中教材中适当介绍前沿性的现代数学内容。[关键词 ] ：中国、日本、高中、数学课程、比较研究引言教育家们认为：“历史上具有重大影响的教育改革，大凡以科技的发展为背景，以课程的改革为核心。”因而，课程已成为教育科学领域中的一块“核心子域”。由于课程问题在任何一个教育体系中都居于中心地位和实力地位，因此，许多国家都把课程研究作为教育科学研究的一个中心问题，重视课程研究是当今世界各国教育科学研究的共同趋势。数学课程是一种有机地组织起来的教学计划，它阐明了学生需要懂得哪些数学、学生怎样达到这些被区分开来的目标，教师怎样帮助学生扩展他们的数学知识，它还包括教与学发生的前因后果。中国与日本都具有东方文化的特点，在数学交流上有着比较长的历史。日本的数学曾经得到中国三次较大的输入，吸收了中国古代的数学成就，深受古代中国数学思想的影响，中国近代也有过向日本学习的经验。近二十年来，日本受世界教育形势的影响，对理科特别是数学科进行了多次颇有成效的改革，学习和借鉴了西方的改革思想和经验，发展并形成了自己的特色和优势，并以较高的质量受到了世界各国的重视；而我国的数学教育从五、六十年代受前苏联教育思想的影响以来，注重学科的知识体系，强调对学生的基础知识和基本技能的训练，我们的教学大纲、教科书编写、教师的教法长期均没有大的变化。为了落实教育部《面向 21 世纪教育振兴行动计划》，建立现代化的基础教育课程体系，年我国“数学课程标准研制小组”正式启动，自年秋季，我国有十多个省市开始执行高中数学新大纲，试用高中数学新教材，年国家教育部基础教育司课程标准研制小组公布我国《高中数学课程标准》意见稿，年 4 月公布了《高中数学课程标准》实验稿，新课程实验在全国各地展开。任何一项改革都需要研究和借鉴别人的经验，寻求一条适合本国的道路。 20 世纪 90 年代是世界教育改革最频繁的年代，世界政治格局的变化，科学技术的进步，特别是信息时代的到来，都给教育提出了新的要求，各国教育改革也有许多新经验。我国教育改革与发展，必须了解世界教育改革的新动向和研究的新成果。日本的数学教育近年来取得了比较大的成绩，引起了世界各国的关注。我国学者对日本的新的学习指导要领、中学数学教育目的、内容、课程设置做了比较多的介绍和分析，提出了一些有益的见解。但这些研究往往零散而不系统，且大多集中在某些方面，如对教育思想、课程目的、课程设置、改革方针等的研究上，很少深入中学课堂和教材作具体的、细致的本质分析。日本上世纪 90 年代的中学数学教育改革反响良好，得到了世界的肯定，正在进行的新一轮教育改革也将引起世人的关注。本文拟在前人研究的基础上，采用比较法和文献法，对现有资料进行分析、归纳和总结，并将深入分析上世纪 90 年代的高中数学教材，与我国长期使用的高中课本进行对比，以揭示日本数学课程的发展趋势，探索现代数学课程发展的特点、规律以及方向，提出我国的高中数学教育改革应发扬传统的重视基础知识和基本技能的优势，学习和借鉴别国的先进教育经验，结合数学学科的特点和学生的认知水平选编教材内容，适当介绍数学前沿课题，希望能对正在实施的《高中数学课程标准》和新教材的试用有所启示和借鉴。1、影响日本数学教育改革的有关理论1.1 、培利 -- 克莱因教育思想 1901 年，培利发表了关于数学教育改革的重要演讲《数学的应用》，强调了数学的实用价值，提出数学教育的目的，要强调应用，主张让学生自己去思考、发现和解决数学问题，提倡引起学生兴趣，结合实际学习数学，对于当时保守的数学教育思想给予有力的一击。 1904 年德国著名数学家克莱因（ F.klein ）做了题为《关于数学和物理教学的问题》的报告。他提出：数学教育应该强调三点：（ 1 ）提倡数学理论应用于实际；（ 2 ）教材内容应以函数概念为中心；（ 3 ）应该运用教育学、心理学的`观点来指导教学活动。他在自己的一些著作中提出以函数概念统一数学教育内容的思想，主张加强函数和微积分的教学，改革、充实代数内容，用几何变换的观点改革传统的几何内容，把解析几何纳入中学数学内容。这些数学

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教育改革的思想和观点，对于各国中学数学教育的影响是深刻的。 20 世纪初，在培利 -- 克来因数学改革运动的影响下，日本开始在个别学校进行改革实验。 1924 年，小仓金之助的《数学教育的根本问题》和左藤良一郎的《初等数学教育的根本的考察》两书，介绍了培利、克莱因数学教育改革的思想，强调“数学教育的意义，在于开发科学精神”，“数学教育的核心，在于养成函数观念”。 1.2 、杜威的教育理论 1951 年（昭和 26 年）文部省修改和补充了“学习指导要领（试行草案）”，以“学习指导要领（试行方案）”的名称颁布施行。这个“试行方案”将“学科课程”改名为“教育课程”。美国教育使节团报告书提出编制课程的要求，首先是“要依据现代教育理论”，主要是杜威的教育理论。杜威反对传统的教师向学生灌输知识的教育。他认为教育即生活、既生长、即经验的改造。他自称他的教育哲学是经验主义的教育哲学。他认为学校学科相互联系的真正中心，不是科学，不是文学、不是历史、不是地理，而是儿童本身的社会活动。他用“儿童中心”取代“教师中心”和“知识中心”，在教学上他主张“做中学”，他用设计教学法来实践他的理论。美国占领日本期间，杜威的教育理论被大量介绍给教育界。 1947 年学习指导要领（试行草案）颁布后的第二年，教育界成立了核心课程联盟，通过核心课程把有关的课程综合组织在一起。 1951 年颁布的学习指导要领（试行方案）即带有浓厚的经验主义色彩，强调各学科间的综合性，以儿童的生活经验为中心。 1.3 、教育投资论 20 世纪六十年代是日本实行“国民收入倍增计划”时期，是以高速发展经济为特征的。这一时期，日本在“教育投资论”的影响下，特别强调“人才开发论”。认为现代社会正处于技术革新时代，为了充分利用科学技术，以满足社会和产业的需要，进而使将来的社会经济持续地高速度发展下去，必须设法提高人的能力。开发人的能力，从长期效益来看，最重要的政策是“普及中等教育”；从短期效益来看，最重要的政策是对已就业者进行再教育和再培训。中小学教育方面，要加强科学技术教育，充实教学设备；普通理科教育和职业高中，要把重点放在让学生掌握基础的科学知识和基础的专门知识及提高应用能力。在这种形式下，制定了高中“多样化”政策，采取加强职业教育的措施；调整大学科系设置，增招理工科学生；通过法律把短期大学作为永久制度固定下来（ 1964 年）；创建高等专科学校（ 1962 年）的新学制。 1.4 、布鲁纳的教育思想 1957 年苏联人造卫星上天，给美国社会极大的震动。第二年即 1958 年美国国会参议院和众议院联合大会通过了《 1958 年国防教育法》，同时，美国自然科学、数学的课程改革蓬勃地开展起来。改革的指导思想是布鲁纳提出的学科结构论。他说：“不论我们教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构是以科学的基本概念为核心，设计一个新的学科结构。根据布鲁纳的理论，美国出版了多种中小学的自然科学和数学教材。美国的改革影响很多国家，也影响日本。 1959 年，布鲁纳发表了《教育过程》一文，提出四个新的思想：（ 1 ）学习任何学科，务必使学生理解该学科的基本结构，即所谓结构思想；（ 2 ）任何学科的知识都可以用某种方式教给任何年龄的学生，即所谓早期教育思想；（ 3 ）让学生象原来科学家那样去发现所要学习的结论，即所谓发现化；（ 4 ）激发学生学习积极性的首要条件不是考试，而是对数学的真正兴趣。 1.5 、国家主导型的教育日本明治政府为了追赶欧美先进国家，于 1872 年（明治 5 年）颁布了《学制》，实行了第一次教育改革。这个学制是日本第一个综合性的现代教育制度的教育法，是以教育机会均等的思想为基础的。它说明了普及教育的重要性，要求做到“邑无不学之户，家无不学之人”。这个《学制》参考了西方各国（法、德、荷、英、俄）的学制，主要吸收了法国教育制度的特点，具有高度的划一性和强制性。明治以来的教育改革，不是“自下而上”进行的，而是在国家主导下、“自上而下”进行的，同时通过法律和敕令等形式使整个教育制度发生变化并加以调整和完善。战前采取“敕令主义”，战后实行“法律主义”，一百多年来，公布的有关教育的法律、敕令、命令不胜枚举，而种类之广、数量之多、内容之详，是其他国家少有的。 1.6 、终生教育思潮和学习化社会的影响日本是对终生学习和学习化社会关注的比较多的国家之一。日本对终生学习的关注具有两方面的特点，“即由终生教育转向终生学习，由学者的观点转变成政府的看法。” 1985 年日本在设计 20 世纪 80 年代教育改革的报告中把完善终生学习体制作为改革的主要任务之一。报告认为，建立具有尊重个性而又丰富多彩的生活方式的终生学习化社会，最主要的是在人生的各个需要学习的阶段，给人们提供多种多样的良好的学习机会：确保每一个人走向社会后，能够根据自己的能力、性格和愿望选择各种学习途径。终生学习化社会除了要使学习者本人体验到学习是一种乐趣外，它还是社会在任何时间、任何地点都能使学习者得以学习，并且对学习者所取得的资格、学历、专业技能等成果给以相应评价的系统。日本在 20 世纪 80 年代的终生学习思想到了 90 年代后，得到了进一步的发展。 1992 年，日本文部省在《我国的文教政策》的年度报告中对终生学习思想进行了更为深入和全面的探讨。报告指出：“今后的学习可以说是以个人的自发意愿为基础，个人根据需要选择与自己相适应的手段和方法，贯穿其整个一生去进行的。这种学习是作为除获得专门知识技术和提高实际能力外，还包括体育活动、文化活动、闲暇活动、社会服务活动等指向自我充实、在活动中发现乐趣的主题性活动在内的整体来构筑的。”报告对终生学习所做的理论探讨，从一个侧面反映出日本在终生学习或学习化社会方面的研究已经达到一个较高的水平，这也体现出日本对终生学习的关注。2、日本高中数学课程改革的主要思想及进程日本的数学教育，经历了中算、西算的输入、消化、改革，逐步确定了日本自己的中小学数学体系。 1902 年颁布的日本第一个数学教学大纲，提出了对算术注重实用，对几何代数注重教育的双重目标，是与当时的社会结构及生产力发展的特点相协调的。由于当时的日本数学教育适应了提高国民素质与培养英才学生的双重目标，为国家近代化和经济建设培养了一批合格的生产者，有力地推动了社会经济的发展。日本和中国同属东方文化体系，和其他一些领域一样，日本的数学教育方面与我国也有不少基本相似之处。总体上的差别可以说有两点：一是近30 年来日本的数学

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教育改革比中国更多的学习和借鉴了西方的改革思想和经验；二是日本的数学教育发展形成了自己的特色和优势，并以较高的教学质量受到了世界各国的重视。 2.1 、数学教育的近代化 20 世纪初，在培利 -- 克莱因数学改革运动的影响下，日本开始在个别学校进行改革实验。由于日本产业尚未成熟，日本中小学数学近代化的工作经历了三四十年，期间菊池大麓、林鹤一、小仓金之助等，都发挥了重要作用。 1931 年，文部省颁布的数学教学大纲容许了数学各分科的综合处理，重视培养实践能力，增加函数概念的教学。 1940 年，日本作为重工业国家迈入先进国行列，要求数学教育为工业发展服务的主导思想也日趋明确。在这种形势下，文部省于 1942 年对数学教育做了彻底的改革。重视微积分等实用知识的传授，取消了形式训练的教学方法，提出了直观教学法。 2.2 、“生活单元”的数学教育第二次世界大战后，日本在美国驻军的控制下，开始推行“生活单元”方式的数学教育。所谓“生活单元”方式，是建立在杜威实用主义基础上的以儿童为中心的学习方式，每节课都设置一个生活环境，让学生们在这些环境中自行解决有关的生活课题。实行“生活单元”方式的结果，造成中学生成绩下降，学力低下，引起了社会上的不满，受到社会的批评。 2.3 、“系统学习”的数学教育1956 年，高级中学针对“生活单元”方式的缺点按系统化原则修订了教学大纲，编写了教材，使日本数学教育进入了“系统学习”阶段。设置高级中学课程的基本精神有：高级中学教育是培养一代青年的预备教育；规定职业教育与普通教育的共同的必修课；今后还要利用课程选修的优点；必须完成 85 学分，这是取得毕业资格的最低学分。改革提出以下方针：使学生理解数学的基本概念、原理、法则，并养成应用它们的能力；建立数学体系，并使学生理解建立体系的想法及其意义；使学生理解数学的用语和符号的正确使用方法，并能据此简洁、明确地表现出数量关系，养成处理它们的能力；使学生理解逻辑思想的必要性，并使其养成建立逻辑体系的能力和习惯；使学生了解对事物的数学的观察方法和思考方法的意义，并据此养成其对事物的正确的处理能力和态度。这次“系统学习”的主要精神，不仅使学生对既有的知识在形式上系统地理解，更重要的是使学生在心理的侧面进行系统地思考。所谓“系统地”意义，在于使学生在理解了已知事项的基础上，对下一事项进行发展的学习，使他们在提高其逻辑性的同时，能自己对学习内容作出逻辑的（系统地）体系来。修订后的大纲，显著提高了程度，大致恢复到战前的水平，它为日本数学教育现代化打下了雄厚、坚实的基础。 2.4 、数学教育的现代化受到世界数学教育现代化运动的影响，从 20 世纪 60 年代开始，日本逐步修改数学大纲和教科书，对数学教育现代化采取了渐进的办法，保留了大部分传统内容，适当精选了一些现代内容，重视培养学生的创新能力，提倡“自主的学习”方式。高中数学的改革有下列几个方面：添设“数学一般”课；在数学 I 中添加分数方程，删去无理方程，添加向量、概率、集合、逻辑的内容；在数学 II 中删去复数平面、二次曲线，添加平面几何的公理结构、矩阵等。现代化教材试行的结果，出现了意想不到的恶果：“新数学”不顾教学方法，过分重视教材内容的改革（繁、难、深），走过了头；它是只以少数优秀学生为对象编写的；只用演绎推理，忽视归纳、类比推理；新概念的引入未按发生的顺序；未考虑与其他学科的联系；造成大量的落后生，受到社会上各阶层人们的抵制。有的数学家、数学教育家批评数学教育现代化是超现代化，只能适于培养少数天才学生，而不适于大多数学生。学生家长也有较强烈的反映。这种批评到 1975 年达到了高潮。主要是集中于认为教学大纲中罗列的内容过多，且内容较深，特别是集合部分，致使学生学习成绩下降。 2.5 、“留有余地”的数学教育1977 、1978 年，日本文部省在“建设有特色的学校，发展个性教育，留有余地（轻松愉快）的学校生活，重视劳动的体验”的教育总方针的指导下，分别修订了初、高中数学教学大纲，并分别于 1981 、1982 年付诸实施。由大纲所列内容可以看出：在“留有余地”的教育方针指导下，中学数学教学大纲从内容与学时上，都减少了很多，旨在减轻学生的负担，能轻松愉快地进行有效率的学习；中学数学中取消了集合与逻辑的内容；依然强调培养学生的思考方法这一现代化运动的目标，把培养基础知识和基本技能作为目标加以贯彻，以求达到数学的思考方法的培养与计算能力等基本技能的熟练掌握二者之间的协调发展。 2.6 、20 世纪 80 年代的数学教育（问题解决）为了更好地贯彻“留有余地”的精神， 20 世纪 80 年代提出了“问题解决”的教学法。“问题解决”既不同于“生活单元”式的问题解决，也不是指对一般数学问题的解决过程给予指导，而是针对现代数学问题的新的应用与发展，引导学生用数学理论去解决一类更广泛的事物现象，并在解决的过程中培养数学的观点、思考方法及运用知识的能力。 1989 年文部省公布了新修订的学习指导要领，到年全面实施。这次修订的着眼点主要的有三个方面：适应高度信息化的社会；适应社会和儿童的多样化；适应国际化的时代；新的学习指导要领有三大特点：（ 1 ）指导对象的范围照顾到数学的素养（ Mathematical Literacy 缩写为 ML ）和数学的思维（ Mathematical Thinking 缩写为 MT ）。（ 2 ）全部课程教学计划的构造是：基础核心部分和选择部分。（ 3 ）为灵活运用电子计算机而准备配套教材。高中阶段采用“必修课十选修课”的课程结构，必修数学 I ，选修数学 II 、III 、数学 A 、B 、C ，以数学 I 、II 、III 为核心，数学 A 、B 、C 为自由选择，把微积分的学习摆在核心的地位，包含了利用电子计算机的教材。 20 世纪 80 年代以来，随着计算机辅助教学的逐步推广，大大提高了课堂教学效果。具有较高学习效率的计算机教学与有利于培养学生思维能力的“问题解决”教学法相互配合，相得益彰。这是 20 世纪 80 年代日本中小学数学教育的一个较好的经验。 2.7 、面向 21 世纪的数学教育中央教育审议会（ 1997 年 11 月）确定了数学课程改革的如下基本方针：（ 1 ）通过小学、初中以及高中的教育，使学生掌握关于数量和图形的基础知识和基本技能，在此基础上，培养学生多方面的观察能力、逻辑思维能力等创造性的基础，使学生认识到数学地考察和处理事物现象的益处，进一步培养学生发展性地运用数学知识，数学思想和方法的态度；（ 2 ）重视数学知识和现实生活中各种事物、现象的联系，使学生能够在宽松的环境中通过自己发现问题、积极主动地解决问题的活动，一边体验学习的愉快和充实感，一边进行学习。日本最新数学学习指导要领是根据下面四个指导方针拟订的：（ 1 ）培养学生富于人性和社会性，提高参与国际事物的意识；（ 2 ）提高学生独立思考和自学的能力；（ 3 ）提供宽松的教育环境，使学生掌握基本的知识和技能，同时发展学生个性品质；（ 4 ）鼓励每个学生寻求特色，把学校建设成具有特色教育的场所。在新学习要领指导中，所有的科目都强

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调“对生活的热情”，在教学中尤其强调“主动解决问题”；在各个层次的数学课程标准中第一次把“数学活动”纳入到教学目的中，在高中注重培养学生的创造力。 2.8 、日本高中数学课程改革的特点（ 1 ）重视提高学生对数学学习的兴趣和关心。通过数学史上概念、定理产生和发展的过程、数学对人类文化和社会生活的作用，现实生活中的数学问题等课题，来提高学生对数学学习的兴趣和关心，使学生对自然界和社会生活中的数学现象具有好奇心和探索心。给学生以学习数学的动力。（ 2 ）重视数学与现实生活的联系。新学习指导要领将数学知识、方法与实际生活密切联系，体现了数学在现实生活中的重要性，并让学生能够从数学的角度考察和解决身边的事物现象，培养学生运用数学知识和方法的态度，提高问题解决能力。（ 3 ）重视通过数学活动培养创造性。新学习指导要领强调了通过发现问题、解决问题的数学活动等，来培养学生的数学能力和创造性。例如，通过将身边的事物现象转化为数学课题，并在解决课题的过程中发现定理、法则、培养学生的思考能力和探索能力。这次改革，虽然总的静态的知识量有所减少，但对学生通过学习活动，理解掌握和发现数学知识和方法、培养学生多方面观察事物的能力、逻辑思维能力等创造性的基础的要求大大增加。（ 4 ）重视个性品质的培养和学生内心学习的体验。日本的数学教育注重学生的个体差异，允许在学习基本的数学知识后，根据自己的兴趣爱好和未来就业的需要进行选修；注重学习中的观察、操作、发现过程，以体验探索、获得数学知识规律的乐趣。3、我国高中数学课程改革历程建国以来，我国的中小学数学教育大纲几经变动。这个演变过程，记载着我国数学教育事业的发展，表现了我国数学教育工作者的理论思考和改革实践，也反映了世界数学教育思潮对我国的影响。 3.1 、吸收苏联成果，选编教材内容建国初期的中学数学课程，全国各地差别很大， 1950 年 7 月，教育部颁发了普通中学《数学教材精简纲要（草案）》，数学课程规定高中为三角、平面及立体几何、高中代数、解析几何。 1952 年，公布了新中国第一份《中学数学教学大纲（草案）》，决定了我国 50 年代中等数学教育基本面貌。这份大纲的历史作用在于把苏联教育中的一些成就吸收到了中国。在科学研究方面，“苏联具有优良的数学传统”；在数学教育方面，苏联自从 20 世纪初以来，也一直比较好地“体现了克莱因所概括的代表着世界数学教育改革潮流的教育思想”，重视概念教学，注重科学上的严密性，强调理论联系实际，以及注意思想教育等做法，对我们都有好的影响，但大纲缺乏对中国数学教育原有的基础的分析，过分强调科学严密性，对运算技能要求有所削弱，大纲中没有明确提出计算能力的培养任务。 1956--1957 学年度颁布的《中学数学教学大纲（修订草案）》中主要增加了有关基本生产技术教育的内容。 3.2 、摆脱机械模仿，独立研究数学课程上世纪 50 年代末期，国际上恰值数学教育现代化的潮流兴起，中国教育界也进行了各种数学教育改革试验，大力批判旧数学教育的弊端。在全国大规模的数学课程研究讨论中，破除了对苏联大纲的迷信，但也出现了对学习苏联的全面否定。 1963 年 5 月，教育部制订了《全日制中学数学教学大纲（草案）》，这是一个比较成功的大纲，对中学数学的教学目的和要求内容作出了如下规定：在数学课的设置目的中，明确提出了“基础知识”和“三大能力”的培养；在高中阶段要求学生学好高中的代数、三角、立体几何和平面解析几何，掌握学科的基础知识，具有正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力，以适应参加生产劳动和升入高等学校的需要；提出一套“确定教学内容的原则”（基础性原则、应用性原则、衔接性原则、弘扬民族文化原则），并按这些原则调整了教学内容；安排中学数学教学的内容，一方面应注意数与数，形与形各自的内在联系以及数与形相互之间的联系和区别；另一方面，又应该符合学生的认知过程和接受能力。 1963 年大纲的产生，宣告了中国数学教育史上机械模仿外国模式的终结，中国数学课程独立研究的成功。它是我国数学课程研究中立足本国博采众长的结果。 3.3 、建立现代化的数学教育内容经过大约两年的酝酿， 1978 年中华人民共和国教育部制订了《全日制十年制学校中学数学教学大纲（试行草案）》。这一大纲根据数学教育现代化的要求，提出了新的教学目的，在教学内容上首次提出“精简、增加、渗透”的三原则，实现数学教学内容的现代化，把高中数学提高到微积分的程度。大纲还规定中学数学为混合教学，学科名称就是一门“数学”。在数学课程目的表述中，对于知识目标，提出“使学生切实学好参加社会主义革命和建设，以及学习现代科学技术所必需的数学基础知识”。提出了确定教学内容的三条新的原则（后被称为“精简、增加、渗透”的六字方针），精选参加工农业生产和学习现代科学技术所必需的基础知识；增加微积分以及概率统计、逻辑代数（有关电子计算机的数学知识）等初步知识；把集合、对应等思想渗透到教材中去。教材内容的安排，要有利于精简课程门类，有利于教学内容的现代化，有利于学生学好基础知识和掌握基本技能，有利于数学知识的综合运用。在课程内部结构上，采用了混合式结构。把精选出的代数、几何、三角等内容和新增的微积分等内容综合成一门数学课；注意由浅入深，由易到难，循序渐进，符合学生的认识过程和接受能力；要加强教材的系统性，此外，还要照顾到初中、高中的分段和同物理、化学等学科的相互配合。对于“实现设课目的”与“具体内容的教学要求”之间的关系，给予充分的重视。把各种知识能力的要求，分成若干认识层次，在高中阶段，提出“了解”或“懂得”、“理解”、“能够”或“会”、“掌握”四个层次。这一点，是本次大纲的一大进步。它反映了课程研究中，对于宏观目标与微观目标之间联系的认识，也反映了对于中学生数学知识结构和能力结构各构成要素的深入分析。 3.4 、数学课程研究逐渐走向成熟随着国内的各项社会改革深入发展，数学教育工作者对于中国的具体国情和百年前景有了清醒而现实的“再认识”。国际数学教育改革经验的交流引入，使我们开阔了视野，把握了世界趋势。 1986 年 11 月国家教育委员会按“适当降低难度，减轻学生负担，教学要求尽量明确、具体”的原则，制定了新的《全日制中学数学教学大纲》（即 1987 年大纲），它是我国数学课程研究走向成熟阶段的开始，是总结自己经验与借鉴外域成果相结合的产物。同时，又因为这份大纲的构思，承认了我国必须实行统一与多样相结合的原则，彻底摆脱了“全国统一”的僵化模式。关于高中阶段的教育改革，是使高中

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教育从过去片面应付升学考试的运行轨迹转向提高全民族素质的轨道。具体做法主要有两点：一是调整教学计划；二是改革考试制度。 1990 年 3 月颁发的《全日制中学数学教学大纲（修改稿）》主要突出了“转轨”的指导思想，把提高全民族素质的任务摆在更加明确的位置，对数学内容相应地做了安排。就高中数学课程来说，规定为代数、立体几何、平面解析几何，经过 1986 年后十余年的发展，取得了许多成绩。例如在重视基础知识教学，重视基本技能训练和能力培养方面达到较高水平，因而使中国高中学生数学基本功扎实，整体水平较高。但是，高中数学课程也存在一些问题，那就是：数学内容陈旧、学习知识面过窄、课程结构单一，不能满足中国社会、科学技术以及学生个人发展的需要。针对这些问题，国家教育委员会于年颁布了《全日制普通高级中学课程计划（试验）》及相关的《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验）》，教学内容具有新的特点： 1 ）知识体系有所创新大纲的知识体系有了新的改变。这首先就表现在，它是作为统一的“数学”学科设定的，不是传统的以代数、几何、解析几何分科设定的。在各学科的融合上做了大量的工作，如引入平面向量课题，原属解析几何的定比分点和两点间的距离放在此课题中处理，为后来的应用打下基础，同时为复数和曲线方程两课题做准备；再如“极限的应用”这一 1986 年大纲的选修内容改为用导数统一处理；不单列“参数方程”课题，在直线和圆的方程和圆锥曲线方程两课题中随时遇到就随时定义；旋转体的体积放在定积分课题中一并解决，而在简单几何体中的课题中就不列入了，这些工作使得整个知识体系中有了新的因素：属于不同学科的内容开始融合起来。 2 ）知识内容适当更新大纲删掉了 1986 年大纲列入的 21.3% 的知识点，凡属于过于繁杂而又用处不大的知识都属精简之列，如对数换底公式、指数方程、对数方程、半角的三角函数、三角函数的和差化积和积化和差、反三角函数、圆的渐开线等。增加了 4 个方面内容，即简单逻辑、平面向量、概率统计和微积分。大纲把后两方面列入“限定选修课”即文科和理科的学生必选的课程中，实际上每个学生都要学，不过学的程度有所不同。简单逻辑和平面向量则是必修课内容。大纲在渗透现代化数学思想方面也做了较多的工作，把渗透落实在具体的知识点和教学要求中，例如平面向量的引入和对立体几何内容做出向量处理等。 3 ）考虑到不同层次的需要 1996 年大纲设定了必修课内容，限定选修内容和任意选修内容。必修内容是所有高中学生都应学习的知识，从理论上，它们应能满足高中学生一般发展的需要以及社会发展、科学发展对高中学生的需要。限定选修内容分为理科、文科和实科三种，用以满足不同需要的学生选择。对每一个选定科别的学生，则按有关科目展开需要（体现社会需要和科学发展的需要）确定内容，对每一个选定某科的学生来说，有关的限定选修内容则是供所有学生依自己发展的需要而任意选择的，可灵活地满足不同层次学生的需要。因此， 1996 年大纲更具有对社会需要、科学发展和学生个人发展需要的适应性。

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篇4：中日高中数学课程比较研究

中日高中数学课程比较研究

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篇5：高中数学课程活动方案

一、指导思想：

本学期，本教研组以学校的工作计划和教科研计划为指导，以“教学、教研融为一体”为工作主线，继续加强数学教学的改革，注重改善学生的学习方式，以突出培养学生的创新意识和实践能力为重点来制定本学期的教研组活动计划。

二、工作思路及目标

1.认真学习并贯彻学校新学期工作思路和工作要点，促进“教学、教研融为一体”的实践与探索。

2.再读“课标”，继续深入钻研新教材，关注学生学习与生活的有机结合，力求以高质量和务实、创新的课堂教学促进教学质量的提升。

3.将每位老师获得的有效资源带入教研组，使教研组的每一位老师都充分享受成果的喜悦和资源的共享。注重教研组之间的横向和纵向合作和研究，建设可持续发展的教研组团体。

4.加强“课堂实效性”的研究，开展切实有效的研究，使探究式学习真正成为数学课堂的现实。

三、工作重点：

学生方面：

1、通过课堂教学活动和数学课外活动进一步提高本年级学生学习数学兴趣和积极性。

2、加强学生的日常学习评定和数学竞赛活动，形成“比、学、赶、帮、超”的良好学习氛围。

3、本年级学生进一步养成良好的作业与及时改错的习惯。

4、使本年级学生正确运用错题记录本，提高自己的纠错反思能力，提高学习效率。

教师方面：

1、继续营造并形成和而不同的教研组工作氛围，促进教师成长新的跨越。

2、本组教师教学常规扎实有效、人人有提高。

3、提高本组教师理论学习水平和教学习作水平，力争人人有文章获奖或发表。

4、使本组教师课堂教学设计及实施水平能力在原有水平上有进一步提升。

5、加强本组的课题研究，提高教师和教研组的课题研究水平。

四、具体措施：

(一)加强理论学习，更新教学观念，丰富自身内涵

教研组研究和个人自学相结合;学习课改主要精神;数学学科教育改革行动纲领，数学课标;新课程标准外，我们努力在课余时间多看一些符合当前教改新形式的文章及先进的教学经验介绍，从中汲取丰富的养料，并进行内化，人人做到手中有书。使自己的教育教学工作有一个理论的支撑。

(二)按时有效地开展教研组活动

1、小教研活动：定于周二下午第二、三节课学校不集体活动时组内自行组织小教研活动。在小教研活动中，要做好“传、帮、带”的工作，加强集体备课，共同研究讨论每一次活动内容的重、难点;突破重、难点的方法;练习题的设计;怎么有效地组织学生上课、知识的落实等。除了这一规定时间外，组内教师随时进行各自教学情况的反馈交流，群策群力解决教学中遇到的困惑、难题，注重个人修改，充分做好课前准备工作。。

2、大教研活动：随着学校统一组织的教育活动进行学习活动，积极参与，认真思考，将别人的资源共享为自己的。

(三)、丰富学生的数学知识，开展学生计算比赛的活动，通过活动促进学生计算能力的提高。

(四)、学困生转化是教研组不容忽视的问题。

本学期初开展学困生状况分析，对学困生的情况进行仔细的分析和排查，认真制定转化措施和计划，因材施教，做到有针对性、时间落实、目标落实、人员落实、过程落实。建立学生个人档案，转化记录注意跟踪观察，注重实际转化效果。努力转化学困生，争取将优生率和及格率再提高一个台阶。

篇6：高中阅读理解训练题及参考答案

高中阅读理解训练题及参考答案

走向未知的边界

（美）G·伽莫夫

①我们这个银河系并不是唯一的在巨大的宇宙中漂浮的、孤立的恒星社会。望远镜的研究已经在空间深处揭示出了许多巨大的系统。它们和我们这个太阳所属的星群很相似。距我们最近的一个是著名的仙女座星云，它可直接用肉眼看到。它的样子是一个又小又暗的相当长的模糊形体。用威尔逊山天文台的大望远镜所拍摄的另两个星体，后发座星云和大熊座星云，可以注意到，它们有典型的旋涡结构且在总体上构成了和我们这个银河系一样的凸透镜形，因此这些星云被称为“旋涡状星云”。有许多证据表明，我们的这个银河系也是这样一个旋涡体。当然，要从内部来确定这一是件很因难的工作，但我们还了解到，太阳非常可能位于我们这个“银河大星云”的一条旋涡臂的末端上。

②在很长一段时间内，天文学家们并未意识到这类旋涡星云是与我们这个银河系相类似的巨大星系，却把它们和一般的弥散星云混为一谈，后者是散布在空间中的微尘所形成的巨大云状物，如悬浮在银河内恒星之间的猎户座星云。但是，人们后来发现，这些看起来雾蒙蒙的旋涡状天体根本不是尘埃和雾气。使用高倍望远镜，可以看到一个个小点，这证明它们是由单独的恒星组成的。不过它们离我们太远了，无法用视差法求出￡巨离来。

③看来，我们量度天体距离的手段好像是到此为止了。但是，不！在科学研究中，当我们在某个无法克服的因难前面停止下来时，耽搁往往只是暂时的；人们总是有新的发现。从而使我们再前进下去。在这里，哈佛大学的天文学家沙普勒又找到了一根新式的“量天尺”——所谓脉动星或造父变星。

④天上星，难数清。大多数星星宁静地吐着光辉，但有一些星星们的光度则有规律地发生明暗的变化。这些巨大的星体像心脏一样规则地搏动着，它的亮度也随着搏动而发生周期性变化。恒星越大，脉动周期越长；这就像钟摆越长，摆动就越慢一样。很小的恒星几小时就完成一个周期，巨星则需要很多年。而且，既然恒星越大越明亮，因此造父变星的脉动周期与平均亮度一定存在着相互关系。通过观测离我们相当近、因而能够直接测出距离和绝对亮度的仙王座造父变星，这种关系是可以确定下来的。

⑤如果我们发现了一颗脉动星，它的距离超出了视差法的量程，那么，我们只要从望远镜里观测它的脉动周期能知道它的真实亮度，再把它与视亮度对比，就可以立即知道它的距离。沙普勒就是用这种机敏的方法，成功地测出了银河内的极远距离，并有效地估计出我们整个星系的大小。

⑥当沙普勒用这种方法来测量仙女座星云中的`几颗脉动星时，所得到的结果使他大吃一惊：从地球到这几颗恒星的距离——这当然也就是到仙女座星云本身的距离——竟达到170万光年。这就是说，它比银河系的直径还要大得多。仙女座星云的体积原来只比我们这个银河系略小一些。

⑦这个发现宣判了原先那种认为旋涡状星云是银河系内的“小家伙”的观点的死刑，并确立了它们作为类似于银河系的独立星系的地位。如果在仙女座星云中数以亿计的恒星当中，有一颗恒星所属的行星上有“人类”存在，那么，他们所看到的我们这个银河系的形状，就和我们现在看到他那个星系的形状差不多一样。对此，天文学家现在已不再有什么怀疑了。（选自《从一到无穷大》，有删改）

19 根据文意概括沙普勒的“量天尺”是怎样度量遥远天体与我们的距离的。（4分）

20 结合文章，分别简要分析下列句子用语的科学性与文学性。（5分）

①太阳非常可能位于我们这个“银河大星云”的一条旋涡臂的末端上。

②这就像钟摆越长动就越慢一样。

21文章为什么以“走向未知的边界”为题，结合文本简要分析。（6分）

19.①先确定脉动星脉动周期与平均亮度存在的规律性关系:(2分)

②再借助望远镜测出脉动星的脉动周期以知道其真实亮度，(I分)

③再把真实亮度与视亮度对比，从而度量出遥远星体与我们的距离。(1分)

(本题考查理解文章内容的能力。能力层级B)

20.①句用“可能”(1分)一词表明了我们对太阳位于‘银河大星云”的一条旋涡臂的末端上的认识是推断的((1分)，这符合我们认知的实际，也体现了科普文用语的严谨、准确、和科学((1分);

②句运用比喻(1分)，形象生动地说明了“恒星越大.脉动周期越长”的现象，体现了科普文语言的生动、通俗和文学性.(1分)①句3分，②句2分，意思对可酌情给分

(本题考查分析文章创作特点的能力，能力层级c)

21.①题目概括了文章的基本内容。(1分)本文介绍了人类对“旋涡状星云”的认知过程，由原来认为是散布在空间中的微尘所形成的巨大云状物，到现在清楚地认识到它们是类似于银河系的独立星系，这表明我们己走向认知“旋涡状星云”的边界.(1分)

②对“旋涡状星云”的认识过程也体现了人类对未知的探索过程(1分)，贫扬了人类不怕困难、勇于探索的科学精神，(1分)而且以“走向未知的边界，为题表示我们取得的成绩还仅仅是走向边界，作者希望我们要继续努为，不断探索.(1分)

③标题“走向未知，易让人产生好奇心，让读者产生了阅读的兴趣。(1分)

(本题考查从不同的角度和层面发掘文本所反映的人生价值和时代精神的能力能力层级F)

篇7：高中新课程复习训练题数学

高中新课程复习训练题数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=a+b，若P=0，2，5，Q=1，2，6，则P+Q中元素的个数是（）

A.9 B.8 C.7 D.6

2、若集合M=｛y| y=｝，P=｛y| y=｝，则M∩P= （）

A｛y| y>1｝ B｛y| y≥1｝ C｛y| y>0｝ D｛y| y≥0｝

3、下列四个集合中，是空集的是 ( )

A . B . C. { D ..

4、若关于x的不等式<1的解集为x <1或x>2,则实数a的值为( )

A.1 B.0 C.2 D.

5、已知集合M=｛a2, a+1,-3｝, N=｛a-3, 2a-1, a2+1｝, 若M∩N=｛-3｝, 则a的值是 ( )

A -1 B 0 C 1 D 2

6、设集合A=x,B=x-1,则“a=1”是“A∩B≠”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

7、50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人，两项测试均不及格的有4人，两项测试全都及格的人数是（）

A.35 B.25 C.28 D.15

8、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）

A． B． C． D．

9、若二次不等式ax2+bx+c >0的解集是< x <,那么不等式2cx2-2bx-a < 0的解集是( )

A.x B.x C.x D.-5< x < -4

10、已知函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,a,b∈R,对于命题“若a+b≥0，则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”有下列结论:

①此命题的逆命题为真命题 ②此命题的否命题为真命题

③此命题的逆否命题为真命题 ④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题

其中正确结论的个数为( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是 ( )

A k≥1 B k<1 1=“” c=“” d=“” k=“”>1

12、若集合AB, AC, B=｛0,1,2,3,4,7,8｝, C=｛0,3,4,7,8｝, 则满足条件的集合A的个数为( )

A. 16 B 15 C 32 D 31

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。

13、已知全集U，A，B，那么 ___

14、若集合A=x∈R至多含有一个元素，则a的取值范围是。

15、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我获奖了”，乙说：“甲、丙未获奖”，丙说：“是甲或乙获奖”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的'话有两句是对的，则是歌手获奖

16、设二次函数，若（其中），则等于 _____.

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

17、设全集U=R, 集合A=｛x| x2- x-6<0｝, B=｛x|| x|= y+2, y∈A｝, 求CUB、A∩B、A∪B、CU(A∪B), (CUA)∩(CUB).。

18、若不等式的解集为，求的值

19、已知P：2x2-9x+a < 0,q：且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.

20、用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。.

21、已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。

22、（本小题14分）已知a >0,a≠1,设p:函数y =loga(x+1)在(0,∞)上单调递减;q:曲线y = x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.

参考答案

一、选择题

1、B 2、C 3、D 4、D 5、A 6、A 7、B 8、D 9、A 10、C 11、B 12、C

二、填空题

13．, 14．｛0｝或｛a?a≥｝ 15．甲 16．

三、解答题

17．解:A=(-2,3), ∵-2

∴CUB=,

A∩B=(-2,0)∪(0,3),

A∪B=(-5,5), ,

CU(A∪B)=( CUA)∩(CUB)=∪

18．由题意知方程的两根为，

又，即，解得，

19.解由 x2-4x+3<0 得 1

x2-6x+8<0 2

∴q:2

设A=｛?p｝=｛?2x2-9x+a<0｝

B=｛?q｝=｛?2

pq, ∴ qp ∴BA

即2

∴2

∵当2

=-2(x-)2+的值大于9且小于等于，

即9<9x-2x2≤

∴a≤9

20. 假设均不大于1，即，

这与已知条件矛盾

中至少有一个大于1

21.

② 时，由。

所以适合题意的的集合为

② 时，由。

所以适合题意的的集合为

② 时，由。

所以适合题意的的集合为

22.解：由题意知p与q中有且只有一个为真命题，

当0

当a>1，函数在（0，+∞）上不是单调递减；

曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点等价于（2a-3）2-4>0，即a<或a>

（1）若p正确，q不正确，即函数在（0，+∞）上单调递减，

曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴不交于两点，

因此a∈（0，1）∩（[，1]∪（1，）），即a∈

（2）若p不正确,q正确,即函数y=loga(x+1)在（0,+∞）上不是单调递减,

曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点,

因此a∈（1,+∞）∩（（0,）∪（,+∞））即a∈（，+∞）

综上，a取值范围为[，1)∪(，+∞)

篇8：再别康桥训练题

再别康桥训练题

一、基础题（12分）

1．填空。（4分）

撑一支，向青草更青处。

我衣袖，不带走。

2．体会加粗词表现的意境。（4分）

①油油的在水底招摇

②满载一船星辉

3．书写完全正确的一项是（）（2分）

A．轻手蹑脚水波荡漾飘浮 B．柔声细语波光艳影破锭

C．力挽狂澜招摇过市回溯 D．悄无生息沉默寡言沉淀

4．下列加粗词与例句中的词意思相同的是（）（2分）

例句：我总觉得他说话不大漂亮，非自己插嘴不可。

A．父亲忽然看见两位先生在请两位打扮漂亮的太太吃牡蛎。

B．这件事办得很漂亮。

C．这件衣服不大漂亮。

D．这房间布置得很漂亮。

二、整体感悟（6分）

1．诗人在诗中选取了几个意象来渲染和表现对康桥的眷恋？（2分）

2．在最后一节，诗人说“悄悄的我走了”，为什么要“悄悄的”？（4分）

三、课文阅读题（14分）

阅读第2～6节，回答问题。

1．选文可划分两层，第一层是，第二层是。（2分）

2．由诗中内容可看出，诗人寻不着梦而流露出的内心感受。（2分）

3．“揉碎在浮藻间，沉淀着彩虹似的梦”。这里的“梦”是指（当时、昔日）的梦。（2分）

4．《再别康桥》是徐志摩的名篇之一，多年来被人们所欣赏，试从中举例简析诗歌融情于景的特点。（8分）

四、类文阅读题（10分）

雪花的快乐徐志摩

假若我是一朵雪花，

翩翩的在半空里潇洒，

我一定认清我的`方向——

飞飏，飞飏，飞飏，——

这地面上有我的方向。

不去那冷寞的幽谷，

不去那凄凉的山麓，

也不上荒街去惆怅——

飞飏，飞飏，飞飏，——

你看，我有我的方向！

在半空里娟娟的飞舞，

认明了那清幽的住处，

等着她来花园里探望——

飞飏，飞飏，飞飏，——

啊，她身上有朱砂梅的清香！

那时我凭借我的身轻，

盈盈的，沾住了他的衣襟，

贴近他柔波似的心胸——

消溶，消溶，消溶——

溶入了她柔波似的心胸！

1．给加粗字注音。（2分）

翩( ) 麓( )

2．诗人把自己比作雪花，借此去追求。（2分）

3．文中反复出现“ 飞飏，飞飏，飞飏”表现出一种的执著。（2分）

4．“她 ”是诗人美的理想的代称，那么最后一句“溶入了她柔波似的心胸”如何理解？（4分）

五、中考题（18分）

雨巷戴望舒

1．给加粗字注音。（4分）

颓圮( ) 彷徨( )( ) 寂寥( ) 彳亍( )( )

2．对诗句品析有误的一项是（）（2分）

A．整首诗凄清，婉转，而又含意绵绵。

B．整首诗意境深远，让人肝肠寸断。

C．诗人以“雨巷”为题，揭示内心的苦闷、惆怅以及对理想的渴望。

D．诗人大量运用反复、排比等修辞手法，给人回味。

3．比较诗歌的首尾两节，说说它们有何异同点？（5分）

4．请从诗中选取一处，简析戴望舒诗歌的意境美。（7分）

六、创新片段作文题（20分）

只有观察生活，才能写出真实的生活。大自然赐予我们阳光、雨露，也有风电乌云，请任选一个自然景观，从一个角度进行描写。250字左右。

篇9：《桃花源记》训练题

一、填空：

①《桃花源记》的作者是，他名，字，是时期的诗人。《桃花源记》原是《桃花源诗并序》中的，也是成语的由来。

② ，，忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，、。

二、下列各项中蓝色字的意思相同的一项是：

A．武陵人捕鱼为业不足为外人道也 B．便扶向路，处处志之寻向所志，遂迷，不复得路

C．寻向所志，遂迷，不复得路未果，寻病终

D．村中闻有此人，咸来问讯。此人一一为具言所闻，皆叹惋。

三、下列句子的语序已被打乱，调整后的正确的语序应为：

①其中往来种作，男女衣着，悉如外人。

②初极狭，才通人。

③林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。

④复行数十步，豁然开朗。

⑤黄发垂髫并怡然自乐。

⑥便舍船，从口入。

⑦土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。

⑧阡陌交通，鸡犬相闻。

A、③②④⑥⑧⑦①⑤ B、④③②①⑥⑦⑤⑧

C、③⑥②④⑦⑧①⑤ D、⑤③⑦⑥①④⑧②

四、下列各项中“之”字用法与其他三项不同的是：

A．有良田美池桑竹之属 B．渔人甚异之

C．闻之，欣然规往 D．具答之

五、在《桃花源记》中，渔人离开桃源后“便扶向路”，又“处处志之”，

后来寻找桃花源的人“寻向所志”却“不复得路”，作者这样写的目的是：

A．暗示桃花源是一个似有而无、似真而幻的境界，是作者虚构的产物。

B．暗示通往桃源的路曲折而遥远。 C．暗示庸俗的人是无法进入美好的境界的。

D．暗示桃花源已经绝迹了，无法寻觅。

1．《桃花源记》作者，（朝代）著名诗人。

2．文中描写桃源美好的自然环境的句子是；体现祥和安乐的社会环境的句子是。

3．解释下列句中加点的字

①渔人甚异之（） ②具答之（）③复前行，欲穷其林（）

④欣然规往（） ⑤诣太守（） ⑥未果，寻病终（）

4．写出下列句中加点词的古义和今义

1率妻子邑人来此绝境古义：今义：

2阡陌交通，鸡犬相闻古义：今义：

3乃不知有汉，无论魏晋古义：今义：

阅读语段，答文后题。

晋太元中，武陵人捕鱼为业，缘溪行，忘路之远近。忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷，渔人甚异之。复前行，欲穷其林。

林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光，便舍船，从口入。初极狭，才通人，复行数十步，豁然开朗。土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。其中往来种作，男女衣著，悉如外人。黄发垂髫并怡然自乐。

5．解释文中加点的词语。

①缘： ②俨然：

6．用现代汉语翻译文段中画线的语句。

①渔人甚异之：

②林尽水源：

③有良田美池桑竹之属：

7．指出这段文字中的三个成语

1 2 3

8．末句中“黄发垂髫”用的修辞方法是（）

A 比喻 B 夸张 C 借代 D 对比《桃花源记》练习题阅读答案

9．第2段中，作者从哪几方面对桃花源中的人们进行了描写？

10．这段文字着重写的是什么？由此表现了作者怎样的思想感情？

1、陶渊明东晋 2、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属黄发垂髫并怡然自乐 3、①感到诧异 ②详细 ③走尽 ④计划 ⑤到、谒见 ⑥实现 4、①古：妻子儿女今：妻子；古：与世隔绝的地方今：无出路的境地 ②古：交错连通今：邮电和运输业的总称 ③古：更不必说今：表条件的连词 5、①沿着 ②整齐的样子 6、①渔人对此感到很奇怪 ②桃林在溪水发源的地方就没有了 ③有肥沃的田地、美好的池塘和桑树竹子之类 7、①豁然开朗②鸡犬相闻 ③怡然自乐 8、C 9、活动、穿戴、心情 10、着重写桃花源美好的生活环境，由此表现了作者对理想社会的追求和对现实生活的不满。

晋太元〔太元：东晋孝武帝的年号（376—396）〕中，武陵〔武陵：郡名，现在湖南省常德市一带〕人捕鱼为业。缘溪行，忘路之远近。忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英〔落英：坠落的花瓣〕缤纷〔缤纷：繁多交杂的样子〕。渔人甚异之〔异之：对此感到诧异〕。复前行，欲穷其林。

写渔人捕鱼时偶然发现桃花林的经过。这是故事的开端。

林尽水源〔林尽水源：（桃）林在溪水发源的地方就没有了〕，便得一山，山有小口，仿佛若有光。便舍船，从口入。初极狭，才通人〔才通人：仅容一个人通过〕。复行数十步，豁然开朗。土地平旷，屋舍俨然〔俨然：整齐的样子〕，有良田美池桑竹之属。阡陌交通〔阡陌交通：田间小路，交错相通。阡陌，田间小路。〕，鸡犬相闻〔鸡犬相闻：（村落间）能听见鸡鸣狗叫的声音。〕。其中往来种作，男女衣着，悉如外人〔外人：桃花源以外的世人〕。黄发垂髫〔黄发垂髫（tiáo）:指老人和小孩。黄发，旧说是长寿的特征，所以用以指老人。垂髫，小孩垂下来的头发，用以指小孩。〕，并怡然自乐。

见渔人，乃大惊，问所从来，具答之。便要〔要（yāo）：邀请〕还家，设酒杀鸡作食。村中闻有此人，咸来问讯。自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境〔绝境：与世隔绝的地方〕，不复出焉，遂与外人间隔。问今是何世，乃不知有汉，无论〔无论：不要说，更不必说〕魏晋。此人一一为具言〔为具言：为（桃花源中的人）详细地说出〕所闻，皆叹惋。余人各复延至其家，皆出“酒食。停数日，辞去。此中人语云：“不足为〔为：对，向〕外人道也。”写渔人进入桃花源，在桃源人家里做客及辞去的经过。这是故事的发展。

既出，得其船，便扶向路〔便扶向路：就顺着旧路（回去）。扶，沿、顺着。〕，处处志之。及郡下〔郡下：郡里，指武陵〕，诣太守，说如此。太守即遣人随其往，寻向所志〔寻向所志：寻找原先做的标记〕，遂迷，不复得路。

南阳刘子骥〔刘子骥：名之，《晋书》有传，说他“好游山泽”。〕，高尚士也。闻之，欣然规〔规：计划〕往。未果〔未果：没有实现〕，寻〔寻：不久〕病终。后遂无问津〔问津：问路，这里的意思是探访、访求。津，渡口。〕者。

写渔人离开桃源后，太守等人先后探访桃源未果的情形。这是故事的结局和尾声。

行”，指船行。“忽”，说明是偶然的。“之”，指见到的景象。“异之”，对见到的景象感到诧异。“穷”，穷尽，走到头。

真是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。“豁然开朗”总写渔人的感受。接着写渔人看到的桃源人的'生活环境和社会风尚。

“乃大惊”，写出桃源人对陌生人的惊异，显示桃源与世隔绝的久远。乃，竟然。

“妻子”，指妻子、儿女。“妻” “子”是两个词，不同于现代汉语中的“妻子”

“焉”，在这里相当“于之”，即“从这里”。渔人说了些什么？桃源人为什么“叹惋”？可联系上下文推想。

“语”，旧读yù，告诉。“语云”，告诉（他）说。“语”字后面省略了一个“之”字。“志”，同“”，做标记。“诣”，到……去。“如此”，像这样。

刘子骥，与陶渊明同时代的人，把他写进去，表示事情真实可靠。

全文以武陵渔人进出桃源的行踪为线索，把发现桃源的经过，在桃源的所见所闻所历，离开桃源后再寻桃源的情形，都贯串起来了。故事曲折回环，悬念迭起，引人入胜。渔人“缘溪行，忘路之远近”，设下悬念：迷路了，会怎么样？“忽逢桃花林”，为之一喜（一折）。接着写桃林美景，“渔人甚异之”。“复前行，欲穷其林”，又设下悬念：走完桃林了吗？桃林前面是什么地方？“林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光”，又为之生疑（二折）。接着写渔人舍船而入的探险行动。“初极狭，才通人”，又设下悬念：里边有什么，能走得通吗？“复行数十步，豁然开朗”，又为之一惊（三折）。接着写美好的世外桃源，介绍了桃源的生活环境和社会风尚。渔人辞去时，“此中人语云：‘不足为外人道也’”，又设下悬念：渔人出去后对外人说了吗？“及郡下，诣太守，说如此”，又为之遗憾（四折）。“太守即遣人随其往，寻向所志”，又设下悬念：找到了吗？“不复得路”，又为之迷惑不解（五折）。全文不过三百来字，却写出这样一个有头有尾、情节完整的故事，语言够精练的了。

陶渊明笔下的桃花源，虽然是虚构的，却具有强烈的现实意义。它所描绘的“春蚕收长丝，秋收靡王税”，没有阶级，没有剥削，没有压迫，没有战乱，自食其力，自给自足，和平恬静，怡然自乐的社会，是黑暗现实的鲜明对照，是作者不满现实的一种精神寄托，也是千百年来被压迫人民的理想境界。当然，这种理想境界，不过是一种理想化了的小农经济下的田园生活，而且是一种不可实现的空想。我们不去苛求古人，但不能不认识到这一点。

关于练习

一、回答下列问题，然后背诵全文。

本题目的是引导学生仔细阅读课文，熟悉故事内容，使学生更快地进入作品的意境之中。

1．渔人是怎样发现桃花源的？

见课文第一段。

2．文中是怎样描写桃花源人的生活景象的？

见课文第二段。

3．桃花源人为什么来到这个地方？为什么“此中人语云：‘不足为外人道也’”？

桃花源人的祖先为了躲避秦时的祸乱，带领妻子儿女和乡邻来到这个与世隔绝的地方。

“此中人语云：‘不足为外人道也’”，是因为他们害怕世人知道桃花源这个地方，扰乱、破坏他们与世隔绝的和平安宁生活。

4．渔人离开桃花源，“便扶向路”，又“处处志之”，而后来“寻向所志”，却“不复得路”。作者这样写的目的是什么？

作者这样写的目的，是使人觉得桃花源是一个似有而无、似真而幻的所在，暗示桃花源是虚构的。

二、说说下列句子中划线词语的意思。

要注意古代汉语以单音节词为主的特点，理解和区别那些与现代汉语双音节词在文字形式上完全相同而意义不同的短语。这类双音节短语是由两个具有独立意义的词组成的，翻译时都必须准确地译出。它们与现代汉语双音节词有相同的因素，但更须了解其不同之处，否则容易“以今译古”，造成理解上的偏差和错误。

1．芳草鲜美，落英缤纷鲜美：鲜艳美丽。（今义：指食物味道好。）

2．阡陌交通，鸡犬相闻交通：交错相通。（今义：各种运输和邮电事业的总称。）

3．率妻子邑人来此绝境妻子：妻和子女。（今义：专指男子的配偶。）

绝境：与人世隔绝的境地。（今义：没有出路的境地。）

4．乃不知有汉，无论魏晋无论：不要说，更不必说。（今义：连词，表示条件不同而结果不变。）

5．不足为外人道也不足：不值得。（今义：不充足，不满。）《桃花源记》练习题阅读答案

6．诣太守，说如此如此：像这样。（今义：这样。）

三、在括号里填入省略的成分。

从语法角度设计本题，但目的不在讲语法，而在指点学生阅读文言文的方法，因为文言文重意会，凡根据语境不言自明的某些词语，经常被省略。这里，不过是以主语、宾语的省略为例来说明这一情况。文言文中省略主语、谓语等成分，一般不会导致语意含混，引起误解，反而显出语言的简练、紧凑。但在译成现代汉语时，常常要把省略的成分补出来。这两段话中还有一些省略的成分未用括号标出，也可以让学生补出来。

1．（村中人）见渔人，乃大惊，问（渔人）所从来，（渔人）具答之。（村中人）便要（渔人）还家，设酒杀鸡作食。

2．此人一一为（村中人）具言所闻，（村中人）皆叹惋。余人各复延（渔人）至其家，皆出酒食。（渔人）停数日，辞去。

四、作者生活在东晋末年，当时社会政治黑暗，战乱频繁，民不聊生。联系当时的社会背景，说说课文表达了作者怎样的社会理想，对这种社会理想，你有什么看法。

本题意在培养学生的鉴赏能力和表达能力。答案不求统一，但要引导学生运用历史唯物主义的观点分析问题。作者虚构的世外桃源，是与作者所处的社会现实相对照的。这里景色优美，土地肥沃，资源丰富，风俗淳朴；这里没有压迫，没有战乱，社会平等，和平安宁。这理想反映了广大人民的反对剥削压迫、反对战争的愿望，也是对当时黑暗现实的批判。但它又带有原始共耕的痕迹，表现了一定程度的复古倾向，是不可能实现的，因而只能是一种空想。