数学压轴题的答题技巧（集锦6篇）由网友“menghyu”投稿提供，以下是小编精心整理的数学压轴题的答题技巧，希望对大家有所帮助。
篇1：高考数学压轴题答题技巧
高考数学压轴题答题技巧
1.圆锥曲线
圆锥曲线题，第一问求曲线方程，注意方法(定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等)。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。
第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因一般都是交于两点，注意验证判别式>;0，设直线时注意讨论斜率是否存在。
第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可，通常涉及的题型有弦长问题(代入弦长公式)、定比分点问题(根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式(横坐标或纵坐标)，再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决)、点对称问题(利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上)、定点问题(直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系。
2.立体几何
立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法(判定定理、性质定理)，注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位(等体积法);
线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法(向量法)比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。
3.导数
高考导数压轴题考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远高于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，非单调，极值，极值点，最值，恒成立，任意，存在等。
1.一般题目中会有少量文字描述，所以就会涉及文字的简单翻译。
2.题目中最核心的描述为各类式子：主要为普通类型：一般涉及三次函数，指对数，分式函数，绝对值函数，个别情况会涉及三角函数，特殊类型：主要含有x1,x2,f(x1),f(x2)类型。
解题思路：文字翻译处理一般较简单，核心为式子运算变形处理，对于特定式子主要通过模板解决，重点是导数压轴题中一般式子运算变形处理策略，同时会涉及一些复杂拓展图形的认识和快速作图能力。
高考数学考试需要注意什么
技巧：做题中要总结答题方法
大家都知道平时多做练习题可以提高做题速度，但有好多考生却没有好好的进行练习规划，导致学习效率不高。在此，刘业瀚提醒建议各位考生，平时练习尽量选择简单题和中等题来训练。并且顺序是从选择题开始，然后是简单、中等的解答题，而后是填空题，最后有时间了才去练习所谓的“最后一题”。在选择题训练上，减少死记硬算，多加入思考的比重。处理选择题上，思维和技巧摆在第一位。然后是中等题和简单题，我们要总结答题思路和解答步骤，你会发现即使是不同的题型，在解题思路上有太多的相似点。把这些相似点总结出来，你会发现可以应用到各个题型。
每一道题或每一套题都掐好时间，前面刚开始做题的时候可以放慢一些，多训练解题思维。当你总结完解题思维后，就需要尽量缩短做题时间。
准确率：考试中尽量不回头做检查
在考试当中，有一部学生喜欢检查，但准确率不高，也有一部分学生做完后不检查，而准确率很高。那么，是什么原因导致试题准确率不高呢?其实，最关键在细心。在检查到错误后许多学生会很庆幸因此挽回了分数，但是仔细想想为何会有错误答案，这多半是由于马虎、计算失误或者知识点掌握不牢，才会在考试时依赖检查。
在做数学试题时，首先要注意三点： 注意审清考试题目;计算步骤要计算细心;基础知识不可大意。其实这三点归根结底是要求考生要细心，避免不必要的丢分。从高考数学试题分布上来讲，考试时间有限，而且试题难易程度不等，考生要合理安排考试时间和答题策略。
草稿：一定要注重草稿的清晰度
打草稿，这一词想必大家都不陌生，在每科考试中都会用到草稿纸，尤其是在数学考试中用到的最多。草稿纸的主要作用是方便考生解题，避免在试卷上乱写乱画。在数学考试中，有一部分学生在答题时不注意草稿纸的清晰结构化，而是左一道题右一道题的进行计算，在做完试题后回头查看草稿纸时，却找不到试题的计算步骤了，导致又重新计算了一遍，这样不仅浪费了个人精力而且还浪费了考试时间。针对这一细节，刘业瀚提醒各位考生要养成一个好习惯，在考试中可以分区使用草稿纸，这样能够减少很多不必要的时间。
高考数学需要注意哪些问题
1.拓实基础，强化通性通法
高考对基础知识的考查既全面又突出重点。抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。
2.认真阅读考试说明，减少无用功
在平时练习或进行模拟考试时，要注意培养考试心境，养成良好的习惯。首先认真对考试说明进行领会，并要按要求去做，对照说明后的题例，体会说明对知识点是如何考查的，了解说明对每个知识的要求，千万不要对知识的要求进行拔高训练。
3.抓住重点内容，注重能力培养
高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年必考且重点考的。象关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。
4.关心教育动态，注意题型变化
由于新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容，而与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识，因此它们都是高考必考的内容，因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练。一定要用新的教学理念进行高三数学教学与复习。
5.细心审题、耐心答题，规范准确，减少失误
计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力，在数学试卷中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。
篇2：中考数学压轴题答题技巧
根据近几年的中考考试的出现的题型来分析，一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来，其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角。不过这些传说中的主角，并没有大家想象的那么神秘，只是我们需要找出这些压轴题目的切入点。
技巧一：构造定理所需的图形或基本图形
在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
技巧二：做不出、找相似，有相似、用相似
压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
技巧三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论
在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
技巧四：在题目中寻找多解的信息
图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
总之，问题的切入点很多，考试时也不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。
篇3：中考数学答题技巧压轴题
中考数学答题技巧压轴题
切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似
压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点二：构造定理所需的图形或基本图形
在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论
在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
切入点四：在题目中寻找多解的信息
图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
总之，中考数学压轴题的切入点有很多，考试时并不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。
中考知识的综合主要有以下几种形式
(1)线段、角的计算与证明问题
中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。 对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。
(2)图形位置关系
中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
(3)动态几何
从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。
(4)一元二次方程与二次函数
在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合
(5)多种函数交叉综合问题
初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。
(6)列方程(组)解应用题
在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。
(7)动态几何与函数问题
整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算功夫。但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。
(8)几何图形的归纳、猜想问题
中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的。
(9)阅读理解问题
如今中考题型越来越活，阅读理解题出现在数学当中就是最大的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料，或介绍一个超纲的知识，或给出针对某一种题目的解法，然后再给条件出题。对于这种题来说，如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿失。所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键。
篇4：数学压轴题的答题技巧
数学压轴题的答题技巧
首先同学们要正确认识压轴题
压轴题主要出在函数，解几，数列三部分内容，一般有三小题。记住：第一小题是容易题!争取做对!第二小题是中难题，争取拿分!第三小题是整张试卷中最难的题目!也争取拿分!
其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态!信心很重要，勇气不可少。同学们记住：心理素质高者胜!
第二重要心态：千万不要分心
其实高考的时候怎么可能分心呢?这里的分心，不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。高考时，你是不可能这么想的。你可以回顾高三以往考试，问一下自己：在做最后一道题目的时候，你有没有想“最后一道题目难不难?不知道能不能做出来”“我要不要赶快看看最后一题，做不出就去检查前面题目”“前面不知道做的怎样，会不会粗心错”……这就是影响你解题的“分心”，这些就使你不专心。
专心于现在做的题目，现在做的步骤。现在做哪道题目，脑子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤，脑子里就只有做好这个步骤，不去想这步之前对不对，这步之后怎么做，做好当下!
第三重要心态：重视审题
你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。
在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出“新条件”，步骤(2)将题目结论推导到“新结论”，步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。步骤(2)就是想要得到题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的“新结论”。
然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关系。一道难题，难就难在题目条件与结论的关系难以建立，而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越大!
最高境界就是任何一道题目，在你心中没有难易之分，心中只有根据题目条件推出新条件，一直推到最终的结论。解题心态也应当是宠辱不惊，不以题目易而喜，不以题目难而悲，平常心解题。
最后还有一点要提醒的是，虽然我们认为最后一题有相当分值的易得分部分，但是毕竟已是整场考试的最后阶段，强弩之末势不能穿鲁缟，疲劳不可避免，因此所有同学在做最后一题时，都要格外小心谨慎，避免易得分部分因为疲劳出错，导致失分的遗憾结果出现。
高三数学高考备考建议
高三数学高考备考建议一：复习要突出模块思想，要抓住重点
在高三数学教学与复习中，教师一节课可以讲不少例题。在有些课的教学与复习中，教师告诉学生的往往是经过苦苦思索而得出的较佳思路途径，简捷的解题方法，学生听起来虽然津津有味，但就是不能形成自己的思维能力，因为这时教师告诉学生的只是成功的思考，看不到失败、受困与挣脱困境的过程，学生只是学到了一道题的解答，只是一招一式，因此，在高三数学教学与复习中，教师将同一模块内容一块复习，即将高中数学分为函数模块、立体几何模块、现代数学模块复习，即可突出知识的综合性，方法的普遍性和典型性。
目前高考数学试题加大了对能力的考查，这就启示中学数学教学要进一步加强对能力的培养，而能力是不可能靠简单地多做几套模拟试卷，在短时间内能改善的。因此，如何加强数学能力的培养值得深入研究。要重视知识的形成过程，学生在学习期间不是简单地背下一些公式、定理，而是要弄清其背景和来源，为什么要导出这样的公式和定理，由此理解所学的知识，同时学会分析、解决问题的方法。高考是选拔性考试，每年都有一些创新，试卷中出现的新的题型需要考生自己独立解决，由此启示我们应培养学生独立解决问题的能力，而不是单纯地教师讲题，学生看题，须让学生自己真正动手作题，积累解题的经验，培养解题的能力。
高三数学高考备考建议二：学生能自己解决的事，教师决不要去包办代替
书要学生去念，题要学生去做，考试要学生去考，谁也无法代替。在高三数学复习中教师要切实发挥学生的主体作用，决不要去包办代替。高三数学复习的时间是很紧的，但再紧也不能紧学生参与教学活动的时间，要正确处理好讲与练的关系，切实做到宁可少讲两个题目也要将参与教学活动的时间留给学生。学生解题能力的改善，思维能力的培养，不是仅靠教师讲出来的，要让学生自己去实践，要让学生通过自己的课堂互动学习活动去体会、去总结。我们在教学中常讲的“懂、会、悟”，就是说，通过教师讲达到使学生“懂”，再通过学生练达到“会”，而只有通过学生自己的实践、总结、思索、磨练才能达到“悟”的境界。
高三数学高考备考建议三：复习课要讲落实
看复习课的任务是否完成，不仅是看课程是否讲完，更重要的是看在学生身上真正落实了多少。
我们在高考复习中常听到有些教师非常气愤地说：“与某试题相类似的题目我已讲过多遍，你们怎么还是不会?”其中除了学生的原因外，与我们的复习方法有什么关系，应该思考。从某种程度上来说，高三数学复习成败的关键在落实，教师在学生身上落实了多少，学生就考出多少。因此，各校、各班要根据各自的实际情况，定好位。要了解校情、班情，要吃透学生，要控制复习深度，要实事求是,要把基础的东西夯实，然后有针对性的拔高，在高三数学复习中，教师首要责任是将高中数学中的基础知识、基本技能、基本数学思想方法切实落实到学生身上，切实管好基本分，并力争在这个基本分内不失分。其余的分数，在教师的指导下，主要是靠学生自身的努力、自身的能力，而不是教师在课堂上脱离学生实际大搞“深挖洞”，一味追求难度，追求纯技巧性。要注意的是因人施教才会见成效。
高三数学高考备考建议四：有效进行练习
练习是高三复习的重要组成部分，怎校使学生的练习更有效，值得认真思考。
在选择例题和练习时，既考虑内容，更考虑方法，对常用方法，如猜想归纳、反证、配方、待定系数、等价转换、分类讨论、构造函数、数形结合等进行反反复复训练，使每一个学生都能基本掌握这些方法，并逐步达到熟练运用的程度。
数学是离不开方法的，方法就像一把钥匙，没有钥匙门是打不开的。突出常用方法，建立一定的数学模式是须要的，因为学生所学的知识从无到有，从点到面，到形成知识网络，没有一个相对固定的、具有一定的内在联系的数学模块是办不到的。而这样的数学模块中常见的形式就是我们常说的通性通法。其次对具有规律性的以及具有普遍意义的结论、式子或某一方法，归纳出一定的固定形式，作为学生思维的“连接点”，以帮助学生比较容易地找出解题思路，改善解题的质量和速度。在高三数学复习中，我们坚决反对不注重归类，不注意归纳和反思，一味追求例题的数量。
有目的地设计练习，对易错问题时常练习，对易混淆问题对比练习，对重点问题反复练习，并在练习过程中要求学生对自己的错误进行归纳小结，找出错误的类型和原因，对练习后仍没有达到要求的学生再组织相关训练进行补救，直至过关;为改善辅导的针对性，坚持采取个别辅导的方式，对一些成绩较差的学生的作业和练习一直坚持面批，同时建立“学生练习情况的记录表”，及时掌握学生知识的缺陷和薄弱环节，做好解题后的反思和评价工作。
总之一句话，要想方设法创设问题情境，强化学生的参与意识，调动学生的学习积极性，使学生真正动起来。
篇5：初二数学压轴题答题技巧
01分类讨论题
分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，以下几点是需要大家注意分类讨论的：
1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。
2、讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。
3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。
4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。
5、考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。
6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。
7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)时，所写的函数应该进行分段讨论。
值得注意的是：在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。
02四个秘诀
切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似
压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点二：构造定理所需的图形或基本图形
在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的，几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点三：紧扣不变量
在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
切入点四：在题目中寻找多解的信息
图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
03答题技巧
(一)定位准确防止 “捡芝麻丢西瓜”
在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。
(二)解数学压轴题做一问是一问
第一问对绝大多数同学来说，不是问题;如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，字迹要工整，布局要合理;尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。
篇6：初二数学压轴题答题技巧
纵观全国各地的中考数学试卷，数学综合题关键是第22题和23题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。
(一)函数型综合题
是先给定直角坐标系和几何图形，求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型)，然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
初中已知函数有：
①一次函数(包括正比例函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线;
②反比例函数，它所对应的图像是双曲线;
③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。
(二)几何型综合题
先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点(或动线段)运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：
在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。
求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程)，变形写成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y=f(x)的形式)，当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。
找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。
在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。
10分钟记住初中数学公式和规律
1
特殊点的坐标特征
坐标平面点(x，y)，
横在前来纵在后;
(+，+)，(-，+)，
(-，-)和(+，-)，
四个象限分前后;
x轴上y为0，x为0在y轴。
2
象限角的平分线
象限角的平分线，
坐标特征有特点，
一、三横纵都相等，
二、四横纵确相反。
3
自变量的取值范围
分式分母不为零，
偶次根下负不行;
零次幂底数不为零，
整式、奇次根全能行。
4
最简根式的条件
最简根式三条件，
号内不把分母含，
幂指(数)根指(数)要互质，
幂指比根指小一点。
5
平行某轴的直线
平行某轴的直线，
点的坐标有讲究，
直线平行x轴，
纵坐标相等横不同;
直线平行于y轴，
点的横坐标仍照旧。
6
函数图像的移动规律
若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b，二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀：
左右平移在括号，
上下平移在末稍，
左正右负须牢记，
上正下负错不了。
7
一次函数的图像与性质的口诀
一次函数是直线，图象经过三象限;
正比例函数更简单，经过原点一直线;
两个系数k与b，作用之大莫小看，
k是斜率定夹角，b与y轴来相见，
k为正来右上斜，x增减y增减;
k为负来左下展，变化规律正相反;
k的绝对值越大，线离横轴就越远。
8
二次函数的图像与性质的口诀
二次函数抛物线，图象对称是关键;
开口、顶点和交点，它们确定图象现;
开口、大小由a断，c与y轴来相见，
b的符号较特别，符号与a相关联;
顶点位置先找见，y轴作为参考线，
左同右异中为0，牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要，一般 式配方它就现，
横标即为对称轴，纵标函数最值见。
若求对称轴位置，符号反，
一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
9
反比例函数的图像与性质的口诀
反比例函数有特点，双曲线相背离得远;
k为正，图在一、三(象)限，
k为负，图在二、四(象)限;
图在一、三函数减，两个分支分别减。
图在二、四正相反，两个分支分别增;
线越长越近轴，永远与轴不沾边。
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巧记三角函数定义
初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：
一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，
说了这么一句话：
“正对鱼磷(余邻)直刀切。”
正：正弦或正切，
对：对边即正是对;
余：余弦或余弦，
邻：邻边即余是邻;
切：是直角边.
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