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养成数学思维的方法技巧

时间：2022-05-06 21:55:36 其他范文收藏本文下载本文

养成数学思维的方法技巧(（通用9篇））由网友“江湖胖子”投稿提供，下面是小编为大家整理后的养成数学思维的方法技巧，以供大家参考借鉴!

养成数学思维的方法技巧

篇1：养成数学思维的方法技巧

激发学生的学习兴趣，促进学生从小养成专心听讲的习惯

数学这门学科，因为抽象性较强，学生往往没有兴趣，容易对其产生厌烦心理。因此，只凭单一的讲授方式上课，学生是不会产生兴趣的。培养学生的学习兴趣，是提高数学教学质量的根本保证。学生有了学习兴趣，学习活动就不是一种负担，而是一种享受、一种愉悦的体验。

上课专心听讲也是学好数学的重要环节，它直接影响学习效果，因此听课时要集中精力、勤于思考、不东张西望、不搞小动作、不想与课业无关的事、不交头接耳，集中精力听老师的讲解和同学的发言，积极参加到课堂讨论，并且及时补充纠正别人回答中的不足和错误，这样才能收到良好的学习效果，可以使学习事半功倍，提高学习效率。

增强审题意识，建立审题程序，使学生养成仔细审题的习惯

仔细审题习惯不仅在应用题教学中要注意培养，计算教学中也要注意培养。小学生因审题不严格而导致错误的现象较为严重，特别是中低年级的学生中极为常见。做题时常常不是因为题目难而出错，而是由于分析理解能力较差，不注意审题，做题时急于求成，产生错误。有的误把计算符号和数据看错，有的在解答应用题时，误把简单的两步应用题当作一步应用题解答，还有的把多余条件的数目也参与到列式中去等等。这样简单的知识弄出错误，纯粹是没有认真审题的结果。

因此，教师在教学中要通过具体情境教学，引导学生认真审题，要求学生在计算时看清题目的数据和运算符号，明确运算顺序，要想好题目的计算特点，可否运用计算定律或运算性质进行简便计算，在应用法则时边算边检查。另外，在解答题目时要教给学生审题方法，建立审题程序，把审题摆在解答过程的第一位，做到认真读题，逐词逐句理解每句话的意思，要从中了解题目所给的条件和问题，理解题意，达到正确列式的目的，这样，逐渐增强了审题意识，从而养成了良好的审题习惯，长此以往坚持下去会不断提高学生自主学习的兴趣，使学生自觉进入最佳的学习状态。

篇2：养成数学思维的方法技巧

数学思维的方法是数学的符号、概念、语言按照数学特定的规律、法则,运用数学思维在数学领域中形成的一种方法。数学思维方法具有一般科学的方法论特征,又有自身的特殊形式。

按照数学思维方法运用的领域、表现形式不同可以把数学思维方法分为宏观思维方法和微观思维方法,按照数学思维的逻辑形式不同,可分为逻辑思维方法和非逻辑思维方法,按照数学思维解决问题的不同方式,可以分为程式化思维和发现性思维,按照数学教育的阶段或领域的不同,可以分为不同的带有专业特征的思维方法。

宏观数学思维方法,也称基本或重大的数学思维方法,是指对整个数学领域产生重大影响的数学思维方法,如公理化思维方法、变量分析思维方法等。这些思维方法曾极大地推动了整个数学的发展。

微观数学思维方法,是指对某个数学分支发挥作用或由某些数学家群体使用的数学思维方法,如代数学的一些思维方法、几何学的一些思维方法等。微观数学思维方法还包括数学问题解决和数学问题发现的思维方法。主要包括最基本、最常用的数学思维方法:分析法、综合法、归纳法、演绎。分析法是从问题的结论开始,逐步推出已知条件或已确认成立的事实,从而断定命题成立的方法。综合法是从问题的条件开始逐步推出命题的结论的方法。

演绎推理是按照严密的逻辑法则,采用由普遍到个别,由一般到特殊的推理、论证方法,归纳推理是从个别到一般的推理方法,归纳推理试图从个别的例子中得出一般的规律,采用由个别到普遍、由特殊到一般的方法进行推理论证。在归纳推理中,需要注意的是如果前提为真,结论不一定为真。通常情况下,由归纳推理得到的结论还需要用科学的数学方法进行论证。

3数学思维训练

数学是最为严谨、最为严格的科学

数学中有许多运算，它们有严格的法则，不能违反。应教会学生准确、熟练地进行各种基本的运算。数学的论证中，使用非常严格的演绎推理。在古代，欧几里德几何是严格推理的模范，它以公理、公设作为出发点，以演绎的方式构成了几何学，它的公理被认为是“不证自明”的。公设是归纳了人们的几何观察而设定的。然而这种公理化还没有到达现代化的标准。

HiIbert的几何基础中列举了一些基本对象(点、直线)、基本关系(衔接、合同、介于)，所谓公理就是基本对象和基本关系的属性。一切几何定理，就是这些属性的演绎推理，不必对点、直线再下定义，不必引进公理之外的属性，就可建立起几何学的理论架构。各种数学系统，如整数、实数、集合、群等等都可以建立在各种公理系统之上。

数学是理性的科学，是理性思维的范例

我听说，有些中小学生把数学看成是背公式的学科，这完全是误解。固然，学习数学过程中记忆是必要的，有时还要记得熟，不假思索就能说出来，例如乘法的九九表等等。但数学是理性思维的科学，有严格逻辑结构的科学，对其中的每一项内容，应该不仅仅是知其然，而且要知其所以然。最简单的公式，都有它的来源，矩形面积等于两个边长之积，就是从测面积的经验中得出来的。有了这个经验事实做基础，然后就可以证明许多东西，所以可以论证三角形、平行四边形、梯形等等图形面积的公式。

“勾三、股四、弦五”是勾股定理的～个特例，这样重要的定理一定要加以证明，它也可以利用计算面积得出(我国古代的证明比欧几里德几何原本中的证明简单得多)。数学是不满足于个别事物和现象的。又如说/2是无理数，开方许多步仍然没有完，没有出现循环的情况还不能说明问题，因为这许多步仍然是有限步，这件事作了严格的证明才能成立。论证的过程，也就是进一步理解的过程，揭示内在联系的过程，对学生来说，是提高数学素质的重要手段。只有懂了，才能记得牢固，即使忘了，也会自己推导出来。

4数学学习习惯的培养

在数学的学习过程中，还要经常用到数学思维策略。

这包括将繁琐的问题简单化、数形结合策略、比较与分析策略、分析与结合策略、归纳与演绎策略、一般与特殊相比较策略、无限与有限、概括与抽象、联想与类比，较陌生的问题熟悉化，进退互用，对于正面解决比较难的问题选用反正法，动静转换、倒顺相还，分合相辅等。对于发散思维的策略更应引起高度重视。所谓发散思维是指打破常规，运用变异，对于材料信息从不同的方向，不同角度，运用不同的方法进行分析，从而解决问题的一种思维方式。我们要在符合常规的思路和途径中掌握一些必要的基础知识和基本技能，然后发展创造性思维，而发散思维能充分发挥创造性思维，“尽快的联想，尽可能多的做出假设和提出各种各样的解决问题的方案”的特性。

在分析和解决问题的过程中学生要大胆提出新异的想法和问题，这是充分体现思维特点的独创性，这样使学生的思维从求异向创新推进。独创往往蕴含于求异与发散之中，它可以发散学生的思维促进思维不断地向纵向、横向同时发散。学生要采用多种形式的训练，培养学生思维的灵活性和敏捷性，从而达到诱导学生思维的发散培养发散思维能力的目的。培养训练思维也是数学学习的重要任务之一。这要求有目的地挖掘数学教材中的思维因素，正确引导学生开展思维活动的积极性，不断地提高学生学习数学的效果，开展和培养学生的思维潜能。这要求培养学生的思维归纳能力和演绎能力。对于一些基本概念、公式、方法等，都有一个不完全归纳的过程，让学生不要失去思维能力锻炼的机会。学生应自己去发现这些规律结论的得出。从特殊到一般的认识过程中具有观察、分析、概括、检验及表达等多种复杂的心理活动。学生自己可以从特殊的例题中归纳出概念、定理、公式、法则等，学生亲自去尝试对知识发生过程的一些必要的探索，这样可以培养自己的思维能力，直觉思维和逻辑思维也是数学思维策略的一种。

数学课程在要求学生有一定的知识积累的前提下，还应当具备一定的逻辑思维和运用的能力，要具备创造思维的能力。

因为数学本身来说就是前后相联系，互为贯穿、统一，这种能力的运用有助于学生讲旧有的知识体系联系新学的知识点，然后通过“头脑风暴”进行融会贯通，在最短时间内形成最大效率的知识重组，最终养成独特、独立的思维模式。所以教师的课堂教学不能仅仅局限于当前的新知识点的学习，必须包括旧有的知识的复习和再掌握，从而养成学生不断串联的敏捷思维习惯，这种思维能力的培养对于今后的数学课程的学习和深造也有很大的辅助作用。

在学生学习和生活过程中，不同的教育方式也会带来不同的思维模式和习惯，最终会影响到学生今后的学习、生活和工作。数学是一门探究性较强的学科，一方面需要学生具备一定的独立思维的能力，另一方面它对于学生的自我思维习惯的培养有很大的塑造和促进作用，所以教师必须将学生的思维能力的培养纳入教学活动和计划之中。

篇3：锻炼数学思维的方法技巧

1数学如何锻炼思维

观察能力的培养

能够使学生产生学习兴趣学生想要认识事物，得到事物的特点和性质，首先就必须通过自己的眼睛去观察，因此观察能力是学生发现新鲜事物的重要因素之一。在小学数学教学的过程中，教师一定要注重引导学生掌握观察事物的基本方法和技巧，让学生学会通过观察事物的外在现象思考事物本身的内在因素，能准确抓住事物的本质和其发展规律，使学生能够不断地获取知识，并培养学生的观察能力，发展其智力因素。小学阶段学生对知识的认识和积累一般都是通过观察实践而得到的。如果没有观察学生就不会学习和模仿学习技巧以及解题的方式，就不会逐渐形成丰富的想象能力，也就不会有正确的思维思考能力。无论是对数学知识的学习还是日常生活中的事情都不能够得出正确的推理、概括和创造。

因此，教师要有意识地安排学生去观察，逐步提高学生的观察能力，引导学生总结观察的方法和技巧，发展学生丰富的想象能力。这样既会增加数学课堂的趣味性，又会创设良好的数学学习环境，不但能够激发学生学习数学的兴趣，还会使学生的数学思维更加灵活和发散。例如，在学习“100以内数的认识”时，我们可以让学生制作一个十行十列的数据表。教师首先带领小学生一起完成数据表的填写，把1到100这一百个数按照正确的顺序填入到数据表之中。然后教师给学生留出足够的时间去观察，当然观察要有一定的目的性，教师要给学生布置观察的任务，如观察每行或是每列的数据特点等，让学生通过自己的眼睛，以及发挥自己的思考和总结能力来得到正确的答案。

直观性数学教学

能够提高学生学习的兴趣数学教学中，单凭教师的语言讲解是远远不够的，即使教师所用语言多么准确和优美，表述得多么形象和生动，也不能够让学生更加全面和准确地理解及掌握知识。对于解决数学问题中的抽象性知识还是直观教学方式更能够达到良好的教学效果。直观教学有看得见摸得着的教学特点，直观的教学方式更能够直接说明问题，帮助学生理解和解决问题，并给学生留下深刻的影响和记忆。

多种直观性教学方式的运用，能够让学生从学习中得到更多的乐趣，体验到数学学习的快乐和幸福，进而能够推动学生从直观的感知上升到更加抽象的理解。例如，在学习解决一个数比另一个数多多少或是少多少的数学问题时，我们刚开始可以利用一些实际物品，真实地摆在学生眼前，让学生亲自数数就能够比较谁多谁少，然后再思考数学应该如何计算，这时教师再加以生动的讲解，学生便会深刻地理解和记忆。

2如何培养学生的数学思维

开展丰富的实践活动，锻炼学生的思维能力

小学生思维活跃，活泼好动，实践操作活动正符合学生的身心发展规律，实践活动是巩固数学知识，构建数学思维体系的重要方法，不仅能够有效调动学生的多重感官思维，激发学生学习的兴趣，同时通过亲身参与理论推导的过程，还能帮助学生由肤浅的认识转变到对本质的认知，在巩固理论知识的基础上，提高学生的自主探究实践能力和思维能力。因此，教师要尽量为学生提供亲身操作、实践动手的机会，提高学生运用数学思想和知识解决生活中学科难题的能力。

例如，在学习“求正方体和长方体表面积”内容后，给学生布置了这样一个实践作业：“已知房屋每平方米的墙面需要使用2千克的油漆，那么如果给你准备100千克的油漆是否可以将你的卧室粉刷完?”解决这个问题需要学生动手测量卧室的高、宽和长，利用所学的表面积计算方法来求出天花板和卧室四壁的面积之和，然后利用算法进行求解，这样一来，不但可以体现数学的实用价值，同时还能让学生享受成功带来的乐趣，激发学生学习的热情和兴趣，让学生的思维广度和深度得到进一步发展。

激活学生的知识沉淀，培养学生的创新能力

任何学习过程都是积极主动的构建过程，学生不能被动接受外在信息，也不能复制书本知识，而是要主动构建知识体系，并有选择地接触和接受外在信息。《义务教育数学课程标准》中明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”为了使学生更好地掌握数学知识，就必须有一定的知识积累，但是具备很好的知识储备，并不一定能够学好新知识。

例如，在推导“圆面积计算公式”时，教师可以先引导学生回想之前所学的平面图形面积计算公式是怎样得出的，思考是否能将圆形转化推导出相应的面积计算公式;然后，鼓励学生分组探究和讨论;最后进行统一的评价，对每个小组的思维方法进行补充与完善。整个教学过程，通过教师对学生知识积淀的激活，促使学生利用旧知识解决新问题，提高学生对知识的应用能力，并切身感受数学知识的应用价值，从而进一步激发学生的学习兴趣，培养学生对知识的创造性应用能力。

3如何提高学生的数学思维能力

培养学生多角度的思索，锻炼他们的发散思维。

数学思维的培养对于数学能力的提高有着非常大的帮助，同时，数学思维中对于数学的直觉能力和发散思维又有着重要的意义。新课改中对于培养学生的创造性意识和能力的要求，我们必须从培养学生的发散思维。没有发散思维就谈不上数学直觉的培养，更谈不上创新能力的培养。我们在日常教学过程中，往往只教学上一两种方法来解决问题，但在课下的时候，我们应当鼓励学生从不同的角度和不同的侧面去思考和解决问题，从而产生更多的解题思路和解题方法，加强学生的发散思维。

另外，有必要的时候还要联系到其他的科目进行交叉学习，这样有利于学生知识的综合应用。面对知识的深度和广度的思考和认识，我们应该让学生能够从不同的角度去分析和思考问题，帮助他们从不同角度去分析思考问题，达到对事物的全方位认识，增强他们思维的密度，使他们的思维品质得到更进一步的优化。

构建民主、和谐的师生关系，形成高效课堂。

课堂教学中，教师为主导，学生为主体，这只是角色上的分工。在人格上师生是平等的，教师应从高高的讲台上走下来，深入学生中间，以饱满的热情，良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生，让学生感到老师平易近人，和蔼可亲，从而乐于和教师交往，主动参与学习。

教师除了在课堂上以平等、热情的心态对待学生外，还应在课外舍得感情投资，多接触学生，主动找学生谈心，询问其学习、生活情况，只有教师真正的全面的理解学生，学生才能真正的敬佩你，当你真正的理解学生，那么学生所犯的一切错误你都能包容，理解学生的教师首先是大度的教师，俗话说“只有亲其师，才能信其道”，小学生具有明显的“向师性”，教师应抓住小学生这一心理特点，拉近师生间的心理距离。

4数学教学中如何启发学生

进行合理联想，培养学生思维的敏捷度。

数学成绩的好坏，很多时候取决于一个学生数学思维敏捷度的训练。对于小学数学更是如此。要想让学生们能够在运算的过程中正确迅速地计算出结果，我们就必须要求学生有正确迅速的计算能力。对于低年级的学生而言，在抓好学生计算正确率的同时，还应当下大工夫来进行速率的训练，时常用一定的时间来进行速算练习是非常必要的。

在规定的时间内要求学生完成一定的课业量，让全班所有学生的数学思维都能够得到有效的加强。同时，在进行速算的过程中，教师还要注意方法的传授，小高斯可以在短时间内算出惊人的数学结果，其实每个人都有这样的能力，所以我们教师要注重数学方法的传授，只有让小学生掌握了科学有效的数学计算方法，他们在学习的时候才能获得事半功倍的效果，而且这也是对学生思维敏捷度训练的重要途径。

培养学生的实践操作能力

只有学生动手参与学生才能记得牢，因为在学生的操作过程中不仅是身体的动作，而是与大脑的思维活动紧密联系在一起的，大脑支配人体的各个器官进行协调的工作。操作中学生不但要观察、分析、比较、还要进行抽象，概括，从中发展思维。如教学“长方体和正方体体积的认识”时,我让学生通过观察，触摸，数一数长方体有几个面，学生用多种方法数出长方体有6个面。

这时，我继续追问：“这些面有什么特点?”有的学生用手摸，有的学生用尺量，有的把两块长方体拼在一起进行比较，有的学生把长方体相对的边沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实际操作初步感知长方体相对的面的大小、形状一样，掌握了长方体的特征，通过实践探索得出的知识学生印象深刻，记得扎实，正是这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将过程“内化”为思维，使思维得到发展。

篇4：《数学思维养成课》读后感

通读林碧珍老师的《数学思维养成课》，朴实易懂的语言阐述了各种数学思想的知识分布和一些数学思维概念含义的解释。

大家都明白，数学教学实质上是数学思维活动的教学。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们相辅相成的联系他们是在小学数学教学过程中同步进行的。儿童认识事物带有很大的形象性，只要提供较多的具体事例，使他们在思维过程中积累起丰富的感性材料，就可以帮助他们逐步学会抽象出数学概念的方法。因此教师在数学教学的过程中，要着重培养学生的数学思维、观察能力和分析能力等在小学阶段极为重要。

一、让学生主动认知，积极促进学生思维

如果在教学中教师以讲解为主，并能很快得出结论，那么这样学生的能力无从提高。在数学基础知识教学中，应该加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加上学生的年龄较小，生活经验不足，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。如果在教学中引导学生主动参与教学活动，在原有的知识基础上建构新的知识，这样做花费时间虽然多一些，但由于是儿童自己思考探索学到的东西，转化为能力很快。瑞士教育家裴斯泰洛齐说：“教育的主要任务不是积累知识而是发展思维”。

教学《分数大小的比较》一课时，在讲解比较分数的大小时，通常会出现以下几种现象：同分母分数相比较；同分子分数相比较；分母和分子都不同的分数相比较。对于它们的比较方法一般是：同分母，看分子，分子大，分数大；同分子，看分母，分母小，分数大；分母、分子都不同的分数，先通分，变成同分母的分数，再比较大小。在教学中，学生大多都是运用这种方法，但是在解题的过程中，有学生发现了这样一种情况：如由于分母之间存在着倍数与约数的关系，可以不用通分，因为=，而>，所以>。教师给予充分的肯定和表扬，并追问：“还有没有不同的比较方法呢？”学生经过激烈的讨论与教师的引导，发现了许多方法，如：用单位“1”去分别减这两个分数，再比较；以作标准比较两个数的大小；将分子和分母不同的分数化成同分子的分数来比较。最后，教师再让学生讨论哪种方法最简便。

二、以旧带新，积极发展学生思维

新知识是旧知识的'引申和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。所以，我每次教学新知识的时候尽可能复习以前学过的旧知识。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础。充分利用已有的知识来搭桥铺路让学生运用知识迁移的规律更好的发展学生的思维。学生通过“一题多解”的训练能强化知识之间的内在联系，提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领。反复进行一题多解、一题多变的训练，帮助学生用已学过的知识来开阔思维，克服自己数学思维的狭窄。

三、精心设计问题，引导学生思维

培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法，教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发学生的思维，最大限度地调动学生学习的积极性。小学生的自控能力较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往看到什么就想到什么。学生的思维能力只有在学习中处于兴奋状态，思维处于活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每一位学生的思维活动都激活起来。如我在教学《简单的推理》一课时，设计了这样一个问题：怎么推理的？先确定谁？能确定的先确定，使学生思考有方向。让学生清晰的说出推理的过程，这样通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。

四、清晰的表达，推动学生思维

语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头表的训练，是发展学生思维好办法。同样是在简单的推理中，生利用一系列的口头表达来说明一个道理。在学生说理后，师再进行总结。让学生通过自己的讲解来了解题目的意思，收到良好的教学效果。通过这样反复的口头表达训练，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。

总之，小学数学教学的目的，不仅仅在于传授知识，要让学生在学习中、了解、理解、掌握、运用数学知识的基础上，掌握好的学习方法。在教学过程中培养学生思维和观察能力、良好的思维品质，这才是全面提高学生素质的需要。

篇5：《数学思维养成课》读后感

我对理科比较感兴趣，因此大学时读的是数学与应用数学专业，学习各种比较深奥的数学知识。但由于工作长时间没有碰大学知识，大学所学的数学已忘记差不多，而且我教的是小学数学，更没有大学所学的用武之地。那什么是随着时间推移所没有忘却的，我在这本书中找到了答案，清晰地认识到小学数学怎样教，教什么。

就如数学教育家米山国藏说：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。”由此可见，对数学思想的感悟是学生数学素养的集中体现，也是“育人为本”教育理念在数学学科的具体体现。

要更好地在数学教学中给学生以数学思想的熏陶，对教师而言是一个极大的挑战，那么如何在教学中渗透“数学思想”呢？

一、认识：什么是“数学思想”

《辞海》中称“思想”为理性认识。《中国百科全书》认为“思想”是相对于感性认识的理性认识的成果。所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。数学思想分为三个板块：抽象思想、推理思想、模型思想。

二、应用：课堂中的“数学思想”

数学课堂教学固然应该教会学生许多必要的数学知识，但更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得思想。因此在课堂教学中积极渗透合适的“数学思想”。

1、系统研读教材，让数学思想在课堂教学中有本有源。

史宁中教授在《义务教育数学课程标准（版）》解读中指出：《课程标准（20版）》中解说的“数学思想”主要指：数学抽象的思想，数学推理的思想，数学建模的思想，他还指出由这些数学思想演变、派生、发展出来的思想还有很多。例如“数学抽象思想”派生出来的：分类的思想、集合的思想、数形结合的思想等等。这些思想是不是适合在小学阶段加以渗透，不是由老师来决定，而是在系统研读教材的基础上，教师有的放矢地渗透合适的数学思想，使数学思想的学习依托书本有本有源，而不是漂泊无根，学生学习的不知所以。因此在课堂教学中，要认真系统研读小学数学各册的教材，梳理不同年级、不同领域的教材中适合渗透数学思想的教材内容。

2、经历“三重境界”，让数学思想在课堂上开枝散叶。

读了这本书“三重境界”给了我深刻印象，三重境界分别是授人以“鱼”、授人以“渔”和“悟其渔识”，前两重境界我很能理解，第三重境界给了我很大冲击，让我明白学习无止境，教师要与时俱进，学习新的理念。这里林碧珍老师的理念让我明白：教师的教学不能停止于前两重境界，而是在此基础上不仅交给学生探索知识的方法，还引导学生体会寻找解决问题的方法的见识和经验，创造出新的解决问题的方法，也就是在课堂中注重引导学生们体会和运用数学思想。这样就达到“悟其渔识”的境界，“悟其渔识”的课堂富有思想的数学课堂。因此教师在教学设计时，既要重视知识的获得，也要重视学生能力的培养，更要正确把握数学知识的本质，留给学生充分的感悟、体会和运用数学思想的时间与空间，适当及时地渗透数学思想方法。

篇6：《数学思维养成课》读后感

在教学中，我们会发现这样一个现象：对于简单的问题，低年级学生往往控制不住自己，争先恐后的抢答，而对于稍微有点难度的问题，课堂便会陷入沉寂的状态，顿时鸦雀无声。我想，这主要是因为低年级的孩子不会思考，不能发散自己的思维造成的。关于如何培养学生的思维，林碧珍老师的这本《数学思维养成课》给了我很大的启发。

林碧珍老师说，我们要追求有思想的数学教学，做有思想的教师，自己会思考，教会儿童思考。这本书分为三个章节：抽象、推理、模型。每个章节下有不同的数学思想，随后对如何培养学生的思维做了具体阐释。

一、根据已有经验，渗透数学思想

数学来源于生活，生活中处处有数学。数学教学要联系学生已有的生活经验，，在实际情境中帮助学生理解，从具体情境中抽象出数学问题。

在一年级的教学《1―5的认识》中，生活里经常需要数数，让学生自由地数一数周围的物体，并进行交流。从具体的4张桌子、4朵花、4个小朋友，抽象出4这个数。这时用一个数，也就是一个特殊的符号来表示一个数量，反过来，4还可以表示任何具有数量2的事物。在这个过程中，从具体的情境中抽象出数量，就给学生初步渗透了符号化思想。

二、感悟体会，认知数学思想

在日常教学中，给学生渗透了数学思想，对于接受能力较好的学生，可以在让学生进行感悟，对数学思想有一个初步的认知。

在一年级的进位加法《9+几》的教学时，如果让学生仅仅学会计算，很容易。比如计算9+5，只要教会学生见9想1，5可以分成1和4，9+1=10，10+4=14，所以9+5―14，但是这样，似乎缺失了什么，对于培养学生的思维是远远不够的，所以在教学中需要让学生认知数学思想。在这一题中，还可以通过数轴，运用数与点的一一对应进行运算。在数轴上找到9，加4就是接着往后数4个数，就得到13。在这一节课的教学中，将加法运算直观化，让学生感知加法运算。

三、以旧带新，发展学生思维

教学中，以旧带新，通过学过的知识来引导新知识的教学，用旧知识解决新问题，一题多解，发展学生思维。充分利用学生已有的知识，进行知识迁移，更好地发展学生思维。教学中的一题多解，让学生找寻问题之间的内在联系，学会举一反三，客服思维狭窄的问题。

四、语言表达，提高数学思维

清晰的数学语言的表达，将会很好的提高学生的思维。思维是内在的，表达不出来的，而语言是可以表达出来的，借助语言，将内在的思维表达出来。如果一个人的数学语言表达能力非常强，那么他的思维能力肯定不会太弱。

学生解决问题时，先用自己的语言来解决这一题的意思，思考后再自己来解决、描述这一题的道理，当学生解决完后，再让学生进行自主总结。在反复的让学生说的过程中，不仅锻炼了学生的语言表达能力，又提高了学生思维。

总之，在低年级的教学中，仅仅就提讲题是远远不够的，作为教师，在教学中我们也逐步给学生渗透数学思想，发展学生思维。

篇7：开发孩子数学思维的方法技巧

1如何开发孩子数学思维

探讨开发学生思维的方法

一般地说，数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括，属于对数学规律的理性认识的范畴.要想学好数学，就必须要有敏捷的数学思维，在这里我们提供几个训练思维的方法：(1)记忆训练.我们的大脑相当于一台存储机，而思考问题也是建立在记忆的基础之上，知识都是相通的，如果你只有单一的知识点，还怎么能让知识碰撞出火花.(2)生活当中勤思考.任何一门科学都是服务于生活的.而我们的生活中也蕴藏着大智慧，所以要形成在生活中多问为什么的习惯，例如水为什么会煮沸?家里为什么会跳闸等等.

(3)多做一些智力游戏.人们常说不能学成一个书呆子，就是说一个人，必须会学也要会玩，花时间玩儿，找时间玩儿.打牌、打电视游戏、下棋、看暗夜来电、参加拔河比赛等等.你玩什么没关系.就是得玩儿!这对你的精神和大脑都有好处.这给了你的大脑进行战略思考的机会，同时让它能够保持运行.游戏是最能开发人思维的一种活动了.(4)集中注意力.做任何事情，认真最让人害怕.全神贯注可以提高脑力，这是显而易见的，但是那些干扰注意力的因素就并不总是那么显而易见.学会注意你何时走神了，学会克制自己的思绪.渐渐地，注意力集中了，思考问题时也会感觉思维并不是那样的涣散了.

合理规划课堂内容，激发学生学习兴趣

数学知识比较繁琐，一条又一条的定理貌似得让人费解，因此合理的规划上课内容，激发同学们的学习兴趣，帮他们重拾信心就显得由为重要.那么我们以学习“三角函数之正弦定理”这一章为例来具体分析：首先我们知道正弦定理是指出任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式.它是和三角形有关的，所以在课堂的开始，我们就举一个“一座山太高，我们没办法爬上去，或者有河水阻挡着，该如何计算山的高度”这样的问题.第一步，就是利用实际问题来引发学生的好奇心;

然后我们引出正弦定理的概念，引出概念和公式后，让学生做一个猜想，鼓励他们大胆质疑，让他们自己去推理一下这个正弦定理是否正确，或者根据公式来推理一下是怎么得出这个结论的.第二步，就是转换科学家的角色，自己动手推理猜想;在学生自己推理的过程中，一定有不同的思考方式，有对的自然也会有错的，这个时候就需要老师参与其中，给予帮助，下去听听同学们的意见和想法，及时的给予正确有关数学思想的指导，避免他们陷入思考的误区和忽略了知识的盲点.第三步，要及时给学生做指点，注重数学思想.然后这个时候就可以做一些例题让大家感受一下定理的运用，便于加深一下理解和记忆.

2如何开发学生的数学创造性思维

1.抓好 “双基”教学，引导学生发现和运用规律，打好形成创造性思维能力的基础。

在数学学习过程中，学生的创造性思维主要表现在对已有数学知识的发现、概括或创造性运用，并把已有知识作为新知识的增长点。在教学中教师必须切实重视“双基”教学，使学生牢固掌握基础知识和解题的基本技能，并引导学生在认识活动中善于发现规律，运用规律，从而为培养学生的创造性思维打下坚实的基础。

2.在解题过程中培养学生的创造性思维能力

创造性思维能力是学生成长过程中非常重要的能力，不论是从素质教育的角度考虑，还是从应试的角度来看都是这样。在教学过程中习题课的教学占了大量的课时，因此在习题课教学中培养学生的创造性思维能力尤为重要。

3.引导学生自主学习，培养创造性思维能力

创造性思维的产生需要一种内在的动机，这种动机是由学生自己在完成某种学习任务过程中所获得的成功体验而引发的。所以教师必须给学生创造一种自主学习、探究、施展才智的条件，让学生自己去感知知识的形成过程，并引导学生用归纳、概括的方法揭示事物之间内在的联系和事物的本质，“发现”其中的规律。这样做有时可能麻烦费时，但学生的收获不仅仅是得出了结论，而更重要的是在这个过程中培养了自己的创造性思维能力。

4.总结

培养创新精神和实践能力是素质教育的核心，因此，培养创新精神是新时期每一位教师的神圣职责因此，每一位教师都应反思我们过去教育中种.种做法的利弊，对教育中的一些传统做法与认识予以辩证思考和分析，更新教育观念，为培养学生创造性思维而尽职尽力。

3如何开拓小学生的创新思维

一、创设问题情景引入思维境界。在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情景下进行教学收不到好的效果。如果先给学生创设一个问题情景，引导学生进入情景之中，赋予生命力，使学生在情景激发的兴奋点上，寻求思路，大胆创新。创设问题情景就其内容形势来说，有故事法、生活事例法、实验操作法、联系旧知法、伴随解决实际问题法等;就其意图来说，有调动学生学习积极性引起兴趣的趣味性问题，有以回顾所学知识强化练习的类比性问题，有与实际相结合的应用性问题等。如：我在复习“除法各部分之间的关系”时，学生自己已推导出各部分之间的关系，他们正体验着成功时，我忽然出了一道有余数的除法，求被除数。学生初感“疑无路”，思考片刻便“柳暗花明”。

二、再现创新过程培育创新思维。数学课堂教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着教师精心设计的一条“再发现”的道路去探索和发现事物变化的起因和内在联系，用归纳类比及迁移等方法，从中找出规律，形成概念，然后再设法论证或解题。如：在教学含有分数的实际问题时，我通过迁移的方法总结了解答方法，使学生知道了此类应用题在数量关系上有与“倍数”问题是一致的，明确了谁是单位“1”，就设谁为X。使学生在以后遇到了新的数学问题，仍然可以采用这样的方法去探究、去创新。

三、抓住学生心理特征激发创新兴趣。兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中，教师应引发学生创新的兴趣，增强学生思维的内驱力，解决学生创新思维的动机问题。小学生，有强烈的好奇心、求知欲，教师应抓住学生的这些心理特征，加以适当的引导，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。

4如何开拓数学思维

在多媒体教学中开拓数学思维

“数学是思维的体操”。现代化媒体能形象地模拟思维世界,再现思维过程,促使学生由形象思维向抽象思维、发散思维过渡,逐步发展逻辑思维能力。例如在教学“圆柱体的侧面积”时,利用多媒体课件先在屏幕上显示一个圆柱体,让学生想象和思考“圆柱体的侧面展开后是什么形状?”接着,画面上缓缓展开圆柱体的侧面,使学生清楚地看到圆柱体的侧面展开后是一个长方形。

此时,教师再提出问题:“你认为长方形的长相当于圆柱体的什么?长方形的宽相当于圆柱体的什么?”让学生思考并再看一下刚才的演示,进而推导出圆柱体侧面积的计算公式。至此,同学们的思维得到了进一步的发散,他们认为如果不沿着圆柱体的高展开侧面,那得到的将是一个平行四边形,平行四边形的底相当于圆柱体的底面周长,平行四边形的高相当于圆柱体的高,并争着动手操作、验证。

在实践操作中开拓思维

数学问题和数学思维必须由学生在实践活动中理解和掌握,这就要求老师在课堂教学中,精心设计教学的各个环节,引导学生通过实践操作,在操作中自主获取知识、发展思维。例如:在教学“圆的认识”中,先用现实生活中属于圆形的物体举例,使学生认识了圆与其他平面图形的不同之处。至于怎样画圆,教师不用作示范,就让学生自己想方设法大胆尝试。

“你们会画出标准的圆形吗?看谁的方法最好最多?” 学生相互协作,人人动手、动脑,大胆探索,很快大部分学生都学会借用圆形物体(如硬币、墨水瓶盖等)或圆规画圆;然后,教师进一步激励学生进行探索,“如果要建设一个圆形大花坛能用圆规画出来吗?” 这种教学给学生提供了动手操作的机会,鼓励学生求异创新,大胆探索,使学生的实践能力、思维能力、探索精神及学习兴趣得以最大限度的提高。

篇8：创新思维如何养成

一、创新能力内部因素三方面

创新能力是包括很多因素才能促成的，很少出现说是非行业专家在某个领域产生了很有价值的创新创造。创新在某种程度上是基于厚实的储备进行综合和升华，才形成的。因此提升创新能力、拓宽创新视野，能否进行有价值的创新，并非不是依靠运气、单纯依靠取巧。单从写作说起，虽然说：文章本天成，妙手偶得之。但好的诗篇，好的文章还都是文学大家所创作的。因此创新需要充足的知识储备。

有了足够的知识储备，但很多人并不能生成出创新，而仅是循规蹈矩，很好的掌握和重复着前人所总结出的经验。在很好的执行和复述前人的知识和技能方面很娴熟，但鲜有创新鲜有突破的情况是比较普遍的。这在很大程度上是思维被限制束缚，缺乏主动的想象和思维的进取意识。创新意味着挑战过去没有的思路、之前没有的方法、以往没有的措施，单纯用已有的知识去解决问题产生不出创新。创新还需要具有活跃的想象力。

有了知识储备和想象力之后，能否产生有效的、有价值的创新还在于个人对于已有事物、自我工作和生活的态度。如果对于工作和学习秉持消极的态度、抱着得过且过的思想，那也无法产生创新。创新的关键在于对工作和学习的热情，对于此的进取，不满足现状需求更加完善、更加妥帖的思路和方法，这样才能激发和保持知识与想象力能够处于活跃状态，才能收获创新。创新也需要积极的态度。

二、创新能力外部因素三组成

个人具有了足够的知识、很好的想象力、积极的态度，能否有所创新和外部的因素也有着非常直接的关系。我们不说大的创新，就是日常的教学中，有些班级学生经常能够产生一些很好地点子，不经本班级特色鲜明，而且时不时还能够给学校提出非常有价值的建议，这些往往比较集中，无论是点子还是建议，通常情况下都出自某几个班级，这也能够在一定程度上证明外部的影响对于创新是有影响的。很多著名的实验室不断的产生诺贝奖获得者、高新企业发明创造井喷式生成……，都证明了外部环境对于能否产生创新是有着非常直接的关系的。

创新需要足够的资源。巧妇难为无米之炊，创新也一样，好的想法、妙的创意需要具有相应的资源去支持，才能够进行尝试、探索、实践，如果没有资源支撑，那很多创新只能是处于空想层面，难以真正的得到落实。当然对于资源可以从两方面来看，一是基本的资源是必需品，一定要具备才能开展某些方面的创新;二是对待资源我们也要发挥想象力，很多资源我们不是没有而是视而不见，我们所忽略的东西可能就是别人眼里很好的资源。

创新需要合适的环境。环境对于人的想象力、态度有着直接的影响，是否合适对于人的想象力发挥、态度高涨与否直接相关，也是促进人发挥想象和提升态度的直接引擎。当然并非说环境越宽松、越舒适越好，而是要要一定的自由发展空间、有一定的容错机制，但也要有一定的压力，压力才能产生动力、才能促进努力、才能保持活力。恰到好处的环境才能刺激出恰到好处的创新，之所以都讲宽松环境激发创新，主要是因为目前大多数环境都过于严格苛刻而已，并非说理想的创新环境不需要压力，适当的压力是重要的催化剂。

创新需要先进的文化。这里的文化之集体对待问题的观点和态度，每个人都会被家庭、单位、社区、地方、国家的文化所熏陶感染，个人对待生活和工作、学习的态度，行事的习惯于方法都深受文化的影响。个人能否有所创新，与所接触的文化是直接相关的。

三、基于创新内外部因素进行培养

基于以上分析，那么我们对于学生的创新培养就可以照方抓药有据可依了，我们培养学生的创新意识与能力也就可以落在实处了，只要我们将以上内外因素培养好、营造好，还是能够对于学生的创新意识和创新能力的培养上取得实际效果的。

注重学生知识的厚度与广度。如今是知识爆炸的时代，要努力让学生掌握更加广博的知识，要让学生有机会接触到自己感兴趣的知识。学生不可能也没有办法对于知识样样精通，要鼓励学生根据自己的兴趣爱好对于某些方面的知识进行探索，以点带面形成知识的宽基础，在某一领域还有所专长。这样学生一方面能够形成比较强大的自信--某一领域专长，也能够通过专长引领其它方面共同进步，形成知识的网格。

给予学生想象的时间和空间。在学生完成课业的同时，创造一些机会任由学生去想象，对于文字、对于机械、对于生活等等的想象，不仅能够让学生舒缓紧张的压力，也能够让学生保持想象的习惯，而这样的想象说不定就会成为创新的星星之火。

营造宽松的管理氛围。学校是唯一允许犯错的地方，因此我们可以给予学生自由思考，敢于尝试的氛围。学生有些思路、有些想法允许去尝试，不要以成人的观点去扼杀和抑制，即便是确定方法不可行，只要对学生没有伤害、不违法法律不影响他人，也可以让学生去尝试，学生经历过的挫折不仅是挫折教育，也会让学生自己主动去反思其中的不足，形成深入思考的习惯。而当学生主动去尝试形成常态，创新的态度自然而然就养成了。

对于资源、环境、文化这些外部因素，这个与资金、与很多因素均有关系，这里就不再赘述了。

创新思维是取之不尽用之不竭的资源，是推动社会发展的源动力，也是学生走向社会的核心竞争力之一。作为教师的我们，有责任有义务去主动的培养学生的创新意识、创新能力，引领学生去积累足够的知识、锻造强大的想象力、养成积极的态度。

篇9：好成绩的养成方法以及技巧

上学以来很多同学都有为自己的学习担忧过，总觉得每天学习很长时间，学习也很努力，可是学习成绩就是不怎么好，甚至考试还不如一些平时不怎么努力的同学。为此感到很烦恼。其实，这种情况通常的原因就出在了自己的学习方法上。

保证好的学习规律

NO1.保证睡眠每天保证至少8小时的睡眠时间，一定要哦：很多学生为了多学习一点点知识，经常喜欢熬夜，不仅没有学到多少知识，反而会因为睡眠不足影响第二天的学习效率，真是捡芝麻丢西瓜，得不偿失啊。至于睡眠，建议晚上10:00上床睡觉，第二天06:00起床，之后去早读，效率很高。

NO2.预习and复习做到课前预习、课后复习，温故而知新：课前预习可以更好地跟上老师的节奏以及快速理解课堂知识;课后复习，强化知识，学到的知识就很难忘记啦。如果课前不预习，很多时候，你都不知道老师在讲什么东东，自己去看，会用更多时间，如果长时间不复习，到考试的时候再去复习，那基本就像重新学习那门课差不多，这样用的时间是何其多，学习效率是何其的低啊。

NO3.告别拖延症学习不拖延，今日事今日毕：“明日复明日,明日何其多”啊，一拖再拖，慢慢的就会养成懒惰的习惯，就会变得做什么都没有激情，何谈效率，就会恶性循环。所以一定要做到，今天的事情在今天之内快速完成，当然你也会有一种成就感，这样就会良性循环，学习效率就会越来越高。

NO4.劳逸结合劳逸结合：其实我们都明白“会玩的人才会学习”这一说法，玩的时候痛快玩，学的时候认真学，这样不但不会耽误学习，还可以起到事半功倍的效果，从而提高学习效率。然而我们有时候却顾左顾右，患得患失，那怎么会提高效率呢?记着：想出去踢球，你就尽情踢，踢得汗流浃背;你想听音乐，就纵情地听，陶醉在音乐的情境中……但是你要学习的时候，就得把其他所有的东西都忘了。

NO5.时间管理善于利用时间：时间是有限的，知识是无限的，我们不可能在有限的时间里学会无限的知识，不要什么都想学，这样往往什么都学不好，所以我们必须要有选择性地进行学习。选择那些重点知识、有用的知识、相对薄弱但是又不得不学的知识去学，如果学有余力，再去学习那些次重点，记得：先专学再广学，否则什么都是半罐子。

NO6.坚持锻炼坚持锻炼身体：身体是革命的本钱，身体也是学习的本钱。我们都有生病的经历，即使是感冒，我们都会感到那样痛苦与无力学习，如果经常生病，那还怎么去学习。大家因此即使课业再繁重，也一定要抽出时间进行锻炼，不但是为了学习效率，更是为了健康，要记住健康比什么都重要。

NO7.心情愉悦保持心情愉悦：心情往往是影响学习效率的另一重要因素，心情好了，才能够积极的投入学习当中，学习效率当然就会提高，所以平时就要团结同学，互相帮助，搞好人际关系，开阔心胸，不为一些鸡毛蒜皮的事而不爽，营造一个良好的学习氛围。

NO.8交流分享懂得和别人分享交流，不要害怕你的知识分享给你周围同学，你的竞争对手不是你周围的几个同学，而是全中国和你同龄的学生。有分享才会有进步，你将你的知识分享给别人、别人才愿意讲别人的知识分享给你，你才会学到更多知识，有舍才有得嘛，这是提高学习效率很容易被忽视的一点。不愿和别人分享讨论、一味闭门造车，学习肯定不会好到哪里去的。

要有好的学习习惯

一、计划管理——有规律 1、长计划，短安排。在制定一个相对较长期目标的同时，一定要制定一个短期学习目标，这个目标要切合自己的实际，通过努力是完全可以实现的。达到了一个目标后，再制定下一个目标，确保一个目标一个目标的实现。 2、挤时间，讲效率。重要的是进行时间上的通盘计划，制定较为详细的课后时间安排计划表，课后时间要充分利用，合理安排，严格遵守，坚持下去，形成习惯。计划表要按照时间和内容顺序，把放学回家后自己的吃饭、休息、学习时间安排一下，学习时间以45分钟为一节，中间休息10分钟，下午第四节若为自习课也列入计划表内。

二、预习管理——争主动 1、读：每科用10分钟左右的时间通读教材，对不理解的内容记录下来，这是你明天上课要重点听的内容。预习的目的是要形成问题，带着问题听课，当你的问题在脑中形成后，第二天听课就会集中精力听教师讲这个地方。所以，发现不明白之处你要写在预习本上。 —建立预习本。 2、写：预习时将模糊的、有障碍的、思维上的断点(不明白之处)书写下来。——读写同步走。 3、练：预习的最高层次是练习，预习要体现在练习上，就是做课后能体现双基要求的练习题1到2道。做题时若你会做了，说明你的自学能力在提高，若不会做，没关系，很正常，因为老师没讲。

三、听课管理——重效益听课必须做到跟老师，抓重点，当堂懂。听课时要跟着老师的思维走，不预习跟不上。跟老师的目的是抓重点，抓公共重点，如：定理、公式、单词、句型…… 更重要的是抓自己个性化的重点，抓自己预习中不懂之处。事实证明：不预习当堂懂的在50%——60%左右，而预习后懂的则能在80%——90%左右。当堂没听懂的知识当堂问懂、研究懂。—建立听课笔记本

四、复习管理——讲方法有效复习的核心是做到五个字：想、查、看、写、说。 1、想：即回想，回忆，是闭着眼睛想，在大脑中放电影。学生课后最需要做的就是是回想。此过程非常重要，几乎所有清华生、北大生、高考状元都是这样做的。学生应在每天晚上临睡前安排一定时间回想。 2、查：回想是目前联合国教科文组织承认的最有效的复习方法，也是查漏补缺的最好方法。回想时，有些会非常清楚地想出来，有些则模糊，甚至一点也想不起来。能想起来的，说明你已经很好地复习了一遍。通过这样间隔性的2-3遍，几乎终生不忘。而模糊和完全想不起来的就是漏缺部分，需要从头再学。 3、看：即看课本，看听课笔记。既要有面，更要有点。这个点，既包括课程内容上的重点，也包括回忆的时候没有想起来、较模糊的“漏缺”点。 4、写：随时记下重难点、漏缺点。一定要在笔记中把它详细整理，并做上记号，以便总复习的时候，注意复习这部分内容。—建立复习本。 5、说：就是复述。如：每天都复述一下自己学过的知识，每周末复述一下自己一周内学过的知识。听明白不是真的明白，说明白才是真的明白。坚持2～3个月就会记忆力好，概括能力、领悟能力提高，表达能力增强，写作能力突飞猛进。—此法用于预习和复习。

五、作业管理—要自律 1、不计时不作业：限时作业，记录作业时间，与作业无关的事什么也不做。比如：20分钟写完英语;25分钟写完数学…… 2、不复习不作业：先复习所学的内容，然后作业。 3、遇到难题，百思不得，先放过，后攻坚。 4、不检查不作业：作业后必须检查一遍。 5、不小结不作业：写完作业后，告诉自己学会了什么，得到了什么，有什么体会。 6、独立作业忌抄袭。

六、错题管理——常反思有了错题本和难题本就叫会考试，目的是为以后复习使用。错题和难题反映着许多知识点的联结，掌握了错题和难题就等于把高分拿在手。建立错题本和难题本可用16K的横格本，每页上下分五部分。第一部分是原题;第二部分是错因;第三部分是改正确与举一反三：正确即写出正确答案，过了一个月复习时，搭眼一看还不会，就问自己：怎么还不会?就要进一步查找原因，这时举一反三，将与本题相关的知识点或习题联系起来，写下来。第四部分是归纳提醒：写出错题错在什么地方，如：错在代数方面，则提醒自己这部分掌握不好，重新自学或请教老师和同学。第五部分是复习次数：每隔一段时间要复习一次，怎么复习?盖住原题自己用脑子想。—此法比较适用于理科

七、难题管理——会溯源一般来说，难题之难多半在于题目所涉知识点众多，知识点之间关系错综复杂，思维(及方法运用)跳跃性大、逻辑性强，因此，对于难题，建议用溯源的方法整理。一是查清楚题目所需知识清单，同步辨清知识间的内在联系;二是复原自己考试时的思维路径，查“堵”点、“歧”点;三是借助参考答案探究自身存在的盲点疑点甚至是漏点。之后，同样需要每隔一段时间复习与检查一次。

八、考试管理——抓重点用一张丢分统计表管理。按科目分为填空、选择、计算、阅读……项目。错了、丢了多少分，用统计表说话，这样，就能明白哪些是审题出了偏差，哪些是运算出了错误，是什么知识点有问题，哪方面需改进和提高。用纸把错题抄下来，每隔20天再做一遍，尤其是在考试前可找出考点。——考前拿出专门时间做错题难题本上的题。